课题：分式的基本性质

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分式的基本性质ppt

应用场景
分式不等式在解决实际问题中非常有用，例如最大值和最小值问题，优化问题等。
分式与几何知识的结合应用
分式与面积的关系
在几何学中，分式经常用于表示面积的比例关系。例如，在相似三角形中，边长的比例与对应高线的比例成反比。
分式与体积的关系
在三维几何中，分式可以用来表示体积的比例关系。例如，在圆柱体中，高与底面积的比例等于体积的比例。
路程问题等，需要使用到约分和通分的技巧。
04
分式的化简与求值
分式的化简方法
01
约分法
通过找出分子和分母的公因式，将其约去，简化分式。
分子分母同除法
将分子和分母同时除以同一个非零数，简化分式。
03
02
分子分母分解法
将分子和分母分解为因式，然后约去公因式，简化分式。
分子分母同乘法
将分子和分母同时乘以同一个非零数，简化分式。
02
分式的基本性质
分子与分母的运算性质
分子分母同乘除
分式的分子和分母可以同时乘以或除以同一个非零实数，分式的值不变。
分子分母同加减
分式的分子和分母可以同时加上或减去同一个数，分式的值不变。
分子分母同倍数
分式的分子和分母可以同时乘以同一个正整数，分式的值不变。
分式的加减法性质
同分母分式相加减
应用场景
分式在几何学中的应用非常广泛，例如相似性、比例、面积和体积的计算等。
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分数的表示方法
1 2
分数
分数是一种特殊的分式，其分母为1。分数可以用普通的小数表示，例如1/2可以表示为0.5。
混合数
混合数是一种分数，其分子和分母都是整数。例如，3/4可以表示为3/4，也可以表示为0.75。

5.2分式的基本性质2.2分式的基本性质2

1. 知识整理：分式的约分，分解因式
2. 方法归纳：分解因式，约分
6、课后巩固
将课本第121页的作业题完成。
教学过程：
1、旧知尝试
1.分式的概念：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式。
2.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示为＝，＝（其中M是不等于零的整式）
3.分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分。其中约分的结果是最简分式或整式.
1.已知x=2y，求分式的值。
分析：直接代入计算，同时请学生用另一种方法试试看，并进行交流哪种方式比较简单。
2.已知3x－4y=0，求分式的值。
分析：先变形成令一个未知数表示另一个未知数的代数式，同时请学生用另一种方法试试看，并进行交流哪种方式比较简单。
3.计算：
（1）（3ab2－2a2b）÷（2a－3b）
教学内容
分式的基本性质2
总课时2
第2课时
教学目标
1、进一步掌握分式的基本性质及其应用.
2、会在已知等式的情况下将分式化简或求值，体验等量替换、整体代换的数学思想和方法.
3、会运用分式的约分进行多项式除法.
教学重点、
难点
教学重点：
运用分式的约分进行多项式除法.
教学难点：在已知等式的情况下将分式化简或求值，常涉及所求式和已知式两方面的变形，需要有一定的思维灵活性.
（二）例3计算：
（1）（4x2－9）÷（3－2x）（2）（9a2＋6ab＋b2）÷（9a2b－b3）
1.分析：整式的除法主要包括以下内容：同底数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式，以及多项式除以多项式。

分式的性质

分式的性质一、分式的定义（1）分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式．（2）因为0不能做除数，所以分式的分母不能为0．（3）分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号，还兼有括号的作用．（4）分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看符合分式概念的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简．二、分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号．（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．三、分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．四、分式的值分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．五、分式的基本性质（1）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．（2）分式中的符号法则：分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．【方法技巧】利用分式的基本性质可解决的问题1．分式中的系数化整问题：当分子、分母的系数为分数或小数时，应用分数的性质将分式的分子、分母中的系数化为整数．2．解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号．3．处理分式中的恒等变形问题：分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的．六、最简分式最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．和分数不能化简一样，叫最简分数．七、约分（1）约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．（2）确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．（3）规律方法总结：由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．。

