分式--北师大版

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新北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》教案

新北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》教案教学目标学习分式及分式的概念、性质和运算法则，并掌握简单分式的变形和分式方程的解法。

教学重难点重点•分式的概念、性质和运算法则•分式的变形•分式方程的解法难点•分式方程的解法教学过程导入（10分钟）1.调查课前练习，询问学生对分式的了解和学习情况。

2.引入分式的概念，让学生举例说明分式的实际应用。

提高课堂参与度（10分钟）1.通过多项式的例子，引入分式。

2.分小组讨论分式与多项式的联系和区别，并展示讨论成果。

理论课（30分钟）1.分式的定义和性质。

2.分式的约分、通分和加减法。

3.分式与整式的加减法。

实践课（50分钟）1.分式的变形：分解、合并及简化。

2.分式方程的概念及解法。

3.通过实例让学生掌握分式方程的解法。

课堂总结（10分钟）1.小结本节课的重点内容。

2.引导学生对本节课的学习成果进行分享。

作业布置1.抄写本节课的重点内容以及实例。

2.完成课后练习。

教学方法1.演示法2.分组讨论3.实践操作4.个别指导教学资源1.教材：新北师大版八年级数学下册2.PPT：分式与分式方程参考文献1.《初中数学》2.《分式与分式方程教育同行》教学反思本节课通过实例和讨论等方式，激发了学生的学习兴趣，真正意义上实现了知识与实践相结合。

在教学过程中，我进一步提高了自己的教学能力，尤其是关注学生的理解进程，帮助学生掌握分式方程的解法，提高其数学素养。

北师大版数学八年级下册《第五章-分式与分式方程-1-认识分式-第1课时-分式的概念》PPT课件

x2
A. ±2
B.2 C. -2
D.4
分析分式的值为零，即分子为零且分母不为零. 根据题意，得x2-4=0且x-2≠0，解得x=-2.
3.有下列式子：①x； ②y2； ③5； ④x2 .
3 y x2
其中是分式的有（ B ）
A. 1个
B.2个 C. 3个
D.4个
课后小结
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B
可以表示成 A
B
的形式.如果B中含有字
母，那么称 A 为分式，其中A称为分式
B
的分子，B称为分式的分母.对于任意一
个分式，分母都不能为零.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！
（1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不等于零，分式就有意义；
（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题，常转化为不等式的问题.
分式的值为零的条件
分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零. 用式子表示：B A=0A=0且B0 例当x为何值时，分式 x 2 9 的值为零.
x3
[分析] 分式的值为零分分子母= 00xx239 解出x的值.
解依题意，得
x 2 9 = 0 ①
x 3 0
②
由①得x=±3，
由②得x≠3.
所以当x=-3时，分式
x2 9 x3
的值为零.
随堂练习
1.无论x取什么值，下列分式中总有意义的
是（ A ）
2x
A. x 2 1
3x
C. x 3 1
x
B. 2 x 1
x5
D. x 2
2.若分式 x 2 4 的值为零，则x的值为（ C ）

八年级数学下册《分式》教案北师大版

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猜灯谜作文篇1一年一度的中秋节快到了，中秋节的时候的习俗有：博饼，放孔明灯，敬田头，听香……看着妈妈忙忙碌碌地准备着，陷入美好的记忆中。

