公交车调度问题的数学模型

合集下载

公交车调度数学建模

公交车调度数学建模公交车调度摘要本文通过对给定数据进行统计分析，将数据按１８个时段、两个行驶方向进行处理，计算出各个时段各个站点以及两个方向的流通量，从而将远问题转化为对流通量的处理。

首先，利用各时段小时断面最高流通量计算出各时段各方向的最小发车次数，进行适当的调整，确定了各时段两个方向的发车次数。

假定采用均匀发车的方式。

继而求出各时段两个方向发车间隔，经部分调整后，列出0A 站和13A 站的发车时刻表，并给出了时刻表的合理性证明，从而制定调度方案。

根据调度方案采用逐步累加各时段新调用的车辆数算法，求出公交车的发配车辆数为５７辆。

其次，建立乘客平均待车时间和公交车辆实际利用率与期望利用率的差值这两个量化指标，并用这两个指标来评价调度方案以如何的程度照顾到乘客和公交公司双方利益。

前者为4.2分钟，后者为13.88%。

最后，我们以上述两个指标为优化目标，以乘客的等车时间数学期望值和公交车辆的满载率的数学期望为约束指标，建立了一个双目标的优化模型。

并且给出了具体的求解方法，特别指出的是，给出了计算机模拟的方法求解的进程控制图。

通过了对模型的分析，提出了采集数据的采集数据方法的建议。

注释：第i 站乘客流通量：∑=ik 1（第k 站的上车的人数与第k 站的下车人数的差值）;总的乘客等车时间：∑=m i 1∑=nj 1(第i 时段第j 站等车乘客数)⨯(第I 时段第j 站等待时间)；乘客平均等车时间：总的乘客等车时间与总乘客数的比值；实际利用率：总实际乘客流通量与公司车辆总最大客运量的比值；期望利用率：总期望乘客流通量与公司车辆总最大客运量的比值一、问题的提出一条公交线路上行方向共１４站，下行方向功１３站，给定典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。

该线路用同一型号的大客车，每辆标准载客１００人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为２０公里／小时。

运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过１０分钟，早高峰是一般不要超过５分钟，车辆满载率不应超过１２０％，一般也不要低与１００％，一般也不要地狱５０％。

数学建模-公交车调度问题

第三篇公交车调度方案得优化模型2001年 B题公交车调度Array公共交通就是城市交通得重要组成部分,作好公交车得调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司得经济与社会效益,都具有重要意义。

下面考虑一条公交线路上公交车得调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路得客流调查与运营资料。

该条公交线路上行方向共１4站，下行方向共13站，表3—1给出得就是典型得一个工作日两个运行方向各站上下车得乘客数量统计。

公交公司配给该线路同一型号得大客车,每辆标准载客１00人,据统计客车在该线路上运行得平均速度为20公里／小时.运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟,早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过12０%,一般也不要低于5０％。

试根据这些资料与要求，为该线路设计一个便于操作得全天（工作日)得公交车调度方案,包括两个起点站得发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样得程度照顾到了乘客与公交公司双方得利益；等等。

如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整得数学模型，指出求解模型得方法；根据实际问题得要求，如果要设计更好得调度方案,应如何采集运营数据.公交车调度方案得优化模型*摘要：本文建立了公交车调度方案得优化模型，使公交公司在满足一定得社会效益与获得最大经济效益得前提下，给出了理想发车时刻表与最少车辆数。

并提供了关于采集运营数据得较好建议。

在模型Ⅰ中，对问题１建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客得最少车次数４62次,从便于操作与发车密度考虑，给出了整分发车时刻表与需要得最少车辆数61辆。

模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司与乘客双方日满意度为（0、941,０、811)根据双方满意度范围与程度，找出同时达到双方最优日满意度（0、88０7,0、８807），且此时结果为474次5０辆;从日共需车辆最少考虑,结果为48４次４５辆。

关于公交车调度的数学模型

关于公交车调度的数学模型公交车调度关于公交车调度的数学模型摘要：本文根据典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计，首先探讨了如何利用平滑法来确定一个有价值并且效率高的车辆运行时刻表，使其满足乘客的舒适性和公交公司低成本的服务；接着，又利用最优化的基本思想，对此问题进行了进一步的讨论，得到了最小配车辆的数量，然后针对满意度的评价水平问题，建立了几个良好刻画公司以及乘客满意度的满意度函数并求出了乘客与公交公司双方的满意度。

最后，我们对新提出的模型进行了模型的评价和模型改进方向的讨论，并对如何采集公交车客运量的数据，提出了几个中肯的建议，完成了对关于公交车调度问题的较为详细而合理的讨论。

