湖南省长沙市一中2012届高三第一次月考(历史)

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湖南省长沙一中2011届高三第一次月考历史

长沙市一中2011届高三年级月考（一）历史试题时量：90分钟满分：100分（考试范围：选修3、中国古代政治、经济史）第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

）1．古人对特定的年龄有时不用数字表示，而是用一种与年龄有关的称谓来代替。

下面的年龄称谓按从小到大的顺序排列正确的是（）①而立②弱冠③期颐④耄耄⑤不惑⑥花甲⑦豆蔻A．⑦②④③⑤①⑥B．②⑦③①⑤⑥④C．②⑦①⑤⑥③④D．⑦②①⑤⑥④③2．天干地支是中国先民较早掌握的初步的天文历法知识。

商代君主多以天干为名，如太甲、盘庚等，这体现了商朝（）A．天干地支知识已经在群众中普及B．王权的自我神化C．董仲舒君权神授观念的巨大影响D．经济繁荣，文化发达3．西周时期中国在政治、经济、社会、文化方面确立了一整套的制度，下列表述不正确的是（）A．周朝确立的分封制广建封国，拱卫王室B．村社成员在井田制中的“公田上集体耕作C．宗法制确立了经济、政治的分配与继承制度D．礼乐制度主要体现在贵族死后的墓葬制度上4．公元前594年，鲁国实行“初税亩”规定不论“公田、“私田，一律按田亩实数收税。

这一税制改革（）A．成就了鲁国的霸主地位B．促使土地所有制逐步发生变革C．加速了土地兼并的进程D．促成了“重农抑商”政策的形成5．一些分封的诸侯强大起来，不满自己的封号，改称为“王”。

这一现象始见于（）A．春秋五霸B．战国七雄C．七国之乱D．八王之乱6．中国历史上的第一个统一的中央集权的封建王朝建立于（）A．公元前2世纪早期B．公元前2世纪晚期C．公元前3世纪早期D．公元前3世纪晚期7．下列关于秦朝的电视情景与秦朝官制事实不符的是（）A．太尉甲手持虎符到大将蒙恬处调兵B．御史大夫乙向皇帝劾奏不法大臣C．县令丙由秦始皇直接任命到地方赴任D．游徼丁在乡下管理治安，秩序井然8．班固《汉书·百官公卿表》载“县令、长，皆秦官，掌治其县。

2013高考历史总复习 1-1 商周的政治制度及秦朝中央集权制度的形成新人教版必修1

【优化指导】2013高考历史总复习 1-1 商周的政治制度及秦朝中央集权制度的形成新人教版必修1一、选择题1．(山东省滨州市2012届高三3月模拟，1)一历史学者指出：“西周宗法制是一种以父系血缘为准绳的遗产继承法”。

这些“遗产”不包括( )A．王国统治权 B．财富和爵位C．指定继承人 D．土地和人口解析：本题考查对宗法制的理解及掌握程度。

宗法制是为了解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾，维护统治而设立的，其核心是嫡长子继承制，故继承人只能是嫡长子，而不能指定继承人，故选C项。

答案：C2．(浙江萧山九中2012届高三第一次质检，1)西周分封制在中国历史上影响深远。

下列省、自治区中，其简称源自西周封国国名的是( )A．河南、河北B．湖南、湖北C．山东、山西D．广东、广西解析：西周为了进行有效的统治，实行分封制。

西周的封国有燕、齐、鲁、卫、晋、宋、楚等。

A项河南的简称是豫，河北的简称是冀；B项湖南的简称是湘，湖北的简称是鄂；D项广东的简称是粤，广西的简称是桂。

其简称都不是源自西周封国国名。

C 项山东的简称是鲁，山西的简称是晋，其简称都源自西周封国国名。

答案：C3．(山西省山大附中2012届高三9月月考，11)《吕氏春秋·宰分览·慎势》言：“立嫡子，不使庶孽疑焉。

疑生争，争生乱。

”这表明宗法制的目的是( )A．维护宗族内部的稳定与团结B．保证各级贵族的特权C．消除诸子矛盾D．实现长治久安解析：“立嫡子，不使庶孽疑焉。

疑生争，争生乱。

”大意是立嫡子不让庶子僭(jiàn)越，僭越就会产生争夺，争夺就会产生混乱。

材料表明宗法制的目的是维护宗族内部的稳定与团结。

答案：A4．(湖南省长沙市一中2012届高三第一次月考，3)《左传·昭公七年》：“天有十日，人有十等。

下所以事上，上所以共神也。

故王臣公，公臣大夫，大夫臣士，士臣皂”。

上材料反映西周社会结构的基本特点是( )A．严格的等级关系B．嫡长子拥有继承特权C．通过垄断神权强化王权D．血缘纽带和政治关系紧密结合5．(山东莱芜一中2012届高三10月检测，11)《左传》：“天子建国，诸侯立家，卿置侧室，大夫有贰宗，士有隶子第，庶人工商各有分亲，皆有等衰，是以民服事其上而下无觊觎。

湖南省长沙市第一中学高三上学期月考卷(一)地理试题

长沙市一中2022届高三月考试卷（一）地理得分本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。

时量75分钟，满分100分。

第I卷选择题（共48分）一、选择题:本大题共24小题，每小题2分，共48分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

指状砂坝型三角洲为河流入海（湖）后形成的指状砂体与分流间湾系统，指状砂体由河口坝、分流河道和天然堤构成，呈现出河在坝内的河一坝组合样式。

下图为美国墨西哥湾阿拉法拉亚水下三角洲演化模式图。

据此完成1～3题。

A.①—②—③—④B.①—④—②—③C.①—③—④—②D.①—②—④—③A.物源补给、潮汐强弱B.河口形状、河水水位C.海底地形、泥沙粒径D.流域植被、降水强度2021年2月21日，2021年中央一号文件发布。

围绕全面推进乡村振兴加快农业农村现代化，对“三农”工作作出全面部暑。

其中加强乡村公共基础设施建设是乡村振兴战略举措之一。

下图为我国某地乡村村落空间结构变化和新乡村建设一角冬季拍摄的图片。

据此完成4～5题。

A.区位优越，布局合理B.等级有序，设施完善C.邻里和睦，城乡一体D.方便出行，环境舒适5.根据图片信息，图中的新乡村可能位于我国的中国是智能手机生产大国。

智能手机的产业链很长零部件来自世界各地产品销往德国、法国、俄罗斯、印度等20多个国家和地区下图是某智能手机的零部件主要来源地。

据此完成6～7题。

6.中国近年来一直是世界最大的手机生产组装基地，其主要区位因素是①中国手机产业基础好，设施完善②与东南亚相比中国劳动力便宜③中国能研发生产全部手机零部件④中国手机需求量大，市场广阔A.①③B.①④C.②③D.②④7.一般而言，当价格不变时，集成电路可容纳的电子元器件每隔18～24个月就会增加一倍，性能提升一倍。

因此，电子产品的价格是呈下降趋势的，但是，最近几年，国产手机价格却越来越贵。

其原因最可能是A.受国际形势影响，核心技术自由买卖B.面向世界大市场，航空运输成本上升C.争夺下游厂商，增加零部件进货成本D.国产手机品牌升级，科研经费在增加归一化植被指数（NDVI）是反映植被生长状况的一个重要的遥感参数，指数越高，地表植被覆盖度越高。

