2015版初中数学七年级上册精选多媒体教学课件：1.2.1 有理数
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人教版数学七年级(上)有理数.1有理数(17张)-公开课
【名师示范课】人教版数学七年级上 册 第一章有理数1.2.1有理数(共17张PPT) -公开 课课件 （推荐 ）
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2.判断题：
（1）零是正数.
（2）零是整数. ✓ （3）零是最小的有理数. (4) 零是非负数. ✓
5， 6 .9， 2 4 ， 5
210， 0 .031，… 正数集合
1 ， 6.3， 12，
2
13
10%，…
负分数集合
5，0 ， 7， 210， 43，…
整数集合
5， 0， 210， …
非负整数集合
【名师示范课】人教版数学七年级上 册 第一章有理数1.2.1有理数(共17张PPT) -公开 课课件 （推荐 ）
温馨提示
1、正数与整数的区别：正数相对于负数而言的， 而整数是相对于分数而言的。 2、0既不是正数也不是负数，但它是整数，也是非 正数，非负数。 3、数的集合是由所有符合条件的数组成的，它的 个数是无限的，所以集合的后面应加上“…” 。如： 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集 合，所有的整数组成整数集合等等。
知识点二：有理数的分类
按整数、分数 分类：
{ { 有理数
整数
正整数}自然数
0 负整数ຫໍສະໝຸດ { 分数 正分数 负分数按正数、负数 分类：
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数
负分数
【名师示范课】人教版数学七年级上 册 第一章有理数1.2.1有理数(共17张PPT) -公开 课课件 （推荐 ）
分数集合{ 3.01， 3 ， 10.38，7 2，3 2%，0 .3 , }
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2.判断题：
（1）零是正数.
（2）零是整数. ✓ （3）零是最小的有理数. (4) 零是非负数. ✓
5， 6 .9， 2 4 ， 5
210， 0 .031，… 正数集合
1 ， 6.3， 12，
2
13
10%，…
负分数集合
5，0 ， 7， 210， 43，…
整数集合
5， 0， 210， …
非负整数集合
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1、正数与整数的区别：正数相对于负数而言的， 而整数是相对于分数而言的。 2、0既不是正数也不是负数，但它是整数，也是非 正数，非负数。 3、数的集合是由所有符合条件的数组成的，它的 个数是无限的，所以集合的后面应加上“…” 。如： 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集 合，所有的整数组成整数集合等等。
知识点二：有理数的分类
按整数、分数 分类：
{ { 有理数
整数
正整数}自然数
0 负整数ຫໍສະໝຸດ { 分数 正分数 负分数按正数、负数 分类：
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数
负分数
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分数集合{ 3.01， 3 ， 10.38，7 2，3 2%，0 .3 , }
人教版初中数学七年级上册第一章有理数ppt课件
乘 方
求n个相同因数的积 的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫做底数， n叫做指数，当an看 作a的n次方的结果时， 也可读作“a的n次 幂”。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
理
对值相加；符号相反的两 个数相加，结果的符号与
数
绝对值较大的加数的符号
的
相有理数加法中可以使用
法
加法交换律、结合律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有理数的乘法
负数乘负数，积为正数，乘积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
注意：有理数的乘法可以使用： 乘法交换律、结合律、分配律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有 理 数 知 识 结 构 图
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
正 数 和 负 数
正数：大于0的数叫做正数
负数：小于0的数叫做负数
数0既不是正数，也不是 负数，它是正、负数的届限， 表示“基准”的数，零不是 表示“没有”，它表示一个 实际存在的数量。正数负数 的“+”“-”的符号是表示 性质相反的量，符号写在数 字前面，这种符号叫做性质 符号。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类及有理数的大小比较。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生掌握数学知识体系，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对于数学概念和运算规律有一定的理解。
但学生在学习有理数时，可能会对有理数的分类和大小比较感到困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握有理数的概念，并通过实例让学生体会有理数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类及大小比较。
2.教学难点：有理数的大小比较，特别是符号规律的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生思考和探讨有理数的概念。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解有理数的定义和分类。
3.合作探讨：学生分组讨论，总结有理数大小比较的方法。
4.教师讲解：讲解有理数大小比较的符号规律，并通过实例进行分析。
5.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：分数和整数统称为有理数。
2.分类：正有理数、负有理数和零。
3.大小比较：a.正数 > 零 > 负数b.两个正数，绝对值大的较大；c.两个负数，绝对值大的较小。
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.1 正数和负数
答案:C
互动课堂理解
2.用正、负数表示具有相反意义的量 【例2】 某水泥厂计划每月生产水泥900 t,1月份实际生产了850 t,2月份实际生产了900 t,3月份实际生产了1 000 t,试用正数和负数 表示每月超额完成计划的吨数. 分析:习惯上我们把多生产的水泥吨数用正数表示,少生产的水 泥吨数用负数表示.因此1月份比原计划少生产50 t,记作-50 t;2月份 与原计划相同,记作0 t;3月份比原计划多生产了100 t,记作+100 t. 解:1月份、2月份、3月份超额完成计划的吨数分别为-50,0,+100.
