5.位错与缺陷的作用及萌生
晶体缺陷-位错的基本类型与特征
混合位错
总结词
混合位错是一种同时具有刃型和螺旋型 特征的晶体缺陷，其特征是晶体中某处 的原子既发生了平移又发生了螺旋式的 位移。
VS
详细描述
混合位错是刃型位错和螺旋位错的组合体 ，其原子位移同时包含了平移和螺旋式的 位移。混合位错通常出现在晶体的复杂区 域，如晶界、相界等。由于混合位错同时 具有刃型和螺旋型位错的特征，其对晶体 的性能影响也较为复杂，需要进行深入研 究。
滑移与攀移
在切应力作用下，位错能够沿滑移面整列移动，称为滑移； 而垂直于滑移面方向的移动称为攀移。这两种运动方式是 位错在塑性变形中的重要表现。
应变梯度与几何必须位错
当材料的局部区域发生不均匀变形时，会产生应变梯度， 进而促使位错的形成和运动，以协调这种不均匀变形。
位错与材料疲劳断裂
01
疲劳裂纹的萌生与扩展
强化机制
加工硬化
在塑性变形过程中，位错的运动和交 互作用导致材料逐渐变硬，即加工硬 化。这是金属材料常用的强化手段。
通过引入位错，可以增加材料的内应 力，从而提高其屈服强度。这种强化 机制称为位错强化。
位错与材料塑性变形
塑性变形机制
位错在受力时能够运动，从而改变材料的形状。这种运动 机制是金属等材料发生塑性变形的内在原因。
在循环载荷作用下，位错容易在材料的应力集中区域（如晶界、相界或
表面）聚集，形成位错塞积群，进而导致疲劳裂纹的萌生。裂纹的扩展
通常沿特定晶体学平面进行。
02
影响疲劳性能的因素
位错的运动和交互作用对疲劳裂纹的萌生和扩展具有重要影响，进而影
响材料的疲劳性能。例如，材料的抗疲劳性能可以通过引入阻碍位错运
动的合金元素来改善。
晶体缺陷的分类
晶体缺陷-位错作用增殖与实际位错
第五节 位错与晶体缺陷间的交互作用
Interactions between dislocations and crystal defects
一、位错间的交互作用 1.一对平行刃位错的交互作用
2.一对平行螺位错的交互作用
3.一对平行刃位错和螺位错的交互作用
4.混合位错间的交互作用 5.非平行位错间的交互作用
1.3 ×10-6
层错能-----产生单位面积的层错所需能量. 层错是一种晶体缺陷，破坏了晶体排列的周
期性，引起能量升高。 层错能（高/低）-----（难/易）产生层错？
57
F：堆垛层错
不锈钢中的扩展位错
变形Cu-Al合金
58
扩展位错的平衡宽度：
d=Gb1b2/2
扩展位错的平衡宽度与层错能成反比： 层错能低（不锈钢，－黄铜）：宽的扩展位错
m、n处为异号位 错相消，产生一 位错环， 内部DD′段还存 在。动画
Si单晶中的F-R源
位错绕过动画 动画-位错切过
（二）双交滑移增殖机制 （动画）
交滑移：螺位错在某一滑移面的滑移受阻时，位错离开 原滑移面到与其相交的其他滑移面继续滑移。
双交滑移：已交滑移的螺位错再一次交滑移到 与原滑移面平行的滑移面继续滑移。
fcc中：2个全位错合并为1个全位错。
(3) 位错重组：bcc中:
第六节 位错的增殖、塞积与交割 一、位错的增殖
Frank-Read源增殖机制 双交滑移增殖机制
小结
二、位错的塞积
三、位错的交割
2. 割阶和扭折使位错线长度增加，能量增加, 成为位错运动的阻碍。
1. 两位错交割，会产生台阶，自身柏氏矢量b不变， 2. 台阶大小取决于另一位错的b值。
第二章 缺陷与位错
螺型位错的形成及其几何特征 如图2-8 (螺位错形 .spl演示） 。 演示） 如图 螺位错形 演示
图2-8 螺位错形成示意图
EF就是线缺陷 螺型位错。割开面 就是线缺陷--螺型位错 割开面ABCD就是滑移面， 就是滑移面， 就是线缺陷 螺型位错。 就是滑移面 滑移矢量为d，其方向为-z轴 平行。 周围的原 滑移矢量为 ，其方向为 轴，与EF平行。EF周围的原 平行 子面形成以EF为轴线的螺卷面 为轴线的螺卷面。 子面形成以 为轴线的螺卷面。
图2-4 电子显微镜下观察到的位错线
二、位错的基本类型 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型， 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类型， 即刃型位错和螺型位错。 即刃型位错和螺型位错。 从滑移角度看， 从滑移角度看，位错是滑移面上已滑移和未滑移部分 的交界。 的交界。
刃型位错的形成及其几何特征 示意了晶体中形成刃型位错的过程。 ） 图2-5示意了晶体中形成刃型位错的过程。 (a.spl） 示意了晶体中形成刃型位错的过程
图2-6 刃型位错包含半原子面
刃型位错的几何特征： 刃型位错的几何特征： (1) 有多余半原子面。 有多余半原子面。 习惯上， 习惯上，把多余半原子面在滑移面以上的位错称为正 刃型位错，用符号“ 表示，反之为负刃型位错， 刃型位错，用符号“┻”表示，反之为负刃型位错，用 表示。 “┳”表示。 刃型位错周围的点阵畸变关于半原子面左右对称。 刃型位错周围的点阵畸变关于半原子面左右对称。
所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行， 所谓局部滑移就是原子面间的滑移不是整体进行 ， 而是发生在滑移面的局部区域， 而是发生在滑移面的局部区域， 其他区域的原子仍然保 持滑移面上下相对位置的不变。 持滑移面上下相对位置的不变。
(优选)位错和缺陷之间的相互作用
斯诺克气团
• 体心立方晶体中间隙原子如C、N 等与螺位错切应力场发生的交互 作用
