流体力学教案第7章管内流动与管路计算
流体力学第7章 孔口 管嘴出流和有压管流
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孔 A1 2 gh1 嘴 A2 2 g (h2 h3 )
4 4 0.000992 h1 0.000738 h2 h3 0.62
0.042 2 gh1 0.82
0.032 2 g (h2 h3 )
0.000992 h1 0.000738 h2 h3
主要内容:
薄壁孔口的恒定出流 液体经管嘴的恒定出流
孔口、管嘴的非恒定出流
短管的水力计算 长管的水力计算 管网的水力计算
7.1 薄壁孔口的恒定出流
在装有液体的容器壁上开一孔口,液流经过孔口流出的水力现 象称为孔口出流。 (1)孔口出流分类: d/H<0.1 小孔口出流 侧壁孔 按孔口断面上各点所受 d/H>0.1 大孔口出流 的作用水头是否相同分 底孔,小孔口出流 按孔口壁面厚度和形 状对出流的影响分 按液体出流时与周 围介质关系分 按作用的总水头是 否改变分 薄壁孔口出流 厚壁孔口出流 孔口自由出流 孔口淹没出流 孔口恒定出流
工程实际中,大孔口出流的计算可以近似采用小孔口的计算公 式。 Q A 2 gH 0
式中H0取为大孔口形心的水头,流量系数可以查表得到。
7.2 液体经管嘴的恒定出流
(1)定义、分类及流动特点:
管嘴实际上是以某种方式连接于薄壁孔口上的具有一定长度 的短管。 液体经由容器外壁上安装的长度约(3~4)倍管径的短管出流, 或容器壁的厚度为(3~4)孔径的孔口出流,称为管嘴出流。
(5)大孔口出流 大孔口出流断面上的流速分布不 均匀,流速系数φ较小,且大多 数属于不完善的非全部收缩,流 量系数较大。 大孔口可看成由很多小孔口组成。
利用小孔口出流计算公式,宽为dh的小孔口流量为 dQ μbdh 2gh
流体力学辅导材料7-第七章-明渠恒定流-【教学基本要求】-1
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流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类,掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件,,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算(求流量、底坡、断面尺寸的确定等)。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态(缓流、临界流、急流),掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义,熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征,知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算(分段求和法)。
【学 习 重 点】1、明渠的分类,明渠恒定均匀流的水流特征,及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸,底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征,共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算(分段求和法)。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流,其自由表面为大气压,相对压强为0,亦称无压流。
本章介绍明渠的分类,明渠水流特征,及其水力计算。
本章分为两大部分:第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多,要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁,如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算,要求掌握其计算方法,利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
流体力学 第7章 不可压缩流体管道运动
![流体力学 第7章 不可压缩流体管道运动](https://img.taocdn.com/s3/m/822f705026d3240c844769eae009581b6bd9bdc1.png)
在节点4与大气(相当于另一节点)间,存在1— 4管段、3—4管段两根并联的支管。通常以管段 最长,局部构件最多的一支参加阻力叠加。而另外 一支则不应加入,只按并联管路的规律,在满足流 量要求下,与第一支管路进行阻力平衡。
图7-16 枝状管网
管网计算基础
管网计算基础
(7-49)
求出管径d,并定出局部构件型式及尺寸。 最后进行校核计算,计算出总阻力与已知水头核对。
图7-2 孔口收缩与位置关系
2.孔口淹没出流
,求解得 ,则出流流量为
孔口淹没出流
2—2断面比C—C 断面大得多,所以
图7-5 孔板流量计 μ值
孔口淹没出流
【例7-3】 房间顶部设置夹层,把处理过的清洁空 气用风机送入夹层中,并使层中保持300Pa的压强。 清洁空气在此压强作用下,通过孔板的孔口向房间流 出,这就是孔板送风 (见图7-6)。求每个孔口出流的 流量及速度。孔的直径为1cm。
图7-1 孔口自由出流
孔口自由出流
