湘教版七年级数学上册第1章有理数课件
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2020优秀【湘教版】七年级上册数学：第1章《有理数》全章整合复习ppt课件
概 绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与 ⑦ 的距离叫做该数的绝对值.一个数的绝对值是一个
念
非负数.
倒数:一般地,如果两个数的乘积等于 ⑧ ,我们把其中一个数叫做另一个数的倒数,也称它们互
为倒数.0 没有倒数.
科学记数法:一个绝对值大于 10 的数可以写成 ⑨ 的形式,其中������是整数数位只有一位的数
A.0
B.1
C.3
D.7
关闭
本题为规律探索题,先观察 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2
187……的末尾数字规律是 1,3,9,7 四个数字为一个循环,再观察
1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7……的末位数字规律为
1,4,3,0 四个数字为一个循环,2 015÷4=503……3,故 3+32+33+34+…+32
A.617×105 B.6.17×106 C.6.17×107 D.0.617×108
关闭
C 答案
真题集粹
11.(2013 山东泰安中考)观察下列等式: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187……
解答下列问题:3+32+33+34+…+32 015 的末尾数字是( )
互为相反数的两个数相加得 0;一个数与 0 相加 ,仍得这个数.
有理数的减法:减去一个数,等于加上这个数的 ⑫.
异号两数相乘得负数,并且把绝对值相 乘.
有理数的乘法
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时乘法的运算律课件新版湘教版
2019/5/25
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
24
A．abc>0 C．abc＝0
B．abc<0 D．无法确定
1. 计算－2×－13×114×(－3)×(－91)所得的正确结果
为( C )
91 A. 7 C．13
B．－13 546
D. 42
2. 计算：18＋152×(－24)＋12×12－13×32的正确结果是 (B)
6. 下列说法中正确的是( B ) A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为 负 B．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数 个 C．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 D．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
7. 已知 a，b，c 的位置在数轴上如图所示，则 abc 与 0 的关系是( A )
(2)用规律计算：
21＋1 × 13－1 × 14＋1 × 15－1 ×…× 20118＋1
×20119－1.
解：原式＝
1 (1)(1) 1009 个
＝－1.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件 湘教版
33
【想一想】 决定化简结果符号的因素是什么? 提示:多重符号的结果由“-”的个数决定,与“+”无关.
【备选例题】(1)化简下列各数:
-(-5),-(+5),-[-(+5)],-{-[-(+5)]}.
(2)猜想:当+5前面有2015个正号时,化简的结果为
;当
+5前面有2015个负号时,化简的结果为
【微点拨】相反数的特征 1.相反数是成对出现的,不能单独存在. 2.一对相反数除符号不同外其他部分相同,如-3与+2虽符号不 同,但不是相反数.
【方法一点通】 求相反数的“两个步骤” 1.确定:确定原数的符号,是“+”还是“-”. 2.变号:改变原数的符号,即“+”变为“-”,“-”变为“+”.
1.2.2 相反数
一、相反数的定义 1.如果两个数只有_符__号__不同,那么其中一个数叫做另一个数的 相反数,也称这两个数互为相反数,0的相反数是_0_. 2.表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点的 _两__侧__,并且与原点的距离_相__等__. 二、相反数的求法 在一个数的前面添上“_负__”号,就得到原数的相反数,a的相 反数是_-_a_.
知识点二 多重符号的化简
【示范题2】化简下列各数: (1)-(-6).(2)-(+0.8).(3)[ ( 1 )].
3
【思路点拨】先看数前的符号,如果是“+”号,结果就是原数, 如果是“-”号,结果是其相反数.
【自主解答】(1)-(-6)=6.(2)-(+0.8)=-0.8. (3) [(1)]1.
(2)当+5前面只有“+”时,化简的结果为正(即5),因此当+5前 面有2015个正号时,化简的结果为正(即5);当+5前面有奇数个 “-”号时,化简的结果为负(即-5),因此当+5前面有2015个负 号时,化简的结果为负(即-5);当+5前面有偶数个“-”号时,化 简的结果为正(即5),因此当+5前面有2014个负号时,化简的结 果为正(即5). 答案:5 -5 5
【想一想】 决定化简结果符号的因素是什么? 提示:多重符号的结果由“-”的个数决定,与“+”无关.
【备选例题】(1)化简下列各数:
-(-5),-(+5),-[-(+5)],-{-[-(+5)]}.
(2)猜想:当+5前面有2015个正号时,化简的结果为
;当
+5前面有2015个负号时,化简的结果为
【微点拨】相反数的特征 1.相反数是成对出现的,不能单独存在. 2.一对相反数除符号不同外其他部分相同,如-3与+2虽符号不 同,但不是相反数.