（一）问题重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。

下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。

该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。

公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。

运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。

试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。

如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。

（二）定义与符号说明1、T( I )------ 第I个时段( I=1、2……18 )2、A( J )------ 第J个公交车站(J=1、2……15 )3、P( I )------ 在第I个时段内的配车量4、L( I )------ 在第I个时段内的客流量5、G( I )------ 在第I个时段内的满载率6、S( I )------ 在第I个时段内的乘客候车时间期望值7、V--------- 客车在该线路上运行的平均速度8、ΔL(J)---第J-1个公交车站到第J个公交车站之间的距离9、ΔT(I)------第I个时段内相邻两辆车发车间隔时间10、L----- 收、发车站之间的距离（三）模型的假设基本假设：1、乘客在各个时段内到达公交车站的时间均服从均匀分布2、乘客上车的时间可以忽略不计。

公交车调度数学建模

公交车调度摘要本文通过对给定数据进行统计分析，将数据按１８个时段、两个行驶方向进行处理，计算出各个时段各个站点以及两个方向的流通量，从而将远问题转化为对流通量的处理。

首先，利用各时段小时断面最高流通量计算出各时段各方向的最小发车次数，进行适当的调整，确定了各时段两个方向的发车次数。

假定采用均匀发车的方式。

继而求出各时段两个方向发车间隔，经部分调整后，列出0A 站和13A 站的发车时刻表，并给出了时刻表的合理性证明，从而制定调度方案。

根据调度方案采用逐步累加各时段新调用的车辆数算法，求出公交车的发配车辆数为５７辆。

前者为4.2分钟，后者为13.88%。

最后，我们以上述两个指标为优化目标，以乘客的等车时间数学期望值和公交车辆的满载率的数学期望为约束指标，建立了一个双目标的优化模型。

并且给出了具体的求解方法，特别指出的是，给出了计算机模拟的方法求解的进程控制图。

通过了对模型的分析，提出了采集数据的采集数据方法的建议。

注释：第i 站乘客流通量：∑=ik 1（第k 站的上车的人数与第k 站的下车人数的差值）;总的乘客等车时间：∑=mi 1∑=nj 1(第i 时段第j 站等车乘客数)⨯(第I 时段第j 站等待时间)；乘客平均等车时间：总的乘客等车时间与总乘客数的比值；实际利用率：总实际乘客流通量与公司车辆总最大客运量的比值；期望利用率：总期望乘客流通量与公司车辆总最大客运量的比值一、问题的提出一条公交线路上行方向共１４站，下行方向功１３站，给定典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。

该线路用同一型号的大客车，每辆标准载客１００人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为２０公里／小时。

公交调度中的数学模型

职教台
公交调度中的数学模型
武斌（中国石油大学胜利学院山东东营２７０）５００摘要：建立合理有效的数学模型来模拟公交运营是优化公交调度、改善公交服务的关键，在分析现有模型的基础上，建立以乘客
费用最小，公交企业运营利润最大化的多目标规划模型。
ｌ．为第ｆｈ｝ —— 个小时时间内。以＾车时间为发间隔的到达
第七站前的公交车已有的乘客数；
— —
公交车的最大载客量；
—
—
第１个小时时间内在车站下车的乘客总人数；第ｆ个小时时问内到达车站的乘客总人数；根据客流量划分的时间段：
—
—
—
—
将教育理论知识具体应用到教学实践中去，新教师在岗前培训中亲的总成绩记入人事档案。使身体验教学的各个环节，掌握教学的方法和艺术，尽快适应教学的青年教师从毕业到走上工作岗位真正适应教师角色需要一个长期过程。的过程，把培训工作作为教师成长和教师队伍建设的重要环节，从５．建立有效考核体系青年教师的需要入手，促进高校教师岗前培训向专业化、科学化发严格考核是检查督促岗前培训工作的有效手段，但在授课后即以展，以切实提高青年教师岗前培训的效果。闭卷形式考核却不利于新教师对所学理论的融会贯通。青年教师岗前培训体系的建立应本着科学性和可操作性的原则。闭卷考试可用来考参考文献：察高等教育学、高等心理学等课堂讲授内容的记忆情况，督促受训【】海高校教师岗前培训述评【】山东省青年管理干部学１Ｊ．教师强化记忆，以指导实际教学工作。同时，青年教师听取专题讲院学报，２０，１Ｏ３（）座、典型报告、参加教学观摩、交流讨论、参观访问和提交论文［】赵志鲲，陶勤．高校青年教师岗前培训制度研究【】２Ｊ．的情况也都要以学分形式记入岗前培训档案。在使用期结束后、并转黑龙江高教研究，２０，１）７（０口０正之前由专家小组对教学实践能力进行考核，计总分作为岗前培训合

