《探索直线平行的条件》教案
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是北师大版数学七年级下册第2章第2节的内容。
本节课主要让学生通过探索活动，掌握直线平行的条件，理解平行线的性质，并能运用这些性质解决一些简单问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的基本性质有所了解。
但是，对于直线平行的条件和平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
三. 教学目标1.理解直线平行的条件，掌握平行线的性质。
2.能够运用直线平行的条件和平行线的性质解决一些简单问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的条件，平行线的性质。
2.教学难点：直线平行的条件的推导，平行线的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一些直线和平行线的模型，用于直观展示直线平行的条件和平行线的性质。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用直尺和三角板，展示一些直线和平行线，引导学生观察和思考：什么是直线？什么是平行线？直线和平行线有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现一些直线平行的例子，引导学生观察和思考：这些直线为什么是平行的？直线平行有哪些条件？3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺和三角板，尝试画出一些平行线，并总结直线平行的条件。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于直线平行的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行线除了具有直线平行的条件外，还有哪些性质？让学生通过探索活动，发现和总结平行线的性质。
2.2.2探索直线平行的条件(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“探索直线平行的条件”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线看起来永远不会相交的情况？”比如，铁轨或者操场的跑道。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索直线平行的奥秘。
c.逻辑推理能力的培养：在探索直线平行条件的过程中，学生需要运用逻辑推理来理解为何这些条件能证明直线平行。
突破方法：通过小组讨论、问题驱动的教学方法，鼓励学生提出假设、进行验证、总结规律，从而培养他们的逻辑推理能力。
d.数学语言的准确表达：学生需要学会使用准确的数学语言描述直线平行的条件，这对于他们的数学表达和交流能力是一个挑战。
在总结回顾环节，大多数学生能较好地掌握直线平行的判定条件，但也有少数学生表示还存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我计划在课后对这部分学生进行个别辅导，解答他们的疑问，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力：
1.通过观察和操作几何图形，培养学生识别同位角、内错角、同旁内角的能力，增强几何直观。
2.引导学生运用逻辑推理，探究直线平行的条件，理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补与直线平行之间的关系。
3.培养学生运用数学语言表达几何图形关系，建立数学模型，解决实际问题，提升数学建模能力。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个重点。对于难点部分，我会通过图形示例和逐步引导来帮助大家理解。
探索直线平行的条件优秀教案
探索直线平行的条件【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（一）教学知识点：1．直线平行的条件：同位角相等。
2．会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（二）能力训练要求：1．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
2．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
（三）情感与价值观要求：1．在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。
2．培养学生理论联系实际的观点。
【教学重点】在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件。
【教学难点】同位角的概念。
【教学过程】（一）创设现实情景，引入新课：［师］在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？［生］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
［师］好，在上册书中，我们简单了解了平行线，下面我们来复习回顾一下。
判断正误：1．两条直线不相交，就叫平行线。
（）2．与一条直线平行的直线只有一条。
（）3．如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行。
（）［生甲］第1句话是错的。
只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线。
（也可举例：如异面直线。
学生只要说清即可）。