分式的基本性质

例2
解分式方程 $\frac{x}{2} - \frac{3x}{4} = 1$
解
将方程两边同时乘以4，得 $2x + 3 = 7$，解得 $x = 2$。
解
将方程两边同时乘以4，得 $2x - 3x = 4$，解得程的步骤 • 整理方程：将方程中的分式转化为整式，通过通分、约分等方式简化方程。 • 确定未知数的值或取值范围：根据简化后的方程，确定未知数的值或取值范围。 • 检验：将求得的未知数的值代入原方程进行检验，确保方程的根的正确性。 • 注意事项 • 在解分式方程时，需要注意方程的化简和约分，避免出现计算错误。 • 在求出未知数的值或取值范围后，需要进行检验，确保根的正确性。 • 当方程的根的个数多于1个时，需要注意解的取舍，确保得到正确的解。
分式除法是指一个分式除以另一个分式。在进行分式除法时，需要将除数的分子和分母颠倒，然后将颠倒后的除数与被除数相乘。
分式的运算性质应用举例
求解分式方程
通过使用代入消元法或加减消元法，可以将分式方程转化为整式方程，从而求解出未知数的值。
简化分式
通过使用分式的加法、减法、乘法和除法，可以将一个复杂的分式简化成一个简单的分式。
分数的定义可以扩展到复数范围，但在高中数学中通常只涉及有理数分式的讨论。
分式的形式
1 2
最简分式
分子和分母没有公共因子，且分子和分母的最高次数相同。
真分式
分子和分母都是多项式，且分子和分母的次数不同。
3
假分式
分子和分母的次数相同，或分子和分母有公共因子。
分式的基本性质
分式的值不等于零
分式的值是分子与分母相除的结果，当分母为零时，分式的值不存在，即分式不等于零。

分式的基本性质人教版八年级数学上册

6. （例 4）通分：
（2）最简公分母是x（x+3）.
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重难易错
7. （例 5）约分：
（1）原式＝1.
（2）原式＝-1．
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7. （例 5）约分：
（3）原式＝2-x.
16. 已知 a+2b=0，求
的值.
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谢谢！
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二级能力提升练
11. 约分：
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11. 约分：
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12. 约分：
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知识点2.分式的通分
通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 最简公分母：各分母中数字因数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的乘积.
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5. （例 3）填空：
（1）分式
的最简公分母是 6xy ；
（2）分式
的最简公分母是（x+1）（x+.2）
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分式的基本性质是什么

分式的基本性质是什么
分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。

一、分式的基本性质
1、分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

2、分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用。

3、分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。

4、在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。

这里，分母是指除式而言。

而不是只就分母中某一个字母来说的。

二、分式条件
1、分式有意义条件：分母不为0。

2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

三、代数式分类
整式和分式统称为有理式。

带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。

无理式和有理式统称代数式。

《分式的基本性质》教学设计五篇范文

《分式的基本性质》教学设计五篇范文第一篇：《分式的基本性质》教学设计《分式的基本性质》教学设计黄大恩教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。