【方法一点通】 求相反数的“两个步骤” 1.确定:确定原数的符号,是“+”还是“-”. 2.变号:改变原数的符号,即“+”变为“-”,“-”变为“+”.
1.2.2 相反数
一、相反数的定义 1.如果两个数只有_符__号__不同,那么其中一个数叫做另一个数的 相反数,也称这两个数互为相反数,0的相反数是_0_. 2.表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点的 _两__侧__,并且与原点的距离_相__等__. 二、相反数的求法 在一个数的前面添上“_负__”号,就得到原数的相反数,a的相 反数是_-_a_.
知识点二 多重符号的化简
【示范题2】化简下列各数: (1)-(-6).(2)-(+0.8).(3)[ ( 1 )].
3
【思路点拨】先看数前的符号,如果是“+”号,结果就是原数, 如果是“-”号,结果是其相反数.
【自主解答】(1)-(-6)=6.(2)-(+0.8)=-0.8. (3) [(1)]1.
(2)当+5前面只有“+”时,化简的结果为正(即5),因此当+5前 面有2015个正号时,化简的结果为正(即5);当+5前面有奇数个 “-”号时,化简的结果为负(即-5),因此当+5前面有2015个负 号时,化简的结果为负(即-5);当+5前面有偶数个“-”号时,化 简的结果为正(即5),因此当+5前面有2014个负号时,化简的结 果为正(即5). 答案:5 -5 5
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.4.1-第1课时-有理数的加法课件
解：小婷两次一共向西走了 (3 - 1) km. 用算式表示为：
( - 3 ) + 1 = - (3 - 1) .
归纳总结
4 + ( - 1 ) = + (4 - 1) = 3
规定
( - 3 ) + 1 = - (3 - 1) = -4
异号两数相加，
当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值；
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11.
（3）5 + (-5) = 0.
（4）0 + (-2) = -2.
课堂小结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
定大小
同号
相同符号 绝对值相加
异号(绝对值不相等) 取绝对值较大的 加数的符号
绝对值相减
异号(互为相反数)
结果是 0
与 0 相加
七年级上册数学（湘教版）
第1章 有理数
1.4 有理数的加法和减法
1.4.1 有理数加法
第1课时 有理数的加法
÷
教学目标
1. 理解有理数加法的意义，经历有理数加法法则的探索 过程，初步掌握有理数的加法法则.
2. 能正确地进行有理数的加法运算，能运用有理数的加 法解决简单的实际问题.
3. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数的加法法则. 重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算. 难点：异号两数相加的运算.
归纳总结
( - 2 ) + ( - 3) = -( 2 + 3) = -5
规定 两个负数相加，结果是负数，并把它们 的绝对值相加
典例精析
例1 计算：
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件(新版)湘教版
3．如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 一定等于( A ) A ．3 C． 1 3 B．－3 D．－ 1 3
4．下列判断正确的是( C ) A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负 C．相反数等于本身的数只有零 D．在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
5．－(＋1)的相反数是 1 6．化简下列各数的符号：
.
4 4 －(＋4)＝ －4 ；－(－ )＝ 5 5
；＋(－3.5)＝ －3.5
.
7．数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是 8，则这两个数分别 是 －4,4 .
8．化简下列各数： 1 (1)－(－ ); 2 (3)－(＋6); (5)－[＋(－3)];
1 解：(1)原式＝ ； 2 (3)原式＝－6； (5)原式＝3；
(2)＋(－2.5)； (4)－[－(－2)]； 1 (6)＋[－(－2 )]． 2
(2)原式＝－2.5； (4)原式＝－2； 1 (6)原式＝2 . 2
9．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( C ) A．正数 C．非正数 B．负数 D．非负数
1 1 解：1.5 的相反数是－1.5,0 的相反数是 0，－2 的相反数是 2 ，1 的相反数 3 3 1 1 是－1，－(－ )的相反数是－ .在数轴上表示略． 2 2
17．数轴上 A 点表示－5，B、C 两点所表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离为 4.求 B、C 两点对应的数分别是什么？
解：(1)如图
；
(2)若 b 与其相反数相距 20 个单位长度，则 b 离原点 10 个单位长度，由于 b 在数轴的负半轴上，所以 b 表示的数是－10； (3)由(2)知 b 表示－10，所 以－b 表示 10，因为－b 与 a 相距 5 个单位长度，且 a 在－b 的左边，所以 a 表示 5.
