6σ统计学基本概念
6σ 知识
6σ知识什么是6σ6σ是一项以数据为基础，追求几乎完美的管理方法。
6σ在统计学中用来表示标准偏差，即数据的分散程度。
对连续可计量的质量特性：用“σ”度量质量特性总体上对目标值的偏离程度。
几个σ是一种表示质量的统计尺度。
任何一个工作程序或工艺过程都可以用几个σ表示。
6σ表示每一百万个机会中有3.4个出错的机会，即合格率是99.99966%。
而3σ的合格率只有93.32%。
6σ管理的工作方法重点是将所有工作作为一种流程，采用量化的方法分析流程中影响质量的因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高的客户满意度。
6σ是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6σ逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6σ的发展历史6σ最早作为一种突破性的质量管理战略在八十年代末在摩托罗拉公司（Motorola）成型并付诸实践，三年后该公司的6σ质量战略取得了空前的成功：产品的不合格率从百万分之6210件（大约4σ）减少到百万分之32（5.5σ），在此过程中节约成本超过20亿美金，平均每年提高生产率12.3％，因质量缺陷造成的损失减少了84％，摩托罗拉公司因此取得了巨大的成功，成为世界著名跨国公司，并于1998年获得美国鲍德里奇国家质量管理奖。
而真正把6σ的质量战略变成管理哲学和实践，从而形成一种企业文化的是在杰克•韦尔奇领导下的通用电气公司（GE）。
该公司在1996年初开始把6σ作为一种管理战略列在其三大公司战略举措之首（另外两个是全球化和服务业）在公司全面推行6σ的流程变革方法。
而6σ也逐渐从一种质量管理方法变成了一个高度有效的企业流程设计、改造和优化技术，继而成为世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措，这些公司迅速运用6σ的管理思想于企业管理的各个方面，为组织在全球化、信息化的竞争环境中处于不败之地建立了坚实的管理和领导基础。
六西格玛理论
六西格玛随着实践的经验积累，它已经从单纯的一个流程优化概念，衍生成为一种管理哲学思想。
它不仅仅是一个衡量业务流程能力的标准，不仅仅是一套业务流程不断优化的方法，进而成为一种应对动态的竞争环境，提升企业竞争力，取得长期成功的企业战略。
由来六西格玛（Six Sigma）是在20世纪90年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
6σ质量管理方法6σ管理法是一种统计评估法，核心是追求零缺陷生产，防范产品责任风险，降低成本，提高生产率和市场占有率，提高顾客满意度和忠诚度。
6σ管理既着眼于产品、服务质量，又关注过程的改进。
“σ”是希腊文的一个字母，在统计学上用来表示标准偏差值，用以描述总体中的个体离均值的偏离程度，测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率性，σ值越大，缺陷或错误就越少。
6σ是一个目标，这个质量水平意味的是所有的过程和结果中，99.99966% 是无缺陷的，也就是说，做100万件事情，其中只有3.4件是有缺陷的，这几乎趋近到人类能够达到的最为完美的境界。
6σ管理关注过程，特别是企业为市场和顾客提供价值的核心过程。
因为过程能力用σ来度量后，σ越大，过程的波动越小，过程以最低的成本损失、最短的时间周期、满足顾客要求的能力就越强。
6σ理论认为，大多数企业在3σ～4σ间运转，也就是说每百万次操作失误在6210～66800之间，这些缺陷要求经营者以销售额在15%～30%的资金进行事后的弥补或修正，而如果做到6σ，事后弥补的资金将降低到约为销售额的5%。
为了达到6σ，首先要制定标准，在管理中随时跟踪考核操作与标准的偏差，不断改进，最终达到6σ。
什么是6西格玛
什么是6西格玛（6σ）管理方法？西格玛（σ）在统计学上是指标准差，用来表示数据的分散程度。
6西格玛（6σ）即6倍标准差。
在质量上表示每百万个产品的不良品率（ppm）少于3.4，但是6西格玛（6σ）管理不仅仅是指产品质量，而是一整套系统的企业管理理论和实践方法。
6西格玛（6σ）管理核心理念实际上不仅是一个质量上的标准，它更代表着一种全新的管理理念。
尽管过去确实做得很好，但事实离6西格玛（6σ）管理的目标还差的很远。
美国摩托罗拉公司6σ控制方式简介（详见《中国质量》2000.5P13~P1 6）1.工业控制方式的进展20世纪70年代，美国工业的控制方式相当于2σ控制方式，Cp=0.67。
20世纪80年代，美国工业的控制方式前进了，相当于3σ控制方式，Cp=1.0。
而日本在20世纪80年代早期则以达到4σ控制方式，Cp=1. 33。
到20世纪80年代中期，日本进一步发展到5σ控制方式，Cp=1.67。
这对美国无疑是一种极大的挑战，故在20世纪80年代末90年代初美国摩托罗拉公司提出著名的6σ控制方式。
美国摩托罗拉公司的设计标准摩托罗拉公司提出的设计标准是对所有的零部件及过程，要求是：Cp≥2，Cpk≥1.5 。
