第六章万有引力与航天
最新人教版高中物理必修2第六章万有引力与航天
理解太阳与行星间存在引力 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达 式
过程与方法
通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重 要性。
情感态度与价值观
感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘
★教学重点 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间 的引力表达式 ★教学难点 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间 的引力表达式
• 思考：
1.古代人对天体运动存在哪些看法？
2.“地心说”和“日心说”的观点分别是什么？
3.哪种学说统治时间更长？为什么?
地心说： 地球是宇宙的中心。地球是静止不动的， 太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。 统治很长时间的原因：
①符合人们的日常经验； ②符合宗教地球是宇宙的中心的说法。
日心说： 太阳是静止不动的，地球和其它行星都 绕太阳转动 。
日心说模型
哥 白 尼 观 测 用 的 天 文 仪 器
源自文库
哥白尼雕像（加沙）
• 十六世纪“日心说”创立之前的一千多年 中，“地心说”一直占统治地位，并长期 为教会所利用，宣称恒星天上面是最高天， 也就是天神的住所。由于这一学说没有反 映行星运动的本质，经不起长时间的观测 检验，后来为哥白尼“日心说”所推翻。
新课标人教版课件系列
《高中物理》
必修２
《高效速记：高中物理必考公式定律与知识梳理》第六章 万有引力与航天
高
效
速
记
高
中
物
理
必
考
公
式
定
律
与
知
识
梳
理
0 0
7
第五章 曲线运动
-@44
7
= D
7=
F=G G=6.67×10 11 N e m 2/kg 2
+)@ 3
+ K r
2m 1m
2
M= ( GM =gR 2
) G G gR 2
r
2Mm =
T 24π2r→m GT 24π2r 3M=
r
2Mm r
υ2=ma=m =m ω2r=m r
G T
24π2
7.9 km/s
11.2 km/s
16.7 km/s
第一节 行星的运动
-@>% )
一
开普勒行星运动定律
(1
)开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上㊂
(2
)开普勒第二定律:对任意一颗行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积㊂
(3
)开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等㊂
二对开普勒行星运动定律的理解
1.由开普勒第二定律可知行星在近日点的速率大于在远日点的速率,
从近日点向远日点运动时速率变小,从远日点向近日点运动时速率变大㊂
2.开普勒第三定律
(1)表达式a 3T
2=k ,其中a 是椭圆轨道的半长轴,T 为公转周期,k 是
与太阳质量有关而与行星无关的常量㊂
(2
)由于行星的椭圆轨道都与圆近似,在近似的计算中,可以认为行星做匀速圆周运动,在这种情况下,若用r 代表行星轨道半径,T 代表公
转周期,开普勒第三定律可以写成r
3
T
2=k ㊂
例
长期以来 卡戎星(C h a r o n )
被认为是冥王星唯一的卫星,它的公
转轨道半径r 1=19600k m ,公转周期T 1=6.39天㊂2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r 2=48000k m ,则它的公转周期T 2最接近于( )㊂A .15天
高中物理必修二第六章-万有引力与航天-教案
授课班级：安排课时：
6.1行星的运动
三维教学目标
1、学问与技能
（1）知道地心说和日心说的基本内容；
（2）知道全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；（3）知道全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关；
（4）理解人们对行星运动的相识过程是漫长困难的，真理是来之不易的。2、过程与方法：过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同相识，了解人类相识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。
3、情感、看法与价值观
（1）澄清对天体运动裨秘、模糊的相识，驾驭人类相识自然规律的科学方法。（2）感悟科学是人类进步不竭的动力。
教学重点：理解和驾驭开普勒行星运动定律，相识行星的运动。学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的相识，驾驭人类相识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。
教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神奇、模糊的相识。
教学方法：探究、讲授、探讨、练习
教具打算：
教学过程：
第一节行星的运动
（一）新课导入
多媒体演示：天体运动的图片阅读。
（二）新课教学
1、“地心说”和“日心说”之争
2、开普勒行星运动定律
运
第肯定律：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。这肯定律说明白行星运动轨迹的形态，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗？（不同）
其次定律：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，假如时间间隔相等，即t2-t1=t4-t3，那么面积A=面积B。由此可见，行星在远日点a 的速率最小，在近日点b的速率最大。
高一物理人教版必修二-第六章-万有引力与航天单元练习题(含答案)
第六章万有引力及航天
一、单选题
1. “嫦娥三号”探测器由“长征三号”乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．“嫦娥三号”的部分飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．下列说法中正确的是( )
A．“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，速度逐渐变小
B．“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，月球的引力对其做负功
C．若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，则可计算出月球的密度
D．“嫦娥三号”在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等
2.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的密度为( )
A．
B．
C．
D．
3.“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向及地球自转方向一致．下列说法正确的有( )
A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度
B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍
C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动
D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止
4.下列说法正确的是( )
A．以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值
