烟台市五校联考2021届数学八上期末模拟考试试题(二)

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山东省烟台市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷第 1页，共 7页
A．55°
B．45°
C．42°
D．40°
6．若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 必然是（）
A．菱形
B．对角线相互垂直的四边形
C．正方形
D．对角线相等的四边形 7．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O，点 E 是 AD 中点．若 OA 2,AOE
17．如图，已知 ABC 的面积是 12，将 ABC 沿 BC 平移到 ABC ，使 B 和 C 重合，连接 AC 交 AC 于点 D，则 CDC 的面积是___________．
18．如图，平行四边形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O， OE BD 交 AD 、 BC 于 E、F，若 ABE 的周长为 10，则四边形 ABCD 的周长是________．
生在 2021 年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的
本数，最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计
图，其中阅读了 6 本的人数占被调查人数的 30%．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)在这次抽样调查中，学生阅读中外名著的本数的众数和中位数分别是多少？ (3)估计该校八年级全体学生在 2021 年全年阅读中外名著的总本数． 24．如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A（4，5），B（2，2），C（5，2）．
B．①②④
C．①②③
D．①③④
12．如图，四边形 ABCD 中，AD//BC，AD 8cm, BC 12cm ，M 是 BC 上一点，且 BM 9cm ，
点 E 从点 A 出发以1cm/s 的速度向点 D 运动，点 F 从点 C 出发，以 3cm/s 的速度向点 B 运

烟台市名校初中五校联考2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷三

烟台市名校初中五校联考2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷三一、选择题1．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A ．3015x -＝40xB ．3015x +＝40xC ．30x ＝4015x +D ．30x ＝4015x - 2．一家工艺品厂按计件方式结算工资.暑假里,大学生小华去这家工艺品厂打工,第一天得到工资60元,第二天比第一天多做了10件,得到工资75元.如果设小华第一天做了x 件,依题意列方程正确的是( )A ．607510x x =-B ．607510x x =-C ．607510x x =+D ．607510x x=+ 3．若分式()()2421x x x ---的值为零,则x 的值是（） A ．2或-2B ．2C ．-2D ．4 4．下列运算中，正确的是（）A ．22a a a ⋅=B ．224()a a =C ．236a a a ⋅=D ．2323()a b a b =⋅ 5．一个三角形的面积是a 2－ab －2b 2，它的底是a ＋b ，则该底上的高是( )A ．2a －bB ．a －2bC ．2a ＋4bD ．2a －4b6．若x 2+bx+c ＝（x+5）（x ﹣3），其中b 、c 为常数，则点P （b ，c ）关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．（﹣2，﹣15）B ．（2，15）C ．（﹣2，15）D ．（2，﹣15）7．如图，在ABC ∆中，BC 的垂直平分线EF 交ABC ∠的平分线BD 于点E ，若60BAC ∠=︒，24ACE ∠=︒，那么BEF ∠的大小是（）A ．32︒B ．54︒C ．58°D ．60︒ 8．下列运算正确的是( ) A.a 2•a 3＝a 5B.a 2+a 2＝a 4C.a 3÷a＝a 3D.(a 2)4＝a 6 9．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，若，则的度数为( )A.B.C.D.10．如图，已知点 D是∠ABC的平分线上一点，点 P在 BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为 A，C．下列结论错误的是（）A.∠ADB=∠CDB．B.△ABP≌△CBPC.△ABD ≌△CBDD.AD=CP11．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A.3B.4C.5D.612．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为（）A．9 B．12 C．15 D．1813．已知：如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC．则∠ADE的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°14．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（）A．43°B．57°C．47°D．45°15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD＝4，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题 16．关于x 的分式方程212326x x x m x x x x +--=+-+-的解不小于1，则m 的取值范围是_____． 17．计算：（x-1）（x+3）=____．18．如图，90E F ∠=∠=︒，B C ∠=∠，AE AF =.给出下列结论：①12∠=∠；②BE CF =；③ACN ABM ∆≅∆；④CD DN =.其中正确结论的序号是__________.19．如图，在△ABC 中，∠A ＝β度，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2，…∠A 2017BC 与∠A 2017CD 的平分线交于点A 2018，得∠A 2018．则∠A 2018＝_____度．20．我市在旧城改造中，计划在市内一块如下图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要______元.三、解答题21．化简：22211(1)11a a a a a a -+-÷-+-+ 22．分解因式：4224816x x y y -+.23．在△ABC 中，AB=AC ，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，BE=CD ，BD 交CE 于O ．求证：△OBC 为等腰三角形．24．如图，AC 与BD 相交于点E ，AB CD =，A D ∠=∠，.（1）试说明ABE DCE ∆≅∆；（2）连接AD ，判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由.25．如图，在△ABC 中，点D 是∠ACB 与∠ABC 的角平分线的交点，BD 的延长线交AC 于点E.（1）若∠A=80°，求∠BDC 的度数；（2）若∠EDC=40°，求∠A 的度数；（3）请直接写出∠A 与∠BDC 之间的数量关系（不必说明理由）．【参考答案】***一、选择题16．m≥5且m≠.17．x2+2x-318．①②③19．20182β20．150a三、解答题21．1a- 22．22(2)(2)x y x y +-.23．证明见解析.【解析】【分析】由AB=AC 知∠ABC=∠ACB ，结合BE=CD 和BC=CB ，利用“SAS”证△BCE ≌△CBD 得∠BCE=∠CBD ，再利用等角对等边即可得证．【详解】证明：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ，在△BCE 和△CBD 中，∵ BE CD CBE BCD BC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△CBD(SAS)，∴∠BCE=∠CBD ，∴OB=OC ，∴△OBC 是等腰三角形．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定和性质．24．（1）见解析；（2）//AD BC .理由见解析.【解析】【分析】（1）由AB=CD, A D ∠=∠再结合对顶角∠AEB=∠CED,运用AAS 即可证明；（2）连接AD .可得//AD BC .理由：由（1）得ABE DCE ∆≅∆得AE=DE,BE=CE ，在运用等腰三角形的性质，得到DAC ACB ∠=∠，即可说明.【详解】（1）在ABE ∆和DCE ∆中.A D AEB DEC AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)ABE DCE ∴∆≅∆（2）如图所示，连接AD .可得//AD BC .理由如下：ABE DCE ∆≅∆AE DE ∴=，BE CE =DAC ADB ∴∠=∠，DBC ACB ∠=∠1(180)2DAC AED ∴∠=-∠ 1(180)2ACB BEC ∠=-∠ 又AED BEC ∠=∠DAC ACB ∴∠=∠//AD BC ∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及平行线的判定，考查知识点比较多，解答的关键是对知识的灵活应用.25．（1）130︒（2）100︒（3）∠BDC=1902A ︒+∠。

烟台市五校联考2021届数学八上期末模拟考试试题(一)