而过程能力指数计算公式是：Cp=T/6σ=（Tu－Tl）/6σ ；Cpk=（1－K）Cp ；ε=6σ（1－Cpk/ Cp）。
其中K=2ε/T ； Tu、Tl 分别为上下规格界限；σ为标准差；T为技术规格的公差幅度；ε为实际分布中心（μ）与公差中心（M）的偏移即ε=│M－μ│，K即为偏移度。
将Cp＝2.0和Cpk＝1.5代入ε=6σ（1－Cpk/ Cp）计算得ε=1.5σ，即在Cp＝2.0 ，T/2=6σ的情况下分布中心往一侧偏移了1.5σ，于是该侧的不合格品率为P（4.5σ），另一侧的不合格品率为 P（7.5σ）。
查日本《统计数值表》， JSA-1972中的正态分布表知 P（4.5σ）= 0.0000033977 ≈ 0.000 0034 = 3.4PPM 、 P（7.5σ）= 0.01331909 。
6σ
一、六西格玛（6σ）涵义<1>σ在统计学上的涵义σ是希腊字母，英文表达sigma，汉语译音为“西格玛”。
术语σ用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。
<2>σ应用到商务或制造过程中的涵义对商务或制造过程而言，σ值是指示过程作业状况良好程度的标尺。
σ值越高，则过程状况越好。
σ值用来测量过程完成无缺陷作业的能力，因为缺陷在任何情况下都会导致客户的不满意。
换言之，σ值指示了缺陷发生的频度，σ值越高；过程不良品率越低。
当σ值增大时，不良品率降低、品质成本降低，过程周期时间缩短，客户满意度提高。
当σ值达到6时，即6σ的品质，表示“每百万单位只有3.4个不良率”，品质长期达标率为99.99966%。
相对而言，当σ值只有3时，即3σ品质，表示“每百万单位有66807个不良品’，合格率为93.32%。
σ作为一种测量标尺，具有普遍的适用性，它测量的是“每单位缺陷数”，这个单位可以代表各种任务或实体，如：组件、原材料、表格、时间段、产品、一个小时的工作、一份文件等等。
基于此，我们认为6σ可以作为一切工作、活动的基准。
例如，我们说一部收音机具有3σ的品质，则说明它低于平均品质。
一般地说，全球各大公司的产品、服务平均品质水平约为4σ，即合格率已达到99.37%，但是即使当σ值达到4时，以下事件仍然会持续在美国发生：每年有20，000次配错药事件，每年有超过15，000婴儿出生时会被抛落地上，每年平均有9小时没有水、电、暖气供应，每星期有500宗做错手术事件，每小时有2000封信邮寄错误。
可见，上述品质远远不能让客户满意。
因此，6σ成为新的品质标准，成为全球各大公司追求的目标。
6σ品质理论融合了当代统计技术的最新成果，使评价过程能力和作业绩效成为可能，是评价每一个供应商、客户、产品或服务品质的基准。
<3>6σ的引申涵义6σ是追求“完美品质”的动力：6σ品质理论告诉我们目前自己产品、服务和过程的真实水准如何，最重要的是我们知道自己的努力方向和如何才能到达目的。
六西格玛的概念和作用
六西格玛的概念和作用1、六西格玛的概念六西格玛是一套系统的、集成的业务改进方法体系，是旨在持续改进企业业务流程，实现客户满意的管理方法。
它通过系统地、集成地采用业务改进流程,实现缺陷的过程设计(design for six sigma,DFSS），并对现有过程进行过程界定(define）、测量（measure)、分析（analyze）、改进（improve)、控制(control）--简称DMAIC流程，消除过程缺陷或无价值作业，从而提高质量和服务、降低成本、缩短运转周期，达到客户完全满意，增强企业竞争力.（1)六西格玛的统计含义σ是一个希腊字母，读作“西格玛"，在数理统计中表示“标准差”，是用来表征任意一组数据或过程输出结果的离散程度的指标,是一种评估产品和生产过程特性波动大小的参数。
西格玛质量水平则是将过程输出的平均值、标准差与质量要求的目标值、规格限联系起来进行比较,是对过程满足质量要求能力的一种度量。
西格玛水平越高，过程满足质量要求能力就越强；反之,西格玛水平越低,过程满足质量要求的能力就越低。
六西格玛质量水平意味着百万出错机会（DPMO）中不超过3.4个缺陷. 如图1-1所示的正态分布中,当上下规格限之差为12σ(±6σ），且过程无漂移，即实际分布中心与规格中心重合时，低于下规格限LSL和高于上规格限USL的面积（概率）均为0。
001ppm，总缺陷概率为十亿分之二。
图中μ为正态分布的中心值，M为规格中心，σ为标准差。
但实际上，过程输出质量特性的分布中心与规格中心重合的可能性很小，对于典型的制造过程，由于影响过程输出的基本质量因素（人、机、料、法、环、测)的动态变化，过程输出的均值出现漂移是正常的，如图1-2所示。
在计算过称长期运行中出现缺陷的概率时，一般考虑将上述正态分布的中心向左或向右偏移1.5σ，此时一侧的缺陷为3.4ppm，另一侧因数量级极小可忽略不计,总缺陷概率为百万分之3.4，如图1—3所示。
六西格玛的基本统计概念
六西格玛的基本统计概念1. 引言六西格玛（Six Sigma）是一种以统计学为基础的质量管理方法，旨在通过减少变异性和缺陷来提高组织的绩效。