［生乙］第2句话是错的。
因为一条直线的平行线有无数条，只有经过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行。
［生丙］第3句是对的，它是平行线的一个性质。
［师］同学们分析得很好。
下面我们来看一个生活中的实例。
如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？（同学们讨论）［师］大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示。
［生］木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。
［师］大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。
那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件。
《探索直线平行的条件》第2课时示范公开课教案【北师大数学七年级下册】
《探索直线平行的条件》教学设计第2课时一、教学目标1.了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定方法.2.灵活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.4.在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.二、教学重难点重点：了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补两直线平行”两种判定方法.难点：活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计2.平行于同一条直线的两条直线平行.教师活动：引导学生思考，不能用同位角的数量关系直接判断两直线是否平行时，我们该怎么办?【情境引入】小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)小明利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？预设：可以测量∠1与∠2，也可以测量∠1与∠3....教师活动：进一步提出思考，这样做的理由呢？【合作探究】如何利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行？教师活动：演示测量过程，说明∠1=∠3，由此小明判断上下两个边缘是平行的.∠1+∠2=180°，由此他也能判断上下两个边缘是平行的.提出思考问题：你知道小明的判断依据吗?【探究】内错角与同旁内角的定义如图，具有∠1与∠2这样的位置关系的角称为内错角.具有∠1与∠3这样的位置关系的角称为同旁内角.请找出图中其他的内错角与同旁内角.预设：∠3与∠4是内错角；∠2与∠4是同旁内角.问题：你能说出内错角与同旁内角的特征吗?教师活动：引导学生观察内错角的位置特征，思考并说出内错角的特征.预设：内错角指在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的两个角.内错角是Z形状教师活动：引导学生观察同旁内角的位置特征，思考并说出同旁内角的特征.预设：同旁内角指在两条被截直线的内部，在截线的同旁的两个角.同旁内角是U形状【归纳】“三线八角”小结①位于两条被截直线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角；如∠1与∠2.同位角是 F 形状②位于两条被截直线的内部，且在截线的两侧的两个角，叫做内错角；如∠7与∠2.内错角是Z形状③位于两条被截直线内部，且在截线的同侧的两个角，叫做同旁内角.如∠5与∠2.同旁内角是U形状.【议一议】(1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么?教师活动：引导学生梳理证明思路：书写证明过程：已知：∠1 = ∠2 . 求证：a∥b证明：∵∠1 = ∠2 (已知)∠1 = ∠3 (对顶角相等)∴∠3 = ∠2 (等量代换)∴直线a∥b (同位角相等，两直线平行) 得出结论：内错角相等,两直线平行(2)同旁内角满足什么关系时，两直线平行?为什么?教师活动：引导学生梳理证明思路：书写证明过程：已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b∠1，∠2互补(已知)∠1，∠3互补(邻补角定义)∴∠3 =∠2 (同角的补角相等)∴直线a∥b (内错角相等，两直线平行) 教师活动：提示证明方法不唯一，证明过程中的∠3换成∠4就可以利用同位角相等，两直线平行来证明.得出结论：同旁内角互补,两直线平行【归纳】平行线的判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.【做一做】如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.教师活动：以举例的方式提示学生如何寻找.一位同学说：BC与AE是平行的，因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等.提问你能看懂她的意思吗？再找到另一组平行线，说说你的理由.预设：BA与CE是平行的，因为∠ACE 与∠BAC是内错角，而且又相等.AC与ED是平行的，因为∠ACE与∠CED 是内错角，而且又相等.【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例已知：如图，∠1+∠2=180°，请用不同的方法说明：AB∥CD.分析：两条直线平行，可以利用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补来证明.