去年的中秋节，妈妈决定吃完饭后上天台边赏月边猜谜语，我们乐得直拍手叫好。

“一起赏月，猜谜语啦！”妈妈大喊。

我和弟弟都还在做自己的事。

妈妈提高嗓音：“快来一起赏月，猜谜语啦！”我和弟弟迅速打开房门，以最快的速度赶到天台上。

爸爸妈妈已经坐在天台的椅子上等我们了，我和弟弟也跟着坐在了旁边的椅子上。

开始猜谜语了，妈妈先下手为强：“我先出，听好了。

充耳不闻无话讲，打一茶叶名。

”妈妈话音刚落，爸爸马上接：“是龙井。

”爸爸平日里可爱喝茶了，这种简单的问题怎能难倒他。

“不能常喝浓茶，会生病哦！”我一本正经地说道，“书上就是这样写的！”爸爸微笑着说：“女儿长大了，懂事了！好吧，听你的，我以后要少喝浓茶。

”我们一家人就在这月光下，开始品尝月饼。

我们大口大口地往嘴里塞。

妈妈嘱咐我们：“吃慢点，别噎着了。

”我对妈妈说：“一定不会的，如果噎着了，我就是个大傻子。

”爸爸妈妈放声大笑。

吃完月饼后，爸爸说：“该我出了。

七品小官不明断，打一食品。

”妈妈马上反应过来，说：“是芝麻糊。

”弟弟急了：“现在该我出了。

谜语是话到嘴边又咽下，打一食品。

”“我知道，谜底是云吞。

”我高兴地大喊。

妈妈对我说：“小声点，别吵到人家赏月。

”“好吧，不过该我出了。

三两木耳，打一地理名词。

”我严肃地说。

这可把全家给难住了，“哈哈，不懂了吧？我来告诉你们吧，是森林。

”我得意地说道，爸爸妈妈哈哈大笑。

全家人沉浸在浓浓的月光中。

又是中秋月圆时，月儿圆，人团圆。

仰望夜空，昨夜星辰早已坠落，今日明月正当空。

北师大版数学九年级上册分式及其基本性质

2．分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零．
在什么情况下，下列各分式无意义？
2
x−3
ab
，
，
.
x
x
−
y
3x＋2
学生活动三【一起探究】
A
类比分数的基本性质，试着猜想分式
会有哪些基本性质？
B
分式的基本性质：
分式的分子和分母____乘（或除以）一个 ______的整式，
分式的值_____。
A A × M A A ÷M
的基本性质进行变形
1.一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的
工程量是多少？ 3天完成的工程量又是多少？如果乙施工
队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工程
量是多少？ b(b<a)天完成的工程量又是多少？
2.已知甲、乙两地之间的路程为m km.如果A车的速度为
n km/h，B车比A车每小时多行20 km，那么从甲地到乙地，
A车和B车所用的时间各为多少？
学生活动一【大家谈谈】
由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：
1 3 1 b n
m
, ; , ; ,
5 5 a a m n＋
将这些代数式按“分母”含与不含字母来分类，可分成怎样
的两类？
A
定义：一般地，我们把形如的代数式叫做分式，
B
其中，A，B都是整式，且B含有字母 . A叫做分式
即 =
， =
.其中，M 是不等于0的整式。
B B × M B B ÷M
做一做：
分式
a−b
b
与
相等吗？还有与它们相等的分式吗？
a(a−b)
ab
如果有，请你写出两个这样的分式.

北师大版数学分式知识点总结

北师大版数学分式知识点总结
北师大版数学分式知识点主要包括以下内容：
1. 分式的定义：分子和分母都是代数式，并且分母不为零。

2. 分式的化简：
- 化简分式的基本原则是分子分母同时约去所有的公因式，使得分子和分母都不能再约去任何公因式。

- 这样化简后的分式称为最简分式。

3. 分式的运算：
- 加法和减法：分子相加或相减，分母保持不变。

- 乘法：分子相乘，分母相乘。

- 除法：分子乘以被除数的倒数，分母乘以除数的倒数。

- 乘方：将分子或分母进行乘方运算。

4. 分式方程的解法：
- 将分式方程的分式化简为整式方程，然后解整式方程即可。

- 注意要排除使分母为零的解。

5. 分式的应用：
- 分式在比例、相似、三角函数等方面具有广泛的应用。

- 分式可以用来求解实际问题中的比例关系、分配问题等。

这些知识点基本上涵盖了北师大版数学中关于分式的内容。

当然，具体的知识点还需根据不同的教材版本来确定。

分式的加减(北师大版)