由于水在容器中流动的沿程损失甚微,故仅在孔口处发生能量损失。图7-1所示 具有锐缘的孔口,出流与孔口壁接触仅是一条周线,这种条件的孔口称为薄壁孔口。 若孔壁厚度和形状促使流股收缩后又扩开,与孔壁接触形成面而不是线,这种孔口称 为厚壁孔口或管嘴。
无论薄壁、厚壁孔口或管嘴,能量损失都发生在孔与嘴的局部,称其为局部损失, 对比管路流动而言,这正是该流动的特点。
(7-39)
管路的串联与并联
将式(7-40)和式(7-38)代入式(7-37)中得到
(7-41)
(7-43)
管路的串联与并联
以上两式即为并联管路流量分配规律。 式(7-43)的意义在于,各分支管路的管段几何尺寸、局部构件确定后,按 照节间各分支管路的阻力损失相等的原理来分配各支管的流量,阻抗S大的支 管流量小,S小的支管流量大。
流体力学课件第七章管网计算-PPT课件
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一、短管的水力计算-自由出流
水流自水池经管道流入大气,直径d不变,以过出口管 轴的平面0—0为基准面,写出1—1和2—2断面的能量方 程
v 02 0 2g
1 总水头线 2 测压管水头线
教学目的和基本要求
目的:使学生了解恒定孔口出流、管嘴出流、非恒定孔口 管嘴出流的流量计算公式;掌握短管、简单长管、串联并 联长管、沿程泄流、枝状管网的水力计算方法,理解环状 管网的水力计算原理与方法,理解有压管路中水击产生的 原因。 基本要求:理解恒定孔口出流、管嘴出流、非恒定孔口 管嘴出流的基本计算方法,能熟练计算短管、简单长管、 串联并联长管、沿程泄流、枝状管网的水力计算,理解环 状管网的水力计算原理与方法,了解有压管路中水击产生 的原因。
自由出流
0
pa
v 02 2g
vc 2gH 0
H0
1
c 0
孔口 流速 因数
H
c
Q A 2gH 0
0’
0’ c
孔口的流量因 数
0
薄壁小孔口自由出流
Ac A
收缩系数
孔口淹没出流
1
2
0
v1
1 2
v2
0
小孔出流的收缩因数及流量因数
f ( , , ) 0 f ( , , ) 0
§7.1 孔口出流(自己阅读)
孔口有大孔口和小孔口之分。 出流条件可以是定水头下的出流(恒定流),也可是变 水头下的出流(非恒定流)。 液体可以流入大气中(自由出流),也可以流入相同的介 质的流体中(淹没出流) 。
伯努利方程的应用: (前面讲过)
小孔口出流(如船舶舱壁上破一洞)如图所示容器装 有液体,液体在重力作用下从小孔流出。求流量。 设小孔的面积σ 比容器中液面面积小很多,因此液面 高度h近似认为不变(近似为定常流动),同时不计流 体的粘性,此时流体的质量力只有重力。满足伯氏方程 来求解的前提。
《流体力学》实验教案(全)
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《流体力学》实验教案(一)一、实验目的1. 理解流体力学的基本概念和原理。
2. 掌握流体力学实验的基本方法和技能。
3. 培养观察、分析问题和解决问题的能力。
二、实验原理1. 流体的定义和分类。
2. 流体静力学原理:帕斯卡定律、压力与深度关系。
3. 流体动力学原理:牛顿第二定律、流速与压力关系。
三、实验器材与步骤1. 实验器材:流体容器、压力计、流量计、计时器、尺子等。
2. 实验步骤:a. 准备工作:将流体容器放在水平位置,连接压力计、流量计等器材。
b. 测量静态压力:记录不同位置的压力值。
c. 测量动态压力:改变流体速度,记录不同位置的压力值。
d. 数据处理:根据实验数据,分析流体静力学和流体动力学原理。
四、实验注意事项1. 确保实验器材的准确性和可靠性。
2. 操作过程中要注意安全,避免液体喷溅。
3. 实验数据要准确记录,便于后期分析。
五、实验报告要求1. 描述实验目的、原理和步骤。
2. 列出实验数据,包括静态压力和动态压力值。
3. 分析实验结果,验证流体静力学和流体动力学原理。
《流体力学》实验教案(二)六、实验目的1. 掌握流体流动的两种形态:层流和湍流。
2. 探究流体流动形态与雷诺数的关系。
3. 培养观察、分析和解决问题的能力。
七、实验原理1. 层流与湍流的定义及特点。
2. 雷诺数的计算公式及意义。
3. 流体流动形态与雷诺数的关系。
八、实验器材与步骤1. 实验器材:流体容器、尺子、摄影器材、计算器等。
2. 实验步骤:a. 准备工作:将流体容器放在水平位置,连接相关器材。
b. 观察并记录层流和湍流的特征。
c. 测量流体速度,计算雷诺数。
d. 改变流体速度,重复步骤b和c。
e. 数据处理:分析流体流动形态与雷诺数的关系。
九、实验注意事项1. 确保实验器材的准确性和可靠性。
2. 操作过程中要注意安全,避免液体喷溅。
3. 实验数据要准确记录,便于后期分析。
十、实验报告要求1. 描述实验目的、原理和步骤。
第七章流体在管路中的流动
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U max
J 2 J 2 r0 d 4 16
(6)
二、流量及平均流速
现求圆管中层流的流量:取半径r处厚度为d 的一个微小环形 r 面积,每秒通过这环形面积的流量为
dqV u 2rdr
由通过圆管有效截面上的流量为
Q udA
A ro
o
故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道,已知d2/d1=2,则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看,本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因:
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰)
从能量观看,本章研究的是能量损 失(水头损失)。
研究内容 管流:研究hw的计算(本章重 点)。 水头损失的两种形式 hf :沿程水头损失(由摩擦引 起); hj :局部水头损失(由局部干 扰引起)。
w
总水头损失: h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态:
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
《流体力学(水力学)》课程教案
![《流体力学(水力学)》课程教案](https://img.taocdn.com/s3/m/3018ac9fdaef5ef7ba0d3cfd.png)
《水力学》复习重点(本)第一章绪论本章的教学目的及基本要求:目的:使学生了解水力学的任务及应用领域,掌握流体的连续介质理论和流体的主要物理力学性质以及作用在流体上的力的两种形式。
基本要求:掌握流体的连续介质模型、流体的主要物理性质:易流动性、密度与重度、粘性与理想流体模型、压缩性与不可压模型、表面张力特性、汽化压强特性;掌握作用在流体上的力的两种形式:质量力与表面力本章教学内容的重点和难点:重点:流体的连续介质模型、密度与重度、粘性与理想流体模型、牛顿内摩擦定律、压缩性与不可压模型、质量力与表面力难点:连续介质模型、牛顿内摩擦定律、质量力与表面力第二章水静力学本章的教学目的及基本要求:目的:使学生理解静水压强的特性、液体平衡微分方程,掌握水静力学的基本方程、液柱式测压计的基本原理,最终能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力。
基本要求:理解静水压强的特性,理解液体平衡微分方程,压强的表示方法、压强的计量单位、液体的相对平衡;掌握水静力学的基本方程,掌握液柱式测压计的基本原理,掌握并能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力。
本章教学内容的重点和难点:重点:静水压强的特性、液体平衡微分方程、液体的相对平衡、水静力学的基本方程、液柱式测压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。
难点:液体平衡微分方程、液体的相对平衡、差压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。
第三章、第四章水动力学及其理论基础本章的教学目的及基本要求:目的:使学生理解连续性微分方程、理想液体运动微分方程、实际流体的运动微分方程,掌握恒定总流连续性方程、理想液体元流的能量方程与实际液体总流的能量方程、恒定总流动量方程以及恒定平面势流。
基本要求:理解连续性微分方程、理想液体运动微分方程、实际流体的运动微分方程;牢固掌握,并灵活应用恒定总流连续性方程、理想液体元流的能量方程与实际液体总流的能量方程、恒定总流动量方程以及恒定平面势流。
本章教学内容的重点和难点:重点:连续性微分方程,理想液体运动微分方程,实际流体的运动微分方程,恒定总流连续性方程,理想液体元流的能量方程与实际流体总流的能量方程、恒定总流动量方程以及恒定平面势流。
流体力学第七章
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扰动因素
对比 抗衡
v
粘性稳定
d
惯性力 vd Re 粘性力
利于稳定
圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数,这是客观规律 用无量纲量表达的又一例证,也是粘性相似准则的实际应用。
圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷 诺数,又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示 超过此雷诺数的流动必为紊流,它很不确定,跨越一个较大的取 值范围。有实际意义的是下临界雷诺数,表示低于此雷诺数的流 ReC 2320 动必为层流,有确定的取值,圆管定常流动取为
流动中流体所承受的阻力来自于流体质点间及流体和管壁间摩擦阻力,称为 沿程阻力。
l v2 h d 2g
称为沿程水头损失
2. 非均匀流动和局部损失hζ
在非均匀流动中,各流段所形成的阻力是各种各样的,但都集中在很 短的流段内,这种阻力称为局部阻力。
v2 h 2g
称为局部水头损失
§7-1 流动状态实验——雷诺实验
第七章 流体在管路中的流动
流动阻力和水头损失
层 流 与 紊 流 圆 管 中 的 层 流 运动 圆管中的紊流运动 局 部 水 头 损 失
实际流体具有粘性,单位重量的流体在运动过程中因克 服粘性阻力而耗损的机械能称为水头损失。为了使流体能维 持自身的运动,就必须从外界给流体输入一定的能量以补偿 水头损失。例如,为保证管路正常通水,就得通过水泵给水 管输入能量。因此,水头损失的研究具有重要的意义。
五. 紊流运动中的水头损失
影响的因素
f (Re, / r )
对Hale Waihona Puke 流64 Re对紊流
f (Re, / r )
§7-7
管中流动沿程阻力系数的确定
济南大学物理科学与技术学院流体力学 管内流动和水力计算液体出流
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hf
l算v出2
d 2g
.
