3.倍数与因数第一课时倍数与因数-五年级上册数学教材详解+分层训练
北师大版数学五年级上册第三单元 3.1《倍数与因数》教学设计2
北师大版数学五年级上册第三单元 3.1《倍数与因数》教学设计2一. 教材分析《倍数与因数》是北师大版数学五年级上册第三单元的第一课时内容。
这部分内容是在学生已经掌握了整数和分数的概念以及运算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解倍数和因数的概念,能够找出一个数的因数和倍数,并理解因数和倍数之间的关系。
教材通过具体的例子和练习,帮助学生理解和掌握这些概念。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对整数和分数的概念以及运算有一定的了解。
但是,对于倍数和因数的概念,学生可能比较陌生,需要通过具体的例子和练习来进行理解和掌握。
此外,学生可能对因数和倍数之间的关系有一定的困惑,需要通过课堂的讲解和练习来进行澄清和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解倍数和因数的概念,能够找出一个数的因数和倍数,并理解因数和倍数之间的关系。
2.过程与方法目标:通过具体的例子和练习,学生能够运用倍数和因数的概念进行解决问题。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,对数学产生兴趣和好奇心,培养学生的合作和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解倍数和因数的概念,能够找出一个数的因数和倍数。
2.教学难点:学生能够理解因数和倍数之间的关系,能够运用倍数和因数的概念进行解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过具体的例子和实际情境,引发学生的兴趣和好奇心,帮助学生理解和掌握倍数和因数的概念。
2.问题驱动法:通过提出问题和引导学生进行思考和讨论,激发学生的思维和探究欲望,帮助学生理解和掌握因数和倍数之间的关系。
3.练习法:通过课堂练习和课后作业,巩固学生对倍数和因数的理解和掌握,提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作教学课件,包括具体的例子和练习,帮助学生理解和掌握倍数和因数的概念。
2.练习题:准备一些练习题,用于课堂练习和课后作业,巩固学生的理解和掌握。
3.教学资源:准备一些教学资源,如教学视频、教学文章等,用于拓展学生的知识视野。
五年级上册数学教案-第3单元第1课时 倍数与因数|北师大版
五年级上册数学教案-第3单元第1课时倍数与因数|北师大版教案:五年级上册数学教案-第3单元第1课时倍数与因数|北师大版一、教学内容今天我将带领大家学习北师大版五年级上册的数学第3单元第1课时,主要内容是倍数与因数。
我们将通过学习,了解倍数和因数的概念,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
二、教学目标1. 知识与技能:学生能够理解因数与倍数的意义,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 过程与方法:学生通过自主探究、合作交流,培养解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观:学生培养对数学的兴趣,感受数学与生活的联系。
三、教学难点与重点重点:理解因数与倍数的定义,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
难点:理解倍数与因数之间的关系,能够运用倍数和因数解决实际问题。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体课件学具:练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入:上课之初,我会提出一个实际问题:“小明的妈妈买了5个苹果,他想知道这些苹果可以分给几个小朋友,每个小朋友可以分到几个苹果?”让学生思考,引出因数与倍数的概念。
2. 自主探究:让学生自主思考并尝试列举出5的因数,同时引导学生发现5的倍数。
通过自主探究,让学生理解因数与倍数的概念。
3. 合作交流:学生分组讨论,每组尝试找出一个数的因数和倍数,并记录在练习本上。
之后,各组分享自己的成果,互相学习,共同进步。
4. 例题讲解:我会选取几个具有代表性的例题,讲解求一个数的因数和倍数的方法。
例如,求12的因数和倍数。
通过例题讲解,让学生进一步掌握求一个数的因数和倍数的方法。
5. 随堂练习:让学生独立完成随堂练习,检测学生对因数与倍数的掌握程度。
我会及时批改并给予反馈,帮助学生巩固所学知识。
6. 板书设计:本节课的板书设计主要包括因数与倍数的定义,求一个数的因数和倍数的方法。
通过板书,帮助学生梳理知识结构,加深对因数与倍数概念的理解。
7. 作业设计:作业题目:1. 列举出10以内的质数和合数。
北师大版五年级数学上册教学课件第三单元 倍数与因数第1课时 倍数与因数
三 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
情境导入
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形,
算一算两班各有多少人。
5×7=35(人)
9×4=36(人)
探究新知
9×4=36 36是9和4的倍数, 9和4是36的因数。
5×7=35 根3据5是5×5和7=73的5,倍你数能,说出哪 个数5是数和哪是7个哪是数个3的5数的因的因数倍数吗数?。,哪个
20×5=100 00 是 20 和 5 的倍数 20 和 5 是 100 的因数
如果 a×b=c(a、b、c 是均不为 0 的自然数) 则 ( c )是( a ) 和( b ) 的倍数,
( a )和( b ) 是( c )的因数。
下面哪些数是 7 的倍数?与同伴交流你的想法。
7
17
77
14
25
一个数的倍数的个数是无限的。
巩固练习
1.