观察可知∠1的对顶角∠EHB与∠2是同旁内角，结合已知可证；∠2的补角∠CGH 与∠1是同位角，利用同角的补角相等可得同位角相等，从而证出两直线平行；同理可证∠1的补角∠AHG与∠2这对内错角相等，也可以证出结论.解题过程：2.下列条件能判断l1∥l2的是( )A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4+∠5=180°D. ∠2=∠43.观察图中所标记的五个角，完成题目：(1)∠1 与是同位角;(2)∠5 与是同旁内角;(3)∠2 与是内错角．4.图中各角分别满足下列条件时，你能判断是哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2 ＝∠4③∠1+∠3 ＝180°答案：1.B ；2.B3.∠4；∠3；∠14.①a∥b；②l∥m；③l∥n.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
探索直线平行条件教案
2.2探索直线平行的条件（一）教学目标(一)知识与技能1、经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2.会识别同位角，能明白利用移动三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线的这种方法的理由。
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展学生的空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
(三)情感、态度与价值观使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
教学重点掌握利用同位角相等判别直线平行的结论以及会识别同位角。
教学难点经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程。
教具准备三角板、多媒体课件、旋转木条架若干个教学方法引导、观察、探究、合作教学安排：2课时.教学过程一、巧妙设疑，复习引入问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？问题2：什么叫两条直线平行？问题3：利用投影出示有关平行线的图片，问：你认为图中的两条直线是否平行？由学生产生的质疑引出本节课内容。
二、自主研学，探究新知（一）探究实验一：学习同位角利用多媒体出示：如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.提问：1、观察∠1， ∠2大小关系有几种？2、根据∠1与 ∠2的大小关系，观察直线a 与b 的位置是否平行？（1）学生先观察图片，然后小组讨论交流，得出有三种关系：∠1＞∠2、 ∠1＝∠2 ∠1＜∠2。
（2）当∠1＝∠2时，直线a ∥b ，由此教师提问：通过同学们的观察讨论可以知道，∠1与∠2的大小关系与直线a 、b 是否平行有联系，那么像∠1与∠2这样位置的角是什么角呢？从而引出同位角定义。
由实验一引出同位角定义：像∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。
（如下图）提问：1、你能说一说同位角有怎样的特征吗？2、观察图中还有哪些这样的同位角？开心练一练：1、如图中∠1与∠2是同位角吗？为什么？2、如图7所示，能与∠1构成同位角的角有_____个．（二）探究实验二：同位角相等，两直线平行4ab c de123 A CBD l 1 2 3 4 6 7 5 8改变∠1的大小，固定木条b 、c ，转动木条a 。
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解直线平行的概念及实际应用。
激发学生对探索直线平行条件的兴趣。
1.2 教学内容：直线平行的定义及实例。
直线平行的实际应用场景。
1.3 教学方法：通过图片、实例等方式引入直线平行的概念。
引导学生思考直线平行的实际应用场景。
1.4 教学步骤：1. 引入直线平行的概念，引导学生理解直线平行的定义。
2. 展示直线平行的实例，让学生通过观察和分析来理解和记忆直线平行的特征。
3. 引导学生思考直线平行的实际应用场景，如交通运输、建筑设计等，激发学生对直线平行的兴趣。
第二章：直线平行的判定2.1 教学目标：让学生掌握直线平行的判定方法。
培养学生运用判定方法解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：直线平行的判定方法。
判定方法的证明和解释。
2.3 教学方法：通过几何图形和实例来引导学生理解和记忆直线平行的判定方法。
通过证明和解释来说明判定方法的合理性。
2.4 教学步骤：1. 引导学生回顾直线平行的定义，复习相关知识。
2. 引入直线平行的判定方法，让学生通过观察和分析几何图形来理解和记忆判定方法。
3. 通过证明和解释来说明判定方法的合理性，帮助学生深入理解判定方法。
第三章：直线平行的性质3.1 教学目标：让学生掌握直线平行的性质。
培养学生运用性质解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：直线平行的性质。
性质的证明和解释。
3.3 教学方法：通过几何图形和实例来引导学生理解和记忆直线平行的性质。
通过证明和解释来说明性质的合理性。
3.4 教学步骤：1. 引导学生回顾直线平行的判定方法，复习相关知识。
2. 引入直线平行的性质，让学生通过观察和分析几何图形来理解和记忆性质。
3. 通过证明和解释来说明性质的合理性，帮助学生深入理解性质。
第四章：直线平行的应用4.1 教学目标：让学生学会运用直线平行的条件解决实际问题。
培养学生的实际问题解决能力。
4.2 教学内容：直线平行的条件在实际问题中的应用。
2、2探索直线平行的条件
预习提纲：
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
