优化调度的数学模型

1）目标函数
假设系统可运行的机组数为n，总负荷为d P，以电厂内所有机组的总煤耗量最小为目标，建立如下的数学模型：
其中：——机组序号；
——第i台机组的煤耗量；
——n 台机组的总煤耗；
——第i台机组的负荷；
——第i台机组的煤耗量与负荷的函数关系。

2）约束条件
约束条件包括功率平衡约束和机组出力约束。

（1）功率平衡约束：
（2）机组出力约束：
其中：——n台机组的总负荷；
——第i台机组的负荷下限和负荷上限。

假设系统可运行的机组数为，总负荷为，以调度周期为一昼夜来考虑，分为h个时段。

1）目标函数
机组优化组合的目标函数如下：
式中——机组序号；
——n 台机组的总煤耗；
——机组i运行状态的变量，仅取0、1 两个值，表示停机，表示运行。

——第i台机组在t时刻的负荷；
——第i台机组在t时刻的煤耗量与负荷的函数关系；
——机组的启动耗量。

2）约束条件
考虑机组运行的实际情况，本文确定的机组约束条件包括功率平衡约束、机组出力约束、最小停机时间约束、最小运行时间约束以及功率响应速度约束。

（1）功率平衡约束：
式中——机组序号；
——第i台机组在t时刻的负荷；
——n台机组的总负荷。

（2）机组出力约束：
式中——机组的启停状态，0 表示停机，1 表示运行。

——第i台机组的负荷下限和负荷上限。

（3）最小停机时间约束：
式中——机组i的最小停机时间。

（4）最小运行时间约束：
式中——机组i的最小运行时间。

（5）功率响应速度约束：
式中——机组i每分钟输出功率的允许最大下降速率和最大上升速率。

由于是在火电厂内部进行优化组合，可不考虑网损和系统的旋转热备用约束（这两项通常是电网调度中需要考虑的）。

因此，机组优化组合从数学角度上讲就是在（5）～（9）的约束条件下求式（4）的最小值。

3）机组启停耗量能耗Si 的确定
通常情况下，对Si的处理采用如下的方法：机组的启动耗量包括汽机和锅炉两部分，由于汽机的热容量很小，其启动耗量一般可近似当
作一个与停机时间长短无关的常数；对于锅炉，由于热容量很大，其启动过程中的燃料耗量与启动前锅炉的冷却程度有很大的关系。

现以表示汽机的启动耗量，表示锅炉由完全冷却状态启动时的启动耗
量，则启动耗量S和停机时间t的关系，表示锅炉冷却时间常数；当锅炉采用压火停运时，设为锅炉压火停运时的单位时间的煤耗量，则压火t时间后再启动的启动耗量为。