(教材P32 练一练T1)
(1)一共有多少个鸡蛋? 6×2=12(个)
答:一共有12个鸡蛋。 (2)根据算式,说一说哪个数是哪个
数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
12是6和2的倍数,6和2是12的因数。
(教材P32 练一练T2)
2.根据算式,说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数 是哪个数的因数。
方法一:列除法算式
7÷7=1 14÷7=2
17÷7=2……3 25÷7=3……4 77÷7=11
7,14,77是7 的倍数。
下面哪些数是 7 的倍数?与同伴交流你的想法。
7
17
77
14
25
方法二:列乘法算式
7=7×1
14=7×2 77=7×11 …
北师大版数学五年级上册第三单元第1课时《倍数与因数》说课稿(逐字稿)
北师大版小学数学《倍数与因数》说课稿五年级上册第三单元第一课时尊敬的各位评委老师,大家好,我是今天的1号考生。
今天我说课的题目是《倍数与因数》,根据新课标的理念,本节课我将从眼中有教材,心中有学生,脑中有目标,教中有方法,胸中有过程等方面来展开说课。
熟悉教材是上好一堂课的前提,首先我来谈一谈我对教材的理解。
《倍数与因数》选自北师大版小学数学五年级上册第三单元第一课时的内容,属于数与代数领域的知识,本节课主要是学习倍数与因数的含义以及相互依存的关系,是在学生熟练掌握乘除法计算的基础上进行教学的,也为今后进一步学习2、3、5的倍数的特征以及质数合数的学习奠定了基础。
因此本节课具有承前启后的过渡作用。
上好一堂课,不仅要熟悉教材,还要熟悉学生。
五年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维,但推理能力还有待提高,因此我会紧扣学生已有的知识经验,创设有助于学生自主学生、合作交流的情境。
新课标要求,教学目标应该是多元的,主要包括学会、会学和乐学三个维度,因此我制定了如下三维目标:知识与技能目标:结合具体情境,认识倍数与因数过程与方法目标:学生经历动手操作、合作探究等学习过程,培养合作能力以及创新意识情感态度与价值观目标:培养学生乐于探索与交流的情感品质基于对目标的上述分析,我将本节课的教学重点确定为理解并掌握倍数与因数的含义,我所预设的教学难点是理解倍数与因数是相互依存的关系,会找7的倍数。
再说教法学法,俗话说“教学有法、教无定法、贵在得法”,本节课在教法上我主要采取讲授法、情境法、讨论法等多种方法,而教师的教是为了学生更好的学,学生是学习的主体,在学法上我主要采取自主探究与合作交流的方法。
接下来是教学过程,为了体现“数学来源于生活并服务于生活”的理念,本节课我制定了如下四个教学环节首先是第一个环节创设情境导入新课课堂伊始,我会通过多媒体播放国庆70周年阅兵的视频,让学生通过视频感受祖国的日益强大,接着屏幕放大两个阅兵的方阵,请学生来算一算各有多少人,学生不难给出算式9×4=36人,5×7=35人。
北师大版五年级上册数学《第3单元-1:倍数与因数》说课稿
北师大版五年级上册数学《第3单元-1:倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第3单元-1:倍数与因数》这一节的内容是在学生已经掌握了整数的基本概念和运算的基础上进行教授的。
本节课的主要内容是让学生理解因数与倍数的含义,以及它们之间的关系。
教材通过具体的例子和实践活动,帮助学生理解和掌握求一个数的因数和倍数的方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力,对于新的知识有较强的接受能力。
但是,由于因数与倍数是一个比较抽象的概念,学生可能对于它们的含义和关系理解不够深入。
因此,在教学过程中,我将会注重引导学生通过具体的例子和实践来理解和掌握因数与倍数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解因数与倍数的含义,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法:学生通过观察、操作、交流和思考,培养自己的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观:学生能够体验到数学的乐趣,增强对数学的学习兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解因数与倍数的含义,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点:学生能够理解因数与倍数之间的关系,以及如何快速找出一个数的因数和倍数。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用启发式教学法和实践活动法。
通过具体的例子和实践,引导学生理解和掌握因数与倍数的概念。
同时,我会利用多媒体教学辅助手段,如课件和练习题,来帮助学生更好地理解和应用所学知识。
六. 说教学过程1.导入:通过一个简单的例子,引导学生思考什么是因数,什么是倍数。
2.新课导入:介绍因数与倍数的定义,并通过具体的例子来解释它们之间的关系。
3.实践活动:让学生通过实际的操作和实践,找出一个数的因数和倍数。