2012届长沙市一中、雅礼中学联考数学文科试题word版

湖南省2012届高三·长沙市一中、雅礼中学联考文科数学试卷总分:150分时量:120分钟考试时间:2012年3月31日下午2:30～4:30一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置. 1.已知全集U R =,集合{}1,2,3,4,[3,A B ==+∞),则图中阴影部分( ) A. {}1,2 B. {}0,1,2 C. {}1,2,3 D. {}0,1,2,3 2.在复平面内,复数1(1)i i -++对应的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.甲乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如左下图所示,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( ) A. 56 B. 57 C. 58 D. 594.某程序框图如右上图所示,则输出S 的值是( )A. 22B. 27C. 31D. 565.设椭圆22221x y a b +=、双曲线22221y x a b-=、抛物线22()y a b x =+(其中0a b >>)的离心率依次为123,,e e e ,则下列判断正确的是( )A. 123e e e >B. 123e e e <C. 123e e e =D.12e e 与3e 的大小不确定 6.设,,αβγ为平面,,,m n l 为直线,则l β⊥的一个充分条件是( ) A.,m l m αβ,αβ⊥=⊥ B. ,,l αγαγβγ=⊥⊥ C. ,,l αγβγα⊥⊥⊥ D. ,,n n l αβα⊥⊥⊥7.已知变量,x y 满足420,0x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥≥⎩,若目标函数z mx y =+仅在点(3,1)处取得最大值,则m 的取值范围是( )A. 1m <-B. 1m ≤-C. 1m >D. 1m ≥8.若圆222240x y ax a +++-=关于斜率为k 的直线l 对称,且直线l 与该圆在第一象限内有交点的概率为16,则a 等于( ) A. -1 B. 1 C. 2 D. -1或19.函数()f x 的定义域为D ,若对于任意12,x x D ∈,当12x x <时,都有12()()f x f x ≤,则称函数()f x 在D 上为非减函数,设函数()f x 在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件,①(0)0f =;②1()()32x f f x =;③(1)1()f x f x -=-,则11()()927f f +等于( ) A. 12 B. 23 C. 34 D. 38二、填空题:本大题共8个小题,考生作答7个小题,每小题5分,共35分,把答案填写在题中的横线上.(一)选做题(请在第10、11两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分) 10.用0.618法寻找最佳点时,达到精度0.03的要求,至少需次试验. (参考数据:lg0.6180.209,lg30.4771≈-≈).11.已知曲线1C 的参数方程为1cos (sin x y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数),曲线2C 的极坐标方程为()4R θρπ=∈,若曲线2C 与曲线1C 交于点,A B ,则||AB 的值为 .(二)必做题(12〜16题)12.如图是一个几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则这个几何体的侧面积是 . 13.设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和,若123421,2a a a a +==,则n n S a += .14.已知函数()y f x =是偶函数,当0x >时,()lg ,f x x =则1(())10f f 的值为 . 15.已知向量OA 与1OA关于y 轴对称,(1,0)i =,则满足不等式210i OA AA +⋅≤ 的点(,)A x y 到直线10x y ++=的距离的最小值为 .16.小明喜欢玩一个蚂蚁跳跃的电子游戏,其游戏规划是:一只蚂蚁在平面直角坐标上从点(1,1)开始按如下规则跳跃:(1)该蚂蚁从任一点(,)m n 跳到点(2,)m n 或(,2)m n ;(2)如果m n >,该蚂蚁能从(,)m n 跳到(,)m n n -,如果m n <,该蚂蚁能从(,)m n 跳到(,)m n m -. 则在①(2,1),②(3,8),③(24,5),④(30,24)四点中,蚂蚁能到达的点是 ;蚂蚁跳到(800,4)至少要跳跃次.正视图侧视图俯视图三、解答题：本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知向量(,),(,)m n a c b a c b a =-=+-,且0m n ⋅=,其中A B C 、、是ABC ∆的三内角,a b c 、、分别是角A B C 、、的对边,且c =(Ⅰ)求角C 的大小；(Ⅱ)求ABC ∆周长的取值范围．18.(本小题满分12分)长沙市为增强市民交通安全意识,面向全市征召宣传志愿者.现从符合条件的志原者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第 4组[35,40),第5组[40,45),得到的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)若从第1,4,5组中用分层抽样的方法抽取7名志愿者参加安全宣讲活动,它从第1,4,5组各抽取多少名志愿者?(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,该市决定从第4组抽取的志愿者中再选取2名,从第5组抽取的志愿者中再选取1名,共3名志愿者介绍宣传经验,求第4组中志愿者1B 和第5组中志愿者1C 同时被选中的概率.19.(本小题满分12分)如图所示,在平行四边形ABCD 中,24,120,AB BC ABC N ==∠= 为线段AB 中点,E 为线段DN 的中点,将ADN ∆沿直线DN 翻折到1A DN ∆,使二面角1A DN C --的平面角为60 ,M 为线段1AC 的中点. (Ⅰ)求证:BM 平面1A DN ; (Ⅱ)求三棱锥1A DNC -的体积;ADE MA 120.(本小题满分13分)某公司为了激发销售人员开发市场的热情,每建立一处销售网点都要给予奖励.制定了三种奖励方案:第一种,每建立一处销售网点奖励100元;第二种,每建立一处销售网点奖励50元,以后每建立一处都比前面建立的一处多奖励4元;第三种,建立第一处销售网点奖励5元,以后每建立一处都比前面建立的一处奖励翻一番(即增加1倍),且三种方案可任意选择.(Ⅰ)设销售人员建立*(,n n N ∈且12)n ≤处销售网点按三种奖励方案获得的奖金依次为,,n n n A B C ,试求出,,n n n A B C 的表达式；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,如果你是该公司的一名销售人员,为了得到最多的奖金,你应如何选择奖励方案？21.(本小题满分13分)已知椭圆1C 中心在原点,焦点在x 轴上,且过点,等轴双曲线2C 的渐近线与直线l 平行,直线l 过双曲线的右焦点F ,且与椭圆1C 相交于A B 、两点. (Ⅰ)求椭圆1C 的标准方程;(Ⅱ)求AOB ∆面积的最大值及此时双曲线2C 的方程.22.(本小题满分13分) 已知函数2()2ln ,()1a axg x ax x h x x x =--=+. (Ⅰ)若2a =,求曲线()g x 在点(2,(2))g 处的切线方程;(Ⅱ)若0a >,求函数()g x 的单调递增区间;(Ⅲ)若[1,]u e ∃∈,使()2g u >成立,同时[1,]v e ∃∈,使()2h v >成立,求实数a 的取值范围.湖南省2012届高三·长沙市一中、雅礼中学联考文科数学参考答案一.选择题10. 9 11. 12. 8 13. 1 14. 0 1 16.(1) ①②③ ,(2) 15 三.解答题17.【解】(Ⅰ)由0m n ⋅=得,()()()0a c a c b b a -++-=,即2220a b c ab +--=………………2分由余弦定理得2221cos 222a b c ab C ab ab +-===………………………………………………3分又因为0C <<π,所以3C π=…………………………………………………………………5分(Ⅱ)(一法)由 (Ⅰ)知,2222122cos60()3c a b ab a b ab ==+-=+- ,…………………………6分即2312()ab a b =-+由于2222()4(a b ab a b ab +≥⇔+≥当且仅当a b =时取等号) ………………………7分所以223312()()4ab a b a b =-+≤+,即2()48a b +≤,…………………………………10分由于0a b c +>=,所以a b <+≤11分也所以a b c <++≤即ABC ∆周长的取值范围为………………12分 (二法)由(Ⅰ)知4sin sin sin a b cA B C===,所以4sin ,sin a A b B ==,……………………7分所以ABC ∆周长4(sin sin )L a b c A B =++=+而22,33A B C B A ππ+=π-==-,代入上式得234[s i n s i n (234s i n c o s )322L a b c A A A A π=++++-+)6A π=+……………………………………………………………………9分又因为203A π<<,所以5666A πππ<+<,所以1sin()126A π<+≤,从而)6A π+≤11分ACD E MHOF A1其中不等式右边当且仅当62A ππ+=,即3A π=时等号. 即ABC ∆周长的取值范围为……………………………………………………12分 18.【解】(Ⅰ)由题知,第1,4,5组中人数分别有:100(0.015)5,100(0.045)20,100(0.025)10⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=…………………………………3分因为第1,4,5组共有35名志愿者,所以利用分层抽样的方法从中抽取7名,每组的抽取人数分别为77751,204,102353535⨯=⨯=⨯= 所以应从第1,4,5组分别抽取人数为1人,4人,2人. ……………………………………6分(Ⅱ)依题意设第4组中的4名志愿者的编号分别为1234,,,B B B B ;第5组中两名志愿者编号分别为12,C C ,由题得基本事件有:112113114123124134,,,,,C B B C B B C B B C B B C B B C B B ;212213,,C B B C B B 214223224234,,,C B B C B B C B B C B B ,共12种,…………………………………………………10分又事件A ={志愿者1B 和志愿者1C 同时被选中}发生有112113114,,C B B C B B C B B 共3种……11分所以由古典概型知,31()124P A ==,即求……………………………………………………12分 19.【证明】(Ⅰ)〖证法一〗如图取1A D 中点H ,连接MH ,则12MH CD ………………2分又12BN CD ,所以BN HM ,即四边形HMBN 是平行四边形,………………………4分所以BM HN ,……………………………………………………………………………5分又BM ⊄平面1A DN ,而HN ⊂平面1A DN ,所以BM 平面1A DN .……………………6分〖证法二〗如图,取CD 中点F ,连接FM FB 、,则易知,112MF A D,又FM ⊄平面1A DN ,而1A D ⊂平面1A DN , 所以FM 平面1A DN ,同理,由BN DF ,可知BF DN ,所以BF 平面1A DN , 又由于FB FM F = ,且,BF FM ⊂平面BFM , 所以平面BFM 平面1A DN ,又BM ⊂平面BFM ,所以BM 平面1A DN .(Ⅱ)由题知,ADN ∆是边长为2的正三角形,所以2DN =,又BNC ∆是顶角为120 ,腰长为2的等腰三角形,由余弦定理知,CN =所以222DN CN CD +=,即90DNC ∠=,DNC S ∆=又延长AE 交CD 于点F ,易知菱形AFND 中AF DN ⊥,也所以1A E DN ⊥ 所以1A EF ∠为1A DN C --的平面角,即160A EF ∠= ,又AE EF =,所以1A EF ∆为正三角形,取FE 中点O ,连接1AO ,则1AO EF ⊥, 又易知1DN AO ⊥,DN EF E = ,所以1AO ⊥平面ABCD .又113sin 602AO A E === ,所以1113A DNC DNC V S AO -∆=⨯⨯=即求. 20.【解】(Ⅰ)由题知,100,n A n =…………………………………………………………………2分25054[504(1)]248n B n n n =++++⨯-=+ ………………………………………4分155252525n n n C -=+⨯++⨯=⨯- ;其中*,n N ∈且12n ≤;……………………6分(Ⅱ)由函数图象可令,n n A B >得,2100248n n n >+,解得026n <<,又因为012n <≤,所以n n A B >恒成立;……………………………………………………8分又令n n A C >,即1005(21)n n >-,2012n n +>,可得07n <≤……………………………10分所以当7n ≤时,n A 最大;当812n ≤≤时,n C 最大;…………………………………………12分综上,如果销售网点未超过7个时,应选择第一种方案;当销售网点超过7个时应选择第三种方案; ………………………………………………13分21.【解】(Ⅰ)由题设椭圆1C 的标准方程为22221(0)x y a b a b+=>>,则a =2分又2c e a ==所以1c =,…………………………………………………………………3分又2221b a c =-=,所以椭圆1C 的方程为2212x y +=………………………………………4分(Ⅱ)设等轴双曲线2C 的方程为:222(x y λλ-=>则其渐近线方程为y x =±,右焦点,0)F 不妨设直线l 与直线y x =平行,所以直线:l x y =+,设1122(,),(,A x y B x y 则12121|||||2AOB S OF y y y y ∆=⨯-=-=又2222x y x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩,得2232(1)0y y λ++-=…………8分由22824(1)0λλ∆=-->得,2302λ<< ……①……………9分且212122(1),33y y y y λ--+==…………………………10分所以AOB S ∆=11分又因为22232322AOBS λλ∆+-≤⨯=…………………………12分 (亦可将根号下视为2λ的二次函数来求解,同样按步骤给分)当且仅当22232λλ=-,即233(0,)42λ=∈时取等号;所以AOB ∆此时双曲线2C 的方程2234x y -=.…………………13分〖表示法二〗设等轴双曲线的右焦点为(,0)(0)F t t >,则直线:l x y t =+,双曲线方程:2222t x y -=;又设1122(,),(,)A x y B x y ,则12121||||||22AOB t S OF y y y y ∆=⨯-=-=…7分又2222x y tx y =+⎧⎨+=⎩,得223220y ty t ++-=………………………………………………………8分由22412(2)0t t ∆=-->得,203t << ……①………………………………………………9分且2121222,33t t y y y y --+==…………………………………………………………………10分所以AOBS ∆===………11分所以当23(0,3)2t =∈时,AOB S ∆………………………………………………12分所以此时双曲线2C 的方程2234x y -=.………………………………………………………13分〖表示法三〗同表示法二前半部分,但1||2ABO S AB d ∆=,其中d 是点O 直线AB的距离=所以121|2ABO S y y ∆=-=后面同表示法二.22.【解】(Ⅰ)当2a =时,2()22ln (0)g x x x x x =-->,222(2)32ln 2,()2g g x x x'=-=+-……1分所以曲线()g x 在点(2,(2))g 处的切线斜率为3(2)2g '=, 所以切线方程为3(32ln 2)(2)2y x --=-,即32ln 22y x =-……………………………3分 (Ⅱ)当0a >时,22222()a ax x ag x a x x x -+'=+-=…………………………………………………4分由于方程220ax x a -+=的判别式244a ∆=-,所以①当2440a ∆=-≤,即1a ≥时,()0g x '≥,所以函数()g x 的递增区间为(0,)+∞;……………5分②当440a ∆=->,即01a <<时,220ax x a -+=的两根为120x x <<=所以当12(0,)(,)x x x ∈+∞ 时,()0g x '>,即此时函数()g x 的递增区间为)+∞;…………………………………………………………………6分综上,1a ≥时,()g x 的递增区间为(0,)+∞,01a <<时()g x 的递增区间为)+∞;…………………………7分 (Ⅲ)由题知2()21ax h x x =>+在[1,]x e ∈上有解,即12a x x >+有解, 易知函数211(10)y x y x x'=+=-≥在[1,]x e ∈单调递增,所以2y ≥即只须2,42aa >>………①……………………………………………………………………9分同理()2ln 2ag x ax x x=-->在[1,]x e ∈上有解, 〖一法〗即max ()2g x >成立,下面求函数max ()g x由(Ⅱ)知,22222()a ax x ag x a x x x -+'=+-=且由①知,4a >,所以2440a ∆=-<,所以()0g x '>恒成立, ……………………………11分所以()g x 在[1,]e 上单调递增,所以1max ()()2g x a e e -=-- 也所以1max ()()22g x a e e -=-->,即14a e e ->-,…………………………………………12分显然有144e e->-, 综上可知4a >时,符合题意; …………………………………………………………………13分〖二法〗即11ln 2a xx x -+>-在1,]x e ∈(上有解(1x =时,原不等式显然不成立); 令11ln ()(1)xh x x e x x -+=<≤-,则22122ln ln ()0()x x x h x x x x ----'=<⋅-………………………………11分所以()h x 在定义域上单调递减,所以min 12()()h x h e e e -==- 即只须1124,2a a e e e e -->>--,…………………………………………………………………12分显然有144e e ->-,综上可知4a >时,符合题意; …………………………………………………………………13分。