在六西格玛中，基本统计概念是至关重要的，它们帮助我们理解和分析数据，从而作出准确的决策和改进。
2. 总体和样本在六西格玛中，我们经常关注两个重要的概念：总体（Population）和样本（Sample）。
总体是我们感兴趣的整个数据集，而样本是从总体中随机选择出来的一部分数据。
通过对样本进行统计分析，我们可以推断总体的特性。
中心趋势度量是衡量数据集中心位置的统计指标。
常见的中心趋势度量有均值（Mean）、中位数（Median）、众数（Mode）等。
•均值（Mean）：是一个数据集中所有观测值的总和除以观测数量。
均值能够反映数据集的总体分布情况。
•中位数（Median）：是将数据集按照大小排序后，处于中间位置的观测值。
中位数能够反映数据集的中心位置，相比于均值，中位数对异常值的影响较小。
•众数（Mode）：是数据集中出现频率最高的观测值。
众数常用于描述具有离散值的数据集。
选择合适的中心趋势度量，能够帮助我们更好地理解数据的集中程度和分布情况。
分散程度度量是衡量数据集中观测值的离散程度的统计指标。
常见的分散程度度量有方差（Variance）、标准差（Standard Deviation）和极差（Range）等。
•方差（Variance）：是数据集中每个观测值与均值之差的平方的平均值。
方差越大，数据集的观测值越分散。
•标准差（Standard Deviation）：是方差的正平方根。
标准差是最常用的分散程度度量，它能够告诉我们数据集观测值的平均偏离程度。
•极差（Range）：是数据集中最大观测值和最小观测值的差值。
极差能够提供数据集的范围大小。
通过分散程度度量，我们可以了解数据集观测值的离散程度，有助于判断数据的稳定性。
5. 正态分布和六西格玛原则正态分布（Normal Distribution）在六西格玛中起着重要的作用。
六西格玛简介
平，其中西格玛是对完好
• 通过降低缺陷、加工周期、对
度的一项衡量内容。
环境的影响和其他不必要的波
• 相当于百万之3.4的缺陷
动来推业务过程的改进。
率。
六西格玛（Six Sigma）作为一种管理策略，它是由当时在摩托罗 拉任职的工程师比尔▪史密斯（Bill Smith)于1986年提出的。
杰克·韦尔奇于20世纪90年代发展起来的6σ（西格玛）管理是在总 结了全面质量管理的成功经验，提炼了其中流程管理技巧的精华和 最有效的方法，成为一种提高企业业绩与竞争力的管理模式。
备今后需求
但……我们的测量系统是否准确？
第十步……验证温度测量系统Xs
如何解决这个问题？ • 需要验证我们的温度表的 准确性 • 需要与标准做校正 • 租用“高级”的温度表 • 比较结果
验证我们的仪表的准确性
第十一步……确认控制关键几个的能力Xs
我们如何来做？ • 检查几个烤炉 • 监视一段时间的温度变化 • 关注流程的能力 • 观察变化的范围
第五步……制定改进目标Y(味道)
我们如何制定改进
的目标？
• 用竞争对手做标尺 • 专注于缺陷(就是分
数<7) • 确定可“接受的”
也许5西格玛就足够好了！
流程水平 • 依照以上制订目标
第六步……找出产生差异的根源Y(味道)
我们如何找出潜在的引起差异
的根源(Xs)？
• 请面包师们头脑风暴
• 可能有以下这些：
• 用盐量 • 面粉品牌 • 烘烤时间 • 烘烤温度
多重来源: 面• 包发酵师粉，的供品牌应商，控 制等
第七步……筛选潜在的变异源(Xs)
我们如何筛选变异源(Xs)？ • 使用不同的可能变异源 • 让专家评委会品尝不同的 实验面包 • 从结果找出“关键几个” 原因
六西格玛统计学
总体的方差用 表示
样本的方差用
s2
表示
s2
2 x x i1 i n
n 1
标准偏差 － 是方差的平方根。
总体标准偏差由 表示
样本标准偏差由 s 表示
s Biblioteka 2 x x i1 i n
n 1
用来判定一个数据 集合离散程度或宽度的恒量尺度
6σ 管理模式统计学基本概念
• Median中位数 • Mode众数 • Quartiles四分位数
6σ 管理模式统计学基本概念
10
平均值，中位数，众数，四分位数 是所有居中趋势的测量
输出值 聚集在某个中心值附近
6σ 管理模式统计学基本概念
11
均 值 (中心值)
均值 － 总体或样本的平均值。 － 总体的中心值用 表示。 － 样本的中心值用x 表示。
2
波动的型式与原因
任何过程都包含随机波动 ( 由于一般或普遍原因造 成的)和非随机波动(由于特殊原因造成的)。
特殊波动 在 0 (±30) 范围内的随机波动 不合格产品率 历史水平(0)
最佳水平(1) 在 1 (±31) 范围内的随机波动 时间
6σ 管理模式统计学基本概念
3
波动的型式与原因
6σ 管理模式统计学基本概念
4
波动的型式与原因
特殊原因:
• 过程波动无法预测。 • 处于失控状态。 • 原因: 机器调整不当,原材料不合格,操作者本身。 • 目标: 检测和消除特殊原因。 特殊原因：
原因: 操作者每次抛掷时，总时将硬币 平放，且总是将正面朝上，然后抛出。
例如: 同样是抛硬币，抛1000次，AB两面 各自向上的次数却相差400多次。
六西格玛的基本统计概念和作用