• C、N原子使得α－Fe产生四方畸变
• 间隙原子分布于α－Fe的（1/2,0,0） （0,1/2, 0） （ 0,0,1/2）间隙位置
• 在应力作用下，三个间隙位置的原子应 变能不同，从应变能大的位置跳到应变 能小的位置，即斯诺克效应
为“扭折” 在运动过程中，这种折线在线张力的作用下可能被拉长而消失
柏氏矢量互相平行的互相垂直刃型位错的交截
• 位错线AB和XY发生交割后 • AB变为APP’B，XY变为xQQ’y • PP’台阶高度为b1， QQ’台阶高度为b2，两台阶和分别与b2和b1平 行，是螺型位错 • 它们位于原位错的滑移面上，是扭折
（优选）位错和缺陷之间的相互作用
位错与溶质原子的交互作用
• 溶质原子处于位错的应力场之中，会产生弹性交互作用
• 在刃型位错中显得尤其重要 • 不论是置换型还是间隙型溶质原子均会引起晶格畸变
间隙原子以及尺寸大于溶剂原子的溶质原子使周围基体晶格原子受到压缩应力 尺寸小于溶剂原子的溶质使基体晶格受到拉伸
溶质原子与位错的交互作用
位错与溶质原子的交互作用
• 至于溶质原子能否移至理想的位置，则取决于溶 质原子的扩散能力
• 溶质原子分布于位错周围使位错的应变能下降， 位错的稳定性增加，晶体强度提高
科垂耳气团
通常把把溶质原子与位错交互作用后，围绕位错而
形成的溶质原子聚集物，称为“科垂耳气团”
（Cottrell Atmosphere） 气团阻碍位错运动，产生固溶强化效应，但气团
位错与空位的电学交互作用
材料科学基础简答题和论述题
26.加工硬化的机制、限制、利弊 加工硬化机制：随塑性变形进行，位错密度增加，位错运动交割加 剧，产生固火效应，会软化 加工硬化利弊：①对于不能热处理强化的金属材料，是提高其强度 的重要手段；②材料加工成型的保证；③提高零件或构件的使用安 全性能；④变形阻力提高，脆断危险性提高，须用再结晶退火消除 27.残余应力 ①第一类内应力——宏观残余应力，由于工件不同部分的宏观变形不均匀性引起的，
少，可承受更大的变形量；
③晶粒越细，韧性提高，细晶材料中，应力集中小，裂纹不易产生；晶界多，裂纹不易传
播，在断裂过程中可吸收较多能量
15.霍尔-配奇公式适用性 s 0 Kd
1
2
①亚晶粒大小或片状两相组织层片间距与屈服强度的关系 ②塑性材料流变应力与晶粒大小的关系 ③脆性材料的脆断应力与晶粒大小的关系 ④金属材料的疲劳强度或硬度与晶粒大小之间的关系 ⑤纳米材料的强度与颗粒度之间的关系(很大范围内满足) 16.蠕变机制（恒压下，一定温度下，发生的缓慢而连续的塑性流变现象） ①回复蠕变，滑移受阻，加大应力，发生攀移，攀移后继续滑移，使回复过程充分进行 ②扩散蠕变，空位的移动造成的 ③晶界滑动蠕变，晶界上的原子容易扩散，受力后易产生滑动，促进蠕变进行
16. 细晶粒多晶体另一高温变形机制——空位扩散蠕变机制
①设多晶体中的四方晶粒 ABCD 受拉伸变形，则其受拉晶界 AB 和 CD 附近容易形成空位，空位浓度较高；而受压的晶界 AD 和 BC 附近形 成空位较困难，空位浓度较低。 ②晶粒内部存在的空位浓度梯度，使空位从高浓度的晶界 AB 和 CD 附近向低浓度的晶界 AD 和 BC 附近定向移动，而原子则发生反方向 的迁移，最终导致晶粒沿拉伸方向伸长。 17.固溶强化的影响因素，溶入溶质原子形成固溶体而使金属强度硬度升高的现象 ①溶质原子的原子分数越高，强化作用越大，原子分数很低时，强 化作用显著； ②溶质原子与基体金属的原子尺寸相差越大，强化作用越大； ③间隙型溶质原子比置换原子强化作用大； ④溶质原子与基体金属的价电子数相差越大，强化作用越大 18.固溶强化机制 ①溶质原子与位错的弹性交互作用、化学交互作用、静电交互作用 ②塑性变形时，位错运动改变了溶质原子在固溶体结构中以短程有 序或偏聚形式分布的状态，引起系统能量增高，增加了变形阻力 19.屈服现象的物理本质，应力达到一定值后，应力基本不变，应变急剧增长的现象 ①固溶体合金中的溶质原子或杂质原子与位错交互作用形成溶质原
位错的名词解释
位错的名词解释位错，是指晶体中原子排列发生偏移或者交换，形成错位的现象。
它是晶体结构中常见的缺陷之一，对材料的机械性能和导电性能等起到重要影响。
细致观察位错的性质及其影响，对于材料科学和工程领域具有重要意义。
一、位错的形成和分类1. 形成位错的原因位错的形成通常是由晶体生长过程中的应力、温度变化以及机械变形等因素所引起。
例如，在晶体生长过程中，由于生长速度的不均匀或晶体材料的不完美，就会出现位错。
同样地，在材料的机械变形过程中，如弯曲、拉伸或压缩等，也会导致晶体中位错的产生。
2. 位错的分类根据原子重新排列的方式和排列结构的不同，位错可以分为线性位错、平面位错和体位错。
线性位错是指位错线与晶体的某一晶面交线的直线排列，具有一维特征。
最常见的线性位错有位错线、螺旋位错和阶梯位错等。
平面位错是指位错线与晶体的某一晶面交线上有无限个交点，呈现出平面性的特点。
常见的平面位错有位错环、晶界以及孪晶等。
体位错是指位错线在晶体内没有终点，具有三维特征。
体位错通常有位错蠕变和位错多晶等。
二、位错的性质与作用1. 位错的性质位错对晶体的特性和行为有着重要影响。
它能够改变晶体的原子排列方式，导致晶体局部微结构的变化。
位错可以促进晶体的固溶体形成以及离子扩散等过程。
此外，位错还会影响晶体的力学性能，如硬度、韧性和弹性等。
因此，位错常常被用来研究晶体的性质和行为。
2. 位错的作用位错在材料科学和工程领域具有广泛的应用价值。