长沙市一中2012届高三月考试卷(一)

湖山胜处放翁家，槐柳阴中野径斜。
水满有时观下鹭，草深无处不鸣蛙。
箨龙已过头番笋，木笔犹开第一花①。
叹息老来交旧尽，睡余谁共午瓯茶。
【注】①箨龙（tuò），就是笋。木笔，又名辛夷花。两者都是初夏所见之物。
（1）诗人是如何表现居所之"幽"的？试作简要分析。（3分）
答案：①通过描写"槐阴柳""野径斜""水满""草深"等景象，烘托居所环境之清幽、景色之幽美；②以声衬"幽"：绿草丛中，生生蛙鸣，反衬出居所的幽静。（答到一点给2分，每点中要求写出明确的手法和内容分析。答到两点给3分。）
兴元元年，王师复振，逆贼乃遣其将辛景臻、安华至真卿所，积柴庭中，沃之以油，且传逆词曰："不能屈节，当自烧。"真卿乃投身赴火，景臻等遽止之，复告希烈。兴元元年八月三日，乃使阉奴与景臻等杀真卿。先曰"有敕。"真卿拜，奴曰："宜赐卿死。"真卿曰："老臣无状，罪当死，然不知使人何日从长安来？"奴曰："从大梁来。"真卿骂曰："乃逆贼耳，何敕耶！"遂缢杀之，年七十七。
C．佝（gōu）偻土坯（pēi）着（zhuó）落胼手砥（zhī）足
D．发酵（jiào）付梓（zǐ）踟（zhī）蹰顺蔓（wàn）摸瓜
答案：A
解析：B．绮（qǐ），拾（shè）；C．坯（pī）；D．踟（chí）
2．下列各句中，划线的词语使用恰当的一句是（）
11．古诗文默写。（5分，没空1分）
（1）女也不爽，____________。士也罔极，二三其德。（《诗经·氓》）
（2）呦呦鹿鸣，食野之苹。____________，____________。（曹操《短歌行》）

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考卷(二)语文(含答案)

长沙市一中2025届高三月考试卷（二）语文得分：_____________ 本试卷共10页，时量150分钟，满分150分。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一中国诗词讲究含蓄，以淡为美。

而英美诗歌则比较奔放，以感情激越为胜。

另外，中国诗词多以歌颂为主，而英美现代诗歌多以揭露为主。

中国诗人或托物言志，或借景抒情，永远把自己的情感埋藏于诗词之中，我们只有通过“感悟”才可能感觉出其美，最突出的例子莫过于马致远的《天净沙·秋思》。

他几乎没有用一个表达感情的词语，只是把“枯藤”“老树”“昏鸦”简单地排列在一起，寥寥几笔便勾勒出一幅凄凉寂寥的景象，后面两句把几种事物列在一处，却恰如其分地渲染了寂寞、惨淡的气氛，“夕阳西下”更是给整幅画面涂上了一层昏黄的颜色，最后一笔带出“断肠人在天涯”，感觉上前后好像并无直接联系，但感情是连贯的，思路也是连贯的。

一口气读下来，仿佛自己就是诗人所描绘的画中的游子，引起强烈的共鸣。

然而几种事物的并列，虽然没有任何的主观感情，却比再多的语言都要强烈地表达了一种孤寂凄清的感情，这正是中国古典诗歌的魅力所在。

相比之下，英美现代诗歌强调写资本主义社会中畸零人的心理，比较直率地把诗人的所要表达的意思表现出来，直抒胸臆而毫无造作，言尽而意亦尽，回味的空间相对缩小了，但这样比较符合西方人的心理特征、思维特征。

（摘编自吕洋《中西方诗歌比较》）材料二①与中国古典诗歌弱化主体的倾向不同，西方诗歌中的主体差不多总是在场的。

以十四行诗为例，主体总是堂而皇之地出现在诗中，站出来讲话。

这样，西方诗歌就形成了与中国诗歌迥然不同的风格。

②诗歌的风格离不开其文化土壤。

在中国，流行的思想是人与自然的和谐，这种观念的形成与中国人的生活方式和生活环境有关。

早在新石器时代，农业经济就已经建立起来。

几千年来，自给自足的经济稳定繁荣，因此，人们非常依赖自然环境，对自然世界的任何微妙变化都很敏感，他们渴望与自然亲密接触。

湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考卷(一)语文试题(含答案)

