2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级(下)期中数学试卷
漳州市七年级下学期期中数学试卷
漳州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·禹州期中) 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法正确的是（）A . 25的平方根是5B . -22的算术平方根是2C . 0.8的立方根是0.2D . 是的一个平方根3. （2分） (2019七下·中山期中) 在3.14、、、0、、、0.2020020002这七个数中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016七下·随县期末) 在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点A的坐标为（）A . （1，4）B . （﹣4，1）C . （﹣1，﹣4）D . （4，﹣1）5. （2分） (2019七下·凤凰月考) 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等．其中正确的命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，直线c与直线a、b相交，不能判断直线a、b平行的条件是（）A . ∠2=∠3B . ∠1=∠4C . ∠1+∠3=180°D . ∠1+∠4=180°7. （2分）(2017·大连模拟) 如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（）A . 28°B . 60°C . 62°D . 152°8. （2分） (2020七下·许昌月考) 已知是方程组的解，则a、b间的关系是（）A .B .C .D .9. （2分）今年植树节，学校团委组织60位团员去植树，他们共种了130棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·宜兴期中) 如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1 ， B2 ，B3 ，…，则B2014的坐标为（）A . （1343，0）B . （1342，0）C . （1343.5，）D . （1342.5，）11. （2分）(2019·青羊模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC等于（）A . 95°B . 100°C . 110°D . 120°12. （2分）如图，在 ABC中， A=80 ， ABC与 ACD的平分线交于点A1 ，得 A1；A1BC与 A1CD的平分线相交于点A2 ，得 A2；……； A7BC与 A7CD的平分线相交于点A8 ，得A8 ，则 A8的度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分） (2019七下·交城期中) 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________14. （1分）已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________．15. （1分）已知点P（2，﹣3），则点P关于x轴对称的点的坐标为________．16. （1分）已知AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若∠D=116°，则∠DHB的大小为________度．17. （1分） (2019七下·北京期末) 若关于x ， y的方程组的解是，则|m＋n|的值是________．18. （1分）如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为________．三、解答题 (共8题；共71分)19. （10分）解方程(组)：解方程（1）；（2）21. （5分）已知|x﹣2|与|y+5|互为相反数，求x﹣y的值．22. （5分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG________∴∠1=∠E________∠2=∠3________∵∠E=∠3（已知）∴________=________∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．23. （10分） (2017七下·高阳期末) 课上教师呈现一个问题甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．24. （10分） (2015七下·定陶期中) 如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？25. （6分） (2019八上·房山期中) 阅读材料：学习了无理数后，小航用这样的方法估算的近似值：由于，不妨设 =2+k（ =2+k），所以，可得6=4+4k+k2 ．由 =2+k可知0＜k2＜1，所以6≈4+4k，解得k≈ ，则≈2.50．依照小航的方法解决下列问题：（1）估算的值．（2）已知非负整数a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，则≈________．（用含a、b的代数式表示）26. （15分） (2019九上·宜兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A（－5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF.（1）当∠BAC＝30º时，求△ABC的面积；（2）当DE＝8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分)19-1、19-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
龙海市石码片七年级下期中数学试卷及答案
2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=02．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=05．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．17．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为．12．写出一个以为解的二元一次方程是．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为．14．若是方程组的解，则3a+b的值为．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0【考点】86：解一元一次方程．【专题】11 ：计算题．【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．2．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③【考点】84：一元一次方程的定义．【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x ﹣10＞﹣5中，一元一次方程的是（①），二元一次方程的是（⑤），一元一次不等式的是（⑥），故选A【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y【考点】C2：不等式的性质；83：等式的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y，∴选项A不符合题意；∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y，∴选项B不符合题意；∵若=，则x=y，∴选项C符合题意；∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，以及等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0【考点】83：等式的性质．【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本选项正确；B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得：x=2，故本选项错误；C、由y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（1﹣2x）+3=0去括号得：﹣2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，学生不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．5．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】先把m看作是常数，解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，建立关于m的方程，解出m的数值．【解答】解：，①﹣②得：y=m+2③，把③代入②得：x=m﹣3，∵x+y=﹣3，∴m﹣3+m+2=﹣3，∴m=﹣1．故选C．【点评】本题实质是解二元一次方程组，先用m表示出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x 元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，从而列方程组．【解答】解：根据等量关系（1），盒身的个数×2=盒底的个数，可得；2×10x=40y；根据等量关系（2），制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，可得x+y=120，故可得方程组．故选C．【点评】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设参加合影的同学人数为x人，由题意可得不等关系得：（一张底片的钱+x张相片的钱）÷人数＜0.6，根据不等关系列出不等式，解不等式可得答案．【解答】解：设参加合影的同学人数为x人，由题意得：＜0.6，∵x为正整数∴0.8+0.4x＜0.6x，解得：x＞4，∴至少5人，故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，关键是理解题意，根据题意找出不等关系，列出不等式．10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴b≤a，故选：D．【点评】本题主要考查不等式组的解集的确定，熟练掌握口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为﹣9 ．【考点】88：同解方程．【分析】根据同解方程的定义，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3x=2（x﹣2）解得x=﹣4，将x=﹣4代入2x﹣m=1，得﹣8﹣m=1，解得m=﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．12．写出一个以为解的二元一次方程是x+y=5 ．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．【解答】解：例如x+y=5．答案不唯一．故答案是：x+y=5．【点评】此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目．二元一次方程是不定个方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程．不定方程的定义：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为x＜2 ．【考点】C5：一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，可得a，的值，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由题意，得2+a=1，解得a=﹣1，5a﹣3x2+a＞1﹣5﹣3x＞1，解得x＜2，故答案为：x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，利用一元一次不等式的定义得出a的值是解题关键．14．若是方程组的解，则3a+b的值为﹣3 ．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：把代入方程组，得，解得，3a+b=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程的解满足方程得出关于a，b的方程组是解题关键．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是k≥2 ．【考点】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解．【分析】两方程相加得出x+y=3k﹣3，根据x+y≥1得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：两方程相加可得3x+3y=3k﹣3，∴x+y=k﹣1，∵x+y≥1，∴k﹣1≥1，解得：k≥2，故答案为：k≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y厘米，则列出的方程组为．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【解答】解：根据图示可得，故答案是：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为2＜x＜4 ．【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算．【专题】23 ：新定义．【分析】首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．【解答】解：∵a△b=ab﹣a﹣b+1，∴3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：2＜x＜4．故答案为2＜x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是0、1、2、3 ．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；97：二元一次方程组的解．【分析】将代入方程组，得，解之得出a、b的值，代入不等式可得关于x的不等式，解之即可得．【解答】解：将代入方程组，得：，解得：，∴不等式为﹣2x+6≥0，解得：x≤3，∴该不等式的非负整数解为0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程组和不等式的基本步骤和方法是解题的关键．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是0≤m＜1 ．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣2＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣2＜﹣1，解得：0≤m＜1恰有两个整数解，故答案为0≤m＜1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．【考点】98：解二元一次方程组；86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出x的值是多少即可．（2）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）1﹣=去分母，可得：6﹣2（1+2x）=3（x﹣1）去括号，可得：6﹣2﹣4x=3x﹣3移动，合并同类项，可得：7x=7解得x=1．（2）②×2﹣①×3，可得：y=6×2﹣5×3=﹣3，把y=﹣3代入①，可得：x=7，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组、解一元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法在解二元一次方程组中的应用．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去分母得：20﹣5（x﹣7）＞2（4x+3）+10，20﹣5x+35＞8x+6+10，﹣5x﹣8x＞16﹣35﹣20，﹣13x＞﹣39，x＜3，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集等知识点，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：这些学生有23名．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键．23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．【考点】C6：解一元一次不等式；85：一元一次方程的解．【分析】解方程得出x=﹣，根据方程的解为负数得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：x+2k=5x+5k+1，x﹣5x=5k+1﹣2k，﹣4x=3k+1，x=﹣，∵方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，∴﹣＜0．解得：k＞﹣．【点评】本题主要考查解方程和一元一次不等式的能力，根据题意得出关于k的不等式是解题的关键．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解相同，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，把代入，得，解得，答：m的值为4，n的值为﹣1．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m，n的方程组是解题关键．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．【考点】CB：解一元一次不等式组；97：二元一次方程组的解．【分析】（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；（2）根据绝对值的性质取绝对值符号，合并同类项可得．【解答】解：（1），①+②，得：x=﹣4a+5，①﹣②，得：y=a+4，∵方程的解为正数，∴，解得：﹣4＜a＜；（2）由（1）知﹣4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=﹣4a+5﹣a﹣4=﹣5a+1．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；（2）、（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20﹣a）台，则，解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当a=13时，20﹣a=7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a=14时，20﹣a=6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a=15时，20﹣a=5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：13×12+7×10=226万元；第二种方案所需资金：14×12+6×10=228万元；第三种方案所需资金：15×12+5×10=230万元；∵226＜228＜230，∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
福建省漳州市龙海市2016-2017学年石码片七年级下学期期中数学试卷 及参考答案
2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为________
18. 方程组
的解是
，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是________．
19. 若不等式组
恰有两个整数解，则m的取值范围是________．
三、解答题
20. 解下列方程（组）．
买方案．
（3） 如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？
参考答案
1.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22. 23. 24. 25.
26.
（1） 1﹣
=；
（2）
．
21. 综合题。 （1） 解不等式2﹣ ＞
+1，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2） 求不等式组
的整数解．
22. 把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名
？
23. 已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．
A . b＞a B . b＜a C . b=a D . b≤a
二、填空题
11. 若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为________．
12. 写出一个以
为解的二元一次方程是________．
13. 如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为________
A.
B.
C.
D.