首先，位错可以增加晶体的强度和韧性，提高材料的抗变形能力。
这在制备金属材料和合金中起到重要作用。
此外，位错也可以影响材料的导电性能，例如半导体中的位错可以改变电子迁移的路径和速率，从而影响整个电子器件的性能。
除此之外，位错还可以用于晶体的生长和材料的表面改性等过程。
三、位错的观察和表征方法1. 传统观察方法传统的位错观察方法包括透射电镜、扫描电镜和X射线衍射等技术。
透射电镜可以通过对物质的薄片进行观察，获得高分辨率的位错图像。
晶体缺陷点缺陷和位错
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章 晶体缺陷
❖引 言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排 列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因 素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol， 计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
18
❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已 知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还 可以采用什么 方式构造出一 个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的 原子组态：
材料科学基础2复习题及参考答案(20210216173100)
材料科学基础 2 复习题及部分参考答案、名词解释1、再结晶： 指经冷变形的金属在足够高的温度下加热时，通过新晶粒的形核及长大，以无畸变的等轴晶粒取代变形晶 粒的过程。
2、交滑移 ：在晶体中，出现两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移。
3、冷拉： 在常温条件下，以超过原来屈服点强度的拉应力，强行拉伸聚合物，使其产生塑性变形以达到提高其屈服点 强度和节约材料为目的。
（《笔记》聚合物拉伸时出现的细颈伸展过程。
）4、位错： 指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。
（《书》晶体中某处一列或者若干列原子发生了有规律的错排现象）5、柯氏气团 ： 金属内部存在的大量位错线，在刃型位错线附近经常会吸附大量的异类溶质原子（大小不同吸附的位 置有差别） ,形成所谓的 “柯氏气团 ”。
（《书》溶质原子与位错弹性交互作用的结果，使溶质原子趋于聚集在位错周 围，以减小畸变，降低体系的能量，使体系更加稳定。
）6、位错密度 ： 单位体积晶体中所含的位错线的总长度或晶体中穿过单位截面面积的位错线数目。
7、二次再结晶 ：晶粒的不均匀长大就好像在再结晶后均匀、细小的等轴晶粒中又重新发生了再结晶。
8、滑移的临界分切应力： 滑移系开动所需要的最小分切应力。
（《书》 晶体开始滑移时，滑移方向上的分切应力。
）9、加工硬化： 金属材料在再结晶温度以下塑性变形时强度和硬度升高，而塑性和韧性降低的现象，又称冷作硬 化。
（《书》随塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象。
）10、热加工： 金属铸造、热扎、锻造、焊接和金属热处理等工艺的总称。
（《书》使金属在再结晶温度以上发生加工变形的工艺。
）11、柏氏矢量： 是描述位错实质的重要物理量。
反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。
（《书》揭示位错本质并描述位错行为的矢量。
） 反映由位错引起的点阵畸变大小的物理量。
12、多滑移 ：晶体的滑移在两组或者更多的滑移面（系）上同时进行或者交替进行。
半导体缺陷解析及中英文术语一览
一、半导体缺陷1.位错：位错又可称为差排（英语：dislocation），在材料科学中，指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。
从几何角度看，位错属于一种线缺陷，可视为晶体中已滑移部分与未滑移部分的分界线，其存在对材料的物理性能，尤其是力学性能，具有极大的影响。
产生原因：晶体生长过程中，籽晶中的位错、固-液界面附近落入不溶性固态颗粒，界面附近温度梯度或温度波动以及机械振动都会在晶体中产生位错。
在晶体生长后，快速降温也容易增殖位错。
（111）呈三角形；（100）呈方形；（110）呈菱形。
2.杂质条纹：晶体纵剖面经化学腐蚀后可见明、暗相间的层状分布条纹，又称为电阻率条纹。
杂质条纹有分布规律，在垂直生长轴方向的横断面上，一般成环状分布；在平行生长轴方向的纵剖面上，呈层状分布。
反映了固-液界面结晶前沿的形状。
产生原因：晶体生长时，由于重力产生的自然对流和搅拌产生的强制对流，引起固-液界近附近的温度发生微小的周期性变化，导致晶体微观生长速率的变化，或引起杂质边界厚度起伏，一截小平面效应和热场不对称等，均使晶体结晶时杂质有效分凝系数产生波动，引起杂质中杂质浓度分布发生相应的变化，从而在晶体中形成杂质条纹。
解决方案:：调整热场，使之具有良好的轴对称性，并使晶体的旋转轴尽量与热场中心轴同轴，抑制或减弱熔热对流，可以使晶体中杂质趋于均匀分布。
