【考点同步训练】6.1.1算术平方数(北师版八年级上册 第六章 数据的分析)
北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析含答案
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、学校组织朗诵比赛，有11位同学晋级决赛，每位选手得分各不相同．如果小杰想要确定自己是否进入前6名，那么除了自己的得分以外，他还要了解这11名同学得分的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2、下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是（）A.方差或标准差B.平均数或中位数C.众数或频率D.频数或众数3、下列说法正确的是（）A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B.甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳． C.某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩． D.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．4、甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是()A.甲的成绩比乙稳定B.甲的最好成绩比乙高C.甲的成绩的平均数比乙大D.甲的成绩的中位数比乙大5、某学习小组6人的一次数学测验成绩分别为50分，100分，60分，70分，80分，60分，则这次成绩的中位数、众数分别为（）A.60分， 60分B.70分，60分C.70分，80分D.65分，60分6、某选手在歌咏比赛中的成绩：8.0、8.3、8.5、8.5、9.2、9.7．则该组数据的众数和极差分别是（）A.8.5、0.7B.8.5、1.7C.8.0、0.7D.8.0、1.77、李老师为了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如下：阅读时间（小时）1 1.5 2 2.5 3学生人数（名） 1 2 8 6 3则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（）A.中位数是2B.中位数是2.5C.众数是8D.众数是38、能清楚地反映事物的变化情况的统计图为（）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都可以9、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.4，5B.5，4C.6，4D.10，610、在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（）A.94，94B.94，95C.93，95D.93，9611、一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A.4，1B.4，2C.5，1D.5，212、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁13、某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.4，5B.4，4C.5，4D.5，514、在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是 ( )A.47B.48C.48.5D.4915、我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：人数 3 6 11 11 13 6问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A.13，11B.25，30C.20，25D.25，20二、填空题(共10题，共计30分)16、小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是________．17、一组数据1,3,8,9,6,4的中位数是________．18、甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)19、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．20、为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是________．21、甲、乙两台机床同时加工一批直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中随机抽查6件进行测量，测得的数据如下：（单位：毫米）甲机床：99 98 100 100 103乙机床：99 100 102 99 100 100则加工这批零件性能较好的机床是________.22、今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是________.23、已知一组数据－3，x，－2，3，2，6的中位数为2，则其众数是________.24、如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．平均数中位数众数甲8 8 8乙8 8 8你认为甲、乙两名运动员，________的射击成绩更稳定．（填甲或乙）25、一组数据：－3，5，9，12，－6的极差是________ .三、解答题(共6题，共计25分)26、某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．某公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．27、某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中的值为_▲__；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？28、为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲63 66 63 61 64 61乙63 65 60 63 64 63（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．29、请你设计一个调查方案，了解自己班的同学每位家庭的月用水量情况．30、某同学进行社会调查，随机抽查了某地15个家庭的收入情况，数据如表：年收入（万2 2.5345 9 13元）家庭个数 1 3 5 2 2 1 1（1）求这15个家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表15个家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、A5、D6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、A13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、29、。