七年级数学上册 第1章《有理数》微专题1 有理数的运算技巧课件 (新版)湘教版
＝－20＋3－5＋12＝－10.
所以原式＝－110.
K12课件
16
根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：
－412÷61－134＋23－27. 解：因为原式的倒数为：
16－134＋23－27÷－412
＝16－134＋23－72×(－42) ＝－14.
解：原式＝287×(235－285)×2245×287 ＝8－3 ＝5.
K12课件
10
7. 下面是小明和小红完成的同一道除法计算题：
小明：－42171÷7＝－41619×17＝－6117＝－6111； 小红：－42171÷7＝－42－171×17＝－42×17－171×17＝ －6－(111)1你＝认－为6111小. 红 的方法简便；
第一章 有理数 微专题1 有理数的运算技巧
K12课件
1
专题解读
有理数的运算首先是确定符号，然后再确定绝对值，
具体到每个题，就要根据实际问题具体分析，运用交换
律、结合律、分配律及逆向运用分配律，把具有某些特
征的数或式子分别结合在一起进行计算，可以达到简化
运算过程、减小运算量的目的．有理数混合运算的技巧
所以原式＝－114.
K12课件
17
类型 5 规律探究题 11. (1)计算： ①2－1＝ 1 ； ②22－2－1＝ 1 ； ③23－22－2－1＝ 1 ； ④24－23－22－2－1＝ 1 ； ⑤25－24－23－22－2－1＝ 1 ；
K12课件
18
(2)根据上面的计算结果猜想： ①22018－22017－22016－…－22－2－1 的值为 1 ； ②2n－2n－1－2n－2－…－22－2－1 的值为 1 ． (3)根据上面猜想的结论求 2100－299－298－…－28－ 27－26 的值． 解：原式＝2100－299－…－28－27－26－25－24－23 －22－2－1＋(25＋24＋23＋22＋2＋1)＝1＋(25＋24＋23＋ 22＋2＋1)＝64.
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 数轴、相反数与绝对值 数轴 授课课件
感悟新知
总结
知3－讲
有关移动的题目，一要看准移动的方向；二要 注意移动的距离.
感悟新知
知3－练
1．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和
2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是
________． －1
感悟新知
知3－练
2．如图，数轴上表示－2 的点 A 到原点的距离是( B )
A．－2 B．2 C．－12
感悟新知
例3 画一条数轴，并标出表示下列各数的点： 知2－练
－5,1.5,－3.5,4.5,－1 , 7 . 2 10
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
感悟新知
总结
知2－讲
在数轴上标点主要分两步：一是根据数的正负性 确定点在原点的左侧还是右侧，二是根据数值自大 小确定点离原点几个单位长度。
感悟新知
(4)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个 知3－练 点表示的数相同?有几种移动的方法?
解：使三个点表示的数相同共有三种移动方法： 第一种：把点A向右移动2个单位，点C向左移动5 个单位；第二种：把B点向左移动2个单位，C点 向左移动7个单位；第三种：把A点向右移动7个 单位，B点向右移动5个单位．
感悟新知
结论
要点精析：
数轴的两个基本的应用：
一是知点读数，二是知数画点，
即：数
点(形)，
它是最直观知知的点数读画数数点形结合体.
知2－讲
感悟新知
结论
知2－讲
易错警示：虽然教轴上的一个点可以表示一个有理 数，一个有理数也可以用一个点表示， 但数轴上的点并不都表示有理数，比如π 这样的数也能用数轴上的点来表示，但 它不是有理数.
感悟新知
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.2.1 数轴 课件
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，
沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B
表示的数是 A. －6
B. －4
(C)
C. 2
D. 4
数形结合：
A
B
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
x
课堂小结
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左爬了 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
C
①A B
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
七年级上册数学（湘教版）
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.1 数轴
÷
教学目标
1. 理解数轴的概念，能够正确地画出数轴. 2. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说
出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出 来. 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：了解数形结合与转化的思想.
情境导入
你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
温度计
注射器
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
直尺
探究新知
1 数轴的概念
小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行 走，分别到达 A，B，C，D 四点处. 其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m 处，点 C 在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处.
湘教版2018七年级(上册)数学第一章有理数全章教学课件
解:(1) 扣20分记作-20分
(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表 示? (2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈
(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出 标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示 什么? (3) -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 克.