公交车调度的规划数学模型

下面给出两种算法模型 : 算法模型 Ⅰ Pi = ρ = Ni i ×C
Qi Hi Hi Hi Qi Hi
算法模型 Ⅱ Pi = max ρ , = max , C N i ×L C i × C ×L 我们对确定发车间隔的模型采用两种不同的间隔确定方法进行求解 , 综合评价后得出综合算法模型 : ( 假设每小时被调查的上车人数基于均匀的达到率) i) 参数分析
k
L ( bn , k ) =
j =1
∑D ( i
j
, i j +1 - 1 )
( 1)
其中 , i k + 1 = n + 1
3 损失函数值越小 , 分类越合理。设 bn , k 为使式 ( 1 ) 达到极小的解费歇 ( Fisher) 的计算方法使用下面两个递推公式 : 3 L ( b n , 2 ) = min { D ( 1 , j - 1) + D ( j , n ) }
1
j - i +1
j
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱl=i
x ∑
l
3) 计算最小损失函数。用 b i3, j 表示用前 i 个样品分成 j 类的最优解 , 它的最优损失函数
为 L ( b i3, j ) 。当 j ≤i ≤ 18 , 2 ≤j ≤ 8 时 , 利用费歇算法得到上下行方向的最小损失函数值变化曲线图 ( 1)
L : 上行方向 L = 14158 ( km) , 下行方向 L = 14161 ( km)
n
Qi : Qi =
j =1
∑d
ij D ij
方法 Ⅱ 确定公交调度发车间隔我们通过引入时段配车数的概念 , 来探讨在不同客流状态时如何确定时段配车数和发车间隔。定义在某一时间段内需求的车辆数称之为时段配车数。确定原则是 , 既保证有足够的服务质量 , 又保证配车数最小。

公交车调度问题的数学模型

第19卷　建模专辑2002年02月工　程　数　学　学　报J OU RNAL OF EN GIN EERIN G MA THEMA TICSVol.19Supp.Feb.2002文章编号:100523085(2002)0520101206公交车调度问题的数学模型谭泽光,　姜启源(清华大学,北京100084)摘　要:给出本问题的背景、建模思路、一个具体的确定性数学模型,及相应的计算结果。

关键词:公交车调度;运行模型;多目标规划分类号:AMS(2000)90C08 中图分类号:TB114.1 文献标识码:A1　问题的背景和要求公交车调度问题的背景是某大城市公交部门提出的一个实际科研课题。

该课题要求对一条确定的公交路线,解决三个方面的问题:第一,根据历史积累和必要的补充调查数据,提出沿路各站来站与离站的乘客分布规律;第二,研制一个模拟该线路公交运行过程的数学模型;第三,在前两条的基础上为该线路提出一个配备车辆和司(机)售(票员)人员数目的方案,以及一个在通常情况下车辆的运行时间表。

根据这个背景,我们在有关人员的大力支持下,对问题作了大幅度的简化,提出了如下建模问题。

首先选择了该市一条比较典型的公交线路,沿线上行方向共14站,下行方向共13站,根据多年来沿线各站乘客来、离站的人数调查数据,给出了该线一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量按时间的分布。

为简单明确起见,同时假设:公交公司配给该线路同一型号的大客车,每辆标准载客100人;客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时;并顾及社会效益对运营调度提出的基本要求为:乘客候车时间一般不要超过10分钟,早高峰时一般不要超过5分钟,车辆满载率不应超过120%;同时又考虑到提高公交公司运营效益,提出了车辆满载率一般也不要低于50%的指标。

问题要求根据上述数据,在尽可能适当考虑公交社会效益和公交公司利益的目标下,为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案,即两个起点站的发车时刻表,并指出实现这个方案至少需要配备多少辆车;给出这种方案照顾乘客和公交公司双方的利益程度的数量指标,从而将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型,并指出求解模型的方法。