8.指出下列各数哪些是正数,哪些是负数. 7,-9,-190,-301,+247,112,+2 021,0. 分析: 可由大于0的数是正数和正数前面加上符号“-”的数是负数进 行判断. 解: 正数:7,+247,112,+2 021;负数:-9,-190,-301.
互动课堂理解
1.正数和负数 【例1】 下列说法正确的个数是( )
①-a是负数;②-7是负数;③正数前面加上符号“-”的数为负数;④
+2是正数. A.1 B.2 C.3 D.4
解析:②③④符合正数、负数的概念,都正确.单独一个字母既可
以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0.只有在正数前面加上符
号“-”的数才是负数,因此①错误.
快乐预习感知
4.在-212,+170,-3.314,0,4.5,-1 中,负数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.在数学课上,甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述: 甲:“0”可以表示“没有”; 乙:“0”可以表示特定的意义,比如“0 ℃”; 丙:0既不是正数,也不是负数; 丁:0是正数和负数的分界点. 其中描述正确的个数是( D ) A.1 B.2 C.3 D.4
互动课堂理解
2.用正、负数表示具有相反意义的量 【例2】 某水泥厂计划每月生产水泥900 t,1月份实际生产了850 t,2月份实际生产了900 t,3月份实际生产了1 000 t,试用正数和负数 表示每月超额完成计划的吨数. 分析:习惯上我们把多生产的水泥吨数用正数表示,少生产的水 泥吨数用负数表示.因此1月份比原计划少生产50 t,记作-50 t;2月份 与原计划相同,记作0 t;3月份比原计划多生产了100 t,记作+100 t. 解:1月份、2月份、3月份超额完成计划的吨数分别为-50,0,+100.
8.指出下列各数哪些是正数,哪些是负数. 7,-9,-190,-301,+247,112,+2 021,0. 分析: 可由大于0的数是正数和正数前面加上符号“-”的数是负数进 行判断. 解: 正数:7,+247,112,+2 021;负数:-9,-190,-301.
互动课堂理解
1.正数和负数 【例1】 下列说法正确的个数是( )
①-a是负数;②-7是负数;③正数前面加上符号“-”的数为负数;④
+2是正数. A.1 B.2 C.3 D.4
解析:②③④符合正数、负数的概念,都正确.单独一个字母既可
以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0.只有在正数前面加上符
号“-”的数才是负数,因此①错误.
快乐预习感知
4.在-212,+170,-3.314,0,4.5,-1 中,负数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.在数学课上,甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述: 甲:“0”可以表示“没有”; 乙:“0”可以表示特定的意义,比如“0 ℃”; 丙:0既不是正数,也不是负数; 丁:0是正数和负数的分界点. 其中描述正确的个数是( D ) A.1 B.2 C.3 D.4
人教版初中数学七年级第一章 有理数1.2 有理数课件(6)
边时，与点 A 的距离为 3 个单位长度所对应的数为 2.
精品PPT
5. 数轴上与原点距离小于 4 且表示整数的点分别是 __±__3_，__±__2_，__±__1_，__0_____．
6. 将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度 是 1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上 的－3 和 x，则 x＝__1_2___．
第一章 有理数 1．2 有理数 1．2.2 数轴
精品PPT
1. 数轴及其三要素,(1)数轴：用一条直线上的___点___ 表示数，这条直线叫做数轴.
(2)数轴的三要素： ①原点：在直线上任取一个点表示____0____，这个点叫 做原点.
精品PPT
②正方向：通常规定直线上从原点向___右 _____ (向 ___上_____)为正方向，从原点向___左_____ (向___下_____)为负 方向.
(2)小明家距离小颖家多远？ (3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？
精品PPT
解：(1)以向东为正，100 m 为单位长度，可建立数轴 如图；
(2)小明家距离小颖家 450 m； (3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6 km. 所以这次家访，老师共行了 1.6 km 的路程．
精品PPT
1. (2017·福建)已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 点 C 在点 B 的右侧，点 A，B 表示的数分别是 1，3，如图 所示．若 BC＝2AB，则点 C 表示的数是__7_．
【解析】由数轴可知 AB＝3－1＝2，故 BC＝2AB＝4， 又点 C 在点 B 的右侧，所以点 C 表示的数为 3＋4＝7.