hf
ss_shaomh@
§6.6 沿程损失的实验研究
2.沿程阻力系数的变化
Lg(100λ)
64 Re
f (Re)
0
Laminar
Transition
f (Re, d )
hf
LV2
d 2g
或
hf
L V2
4R 2g
1 d 30 1 d 61.2 1 d 120 1 d 252 1 d 504 1 d 1014
2.沿程阻力系数的变化
Ⅳ.紊流过渡粗糙区 λ=f (Re , ε/ d )
26.98(
d
)
8 7
Re
2308 ( d
)0.85
洛巴耶夫公式
2
2
1.42
lg
Re
d
1.42
lg
1.273
qV
Re增大,黏性底层减薄, 光滑变为粗糙,沿程损 失增大
Ⅴ.紊流平方阻力区
Re 2308( d )0.85
速度分布
ss_shaomh@
Re 10 6 Re 10 4
Re 2000
Re 10 6 Re 10 4
Re 2000
§6.5 流体的紊流流动
3.圆管中紊流的速度分布和沿程损失
水力光滑和水力粗糙 管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对
粗糙度(ε);ε /d 称为相对粗糙度
qv=1000m3/h,运动粘度v=1×10-5 m2/s,管道长度l=200m,绝对粗糙度 ε=0.046mm,允许的最大水头损失hf=20m。
140m
ss_shaomh@
§6.6 沿程损失的实验研究
第7章 孔口、管嘴出流和有压管路
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第7章孔口、管嘴出流和有压管路一、教学目的与任务1本章的目的(1).使学生了解有压管流的特点;(2).理解自由出流、淹没出流的概念;(3).使学生掌握孔口和管嘴出流的水力计算。
二、重点、难点1重点孔口、管嘴的计算问题2难点缝隙流动三、教学方法本章内容是学生通过流体力学基本方程的学习,将其应用到典型的实际流动当中。
进一步增强学生分析、解决实际问题的能力,本章讲授时,要注重理论联本章内容与闸门、阀门、水龙头、喷嘴、汽化器、车辆减震器等等有关,这些构件在机械行业内十分常见,我们日常生活中也很常见。
研究孔口出流和缝隙流动特性对上述构件的性能有密切关系。
§7-1孔口出流一、薄壁孔口:L/d 2即壁面厚度与孔口直径之比小于等于2的孔口。
1.薄壁小孔口:H 10d即作用水头大于十倍的孔口直径。
2.薄壁大孔口:作用水头相对较小,孔口断面上流动不均匀的流动,称薄壁大孔口。
二、管嘴(厚壁孔口)1.圆柱管嘴圆柱管嘴十分常见,被广泛使用用途:增大流量原理:在管嘴内部形成一收缩断面(内收缩),具有一定真空,可提高流速。
管嘴长度:L=(3-4)d2.其他形式管嘴(1)收缩管嘴(2)扩张管嘴(3)流线型管嘴三、自由出流和淹没出流1.自由出流:流体直接排入大气2.淹没出流:流体出流处的压力不为大气压力四、完善收缩和不完善收缩完善收缩:薄壁孔口自由出流的流束周围均匀收缩。
不完善收缩:部分收缩或不收缩五、定常出流和非定常出流定常出流:出流系统的作用水头可以近似不变的出流,否则为非定常出流。
薄壁小孔口定常自由出流这里作用水头为H,设出流为完善收缩,根据研究知收缩断面在0.5d 处, 收缩系数为:以孔口和收缩断面中心线为基准,列1-1到 C-C 断面的方程:取 薄壁小孔口可忽略沿程损失,局部损失为: 与上式联立得令则出流流量为令 为流速系数 则流量为:若P0=0,即容器与大气相通,则:• 薄壁小孔出流参数由 所决定,由实验给出, 由上述定义决定。