3、教学目标（1）了解分式的基本性质。

灵活运用“性质”进行分式的变形。

（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。

（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。

（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。

难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。

二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。

学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。

学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。

同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。

三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。

分式的基本性质课件

分式的加减乘除实例
例如，计算分式1/3 + 2/3、2/5 - 1/5、3/4 × 2/3、4/7 ÷ 2/5等。
分式的大小比较实例
例如，比较分式1/3和1/4的大小，或者比较分式2/5和3/7的大小。
练习与评估
分式的基本题型练习
练习简化分式、计算分式的加减乘除、比较分式的大小等各种基本题型。
分式的思考题
分式的基本性质ppt课件
本课件介绍分式的基本性质，包括分式的定义、组成部分、分类以及约分与通分、加减乘除法、倒数与相反数、比较大小等基本性质。
概述
分式的定义
分式是数学中的一种表示形式，由分子和分母组成，用于表示一种比值或比例关系。
分式的组成部分
分式由分子和分母两个部分组成，分子表示除号上面的数，分母表示除号下面的数。
分式在数学中的应用
分式在数学中有着广泛的应用，包括比例问题、面积和体积计算、金融数学等领域。
分式的分类
分式可以分为真分数、假分数和带分数三种类型，根据分子和分母的大小关系进行分类。
分式的基本性质
1
分式的加减乘除法
2
分式可以进行加减乘除运算，按照运
算规则对分子和分母进行相应的操作。
3
分式的比较大小
4
可以通过通分和交叉相乘的方法比较分式的大小关系，找出较大或较小的
分式。
分式的பைடு நூலகம்分与通分
思考分式在实际问题中的应用，如何利用分式解决实际生活中的计算和比较问题。
总结
分式的基本性质概述
通过本课件的学习，我们已经了解了分式的基本定义、组成部分、分类以及约分、通分、加减乘除、倒数和相反数、比较大小等基本性质。

《分式的基本性质》课件

将结果验证为方程的解，
个无分式的方程。
程，找到未知变量的值。
确保它满足原始方程。
分式的简化与取消
1
简化
将分式的分子和分母的公因数约分，以最简形式表示。
2
取消
删除分式的分子和分母的公因式，以取消分式的形式表示。
3
例子
例如，将16/24简化为2/3，将4/8取消为1/2。
分式的加法与减法
1
共同分母
加减法只适用于具有相同分母的分式。
找到分式的公共分母
2
如果两个分式的分母不同，需要将它们转
果简化为最简形式。
分式的化简与约分
1
化简分式
2
约分分式
3
化简和约分的例子
通过将分子和分母简化为
通过将分式的分子和分母
例如，将8/12化简为2/3，
最简形式来化简分式。
除以它们的最大公约数来
将15/20约分为3/4。
约分分式。
解分式方程
1
步骤1
2
步骤2
3
步骤3
将方程中的分式转换为一
通过使用代数运算解决方
分式的总体数量。
3
分式的例子
例如：1/2、3/4、x/y等都是分式的例子。
分式的基本形式
1
基础形式
分式通常以a/b的形式表示，其中"a"是分子，"b"是分母。
2
整数形式
当分母为1时，分式可以简化为整数形式，例如：5/1可以简化为5。
3
带分数形式
当分子大于或等于分母时，分式可以表示为带分数形式，例如：7/4可以表示为1 3/4。
《分式的基本性质》PPT
课件

分式基本性质

04
分式运算
分式乘除法运算
分子乘分子，分母乘分母
当分式的分子和分母都是多项式时，应先进行因式分解，再约分。约分时，分子和分母同时除以它们的最大公因式。
整式与分式的乘除法
在分式的乘除法运算中，如果分子或分母是多项式，可以将这个多项式作为一个整体，运用整式的乘除法法则进行计算。
负号移到分母
当分式的分子或分母是多项式时，如果有负号，可以将这个负号移到分母上，同时改变分式的符号。
例如解方程 x/2 + 1/(x-1) = 2，步骤为：设y=x-1，则原方程变为y/2 + 1/y = 2，解得y=1或y=-2，经检验得x=3或x=-1
参数法
例如解方程 (x+1)/x = (3-x)/(2x+4) ，步骤为：设t=x+1，则原方程变为 t/t-1 = (3-t)/(2t+2)，解得t=1或t=3，经检验得x=-2或x=4
因式分解
在进行通分时，需要对分子或分母进行因式分解，以便更好地进行通分。例如， $\frac{2x+4}{3x^2+2x}$可以分解为$\frac{2(x+2)}{x(x+1)}$。
乘除法通分
对于一些简单的分式，可以通过乘除法进行通分。例如，$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$可以通分为$\frac{8}{12}$和$\frac{9}{12}$。
VS
间接通分
间接通分是指通过引入中间变量或利用等价关系进行通分。例如，将 $\frac{x+1}{x^2-1}$和$\frac{x-1}{x^22x+1}$进行通分，可以先将后者变形为 $\frac{(x-1)^2}{x^2-2x+1}$，再利用等价关系进行通分。