B．物理学的发展，使人们认识到经典力学有它的适用范围
C．相对论和量子力学的出现，是对经典力学的全盘否定
高中物理必修二第六章万有引力与航天(思维导图)
高中物理必修二第六章万有引力与航天
地心说和日心说
地心说的内容地球是宇宙中心，其他星球围绕地球做匀速圆周运动，地球不动日心说的内容
太阳是宇宙的中心，其他行星围绕地球匀速圆周运动，太阳不动
波兰科学家天文学家哥白尼创立
开普勒三定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
R³/T²=k
万有引力定律
内容
自然界任何两个物体之间都存在着相互作用的引力，两物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比表达式
F=GMm/r²
G：万有引力长常量，G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²
适用条件
公式适用于质点间的相互作用
当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点均匀球体可视为质点，r为两球心间的距离
万有引力遵守牛顿第三定律
引力总是大小相等、方向相反
万有引力理论的成就
万有引力和重力
重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转时需要的向心力
F=mrω²
物体跟地球自转的向心力随维度增大而减小，故物体的重力随纬度的变大而变大，即重力加速度g随纬度变大而变大
mg=GMm/(R+h)²
物体的重力随高度的变高而减小，即重力加速度g随高度的变高而减小
不计地球自转时GMm/R²=mg→gR²=GM
用万有引力定律分析天体的运动
基本方法
把天体运动近似看作匀速圆周运动
万有引力提供向心力
估算天体的质量和密度
F=GMm/r²=m4π²r/T²
第六章万有引力与航天知识点
万有引力与航天知识点
一、开普勒行星运动定律
1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
【指出】：近日点速度V 近远日点速度V 远
3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
表达式：32a k T =或33122212
a a T T = 【指出】：k 只与中心天体的质量有关 二、万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力大小与物体质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
2、公式：122=m m F G r
引 公式适用条件：①两质点间：r 为质点之间的距离
②两质量分布均匀的球体间：r 为两个球的球心距
3、引力常量G ：
11226.6710/G N m kg -=⨯⋅，是由卡文迪许通过扭秤实验测得的。
三、万有引力的成就
1、测量中心天体的质量
法一：在天体表面找一个物体m ，不计天体自转，万有引力=重力（=G F F 引）
2Mm G mg R
=⇒ 2
gR M G = 黄金代换式
中心天体的密度：2
33443
gR M g G V GR
R ρππ===
法二：在中心天体周围找一颗卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力（=n F F 引）
2Mm G r = 2223
22
23224v v r m M r G
r mr M G r mr M T GT ωωππ⇒=⇒=⎛⎫⇒= ⎪⎝⎭
高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点归纳与重点题型总结
1
例. 1 2
（例.
以初速
t，球
V.已沿水平
π
⎛⎫
⎪
⎝⎭
2
2
T
mg R
Mm
=
2
1
2
2
1
m
m v
v
=
=
为T 而其r 1族。2离r 面的r
GMm
232别在A B C D R ，H 求在这地球半径2）
8km/s ，
“神舟”环绕
万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：
(1)?双星旋转的中心O到m1的距离；
(2)?双星的转动周期。
6．（1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R
7
小为
图7－12
第六章 万有引力与航天(专家级)
万有引力与航天总结 字昭旭
一、行星的运动
1、 开普勒行星运动三大定律
①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的
比值都相等。 即： 其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的
质量无关。
推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。K 取决于中心天体的质量
二、万有引力定律
1、万有引力定律的建立
①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验
③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G 2、万有引力定律 ①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成
正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。即：
②适用条件
（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。 （Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
三、两个基本思路 （一）运行： 1.圆周运行：（稳定运行）万有引力=重力=向心力 （ 物体总处于完全失重状态）
一条龙：在高空运行：r T 2m r m r V m mg r Mm G 2
222）（πω==== 在表面运行：R T 2m R m R V m mg R
Mm G 2222）（πω==== 其中，R 表示中心天体半径，h 表示高度，r=R+h 表示轨道半径。在地表运行，h=0，向心力
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和答案
第六章；万有引力与航天知识点总结
一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）
内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第二定律：v v >远近
开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中
心天体的星体才可以列比例，太阳系：33
32
22===......a a a T T T 水火地地水
火 三、万有引力定律
1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
2、表达式：2
2
1r m m G
F = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。 4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。 ③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点
间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π=322
高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点
高中物理必修二第六章
万有引力与航天
一、行星的运动
1、 开普勒行星运动三大定律
