必修三第三章测试1

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高中化学选择性必修三第3章第1节卤代烃练习下学期(解析版)

第三章烃的衍生物第一节卤代烃一、单选题1.下列关于卤代烃的叙述中正确的是A. 所有卤代烃都是难溶于水、密度比水小的液体B. 所有卤代烃在适当条件下都能发生消去反应C. 所有卤代烃都含有卤素原子D. 所有卤代烃都是通过取代反应制得的【答案】C【解析】A.卤代烃不一定是液体，如一氯甲烷是气体，故A错误；B.卤素所在碳原子的邻位碳原子上有氢原子的卤代烃才可发生消去反应，故B错误；C.卤代烃一定含有卤原子，故C正确；D.烯烃通过发生加成反应也可得到卤代烃，故D错误。

故选C。

2.将氯丙烷与NaOH的醇溶液共热，生成的产物再与溴水反应，得到一种有机物，则这种有机物的同分异构体有除它之外A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种【答案】B【解析】在NaOH的醇溶液中加热，氯丙烷发生消去反应生成，丙烯与溴单质发生加成反应生成1，二溴丙烷，即，它的同分异构体有：，，，故B正确。

故选B。

3.关于卤代烃性质叙述中，下列说法正确的是A. 发生水解反应的条件是强碱的醇溶液、加热B. 可以直接加硝酸银溶液检验卤素原子类型C. 发生消去反应生成烯烃D. 该卤代烃易溶于水【答案】C【解析】A.卤代烃的水解反应条件为氢氧化钠水溶液、加热，强碱的醇溶液、加热是卤代烃消去反应的条件，故A错误；B.卤代烃不能电离出卤素离子，所以卤代烃与硝酸银溶液不反应，可以卤代烃发生水解反应以后，加硝酸酸化，再用硝酸银溶液检验，故B错误；C.卤代烃发生消去反应生成烯烃，则发生消去反应能生成烯烃，故C正确；D.卤代烃难溶于水，则卤代烃难溶于水，故D错误。

故选：C。

4.下列实验方案不能达到实验目的的是验证苯和液溴在的催化下发生取代将反应产生的混合气体先通入四氯化碳溶液再通入溶液中，观察是否有淡黄色沉淀生成A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】A.向试管中加入适量的溴乙烷和NaOH的乙醇溶液，加热，将反应后产生的气体通入溴的四氯化碳溶液，四氯化碳溶液褪色，说明有乙烯生成，故A正确；B.将溴乙烷与氢氧化钠溶液共热发生水解反应，取冷却后反应液滴加硝酸酸化，滴加硝酸银溶液产生淡黄色沉淀，说明溴乙烷中含有溴原子，故B正确；C.将电石与饱和食盐水反应生成的气体中含有还原性气体硫化氢、等，通入酸性高锰酸钾溶液，溶液褪色不能说明乙炔被氧化，故C错误；D.将反应产生的混合气体先通入四氯化碳溶液除去溴蒸气，再通入溶液中，有淡黄色沉淀生成说明苯和液溴发生了取代反应，故D正确。

北师大版高中数学必修三第三章《概率》综合测试题(一)

人数
8
8
12
10
2
在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在
120 分以上的概率为
．
4、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人
, 这五人被录用的机会均等 ,
则甲或乙被录用的概率为
5、集合 A={2,3},B={1,2,3}, 从 A,B 中各取任意一个数 , 则这两数之和等于 4 的概率是
. 游戏规则为以
A1,A 2 ,A 3,A 4,A 5,A 6( 如图 ) 这 6 个点中任取两点分别为终点得到两个向量
的数量积为 X, 若 X>0 就去打球 , 若 X=0 就去唱歌 , 若 X<0 就去下棋 .
O 为起点 , 再从 , 记住这两个向量
(1) 写出数量积 X 的所有可能取值； (2) 分别求小波去下棋的概率和不．去唱歌的概率
-----------------------------------------------------
12、从某学校的 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高，被测学生身高全部介于
155cm 和
195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
155,160 ，第二组 160,165 ,L ，
7、已知事件“在矩形 ABCD的边 CD上随机取一点 P, 使△ APB的最大边是 AB”发生的概率为
1 , 则 AD = 2 AB
8、某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共
5
杯，其颜色完全相同，并且其中 3 杯为 A 饮料，另外 2 杯为 B 饮料，公司要求此员工
------------------------------------------------------------------- 奋斗没有终点任何时候都是一个起点

人教版高中地理必修三试题：第三章《第一节能源资源的开发──以我国山西省为例》含解析

《第一节能源资源的开发──以我国山西省为例》测试题吉林省前郭县第五中学王彦峰一、单项选择题近年来，一轮煤炭开发的热潮正在新疆广阔的大地上如火如荼地进行.30多家大企业大集团的40多个重大投资项目相继奠基开工，投资总额超过1 000亿元。

据此回答1～2题。

1．山西和新疆在发展煤炭工业时所面临的共同问题是( )A．距市场距离远B．水资源短缺C．易造成严重的水土流失D．交通不便解析：山西和新疆发展煤炭工业所面临的共同问题是水资源短缺。

答案：B2．下列措施不利于新疆煤炭产业可持续发展的是( ）A．大力增加原煤的开采数量，提高经济效益B．加大煤炭的加工转换，提高附加值C．促进煤炭清洁生产和利用D．解决煤炭生产和利用导致的环境问题解析：增加原煤的开采数量不利于可持续发展。

答案:A下列图表为我国四个省区2012年能源消费情况，据此完成3～4题。

3．下列叙述正确的是（）A．①省区以水电、核电为主,其中核电消费量在四省区中最多B．②省区以煤炭为主,且煤炭消费量居四省区首位C．③省区水电、核电消费量在四省区中最少，能源结构不均衡D．④省区石油消费量在四省区中最少,能源结构较为均衡解析：四个省份的能源消费情况，读图做出正确判断，③省区以煤炭为主要能源，水电和核电比例低，能源结构不均衡.答案：C4．今后四省区能源消费构成变化的趋势是( ）A．①②两省区发挥本省水能资源的优势，大力发展水电、核电B．②④两省区常规能源丰富,做好西电东送的能源保证C．②③两省区彻底转变以常规能源为主的局面，重点发展新能源D．①④两省区加强本省能源开发,提高能源利用率解析：从四个省份的能源消费构成及总能耗和单位GDP能耗,①为我国西部省区，大力发展核电没有必要，②应为我国东部地区，西电东送不正确；②③常规能源丰富，今后大力发展新能源不符合我国国情;①④两省能耗高,在加强本省能源开发的基础上，提高能源利用率。

答案：D下图是山西省煤炭产业链图。

读图回答5～8题。

人教版高中英语必修第三册课后习题 Unit 3 第三单元测评卷

第三单元测评第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What did the woman buy for her son?A.A doll.B.A book.C.A kite.2.What are the speakers mainly talking about?A.Writings.B.Photographs.puter programs.3.How many cakes does the woman advise the man to buy?A.1.B.6.C.12.4.What’s the probable relationship between the speakers?A.Workmates.B.Classmates.C.Strangers.5.Where does the conversation probably take place?A.In a restaurant.B.In a meeting room.C.In a hotel. 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6.What sports does the man like to play after work?A.Tennis,swimming and golf.B.Tennis,jogging and golf.C.Tennis,running and golf.7.How often does the man play golf?A.Once a week.B.Once a month.C.Twice a month. 听第7段材料,回答第8至10题。

(典型题)高中数学必修三第三章《概率》测试题(包含答案解析)(1)