4.总结与拓展:引导学生总结因数与倍数的寻找方法,并思考它们在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计将主要包括因数与倍数的定义,以及它们之间的关系。
通过清晰的板书,帮助学生理解和记忆因数与倍数的概念。
五年级上册数学学案- 第三单元 倍数与因数1 北师大版 (含答案)
五年级上册数学学案- 第三单元倍数与因数1 北师大版 (含答案)一、学习目标1. 理解因数和倍数的概念,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 掌握找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
3. 理解公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数的最小公倍数的方法。
4. 理解公因数和最大公因数的概念,掌握求两个数的最大公因数的方法。
二、学习内容1. 因数和倍数2. 最大因数和最小倍数3. 公倍数和最小公倍数4. 公因数和最大公因数三、学习过程1. 因数和倍数因数:一个数a能被另一个数b整除(b≠0),那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
倍数:一个数a能被另一个数b整除(b≠0),那么a就是b的倍数。
例1:找出18的因数和倍数。
解:18的因数有:1, 2, 3, 6, 9, 18。
18的倍数有:18, 36, 54, 72, 90, 108, ...2. 最大因数和最小倍数最大因数:一个数的最大因数是它本身。
最小倍数:一个数的最小倍数是它本身。
例2:找出18的最大因数和最小倍数。
解:18的最大因数是18,18的最小倍数是18。
3. 公倍数和最小公倍数公倍数:两个或多个数共有的倍数。
最小公倍数:两个或多个数共有的倍数中最小的一个。
例3:求12和18的最小公倍数。
解:12的倍数有:12, 24, 36, 48, 60, ...18的倍数有:18, 36, 54, 72, 90, ...12和18的最小公倍数是36。
4. 公因数和最大公因数公因数:两个或多个数共有的因数。
最大公因数:两个或多个数共有的因数中最大的一个。
例4:求12和18的最大公因数。
解:12的因数有:1, 2, 3, 4, 6, 12。
18的因数有:1, 2, 3, 6, 9, 18。
12和18的最大公因数是6。
四、练习题1. 找出20的因数和倍数。
2. 求24和36的最小公倍数。
3. 求30和45的最大公因数。
4. 判断下列说法是否正确:(1)一个数的因数一定比这个数小。
北师大版五年级上册数学说课稿-第3单元第1课时 倍数与因数
北师大版五年级上册数学说课稿-第3单元第1课时倍数与因数一、引入大家好,今天给大家讲解的是北师大版五年级上册数学课程中的第3单元第1课时“倍数与因数”。
在日常生活中,我们经常用到倍数和因数,比如拼积木时将一个正方形的积木重复放置,这个正方形的边长长度就是这个正方形积木边长的倍数。
同时,在做数学题目中,遇到一个数能够被另一个数整除时,那么这个数就是另一个数的因数。
因子是我们求解质因数及其倍数、最大公因数、最小公倍数等数学问题的基础。
二、讲解2.1 倍数什么是倍数?倍数指的是一个数是否是另一个数的整倍数,例如:2,4,6,8……都是2的倍数,因为它们的值都可以被2整除。
在日常生活中,我们也会使用“倍”的概念,如购买物品时,我们会听到商家说“买一送一”,这时我们就需要掌握倍数的概念,如我们需要购买6件物品,应该如何计算呢?我们可以发现,商家给了我们一个倍数,就是买一送一,这时我们就需要用到倍数的概念,将6乘以2就可以得到我们需要购买的总件数12件。
2.2 倍数的特点倍数有以下两个特点:•任何数的倍数都是由这个数与自然数相乘得到的;•任何数都是自身的倍数。
2.3 自然数列表我们可以使用自然数列表的方法,列出自然数表,通过计算这些数与给定数的积来确定给定数的倍数。
假设要求5的倍数,则可以列出自然数列表:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10……然后计算每个自然数与5的积来得到5的倍数:5,10,15,20,25……2.4 因数接下来,我们来讲解因数的概念。
什么是因数呢?如果一个整数可以被另一个整数整除,那么这个整数就是另一个整数的因数。
我们可以举个简单的例子:10可以被2、5整除,所以2和5都是10的因数。
2.5 因数的性质下面,我们来看一下因数的性质:•任何数都有1和它本身两个因数,即任何数都是1和本身的倍数;•如果一个数的因数是另一个数的因数,那么这个数一定是另一个数的倍数;•因数是成对出现的,一个数有偶数个因数,除了它本身为奇数外,其他都是偶数;2.6 求因数的方法现在,我们来看一下如何求一个数的因数。
五年级上第三单元第1课时倍数与因数
五年级上第三单元第1课时倍数与因数在我们的数学世界里,有很多有趣又神奇的概念,今天咱们要一起探索的是五年级上册第三单元第 1 课时的“倍数与因数”。
咱们先来说说什么是因数。
比如说,6 这个数字,它可以写成 1×6 或者 2×3,那么 1、2、3、6 就都是 6 的因数。
简单来说,因数就是能够整除一个数的那些数。
那倍数又是什么呢?还是以 6 为例,6、12、18、24 等等,这些能被 6 整除的数,就都是 6 的倍数。
为了更好地理解倍数和因数,咱们来做几道小题目。
