小学奥数,添去括号法巧算
小学三年级奥数讲解：加减巧算
小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三年级奥数加减法的速算与巧算.
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符 号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
三年级升四年级数学暑假奥数班第4讲 去添括号
第三站去添括号月日姓名【知识要点】去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。
减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
【典型例题】例1 （1）1425+371+129 （2）178+（229＋122）（3）295+（214－195）例2 （1）618－243－157 （2）174－（41+74）例3（1）150×36÷6 （2）（25×63）×（40÷9）例4 （1）7200÷25÷4 （2）（25×32）÷（5×8）随堂小测姓名成绩1．下列算式是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）72÷（18×2）=72÷18÷2 （）（2）728-（28+320）=728-28+320 （）（3）618-243-157=618-（243+157）（）（4）（30×56）÷（6×7）=（30÷6）×（56÷7）（）2．巧算下列各题:（1）72+（14+28）（2）1450＋387－187（3）132－（27+32）（4）527－114＋14（5）240÷72×9 （6）（48×27）÷（8×9）3．邦德学校用288元钱买了2箱墨水，已知每箱墨水有36瓶，每瓶墨水的价钱是多少？（用两种方法计算）课后作业姓名成绩家长签名1．巧算下列各题：（1）13+（87+29）（2）187＋39＋61（3）99－（20+9）（4）376－47－53（5）24×25÷5 （6）（25×12）×（4×5）（7）（64×25）÷（8×5）（9）1600÷25÷42．蔬菜站运来空心菜1230千克,上午卖出565千克,下午卖出435千克,还剩多少千克?(用简便方法解答)去添括号练习题月日姓名【知识要点】去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。
小学速算与巧算(奥数基础)
速算与巧算(奥数基础)教学目标：1.学生能够喜欢上有趣的奥数题目。
2.学生的基础知识更加牢固，在考试中能更快地做题。
3.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维，奥数只是一个扩展思维的载体，而不是学生的课业负担。
教学重点：加减乘除的速算与巧算方法。
教学难点：学生刚接触奥数，思维还不能一下子转变过来。
基本公式1．运算顺序*第一级：括号：（）→[ ] → { }第二级：作: 同一级别可以交换运算次序*第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序2．去括号① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c3．分配律/结合律乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×ca×b＋a×c = a×(b＋c)除法：(a＋b)÷c = a÷c＋b÷ca÷c＋b÷ c = (a＋b)÷c4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大5．几个计算公式完全平方和（差）公式：（a+b）2= a2+2ab+b2平方差公式：a2-b2= (a+b)(a-b)速算与巧算教义一.取巧计算： 1.手指算法： nn*92.平方的巧算：1+3+5=3的平方1+3+5+7=4的平方3.立方的巧算：（1+2）平方 =1的立方+2的立方4.简便的计算：基本简便算法训练（写出简算过程）456+897+103 587+684-484 654-387+287 5121+6573+4879 5634+4366-8765 6543+854-1543 5646+9997 6545-1996 6587+59947865-347-1653 7958-（958+162）4795-（355+1795）345-279+655-321 6544+8953-4544-5953 4673-897-2673 5647+8956-4603 78×99 68×101867×999 567×1001 125×3225×36 125×432×8 76×25×425×32×125 4×83×25 84000÷125÷87800÷25÷4 25×（80+4） 125×（80-4）379 ×58＋42×379 965×176－965×76 163×175－163×34－163×41十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）十位乘十位加一的和，并个位。
小学三年级上册数学奥数知识点：第1课《速算与巧算(1)》试题(含答案)
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”呢？一般说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋283.拆出补数先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋2034.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起，再从被减数中减去。