一、选择题1．第24届国际数学大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图，会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的一个锐角为θ，且πsin 2sin 52θθ⎛⎫++= ⎪⎝⎭.若在大正方形内随机取一点，则该点取自小正方形区域的概率为（）.A ．14B ．15C ．25D ．352．“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩.若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（） A ．15B ．13C ．35D ．233．将一枚质地均匀的硬币连掷三次，设事件A ：恰有1次正面向上；事件B ：恰有2次正面向上，则()P A B +=（） A ．23B ．14C ．38D ．344．若数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝1，a n +2＝a n +a n +1，则称数列{a n }为斐波那契数列，斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示的7个正方形的边长分别为a 1，a 2，…，a 7，在长方形ABCD 内任取一点，则该点不在任何一个扇形内的概率为（）A ．1103156π-B ．14π-C ．17126π-D ．681237π-5．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设2AD BD =，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）A ．14B ．13C ．17D ．4136．甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠，甲停靠的时间为4小时，乙停靠的时间为6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机到达，则这两艘船停靠泊位时都不需要等待的概率为（）A ．916B ．58C ．181288D ．5127．某研究机构在对具有线性相关的两个变量x 和y 进行统计分析时，得到如下数据：x 4 6 8 10 12 y12356由表中数据求得y 关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（） A ．25B ．35 C ．34D ．128．从含有2件正品和1件次品的产品中任取2件，恰有1件次品的概率是（） A ．16B ．13C ．12D ．239．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为 A ．25B ．35C ．38D ．5810．圆周率π是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研究它的计算方法.下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数然后请他们各自检查一下，所得的两数与1是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值.假设有n 个人说“能”，而有m 个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率π的近似值为（） A ．mm n+ B ．nm n+ C ．4mm n+ D ．4nm n+11．如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为26，则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为20，现从1、2、3、4、5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）A ．310B ．15C ．110D ．32012．勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，现在勒洛三角形中随机取一点，则此点取自正三角形外的概率为（）A ()3323π- B ()323π-C ()323π+ D ()23323ππ-+二、填空题13．辛普森悖论(Simpson’sParadox)有人译为辛普森诡论，在统计学中亦有人称为“逆论”，甚至有人视之为“魔术”.辛普森悖论为英国统计学家E .H .辛普森(E.H.Simpson)于1951年提出的，辛普森悖论的内容大意是“在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论.”下面这个案例可以让我们感受到这个悖论：关于某高校法学院和商学院新学期已完成的招生情况，现有如下数据：某高校申请人数性别录取率法学院200人男50%女 70% 商学院300人男60% 女90% ①法学院的录取率小于商学院的录取率；②这两个学院所有男生的录取率小于这两个学院所有女生的录取率； ③这两个学院所有男生的录取率不一定小于这两个学院所有女生的录取率； ④法学院的录取率不一定小于这两个学院所有学生的录取率. 其中，所有正确结论的序号是___________.14．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4.00-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．15．一个多面体的直观图和三视图所示，M 是AB 的中点，一只蝴蝶在几何体ADF BCE -内自由飞翔，由它飞入几何体F AMCD -内的概率为______．16．乒乓球赛规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，甲发球得1分的概率为35，乙发球得1分的概率为23，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球.则开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率为________.17．若某学校要从5名男同学和2名女同学中选出3人参加社会考察活动，则选出的同学中男女生均不少于1名的概率是_____.18．在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x ∈[0,1]的概率为 .19．设{}{}1,3,5,7,2,4,6a b ∈∈，则函数()log a bf x x =是增函数的概率为__________．20．在边长为2的正△ABC 所在平面内，以A 3AB ，AC 于D ，E.若在△ABC 内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE 内的概率是________．三、解答题21．某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课.为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为[)0,10，[)10,20，[)20,30，[)30,40，[]40,50.（1）求频率分布直方图中a的值；（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；（3）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求这两个学生的单程时30,40上的概率.间均落在[)22．甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15︒，边界忽略不计)即为中奖.乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？23．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.已知这100位顾客中一次购物量超过10件的顾客占40%.一次购物量1至5件6至10件11至15件16至20件21件及以上顾客数(人)x3025y5结算时间(分钟/人)12345（1）确定,x y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过3分钟的概率.(将频率视为概率)24．安庆市某中学教研室从高二年级随机抽取了50名学生的十月份语文成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数），得到如图所示的频率分布直方图.（1）若该校高二年级共有学生1000人，试估计十月份月考语文成绩不低于60分的人数；（2）为提高学生学习语文的兴趣，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩[]90,100中选两位同学，共同帮助[)40,50中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲乙恰好被安排在同一小组的概率.25．手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：（1）求直方图中a 的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；（2）若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间150,(170]的概率.26．已知集合{(,)|[0,2],[1,1]}M x y x y =∈∈-. （1）若,x y Z ∈，求0x y +≥的概率；（2）若,x y R ∈，求0x y +≥的概率.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 解析：B 【分析】根据πsin 2sin 52θθ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，可以求得sin()1θϕ+=，tan 2ϕ=，求出小正方形的边长和直角三角形两直角边的长，进而得到大正方形的边长，然后根据几何概型概率公式求解即可．【详解】由πsin 2sin 52θθ⎛⎫++= ⎪⎝⎭可得sin 2cos 5θθ+=，即5sin()5θϕ+=，即sin()1θϕ+=，且tan 2ϕ=，所以2πθϕ+=，所以直角三角形较大的锐角为ϕ，较小的锐角为θ，如图，设小正方形的边长为a ，直角三角形较大的锐角为θ、较大的锐角为为ϕ，较小的直角的边长b ，则直角三角形较大的直角边长为+a b ，∵tan 2a bbϕ+==， ∴a b =，∴22(2)5a a a +=，由几何概型概率公式可得，所求概率为2215(5)P a ==．故选：B ．【点睛】解答几何概型概率的关键是分清概率是属于长度型的、面积型的、还是体积型的，然后再根据题意求出表示基本事件的点构成的线段的长度（或区域的面积、空间几何体的体积），最后根据公式计算即可．2．A解析：A 【分析】列出所有可以表示成和为6的正整数式子，找到加数全部为质数的只有336+=，利用古典概型求解即可. 【详解】6拆成两个正整数的和含有的基本事件有:(1,5),(2,4),(3,3), (4,2),(5,1), 而加数全为质数的有(3,3), 根据古典概型知，所求概率为15P =. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了古典概型，基本事件，属于容易题.3．D解析：D 【分析】根据题意，列举出所有的基本事件，再分别找出满足事件A 与事件B 的事件个数，分别求出其概率，最后再相加即可. 【详解】根据题意，将一枚质地均匀的硬币连掷三次，可能出现的情况有以下8种：（正正正），（正正反），（正反正），（正反反），（反正正），（反正反），（反反正），（反反反）.满足事件A ：恰有1次正面向上的基本事件有（正反反），（反正反），（反反正）三种，故3()8P A =；满足事件B ：恰有2次正面向上的基本事件有（正正反），（正反正），（反正正）三种，故3()8P B =；因此，3()()()4P A B P A P B +=+=. 故选：D. 【点睛】本题主要考查利用列举法计算基本事件的个数以及求解事件发生的概率.4．D解析：D 【分析】由题意求得数列{}n a 的前8项，求得长方形ABCD 的面积，再求出6个扇形的面积和，由测度比是面积比得答案．【详解】由题意可得，数列{}n a 的前8项依次为：1，1，2，3，5，8，13，21．∴长方形ABCD 的面积为1321273⨯=．6个扇形的面积之和为222222(1235813)684ππ+++++=．∴所求概率681273P π=-．故选：D ．【点睛】本题考查几何概型概率的求法，考查扇形面积公式的应用，是基础题．5．C解析：C 【分析】由题意求出AB =，所求概率即为DEF ABCS P S=，即可得解.【详解】由题意易知120ADB ∠=，AF FD BD ==，由余弦定理得22222cos1207AB AD BD AD BD BD =+-⋅⋅=即AB =，所以AB =，则所求概率为217DEF ABCSFD P SAB ⎛⎫=== ⎪⎝⎭. 故选：C. 【点睛】本题考查了几何概型概率的求法和余弦定理的应用，属于中档题.6．C解析：C 【分析】设甲、乙到达的时间分别为,x y ，列出所有基本事件的约束条件，同时列出两艘船停靠泊位时都不需要等待的约束条件，利用线性规划做出平面区域，利用几何概型概率关系转化为面积比. 【详解】设甲、乙到达的时间分别为,x y ，则所有基本事件的构成的区域024{|}024x x y ≤≤⎧Ω=⎨≤≤⎩，则这两艘船停靠泊位时都不需要等待包含的基本事件构成的区域024024{(,)|}46x y A x y y x x y ≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨≥+⎪⎪≥+⎩，做出Ω构成的区域，其面积为224=576，阴影部分为集合A 构成的区域，面积为221(2018)3622+=，这两艘船停靠泊位时都不需要等待的概率362181()576288P A ==. 故选:C.【点睛】本题考查利用线性规划做出事件对应的平面区域，再利用几何概型概率公式求出事件的概率，属于中档题.7．A解析：A 【分析】求出样本点的中心，求出ˆa的值，得到回归方程得到5个点中落在回归直线下方的有(6,2)，(8,3)，共2个，求出概率即可．【详解】8x =， 3.4y =，故3.40.658ˆa=⨯+，解得： 1.8a =-，则0.65.8ˆ1yx =-，故5个点中落在回归直线下方的有(6,2)，(8,3)，共2个，故所求概率是25p =，故选：A ．【点睛】本题考查回归方程概念、概率的计算以及样本点的中心，考查数据处理能力，是一道基础题．8．D解析：D 【分析】设正品为12,a a ，次品为b ，列出所有的基本事件，根据古典概型求解即可. 【详解】设正品为12,a a ，次品为b ,任取两件所有的基本事件为12(,)a a ，1(,)a b ，2(,)a b 共3个基本事件，其中恰有1件次品的基本事件为1(,)a b ，2(,)a b ，共2个，所以23P =，故选：D 【点睛】本题主要考查了古典概型，基本事件的概念，属于容易题.9．D解析：D 【分析】直接列举出所有的抽取情况，再列举出符合题意的事件数，即可计算出概率。

高中英语必修第三册Unit3单元测试01含答案解析

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！Unit3Diverse Cultures单元测试一、阅读第一节阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