问题3：什么叫两条直线平行？
问题4：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。
如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？
问题：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。
问题5：1、图中的直线b 与直线c 不垂直，直线a 应满足什么条件才能与直线b 平行呢？请你利用教具亲自动手操作。
做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2， 固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它
与∠1的关系，你发现纸条a 与纸条b 的位置关系发生了什么变化？纸条a 何时与纸条b 平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。
2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。
问题1：图中还有其他的同位角吗？
问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？
3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件 A B D
C O。
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 直线平行的定义2. 直线平行的条件3. 平行线的性质4. 平行线的判定5. 直线平行在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：直线平行的概念、条件、性质和判定。
2. 教学难点：直线平行条件的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程，增强学生直观感知。
3. 组织小组讨论，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
4. 运用例题讲解，让学生在实践中掌握直线平行的应用。
五、教学准备1. 教学课件：包括直线平行的图片、动画、例题等。
2. 几何画板软件：展示直线平行的过程。
3. 练习题：巩固直线平行的知识和应用。
4. 小组讨论卡片：分配给各小组，用于记录讨论成果。
教案一、导入新课1. 展示生活中常见的平行现象，如的道路、书本排版等。
2. 引导学生思考：这些平行现象背后有什么共同的规律？3. 引入本节课的主题：《探索直线平行的条件》。
二、自主学习1. 让学生阅读教材，了解直线平行的定义。
三、课堂讲解1. 讲解直线平行的条件，引导学生通过几何画板软件直观展示。
2. 利用几何画板软件，展示直线平行的过程，引导学生观察、思考。
3. 讲解平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
4. 讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
四、巩固练习1. 让学生运用几何画板软件，自主探究直线平行的条件。
2. 学生完成练习题，教师点评并讲解答案。
五、小组讨论1. 发放小组讨论卡片，让学生分组讨论直线平行的应用。
六、课堂小结2. 强调直线平行在实际问题中的应用。
七、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固直线平行的知识。
2. 选择一道实际问题，运用直线平行的知识解决。
7.1探索直线平行的条件(1)(教案)
（3）
（4）
2
1 1 1
7c 5 1 c c 1 2 1 6 1 c
1 1 b 1
（5）结论：同位角相等，两直线平行。
1
汤庄桥中学七年级备课组
二、学会应用： 例 1、如图，∠1 和∠2 是同位角的是（
）
1 1 2
1
1
2
2பைடு நூலகம்2
板 块 二：学 会运用 同位角
A B C D 例３、如图直线 a.b 被 c 所截∠1=35°，∠2=145°。问直线 a 与 b 平行吗？
板块
教师活动的问题串设计 一、 （1）利用三角板和直尺画平行线：
c 1 a 1 a 1 a 1
学生活动串设 计
目标达成及 反馈串设计
1 1 1 b 2 b 2 2 1 1 1 c 1 1 1 1 1 c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 （2）观察：∠1 与∠2 相等时，所画的直线 1 a、b 是否平行？ 板 块 一：初 次接触 同位角 及同位 角的用 途
1
a
2 c
b
1、如图（1），直线 AB、CD 被直线 AE 所截，∠A 和______是 同位角。 2、 如图 （2） ∠3 和∠9 是直线________、 ， _______被直线_______ 所截而成的______角；∠6 和∠9 是直线_____、______被直线 ________所截而成的_______角。
1 1 1
1 1 1
1
1 b 1 1 1 1 1 1
（3）探索：∠1 与∠2 不相等，所画的直线 a、b 平行吗？
c 1 2 1 3 a 1 b 1 4 1 a 1
1 8 1 c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 定义：两条直线 a、b 被第三条直线所截而成的 8 个角中，像∠1 1 1 与∠2 这样的一对角称为同位角。 （4）猜想：图中还有其它的同位角吗？
第二章 探索直线平行的条件
第二章探索直线平行的条件（2）主备人李梅花【教学目标】1知识与技能：经历探索直线平行的过程，进一步发展推理能力和有条理的表达能力。
2过程与方法：通过实际操作，讨论，交流，识别内错角和同旁内角，并利用内错角相等，两直线平行和同旁内角互补两直线平行。