比如,找出 12 的因数。
咱们可以从 1 开始,1×12 = 12,所以 1 和 12 是 12 的因数。
接着,2×6 = 12,所以 2 和 6 也是 12 的因数。
再然后,3×4 = 12,3 和 4 同样是 12 的因数。
这样一来,12 的因数就有 1、2、3、4、6、12 这几个。
那 12 的倍数呢?咱们从 1 倍开始,12×1 = 12,12×2 = 24,12×3 = 36,12×4 =48……依次类推,12 的倍数有无数个呢。
在研究倍数和因数的时候,有几个重要的点要注意。
首先,因数和倍数是相互依存的关系。
比如说,我们不能单独说 6 是因数,而应该说 6 是某个数的因数。
其次,一个数的因数的个数是有限的,而它的倍数的个数是无限的。
咱们再来说说怎么判断一个数是不是另一个数的因数或者倍数。
如果一个数除以另一个数,商是整数而且没有余数,那么前者就是后者的倍数,后者就是前者的因数。
比如说,判断 18 是不是 3 的倍数,咱们就用 18÷3 = 6,商是整数6 而且没有余数,所以 18 是 3 的倍数,3 是 18 的因数。
再比如,判断 4 是不是 20 的因数,咱们用 20÷4 = 5,商是整数 5而且没有余数,所以 4 是 20 的因数,20 是 4 的倍数。
北师大版五年级上册数学教案-第3单元第1课时 倍数与因数
北师大版五年级上册数学教案第3单元第1课时倍数与因数一、教学目标1. 让学生理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生观察、分析、概括等数学能力,以及合作交流的能力。
3. 让学生体验数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点:理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点:找一个数的因数和倍数的方法,以及如何判断一个数是另一个数的倍数或因数。
三、教学过程1. 导入新课- 利用图片或实物导入,让学生观察并发现生活中的倍数和因数的例子。
- 引导学生思考:什么是倍数?什么是因数?它们之间有什么关系?2. 探究新知- 让学生分组讨论,探究找一个数的因数和倍数的方法。
- 每组派代表分享自己的方法,并引导学生总结出最简单有效的方法。
- 通过实例演示,让学生理解如何判断一个数是另一个数的倍数或因数。
3. 巩固练习- 设计一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
- 引导学生通过练习,发现并总结倍数和因数的性质和规律。
4. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学的内容,总结倍数和因数的意义、方法以及性质和规律。
- 引导学生思考:如何运用倍数和因数的知识解决实际问题?四、作业布置1. 让学生完成课后练习题,巩固所学知识。
2. 让学生观察生活中的倍数和因数的例子,并记录下来,下次课分享。
五、教学反思本节课通过观察、分析、探究、练习等环节,让学生掌握了倍数和因数的意义、方法以及性质和规律。
在教学过程中,要注意引导学生发现数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
同时,要关注学生的学习情况,及时给予指导和鼓励,提高学生的学习效果。
六、板书设计倍数与因数1. 因数的意义:一个数能够被另一个数整除,这个数就是另一个数的因数。
2. 倍数的意义:一个数的倍数就是将这个数乘以一个整数得到的结果。
3. 找一个数的因数的方法:列举法、试除法。
4. 找一个数的倍数的方法:列举法、乘法。
第3单元《倍数与因数》(说课稿)-2022-2023学年数学五年级上册
第3单元《倍数与因数》(说课稿)一、教材分析本单元是数学五年级上册的第三单元,主要内容是倍数与因数。
在前两个单元中,学生已经学习了数的个位、十位与百位的意义和大小比较,以及数的大小关系。
因此,学生已经基本掌握了数字的基本概念和运算符号,接下来就需要让学生学习数的逻辑思维,提高他们的数学综合素养。
在学习本单元的内容时,学生需要了解什么是倍数,什么是因数,以及如何通过倍数和因数的计算运用到实际生活中。
同时,在学习的过程中,也需要提高他们的思维能力和主动学习能力。
二、教学目标•知识目标:掌握什么是倍数,什么是因数,以及如何通过倍数和因数的计算运用到实际生活中。
•能力目标:提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
•情感目标:培养学生主动学习和合作学习的意识,激发他们的兴趣,喜爱数学。
三、教学重点和难点•教学重点:让学生掌握什么是倍数与因数,并能灵活地运用它们于实际生活中。
•教学难点:培养学生主动思考和解决实际问题的能力。
四、教学方法1.情境教学法:让学生通过实际情境进行学习和讨论。
2.问题解决法:通过提出问题和思考解决方法的方式,培养学生解决问题的能力和主动学习能力。
3.合作学习法:让学生合作学习,共同探讨问题,提高他们的解决问题能力。
五、教学过程1. 情境导入通过教师提供一些关于倍数与因数的情境,让学生尝试去解决问题,例如:“有一架飞机,它的座位共有120个,如果要让每个人都坐下,座位总数应该是多少呢?”,或者:“一个篮子里有20个苹果,如果每个人都分到4个苹果,多少人可以分到苹果呢?”等等。