AChina has more than30intangible cultural heritage recognized by the UNESCO,including papercutting,the Dragon Boat Festival,Peking Opera,acupuncture(针灸)and so on.The organization adopted a decision that China's“The TwentyFour Solar Terms(二十四节气)”should be put on the Representative List of the Intangible Cultural Heritage of Humanity in2016in Ethiopia.The TwentyFour Solar Terms,knowledge of time and practices in agriculture,starts from the Beginning of Spring and ends with the Greater Cold,moving in cycles.It developed through the observation of the sun's annual movement in China.In ancient time,the method of tugui,earth sundial(日晷),was used to measure the shadow of the sun for determining the solar terms.The TwentyFour Solar Terms came into being and developed in close relationship with Chinese agricultural production.At the initial stage of agricultural development,people began to explore the seasonal rules in the agricultural production to meet the needs in seeding,harvesting and other activities.Gradually,they formed the concept of“seed in spring,grow in summer,harvest in autumn and store in winter”.During the spring and autumn periods,the agricultural production was highly influenced by the seasonal changes,thus forming the concept of Solar Terms.As a traditional Chinese knowledge system of time with a history of thousands of years,the TwentyFour Solar Terms clearly expresses the concepts of respect for nature,and harmony between man and nature.Created by Chinese ancestors,it has functioned as a complete set of weather calendar(日历)to guide the agricultural production in China.It has also been introduced into North Korea,Japan and other neighboring countries and still used in Japan.The Chinese heritage has provably influenced the people's way of thinking and behaving and will continue to be an important carrier of Chinese cultural identity.1.According to the first two paragraphs,the TwentyFour Solar Terms________.A.was used to measure the shadow of the sunB.has not been listed as one intangible cultural heritage of humanityC.is the best intangible cultural heritage recognized by the UNESCOD.repeats from the Beginning of Spring to the Greater Cold every year2.We can learn from the text that________in China in the past.A.the TwentyFour Solar Terms only influenced spring and autumnB.agricultural production highly influenced the seasonal changesC.people cared about the changes of weather just for funD.the TwentyFour Solar Terms had something to do with agriculture3.We can infer from the text that the TwentyFour Solar Terms________.A.is part of traditional Chinese cultureB.is strongly influenced by North Korea and JapanC.is hard to explainD.is an agricultural calendar merely used in ChinaBIndia has a very vast history and heritage(遗产).The country has witnessed some of the most importantevents in the past and every event has an effect of its own on the culture,religion,lifestyle,and economy of the country.This is one of the leading reasons why tourists prefer India to travel and explore.Historical tours in India provide everything that a traveller expects from his/her journey.These historical tours give an opportunity to study and explore Indian history.Here are some of the historical travel packages:Forts(堡垒)and palacesThe rich cultural past of India is showed in the countless forts and palaces across the country.Most of the forts were constructed to keep the enemy away and palaces were made on the names of the kings and queens.Some of the famous forts and palaces are:Agra Fort(Agra),Fatehpur Sikri(Agra),Hawa Mahal(Jaipur),Amber Fort (Jaipur),City Palace(Jaipur),Gwalior Fort(Gwalior),Mysore Palace(Mysore),Red Fort(Delhi),etc.India heritage toursThe main purpose of India heritage tours is to make Indians as well as tourists familiar with the rich Indian heritage.The heritage of the country is at least5,000years.Some of the heritage tours are:medieval heritage, Rajput heritage,Golden Triangle,splendid Gujarat,etc.South India historical toursSouth India is known for its diversity and there are many places,which attract tourists,not only from the country but also from all around the world.The famous tourist destinations in South India include Goa,Cochin, Kerala,Munnar,Periyar,Kottayam and the list goes on and on.4.What is the main purpose of this passage?A.To tell us how to explore the history of India.B.To introduce some historical tours about India.C.To help study the culture and history of India.D.To report some important events in Indian history.5.What attracts tourists to explore India?A.Its cheap and rich products.B.Its famous kings and queens.C.Its historical culture and heritage.D.Its beautiful natural scenery.6.For what reason were most forts built?A.To honour the kings.B.To act as a palace for queens.C.To defend the country or the city.D.To attract more tourists.7.What can we know about Rajput heritage?A.It is a famous fort in India.B.It is one of the heritages in India.C.It has a long history of500years.D.It lies in South India.CA9yearold boy in Indiana stopped a wouldbe carjacker(劫车贼)on Christmas Day from running away with his father's truck.Kevin Cooksey was inside the One Stop Express gas station in Kokomo buying medicine for his wife when a man jumped into the driver's seat of his truck.Cooksey had left the engine running and the door unlocked.“When I saw my truck door open,I was like,‘Oh my God,what am I going to tell my wife?’”Cooksey said.His son,Larry,was sitting in the back seat.“As soon as he opened the door,I got frightened,”said Larry.“So I pulled out the gun and pointed it to his head.”This was enough to make the carjacker think twice and he jumped out of the truck to try another car.Parked beside Cooksey's truck was Kyle Sparling's black Trailblazer.He also had left the engine running as he went into the store.The man got in Sparling's SUV and took off.“I didn't know what to think.I just kind of ran outside and watched him,”said Sparling.As the man sped off,Cooksey told Sparling to get into his truck and the two men began to run after him.The icy winter conditions made the driving difficult,but the pair followed at a safe distance as the carjacker drove in a “Z”way.After a few miles,the carjacker knocked into the sign of a local business,American Tool and Party Rental. Cooksey and Sparling called police to the place.The police put32yearold Ollie Dunn into prison.Sparling's car was damaged in the wheel,and the windscreen got cracked after the sign fell on it.“I was just glad he didn't knock into anybody,”Sparling said.“That was my biggest fear,I think.”8.How did Larry stop the carjacker?A.He hit him with a gun.B.He begged him to stop.C.He cried for others'help.D.He frightened him away with a gun.9.Why could the carjacker easily drive away the SUV?A.The carjacker broke into it.B.It was parked in the wrong place.C.Nobody was in but the engine was on.D.The driver went to buy medicine for his wife.10.What ended the carjacker's escape?A.The police stopped him.B.His driving ability was very poor.C.The SUV got damaged in an accident.D.Cooksey and Sparling caught up with him.11.What does the underlined word“That”in the last paragraph refer to?A.Spraling's car was stolen.B.Sparling's car was damaged.C.The carjacker might run away.D.The carjacker might hurt somebody.DDuring the mid1960s,Vinh Linh,Quang Tri in Vietnam was a wasteland,which was often under attack from the US air force.Vietnamese soldiers who were fighting against the US discussed how to make people there safe. Some suggested moving the people underground.Then they began to build a tunnel(隧道).The Vinh Moc tunnel was built for the people of Son Trung and Son Ha in Vinh Linh county of Quang Tri Province.It was built in several stages,beginning in1966and was in use until1971.It grew to include wells, kitchens,rooms for each family and hospitals.Around60families lived in the tunnel.Deep under the ground,hidden from soldiers,people lived in the tunnel for many years.They survived.The tunnel was a success and no villagers lost their lives thanks to it.During that time,17children were born in the tunnel,each of whose lives was a proof that the tunnel was effective in protecting the villagers.As time goes by,it has become both a historical site and a tourist attraction forpeople wishing to learn about a heroic period in Vietnam's history.The total length of the tunnel network is nearly2km,and has three floors.It was built over two years.The two sides have small houses every3m.The tunnel center has a150seat hall,a hospital and maternity rooms(产房).It is linked to the sea by seven exits,which also function as ventilators(通风设备),and to a nearby hill by another six.People wanting to know about the Vietnam War should have some knowledge of the tunnel network in Quang Tri.The tunnel network shows the wisdom and bravery of the local people in their fight for their identity.Ten years after the war ended,the Vinh Moc tunnel was opened to tourists.These days,the government is working to protect the historical relic.12.Which of the following statements is NOT true according to the passage?A.During the mid1960s,Vietnam was at war with the US.B.Vinh Linh,Quang Tri in Vietnam was an undeveloped place.C.Soldiers built the tunnels as hiding places for villagers there.D.Some people in the tunnel suffered much and died during the1960s.13.The villagers living in the tunnels were________during those years.A.awfulB.safeC.poorD.generous14.According to the passage,the Vinh Moc Tunnel________.A.is nearly2km in length with bad ventilationB.had been built for7years before it came into useC.is a place that shows the bravery of the local peopleD.was first built as a base for the Vietnamese army15.What is the best title for the passage?A.How to protect the Vinh Moc tunnelB.A painful memory of the Vietnam WarC.The wisdom and bravery of the VietnameseD.The Vinh Moc tunnel—a famous historical relic in Vietnam第二节阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

(典型题)高中数学必修三第三章《概率》测试题(有答案解析)(1)