9. 几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A . （1）、（2）B . （3）、（4）C . （1）、（2）、（3）D . （2）、（3）、（4）2. （2分） (2017七下·平定期中) 下列图形中，周长最长的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·钦州模拟) 下列实数中，介于5和6之间的是（）A .B .C .D .4. （2分）无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）｡A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2016·晋江模拟) 9的算术平方根是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . ±96. （2分）下列说法正确的是（）A . 两条平行线之间的距离是两平行线上任意两点之间的距离B . 平行线中一条直线上的任一点到另一条上任意一点的距离都相等C . 两条平行线间的距离是定值，等于其中一条直线上的点到另一条直线的距离D . 平移已知直线，使所得像与已知直线的距离为3cm，这样的像只有1个7. （2分） (2017七下·宁城期末) 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（）A . 80°B . 70°C . 90°D . 100°8. （2分）若m是任意实数，则点A（m2+1，﹣4）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）(2017·盐都模拟) 如图，⊙M与x轴相交于A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，P是优弧AB上的一点，则tan∠APB为（）A .B .C .D .10. （2分）﹣27的立方根为（）A . ±3B . 3C . ﹣3D . 没有立方根11. （2分）(2018·滨州模拟) 如图,有以下3个条件:①AC=AB;②AB∥CD;③∠1=∠2.从这三个条件中任选2个作为条件,另1个作为结论,则结论正确的概率是（）A . 0B .C .D . 112. （2分）已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A . AC=CBB . AC=ABC . AB=2BCD . AC+CB=AB二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．14. （1分） (2020八上·苏州期末) 下列5个数：0.13113、、π、0、，其中无理数有________个。
福建省漳州市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省漳州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知方程组：① ；② ；③ ；④ ，正确的说法是（）A . 只有①③是二元一次方程组B . 只有③④是二元一次方程组C . 只有①④是二元一次方程组D . 只有②不是二元一次方程组2. （2分） (2019七下·廉江期末) 若m＜n，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，2，4C . 3，4，5D . 3，4，84. （2分） (2017八上·揭西期中) 点P 在轴上，则的值为（）A . 1B . 2C . －1D . 05. （2分） (2016七下·邻水期末) 若不等式组无解，则a的取值范围是（）A . a≥﹣1B . a≤﹣1C . a＞﹣1D . a＜﹣16. （2分） (2020八上·凤县期末) 将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A . 将原图向左平移三个单位B . 关于原点对称C . 将原图向右平移三个单位D . 关于轴对称7. （2分） (2019九上·九龙坡期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B . 对春运期间我市火车站一天客流量的调查C . 对我市留守儿童每天阅读课外读物时间的调查D . 对全国初三学生每天午餐消费情况的调查8. （2分） (2018八上·山东期中) 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 无法确定9. （2分）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 无数个10. （2分） (2018八上·湖州期中) 某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为，并列出不等式为，那么小鱼告诉妈妈的信息是（）A . 买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元B . 买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元C . 买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元D . 买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点A（2，－3）关于x轴对称的点B的坐标是________12. （1分） (2019七下·海口期中) 已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，则y=________.13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠1=65°，则∠2=________°14. （1分） (2017七下·城北期中) 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于分钟而小于分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于分钟的有________人．15. （1分） (2017七下·巢湖期末) 一罐饮料净重500g，罐上注有“蛋白质含量≥0.4％”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________g.16. （1分） (2019七下·双阳期末) 不等式-2x-3≤5的解集是________。
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷(word版有答案)
2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（ ）一.你一定能选对(每小题3分，共30分) 1.下列选项中能由左图平移得到的是()DCBA2.下列所给数中，是无理数的是 ( ) A. 2 B.27C.0.2•D.3.如图，小手覆盖的点的坐标可能是( ) A. (-1,1) B. (-1,-1) C.(1,1) D. (1,-1)4.如图，直线AB 、CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,且∠EOC=70°,则∠BOD 等于( ) A. 40° B. 35° C. 30° D. 20°5.将点A(-3，-5)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B 的坐标为( ) A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2)6.下列各式正确的是( )= ±3B.±4C.D.7.下列结论中: ①若a=b,,②在同一平面内,若a ⊥b,b//c,则a ⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直的距离;④正确的个数有( )A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个8.如图,下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④AD//BC 且∠B=∠D, 其中,能推出AB//DC 的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④9.如下表:被开方数a,=180，且则被开方数a 的值为( ) A. 32.4 B. 324 C. 32400 D. -324010. 如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF 为折痕,ED 交BF 于点G,且∠EFB=45°,则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°; ④∠DGF=96°,其中正确的个数有( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个二.填空题(6小题,每题3分，共18分) 11.计算12.若点M(a-3,a+4)在x 轴上,则a=______;13.如图,DE//AB,若∠A=50°, 则∠ACD=________; 14.如图,以数轴的单位长度线段为边做一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画半圆,交数轴于点A 和点B,则点A 表示的数是_________.15.已知线段AB//x 轴,且AB=3，若点A 的坐标为(-1,2),则点B 的坐标为_______;16.如图,小明从A 出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20°方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是右转__________°. 三.解下列各题(本题共8小题,共72分) 17.(8分)求下列各式的值: (1)x 2-25=0(2)x 3-3=3818.(8分)如图,在三角形ABC 中,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点, ∠ADE=60°, ∠B=60°， ∠AED=40°； (1)求证: DE//BC; (2)求∠C 的度数；19.(8分)看图填空,并在括号内注明理由依据, 解: ∵∠1=30°, ∠2=30° ∴∠1=∠2∴_______//________(______________________________________________)又AC ⊥AE(已知)∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.∴∠EAB=∠FBG(________________________________).∴______________//____________(同位角相等,两直线平行)x第4题图BA第8题图B第10题图B13题图D E14题图16题图B G20. (8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A 、B 、C 、D 、E五点都是格点.(1) 请在网格中建立合适的平面直角坐标系,使点A 、B 两点坐标分别 是A(-3，0)、B(2，-1).(2)在(1)条件下,请直接写出C 、D 、E 三点的坐标;(3)则三角形BDE 的面积为_____________.21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.22.(10分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC. (1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数;23.(10分)如图1,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; (1)若∠E=60°，则∠E=______;(2)请探索∠E 与∠F 之间满足的数量关系?说明理由.(3)如图2,已知EP 平分∠BEF,FG 平分∠EFD,反向延长FG 交EP 于点P ,求∠P 的度数;24.(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB ⊥x 轴于点B,点A(a,b)平移线段AB 使点A 与原点重合,点B 的对应点为点C.(1)则a=____,b=____;点C 坐标为________; (2)如图1,点D(m,n)在线段BC 上,求m 、n 满足的关系式;(3)如图2,E 是线段OB 上一动点,以OB 为边作∠G=∠AOB,,交BC 于点G ，连CE 交OG 于点F,的当点E 在线段OB 上运动过程中,OFC FCGOEC∠+∠∠的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.23题图1C23题图2C第22题图24题图1x2016～2017学年度七年级第二学期期中测试数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11．5312．-4 13．50 14．2-215．（-4，2）或（1，2）16．80三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：①x2=25…………（2分）x=5…………（4分）②x2=278…………（6分）∴x=327 8∴x=32…………（8分）18．解：（1）∵∠ADE=∠B=60°…………（2分）∴DE∥BC…………（4分）（2）∵DE∥BC∴∠C=∠AED…………（6分）又∵∠C=40°∴∠AED =40°…………(8分)．19．解：∵∠1=30°，∠2=30°（已知），∴∠1=∠2．∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．又∵AC⊥AE（已知），∴∠EAC=90°．（垂直定义）∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°．同理：∠FBG=∠FBD+∠2= 120°．∴∠EAB=∠FBG（等式性质）．∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．注：（本题每空1分，共8分）．20．（1）建立如图所示的平面直角坐标系…………（3分）注：两坐标轴与坐标原点正确各1分，共3分；(2)点C、D、E的坐标分别是C（-2，2）、D（0，-2）、E（2，3）…………（6分）注：每个点的坐标各1分，共3分；（3）则三角形BDE的面积= 4 ．…………(8分)21．（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400…………（1分）又∵a＞0∴a=20…………（2分）又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）…………（3分）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形…………（4分）注：本题其它解法只要符合题意即可．（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm…………（5分）∴6x 2=300∴x 2=50…………（6分）又∵x＞0∴x=52∴长方形纸片的长为152又∵2152=450＞202即：152＞20…………（7分）∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片…………（8分）注：本题其它解法参照评分22．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB…………(5分)∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B+30°∴2∠B +30°+∠B=180°题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C D D B C C B D C A 第18题图EDCBA第19题图yxOEDCBA第22题图21FHGEDCBA∴∠B =50°…………(7分) 又∵AB ∥CD ∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分) 注：本题其它解法参照评分23．证：（1）若∠E =60°，则∠F = 90°；…………(2分) （2）如图1，分别过点E ，F 作EM ∥AB ，FN ∥AB ∴EM ∥AB ∥FN …………(3分)∴∠B =∠BEM =30°，∠MEF =∠EFN …………(4分) 又∵AB ∥CD ，AB ∥FN ∴CD ∥FN∴∠D +∠DFN =180° 又∵∠D =120°∴∠DFN =60°…………(5分)∴∠BEF =∠MEF +30°，∠EFD =∠EFN +60° ∴∠EFD =∠MEF +60°∴∠EFD =∠BEF +30°…………(6分)（3）如图2，过点F 作FH ∥EP 由（2）知，∠EFD =∠BEF +30°设∠BEF =2x °，则∠EFD =（2x +30）° ∵EP 平分∠BEF ，GF 平分∠EFD ∴∠PEF =21∠BEF =x °，∠EFG =21∠EFD =（x +15）°…………(7分) ∵FH ∥EP∴∠PEF =∠EFH =x °，∠P =∠HFG …………(8分) ∵∠HFG =∠EFG -∠EFH =15°…………(9分) ∴∠P =15°…………(10分)注：本题其它解法参照评分．24．（1）a = 4 ；b = 2 ；点C 的坐标为（0，-2）．…………(3分)（2）如图1，过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ． ∵AB ⊥ x 轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：（4，2），（m ，n ），（0，-2）∴OB =4，OC=2，MD =-n ，ND =m …………(4分)∴ S △BOC =12错误!未找到引用源。
福建省漳州市龙海二中2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年福建省漳州市龙海二中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共40分，每小题4分）1．方程4x﹣1=3的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣22．解方程时，去分母正确的是（）A．3x﹣3=2x﹣2 B．3x﹣6=2x﹣2 C．3x﹣6=2x﹣1 D．3x﹣3=2x﹣13．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8 B．2x﹣3≥8 C．2x﹣3＜8 D．2x﹣3＞84．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B． C．D．5．不等式组的解集是（）A．0＜x＜1 B．x＞0 C．x＜1 D．无解6．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场7．已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a=﹣1，b=3 B．a=1，b=3 C．a=3，b=1 D．a=3，b=﹣18．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤39．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）A．8cm2B．15cm2C．16cm2D．20cm210．若a＞b，且c为有理数，则下列各式正确的是（）A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＜bc2 D．ac2≥bc2二、填空题（共24分，每小题4分）11．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m=．12．写出一个解为的二元一次方程组是．13．方程3x+y=7，用x的代数式表示y，则y=．14．不等式13﹣3x＞0的正整数解是．15．如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么的值是．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．三、解答题解方程（组）（每题8分，共24分）17．（1）﹣=1．（2）（3）．18．当x取何值时，代数式与的差大于1．19．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．20．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8．（1）用含m的代数式表示x﹣y．（2）求满足条件的m的所有正整数值．21．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，如图是购门票时，小明与他爸爸的对话．（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．22．某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？23．阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．∴2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：；（2）若为自然数，则满足条件的x值有个；A、2B、3C、4D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？2016-2017学年福建省漳州市龙海二中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共40分，每小题4分）1．方程4x﹣1=3的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣2【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程4x﹣1=3的解，从而可以解答本题．【解答】解：4x﹣1=3∴4x=4，∴x=1，故选A．2．解方程时，去分母正确的是（）A．3x﹣3=2x﹣2 B．3x﹣6=2x﹣2 C．3x﹣6=2x﹣1 D．3x﹣3=2x﹣1【考点】86：解一元一次方程．【分析】所有项同时乘以最小公倍数即可去分母．【解答】解：去分母得：3x﹣6=2（x﹣1），故选B．3．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8 B．2x﹣3≥8 C．2x﹣3＜8 D．2x﹣3＞8【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：不大于8，即是小于或等于8．【解答】解：根据题意，得2x﹣3≤8．故选：A．4．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B． C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．故选：C．5．不等式组的解集是（）A．0＜x＜1 B．x＞0 C．x＜1 D．无解【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，即可解答．【解答】解：不等式组的解集是：0＜x＜1，故选：A．6．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．7．