上海世博会影响力的定量评估

上海世博会影响力的定量评估摘要本文对2010年上海世博会的影响力进行了定量评估，利用互联网数据，建立了两个数学模型。

在模型一中，为了对上海世博会的影响力程度进行定量分析，引入一种新的多指标决策与综合评价的方法——主成分投影法来进行影响力的评价。

首先，我们遵循建立指标体系的系统性、可比性、科学性和适用性的原则，经过初选、分析、筛选、归并，选出影响力评价指标体系（见表1）。

为了便于对量纲不同的各指标进行综合评价和相互比较，我们采用极差变换法对各指标数据值进行无量纲化和标准化处理，则所有的指标值都转化为了0~1之间的可以统一度量的分值，并将这些分值作为评价矩阵。

为了表示各指标的相对重要程度，我们通过主观赋权法确定指标权重，得到归一化加权后的样本矩阵。

为了过滤掉指标间的重复信息，将加权后的样本矩阵用正交变换的方法得到新的样本评价矩阵。

通过构造理想评价向量求出样本矩阵在理想评价向量方向上的投影值D。

i 对于模型二，我们采用本底趋势线模型的方法为世博会这一重大事件对上海服务性行业的影响力进行了定量评估。

首先，我们选取公用事业投资额（x1）、市政建设投资额(x2)、存量房成交套数(x3) 、餐饮业从业人数(x4)这几个方面作为服务性行业的影响指标。

为了弥补2010年各指标值统计数据不完全的不足，我们采用MATLAB软件和灰色预测GM(1,1)模型的方法对2010年各指标的值进行预测，得出的结果见表，从而得出事件效应趋势线数据的实际值（见表）。

然后，采用在趋势线分析基础上的直线内插即内插方程线性模型的方法对这些实际值进行订正，求出事件效应趋势线内插后的数据即内插值（见表）。

我们依据本底趋势线的数学模型和统计数据时间序列的变化趋势选配最优本底线，再根据最小二乘原理进行数据的最优拟合，建立各指标的本底趋势线方程。

根据这些本底趋势线方程计算出各个指标的本底值，从而得出2006~2010年世博会对各个指标在的影响值，结果显示世博会对上海市公用事业投资额、市政建设投资额、存量房成交套数和餐饮业从业人数的影响值分别为316.2697亿元、936.9401亿元、104058套、5.2261万人，这些数值也就是上海世博会对服务性行业中公用事业投资额、市政建设投资额、存量房成交套数、餐饮业从业人数这几个方面所带来的效应。

由此可关键词：影响力评价指标体系；主成分投影法；本底趋势线模型；灰色预测GM(1,1)；内插法和外推法一、问题重述自1851年第一届世博会以来，历经一百五十余年的传承与发展，它日益焕发出新的光彩。

作为影响城市发展的“大事件”，世博会为举办国带来了诸多机遇。

以点带面，辐射全国，拉动宏观经济发展，催生“世博”经济圈，带动相关产业的发展；提升城市的基础设施建设，完成城市的整体功能升级；提高城市的国际知名度，完善城市人文精神和文化的塑造等等，数之不尽。

2010年世界博览会会址花落中国上海，申博的成功将给中国的经济发展、科技进步和文化交流带来历史机遇和巨大的推动作用，尤其是对上海的现代服务业的发展带来巨大机遇。

世博会的筹备和成功举办需要大量的规划工作和投资，由此将带动房地产、商业、信息服务等领域的投资和规划，同时世博会需要高水平的融资、管理、法律等专业服务。

无疑，世博会对这些服务业提出了新的发展要求，并将间接拉动它们的发展。

综上所述，世博会对举办国的影响力是巨大的。

也由此引出了我们的亟待解决的问题：定量分析上海世博会的影响力。

二、问题分析该问题是在已知世博会具有影响力的前提下，通过相关数据，定量的分析上海世博会的影响力程度。

通过阅读大量的资料，我们对世博会影响力做如下定义：世博会影响力是指举办国的经济增长、历史文化、科技成果因影响而产生的发展变化和改变其他国家对世博会的认识与定位的能力。