2. 知识讲解1.倍数的概念•如果一个数可以被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的倍数。
•例如:8是4的倍数,因为8可以被4整除。
2.因数的概念•如果一个数可以被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的因数。
•例如:4是8的因数,因为8可以被4整除。
3.判断一个数是否是另一个数的因数的方法•将这个数除以另一个数,如果除尽了,那么这个数就是另一个数的因数。
五年级上册数学教案3.1:倍数与因数的深入理解
(本文仅供参考)一、教学目标1.能够熟练掌握倍数和因数的概念;2.能够深入理解倍数和因数的关系;3.能够灵活运用倍数和因数的知识解决实际问题。
二、教学重点1.通过例题深入理解倍数和因数的关系;2.运用所学的知识解决实际问题。
三、教学难点1.让学生准确掌握倍数和因数的概念;2.让学生真正理解倍数和因数的关系。
四、教学方法1.理论传授法:教师通过讲解、讨论的方式向学生讲解倍数和因数的定义以及它们之间的关系;2.案例教学法:教师通过实际例题的演示,让学生更好地理解倍数和因数的关系;3.合作学习法:让学生分组进行合作学习,共同解决实际问题。
五、教学过程1.导入教师出示“6”的倍数,让学生口算并回答其倍数有哪些。
出示“10”的因数,让学生口算并回答其因数有哪些。
带着问题进入本节课的学习。
2.讲授(1)倍数的定义教师引导学生发现一组数的特点,并介绍倍数的定义:“一个数是另一个数的倍数,当且仅当这个数能够被另一个数整除。
”(2)因数的定义教师通过示例引导学生发现一组数的特点,并介绍因数的定义:“如果一个数能够被另一个数整除,这个数就是另一个数的因数。
”(3)倍数和因数的关系教师引导学生通过示例,理解倍数和因数的关系:倍数是那些包含因数的数;一些数的因数是另一些数的倍数。
3.练习(1)例题教师出示一些题目,通过口算将学生引导深入理解倍数和因数的关系。
例1:10的倍数有哪些?10的因数有哪些?例2:12和18的公共倍数有哪些?12和18的公共因数有哪些?例3:如果一个数同时是3的倍数和5的倍数,那它一定是15的倍数吗?(2)分组讨论将学生分成小组,通过合作学习解决下面的问题。
问题1:某数是18的倍数,同时又是20的倍数,它最小是多少?问题2:一个正整数,除了1和它本身以外,有且只有两个因数,这个数是谁?问题3:一个自然数,它的平方的因数有12个,问这个数是多少?4.归纳总结教师引导学生将本节课所学的知识进行总结,并提出相关问题,激发学生思考。
北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》说课稿(附反思、板书)课件
三、说教学目标
1、认识倍数和因数的意义,以及倍数与因数的关系。 2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以 内某个自然数的所有倍数。 3、培养学生的探究意识和问题解决能力,增强合作意识,激发学生 学习数学的兴趣。
ห้องสมุดไป่ตู้
四、说教学重难点
教学重点
能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所 有倍数。
倍数与因数
像0、1、2、3、4、5…这样的数是自然数。 像-3、-2、-1、0、1、2…这样的数是整数。 9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数
总之,在整个教学过程中,我始终立足让学生在玩中学会, 在动手中提高技能,学生学得轻松愉快。我将继续努力,让 我的数学课堂教学更高效,更精彩。
2、强调:倍数与因数是相互依存的。 3、在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式 ,如:75÷25=3 启示学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之 间的倍数关系。 说明:在研究倍数和因数,范围限制为不是零的自然数。 二、你写我说 让学生同桌间互相写算式,再说一说。算式可以是乘法算式,也可以是 除法算式。
答案:一、填空题。 1、11,22,33,44。 2、5 7 35 3、1 70 二、判断题 ╳ ╳√ 三、倍数:26,52,78 因数:1,2,13,26
板块四、课堂小结 同学们,今天我们学到了什么? 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点,本课板书内容简单明了,重难点突 出。
板块二、探究新知 一、理解倍数与因数的意义。 1、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数? 25×3=75 25×4=100
以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即75是25的倍数, 100也是25的倍数,25是75的因数,25也是100的因数。引导学生认识 倍数与因数,体会倍数与因数的含义。
第1课时 倍数与因数 北师版5上数学同步教案
一、新课导入。
师:同学们好,上节课我们学完了第二单元,今天咱们一起走进第三单元《倍数和因数》。