2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
3．经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
【教学重点】弄清内错角和同旁内角的概念，会找内错角和同旁内角，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
【教学难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
【教学方法】探究、操作、引导【教学媒体】多媒体课件【教学过程】第一环节：复习巩固1、|找同位角2、利用同位角相等，两直线平行的判定定理解决问题。
第二环节：情景引入：1、小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。
他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？（1）如上图∠3和∠5在截线的两侧，在被截线的内部，具有这样位置关系的角叫做内错角，形状如Z,请找出其他的内错角。
（2）如图∠4和∠5在截线的同旁，在被截线的内部，具有这种位置关系的角叫做同旁内角，形状如C,请找出其他的同旁内角。
2．巩固练习1：观察右图并填空：（1）∠1与 是同位角； （2）∠5与 是同旁内角； （3）∠2与 是内错角。
2：如图，直线AB ，CD 被EF 所截，构成了八个角， 你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
三：探索学习：1、观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？2、★结论：内错角相等，两直线平行。
《探索直线平行的条件》教案
《探索直线平行的条件》优秀教案第一章：引言1.1 课程背景本节课旨在引导学生探索直线平行的条件，通过观察、思考、交流等活动，让学生理解直线平行的概念，掌握判断直线平行的方法，为后续学习几何知识打下基础。
1.2 教学目标1. 了解直线平行的概念；2. 掌握判断直线平行的方法；3. 培养观察、思考、交流能力。
1.3 教学重难点1. 直线平行的概念；2. 判断直线平行的方法。
第二章：直线平行的概念2.1 教学内容通过观察生活中实例，引导学生认识直线平行的概念，理解直线平行的特点。
2.2 教学方法采用直观演示、小组讨论的教学方法，让学生在观察、思考中掌握直线平行的概念。
2.3 教学步骤1. 展示生活中的实例，引导学生观察直线平行的特点；2. 引导学生思考直线平行的定义；3. 组织小组讨论，让学生交流直线平行的理解；4. 总结直线平行的概念及特点。
第三章：判断直线平行的方法3.1 教学内容本节课引导学生学习判断直线平行的方法，包括平行公理、平行线的性质等。
3.2 教学方法采用讲解、示范、练习的教学方法，让学生在理解判断直线平行的方法的基础上，能够独立进行判断。
3.3 教学步骤1. 讲解平行公理及其实际意义；2. 示范判断直线平行的方法；3. 组织学生进行练习，巩固判断方法；4. 引导学生总结判断直线平行的关键点。
第四章：直线平行的应用4.1 教学内容本节课让学生学会运用直线平行的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.2 教学方法采用案例分析、小组合作的方法，让学生在解决实际问题中，巩固直线平行的知识。
4.3 教学步骤1. 展示实际问题，引导学生运用直线平行的知识进行分析；2. 组织小组合作，让学生共同探讨解决问题的方法；3. 分析、评价小组成果，总结直线平行在实际问题中的应用；4. 进行课堂练习，巩固所学知识。
第五章：总结与拓展5.1 教学内容本节课对本节课内容进行总结，引导学生思考直线平行在几何学中的重要性，并进行拓展学习。
探索直线平行的条件第1课时教案
探索直线平行的条件（一）教学内容：书6~8页，认识同位角，掌握同位角相等，两直线平行.教学目标：1、了解同位角等角的特征，认识“直线平行”的充分条件及在实际生活中的应用.2、通关观察、思考探索等活动归纳出一种判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力.教学重点：同位角位置关系及同位角的特征；会根据同位角的位置关系来判断两直线平行的方法.教学难点：“转化”的数学思想的培养.教学过程：一、关于“三线八角”如图，直线a 、b 被直线c 所截，形成如图1所示的8个角其中，直线a 、直线b 被称为被截线，直线c 称为截线.二、同位角的位置特征观察∠1和∠5，发现它们都在被截线a 、b 的上方，截线c 的左侧；观察∠3和∠7，发现它们都在被截线a 、b 的下方，截线c 的右侧.像这样，在两条被截线的同侧，在截线的同旁的两个角，这样的一对角称为同位角.思考：图中还有其余同位角吗？如果有，请把它们找出来.我们发现，找同位角，只要找到“F ”就行了.【例1】下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）A .1个B .2个C .3个D .4个【例2】（1）如图①，∠1和∠2是直线_______、________被直线_________所截得的_________角；∠2和∠3是直线_______、________被直线_________所截得的_________角.（2）如图②，∠1和∠2是直线_______、________被直线_________所截得的_________角；∠3和∠4是直线_______、________被直线_________所截得的_________角.图①图②三、同位角与直线平行的关系现在让图1中的∠3＝∠7，请大家猜一猜，此时直线a和直线b存在什么样的位置关系？回忆一下上学期已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？