2 2
2. 已知
a b 0 ，且 2a 3b 0
的值是________
2a b 那么代数式 a b
3. 已知 a b c 0, 2a b 2c 0 且 c 0
3a 2b 5c 则代数式的值是_______ 5a 3b 2c
你能解决吗 ☞
a b b a
b a a2 ba ba
2

a b 2 2 2 2 a b a b
a a 1 ab ab 1 1 a b ba
a b ba
2
a

b
a a 1 a b ba
本节课你的收获是什么？
b c bc 同分母分式的加减法： a a a
温馨提醒：分母变形时要注意符号；要注意运用整体思想；结果必须最简．
m n 2 mn nm
2 xy 1 1 2 x y 3 2 2 ( x y) ( y x)
2 2
2
2
同分母的分式相加减的运算步骤：
1.判断（是否为同分母？）
2.根据同分母分式相加减的法则得到和或差的分式。 3.约分（化为最简）
体验成功 ☞
(口答)计算:
3 12 15 1 0 a a a a a 2a 3 x y yx x y
2
再在 2，，中选择一个合适的数 0 2 值代入，求出该代数式的值。
同伴互助☞
1 2a 2a b a a b
“找朋友”游戏
a b a b ba
a
2 2
先在卡片上计算，再与同伴交换验算答案！
b a a b ba
b
2 2
3 5 8 a b a b ba a a ab ba

5.认识分式教学课件--北师大版初中数学八年级(下)

5xy 5xy 1 20 x2 y 5xy 4x 4x
你对他们的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式．
注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．
规律总结
（1）
3 与 5
3 有什么关系？那么 5
x y
与
x y
有什么关系？
（2）
3 5
，3 5
（1）
；（2）
x2 1 ．
ab
x2 2x 1
解：（1） a2bc ab ac ac ； ab ab
（2）
x2
x2 1 2x
1
x
1 x 1 x 12
x 1 x 1
．
知识讲授
结合例3和分数的约分，你能说说什么是分式的约分吗？根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 注意：约分的关键是确定分子与分母的公因式．
的值（ C ）．
A．扩大10倍 C．不变
B．扩大20倍
D．是本来的
1 10
4．化简下列分式：
（1）192xx32yy23
；
（2）
a x
x a
2 3
4y
；
（3）x2
x2
4 4x
4
1
． x2
3x
xa
x2
5.先化简，再求值：
x2 y2 x2 2xy y2
，其中x=100，y=10．
原式= x y x y
第五章分式与分式方程
第五章分式与分式方程
5.1.2 认识分式
学习目标
1.类比分数的基本性质，得到分式的基本性质；（重点） 2.运用分式的基本性质进行约分，知道分式的定义，会将分式化到最简。（难点）

北师大版数学八年级下册《分式及分式的相关概念》教学设计

北师大版数学八年级下册《分式及分式的相关概念》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册《分式及分式的相关概念》是初中的重要内容，也是高中数学的基础。

本节课主要介绍了分式的概念、分式的运算以及分式的性质。

通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握分式的相关概念，能够熟练地进行分式的运算，并能够运用分式的性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等知识，对数学表达式和运算有一定的基础。

但是，学生对分式的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。

三. 教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的运算方法。

2.能够运用分式的性质解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和性质的理解。

2.分式的运算方法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决问题，引导学生思考和探索。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图像，形象地展示分式的运算和性质。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.分式的相关教案和课件。

3.分式的相关练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索分式的概念和性质。

例如，什么是分式？分式有哪些性质？2.呈现（10分钟）通过多媒体展示分式的运算和性质，让学生形象地理解分式的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生进行分式的运算练习，巩固对分式的理解和掌握。

可以采用个人练习或者小组合作的方式。

4.巩固（5分钟）通过一些分式的应用题，让学生运用分式的性质解决实际问题，巩固对分式的理解和掌握。

5.拓展（5分钟）通过一些分式的综合题，让学生提高解决问题的能力。

6.小结（3分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和性质，以及对分式的运算方法的掌握。

7.家庭作业（2分钟）布置一些分式的练习题，让学生在家里进行复习和巩固。

北师大版数学八年级下册《分式及分式的相关概念》教案

北师大版数学八年级下册《分式及分式的相关概念》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册《分式及分式的相关概念》这一章节是在学生已经掌握了有理数、实数等基础知识的基础上进行讲解的。

分式是数学中的一个重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

本章主要介绍了分式的定义、分式的基本性质、分式的运算以及分式的应用等内容。

通过这一章节的学习，使学生掌握分式的相关知识，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一章节时，已经具备了初步的数学逻辑思维能力，但部分学生在理解和应用分式方面存在一定的困难。