流体力学第七章
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2024/7/31
第7章 有压管道的恒定流动
6
1.小孔口的自由出流
孔口出流的水力要素关系式推导要点:
应用Bernoulli方程,在渐变流断面OO 与收缩断面C-C之间建立能量方程
H
pa
0v02
2g
hw hf hj
2024/7/31
第7章 有压管道的恒定流动
21
2024/7/31
第7章 有压管道的恒定流动
22
7.3 短管的水力计算
根据沿程水头损失与局部水头损失在总水头损失中 所占比重的大小,将有压管道分为:Βιβλιοθήκη 有压管道短管 长管
2024/7/31
第7章 有压管道的恒定流动
23
短管
在管路的总水头损失中,沿程水头损失和局 部水头损失均占相当比重,水力计算时不可 忽略的管路
显然μn /μ= (0.82/0.62)=1.32。可见在相同条件,管嘴的过 流能力是孔口的1.32倍。
练 习题
孔口、管嘴若作用水头和直径d相同时,下列 哪些是正确的:
A.Q孔<Q嘴,u孔<u嘴; B.Q孔<Q嘴,u孔>u嘴; C.Q孔>Q嘴,u孔>u嘴; D.Q孔>Q嘴,u孔<u嘴。
正确答案:B
4
(2)计算管顶2-2断面的真空度:
1-1与2-2断面间列出Bernoulli方程:
0
pa
0v02
2g
hB
p2
2v22
2g
hw1
忽略行进流速,取2=1.0,上式成
pa
p2
hB
流体力学课件第七章管网计算
![流体力学课件第七章管网计算](https://img.taocdn.com/s3/m/20942082998fcc22bdd10d1b.png)
例: 如图从水池1将水引入水池2, H=4m,l=20m, 沿程损失
系数=0.037, 总的局部损失系数为=4.28, 若管流的设计流
量为 Q = 0.022m3/s
求: 管径d为多少?
H
解:
1
l
2
H
(
l d
) 1
2g
4Q
(d 2
)2
代入有关数据, 化简后得: d5=0.74+0.428d 令 x=10d, 则 f(x)=x5-0.428x-0.74 方程 f(x)=0 的解可用牛顿迭代法进行求解, 选x0=1, 经两 次迭代得 x=1.034, 故管径d=0.103mm.
圆柱形外管嘴恒定出流
hw12
n
v2 2g
1
c-c断面真空度大小
2
H
c
c-c和2—2断面能量方程。
0
v0
c
0
v
pa pc
g
0.75 H 0
L (3 ~ 4)d
相当于把管嘴的作用水头
增大了75%。
1
2
作用水头H越大,收缩断面的真空度也愈大。但当收缩断面真空度超过7m水头时,
空气将会从管嘴出口断面吸入,从而使收缩断面的真空破坏,管嘴不能保持满嘴
hw
《管中流动》课件
![《管中流动》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/7ecfbd3b30b765ce0508763231126edb6e1a7671.png)
欢迎大家加入《管中流动》PPT课件,将带您深入了解流体力学的奥秘。本 课程将介绍流体力学基础知识、管道流动特性,以及流动控制与调节。让我 们一起探索流体的魅力吧!