长沙市一中2025届高三月考试卷（一）语文本试卷共10页，时量150分钟，满分150分。

一、现代文阅读（34分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

（一）①因为儒家政治构想的最高目标是旨在修身齐家治国平天下的“人”，人与人之间伦理认同即是根本和逻辑起点。

这种伦理的内涵，有着更为普遍和更为基础的对天下之“人”的论述。

先秦时期的中国，以最为根本性的孝、仁来建构人与人的认同，来建构自己与“他者”共在的联系，即天下。

②周朝的天下，以宗法制为联结，宗法制的伦理根基是“孝”。

家庭共同体有了孝的概念，孝的延伸就是天下共同体之“仁”。

仁不是与他者的对立，而是与他者的共生共通。

“仁”即是处理人与人关系的概念，处理人与人之间关系，逻辑上首先要处理与亲人的关系。

只有实现家庭内部的“亲亲”，才能实现向外的“爱人”。

人与家庭共生，通过“仁”的概念转向了人与天下共生。

因此理想的天下就是“不独亲其亲，不独子其子”。

天下大同，是仁孝概念的逻辑必然，也是伦理化天下的根本内涵。

换句话说，天下其实就是人类的伦理共同体，因此在这个共同体之内，就不可能有民族歧视。

③天下为一家，意味着“他者”的取消，即不以政体或民族区分敌我，而是在伦理关系中确证对方的独立性，并与对方共生共在。

天下一家的秩序展现在现实中，就是以伦理关系为核心的礼制。

凡天下之人，皆需仁孝，而仁孝就要服从礼制，服从礼制就要服从天子。

因此，家与天下就在政治秩序层面实现了同构。

随着大一统的实现，天下之内没有了其他的国，国家秩序也就成了天下秩序。

这种伦理化的天下秩序不断将边缘的地域和人民纳入天下中来，荀子说：“四海之内若一家，通达之属莫不从服。

”④后世的中国人，往往不是以民族或者国家来定义中国，而是以文化或文明定义中国。

正是因为中国概念的文明内涵，才导致中国可以消弭地理边界，逐渐与天下趋同。

⑤这种伦理的、文化的天下观念在宋朝受到了某种程度的挑战。

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考(一)地理试题

大联考长沙市一中2025届高三月考试卷(一)地理得分本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题(共48分)一选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

区域人口迁移通常经历单核心向多核心演化的过程。

下图为我国长三角不同时期人口迁移的空间演化过程示意图。

据此完成1~2题。

1.与单核心阶段相比，多核心阶段人口迁移的特点是A.人口迁移的通道较少B.人口迁移的规模更小C.人口仅在小城镇阿流动D.人口迁移的频次更高2.在多核心阶段，若次级城市吸引力增强，可能带来的影响有①疏导核心城市的人口压力 ②加剧核心城市的逆城市化③降低核心城市的行政级别 ④促进区域经济一体化发展A.①②B.②③C.①④D.③④甘肃西接阿尔金山和祁连山，是我国西北地区重要的生态安全屏障。

为规范国土空间开发，实现区域的协调发展，甘肃将全省划分为3个主体功能区：城镇化发展区、农产品主产区、重点生态功能区(图1)。

图2示意2021年县域碳排放网络空间关联关系图(节点的大小表示在网络关系中的重要程度，节点间线的长度和粗细表示联系的频繁程度)。

据此完成3~5题。

3.甲、乙、丙分别表示A.城镇化发展区、农产品主产区、重点生态功能区B.城镇化发展区、重点生态功能区、农产品主产区C.农产品主产区、重点生态功能区、城镇化发展区D 重点生态功能区、城镇化发展区、农产品主产区关于甘肃省碳排放的说法，正确的是①陇中地区的碳排放强度最小②陇东南地区碳中和压力最大③河西地区因受地形的影响县域间碳排放网络空间联系弱④县域碳排放网络空间紧密度由中小县．域向周边县域递减A.①②B.①④C.②③D.③④5.关于城关区的发展方向，下列规划合理的是A.积极推进农创产业及新型农业发展B.积极创新推动低碳试点，发挥低碳引领导向C.积极发展生态经济和文化旅游经济D.积极优化产业结构，停止高耗能产业的发展风和水是干旱地区的两种主要作用力。

长沙市一中2012届高三第一次月考(地理)

湖南省长沙一中2012届高三上学期第一次月考试卷（地理）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8 页。

时间90 分钟，满分100 分。

第I 卷选择题（共50 分）一、单项选择题（本大题共25 小题，每小题2 分，共50 分。

在每小题给出的四个选项中．只有一个是符合题目要求。

）下图中黑点分别为甲、乙、丙、丁四地所处的地理位置，读图，完成l-3 题。

1 .关于甲、乙、丙、丁四地相对位置的描述，正确的是:A.甲在乙的东北B.乙在丙的西南C.丙在丁的东南D.丁在甲的西北2 ．甲、乙、丙、丁四地点中:A.甲地地方时最晚B.乙地地转偏向力最大C.丙地处于东半球D.丁地自转线速度最慢3 ．当晨昏线通过丙、丁两地时，下列说法一定正确的是：A.甲、乙、丙、丁四地正午太阳高度相同B.此后一段时间太阳直射点将向北移动C.甲、乙、丙、丁四地昼夜长短相同D.丙、丁两地正午太阳高度为一年中最高读右边经纬网图，回答4-5 题。

4 ．甲、乙、丙三艘船同时出发驶向180°经线，而且同时到达，速度较慢的是：A.甲B.乙C.丙D.乙和丙5 ．若甲、乙，丙三阴影区所跨纬度一样，那么有关这三个阴影区域比例尺大小的叙述，正确的是:A.甲的比例尺最小，丙的比例尺最大B.甲、乙、丙的比例尺相同C .乙的比例尺最小D.甲大于乙，乙大于丙下图为同一地区等高线、水系分布和聚落分布图。

读图，完成6-7 题。

6 ．根据图中信息判断，甲乙丙丁四个河段中流速最快的是：A.甲B.已C.丙D.丁7 ．该区域为加快经济发展，拟建设由A 城市到B城市的交通线路，如图所示．除图中的3图外，最需要利用该试域的A.降水分布图B.土地利用图C.城市道路分布图D.人口分布图8 ．某学校地理兴趣小组到福建省某无人海岛进行野外考察活动，下图为该岛等高线地形图，图中四地最早观测到日出的地点是：A.①B.②C.③D.④2010年10月1日，“嫦娥二号”在西昌卫星发射中心成功发射，图一为嫦娥二号卫星飞行轨道示意图，图2为地球公转示意图，读图，完成9-10题。