分式的基本性质说课稿5篇

分式的基本性质说课稿5篇分式的基本性质说课稿5篇在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，而学好本节课，下面给大家分享分式的基本性质说课稿，欢迎阅读！分式的基本性质说课稿精选篇1一、教材分析1、教材的地位及作用“分式的基本性质”是人教版八年级上册第十一章第一节“分式”的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。

2、教学重点、难点分析：教学重点：理解并掌握分式的基本性质教学难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形3教材的处理学习是学生主动构建知识的过程。

学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得知识的意义。

学习的过程是自我生成的过程，是由内向外的生长，其基础是学生原有知识与经验。

本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此我首先引导学生通过分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质。

让学生自我构建新知识。

通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用. 最后引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。

二、目标分析：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

教学的目的就是应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使学生生动活泼地、主动地、富有个性的学习，促进学生全面、持续、和谐地发展。

为此，我从知识技能、数学思考解决问题、情感态度四个方面确定了教学目标：1、知识技能：1）了解分式的基本性质2）能灵活运用分式的基本性质进行分式变形2、数学思考：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。

分式的基本性质

课题：10.2分式的基本性质
班级：姓名：
一、学习目标
1、掌握分式的基本性质；理解约分的意义；掌握分式约分的基本方法。

2、通过类比分数的基本性质和分数的约分掌握分式的基本性质和分式的约分。

二、学习重点与难点
重点：理解并掌握分式的基本性质。

难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。

三、知识点及公式整理
1、分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，即A A M A N B B M B N
⨯÷==⨯÷，其中M N 、为整式，且00B M N O ≠≠≠、、. 2、分式的约分和最简分式：
把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分。

如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式。

注：化简分式时，如果分式的分子和分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因数、相同因式的最低次幂。

如果分子、分母是多项式，先分解因式，再约分。

四、自主练习
必做题：
1、化简：（1）2264xy
y x （2）y x y x +-22 （3）x x x 3322--.
2、化简：（1）4422+++x x x （2）9
1222---x x x （3）b a a b --
选做题：
化简：（1）2121xy x y y y --+-+ （2）()()2222c a b a b c -+--。

分式的基本性质

课题：分式基本性质教材：浙教版【教学目标】1、理解分式的基本性质；2、会进行分式的约分。

【教学重难点】1、教学重点：分式的基本性质。

2、教学难点：例３第（2）题的约分过程。

【教学方法与手段】采用类比及温故知新的数学方法，在教师启发引导下学生自主探索和小组合作讨论相结合的学习方式。

【教学过程】一、创设情景，引入课题1、贺卡剪裁大家知道我手里拿的是什么吗？是贺卡。

收到过贺卡吗？我们请几位同学来谈谈。

收到贺卡当时是怎样一种心情？如果是朋友亲手制作的，那一定是十分珍贵的节日礼物。

“五一”劳动节将至，为了制作节日贺卡，需要剪裁若干张长方形纸片。

（1）若剪裁的长方形的宽为6，面积为39，则长方形的长是。

【长为639，约分得27，约分的依据是什么？】分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．根据分数的基本性质对分数约分，可使分数的分子分母变得更简单，那么，分式是否也有这样类似的性质呢？我们一起来研究：（2）如图，若长方形的宽为a ，面积为s ，则长方形的长可表示为。