一、选择题1．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．316B ．38C ．14D ．182．福建省第十六届运动会将于2018年在宁德召开，组委会预备在会议期间从3女2男共5名志愿者中任选2名志愿者参考接待工作，则选到的都是女性志愿者的概率为（）A ．110B ．310C ．12D ．353．如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为（）A ．8πB ．16π C ．18π-D ．116π-4．中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数1－9的一种方法．例如：3可表示为“≡”，26可表示为“=⊥”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1－9这9个数字表示两位数中，能被3整除的概率是（）A ．518B ．718C ．716D ．5165．盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为（） A ．35B ．79C ．715D ．31456．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、侯、公，共五级，若给获得巨大贡献的7人进行封爵，要求每个等级至少有一人，至多有两人，则伯爵恰有两人的概率为（） A ．310B ．25C ．825D ．357．将一枚质地均匀的硬币连掷三次，设事件A ：恰有1次正面向上；事件B ：恰有2次正面向上，则()P A B +=（） A ．23B ．14C ．38D ．348．如图，正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，23CN NG AB ==，向多边形ABCDEFGH 内投一点，则该点落在阴影部分内的概率为（）A ．12B ．34C ．27D ．389．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设2AD BD =，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）A ．14B ．13C ．17D ．41310．已知三棱锥P ﹣ABC 的6条棱中，有2条长为1，有4条长为2，则从中任意取出的两条，这两条棱长度相等的概率为（） A ．815B ．715C ．45D ．3511．从一口袋中有放回地每次摸出1个球，摸出一个白球的概率为0.4，摸出一个黑球的概率为0.5，若摸球3次，则恰好有2次摸出白球的概率为 A ．0.24B ．0.26C ．0.288D ．0.29212．勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，现在勒洛三角形中随机取一点，则此点取自正三角形外的概率为（）A ．()23323ππ-- B ．()323π-C ．()323π+ D ．()23323ππ-+二、填空题13．如图，在边长为1的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为_______.14．2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足，医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.若某医疗团队从3名男医生和2名女医生志愿者中，随机选取2名医生赴湖北支援，则至少有1名女医生被选中的概率为__________.15．将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．16．五位德国游客与七位英国游客在游船上任意站成一排拍照，则五位德国游客互不相邻的概率为_______.17．在区间[2,4]-上随机地取一个实数x ，若实数x 满足||x m ≤的概率为23，则m =_______.18．已知四棱锥P ABCD -的所有顶点都在球O 的球面上，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形， 2.PA AB ==现在球O 的内部任取一点，则该点取自四棱锥P ABCD -的内部的概率为______．19．从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值小于或等于2的概率为__________．20．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率是________三、解答题21．某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得10-分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是23，回答第三个问题正确的概率为12，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功．（1）求至少回答对一个问题的概率．（2）求这位挑战者回答这三个问题的总得分X 的分布列．（3）求这位挑战者闯关成功的概率．22．新冠病毒肆虐全球，尽快结束疫情是人类共同的期待，疫苗是终结新冠疫情最有力的科技武器，为确保疫苗安全性和有效性，任何疫苗在投入使用前都要经过一系列的检测及临床试验，周期较长.我国某院士领衔开发的重组新冠疫苗在动物猕猴身上进行首次临床试验.相关试验数据统计如下：已知从所有参加试验的猕猴中任取一只，取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为5 12.（1）根据以上试验数据判断，能否有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效？（2）若从上述已感染新冠病毒的猕猴中任取三只进行病理分析，求至少取到两只注射了重组新冠疫苗的猕猴的概率.附：22(),()()()()n ad bcK n a b c da b a c c d b d-==+++ ++++23．一个盒子里装有m个均匀的红球和n个均匀的白球，每个球被取到的概率相等，已知从盒子里一次随机取出1个球，取到的球是红球的概率为13，从盒子里一次随机取出2个球，取到的球至少有1个是白球的概率为10 11.（1）求m，n的值；（2）若一次从盒子里随机取出3个球，求取到的白球个数不小于红球个数的概率. 24．一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的数学与物理成绩如下表：（Ⅰ）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定；（Ⅱ）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率.25．为了弘扬中华民族传统文化，某中学高二年级举行了“爱我中华，传诵经典”的考试，并从中随机抽取了60名学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.（1）若该年级共有1000名学生，试利用样本估计该年级这次考试中优秀生人数；（2）试估计这次参加考试的学生的平均成绩（同一组数据用该组区间中点值作代表）；（3）若在样本中，利用分层抽样从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取2人赠送一套国学经典典籍，试求恰好抽中2名优秀生的概率.26．2020年寒假期间新冠肺炎肆虐，全国人民众志成城抗疫情.某市要求全体市民在家隔离，同时决定全市所有学校推迟开学.某区教育局为了让学生“停课不停学”，要求学校各科老师每天在网上授课辅导，每天共200分钟.教育局为了了解高三学生网上学习情况，上课几天后在全区高三学生中采取随机抽样的方法抽取了80名学生（其中男女生恰好各占一半）进行问卷调查，按男女生分为两组，再将每组学生在线学习时间（分钟）分为5组[0,40]，(40,80]，(80,120]，(120,160]，(160,200]得到如图所示的频率分布直方图.全区高三学生有3000人（男女生人数大致相等），以频率估计概率回答下列问题：（1）估计全区高三学生中网上学习时间不超过40分钟的人数；（2）在调查的80名高三学生且学习时间不超过40分钟的学生中，男女生按分层抽样的方法抽取6人.若从这6人中随机抽取2人进行电话访谈，求至少抽到1名男生的概率.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】设2AB =，则1BC CD DE EF ====.∴1124BCI S ∆==，112242BCI EFGHS S ∆==⨯=平行四边形 ∴所求的概率为113422216P +==⨯ 故选A. 2．B解析：B 【解析】设3名女志愿者为,,A B C ，2名男志愿者为,a b ，任取2人共有,,,,,,,,,Aa Ab Ba Bb Ca Cb AB AC BC ab ，共10种情况，都是女性的情况有,,AB AC BC三种情况，故选到的都是女性志愿者的概率为310，故选B. 3．C解析：C 【分析】设黑色小圆的半径为r ，则黑色大圆的半径为2r ，由题意求得r ，进一步求出黑色区域的面积，由测度比是面积比得答案．【详解】解：设黑色小圆的半径为r ，则黑色大圆的半径为2r ，由题意可知，88r =，即1r =．∴图中黑色区域的面积为222884412648ππππ⨯-⨯+⨯⨯+⨯=-，又正方形的面积为64．∴在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为6481648ππ-=-．故选：C ．【点睛】本题考查几何概型的概率的求法，考查数形结合的解题思想方法，属于中档题．4．D解析：D 【分析】根据题意把6根算筹所能表示的两位数列举出来后，计算哪些能被3整除即可得概率．【详解】1根算筹只能表示1,2根根算筹可以表示2和6,3根算筹可以表示3和7,4根算筹可以表示4和8,5根算筹可以表示5和9，因此6根算筹表示的两位数有15,19,51,91,24,28,64,68,42,82,46,86,37,33,73,77共16个，其中15,51,24,42,33共5个可以被3整除，所以所求概率为516P =．故选：D．【点睛】本题考查古典概型，考查中国古代数学文化，解题关键是用列举法写出6根算筹所能表示的两位数．5．A解析：A【分析】若取出的是红色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：139 25P=⨯，若取出的是黄色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：237 59P=⨯，由此能求出再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率.【详解】盒中有形状、大小都相同的2个红色球和3个黄色球，从中取出一个球，观察颜色后放回并往盒中加入同色球4个，若取出的是红色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：1329 515 2P=⨯=，若取出的是黄色球，再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：2377 5915P=⨯=，∴再从盒中取出一个球，则此时取出黄色球的概率为：1221573155P P P=+=+=，故选：A.【点睛】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题.6．B解析：B【分析】根据部分平均分组分配的方法可求得分法总数和伯爵恰有两人的分法数，根据古典概型概率公式可求得结果.【详解】7人进行封爵，每个等级至少一人，至多两人，则共有2211225575327555322322C C C C C C AAA A A⋅=种分法；其中伯爵恰有两人的分法有2211142247532247543232C C C CC A C C AA A⋅=种分法，∴伯爵恰有两人的概率2247542257552225C C A p C C A A ==.故选：B . 【点睛】本题考查数学史与古典概型概率问题的求解，关键是能够利用排列组合中不平均分组分配的方法确定分法总数和符合题意的分法数.7．D解析：D 【分析】根据题意，列举出所有的基本事件，再分别找出满足事件A 与事件B 的事件个数，分别求出其概率，最后再相加即可. 【详解】根据题意，将一枚质地均匀的硬币连掷三次，可能出现的情况有以下8种：（正正正），（正正反），（正反正），（正反反），（反正正），（反正反），（反反正），（反反反）.满足事件A ：恰有1次正面向上的基本事件有（正反反），（反正反），（反反正）三种，故3()8P A =；满足事件B ：恰有2次正面向上的基本事件有（正正反），（正反正），（反正正）三种，故3()8P B =；因此，3()()()4P A B P A P B +=+=. 故选：D. 【点睛】本题主要考查利用列举法计算基本事件的个数以及求解事件发生的概率.8．C解析：C 【分析】由正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，可得两正方形边长相等，设边长为3，由23CN NG AB ==，可得正方形MCNG 的边长为2，分别求出阴影部分的面积及多边形ABCDEFGH 的面积，由测度比为面积比得答案. 【详解】如图所示，由正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，可得两正方形边长相等，设边长为3，由23CN NG AB ==，可得正方形MCNG 的边长为2，则阴影部分的面积为224⨯=，多边形ABCDEFGH 的面积为2332214⨯⨯-⨯=. 则向多边形ABCDEFGH 内投一点，则该点落在阴影部分内的概率为42147=. 故选：C.【点睛】本题主要考查了几何概型的概率的求法，关键是求出多边形ABCDEFGH 的面积，着重考查了推理与运算能力，以及数形结合的应用，属于基础题.9．C解析：C 【分析】由题意求出7AB BD =，所求概率即为DEF ABCS P S=，即可得解.【详解】由题意易知120ADB ∠=，AF FD BD ==，由余弦定理得22222cos1207AB AD BD AD BD BD =+-⋅⋅=即7AB BD =，所以7AB FD =，则所求概率为217DEF ABCSFD P SAB ⎛⎫=== ⎪⎝⎭. 故选：C. 【点睛】本题考查了几何概型概率的求法和余弦定理的应用，属于中档题.10．B解析：B 【分析】从中任意取出的两条，基本事件总数2615n C ==，这两条棱长度相等包含的基本事件个数22247m C C =+=，由此能求出这两条棱长度相等的概率．【详解】解：三棱锥P ABC -的6条棱中，有2条长为1，有4条长为2，从中任意取出的两条，基本事件总数2615n C ==，这两条棱长度相等包含的基本事件个数22247m C C =+=， ∴这两条棱长度相等的概率715m p n ==．故选：B ．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．11．C解析：C 【分析】首先分析可能的情况：（白，非白，白）、（白，白，非白）、（非白，白，白），然后计算相应概率. 【详解】因为摸一次球，是白球的概率是0.4，不是白球的概率是0.6，所以0.40.60.40.40.40.60.60.40.40.288P =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，故选C. 【点睛】本题考查有放回问题的概率计算，难度一般.12．A解析：A 【分析】设2BC =，将圆心角为3π的扇形面积减去等边三角形的面积可得出弓形的面积，由此计算出图中“勒洛三角形”的面积，然后利用几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率. 【详解】如下图所示，设2BC =，则以点B 为圆心的扇形面积为2122=233ππ⨯⨯，等边ABC ∆的面积为212sin 323π⨯⨯=，其中一个弓形的面积为233π-，所以，勒洛三角形的面积可视为一个扇形面积加上两个弓形的面积，即222322333πππ⎛⎫+⨯-=- ⎪⎝⎭， ∴在勒洛三角形中随机取一点，此点取自正三角形外部的概率()()323312323πππ--=--，故选A.【点睛】本题考查几何概型概率的计算，解题的关键就是要求出图形相应区域的面积，解题时要熟悉一些常见平面图形的面积计算方法，考查计算能力，属于中等题.二、填空题13．【分析】利用定积分求得阴影部分的面积然后利用几何概型的概率计算公式即可求解【详解】由题意结合定积分可得阴影部分的面积为由几何概型的计算公式可得黄豆在阴影部分的概率为【点睛】本题主要考查了定积分的几何解析：1 3【分析】利用定积分求得阴影部分的面积，然后利用几何概型的概率计算公式，即可求解．【详解】由题意，结合定积分可得阴影部分的面积为311221 (1()|33S dx x x=-=-=⎰，由几何概型的计算公式可得，黄豆在阴影部分的概率为113113 p==⨯．【点睛】本题主要考查了定积分的几何意义求解阴影部分的面积，以及几何概型及其概率的计算问题，其中解答中利用定积分的几何意义求得阴影部分的面积是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．14．【分析】基本事件总数选中的都是男医生包含的基本事件个数根据对立事件的概率能求出选中的至少有1名女医生的概率【详解】因为医疗团队从3名男医生和2名女医生志愿者所以随机选取2名医生赴湖北支援共有个基本事解析：7 10【分析】基本事件总数2510n C==，选中的都是男医生包含的基本事件个数233m C==，根据对立事件的概率能求出选中的至少有1名女医生的概率.【详解】因为医疗团队从3名男医生和2名女医生志愿者，所以随机选取2名医生赴湖北支援共有2510n C==个基本事件，又因为选中的都是男医生包含的基本事件个数233m C==，所以至少有1名女医生被选中的概率为3711010 P=-=.故答案为：7 10【点睛】本题主要考查了排列组合，古典概型，对立事件，属于中档题.15．【解析】基本事件总数为36点数之和小于10的基本事件共有30种所以所求概率为【考点】古典概型【名师点睛】概率问题的考查侧重于对古典概型和对立事件的概率的考查属于简单题江苏对古典概型概率的考查注重事件解析：56【解析】基本事件总数为36，点数之和小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为305.366= 【考点】古典概型【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率的考查，属于简单题.江苏对古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往利用对立事件的概率公式进行求解.16．【分析】基本事件总数五位德国游客互不相邻包含的基本事件个数为：由此能求出五位德国游客互不相邻的概率【详解】解：五位德国游客与七位英国游客在游船上任意站成一排拍照基本事件总数五位德国游客互不相邻包含的解析：799【分析】基本事件总数1212n A =，五位德国游客互不相邻包含的基本事件个数为：7578m A A =，由此能求出五位德国游客互不相邻的概率．【详解】解：五位德国游客与七位英国游客在游船上任意站成一排拍照，基本事件总数1212n A =，五位德国游客互不相邻包含的基本事件个数为：7578m A A =， ∴五位德国游客互不相邻的概率为75781212799A A m p n A ===．故答案为：799．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．17．2【分析】画出数轴利用满足的概率可以求出的值即可【详解】如图所示区间的长度是6在区间上随机地取一个数若满足的概率为则有解得故答案是：2【点睛】该题考查的是有关长度型几何概型的问题涉及到的知识点有长度解析：2 【分析】画出数轴，利用x 满足||x m ≤的概率，可以求出m 的值即可.【详解】如图所示，区间[2,4]-的长度是6，在区间[2,4]-上随机地取一个数x ，若x 满足||x m ≤的概率为23，则有2263m =，解得2m =，故答案是：2. 【点睛】该题考查的是有关长度型几何概型的问题，涉及到的知识点有长度型几何概型的概率公式，属于简单题目.18．【分析】根据条件求出四棱锥的条件和球的体积结合几何概型的概率公式进行求解即可【详解】四棱锥扩展为正方体则正方体的对角线的长是外接球的直径即即则四棱锥的条件球的体积为则该点取自四棱锥的内部的概率故答案 23【分析】根据条件求出四棱锥的条件和球的体积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．【详解】四棱锥P ABCD -扩展为正方体，则正方体的对角线的长是外接球的直径，即32R =，即3R =则四棱锥的条件1822233V =⨯⨯⨯=，球的体积为34(3)433ππ⨯=，则该点取自四棱锥P ABCD -的内部的概率823343P π==，故答案为239π【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算，结合条件求出四棱锥和球的体积是解决本题的关键．本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．19．【解析】【分析】由题意从中任取两个不同的数共有中不同的取法再找出取出的2个数之差的绝对值大于2的只有取得到两个数只有一种取法利用对立事件的概率计算公式即可求解【详解】由题意从中任取两个不同的数共有中解析：5 6【解析】【分析】由题意，从1,2,3,4中任取两个不同的数，共有246C=中不同的取法，再找出取出的2个数之差的绝对值大于2的只有取得到两个数只有一种取法，利用对立事件的概率计算公式，即可求解.【详解】由题意，从1,2,3,4中任取两个不同的数，共有246C=中不同的取法，其中取出的2个数之差的绝对值大于2的只有取得到两个数为1,4时，只有一种取法，所以取出的2个数之差的绝对值小于或等于2的概率为15166 P=-=.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中认真审题，找出基本时间的总数和所求事件的对立事件的个数，利用对立时间的概率计算公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.20．78【分析】求得4位同学各自在周六周日两天中任选一天参加公益活动周六周日都有同学参加公益活动的情况利用古典概型概率公式求解即可【详解】4位同学各自在周六周日两天中任选一天参加公益活动共有24=16种解析：【分析】求得4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动、周六、周日都有同学参加公益活动的情况，利用古典概型概率公式求解即可．【详解】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有24=16种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有24﹣2=16﹣2=14种情况，∴所求概率为=．故答案为：．【点睛】有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用．三、解答题21．（Ⅰ）1718；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）1318.【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意结合对立事件概率公式可得至少回答对一个问题的概率为17 18.（Ⅱ）这位挑战者回答这三个问题的总得分X的所有可能取值为10,0,10,20,30,40-.计算各个分值相应的概率值即可求得总得分X的分布列；（Ⅲ）结合(Ⅱ)中计算得出的概率值可得这位挑战者闯关成功的概率值为13 18.试题（Ⅰ）设至少回答对一个问题为事件A,则()11117 133218P A=-⨯⨯=.（Ⅱ）这位挑战者回答这三个问题的总得分X的所有可能取值为10,0,10,20,30,40-.根据题意,()11111033218P X=-=⨯⨯=, ()2112023329P X==⨯⨯⨯=,()2212103329P X==⨯⨯=,()11112033218P X==⨯⨯=,()21123023329P X==⨯⨯⨯=,()2212403329P X==⨯⨯=.随机变量X的分布列是:（Ⅲ）设这位挑战者闯关成功为事件B ,则()2122139189918P B =+++=. 22．（1）有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效；（2）13203. 【分析】（1）先求出,x y ，再根据独立性检验可得结论；（2）由组合的应用和古典概率公式可求得其概率. 【详解】（1）由题知2056012y +=，即5y =，∴25x =，35A =，25B =， ∴2260(1052520)10815.42910.828352530307K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，故有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效；（2）由题知试验样本中已感染新冠病毒的猕猴有30只，其中注射了重组新冠疫苗的猕猴有5只，则213525533013203C C C P C +==. 【点睛】本题考查补全列联表，独立性检验，以及组合的应用和古典概率公式，求解时注意“至少”，“至多”等，属于中档题. 23．（1）4m =，8n =（2）4255【分析】（1）设该盒子里有红球m 个，白球n 个，利用古典概型、对立事件概率计算公式列出方程组，能求出m ，n ．（2） “一次从盒子里任取3个球，取到的白球个数不少于红球个数”分为“一次从盒子里任取3个球，取到的白球个数为3个”和“一次从盒子里任取3个球，取到的白球个数为2个，红球数为1个”，由此能求出取到的白球个数不小于红球个数的概率．【详解】解：（1）设该盒子里有红球m 个，白球n 个.根据题意得221310111m m n m m n C C +⎧=⎪+⎪⎨⎪-=⎪⎩，解方程组得4m =，8n =，故红球有4个，白球有8个.（2）设“一次从盒子里任取3个球，取到的白球个数不少于红球个数”为事件A .设“一次从盒子里任取3个球，取到的白球个数为3个”为事件B ，则3831214()55C P B C ==设“一次从盒子里任取3个球，取到的白球个数为2个，红球个数为1个”为事件C ，则。