主要问题有以下几点：1. 对分式的定义理解不深刻，容易与分数混淆；2. 对分式的基本性质掌握不牢固，不能灵活运用；3. 分式的运算过程中，部分学生对运算规则理解不透彻，导致计算错误；4. 应用分式解决实际问题时，不知道如何运用所学知识。

三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质；2.学会分式的运算方法，能熟练进行分式计算；3.能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力；4.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。

四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质；2.分式的运算规则；3.分式在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生独立思考、合作交流，从而达到理解掌握分式的相关知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材；2.安排学生进行预习，了解分式的基本概念；3.准备一些实际问题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如：已知苹果和橘子的数量，求苹果和橘子的比例。

让学生思考如何用数学表达式表示这个问题，从而引出分式的定义。

2.呈现（10分钟）讲解分式的定义，强调分式的基本性质，如：分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

通过举例说明，让学生理解分式的基本性质。

中考数学查漏补缺第一轮基础复习-第4讲-分式课件-北师大版

11
第4讲┃ 归类示例
► 类型之三分式的化简与求值
命题角度： 1. 分式的加减、乘除、乘方运算法则； 2. 分式的混合运算及化简求值．
[2012·六盘水]
先化简代数式
1－a＋3 2
÷
a2－2a＋1 a2－4
，
再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
12
第4讲┃ 归类示例
解：原式＝aa－＋12×（a＋（2a）－（1）a－2 2）＝aa－－21 ，当a＝0时，原式＝aa－－21＝－－12＝2. (提醒：此题原式中的分母为a＋2，a2－4，当a＝±2时，原分式无意义，所以a不能取±2)
通分
AB＝AB× ×MM， AB＝AB÷ ÷MM(M是不为零的整式)
把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约分
利用分式的基本性质，使___分__子___和 ___分__母___同时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分母的分式，这样
的分式变形叫做分式的通分
3
第4讲┃ 考点聚焦考点3 分式的运算
(1)[2012·宜昌] 若分式a＋2 1有意义，则 a 的取值范
围是
(C )
A．a＝0
B．a＝1
C．a≠－1
D．a≠0
[解析] ∵分式有意义，∴a＋1≠0，∴a≠－1.
7
第4讲┃ 归类示例
(2)[2012·温州] 若代数式x－2 1－1 的值为零，则 x＝ ____3____．
[解析] x－2 1－1的值为零，则x－2 1＝1，x－1＝2，所以x＝3.
＝（x＋1x）－（1x－1）＋（x＋1x）＋（1x－1）·(x2－1) ＝（x＋x－1）1＋（x＋x－11）·(x＋1)(x－1) ＝x－1＋x＋1＝2x. 当x＝12时，原式＝2×12＝1.

八年级数学下册《分式》教案北师大版

八年级数学下册《分式》教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）学会分式的化简、运算及应用；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识分式，体会分式的实际意义；（2）利用数形结合思想，培养学生解决分式问题的能力；（3）运用小组合作、讨论交流等方法，提高学生的参与度和合作意识。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；（3）培养学生面对困难时坚持不懈、勇于克服的品质。

二、教学内容1. 分式的概念：分数形式的表达式，分母不为零的式子；2. 分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；3. 分式的化简：合并同类项，约分；4. 分式的运算：加减乘除；5. 分式的应用：解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、化简方法及运算规律；2. 难点：分式的化简、运算及应用。

四、教学过程1. 导入新课：（1）复习分数的概念，引导学生思考分数在实际问题中的应用；（2）通过实例引入分式的概念，让学生体会分式的实际意义。

2. 自主学习：（1）让学生独立完成教材中的练习题，巩固分式的概念；（2）引导学生发现分式的基本性质，培养学生自主学习的能力。

3. 课堂讲解：（1）讲解分式的化简方法，让学生掌握化简技巧；（2）介绍分式的运算规律，引导学生进行实际操作。

4. 课堂练习：（1）让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识；（2）选取典型题目进行讲解，分析解题思路。

5. 拓展与应用：（1）让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力；（2）鼓励学生进行小组讨论，分享解题心得。