采用磁场拉晶工艺或无重力条件下拉晶可以消除杂质条纹。
3.凹坑：晶体经过化学腐蚀后，由于晶体的局部区域具有较快的腐蚀速度，使晶体横断面上出现的坑。
腐蚀温度越高，腐蚀时间越长，则凹坑就越深，甚至贯穿。
4.空洞：单晶切断面上无规则、大小不等的小孔。
产生原因：在气氛下拉制单晶，由于气体在熔体中溶解度大，当晶体生长时，气体溶解度则减小呈过饱和状态。
如果晶体生长过快，则气体无法及时从熔体中排出，则会在晶体中形成空洞。
5.孪晶：使晶体断面上呈现金属光泽不同的两部分，分界线通常为直线。
第5章位错间的交互作用
第5章位错间的交互作用位错是晶体中的缺陷，是晶格畸变的一种表现形式。
位错的存在对材料的性质和行为有重要影响。
在材料加工过程中，位错的生成和移动是引起材料加工硬化的主要原因之一、位错间的交互作用则进一步影响了位错的运动和材料的力学性能。
位错的类型主要有直线位错、面位错和体位错。
直线位错由于缺失或插入了半个平面而产生，其最基本的类型为边位错和螺位错。
边位错两侧的晶体面的原子排列存在错配，从而导致晶体的局部畸变。
螺位错是在晶体中形成一条螺旋线，能够穿越整个晶体。
面位错则由于晶体平面的位移引起，对晶体的性质产生影响。
位错的运动受到晶格结构和应力场的制约。
位错运动的机制包括滑移、蠕变和爬行等。
滑移是指位错沿晶体的一些晶体面滑动，通过临位面的原子作用，使得位错绕过障碍物。
蠕变是在高温下，应力作用下位错可以通过原子的扩散来移动。
而爬行则是指位错在介于滑移和蠕变之间的条件下移动，通常发生在较高温度下。
位错间的交互作用对材料的力学性能具有重要影响。
一方面，位错的堆垛和交叉可以形成位错互相吸引或排斥的力学环境，影响位错的运动和聚集。
例如，同号位错的交叉会互相排斥，反号位错的交叉则会互相吸引。
这些交互作用影响了位错在晶体中的分布和运动路径，进而影响材料的塑性变形和断裂行为。
另一方面，位错与晶体缺陷（如晶界、孪晶界和夹杂物等）的相互作用也会影响材料的性能。
位错可以被缺陷吸引或吸附，并使缺陷区域形成附加应力场。
这种应力场的存在对材料的力学性能有重要影响，可以增加位错的强度和阻碍位错的运动。
此外，位错还可以影响材料的相变和析出行为。
位错可以为相变和析出提供附着点和引导点，从而影响材料的晶体结构和性能。
相变和析出过程中的位错动力学也是因为位错间的交互作用而受到影响的。
总体而言，位错间的交互作用对材料的加工硬化、塑性变形、断裂行为、晶体结构和相变过程等都具有重要影响。
因此，在材料设计和加工过程中，需要合理控制和利用位错间的交互作用，以获得所需要的材料性能。
8 位错理论基础
晶体特性与P-N力： • fcc结构的位错宽度W大，其P-N力小，故其 容易屈服； • bcc相反，其屈服应力大； • 共价键和离子键晶体的位错宽度很小，所以 表现出硬而脆的特性。
滑移面、滑移方向与P-N力： • P-N力与(-d/b)成指数关系； • 密排面的面间距d最大，降低P-N力； • 沿密排方向的位错线最稳定，因为相邻密排 方向之间的间距 b大，因而P-N力也大。
b2
刃型位错 的扭折
b2 b1
b1
刃型位错 的割阶
3.螺型位错间的交割 位错线和柏氏矢量都垂直的两个螺型位错交割 后，两个螺型位错上都形成刃型位错型的割阶。
b1
刃型位错 的割阶
b2
b2
刃型位错 的割阶
b1
4. 扭折与割阶的性质 • 所有的割阶都是刃型位错,而扭折可以是刃 型的也可是螺型的。
• 扭折与原位错线在同一滑移面上,可随主位 错线一道运动,几乎不产生阻力, 且扭折在 线张力作用下能够消失。
四. 位错的应变能
位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能 量增加, 这部分能量称为位错的应变能，或称为 位错的能量。
位错的应变能分为两部分：
中心区域的应变能 Wc：约占位错总能量的 10％, 计算复杂, 通常忽略不计去。 中心区域以外的应变能 We：占位错总能量的90 ％左右。
单位长度刃型位错 的应变能为:
一.位错间的交互作用
1. 两平行螺型位错的交互作用
在b1应力场作用下，b2 受力为
两位错同号取正,为斥力; 异号取负,为引力。
结论： • 平行螺型位错间的作用力大小与b的乘积成正 比,与位错间距成反比； • 其方向垂直位错线。 bl 与 b2 同向时 ,两位错相 互排斥, 反向时相互吸引。
材科基考点强化(第4讲 缺陷)
本章特点本章的中心内容就是各种缺陷的分类，特性，相互作用以及对材料的影响。
重点是位错的理解。
出题形式本章内容试题的题型有选择题、简答题、此类试题的容量和难度都不会太大，以记忆知识为主，比较简单。
但还有综合性质的计算题，这类题目难度较大，需要对于知识有更深入的掌握，理解和运用。
主要考点考点1：晶体缺陷的分类考点2：空位浓度的计算考点3：点缺陷的分类和形成考点4：点缺陷对于材料性能的影响考点5：位错的一些基础知识:位错分类，柏氏矢量，滑移方式考点6：位错的运动与增殖考点7：位错的相互作用考点8：扩展层错考点9：位错应力场考点10：位错与点缺陷和面缺陷的交互作用考点11：全位错，不全位错考点12：位错反应考点13：面缺陷的分类考点14：晶界考点15：相界考点1：晶体缺陷的分类例1：什么是晶体缺陷？按照晶体缺陷的几何组态，晶体缺陷可分为哪几类？例2：缺陷的特征是（）。
A．不随外界条件的改变而变动，也不会合并和消失B．随着各种条件的改变而不断变动，它们运动，发展以及会产生交互作用、合并和消失。
