矩形的判定和性质.doc习题

O

F E D

C

B

A

O N M D

C B A

P

H

D

C

B

A

E D

C

B

A

F

E D

C

B A

O E

D

C B

A

矩形的判定和性质

1. 在矩形ABCD 中, 对角线交于O 点，AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB 的面积为_______________; 周长为

_______________.

2. 一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为__________________.

3. 在△ABC 中, AM 是中线, ∠BAC=90︒, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM 的长为_____________________.

4. 如图, 矩形ABCD 对角线交于O 点, EF 经过O 点, 那么图中全等三角形共有

_____________________对.

5. 在矩形ABCD 中, AB=3, BC=4, P 为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD 的最小值为__________________.

6. 在矩形ABCD 内有一点Q, 满足QA=1, QB=2, QC=3, 那么QD 的长为____________________.

7. 如图, 矩形ABCD 对角线交于O 点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC;

②∠DMN=∠MNC; ③OMD ONC S S = . 其中正确的是______________.

8. 一个平行四边形的四个内角的角平分线相交围成的四边形的形状是________________. 9. 如图, 在矩形ABCD 中, AE 平分∠BAD, ∠CAE=15︒, 那么∠BOE 的度数为

__________________.

10. 如图, 在矩形ABCD 中,DE ⊥AC 于点E,

BC=, CD=2, 那么

BE=_______________________.

11. 如图, 在矩形ABCD 中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB 平分∠CBH.

12. 如图, 矩形ABCD 的周长为16cm, DE=2cm, 若△CEF 是等腰直角三角形, 那么这个三角形的面积为______________.

1.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是___________.

2.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.

3.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12， 则斜边上的中线等于 .

4.如图，E 为矩形ABCD 对角线AC 上一点，

DE ⊥AC 于E ，∠ADE: ∠EDC=2:3,则∠BDE 为_________.

5.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为 ㎝，矩形面积为 cm 2

. 6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是___________. 7.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A. 对边相互平行

B. 对角线相等

C. 对角线相互平分

D. 对角相等 8.矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）

A ．对角线互相平分

B ．邻角互补

C ．对角相等

D ．对角线相等 9.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）

A ．对角线互相平分且相等

B ．四个角相等

C ．是轴对称图形

D ．对角线互相垂直平分

10.如图，四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，M 、N 分别是AC 、BD•的中点，那么MN ⊥BD 成立吗？试说明理由．

11.如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD 重叠，求图中阴影部分的面积.

12.如图，已知在四边形ABCD 中，AC DB 交于O ，E 、F 、G 、H 分别是四边的中点， 求证：四边形EFGH 是矩形．

C D

A

B

H

G O

F

E

D

C

B

A

13. 如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是DAB

∠、ABC

∠、BCD

∠、CDA

∠的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，

求证：四边形PQMN是矩形．

★14.如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE AC

=，F是AE中点．求证：BF DF

⊥．

★15. 如图，矩形ABCD中，CE BD

⊥于E，AF平分BAD

∠交EC于F，求证：CF BD

=．

N

M

Q

P

D

C

B

A

A

B C

E

F

D

D

A

B

C

E

F