烟台市五校联考2021届数学八上期末模拟考试试题（一）一、选择题1．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( )A.41.610-⨯B.40.1610-⨯C.51.610-⨯D.50.1610-⨯ 2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A.x ＞-4B.x≥-4C.x ＞-4且x≠1D.x≥-4且x≠-1 3．若关于x 的不等式组12333114312x x a x ⎧+>⎪⎪⎨+--⎪->-⎪⎩的解集为x ＞3，且关于x 的分式方程33x a a x x +-+-＝1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a 和为（）A ．11B ．14C ．17D ．20 4．已知a 2+a ﹣4=0，那么代数式：a 2（a+5）的值是（ ) A ．4 B ．8 C ．12 D ．165．下列计算错误的是 A.33354a a a -=B.()3263a b a b =C.()()()325a b b a a b --=-D.236m n m n +⨯= 6．若201820192332a ⎛⎫⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2201720192018b =⨯-，()2301220193c -⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a <<7．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ，若AB=5，AC=6，则△AMN 的周长为（）A ．7B ．9C ．11D ．168．如图，在Rt ABC ∆中，ED 是AC 的垂直平分线，分别交BC ，AC 于E ，D ，已知10BAE ∠=，则C ∠为（）A ．30B ．40C ．50D ．609．如图，∠BAC=∠DAC ，若添加一个条件仍不能判断出△ABC ≌△ADC 的是（）A.AB=ADB.BC=DCC.∠B=∠DD.∠ACB=∠ACD10．平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x 轴对称的点的坐标为( )A ．(2，﹣3)B ．(﹣2，3)C ．(﹣2，﹣3)D ．(2，3)11．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30B ∠=，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 是BAC ∠的平分线；②ADC 60∠=；③DA DB =；④1:2DAC ABC S S ∆∆==A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则12∠+∠的度数为（）A ．30B ．45C ．60D ．9013．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别S 、S 1、S 2，且S=36，则S 1-S 2=（）A ．8B ．6C ．4D ．214．小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中090E ∠=，090C ∠=, 045A ∠=, 030D ∠=,则12∠+∠= ( )A ．0180B ．0210C ．0150D ．024015．如图，∠1的度数为( )A ．60°B ．100°C ．120°D ．220°二、填空题 16．己知关于x 的分式方程1233x k x x +-=--有一个增根，则k =_____________． 17．已知2m+5n+3=0，则4m ×32n 的值为______．18．两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中 AB=CB,AD=CD,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：① AC^BD ；②AO=CO=12AC ；③△ABD ≌△CBD ；④四边形ABCD 的面积=12AC ´BD ，其中，正确的结论有_____.19．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.20．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是AB 边的中点，F 是线段BC 边上的动点，将△EBF 沿EF 所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D 的最小值是______．三、解答题21．计算：（1）x x x 111--- ；（2）x x x x x x x 2214244骣+--琪-?琪--+桫. 22．分解因式：（1）22242x xy y -+. （2）()()229a b a b --+. 23．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB CD ∥，AE=DF,A D ∠=∠.（1）求证：AB CD =（2）若AB CF =，30B°?，求D ∠的度数.24．如图，在ABC ∆中，CD 是AB 边上的高，CE 是ACB ∠的平分线.（1）若40A ∠=，76B ∠=o ，求DCE ∠的度数；（2）若A α∠=，B β∠=，求DCE ∠的度数（用含α，β的式子表示）（3）当线段CD 沿DA 方向平移时，平移后的线段与线段CE 交于G 点，与AB 交于H 点，若A α∠=，B β∠=，求HGE ∠与α、β的数量关系.25．如图所示，已知点O 是直线AB 上的一点，90COE ∠=，OF 是AOE ∠的平分线.点C 与点E 、F 在直线AB 的两旁，()1若140BOE ∠=，求COF ∠；()2若2BOE α∠=，则COF ∠=______，请说明理由．【参考答案】***一、选择题16．2K =17．1818．①②③④．19．45°三、解答题21．(1)1；(2)2x x-. 22．（1）()22x y -；（2）()()422a b a b --23．（1）见解析；（2）75°.【解析】【分析】（1）由AB ∥CD 可得出∠AEB=∠DFC ，结合AE=DF 、∠A=∠D 即可证出△AEB ≌△DFC （ASA ），再根据全等三角形的性质即可得出AB=CD ；（2）由△AEB ≌△DFC 可得出AB=CD 、BE=CF 、∠B=∠C=30°，进而可得出CF=CD ，根据等腰三角形的性质可得出∠CFD=∠D ，由∠C=30°利用三角形内角和定理即可求出∠D 的度数．【详解】(1)证明：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠C.在△AEB 和△DFC 中,A D AE DFAEB DFC ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△AEB ≌△DFC(ASA)，∴AB=CD.(2)△AEB ≌△DFC ，∴AB=CD,BE=CF,∠B=∠C=30°，∴CF=CD∴∠CFD=∠D.∵∠C=30°，∴∠D=12×(180°−30°)=75°. 【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于利用平行线的性质进行解答.24．（1）∠DCE ＝18°；；（2）12 (β－α)；（3）∠HGE ＝12 (β－α)．【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠ACB=64°，根据角平分线的定义得到∠ECB=12∠ACB=32°，根据余角的定义得到∠DCE=90°-∠DEC=184°，于是得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠ACB=180°-α-β，根据角平分线的定义得到∠ECB=12∠ACB=12（180°-α-β），根据余角的定义得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到结论；（3）作出平移图，因为GH ∥CD ，所以∠HGE ＝∠DCE ，由（2）得到∠DCE ＝12 (β－α)，进而得到∠HGE ＝12(β－α)解：（1）∵∠A＝40°，∠B＝76°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－76°＝64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝12×64°＝32°，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝40°＋32°＝72°，∵CD是AB边上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠DCE＝90°－∠DEC＝90°－72°＝18°；（2）∵∠A＝α，∠B＝β，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－α－β，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝12(180°－α－β)＝90°－12α－12β，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝α＋90°－12α－12β=90°＋12α－12β，∵CE是AB边上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠ECD＝90°－∠DEC＝90°－(90°＋12α－12β)＝12β－12α＝12(β－α)；（3）如图，由平移知GH∥CD，所以∠HGE＝∠DCE，由（2）知∠DCE＝12(β－α)，所以∠HGE＝∠DCE ＝12(β－α)，即∠HGE与α，β的数量关系为∠HGE＝12(β－α)．【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．25．（1）70°（2）。

山东省名校初中五校联考2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题模拟卷二

山东省名校初中五校联考2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题模拟卷二一、选择题1．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（）A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ．a<d<c<bD ．c<b<d<a 2．下列各式：2a b -，3x x +，5y π+，a b a b +-，1m （x+y ）中，是分式的共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．化简24()(2)22m m m m+÷+--的结果是( ) A.0B.1C.﹣1D.(m+2)2 4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（） A.2(2)(2)4x x x +-=-B.242(4)2x x x x +-=+-C.24(2)(2)x x x -=+-D.243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 5．下列计算中：①x （2x 2﹣x+1）＝2x 3﹣x 2+1；②（a+b ）2＝a 2+b 2；③（x ﹣4）2＝x 2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a ﹣1）＝25a 2﹣1；⑤（﹣a ﹣b ）2＝a 2+2ab+b 2，错误的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．已知(x+y)2=7，(x-y)2=5，则xy 的值是( )A.1B.1-C.12D.12- 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 为底角是30°的等腰三角形，OA ＝AB ＝4，O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点P 在直线AB 上运动，当线段OP 最短时，点P 的坐标为（）A ．（1，1）B ．（3，3）C ．（3，3）D ．（2，2）8．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9．下列说法正确的是（）A ．两个面积相等的图形一定是全等形B ．两个长方形是全等图形C ．两个全等图形形状一定相同D ．两个正方形一定是全等图形10．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（）A.40°B.30°C.35°D.25°11．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD ⊥①；12AO CO AC ==②；ABD V ③≌CBD V ； ④四边形ABCD 的面积12AC BD =⨯其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 12．平面直角坐标系中，点P （-2，1）关于y 轴对称点P 的坐标是（）A ．()2,1-B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()2,1 13．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1,1,2B ．1,2,4C ．2,3,4D ．2,4,614．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．3cm ，4cm ，5cmC ．5cm ，15cm ，8cmD ．6cm ，8cm ，1cm15．学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( )A ．正方形2块，正三角形2块B ．正方形2块，正三角形3块C ．正方形l 块，正三角形2块D ．正方形2块，正三角形l 块二、填空题16．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为_____．17．若a ＋b ＝5，ab ＝3，则3a 2＋3b 2＝____________．18．在△ABC 中，已知∠A=60°，∠ABC 的平分线BD 与∠ACB 的平分线CE 相交于点O ，∠BOC 的平分线交BC 于F ，有下列结论：①∠BOE=60°，②∠ABD=∠ACE ，③OE=OD ，④BC=BE+CD 。

五校联考2021届数学八上期末模拟考试试题(二)

五校联考2021届数学八上期末模拟考试试题（二）一、选择题1．若1x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A.x ＞-4B.x≥-4C.x ＞-4且x≠1D.x≥-4且x≠-1 2．如果把分式36a w b-中的a 、b 同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（） A ．1 B ．12b C ．ab D ．a 2 3．当2y =时，下列各式的值为0的是( )A ．22y -B ．224y y +-C ．224y y --D ．224y y -+ 4．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（）①21025x x -+；②2441a a +-；③221x x --；④214m m -+-；⑤42144x x -+. A.1个B.2个C.3个D.4个 5．若1a b -=，2213a b +=，则ab 的值为（） A ．6B ．7C ．8D ．9 6．已知边长分别为a 、b 的长方形的周长为10，面积4，则ab 2+a 2b 的值为（） A ．10 B ．20 C ．40D ．80 7．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，则下列结论错误的是( )A ．△ABD ≌△ACEB ．∠ACE+∠DBC ＝45° C ．BD ⊥CE D ．∠BAE+∠CAD ＝200°8．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，全国上下掀起喜迎冬奥热潮，下列四个汉字中是轴对称图形的是（）A ．喜B ．迎C ．冬D ．奥9．如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（）A ．9B ．12C ．D ．1810．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若AC=6cm ，则AD=( )cm ．A ．3B ．4C ．5D ．2 11．如图所示，AB ∥CD ，O 为∠BAC 、∠ACD 的平分线交点，OE ⊥AC 于E ，若OE ＝2，则AB 与CD 之间的距离是（）A ．2B ．4C ．6D ．812．已知△ABC 的三边长分别为3，4，5，△DEF 的三边长分别为3，3x ﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x 的值为（）A ．2B ．2或C ．或D ．2或或13．下列图中不具有稳定性的是( )A ．B ．C ．D ．14．有两根木棒长分别为10cm 和18cm ，要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )A ．8cmB ．12cmC ．30cmD ．40cm15．如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形二、填空题 16．化简：2933m m m+--的结果是_____． 17．因式分解()()2255a b x b a y -+-=______ 【答案】(5-)()(-)a b x y x y +18．如图所示，四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于点O,AO=CO=8,BO=DO=6,点P 为线段AC 上的一个动点。

烟台市名校初中五校联考2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷四

烟台市名校初中五校联考2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷四一、选择题1．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m，其中正确的个数为( ).A ．2B ．3C ．4D ．52．将多项式244a -分解因式后，结果完全正确的是( )A ．4(1)(1)a a -+B ．()241a - C ．(22)(22)a a -+ D ．24(1)a - 3．A B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x += 4．下列运算正确的是（） A ．a 3·a 2＝a 5B ．a ＋2a ＝3a 2C ．(a 4)2＝a 6D ．824a a a ÷= 5．下列变形是分解因式的是（） A ．22632x y xy xy =B ．22244(2)a ab b a b -+=-C ．2(2)(1)32x x x x ++=++D ．296(3)(3)6x x x x x --=+--6．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,0，以线段OA 为边在第四象限内作等边ABO ，点C 为x 轴正半轴上一动点(OC 1)>，连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边CBD ，直线DA 交y 轴于点E ，点E 的坐标是( )A ．点E 的坐标随着点C 位置的变化而变化B ．()0,3C ．(D ．(7．点 ()1,3P -- 关于 y 轴对称的点的坐标是（） A ．()1,3- B ．()1,3 C ．()3,1- D ．()1,3-8．如图所示，AB ∥CD ，O 为∠BAC 、∠ACD 的平分线交点，OE ⊥AC 于E ，若OE ＝2，则AB 与CD 之间的距离是（）A ．2B ．4C ．6D ．89．如图，∠AOB=60°，以点O 为圆心，以任意长为半径作弧交OA ，OB 于C ，D 两点；分别以C ，D 为圆心，以大于12CD 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；以O 为端点作射线OP ，在射线OP 上截取线段OM=6，则M 点到OB 的距离为（）A.6B.2C.3D.10．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，DE ∥AB ，交AC 于点E ，则下列结论不正确的是（）A ．∠CAD ＝∠BADB ．BD ＝CDC ．AE ＝ED D ．DE ＝DB 11．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确的是( )A ．A ∠与D ∠互为余角B ．A 2∠∠=C ．ABC ≌CEDD ．12∠∠= 12．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（） A ．3B ．4C ．6D ．12 13．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于α，则α等于( )A.30B.120C.135D.10814．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形的稳定性15．下列运算错误的是（）A.x 3•x 2＝x 5B.10﹣3＝0.003 ＝5 D.（a 3）4＝a 12二、填空题 16．132的五次方根是__________________； 17．已知6,7a b ab +==，则22a b +=_______________. 【答案】2218．一副三角板如图摆放，点F 是 45°角三角板△ABC 的斜边的中点，AC ＝4．当 30°角三角板DEF 的直角顶点绕着点F 旋转时，直角边DF ，EF 分别与AC ，BC 相交于点 M ， N ．在旋转过程中有以下结论：①MF ＝NF ；②CF 与MN 可能相等吗；③MN 长度的最小值为 2；④四边形CMFN 的面积保持不变； ⑤△CMN 面积的最大值为 2．其中正确的个数是_________.（填写序号）.19．如图，在△ABC 中，∠B=32°,将△ABC 沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则∠1-∠2的度数是_______度。