一类公交车调度问题的数学模型及其解法

一类公交车调度问题的数学模型及其解法1. 背景介绍公交车作为城市交通的重要组成部分，其运营效率和服务质量直接影响市民出行体验。

而公交车调度问题则是保障公交线路运营效率和准时性的重要环节之一。

在日常运营中，由于路况、乘客量、车辆故障等影响因素，公交车的调度往往面临诸多挑战。

如何利用数学模型解决公交车调度问题成为了一个备受关注的课题。

2. 公交车调度问题的数学建模公交车调度问题的数学建模主要涉及到车辆的合理分配以及路线的优化规划。

在数学建模时，需要考虑的主要因素包括但不限于乘客量、车辆容量、交通状况、站点分布等。

而个体车辆的运行轨迹则需要综合考虑上述因素以及最优化算法对其进行分析。

3. 数学模型的构建针对上述因素，可以将公交车调度问题构建成一个复杂的优化模型。

该模型主要包括以下几个方面的内容：（1）乘客需求预测：通过历史数据和大数据分析，预测不同时段和不同线路的乘客需求，为车辆调度提供依据。

（2）车辆分配优化：根据乘客需求预测和实际路况，采用最优化算法确定每辆车的运行路线和发车间隔。

（3）站点排队优化：结合乘客上下车规律和站点的停靠条件，优化车辆在不同站点的排队顺序，以减少候车时间和提升服务效率。

（4）交通状况仿真：通过交通仿真模型，考虑城市交通状况对公交车运行的影响，提前对可能出现的拥堵情况进行预判，以调整车辆的发车时间和路线。

4. 数学模型的求解在构建好数学模型后，需要采用合适的方法对其进行求解。

常见的求解方法主要包括但不限于线性规划、遗传算法、模拟退火算法等。

在实际求解过程中，需要充分考虑不同方法的适用场景和对模型的拟合程度，以选择最合适的求解方法。

5. 案例分析以某市的公交系统为例，采用上述数学模型对其进行调度优化。

通过收集该市的实际路况数据、站点分布情况以及历史乘客需求数据，建立完整的数学模型。

然后运用遗传算法对其进行求解，得到了最优的车辆运行路线和发车间隔。

在模型求解后，将其应用于实际公交车调度中，并进行了一段时间的实际运行试验。

公交车调度问题的数学模型

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 惠平2. 敏3. 俊海指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：对公交车调度问题的研究摘要公交车调度问题是现代城市交通中一个突出的问题。

本文通过所给的一条公交线路上下行方向各时间段，各站点的客流量，根据一些合理假设，并在优先考虑将乘客拉完同时兼顾公交公司利益最大化的基础上，利用最优化思想建立线性规划模型。

然后根据所给资料，利用数学软件编程检验。

通过对数据的分析，并且考虑到方案的可操作性，将一天划分为高峰时间段和一般时间段，。

首先给该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表和车辆数。

通过分析发现满足高峰时间段所需的车辆数便可满足一整天其他时间所需车辆数，所以对于车辆数，是通过对各路段个时间端上车人数净增量来确定的。

数学建模-2001年的公交车调度问题

第三篇公交车调度方案的优化模型2001年 B题公交车调度公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。

下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。

该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。

公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。

运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。

站名A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 站间距(公里) 1.6 0.5 1 0.73 2.04 1.26 2.29 1 1.2 0.4 1 1.03 0.53 5:00-6:00 上371 60 52 43 76 90 48 83 85 26 45 45 11 0 下0 8 9 13 20 48 45 81 32 18 24 25 85 57 6:00-7:00 上1990 376 333 256 589 594 315 622 510 176 308 307 68 0 下0 99 105 164 239 588 542 800 407 208 300 288 921 615 7:00-8:00 上3626 634 528 447 948 868 523 958 904 259 465 454 99 0 下0 205 227 272 461 1058 1097 1793 801 469 560 636 1871 1459 8:00-9:00 上2064 322 305 235 477 549 271 486 439 157 275 234 60 0 下0 106 123 169 300 634 621 971 440 245 339 408 1132 759 9:00-10:00 上1186 205 166 147 281 304 172 324 267 78 143 162 36 0 下0 81 75 120 181 407 411 551 250 136 187 233 774 483 10:00-11:00 上923 151 120 108 215 214 119 212 201 75 123 112 26 0 下0 52 55 81 136 299 280 442 178 105 153 167 532 385 11:00-12:00 上957 181 157 133 254 264 135 253 260 74 138 117 30 0 下0 54 58 84 131 321 291 420 196 119 159 153 534 340 12:00-13:00 上873 141 140 108 215 204 129 232 221 65 103 112 26 0 下0 46 49 71 111 263 256 389 164 111 134 148 488 333 13:00-14:00 上779 141 103 84 186 185 103 211 173 66 108 97 23 0 下0 39 41 70 103 221 197 297 137 85 113 116 384 263 14:00-15:00 上625 104 108 82 162 180 90 185 170 49 75 85 20 0 下0 36 39 47 78 189 176 339 139 80 97 120 383 239 15:00-16:00 上635 124 98 82 152 180 80 185 150 49 85 85 20 0 下0 36 39 57 88 209 196 339 129 80 107 110 353 22916:00-17:00 上1493 299 240 199 396 404 210 428 390 120 208 197 49 0 下0 80 85 135 194 450 441 731 335 157 255 251 800 557 17:00-18:00 上2011 379 311 230 497 479 296 586 508 140 250 259 61 0 下0 110 118 171 257 694 573 957 390 253 293 378 1228 793 18:00-19:00 上691 124 107 89 167 165 108 201 194 53 93 82 22 0 下0 45 48 80 108 237 231 390 150 89 131 125 428 336 19:00-20:00 上350 64 55 46 91 85 50 88 89 27 48 47 11 0 下0 22 23 34 63 116 108 196 83 48 64 66 204 139 20:00-21:00 上304 50 43 36 72 75 40 77 60 22 38 37 9 0 下0 16 17 24 38 80 84 143 59 34 46 47 160 117 21:00-22:00 上209 37 32 26 53 55 29 47 52 16 28 27 6 0 下0 14 14 21 33 78 63 125 62 30 40 41 128 92 22:00-23:00 上19 3 3 2 5 5 3 5 5 1 3 2 1 0 下0 3 3 5 8 18 17 27 12 7 9 9 32 21站名A0 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 站间距(公里) 1.56 1 0.44 1.2 0.97 2.29 1.3 2 0.73 1 0.5 1.62 5:00-6:00 上22 3 4 2 4 4 3 3 3 1 1 0 0 下0 2 1 1 6 7 7 5 3 4 2 3 9 6:00-7:00 上795 143 167 84 151 188 109 137 130 45 53 16 0 下0 70 40 40 184 205 195 147 93 109 75 108 271 7:00-8:00 上2328 380 427 224 420 455 272 343 331 126 138 45 0 下0 294 156 157 710 780 849 545 374 444 265 373 958 8:00-9:00 上2706 374 492 224 404 532 333 345 354 120 153 46 0 下0 266 158 149 756 827 856 529 367 428 237 376 1167 9:00-10:00 上1556 204 274 125 235 308 162 203 198 76 99 27 0 下0 157 100 80 410 511 498 336 199 276 136 219 556 10:00-11:00 上902 147 183 82 155 206 120 150 143 50 59 18 0 下0 103 59 59 246 346 320 191 147 185 96 154 438 11:00-12:00 上847 130 132 67 127 150 108 104 107 41 48 15 0 下0 94 48 48 199 238 256 175 122 143 68 128 346 12:00-13:00 上706 90 118 66 105 144 92 95 88 34 40 12 0 下0 70 40 40 174 215 205 127 103 119 65 98 261 13:00-14:00 上770 97 126 59 102 133 97 102 104 36 43 13 0 下0 75 43 43 166 210 209 136 90 127 60 115 309 14:00-15:00 上839 133 156 69 130 165 101 118 120 42 49 15 0 下0 84 48 48 219 238 246 155 112 153 78 118 346 15:00-16:00 上1110 170 189 79 169 194 141 152 166 54 64 19 0 下0 110 73 63 253 307 341 215 136 167 102 144 425 16:00-17:00 上1837 260 330 146 305 404 229 277 253 95 122 34 0 下0 175 96 106 459 617 549 401 266 304 162 269 784 17:00-18:00 上3020 474 587 248 468 649 388 432 452 157 205 56 0 下0 330 193 194 737 934 1016 606 416 494 278 448 1249 18:00-19:00 上1966 350 399 204 328 471 289 335 342 122 132 40 0 下0 223 129 150 635 787 690 505 304 423 246 320 1010 19:00-20:00 上939 130 165 88 138 187 124 143 147 48 56 17 0 下0 113 59 59 266 306 290 201 147 155 86 154 398 20:00-21:00 上640 107 126 69 112 153 87 102 94 36 43 13 0 下0 75 43 43 186 230 219 146 90 127 70 95 319 21:00-22:00 上636 110 128 56 105 144 82 95 98 34 40 12 0 下0 73 41 42 190 243 192 132 107 123 67 101 290 22:00-23:00 上294 43 51 24 46 58 35 41 42 15 17 5 0 下0 35 20 20 87 108 92 69 47 60 33 49 136公交车调度方案的优化模型*摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。