例3①300-73-27②1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-（723＋189）②2356-159-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例5 ①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6 ①100＋（10＋20＋30）②100-（10＋20+3O）③100-（30-10）例7 计算下面各题：①100＋10＋20＋30②100-10-20-30③100-30＋102.带符号“搬家”例8 计算325＋46-125＋543.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋34.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
三年级奥数速算巧算经典题目
三年级奥数速算巧算经典题目一、加法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算199 + 298+397 + 496。
解析：把199看作200 1，298看作300 2，397看作400 3，496看作500 4。
原式=(200 1)+(300 2)+(400 3)+(500 4)去括号得：200 1+300 2 + 400 3+500 4重新组合：(200+300 + 400+500)-(1 + 2+3+4)先计算括号里的数，200+300+400 + 500 = 1400，1+2+3+4 = 10。
所以结果为1400 10 = 1390。
2. 带符号搬家题目：计算134 + 297 34。
解析：根据带符号搬家的原则，把+297和 34的位置交换。
原式=134 34+297先计算134 34 = 100，再计算100+297 = 397。
二、减法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算472 97。
解析：把97看作100 3。
原式=472-(100 3)去括号得：472 100+3先计算472 100 = 372，再计算372+3 = 375。
2. 一个数连续减去几个数题目：计算568 123 77。
解析：根据一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
原式=568-(123 + 77)先计算123+77 = 200，再计算568 200 = 368。
三、乘法中的速算巧算1. 乘法分配律题目：计算25×(40 + 4)。
解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a×b+a×c。
这里a = 25，b = 40，c = 4。
原式=25×40+25×425×40 = 1000，25×4 = 100。
所以结果为1000+100 = 1100。
2. 乘法结合律题目：计算25×125×4×8。
解析：根据乘法结合律(a×b)×(c×d)=(a×c)×(b×d)。
小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题
小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题1.小学生奥数加减法的巧算知识点第一，在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以“抱”着前面的符号“搬家”。
一般的，有a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b第二，在加、减混合运算中，如果括号的前面是“-”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“+”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。
一般的有a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+ca+（b+c）=a+b+ca+（b-c）=a+b-c2.小学生奥数加减法的巧算知识点我们如果在计算时，想要又快又对，方法很重要。
第一，要掌握计算法则和运算顺序。
第二，要了解题目的特点，发现题中的特点或规律，才能选用合理的计算方法。
第三，要巧算加减法，首先要掌握加减法中的运算定律和性质。
加法中的运算定律主要有：加法交换律和加法结合律。
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
一般有a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
一般有（a+b）+c=a+（b+c）3.小学生奥数加减法的巧算知识点减法的性质（1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
一般有a-（b+c）=a-b-c反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
即：a-b-c=a-（b+c）（2）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数。
一般的，有：a-（b-c）=a-b+c（3）几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加。