已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a=﹣1，b=3 B．a=1，b=3 C．a=3，b=1 D．a=3，b=﹣1【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．本题将解代回方程组，即可求出a，b．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程组，得，∴．故选B．8．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组无解比较，求出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组无解．∴m≤3．故选D．9．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）A．8cm2B．15cm2C．16cm2D．20cm2【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】先设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据大长方形的宽为8cm，5个小长方形的宽等于3个小长方形的长，列出方程组，再进行求解即可．【解答】解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，则每一个小长方形的面积为5×3=15（cm2）；故选B．10．若a＞b，且c为有理数，则下列各式正确的是（）A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＜bc2 D．ac2≥bc2【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质2：不等式的两边同时乘以一个正数，不等号的方向不改变；不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变解答即可．【解答】解：①∵c为有理数，可以是正数也可以是负数，∴A、B都错误；②如果c=0，c2=0，C选项错误；③如果c≠0，c2＞0，∴ac2＞bc2，如果c=0，ac2=bc2，∴a2ac2≥bc2，D正确．故选D．二、填空题（共24分，每小题4分）11．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m=1．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】将x=﹣1代入原方程可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m 的值．【解答】解：∵方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，∴﹣m﹣2=﹣3，解得：m=1．故答案为：1．12．写出一个解为的二元一次方程组是．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】由2+3=5，2﹣3=﹣1列出方程组即可．【解答】解：根据题意得：．故答案为：13．方程3x+y=7，用x的代数式表示y，则y=﹣3x+7．【考点】93：解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x+y=7，解得：y=﹣3x+7，故答案为：﹣3x+714．不等式13﹣3x＞0的正整数解是1，2，3，4．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜，因而不等式的正整数解是1，2，3，4．15．如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么的值是．【考点】64：分式的值．【分析】由4x﹣5y=0，可得5y=4x，然后将4x代换5y，即可求得答案．【解答】解：∵4x﹣5y=0，∴5y=4x，∴===．故答案为：．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距504千米．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A港和B港相距x千米，则从A港顺流行驶到B港所用时间为小时，从B港返回A港用小时，根据题意列方程求解．【解答】解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x=504．故填504．三、解答题解方程（组）（每题8分，共24分）17．（1）﹣=1．（2）（3）．【考点】98：解二元一次方程组；86：解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：3x﹣4x=6+9+2，合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17；（2），②﹣①得：2x=10，解得：x=5，把x=5代入①得：y=2，则方程组的解为；（3），①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=2，则方程组的解为．18．当x取何值时，代数式与的差大于1．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】根据题意列出关于x的一元一次不等式﹣＞1，先去分母，然后通过移项、合并同类项、化系数为1进行解答即可．【解答】解：依题意得：﹣＞1，2x+8﹣9x+3＞6，﹣7x＞﹣5，x＜．即当x＜时，代数式与的差大于1．19．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3x﹣1≤2x+1，得：x≤2，解不等式﹣2x＜8，得：x＞﹣4，所以不等式组的解集是：﹣4＜x≤2，表示在数轴上如下：20．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8．（1）用含m的代数式表示x﹣y．（2）求满足条件的m的所有正整数值．【考点】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解．【分析】（1）直接把两式相减即可得出结论；（2）根据（1）中x﹣y的表达式列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：（1），①﹣②得，x﹣y=﹣2m+3﹣4=﹣2m﹣1；（2）由题意，得﹣2m﹣1＞﹣8，解得m＜，∵m为正整数，∴m=1、2或3．21．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，如图是购门票时，小明与他爸爸的对话．（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据总钱数=35×成人人数+35×0.5×学生数即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）计算出16张团体票的价钱，与350元进行比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据题意得：35x+35×0.5（12﹣x）=350，解得：x=8，∴12﹣x=4．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）若12人按16人购买团体票，则需16×35×60%=336（元），∵350＞336，∴小明他们购买16张团体票更省钱．22．某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，则根据所花的钱数为1600元，可得出方程，解出即可；（2）根据题意所述的不等关系：不超过3240元，且不少于3200元，等量关系：两种球共50个，可得出不等式组，解出即可；（3）分别求出三种方案的利润，继而比较可得出答案．【解答】解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，根据题意，得8x+14（x+20）=1600，解得：x=60，x+20=80．即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；（2）设购进足球y个，则购进篮球（50﹣y）个．根据题意，得，解得：，∵y为整数，∴y=38，39，40．当y=38，50﹣y=12；当y=39，50﹣y=11；当y=40，50﹣y=10．故有三种方案：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；方案三：购进足球40个，则购进篮球10个；（3）商家售方案一的利润：38（60﹣50）+12（80﹣65）=560（元）；商家售方案二的利润：39（60﹣50）+11（80﹣65）=555（元）；商家售方案三的利润：40（60﹣50）+10（80﹣65）=550（元）．故第二次购买方案中，方案一商家获利最多．23．阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．∴2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：；（2）若为自然数，则满足条件的x值有个；A、2B、3C、4D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】根据题意可知，求方程的正整数解，先把方程做适当的变形，再列举正整数代入求解．【解答】解：（1）由2x+y=5，得y=5﹣2x（x、y为正整数）．所以，即0＜x＜∴当x=1时，y=3；当x=2时，y=1．即方程的正整数解是或．（只要写出其中的一组即可）（2）同样，若为自然数，则有：0＜x﹣2≤6，即2＜x≤8．当x=3时，；当x=4时，；当x=5时，；当x=8时，．即满足条件x的值有4个，故选C．（3）设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支．则根据题意得：3m+5n=35，其中m、n均为自然数．于是有：，解得：，所以0＜m＜．由于n=7﹣m为正整数，则为正整数，可知m为5的倍数．∴当m=5时，n=4；当m=10时，n=1．答：有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支．2017年7月28日。
2016-2017年福建省漳州市龙海市程溪中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．42．（4分）下列方程的变形中，正确的是（）A．由x﹣5=﹣3，得x=5+3B．由6y=3，得y=2C．由x=0，得x=3D．由2=x﹣4，得x=4+23．（4分）若a＜b，则下面错误的变形是（）A．6a＜6b B．a﹣3＜b﹣3C．a+4＜b+3D．﹣＞﹣4．（4分）若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣125．（4分）在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2B．y=﹣3x+2C．y=3x﹣2D．y=﹣3x﹣2 6．（4分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8D．2x﹣3＞8 8．（4分）不等式组的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜4C．﹣4＜x＜3D．﹣3＜x＜4 9．（4分）8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）A．8cm2B．15cm2C．16cm2D．20cm2 10．（4分）爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）A．11岁B．12岁C．13岁D．14岁二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）当a=时，代数式1﹣2a与a﹣2的值相等．12．（4分）由3x+5y=10，得到用x表示y的式子为y=．13．（4分）在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是，．14．（4分）不等式5x+14≥0的负整数解是．15．（4分）一件服装标价500元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为元．16．（4分）甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是．三、解答题（共86分）17．（16分）解下列方程：（1）3x﹣（x﹣5）=2（2x﹣1）；（2）．18．（8分）解方程组：．19．（8分）解不等式：10﹣3（x+6）≤2（x﹣1）．20．（8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8．（1）用含m的代数式表示x﹣y．（2）求满足条件的m的所有正整数值．22．（8分）要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？23．（10分）某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格．（2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】24．（10分）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来．25．（10分）阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．∴2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：；（2）若为自然数，则满足条件的x值有个；A、2B、3C、4D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：2x﹣3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x﹣y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5x﹣y＞0都不是方程．由上可知是二元一次方程的有1个．故选：A．2．（4分）下列方程的变形中，正确的是（）A．由x﹣5=﹣3，得x=5+3B．由6y=3，得y=2C．由x=0，得x=3D．由2=x﹣4，得x=4+2【解答】解：A、由x﹣5=﹣3移项，得x=5﹣3．故本选项错误；B、由6y=3的两边同时除以6，得y=．故本选项错误；C、由x=0的两边同时乘以（﹣3），得x=0．故本选项错误；D、由2=x﹣4移项，得x=4+2．故本选项正确；故选：D．3．（4分）若a＜b，则下面错误的变形是（）A．6a＜6b B．a﹣3＜b﹣3C．a+4＜b+3D．﹣＞﹣【解答】解：A、∵a＜b，∴6a＜6b，正确，不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，正确，不符合题意；C、根据a＜b不能判断a+4和b+3的大小，错误，符合题意；D、∵a＜b，∴﹣＞﹣，正确，不符合题意．故选：C．4．（4分）若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣12【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6，解得：m=﹣6．故选：B．5．（4分）在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2B．y=﹣3x+2C．y=3x﹣2D．y=﹣3x﹣2【解答】解：分别把当x=2时，y=﹣4，当x=﹣2时，y=8代入等式y=kx+b得，，①﹣②得，4k=﹣12，解得k=﹣3，把k=﹣3代入①得，﹣4=﹣3×2+b，解得b=2，分别把k=﹣3，b=2的值代入等式y=kx+b得，y=﹣3x+2，故选：B．6．（4分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：故选：D．7．（4分）“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8D．2x﹣3＞8【解答】解：根据题意，得2x﹣3≤8．故选：A．8．（4分）不等式组的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜4C．﹣4＜x＜3D．﹣3＜x＜4【解答】解：，由①解得：x＜4，由②解得：x＞﹣3，把两解集画在数轴上，如图所示：则原不等式的解集为：﹣3＜x＜4．故选：D．9．（4分）8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）A．8cm2B．15cm2C．16cm2D．20cm2【解答】解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，则每一个小长方形的面积为5×3=15（cm2）；故选：B．10．（4分）爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）A．11岁B．12岁C．13岁D．14岁【解答】解：设现在孙子的年龄是x岁，根据题意得，解得x=12，即现在孙子的年龄是12岁．故选：B．二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）当a=1时，代数式1﹣2a与a﹣2的值相等．【解答】解：根据题意得：1﹣2a=a﹣2，移项合并得：﹣3a=﹣3，解得：a=1．故答案为：1．12．（4分）由3x+5y=10，得到用x表示y的式子为y=2﹣x．【解答】解：移项得：5y=10﹣3x，系数化1得：y=（10﹣3x）=2﹣x．故填：2﹣x．13．（4分）在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是，x+y=3，本题答案不唯一．【解答】解：∵，∴x+y=3，故答案为：x+y=3，本题答案不唯一．14．（4分）不等式5x+14≥0的负整数解是﹣2，﹣1．【解答】解：移项得，5x≥﹣14，系数化为1得，x≥﹣，在数轴上表示为：由数轴上x的取值范围可知，不等式5x+14≥0的负整数解是﹣2，﹣1共两个．15．（4分）一件服装标价500元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为250元．【解答】解：设该服装的进价是x元．由题意得：500×60%=x×（1+20%），解得x=250，即进价为250元．故答案为：250．16．（4分）甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是37+x=2×（23﹣x）．【解答】解：根据分析中的等量关系可列出的方程是32+x=2×（23﹣x）．故答案为：37+x=2×（23﹣x）．三、解答题（共86分）17．（16分）解下列方程：（1）3x﹣（x﹣5）=2（2x﹣1）；（2）．【解答】解：（1）去括号，得3x﹣x+5=4x﹣2，移项，合并同类项，得﹣2x=﹣7，解得，x=；（2）去分母，得3y+6﹣8y+4=24，移项、合并同类项，得﹣5y=14，化系数为1，得y=﹣．18．（8分）解方程组：．【解答】解法一：①×2+②得5x=10（3分）解得：x=2（4分）将x=2代入①得y=﹣2（5分）∴方程组的解为（6分）解法二：由①得y=2x﹣6③（3分）将③代入②得x+2（2x﹣6）=﹣2解得：x=2（4分）将x=2代入③得y=﹣2（5分）∴方程组的解为（6分）19．（8分）解不等式：10﹣3（x+6）≤2（x﹣1）．【解答】解：去括号，得：10﹣3x﹣18≤2x﹣2，移项，得：﹣3x﹣2x≤﹣2﹣10+18，合并同类项，得：﹣5x≤6，系数化为1，得：x≥﹣．20．（8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：∵2x﹣1＞1，∴2x＞2，∴x＞1，∴不等式2x﹣1＞1的解集为x＞1，解x﹣2≤，∴2x﹣4≤x﹣1，∴x≤3，∴不等式x﹣2≤的解集为x≤3，所以原不等式组的解集为1＜x≤3．21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8．（1）用含m的代数式表示x﹣y．（2）求满足条件的m的所有正整数值．【解答】解：（1），①﹣②得，x﹣y=﹣2m+3﹣4=﹣2m﹣1；（2）由题意，得﹣2m﹣1＞﹣8，解得m＜，∵m为正整数，∴m=1、2或3．22．（8分）要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？【解答】解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．根据题意，列方程，得5（x+2）+4（x+x+2）=200，解这个方程，得x=14，x+2=14+2=16，答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．23．（10分）某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格．（2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】【解答】（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元．根据题意，得解得（答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元．（2）设需要购进A型号的计算器a台．根据题意，得30a+40（70﹣a）≤2500．解得a≥30．答：最少需要购进A型号的计算器30台．24．（10分）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来．【解答】解：设需要A型车厢x节，则需要B型车厢（50﹣x）节．依题意得，解得28≤x≤30．因为x为整数，故x=28，29，30．答：共有三种方案：①A型车厢28节，B型车厢22节；②A型车厢29节，B型车厢21节；③A型车厢30节，B型车厢20节．25．（10分）阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．∴2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：；（2）若为自然数，则满足条件的x值有个；A、2B、3C、4D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？【解答】解：（1）由2x+y=5，得y=5﹣2x（x、y为正整数）．所以，即0＜x＜∴当x=1时，y=3；当x=2时，y=1．即方程的正整数解是或．（只要写出其中的一组即可）（2）同样，若为自然数，则有：0＜x﹣2≤6，即2＜x≤8．当x=3时，；当x=4时，；当x=5时，；当x=8时，．即满足条件x的值有4个，故选C．（3）设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支．则根据题意得：3m+5n=35，其中m、n均为自然数．于是有：，解得：，所以0＜m＜．由于n=7﹣m为正整数，则为正整数，可知m为5的倍数．∴当m=5时，n=4；当m=10时，n=1．答：有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支．。
龙海市石码片七年级下期中数学试卷及答案-精选