北师大版数学八年级上册第6章 数据的分析 单元同步训练(一)
【数据的分析】单元同步训练（一）一．选择题1．若有一组数据：1，2，4，8，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数不可能是（）A．3.4B．3.6C．3.8D．42．数据2，3，5，7，3的极差是（）A．2B．3C．4D．53．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A．样本的容量是4B．样本的中位数是3C．样本的众数是3D．样本的平均数是3.54．小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法正确的是（）A．该样本容量为6B．该样本的中位数是8C．该样本的平均数是7D．该样本的方差s2是35．有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是（）A．1B．4C．6D．87．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，182，184，186，190，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为182cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大8．如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（）A．众数是9B．中位数是8.5C．平均数是9D．方差是79．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（）A．45名B．120名C．135名D．165名10．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）A．b一定增大，c可能增大B．b可能不变，c一定增大C．b一定不变，c一定增大D．b可能增大，c可能不变二．填空题11．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙454542s2 1.8 2.3 1.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．12．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为．13．某体校篮球班21名学生的身高如表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是．14．某中学七年级学生全体同学共有600人，如图是全体同学喜爱的图书类型人数的扇形统计图，若其它类的学生人数共有240人，则喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．15．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为．三．解答题16．华东地区主要城市某天的最低气温情况如图所示，求这些城市该天最低气温的平均数、中位数和众数．17．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；（2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．18．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？19．窑沟村对第一季度A、B两种水果的销售情况进行统计，两种水果的销售量如图所示．（1）第一季度B种水果的月平均销售量是多少吨？（2）一月A种水果的销售量是50吨，到三月A种水果的销售量是72吨，第一季度A种水果的销售量的月平均增长率相同，求二月A种水果销售了多少吨？（3）根据以上信息，请将统计图补充完整．20．一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位．（“+”表示收缩压比前一天上升，“﹣”表示收缩压比前一天下降）星期一二三四五收缩压的变化/个单位+30﹣20+15+5﹣20（1）请算出星期五该病人的收缩压（要求先列式后计算）．（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把下面的折线统计图补充完整．（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？参考答案一．选择题1．解：∵整数a是这组数据中的中位数，∴a＝2、3、4，当a＝2时，这组数据的平均数是（1+2+2+4+8）＝3.4，当a＝3时，这组数据的平均数是（1+2+3+4+8）＝3.6，当a＝4时，这组数据的平均数是（1+2+4+4+8）＝3.8，∴这组数据的平均数不可能是4；故选：D．2．解：由题意可知，极差为7﹣2＝5；故选：D．3．解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，所以这组数据的样本容量为4，中位数为＝3，众数为3，平均数为＝3，故选：D．4．解：由这组数据的方差s2＝知，这组数据为5、7、8、6、9，重新排列为5、6、7、8、9，所以这组数据的样本容量为5，中位数为7，平均数为＝7，方差为×[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2]＝2，故选：C．5．解：①一组数据的平均数、中位数都是唯一的，但众数不是唯一的，故错误；②一组数据中中间两数的平均数，就是这组数据的中位数，故错误；③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大，错误，正确的有0个，故选：D．6．解：数据5，6，7，8，9中，每2个数相差1，一组数据2，3，4，5，x前4个数据也是相差1，若x＝1或x＝6时，两组数据方差相等，而数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是8；故选：D．