人教版必修三第三章测试题(含答案)

人教版必修三第三章测试题(含答案) 第三章测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（）。

A。

A与B互斥且为对立事件B。

B与C互斥且为对立事件C。

A与C存在有包含关系D。

A与C不是对立事件2.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）。

A。

1/1991B。

1/1000C。

1/2D。

1/10013.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）。

A。

1/4B。

1/8C。

1/2D。

3/44.甲、乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）。

A。

1/3B。

11/42C。

1/2D。

2/35.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（）。

A。

0.42B。

0.28C。

0.3D。

0.76.已知地铁列车每10 XXX一班，在车站停1 XXX则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）。

A。

109/118B。

1/10C。

1/11D。

1/97.有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）。

A。

1/10B。

3/10C。

17/50D。

102/1258.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）。

A。

1B。

1/12C。

3/23D。

3/109.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）。

A。

1/12B。

1/6C。

1/3D。

5/1210.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）。

2024年人教版高中物理选择性必修第三册第三章综合检测试卷及答案

第三章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.关于能量和能源,下列说法正确的是()A.化石能源是清洁能源,水能是可再生能源B.人类在不断地开发和利用新能源,所以能量可以被创造C.在能源的利用过程中,由于能量在数量上并未减少,所以不需要节约能源D.能量耗散现象说明:在能量转化的过程中,虽然能量的总量并不减少,但能量品质降低了答案:D解析:化石能源在燃烧时放出SO2、CO2等气体,形成酸雨和温室效应,破坏生态环境,不是清洁能源,选项A错误。

能量是守恒的,既不会凭空产生,也不会凭空消失,但能量品质会下降,故要节约能源,选项B、C均错误,选项D正确。

2.下列说法正确的是()A.物体吸收热量,内能一定增加B.物体吸收热量,同时对外做功,内能可能不变C.热量不可能从低温物体传到高温物体D.气体自由膨胀是可逆过程答案:B解析:改变内能的方式有做功和热传递,物体吸收热量,内能不一定增大,故A错误。

由ΔU=W+Q知,物体吸收热量,同时对外做功,内能可能不变,故B正确。

热量在一定的条件下可以从低温物体传到高温物体,如电冰箱,故C错误。

根据热力学第二定律,气体自由膨胀是不可逆过程,故D错误。

3.下列说法正确的是()A.并不是一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性B.一切不违反能量守恒定律的物理过程都是可能实现的C.由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行D.一切物理过程都不可能自发地进行答案:C解析:能量转移和转化的过程都是具有方向性的,A错。

第二类永动机不违反能量守恒定律,但是不能实现,B错。

在热传递的过程中,能量可以自发地从高温物体传到低温物体,但其逆过程不可能自发地进行,C对,D错。

4.下列说法正确的是()A.对物体做功,必定会使该物体的内能增加B.永动机是制造不出来的C.电流的能不可能全部转化为内能D.热量不可能从低温物体传到高温物体答案:B解析:由ΔU=W+Q可知,A错误。

第3章植物的激素调节同步测试1 人教版必修三

第3章植物的激素调节同步测试1 人教版必修三一、选择题1．取某植物的茎，切为等长的茎段，放在含有不同植物激素（IAA表示生长素、GA表示赤霉素）的培养基中培养，茎段的生长结果如图所示。

此实验结果表明（）A．生长素能促进根和茎的伸长，赤霉素仅能促进茎的伸长B．生长素能促进茎段的生长，赤霉素能促进茎段的分化C．生长素和赤霉素都是在低浓度时起促进作用，高浓度时起抑制作用D．生长素和赤霉素都能促进茎段的生长，同时使用时其促进作用加强【答案】D【解析】实验的自变量是植物激素(IAA、GA、IAA+GA)，因变量是茎段的平均伸长，表明了茎段的生长，从生长效应看，生长素和赤霉素都能促进茎段的生长，二者同时使用时其促进作用加强，所以D选项正确。