问题2.在银行存款或取款，在存折中如何区 分存入的钱数与取出的钱数？
问题2.在银行存款或取款，在存折中如何区 分存入的钱数与取出的钱数？
存取日期
05/02/03 05/06/23 05/08/12 05/12/19 06/01/03 06/03/27
操作员
87008 26005 12658 75032 15403 59302
说一说
你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？ 怎样分别表示它们呢？
文具店经销计算器，买进与卖出意义相反。 买进100个记作100，卖出58个记作-58 在东西向的马路上，向东走与向西走意义相反。 向东走2千米记作2千米， 那么向西走2.6千米应记作-2.6千米
练习1
(1) 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分, 那么扣20分怎样表示?
负分数
2、按性质划分 正有理数
正整数
正分数
有理数 0 负整数 负有理数 负分数
完成P5——练习
课堂练习：
（１）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什 么? （-3°C）
（２）东、西为两个相反方向，如果-４米表示一个 物体向西运动４米，那么+２米表示什么？物体原地 不动记为什么？ （+２表示物体向东运动2米，不动记为0米）
1.有理数的除法第1课时课件湘教版七年级数学上册
(1) a a a
b b b
(2) a a
b b
课堂总结
一般地，分数的分子、分母、分数本身的三个符号中， 任意改变其中两个的符号，分数的值不变.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.下列计算正确的是( C )
A.-5÷ 1 =-1
5
B.-5÷ 1 =1 C.-5÷ 1 =-25
5
5
2.计算：(-36)÷(-4)=__9__.
72÷9=__8__, (－12)÷(－4)=__3__, (－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_, 0÷(－6)=__0__,
视察右侧算式, 两个有理数相除时,除法能否转化为乘法？ 商的绝对值如何确定?
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
做一做
(-6) ÷3=?
6÷(-3)=?
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
填一填
= = =
通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗?
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
归纳总结
除以一个数, 等于_乘__以__这__个__数__的__倒__数__. a÷b=a·1 (b≠0)
b
注意：除法在运算时有 2 个要素要产生变化.
1除 变 2 除数 变
因为10÷(-5)=-210×(-1 5 Nhomakorabea)=-2
所以10÷(-5)=10×(
1 5
)
由于(-5)×(
1 5
)
=1，因此
1 5
叫做-5的倒数，
同理-5叫做
1.7有理数的混合运算课件初中数学湘教版七年级上册
（2）17-16÷(-2)3×3.
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
有理数的混合运算顺序是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如有括号，先进行括号里的运算.
先算括号
乘
乘
加
里的
方
除
减
例题讲授
例1
计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
解
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
7 4
7 8
7 12
8 7
8 3
=
7 4
8 7
7 8
8 7
7 12
8 7
8 3
=
21
2 3
8 3
= 3.
也可以这样算：
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7 4
归纳 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a××b＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
补充练习
1.
计算
3
2
1 3
1 2
的结果是(
B
)
A. 5
B. 2 2
C. 4 2
简便运算
先算乘方，再算乘除，最后 算加减；如果有括号，就先 进行括号里面的运算.
a＋b＝b＋a， a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. a×b＝b×a， a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a×b＋a×c.
以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
有理数的混合运算顺序是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如有括号，先进行括号里的运算.
先算括号
乘
乘
加
里的
方
除
减
例题讲授
例1
计算：
（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
解
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
7 4
7 8
7 12
8 7
8 3
=
7 4
8 7
7 8
8 7
7 12
8 7
8 3
=
21
2 3
8 3
= 3.
也可以这样算：
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7 4
归纳 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a××b＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
补充练习
1.
计算
3
2
1 3
1 2
的结果是(
B
)
A. 5
B. 2 2
C. 4 2
简便运算
先算乘方，再算乘除，最后 算加减；如果有括号，就先 进行括号里面的运算.
a＋b＝b＋a， a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. a×b＝b×a， a×(b×c)＝(a×b)×c， a×(b＋c)＝a×b＋a×c.
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蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义. 思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？
7
思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？
在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用 正数表示；
例如3，125，10.5，23 等大于0的自然数和分数(或小数)就是正数.
而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“-” （读作负号）.
答：向西走了50m.
练习
2.有下列数:3.6，
3 5
,-78，0，-0.37，9，-5.14，-1.
其中
整数：
-78，0，9，-1
；
分数：
3.6，
3 5
，-0.37，-5.14
.