C．随着各种条件的改变而不断变动，但不产生交互作用，不会合并和消失考点2：空位浓度的计算（1）已知温度T，求形成能。
例：由600℃降温到300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了6个数量级。
试计算锗晶体中的空位形成能（玻尔兹曼常数k=1.38×10-23J/K）。
（2）已知形成能，求温度T。
例：计算某金属的空位浓度比室温（300K）空位浓度大1000倍时的温度。
已知Cu的空位形成能力为1.7×1019J/mol。
（3）求点缺陷数目例1：已知空位形成能是1.08eV/atom，铁的原子量是55.85，铁的密度是7.65g/cm3，阿伏加德罗常数N A=6.023×1023，玻尔兹曼常数k=8.62×10-5eV/atom-K，请计算1立方米的铁在850℃下的平衡数目。
例2：铝的密度是2.69g/cm3，假设其中只有肖脱基空位，求空位浓度。
点缺陷与位错的相互作用
x3'
x1'
x2
x1
<-1-12>
<111>
<-110>
两种弹性相互作用
螺位错的应力场是间隙原子在位错线附近产生 局部有序排列，这种有序排列称斯诺克 （snoek）气团。和科垂尔气团相比，形成这 种气团不需要原子长程扩散，也不需要引起溶 质原子的聚集。
化学相互作用—Suzuki气团
• 在热平衡下， 溶质原子在层错区的浓度与基体不 同，它阻碍扩展位错运动---化学相互作用。层错 区富集的溶质原子称为铃木气团。
静电相互作用
体积变化： V V 4 Emax 15 费米能的变化： E f 3 N Emax 2 CV
2 3 2 3
刃型位错附近存在附加电场 静电相互作用 溶质原子周围存在库仑场
本章重点掌握内容
• 科垂耳气团，斯诺克气团，铃木气团的内 涵及相互区别
等能曲线和作用力的方向：
明显屈服现象
塑性形变
弹性形变
位错附近溶质原子的浓度
C C0 exp(U / kT ) Cm C0 exp(U m / kT )
溶质原子（间隙原子）对位错的钉扎作用：
2 AR0 x 3 3A F ( x) 2 , F ( x)max 2 2 2 ( x R0 ) 8R0
位错
应力场 交互作用 能量
弹性相互作用
• 溶质原子会使周围晶体产生弹性畸变，而产生应 力场，它与位错的应力场相互作用从而升高或降 低晶体中的弹性应变能。分科垂耳型(cottrell)和斯 诺克型(snoek)两种作用。 • 模型：在弹性介质中挖一个球形空洞，再在其中 放入刚性球，当球的半径与孔的半径不同时，便 需要给晶体做功，以使二者保持相对平衡。在完 整晶体中，溶质原子分布是随机的， 但有其他缺 陷（位错）产生应力场时，溶质原子产生的应变 能就要发生改变，即产生相互作用。
材料科学基础第四章6-2位错和点缺陷之间的交互作用
BCC金属在拉伸发生塑性变形后不久，卸载后，若立即加载，则应 力－应变曲线又沿原路上升；但若卸载后，放置一段时间，再加载，则 应力－应变曲线又出现一个更高的屈服点。
10
位错密度与加工硬化
y 理想单晶
非晶态
加工硬化
完全退火金 属
加工过程后(1011 ~1012/cm2)
106/cm2
11
脱钉力的计算：
z ( x y )
xy
2
Gb
(1
)
x(x2 y2) (x2 y2)2
yz zx 0
4
位错和点缺陷的交互作用力：
F E
x y z
E(x, y)－－势函数 F(x, y)－－力函数 二者是共轭调和函数 复势 W f (z) E(x, y) iF(x, y)
y
D
y r
P(x,y)
z D x
x
根据柯西－黎曼方程可由势函数和力函数中的一 个求出另一个。
5
可得出一系列等能面，如下图所示。
6
二、点缺陷的分布（柯氏气团）
刃位错与点缺陷的交互作用能：
E
p V
4 3
1 1
v
Gb
ra
3
s
in r
A
sin r
讨论：
• 当 = /2时，交互作用能达到极大值
32
(2)、U型位错源 Bardeen-Herring位错源 (B－H位错源)
A
D
b
B
C
x
BLeabharlann CADx33
34
FCC
28
FCC晶体中的双交滑移增殖机制：
A
① b v
I B
位错基本理论
直到1950年后，电子显微镜实 验技术的发展，才证实了位错 的存在及其运动。
TEM下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2) 的位错线与位错缠结
26
位错类型： 位错：实质上是原子的一种特殊组态，熟悉其结构特点是掌
左螺型位错。
螺型位错特点
36
1）无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。
2）螺位错线与滑移矢量平行，故一定是直线，且位错线的 移动方向与晶体滑移方向互相垂直。
3）纯螺位错滑移面不唯一的。凡包含螺型位错线的平面都 可为其滑移面，故有无穷个，但滑移通常在原子密排面上， 故也有限。
晶体是不完整的，而有缺陷的。 滑移也不是刚性的，而是从晶体中局部薄弱地区(即缺陷处)
开始，而逐步进行的。
待变形晶体
弹性变形
出现位错
晶体的逐步滑移
位错迁移
晶体形状改变，但未断 裂并仍保留原始晶体结
构
25
1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万 （E.Orowan）几乎同时从晶体学角度提出位错概念。