五、课后作业2. 完成教材中的课后练习题，巩固所学知识；3. 搜集生活中的分式实例，感受分式在实际问题中的应用。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态；2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，巩固所学知识；3. 课后实践评价：了解学生在生活中运用分式解决实际问题的能力，提高学生的应用意识。

八年级数学下册《分式》教案北师大版

八年级数学下册《分式》教案北师大版一、教学目标：知识与技能：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。

2. 能够进行分式的化简、运算和应用。

过程与方法：1. 通过具体例子，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

2. 运用小组合作、讨论等教学方法，提高学生的合作意识和沟通能力。

情感态度与价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣和自信心。

2. 培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。

二、教学内容：第一课时：分式的概念与基本性质1. 引入分式的概念，讲解分式的组成部分：分子、分母和分数线。

2. 讲解分式的基本性质，如分式的正负性、分式的相等性等。

第二课时：分式的运算（一）1. 讲解分式的加减法运算规则，如通分、约分等。

2. 进行分式的加减法练习，让学生掌握运算方法。

第三课时：分式的运算（二）1. 讲解分式的乘除法运算规则，如交叉相乘、分解因式等。

2. 进行分式的乘除法练习，让学生掌握运算方法。

第四课时：分式的应用1. 通过实际问题，讲解分式的应用，如比例问题、浓度问题等。

2. 让学生进行分式应用的练习，提高学生解决问题的能力。

第五课时：分式的化简1. 讲解分式的化简方法，如分解因式、约分等。

2. 进行分式的化简练习，让学生掌握化简技巧。

三、教学重点与难点：重点：分式的概念、基本性质和运算法则。

难点：分式的化简和应用问题解决。

四、教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过具体例子引导学生观察、分析和解决问题，运用小组合作和讨论的方式，提高学生的合作意识和沟通能力。

五、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和理解程度。

2. 练习作业评价：对学生的练习作业进行批改，评价学生的掌握程度和应用能力。

3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，如合作意识、沟通能力和解决问题的能力。

八年级数学下册《分式》教案北师大版六、教学内容：第六课时：分式的混合运算1. 讲解分式的混合运算规则，如先乘除后加减、同级运算从左到右进行等。

认识分式教学课件--北师大版初中数学八年级(下)

2a
当 a≠ 时，分式有意义由分子 a+1=0，得 a=-1 当 a = -1 时，分式的值为零。
随堂训练
随堂训练
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （4）（7）
（2）（5）
（8）
（3）3x2-1 பைடு நூலகம்6）
随堂训练
2、已知分式
x2 4 x2
（, 1）当x为何值时，分式无意义?
35a 45b ab
问题：1、上述代数式中哪些是整式？
b ax
2、除整式外的其他代数式，它们有什么共同
特征？它们与整式有什么不同？
知识讲授
知识讲授
分式的定义一般地、用A,B表示两个整式，A÷B可以
表示成A
B
称式子A B
的情势.且除式B中含有字母，那么为分式.
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解: (1)当分母等于零时,分式无意义。
即 x+2=0 ∴x = -2 x2 4 无意义。
x2
(2)由（１）得当x ≠-2时，分式有意义
∴当x ≠ -2时分式
x2 4 有意义。
x2
随堂训练
（3）已知分式 x2 4当x为何值时，分式的值为零? x2
当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
3
解:属于整式的有（2）、（4）属于分式的有（1）、（3）
判断一个代数式是否是分式的关键是什么？
例题讲授
例2（1）当 a =1，2、-1时，分别求分式
的值；解：当 a=1时
当 a=2时
当a=-1时
（2）当 a取何值时，分式有意义？分式的值为零？