2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=02．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=05．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．17．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为．12．写出一个以为解的二元一次方程是．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为．14．若是方程组的解，则3a+b的值为．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y厘米，则列出的方程组为．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0【考点】86：解一元一次方程．【专题】11 ：计算题．【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．2．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③【考点】84：一元一次方程的定义．【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x ﹣10＞﹣5中，一元一次方程的是（①），二元一次方程的是（⑤），一元一次不等式的是（⑥），故选A【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y【考点】C2：不等式的性质；83：等式的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y，∴选项A不符合题意；∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y，∴选项B不符合题意；∵若=，则x=y，∴选项C符合题意；∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，以及等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0【考点】83：等式的性质．【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本选项正确；B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得：x=2，故本选项错误；C、由y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（1﹣2x）+3=0去括号得：﹣2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，学生不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．5．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】先把m看作是常数，解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，建立关于m的方程，解出m的数值．【解答】解：，①﹣②得：y=m+2③，把③代入②得：x=m﹣3，∵x+y=﹣3，∴m﹣3+m+2=﹣3，∴m=﹣1．故选C．【点评】本题实质是解二元一次方程组，先用m表示出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x 元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，从而列方程组．【解答】解：根据等量关系（1），盒身的个数×2=盒底的个数，可得；2×10x=40y；根据等量关系（2），制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，可得x+y=120，故可得方程组．故选C．【点评】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设参加合影的同学人数为x人，由题意可得不等关系得：（一张底片的钱+x张相片的钱）÷人数＜0.6，根据不等关系列出不等式，解不等式可得答案．【解答】解：设参加合影的同学人数为x人，由题意得：＜0.6，∵x为正整数∴0.8+0.4x＜0.6x，解得：x＞4，∴至少5人，故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，关键是理解题意，根据题意找出不等关系，列出不等式．10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴b≤a，故选：D．【点评】本题主要考查不等式组的解集的确定，熟练掌握口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为﹣9 ．【考点】88：同解方程．【分析】根据同解方程的定义，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3x=2（x﹣2）解得x=﹣4，将x=﹣4代入2x﹣m=1，得﹣8﹣m=1，解得m=﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．12．写出一个以为解的二元一次方程是x+y=5 ．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．【解答】解：例如x+y=5．答案不唯一．故答案是：x+y=5．【点评】此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目．二元一次方程是不定个方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程．不定方程的定义：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为x＜2 ．【考点】C5：一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，可得a，的值，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由题意，得2+a=1，解得a=﹣1，5a﹣3x2+a＞1﹣5﹣3x＞1，解得x＜2，故答案为：x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，利用一元一次不等式的定义得出a的值是解题关键．14．若是方程组的解，则3a+b的值为﹣3 ．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：把代入方程组，得，解得，3a+b=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程的解满足方程得出关于a，b的方程组是解题关键．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是k≥2 ．【考点】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解．【分析】两方程相加得出x+y=3k﹣3，根据x+y≥1得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：两方程相加可得3x+3y=3k﹣3，∴x+y=k﹣1，∵x+y≥1，∴k﹣1≥1，解得：k≥2，故答案为：k≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【解答】解：根据图示可得，故答案是：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为2＜x＜4 ．【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算．【专题】23 ：新定义．【分析】首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．【解答】解：∵a△b=ab﹣a﹣b+1，∴3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：2＜x＜4．故答案为2＜x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是0、1、2、3 ．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；97：二元一次方程组的解．【分析】将代入方程组，得，解之得出a、b的值，代入不等式可得关于x的不等式，解之即可得．【解答】解：将代入方程组，得：，解得：，∴不等式为﹣2x+6≥0，解得：x≤3，∴该不等式的非负整数解为0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程组和不等式的基本步骤和方法是解题的关键．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是0≤m＜1 ．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣2＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣2＜﹣1，解得：0≤m＜1恰有两个整数解，故答案为0≤m＜1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．【考点】98：解二元一次方程组；86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出x的值是多少即可．（2）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）1﹣=去分母，可得：6﹣2（1+2x）=3（x﹣1）去括号，可得：6﹣2﹣4x=3x﹣3移动，合并同类项，可得：7x=7解得x=1．（2）②×2﹣①×3，可得：y=6×2﹣5×3=﹣3，把y=﹣3代入①，可得：x=7，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组、解一元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法在解二元一次方程组中的应用．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去分母得：20﹣5（x﹣7）＞2（4x+3）+10，20﹣5x+35＞8x+6+10，﹣5x﹣8x＞16﹣35﹣20，﹣13x＞﹣39，x＜3，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集等知识点，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：这些学生有23名．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键．23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．【考点】C6：解一元一次不等式；85：一元一次方程的解．【分析】解方程得出x=﹣，根据方程的解为负数得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：x+2k=5x+5k+1，x﹣5x=5k+1﹣2k，﹣4x=3k+1，x=﹣，∵方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，∴﹣＜0．解得：k＞﹣．【点评】本题主要考查解方程和一元一次不等式的能力，根据题意得出关于k的不等式是解题的关键．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解相同，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，把代入，得，解得，答：m的值为4，n的值为﹣1．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m，n的方程组是解题关键．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．【考点】CB：解一元一次不等式组；97：二元一次方程组的解．【分析】（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；（2）根据绝对值的性质取绝对值符号，合并同类项可得．【解答】解：（1），①+②，得：x=﹣4a+5，①﹣②，得：y=a+4，∵方程的解为正数，∴，解得：﹣4＜a＜；（2）由（1）知﹣4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=﹣4a+5﹣a﹣4=﹣5a+1．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；（2）、（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20﹣a）台，则，解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当a=13时，20﹣a=7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a=14时，20﹣a=6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a=15时，20﹣a=5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：13×12+7×10=226万元；第二种方案所需资金：14×12+6×10=228万元；第三种方案所需资金：15×12+5×10=230万元；∵226＜228＜230，∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
福建省漳州市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省漳州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·泰安) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·菏泽) 已知是方程组的解，则的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣5D . 53. （2分）下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A . （x2-2y）（2x+y2）B . （a2+b2）（b2-a2）C . （2x2y+1）（2x2y-1）D . （a3+b3）（a3-b3）4. （2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . 3x+2x﹣1=5x﹣1B . （3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2C . x2+x=x2（1+ ）D . 2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）5. （2分）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种6. （2分）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A . (a－b)2＝a2－2ab＋b2B . a2－b2＝(a＋b)(a－b)C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D . a2＋ab＝a(a＋b)二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2017七下·单县期末) =________8. （1分） x2y（﹣6xy+3y﹣1）=________．9. （1分）(2017·大庆模拟) 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m2 ．这个数用科学记数法表示为________ m2 ．10. （1分） (2017七下·江阴期中) 多项式的公因式是________.11. （1分）对于二元一次方程7x﹣3y=2，当x=2时，y=________；当y=﹣1时，x=________．12. （1分）（2a2）3•（﹣ab）=________．13. （1分）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字是________14. （1分） (2019七下·姜堰期中) 若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝________.15. （1分）某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________ 万16. （1分）若，则的值是________.三、解答题 (共10题；共98分)17. （20分）化简求值：（1）（28a3﹣28a2﹣7a）÷7a，其中a= ．（2） [（5x+2y）（3x+2y）+（x+2y）（x﹣2y）]÷4x，其中x=2，y=﹣3．18. （15分） (2017八下·宁城期末) 已知：，分别求下列代数式的值：（1）（2）19. （5分）(2017·增城模拟) 解方程组．20. （5分）先化简，再求值：，其中x为多项式mn-mn2+2的次数．21. （5分）(2011·宜宾) 某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民进行了奖励，共计奖励了10万元．奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励：自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？22. （15分） (2017七下·盐都期中) 已知下列等式：（ 1 ）32﹣12=8，（ 2 ）52﹣32=16，（ 3 ）72﹣52=24，……（1）请仔细观察，写出第四个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．23. （15分） (2017七下·全椒期中) 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形（1）你认为图2中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含a、b代数式表示）（2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，4ab之间的等量关系（3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a﹣b）的值．24. （5分）解方程组．25. （7分） (2019八上·道里期末) 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.26. （6分） (2020七下·鼓楼期中) （类比学习）小明同学类比除法240¸16=15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法：即(x2+3x+2)¸(x+1)=x+2，所以x2+3x+2=(x+1)(x+2).（1）（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+□x+6=(x+2)(x+☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：得出□=________，☆=________.（2）（深入研究）小明用这种方法对多项式x2+2x2-x-2进行因式分解，进行到了：x3+2x2-x-2=(x+2)(*).（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3+2x2-x-2因式分解.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共98分)17、答案：略18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
【精校】福建省漳州市龙海市石码片七年级下册期中数学试卷及答案.doc
2019-2020学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=02．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥ B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=05．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．17．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为．12．写出一个以为解的二元一次方程是．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为．14．若是方程组的解，则3a+b的值为．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？2019-2020学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0【考点】86：解一元一次方程．【专题】11 ：计算题．【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．2．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥ B．④；⑤；⑥ C．④；②；③ D．①；②；③【考点】84：一元一次方程的定义．【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中，一元一次方程的是（①），二元一次方程的是（⑤），一元一次不等式的是（⑥），故选A【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y【考点】C2：不等式的性质；83：等式的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y，∴选项A不符合题意；∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y，∴选项B不符合题意；∵若=，则x=y，∴选项C符合题意；∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，以及等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0【考点】83：等式的性质．【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本选项正确；B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得：x=2，故本选项错误；C、由y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（1﹣2x）+3=0去括号得：﹣2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，学生不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．5．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】先把m看作是常数，解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，建立关于m的方程，解出m的数值．【解答】解：，①﹣②得：y=m+2③，把③代入②得：x=m﹣3，∵x+y=﹣3，∴m﹣3+m+2=﹣3，∴m=﹣1．