六西格玛的基本统计概念和作用引言六西格玛（Six Sigma）是一种以数据分析和统计方法为基础的质量管理体系，旨在通过降低过程的变异性来提高产品和服务质量。
六西格玛的核心理念是追求极致的质量水平，将缺陷率控制在每百万次机会中不超过3.4个。
本文将介绍六西格玛的基本统计概念和作用。
基本统计概念平均值在统计学中，平均值是一组数据的总和除以观测次数的结果。
它表示了数据的中心位置。
六西格玛中使用平均值作为性能指标的度量。
标准偏差标准偏差是对数据分布的离散程度的度量。
它度量了数据离平均值的平均差异程度。
在六西格玛中，标准偏差用来估计一组数据的稳定性和可靠性。
概率分布概率分布是对随机变量取值的可能性进行描述的数学函数。
在六西格玛中，常用的概率分布包括正态分布和泊松分布。
这些分布用于建模和分析数据，帮助决策者了解过程的性能和潜在的问题。
测量系统分析测量系统分析是对用于收集和测量数据的测量系统进行评估和改进的过程。
六西格玛需要可靠准确的测量系统来获取准确的数据，从而进行有效的数据分析和问题解决。
六西格玛的作用降低变异性六西格玛的核心目标是降低过程的变异性。
通过分析和改进过程中的各种因素，六西格玛可以帮助组织降低内部和外部因素对产品和服务质量的影响，从而使过程更加稳定和一致。
提高质量性能六西格玛的基础是使用统计工具来分析数据，找到问题的根本原因，并采取相应的措施来解决问题。
通过消除或减少缺陷和错误，六西格玛可以显著提高产品和服务的质量性能，满足客户的需求和期望。
优化业务流程六西格玛注重优化业务流程，通过分析和改进各项业务活动和流程，将无效的步骤和浪费的资源降至最低。
六西格玛可以帮助组织提高工作效率、减少成本，并提供更好的客户体验。
数据驱动决策六西格玛强调数据的重要性，将数据作为决策的依据。
通过数据分析和统计方法，六西格玛可以提供客观的事实和证据，帮助决策者做出准确的决策，避免主观偏见和随意决策。
持续改进六西格玛是一个持续改进的过程。
六西格玛是什么意思
六西格玛是什么意思六西格玛起源于制造业，主要目的在于改善制程，1986年由Motorola的工程师Bill Simth发明，1995年至99年六西格玛在美国呈现爆炸型的发展。
六西格玛是统计学上的衡量标准，每百万次只有3.4次瑕疵的品质水准，是美国奇异公司董事长杰克．威尔许(Jack Welch)最推崇的质量管理计划。
“Sigma”是统计学上的用语(希腊字母“σ”)，用以表示“标准差”(standard deviation)，就是流程当中的变异(variation)程度的度量值。
商业上来说，标准差衡量的是某一特定流程执行完美工作的能力。
标准差的级数增加，所出现的瑕疵就越少 -“六”这个数字代表的是几近完美的境界。
假如你有一台温度控制器，你希望把房间的温度维持在70度左右。
如果温度维持在67度到73度之间，我们认为这是可接受的标准。
结果这台机器将温度维持在68度到72度，这样的变异相当小，因此这台温度控制器的制程能力(process capability)是可以接受的，是在所要求的范围之内。
不过如果温度在55度和85度之间起伏，那么这样的变异范围过大，无法达到所要求的标准。
这表示这台机器的制程能力令人无法接受，需要加以调整。
标准差是判断工作执行的流程距离理想有多远，也就是衡量公司在执行工作的流程中犯的多少错误。
六西格玛的焦点是放在“不良”与“变异”上，而其第一步就是厘清流程中的品质关键要素(Critical to Quality- CTQ)，亦即对客户来说最重要的属性。
六西格玛是每百万次谨慎操作中的错误率评量标准，适用于一切程序，制造过程错误次数愈少品质愈高。
六西格玛其实是一种统计概念，就是以不良率来衡量整个流程的良窳。
如果你的公司只有一标准差，那表示每一百万次会有大约七十万次瑕庛，一标准差表示你每次做对的机率只有30%；如果你是属于二标准差，那么表示每百万次大约有三十多万次瑕疵。
一般公司运作大概都是介于三和四标准差之间，也就是每一百万次分别会有66,000次失误或瑕疵产生。
六西格玛基本统计
六西格玛基本统计什么是六西格玛？六西格玛（Six Sigma）是一种以统计学为基础的质量管理方法，旨在通过降低产品或服务过程的变异性来提高质量，减少缺陷率。
六西格玛的核心概念是“6西格玛”，意味着在一个标准差范围内有限制过程的变异性，从而减少产品或服务过程中的缺陷。
六西格玛是一种全面而系统的质量管理方法，利用统计学方法来分析和改进过程，以确保达到或超越客户的期望。
六西格玛的方法论六西格玛的实施遵循一套称为DMC的方法：1.定义（Define）：明确项目目标和范围，识别关键问题，制定度量指标。
2.测量（Measure）：收集相关数据和信息，分析当前过程的性能。
3.分析（Analyze）：通过统计工具和技术分析数据，确定引起问题的根本原因。
4.改进（Improve）：基于分析结果，开展创新改进，实施变革方案，并验证改进效果。
5.控制（Control）：制定可持续的控制措施，确保改进效果的持续性。
六西格玛方法论通常以项目团队的方式来实施，项目团队成员通过各自的角色和职责配合，推动项目的成功完成。