精品PPT
3. 如图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达
人教版七年级数学上册1.2《有理数》课件1 (共14张PPT)
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
练习2 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
－ 1 5 ,＋ 6 ,－ 2 ,－ 0 .9 , 1 ， 3 ， 0 ， 3 1 ， 0 .6 3 ,－ 4 .9 5 ． 54
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/8/1 02021/ 8/10Tue sday, August 10, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/108 /10/202 1 4:49:20 PM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/10A ug-211 0-Aug-2 1
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/ 8/1020 21/8/10 August
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。202 1/8/10 2021/8/ 102021 /8/102 021/8/1 0
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
人教版数学七年级上1.2《有理数》课件(共17张PPT)
2003
4 3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-4.9 0
√
√
√
√ √
-12
1.零是整数吗?自然数一定是整 数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自 然数不一定是正整数，因为零也是 自然数；整数不一定是自然数，因 为负整数不是自然数。
2.如果一个数不是负数，那么这数 正数或零 (非负数) 可能是________________. 3.如果一个是不是正数，那么这个 负数或零 (非正数) 数可能是______________. 记住啰：零和正数统称为非负数！
西 文具店
200m 小明家
100m
书店
东
2、研究下面一组数的规律后填空： －1， －3， －5， □， －9，· · · · · · （1）根据你的研究，□处的数应该是 。
（2）想一想，第8个数应该是
，第2005个数是
。
示 向西走70m 重 减小了2kg . . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。 名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 （1） （2） （3） 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01 涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________;
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数 有理数 正整数 自然数 零 负整数 正分数
4 3
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1.零是整数吗?自然数一定是整 数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自 然数不一定是正整数，因为零也是 自然数；整数不一定是自然数，因 为负整数不是自然数。
2.如果一个数不是负数，那么这数 正数或零 (非负数) 可能是________________. 3.如果一个是不是正数，那么这个 负数或零 (非正数) 数可能是______________. 记住啰：零和正数统称为非负数！
西 文具店
200m 小明家
100m
书店
东
2、研究下面一组数的规律后填空： －1， －3， －5， □， －9，· · · · · · （1）根据你的研究，□处的数应该是 。
（2）想一想，第8个数应该是
，第2005个数是
。
示 向西走70m 重 减小了2kg . . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。 名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 （1） （2） （3） 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01 涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________;
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数 有理数 正整数 自然数 零 负整数 正分数
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.1 有理数》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.1 有理数》一. 教材分析《1.2.1 有理数》是人教版数学七年级上册的第一节内容，主要介绍了有理数的定义、分类及运算规则。
这一节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解掌握有理数的概念和运算是学好后续内容的前提。
因此，在教学设计中，我们需要通过多种方式让学生深刻理解有理数的概念，并熟练掌握有理数的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生刚接触初中数学，对于有理数的概念和运算可能感到陌生。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，根据学生的反应适时调整教学节奏和方法，以保证教学效果。
同时，由于学生刚从小学升入初中，学习习惯和思维方式可能还停留在小学阶段，因此在教学设计中，我们需要注重培养学生的学习习惯和思维方式，帮助他们顺利过渡到初中阶段的学习。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，能够熟练进行有理数的加、减、乘、除运算。
3.培养学生的学习习惯和思维方式，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.游戏教学法：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握有理数的运算规则。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导发现法：引导学生发现数学规律，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备相关的生活实例和数学游戏，用于教学和实践。
3.练习题：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义和分类，通过课件展示，让学生直观地理解有理数的概念。
3.操练（10分钟）设计数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握有理数的运算规则。
七年级数学1.2.1有理数课件人教新课标七年级上ppt
数的分类
问题1：观察下面9个数，并给它们进行分 类．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2
正整数：5、3…… 零：0。 负整数：-6、-2
正分数：5.6、3/2…..
负分数：-3.7、-1/2…..