烟台市2021届数学八上期末模拟调研测试题(二)

烟台市2021届数学八上期末模拟调研测试题（二）一、选择题1．某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务．设原计划每天生产x 个足球，根据题意可列方程为（）A ．12004800(120%)x ++＝21 B ．120048001200(120%)x x-++＝21 C ．12004800120020%x x -+＝21 D ．480048001200(120%)x x-++＝21 2．如果分式有意义，那么x 的取值范围是（）A.x≠0B.x=﹣1C.x≠﹣1D.x≠1 3．若分式有意义，则实数x 的取值范围是( ) A.一切实数 B. C. D.且 4．若x 2+2（k ﹣3）x+16是完全平方式，则k 的值是（） A ．﹣1 B ．7或﹣1 C ．﹣5D ．7 5．下列计算正确的是( )A.()2363a 2a 6a -⋅=-B.623a a a ÷=C.()()22x y x y x y --+=-D.222(ab 1)a b 2ab 1--=++ 6．如图，将一根长为()8cm AB 8cm =的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A 和B ，然后把中点C 竖直地向上拉升3cm 至D 点，则拉长后橡皮筋的长度为( )A ．8cmB ．10cmC ．12cmD ．15cm7．如图，在△AB C 中，AB ＝AC ，BD 和CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过D 点，且EF ∥BC ，图中等腰三角形共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠CAC′为（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50° 9．在△ABC 和△DEF 中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm ，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm ．则△ABC 与△DEF （） A ．一定全等 B ．不一定全等 C ．一定不全等 D ．不确定10．如图，在ΔABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，若CD=2.5，AB=6，则ΔABD 的面积为（）A.6.5B.7C.7.5D.811．如图，在△ABC 与△BAD 中，AC=BD ，若使△ABC ≌△BAD ，还需要增加下列一个条件（）A ．∠C=∠DB ．∠BAC=∠ABDC ．AE=BED ．CE=DE12．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40ºB.50ºC.60ºD.70º13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OD 平分∠BOF ，若∠EOF=α，则∠EOB=（）A.α﹣90oB.360°﹣2αC.2α﹣180oD.180o ﹣α 14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D 是AB 延长线上的一点．∠CBD 的度数是（）A.125°B.135°C.145°D.155° 15．下列各式不能用公式法分解因式的是（）A ．92-xB ．2269a ab b -+-C ．22x y --D ．21x - 二、填空题 16．关于x 的方程22x a x --＝1的解是正数，则a 的取值范围是______． 17．如果24x mx ++是一个完全平方式，那么m =_____________________；【答案】4或-418．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_____°．19．如图，点D、E分别在纸片的边AB、AC上．将沿着DE折叠压平，使点A与点P重合.若，则_____°.20．已知△ABC的三个内角分别是∠A．∠B、∠C,若∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=_____三、解答题21．解方程：32 22xx x+=---22．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因为a+b＝3，ab＝1所以（a+b）2＝9，2ab＝2所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2得a2+b2＝7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝5，两正方形的面积和S1+S2＝17，求图中阴影部分面积．23．如图，在边长为1个单位的长度的正方形网格中有一个格点（顶点都在格点上）.（1）请用无刻度直尺画出另一个格点，使与的面积相等；（2）求出的面积.24．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度数.25．直线 AB∥CD，直线 a 分别交 AB、CD 于点 E、F，点 M 在线段 EF 上，点 P 是直线 CD 上的一个动点(点 P 不与点 F 重合)．(1)如图 1，当点 P 在射线 FC 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？请说明理由；(2)如图 2，当点 P 在射线 FD 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？请说明理由．【参考答案】***一、选择题16．a＞2且a≠417．无18．135°19．20．80°三、解答题21．x=122．（1）7；（2）S阴影＝2．23．(1)详见解析;(2)【解析】【分析】（1）利用平行线的性质解决问题即可（2）利用三角形的面积公式求出AABD的面积即可【详解】解：(1)如图所示(2)【点睛】本题考查作图-应用与设计，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.24．∠2＝65°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠BEG=∠2，即可求出答案．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠FEB＝180°，∵∠1＝50°，∴∠FEB＝130°∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝65°∵AB∥CD，∴∠2＝∠GEB＝65°【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．25．（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°；。

山东省烟台市2021届数学八年级上学期期末调研测试题模拟卷二

山东省烟台市2021届数学八年级上学期期末调研测试题模拟卷二一、选择题1．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( )A ．2.5×106B ．2.5×10﹣6C ．0.25×10﹣6D ．0.25×107 2．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（） A.扩大到原来3倍 B.缩小3倍 C.是原来的D.不变 3．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（）A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣6 4．已知25,2 3.2,2 6.4,210====a b c d ，则+++a b c d 的值为（）A.5B.10C.32D.64 5．下面是一位同学做的四道题，其中正确的是（） A ．m 3+m 3＝m 6B ．x 2•x 3＝x 5C ．（﹣b ）2÷2b ＝2bD ．（﹣2pq 2）3＝﹣6p 3q 66．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个如图所示的长方形，则这样的操作能够验证的等式是（）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．22()()a b a b a b -=+- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2()a ab a a b +=+ 7．如图，正五边形ABCDE 中，直线l 过点B ，且l ⊥ED ，下列说法：①l 是线段AC 的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE 有五条对称轴.正确的有（）.A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 8．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝3．若点P 是BC 边上任意一点，则AP 的长不可能是（）A ．7B ．5.3C ．4.8D ．3.59．如图,四边形ABCD 为矩形,△ACE 为AC 为底的等腰直角三角形,连接BE 交AD 、AC 分别于F. N,CM 平分∠ACB 交BN 于M,下列结论：(1)BE ⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM 平分∠BAC ，其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图,已知△ABC 中,∠ACB ＝90°,∠BAC ＝30°,AB＝4,点D 为直线AB 上一动点,将线段CD 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED 、BE,当BE 最小时,线段AD 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．611．如图，已知ABC DCB ∠=∠，下列所给的条件不能证明ABC DCB △≌△的是（）A.A D ∠=∠B.AC BD =C.ACB DBC ∠=∠D.AB DC = 12．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确的是( )A ．A ∠与D ∠互为余角B ．A 2∠∠=C ．ABC ≌CEDD ．12∠∠= 13．已知线段a =6cm ，b =8cm ，则下列线段中，能与a ,b 组成三角形的是（）A ．2cmB ．12cmC ．14cmD ．16cm 14．如图，AB ∥CD ，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（）A ．10B ．20C ．30D ．6015．如图，直线a ∥b ，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A.35°B.40°C.45°D.55° 二、填空题16．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=_____． 17．分解因式：a 2(x －y)－b 2(x －y)＝______．【答案】（x-y ）(a+b)(a-b)18．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，与ABC ∠的两边相交于点E ，F ，分别以点E 和点F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线BM ，交AC 于点D .若AD 10cm =，2ABC A ∠=∠，则CD 的长为________cm .19．如图，在Rt △ABC 中，∠CAB=90°°，∠C=25°，D 是BC 上一点，将Rt △CAB 沿AD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠CDE 等于______．20．将长方形ABCD 纸片按如图所示方式折叠，使得50A EB ''︒∠=，其中EF ，EG 为折痕，则AEF ∠+BEG ∠=____________度.三、解答题21．解答下列各题（1）化简：2214411m m m m m ⎛⎫-+-÷ ⎪--⎝⎭（2）解分式方程：21133x x x x-=-- 22．分解因式：（1）21222x x ++ （2）222(4)16a a +-23．已知点A 、D 在直线l 的同侧．（1）如图1，在直线l 上找一点C ．使得线段AC+DC 最小（请通过画图指出点C 的位置）；（2）如图2，在直线l 上取两点B 、E ，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形．M 、N 分别是线段AC 、BC 上的动点，连结DN 交AC 于点G ，连结EM 交CD 于点F ．①当点M 、N 分别是AC 、BC 的中点时，判断线段EM 与DN 的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M 、N 分别从点A 和B 开始沿AC 和BC 以相同的速度向点C 匀速运动，当M 、N 与点C 重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF 与直线1的位置关系，并说明理由．24．如图，B 、E 、F 、C 在同一条直线上，AF ⊥BC 于点F ，DE ⊥BC 于点E ，AB=DC ，BE=CF ，求证：AB//CD25．已知：如图，点D 、E 、F 、G 都在△ABC 的边上，DE ∥AC ，且∠1+∠2＝180°（1）求证：AD ∥FG ；（2）若DE 平分∠ADB ，∠C ＝40°，求∠BFG 的度数．【参考答案】***一、选择题16．117．无18．5cm ．19．40°.20．65三、解答题21．（1）2m m -；（2）32x =-.22．（1） 212()2x +; （2）22(2)(2)a a +- 23．（1）见解析（2）①EM=DN ②FG ∥l【解析】【分析】（1）先作出点A 关于直线l 的对称点A'连接DA'交直线l 于点C ；（2）①先判断出CM=CN ，∠DCN=∠ECM=120°，进而判断出△CDN ≌△CEM ，即可得出结论；②同①的方法判断出△CDN ≌△CEM ，得出∠CDN=∠CEM ，进而判断出△DCG ≌△ECF ，得出CF=CG ，得出△CFG 是等边三角形即可得出结论．【详解】（1）如图1所示，点C 就是所求作；（2）①EM=DN ，理由：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=12AC ，CN=12BC ， ∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC ，∴∠ECM=120°，CM=CN ，∴△CDE 是等边三角形，∴∠DCE=60°，CE=CD ，∴∠NCD=120°，在△CDN 和△CEM 中，CD CE DCN ECM 120CN CM =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△CDN ≌△CEM ，∴EM=DN ；②FG ∥l ，理由：如图3，连接FG ，由运动知，AM=BN ，∵AC=BC ，∴CM=BN ，在△CDN 和△CEM 中，CD CE DCN ECM 120CN CM =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△CDN ≌△CEM ，∴∠CDN=∠CEM ，∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°=∠DCE ，在△DCG 和△ECF 中，CD CE DCG ECF 60CDG CEF =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪∠=∠⎩，∴△DCG ≌△ECF ，∴CF=CG ，∵∠FCG=60°，∴△CFG 是等边三角形，∴∠CFG=60°=∠ECF ，∴FG ∥BC ，即：FG ∥l ．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了中垂线的作法，等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，判断出△CDN ≌△CEM 是解本题的关键．24．详见解析【解析】【分析】根据等式的性质可得BF=CE ，然后利用HL 判定Rt △ABF ≌Rt △DCE ，进而可得∠B=∠C ，根据内错角相等两直线平行可得AB ∥CD ；【详解】证明：∵AF ⊥BC ，DE ⊥BC ，∴∠DEC=∠AFB=90°．∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ．∴BF=CE ．在Rt △ABF 与Rt △DCE 中AB CD BF CE =⎧⎨=⎩∴Rt △ABF ≌Rt △DCE （HL ）．∴∠B=∠C ．∴AB ∥DC【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．25．（1）详见解析；（2）80°。