六西格玛的关键概念在六西格玛中，有一些关键的概念需要了解和掌握：1. DMC在六西格玛中，DMC是一种用于改进和优化过程的方法。
通过依次进行定义、测量、分析、改进和控制的步骤，来实现质量和效率的提升。
2. 标准差标准差是一种统计学上的概念，用来衡量一组数据的离散程度。
标准差越小，表示数据的变异性越小，表明过程的稳定性和一致性越高。
3. 缺陷率缺陷率是表示产品或服务过程中缺陷发生的频率。
通过降低缺陷率，可以提高产品或服务的质量和客户满意度。
4. 流程改进六西格玛的核心目标是改进和优化过程。
通过对各个环节和步骤进行分析和改进，可以减少不必要的浪费，提高效率和质量。
六西格玛统计工具在六西格玛的实施过程中，有许多统计工具和技术被广泛应用。
以下是一些常见的六西格玛统计工具：1.直方图：用于显示数据的分布情况，帮助识别数据的模式和特征。
6σ基本介绍
★6σ品质管理常识■☆Sigma(σ)的涵义σ是希腊字母，术语σ用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程序。
对商务或制造过程而言，σ值是指示过程作业状况良好程序的标尺。
σ值越高，则过程状况越好。
σ值用来测量过程完成无缺陷作业的能力，因为缺陷在任何情况下都会导致客户不满意。
对6Sigma而言，共同的测量指引是"每单位缺陷数"。
在这里，单位代表了许多东西，如组件、原材料、表格、时间段、产品等。
σ值批示了缺陷发生的频度。
σ值越高，过程不良产品率越低，当σ值增大时，成本降低，过程周期时间缩短，客户满意度提高。
6Sigma的涵义6Sigma是一个统计测量基准，它告诉我们目前自己的产品、服务和过程的真实水准如何。
6Sigma方法可使我们将自己与其他类似的或不同的产品、服务和过程进行比较，通过比较，我们可以知道自己处于什么位置。
最重要的一点是，我们可以知道自己的努力方向和如何才能达到此目的。
换言之，6Sigma帮助我们建立了目标和测试客户满意度的标尺。
例如，我们说一个过程具有6Sigma能力时，可以肯定它是世界上最好的。
这种能力意味着生产一百万件产品只有大约3件不良品出现的机会。
由此可见，6Sigma测量标尺提供给我们一个精确测量自己产品、服务和过程的"微型标尺"。
6Sigma是一种工作策略，它将极大地帮助我们在竞争中占取先机。
原因很简单，当改进了过程之Sigma值，产品品质改善，成本下降，客户满意度自然上升。
6Sigma是一种处事哲学，它总结出一种业务方法，特别是它能使工作更精确，使我们在做任何事时将失误降到最低。
因为已发现和避免了不利因素，Sigma值上升，这表明过程能力的改善和缺陷的减少或消除。
6Sigma是一种多面体，有多种涵义，表示如下：①质量标准；②基准；③设想；④方法；⑤工具；⑥价值；⑦基本原理；⑧目标。
6Sigma作为质量标准有以上多种涵义，但无论如何，它都首先被看作是一个质量标准，一个衡量过程能力水平的标准，Sigma值愈高，意味着过程能力愈高，产生缺陷的概率愈低，过程的YFT愈高，则产品质量愈高。
六西格玛(6σ)
六西格玛(6σ)2008-04-231人分享此文六西格玛(6σ)概念于1986年由摩托罗拉公司的比尔·史密斯提出,此概念属于品质管理范畴,西格玛(Σ,σ)是希腊字母,这是统计学里的一个单位,表示与平均值的标准偏差。
旨在生六西格玛的由来六西格玛（Six Sigma）是在九十年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
20世纪90年代发展起来的6σ(西格玛)管理是在总结了全面质量管理的成功经验,提炼了其中流程管理技巧的精华和最行之有效的方法,成为一种提高企业业绩与竞争力的管理模式。
该管理法在摩托罗拉、通用、戴尔、惠普、西门子、索尼、东芝行众多跨国企业的实践证明是卓有成效的。
为此,国内一些部门和机构在国内企业大力推6σ管理工作,引导企业开展6σ管理。
6σ管理法的概念6σ管理法是一种统计评估法,核心是追求零缺陷生产,防范产品责任风险,降低成本,提高生产率和市场占有率,提高顾客满意度和忠诚度。
6σ管理既着眼于产品、服务质量,又关注过程的改进。
“σ”是希腊文的一个字母,在统计学上用来表示标准偏差值,用以描述总体中的个体离均值的偏离程度,测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率牲,σ值越大,缺陷或错误就越少。
6σ是一个目标,这个质量水平意味的是所有的过程和结果中,99.99966% 是无缺陷的,也就是说,做100万件事情,其中只有3.4件是有缺陷的,这几乎趋近到人类能够达到的最为完美的境界。
6σ管理关注过程,特别是企业为市场和顾客提供价值的核心过程。
因为过程能力用σ来度量后,σ越大,过程的波动越小,过程以最低的成本损失、最短的时间周期、满足顾客要求的能力就越强。
六西格玛(Six-Sigma)