车辆调度问题的数学模型-精选文档

车辆调度问题的数学模型车辆调度是公交公司、旅游公司、企事业单位等经常遇到的问题，在分析乘车人数、时间、地点等因素的基础上，如何购置车辆使得成本最低，如何合理安排车辆以满足乘客需要，如何使车辆运营费用最省，这些问题都可通过数学建模的方法加以解决.下面以某学校的车辆调度为例进行研究：1.在某次会议上，学校租车往返接送参会人员从A校区到B 校区.参会人员数量见附表1，车辆类型及费用见附表2，请你研究费用最省的租车方案.2.学校准备购买客车，组建交通车队以满足教师两校区间交通需求.假设各工作日教师每日乘车的需求是固定的（见附表3），欲购买的车型已确定（见附表4），两校区间车辆运行时间固定为平均行驶时间35分钟.若不考虑运营成本，请你确定购买方案，使总购价最省.附表1参会人员数量二、问题二模型的建立与求解1.问题分析由于两校区间车辆单程运行时间为35分钟，往返则需70分钟，因此，若不同校区之间的发车时间小于35分钟，或同一校区的发车时间小于70分钟的话，车辆是不能周转使用的，据此便可确定某一时段的乘车人数.通过观察A校区与B校区的18个发车时间，可以看出有两个乘车高峰时段，第一个高峰时段是早上7：30至8：15（即早高峰时段），乘车人数为188人.第二个高峰时段是下午17：15至17：45（即晚高峰时段），乘车人数为222人.从乘车人数看晚高峰时段要多于早高峰时段，而且晚高峰时段的发车时间较为分散，显然只要按晚高峰时段购买车辆，便可满足教师乘车需求.2.模型的建立与求解为建立模型的需要，我们将A校区的发车时间17：15，B校区的发车时间17：15，17：30，17：45依次按1，2，3，4编号.设xij为第i个发车时间点需购置的j型车的数量，（i=1，2，3，4；j=1，2，…，6），cj为购置（包括购置税10%）第j型车的单价，j=1，2，…，6.目标函数是使购车总费用最小.约束条件：满足晚高峰时段各个发车时间点的乘车需求.设z表示购车总费用，在不考虑运营成本的情况下，建立整数线性规划模型如下：minz=∑41i=1∑61jcjxij。