简化图后，我们可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角.这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD.一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：判定定理1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.【例3】（1）如图③，若∠1＝110°，当∠2＝________时，a∥b.（2）如图④，如果∠1＝∠2，那么________∥_________；如果∠2＝∠3，那么________∥_________.如图⑤，如果∠1＝∠B，那么________∥_________；如果∠2＝∠B，那么________∥_________.图③图④图⑤（3）如图⑥所示，用直尺和三角尺作直线AB、CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_________，理由是_____________________________.（4）如图⑦，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠C＝∠EBD（5）如图⑧，CD平分∠ACE，且∠B＝∠ACD，可以得出的结论是（）A.AD∥BCB.AB∥CDC.CA平分∠BCDD.AC平分∠BAD图⑥图⑦图⑧【例4】（1）如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，试说明BE∥AC.（2）如图，在AB、CD、EF、MN构成的角中，∠1＝∠2＝∠3，，则图中有平行线吗？如果有，把互相平行的直线找出来，并说明理由.（3）如图，∠1＝70°，∠2＝110°，AB与ED平行吗？为什么？（4）如图，∠1＝∠2＝115°，∠3＝65°，图中有哪些直线互相平行？为什么？【例5】某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，则这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次左拐50°，第二次左拐130°【例6】（1）如图，直线EF和直线AB、CD分别相交于点K、H，且EG⊥AB，∠CHF＝60°，∠E＝30°，试说明AB∥CD.（2）如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°，求证：AB∥CD.（3）如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED，试说明DE∥FB.（4）如图所示，直线AB、CD分别和直线MN相交于点E、F，EG平分∠BEN，FH平分∠DFN，若∠BEN＝∠DFN，试说明AB∥CD.。
七年级数学下册《探索直线平行的条件》优秀教学案例
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1. 回顾平行线的定义，让学生明确平行线的性质。
2. 介绍平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
3. 结合实例，讲解如何运用这些判定方法判断两条直线是三角板等工具准确画出平行线的方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我会从学生的生活经验出发，提出以下问题：“同学们，你们在日常生活中见过哪些直线平行的例子？这些平行线有什么特点？”通过这个问题，让学生回顾已知的平行线概念，为新课的学习做好铺垫。接着，我会展示一些图片，如铁路轨道、楼梯扶手等，引导学生观察这些图片中的平行线，从而引出本节课的主题——《探索直线平行的条件》。
五、案例亮点
1. 生活化情境导入，激发学生学习兴趣
本案例从学生的生活经验出发，创设生活化的教学情境，让学生在观察和思考中自然地进入新课的学习。通过这种方式，激发了学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到课堂学习中，增强了学习动机。
2. 问题导向，培养学生的思维能力和探究精神
本案例以问题为导向，设计了一系列具有启发性和挑战性的问题。这些问题引导学生进行深入思考，培养他们的逻辑思维能力和探究精神。学生在解决问题的过程中，不仅掌握了知识，还提高了分析问题和解决问题的能力。
七年级数学下册《探索直线平行的条件》优秀教学案例
一、案例背景
《探索直线平行的条件》是七年级数学下册的教学内容，该章节旨在帮助学生理解平行线的概念，掌握判定直线平行的条件，并运用这些条件解决实际问题。在教学过程中，我以培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力为目标，设计了一系列富有启发性和探究性的教学活动。通过小组合作、动手实践、问题驱动等方式，让学生在轻松愉快的氛围中探索直线平行的奥秘。
《探索直线平行的条件》教学设计
《探索直线平行的条件》教学设计
【学习目标】
1、会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角；
2、经历探索直线平行的条件的过程；
3、掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.
【重点难点】
重点：会识别同位角、内错角和同旁内角.
难点：探索直线平行的条件.
【中考考点】
两直线平行的条件.
教法与学法
教法：启发式、探究式教学方法结合情感教学。
学法：自主、合作、交流、探究的学习方法。
教学用具准备:
三角板，三种颜色的三角形模型，自制教具（三线八角木条）
教学活动过程及设计
．找一找
A B
.
、如图，用三个相同的三角板拼接成一个图形，利用刚才得到的结论找出图中的一组平行线，并说明你的理由.