六西格玛(Six Sigma)目录• 1 六西格玛管理法简介• 2 6σ管理法的概念• 3 DPMO与六西格玛的关系• 4 6西格码质量管理方法对企业管理的作用o 4.1 6西格码质量管理对经营业绩的改善o 4.2 6西格码管理对企业文化建设的作用• 5 西格码质量管理方法的流程• 6 实现西格码质量管理的模式六西格玛管理法简介六西格玛(6σ)概念于1986年由摩托罗拉公司的比尔·史密斯提出,此概念属于品质管理范畴,西格玛(Σ,σ)是希腊字母,这是统计学里的一个单位,表示与平均值的标准偏差。
旨在生产过程中降低产品及流程的缺陷次数,防止产品变异,提升品质。
六西格玛的由来六西格玛（Six Sigma）是在九十年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
20世纪90年代发展起来的6σ(西格玛)管理是在总结了全面质量管理的成功经验,提炼了其中流程管理技巧的精华和最行之有效的方法,成为一种提高企业业绩与竞争力的管理模式。
该管理法在摩托罗拉、通用、戴尔、惠普、西门子、索尼、东芝行众多跨国企业的实践证明是卓有成效的。
为此,国内一些部门和机构在国内企业大力推6σ管理工作,引导企业开展6σ管理。
6σ管理法的概念6σ管理法是一种统计评估法,核心是追求零缺陷生产,防范产品责任风险,降低成本,提高生产率和市场占有率,提高顾客满意度和忠诚度。
6σ管理既着眼于产品、服务质量, 又关注过程的改进。
“σ”是希腊文的一个字母,在统计学上用来表示标准偏差值,用以描述总体中的个体离均值的偏离程度,测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率牲,σ值越大,缺陷或错误就越少。
6Sigma 基本概念
2 Parts per Billion
Upper Specification Limit
Defects
六西格玛与每百万机遇3.4个缺陷(DPMO)相对应。
一个术语, 两种意义
什么是“六西格玛”(Six Sigma)? “六西格玛”(Six Sigma) 衡量: •以西格玛为尺度的衡量水平，其中西格玛是对完好度的 一项衡量内容。 •相当于百万之 3.4 的缺陷率。 “六西格玛”(Six Sigma) 方法: •摩托罗拉公司总结出来的改进业务的方法。 •通过降低缺陷、加工周期、对环境的影响和其他不必要 的波动来推业务过程的改进。
执行
整理并分析机遇，找出具体的问题， 起草一份通俗问题陈述。 找出并认证根本原因和本团队正在重 点分析的问题，落实杜绝“真正的” 根本原因。 确定真实的波动源和导致顾客不满的 潜在失败模式。
4.0
改进业绩
找出、评估并选择正确的改进解决 方案。 开发变革管理方法，协助本组织适 应由于解决方案的实施而引出的改 革。
即：“西格玛”是一种用以测量改进的衡 量尺度。
西格玛与DPMO
我们从“六西格玛” (Six Sigma) 作为一项 衡量开始。西格玛是一项利用统一衡量尺 度对“完好度”的衡量。西格玛提供一种 衡量改进情况的相关方法。 西格玛的衡量单位是百万分之缺陷率 (DPMO) 。例如，某一水平的西格玛可以 说明生产一百万只咖啡杯的过程中有多少 残次品。 关键概念： DPMO: Defects per million opportunities DPPM: Defect parts per million
整理过程 整理数据并找出具体问题 起草问题陈述 找出根本原因 设计根本原因认证分析 认证根本原因 比较法 波动源研究 失败模式与效果分析 回归分析 反应表面方法 过程控制与能力 解决方案构思 实验设计 确定解决方案的影响：好处 评估并选择解决方案 起草过程图和高级计划 起草并讲解纲要 向所有有关方面传达解决方案
什么是6σ
什么是6σ？σ是希腊字母西格玛，这是统计学里的一个单位，表示与平均值的标准偏差。
六西格码是帮助企业集中于开发和提供近乎完美产品和服务的一个高度规范化的过程。
六西格码的中心思想是，如果你能“测量”一个过程有多少个缺陷，你便能有系统地分析出，怎样消除它们和尽可能地接近“零缺陷”。
ＤＰＭＯ是指１００万个机会里面，出现缺陷的机会是多少。
这里有一个计算公式，即ＤＰＭＯ＝总的缺陷数／机会×一百万分之一百万。
如果ＤＰＭＯ是百万分之三点四，即达到９９．９９９６６％的合格率，那么这就叫六西格玛。
（ＤＰＭＯ与西格玛的对应关系如下表所示）１西格玛＝６９００００次失误／百万次操作２西格玛＝３０８０００次失误／百万次操作３西格玛＝６６８００次失误／百万次操作４西格玛＝６２１０次失误／百万次操作５西格玛＝２３０次失误／百万次操作６西格玛＝３．４次失误／百万次操作引入了西格玛这个概念以后，不同的企业、工厂、流程、服务之间都可以进行量化的比较。
·六西格玛管理体系的特点第一，它注重量化的综合管理,六西格玛很强调对数据的收集、分析。
第二，对企业流程的强烈关注。
关注的内容一般分为两个部分,一部分叫流程的提高，第二个叫流程的设计再设计。
前者比较通俗易懂，而后者通常是指ＩＴ行业编写程序或者是新产品的研发，根据顾客的需求及时调整产品。
第三，以顾客为中心。
即以顾客的标准为规格，来满足顾客的要求。
第四，六西格玛管理体系会影响到企业文化。
六西格玛要求思想的无边界性，即要求开放。
这都离不开思想的开放和海纳百川的精神。