数学建模的公交车调度问题

下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。

该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。

公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。

运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。

公交车调度方案的优化模型*摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。

并提供了关于采集运营数据的较好建议。

在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。

模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（0.941，0.811）根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度(0.8807,0.8807)，且此时结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。

6公交车调度的数学模型讲解

公交车调度的数学模型摘要随着人口的增加以及现代化建设的加快，城市人口迅猛增长，城市公共交通面临着巨大的挑战。

为缓解城市交通的拥堵，除了提倡错峰出行、减少私家车出行之外，对公共交通设施进行合理的调度也特别重要。

本文正是通过已知的某条公交线路的客流调查和运营资料，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，以解决该条公交线路上公交车的调度问题。

公交车的运营可以产生经济效益和社会效益，两种效益的关系是对立统一的，当乘客人数一定的情况下，产生的经济效益越高，即同一时段公交车的数量越少、发车次数越少，社会效益就越低；同理，产生的社会效益越高，经济效益就越低。

故在制定公交车调度方案时，我们要综合考虑经济效益与社会效益。

公交车产生的经济效益由公交车的满载率、运营所需的公交车总数、运营时间内总发车次数所决定，而社会效益则由乘客的等待抱怨度以及拥挤抱怨度所决定。

通过分析，我们发现要使公交车的运营产生最大的效益，既要使公交车的满载率最大、所需公交车总数和发车次数越小、乘客等待抱怨度和拥挤抱怨度最低，同时，我们发现在某段时间内乘客人数一定的条件下，这些决定因素本质上都是由某段时间内的发车次数所决定的。

因此，我们可通过建立多目标的优化模型、采用遗传算法、用Lingo软件编程进行求解。

最后，我们得出要使乘客与公交公司的利益最大化，全天需要公交52辆，共需发车445次，并绘制出上、下行起始点发车时刻表。

关键词：公交车调度多目标优化模型遗传算法 Lingo编程1、问题重述众所周知，公共交通是城市交通的重要组成部分，一个好的公交车调度方案对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。

本文需要研究的是某一大城市一条公交线路上公交车的调度问题，附录一给出了一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计表。

该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站。

公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。

公交车调度的数学模型

ｍａｙｂｓｅｄｄＴｈｎｗｅｕｅＤａｅｔ（ｏｔｒ）ｔｔｔｅｃｒｅｏｈｕｅｆｐｏｌｗｈｎｕｅｎｅｅ．ｅ，ｓｔｆａｓｆｗａｅｏｆｈｕｖｆｔｅｎｍｂｒｏｅｐｅｓｉｉｏ
维普资讯
第７卷
第４期
哈尔滨理工大学学报
ＪＵＲＮＡＬＨＡＲＢＩＮＩ．ＳＩＯＮＵＶＣ．＆ＴＥＣＨ
．
Ｖ０．Ｏ．１７Ｎ４Ａｕ．０ｇ，２０２
２００２年８月
ＧＡＩＬｉｇ— ｙｎ，ＣＨＥＮｉｎＷＡＮＧｉｎｕＪａ，Ｆｅ
（ａｅｃＡｄｉｏｏｐｏａｈｍａｉｌＭｏｅｉｇＡｃｄｍｉｖｓｒＧｒｕｆＭｔｅｔｃａｄｌｎ，ＨａｂｎＵｎｖｃ．Ｔｃ．ｒｉｉ．Ｓｉｅｈ，Ｈａｂｎ１０８，Ｃｈｎ）ｒｉ００５ｉａ
ＡｂｔａｔＦｏｄｓｔｈｎｔｅｕｅｏｆｐｕｌｔａｓｒａｉｎｏｕｅｓｒｃ：ｒｉｐａｃｉｇｈｂｓｓａｂｉｃｒｎｐｏｔｔｏｒｔｏｆｃｔ，ｗｅｅｅｏｐａｉｙｄｖｌｏｐｉｉｅｏｅｓｗｉｈｈｅｈｙａｃｐｒｇａｍｉｇｔｍｚｄｍｄｌｔｔｅｍｔｏｄｏｆｄｎｍｏｒｍｉｎ．Ｗｅｅｔｍａｅｔｅｔｅｆｂｓｅｉｇｓｉｔｈｉｓｏｕｅｓｎｄｎｍｓ

公交车调度数学模型

公交车调度数学模型编者按:木文依据题意和数据进行分析与抽象，建立了车辆的满载率, 乘客的等待抱怨程度和拥挤抱怨程度三个目标函数的多目标规划数学模型。

基于多目标规划加权分析法，进行数值计算，结果合理。

但加权分析时所取权系数只有一组，最好多取几组权系数进行比较。

虽然, 文中最后提及灵敏度检验，但并没有实质性进行分析，缺乏理论指导。

摘要:本文利用多目标优化方法建立了公交车调度的数学模型。

首先通过数据分析，并考虑到方案的可操作性，将一天划分为早高峰前, 早高峰，早高峰和晚高峰之间，晚高峰及晚高峰后5个时段;引入车辆的平均满载率，乘客的等待抱怨程度及拥挤抱怨程度作为三个目标函数, 建立了三目标优化模型;通过加权,将三个目标函数合并为一个目标函数。