人们最早提出对位错的设想，是在对晶体强度作了一系列的 理论计算，发现在众多实验中，晶体的实际强度远低于其理 论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释，在此基础上才 提出来的。
21
塑性变形：是提高金属强度和制造金属制品的重要手段。 早在位错被认识前，对晶体塑性变形的宏观规律已作了广泛
的研究。发现：塑性变形的主要方式是滑移，即在切应力作 用下，晶体相邻部分彼此产生相对滑动。
结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。 （4）过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金
材料科学基础位错部分知识点
材料科学基础位错部分知识点第三章晶体结构缺陷（位错部分）1.刃型位错及螺型位错的特征刃型位错特征：1）刃型位错是由一个多余半原子面所组成的线缺陷；2）位错滑移矢量(柏氏向量)垂直于位错线，而且滑移面是位错线和滑移矢量所构成唯一平面；3）位错的滑移运动是通过滑移面上方的原子面相对于下方原子面移动一个滑移矢量来实现的；4）刃型位错线的形状可以是直线、折线和曲线；5）晶体中产生刃型位错时，其周围的点阵发生弹性畸变，使晶体处于受力状态，既有正应变，又有切应变。
螺型位错特征：1)螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷；2)螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线；3)螺型位错线的滑移方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直；4)位错线与滑移矢量同方向的为右螺型位错；为此系与滑移矢量异向的为左螺型位错。
刃型位错螺型位错位错线和柏氏矢量关系（判断位错类型）⊥∥滑移方向∥b∥b位错线运动方向和柏氏矢量关系∥⊥相关概念（ppt上的，大概看一看）：A.位错运动与晶体滑移：通过位错运动可以在较小的外加载荷下晶体产生滑移，宏观显现为产生塑性变形。
B.位错线：位错产生点阵畸变区空间呈线状分布。
对于纯刃型位错，其可以描述为刃型位错多余半原子面的下端沿线。
为了与其它类型位错统一，位错线可表述为已滑移区与未滑移区的交界线。
C.混合型位错：在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，这样的位错称为混合位错。
（位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。
晶体中位错线的形状可以是任意的。
）=l/V；单位面积内位错条数来表示位错密度：D.错位密度：单位体积内位错线的长度：ρv=n/S。
（金属中位错密度通常在106~8—1010~121/c㎡之间。
）ρs2.柏氏矢量：1）刃型位错和螺型位错的柏氏矢量表示：2）柏氏矢量的含义：柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。
晶体缺陷理论位错的萌生与增殖PPT课件
过饱和空位
空位片
空位坍塌、刃位错
1.2 棱柱位错机制
（a）最大切应力在夹杂物的π/4处； （b）界面处夹杂物与基体的膨胀系数差造成应力集中， 基体晶格错动松弛，形成一段小的位错； （c）切应力作用下，刃位错部分沿背离夹杂物方向， 在圆柱面上运动，螺位错部分沿柱面的两边圆周方向向 下运动；
（d）运动过程，位错拉长。在接近圆柱面的底部附近，螺位 错异号；
晶体缺陷理论
第3章 位错的萌生与增殖
❖ §1 位错的萌生 ❖ §2 位错的增殖机制 ❖ §3 螺旋线位错的形成机制
第3章 位错的萌生与增殖
§1位错的萌生
1.1 空位机制
（a）快冷形成过饱和空位； （b）空位在某些特定面上聚集可以降低体系的能量； （c）一定数量的空位形成空位片； （d）空位片达到一定的尺寸后，坍塌形成了空位环； （e）如图为一刃型位错。
3.1位错形状的改变
影响曲线形状的因素： 1.空位或间隙原子的过饱和度； 2.空位或间隙原子向位错线扩散速度（Vd）的大小； 3.空位或间隙原子在位错线上重新排列的速度（Vr） ； 4.位错在柱面上发生滑移的难易程度； 5.晶体的各向异性（不同方向上的位错能量不同）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
1
4
┬ ↑b
左
右
右左
2
3┴┴5源自★见位错增殖swf2.2 Frank-Read空间源 (1)位错增殖
★见L型位错swf
（2）CD段旋转运动
位错有弹性能和线张
2.3 极轴机制位错源
2.4 Bardeen-Herring位错源
2.5 交滑移位错源
★见双交滑移swf
§3螺旋线位错的形成机制