·怎样在企业里导入六西格玛管理体系？六个西格玛不仅仅包括软件的提升，更关键的在于给员工带来什么样的思想，同时强调人的主动性与团队的精神，这是着眼于全面提高企业竞争力的。
六个西格玛最明显的用途是在节约成本方面，这是非常成功的。
而当企业上移到六西格码的质量水平时，质量费用降低到总收入的１％～２％。
这种费用节省是因为质量成本已从“失败费用”（如产品保修、顾客申诉等）转移成“预防费用”（如设计的可靠性分析，以发现顾客需求为目的的顾客调查等）。
6σ基本概念(中文)
6σ概 2. 6σ概
/ 6σ Process
动 标 选 Theme 测 选 Theme 导 具 Issue(话题) Issue(话题) 义问题领
Y
OK N
设计
测
CTQ 工 测
水准的 6 sigma 水准的公司 百万个机会中有3.4个的不良率 百万个机会中有3.4个的不良率 3.4 依靠有能力的工序防止缺陷产生 知道高质量就是低成本 使用测量,分析,改进, 使用测量,分析,改进,控制 以世界最高水平作为参照基准 进行比较 认为99%是无法接收的 认为99%是无法接收的 99% 从外部出发定义质量关键点 站在顾客的观点上定义CTQ CTQ) (站在顾客的观点上定义CTQ)
1.统计的 统计(statistics)是什么? (statistics)是什么 1.统计的概念/ 统计(statistics)是什么? 统计 统计是在不确实的情况下为了做出正确的决定使用的理论和方法的体系. 统计是在不确实的情况下为了做出正确的决定使用的理论和方 -在赌博历史中开始 伽利略-计算骰子 骰子的概率 -伽利略-计算骰子的概率
6σ概 2. 6σ概
/ 6σ Level
义 PPM
义
σ Level σ 6 5 4 3 2
果实 甜 果实
3.4 233 6,210 66,807 考虑 产 设计0 设计0
大
Process
果实 果实
/ 优
结
QC 7 具
果实 果实
6σ
Tool
落到
308,537 赖 观
果实 果实
具Tool 6σ Tool : QC 7 具Tool + QFD / FMEA, Process Map, Gage R&R, Graph , subRational sub-grouping, 假设检 , 归 , , 试验计划 , 应 试验
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6σ 统计学基本概念
7
总体和样本
总体(母体)： 它是提供数据的原始集团，是所要研究分析 的对象的全部。总体可以是一批产品（由于一批 产品的数量是有限的，故称为有限总体)，也可以 是一道工序所生产的所有产品（由于其源源不断 的运行，甚至也包含今后的产品，故称为无限总 体) 样本(子样，抽样，试样)： 从总体中抽出一部分个体，总体中的这一部 分个体称之为样本。它是直接被检测并提供数据 的诸个体。
6σ 统计学基本概念
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中 位 数
中位数 － 反应样本数据中间50%的数值，一系列数据 由低到高排列后所得到的中间数。
~ x
x ([n 1] / 2 ) x ( n / 2 ) x ([n / 2 ]1) 2
奇数 偶数
if n is odd if n is even
6σ 统计学基本概念
6σ 统计学基本概念
5
数据的两种类型
连续数据 离散数据
连续(可变)数据：使用一种度量单位，比如英寸或小时。
连续(可变)数据的例子：电压、电流、
功率、时间、距离、重量、速度。 离散(逻辑)数据：是类别信息，比如“合格” 或“不合格 ”。 6σ 统计学基本概念
6
数理统计的作用
统计领域用下列方法处理波动(偏差)：
1. 独立同分布的中心极限定理指出：设独立随机变量序列X1, X2, …, Xn,…服从同一分布，并具有有限的数学期望和方差，则只要n充分 2 大，不管Xi 服从什么分布， n X 近似地服从正态分布
标题: 用你自拟的题目取代默认的。
单击 OK. 图形输出如下图。
正态概率图:
Normal Probability Plot
.999 .99 .95
Probability
.80 .50 .20 .05 .01 .001 3.5 4.5 5.5 6.5
DeltIA
Average: 4.89048 StDev: 0.824563 N: 21 Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 0.339 P-Value: 0.467
6σ 统计学基本概念
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如何做正态性检验？
从Minitab的菜单选项里, 选择 Stat > Basic Statistics > Normality Test. 我们可以看到下图的对话框。
6σ 统计学基本概念
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如何做正态性检验？
变量：选择一列数据用于X轴。 正态检验: 有3种类型，通常用Anderson-Darling test.