2．右图所体现的生物学含义中，错误．．的是（）A．从图中可以看出，根比茎对生长素更敏感B．促进不同器官的生长所需要的最适生长素浓度不同C．同一浓度的生长素对不同器官的作用效果一定不同D．不同浓度的生长素对同一器官也可以起到相同的作用【答案】C【解析】略3．植物体中，赤霉素与生长素都能促进茎秆的伸长，两者关系如下：据图分析，下列叙述中不正确的是（）A．外施赤霉素可使矮生植株明显增高B．如果植物缺乏赤霉素或生长素，可能是基因突变使有关酶不能合成造成的C．生长素一般是由植物从土壤中通过主动运输的方式吸收获得的D．通常情况下，植物的生长发育过程是多种植物激素共同作用的结果【答案】C【解析】试题分析：由于赤霉素能促进生长素的合成，进而促进细胞伸长，所以外施赤霉素可使矮生植株明显增高，A正确；基因可通过控制酶的合成来控制生物的性状，所以如果植物缺乏赤霉素或生长素，可能是基因突变使有关酶不能合成造成的，B正确；生长素一般是由植物体内的前体物质（色氨酸）转化形成，而不是植物从土壤中通过主动运输的方式吸收获得的，C错误；通常情况下，植物的生长发育过程是多种植物激素共同作用的结果，如细胞伸长就是赤霉素和生长素共同作用的结果，D正确。

2023年人教版高中物理选择性必修第三册第三章学业质量检测试卷及答案

本章学业质量标准检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，时间75分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共12小题，其中1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．热力学定律表明自然界中进行的热现象的宏观过程( D )A．有的只遵守热力学第一定律B．有的只遵守热力学第二定律C．有的既不遵守热力学第一定律，也不遵守热力学第二定律D．所有的都遵守热力学第一、第二定律解析：热力学第一、第二定律是热力学的基本定律，对所有涉及热现象的宏观过程都成立，选项D正确。

2．(2023·河南周口段考)一个带活塞的气缸内盛有一定量的气体，若此气体的温度随其内能的增大而升高，则( D )A．将热量传给气体，其温度必升高B．压缩气体，其温度必升高C．压缩气体，同时气体向外界放热，其温度必不变D．压缩气体，同时将热量传给气体，其温度必升高解析：由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，当压缩气体，同时将热量传给气体时，其内能增加，温度必升高，D正确；若压缩气体的同时气体向外界放热，内能增加或减少的情况无法确定，温度变化情况也无法确定，C错误；而选项A、B只是考虑了W或Q中的一个而忽略了另一个，故不正确。

3. (2023·河南林州一中高二下调研)如图所示，容器内部有被水平隔板隔开的A、B两部分气体，A 的密度小，B的密度大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程中气体吸收的热量为Q，气体内能增量为ΔU，则( B )A．ΔU＝Q B．ΔU<QC．ΔU>Q D．无法比较ΔU与Q解析：因为A的密度小，B的密度大，两部分气体均匀混合后整体的重心升高，重力势能增加，吸收的热量一部分用来增加气体内能，一部分用来增加系统的重力势能，根据能量守恒定律可知ΔU<Q，故选项B正确。

北师大版高中数学必修三第三章《概率》测试卷(有答案解析)(1)