基于此，我们从上海的服务业入手，通过分析整合服务业相关数据，建立上海世博会影响力评价指标体系模型，横向的与历届世博会影响力比较；再建立本底趋势线模型纵向的通过服务业的巨大变化来反映世博会影响力。

由此通过纵向和横向两方面的诠释，从而得出比较客观的反应上海世博会的影响力定量指标。

三、模型假设及符号说明3.1模型假设3.2符号说明x：服务性行业所包括的4个指标，i=1,2,3,4iy：第n年各指标经内插方程订正后的订正值nQ：第i个指标的本底趋势线方程的因变量，i=1,2,3,4iR：本底值与实际值的相关系数四、模型的建立与求解4.1模型一的建立从影响力评估的角度来看，现有的相关研究主要存在两个方面的问题：一是单独进行影响力评估并为世界所公认的专门研究目前还很少见。

二是在少量的影响力评价的研究中，更多的是对世博会所产生影响进行的定性分析。

影响力评估不能只局限于文字本身，需要更多的事实数据来阐释影响力本身所产生的作用和效果。

要全面地描述世博会的影响力、准确地把握世博会影响力，应该采用若干指标来描述，以完整的指标体系模型来全面综合描述上海世博会影响力，充分发挥指标体系的科学的评价考核作用及对于影响力的导向作用。

4.1.1建立影响力评价指数体系世博会影响力是指具有可能发挥、尚未发挥或尚未完全发挥出的影响力，可以用实际硬实力影响和潜在软实力影响来反映。

为客观反映上海世博会的影响力，我们在遵循建立指标体系的系统性、可比性、科学性和适用性原则的基础上，参考国际、国内有影响力的有关企业文化影响力、学术期刊影响力、金融中心影响力等指标体系，并兼顾总量指标和相对指标，经过初选、分析、筛选、归并，遴选出19个二级指标。

具体指标体系详见表1。

影响力的评价指标是一个复杂的指标体系，指标数目的庞杂使得各指标之间的信息难免会有重叠，基于此本文引入了一种新的多指标决策与综合评价的方法——主成分投影法来进行影响力的评价。

该方法在对指标值进行无量纲化和适当加权处理的基础上，通过正交变换将原有的指标转换为彼此正交的综合指标，消除了指标间的信息重叠问题 ，并利用各主成分设计一个理想决策变量，以各被评对象相应的决策向量在该理想决策向量方向上的投影作为一维的综合评价指标［１１］。

用主成分投影法进行综合评价可分为如下４个步骤。

4.1.2评价指标预处理指标体系中不同的指标具有不同的量纲。

为了便于对量纲不同的各指标进行综合评价和相互比较，必须将指标无量纲化，即将各项指标转化为一个相对统一的尺度；同时，为了便于进行矩阵的计算，还要将指标进行标准化处理，即将指标值转化为0~1之间的数。

经过无量纲化和标准化处理后，所有的指标值都转化为0~1之间的可以统一度量的分值。

常用的无量纲化和标准化的方法有向量归一化法、线性比例变换法、极差变换法、标准样本变换法和定性指标量化处理法。

本文采用极差变换法对指标数据值进行无量纲化和标准化处理。

设有n 个被评价对象由p 个指标描述，样本矩阵表示为()ij n p X x ⨯=。

由于本文所选的指标均为正向指标，所以令min()max()min()ij ij ij ij ij x x y x x -=-1,2,,;1,2,,i n j p== 经过无量纲化和标准化后，评价矩阵X 转化为矩阵(),[0,1]ij n p ij Y y y ⨯=∈。