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
课堂小结
到现在为止我们学过的数都是 有理数（圆周率除外），有理数 可以按不同的标准进行分类，标 准不同，分类的结果也不同。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
拓展
1、 0是整数吗?自然数一定是整数 吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然 数吗? 2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整 数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你 能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
知识回顾
引入负数后，数的范围扩大了。现在请同学们 在草稿纸上任意写出3个不同种类的数 。
小组讨论
观察小组成员所写的数，并给它们进行分类． 你是按照什么划分的？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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• 正整数、0、负整数统称整数, • 正分数和负分数统称分数. • 整数和分数统称有理数
有理数
正整数
整数
零
负整数
初中数学七年级上册第一章1.2.1有理数的分类
例3 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在
横线上填上相应的数字；
(1) 2,0,2,4, __6___,__8___;
(2)1,
1 2
,
2 3
,
3 4
,
4 5
___65__,__76___;
(3)1,0,1,0,1,0,1,0, _1__,_0__,_-_1_,__0_;
(4)2,4,6,8,10,12, __14___,_-_1_6__;
探究
如果用一个字母 a 表示一个数 ， 那a可能是什么样的数？一定是 正数吗？
答：不一定，a可能是正数， 可能是负数，也可能是0。
例 下列说法正确的是（ ）C ①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数； ③0是最小的非负有理数； ④0是最大的非正有理数； A.①② B.②③ C.③④ D.①④
这节课我们学到了什么？
以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，你认为他 们的分类正确吗 ？
Байду номын сангаас
有理数
正整数
正有理数
正分数
负整数
负有理数
负分数
正数
有
整数
理
分数
数
负数
零
不能忘了 零哦！
分类要有标准 哦！
判断
（1）0是整数（ √） （2）自然数一定是整数（√ ） （3）0一定是正整数（×） （4）整数一定是自然数（×）
-12
√
√
√
例1 最小的正整数是____1__， 最大的负整数是___-1__ , 所有大于-4的负整数有___-1_,-_2_,-3___， 不大于3的非负整数有___0_,_1,_2,_3 ___。
例2 1、既是分数又是负数的数是_负__分_数_； 2、既是非负数又是整数的数是非_负__整_数； 3、非负整数又称为__自__然_数___； 4、非负数包括___正_数____和__0_____； 5、非正数包括___负_数____和___0____；
有理数 课件初中数学原创课件
1
, 3.36
−0.09, −
2
2
；负分数
；
负整数
−5, −70
；
正有理数
；整数
1
+3, , 3.36
2
+3, −5,0, −70
．
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2．下列说法正确的是（ C ）
A．0既是正数又是负数
B．0是最小的正数
C．0既不是正数也不是负数
D．0是最大的负数
1
3
3．在2，+8， ，−3 ，−5，0，−7，87，0.5，−6.79中
”表示的
是（ C ）
A．正有理数 B．负有理数 C．0
D．非负数
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2．下列各数中，是负整数的是（ B ）
A．+1
B．−2
1
C．−
2
D．0
1
3
3．在−15，5 ，−0.23，0，7.6，2，− ，314%．这八
3
5
个有理数中非负数有( B )
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
3
②④⑥
⑧
（1）
③⑦
③⑦
①⑤
（2）
④⑥
板书设计
课题：1.2.1 有理数
一、有理数定义
二、有理数分类
按定义分类：
按符号分类：
教师板演区
学生展示区
任务二：有理数的分类
想一想：按照符号，有理数如何分类呢？
正整数
正有理数
正分数
有理数
零
负整数
负有理数
负分数
, 3.36
−0.09, −
2
2
；负分数
；
负整数
−5, −70
；
正有理数
；整数
1
+3, , 3.36
2
+3, −5,0, −70
．
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2．下列说法正确的是（ C ）
A．0既是正数又是负数
B．0是最小的正数
C．0既不是正数也不是负数
D．0是最大的负数
1
3
3．在2，+8， ，−3 ，−5，0，−7，87，0.5，−6.79中
”表示的
是（ C ）
A．正有理数 B．负有理数 C．0
D．非负数
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2．下列各数中，是负整数的是（ B ）
