2016年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.4、整式的加减课件9
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整式的加减课件PPT
3.若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( C )
A．3
B．6
C．8
D．9
课堂检测
3.4 整式的加减
基础巩固题
4.合并同类项：
(1)2解a2：b－原3式a2=b（＋2－12 3a＋2b；12)a2b
=−
1 2
a2b
(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5；
解：原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2＋（-3+5）＝8x2y－2xy2＋2.
-4a 不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
（6）81m-11m=70 × 字母及字母的次数该写下来
探究新知
3.4 整式的加减
素 养 考 点 合并同类项 例 合并同类项:
（1）3a+2b-5a-b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
解：(1) 3a + 2b – 5a - b
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
探究新知
知识点 1 同类项
3.4 整式的加减
观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？
(1) - 2 x, (2) 0, (3) -5x, (4) x, (5) 3b2a, (6) ab2 ,
9
(7) 1 , (8)π,
3
(9) 8ab2,
探究新知
探究新知
3.4 整式的加减
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
说明： （1）三个“相同”； （2）与系数无关； （3）与字母的顺序无关； （4）几个常数项也是同类项.
思考 所有的有理数是不是都是同类项？ 是
探究新知
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减课件
2 方法点拨：合并同类项的一般步骤：（1）找：找出多项式中的同类项；
1 1 准确理解并掌握同类项的概念与特点.
解：原式=（2－3＋ )a b （1）3a+2b-5a-b
2
2 2 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
(2)3x y－4xy －3＋5x y＋2xy ＋5； 初步认识数学2与人类生活的密切2联系，培养学生的2创新意识和探究、2 观察、概括的能力.
(2)6x+2x2-3x+x2+1
=(2x2+x2 ) +(6x-3x)+1
=3x2+3x+1 把x=-5代入得， 原式=3×(-5)2+3 ×(-5)+1=61.
课堂检测 能力提升题
已知将3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x合并 同类项后不含有x3和x2项，求mk的值．
解：3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－ 7x＝3x4＋(－2＋k)x3＋(5＋m)x2－3x＋5. 因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项，
= 3ab2 + 4
连接中考
（2018·贵州省中考真题）下列运算正确的是（ B ）
A．2（a-1）=2a-1 C．2a3-3a3=a3
B．a2+a2=2a2 D．a2b-ab2=0
课堂检测
基础巩固题
1.如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是(A )
A．1
2
C．1Байду номын сангаас
B．3
2
D．3
课堂检测
（2）移：通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；
解：原 式 = （ 3+5 ） 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
北师大版数学七上3.4《整式的加减》教学课件 (共17张PPT)
(3)4 a与 4 a b
所以2x它3y与们－是6同xy类3虽项都. 含有字母 x、y，所但含是字x母、相y的同指，数所不含同字，
( 4 ) 6 m 3 与 4 m 3 所母以的它指们所数不含也是字相同母同类不,所项一以. 样它，们所以
(5)5与 6
是同它类们项不.是同类项.
常数项也是同类项.
探究二： 2.什么叫做合并同类项？
图中的长方形有两个小的长方形组成，求这个长 方形的面积。
8n+5n (8+5)n 即8n+5n=(8+5)n=13n 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项
成果展示二
填一填：
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( 5 )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( 3－4 )ab2＝(－ 1)ab2
另外，所有的常数项都是同类项．
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 1:15:38 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
北师大版七年级数学上册课件：3.4.4《整式的加减》(共16张PPT)
3.4.4整式的加减
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
北师大版七年级数学上册3.4整式的加减课件
合并同类项
5 a + 4a + 3a = (5+4+3) a =12a
乘法分配律
想一想
上面等式变形是逆用了哪个运 算定律？
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2
(3) 5ab2 - 13ab2= -8ab2 (4) –9x2y3 + 5x2y3= -4x2y3
•
同学们，说一说通过本节课的学习你有什么 收获？
一、所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 （所有常数项都是同类项）
二、同类项特点： 两相同：同类项所含字母相同，相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关与字母的排列顺序无关
三、同类项的系数相加,所得结果作为系数 字母和字母的指数不变.
4ab 9ab 8 8 2b2 （41）-a23与与b3π
( )( )
试5 着+将下4列多+项式3合并同类项
（解1：）4x理2解－同8x类－项3的x2概＋念6x －4
注把意多： 项不式是中同的类同项类的项不合能并合成并一，项直,叫接做抄合下并来同类项
则一、＝所含字，母相＝同，. 且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
同学们，说一说通过本节课的学习你有什么收获？
（4）-2 与 π
()
解：4x2 － 8x －3x2 ＋ 6x －4
则＝ ，＝ .
5acb ( )
两相同：同类项所含字母相同，相同字母的指数相同
a2bc2 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
（2）将同类商品整理到同一货架，方便顾客购买。 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
北师大版七年级上册3.4整式的加减课件(共17张PPT)
若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值 与x无关,求m,n的值.
4a2b-2a2b=
求a=1 , b=1时
(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)
的值。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
如：
合并同类项的步骤：
4x2 + 2x + ﹏7 + 3x - 8x2 ﹏-2
1、找出同类项；
解：= (4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2)2、结合同类项； (交换律、结合律)
3、合并同类项。
= (4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) （ 分配律 ）
= -4x2 + 5x + 5
例1：合并下列各式 的同类项：
4a2b-2a2b=
求a=1 , b=1时
(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)
的值。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
如：
合并同类项的步骤：
4x2 + 2x + ﹏7 + 3x - 8x2 ﹏-2
1、找出同类项；
解：= (4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2)2、结合同类项； (交换律、结合律)
3、合并同类项。
= (4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) （ 分配律 ）
= -4x2 + 5x + 5
例1：合并下列各式 的同类项：
北师大版七年级上册3.4整式加减—整式加减运算课件
作业
《育才金典》77页第3题、4题及“灵活用”
老师寄语
第一个青春是上帝给的；第二个 青春是靠自己努力得到的.