师:运动会可真热闹,远远的两个方阵走来了,大家能算一算这两个班各有多少人吗?(出示课件)生:9×4=36(人),5×7=35(人)师:列这个算式的依据是什么?生:“每排人数×排数=总人数”。
左边的班级每排站了9人,有4排,列式9×4=36人;右边的班级每排5人,有7排,列式:5×7=35人。
师:请看这个算式9×4=36(出示课件),根据这个算式,我们可以说:36是9和4的倍数,9和4都是36的因数(课件)。
根据5×7=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?生:35是5和7的倍数,5和7是35的因数。
特别说明并出示课件:为了研究方便,数学上特别规定,我们只在自然数(零除外)的范围内研究倍数与因数。
二、探究新知1.理解倍数与因数的意义。
(1)出示课件:根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数?算式25×3=75,20×5=100生:75是25和3的倍数,25和3是75的因数。
100是20和5的倍数,20和5是100的因数。
设计意图:学生根据算式叙述,进而巩固因数与倍数意义的理解。
2.知识归纳(出示课件)如果a×b=c(a、b、c是均不为0的自然数),则a和b是c的因数,c是a和b的倍数。
3.找一个数的倍数的方法。
出示课件:7、14、17、25、77,找一找哪些数是7的倍数。
师:找一个数的倍数是有方法的,我们一起来归纳一下方法吧!方法一:用除法算式找倍数。
(出示课件)判断一个数是不是7的倍数,只需要看这个数是否能被7整除。
7÷7=1,7是7的倍数;14÷7=2,14是7的倍数;17÷7=2……3,17不是7的倍数;25÷7=3……4,25也不是7的倍数;77÷7=11,77是7的倍数。
五年级数学上册乘法算式的倍数与因数
五年级数学上册乘法算式的倍数与因数在五年级数学上册,学生们将学习关于乘法算式的倍数与因数的概念。
乘法算式是数学中的重要概念之一,它涉及到了数字之间的相乘操作。
在本文中,我们将详细讨论乘法算式的倍数与因数的概念以及它们在数学中的应用。
一、倍数的概念和计算方法倍数是指一个数可以被另一个数整除的情况。
例如,数5是数15的倍数,因为15可以被5整除。
计算一个数的倍数可以使用除法来判断,即判断一个数是否能够整除另一个数。
如果能够整除,则说明这个数是另一个数的倍数。
例如,我们要判断数16是否是数8的倍数,我们可以用16除以8,如果能够整除,则说明16是8的倍数。
所以,16除以8等于2,说明16是8的倍数。
同样地,我们也可以使用乘法来计算倍数。
如果一个数是另一个数的倍数,那么这个数可以用另一个数乘以一个整数得到。
例如,数6是数3的倍数,因为6可以用3乘以2得到。
所以,6是3的倍数。
二、因数的概念和计算方法因数是指能够整除一个数的数。
更具体地说,如果一个数能够除以另一个数得到整数结果,则这个数是另一个数的因数。
例如,数3是数6的因数,因为6除以3等于2,结果是一个整数。
我们可以使用除法来计算因数。
如果一个数能够整除另一个数,那么这个数就是另一个数的因数。
例如,我们要计算数10的因数,我们可以用10除以1、2、5和10。
如果能够整除,则说明这些数是10的因数。
所以,10的因数有1、2、5和10。
同样地,我们也可以使用乘法来计算因数。
一个数的所有因数可以分别和其他因数相乘,得到的结果等于这个数本身。
例如,数6的因数有1、2、3和6。
我们可以将这些因数相乘,即1乘以6,2乘以3,得到的结果均为6,说明这些数是6的因数。
三、倍数和因数在数学中的应用倍数和因数在数学中有很多重要的应用。
在乘法运算中,我们常常需要判断一个数是否是另一个数的倍数或因数。
倍数的应用非常广泛。
在求解整数运算中,我们常常需要判断一个数是否能够整除另一个数。
五年级上册数学教案3.1:理解倍数和因数的概念
五年级数学教材中的3.1课程,是一个非常重要的课程。
这个课程教给孩子们的是什么呢?学生们在这个课程中,会学习到倍数和因数的概念,学习如何理解倍数和因数。
本文从以下几个方面来讲述这个课程:什么是倍数、什么是因数、如何理解倍数和因数以及怎样应用倍数和因数。
什么是倍数?在数学中,倍数是指多少个一定的数,加起来可以得到另一个给定的数。
例如, 2, 4, 6, 8, 10,这些数都是10的倍数,因为它们加起来可以得到10。
什么是因数?因数与倍数是相对的。
一个数的因数是指能够整除该数的所有整数。
例如, 7的因数有1和7,而 8的因数有1, 2, 4, 8。
如何理解倍数和因数?为了理解倍数和因数的概念,我们可以运用一些实际的例子。
例如,一个班级里有15个学生,我们可以说15是一个班级的人数的倍数。
如果我们把这15个学生分成5组,每组3个人,3就是15的一个因数。
我们也可以用一个图来说明这个问题:在这张图中,我们可以看到红色的部分乘以蓝色的部分等于紫色的部分。
在这种情况下,蓝色部分是倍数,红色和紫色部分是因数。
通过这种方式,我们可以很容易地理解倍数和因数的概念。
怎样应用倍数和因数?在生活中,应用倍数和因数的例子很多。
下面我们举几个例子。
第一个例子是把一个数的因数相加。
例如, 15的因数是1、3、5、15。
如果我们将这些因数加在一起,可以得到24。
这个举例说明,我们可以通过计算数的因数来得到它们的和。
第二个例子是质因数分解。
质因数分解是将一个数分解为质数的乘积的过程。
我们可以应用这个概念来帮助我们更好地理解数的因数和倍数。
例如,24 = 2 × 2 × 2 × 3。