A．+1
B．−2
1
C．−
2
D．0
1
3
3．在−15，5 ，−0.23，0，7.6，2，− ，314%．这八
3
5
个有理数中非负数有( B )
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
3
②④⑥
⑧
（1）
③⑦
③⑦
①⑤
（2）
④⑥
板书设计
课题：1.2.1 有理数
一、有理数定义
二、有理数分类
按定义分类：
按符号分类：
教师板演区
学生展示区
任务二：有理数的分类
想一想：按照符号，有理数如何分类呢？
正整数
正有理数
正分数
有理数
零
负整数
负有理数
负分数
七年级上册数学1.2.1有理数课件
正分数 负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
数学思想方法：分类讨论
课后作业
• 课本P8练习题 • 课本P14习题1.2第一题
3
…};
正有理数集合{ +6，25，9.15，1 4 …};
5
非正、负有理数集合{ 0 };
小结 通过这节课，我们学到什么呢？
整数和分数包括？ 什么是有理数？ 正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。
有理数的两种分类方法：
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数
× 负分数
正数 整数
分数
× 负数
有理数可分为1、正有理数、零和负有理数
2、整数和分数
2、把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
+6，-8，25，-0.4，0，- 2 ，9.15，1 4
3
5
(1)整数集合{ +6，-8，25，0 …};
分数集合{-0.4，- 2 ，9.15，14 …};
3
5
(2)负有理数集合{ -8，-0.4，- 2
0.3333333……= 1 3
新课引入：
我们学过的数包括： • 正整数 • 负整数 •零 • 正分数 • 负分数
但是，这么多数，一一说明太费事了， 如果我们需要用一个新的数来表示所有这 些数，可以选择一个什么概念呢？
概念：
整数和分数统称为有理数。
合作交流：
同桌之间相互讨论，尝试着对有理数进行分类。
§1.2.1 有理数
（选自 《人教版数学七年级上册》 第一章第二节第一课时）
创设情境，引入新课 ：
第一章 有理数(单元解读课件)-人教版初中数学七年级上册
(一)对标课程标准，把握好教学要求；
◆再次，有理数的加、减、乘、除、乘方运算中涉及的数应简单一些， 特别是混合运算，课程标准明确提出“以三步以内为主”，不要在数字 的复杂性、运算技巧、运算速度等方面提出过高要求，应当强调的是运 用运算法则确定结果的符号、用运算律简化运算、运用有理数的运算解 决简单实际问题等方面的运算，尽力体现有理数运算教学的思维训练价 值，使学生感受到数学应用于实际的熏陶。
(二)聚焦核心素养，整体建构知识体系；
◆教学目标的定位要聚焦到人的发展和解决问题的能力，而不仅仅是知识与技能 的习得。本章要聚焦发展抽象能力和运算能力，让学生理解字母表示数的意义， 建立符号意识，感悟数学结论的一般性。要对本阶段教学有一个全面的把控和整 体的设计，准确把握知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的知识置于 整体知识结构和体系中。 ◆首先要把握数与式的整体性，注重研究方法和研究策略的学习。本章学习了有 理数的表示、分类、大小比较、相反数、绝对值、运算等内容，基于生活实例的 研究方法特殊到一般的归纳法;当数系扩充到实数范围后，也要用这些方法研究 这些内容，而且运算原理、运算法则、运算律可以自然地的迁移到“整式的加 减”“实数的运算”等的学习中去。
(三)立足学生实际，站在未知者的角度看问题；
◆教学的出发点不是“我怎么认为”而是“学生怎么认为”.站在已知者 (教师)的角度看待问题，思维的路线是直线的；站在未知者(学生)的角 度看待问题，思维的路线是曲线的.好老师就是要将自己变身为学生，变 身为差学生，从这个角度去寻找思维的真实路线.
(四)抓住核心内容，凸出培养运算能力.
(二)聚焦核心素养，整体建构知识体系；
◆其次要发挥“转化思想”的统领应用。有理数运算的基本方法将正数与负数 之间的运算转化为正数之间的运算；加法与乘法运算法则都是“先定符号，再 算绝对值”，当符号确定后，就转化为已学过的运算；减法与除法运算转化为 加法与乘法运算；乘方转化为乘法运算等.这种由未知转化为已知的思 想是数学学习中解决问题的基本思维方式.
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数教学课件上册数学课件
第一章 有理数
1.2.1 有理数
12/9/2021
第一页，共十八页。
目
录
12/9/2021
CONTENTS
1 学习(xuéxí)目
标3 新课讲解
(jiǎngjiě)
5 当堂小练
7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结
6 拓展与延伸
第二页，共十八页。
学习(xuéxí)目标
1.理解有理数的有关概念.
2.掌握(zhǎngwò)有理数的不同分类方法.（重点） 3.了解集合的概念，能用集合表示负数有理数的分类.（重点）
，0，-1.414是有理
12/9/2021
第九页，共十八页。
新课讲解(jiǎngjiě)
知识点2 有理数的分类(fēn lèi) 按定义对有理数进行分类
有 理 数
12/9/2021
整数 分数
正整数 零 负整数
正分数
负分数
第十页，共十八页。
你会自己进 行一遍分类 吗？
新课讲解(jiǎngjiě)
有理数如果按性质（正数、负数）来分类(fēn lèi)，又该怎
正分数、负分数统称分数.