山东省烟台市名校2021届数学八年级上学期期末检测试题

山东省烟台市名校2021届数学八年级上学期期末检测试题一、选择题1．当 a ＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（）A.a 0=1B.a ﹣1=﹣aC.（﹣a ）2=﹣a 2D.（a 2）3=a 5 2．若a 2+2a+b 2﹣6b+10＝0，则b a 的值是（）A.﹣1B.3C.﹣3D.133．下列计算正确的是( )A.a•a 2＝a 2B.(x 3)2＝x 5C.(2a)2＝4a 2D.(x+1)2＝x 2+1 4．已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（）米．A ．0.244×107B ．2.44×107C ．24.4×105D ．2.44×1065．如果917255 能被n 整除，则n 的值可能是( )A.20B.30C.35D.40 6．已知，则等于（） A.2B.-2C.4D.-4 7．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD ＝1，BC ＝6，那么CE 等于（）A ．5B ．4C ．3D ．29．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，等于已知角∠AOB ，能得出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS11．如图,在△ABC 中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连接BD ，则AC 的长是（）A.4B.3C.6D.512．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥BA 于E ，且AB ＝10cm ，则△DEB 的周长为（）A.20cmB.16cmC.10cmD.8cm13．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条.A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm14．如图：A B C D E F ∠∠∠∠∠∠+++++等于( )A ．180B ．360C ．540D ．72015．如图，△ABC 的面积为12cm 2，点D 在BC 边上，E 是AD 的中点，则△BCE 的面积是（）A ．4cm 2B ．6cm 2C ．8cm 2D ．6cm 2 二、填空题16．若方程111m x x x -=--的解为正数，则m 的取值范围是_____． 17．计算：3a•（﹣2a ）2=_____．18．阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l 和直线l 外一点P.用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q ．”小艾的作法如下：（1）在直线l 上任取点A ，以A 为圆心，AP 长为半径画弧．（2）在直线l 上任取点B ，以B 为圆心，BP 长为半径画弧．（3）两弧分别交于点P 和点M（4）连接PM ，与直线l 交于点Q ，直线PQ 即为所求．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是_____．19．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．20．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，若△ABC 与△EBC 的周长分别是22、14，则AC 的长是________．三、解答题21．化简并求值:22222421a a a a a ⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭，其中a =22．已知：x+y ＝6，xy ＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．23．如图，ABC ∆中，90B =∠.（1）用尺规作图作AC 边上的垂直平分线DE ，交AC 于点E ，交AB 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接CD ，若3,4,BC cm AB cm ==则BCD ∆的周长是 cm ．（直接写出答案）24．如图是规格为88⨯正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作:(1)在网格建立平面直角坐标系，使A 点坐标为(-2，4)，B 点坐标为(-4，2):(2)在第二象限内的格点上画一-点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底边的等腰三角形，且腰长是无理数.则点C 坐标是____；(3) ABC △的周长=____ : 面积=_ 。

山东省烟台市八年级上学期数学期末模拟试卷

山东省烟台市八年级上学期数学期末模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 5，6，10B . 5，6，11C . 3，4，8D . 4a，4a，8a（a＞0）2. （2分）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量p（克）0＜p≤2020＜p≤4040＜x≤60邮资q（元） 1.20 2.40 3.60下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（）A . ①④B . ①③C . ③④D . ①②③④3. （2分）已知点A在x轴的上方，在y轴的左侧，且距离x轴3个单位，且距离y轴4个单位，那么A点的坐标是（）A . (－4,3)B . (4,－3)C . (－3,4)D . ( －4, －3)4. （2分） (2017七下·顺义期末) 若x>y，则下列式子中错误的是（）A . x－3>y－3B .C . x+3>y+3D . －3x>－3y5. （2分）不等式组的解集是（）A . x＞1B . x＜2C . 1≤x≤2D . 1＜x＜26. （2分）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去8. （2分）(2018·富阳模拟) 如图，在中，∠ABC=110°，，则 =（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 45°9. （2分）如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（）①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为。

名校初中五校联考2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷一

名校初中五校联考2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷一一、选择题1．分式3(1)(2)x x x -+-有意义，则x 的取值范围是（） A ．x≠2 B ．x≠2且x≠3 C ．x≠﹣1或x≠2 D ．x≠﹣1且x≠22．函数11x y x +=-中自变量x 的取值范围是（） A ．11x -≤<B ．1x ≥-C ．1x ≠-D ．1x ≥-且1x ≠ 3．已知关于x 的方程232x m x +=-的解是正数，那么m 的取值范围为（） A ．m ＞－6且m≠2 B ．m ＜6 C ．m ＞－6且m≠－4 D ．m ＜6且m≠－24．多项式241a +再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．多于4种5．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A ．2a+bB ．4a+bC ．a+2bD ．a+3b6．已知(x+y)2=7，(x-y)2=5，则xy 的值是( )A.1B.1-C.12D.12- 7．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°9．点 ()1,3P -- 关于 y 轴对称的点的坐标是（）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3-10．如图，△ABC 中，AB=AC ，BE 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，则下图中共有几对全等三角形（）A.2B.3C.4D.511．已知△ABC 的三边长分别为3，4，5，△DEF 的三边长分别为3，3x ﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x 的值为（）A ．2B ．2或C ．或D ．2或或12．如图，以AOB ∠的顶点O 圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在AOB ∠内部交于点E ．作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是( )A ．射线OE 是AOB ∠的平分线B ．COD △是等腰三角形C ．直线OE 垂直平分线段CD D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称13．如图，在ABC V 中，点D 是ABC ∠和ACB ∠角平分线的交点，若BDC 110∠=o ，那么A (∠= )A ．40oB ．50oC ．60oD ．70o14．将一副直角三角板如图放置,使含30o 角的三角板的一条直角边和45o 角的三角板的一条直角边重合,则1∠的度数为( )A ．45oB ．60oC ．75oD ．85︒ 15．若一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°，则这个多边形是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形二、填空题 16．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为：_____________________________．17．若10m ＝5，10n ＝4，则10m ﹣2n ＝_____．18．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH ≌△CEB ．19．如图，已知∠AON ＝40°，OA ＝6，点P 是射线ON 上一动点，当△AOP 为直角三角形时，∠A ＝_____°．20．如图，在平面直角坐标系中，点()0,3A 、点()4,1B ，点P 是x 轴正半轴上一动点.给出4个结论： ①线段AB 的长为5；②在APB V 中，若13AP =，则APB V 的面积是32；③使APB V 为等腰三角形的点P 有3个；④设点P 的坐标为(),0x ，则29+x +2(4)1x -+的最小值为42．其中正确的结论有____．三、解答题21．先化简，再求值，211111x x x -⎛⎫⨯+ ⎪-+⎝⎭从-1、1、2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的x 的值代入求值.22．计算：（1）3x 2（-2xy ）2-4x 3（3xy 2-2）（2）a 4-（1-a ）（1+a ）（1+a 2）（3）6002-599×601（用简便方法计算）（4）（x-y+z ）（x+y-z ）23．如图，在ABC ∆中，AC BC =，90C ∠=︒，AD 是CAB ∠的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E .（1）已知2CD=，求AC的长.（2）求证：AB AC CD=+.24．在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD＝3S△PAB，则PA+PB的最小值为_____．25．如图，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．(1)如图①，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D.①若∠BAO=60°，则∠D的大小为度，②猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由．(2)如图②，若∠ABC=∠ABN, ∠BAD=∠BAO，则∠D的大小为度，若∠ABC=∠ABN, ∠BAD=∠BAO，则∠D的大小为度（用含n的代数式表示）．【参考答案】***一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案D D C B A C A D D B A D A C C16．9012035x x=-17．5 1618．AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．19．50°或90°20．③④三、解答题21．422．（1）8x 3；（2）2a 4-1；（3）1；（4）x 2-y 2+2yz-z 2．23．2+;(2)见解析.【解析】【分析】（1）依据角平分线的性质可证明DC=DE ，接下来证明△BDE 为等腰直角三角形，从而得到然后依据勾股定理可求得BD 的长，然后由AC=BC=CD+DB 求解即可；（2）先证明AC=AE ，然后由EB=DC=DC 求解即可．【详解】（1）∵AD 是CAB ∠的角平分线，∴DE CD ==∵AC BC =，∴B BAC ∠=∠（等边对等角），∵90C ∠=︒， ∴()118090452B ∠=⨯︒-︒=︒， ∴904545BDE ∠=︒-︒=︒，∴BE DE =（等角对等边）.在等腰直角BDE ∆中，由勾股定理得2BD ==，∴2AC BC CD BD ==+=；（2）在Rt ACD ∆和Rt AED ∆中，∵CD DE =，AD AD =，∴()Rt ACD Rt AED HL ∆≅∆，∴AC AE =，∵BE DE CD ==，∴AB AE BE AC CD =+=+.【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质、全等三角形的性质和判定、勾股定理的应用，找出图中全等三角形是解题的关键．24．【解析】【分析】首先由S 矩形ABCD =3S △PAB ，得出动点P 在与AB 平行且与AB 的距离是2的直线l 上，作A 关于直线l 的对称点E ，连接AE ，连接BE ，则BE 的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE 中，由勾股定理求得BE 的值，即PA+PB 的最小值．【详解】设△ABP 中AB 边上的高是h ．∵S 矩形ABCD =3S △PAB ， ∴12AB •h=13AB •AD ， ∴h=23 AD=2， ∴动点P 在与AB 平行且与AB 的距离是2的直线l 上，如图，作A 关于直线l 的对称点E ，连接AE ，连接BE ，则BE 的长就是所求的最短距离．在Rt △ABE 中，∵AB=4，AE=2+2=4，∴BE=22224=4=42AB AE ++，即PA+PB 的最小值为42．故答案为：42．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P 所在的位置是解题的关键．25．（1）① 45，②否，理由见解析；（2）30°，.。