1. 课程介绍
在本节中,我们将会介绍《管中流动》PPT课件的主要内容和学习目标,让您对课程有一个初步了解。
2. 课程目标
探索流体在管道中的行为和性质。
4. 流体力学基础知识
方程与模型
介绍流体力学中常用的方程和 数学模型。
粘性流动
了解粘性流体的特性和行为。
Hale Waihona Puke 边界层探索边界层对流体流动的影响。
5. 管道流动特性
雷诺数
了解雷诺数对管道流动的影 响。
流量公式
学习如何计算管道中的流量。
阻力与压降
探讨管道中的阻力和压降现 象。
6. 流动控制与调节
1
流量控制
介绍如何控制管道中的流量。
2
压力调节
学习如何调节管道中的压力。
3
流动测量
了解流体在管道中的测量和监控方法。
7. 课程总结
在本节中,我们将回顾《管中流动》PPT课件的主要内容,并总结所学到的重点知识。
1 了解流体力学基础知识
掌握流体力学的基本概念、方程和方法。
2 理解管道流动特性
深入研究流体在管道中的行为和性质。
3 掌握流动控制与调节
学习如何控制和调节流体在管道中的流动。
3. 主要内容
流体力学基础知识
介绍流体力学的基本概念、方程和方法。
流动控制与调节
学习如何控制和调节流体在管道中的流动。
管道流动特性
流体力学-教案 )
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讨论
练习
作业
安排作业3题,巩固学生学习的知识
参考资料
同前
教研室主任的审批意见
教学内
容要点
1、水头损失及其分类
2、水流的流动型态、紊流的运动特征
3、沿程水头损失计算
4、局部水头损失计算
教学
后记
周次
第7~8周
授课时间
6学时
章节
名称
第6章实际(粘性)流体的动力学基础
§6-1粘性流体运动的两种形态
§9-3明渠流的两种流态与佛汝德数
§9-4明渠恒定非均质渐变流的微分方程
§9-5明渠恒定非均质渐变流水平面曲线的计算
§9-6堰流
授课方式
理论课(√)
教学时数
6学时
教学目的
和要求
通过本章内容的学习,让学生熟悉明渠流的流态及明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算。
教学
方法
选择以下方面:
教师讲授(√)
教学
重点
选择以下方法:
教师讲授(√)
教学
重点
难点
重点:恒定均匀流的沿程损失。
难点:恒定均匀流的沿程损失。
讨论
练习
作业
课堂练习(√)巩固学生学习的知识
参考资料
同前
教研室主任的审批意见
教学内
容要点
1、水头损失及其分类;
2、水流的流动型态、紊流的运动特征;
3、沿程水头损失计算;
4、局部水头损失计算。
教学
后记
周次
第8~9周
§8-4管网计算基础
授课方式
理论课(√)
教学时数
4学时
教学目的
和要求
使学生了解有压管流的特点;理解自由出流、淹没出流的概念;使学生掌握孔口和管嘴出流的水力计算。
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第七章 管内流动与管路计算在第四章中,推出的粘性流体沿管道流动的总流伯努里方程为:w 2222221111+2++=2++h gV g p z g V g p z αραρ式中h w 是粘性流体从截面1流到截面2处,单位重量流体所损失的能量,它等于所有沿程损失和局部损失之和,即:j f w h h h +=沿程损失h f 是在每段缓变流区域内单位重量流体沿流程的能量损失。
研究表明,沿程损失与单位重量流体所具有的动能和流程长度成正比,与通道的直径成反比。
gV d l h 22f λ=该式称为达西一威斯巴赫(Darcy-Weisbach )公式。
式中λ为沿程损失系数,它与流体的粘度,流速、管道内径和管壁粗糙度等因素有关,是一个无量纲系数,除层流流动外,一般需要由试验确定。
局部损失h j 是当管道中因截面面积或流动方向的改变所引起的流动急剧变化时,单位重量流体的能量损失,通常表示为gV h 2=2j ζ式中ζ称为局部损失系数,也是一个无量纲系数,根据引起流动的各种管件,由试验来确定。
要计算粘性流体在管道中的流动问题,需应用总流的伯努里方程。
而应用该方程的关键问题是求管道中的能量损失h w 。
总损失h w 等于各段沿程损失和局部损失之和。
若求沿程损失h f 和局部损失hj ,就必须确定沿程损失系数λ和局部损失系数ζ。
因此,确定沿程损失系数λ和局部损失系数ζ就成了本章的最关键的问题。
§7—1 圆管中的层流流动本节及以后各节所讨论的沿程损失系数的计算公式,只适用于管内充分发展的流动,而不适用于速度分布沿流程不断变化的管道入口段的流动(。