运用MATLAB数学软件计算出了上行、下行各个时段发车的时间间隔:上行各时段时间间隔分别为5、2、4、3、25,下行各时段时间间隔分别为10、2、5、3、&单位:分钟）;所需总车辆数为52辆,共发车534次，公交公司的平均满载率为82.094%,抱怨顾客的百分比为0.91%. 通过模型检验得出所求模型较为稳定。

最后，通过对原始数据的分析和处理，得出在进入和离开乘客高峰时期，局部缩短采集数据时间间隔是改善调度方案的有效方法.关键词:公交车调度;数学模型;多目标非线性规划二、正文1模型假设1）假设表上所给数据能反映该段线路上的H常客流量；2）车辆上行或下行到达终点站时,所有的乘客必须全部下车；3）乘客无论是上行还是下行，无论经过几个站，车票价为定值；4）各公交车为同一个型号，公交车会按调度表准时到站和出站；5）在同一个时间段内，相邻两辆车发车时间间隔相等；6）车上标准载客人数为100人，超过此数将会造成乘客抱怨；7）早高峰时乘客等待时间不超过5分钟,正常时不超过10分钟，否则乘客将会抱怨；8）早上5:00上下行起点站必须同时发车；9）不计乘客上下车所花费的时间，公交车在行驶过程中速度保持不变；10）假设每辆车经过各个车站时不会留有乘客。

公交车调度优化模型

公交车调度优化摘要：城市公交给人们出行带来了极大的便利，是人们日常生活所不可缺少的重要组成部分之一。

但是目前城市公交的调度仍然面临很多实际问题，等车时间过长，坐车人过多车内拥挤等。

最近，广州出现了严重的公交车拥挤现象，政府要求近期拿出解决方案，并准备建立新的公交车路线。

由此可见公交车调度问题已经成为政府不可忽视的严重问题了。

为解决这样一些问题，合理优化公交车的调度显得尤为重要。

是提高公交车运载能力，给乘客出行带来舒适与便利的关键。

本文考虑到乘客对乘坐公交的满意程度与公交公司的利润合理化等方面，利用数学规划的方法建立模型。

模型优化利用已经建立的排队论知识在一段时间等车人数满足泊松分布，算出在两辆公交在某一站的间隔内到达车站客流量并综合公交车公司的利润与空车浪费等方面建立模型，达到适当缓解城市交通的压力，减少乘客拥挤现象，又不至于公交车公司损失，使城市的公交调度更为科学合理，给乘客出行带来便利。

关键词：调度客流量数学规划泊松分布排队论1. 问题重述1．1城市交通的发展与背景城市交通规划的发展是与世界城市化进程发展同步的。

调查表明特别是第二次世界大战之后，由于世界城市人口的急剧增长，城市交通问题变得日益突出，这对交通规划的探索与发展也产生了极大的推动作用。

经过了数十年的研究和实践，在城市交通规划方面已经掌握了大量的数据并积累了丰富的经验。

在对以往的资料进行的调查研究中发现，完整的交通调查技术和方法已经形成。

其次还形成了公认的交通规划预测方法。

随着数据和资料的积累、统计分析，交通规划的四阶段模式为各国普遍接受。

围绕交通的生成、分布、道路分配和交通方式划分，产生了大量的模型，并归结为重力模型、熵模型、机会模型等主要分布模型，平衡模型和动态平衡模型等分配模型，Logit模型等方式选择模型，这些模型已经被世界各国普遍采用。

但是随着世界人口的增加，高科技时代的来临，以及人们生活水平的普遍大幅度提高，交通问题仍然日趋严重并急于解决。

数学建模论文-公交车调度问题

对公交车调度问题的研究作者：摘要：本文根据所给的客流量及运营情况排出公交车调度时刻表，以及反映客运公司和乘客的利益有多个指标，建立了乘客的利益及公司利益两个目标函数的多目标规划数学模型。

基于多目标规划分析法，进行数值计算，从而得到原问题的一个明确、完整的数学模型，并在模型扩展中运用已建的计算机模拟系统对所得的结果和我们对于调度方案的想法进行分析和评价。

首先通过数据的分析，并考虑到方案的可操作性，将一天划为；引入乘客的利益、公司利益作为两个目标函数，建立了两目标优化模型。

通过运客能力与运输需求(实际客运量) 达到最优匹配、满载率高低体现乘客利益；通过总车辆数较少、发车次数最少表示公司利益建立两个目标函数。

应用matlab中的fgoalattain进行多目标规划求出发车数，以及时间步长法估计发车间隔和车辆数。

关键字：公交车调度；多目标规划；数据分析；数学模型；时间步长法，matlab一问题的重述：1、路公交线路上下行方向各24站，总共有L 辆汽车在运行，开始时段线路两端的停车场中各停放汽车m辆，每两车可乘坐S人。