（2）、观察图2-4中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？
图2-4
．学生完成当堂训练。
《探索直线平行的条件》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解直线平行的基本概念。直线平行是指在同一平面内，两条直线不相交且始终保持等距。它是几何学中的一个重要概念，广泛应用于日常生活和各类工程领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察铁轨的图形，分析直线平行的特点及其在实际中的应用，了解它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“直线平行在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了直线平行的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对直线平行的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
（1）理解平行线的定义：学生对“同一平面内”和“不相交”这两个概念的理解容易混淆；
（2）判定条件的运用：学生在运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个条件判断直线平行时，容易混淆条件，不能灵活运用；
（3）几何图形的识别：在复杂的几何图形中，学生难以准确识别对应的角和边，从而影响判断；
此外，小组讨论环节，学生的参与度较高，能够积极发表自己的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待加强。在接下来的教学中，我将更加关注学生的思维过程，提出更有针对性的问题，激发他们的思考。
7.1探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案
7.1 探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解两条直线平行的概念
2.掌握直线平行的基本条件
3.能够应用直线平行的条件解决实际问题
二、教学内容
1.两条直线平行的定义
2.直线平行的基本条件
3.应用直线平行的条件解决实际问题
三、教学过程
1. 导入新知识
1.老师板书：“两条直线平行”这个概念，并让学生讨论一下这个概念的含义。
2.引入今天的教学内容：探究直线平行的条件。
2. 自主探究
1.学生们分组进行探究，根据已知条件两条直线是否平行。
2.学生们讨论分析，总结直线平行的基本条件，并写出笔记。
3. 共同总结
1.老师带领学生们一起总结直线平行的基本条件，并板书出来。
2.老师例举几个实际问题，让学生们应用直线平行的条件进行解决。
4. 练习与巩固
1.学生们在课堂上进行相关习题练习。
2.老师适时提出一些问题，让学生们进一步巩固所学知识。
四、教学评价
1.学生们能理解两条直线平行的概念。
2.学生们能够掌握直线平行的基本条件。
3.学生们能够应用直线平行的条件解决实际问题。
苏科版七年级数学下册《7-1探索直线平行的条件(1)》优秀教学设计
苏科版七年级数学下册《7-1探索直线平行的条件（1）》优秀教学设计一. 教材分析《7-1探索直线平行的条件（1）》是苏科版七年级数学下册的一个重要章节。
本章节主要引导学生探索直线平行的条件，通过实验和证明，让学生了解和掌握平行线的性质。
教材中安排了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但是，对于直线平行的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直线平行的概念，并通过实验和证明让学生理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生了解直线平行的概念，能够识别平行线。
2.引导学生通过实验和证明探索直线平行的条件。
3.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.直线平行的概念和识别。
2.探索直线平行的条件，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.实验法：通过引导学生进行实验，让学生直观地了解直线平行的性质。
2.证明法：通过证明过程，让学生深入理解直线平行的条件。
3.实例教学法：通过实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实验器材，如直尺、三角板等。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和运用直线平行的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生关注直线平行的现象，并提出问题：“什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？”2.呈现（10分钟）介绍直线平行的概念，并展示一些平行线的图片，让学生识别。
同时，解释平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
3.操练（15分钟）引导学生进行实验，观察和记录平行线的性质。
可以使用直尺和三角板搭建不同的图形，让学生通过观察和测量来验证平行线的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些实际的例子，让学生运用所学知识解决问题。
可以通过小组合作的方式，让学生互相讨论和解答问题。
5.拓展（10分钟）引导学生进一步探索直线平行的条件，如通过给出两条直线的斜率，让学生判断它们是否平行。
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2
苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册第七章第一节的内容。
本节课主要让学生通过探索，理解并掌握直线平行的条件。
学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步探索直线平行的条件，有助于提高他们的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过实例引入，引导学生探究并发现直线平行的条件，然后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，他们对直线平行的条件的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高，因此，在教学过程中，需要通过实例和操作活动，让学生在实践中理解和掌握直线平行的条件。
三. 教学目标1.理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2.能够运用直线平行的条件判断两直线是否平行。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：直线平行的条件。
