平行四边形经典练习题

挑战自我：

1、 (2010年眉山市)．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠

ABC 的度数为（ ）

A ．90°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

2、（2010福建龙岩中考）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ）

A. 正三角形

B. 正方形

C. 正五边形

D. 正六边形 3．（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ）

A ．9

B ．8

C ．6

D ．4

4、（2010年福建福州中考）如图4，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为。

5、（2010年宁德市）如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于_____．

6题

6、 (2010年滨州)如图,平行四边形ABCD 中, ∠ABC=60°,E 、F 分别在CD 、BC 的延长线上,AE ∥BD,EF ⊥BC,DF=2,则EF 的长为

7、 (2010年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．

已知：在四边形中， ， ；求证：四边形是平行四边形．

8、（2010年宁波市）如图1，有一张菱形纸片ABCD ，8=AC ，6=BD 。 （1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四

边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD 剪开，

F

E

D

C B A ABC

D AD BC CD AB =C A ∠=∠︒=∠+∠180C B ABCD ABCD

A

C

A

B

C

D

第5题图

F

A E B

C

D

请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边 形的周长。

（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4

中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

周长为__________ 周长为__________

9、（2007天津市）在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5 ，BD=12c m ，求梯形中位线的长。

10、（2007·山东）如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ） (A)4cm (B)6cm(C)8cm (D)10cm

10题

11、（2006·山东）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF =45o

，且AE+AF

=ABCD 的周长是 ．

直击中考：

1.（2011安徽）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ）【答案】D A ．7 B ．9 C ．10 D ．11

2. （2011山东威海）在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF

C

C C （图2） （图1） （图3） （图4） A B

C

D

O

E 11题

＝（ ） A ．1：2 B ．1：3

C ．2：3

D ．2：5 【答案】A

3. （2011四川重庆）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( ) 【答案】C

……

图① 图② 图③ 图④ A ．55 B ．42 C ．41 D ．29

4. （2011宁波市）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）【答案】C A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7

5. （2011广东汕头）正八边形的每个内角为（ ）【答案】Ｂ

A ．120°

B ．135°

C ．140°

D ．144° 6、（2011山东德州）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（ ）【答案】C

图1

图2

图3

……

… A 1

A

A 2 A 3 B

B 1 B 2 B 3

C C 2 C 1 C 3

D 2 D 1 D 3

（A ）2n （B ）4n （C ）1

2

n + （D ）2

2

n +

7. （2011山东泰安）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）【答案】B

A.17

B.17

C.18

D.19

8. （2011山东泰安）如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为（ ）【答案】A A.23 B. 332 C. 3 D.6

10. （2011浙江省嘉兴）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）【答案】A （A ）48cm

（B ）36cm （C ）24cm

（D ）18cm

F

11.（ 2011重庆江津）如图,四边形ABCD 中,AC=a,BD=b,且AC ⊥BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A 1B 1C 1D 1,再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点,得到四边形A 2B 2C 2D 2……,如此进行下去,得到四边形A n B n C n D n .下列结论正确的有( ) 【答案】C ①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形; ②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形;

③四边形A 5B 5C 5D 5的周长

4b a +; ④四边形A n B n C n D n 的面积是12

+n ab

A.①②

B.②③

C.②③④

D.①②③④

12. （2011湖北武汉市）如图，在菱形ABCD 中，AB =BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且

（第10题）