设流动为不可压流体在水平直管中的定常流动,流体充满整个管道截面,并为充分发展的层流流动。
取管道轴线与x 坐标一致。
在这样的流动中没有横向速度分量,即υ=w =0,仅有x 方的速度u 。
根据连续方程,可得0=∂∂xu (1)该式表明,u 与x 无关,仅为y 和z 的函数。
若忽略质量力对流动的影响,N —S 方程式可写为:002222=∂∂=∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂zp y pz u y u x pμ (2)后两个方程表明,压强p 与y 和z 无关,仅为x 的函数。
故有:x p zu y u d d 12222μ=∂∂+∂∂(3)该式的左端是y 、z 的函数,而右端是x 的函数,这只有两边均等于常数时才能成立,故可得出常数=d d xp,即沿轴向长度上的压强变化为一常数。
若长度为l 的管道两端的压强分别为p 1和p 2,并令△p =p 1-p 2,则:l px p ∆=-d d (4)于是(3)变为:l pzu y u μ∆=∂∂+∂∂-2222 (5)上面的推导中,并未涉及管道截面的形状问题,因此,对任何形状的截面均可适用。
对于圆截面管道,由于流动是轴对称的,为了求解方便,可采用圆柱坐标系,设轴线方向为x 坐标,则(5)式可写成。
μιPdr du r dru d ∆-=+122 (6)该方程可由柱坐标系的N —S 方程式直接得出;也可设θcos =r y ,θsin =r z 利用坐标转换得出。
这种情况下N —S 方程可变为:lp r u r r r μ∆-=)d d (d d 1积分可得1+2Δ=d d C r lpru μ 由于流速分布的对称性,在管道轴线上速度值最大,即,当r =0时,0=d d ru。
所以积分常数C 1=0,则上式为: r lp r u μ2-d d ∆=(7)再积分,得224-C r lp u +∆=μ 当02r dr ==时,u =0,则积分常数2024Δ=r l p C μ。
代入上式得流速分布:()224Δ=r r l p u μ(8)可以看出,圆管中层流流动过流断面上的流速分布为旋转抛物面,如图所示。
在管道轴线上,速度为最大值 20max 4Δ=r lp u μ (9)通过整个管道截面的流量()p l r r r r r l p r u Q r ∆=-∆==⎰⎰μππμπ8d 24d 2400220r 00或 p ld Q Δ128=4μπ (10)该式表明,圆管中层流流动的流量与管径的四次方成正比。
式(10)称为哈根一泊素叶公式。
截面上的平均流速max 202021=8Δ===u pr r QA Q V μιπ(11)即圆管中层流流动的截面平均速度为管轴上最大速度的一半。
由(11)式,可得出: 22032=8=Δd lVr lV p μμ (12)该式即为沿程压强损失公式。
可以看出,圆管中层流流动沿程压强损失与速度的一次方成正比。
沿程能量损失,简称沿程损失为:gV dl g V dlVd gd lV g p h 2Re64=264=32=Δ=222f μρρμρ 或写为 gV d l h 2=2f λ式中 Re64=λλ即为沿程损失系数,其中μρVd=Re 。
将(6)式代入牛顿摩擦定律可得: r lp r u 2d d -∆==μτ 式中加负号是为使τ为正值。
可以看出,τ随管径r 呈线性变化,如图所示。
在管壁处,r=r 0,τ=τ0为最大切向应力,则02Δ=r l p τ最后,将u 的表达式和平均速度V 的表达式代入动能修正系数公式,得⎰⎰=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=A r r r r r r A V u A 2d 2121d 13202203ππα 即,流体在圆管中作层流流动时,其动能修正数α=2。
§7—2 研究紊运动的时均法由雷诺实验可知,紊流实质上是流体质点随机的不规则运动。
流体质点不断地互相混杂和碰撞,必然引起流场中空间各点的流速和压强随时间的波动,这种现象又称为紊流的脉动现象。
由此可见,从本质上讲,紊流是一种非定常流动。
在流体作紊流运动的空间流场中,任取某一固定点,用热线风速仪或激光测速仪测量在不同时刻通过该点的流体质点速度。
下图为圆管轴线上某一点的轴向流速随时间的变化。
由于紊流的脉动,质点的真实速度瞬息万变,难以表示,通常只能用一定时间间隔内的统计平均值代替真实速度。
为此,我们定义时均速度:⎰+=Tt t t u Tu 00d 1式中: t 0—初时时刻; T —时间间隔; u —瞬时速度;u —时均速度。