整数和分数统称为 有理数
12/9/2021
第六页，共十八页。
新课讲解(jiǎngjiě)
几个(jǐ ɡè)常用数学名词的含义
1.正整数：既是正数，又是整数的数
2.负整数：既是负数，又是整数的数
3.正分数：既是正数，又是分数的数 4.负分数：既是负数，又是分数的数
5.非负数：正数和0
12/9/2021
第十五页，共十八页。
当堂(dānɡ tánɡ)小练
练一练 下列说法：
①0是整数； √
② 1 1 是负分数；
1.2.1 有理数
12/9/2021
第一页，共十八页。
目
录
12/9/2021
CONTENTS
1 学习(xuéxí)目
标3 新课讲解
(jiǎngjiě)
5 当堂小练
7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结
6 拓展与延伸
第二页，共十八页。
学习(xuéxí)目标
1.理解有理数的有关概念.
2.掌握(zhǎngwò)有理数的不同分类方法.（重点） 3.了解集合的概念，能用集合表示负数有理数的分类.（重点）
，0，-1.414是有理
12/9/2021
第九页，共十八页。
新课讲解(jiǎngjiě)
知识点2 有理数的分类(fēn lèi) 按定义对有理数进行分类
有 理 数
12/9/2021
整数 分数
正整数 零 负整数
正分数
负分数
第十页，共十八页。
你会自己进 行一遍分类 吗？
新课讲解(jiǎngjiě)
有理数如果按性质（正数、负数）来分类(fēn lèi)，又该怎
正分数、负分数统称分数.
整数和分数统称为 有理数
12/9/2021
第六页，共十八页。
新课讲解(jiǎngjiě)
几个(jǐ ɡè)常用数学名词的含义
1.正整数：既是正数，又是整数的数
2.负整数：既是负数，又是整数的数
3.正分数：既是正数，又是分数的数 4.负分数：既是负数，又是分数的数
5.非负数：正数和0
12/9/2021
第十五页，共十八页。
当堂(dānɡ tánɡ)小练
练一练 下列说法：
①0是整数； √
② 1 1 是负分数；
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数同步课件上册数学课件
的____右边，与原点的距离是____个单a位长度；表示数-a的点在 原点的____边，与原左点的距离是____个单位长度。a
12/9/2021
第十三页，共三十七页。
例1：在数轴上表示(biǎoshì)下列各数
+3，-4，，-1.5
-4
-1.5
+3
-4 -3 -2
-1 0
1
2
34
任何一个有理数都可以用数轴(shùzhóu)上的一个点来表示;但数轴 上的点不全都表示有理数。
第十一页，共三十七页。
（1）画直线(zhíxiàn)，取原点
画数轴 （2）标正方向(fāngxiàng) （3）选取单位(dānwèi)长线叫做数轴。
12/9/2021
第十二页，共三十七页。
观察数轴上的有理数排列？
-3 -2 -1 0 1 2 3
一般(yībān)地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点
（2）－5是相反数（
×）;
（3） 2 1 与 1互为相反数（
）; ×
（4）－52和5互为2 相反数（
）.
√
（5） 相反数等于它本身(běnshēn)的数只有0 √﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚×
12/9/2021
第二十三页，共三十七页。
a 的相反数是-a ， a可表示任意数。
求任意一个(yī ɡè)数的相反数，就可以在这个数前加一个(yī ɡè)“－” 号． 问题：若把 a分别换成＋5，-7，0时，这些数的相反数怎样(zěnyàng)表 示？
分
正分数(fēnshù)，如：1 ， ，0.1，5.32，…
数
2
负分数，如： ，- 0.5，-150.32，…
12/9/2021
第十三页，共三十七页。
例1：在数轴上表示(biǎoshì)下列各数
+3，-4，，-1.5
-4
-1.5
+3
-4 -3 -2
-1 0
1
2
34
任何一个有理数都可以用数轴(shùzhóu)上的一个点来表示;但数轴 上的点不全都表示有理数。
第十一页，共三十七页。
（1）画直线(zhíxiàn)，取原点
画数轴 （2）标正方向(fāngxiàng) （3）选取单位(dānwèi)长线叫做数轴。
12/9/2021
第十二页，共三十七页。
观察数轴上的有理数排列？
-3 -2 -1 0 1 2 3
一般(yībān)地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点
（2）－5是相反数（
×）;
（3） 2 1 与 1互为相反数（
）; ×
（4）－52和5互为2 相反数（
）.