一般的有：（a+b+c）-d=（a-d）+b+c=a+（b-d）+c=a+b+（c-d）4.小学生奥数加减法的巧算练习题175－75÷2568＋35×13725－（125＋237）（114＋166）÷35432÷（9×8）1*0＋40216＋30525×3247＋236＋646×（15×9）402＋35943＋78＋122＋25725×（26×4）25×44354＋（229＋46）9.26-4.38-2.629.26-(4.38+2.26)9.26-(4.38-2.744.75-9.64+8.25-1.3614.529+(2.471-3)38.68-(4.7-2.32)415－176－248.29＋3.7＋0.71＋6.3125×89×8428×78＋572×785.小学生奥数加减法的巧算练习题1、计算：9998+998+99+9+69998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102、计算：1966+1976+1986+1996+20061966+1976+1986+1996+2006=（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986×5-（20+10-10-20）=99303、计算：1234+2341+3412+41231234+2341+3412+4123=（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）=（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）=10000+1000+100+10=111106.小学生奥数加减法的巧算练习题1、计算：123+234+345-456+567-678+789-890123+234+345-456+567-678+789-890=123+234+345+（567-456）+（7*78）-890=123+234+345+111+111-890=234+（123+567）-890=234+690-890=34+890-890=342、569+384+147-328-167-529569+384+147-328-167-529=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328=40-20+56=763、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）=（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）=（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4=11800+16200-8000-16+16=28000-8000=20000小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题。
三年级奥数自学 第03讲-加减巧算
学科教师辅导讲义第03讲-加减巧算T同步课堂P实战演练S归纳总结T（Textbook-Based）——同步课堂知识梳理一、基本运算律及公式1、加法加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2、减法巧添括号：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算核心：凑整1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2典例分析考点一：分组凑整例1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【解析】观察式子可以发现，1+9=10,2+8=10,3+7=10.... 先运用加法交换律将和为10的数字分成一组，再运用加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，使运算过程简便：原式＝1+9+2+8+3+7+4+6+5＝6400例2、某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、89，求这个组的平均成绩？【解析】根据题意，可以列出如下算式：（87+91+94+88+93+91+89+87+92+86+90+92+88+90+90+91+86+89+92+95+89）÷20观察发现，学生的成绩都接近于90，选90为“基准数”原式＝（90×20-3+1+4-2+3+1-1-3+2-4+2-2+1-4-1+2+5-1）÷20＝1800÷20＝90考点五、数列求和等差数列求和公式：总数=（首项+末项）×项数÷2例1、求1到99共99个连续自然数位上的所有数字之和。
小学奥数,添去括号法巧算,带答案
= 540
27. 计算：100 − 101 + 102 − 103 + 104 − 105 + 106 − 107 + 108 =
答案：104 解析：原式= 100 + (102 − 101) + (104 − 103) + (106 − 105) + (108 − 107)
+
2014 2015
−
1 2014×2015
=
。
答案：2
解析：原式 。 =
2015 2014
+
2014 2015
−
(
1 2014
−
1 2015
)
=
2
26. 计算：13 + 75 − 37 + 427 + 85 − 23 =
。
答案：540 解析：原式= (13 + 427) + (75 + 85) − (37 + 23)
= (123456 + 901234) + (234567 + 790123) + (345678 + 679012) + (456789 + 567901) = 1024690 + 1024690 + 1024690 + 1024690 = 1024690 × 4 = 4098760
25. 请计算： 2015 2014