这些汽车将按照发车时刻表及到达次序次发车，循环往返地运行来完成运送乘客的任务。

建立数学模型，根据乘客人数大小，配多少辆车、多长时间发一班车使得公交公司的盈利最高，乘客的抱怨程度最小。

假设公交车在运行过程中是匀速的速度为v。

1路公交车站点客流量见下表1 已知数据及问题的提出我们要考虑的是莆田市的一路公交线路上的车辆调度问题。

现已知该线路上行的车站总数N1 ( = 24 )，下行的车站总数N2 ( = 24 )，并且给出每一个站点上下车的人数。

公交线路总路程L（=L）；公交行驶的速度V=20km/ h；运营调度要求,车辆满载率不应超过r= 120 % ,一般也不要底于r= 50 %。

现要我们根据以上资料和要求,为该线路设计一个公交公司发车时间的调度方案、一共需要多少辆车、公交车道路行驶过程中的速度以及公交车车型的选择的方案。

一种公交调度问题的数学模型及应用

本科生毕业论文（设计）一种公交调度问题的数学模型及应用姓名魏雪燕学号20104150146专业资源环境与城乡规划管理指导教师樊明2014年6月2日摘要本文针对公交车调度问题，在尽量满足乘客和公交车公司双方利益的前提下,建立模型，从一个典型工作日客运人数的一般规律和实际生活中人们的生活规律中采集数据，将所给的数据进行转换处理, 以每个时段发出的公交车将乘客进行重新划分, 分析数据,然后由各时段内站间最大运送乘客数量求出该时段的最少发车次数, 进而求出需要的最少车辆。

文章主要以车辆载客限制、乘客等待时间为约束条件, 以公交公司运营的公交车数最少为目标函数, 建立整数规划模型]1[。

通过具体数据分析, 将公交车运行时段分为早高峰、平峰、晚高峰，进而计算出发车时间间隔。

由于考虑到乘客和公交公司的利益,力求达到社会总效益最大化，对各时段发车时间间隔以及发车次数做出轻微适当调整，尤其是人多人少时段，并计算出公交车的平均满载率，并对所求结果进行评价关键词：整数模型；时段;站间运送乘客数量；平均满载率]8[错误！未找到引用源。

AbstractBus scheduling problem, the author of this paper, to satisfy passengers and bus companies under the premise of the interests of both sides, build a model, on the basis of the general regularity of a typical weekday passenger Numbers and the life of people in actual life rule in collecting data, will give the data conversion process, for each time to the bus passengers from the analysis of the data, and then by the time standing between the maximum number of passengers the least start of the session, and then calculate need minimum of vehicles. Article mainly passenger cars, passenger waiting time as constraint conditions, with the operation of the bus company bus number minimum as objective function, integer programming model is established in [1]. By analyzing specific data, bus operation time can be divided into early peak, peak, peak later, car departure time intervals are calculated. Due to considering the interests of the passengers and bus companies, to achieve social benefit maximization, the number of various departure time intervals of time and start to make a slight adjust, especially people have less time, and calculate the average bus load factors, and to evaluate the result of the petitionsKey Words:Integer model; Period of time; The number of passengers stand between transport; The average load factors目录1.引言……………………………………………………………………（一）研究的背景……………………………………………………………………（二）研究的内容……………………………………………………………………（三）研究的意义……………………………………………………………………2.公交调度数学模型的建立……………………………………………………………………2.1公交问题的提出……………………………………………………………………2.2问题的分析……………………………………………………………………2.3基本假设……………………………………………………………………2.4模型的建立……………………………………………………………………3.模型的实践……………………………………………………………………3.1选取路线的模拟……………………………………………………………………3.2该线路上公交运行概况……………………………………………………………………3.3对采集的数据预处理…………………………………………………………………… 3.4划分时间段及数据计算……………………………………………………………………（一）定义及划分时间段…………………………………………………………（二）各时段最大乘客人数统计及分析…………………………………………………（三）各时段公交车运营次数…………………………………………………………3.5模型计算……………………………………………………………………4.模型的评价……………………………………………………………………4.1乘客的满意程度……………………………………………………………………4.2公交公司的利益评价…………………………………………………………………… 4.3模型中的误差分析……………………………………………………………………4.4本文模型评价综述……………………………………………………………………5.模型的改进与应用……………………………………………………………………5.1模型的改进……………………………………………………………………5.2模型的推广及应用……………………………………………………………………1引言（一）研究的背景随着改革开放和经济的发展，人民的生活水平越来越高,人们的环保和低碳意识也越来越强烈，尤其是这两年雾霾现象越来越困扰着人们的生活，为人们的室外活动造成了很大的影响，因此作为人们出行工具之一的公共交通也备受人们青睐。