(m2+2mn+n2)-(m2-2mn+n2) =m2+2mn+n2-m2+2mn-n2 =4mn
=4 × 1 × 2 =8
1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ D）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-ห้องสมุดไป่ตู้ D.a2-a+6 2.下列运算正确的是( D )
A.-3(x-1)=-3x-1
原题的正确结果为：
(3x2+2xy+y2)+(3x2-2xy-y2) =3x2+2xy+y2+3x2-2xy-y2 =6x2
例5.已知关于x,y的多项式(m+1)x4-2x2+3y-1与多项式 2x4-nx2-y+2的差的值与x的取值无关.
（1）求出m，n的值； (2)求出代数式(m2+2mn+n2)-(m2-2mn+n2)的值.
B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3
D.-3(x-1)=-3x+3
3.化简-2a+(2a-1)的结果是( D ） A．-4a-1 B．-4a+1 C．1
D．-1
4.若m2-2m=1,则2m2-4m+2 007的
值是 2 009 .
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.整式的加减实际就是合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
秋七年级数学上册北师大版课件：3.4 整式的加减(共20张PPT)
(9a－18)x2－3xy－13y2，因为不含 x2 项，所以 9a －18＝0，a＝2.
9.式子 3a2－b2 与 a2＋b2 的差是( B )
A．2a2
B．2a2－2b2
C．4a2
D．4a2－2b2
10．－a＋b－c 的相反数是( B )
A．－a－b＋c
B．a－b＋c
C．－a－b＋c
D．－a－b－c
解：有道理．因为原式＝3，所以与 a、b 的 值无关．
1．整式的加减的一般步骤： (1)如果有括号，那么先算__括__号__内__，__再__算__括__号__外____； (2)如果有同类项，则__先__合__并__同__类__项____． 2 ． 求 多 项 式 的 值 ， 一 般 先 将 多 项 式 ___化__简___ 再 __求__值____，这样使计算简便．
8．已知 A＝9ax2－6xy－y2，B＝6x2－xy＋4y2，且 A、 B 是关于 x、y 的多项式，若 A－3B 的值不含 x2 项，求 a 的值． 解：A－3B＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy＋
4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2＋3xy－12y2 ＝(9a－18)x2＋(－6＋3)xy＋(－1－12)y2＝
a＝－2 b＝0
变式 2 一个多项式加上－5x2－4x－3 的和为－x2 －3x，求这个多项式.
4x2＋x＋3
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 10:52:56 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
9.式子 3a2－b2 与 a2＋b2 的差是( B )
A．2a2
B．2a2－2b2
C．4a2
D．4a2－2b2
10．－a＋b－c 的相反数是( B )
A．－a－b＋c
B．a－b＋c
C．－a－b＋c
D．－a－b－c
解：有道理．因为原式＝3，所以与 a、b 的 值无关．
1．整式的加减的一般步骤： (1)如果有括号，那么先算__括__号__内__，__再__算__括__号__外____； (2)如果有同类项，则__先__合__并__同__类__项____． 2 ． 求 多 项 式 的 值 ， 一 般 先 将 多 项 式 ___化__简___ 再 __求__值____，这样使计算简便．
8．已知 A＝9ax2－6xy－y2，B＝6x2－xy＋4y2，且 A、 B 是关于 x、y 的多项式，若 A－3B 的值不含 x2 项，求 a 的值． 解：A－3B＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy＋
4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2＋3xy－12y2 ＝(9a－18)x2＋(－6＋3)xy＋(－1－12)y2＝
a＝－2 b＝0
变式 2 一个多项式加上－5x2－4x－3 的和为－x2 －3x，求这个多项式.
4x2＋x＋3
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 10:52:56 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
北师大初中数学七上《3.4 整式的加减》PPT课件 (9)
a2与a3
x与y × -2.1与100 √
× √ a2b与ab2
-2x2y与5yx2
abc与ac ×
53与62
√
学校用两种不同颜色的大理石铺设大平台。 如果把这两种不同颜色的大理石拼成一个长方 形，这个长方形的面积可以用代数式表示吗？有几 种表示方法？
8
5
n
n
8 n + 5 n 或= ( 8 + 5 ) n = 13 n
请将下列的代数式分类。
8
2ab2
5x
9
5nm
-2x 8mn
-7ab2
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项
小组交流：每一组的两个代数式 有什么特点
注：常数项也是同类项
5 x -2 x
8mn 5nm
-7ab2 2ab2
89
√ × 判断下列各对代数式是否是同类项，并说明理由
-3pq与3pq
（3）－m2＋m2 =(－1＋1)m2=0
(4)-x2y-3x2y =(-1-3)x2y=-4x2y
用不同的线把同类项画出来
必须带符号
例：用加合号并连接同类项单独的项抄
下来 6xy-10x2-5yx+7x22 +5x （找）
=(
)+(
)+5x（移）
= (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x （并）
3.4整式的加减
于是kitty也给小熊 设计了一个魔术
kitty与小熊是一对好朋 友！他们看过春晚后发 现魔术这个节目非常好
魔术:心有灵犀
任意的报 一个数
乘以2
减去7
减去你所报到的数 加上2
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