g此过程周而复始源源不断地放出位错环产生变形效位错的增殖机制用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感21frankread平面源用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感见位错增殖swf用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感22frankread空间源1位错增殖用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感2cd段旋转运动位错有弹性能和线张用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感23极轴机制位错源用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感24bardeenherring位错源用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感25交滑移位错源用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感见双交滑移swf用一个半导体功率器件作为开关该器件不断地重复开启和关断使得输入的直流电压在通过这个开关器件后变成了方波该方波经过电感3螺旋线位错的形成机制31位错形状的改变用一
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溶质原子与周围原子的交互作用
2013-10-8 柏振海 baizhai@ 2
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
缺陷的相互作用及萌生
位错与溶质原子的交互作用
所有溶质原子均可在刃型位错周围找到合适的位置 正刃型位错 下方原子受到拉应力，原子半径较大的置换型溶质原子和间隙原子位于位错滑 移面下方（即晶格受拉区）可以降低位错的应变能 小原子半径的间隙型溶质原子位于滑称面上方（晶格受压区）可以降低位错应 变能，使体系处于较低的能量状态
1
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材料科学与工程基础
缺陷的相互作用及萌生
位错与溶质原子的交互作用
• 溶质原子处于位错的应力场之中，会产生弹性交互作用
• • 在刃型位错中显得尤其重要 不论是臵换型还是间隙型溶质原子均会引起晶格畸变 间隙原子以及尺寸大于溶剂原子的溶质原子使周围基体晶格原子受到压缩应力 尺寸小于溶剂原子的溶质使基体晶格受到拉伸
2013-10-8
柏振海 baizhai@
12
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材料科学与工程基础
缺陷的相互作用及萌生
空位盘转化成位错环
金属从高温急冷所固定下来的过饱和空位可以聚集成空位盘
盘的尺寸达到几十个原子间 距时，不稳定而发生崩 塌，在四周形成一个刃 型位错环 位错环的滑移面是一个环柱 面，由于柏氏矢量垂直 于环面，在位错环所处 的平面上位错只攀移， 这种位错称为“棱柱位 错”
2013-10-8
柏振海 baizhai@
8
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材料科学与工程基础
缺陷的相互作用及萌生
位错与空位的电学交互作用
• 刃位错压缩区原子间距小，电子密度增大，电子能量增大， 刃位错膨胀区原子间距大，电子密度小，电子能量小 • 压缩区电子流向膨胀区，压缩区带正电，膨胀区带负电， 形成电偶极子 • 高价原子进入膨胀区，低价原子进入压缩区 • 作用力为弹性交互作用的1/5
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材11 位错与晶体缺陷的相互作用
1．位错与溶质原子的交互作用
点缺陷在晶体中会引起点阵畸变，产生的应 力场可与位错产生交互作用
弹性的、化学的、电学的、几何的四种交互作用 弹性作用为最重要
2013-10-8
柏振海 baizhai@
• 中间由刃型割阶PP′相连 • PP′长度与b2相等 • PP′柏氏矢量仍为b1 • PP′可随AB滑移，但有阻 碍 • 位错CD上交截线段QQ‘与b2 垂直，为扭折，在线张力下 可被拉直
(a) 交截前; (b) 交截后
2013-10-8
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2.两根相互垂直的螺型位错经交截后产生一小段刃型割阶， 割阶通过攀移随主位错线移动产生空位
2013-10-8
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材料科学与工程基础
缺陷的相互作用及萌生
异号刃型位错互毁后产生空位
互毁时其中任一位错线必须每隔一定距离相对攀移一个原子间距
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材料科学与工程基础
缺陷的相互作用及萌生
位错偶
• • 割阶高度在几个原子间距到20nm之间，位错不能拖着割阶运动 在外力作用下，若割阶间的位错线发生弯曲，且在上下两个滑移面和割阶相连 接的位错线是异号刃型位错时，这对异号刃型位错相互吸引而平行排列起来， 形成位错偶 位错偶经常断开而留下一个长的位错环，原位错线仍回复原来带割阶的状态， 形成的长形位错环又可分裂成小的位错环，也是形成位错环机制之一
材料科学与工程基础
缺陷的相互作用及萌生
位错线互相垂直刃型位错的交截
AB，xy两根相互垂直的刃型位错线，b1// b2
交截后各产生PP′和QQ′的折线，它们均位于原来两个滑移面上，同属螺型性质， 为“扭折”
在运动过程中，这种折线在线张力的作用下可能被拉长而消失
2013-10-8
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螺型位错拖着一小段割价共同运动，后面留下一串点缺陷