(3)若用3个这样的长方形拼成一个新的长方形，则这两个长方形有什么不同？【面积：3S ，宽：3a ，长：不变，长方形的长不变可表示为as a s 33=】（4）由4个这样的长方形拼成一新的长方形，长如何变化？以此类推，由b 个这样的长方形拼成，长如何变化？可得等式：babs a s a s a s ===4433 （5）观察等式，你有哪些发现？生1：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分式的值不变. 生2：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整体，分式的值不变.3a2、引出课题分式基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用字母表示为：M B M A B A ⨯⨯= MB M A B A ÷÷= （其中M 是不等于零的整式）二、合作交流，巩固新知1、贺卡派送今天老师特地制作了一些小贺卡，想获取贺卡的同学还得挑战一番！如果谁抽到贺卡上有问题的并能正确回答，这张代表智慧的贺卡就赠送给你！谁先来试一试！贺卡1：根据分式基本性质，在括号中填上适当的数：（1） )(xyz xy z = 贺卡2：根据分式基本性质，在括号中填上适当的数：（2） 1)(2+=+x y xy y 贺卡3：一分耕耘，一分收获！贺卡4：判断下列等式一定正确吗？（1）ca cb a b ++=（2）aa b b a b ++=（3）22a b a b =贺卡5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。

分式的基本性质

第二课时课题：16.1.2分式的基本性质（1）学习目标：1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.学习重点：理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。

学习难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形。

利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。

学习突破：灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.教学方法：类比学习、引导启发、讲练结合、归纳导学过程：一学前准备1、下列各式哪些是整式、分式？，，，。

整式：分式：若是分式，指出各分式有意义时该分式中字母的取值范围。

2、x 取何值时，分式的值为0 (1)142+-x x (2)2422---x x x3．请同学们考虑：与相等吗？ 4．说出与之间变形的过程，并说出变形依据？5．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变. 4320154320152,2,3n a b m a b --可用式子表示为：B A ＝C B C A ∙∙ B A ＝CB C A ÷÷（C ≠0）（预设：学生对C ≠0理解不容易掌握，且在运用中容易出错，提醒学生多思考，深入理解。

）二探索建模(一)、分式性质的应用1、提出问题：P5例2.填空。

2、学生独立思考，再小组交流谈话，完成以下问题：（1）、你是怎样观察完成等式前后式子变化的？第（2）小题最后一题为什么要加b ≠0?（2）、你在遇着同样问题时，能否轻松解决了？（二）、分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则补充例.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， y x 43---。

引导学生分析：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.三训练1．填空：(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x - 2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233ab y x -- (2) 2317b a --- （3) 2135x a -- (4) m b a 2)(-- 3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）13232-+---a a a a （2）32211x x x x ++-- （3）1123+---a a a 4．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）ba b a +---2 （2）y x y x -+--32 5、不改变分式的值，把下列各式中的分子、分母中的系数化为整数，且使分子、分母不含公因式.（1）b a b a 41323121－＋（2） y x y x 6.02125.054－＋6、判断正误,如果错误，请改正。

分式的基本性质

分式的基本性质◎ 分式的基本性质的定义分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

◎ 分式的基本性质的知识扩展1、分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。

2、分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

3、约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

4、通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

◎ 分式的基本性质的特性分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.◎ 分式的基本性质的教学目标1、使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形。

2、通过分式的恒等变形提高学生的运算能力。

3、渗透类比转化的数学思想方法。

◎ 分式的基本性质的考试要求能力要求：理解课时要求：50考试频率：常考分值比重：2。

分式的基本性质

1认识分式（2）
教学目标：
1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；
2.了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式.
3.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力.
教学过程：
一.情景导入，初步认知
1.分数的基本性质是什么？
2.3/6=1/2的依据是什么？
二.思考探究，获取新知
探究1：分式的基本性质.你认为分式3a/6a与1/2相等吗？m2/mn与n/m呢？
【归纳结论】
分式的分子和分母都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值
不变.用字母表示为：
探究2：最简分式.化简下列分式：
子.分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．所以教师要适当引导.
【归纳结论】
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．
三.运用新知，深化理解
1.下列各式正确的是（）
答案：C
2.填空：
答案：6a2，a-2.
3.下列运算错误的是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：B
5.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A.扩大3倍
B.不变
C.缩小3倍
D.缩小6倍
答案：C
四.师生互动,课堂小结
这节课你有哪些收获？
课后作业：
布置作业:教材“习题5.2”中第1、2题.
教学反思：。