山东省五校联考2021届数学八上期末模拟教学质量检测试题(二)

山东省五校联考2021届数学八上期末模拟教学质量检测试题（二）一、选择题1．若分式23x +有意义，则x 的取值范围为（） A ．3x ≠- B ．3x ≠C ．0x ≠D ．3x ≠± 2．数据0.000063用科学记数法表示应为( )A ．6.3×10－5B ．0.63×10－4C ．6.3×10－4D ．63×10－5 3．某口琴社团为练习口琴，第一次用1200元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用2200元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠5元，结果比第一次多买了20把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把x 元，列方程正确的是（）A ．12002200205x x -=- B ．22001200205x x -=- C ．12002200205x x -=- D ．22001200205x x-=- 4．38181-不能被（）整除． A ．80B ．81C ．82D ．83 5．如果的乘积不含和项，那么和值分别是（）A.B.C. D. 6．下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是( ) A ．x 2+2xy+y 2B ．x 2﹣9C ．m 2﹣n 2D ．a 2+b 2 7．如图，AOB ∠是一钢架，且15O ∠=︒，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管EF 、FG 、GH ，添加的钢管都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管（）A.4根B.5根C.6根D.无数根 8．如图，中，，，平分交于，若，则的面积为( )A. B. C. D.9．如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD 的面积为（）A.15B.12.5C.14.5D.17 10．如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA 3=，则PQ 的最小值为( )A.1.5B.2C.3D.411．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是( )A.③和④B.②和③C.②和④D.①②④12．下列线段或直线中，能把三角形的面积分成相等的两部分的是（）A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．三角形任意一边的垂直平分线13．下列图形中，具有稳定性的是A. B. C. D.14．若（a ﹣4）2+|b ﹣8|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（）A ．18B ．16C ．16或20D ．2015．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（）A.85°B.90°C.95°D.100°二、填空题 16．观察式子：3b a ，52b a -，73b a ，94b a-，，根据你发现的规律知，第n 个式子为____．17．计算：－22017×（－0.5）2018_________． 18．如图，∠AOP ＝∠BOP ＝15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PD ＝3cm ，则PC 的长为_____cm ．19．如图，在ABC ∆中，60A ∠=︒，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点P ，则BPC ∠=________.20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝6，AD 是高，M ，N 分别是AD ，AC 上的动点，△ABC 的面积是15，则MN+MC 的最小值是_____．三、解答题21．（1）计算：①﹣12﹣113-⎛⎫ ⎪⎝⎭﹣20190×|﹣2|；②；（2）解方程：32x x --＝22x - 22．(1)计算：[(x+2y)2﹣(x+y)(x ﹣y)﹣5y 2]÷(2x)；(2)完成下面推理过程：如图，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，可得AB ∥CD ．理由是：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠CGD(_____)，∴∠2＝∠CGD(等量代换)．∴CE ∥BF(______)．∴∠BFD ＝∠C(_______)．∵∠B ＝∠C(已知)，∴∠______＝∠B(等量代换)，∴AB ∥CD(_______)．23．如图，在33⨯的正方形网格中，有格点ABC △和DEF ∆，且ABC △和DEF 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的DEF 及其对称轴MN ．24．如图所示，BC DE =，BE DC =，试说明（1）//BC DE ；（2）A ADE ∠=∠25．（1）如图（1），在△ABC 中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC 的度数．（2）图（1）所示的图形中，有点像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的数量关系，并说明理由．（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图（3），把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A=42°，则∠ABX+∠ACX= °．②如图（4），DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE 的度数． ③如图（5），∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=140°，∠BG 1C=68°，求∠A 的度数．【参考答案】***一、选择题16．(−1)⋅17．-0.518．619．120︒20．5三、解答题21．（1）①-4；②；（2）x ＝，22．(1)2y ；(2)对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BFD ；内错角相等，两直线平行23．见解析【解析】【分析】根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．【详解】如图所示；【点睛】此题考查利用轴对称设计图案，解题关键在于掌握作图法则.24．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）连接BD ，先根据SSS 证明BCD ∆≌DEB ∆，再根据全等三角形的性质得CBD EDB ∠=∠，进一步即得结论；（2）由（1），根据平行线的性质即得结论.【详解】解：（1）连接BD ，在BCD ∆和DEB ∆中BC DE DC BE BD DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以BCD ∆≌ DEB ∆（SSS ），所以CBD EDB ∠=∠，所以//BC DE .（2）由（1）知：//AC DE ，所以A ADE ∠=∠.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.25．（1）117°；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C ；；（3）①48°；②100°;③60°.。

烟台市名校联考2021届数学八上期末检测试题

烟台市名校联考2021届数学八上期末检测试题一、选择题1．下列式子中，a 取任何实数都有意义的是（）A. B. C. D.2．分式111(1)a a a +++的计算结果是（） A ．1a B ．1a a + C ．11a + D ．1a a+ 3．下列计算，正确的是（）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 3÷a ﹣1=a 2C ．a•2a 2=2a 4D ．（﹣a 2）3=﹣a 64．已知，则等于（） A.2B.-2C.4D.-4 5．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）A. B. C. D. 6．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（）A.B. C. D. 8．如图，在△ABC 和△DEF 中，已知∠BCA ＝∠EFD ，∠B ＝∠E ，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )A.∠A ＝∠DB.AB ＝FDC.AC ＝EDD.AF ＝CD9．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍然不能．．判定△ABC ≌△ADC 的是（）A ．CB=CDB ．∠B=∠D=90〫C ．∠BAC=∠DACD ．∠BCA=∠DCA10．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则12∠+∠的度数为（）A ．30B ．45C ．60D ．9011．如图，在△ABC 中，∠C ＝78°，沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2＝（）A ．282°B ．180°C ．360°D ．258°12．如图，点C 在射线BM 上，CF 是∠ACM 的平分线，且CF ∥AB ，∠ACB=50°，则∠B 的度数为( )A.65°B.60°C.55°D.50° 13．已知三角形的三边长分别为2、x 、10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 14．若xy ＝x+y≠0，则分式11yx +＝（） A ．1xy B ．x+y C ．1 D ．﹣115．将一副直角三角板如图放置，使GM 与AB 在同一直线上，其中点M 在AB 的中点处，MN 与AC 交于点E ，∠BAC=30°，若AC=9cm ，则EM 的长为（）A ．2.5cmB ．3cmC ．4cmD ．4.5cm二、填空题16．已知x=2y=2-2211()()x y x y x y x y x y +----+g 的值_____ 17．分解因式：am 2-10am+25a （____________________）；18．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.19．已知60AOB ∠=︒，其角平分线为OM ，20BOC ∠=︒，其角平分线为ON ，则MON ∠=____.20．如图，平面直角坐标系内有一点A （1，1），O 为坐标原点．点B 在x 轴上，且构成的△AOB 为等腰三角形，则符合条件的点B 有_______个．三、解答题21．解答下列各题（1）化简：2214411m m m m m ⎛⎫-+-÷ ⎪--⎝⎭（2）解分式方程：21133x x x x-=-- 22．计算：(1)()()424242y y y y +÷--； (2)3440.20.412.5⨯⨯.23．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是()03，，点B 的坐标是()32--，（1）图中点C 的坐标是__________________；（2）三角形ABC 的面积为___________________；（3）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是______________；（4）如果将点B 沿着x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是_________；（5）图中四边形ABCD 的面积是___________.24．如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC 。

山东省五校联考2021届数学八上期末模拟教学质量检测试题(一)