由图可知,尽管瞬时速度u 在不断变化,而时均速度u 却可能不变。
因此,可将定常流动的定义推广应用于紊流流动,即:对于紊流流动,如果空间某点的流体物理量(如速度、压强等)的时均值不随时间变化,则称为时均定常流动,或简称为定常流动,否则,为非定常流动。
空间某点的瞬时速度为 u u u '+=其中u '为脉动速度。
或 u u u -='而脉动速度u '的时间平均值u '总是等于零,例如:()⎰⎰⎰⎰++++=-=-=-='='T t t T t t T t t T t t u u t u Tt u T t u u T t u T u 000000000d 1d 1d 1d 1并且,流体质点不仅沿轴向有脉动,而且沿垂直于流动轴的截面(即径向)也有脉动,并分别用υ',w '表示,且⎰+='='Tt t t T 000d 1υυ ⎰+='='Tt t t w T w 000d 1即脉动速度υ',w '对时间的平均值也为零。
同理,在紊流流动中,流体的压强也处于脉动状态,则瞬时压强。
p p p '+=即瞬时压强等于时均压强加脉动压强。
同理也可证明,脉动压强的平均值p '也等于零,即:⎰+='='Tt t t p Tp 000d 1 在研究紊流的理论中,还经常使用紊流度ε来表示脉动幅度的大小,紊流度定义为:()V w u V22231'+'+'==υσε其中()22231w u '+'+'=υσ⎰+'='T t t dt u T u 00221 ⎰+'='T t t dt T 00221υυ⎰+'='T t t dt w T w 00221式中σ—脉动速度的均方根值:V —时均特征速度,对明渠或管内流动,V 采用截面平均流速;对绕流问题,V 采用远离物体的时均流速。
另外,需要说明的是,普通的测速管(例如皮托管)和普通的测压计,能够测量的均是时均速度和时均压强,而测量瞬时速度,则需采用热线风速仪或激光测速仪。
但是,在工程上,均采用流动参数的时均值去研究紊流运动。
并且,对紊流而言,某截面的平均流速定义为⎰=AdA u A V 1其中A 为该截面的有效截面积。
§7—3 紊流附加切应力及紊流速度分布一、紊流附加切应力我们知道,粘性流体作层流运动时,摩擦切应力可由牛顿内摩擦定律确定,而对粘性流体作紊流运动,除了粘性摩擦切应力之外,由于流体质点存在横向脉动,在流体层与层之间引起动量交换,从而增加了流体的能量损失,这个增加的能量损失,就称为紊流附加切应力。
紊流的总切应力为:21τττ+=其中τ1是粘性剪切应力,可由牛顿内摩擦定律计算,即yu d d 1μτ= τ2是由紊流的脉动速度引起的。
故τ2又称为紊流附加切应力或雷诺应力。
紊流附加切应力的计算,可按普朗特动量传递理论进行推导。
该理论的基本观点为:在紊流的流层中,由于存在脉动流速,流层之间在一定的距离之内会产生动量交换,由于动量交换,便会在流层之间的交界面上产生沿流向的切应力。
如图所示,假想在紊流流动中有1、2两层流体,1层流体的时均速度为u ,2层流体的时均速度为yul u d d +,并且在1、2两层流体之间取一垂直于y 轴的微元面积d A 。
由于对紊流而言,流体质点存在横向脉动,因此设想在某一瞬时,1层上的流体产生一个向上的脉动流速+υ',其质量流量为ρυ'd A ,而到达2层后,即与2层的流体混合在一起,因而具有2层的时均速度yulu d d +(其中的l 类似于分子平均自由程),由于质量流为ρυ'd A 的流体在1层时,沿x方向的动量为u A d υρ',而到达2层后,沿x 方向的动量为⎪⎪⎭⎫⎝⎛+'y u l u A d d d υρ,那么,1层流体由于脉动跳跃到2层后,与2层流体相混合,必然会使整个2层的流体在x 方向的动量略有降低,其反映为2层流体上会出现一个瞬时脉动速度u '-,u '前的负号表示该脉动速度与x 轴正向相反。
假定在某瞬时,2层流体沿x 方向的脉动速度为零,d t 时间后,由于1层流体的介入,使2层流体沿x 方向产生了脉动速度u '-,则d t 时间内,质量为t A d d υρ'的流体在x 方向的动量变化为:()t A u u t A d d 0d d ''-=-'-'υρυρ,这个动量变化必然由外力作用引起,则根据动量定理:()0d d d -'-'=u t A t F υρ或 A u F d υρ''-=而单位时间内,通过垂直于y 方向单位面积的质量为υρ'的流体在x 方向的动量变化为υρ''-u ,因此,由于横向脉动,1,2两层流体之间单位面积的切向应力为:υρτ''-==u AFd 2 由此可见,τ2的产生完全是由于紊流的脉动引起的,所以,又称为紊流附加切应力。