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29
= (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
求平均每块麦田的产量。
添去括号法则
添去括号法则
【原创实用版】
目录
1.添去括号法则的概述
2.添去括号法则的规则
3.添去括号法则的实例解析
4.添去括号法则的应用场景
5.添去括号法则的注意事项
正文
一、添去括号法则的概述
添去括号法则，是数学中一种用于简化表达式的方法。
通过对表达式中的括号进行添去操作，可以简化复杂的数学表达式，使计算更加简便。
二、添去括号法则的规则
1.去括号时，负号外的因数是正数去正号，负号去负号。
2.去括号时，负号外的因数是负数去负号，正号去正号。
3.添括号时，正号外的因数是正数添正号，负号添负号。
4.添括号时，负号外的因数是负数添负号，正号添正号。
三、添去括号法则的实例解析
例 1：计算表达式 (2+3)*(4-5)
解：先去括号，得到 2+3*4-3*5，再计算乘法和加法，得到最终结果-1。
例 2：计算表达式 (2-3)/(4+5)
解：先去括号，得到 2-3/4+3/5，再计算除法和加法，得到最终结果
0.2。
四、添去括号法则的应用场景
添去括号法则在数学计算中应用广泛，尤其是在代数运算、四则运算等场景中，能够帮助我们简化复杂的表达式，提高计算效率。
五、添去括号法则的注意事项
在进行添去括号操作时，需要注意以下几点：
1.确保正确判断括号外的因数是正数还是负数。
2.在添括号时，要遵循括号的优先级，先计算括号内的运算。
3.在去括号时，要注意符号的变化，避免计算错误。
添去括号法则小口诀
添去括号法则小口诀
嘿，朋友们！今天咱们来聊聊添去括号法则的小口诀，这可是数学里很有用的小窍门哦！
先说添括号法则的口诀，“添括号，看符号。
正不变，负全变。
”啥意思呢？就是说如果括号前是加号，添括号后里面的符号都不变；要是括号前是减号，添括号后里面的符号全都要变。
比如说，a + b c ，要在 b c 前添括号，因为前面是加号，所以添上括号就是a + （b c）。
要是 a b + c ，在 b + c 前添括号，前面是减号，那就得变成 a （b c）。
再来说说去括号法则的口诀，“去括号，看符号。
正不变，负全变。
”这和添括号法则是一个道理哦。
像（a + b c），括号前是加号，去掉括号后就是 a + b c 。
但要是（a b + c），括号前是减号，去掉括号就得变成 a b c 。
怎么样，是不是觉得这口诀还挺简单好记的？可别小看这小小的口诀，它能帮咱们在做数学题的时候又快又准呢！
每次做题的时候，心里默念一下口诀，就不容易出错啦。
而且多练习几遍，这法则就能深深地印在咱们的脑子里，做题的时候就能自然而然地用出来。
其实数学里好多知识都有这样的小窍门，只要咱们用心去发现，去记住，数学就没那么可怕啦，还会变得很有趣呢！
所以呀，大家一定要把这个添去括号法则的小口诀记住哦，这样在数学的海洋里就能更轻松地畅游啦！加油哦，小伙伴们！。
添去括号法则
添去括号法则
摘要：
1.添去括号法则的简介
2.添去括号法则的应用
3.举例说明添去括号法则的具体操作
4.添去括号法则在数学运算中的重要性
5.总结
正文：
在日常的数学运算中，我们经常会遇到含有括号的算式。
有时候，我们需要在计算过程中去掉括号，以便更好地进行运算。
这时，添去括号法则就派上用场了。
添去括号法则，就是在一个含有括号的算式中，如果去掉括号后，各运算符号的优先级不变，那么这个算式就可以按照从左到右的顺序进行计算。
这个法则在四则运算中尤为重要，它能帮助我们快速、准确地进行计算。
接下来，我们来看一个例子，以更好地理解添去括号法则。
假设有一个算式：3 × (2 + 4) + 5，我们按照添去括号法则进行计算。
首先，去掉括号，得到3 × 2 + 3 × 4 + 5。
然后，按照乘法和加法的优先级，从左到右进行计算，得到6 + 12 + 5 = 23。
所以，原算式的结果是23。
添去括号法则在数学运算中的重要性不言而喻。
掌握了这个法则，我们在处理复杂算式时就能更加得心应手，避免因为括号导致的计算错误。
总之，添去括号法则是我们在进行数学运算时必须掌握的基本技巧。
熟练
运用这个法则，能够帮助我们更快、更准确地完成计算任务。
去括号和添加括号法则练习
去括号和添加括号法则练习去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
添去括号法则
添去括号法则
在数学中，添去括号法则是一个常用的技巧，可以帮助我们简化运算过程。
所谓添去括号法则，就是在计算表达式时，如果遇到括号，可以按照一定的规则去掉括号，使得运算更加简便。
下面我们就来详细了解一下添去括号法则的具体内容和实用性。
一、概述添去括号法则
添去括号法则主要包括两种情况：
1.去掉单个括号：在计算表达式时，如果遇到单个括号，可以直接去掉，不需要改变括号内运算符号的优先级。
2.去掉一对括号：在计算表达式时，遇到一对括号，可以去掉括号，但需要根据括号前的符号调整括号内运算符号的优先级。
二、添去括号法则的应用
举个例子，我们有如下表达式：
`3x + 2y + (4x - 4y) + 5z`
根据添去括号法则，我们可以去掉括号，得到：
`3x + 2y + 4x - 4y + 5z`
接下来，我们可以对这个简化后的表达式进行进一步的计算。
三、举例说明添去括号法则的具体操作
再看一个例子：
`2(3x + 4y) - 5x + 6y`
根据添去括号法则，我们可以将括号去掉，并调整符号：
`2 * 3x + 2 * 4y - 5x + 6y`
继续简化：
`6x + 8y - 5x + 6y`
最后得到：
`x + 14y`
四、添去括号法则在数学问题中的实用性
通过以上例子，我们可以看出，添去括号法则在数学问题中具有很高的实用性。