7．解：∵原数据的平均数为×（180+182+184+186+190+194）＝186，新数据的平均数为×（180+184+188+190+186+194）＝187，原方差：[（180﹣186）2+（182﹣186）2+（184﹣186）2+（186﹣186）2+（190﹣186）2+（194﹣186）2]＝，新方差：[（180﹣187）2+（188﹣187）2+（184﹣187）2+（186﹣187）2+（190﹣187）2+（194﹣187）2]＝，∴平均数变大，方差变小；故选：C．8．解：A．数据10出现的次数最多，即众数是10，故本选项错误；B．排序后的数据中，最中间的数据为9，即中位数为9，故本选项错误；C．平均数为：（7+8+9+9+10+10+10）＝9，故本选项正确；D．方差为[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2]＝，故本选项错误；故选：C．9．解：300×（40%+15%）＝165人，故选：D．10．解：∵一名职工的个人年收入数据远远小于世界首富的年收入数据，∴这100个数据的平均数为a一定增大，中位数为b可能不变，方差为c一定增大，故选：B．二．填空题11．解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲．12．解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），解得x＝1．故答案为：1．13．解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm．故答案为：187cm．14．解：喜欢文学类的人数：600×35%＝210（人），喜欢科幻类的人数：600×15%＝90（人），喜欢历史类的学生人数：600﹣210﹣90﹣240＝60（人），喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数：360°×＝36°，故答案为36°．15．解：＝（2+4+5+6+8）＝5，S2＝[（5﹣2）2+（5﹣4）2+（5﹣5）2+（5﹣6）2+（5﹣8）2]＝×20＝4，故答案为：4．三．解答题16．解：最低气温为1℃的城市最多为9个，因此这些城市该天最低气温的众数是1℃；＝＝℃，共有18个城市，气温从小到大排列后处在第9、10位的两个数都是1℃，答：些城市该天最低气温的平均数为℃，中位数是1℃，众数是1℃．17．解：（1）甲的平均成绩是：（9+8+8+7）÷4＝8，乙的平均成绩是：（10+6+7+9）÷4＝8，（2）甲的方差是：[（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2]＝，乙的方差是：[（10﹣8）2+（6﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]＝．所以推荐甲参加省比赛更合适．理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但是甲的四次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加省比赛更合适．18．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（名），故答案为：40；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是：360°×＝54°，故答案为：54°，C级的人数为：40×35%＝14，补充完整的条形统计图如右图所示；（3）400×＝60（人），即优秀的有60人．19．解：（1）＝＝44（吨），答：第一季度B款水果的月平均销售量是44吨；（2）设第一季度A种水果的销售量月平均增长率为x．根据题意，得50（1+x）2＝72，解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）所以二月份A种水果的销售量50×（1+20%）＝60（吨）答：第二月份A种水果的销售量是60吨；（3）如图：20．解：（1）160+30﹣20+15+5﹣20＝190﹣20+15+5﹣20＝170+15+5﹣20＝185+5﹣20＝190﹣20＝170，答：星期五该病人的收缩压是170个单位；（2）根据收缩压的变化情况，绘制折线统计图，（3）由折线统计图得，周一、周三、周四的收缩压大于或等于180个单位，是重度高血压．。
北师大版八年级数学上册第6章-数据的分析(培优试题)
第六章 数据的分析6.1平均数专题 探究性问题1两人都说自己的数学成绩更好,请你想一想:（1）小张可能是根据什么来判断的? 小王可能是根据什么来判断的?（2）你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王高吗?写出你的方案.2．教育局为了了解本地区八年级学生数学基本功情况,从两个不同的学校分别抽取一部分学生进行数学基本功比赛.其中A 校40人,平均成绩为85分; B 校50人,平均成绩为95分. （1）小李认为这两个学校的平均成绩为21×(85+95)=90(分).他的想法对吗?若不对请写出你认为正确的答案.（2）其他条件不变,当A 校抽查的人数为多少人时,所抽查两校学生的平均成绩才是90分?（3）根据上面数据:a 1,a 2,…,a m ;b 1,b 2,…,b n ;c 1,c 2,…,c p ;d 1,d 2,…,d q .每一组数据的平均数分别为a 、b 、c 、d.将这四组数据合并为一组数据: a 1,a 2,…,a m ,b 1,b 2,…,b n ,c 1,c 2,…,c p ,d 1,d 2,…,d q . 问当m 、n 、p 、q 满足什么条件时,它的平均数为41(a ＋b ＋c ＋d)?并说明理由.答案：1．解： (1)小王可能是根据算术平均数来判断的,小张可能是根据加权平均数来判断的.(2)参考方案:平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%,30%,40%,这样小张的综合成绩就是86.5分,小王的综合成绩就是86.3分. 2．解：(1)小李的想法不对.正确的答案为:平均成绩=≈+⨯+⨯40505095408590.6(分)(2)设A 校抽查人数为x 人,由题意可得方程:95×50＋85x=90(50＋x),解得x=50. 所以当A 校所抽查的人数也是50人时,两个学校的平均成绩才是90分.(3)当四组数据的个数相等时,即m=n=p=q 时, a 1,a 2,…,a m ,b 1,b 2,…,b n ,c 1,c 2,…,c p ,d 1,d 2,…,d q 的平均数为41(a ＋b ＋c ＋d). 