在这个例子中,2和3就是这个数的质因数,同时也是它的因数。
我们也可以说,2和3的积是24的倍数。
第三个例子是最大公因数和最小公倍数。
最大公因数是指两个或多个数共有的因数中最大的一个,而最小公倍数是指两个或多个数公有的倍数中最小的一个。
五年级上第1课时倍数与因数
五年级上第1课时倍数与因数《五年级上第 1 课时倍数与因数》同学们,在数学的奇妙世界里,我们今天要一起探索一个有趣又重要的概念——倍数与因数。
想象一下,我们正在举办一场水果派对。
桌子上摆满了苹果和橙子,其中苹果有 6 个,橙子有 12 个。
我们来想一想,12 个橙子和 6 个苹果之间有什么特别的关系呢?这时候,倍数和因数就登场啦!12 除以 6 等于 2,这就说明 12 是 6 的 2 倍。
换句话说,12 是 6 的倍数,6 是 12 的因数。
那什么是倍数呢?如果一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一个整数的倍数。
就像刚才的例子,12 能被 6 整除,没有余数,所以 12 是 6 的倍数。
再比如,我们有 15 个糖果,5 个小朋友来分,每个人正好能分到 3 个。
这就说明 15 是 5 的 3 倍,15 也是 3 的 5 倍。
因为 15 能被 5 整除,也能被 3 整除。
那因数又是什么呢?如果整数 a 除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说 b 是 a 的因数。
比如说,18÷3 = 6,那么 3 和 6 就是 18 的因数。
同样,18÷2 = 9,2 和 9 也是 18 的因数。
为了更好地理解因数和倍数,我们来做几道小练习。
假设我们有 24 个气球,要平均分给一些小朋友,分完没有剩余。
那么可能有几种分法呢?我们可以从 1 开始想,24÷1 = 24,所以 1 和 24 是 24 的因数。
然后 24÷2 = 12,2 和 12 也是 24 的因数。
接着 24÷3 = 8,3 和 8 是因数。
再然后 24÷4 = 6,4 和 6 也是因数。
所以 24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24,一共有 8 个。
那如果要找出 36 的因数呢?我们也可以用同样的方法,36÷1 = 36,36÷2 = 18,36÷3 = 12,36÷4 = 9,36÷6 = 6。
五年级上册数学教案-3.因数与倍数 1.倍数与因数 北师大版
五年级上册数学教案-3.因数与倍数 1.倍数与因数北师大版一、教学内容《倍数与因数》是北师大版五年级上册数学教材第三单元的教学内容。
本节课主要让学生理解倍数与因数的概念,掌握求一个数的倍数和因数的方法,并能够运用到实际问题的解决中。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握倍数与因数的概念。
2. 培养学生求一个数的倍数和因数的能力。
3. 培养学生运用倍数与因数的概念解决实际问题的能力。
4. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
三、教学难点1. 倍数与因数的概念的理解。
2. 求一个数的倍数和因数的方法的掌握。
3. 运用倍数与因数的概念解决实际问题的能力。
四、教具学具准备1. 教具:PPT、黑板、粉笔。
2. 学具:练习本、笔。
五、教学过程1. 导入:通过生活中的实例,让学生初步感知倍数与因数的概念。
2. 新课:讲解倍数与因数的定义,举例说明,让学生理解并掌握。
3. 活动一:让学生找出一个数的倍数和因数,讨论并总结方法。
4. 活动二:分组讨论,让学生运用倍数与因数的概念解决实际问题。
5. 总结:对本节课的内容进行总结,强调重点和难点。
6. 作业布置:布置相关的练习题,巩固所学知识。
六、板书设计1. 倍数与因数2. 定义:倍数、因数的定义3. 方法:求一个数的倍数和因数的方法4. 实例:生活中的实例七、作业设计1. 基础题:求一个数的倍数和因数2. 提高题:运用倍数与因数的概念解决实际问题3. 拓展题:研究倍数与因数的性质和规律八、课后反思本节课通过讲解、讨论、练习等多种教学方式,让学生理解并掌握了倍数与因数的概念,提高了学生运用倍数与因数的概念解决实际问题的能力。
但在教学过程中,发现部分学生对求一个数的倍数和因数的方法掌握不够熟练,需要在今后的教学中加强练习和指导。
在教学过程中,注重启发式教学,引导学生主动探究、合作交流,提高了学生的学习兴趣和积极性。
同时,通过生活中的实例,让学生感受到数学与生活的紧密联系,培养学生的数学应用意识。
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三倍数与因数
1 倍数与因数
1.结合具体情境,联系乘法认识倍数与因数。
2.探究找一个数的倍数的方法,能在1~100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
重点:认识并会判断倍数与因数。
难点:理解倍数与因数是一对相互依存的概念。
★学点1如果a×b=c(a,b,c均为非零自然数),那么a和b就是c的因数,c就是a和b 的倍数。
★学点2找一个数的倍数的方法:用这个数(非零自然数)和任意一个自然数(0除外)相乘,所得的积都是这个数的倍数。