一、选择题1．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率（）A．110B．310C．12D．7102．中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数1－9的一种方法．例如：3可表示为“≡”，26可表示为“=⊥”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1－9这9个数字表示两位数中，能被3整除的概率是（）A．518B．718C．716D．5163．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65.若在个､十､百位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字为奇数的概率为（）A．13B．49C．59D．234．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为“向上的点数是偶数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率()P A B=（）A．12B．13C．23D．565．口袋里装有大小相同的5个小球，其中2个白球，3个红球，现一次性从中任意取出3个，则其中至少有1个白球的概率为（）A．910B．710C．310D．1106．如图，正方形ABNH、DEFM的面积相等，23CN NG AB==，向多边形ABCDEFGH内投一点，则该点落在阴影部分内的概率为（）A ．12B ．34C ．27D ．387．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设2AD BD =，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）A ．14B ．13C ．17D ．4138．已知0.5log 5a =、3log 2b =、0.32c =、212d ⎛⎫= ⎪⎝⎭，从这四个数中任取一个数m ，使函数()32123x mx x f x =+++有极值点的概率为（） A ．14B ．12 C ．34D ．19．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为A ．15 B ．625 C ．825D ．2510．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为x ，y ，则满足()()22lg 2lg 3lg x y x y +=+的概率为（）A ．18B ．14C ．13D ．1211．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O 为大圆圆心，线段AB 为小圆直径．△AOB 的三边所围成的区域记为I ，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和（斜线部分）部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则（）A ．123p p p >>B ．123p p p =+C ．213p p p >>D ．123p p p =>12．下列命题中正确的是（）A ．事件A 发生的概率()P A 等于事件A 发生的频率()n f AB ．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是16，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点C ．掷两枚质地均匀的硬币，事件A 为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件B 为“两枚都是正面朝上”，则()()2P A P B =D ．对于两个事件A 、B ，若()()()P AB P A P B =+，则事件A 与事件B 互斥二、填空题13．掷一颗骰子，向上的点数第一次记为x ，第二次记为y ，则()2log 3x y +=的概率________．14．十六个图钉组成如图所示的四行四列的方阵，从中任取三个图钉，则至少有两个位于同行或同列的概率为______.15．如图所示，分别以,,A B C 为圆心，在ABC 内作半径为2的三个扇形，在ABC 内任取一点P ，如果点P 落在这三个扇形内的概率为13，那么图中阴影部分的面积是____________.16．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b ，且,{0,1,2,,9}a b ∈.若||1a b -，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则这两人“心有灵犀”的概率为______.17．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____．18．若某学校要从5名男同学和2名女同学中选出3人参加社会考察活动，则选出的同学中男女生均不少于1名的概率是_____.19．已知下列命题：①ˆ856yx =+意味着每增加一个单位,y 平均增加8个单位 ②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件 ③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型其中正确的命题有__________________.20．某公司的班车在8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是__________三、解答题21．在最强大脑的舞台上，为了与国际X 战队PK ，假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A 1,A 2,A 3，三名擅长数独的选手B 1,B 2,B 3，两名擅长魔方的选手C 1,C 2中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C 1已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.(Ⅰ)求A 1被选中的概率；(Ⅱ)求A1,B1不全被选中的概率.22．2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取100名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为9:11，抽取的学生中男生有30人对线上教学满意，女生中有10名表示对线上教学不满意.（1）完成22⨯列联表，并回答能否有90%的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；中抽取2名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++.23．一种疫苗在正式上市之前要进行多次人体临床试验接种，假设每次接种之间互不影响，每人每次接种成功的概率相等.某医学研究院研究团队研发了新冠疫苗，并率先开展了新冠疫苗Ⅰ期和Ⅱ期临床试验.Ⅰ期试验为了解疫苗接种剂量与接种成功之间的关系，选取了两种剂量接种方案（0.5ml/次剂量组（低剂量）与1ml/次剂量组（中剂量）），临床试验免疫结果对比如下：（1）根据数据说明哪种方案接种效果好？并判断是否有90%的把握认为该疫苗接种成功与两种剂量接种方案有关？（2）若以数据中的频率为概率，从两组不同剂量组中分别抽取1名试验者，以X表示这2人中接种成功的人数，求X的分布列和数学期望.参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++附表：24．为了研究玉米品种对产量的，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：（1）现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株之中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率；（2）根据玉米生长情况作出统计，是否有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++25．某学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各50人进行研究，对这100名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评，并把调查结果转化为个人的素养指标x 和y ，制成下图，其中“*”表示男同学，“+”表示女同学. 若00.6x <<，则认定该同学为“初级水平”，若0.60.8x ≤≤，则认定该同学为“中级水平”，若0.81x <≤，则认定该同学为“高级水平”；若100y ≥，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”，否则为“不具备明显艺术发展潜质”.（1）从50名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率；（2）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概率；（3）试比较这100名同学中，男、女生指标y的方差的大小（只需写出结论）. 26．2020年寒假期间新冠肺炎肆虐，全国人民众志成城抗疫情.某市要求全体市民在家隔离，同时决定全市所有学校推迟开学.某区教育局为了让学生“停课不停学”，要求学校各科老师每天在网上授课辅导，每天共200分钟.教育局为了了解高三学生网上学习情况，上课几天后在全区高三学生中采取随机抽样的方法抽取了80名学生（其中男女生恰好各占一半）进行问卷调查，按男女生分为两组，再将每组学生在线学习时间（分钟）分为5组[0,40]，(40,80]，(80,120]，(120,160]，(160,200]得到如图所示的频率分布直方图.全区高三学生有3000人（男女生人数大致相等），以频率估计概率回答下列问题：（1）估计全区高三学生中网上学习时间不超过40分钟的人数；（2）在调查的80名高三学生且学习时间不超过40分钟的学生中，男女生按分层抽样的方法抽取6人.若从这6人中随机抽取2人进行电话访谈，求至少抽到1名男生的概率.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】列出所有的基本事件，并找出事件“所取三条线段能构成一个三角形”所包含的基本事件，再利用古典概型的概率公式计算出所求事件的概率．【详解】所有的基本事件有：()1,3,5、()1,3,7、()1,3,9、()1,5,7、()1,5,9、()1,7,9、()3,5,7、()3,5,9、()3,7,9、()5,7,9，共10个，其中，事件“所取三条线段能构成一个三角形”所包含的基本事件有：()3,5,7、()3,7,9、()5,7,9，共3个，由古典概型的概率公式可知，事件“所取三条线段能构成一个三角形”的概率为310，故选：B ．【点睛】本题考查古典概型的概率计算，解题的关键就是列举基本事件，常见的列举方法有：枚举法和树状图法，列举时应遵循不重不漏的基本原则，考查计算能力，属于中等题．2．D解析：D 【分析】根据题意把6根算筹所能表示的两位数列举出来后，计算哪些能被3整除即可得概率．【详解】1根算筹只能表示1,2根根算筹可以表示2和6,3根算筹可以表示3和7,4根算筹可以表示4和8,5根算筹可以表示5和9，因此6根算筹表示的两位数有15,19,51,91,24,28,64,68,42,82,46,86,37,33,73,77共16个，其中15,51,24,42,33共5个可以被3整除，所以所求概率为516P =．故选：D ．【点睛】本题考查古典概型，考查中国古代数学文化，解题关键是用列举法写出6根算筹所能表示的两位数．3．C解析：C 【分析】列举法列举出所有可能的情况，利用古典概型的计算方法计算即可. 【详解】解：依题意得所拨数字可能为610，601，511，160，151，115，106，61，16，共9个，其中有5个是奇数，则所拨数字为奇数的概率为59，故选：C. 【点睛】本题考查概率的实际应用问题，考查古典概型的计算方法，同时考查了学生的阅读能力和文化素养，属于中档题.4．D解析：D 【分析】满足向上的点数是偶数或向上的点数不超过3的点数有：1,2,3,4,6五种情况，得到答案. 【详解】满足向上的点数是偶数或向上的点数不超过3的点数有：1,2,3,4,6五种情况，故5()6P AB =. 故选：D . 【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.5．A解析：A 【分析】根据题意,求出总的基本事件数和至少有1个白球包含的基本事件数,然后利用古典概型的概率计算公式求解即可. 【详解】由题意可知,从5个大小相同的小球中,一次性任意取出3个小球包含的总的基本事件数为n =35C 10=,一次性任意取出的3个小球中,至少有1个白球包含的基本事件数为122123239m C C C C =+=,由古典概型的概率计算公式得,一次性任意取出的3个小球中,至少有1个白球的概率为910m P n ==. 故选:A 【点睛】本题考查利用组合数公式和古典概型的概率计算公式求随机事件的概率；正确求出总的基本事件数和至少有1个白球包含的基本事件数是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.6．C解析：C 【分析】由正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，可得两正方形边长相等，设边长为3，由23CN NG AB ==，可得正方形MCNG 的边长为2，分别求出阴影部分的面积及多边形ABCDEFGH 的面积，由测度比为面积比得答案. 【详解】如图所示，由正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，可得两正方形边长相等，设边长为3，由23CN NG AB ==，可得正方形MCNG 的边长为2，则阴影部分的面积为224⨯=，多边形ABCDEFGH 的面积为2332214⨯⨯-⨯=. 则向多边形ABCDEFGH 内投一点，则该点落在阴影部分内的概率为42147=. 故选：C.【点睛】本题主要考查了几何概型的概率的求法，关键是求出多边形ABCDEFGH 的面积，着重考查了推理与运算能力，以及数形结合的应用，属于基础题.7．C解析：C 【分析】由题意求出7AB BD =，所求概率即为DEF ABCS P S=，即可得解.【详解】由题意易知120ADB ∠=，AF FD BD ==，由余弦定理得22222cos1207AB AD BD AD BD BD =+-⋅⋅=即7AB BD =，所以7AB FD =，则所求概率为217DEF ABCSFD P SAB ⎛⎫=== ⎪⎝⎭. 故选：C. 【点睛】本题考查了几何概型概率的求法和余弦定理的应用，属于中档题.8．B解析：B 【分析】求出函数的导数，根据函数的极值点的个数求出m 的范围，通过判断a ，b ，c ，d 的范围，得到满足条件的概率值即可．【详解】f ′（x ）＝x 2+2mx +1，若函数f （x ）有极值点，则f ′（x ）有2个不相等的实数根，故△＝4m 2﹣4＞0，解得：m ＞1或m ＜﹣1，而a ＝log 0.55＜﹣2，0＜b ＝log 32＜1、c ＝20.3＞1，0＜d ＝（12）2＜1，满足条件的有2个，分别是a ，c ，故满足条件的概率p 2142==，故选：B ．【点睛】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及对数、指数的性质，是一道中档题．9．A解析：A 【分析】阳数：1,3,5,7,9，阴数：2,4,6,8,10，然后分析阴数和阳数差的绝对值为5的情况数，最后计算相应概率. 【详解】因为阳数：1,3,5,7,9，阴数：2,4,6,8,10，所以从阴数和阳数中各取一数差的绝对值有：5525⨯=个，满足差的绝对值为5的有：()()()()()1,6,3,8,5,10,7,2,9,4共5个，则51255P ==. 故选A. 【点睛】本题考查实际背景下古典概型的计算，难度一般.古典概型的概率计算公式：P =目标事件的个数基本本事件的总个数.10．B解析：B 【分析】先化简()()22lg 2lg 3lg x yx y +=+，得到x y =或2x y =.利用列举法和古典概型概率计算公式可计算出所求的概率. 【详解】由22320xxy y ，有()()20x y x y --=，得x y =或2x y =，则满足条件的(),x y 为()1,1，()2,2，()3,3，()4,4，()5,5，()6,6，()2,1，()4,2，()6,3，所求概率为91364p == ．故选B. 【点睛】本小题主要考查对数运算，考查列举法求得古典概型概率有关问题，属于基础题.11．D解析：D 【解析】【分析】设OA ＝2，则AB 22=，分别求出三个区域的面积，由测度比是面积比得答案．【详解】设OA ＝2，则AB 22=，12222AOBS=⨯⨯=，以AB 中点为圆心的半圆的面积为21(2)2ππ⨯=，以O 为圆心的大圆面积的四分之一为2124ππ⨯=，以AB 为弦的大圆的劣弧所对弓形的面积为π﹣2，黑色月牙部分的面积为π﹣（π﹣2）＝2，图Ⅲ部分的面积为π﹣2．设整个图形的面积为S ，则p 12S =，p 22S =，p 32S π-=． ∴p 1＝p 2＞p 3，故选D ．【点睛】本题考查几何概型概率的求法，考查数形结合的解题思想方法，正确求出各部分面积是关键，是中档题．12．C解析：C 【分析】根据频率与概率的关系判断即可得A 选项错误；根据概率的意义即可判断B 选项错误；根据古典概型公式计算即可得C 选项正确；举例说明即可得D 选项错误. 【详解】解：对于A 选项，频率与实验次数有关，且在概率附近摆动，故A 选项错误；对于B 选项，根据概率的意义，一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是16，表示一次实验发生的可能性是16，故骰子掷6次出现3点的次数也不确定，故B 选项错误；对于C 选项，根据概率的计算公式得()1112222P A =⨯⨯=，()111224P B =⨯=，故()()2P A P B =，故C 选项正确；对于D 选项，设[]3,3x ∈-，A 事件表示从[]3,3-中任取一个数x ，使得[]1,3x ∈的事件，则()13P A =，B 事件表示从[]3,3-中任取一个数x ，使得[]2,1x ∈-的事件，则()12P A =，显然()()()511632P A B P A P B ==+=+，此时A 事件与B 事件不互斥，故D 选项错误. 【点睛】本题考查概率与频率的关系，概率的意义，互斥事件等，解题的关键在于D 选项的判断，适当的举反例求解即可.二、填空题13．【分析】计算得到列举共有5种情况计算得到概率【详解】则故解有共5种情况故故答案为：【点睛】本题考查了概率的计算意在考查学生的计算能力和应用能力解析：536【分析】计算得到8x y +=，列举共有5种情况，计算得到概率. 【详解】()2log 3x y +=，则8x y +=，故解有()()()()()2,6,3,5,4,4,5,3,6,2共5种情况，故556636p ==⨯. 故答案为：536. 【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力.14．【分析】先求出从16个图钉中任取3个的所有方法数再求出三个图钉分别位于三行或三列的情况的数量利用排除法即得解【详解】从16个图钉中任取3个共有种取法；三个图钉分别位于三行或三列的情况的数量：种至少有解析：2935【分析】先求出从16个图钉中任取3个的所有方法数，再求出三个图钉分别位于三行或三列的情况的数量，利用排除法，即得解. 【详解】从16个图钉中任取3个共有316560C =种取法；三个图钉分别位于三行或三列的情况的数量：34432=96C ⨯⨯⨯种至少有两个位于同行或者同列的情况的数量：56096464-=种. 所以至少有两个位于同行或同列的概率为2935. 故答案为：2935【点睛】本题考查了排列组合在古典概型中的应用，考查了学生综合分析，转化与划归，数学运算的能力，属于中档题.15．【分析】先求出三块扇形的面积再由概率计算公式求出的面积进而求出阴影部分的面积【详解】∵∴三块扇形的面积为:设的面积为∵在内任取一点点落在这三个扇形内的概率为∴图中阴影部分的面积为:故答案为:【点睛】解析：4π【分析】先求出三块扇形的面积,再由概率计算公式求出ABC ∆的面积,进而求出阴影部分的面积. 【详解】∵180A B C ︒++=, ∴三块扇形的面积为:21222ππ⨯⨯=, 设ABC 的面积为S ,∵在ABC 内任取一点P ,点P 落在这三个扇形内的概率为13, 2163S S ππ∴=⇒=, ∴图中阴影部分的面积为:624πππ-=, 故答案为:4π. 【点睛】本题主要考查几何概型的应用,属于几何概型中的面积问题,难度不大.16．【分析】由题意知本题是一个古典概型从0~9中任意取两个数（可重复）共有100种取法列出满足所有可能情况代入公式得到结果【详解】从0~9中任意取两个数（可重复）共有100种取法则的情况有：共有28种所解析：725【分析】由题意知本题是一个古典概型，从0~9中任意取两个数（可重复）共有100种取法，列出满足||1a b -所有可能情况，代入公式得到结果。

鲁科版高中物理必修第三册第3章综合测试试卷含答-案答案在前

第 3 章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】电场传播速率（或电流传导速率）等于光速，而电子无规则热运动的速率，其数量级约为105 m/s ，自由电子定向移动速率数量级为10−5 m/s ，所以 C 正确。

2.【答案】B【解析】设白炽灯在正常工作时的电阻为 R ，由得 R = 36 Ω ，当接在输出电压为18 V 的电源两端时，假设白炽灯的电阻也为36 Ω ，则它消耗的功率为 U 1 18 W 9 W2 2P ' = = = ，但是当白炽灯两端电压为18 V 时，R 36 它的发热功率小，灯丝的温度较正常工作时的温度低，其电阻率小，所以其电阻要小于36 Ω ，其实际功率要大于9 W ，故 B 项正确。