理由如下:平均数=m m m m dm cm bm am q p n m dq cp bn am ++++++=++++++=41(a ＋b ＋c ＋d).6.2中位数与众数、6.3从统计图分析数据的集中趋势专题 数据代表的选择请你回答下列问题：（1）填写表格；（2）根据以上信息，请你回答下列问题：①从平均数、众数相结合的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？②从优秀率的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，你认为哪个班级团体实力更强？为什么？（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．答案：1．解：（1）甲班的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，98，98，40%；乙班的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，99，99，20%.（2）①两个班的平均数相等，从众数的角度看，乙班好于甲班，应该把冠军奖状发给乙班；②从优秀率的角度看，甲班好于乙班，应该把冠军奖状发给甲班．（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，乙班级团体实力更强，因为乙班前两名的同学的6.4数据的离散程度专题 探究创新题1．已知样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差是1，那么样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的方差是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．（2012湖北孝感）已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是s 2，则新的一组数据ax 1+1, ax 2+1, …,ax n + 1（a 为常数,a ≠0）的方差是 (用含a ,s 2的代数式表示) ． （友情提示：s 2=n1[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n +x )2]）3．观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：答案：1．D 【解析】 设样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为m ，则其方差为S 12=n1[（x 1﹣m ）2+（x 2﹣m ）2+…+（x n ﹣m ）2]=1，则样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的平均数为2m ，其方差为S 22=4S 12=4．故选D ． 2．a 2s 2 【解析】 设数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2, 则n x x x n +++ 21=x ，21[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n +x )2]=s 2.∴n ax ax ax n 12121++++++ =nnx x x a n ++++)(21 =a x +1.新的一组数据的方差s ′2=n 1[(ax 1+1－a x －1)2+(ax 2+1－a x －1)2+…+(ax n +1－a x －1)2] =n1[(ax 1－a x )2+(ax 2－a x )2+…+(ax n －x )2] =n 1{[a (x 1－x )]2+[a (x 2－x )]2+…+[a (x n －x )]2}=n 1[a 2 (x 1－x )2]+[a 2(x 2－x )2]+ …+[a 2 (x n －x )2] =a 2•n1[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]）=a 2s 2.即新的一组数据ax 1+1, ax 2+1, …,ax n + 1（a 为常数,a≠0）的方差是a 2s 2. 3．解：（1）A x =3，2A S =2，B x =13，2B S =2，C x =30，2C S =200，D x =7，2D S =8. （2）规律：有两组数据，设其平均数分别为1x ，2x ，方差分别为s 12，s 22.①当第二组每个数据比第一组每个数据都增加m 个单位时，则有2x =1x +m ，s 22=s 12； ②当第二组每个数据是第一组每个数据的n 倍时，则有2x =n 1x ，s 22=n 2s 12； ③当第二组每个数据是第一组每个数据的n 倍加m 时，则有2x =n 1x +m ，s 22=n 2s 12（3）另一组数据的平均数'x =1n （3x 1-2+3x 2-2+…+3x n -2）=1n[3（x 1+x 2+…+x n ）-2n]=3x -2； 因为s 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，所以另一组数据的方差为s ′2=1n[（3x 1-2-3x +2）2+（3x 2-2-3x +2）2+…+（3x n -2-3x +2）2]=1n[9（x 1-x ）2+9（x 2-x ）2+…+9（x n -x ）2]=9s 2．。
北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析含答案
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案一、单选题(共15 题，共计45 分)1、702 班某兴趣小组有7 名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为( )A.13，14B.14，13C.13，13.5D.13，132、在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65 米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63 米，下列说法一定正确的是( )A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C.丁同学的身高为1.71 米D.四位同学身高的众数一定是1.653、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15 名同学，结果如下表：关于这15 名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是( )A.众数是5 元B.