长沙市一中2012届高三月考试卷(六)及答案

考试次数排名长沙市一中2012届高三月考试卷(六)数学(文科)分值:150分时量:120分钟考试日期:2012-4-21一、选择题:本大题共9个小题,每小题5分,共45分. 1.已知集合{|(2)0,}A x x x x R =->∈,集合{|B x y ==,则A B = ( )A ．{|2}x x >B ．{|02}x x <<C ．{|0}x x >D ．{|12}x x ≤< 2.已知b 是实数,i 是虚数单位.若复数(1)(2)bi i ++是实数,则b 等于( ) A ．12-B ．12C ．2-D ．23.已知数列{}n a 的通项7(1)212(2)n n a n n -=⎧=⎨-≥⎩,则5S =( )A ．27-B ．15-C ．20-D ．904.在ABC ∆中,已知,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,且4,30a b A ==∠=,则B 等于( )A ．30B ．30 或150C ．60D ．60 或1205.如图,12,e e 为互相垂直的单位向量,向量a b -可表示为( )A ．213e e -B ． 1224e e --C ．123e e -D ．123e e -6.如图,是甲乙两同学高中以来十次考试成绩在班上排名情况,则甲乙两同学这十次的平均排名和排名的标准差,s s 乙甲的大小关系应为( )A ．,x x s s =<甲乙乙甲B ．,x x s s =>甲乙乙甲C ．,x x s s ><甲乙乙甲D ．,x x s s >>甲乙乙甲7.函数()f x 的部分图象如图右,则()f x 的解析式可能是( )A ．()sin f x x x =+B ．cos ()xf x x=C ．()cos f x x x =D ．3()()()22f x x x x ππ=--8.如图,四棱锥P ABC D -的体积为2的正方形,P O ⊥底面ABC D ,E 为侧棱P C 中点,则PA 与BE 所成的角为( )A ．π B ．π C ．π D ．π(二)必做题(12〜16题)12.若向量,a b 满足||1,||2==a b ,且a 与b 的夹角为3π,则||+=b a .13.已知点(,)x y 满足00,1x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则u y x =-的取值范围是 .14.如图,正方体1111ABCD A B C D -,点P 是上底面1111A B C D 内一动点,则三棱锥P ABC -的主视图与左视图的面积的比值为 .15.函数()cos ((,3))2f x x x π=∈π,若()f x m =有三个不同的实数根,且从小到大依次成等比数列,则m 的值为 .16.已知定义在*N 上的函数()()()()2n n f n n f n ⎧⎪=⎨⎪⎩奇偶为数为数,(1)(2)(3)(2)n n a f f f f =++++ ,则(1)4a 的值是 ; (2)n a = .PDEOBABCA 1B 1C 1D 1PD 主视左视三、解答题：本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数2()22sinf x x x=-.(Ⅰ)若点(1,P在角α的终边上(始边为x轴的正半轴),求()fα的值;(Ⅱ)若A是ABC∆的最小内角,求()f A的取值范围.18.(本小题满分12分)袋中有若干个大小与形状完全相同的小球,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从中任意抽取1个小球,取到2号小球的概率为1 2 .(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)从袋中有放回．．．地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.记“2a b+=”为事件A,求事件A的概率.19.(本小题满分12分)在如图所示的多面体中,下部ABC D A B C D''''-为正方体,点P在D D'的延长线上,且PD D D''=,,M N分别为P A B''∆和P B C''∆的重心.(Ⅰ)已知R为棱PD上任意一点,求证:M N 平面R A C; (Ⅱ)当R为棱D D'的中点时,求二面角R A C D--的平面角的正切值.'20.(本小题满分13分)2012年,国家为应对当前的经济危机,通过拉动内需,刺激经济增长.某品牌汽车集团公司计划投资20亿美元发展该品牌,据专家预测,2012年销售量为2万辆,并从2013年起,该公司汽车的销售量每年比上一年增加1万辆(假设2012年为第一年),销售利润按照每辆每年比上一年减少10%(2012年销售利润为2万美元/辆). (Ⅰ)第n 年的销售利润为多少?(Ⅱ)求到2016年年底,该公司能否实现盈利(即销售利润超过总投资,509059⋅≈⋅).21.(本小题满分13分)已知椭圆C 的焦点在x 轴上,短轴长离心率为2e =.(Ⅰ)求椭圆C 的标准方程;(Ⅱ)若M 点坐标为,过M 点作直线,M A M B 交椭圆C 于,A B 两点,且直线,M A M B 斜率分别为12,k k ,123k k +=.求证:直线AB 过定点.22.(本小题满分13分) 已知函数1()ln sin g x x x θ=+在[1,)+∞上为增函数,且1(0,),()ln ,m f x m x x m R xθ-∈π=--∈.(Ⅰ)求θ的值;(Ⅱ)若函数()()y f x g x =-在[1,)+∞上为单调函数,求m 的取值范围. (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设2()e h x x=,若在[1,]e 上至少存在一个0x ,使得000()()()f x g x h x ->成立,求m 的取值范围.长沙市一中2012届高三月考(六)参考答案一.选择题6.【解】由图知,243028242226272629242610x +++++++++==甲,242625262427282628262610x +++++++++==甲,故x x =甲乙,排除,C D,又由散点图可知,甲同学的成绩比乙同学的成绩更分散,故s s >乙甲,即选B. 7.【解】由于函数图象关于原点对称,可知()f x 为奇函数,排除D;又图象过原点,排除B;又()02f π=排除A.故选C.8.【解】如图右,连接O E ,则O E P A,所以BEO ∠为所求的角(或其补角), 在正方形ABC D 中,AB =易知2O B =,3ABC DS=正方形, 又2P A B C D V -=所以2PO =,PA ==所以2O E =,易证O B ⊥平面P A C ,所以R t B O E ∆中,tan 3O B BEO BEO O Eπ∠==∠=,故选C.9.【解】由题知2a ab S a b ba b≥⎧=⊕=⎨<⎩,所以当[2,2]x ∈-时,有3221212x x y x x --≤≤⎧=⎨-<≤⎩,不难求出最大值为6,故选C.二.填空题10. 6 11. 15+ 12. 13. [-1,1] 14. 1 15.1-16.(1) 86 ,(2)42n+10.至多做6次试验.〖二法〗或者按照教材的经验来看,7612021111F F +=-=-=-,所以用分数法安排试验时,最多只需做6次试验就能找到其中的最佳点.15.【解】如图右,作出函数()y f x =与直线y m =的图象,可知0m <,设三个交点,,A B C 的横坐标依次为123x x x <<,由图象对称可知,12232,4x x x x +=π⎧⎨+=π⎩ PDEOCB所以12322,4x x x x =π-=π-,又由于221322(2)(4)x x x x x ==π-π-,得243x π=,也所以有41cos32y m π===-,即求.16.【解】(1)由4(1)(2)(3)(16)a f f f f =++++所以4(13515)(2)(4)(6)(16)a f f f f =+++++++++ 又(16)(8)(4)(2)(1)1f f f f f =====;(14)(7)7,(12)(3)3,(10)(5)5,(6)(3)3f f f f f f f f ========所以4644735386a =+++++=. (2)特殊到一般法,由1(1)(2)1(1)2a f f f =+=+=,2(1)(2)(3)(4)11316a f f f f =+++=+++=,32(5)(6)(7)(8)6(5371)22a a f f f f =++++=++++=,又486a =,所以2132434,16,64a a a a a a -=-=-=,于是猜想114(2)n n n a a n ---=≥; 那么由累加法得11122114(14)42()()()2(2)143n nn n n n n a a a a a a a a n -----+=-+-++-+=+=≥-显然1n =时,12a =也适合,故423nn a +=.三.解答题17.【解】(Ⅰ)因为点(1,P 在角α的终边上,所以1sin cos 22αα==…………………2分所以221()cos 2sin (2(3222f αααα=-=⨯-⨯=-………………6分(Ⅱ)由于()2(1cos 2)2cos 212sin(2)16f x x x x x x π=--=+-=+-………………9分因为A 是ABC ∆的最小内角,所以(0,]3A π∈,…………………………………………………10分所以52(,]666A πππ+∈,即1sin(2)[,1]62A π+∈……………………………………………………11分所以2sin(2)1[0,1]6x π+-∈,故所求的()f A 的取值范围是[0,1]………………………………12分18. 【解】(Ⅰ)由题知,从袋子中任取一个小球的所有基本事件数为2n +个,其中取到2号小球的基本事件数为n 个,所以由古典概型知:122n n =+,得2n =……………………………………………………………………………4分(Ⅱ)有放回的抽取2个小球的基本事件如右表所示,共计有16种,…………………………………………8分其中事件A 发生包含了其中4种,如加方框的.…10分所以5()16P A =……………………………………12分19.【解】(Ⅰ) 连接PM 并延长交A B ''于点E ,连接P N 并延长交B C ''于点F .则易知,,E F 分别为,A B B C ''''的中点, 连接EF .则由23PM PN PEPF==,知M N E F ,………2分而EF A C '' ,所以MN A C '' ………………………3分且在正方体ABC D A B C D ''''-中,AA CC '' ,所以A C AC '' …4分即有M N A C ,且M N ⊄平面,R A C A C ⊂平面R A C ,所以M N 平面R A C ;……………6分(Ⅱ)设正方体的棱长为2(0)a a >,所以R D a =,连接,BD BD AC O = ,正方体ABC D A B C D ''''-中,易知RD ⊥平面ABC D ,………7分所以RD AC ⊥;又D O AC ⊥,且RD DO D = ,所以A C ⊥平面R D O ,………………………………………………………………………9分故AC RO ⊥,RO D ∠为二面角R A C D --的平面角.…………………………………10分又12D O BD ==,所以tan 2RD RO D D O∠==,即二面角R A C D --2…………………………………………12分20.【解】(Ⅰ)依题意,汽车的销售量构成了首项为2万,公差为1的等差数列{}n a ,且1n a n =+………………………………………………………………………………………2分又每辆汽车的销售利润构成了首项为2,公比为110%09-=⋅的等比数列{}n b ,1209n n b -=⨯⋅……………………………………………………………………………………4分若第n 年的销售利润记为n c ,则12(1)09n n n n c a b n -=⨯=+⋅(亿元)…………………………6分 (Ⅱ)设到2016年底该公司的总销售利润为S ,则12342(2309409509609)S =+⨯⋅+⨯⋅+⨯⋅+⨯⋅……①…………………………………8分23450.92(20.9309409509609)S =⨯+⨯⋅+⨯⋅+⨯⋅+⨯⋅……②①-②式得23450.12(20.90.90.90.960.9)S =++++-⨯A'即4550.9(10.9)0.142120.922320.910.9S -=+-⨯=-⨯-………………………………………11分所以10(22320.59)31.220S ≈-⨯=>所以到2016年该公司能实现盈利.……………………………………………………………13分 21.【解】(Ⅰ)由题设椭圆2222:1(0)x y C a b ab+=>>………………………………………………1分则2b =,b =3分又2e =,得222112b e a==-,所以24a =…………………………………………………5分即椭圆22:142xyC +=为所求.………………………………………………………………6分(Ⅱ)证明:如图,设1122(,),(,)A x y B x y ,则123k k +=得,12123y y x x --+=……………………7分①直线:AB y kx t =+(k 存在时),则上可化为,12122(3x x k t x x ++-=………(※)……8分又联立2224y kx t x y =+⎧⎨+=⎩,得222(21)42(2)0k x ktx t +++-=所以2222148(21)(2)0k t k t ∆=-+->,得2224t k <+212122242(2),0(2121kt t x x x x t k k --+==≠≠++,……………………………………………9分代入(※)式得,242(32kt k t t -+-=-,解得3t =-所以直线:(3A B y kx t k x =+=+-过定点(3N -.…………………10分②当A B x ⊥轴时,由12123y y x x --+=结合1212,0x x y y =+=得,123x x ==-,即直线:3A B x =也过定点(3N -.……………………………………………12分综上①②可知,直线AB过定点(3N .………………………………………………13分22.【解】(Ⅰ)2211sin 1()0sin sin x g x x x x θθθ-'=-+=≥对[1,)x ∈+∞恒成立,…………………………2分又因为(0,)θ∈π时,0sin θ<≤1,所以化简得1sin xθ≥,又101x<≤,所以sin 1θ≥比较得sin 1θ=,即2θπ=……………………………………………………………………4分(Ⅱ)由2ln (1)m y m x x x x =--≥ 所以22222(1)mm x x my x x xxx-+'=+-=≥,依题意0y '≥或0y '≤恒成立;…………………5分也即221xm x ≥+或221x m x ≤+对1x ≥恒成立又因为函数2221(111x y x x x x==≤==++时取等号),且0y >………………………7分所以(0,1]y ∈, 也所以m ax 22)11x m x ≥(=+或m in 22)1x m x ≤(+,得0m ≤所以m 的取值范围为1m ≥或0m ≤.…………………………………………………………8分 (Ⅲ)①当0m ≤时,由(Ⅱ)知函数()()y f x g x =-在[1,]x e ∈上单调递减,所以max (1)(1)0y f g =-= 而函数2()e h x x=在[1,]x e ∈上是减函数,所以min ()()2h x h e ==,所以不存在0[1,]x e ∈上满足题意;……………………………………………………………10分 ②当1m ≥时,由(Ⅱ)知函数()()y f x g x =-在[1,]x e ∈上单调递增, 所以()()()y f x g x h x =--也是[1,]x e ∈上增函数,依题意只须()()()0y f x g x h x =-->在[1,]x e ∈上有解,即max 0y >, 所以x e =时,220m m e e --->,解得241e m e >-综上①②可知24(,)1e m e ∈+∞-为所求取值范围.…………………………………………………13分。