故选C．【点评】本题实质是解二元一次方程组，先用m表示出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，从而列方程组．【解答】解：根据等量关系（1），盒身的个数×2=盒底的个数，可得；2×10x=40y；根据等量关系（2），制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，可得x+y=120，故可得方程组．故选C．【点评】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设参加合影的同学人数为x人，由题意可得不等关系得：（一张底片的钱+x张相片的钱）÷人数＜0.6，根据不等关系列出不等式，解不等式可得答案．【解答】解：设参加合影的同学人数为x人，由题意得：＜0.6，∵x为正整数∴0.8+0.4x＜0.6x，解得：x＞4，∴至少5人，故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，关键是理解题意，根据题意找出不等关系，列出不等式．10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴b≤a，故选：D．【点评】本题主要考查不等式组的解集的确定，熟练掌握口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为﹣9 ．【考点】88：同解方程．【分析】根据同解方程的定义，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3x=2（x﹣2）解得x=﹣4，将x=﹣4代入2x﹣m=1，得﹣8﹣m=1，解得m=﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．12．写出一个以为解的二元一次方程是x+y=5 ．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．【解答】解：例如x+y=5．答案不唯一．故答案是：x+y=5．【点评】此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目．二元一次方程是不定个方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程．不定方程的定义：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为x＜2 ．【考点】C5：一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，可得a，的值，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由题意，得2+a=1，解得a=﹣1，5a﹣3x2+a＞1﹣5﹣3x＞1，解得x＜2，故答案为：x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，利用一元一次不等式的定义得出a的值是解题关键．14．若是方程组的解，则3a+b的值为﹣3 ．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：把代入方程组，得，解得，3a+b=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程的解满足方程得出关于a，b的方程组是解题关键．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是k≥2 ．【考点】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解．【分析】两方程相加得出x+y=3k﹣3，根据x+y≥1得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：两方程相加可得3x+3y=3k﹣3，∴x+y=k﹣1，∵x+y≥1，∴k﹣1≥1，解得：k≥2，故答案为：k≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【解答】解：根据图示可得，故答案是：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为2＜x＜4 ．【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算．【专题】23 ：新定义．【分析】首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．【解答】解：∵a△b=ab﹣a﹣b+1，∴3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：2＜x＜4．故答案为2＜x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是0、1、2、3 ．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；97：二元一次方程组的解．【分析】将代入方程组，得，解之得出a、b的值，代入不等式可得关于x的不等式，解之即可得．【解答】解：将代入方程组，得：，解得：，∴不等式为﹣2x+6≥0，解得：x≤3，∴该不等式的非负整数解为0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程组和不等式的基本步骤和方法是解题的关键．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是0≤m＜1 ．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣2＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣2＜﹣1，解得：0≤m＜1恰有两个整数解，故答案为0≤m＜1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．【考点】98：解二元一次方程组；86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出x的值是多少即可．（2）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）1﹣=去分母，可得：6﹣2（1+2x）=3（x﹣1）去括号，可得：6﹣2﹣4x=3x﹣3移动，合并同类项，可得：7x=7解得x=1．（2）②×2﹣①×3，可得：y=6×2﹣5×3=﹣3，把y=﹣3代入①，可得：x=7，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组、解一元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法在解二元一次方程组中的应用．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去分母得：20﹣5（x﹣7）＞2（4x+3）+10，20﹣5x+35＞8x+6+10，﹣5x﹣8x＞16﹣35﹣20，﹣13x＞﹣39，x＜3，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集等知识点，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：这些学生有23名．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键．23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．【考点】C6：解一元一次不等式；85：一元一次方程的解．【分析】解方程得出x=﹣，根据方程的解为负数得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：x+2k=5x+5k+1，x﹣5x=5k+1﹣2k，﹣4x=3k+1，x=﹣，∵方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，∴﹣＜0．解得：k＞﹣．【点评】本题主要考查解方程和一元一次不等式的能力，根据题意得出关于k的不等式是解题的关键．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解相同，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，把代入，得，解得，答：m的值为4，n的值为﹣1．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m，n的方程组是解题关键．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．【考点】CB：解一元一次不等式组；97：二元一次方程组的解．【分析】（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；（2）根据绝对值的性质取绝对值符号，合并同类项可得．【解答】解：（1），①+②，得：x=﹣4a+5，①﹣②，得：y=a+4，∵方程的解为正数，∴，解得：﹣4＜a＜；（2）由（1）知﹣4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=﹣4a+5﹣a﹣4=﹣5a+1．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；（2）、（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20﹣a）台，则，解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当a=13时，20﹣a=7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a=14时，20﹣a=6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a=15时，20﹣a=5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：13×12+7×10=226万元；第二种方案所需资金：14×12+6×10=228万元；第三种方案所需资金：15×12+5×10=230万元；∵226＜228＜230，∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
龙海市石码片2016-2017学年七年级下期中数学试卷含答案解析
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2016-2017 学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期 中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．方程 x﹣2=2﹣x 的解是（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D． x=0 【考点】86：解一元一次方程． 【专题】11 ：计算题． 【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为 1，就可求出 x 的值． 【解答】解：移项得：x+x=2+2 即 2x=4 ∴x=2． 故选 C． 【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变 形的目的是变化成 x=a 的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．
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C．由 y=2，得 y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0
5．若﹣63a3b4 与 81ax+1bx+y 是同类项，则 x、y 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若关于 x，y 的方程组
的解满足 x+y=﹣3，则 m 的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 7．某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得 20%，则该商品 的进价是（ ） A．95 元 B．90 元 C．85 元 D．80 元 8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 10 个或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底 配成一套罐头盒，现有 l20 张白铁皮，设用 x 张制盒身，y 张制盒底，得方程组 （）
2016-2017 学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试 卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．方程 x﹣2=2﹣x 的解是（ ）
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A . 0B .C .D . 12. （2分）若点在轴上，则点的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）(2013·常州) 在下列实数中，无理数是（）A . 2B . 3.14C .D .4. （2分） x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，75. （2分）彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）A . 饕餮纹B . 三兔纹C . 凤鸟纹D . 花卉纹6. （2分）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . (5，2)B . (－6，3)C . (－4，－6)D . (3，－4)8. （2分）最适合用的方法是（）A . 换元法B . 加减消元法C . 代入消元法D . 无法确定9. （2分）如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 内错角相等，两直线平行10. （2分） (2019七上·沭阳期末) 观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）A . 第42层B . 第43层C . 第44层D . 第45层二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2019七下·大连月考) =________．12. （1分） (2017七下·卢龙期末) 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝________13. （1分）比较大小：________．（填“＞”“＜”或“=”）14. （1分）已知是关于m，n的方程组的解，则a+b= ________．15. （1分）已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是________．16. （4分）完成下列推理过程．如图，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：∵DE∥BC________∴∠1=∠B，∠2=∠C________∵D、A、E在同一直线上（已知），∴∠1+∠BAC+∠2=180°________∴∠BAC+∠B+∠C=180°________三、解答题 (共9题；共95分)17. （5分） (2019九下·十堰月考) 计算： .18. （20分）解方程：（1）（x﹣2）2﹣16=0．（2） x2﹣6x+5=0 （配方法）（3） x2﹣3x+1=0．（4）（4）x（x﹣3）=x﹣3．19. （20分） (2019七下·乌兰浩特期中) 解方程（组）（1） 2（x﹣1）3+16=0．（2）；（3）．（4）20. （5分）如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD上的点F处,如果求tan∠DCF的值.21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），O为原点．（1）求三角形AOB的面积；（2）将线段AB沿x轴向右平移4个单位，得线段A′B′，坐标轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为9，求点C的坐标．22. （7分）(2019七下·成都期中) 如图，点分别在直线上，若，则 .请说明理由.解：，________，________，________.________又，，________，________.________23. （5分）比较和1的大小．24. （12分） (2017七下·泰兴期末) 如图在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积为________；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________；（4）在图中画出△ABC的高CD．25. （11分）(2017·宁波模拟) 定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫“潜力三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．（1）设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出的值为________；（2）若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“潜力三角形”；（3）若△BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共95分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、。
2019年龙海市石码片七年级下期中数学试卷含答案解析
2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=02．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥C．④；②；③D．①；②；③3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=05．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．17．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为．12．写出一个以为解的二元一次方程是．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为．14．若是方程组的解，则3a+b的值为．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y 厘米，则列出的方程组为．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0【考点】86：解一元一次方程．【专题】11 ：计算题．【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．2．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥C．④；②；③D．①；②；③【考点】84：一元一次方程的定义．【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中，一元一次方程的是（①），二元一次方程的是（⑤），一元一次不等式的是（⑥），故选A【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y【考点】C2：不等式的性质；83：等式的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y，∴选项A不符合题意；∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y，∴选项B不符合题意；∵若=，则x=y，∴选项C符合题意；∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，以及等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0【考点】83：等式的性质．【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本选项正确；B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得：x=2，故本选项错误；C、由y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（1﹣2x）+3=0去括号得：﹣2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，学生不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．5．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】先把m看作是常数，解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，建立关于m的方程，解出m的数值．【解答】解：，①﹣②得：y=m+2③，把③代入②得：x=m﹣3，∵x+y=﹣3，∴m﹣3+m+2=﹣3，∴m=﹣1．故选C．【点评】本题实质是解二元一次方程组，先用m表示出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，从而列方程组．【解答】解：根据等量关系（1），盒身的个数×2=盒底的个数，可得；2×10x=40y；根据等量关系（2），制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，可得x+y=120，故可得方程组．故选C．【点评】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设参加合影的同学人数为x人，由题意可得不等关系得：（一张底片的钱+x张相片的钱）÷人数＜0.6，根据不等关系列出不等式，解不等式可得答案．【解答】解：设参加合影的同学人数为x人，由题意得：＜0.6，∵x为正整数∴0.8+0.4x＜0.6x，解得：x＞4，∴至少5人，故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，关键是理解题意，根据题意找出不等关系，列出不等式．10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴b≤a，故选：D．【点评】本题主要考查不等式组的解集的确定，熟练掌握口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为﹣9．【考点】88：同解方程．【分析】根据同解方程的定义，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3x=2（x﹣2）解得x=﹣4，将x=﹣4代入2x﹣m=1，得﹣8﹣m=1，解得m=﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．