山东省五校联考2021届数学八上期末模拟教学质量检测试题（一）一、选择题1．正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( )A ．1.2×10﹣5B ．1.2×10﹣6C ．0.12×10﹣5D ．0.12×10﹣6 2．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x 2－4x ＋4＝(x －2)2，乙：x 2－9＝(x －3)2，丙：2x 2－8x ＋2x ＝2x(x －4)，丁：x 2＋6x ＋5＝(x ＋1)(x ＋5).则“奋斗组”得( )A ．0.5分B ．1分C ．1.5分D ．2分3．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）A ．x+y=6B ．x ﹣y=2C ．x •y=8D ．x 2+y 2=364．当2y =时，下列各式的值为0的是( )A ．22y -B ．224y y +-C ．224y y --D ．224y y -+ 5．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别一点M N 、为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P . 若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭，则a 的值为( )A.1a =-B.7a =-C.1a =D.13a = 6．计算()()()()2244b a a b a b a b -+++的结果是（）A ．88a b -B ．66a b -C ．88b a -D ．66b a - 7．点M(﹣2，1)关于y 轴的对称点N 的坐标是( )A ．(﹣2，﹣1)B ．(2，1)C ．(2，﹣1)D ．(1，﹣2)8．如图，在△AB C 中，AB ＝AC ，BD 和CD 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过D 点，且EF ∥BC ，图中等腰三角形共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点A 的坐标是()2,2，若点P 在x 轴上，且APO ∆是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（）A.()1,0B.()2,0C.()-D.()4,010．如图，已知射线OM ，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB 的度数是（）A.90°B.60°C.45°D.30°11．如图，△ABC 中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N 作直线MN ，交BC 于点D ，连结AD ，则∠BAD 的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.45°12．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是( )A.③和④B.②和③C.②和④D.①②④ 13．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形14．小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中090E ∠=，090C ∠=, 045A ∠=, 030D ∠=,则12∠+∠= ( )A ．0180B ．0210C ．0150D ．024015．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4cm 2，则阴影部分面积等于（）A.2cm 2B.1cm 2C.14 cm 2D.12 cm 2 二、填空题16．已知1a -1 b =1，则a ab b a 2ab b +--- 的值等于 __________17．若11a a +=，则221+=a a__________． 18．如图，四边形ABCD 中，AD=CD ，AB=CB ，则如下结论：①AC 垂直平分BD ，②BD 垂直平分AC ，③△ABD ≌△CBD ，④AO=OC=AC ，其中正确结论的序号有__________．19．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________。