平均数是3.5 元C.极差是4 元D.中位数是3 元4、数据 2022， 2022， 2022， 2022 ， 2022， 2022， 2022， 2022 的方差是( )A.2022B.0C.－2022D.20225、有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )A.方差B.中位数C.众数D.平均数6、一组数据共4 个数，其平均数为5，极差是6，则下列满足条件的一组数据是( ) .A.0,8,6,6B.1,5,5,7C.1,7,6,6D.3,5,6,67、有20 个班级参加了校园文化艺术节感恩歌咏大赛，他们的成绩各不相同，其中李明同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前十名，还需要知道这十个班级成绩的( )A.平均数B.加权平均数C.众数D.中位数8、已知A 样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B 样本的数据恰好是A 样本数据每一个都加6，则A、B 两个样本的下列统计量对应相同的是( )A.平均数B.方差C.中位数D.众数9、在某市举办的垂钓比赛上， 5 名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是()A.5B.6C.7D.1010、已知一个样本为2，0，﹣3，1，﹣4，则这个样本的极差是( )A.2B.﹣6C.6D.411、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是( )A.甲、乙射击成绩的众数相同B.甲射击成绩比乙稳定C.乙射击成 绩的波动比甲较大D.甲、乙射中的总环数相同12、学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是( )A.160 和 160B.160 和 160.5C.160 和 161D.161 和 16113、一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒） ．则这组数据的中位数为( )A.37B.35C.33.8D.3214、某校九年级五班有 7 个合作学习小组，各学习小组的人数分别为： 5，6， 6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数是 7，则这组数据的中位数是( )A.7B.6C.9D.815、某厂对一个班组生产的零件进行调查，该组在 8 天中每天所出的次品数如下（单位：个）： 3，3，0，2，2，3，0，3，那末该班组在 8 天中出的次品数 的中位数与方差分别是( )A.2.5 与 1.5B.2 与 1.5C.2.5 与D.2 与二、填空题(共 10 题，共计 30 分)身高/cm 人数159 7160 10161 9162 916、小明用 S 2=[（x ﹣3）2+（x ﹣3）2+…+（x ﹣3）3]计算一组数据的方1 2 10差，那末 x +x +x +…+x = .1 2 3 1017、某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局 发布的 2022﹣2022 这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信 息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ，平均数是;（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是 年 （填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差 .18、已知一组数据－3，x ，－2，3，2，6 的中位数为 2，则其众数是 .19、初三某 8 名同学在体育测试中的成绩 单位：分 ) 分别为 47，40，49，50，48，50，43， 45,则这组数据的中位数为 .20、若是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的 = .21、数据 1，1，1，3，4 的平均数是 ；众数是 .22、如图是甲、乙两射击运动员 10 次射击成绩的折线统计图，则这 10 次射击成绩更稳定的运动员是 .2022 2562022 2342022 2332022 2452022 24723、人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：= 90，S2 =1.234,S2 =2.001,则成绩较为稳定的班级是(填甲班或者甲乙乙班).24、课外阅读小组的 5 名同学某一天课外阅读的小时数分别是： 1.5、2、2、x、2.5．已知这组数据的平均数是2，那末这组数据的方差是.25、某次数学考试中，一学习小组的四位同学A，B，C，D 的平均分是80 分，为了让该小组成员之间能更好的互帮互学，老师调入了E 同学，调入后，他们五人本次的平均分变为90 分，则E 同学本次考试为分.三、解答题(共6 题，共计25 分)26、为了考察甲、乙两种玉米的生长情况，在相同的时间，将它们种在同一块实验田里，经过一段时间后，分别抽取了 10 株幼苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：8，12，8，10，13，7，12，11，10，9；乙： 11，9，7，7，12，10，11，12，13，8.（1）分别求出两种玉米的平均高度；（2）哪种玉米的幼苗长得比较整齐？27、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级 各有 150 人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随 机抽取 10 名学生的成绩，数据如下：七年级94八年级 9888 94 90 94 84 94 99 99 10084 93 88 94 93 98 93 97 99整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由.28、在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74 分，其中甲同学考了 89 分，求除甲以外的 5 名同学的平均分.29、小明是一位健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了他近期健步走的步数（单位：万步），绘制出如下的统计图①和统计图②,请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)本次记录的总天数为▲ , 图①中m 的值为▲ ;(Ⅱ)求小名近期健步走步数的平均数、众数和中位数；(Ⅲ)根据样本数据，若小明坚持健步走一年（记为365 天），试估计步数为1.1 万步的天数.30、某中学为庆祝建党 90 周年举行唱“红歌”比赛，已知10 位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.