√
（5） 相反数等于它本身(běnshēn)的数只有0 √﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚×
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第二十三页，共三十七页。
a 的相反数是-a ， a可表示任意数。
求任意一个(yī ɡè)数的相反数，就可以在这个数前加一个(yī ɡè)“－” 号． 问题：若把 a分别换成＋5，-7，0时，这些数的相反数怎样(zěnyàng)表 示？
分
正分数(fēnshù)，如：1 ， ，0.1，5.32，…
数
2
负分数，如： ，- 0.5，-150.32，…
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整数：+7,79;
2 1 3
+7,7 1 , ,1 , 分数：
2
6
0.67, 1 2 ,+5.1;
3
, 79, 0.67,
,
正数：+7, 7 1 ,79,0.67,+5.1;
+5.1
2
负数：
1 , 1 2 . 6 3
2.图中两个圆圈分别表示正数集合和
整数集合,请在所示的三部分中分别 填入三个适当的数.你能说出这个重
3.分数可分为哪几类?
整数 负整数 正整数 零 正整数 零 负整数
有理数 有理数 分数 整数
分数 正分数 负分数 正分数 负分数
依据有理数的 分类示意图,在 右图的卡片上 填上下列数的 名称.你发现有 理数的分类示 意图与这棵树 枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数
3，7, +6 正整数有:______________;
1 ,- 21 ,- 3 .14 ,-100 2 负数有:_____________________________;
3,7,0,-21,-100,+6, 整数有:_______________________;
1, 2 3 9 + 3 .25 , , 2 , 2 3 .14 ,+ 2 .5 ,+ 1 .5 , 11 7 5 分数有:________________________________________.
2.依据生星星，他所用到的
数属于什么数？ 自然数（或正整数） ②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？
0和正数
③一支测量温度用的温度计，可以从上面读出哪几类有 理数？ 0，正数和负数
1.下列各数哪些是整数?哪些是分数? 哪些是正数?
1 1 7 2 6 哪些是负数 ?
小组探究
110, 12.91, 12.96, 0, -52, 1.1,
122.5, 182.5, 75,
305, 18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几 类? 2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举 例说明. 3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什 么数?
负整数: －67, －1，－2，…
5 3 17 , 正分数: 1.1, 12.91,12.96, 182.5, , 3 , 2 4 3
5 3 17 , 3.25, 5.35, 3 , , 负分数: －7.5, 2 4 3
有理数的分类 1.有理数可分为哪两类?
2.整数可分为哪几类?
-6 6 5 ２ １ 4
④
②
３
⑤
-3 -2 -1 0
⑥
-5
-4
1.5,
③
1 ,5 2 ,
⑦
2 3.25,
⑧
1 , 2 5
, 2
1.5
①
【例题】
下列有理数中,
3 2 3 , 3 . 25 , 7 , 7 , 2 5 , 0 , 1 , 21 , 3 . 14 , 100 , 2 + 2 .5 ,+ 6 , + 1 .5 , + 9 . 11
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数. 2.有理数的分类 整数 有理数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
人生是一座可以采掘开拓的金矿，但总是因为
人们的勤奋程度不同，给予人们的回报也不相
同.
秒的奥运会纪录,平了世 界纪录,实现了中国男子 田径金牌0的突破.
女大力士唐功红在女子 75公斤级举重比赛中,不负众 望,以抓举122.5公斤,挺举 182.5公斤,总成绩305公斤夺 得中国代表团在北京奥运会 上的第18枚金牌,与获银牌的 韩国选手相比,她的抓举重量 －7.5公斤,挺举重量+10公斤 .
1.3,2.2, … 0.9，…
叠部分表示什么数的集合吗?
正数集合
整数集合 正整数集合
2,5, … 9，…
0，-1， -2，…
3.(温州·中考)在0，l，-2，-3．5这四个数中，是 负整数的是（ A．0 ） C．-2 D．-3．5
B ．1
【解析】选C.0，1，-2为整数，-2，-3．5为负数， 所以负整数是-2．
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15， 1 ， 5 ，
9
0.1, 5.32 , 80 , 123, 2.33．
2 ,0.1,2.33 15
2 13 ， ， 15 9
5 , 80
负整数集合
1 13 , , 5.32 9 9
正分数集合 15, 123 正整数集合
负分数集合
1 = 2 2 = 3 3 = 4 5 , = 6 , 8 = 5 2 , = 7 , , .
4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类? 5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其 他的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其他的分数吗？
我们学过的数有： 110，305，1，2，3，… 正整数: ＋10，18，29，75， 零: ０
1.2 有理数
1.2.1 有理数
1.理解有理数的含义. 2.能够把给出的有理数正确分类. 3.了解0在有理数分类中的作用.
在男子110米栏决赛 中，中国选手刘翔以 12.91秒的成绩夺得金牌 ,这个成绩打破了12.96
在女子柔道52公 斤级的冠军争夺战中 ,中国选手冼东妹仅 用1.1分钟,就为中国 柔道队夺得首枚金牌 .