〖汇总3套试卷〗烟台市2021年八年级上学期期末学业水平测试数学试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形是轴对称图形的为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．小明手中有2根木棒长度分别为4cm和9cm，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定【答案】C【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13，由此选择符合条件的线段．【详解】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，9-4＜x＜9+4，即，5＜x＜13，∴x=6cm符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．3．若分式325xx--的值为0，则x的值为()A．－3 B．-52C．52D．3【答案】D【分析】根据分式值为0的条件进行列式，再解方程和不等式即可得解．【详解】解：∵分式325x x --的值为0 ∴30250x x -=⎧⎨-≠⎩∴3x =．故选：D【点睛】本题考查了分式值为0的条件：分子等于零而分母不等于零，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键． 4． “121的平方根是±11”的数学表达式是( )A 11B ＝±11C ＝11D 【答案】D【分析】根据平方根定义，一个a 数平方之后等于这个数，那么a 就是这个数的平方根.D.【点睛】本题考查了平方根的的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.5．下列各式：①②17=1；；；其中错误的有（）． A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个【答案】A【解析】错误，无法计算；②17 ，错误；不能计算；，正确. 故选A.6．下列命题是真命题的是（）A ．三角形的一个外角大于任何一个内角B ．如果两个角相等，那么它们是内错角C ．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等D ．直角三角形的两锐角互余【答案】D【分析】根据三角形的外角性质，平行线的判定和直角三角形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、因为三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故本选项错误；B. 如果两个角相等，那么它们不一定是内错角，故选项B 错误；C. 如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边不一定相等，故选项C 错误；D. 直角三角形的两锐角互余.正确.故选：D.【点睛】本题考查点较多，熟练掌握概念，定理和性质是解题的关键．7．下列代数式，3x ，3x ，1a a -，35y -+，2x x y -，2n π-，32x +，x y x +中，分式有（）个． A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】A【分析】根据分式的定义逐个判断即可．形如（A 、B 是整式，B 中含有字母）的式子叫做分式．【详解】解：分式有：3x ，1a a -，﹣35y +，2x x y -，x y x+，共5个，故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是分式的定义，熟记定义是解此题的关键．8．如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（）A ．122A ∠+∠=∠B ．12A ∠+∠=∠C ．2(12)A ∠=∠+∠D ．1122A ∠+∠=∠ 【答案】A 【分析】画出折叠之前的部分，连接AA '，由折叠的性质可知DAE DA E '∠=∠，根据三角形外角的性质可得∠1=DAA DA A ''∠+∠，∠2=EAA EA A ''∠+∠，然后将两式相加即可得出结论．【详解】解：画出折叠之前的部分，如下图所示，连接AA '由折叠的性质可知DAE DA E '∠=∠∵∠1是DAA '的外角，∠2是AA E '的外角∴∠1=DAA DA A ''∠+∠，∠2=EAA EA A ''∠+∠∴∠1＋∠2=DAA DA A ''∠+∠＋EAA EA A ''∠+∠=()()DAA EAA DA A EA A ''''∠+∠+∠+∠=DAE DA E '∠+∠=2DAE ∠故选A ．【点睛】此题考查的是三角形与折叠问题，掌握折叠的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键．9．如图所示，在△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN ，垂足为Q ，延长MN 至点G ，取NG ＝NQ ，若△MNP 的周长为12，MQ ＝a ，则△MGQ 周长是（）A ．8+2aB ．8aC ．6+aD ．6+2a【答案】D 【分析】在△MNP 中，∠P=60°，MN=NP ，证明△MNP 是等边三角形，再利用MQ ⊥PN ，求得PM 、NQ 长，再根据等腰三角形的性质求解即可．【详解】解：∵△MNP 中，∠P=60°，MN=NP∴△MNP 是等边三角形．又∵MQ ⊥PN ，垂足为Q ，∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a ，∠QMN=30°，∠PNM=60°，∵NG=NQ ，∴∠G=∠QMN ，∴QG=MQ=a ，∵△MNP 的周长为12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ 周长是6+2a ．故选：D ．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到△MNP 是等边三角形是解决本题的关键． 10．如图，在ABC 中，90ACB ∠=，D 是AB 上的点，过点D 作 DE AB ⊥ 交BC 于点F ，交AC 的延长线于点E ，连接CD ，DCA DAC ∠=∠，则下列结论正确的有（）①∠DCB=∠B；②CD=12AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【答案】B【解析】由在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，根据等角的余角相等，可得①∠DCB=∠B正确；由①可证得AD=BD=CD，即可得②CD=12AB正确；易得③△ADC是等腰三角形，但不能证得△ADC是等边三角形；由若∠E=30°，易求得∠FDC=∠FCD=30°，则可证得DF=CF，继而证得DE=EF+CF．【详解】在△ABC中，∵∠ACB=90°，DE⊥AB，∴∠ADE=∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠ACD+∠DCB=90°．∵∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，∠DCB=∠B；故①正确；∴CD=BD．∵AD=BD，∴CD=12AB；故②正确；∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，但不能判定△ADC是等边三角形；故③错误；∵∠E=30°，∴∠A=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠ADC=30°．∵∠ADE=∠ACB=90°，∴∠EDC=∠BCD=∠B=30°，∴CF=DF，∴DE=EF+DF=EF+CF．故④正确．故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定、等边三角形的性质与判定以及直角三角形的性质．注意证得D是AB的中点是解答此题的关键．二、填空题11．若分式221xx-+的值为零，则x的值等于_____．【答案】1【解析】根据题意得：x﹣1=0，解得：x=1．此时1x+1=5，符合题意，故答案为1．12．若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；【答案】50【分析】因为三角形的内角和是180度，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“180-80=100”求出两个底角的度数，再用“100÷2”求出一个底角的度数；【详解】底角：(180°−80°)÷2=100°÷2=50°它的底角为50度故答案为：50.【点睛】此题考查三角形的内角和，等腰三角形的性质，解题关键在于利用内角和定理进行解答.13．已知A 地在B 地的正南方3km 处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S （km ）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h 时，他们之间的距离为______km.【答案】1.5【详解】因为甲过点（0，0），（2，4），所以S 甲=2t ．因为乙过点（2，4），（0，3），所以S 乙=12t+3，当t=3时，S 甲-S 乙=6-92=3214．如图，在等腰Rt ABC ∆中，90C =∠，AC BC =，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，DE AB ⊥于E ，若10AB =，则BDE ∆的周长等于_______；【答案】1【解析】试题解析：∵AD 平分∠CAB ，AC ⊥BC 于点C ，DE ⊥AB 于E ，∴CD=DE ．又∵AD=AD ，∴Rt △ACD ≌Rt △AED ，∴AC=AE ．又∵AC=BC ，∴BC=AE ，∴△DBE 的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=1．15．如果多边形的每个内角都等于150︒，则它的边数为______.【答案】1【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以外角的度数即可得到边数．【详解】∵多边形的每一个内角都等于150°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=1．故答案为1．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键．16．定义运算“※”：a ※b ＝()()a a b a b b a b b a ⎧⎪⎪-⎨⎪⎪-⎩＞＜，若5※x ＝2，则x 的值为___．【答案】2.5或1．【详解】解：当5>x 时，5※x=2可化为525x =-，解得x=2.5，经检验x=2.5是原分式方程的解；当5<x ，5※x=2可化为25x x =-，解得x=1，经检验x=1是原分式方程的解．故答案为：2.5或1．【点睛】本题考查了新定义运算，弄清题中的新定义是解本题的关键，解题时注意分类讨论思想．17．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．【答案】9710-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为7×10-1．故答案为：9710-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题18．计算下列各题：（1）2101(3)()2020|5|2--⨯-++-；（2）2[()()()]2x y x y x y y -+--÷ ．【答案】（1）-20；（2）x －y【分析】（1）根据乘方的意义、负指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根的定义和绝对值的定义计算即可；（2）根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则计算即可．【详解】解：（1）2101(3)()2020|5|2--⨯-++-=9(2)125⨯-++-=18125-++-=20-（2）2[()()()]2x y x y x y y -+--÷=2222[(2)]2x y x xy y y ---+÷=2222[2]2x y x xy y y --+-÷=2[22]2xy y y -÷= x －y【点睛】此题考查的是实数的混合运算和整式的混合运算，掌握乘方的意义、负指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根的定义、绝对值的定义、平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则是解决此题的关键．19．解方程：（1）14122x x +=--；（2）224124x x x +-=--；（3）2131x x x =++-．【答案】（1）1x =-；（2）1x =-；（3）35x =-．【分析】（1）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（3）把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）14122x x+=-- 14122x x -=-- 142x -=-，解得1x =-，经检验1x =-是原方程的解，（2）224124x x x +-=-- ()22244x x +-=-224444x x x -=+-+44x =-，解得：1x =-经检验1x=-是分式方程的解．（3）2131 xx x=++-()()()() 13123 x x x x x-=+-++ 223326x x x x x x-=-+-++5x=-3解得35 x=-检验：当35x=-时，()()310x x+-≠∴35x=-是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y＝12x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的14？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）y＝﹣x+6；（2）12；（3）存在满足条件的点M，其坐标为（1，12）或（1，5）或（﹣1，7）【分析】（1）由B、C坐标，根据待定系数法可求得直线AB的解析式；（2）联立直线AB和直线OA解析式可求得A点坐标，则可求得△OAC的面积；（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标．【详解】解：（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，根据题意得606k bb+=⎧⎨=⎩，解得-16kb=⎧⎨=⎩，∴直线AB 的解析式为y ＝﹣x+6；（2）联立直线OA 和直线AB 的解析式可得12-6y x y x ⎧=⎪⎨⎪=+⎩，解得42x y =⎧⎨=⎩， ∴A （4，2），∴S △OAC ＝12×6×4＝12；（3）由题意可知S △OMC ＝14S △OAC ＝14×12＝3，设M 点的横坐标为t ，则有S △OMC ＝12×OC•|t|＝3|t|， ∴3|t|＝3，解得t ＝1或t ＝﹣1，当点t ＝﹣1时，可知点M 在线段AC 的延长线上，∴y ＝﹣（﹣1）+6＝7，此时M 点坐标为（﹣1，7）；当点t ＝1时，可知点M 在线段OA 或线段AC 上，在y ＝12x 中，x ＝1可得y ＝12，代入y ＝﹣x+6可得y ＝5， ∴M 的坐标是（1，12）；在y ＝﹣x+6中，x ＝1则y ＝5，∴M 的坐标是（1，5）；综上可知存在满足条件的点M ，其坐标为（1，12）或（1，5）或（﹣1，7）．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式、解二元一次方程组和三角形面积，解题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式、解二元一次方程组和三角形面积.21．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2【答案】()2a a b -【分析】先提取公因式a ，再利用完全平方公式继续分解即可．【详解】a 3﹣2a 2b+ab 2 ()222a a ab b =-+2()a a b =-．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），以线段OA 为边在第四象限内作等边三角形AOB ，点C 为x 正半轴上一动点（OC ＞1），连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边△CBD ，连接DA 并延长，交y 轴于点E ．（1）求证：△OBC ≌△ABD ；（2）若以A ，E ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，求点C 的坐标．【答案】（1）见解析；（2）以A ，E ，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，点C 的坐标为（3，0）【分析】（1）先根据等边三角形的性质得∠OBA=∠CBD=60°，OB=BA ，BC=BD ，则∠OBC=∠ABD ，然后可根据“SAS ”可判定△OBC ≌△ABD ；（2）先根据全等三角形的性质以及等边三角形的性质，求得∠EAC=120°，进而得出以A ，E ，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，AE 和AC 是腰，最后根据Rt △AOE 中，OA=1，∠OEA=30°，求得AC=AE=2，据此得到OC=1+2=3，即可得出点C 的位置．【详解】（1）∵△AOB ，△CBD 都是等边三角形，∴OB=AB ，CB=DB ，∠OBA=∠CBD=60°，∴∠OBC=∠ABD ，在△OBC 和△ABD 中，OB AB OBC ABD CB DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OBC ≌△ABD （SAS ）；（2）∵△OBC ≌△ABD ，∴∠BOC=∠BAD=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠EAC=120°，∠OEA=30°，∴以A ，E ，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，AE 和AC 是腰，∵在Rt △AOE 中，OA=1，∠OEA=30°，∴AE=2，∴AC=AE=2，∴OC=1+2=3，∴当点C 的坐标为（3，0）时，以A ，E ，C 为顶点的三角形是等腰三角形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用，坐标与图形，等腰三角形的判定和性质．解决本题的关键是利用等腰三角形的性质求出点C 的坐标．23．计算下列各小题（1）33148328⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ （2）23(236)(26)(21)+---【答案】（1）53；（2）322+【分析】（1）化简为最简二次根式，合并同类项求值即可；（2）先利用平方差公式，再运用完全平方公式展开求值即可．【详解】解：（1）原式3154333253222⎛⎫=-÷=⨯= ⎪⎝⎭（2）原式22(23)(6)(322)=---126322=--+322=+【点睛】本题考查实数的计算，包括二次根式的化简求值、平方差公式、完全平方公式等混合运算，属于基础题型． 24．已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足是D ，E 是线段AD 上的点，且AD ＝BD ，DE ＝DC ． ⑴ 求证：∠BED ＝∠C ；⑵ 若AC ＝13，DC ＝5，求AE 的长．