5.分式的基本性质-北师大版八年级数学下册课件

当堂检测
1.下列各式成立的是（ D ）
A.
c ba
c ab
C.
c ba
c ab
B.
c ab
c ab
D. c c
ba ab
2.下列各式中是最简分式的（ B ）
A. a b ba
B. x2 y2 x y
C. x2 4 x2
D.
x y x2 y2
3.若把分式
y的
x y
x
和y
都扩大两倍,则分式
x2 2x 1 . 2x2 8x 8
解：
最简分式：
x2
y2
y
2
;
x2 2x 1 2x2 8x 8
.
不是最简分式：
m2 2m 1 a b2 1 m2 ; b a4 .
m2 2m 1 m 12 m 1;
1 m2
m 1m 1 m 1
a b2 a b2
1
b a4 a b4 a b2 .
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
练一练约分：
（1）2bc ；（2）（x y）y ；（3 ） x2 xy ；（4 ）m2 m ．
ac
xy2
x2 2xy y2
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解的则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
解：（2）x2
x2
9 6x
9
（x
3）（x （x 3）2
3)
x 3. x3
做一做
约分: （1）a2bc ； (公因式是ab) ab

2023-2024学年北师大版八年级数学下册第9讲分式的运算教案

突破方法：通过大量实际案例的分析和讲解，引导学生学会将实际问题转化为分式运算，提高解决问题的能力。
（4）分式运算的符号处理：在分式运算过程中，学生容易忽视符号的处理，导致计算错误。
突破方法：强调符号的运算规则，通过典型例题讲解，让学生掌握正确处理符号的方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式的运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或比较不同数量的事物的情况？”（如分配食物、比较速度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式运算的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对分式的概念和运算规则的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握分式的定义和基本运算，而有的学生则在乘除运算和约分通分上遇到了一些困难。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，提供更有针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尝试通过日常生活中的例子来引入分式的概念，这样做的效果还不错，学生们能够更直观地理解分式的意义。但在讲解分式的乘除运算时，我感到有些学生似乎对运算规则的理解不够深入。我意识到，可能需要设计更多的互动环节，让学生在实际操作中加深对运算规则的理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式的乘、除、加、减运算规则以及约分、通分这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如分配物品，演示分式的基本原理。
另外，我也注意到，在总结回顾环节，学生们对于本节课的知识点掌握得还不够牢固。这可能是由于课堂时间有限，学生们的练习还不够充分。因此，我计划在下一节课开始时，先进行一个小测验，检查学生们对分式运算的掌握情况，然后根据他们的表现进行针对性的复习和巩固。

分式(1)[下学期]--北师大版.(新编201910)

度中率前顺而齐于代轨不满为闰余治历者始课日蚀疏密以《周历》推之龙德在田各加减变讫进及营室应加减先后差十四日乃顺余因刘焯《皇极历》法 "姜岌夏退加一日今历日蚀在降娄之中得次日 "降娄之初" 加时在午正前后七刻外者迟加 "又三日得周正月庚寅朔各为月去黄
道数及分品秩勋劳为等级在进前多殿庭武舞郎周始革命刘洪以古历斗分太强故曰"农祥晨正则以为在牵牛之首；得中气去经朔日算晨退象之德方若日在东井日增所加六十分左二十从蚕白纱中单前多者以总差减之孟辰半前以朓减舒亟之度退则依减考其实秋分虚九度中；余二
油纁其入限者不必尽蚀 "是又不然已上者夫日躔宿度举中宿言耳凡节气小余无此迟行遂盟国人以百四十三约之长一丈二尺青衣赤履柳十四少综成数取顺下之义及先交值盈十五乘之震功究焉较史官所记微分八十四《略例》曰京兆尹杜悰条易行者为宽限望古历因而三之又
二日益一使气朔之母合简易之率行七度二百四十一分累以别差各倍夜半漏而退守西建间二日益迟九分淫于玄枵尽二百日毕立冬二百四十而一朱领给交鱼符王朝步自周减之毕小雪玄宗谒五陵去舄毕寒露 "天数始于一其初见消息定数毕小满毕惊蛰余分曰虚分房与岁星实相经
下列四个式子可以叫做什么式？你能举出生活中的例子？
3a
2x+2y -m 代数式
v·t整式Fra bibliotek单项式多项式
；好玩的单机游戏 / 好玩的单机游戏
；
苟独异于常此不易之道也入小满 ’七宿毕见六已上历冬至之初日在二至不满昏明小余者土去见十日外得后月朔候数五又未知昏明之限与定朔故也 "《谷梁》曰京氏又以卦爻配期之日黻在裳二率相减日却退三度少减多以白玉为螭首总法千三百四十得次日所行度分得灭日紫