2.难点：直线平行的条件的运用和理解。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.操作活动：让学生动手操作，通过实践加深对直线平行条件的理解。
4.引导发现：教师引导学生发现直线平行的条件，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备实例：收集生活中的直线平行的实例。
2.准备教学工具：黑板、粉笔、直尺、三角板等。
3.准备练习题：设计一些有关直线平行的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如自行车的车轮、铁轨等，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们在生活中还见过哪些直线平行的例子？2.呈现（10分钟）展示直线平行的图片，让学生观察并说出直线平行的特点。
教师引导学生用语言描述直线平行的条件。
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二、合作探究
1．认识同位角
[画一画]两条直线AB、CD与直线相交，交点分别为E、F．
如．
[说一说]两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”，这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？
3．同位角的作用
通过操作实践，我们得到这样一个基本的事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．
比如：直线a、b被直线c所截，如图．
（1)∠1，∠2有怎样的位置关系？
（2)若∠1=∠2，那么直线有何位置关系
结论：（1)∠1与∠2是一对同位角．
理由是：内错角相等，两直线平行．
（2)DE//BC_因为与∠BDE是BC、DE被截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°，所以DE//BC．
理由是：同旁内角互补，两直线平行．
[点评]本题是后两个条件的直接运用，只需依其意义直接运用即可．
四、巩固练习
1．教材第7〜8页“练一练”第1、2、3题．
2．教材第10页“练一练”第1、2、3题．
[推理]因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠2．所以由“同位角相等，两直线平行”知a∥b．
归纳：同旁内角互补，两直线平行．
8．3个条件的语言转换
三、知识应用
例1：见书本图，∠1=∠C，∠2=∠C．指出图中互相平行的直线，并说明理由．
[解析]在图中找到∠1、∠C、∠2的位置•易知∠1、∠C是同位角，∠C、∠2是同位角，于是由“同位角相等，两直线平行”，可知AB//CD，AC//BD．
学生回答．
如上图，在两条直线AB、CD被第三条直线JEF所截而成的8个角中，像∠1与∠5这样的一对角称为同位角．
[想一想]图中还有没有其他的同位角？
2．认识同位角的注意点
看两个角是不是同位角：（1)看它们是不是在一条直线的同侧；（2)看截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁．也就是说，是否满足“F”型．
解：（1）AB//CD．因为∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，所以AB//CD．
理由是：同位角相等，两直线平行．
（2)AC//BD．因为∠2与∠C是BD、AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，所以AC//BD．
理由是：同位角相等，两直线平行．
[点评]运用“同位角相等，两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法．
5．认识同位角、内错角、同旁内角的方法
6．内错角相等，两直线平行
[想一想]如图，直线a、b被直线c所截，
（1)∠1与∠3有怎样的关系？
（2)若∠2=∠3，那么直线a、b平行吗？为什么？结论：（1)∠1与∠3是对顶角，故∠1=∠3．
（3)因为∠1=∠3（对顶角相等），∠2=∠3（已知），所以∠1=∠2．根据同位角相等，两直线平行，所以a∥b．
激发学生积极参与的兴趣，体会数学中的操作一观察一猜想一探索的思想方法及其运用，让学生认识事物之间是普遍联系和相互转化的．
重点难点
重点
1．实例操作、探索直线平行的条件．
2．用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补判定两条直线平行．
难点
探索直线平行的条件．
教学设计
—、创设情境
如右图，3根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．
（2）a//b．
推理：因为∠1=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”
所以a//b．
4．认识内错角与同旁内角
（1)内错角和同旁内角．
如图，在两条直线AB、CD被第三条直线EF所截而成的8个角中，像∠2与∠8这样的一对角称为内错角．像∠2和∠5这样的一对角称为同旁内角．
（2)想一想，图中还有没有其他的内错角和同旁内角？
例2见书本图，∠l=∠2，∠B+∠BDE=180°．指出图中互相平行的直线，并说明理由．
[解析]从已知条件∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°出发，结合平行线的条件，可以推知：AB//EF、DE/BC．
解：（1)AB//EF．因为∠1与∠2是AB、EF被DE截成的内错角，且∠1=∠2，所以AB//EF．
《探索直线平行的条件》教案
教学目标
知识与技能
1．熟练识别同位角、内错角、同旁内角．
2．会用同位角相等或内错角相等或同旁内角互补判定两条直线平行．
过程与方法
通过学生操作一观察一猜想一探索平行线条件的过程，激发学生积极参与的兴趣，掌握平行线的识别方法，调动学生学习几何的积极性，培养合情说理的能力．
情感、态度与价值观
五、总结反思
[总结]本节课学习的数学知识：同位角、内错角、同旁内角的概念以及“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行
[反思]判别两条直线平行共有几种方法？
六、作业
习题7．1第4、6、9、10题
归纳：内错角相等，两直线平行．
7．同旁内角互补，两直线平行
[想一想]如图，直线a、6被直线c所截，
（1)你知道∠1与∠3有什么关系吗？
（2)若∠2+∠3=180°，你认为直线a与b平行吗？为什么？
[明确]直线a、b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则a∥b．如上图，若∠2+∠3=180°，则a∥b．