（1）求这组数据的极差：（2）求这组数据的众数；（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分.参考答案一、单选题(共15 题，共计45 分)1、D2、C3、B4、B5、A6、C7、D8、B9、B10、C11、A12、C13、B14、A15、A二、填空题(共10 题，共计30 分)16、【第1空】3017、18、【第1空】219、【第1空】47520、【第1空】521、22、【第1空】甲23、24、【第1空]0125、【第1空】130三、解答题(共6 题，共计25 分)26、27、28、29、30、。
最新北师版八年级初二上册数学第6章《数据的分析》同步练习及答案—64数据的离散程度
新版北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》同步练习及答案—6.4数据的离散程度（2）一、填空题1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13x =甲，13x =乙，2 3.6S =甲，215.8S =乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 .2、样本数据3，6，a ，4，2的平均数是3，则这个样本的方差是 .3、 数据1x , 2x ,3x ，4x 的平均数为m ，标准差为5，那么各个数据与m 之差的平方和为_________.4、 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。
5、已知一组数据－1、x 、0、1、－2的平均数为0，那么这组数据的方差是 。
6、若一组数据的方差是1，则这组数据的标准差是 。
若另一组数据的标准差是2，则方差是 。
7、一组数据的方差是0，这组数据的特点是 ；方差能为负数吗?二、选择题8、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是2 2.4S =甲，2 3.2S =乙•，则射击稳定性是（ ）A ．甲高B ．乙高C ．两人一样多D ．不能确定9、若一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是5，则一组新数据12a ，22a ，…，n a 2的方差是（ ）A ．5B ．10C ．20D ．5010、 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 ( )A ．平均状态B ．分布规律C ．离散程度D ．数值大小11、已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是( )A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好C ．甲组数据的极差较大D ．乙组数据的波动较小 12、下列说法正确的是 （ ）A ．两组数据的极差相等，则方差也相等B ．数据的方差越大，说明数据的波动越小C ．数据的标准差越小，说明数据越稳定D ．数据的平均数越大，则数据的方差越大13、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x x =乙甲，20.025S =甲，20.026S =乙，下列说法正确的 （ ）A 、甲短跑成绩比乙好B 、乙短跑成绩比甲好C 、甲比乙短跑成绩稳定D 、乙比甲短跑成绩稳定 14、数据70、71、72、73、74的标准差是 （ ）A B 、2C D 、54三、解答题15、若一组数据1x , 2x ，… , n x 的平均数是2，方差为9，则数据321-x ，322-x ，…，32-n x 的平均数和标准差各是多少？16、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大. 上述结论正确的是17、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？18、在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的（1）甲在五轮比赛中投中球数的平均数是 ，方差是 ； （2）乙在五轮比赛中投中球数的平均数是 ，方差是 ； （3）通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？参考答案一．填空题1. 乙2. 43. 25m4.2,5.26．1，47．相等、不能二选择题8.A9. C10. C11. D12. C13. C14. A15.1，616. ①②③17.(1)甲；（2）甲18.甲平均数为7，方差为2乙平均数为7，方差为0.4因为甲的方差大于乙的方差，所以乙的发挥更稳定些。
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析知识点小结及练习
数据的分析知识点小结及练习
知识结构图
数据的分析
数据的集 中趋势
平方数
算术平均数：x＝n1（x1＋x2＋…＋xn） 加权平均数：x＝x1f1f＋1＋xf22f＋2＋……＋＋fnxnfn
中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的
一个数据（或最中间两个数据的平均数）
人数(人)
2 2 6 8 12 13 4 3
根据上表中的数据，回答下列问题：
(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
(2)这组数据的中位数，众数分别是多少？
(3)请你根据(1)(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受．
巩固练习 2：
5. 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩．小明说：“我们组成绩是 86 分的同学
例题解析
【 例 3】.某次射击比赛，甲队员的成绩如下： （1）确定 10 次射击成绩的众数、中位数， 说说你的做法； （2）先估计这 10 次射击成绩的平均数， 再具体算一算，看看你的估计水平如何。
(第 13 题)
【 例 4 】小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了 10 次，下图是他们投标成绩的统计图．
(3)计算两班复赛成绩的方差.