①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 ②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相
等。
即： 其中k 是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。 推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。K 取决于中心天体的质量
例.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。
二、万有引力定律
1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验
③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G 2、万有引力定律
①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。即： ②适用条件
（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用
（1）万有引力与重力的关系：
重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得： 例.设地球的质量为M ，赤道半径R ，自转周期T ，则地球赤道上质量为m 的物体所受重力的大小为？（式中G 为万有引力恒量）
（2）计算重力加速度
地球表面附近（h 《R ） 方法：万有引力≈重力 地球上空距离地心r=R+h 处 方法： 在质量为M ’，半径为R ’的任意天体表面的重力加速度''g 方法：
人教版高一物理必修二第六章 万有引力与航天总结(共16张ppt)
aQ2 = aQ1, aP3 = aP2
Q 月球 Ⅰ
P
2020/5/16
Ⅱ
Ⅲ
9
典 典例3（2019河南郑州预测）“嫦娥四号”探测器成功发射，之后实施近月 例 制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100km的环月
3 B 轨道，如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A.“嫦娥四号”的发射速度大于第二宇宙速度 B.“嫦娥四号”在100km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道 运行通过P点时加速度相同 C.“嫦娥四号”在100km环月轨道运动的周期等于椭圆环月轨道运动的周期 D.“嫦娥四号”在地月转移轨道经过P点时和在100km环月轨道经过P点时速 度相同
P
C.在P点点火加速，进入轨道2运行，所以轨道1上P点
1
的速度小于轨道2上P点的速度，
2
D.飞船在两次在P点所受万有引力相同，所以加速度相同。
(2202)0/5/飞16 船对接可以从较低的轨道上加速，也可以从高轨道上减速。
11
四、双星与多星系统模型
模型一：双星模型
双星系统由两颗距离较近的星体组成，由于彼此的万有引力作用而绕连
B.A的线速度一定大于B的线速度 BD
L
C.L一定，M越大，T越大 D.M一定，L越大，T越大
解 ：
G
mAmB L2
mB 2RB
高一物理第六章万有引力与航天
高一物理第六章 万有引力与航天
全章脉络
:海王星和冥王星
一、 基础知识内容 1. 开普勒三定律
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在
椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时
间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的
二次方的比值都相等。即：
3
2a k T
比值k 是一个与行星无关的常量
周期定律
开普勒行星运动定律
轨道定律
面积定律 发现
万有引力定律 表述
G 的测定
天体质量的计算 发现未知天体 人造卫星、宇宙速度
应用 万有引力定律
2. 万有引力定律
①内容 ②公式 ③适用范围 ④G=6.67×10-11Nm 2/kg 2 测量—卡文迪许
二、牢固掌握分析天体（卫星）运动的基本思路 把天体（卫星）的运动看成是匀速圆周运动
mg ma r T
m r m r v m r Mm G n =====22
22)2(πω
三、熟记一些有关知识，有助于我们解析问题
1.地球的公转周期为1年，自转周期为1天，地球的半径为6400km,地球表面重力加速度g=9.8m/s
2.
2.月球的公转周期为1月（约27天，在一般估算中取30天）
3.地球同步卫星的周期为1天（24h ），离地面高度约为
4106.3⨯km ，运行速度约为3.1km/s ，其轨道位于赤道的正上方。
4.人造地球卫星的运行半径最小为r=6400km ，运行周期最小为85min ，运行速度最大为v=7.9km/s （圆形轨道） 四、万有引力定律在天体（卫星）上的应用 1.黄金代换式
mg R
Mm
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第六章 万有引力与航天
要点解读
一、天体的运动规律
从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动规律，回答了天体做什么样的运动。
1．开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上；
2．开普勒第二定律表明：由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，所以行星在绕太阳公转过程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。所以行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小；
3．开普勒第三定律告诉我们：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，比值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体——太阳的质量有关。 开普勒行星运动定律同样适用于其他星体围绕中心天体的运动（如卫星围绕地球的运动），比值仅与该中心天体质量有关。
二、天体运动与万有引力的关系
从动力学的角度来看，星体所受中心天体的万有引力是星体作椭圆轨道运动或圆周运动的原因。若将星体的椭圆轨道运动简化为圆周运动，则可得如下规律：
1．加速度与轨道半径的关系：由2
Mm G ma r =得2r GM a =
2．线速度与轨道半径的关系：由22Mm v G m r r
=得v =
3．角速度与轨道半径的关系：由22Mm G m r r
ω=得ω=4．周期与轨道半径的关系：由r T m r Mm G 222⎪⎭
⎫ ⎝⎛=π得GM r T 32π= 若星体在中心天体表面附近做圆周运动，上述公式中的轨道半径r 为中心天体的半径R 。
学法指导
一、求解星体绕中心天体运动问题的基本思路
1．万有引力提供向心力；
2．星体在中心天体表面附近时，万有引力看成与重力相等。
二、几种问题类型
1．重力加速度的计算 由2
()Mm G mg R h =+得2()GM g R h =+ 式中R 为中心天体的半径，h 为物体距中心天体表面的高度。
2．中心天体质量的计算
（1）由r T m r GMm 22)2(π=得23
24GT
r M π= （2）由mg R
Mm G =2得2gR M G = 式（2）说明了物体在中心天体表面或表面附近时，物体所受重力近似等于万有引力。该式给出了中心天体质量、半径及其表面附近的重力加速度之间的关系，是一个非常有用的代换式。
3．第一宇宙速度的计算
第一宇宙速度是星体在中心天体附近做匀速圆周运动的速度，是最大的环绕速度。
（1）由2R
Mm G =R v m 21得1v =
（2）由mg =R
v m 2
1得1v =4．中心天体密度的计算
（1）由mg R Mm G =2和ρπρ334R V M ==得RG
g πρ43= （2）由R T m R Mm G
22)2(π= 和ρπρ334R V M ==得23GT πρ=