它可以帮助我们简化表达式，降低运算难度，使计算过程更加简洁。
五、总结添去括号法则的重要性
总之，添去括号法则在数学中具有重要意义。
掌握这一法则，可以让我们在解决复杂数学问题时更加得心应手。
三年级奥数 速算与巧算之二——去括号与添括号
速算与巧算之二——去括号与添括号月日姓名【知识要点】一、去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。
减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
二、添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
【典型例题】例1 78＋（29＋122） 134＋（82－34）例2 185－（36－15） 127－（27＋50）例3 875－29－371 492－193＋93例4 13×81÷9 180×（2÷60）例5 7200÷25÷4 210÷42×6 540÷（18×6）【趣 题】（1）小欢把数字棋子1、2、3、4、5、6、7、8、9摆成一个三角形，如下图。
这三角形每边的4个数加起来分别是16、16、24。
小欢要求小乐调换其中两颗数字棋子的位置，使三角形每边4个数之和都等于20。
小乐很快做到了，你知道应该调换哪两颗棋子吗？（2）如何将正方形分成5个长方形，使得其中任何两个长方形都没有相同的边？17 36 4285 9随堂小测姓名成绩1．75＋（129＋25） 156＋（82－156） 1320－63－372．278－（41－22） 329－（29＋78） 527－114＋143．24×25×4 26×180÷60 120×（3÷60）4．1600÷25÷4 240÷72×9 450÷（25×9）课后作业姓名成绩1．75＋（25＋8） 187－39－61 145＋（67－45）2．175－57－43 116－（48－84） 723＋（82－23）3．3×25×4 23×63÷7 270×（15÷90）4．10÷5÷2 186÷（3÷2）☆5． 213×9+213×1 195×81＋195×19。
三年级《加减巧算》奥数教案
星团站备课教员：第二讲加减巧算一、教学目标：1、把单独一个数凑成整十、整百、整千的数进行计算。
2、把两个数凑在一起，组成一个整十、整百、整千的数进行计算。
3、去括号或添括号把能凑成整十、整百、整千的数先计算。
二、教学重点：把两个数凑在一起，组成一个整十、整百、整千的数进行计算。
三、教学难点：去括号或添括号把凑成整十、整百、整千的数先计算。
四、教学准备：教案和课件五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）找朋友的游戏。
游戏准备：课前老师准备一些长方形的纸条上面写一些数字，每两个纸条上的数字加起来是整数。
如下：78 22 358 342游戏规则：1、迅速找到能与自己纸条上的数字凑成整十、整百、整千的数。
2、前5对先找到的人奖励10个大拇指。
师：让前5对找到数字的同学站到讲台上。
同学们你们看一下他们每组的数字有什么特点？生：加起来是整十、整百、整千的数。
师：是的，像这些数字我们能很快地算出来，计算起来是不是很容易？生：是的。
师：所以我们在计算加减时我们就应该怎样算呢？生：找出能凑成整十、整百、整千的数先算。
师：像这种计算时把两个数凑成整十、整百、整千的方法我们叫什么？生：凑整法。
师：对的，今天这节课我们就要学习加减巧算，运用凑整法来简便计算。
(板书课题：加减巧算)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）你有好办法迅速算出结果吗？（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9师：先让学生观察题目。
师：如果我们按照从左往右的顺序计算能很快的算出结果吗？生：不能。
师：那你们有没有好的方法呢？生：有。
师：刚才你们观察发现了什么？生：发现了这些数字里每个数都接近整百数。
师：这些数字都接近哪些整百数呢？生：502接近500，799接近800，298接近300，97接近100。
师：那我们可以怎么计算呢？生：我们可以把502拆成500+2，799拆成800-1，298拆成300-2，97拆成100-3。
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1.⽤简便⽅法计算下⾯的算式：81-15-25=
A.39
B.40
C.41
D.42
2.⽤简便⽅法计算下⾯的算式：96-57+57=
A.210
B.96
C.123
D.98
3.⽤简便⽅法计算下⾯的算式：153-79-21=
A.34
B.45
C.53
D.35
4.⽤简便⽅法计算下⾯的算式：33+18+12=
A.60
B.61
C.62
D.63
5.⽤简便⽅法计算下⾯的算式：49+78-38=
A.165
B.137
C.97
D.89
6.巧算：98+104+96+102=。
A.200
B.520
C.400
D.536
7.巧算：164-145+136-155，其结果是。
A.45
B.0
C.8
D.2
8.计算：（ ）。
A.
B.
C.
D.9.巧算下列题⽬，并计算结果：
A.
B.
C.
D.10.计算：，结果是（ ）。
A.
B.空类2空类2124+129+106+141+237−500+113
=35036037380
998+1413+9989
1240124501240012000
754+455−262+45−138854869
C.
D.11.计算：，结果是。
A.
B.
C.
D.12.，这⾥运⽤了（ ）
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
13.简便计算：，结果是多少？
A.
B.
C.
D.14.。
A.