6σ 统计学基本概念
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波动的型式与原因
任何过程都包含随机波动 ( 由于一般或普遍原因造 成的)和非随机波动(由于特殊原因造成的)。
非随机波动
在 0 (±30) 范围内的随机波动 不合格产品率
历史水平(0)
最佳水平(1) 在 1 (±31) 范围内的随机波动 时间
6σ 统计学基本概念
3
随 机 波 动
6σ 统计学基本概念
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如何做正态性检验？
方法2：从Minitab的菜单选项里, 选择:
Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistics 打开数据文件: DOT-BOX-HISTOGRAM . MTV
6σ 统计学基本概念
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如何做正态性检验？
总体的方差用 表示
样本的方差用
s2
表示
s2
2 x x i1 i n
n 1
标准偏差 － 是方差的平方根。
总体标准偏差由 表示
样本标准偏差由 s 表示
s
2 x x i1 i n
n 1
用来判定一个数据 集合离散程度或宽度的恒量尺度
6σ 统计学基本概念
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6σ 统计学基本概念
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均 值 (中心值)
均值 － 总体或样本的平均值。 － 总体的中心值用 表示。 － 样本的中心值用x 表示。
样本均值的计算公式如下：
x1 x 2 x n x n
n
i 1
xi
n
The mean is the most common measure of location or center of the data.
当你分析数据并要计算基本统计值如Z值或假定正态性 的统计检验如T-检验或方差分析(ANOVA)时。
6σ 统计学基本概念
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如何做正态性检验？
采用Minitab公司的专业统计软件MINITAB:
6σ 统计学基本概念
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如何做正态性检验？
方法1：从Minitab的菜单选项里, 选择:
Stat > Basic Statistics > Normality Test 打开数据文件: DOT-BOX-HISTOGRAM . MTV
根据贝努里大数定理，在实际应用中，当试验次数很大时，便可以用事 件出现的频率来代替事件发生的概率。
6σ 统计学基本概念
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中心极限定理
在实际问题中，有许多随机变量，它们是由大量的相互独立的随机因素 的综合影响所形成的，即可以表示成独立随机因素之和，这种随机变量 往往近似地服从正态分布，这就是中心极限定理的客观背景。
6σ 统计学 基本概念
（6σ 导论） (ZTE-PGB103-V1.5)
6σ 统计学基本概念
1
主要内容
1. 波动(偏差)。 2. 连续变量和离散变量。 3. 平均值,中位数,众数,极差, 方差,标准偏差。
4. 正态曲线及中心极限定理。
5. 简单图表分析。 6. 样本容量与置信度及置信 区间的关系。
Anderson-Darling Normality Test A-Squared: P-Value: Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N Minimum 1st Quartile Median 3rd Quartile Maximum 0.339 0.467 4.89048 0.82456 0.679905 0.360440 -1.9E-01 21 3.50000 4.40000 4.80000 5.35000 6.50000
•正态分布的特点：
1. 形态如钟； 2. 左右对称；
3. 于平均值处分布的频数最多。此外，越远离平均值，分布的频
数也越少。
•正态分布的要素：
1.平 均 值：决定正态分布曲线的中心位置； 2.标准偏差：决定正态分布曲线的 “宽窄”.
6σ 统计学基本概念
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分布的正态性检验
正态检验为什么有用？ 许多统计检验（均值和方差的检验）都假定数据是正 态分布的，正态检验用来判定该假定是否有效。 何时用正态检验？
普遍原因:
• 过程波动随时间推移是稳定的,可预测的。 普遍原因： • 处于控制状态。 差异的原因：有风， 每次抛掷动作有微 • 原因: 固有的或是自然的。
小差异，地面不平 整，等等。
例如: 垂直向上空（先把硬币夹垂直) 抛掷一枚硬币， 统计硬币落地后每一面向上的次数。当抛掷次数很多时， 每面向上的次数大约各占一半，只有微小差异。
5.26581
95% Confidence Interval for Sigma 0.63084 1.19073
95% Confidence Interval for Median
95% Confidence Interval for Median
4.56735
5.23265
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12
众
数
众数----在一个数据集中最频繁出现的值。
• The mode is the observation that occurs most frequently in the sample. • The mode may be unique, or there may be more than 1 mode. Sometimes, the mode may not exist.
正态分布
中心光滑连接形成曲线 直方图块的中点
Units of Measure
ห้องสมุดไป่ตู้
大多数（但不是所有）数 据是正态分布或钟形曲线
6σ 统计学基本概念
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正态分布简介
在许多实际问题中, 我们遇到的随机变量都受到为数众 多的相互独立的随机因素的影响, 而每一个因素的影响都是 微小的, 且这些影响是可以叠加的。 例如, 电灯在指定条件下的耐用时间受到原料,工艺,保 管等条件的影响,而且每一种因素在正常情形下都是可以叠加 的。具有上述特点的随机变量一般都可以认为是具有正态分 布的随机变量。
在现实生产生活中, 我们所遇到实际问题大多数都属于 具有正态分布的随机变量, 因此在此我们重点讨论研究此类 分布。
6σ 统计学基本概念
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正态分布简介
•为何要研究正态分布?
1.它是自然界的一种最基本的最普遍的法则，反应了事物内在的变化规律； 2.它使我们得以将许多复杂的事物简化处理； 3.它使我们得以通过少量抽样来把握全体，从而节省大量人力，物力，财 力和时间。
6σ 统计学基本概念
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连续数据的测量
如何描述数据的统计特性：
• measures of location (central tendency居中程度)
• measures of dispersion (variation离散程度)