2013-10-8
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缺陷的相互作用及萌生
带割阶的螺位错运动
a无应力下的直位错
b外加切应力后位错在滑移面弯曲
c位错运动在割阶后留下一串空位
2013-10-8
ε为错配度
2013-10-8
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缺陷的相互作用及萌生
科垂耳气团”（Cottrell Atmosphere）
W 4 1V sin 3 GbR0 3 1V r
ε为错配度
使溶质原子与位错位置相对稳定，总应变能降低，必有W<0，且|W|越大， 交互作用越强烈 ε>0 溶入的溶质原子引起晶体体积膨胀（溶质原子较溶剂原子半径大） 为使W<0，必有π<θ<2π，即溶质原子位于刃位错下方（膨胀区） ε<0 溶质原子溶入后晶体体积收缩 为使W<0，必有π>θ>0，溶质原子位于刃位错上方的受压缩部分
2013-10-8
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缺陷的相互作用及萌生
科垂耳气团
通常把把溶质原子与位错交互作用后，围绕位错而 形成的溶质原子聚集物，称为 “科垂耳气团” （Cottrell Atmosphere） 气团阻碍位错运动，产生固溶强化效应，但气团 在高温条件下会消失，失去强化效果 用柯氏气团可解释合金中出现应变时效和屈服现象
•
位错偶断裂成位错环
2013-10-8
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割阶的运动
2013-10-8
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2013-10-8
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缺陷的相互作用及萌生
两根相互垂直的刃型位错线交截
b1⊥b2
xy位错线与不动的AB位错 交截后，AB产生一个长度 与b1相等的刃型割阶PP′， PP′折线位于Pxy滑移面上， 是可动的，随AB沿着b 2所 指方向移动
2013-10-8
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斯诺克气团
• 体心立方晶体中间隙原子如C、N 等与螺位错切应力场发生的交互 作用
• C、N原子使得α－Fe产生四方畸变 • 间隙原子分布于α－Fe的（1/2,0,0） （0,1/2, 0） （ 0,0,1/2）间隙位臵 • 在应力作用下，三个间隙位臵的原子应 变能不同，从应变能大的位臵跳到应变 能小的位臵，即斯诺克效应
2013-10-8
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位错与溶质原子的交互作用
固溶体型合金晶体中，位错、溶质原子应力场发生交互作用
系统应变能变化W
W
4 1V sin 3 GbR0 3 1V r
溶质原子与位错的交互作用
2013-10-8 柏振海 baizhai@ 3
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位错与溶质原子的交互作用
• 至于溶质原子能否移至理想的位臵，则取决于溶 质原子的扩散能力 • 溶质原子分布于位错周围使位错的应变能下降， 位错的稳定性增加，晶体强度提高
2013-10-8
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缺陷的相互作用及萌生
位错与空位的化学交互作用
• 臵换式固溶体中溶质原子与层错化学交互作用，形成铃木 （Suzuki）气团 • 比弹性交互作用小1－2个数量级
• 由于堆剁层错作用，很难靠热起伏摆脱溶质原子束缚，有 好的高温稳定性，特别是Cottrell气团消失后作用显著 • 钉扎与位错类型无关，刃位错、螺位错钉扎强弱程度一样
(a)空位凝聚成盘；(b)空位盘崩塌成位错环； (c)纯铝(650℃淬火)中的位错环
2013-10-8 柏振海 baizhai@ 13
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缺陷的相互作用及萌生
位错与空位的交互作用---位错在运动过程中产生空位
1. 异号刃型位错互毁后产生一串空位
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缺陷的相互作用及萌生
两根螺型位错的交截
值得注意的一种，如图所示
螺错L1向右运动，遇到与之垂直的 螺错L2发生交截 两螺型位错各自产生一刃型割阶。 图中为L1的割阶 割阶PP′，长度为b2 只能在PP与b1组成的平面内沿b1所指方向滑移，不能跟随螺型位错L1一道 滑移 只能通过攀移随着L1运动，与L1滑移方向不一致。但攀移在室温下困难 这一段位错成为L1位错运动的障碍、阻力，有人认为这是加工硬化的原因
b2与xy平行，xy不产生折线
两柏氏矢量互相垂直的刃型位错交截 (a) 交截前；(b) 交截后
2013-10-8
柏振海 baizhai@
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缺陷的相互作用及萌生
刃型位错与螺型位错交截
• 交截后，AB被分割成位于相 邻两平行平面内的两段位错