9.若 10 个数的平均数是 3，极差是 4，方差是 2，则将这 10 个数都扩大为原来的 10 倍，则这组数据的平
均数是
，极差是
，方差是
。
10.张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测试中，成绩如表所示．
(1)为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定性，可采取绝对差作为评价标准．若绝对差的计
归纳与小结：1.方差的性质：若一组数据 x1，x2，x3，…，xn 的方差是 s2， 则①数据 x1＋a，x2＋a，x3＋a，…，xn＋a 的方差仍然为 s2，标准差为 s；
八年级数学上册第六章数据的分析抓住本质学好“三数”同步辅导素材新版北师大版【word版】.doc
抓住本质学好“三数”一、“算算”平均数平均数反映的是一组数据中各个数据的平均水平，它与这组数据里的每个数据都有关系，其计算方法是：用一组数据的总和除以该组数据的个数.平均数通常包括算术平均数和加权平均数两种.例1 （2016年上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示：那么这）A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次解析：由题意可知，这一组数据的“权”分别为2，2，10，6，由此代入公式计算即可.由题意，得x=610226 51042322+++⨯+⨯+⨯+⨯=4（次）.故选C．二、“排排”中位数一组数据的中位数与最大和最小的数据无关，确定一组数据的中位数只需要将这组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列.此时，位于最中间的数据若只有一个，则该数据就是这组数据的中位数；若有两个，则这两个数据的平均数就是这组数据的中位数.例2（2016年常德）张朋将连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21．则这组数据的中位数是____.解析：数据从小到大排列为16，16，18，18，18，18，19，19，21，21．位于中间的两个数都是18，所以这组数据的中位数是18．故填18.三、“数数”众数众数是指一组数据中出现次数最多的数据，因此只需要数一数每个数据出现的次数便可确定众数.例3（2016年宜昌）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）A．18岁B．19岁C．20 岁D．21岁解析：观察条形统计图知，20岁的人数最多，超过30人，所以这些年龄的众数是20岁．故选C．。
北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析含答案【汇总】
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某同学对一组数据2，3，4，5，5，7进行统计分析，误把3看成了8，则这组数据的计算结果不受影响的是（）A.平均数B.中位数C.极差D.众数2、某专卖店专销售某品牌运动鞋，店主对上一周中不同尺码的运动鞋销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加些42码的运动鞋，影响该店主决策的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差3、一组数据2，4，5，5，6的众数是（）A.2B.4C.5D.64、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）．这组数据的极差是（）A.12B.24C.25D.265、去年6月某日自治区部分市、县的最高气温（℃）如下表：则这10个市、县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A.32，32B.32，30C.30，30D.30，326、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）A.23，25B.23，23C.25，23D.25，257、某班班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A.每月阅读数量的平均数是50B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月8、某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%.业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据比较小的是（）A.方差B.平均数C.众数D.中位数9、春季已到乍暖还寒，长沙的天气冷热交替，请注意随时增减衣物以防感冒，要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，根据你所学知识宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图10、某市疾控中心在对10名传染病确诊病人的流行病史的调查中发现，这10人的潜伏期分别为：5，5，5，7，7，8，8，9，11，14（单位：天），则下列关于这组潜伏期数据的说法中，不正确的是（））A.众数是5天B.中位数是7．5天C.平均数是7．9天D.标准差是2．5天11、某老师随机抽取20名学生本学期的用笔数量，统计结果如表：4 5 6 8 8用笔数（支）学生数 4 4 7 3 2则下列说法正确的是（）A.众数是7支B.中位数是6支C.平均数是5支D.方差为012、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定13、数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（）A.众数是2B.极差是3C.中位数是1D.平均数是414、下列说法正确的是（）A.方差越大，数据的波动越大B.某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D.掷一枚硬币，正面一定朝上15、有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（）A.众数B.中位数C.平均数D.方差二、填空题(共10题，共计30分)16、若五个数据2，﹣1，3，x，5的极差为8，则x的值为________．17、两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是8，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的极差为________.18、如图，我校初三某班男生期末体考跳远成绩如下折线统计图，则该班男生跳远成绩的中位数是________米．19、数学小组五名同学在一次测试中的数学成绩分别为98，96，97，100，99，则该小组五名同学该次测试数学成绩的方差为________20、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为________.21、据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2．5个²。
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【考点同步训练】6.1.1算术平方数
一．选择题（共10小题）
1．某地区100个家庭收入按从低到高是5800元，…，10000元，各不相同，在输入计算机时，把最大的数错误地输成100000元，则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是（）
A．900元B．942元C．90000元D．1000元
2．已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y2的值是（）A．12 B．13 C．15 D．8
3．已知一组数据1，2，y的平均数为4，那么（）