2 1 3
+7,7 1 , ,1 , 分数：
2
6
0.67, 1 2 ,+5.1;
3
, 79, 0.67,
,
正数：+7, 7 1 ,79,0.67,+5.1;
+5.1
2
负数：
1 , 1 2 . 6 3
2.图中两个圆圈分别表示正数集合和
整数集合,请在所示的三部分中分别 填入三个适当的数.你能说出这个重
3.分数可分为哪几类?
整数 负整数 正整数 零 正整数 零 负整数
有理数 有理数 分数 整数
分数 正分数 负分数 正分数 负分数
依据有理数的 分类示意图,在 右图的卡片上 填上下列数的 名称.你发现有 理数的分类示 意图与这棵树 枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数
3，7, +6 正整数有:______________;
1 ,- 21 ,- 3 .14 ,-100 2 负数有:_____________________________;
3,7,0,-21,-100,+6, 整数有:_______________________;
1, 2 3 9 + 3 .25 , , 2 , 2 3 .14 ,+ 2 .5 ,+ 1 .5 , 11 7 5 分数有:________________________________________.
2.依据生星星，他所用到的
数属于什么数？ 自然数（或正整数） ②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？
0和正数
③一支测量温度用的温度计，可以从上面读出哪几类有 理数？ 0，正数和负数
1.下列各数哪些是整数?哪些是分数? 哪些是正数?
1 1 7 2 6 哪些是负数 ?
小组探究
110, 12.91, 12.96, 0, -52, 1.1,
122.5, 182.5, 75,
305, 18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几 类? 2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举 例说明. 3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什 么数?
负整数: －67, －1，－2，…
5 3 17 , 正分数: 1.1, 12.91,12.96, 182.5, , 3 , 2 4 3
5 3 17 , 3.25, 5.35, 3 , , 负分数: －7.5, 2 4 3
有理数的分类 1.有理数可分为哪两类?
2.整数可分为哪几类?
-6 6 5 ２ １ 4
④
②
３
⑤
-3 -2 -1 0
⑥
-5
-4
1.5,
③
1 ,5 2 ,
⑦
2 3.25,
⑧
1 , 2 5
, 2
1.5
①
【例题】
下列有理数中,
3 2 3 , 3 . 25 , 7 , 7 , 2 5 , 0 , 1 , 21 , 3 . 14 , 100 , 2 + 2 .5 ,+ 6 , + 1 .5 , + 9 . 11
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数. 2.有理数的分类 整数 有理数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
人生是一座可以采掘开拓的金矿，但总是因为
人们的勤奋程度不同，给予人们的回报也不相
同.
秒的奥运会纪录,平了世 界纪录,实现了中国男子 田径金牌0的突破.
女大力士唐功红在女子 75公斤级举重比赛中,不负众 望,以抓举122.5公斤,挺举 182.5公斤,总成绩305公斤夺 得中国代表团在北京奥运会 上的第18枚金牌,与获银牌的 韩国选手相比,她的抓举重量 －7.5公斤,挺举重量+10公斤 .
1.3,2.2, … 0.9，…
叠部分表示什么数的集合吗?
正数集合
整数集合 正整数集合
2,5, … 9，…
0，-1， -2，…
3.(温州·中考)在0，l，-2，-3．5这四个数中，是 负整数的是（ A．0 ） C．-2 D．-3．5
B ．1
【解析】选C.0，1，-2为整数，-2，-3．5为负数， 所以负整数是-2．
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15， 1 ， 5 ，
9
0.1, 5.32 , 80 , 123, 2.33．
2 ,0.1,2.33 15
2 13 ， ， 15 9
5 , 80
负整数集合
1 13 , , 5.32 9 9
正分数集合 15, 123 正整数集合
负分数集合
1 = 2 2 = 3 3 = 4 5 , = 6 , 8 = 5 2 , = 7 , , .
4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类? 5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其 他的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其他的分数吗？
我们学过的数有： 110，305，1，2，3，… 正整数: ＋10，18，29，75， 零: ０
1.2 有理数
1.2.1 有理数
1.理解有理数的含义. 2.能够把给出的有理数正确分类. 3.了解0在有理数分类中的作用.
在男子110米栏决赛 中，中国选手刘翔以 12.91秒的成绩夺得金牌 ,这个成绩打破了12.96
在女子柔道52公 斤级的冠军争夺战中 ,中国选手冼东妹仅 用1.1分钟,就为中国 柔道队夺得首枚金牌 .