【答案】1【分析】（1）可以通过证明△ADC ≌△BDE 可得∠BED ＝∠C ；（2）先根据勾股定理求出AD ，由上一问△ADC ≌△BDE 可得ED=EC ，AD=BD ，即可求出AE ．【详解】证明：（1）∵ AD ⊥BC, ∴ ∠BDE ＝∠ADC ＝90°，∵在△ADC 和△BDE 中，BD AD BDE ADC DE DC =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴△ADC≌△BDE，∴∠BED＝∠C．（2）∵∠ADC＝90°，AC＝13，DC＝5，∴AD＝12∵△BDE≌△ADC，DE＝DC＝5∴ AE＝AD－DE＝12－5＝1．【点睛】题目中出现较多的角相等，边相等可以考虑用三角形全等的方法解决问题．25．已知y 与x﹣2 成正比例，且当x =﹣4 时，y =﹣1．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）若点M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函数图像上，判断m 与n 的大小关系.【答案】（2）y=12x-2;（2）m＞n．【分析】（2）首先根据题意设出关系式：y=k（x-2），再利用待定系数法把x=-4，y=-2代入，可得到k的值，再把k的值代入所设的关系式中，可得到答案;（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m，n的值，比较后即可得出结论．【详解】解：∵y与x-2成正比例，∴关系式设为：y=k（x-2），∵x=-4时，y=-2，∴-2=k（-4-2），解得：k=12，∴y与x的函数关系式为：y=12（x-2）=12x-2．故答案为：y=12x-2;（2）∵点M（5.2，m）、N（﹣2.9，n）是一次函数y=12x-2图象上的两个点，∴m=12×5.2-2=2.55，n=12×(-2.9)-2=-2.3．∵2.55>-2.3，∴m＞n．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数关系式和一次函数图象上点的坐标特征，关键是设出关系式，代入x，y 的值求k是解题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE 的和最小时，∠CPE的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】C【分析】连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值．再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解决问题；【详解】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°，故选：C ．【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键． 2．如图,已知ABC 为等腰三角形, , 90AB AC BAC =∠<︒,将ABC 沿AC 翻折至,ADC E 为BC的中点,F 为AD 的中点,线段EF 交AC 于点G ,若()1FCDGEC S m m S =≠，则AG GC=（）A ．mB ．11m m +-C ．1m +D ．1m -【答案】D 【分析】连接AE ，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m 表示出△AEG 的面积，再由等高三角形面积比等于底边之比求解即可.【详解】解:如图，连接AE ，设1CEG S =，则FCD S m =，∵F 为AD 的中点，2ACD ACB S S m ∴==，1AEG Sm ∴=- ∴1AEGCEG S AG m CG S ==-本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.3．如图，直线12l l //，被直线3l 、4l 所截，并且34l l ⊥，144∠=，则2∠等于（）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°【答案】D 【分析】依据l 1∥l 2，即可得到∠1=∠3=44°，再根据l 3⊥l 4，可得∠2=90°-44°=46°．【详解】解：如图，∵l 1∥l 2，∴∠1=∠3=44°，又∵l 3⊥l 4，∴∠2=90°-44°=46°，故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．9的平方根是( )A ．3B ．81C ．3±D ．81±【答案】C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】解：9的平方根是3±.本题考查平方根，一个正数有两个实平方根，它们互为相反数.5．某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）A ．27B ．28C ．29D ．30 【答案】B【解析】分析：根据出现次数最多的数是众数解答．详解：27出现1次；1出现3次；29出现2次；30出现2次；所以，众数是1．故选B ．点睛：本题考查了众数的定义，熟记出现次数最多的是众数是解题的关键．6．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A ．3cm ，4cm ，8cmB ．8cm ，7cm ，15cmC ．13cm ，12cm ，20cmD ．5cm ，5cm ，11cm 【答案】C【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即得答案．【详解】解：A 、因为3+4＜8，所以3cm ，4cm ，8cm 的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；B 、因为8+7=15，所以8cm ，7cm ，15cm 的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；C 、因为13+12＞20，所以13cm ，12cm ，20cm 的三根小木棒能摆成三角形，故本选项符合题意；D 、因为5+5＜11，所以5cm ，5cm ，11cm 的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．7．下列方程中，不论m 取何值，一定有实数根的是（）A ．210mx x --=B ．210x mx --=C ．20x x m --=D ．210x mx -+= 【答案】B【分析】分别计算△，再根据△与0的关系来确定方程有无实数根．【详解】解：A ，210mx x --=，14m =+△，当14m <-时，方程无实数根，故选项错误； B ，210x mx --=，240m =+>△，不论m 取何值，方程一定有实数根，故选项正确；C ，20x x m --=，14m =+△，当14m <-时，方程无实数根，故选项错误； D ，210x mx -+=，24m =-△，当22m -<<时，方程无实数根，故选项错误；故选：B ．【点睛】此题考查根的判别式，解题的关键是注意分三种情况进行讨论．8．下列因式分解正确的是( )A ．x 2–9=（x +9）（x –9）B ．9x 2–4y 2=（9x +4y ）（9x –4y ）C ．x 2–x +14=（x −14）2 D ．–x 2–4xy –4y 2=–（x +2y ）2 【答案】D【分析】利用()()22a b a b a b -=+-以及()222 2a ab b a b ±+=±进行因式分解判断即可. 【详解】A ．原式=（x +3）（x –3），选项错误；B ．原式=（3x +2y ）（3x –2y ），选项错误；C ．原式=（x –12）2，选项错误； D ．原式=–（x 2+4xy +4y 2）=–（x +2y ）2，选项正确．故选D ．【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.9．已知234a b c ==，则a b c+的值是（） A ．45 B ．74 C ．1 D ．54【答案】D 【解析】令k 234a b c ===，得到：a=2k 、b=3k 、c=4k ，然后代入a b c+即可求解．【详解】解：令k 234a b c === 得：a=2k 、b=3k 、c=4k ，2355444a b k k k c k k ++===．故选D ．【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是用一个字母表示出a 、b 、c ，然后求值．10．已知关于x 、y 的方程组03mx y x ny +=⎧⎨+=⎩，解是12x y =-⎧⎨=-⎩，则2m+n 的值为（）A ．﹣6B ．2C ．1D ．0【答案】A 【解析】把12x y =-⎧⎨=-⎩代入方程组得到关于m ，n 的方程组求得m ，n 的值，代入代数式即可得到结论．【详解】把12x y =-⎧⎨=-⎩代入方程03mx y x ny +=⎧⎨+=⎩得：20123m n --=⎧⎨--=⎩ 解得：22m n =-⎧⎨=-⎩，则2m+n ＝2×（﹣2）+（﹣2）＝﹣1．故选A ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，代数式的求值，正确的解方程组是解题的关键．二、填空题11．一次函数的图象经过点(0,2)-，且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.【答案】y=x-2【分析】设y=kx+b ，根据一次函数的图象经过点(0,2)-，且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，可得：b=-2，且k>0，即可得到答案.【详解】设y=kx+b ，∵一次函数的图象经过点(0,2)-，且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，∴b=-2，且k>0，∴符合条件的一次函数表达式可以是：y=x-2（答案不唯一）.故答案是：y=x-2【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，掌握一次函数的系数的意义，是解题的关键.12．若分式方程244x a x x =+--无解，则a =_____________. 【答案】1【分析】先通过去分母，把分式方程化为整式方程，求出8x a =-，根据分式方程无解，可得8x a =-是分式方程有增根，进而即可求解．【详解】244x a x x =+--，去分母得：2(4)x x a =-+，解得：8x a =-，∵分式方程244x a x x =+--无解， ∴8x a =-是增根，即：8-a=1，∴a=1．故答案是：1．【点睛】本题主要考查分式方程的增根，学会去分母，把分式方程化为整式方程，熟练掌握分式方程的增根的意义：使分式方程的分母等于零的根，是解题的关键．13．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AE 与AC 的中线BD 交于点F ，P 为CE 中点，连结PF ，若CP=2，15BFP S ∆=，则AB 的长度为_______．【答案】15【分析】作辅助线EH AB ⊥交AB 于H ，再利用等量关系用△BFP 的面积来表示△BEA 的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB 的长度【详解】作EH AB ⊥∵AE 平分∠BACBAE CAE ∴∠=∠EC EH ∴=∵P 为CE 中点4EC EH ==∴∵D 为AC 中点，P 为CE 中点=x =y PEF PCF CDF ADF S S S S ==△△△△∴设，15x BEF S =-△∴15+x+y BCD BDA S S ==△△∴y=15+x+y-y=15+x BFA BDA S S =-△△∴15x+15+x=30BEA BEF BFA S S S =+=-△△△∴1=302BEA S AB EH ⨯=△∵ =15AB ∴【点睛】本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用△BFP的面积来表示△BEA的面积14．已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．【答案】（﹣1，﹣2）【解析】试题分析：根据“关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”解答即可．解：∵A（1，﹣2）与点B关于y轴对称，∴点B的坐标是（﹣1，﹣2）．故答案为（﹣1，﹣2）点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．15．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．【答案】55°【分析】这道题可以根据CD为斜边AB的中线得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，则∠BCD=90°- 35°=55°.【详解】如图，∵CD为斜边AB的中线∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°则∠BCD=90°- 35°=55°故填：55°.【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知直角三角形的性质.16．人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．【答案】6910-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000009用科学记数法表示应是6910-⨯．故答案为：6910-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤＜，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．若函数y=（m ﹣1）x |m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．【答案】二、四【解析】试题分析：形如y=kx （k 是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx （k 是常数，k≠0），当k ＞0时，直线y=kx 依次经过第三、一象限，从左向右上升，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，直线y=kx 依次经过第二、四象限，从左向右下降，y 随x 的增大而减小．根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m ﹣1≠0，计算出m 的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．由题意得：|m|=1，且m ﹣1≠0，解得：m=﹣1，函数解析式为y=﹣2x ，∵k=﹣2＜0， ∴该函数的图象经过第二、四象限考点：正比例函数的定义和性质三、解答题18．如图1，△ABC 是直角三角形，∠C=90°，∠CAB 的角平分线AE 与 AB 的垂直平分线DE 相交于点E.（1）如图2，若点E 正好落在边BC 上.①求∠B 的度数②证明：BC=3DE（2）如图3，若点E 满足C 、E 、D 共线.求证：AD+DE=BC ．【答案】（1）①30°，②见解析；（2）见解析.【解析】(1)由∠C=90°，∠CAB 的角平分线AE 与 AB 的垂直平分线DE 相交于点E ，可直接求出∠B 的度数.先证明 BE=2DE ，易得BC=3DE(2) 过点E作EF⊥AC于点F，先证明△ABC是等腰直角三角形△CEF是等腰直角三角形，再证明△ADE≌△AFE（HL）即可.【详解】（1）①∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠DAE又∵ED是AB的垂直平分线∴EA=EB∴∠B=∠DAE∴∠CAE=∠DAE=∠B又∵∠C=90°∴∠B=13×90°=30°②∵AE平分∠CAB，且EC⊥AC，ED⊥AB∴EC=ED在Rt△EDB中，∠B=30°∴BE=2DEBC=BE+CE=BE+DE=3DE（2）过点E作EF⊥AC于点F，∵ED是AB的垂直平分线，且C、E、D共线∴CD也是AB的垂直平分线∴CA=CB又∠ACB=90°∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ACD=45°∴△CEF是等腰直角三角形.∴EF=CF∵AE平分∠CAB，且EF⊥AC，ED⊥AB∴EF=ED∴ED=FC在Rt△ADE和Rt△AFE中EF=ED，AE=AE，△ADE≌△AFE（HL）∴AD=AF∴BC=AC=AF+FC=AD+DE.【点睛】本题考查的知识点是角的计算及全等三角形，解题的关键是熟练的掌握角的计算及全等三角形.19．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？【答案】（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车.【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥110，求出整数解即可；【详解】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则396 262 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得1826 xy=⎧⎨=⎩，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥110，解得a≤114，∴2≤a≤114．a是正整数，∴a＝2或a＝1．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车；【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．如图，四边形ABCD 中，9025, 1510，，∠=∠=︒===A B AB cm DA cm CB cm ．动点E 从A 点出发，以2/cm s 的速度向B 点移动，设移动的时间为x 秒．（1）当x 为何值时，点E 在线段CD 的垂直平分线上？（2）在（1）的条件下，判断DE 与CE 的位置关系，并说明理由．【答案】（1）当x ＝5时，点E 在线段CD 的垂直平分线上；（2）DE 与CE 的位置关系是DE ⊥CE ，理由见解析【分析】（1）根据垂直平分线的性质得出DE ＝CE ，利用勾股定理得出2222AD AE BE BC +=+，然后建立方程求解即可（2）根据第（1）问的结果，易证△ADE ≌△BEC ，根据全等三角形的性质有∠ADE ＝∠CEB ，再通过等量代换可得∠AED+∠CEB ＝90°，进而求出∠DEC ＝90°，则可说明DE ⊥CE ．【详解】解：（1） ∵点E 在线段CD 的垂直平分线上，∴DE ＝CE ，∵∠A ＝∠B= 90°222222,DE AD AE CE BE BC ∴=+=+2222AD AE BE BC ∴+=+25, 1510AB cm DA cm CB cm ===，222215(2)(252)10x x ∴+=-+解得5x =∴当x ＝5时，点E 在线段CD 的垂直平分线上（2）DE 与CE 的位置关系是DE ⊥CE ；理由是：当x ＝5时，AE ＝2×5cm ＝10cm ＝BC ，∵AB ＝25cm ，DA ＝15cm ，CB ＝10cm ，∴BE ＝AD ＝15cm ，在△ADE 和△BEC 中，AD BE A B AE BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△BEC （SAS ），∴∠ADE ＝∠CEB ，。