★例题说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
6×4=24 56÷7=8
★分析本题要根据定义作答。
如果a×b=c(a,b,c均为非零自然数),那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数。
★解答6和4是24的因数,24是6和4的倍数。
7和8是56的因数,56是7和8的倍数。
误区判断:3是因数,18是倍数。
()
错误解答√正确解答×
1.想一想,填一填。
(1)因为5×7=35,所以我们就说()是()的因数,()是()的倍数。
(2)根据45÷5=9可知()是()的倍数,()是()的因数。
(3)a,b和c都是非零自然数,若a÷b=c,那么a是b和c的(),b和c是a的()。
(4)因为6×1=6,6×2=12,6×4=24,……,所以6的倍数有()由此可知,一个数的倍数的个数是(),其中最小的倍数是()。
(5)36÷6=6,16()6的倍数,19÷6=3……1,19()6的倍数。
(填“是”或“不是”)
2.判断。
(对的画“√”,错的画“×”)
(1)因为1.2×5=6,所以6是1.2和5的倍数,1.2和5是6的因数。
()
(2)因为12÷6=2,所以12的倍数,6是因数。
()
(3)一个数的倍数一定比它的因数大。
()
3.选择。
(把正确答案的序号填在括号里)
(1)下面的各组数中,第一个数是第二个数倍数的是()。
A.3和27
B.56和8
C.4.2和7
(2)一个数最大因数和最小倍数都是15,这个数是()。
A.3
B.5
C.15
(3)一个数既是4的倍数又是8的倍数,这个数最小是()。
A.4
B.8
C.32
(4)12的因数有()个。
A.4
B.5
C.6
4.请写出100以内9的全部倍数。
能力拓展我最棒
5.看谁找得快。
12 18 24 27 54 36 45 72 90
6的倍数有();
9的倍数有();
既是6的倍数又是9的倍数的有()。
6.下面各数中,哪些是18的因数,哪些是24的因数?你发现了什么数学问题?
1 2 3 4 6 8 9 12 18 24
18的因数:
24的因数:
我发现的数学问题是:
7.一个数在100以内,并且比24的倍数多15,这个数最大是多少?
8.一个两位减去16后是25的倍数,这个数最大是多少?
9.一个数是60的因数,同时又是4的倍数。
这个数可能是多少?
参考答案
三倍数和因数
1 倍数与因数
1.想一想,填一填。
(1)因为5×7=35,所以我们就说(5和7)是(35 )的因数,(35 )是(5和7)的倍数。
(2)根据45÷5=9可知(45 )是(5和9)的倍数,(9和5)是(45 )的因数。
(3)a,b和c都是非零自然数,若a÷b=c,那么a是b和c的(倍数),b和c是a的(因数)。
(4)因为6×1=6,6×2=12,6×4=24,……,所以6的倍数有(6、12、18、24……)由此可知,一个数的倍数的个数是(无限的),其中最小的倍数是(它本身)。
(5)36÷6=6,16(是)6的倍数,19÷6=3……1,19(不是)6的倍数。
(填“是”或“不是”)
2.判断。
(对的画“√”,错的画“×”)
(1)因为1.2×5=6,所以6是1.2和5的倍数,1.2和5是6的因数。
(×)
(2)因为12÷6=2,所以12的倍数,6是因数。
(×)
(3)一个数的倍数一定比它的因数大。
(×)
3.选择。
(把正确答案的序号填在括号里)
(1)下面的各组数中,第一个数是第二个数倍数的是(B)。
A.3和27
B.56和8
C.4.2和7
(2)一个数最大因数和最小倍数都是15,这个数是(C)。
A.3
B.5
C.15
(3)一个数既是4的倍数又是8的倍数,这个数最小是(B)。
A.4
B.8
C.32
(4)12的因数有(C)个。
A.4
B.5
C.6
4.请写出100以内9的全部倍数。
100以内9的全部倍数:9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。
能力拓展我最棒
5.看谁找得快。
12 18 24 27 54 36 45 72 90
6的倍数有(12、18、24、54、36、72、90);
9的倍数有(18、27、54、36、45、72、90);
既是6的倍数又是9的倍数的有(18、54、36、72、90)。
6.下面各数中,哪些是18的因数,哪些是24的因数?你发现了什么数学问题?
1 2 3 4 6 8 9 12 18 24
18的因数:1 2 3 6 9 18
24的因数:1 2 3 4 6 8 12 24
我发现的数学问题是:1、2、3、6既是18的因数,又是24的因数。
7.一个数在100以内,并且比24的倍数多15,这个数最大是多少?
24×3+15=87
答:这个数最大是91。
8.一个两位减去16后是25的倍数,这个数最大是多少?
25×3+16=91
答:这个数最大是91。
9.一个数是60的因数,同时又是4的倍数。
这个数可能是多少?
60的因数有:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。
4的倍数有4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,……
既是60的因数,又是4的倍数,这个数可能是4,12,20,60。
答:这个数可能是4,12,20,60。