湖南省长沙市第一中学高三下学期月考试卷(九)历史试题

湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考试卷（九）历史试题一、单选题1．西周分封是一个长期过程，其中以周公辅政时最为典型。

周公的分封策略（）A．有效巩固并扩大了周朝统治B．稳固了贵族阶级的内部秩序C．形成了商人残余势力的威胁D．强化了亲疏贵贱与尊卑关系2．汉武帝中期，皇帝起用南阳制铁商孔仅、齐地盐商东郭咸阳为大农丞，在各地设置盐铁官、酒榷官。

不久，商人之子桑弘羊被任命为治粟都尉，取代孔仅掌管盐铁。

汉武帝任用这些官员的主要目的是（）A．制衡儒家学者的崛起B．赢取商人对国家的支持C．突破重农抑商的禁锢D．加强经济控制增加赋税3．南朝时，铜矿有限，政府俦钱困难，市面上铜钱渐少，优质布帛逐渐取代铜钱成为交易媒介。

世家贵族对这一变化表示积极支持，这主要是因为（）A．政府权力被门阀士族所垄断B．庄园拥有了生产货币的权力C．庄园经济自给自足不受冲击D．士族依赖于商品经济的发展4．唐朝的韩愈（768-824）举起“复古”的旗帜，反对社会流行的骈文，提出“载道”“明道”的口号。

他提倡学古文、习古道的主张，强调要有“务去陈言”和“词必己出”的独创精神，掀起了中国古代著名的唐宋古文运动。

韩愈的主张意在（）A．抵制庸俗的流行辞藻B．弘扬华夏孔孟道统思想C．培养创新型社会人才D．坚持汉儒以来的大一统5．下面这幅南宋的《卖浆图》，可以用来说明（）A．文人画的意境B．风俗画的雅致C．南宋市井经济D．古代豆浆变迁6．明初，朱元章规定：“内庭不得干预政事，犯者斩”。

但是明朝中后期，宦官负责提督东厂，控制锦衣卫，甚至协助皇帝“批红”。

这一变化的背景是（）A．君主专制逐渐衰落B．朱元璋失去影响力C．宦官专权操弄朝纲D．皇权独揽亲政懈怠7．戊戌变法失败后，康有为多次来往欧美，在英国观摩牛津大学学生戏剧演出后抒发感慨，认为西洋戏剧与中国舞蹈在肢体形态和风情人情上颇有相似，故西洋戏剧萌生于中国，西洋文明亦可为国人学习。

这表明康有为（）A．借助托古改制维护变法B．探究传统文化反对革命C．主张西学中源宣扬维新D．学贯中西彰显文化自信8．1914年9月天津大公报刊载了如下漫画。

湖南省长沙市一中2023-2024学年高三上学期月考卷(二)语文试题(原卷版)

⑨于是，在那一天黄昏，一个陌生人站在我的面前，直视我的眼睛，对我说，求求你，别打开你的AI，现在，说吧，对我说出你的故事，让我们诉说和倾听，让我们相互认识。
⑩ 在这幻想中的一天里，人类又有了最后的和最初的读者，与最后的和最初的作者。人的自然语言、人的文学，从根本上是为了保持和延伸人与人的关系、人与世界的关系。当我们读杜甫的诗，我们知道他是杜甫，是另一个人，带着他的悲辛、苍劲和宽阔站在我们面前，我们在这个人身上感受、勘探我们自身的可能和不可能。我们注视着梵高，我们确信如此眩目的色彩并非数字选择的结果，而是一个人生命的风暴，这风暴将裹抉我们。正是在这个意义上，我们和传统的关系、和已有的全部文本的关系不是一个知识问题，不是数据的检索和生成问题，而是我们作为有限的个体，以有限的生命去阅读、学习、体认、选择。我们每个人都是传统的“道成肉身”，把自己从传统中转化出来、发明出来、创造出来，成为那个坚实的、超级AI所消化不了的、最个别和最普遍的“物”。
D.作者认为，想要成为一个真正意义上的“作者”，就必须坚定捍卫人类的语言主权。
2.根据原文内容，下列说法不正确一项是（）
A.我们如果不能守护人的根基，去实践、去创造，就不可能对抗和超越超级AI所生成的作品。
B.超级AI在写作上并非无用，对于那些按成规惯例、现成类型和模式进行的写作，它效率极高。
C.辩证地看，超级AI可能比我们更懂我们自己，其作品能让我们区别于其他人而具有独特个性。
②坟场也成了我开始认识生活的课堂。
⑨坟场，在我幼小的心灵中，曾是最恐怖的地方。小朋友在村头上玩，碰上阴天，晚上会突然看到野外有一闪一闪既不绿又不蓝的微弱的光。老人们说那是“鬼火”,是“活无常”挑着灯笼办案或者在打火抽烟。小朋友们听了头发竖，心发怵，跑回家蒙上被子闭上眼，被子里头好像还一闪一闪地亮。

2023-2024学年湖南省长沙一中高三(上)月考历史试卷(三)+答案解析(附后)

2023-2024学年湖南省长沙一中高三（上）月考历史试卷（三）一、单选题：本大题共16小题，共48分。

1.上古时期，负责保存天子祭祀颂词、祷文、誓书并兼掌占星气候、布历农时者称为“祝史”。

周朝时期，祝史或随分封远赴列国，或因王室衰微流散列国。

这表明，周朝“祝史”（）A. 巩固了分封制度B. 导致了王室衰微C. 有助于文化传播D. 推动了经济发展2.春秋时期出现了农贷。

《管子•巨乘马》载，对耕田百亩的农夫，在春耕时，国“资（贷）子之币”，等到大秋“子谷大登（熟）”，谷价大减之时，让农民以谷还币，国家把谷又储存起来，以待谷价上涨。

对此现象解读合理的是（）A. 土地兼并较为严重B. 国家借高利贷盘剥农民C. 有利于社会生产的发展D. 货币经济比较发达3.北魏宣武帝时期（公元499-515年），彭城王元勰“撰自古帝王贤达至于魏世子孙……名曰《要略》”。

孝明帝时期（公元515-528年），宗室元晖“招集儒士崔鸿等撰录百家要事，……上起伏羲，迄于晋，凡十四代”。

由此可见，当时（）A. 儒家思想成为正统思想B. 华夏历史认同得到了发展C. 史书编撰体例不断创新D. 游牧民族封建化不断加强4.5.7.1884年清政府在新疆建省，1885年在台湾建省。

1907年，清政府将盛京将军改为东三省总督，裁撤吉林、黑龙江将军，改置奉天、吉林、黑龙江三巡抚，东北三省正式建立。

清政府这样做的主要目的是（）A. 提升边疆地区的行政地位 B. 促进边疆民族的社会转型C. 推动边疆社会的经济发展D. 抵御侵略维护国家的统一8.下表为1871-1911年中国与英、美、俄、日四国的进口贸易占比情况（单位：%），其中乙是（）甲乙丙丁1871-1873年34.7 3.70.50.21881-1883年23.8 4.9 3.70.21891-1893年20.4 4.7 4.50.61901-1903年15.912.58.50.81909-1911年16.515.57.13.5A. 俄国B. 日本C. 美国D. 英国9.10.12.13.14.20世纪初，西奥多•罗斯福总统时期美国先后通过了《工厂检抽查法》《童工法》《纯净食物和药品法》《肉食检查法》《赫伯恩法》（禁止铁路公司擅自定价，授权州际商务委员会确定铁路最髙运费）等一系列法律法规，这些法律的制定颁布（）A. 旨在维护垄断资产阶级利益B. 大大缓解了经济危机的破坏C. 适应了生产社会化发展趋势D. 确立了国家干预经济的模式15.16.1946年，英国宣布结束对约旦的委任统治，承认约旦独立；1947年6月，英国公布《蒙巴顿方案》，即《印度独立法案》，8月15日英国殖民当局分别向国民大会党和穆斯林联盟移交权力；1948年，锡兰（斯里兰卡）独立，成为英联邦的一个自治领。

2022-2023学年湖南省长沙市第一中学高三上学期月考(一)数学试题(解析版)

【答案】D
【解析】
【详解】当E,F排在前三位时， =24,当E,F排后三位时， =72，当E,F排3，4位时， =24，N=120种，选D.
6.函数（且）在一个周期内的图象如图所示，将函数图象上的点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）
A. B.1C.－1D.
（1）若点与点重合，求的值；
（2）求五边形面积的最大值.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）利用余弦定理求出，再利用正弦定理即可得出答案；
（2）根据题意可得，则，设，则，根据三角形的面积公式结合三角函数的性质即可得出答案.
【小问1详解】
若点P与点C重合，连接，
，
在中，，
7.在三棱锥中，平面ABC，，与的外接圆圆心分别为，，若三棱锥的外接球的表面积为，设，，则的最大值是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题可得，然后利用球的性质可得，进而可得，再利用基本不等式即求.
【详解】∵ 平面ABC，
∴ ，
则为直角三角形，其外心为PB的中点，的外心，
5.《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有
A.240种B.188种C.156种D.120种
（1）记，写出，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前2022项和 .
【答案】（1），，

湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三下学期月考(八)历史试卷 Word版无答案

雅礼中学2023届高三月考试卷（八）历史注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选用每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题（共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．考古发现，良渚古城周边存在大规模水利系统，河道、灌水孔、排水槽，规划有致；存在众多宽大田埂，纵横交错，蔓延近8万平方米；在古城核心莫角山南侧还发现了20万千克的稻谷堆积。

这表明当时该地区A.统治阶级主导农田管理和经营B.具备了国家的初始形态C.农业技术精耕细作的特征初显D.阶级分化已经日益明显2．春秋时期，鲁国有个卿大夫家族叫作三桓，三桓将鲁国原有的上下两军扩充为上中下三军，三桓各掌握一军。

这种情况说明A 封建官僚体制确立 B.分封制度已经全面崩溃C.政治权力下移明显D.争霸战争促使公室强大3．唐太宗对将崔氏定为一等高门的高士廉等人说："我与山东崔、卢、李、郑，旧既无嫌，为其世代衰微，全无官宦，犹自云士大夫，婚姻之间，则多索财物。

或才识庸下，而偃仰自高，贩鬻松，依托富贵。

我不解人间何为重之？"这反映了A.门当户对的观念B.士族门阀声望尚高C.君主专制的加强D.儒家思想受到冲击4．下表为唐代敦煌户籍资料关于"受田"的统计。

这可以用来说明A.赋役制度有待调整B.中央政府权力减弱C.国家严控土地交易D.小农经济大量破产5．清朝统治者延续和利用蒙古族传统的会盟制度，盟旗制度下的会盟内容为"简稽军实，巡阅边防，清理刑名，编审丁册"，盟长是理藩院和各旗札萨克的中间联络者，无权干涉各旗札萨克对本旗的行政管理工作。

盟旗制度A .有利于加强对各旗监督 B.促使蒙古和内地制度一体化C.体现了民族平等的原则D.体现了专制皇权的空前强化6．我国古代对外来农作物的命名不断发生变化，秦汉至唐宋的外来农作物名称是胡萝卜、胡荽（香菜）、胡椒，唐宋至明清的名称是蕃薯、蕃茄、蕃豆（花生），清朝以后是洋虫洋葱、洋白菜。

湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期历史月考试题及答案

大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）历史时量：75分钟满分：100分第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1．岭南石峡遗址已发掘64座大小不一的墓葬，出土遗物三千余件。

有出七成套的木作工具石锛和石凿，数百件实战用的石镞、石钺；还有礼器如琮、璧等，玉琮与良渚一带相近。

据此可推断，该遗址A.已出现掌握贵重礼器的祭司阶层B.处于石器时代向国家迈进的阶段C.有直接或间接远距离的商品交换D.农业生产水平得到一定程度发展2．图1、2所示文物均被学界命名为“蜻蜓眼玻璃器”。

据此可知图1古埃及玻璃器（前＋4世纪）图2曾侯乙墓玻璃器（战国）A.社会分工发生了进一步细化B.战国手工制造水平超过古埃及C.玻璃器的生产中心发生转移D.玻璃器是中外文明交流的物证3．《史记·儒林列传》记载，“家人子”（宫侍女）出身的窦太后喜好黄老之学，召辕固生问老子书，辕固生答“家人言耳”太后大怒，命他去刺野猪，幸得景帝帮助才脱困。

这一记载最能印证汉初A.无为而治思想发生动摇B.弃道崇儒思想开始抬头C.社会等级意识仍然强烈D.皇权独尊遭受外戚挑战4．王莽改制，根据周朝办法造大钱，后又相继发行契刀、错刀、宝货等货币，民间仍用五铢钱。

王莽下诏：“敢非井田、挟五铢钱者为惑众，投诸四裔以御魑魅。

”可见当时A.制度变革获得法律保障B.币制由复杂走向简单C.托古改制重视民众基础D.政府的货币信用不足5．《公羊传》记载：“桓何以贵？母贵也。

母贵则子何以贵？子以母贵，母以子贵。

”然而汉武帝却在立幼子为太子后杀其生母，北魏时期道武帝将子贵母死立为定制。

这一转变的目的在于A.提高三纲五常的地位B.促进华夏认同C.推动少数民族封建化D.加强集权统治6．唐太宗审查《氏族志》时，认为山东崔氏“世代衰微，全无冠盖”，不配第一等。