4.1.3确定指标权重影响力评价的数学实质是：把高维空间中的样本投影到一维直线上，通过投影点来研究样本的特点。

也就是将选择多个量化（或可量化）评价指标作为多维样本，通过给出其权重系数，将多指标合成在一维线上，在一维空间上确定评价对象的状况。

因此在评价指标确定后，权重是各个指标在评价指标体系中的重要程度的度量。

权重表示各指标的相对重要程度，或表示一种效益替换另一种效益的比例系数。

权重数的确定直接影响着评估的准确性，是评价过程中的一个极其重要的因素。

科学、合理地确定指标权数是评价的关键环节。

根据权重的确定是通过主观经验和判断，还是通过决策矩阵提供的评价指标的客观信息，可以将赋权方法分为主观赋权法和客观赋权法。

主观赋权法是测评人员根据自己的知识、经验、信息和价值观，直接、主观地赋予各项指标权重的方法。

客观赋权法是直接根据各个指标的原始信息经过一定的数学处理后获得权数的方法。

由于影响力评价指标体系中各指标所处的地位不一样，属性不一样，因此从各个指标的原始信息获得权重不适合影响力评价体系。

因此，本文将采用主观赋权法来确定权重。

确定权重j w 后，就可以得到归一化加权后的样本矩阵()(),1,2,,ij n p j ij n p Z z w j j p ⨯⨯=== 。

4.1.4指标的正交变换影响力评价的指标较多，指标间的相关联系会造成评价信息的相互重叠、相互干扰，从而难以客观地分析各评价向量的相对地位。

为过滤掉指标间的重复信息，采用正交变换。

设Z Z '的特征值为1212,,,(0)p p λλλλλλ≥≥≥≥ ，对应的单位特征值向量分别为12,,,p ααα 。

令12(,,,)p A ααα= ，对样本矩阵做正交变换，即U Z A =，得到新的样本评价矩阵()ij n p U u ⨯=。

4.1.5求出理想评价向量和投影值进行综合评价将每个被评价对象视为一个p 维向量，构造理想评价向量12(,,,)p d d d d *= ， 其中1ma x {},1,2,,j ij i nd uj p ≤≤== 。

将d *单位化后得02d d d****==再求出样本矩阵在理想评价向量方向上的投影值 ：011pi i jijj D u d du *===∑1,2,,i n =根据投影值 Di 的大小可直接对被评价对象进行排序和比较分析。

投影值越大，表明被评价对象的科学实力越强，反之则越弱［１２］4.2模型二的建立从模型一中可以看出世博会对上海服务业的发展产生影响。

应用本底趋势线模型的方法定量评估上海世博会这一重大事件对其服务性行业的影响力。

鉴于服务业包括的范围较广，且其内部指标难以全部划定，各指标间关系又复杂隐蔽，因此我们仅采取其中的四个方面即公用事业投资额（x1）、市政建设投资额(x2)、存量房成交套数(x3) 、餐饮业从业人数(x4)作为世博会对上海服务性行业的影响指标，参考上海统计年鉴[1]获取2000~2009年指标x1、x2、x3、x4的数值。

首先，用灰色预测GM(1_1)模型对2010年各指标的值进行预测，得出事件效应趋势线数据的实际值。

然后，采用内插法对这些实际值进行订正，求出内插值。

再依据本底趋势线模型和统计数据时间序列的变化趋势选配最优本底趋势线，最后，用最小二乘原理拟合数据，建立各指标的本底趋势线方程。

从而得出相应影响值，进而定量评估服务性行业在上海世博会中所受到的影响。

从而预知世博会对上海服务性行业各方面的影响力。

4.2.1 用GM(1,1)模型预测2010年各指标的值由于上海世博会正在进行中，2010年的这些指标可以利用的数据少而又少，因此我们采用MATLAB软件和灰色预测GM(1,1)方法[2]并充分利用2000~2009年各指标的值和2010年各指标数量不多的数据和相关信息，对2010年各指标的值进行预测（编程程序和运行结果见附录一），预测得到：2010年公用事业投资额为163.14亿元，市政建设投资额为876.50亿元，存量房成交套数为316460套，餐饮业从业人数为30.17万人。