3.【答案】D【解析】电路两端的电压为1 1 0.5 A 20 Ω 10 VUI ＞I R ，所以U = I R = =。

电动机是非纯电阻用电器， 2222I2U ==1 A 。

电流表的示数R2I = I + I ＜，A 、B 错误；电路消耗的电功率为 P =U (I + I )＜，121.5 A1 215 WC 错误，D 正确。

4.【答案】A【解析】考虑电阻随温度的变化而变化。

灯泡工作时，灯泡中有电流通过，灯泡发热，温度升高。

由于金属的电阻率随温度升高而增大，所以灯泡工作时电阻的阻值比不工作时要大。

故选项 A 正确。

5.【答案】A【解析】节约的电功率为原来输电线消耗的功率，由焦耳定律有 P = I 2R 。

根据输电线提供给用电器的功率和电压可知输电线中的电流 I 满足P =UI ， 0 由以上两式有22P 0 40000 0.4 W 1000 WPR ===U800。

选项 A 正确。

6.【答案】D【解析】由公式 R U2= 知 RRP = I R 知 PP甲＜，由于它们串联，电流相等，由甲＜，故 C 错误，D 正确。

22甲＜，由于它们串联，电流相等，由甲＜，故 C 错误，D 正确。

教科版高中物理必修第三册课后习题第三章 1.磁场磁感线

1.磁场磁感线课后训练巩固提升1.判断一段导线中是否有直流电流通过,手边若有几组器材,其中最为可用的是( )A.被磁化的缝衣针及细棉线B.带电的小纸球及细棉线C.小灯泡及导线D.蹄形磁铁及细棉线,可以用细棉线将被磁化的缝衣针从中间吊起来,靠近该导线,若在该导线的周围几个不同的位置上,至少有一个位置缝衣针不再沿南北方向,则说明该导线上有直流电通过。

该方法最为简单、安全。

所以选项A正确。

2.如下四幅图所描述的磁场中,磁感应强度不变的是( ),只有间距相等,方向相同的直线才能表示匀强磁场,故只有A中磁感应强度保持不变,故A正确,B、C、D错误。

3.如图所示,表示蹄形磁铁周围的磁感线,磁场中有a、b两点,下列说法正确的是( )A.a、b两处磁感应强度的大小不等,B a>B bB.a、b两处磁感应强度的大小不等,B a<B bC.蹄形磁铁的磁感线起始于蹄形磁铁的N极,终止于蹄形磁铁的S极D.a处没有磁感线,所以磁感应强度为零b处的磁感线较密,a处的磁感线较疏,所以B a<B b,故A 错,B对;磁感线是闭合曲线,没有起点和终点,故C错;在没画磁感线的地方,并不表示没有磁场存在,故D错。

4.当导线中分别通以图示方向的电流,小磁针静止时北极指向读者的是( ),根据右手螺旋定则,则小磁针所处的位置磁场方向垂直于纸面向里,所以小磁针静止时北极背离读者,故A错误;通电直导线电流竖直向上,根据右手螺旋定则,磁场的方向为逆时针(从上向下看),因此小磁针静止时北极背离读者,故B错误;环形导线的电流方向如题图C所示,根据右手螺旋定则,则小磁针所处的位置磁场方向垂直于纸面向外,所以小磁针静止时北极指向读者,故C正确;根据右手螺旋定则,结合电流的方向,则通电螺线管的内部磁场方向由右向左,则小磁针静止时北极指向左,故D错误。

5.关于安培分子电流假说,下列说法正确的是( )A.假说的依据是安培通过精密仪器观察到了分子电流B.假说揭示了静止的电荷也可以产生磁场C.分子电流假说无法解释加热“去磁”现象D.磁铁的磁场是由于电荷的运动形成的分子电流产生的种环形电流,使每个分子成为一个小磁针,没有观察到分子电流,故A错误;静止电荷之间的相互作用力是通过电场而产生的,静止电荷不能产生磁场,故B错误;当磁体受到高温或猛烈撞击时会失去磁性,是因为激烈的热运动或震动使分子电流的取向又变得杂乱无章了,磁性消失,这就是“去磁”现象,故C错误;“分子电流”并不是专指分子内部存在环形电流,分子电流假说揭示了磁铁的磁场与电流的磁场具有共同的本质,即磁场都是由电荷的运动形成的,故D正确。

北师大版数学必修三第三章检测卷附答案

第三章学业质量标准检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件中，是必然事件的是( C ) A ．打雷后会下雨 B ．明天下雪 C ．1小时等于60分钟D ．下雨后有彩虹[解析] 选项A 、B 、D 中的事件都可能发生，也可能不发生，都是随机事件，只有C 中为必然事件．2．某校团委要组建诗歌、绘画、演讲三个协会，某位学生只报了其中的2个，则基本事件共有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个[解析] 这个同学选报的协会可能为(诗歌，绘画)，(诗歌，演讲)，(绘画，演讲)，即有3个基本事件．3．抛掷一只骰子，落地时向上的点数是5的概率是( D ) A ．13B ．14C ．15D ．16[解析] 掷一次骰子相当于做一次试验，因为骰子是均匀的，它有6个面，每个面朝上的机会是均等的，故出现5点的可能性是16.4．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是( C )A ．12B ．13C ．14D ．15[解析] 所有基本事件总数为4，分别为(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，故两胎均是女孩的概率是14.5．某医院治疗一种疾病的治愈率为15，前4个病人都没有治好，第5个病人的治愈率为( B )A ．1B ．15C ．45D ．0[解析] 治愈率为15，表明第n 个病人被治愈的概率为15，并不是5个人中必有1个人治愈．6．设p 在[0,5]上随机地取值，则关于x 的方程x 2＋px ＋1＝0有实数根的概率为( C ) A ．15B ．25C ．35D ．45[解析] 0≤p ≤5且方程有实根满足p 2－4≥0，则2≤p ≤5，所以对应的概率为P ＝5－25－0＝35. 7．某产品的设计长度为20 cm ，规定误差不超过0.5 cm 为合格品，今对一批产品进行测量，测得结果如下表：A ．580B ．780C ．1720D ．320[解析] P ＝5＋75＋68＋7＝320.8．甲、乙两人随意住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是( C ) A ．14B ．13C ．12D ．23[解析] 不妨设两间空房为A 、B ，则甲、乙两人随意入住的所有可能情况为：甲、乙都住A ；甲、乙都住B ；甲住A ，乙住B ；甲住B ，乙住A 共4种情况．其中甲、乙两人各住一间的情形有2种，故所求的概率P ＝24＝12.9．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB ＝2，BC ＝1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是( B )A ．π2B ．π4C ．π6D ．π8[解析] 总面积2×1＝2. 半圆面积12×π×12＝π2.∴p ＝π22＝π4.10．一个球形容器的半径为3 cm ，里面装满纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取1 mL 水含有感冒病毒的概率为( C )A ．13B ．13πC ．136πD ．49π[解析] 纯净水的体积为43π×33＝36π(cm 3)＝36π(mL)，任取1 mL 水含有感冒病毒的概率P ＝136π.11．函数f (x )＝x 2－x －2，x ∈[－5,5]，那么任取一点x 0∈[－5,5]使f (x 0)≤0的概率是( C )A ．1B ．23C ．310D ．25[解析] 任取一点x 0∈[－5,5]的结果有无限多个，属于几何概型．画出函数f (x )的图像(图略)，由图像得当x 0∈[－1,2]时，f (x 0)≤0.设“使f (x 0)≤0”为事件A ，则事件A 构成的区域长度是2－(－1)＝3，全部结果构成的区域长度是5－(－5)＝10，则P (A )＝310.故选C ．12．(2019·山西柳林县高一期末测试)如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形．若直角三角形中较小的锐角θ＝30°，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是( A )A ．2－32B ．32C ．14D ．12[解析] 大正方形面积为2×2＝4，小正方形的边长为2cos30°－2sin30°＝3－1，∴小正方形的面积为(3－1)2＝4－23，∴飞镖落在小正方形内的概率是P ＝4－234＝2－32，故选A ．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上) 13．下列试验是古典概型的为_①②④__.①从6名同学中选出4名参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小； ②同时掷两颗骰子，点数和为7的概率； ③近三天中有一天降雨的概率；④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．[解析] ①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．③不是古典概型，因为不符合等可能性，受多方面因素影响．14.如图所示，在一个边长为a 、b (a >b >0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为13a与12a ，高为b .向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为 512.[解析] S 矩形＝ab ，S 梯形＝12(13a ＋12a )·b ＝512ab ，故所投的点落在梯形内部的概率为S 梯形S 矩形＝512ab ab ＝512.15．从字母a ，b ，c ，d ，e 中任取两个不同字母，则取到字母a 的概率为 25 .[解析] 基本事件有(a ，b )，(a ，c )，(a ，d )，(a ，e )，(b ，c )，(b ，d )，(b ，e )，(c ，d )，(c ，e )，(d ，e )共10个，含a 的有4个，故概率为410＝25.写全基本事件个数是解决问题的关键．16．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为1316. [解析] 本题主要考查几何概型．∵去看电影的概率P 1＝π×12－π×(12)2π×12＝34；∴去打篮球的概率P 2＝π×(14)2π×12＝116.小波不在家看书的概率P ＝34＋116＝1316.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)高一军训时，某同学射击1次，命中10环、9环、8环的概率分别是0.13,0.28,0.31.(1)求射击1次，命中10环或9环的概率； (2)求射击1次，至少命中8环的概率．[解析] 设事件“射击1次，命中k 环”为事件A k (k ∈N 且k ≤10)且事件A k 两两互斥．由题意，知P (A 10)＝0.13，P (A 9)＝0.28，P (A 8)＝0.31.(1)记“射击1次，命中10环或9环”的事件为A ，那么P (A )＝P (A 10)＋P (A 9)＝0.13＋0.28＝0.41.(2)记“射击1次，至少命中8环”的事件为B ，那么P (B )＝P (A 10)＋P (A 9)＋P (A 8)＝0.13＋0.28＋0.31＝0.72.18．(本小题满分12分)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两。

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