A．y=7 B．y=8 C．y=9 D．y=10
4．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（）
A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76
5．a，b，c三个数的平均数是6，则2a+3，2b﹣2，2c+5的平均数是（）
A．6 B．8 C．12 D．14
6．某地区100个家庭的收入从低到高是4 800元，…，10 000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数据错误地输成100 000元，则依据错误的数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是（）
A．900元B．942元C．90 000元D．1 000元
7．在学校积极开展“讲文明、树新风”活动期间，七年级（3）班环保小组六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：30，22，25，22，20，31，如果该班有60名学生，那么本周全班同学各家庭丢弃塑料袋的数量总和约为（）A．1000个B．1250个C．1400个D．1500个
8．某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78．那么该班节目的实际得分是（）
A．9.704 B．9.713 C．9.700 D．9.697
9．路旁有一鱼塘，旁边竖着的牌子写明此塘的平均水深为1.5m，小明身高为1.7m，不会游
泳，小明跳入鱼塘后的结果是（）
A．一定有危险B．一定没有危险
C．可能有危险也可能没有危险 D．以上答案都不对
10．在一次数学考试中，第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差是2，3，﹣5，10，12，8，2，﹣1，﹣5，4，﹣10，﹣2，5，5（全班平均成绩为83分），则这个小组的平均成绩是（）
A．81分B．83分C．85分D．87分
二．填空题（共10小题）
11．小明先用5千米/时的速度行驶3小时后，又用4千米/时的速度行驶5小时到达目的地，则小明的平均速度为千米/时．
12．小明家去年的饮食、教育和其他支出分别为3600元，1200元，7200元，小亮家去年的饮食、教育和其他支出分别为3600元，1200元，7200元．小明家今年的这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%．小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数分别为和．
13．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分．
14．有3个数据平均数是6，有7个数据平均数是9，则这10个数据的平均数是．15．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为分．（保留2个有效数字）
16．某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为km/h．
17．若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则样本a+b= ，0，1，2，3，4，a，b的平均数是．
18．一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为千米/小时．
19．如果一组数据3，x，1，7的平均数是4，则x= ．
20．一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是．
三．解答题（共10小题）
21．为了估算冬季取暖一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小刚连续八天每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：m3）．小刚妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.60元，请你估计这张卡够小刚家用一个月（按30天算）吗？
22．为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：
（1）求这一周平均每天的客运量．
（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？
23．在第十届“隆力奇杯”全国青年歌手电视大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，
计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．
24．某农贸市场经理为了了解两个不同产地的同一种蔬菜的销售情况，收集了九个省会城市的销售批发价格如下表（单位：元/克）
（1）哪个地方蔬菜批发价较高？
（2）若你是该经理，你将怎样做出经营计划？
25．如图，是根据某校七、八、九年级学生“献爱心”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条
形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．
（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元？
（2）若该校共有1 450名学生，试问九年级学生共捐款多少元？
26．某商店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：75，70，85，75，60，50，80，60．
（1）这8天的平均日销售量约是多少听？（结果精确到个位）
（2）根据（1）中的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？（结果用科学记数法表示，并保留两个有效数字）
27．为了调查学生的身体状况，对某校毕业生进行了体检，在前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生人数最多为多少人？
28．五位同学在一次考试中的得分分别是：18、73、78、90、100，考分为73的同学在平均分之上还是之下？你认为他在五人中属“中上”水平吗？
29．八年级（1）班共有学生46人，学生的平均身高为1.58m，小明身高为1.59m，但小明
说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？请说明理由．
30．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王菜3000元，厨师单450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．（1）计算工作人员的平均工资；
（2）计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？
（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；
（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？
（5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（2）和（4）的结果有什么看法？
【考点同步训练】6.1.1算术平方数
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A；2．B；3．C；4．B；5．D；6．A；7．D；8．C；9．C；10．C；
二．填空题（共10小题）
11．；12．23%；15%；13．80；14．8.1；15．9.4；16．100；17．11；3；18．4；19．5；20．8；
三．解答题（共10小题）
21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。