他指示“不须论数世以前，止取今日官爵高下作等级”，新修订的《氏族志》以皇族为首，外戚次之，崔干被降为第三等。

长沙市一中2012届高三月考(四)数学试题及答案

长沙市一中2012届高三月考(四)数学试卷(文科)分值:150分时量:120分钟考试日期:2012-2-11一、选择题:本大题共9个小题,每小题4分,共36分. 1.复数2ii-(i 为虚数单位)等于( )A ．-1-2iB ．-1+2iC ．1-2iD ．1+2i2.已知命题2:,210p x R x ∀∈+>,则( ) A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤ B ．2,210p x R x ⌝∀∈+≤：C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ．2:,210p x R x ⌝∀∈+<3.要得到函数sin(2)12y x π=-的图象,只要将函数sin 2y x =的图象( )A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π个单位C ．向左平移24π个单位D ．向右平移24π个单位4.已知平面向量(1,2),(2,)a b m ==-,且a b 则23a b + 等于( )A ．(-2,-4)B ．(-3,-6)C ．(-4,-8)D ．(-5,-10)5.设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为54,抛物线220y x =的准线过双曲线的左焦点,则双曲线的方程为( )A ．22143x y -= B ．22134x y -= C ．221169x y -= D ．221916x y -= 6.对于互不相同的直线,,,,l m n αβγ和平面,给出下列三个命题: ①若l m 与为异面直线,,l m αβ⊂⊂,则//αβ; ②若//,,,//;l m l m αβαβ⊂⊂则③若,,,//l m n l αββγγαγ=== ,则//.m n 其中真命题的个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．07.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦分别为F 1,F 2.上顶点和右顶点分别为A 、B ,且1||5||4AB AF =,则椭圆的离心率e =( )AB ．45C ．35D8.定义在R 上的函数()f x 满足(2)'()0x f x +<(其中'()f x 是函数()f x 的导数),又12(log 3),a f =0.11[()],(ln 3)3b fc f ==,则( )A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a <<9.已知以T =4为周期的函数(](]1,1()1|2|,1,3x f x x x ∈-=--∈⎪⎩,若方程()(0)f x kx k =>恰有5个实数解,则k的取值范围是( )A．1(4B．1(6C ．11(,)64D．4(3二、填空题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.10.如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 .11.在等差数列{}n a 中,1910a a +=,则5a 的值为 . 12.已知4cos(),cos 225πθθ+=则= . 13.直线1:cos 1C ρθ=截曲线22cos :2sin x C y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)所得弦长为 .14.过抛物线24y x =的焦点F 作倾斜角为锐角的直线l 交抛物线于A 、B 两点,若线段AB 的长为6,则直线l 的方程为 .15.已知圆22:(1)16M x y ++=及定点N (1,0),点P 是圆M 上的动点,线段PN 的中垂线与线段PM 相交于点G ,则点G 的轨迹C 的方程为 .16.设函数12()sin()sin()f x a x a b x a =⋅++⋅+,其中12,,,a b a a 为已知实常数,下列关于函数()f x 的性质判断正确的命题的序号是 . ①若(0)0f =,则函数()f x 为奇函数;②若()2f π=0,则函数()f x 为偶函数;③若(0)()02f f π==,则()0f x =对任意实数恒成立.17.已知三次方程3220x ax x b +++=有三个实数根,它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率,则实数a 的取值范围是 .三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分12分)数列{}n a 的前n 项和为11,1,21()n n n S a a S n N *+==+∈.(1)求{}n a 的通项公式;(2)等差数列{}n b 的各项为正数,其前n 项和为n T ,且315,T =,又112233,,a b a b a b +++成等比数列,求.n T19.(本小题满分12分)“五·一”放假期间,某旅行社组织1000名游客,安排,旅行社对参加两地旅游的客人数进行了统计,列表如右, 已知在参加北京、香港两地旅游的1000名游客中,第二批参加北京游的频率是0.21. (1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客？(2)已知136,133y z ≥≥,求第三批参加旅游的游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.20.(本小题满分12分)如图,平行四边形ABCD 中,60DAB ∠=︒,AB =2,AD =4,将CBD ∆沿BD 折起到EBD ∆的位置,使平面EBD ⊥平面ABD .(1)求证:AB DE ⊥;(2)求三棱锥E —ABD 的侧面积.21. (本小题满分12分)如图,某市准备在道路EF 的一侧修建一条运动比赛道,赛道的一部分为曲线段FBC ,该曲线段是函数2sin()3y A x πω=+(0,0)A ω>>在区间[4,0]-上的图象,图像最高点为(1,2)B -;CD ,且CD //EF ,赛道的后一部分是以O 为圆心的一段圆弧DE . (1)求ω的值和DOE ∠的大小;(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE 区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF 上,一个顶点在半径OD 上,另外一个顶点P 在圆弧DE 上,且POE θ∠=,求当“矩形草坪”的面积取最大时θ的值.22.(本小题满分13分)已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>,过点A (-a ,0),B (0,b )的直线倾斜角为6π,(1)求椭圆的方程;(2)斜率大于零的直线过D (-1,0)与椭圆交于E ,F 两点,若2ED DF =,求直线EF 的方程;(3)是否存在实数k ,直线2y kx =+交椭圆于P ,Q 两点,以PQ 为直径的圆过点D (-1,0)？若存在,求出k 的值;若不存在,请说明理由.23.(本小题满分13分) 已知函数21()ln 2f x x ea x =-. (1)求函数()f x 的极值;(2)对于函数()h x 和()g x 定义域上的任意实数x ,若存在常数k 、b ,使得不等式()()g x kx b h x ≤+≤都成立, 则称直线y kx b =+是函数()()h x g x 和的“分界线”,设函数21()2h x x =,()ln g x e x =,试问函数()h x 和 ()g x 是否存在“分界线”？若存在,求出常数k ,b 的值;若不存在,说明理由.长沙市一中2012届高三月考(四)参考答案一、选择题:A A D C;C C A D B9.【解】如图所示,符合题意的直线斜率应满足:O Q O P k k k <<,又显然,1,6OQ OP k k OP ==, 所以,选B.二、填空题10. 16.32 11. 5 12.725- 13.1)y x =- 15.214y += 16. ①②③ 17.5{|3}2a a -<<-.16.【解】①由(0)0f =得,12sin sin 0a a b a +=,所以1122()()[sin()sin()][sin()sin()]f x f x a x a a x b x a a x +-=++-+++- 122cos (sin sin )0x a a b a =+=,即()f x 为奇函数. ②由()02f π=,则12cos cos 0a a b a +=所以1122()()[sin()sin()][sin()sin()]f x f x a x a a x b x a a x --=+--++-- 122sin (cos cos )0x a a b a =+=,即()f x 为偶函数;③由(0)()02f f π==,则由①②知,()()0()()0f x f x f x f x --=⎧⎨+-=⎩,所以()0f x =恒成立.综上可知,命题①②③均正确.17.【解】由题可知,3b a =--,所以322(1)[(1)3]0,x ax x b x x a x a +++=-++++=则2(1)30x a x a ++++=的两根分别在(0,1),(1,)+∞上,令2()(1)3g x x a x a =++++,则(0)0,(1)0g g >⎧⎨<⎩得532a -<<-.三.解答题18.【解】(1)由*121()n n a S n N +=+∈可得*121(2,)n n a S n n N -=+≥∈两式相关减得112,3(2)n n n n n a a a a a n ++-==≥……………………………………………………4分又213,a S =+=所以3a a =,所以{}a 是首项为1,公比为3的等比数列.所以13n n a -=…………………………………………………………………………………………6分 (2)设{}n b 的公差为d ,由315T =可得12315,b b b ++=所以25b =. 故可设135,5,b d b d =-=+又1231,3,9a a a ===,由题意可得2(51)(59)(53)d d -+++=+,解得122,10d d ==-又等差数列{}n b 的各项为正数,所以2d =…………………………………………………………10分所以2(1)3222n n n T n n n -=+⨯=+……………………………………………………………………12分 19.【解】(1)因为0.211000x=,所以210x =…………………………………………………………………2分第三批旅游人数为1000(150200160210)280y z +=-+++=……………………………………3分现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名游客,应在第三批参加旅游的游客中抽取的人数为50280141000⨯=(人) ……………………………………………………………………………………4分 (2)设“第三批参加旅游的游客中到北京游的人数比到香港游的人数多”为事件A ,第三批参加旅游的游客到北京游的人数、到香港游的人数记为(,)y z 由(1)知280,y z +=且*,y z N ∈……6分则基本事件空间包含的基本事件如右表所示, 共12个,其中事件A 包含的基本事件有7个; 所以由古典概型知,7()12P A =. ………………………………………………………………………12分 20.【解】(1)在ABD ∆中,因为2,4,60,AB AD DAB ==∠=所以BD .所以,222,AB BD AD +=也所以AB BD ⊥.…………………………………………………………2分又因为平面EBD ⊥平面ABD ,且平面EBD 平面,ABD BD =AB ⊂平面ABD ,所以AB ⊥平面EBD ,…………………………………………………………………………………4分又因为D E ⊂平面EBD ,所以AB DE ⊥……………………………………………………………6分 (2)同(1)可证DE ⊥平面ABD ,即,DE DB DE AD ⊥⊥……………………………………… ……………8分且由AB ⊥平面EBD 知,AB BE ⊥,且4,2BE BC AD DE DC AB ======所以1114,4,222ABE ADE BDE S AB BE S AD DE S BD DE ∆∆∆=⋅==⋅==⋅=10分即三棱锥E ABD -的侧面积448S =+++………………………………………………12分21.【解】(1)由题知,3,12,4T T ==所以2,6T ωππ==……………………又依题知2,A =所以22sin()63y x ππ=+ 当0x =时,22sin 3y π=即OC = 在Rt OCD ∆中,CD OC ==,所以4DOC π∠=,也所以4DOE ∠=.…………………………4分(2)如图所示,sin ()4PQ OP θθθπ==∈(0,)…………………………………………………………6分cos ,,OQ OP ON MN θθθ===所以,sin )NQ OQ ON θθ=--, ……………………………………………………………8分又211cos26(sin cos sin )6(sin2)22S PQ NQ θθθθθ-=⋅=-=-矩3(sin 21cos2))34θθθπ=-+=+-……………………………………………………10分又因为32444θπππ+∈(,),所以当242θππ+=,即8θπ=,max ()3S =矩……………………………12分22.【解】(1)由题知,tan 6b a π==即a , 又由等面积方法可知11,22ab =即2ab 由以上两个方程解得1a b =即所求的椭圆方程为2213x y +=.…………………………………………………………………3分 (2)设:1(0)EF x my m =->代入2213x y +=,得22(3)220,m y my +--=(判别式大于零恒成立) 又令1122(,),(,),E x y F x y 则由2ED DF =,得122y y =-又12122222,33m y y y y m m -+==++………………………………………………………………………6分则12222,3m y y y m +=-=+即2223m y m -=+,所以122423my y m =-=+ 也所以212222283(3)m y y m m --==++,解得1m =±,又因为0,m >所以1m =, 所以直线EF 的方程为1y x =+.…………………………………………………………………………8分(3)设1122(,),(,)P x y Q x y ,将2y kx =+代入2213x y +=,得22(31)1290k x kx +++= 所以22214436(31)011,k k k k ∆=-+>⇔>⇔>或1k <-;故121222129,3131k x x x x k k -+==++………………………………………………………………………10分由以PQ 为直径的圆过(1,0)D -,则PD QD ⊥即1122121212(1,)(1,)010x y x y x x x x y y +⋅+=⇔++++=又11222,2y kx y kx =+=+代入上式即得,21212(1)(21)()50k x x k x x +++++= 代入韦达定理得212140,31k k -+=+解得716k =>,………………………………………………………12分所以存在76k =,满足题设条件. ………………………………………………………………………13分 23.【解】(1)由2()ln ,2x f x ea x =-知2()ea x ea f x x x x-'=-=, ①当0a ≤时,()0f x '>恒成立,所以函数()f x 单调递增,无极值;…………………………………2分 ②当0a >时,()0f x '=,解得0x ,显然x >时,()0,f x '>函数()f x 单调递增,0x <<时,()0f x '<,函数()f x 单调递减.所以()f x有极小值为(1ln )22ea eaf a =-+,无极大值;……………………………………6分 (2)〖一法〗如右图所示,假设函数21()2h x x =,()ln g x e x =,存在分界线:y kx b =+.由(1)知,当1a =时,函数()y f x =有唯一零点x 于函数21()2h x x =,()ln g x e x =有唯一交点)e ,则直线y kx b =+必过点)2e,且为两曲线的公切线,…………………………………6分由于()e g x x '=,所以k ==也所以,2e b 得2eb =-,………………………………8分所以得分界线为2ey -,下面证明不等式()()g x kx b h x ≤+≤恒成立.…………………………9分①令2()()(0)22x eF x h x kx b x =--=+>,则()F x x '=显然当0x <<,()0F x '<,函数()F x 递减,x >,()0F x '>,函数()F x 递增;所以,min()0F x F ==,222e x -≤恒成立.……………………………………………………11分②令()()ln (0)22e eH x g x e x x =+=+>,则()0)e H x x x '=->同理①可知,()H x ≤=0,即ln 2ee x ≤-……………………………………………………12分综上可知,函数21()2h x x =,()[1()]g x e x f x =--存在分界线2ey =-.……………………………13分〖二法〗假设存在分界线,即2ln (0)2x e x kx b x ≤+≤>恒成立.所以当x ,有22e e b ≤≤,即2eb =……①又由2(0)2x kx b x +≤>恒成立,则222kx b x +≤,将①式代入得,22((2(x e k x x x k x -≥⇔≥……②(i)当x =,②式恒成立,所以k R ∈;(ii)当x ,②可化为2,x k +又x >所以2k ,即k(iii)当x ,②可化为2,x k 又x <所以2k ,即k综上三种情况可知,k 所以2eb =-,即分界线为2e y =-,又易验证,此时不等式ln (0)2e e x x ->也恒成立,所以函数21()2h x x =,()[1()]g x e x f x =--存在分界线2e y -.。