练习
3. 下列有理数中哪些是非负数， 哪些是负数？
-0.414
,
-7,
2.7,
-
1, 3
2010,
0,
1, 4
-10.3,
数
分数
正分数
1
2,
4 3
,
13 5
, 0.1, 37.8, 25%,
…
负分数
1 2
,
4 3
,
13 5
, -0.1, -37.8, -25% ,
…
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数
11
动脑筋 思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？
有理数
正整数 正有
负分数集合{
…}；
分数集合{
…}．
17
作业
P5 习题1.1 A组
本课节内容 1.2
数轴、相反数与绝对值
返回
1.2.1 数 轴
问题导入
•21
问题导入
若以湖南省妇女儿童活动中心为起点，若地图中的其
他四个地点到活动中心的大概距离如下，试在一条直线 上画图表示这一情境(向北记为正，向南记为负)．
愉景花园
350m
湖南省人民体育场
250m
湖南省展览馆
100m
开元博物馆
150m
开元博 湖南省 物馆 展览馆 活动
D C O 中心
-300 -200 -100 0 100
湖南省人 民体育场 愉景
花园
BA
200 300 400
北
•22
观察温度计，读出温度计的读数：
这和上一幅图 有什么共同点 和不同点呢？
30
30
30
25
25
25
20
20
20
15
15
15
10
10
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
5℃ -10℃ 0℃
•23
讲授新课
一 数轴的概念
问题引入
问题1 观察如图的温度计，温度计刻 50 45
度的正负是怎样规定的?以什么为基准? 40 35
30
在0℃以上为正，0℃以下为负，温度 20 25
例如-3，-1，-0.168，- 2 3等就是负数.
结论
0既不是正数，也不是负数. 我们也把正数和0 统称为非负数.
议一议 请你举例说明从小学到现在，我们学过的数有哪些？
结论
正整数 16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 , …
有 理
整数
零 负整数
0 -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 , …
-
+
湖南省
湖南省人
开元博 展览馆 活动 民体育场 愉景
物馆
中心
花园
DC O
BA
-300 -200 -100 0 100 200 300 400
北
•25
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理 数吗?
1.5.2.2有理数的乘除法混合运算
1.6.1
有理数的乘方
1.6.2
科学计数法
1.7
有理数的混合运算
本课节内容 1.1
具有相反意义的量
返回
问题导入 观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
3
动脑筋 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察 下面图片，你知道是什么数吗？结合实际生活，你还能举出其他例 子吗?
湖南省长沙市某年五天的天气情况 微信交易记录
4
动脑筋 问题1：同学们可知道天气预报播音员是怎样读1月31 号长沙市的气温(如右图)的吗？
零下1摄氏度到5摄氏度
问题2：前面微信交易记录中出现的数：-24.92，-99.90 ，+14.50(如右图)分别表示什么意思？
-24.92：表示在皇冠消费了24.92元； -99.90：表示充话费用了99.90元； +14.50：表示收到好友红包14.5元.
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、 无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
12
练习
1. 回答下列问题： （1） 通常把水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温
度低5℃应记做什么?
答：记作-5℃
（2）如果在东西向的马路上把出发点记为0，把向东走的路程 记做正数，那么走-50m是什么意思？
2
.
答：2.7，2010，0，14 ，2为非负数， -0.414，-7，-13 ，-10.3为负数.
中考 试题
1.把下列各数分别填在相应集合的圈里：
16,0.04,1 ,0,2017, 3 ,18 ,32,5％,-4.5,0.09
2
52
正数集合{ 0.04,1 ,2017，18 ,32,5％,0.09,…}；
第1章 有理数
1.1 具有相反意义的量
1.2.1
数轴
1.2.2
相反数
1.2.3
绝对值
1.3 有理数大小的比较
1.4.1.1 有理数的加法
1.4.1.2有理数的加法运算律
1.4.2.1 有理数的减法
1.4.2.2有理数的加减混合运算
1.5.1.1 有理数的乘法
1.5.1.2 有理数的乘法运算律
1.5.2.1 有理数的除法
计是以0℃为基准的.
15
10 5
问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距
0 -5
离有什么特点?
-10 -15
距离相等.
-20
•24
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？同情 境引入的直线图对比，有什么共同点？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下 0
零上 分刻度
5
动脑筋 问题3：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数 不够用？试举例说明.
零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高 度与海平面下的高度(如下图)；盈利额与亏损额等等.
我们称这样的一对称为相反 意义的量.
那这个时候我 们应该用什么 数来表示呢？
6
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
2
2
负数集合{
16, 3 ,4.5, 5
…}；
非正整数集合{ 16,0, …}；
非负整数集合{ 0,2017,18 ,32,…}. 2
16
中考 试题 2．把下面各数填在相应的括号里：
12，－3，＋1，13，－1.5，0，0.2，314，－435.
正数集合{
…}；
负数集合{
…}；
整数集合{
…}；
正分数集合{