12．写出一个以为解的二元一次方程是x+y=5．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．【解答】解：例如x+y=5．答案不唯一．故答案是：x+y=5．【点评】此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目．二元一次方程是不定个方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程．不定方程的定义：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为x＜2．【考点】C5：一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，可得a，的值，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由题意，得2+a=1，解得a=﹣1，5a﹣3x2+a＞1﹣5﹣3x＞1，解得x＜2，故答案为：x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，利用一元一次不等式的定义得出a的值是解题关键．14．若是方程组的解，则3a+b的值为﹣3．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：把代入方程组，得，解得，3a+b=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程的解满足方程得出关于a，b的方程组是解题关键．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是k≥2．【考点】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解．【分析】两方程相加得出x+y=3k﹣3，根据x+y≥1得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：两方程相加可得3x+3y=3k﹣3，∴x+y=k﹣1，∵x+y≥1，∴k﹣1≥1，解得：k≥2，故答案为：k≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【解答】解：根据图示可得，故答案是：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为2＜x＜4．【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算．【专题】23 ：新定义．【分析】首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．【解答】解：∵a△b=ab﹣a﹣b+1，∴3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：2＜x＜4．故答案为2＜x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是0、1、2、3．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；97：二元一次方程组的解．【分析】将代入方程组，得，解之得出a、b的值，代入不等式可得关于x的不等式，解之即可得．【解答】解：将代入方程组，得：，解得：，∴不等式为﹣2x+6≥0，解得：x≤3，∴该不等式的非负整数解为0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程组和不等式的基本步骤和方法是解题的关键．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是0≤m＜1．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣2＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣2＜﹣1，解得：0≤m＜1恰有两个整数解，故答案为0≤m＜1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．【考点】98：解二元一次方程组；86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出x的值是多少即可．（2）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）1﹣=去分母，可得：6﹣2（1+2x）=3（x﹣1）去括号，可得：6﹣2﹣4x=3x﹣3移动，合并同类项，可得：7x=7解得x=1．（2）②×2﹣①×3，可得：y=6×2﹣5×3=﹣3，把y=﹣3代入①，可得：x=7，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组、解一元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法在解二元一次方程组中的应用．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去分母得：20﹣5（x﹣7）＞2（4x+3）+10，20﹣5x+35＞8x+6+10，﹣5x﹣8x＞16﹣35﹣20，﹣13x＞﹣39，x＜3，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集等知识点，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：这些学生有23名．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键．23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．【考点】C6：解一元一次不等式；85：一元一次方程的解．【分析】解方程得出x=﹣，根据方程的解为负数得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：x+2k=5x+5k+1，x﹣5x=5k+1﹣2k，﹣4x=3k+1，x=﹣，∵方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，∴﹣＜0．解得：k＞﹣．【点评】本题主要考查解方程和一元一次不等式的能力，根据题意得出关于k的不等式是解题的关键．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解相同，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，把代入，得，解得，答：m的值为4，n的值为﹣1．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m，n的方程组是解题关键．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．【考点】CB：解一元一次不等式组；97：二元一次方程组的解．【分析】（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；（2）根据绝对值的性质取绝对值符号，合并同类项可得．【解答】解：（1），①+②，得：x=﹣4a+5，①﹣②，得：y=a+4，∵方程的解为正数，∴，解得：﹣4＜a＜；（2）由（1）知﹣4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=﹣4a+5﹣a﹣4=﹣5a+1．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A 型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；（2）、（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20﹣a）台，则，解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当a=13时，20﹣a=7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a=14时，20﹣a=6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a=15时，20﹣a=5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：13×12+7×10=226万元；第二种方案所需资金：14×12+6×10=228万元；第三种方案所需资金：15×12+5×10=230万元；∵226＜228＜230，∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷(b卷)
福建省漳州市七年级下学期期中数学试卷（b卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2015的值为（）A . 1B . -1C . 4D . -42. （2分）如图，已知线段AB与射线BC垂直，AB=2．把线段AB向右平移3个单位，那么AB扫过区域的面积是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）(2016·梧州) 若式子﹣3有意义，则m的取值范围是（）A . m≥3B . m≤3C . m≥0D . m≤04. （2分）下列各数中，是无理数的是（）A . 2πB .C . 0D . -35. （2分）下列命题中，①同旁内角互补，两直线平行；②若a>1且b>1，则a+b>2；③直角都相等；④直角三角形的两锐角互余.它们的逆命题是真命题的个数是（）.A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019七下·绍兴月考) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°.A . ①③④B . ①②③C . ①②④D . ②③④8. （2分） (2017八下·钦南期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A . （﹣3，﹣5）B . （3，5）C . （3．﹣5）D . （5，﹣3）9. （2分）如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ③10. （2分） (2017七下·金乡期中) 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=32°，则下列结论错误的有（）A . ∠C′EF=32°B . ∠AEC=148°C . ∠BGE=64°D . ∠BFD=116°二、填空题 (共6题；共19分)11. （4分）(2012·常州) 计算：|﹣2|=________，（﹣2）﹣1=________，（﹣2）2=________， =________．12. （5分） (2017七下·同安期中) ﹣125的立方根是________，的平方根是________，如果 =3，那么a=________，2﹣的绝对值是________，的小数部分是________．13. （1分）命题“对顶角相等”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．14. （1分） (2016七下·微山期中) 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P 点的坐标是________．15. （7分） (2017七下·南京期中) 如图，点D、E分别在AB、BC上，AF∥BC ，DE∥AC ，求证：∠1＝∠2.请你将证明过程补充完整：证明：∵AF∥BC∴________＝________，（理由是：________）∵DE∥AC∴________＝________，（理由是：________）∴∠1＝∠2. （理由是：________）16. （1分）如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为________ cm2 ．三、解答题 (共9题；共68分)17. （5分）(2018·邵阳) 计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣| ﹣2|18. （5分）若 = =1，求x+2y的平方根．19. （5分） (2015七下·鄄城期中) “小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．20. （15分）某电视台用如下图所示的图像观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：（1）这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？（2） 14、15、16日的日平均温度有什么关系？（3）说一说这一周日平均温度是怎样变化的．21. （5分）已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a，实数y的立方根为﹣a，求的值．22. （10分） (2017七下·罗平期末) 如图所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按图填空，并在括号内注明理由．∵∠A=∠F（________）∴________∥________（________）∴∠D=∠ABD（________）又∵∠D=∠C（________）∴∠C=∠ABD（________）∴________∥________（________）23. （5分） (2017七下·昌江期中) 如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？并说明理由．24. （8分） (2017七下·东城期末) 已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC=x，（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是________；②当∠BAD=∠ABD时，x=________；当∠BAD=∠BDA时，x=________；（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．25. （10分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共19分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共68分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
漳州市七年级下学期期中数学试卷
漳州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016八上·平谷期末) 在实数0，π，，，- 中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018七上·辽阳期末) 下列说法中，正确的个数为（）①两点之间，线段最短；②多项式ab2-3a2+1的次数是5次；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点；④数字0也是单项式．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图所示：数轴上点A所表示的数为a ，则a的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·海珠期末) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017七下·昌江期中) 下列计算正确的个数是（）①（x+y）2=x2+y2；②（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2；③（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2；④（﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；⑤（﹣2a﹣3）（2a﹣3）=9﹣4a2；⑥（a﹣b）2=a2﹣b2 ．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2017七下·昌江期中) “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)7. （1分） (2020七上·萧山期末) 写出一个3次单项式________。
七年级数学下学期期中试卷含解析版8
2021-2016学年福建省漳州市龙海市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每题2分，共24分，每题有唯一正确答案，请把正确答案的选项填在相应的表格内1．以下方程是二元一次方程的是（）A．y=x+8 B．C．D．2x+3y=z2．以下方程变形正确的选项是（）A．由得y=4 B．由3x=﹣5得x=﹣C．由3﹣x=﹣2得x=3+2 D．由4+x=6得x=6+43．方程组的解为（）A．B．C．D．4．假设a＜b，那么下面错误的变形是（）A．6a＜6b B．a﹣3＜b﹣3 C．a+4＜b+4 D．﹣5．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的选项是（）A．B．C．D．6．已知a≠1，那么关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣1 D．无解7．把方程﹣去分母，正确的选项是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=68．某种商品的标价为120元，假设以九折降价出售，相关于进价仍取得20%，那么该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元9．已知不等式2x+a＜3x的解为x＞1，那么a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣210．已知是方程组的解，那么a、b的值为（）A．a=﹣1，b=3 B．a=1，b=3 C．a=3，b=1 D．a=3，b=﹣111．甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，假设设甲数为x，乙数为y，那么依照题意可列出的方程组为（）A．B．C．D．12．假设关于x、y的方程组的解有x+y＞0，那么m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m＞﹣4 D．m＜﹣4二、填空题：共8小题，每题3分，共24分13．假设2x3﹣2k+2=4是关于x的一元一次方程，那么k= ．14．写出一个解为的二元一次方程组是．15．不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是．16．若是单项式5a2b3n﹣5与是同类项，那么n= ．17．把方程2x﹣y=3用含x的代数式表示y，那么y= ．18．假设方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，那么k= ．19．方程组的解是．20．小明用50元钱买笔记本和练习本共20本，已知每一个笔记本5元，每一个练习本1元，那么他最多能买笔记本本．三、解答题：共6小题，总分值52分21．解以下方程（组）①3x=1+2（x﹣2）②③④．22．解不等式：3（x+2）＞﹣1﹣2（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．23．当x为何值时，代数式的值是非负数？24．3月份阴雨天气，使得商场的一款衣服烘干机脱硝，该商场以150元/台的价钱购进这款烘干机假设干台，专门快售完，商场用相同的进货款再次购进这款烘干机，因价钱提高30元，进货量减少了10台．（1）该商场第一次购进这款烘干机多少台？（2）商场以240元/台的售价卖完这两批烘干机，商场获利多少元？25．先阅读，然后解方程组：（1）解方程组时，可将①代入②得：4×1﹣y=5．∴y=﹣1，从而求得．这种方式被称为“整体代入法”；（2）试用“整体代入法”解方程组：．26．依照国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地址实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过200度 a超过200度的部分 b已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．（1）求出表中a和b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过元？2021-2016学年福建省漳州市龙海市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题2分，共24分，每题有唯一正确答案，请把正确答案的选项填在相应的表格内1．以下方程是二元一次方程的是（）A．y=x+8 B．C．D．2x+3y=z【考点】二元一次方程的概念．【分析】依照方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【解答】解：A、是二元一次方程，故A正确；B、是分式方程，故B错误；C、是二元二次方程，故C错误；D、是三元一次方程，故D错误；应选：A．【点评】此题考查了二元一次方程，方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．2．以下方程变形正确的选项是（）A．由得y=4 B．由3x=﹣5得x=﹣C．由3﹣x=﹣2得x=3+2 D．由4+x=6得x=6+4【考点】等式的性质．【专题】计算题；实数．【分析】A、方程y系数化为1，求出解，即可作出判定；B、方程x系数化为1，求出解，即可作出判定；C、方程移项归并取得结果，即可作出判定；D、方程移项归并取得结果，即可作出判定．【解答】解：A、由y=0取得y=0，错误；B、由3x=﹣5得x=﹣，错误；C、由3﹣x=﹣2得x=3+2，正确；D、由4+x=6得x=6﹣4，错误，应选C【点评】此题考查了等式的性质，熟练把握等式的性质是解此题的关键．3．方程组的解为（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】依照加减法，可得方程组的解．【解答】解：两式相加，得4x=﹣4，解得x=﹣1．把x=﹣1代入x+y=1，得y=2，方程组的解为，应选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，利用加减法是解题关键．4．假设a＜b，那么下面错误的变形是（）A．6a＜6b B．a﹣3＜b﹣3 C．a+4＜b+4 D．﹣【考点】不等式的性质．【分析】依照不等式的性质，逐个进行判定，再选出即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴6a＜6b，正确，不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，正确，不符合题意；C、∵a＜b，∴a+4＜b+4，正确，不符合题意；D、∵a＜b，∴﹣，错误，符合题意．应选C．D【点评】此题考查了对不等式的大体性质的应用，注意：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．5．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的选项是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】依照在数轴上表示不等式解集的方式利用排除法进行解答．