B.
C.
D.15.计算：，结果是。
A.
B.
C.
D.954969
100−99+98−97+96−95+⋯+4−3+2空类249505152
54+29+246=29+(54+246)0.9+0.98+0.997+0.99963.87663.97663.98663.9899
7−8+9−10+11−12+13=13121110(123+345)+(877+655)空类21800190020002100
16.计算：结果是。
A.
B.
C.
D.17.计算：。
A.
B.
C.
D.18.想想办法，巧算出算式的结果吧！
12+15+7+18+5+3
A.50
B.60
C.70
19.数与运算--练习1
下⾯是呆呆熊同学做的简便计算练习题，他做对了哪个？
A.①
B.②
C.③
D.④
20.计算：。
21.计算：。
21+22+23+24+25+26+27+28+29空类2205225250275
21.49+52.37−0.4+5.51−11.37−6.6
=41516171
13+73+132+145+255+274+326+368+427=91.5+19.8+80.2=
22.计算：。
23.计算:。
24.计算：。
25.请计算：。
26.计算：。
27.计算：28. 计算：
（ ）。
29.。
30.。
31.。
32.计算：33.（ ）。
24+63+52+17+49+81+74+38+95=3−5+7−9+11−13+⋯+1995−1997+1999=123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=
+20142015−20152014=2014×2015113+75−37+427+85−23=100−101+102−103+104−105+106−107+108=
2012−2011−2010+2009+2008−2007−2006+2005+⋯⋯+8−7−6+5+4−3=
27+91+105+109+193+95=20+19−18+17+16−15+⋯⋯+2+1−0=2010−111−222−333−444=100−101+102−103+104−105+106−107+108
2015−123−125−127−129−131=
34.在算式中任意加括号，使得计算结果是⾃然数，的最⼩值是。
35.计算：。
36.。
37.。
38.。
39.计算：。
40.计算：。
41.计算的结果。
[提⽰：]
42.计算：43.44.简便计算：45.计算：9+8−7×6÷5+4−3×2÷1N N 1+3+5+7+9+11+13+15=7−8+9−10+11−12+13=2012+2011−2010−2009+2008+2007−2006−2005+
2004+⋯+7−6−5+4+3−2−1=
89−(73+59)+173=13+75−37+427+85−23=2+3+5−6+7+1−10=20−2
19+218−217+216−215+2⋯⋯+2−212a −2b =2(a +b )×(a −b )(99+97+95+⋯⋯+3+1)−(98+96+94+⋯⋯+4)
63+242+466+337+534+158
1.135+3.346+5.557+7.768+9.979
1+0.99−0.98−0.97+0.96+0.95−0.94−0.93+...+0.08+0.07−0.06−0.05+0.04+0.03−0.02−0.01
(1)
(2)
(3)(1)
(2)
(3)(1)
(2)(1)
(2)(1)46.练习
47.48.计算：
49.简便计算：
50.51.52.简便计算：53.⽤简便⽅法计算下⾯各题。
54.⽤简便⽅法计算下⾯各题。
55.⽤简便⽅法计算下⾯各题。
3.85+
4.751−0.8067.937+1.275−1.437+2.725
367−119+352+233−52−281
2018+2017−2016−2015+2014+2013−2012−2011+2010+⋯−3+2+1
987−491−187918−(818−409)372−(561−228)
100−99+98−97+96−95+⋯+4−3+2
(11−532−413+)×(9−4352)9
40.1+0.2+0.3+⋯⋯+1.0+1.01+1.02+⋯⋯+1.10
67+321+133272+64+328+436
54+397299+338
74+29+126
(2)
(3)
(4)(1)
(2)(1)
(2)56.⽤简便⽅法计算下⾯各题。
57.计算：58.计算：59.简便计算下列各题：
60.简便计算：372+164+128+33679+282+121188+75+812+425
2547−136−3641425−273−227
(+++⋅⋅⋅+)−20172201742017620172016(+++⋅⋅⋅+)
201712017320175201720151+722−323+214+755−213
20.9+0.98+0.997+0.9996150−0.01−0.02−0.03−…⋯−1.50
0.1−0.2+0.3−0.4+0.5−⋯⋯+2.1。