【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包括等于号，∴必需用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．应选：C．【点评】此题考查的是在数轴上表示不等式解集的方式，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．6．已知a≠1，那么关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣1 D．无解【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】由于a≠1，即a﹣1≠0，因此直接解方程即可．【解答】解：∵a≠1，∴在（a﹣1）x=1﹣a中，x=，又∵a﹣1和1﹣a互为相反数，∴x=﹣1．应选C．【点评】此方程带有字母系数，解题时要注意字母系数不为零的条件，且要明确a﹣1和1﹣a互为相反数．7．把方程﹣去分母，正确的选项是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】去分母的方式是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的进程中注意分数线起到括号的作用，和去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）=6．应选D．【点评】在去分母的进程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．8．某种商品的标价为120元，假设以九折降价出售，相关于进价仍取得20%，那么该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，依照题意列方程得x+20%•x=120×90%，解那个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，依照题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．应选B．【点评】此题考查一元一次方程的实际应用，解决此题的关键是依照题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程，再求解．亦可依照利润=售价﹣进价列方程求解．9．已知不等式2x+a＜3x的解为x＞1，那么a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】解一元一次不等式．【分析】第一用a表示出不等式2x+a＜3x的解，进而求出a的值．【解答】解：∵不等式2x+a＜3x，∴x＞a，∵不等式2x+a＜3x的解为x＞1，∴a=1，应选A．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练把握和运用不等式的性质是解题的关键．10．已知是方程组的解，那么a、b的值为（）A．a=﹣1，b=3 B．a=1，b=3 C．a=3，b=1 D．a=3，b=﹣1【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值知足方程组中的每一方程．此题将解代回方程组，即可求出a，b．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程组，得，∴．应选B．【点评】解二元一次方程组的大体思想是“消元”，大体方式是代入法和加减法．11．甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，假设设甲数为x，乙数为y，那么依照题意可列出的方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】依照甲数的2倍比乙数大3可得2x=y+3，甲数的3倍比乙数的2倍小1可得3x=2y﹣1，联立两个方程即可．【解答】解：设甲数为x，乙数为y，依照题意得：，应选：C．【点评】此题要紧考查了二元一次方程组，关键是找出题目中的等量关系，列出方程．12．假设关于x、y的方程组的解有x+y＞0，那么m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m＞﹣4 D．m＜﹣4【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】依照等式的性质，可得（x+y）与m的关系，依照解不等式，可得答案．【解答】解：两式相加，得4x+4y=m+4．x+y=+1．由x+y＞0，得+1＞0．解得m＞﹣4，应选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质得出x+y=+1是解题关键．二、填空题：共8小题，每题3分，共24分13．假设2x3﹣2k+2=4是关于x的一元一次方程，那么k= 1 ．【考点】一元一次方程的概念．【分析】依照一元一次方程的概念列出方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，3﹣2k=1，解得，k=1，故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，如此的方程叫一元一次方程，ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，而且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．14．写出一个解为的二元一次方程组是．【考点】二元一次方程组的解．【专题】开放型．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值知足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．【解答】解：先围绕列一组算式如﹣1﹣1=﹣2，﹣1+1=0，然后用x，y代换得如等．答案不唯一，符合题意即可．故答案为：．【点评】考查了二元一次方程组的解，此题是开放题，要学生明白得方程组的解的概念，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．15．不等式5x+14≥0的所有负整数解的和是﹣3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的负整数解，即可得出答案．【解答】解：解不等式5x+14≥0，可得：x，因此其所有负整数解为﹣2，﹣1，因此所有负整数解的和是﹣2﹣1=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式的负整数解，难度适中．16．若是单项式5a2b3n﹣5与是同类项，那么n= 4 ．【考点】单项式；同类项．【分析】依照同类项的概念（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n的值．【解答】解：∵单项式5a2b3n﹣5与是同类项，∴3n﹣5=n+3，解得：n=4．故答案为：4．【点评】此题考查了同类项的概念，同类项概念中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17．把方程2x﹣y=3用含x的代数式表示y，那么y= 2x﹣3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】先移项，再把y的系数化为1即可．【解答】解：移项得，﹣y=3﹣2x，系数化为1得，y=2x﹣3．故答案为：2x﹣3．【点评】此题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的一样步骤是解答此题的关键．18．假设方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，那么k= ﹣．【考点】解三元一次方程组．【分析】由题意求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．【解答】解：由题意得组，解得，代入3x+ky=10，得9﹣2k=10，解得k=﹣．故此题答案为：﹣．【点评】此题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的概念有一个深刻的明白得．方程组有三个未知数，每一个方程的未知项的次数都是1，而且一共有三个方程，像如此的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方式，从而进一步明白得把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方式．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观看方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．19．方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【分析】先用含z的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入x+y=1中可得．【解答】解：．由（2）、（3）别离取得：y=2﹣z，x=3﹣z，将其代入（1），得2﹣z+3﹣z=1，解得z=2，因此y=2﹣2=0，x=3﹣2=1．因此原方程组的解集为：．故答案是：．【点评】此题考查了解三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一样选用加减法解二元一次方程组较简单．20．小明用50元钱买笔记本和练习本共20本，已知每一个笔记本5元，每一个练习本1元，那么他最多能买笔记本7 本．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他买笔记本x本，利用费用不超过50元列不等式取得5x+20﹣x≤50，然后解不等式求出它的最大整数解即可．【解答】解：设他买笔记本x本，依照题意得5x+20﹣x≤50，解得x≤因此x的最大整数为7，即他最多能买笔记本7本．故答案为7．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，成立解决问题的数学模型，通过解不等式能够取得实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来表现问题中的不等关系．因此，成立不等式要擅长从“关键词”中挖掘其内涵．三、解答题：共6小题，总分值52分21．解以下方程（组）①3x=1+2（x﹣2）②③④．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】①先去括号、移项，然后归并即可；②先去分母，再去括号，然后移项、归并取得﹣x=11，再把x的系数化为1即可；③利用加减消元法解方程组；④利用代入消元法解方程组．【解答】①解：3x=1+2x﹣4，3x﹣2x=1﹣4，因此x=﹣3；②3（x﹣1）﹣2（2x+1）=6，3x﹣3﹣4x﹣2=6，﹣x=11，因此x=﹣11；③解：，由①×2+②得7x=7，解得x=1，把x=1代入①得2+y=1，解得y=﹣1，因此方程组的解为；④解：，由①得a=2b+4③，把③代入②得2（2b+4）+b+2=0，解得b=﹣2，把b=﹣2代入③得a=0，因此方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．也考查了解一元一次方程．22．解不等式：3（x+2）＞﹣1﹣2（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】利用不等式的大体性质，把不等号右边的x移到左侧，归并同类项即可求得原不等式的解集．【解答】解：将原不等式去括号得，3x+6＞﹣1﹣2x+2，移项得：3x+2x＞1﹣6，归并同类项得：5x＞﹣5，故此不等式的解集为：x＞﹣1，把解表示在数轴上为：【点评】此题考查了一元一次不等式的解法，解答这种题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而犯错．解不等式要依据不等式的大体性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．23．当x为何值时，代数式的值是非负数？【考点】解一元一次不等式．【分析】第一列出不等式，然后解不等式．【解答】解：依题意得：≥0，解得：x≤﹣．答：当小于或等于﹣时，代数式的值是非负数．【点评】此题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的大体性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．3月份阴雨天气，使得商场的一款衣服烘干机脱硝，该商场以150元/台的价钱购进这款烘干机假设干台，专门快售完，商场用相同的进货款再次购进这款烘干机，因价钱提高30元，进货量减少了10台．（1）该商场第一次购进这款烘干机多少台？（2）商场以240元/台的售价卖完这两批烘干机，商场获利多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进x台，列出方程得出答案即可；（2）代入获利公式计算即可．【解答】解：设第一次购进这款烘干机x台，那么第二次购进这款烘干机（x﹣10）台，那么150x=（150+30）（x﹣10）解得x=60，经查验，x=60符合题意，答：设第一次购进这款烘干机60台；（2）获利：60（240﹣150）+（240﹣180）（60﹣10）=8400（元），答：商场获利8400元．【点评】此题考查了一元一次方程，解题的关键是审清题意列出方程，是一道基础题．25．先阅读，然后解方程组：（1）解方程组时，可将①代入②得：4×1﹣y=5．∴y=﹣1，从而求得．这种方式被称为“整体代入法”；（2）试用“整体代入法”解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（2）依照（1）的“整体代入法”求出方程组的解即可．【解答】解：，由①得：x﹣3y=8③，把③代入②得： +2y=9，即y=3，把y=3代入③得：x=17．那么方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练把握运算法那么是解此题的关键．26．依照国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地址实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过200度 a超过200度的部分 b已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．（1）求出表中a和b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过元？【考点】二元一次方程组的应用；解一元一次不等式．【分析】（1）依照阶梯电价收费标准和该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元列出方程组，解方程组即可；（2）设居民月用电为x度，依照平均电价每度不超过元成立不等式，求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得，解得：．即a的值为元，b的值为元；（2）设居民月用电为x度，由题意，得200×+（x﹣200）≤，解得：x≤500．答：实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电500度时，其当月的平均电价每度不超过元．【点评】此题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，解答时依照条件成立方程组及不等式是关键．。
龙海市石码片2018-2019学年七年级下期中数学试卷含答案解析
2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=02．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥C．④；②；③D．①；②；③3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=05．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．17．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为．12．写出一个以为解的二元一次方程是．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为．14．若是方程组的解，则3a+b的值为．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0【考点】86：解一元一次方程．【专题】11 ：计算题．【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．2．下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥C．④；②；③D．①；②；③【考点】84：一元一次方程的定义．【专题】521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中，一元一次方程的是（①），二元一次方程的是（⑤），一元一次不等式的是（⑥），故选A【点评】此题考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y【考点】C2：不等式的性质；83：等式的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据不等式的基本性质，以及等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y，∴选项A不符合题意；∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y，∴选项B不符合题意；∵若=，则x=y，∴选项C符合题意；∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，以及等式的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0【考点】83：等式的性质．【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案．【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本选项正确；B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得：x=2，故本选项错误；C、由y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（1﹣2x）+3=0去括号得：﹣2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，学生不仅需要熟悉解方程的步骤，更需要熟悉解方程每步的含义．移项的本质是等式的性质1：等式两边同加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．5．若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．6．若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】先把m看作是常数，解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，建立关于m的方程，解出m的数值．【解答】解：，①﹣②得：y=m+2③，把③代入②得：x=m﹣3，∵x+y=﹣3，∴m﹣3+m+2=﹣3，∴m=﹣1．故选C．【点评】本题实质是解二元一次方程组，先用m表示出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】12 ：应用题．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，从而列方程组．【解答】解：根据等量关系（1），盒身的个数×2=盒底的个数，可得；2×10x=40y；根据等量关系（2），制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，可得x+y=120，故可得方程组．故选C．【点评】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．9．几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设参加合影的同学人数为x人，由题意可得不等关系得：（一张底片的钱+x张相片的钱）÷人数＜0.6，根据不等关系列出不等式，解不等式可得答案．【解答】解：设参加合影的同学人数为x人，由题意得：＜0.6，∵x为正整数∴0.8+0.4x＜0.6x，解得：x＞4，∴至少5人，故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，关键是理解题意，根据题意找出不等关系，列出不等式．10．若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a【考点】C3：不等式的解集．【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，可得答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴b≤a，故选：D．【点评】本题主要考查不等式组的解集的确定，熟练掌握口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为﹣9．【考点】88：同解方程．【分析】根据同解方程的定义，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3x=2（x﹣2）解得x=﹣4，将x=﹣4代入2x﹣m=1，得﹣8﹣m=1，解得m=﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．12．写出一个以为解的二元一次方程是x+y=5．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．【解答】解：例如x+y=5．答案不唯一．故答案是：x+y=5．【点评】此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目．二元一次方程是不定个方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程．不定方程的定义：所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数．13．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为x＜2．【考点】C5：一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义，可得a，的值，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由题意，得2+a=1，解得a=﹣1，5a﹣3x2+a＞1﹣5﹣3x＞1，解得x＜2，故答案为：x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，利用一元一次不等式的定义得出a的值是解题关键．14．若是方程组的解，则3a+b的值为﹣3．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：把代入方程组，得，解得，3a+b=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程的解满足方程得出关于a，b的方程组是解题关键．15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是k ≥2．【考点】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解．【分析】两方程相加得出x+y=3k﹣3，根据x+y≥1得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：两方程相加可得3x+3y=3k﹣3，∴x+y=k﹣1，∵x+y≥1，∴k﹣1≥1，解得：k≥2，故答案为：k≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【解答】解：根据图示可得，故答案是：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为2＜x＜4．【考点】CB：解一元一次不等式组；2C：实数的运算．【专题】23 ：新定义．【分析】首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．【解答】解：∵a△b=ab﹣a﹣b+1，∴3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：2＜x＜4．故答案为2＜x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．18．方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是0、1、2、3．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；97：二元一次方程组的解．【分析】将代入方程组，得，解之得出a、b的值，代入不等式可得关于x的不等式，解之即可得．【解答】解：将代入方程组，得：，解得：，∴不等式为﹣2x+6≥0，解得：x≤3，∴该不等式的非负整数解为0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程组和不等式的基本步骤和方法是解题的关键．19．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是0≤m＜1．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣2＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣2＜﹣1，解得：0≤m＜1恰有两个整数解，故答案为0≤m＜1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．三、解答题（共74分）20．解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．【考点】98：解二元一次方程组；86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出x的值是多少即可．（2）应用加减法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）1﹣=去分母，可得：6﹣2（1+2x）=3（x﹣1）去括号，可得：6﹣2﹣4x=3x﹣3移动，合并同类项，可得：7x=7解得x=1．（2）②×2﹣①×3，可得：y=6×2﹣5×3=﹣3，把y=﹣3代入①，可得：x=7，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组、解一元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法在解二元一次方程组中的应用．21．（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去分母得：20﹣5（x﹣7）＞2（4x+3）+10，20﹣5x+35＞8x+6+10，﹣5x﹣8x＞16﹣35﹣20，﹣13x＞﹣39，x＜3，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集等知识点，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．22．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：这些学生有23名．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键．23．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．【考点】C6：解一元一次不等式；85：一元一次方程的解．【分析】解方程得出x=﹣，根据方程的解为负数得出关于k的不等式，解之可得．【解答】解：x+2k=5x+5k+1，x﹣5x=5k+1﹣2k，﹣4x=3k+1，x=﹣，∵方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，∴﹣＜0．解得：k＞﹣．【点评】本题主要考查解方程和一元一次不等式的能力，根据题意得出关于k的不等式是解题的关键．24．已知方程组与有相同的解，求m、n的值．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解相同，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，把代入，得，解得，答：m的值为4，n的值为﹣1．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m，n的方程组是解题关键．25．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．【考点】CB：解一元一次不等式组；97：二元一次方程组的解．【分析】（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；（2）根据绝对值的性质取绝对值符号，合并同类项可得．【解答】解：（1），①+②，得：x=﹣4a+5，①﹣②，得：y=a+4，∵方程的解为正数，∴，解得：﹣4＜a＜；（2）由（1）知﹣4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=﹣4a+5﹣a﹣4=﹣5a+1．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式及绝对值的性质，根据题意列出关于a的不等式组是解题的关键．26．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；（2）、（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20﹣a）台，则，解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当a=13时，20﹣a=7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a=14时，20﹣a=6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a=15时，20﹣a=5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：13×12+7×10=226万元；第二种方案所需资金：14×12+6×10=228万元；第三种方案所需资金：15×12+5×10=230万元；∵226＜228＜230，∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
福建省漳州市七年级下学期数学期中考试试卷
福建省漳州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 下列实数中，是无理数的为（）A . ﹣3.567B . 0.101001C .D .2. （2分） (2015七下·农安期中) 下列方程是二元一次方程的是（）A . x﹣1=3xB . x2﹣3x=1C . =1D . x+2y=93. （2分） (2016八上·镇江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（）A . 25°18′27″B . 64°41′33″C . 74°4133″D . 64°41′43″5. （2分） (2019七下·华蓥期中) 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）A . 如图1，展开后测得∠1=∠2B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C . 如图3，测得∠1=∠2D . 在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°6. （2分）在二元一次方程x+3y=3的解中，当x=2时，对应的y的值是（）A .B .C . 1D . 47. （2分） 0.49的算术平方根是（）A . ±0.7B . －0.7C . 0.7D .8. （2分） (2015七下·孝南期中) 已知A（1，﹣2），B（1，2），E（2，a），F（b，3），若将线段AB平移至EF，则a+b的值为（）A . ﹣2B . 3C . ﹣1D . 19. （2分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律。
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2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=02．（4分）下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥C．④；②；③D．①；②；③3．（4分）下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y4．（4分）下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=05．（4分）若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．6．（4分）若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．17．（4分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元8．（4分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．9．（4分）几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人10．（4分）若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．（4分）若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为．12．（4分）写出一个以为解的二元一次方程是．13．（4分）如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为．14．（4分）若是方程组的解，则3a+b的值为．15．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是．16．（4分）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．17．（4分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．18．（4分）方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是．19．（4分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是．三、解答题（共74分）20．（10分）解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．21．（14分）（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．22．（7分）把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？23．（7分）已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．24．（10分）已知方程组与有相同的解，求m、n的值．25．（10分）已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．26．（16分）为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2015秋•会宁县校级期末）方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0【解答】解：移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C．2．（4分）（2017春•龙海市期中）下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．①；⑤；⑥B．④；⑤；⑥C．④；②；③D．①；②；③【解答】解：下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y2；⑤2x ﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中，一元一次方程的是（①），二元一次方程的是（⑤），一元一次不等式的是（⑥），故选A3．（4分）（2017春•龙海市期中）下列式子正确的是（）A．若＜，则x＜y B．若bx＞by，则x＞yC．若=，则x=y D．若mx=my，则x=y【解答】解：∵若＜，则a＞0时，x＜y，a＜0时，x＞y，∴选项A不符合题意；∵若bx＞by，则b＞0时，x＞y，b＜0时，x＜y，∴选项B不符合题意；∵若=，则x=y，∴选项C符合题意；∵若mx=my，且m=0，则x=y或x≠y，∴选项D不符合题意．故选：C．4．（4分）（2017春•龙海市期中）下列方程变形属于移项的是（）A．由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B．由﹣3x=﹣6，得x=2C．由y=2，得y=10 D．由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移项得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本选项正确；B、由﹣3x=﹣6的两边同时除以﹣3得：x=2，故本选项错误；C、由y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D、由2（1﹣2x）+3=0去括号得：﹣2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A．5．（4分）（2017春•龙海市期中）若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，∴x+1=3，x+y=4，∴x=2，y=2，故选D．6．（4分）（2017春•龙海市期中）若关于x，y的方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：，①﹣②得：y=m+2③，把③代入②得：x=m﹣3，∵x+y=﹣3，∴m﹣3+m+2=﹣3，∴m=﹣1．故选C．7．（4分）（2013•龙岗区模拟）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选B．8．（4分）（2017春•龙海市期中）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A．B．C．D．【解答】解：根据等量关系（1），盒身的个数×2=盒底的个数，可得；2×10x=40y；根据等量关系（2），制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=120，可得x+y=120，故可得方程组．故选C．9．（4分）（2017春•龙海市期中）几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）A．至少4人B．至多4人C．至少5人D．至多5人【解答】解：设参加合影的同学人数为x人，由题意得：＜0.6，∵x为正整数∴0.8+0.4x＜0.6x，解得：x＞4，∴至少5人，故选：C．10．（4分）（2017春•龙海市期中）若不等式组无解，则有（）A．b＞a B．b＜a C．b=a D．b≤a【解答】解：∵不等式组无解，∴b≤a，故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）11．（4分）（2017春•龙海市期中）若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为﹣9．【解答】解：由3x=2（x﹣2）解得x=﹣4，将x=﹣4代入2x﹣m=1，得﹣8﹣m=1，解得m=﹣9，故答案为：﹣9．12．（4分）（2017春•龙海市期中）写出一个以为解的二元一次方程是x+y=5．【解答】解：例如x+y=5．答案不唯一．故答案是：x+y=5．13．（4分）（2017春•龙海市期中）如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为x＜2．【解答】解：由题意，得2+a=1，解得a=﹣1，5a﹣3x2+a＞1﹣5﹣3x＞1，解得x＜2，故答案为：x＜2．14．（4分）（2017春•龙海市期中）若是方程组的解，则3a+b的值为﹣3．【解答】解：把代入方程组，得，解得，3a+b=﹣3，故答案为：﹣3．15．（4分）（2017春•龙海市期中）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是k≥2．【解答】解：两方程相加可得3x+3y=3k﹣3，∴x+y=k﹣1，∵x+y≥1，∴k﹣1≥1，解得：k≥2，故答案为：k≥2．16．（4分）（2017春•龙海市期中）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．【解答】解：根据图示可得，故答案是：．17．（4分）（2017春•龙海市期中）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab ﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为2＜x＜4．【解答】解：∵a△b=ab﹣a﹣b+1，∴3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：2＜x＜4．故答案为2＜x＜4．18．（4分）（2017春•龙海市期中）方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是0、1、2、3．【解答】解：将代入方程组，得：，解得：，∴不等式为﹣2x+6≥0，解得：x≤3，∴该不等式的非负整数解为0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3．19．（4分）（2017春•龙海市期中）若不等式组恰有两个整数解，则m 的取值范围是0≤m＜1．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣2＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣2＜﹣1，解得：0≤m＜1恰有两个整数解，故答案为0≤m＜1．三、解答题（共74分）20．（10分）（2017春•龙海市期中）解下列方程（组）．（1）1﹣=；（2）．【解答】解：（1）1﹣=去分母，可得：6﹣2（1+2x）=3（x﹣1）去括号，可得：6﹣2﹣4x=3x﹣3移动，合并同类项，可得：7x=7解得x=1．（2）②×2﹣①×3，可得：y=6×2﹣5×3=﹣3，把y=﹣3代入①，可得：x=7，∴原方程组的解是．21．（14分）（2017春•龙海市期中）（1）解不等式2﹣＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．【解答】解：（1）去分母得：20﹣5（x﹣7）＞2（4x+3）+10，20﹣5x+35＞8x+6+10，﹣5x﹣8x＞16﹣35﹣20，﹣13x＞﹣39，x＜3，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，在数轴上表示为：．22．（7分）（2017春•龙海市期中）把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【解答】解：设这些学生有x名，根据题意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：这些学生有23名．23．（7分）（2017春•龙海市期中）已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．【解答】解：x+2k=5x+5k+1，x﹣5x=5k+1﹣2k，﹣4x=3k+1，x=﹣，∵方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，∴﹣＜0．解得：k＞﹣．24．（10分）（2017春•龙海市期中）已知方程组与有相同的解，求m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得，把代入，得，解得，答：m的值为4，n的值为﹣1．25．（10分）（2017春•龙海市期中）已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．【解答】解：（1），①+②，得：x=﹣4a+5，①﹣②，得：y=a+4，∵方程的解为正数，∴，解得：﹣4＜a＜；（2）由（1）知﹣4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=﹣4a+5﹣a﹣4=﹣5a+1．26．（16分）（2017春•龙海市期中）为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？【解答】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20﹣a）台，则，解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当a=13时，20﹣a=7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a=14时，20﹣a=6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a=15时，20﹣a=5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A 型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：13×12+7×10=226万元；第二种方案所需资金：14×12+6×10=228万元；第三种方案所需资金：15×12+5×10=230万元；∵226＜228＜230，∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．参与本试卷答题和审题的老师有：天马行空；zhjh；sks；放飞梦想；nhx600；张其铎；tcm123；cair。