小学奥数,添去括号法巧算
小学三年级奥数讲解:加减巧算

小学三年级奥数讲解:加减巧算(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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三年级奥数加减法的速算与巧算.

又如:11+89=100,33+67=100, 22+78=100,44+56=100, 55+45=100, 在上面算式中,
1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算: (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如:43+(38+45)+(55+62+57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中,添括号时:假设添加的括号前 面是“+”号,那么括号内的数的原运算符号不变;假设 添加的括号前面是“-”号,那么括号内的数的原运算符 号“+”变为“-”,“-”变为“+”。
三年级升四年级数学暑假奥数班第4讲 去添括号

第三站去添括号月日姓名【知识要点】去括号法:如果括号前面是加号或乘号,去括号后,原来括号里的符号都不变;如果括号前面是减号或除号,去括号后,原来括号里的加号变为减号。
减号变为加号,乘号变为除号,除号变为乘号。
添括号法:如果需要改变运算顺序,就要添加括号;如果括号前面是加号或乘号,括到里面的各个数都不用改变符号;如果括号前面的是减号或除号,括到括号里面原来是加号要变成减号,原来是减号要变为加号,乘号变为除号,除号变为乘号。
【典型例题】例1 (1)1425+371+129 (2)178+(229+122)(3)295+(214-195)例2 (1)618-243-157 (2)174-(41+74)例3(1)150×36÷6 (2)(25×63)×(40÷9)例4 (1)7200÷25÷4 (2)(25×32)÷(5×8)随堂小测姓名成绩1.下列算式是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)72÷(18×2)=72÷18÷2 ()(2)728-(28+320)=728-28+320 ()(3)618-243-157=618-(243+157)()(4)(30×56)÷(6×7)=(30÷6)×(56÷7)()2.巧算下列各题:(1)72+(14+28)(2)1450+387-187(3)132-(27+32)(4)527-114+14(5)240÷72×9 (6)(48×27)÷(8×9)3.邦德学校用288元钱买了2箱墨水,已知每箱墨水有36瓶,每瓶墨水的价钱是多少?(用两种方法计算)课后作业姓名成绩家长签名1.巧算下列各题:(1)13+(87+29)(2)187+39+61(3)99-(20+9)(4)376-47-53(5)24×25÷5 (6)(25×12)×(4×5)(7)(64×25)÷(8×5)(9)1600÷25÷42.蔬菜站运来空心菜1230千克,上午卖出565千克,下午卖出435千克,还剩多少千克?(用简便方法解答)去添括号练习题月日姓名【知识要点】去括号法:如果括号前面是加号或乘号,去括号后,原来括号里的符号都不变;如果括号前面是减号或除号,去括号后,原来括号里的加号变为减号。
小学速算与巧算(奥数基础)

速算与巧算(奥数基础)教学目标:1.学生能够喜欢上有趣的奥数题目。
2.学生的基础知识更加牢固,在考试中能更快地做题。
3.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维,奥数只是一个扩展思维的载体,而不是学生的课业负担。
教学重点:加减乘除的速算与巧算方法。
教学难点:学生刚接触奥数,思维还不能一下子转变过来。
基本公式1.运算顺序*第一级:括号:()→[ ] → { }第二级:作: 同一级别可以交换运算次序*第三级:+-:同一级别可以交换运算次序2.去括号① a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c② a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c3.分配律/结合律乘法: a×(b+c) = a×b+a×ca×b+a×c = a×(b+c)除法:(a+b)÷c = a÷c+b÷ca÷c+b÷ c = (a+b)÷c4.两个必须掌握的性质两个数的和一定,则两数越相近,积越大两个数的积一定,则两数越分散,和越大5.几个计算公式完全平方和(差)公式:(a+b)2= a2+2ab+b2平方差公式:a2-b2= (a+b)(a-b)速算与巧算教义一.取巧计算: 1.手指算法: nn*92.平方的巧算:1+3+5=3的平方1+3+5+7=4的平方3.立方的巧算:(1+2)平方 =1的立方+2的立方4.简便的计算:基本简便算法训练(写出简算过程)456+897+103 587+684-484 654-387+287 5121+6573+4879 5634+4366-8765 6543+854-1543 5646+9997 6545-1996 6587+59947865-347-1653 7958-(958+162)4795-(355+1795)345-279+655-321 6544+8953-4544-5953 4673-897-2673 5647+8956-4603 78×99 68×101867×999 567×1001 125×3225×36 125×432×8 76×25×425×32×125 4×83×25 84000÷125÷87800÷25÷4 25×(80+4) 125×(80-4)379 ×58+42×379 965×176-965×76 163×175-163×34-163×41十位相同个位相加刚好满十的规律(头同尾补)十位乘十位加一的和,并个位。
小学三年级上册数学奥数知识点:第1课《速算与巧算(1)》试题(含答案)

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。
又如:11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”呢?一般说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如:87655→12345,46802→53198,87362→12638,…下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题:①36+87+64②99+136+101③1361+972+639+283.拆出补数先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+2034.竖式运算中互补数先加。
如:二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起,再从被减数中减去。
例3①300-73-27②1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-(723+189)②2356-159-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。
例5 ①506-397②323-189③467+997④987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:a+(b+c+d)=a+b+c+da-(b+a+d)=a-b-c-da-(b-c)=a-b+c例6 ①100+(10+20+30)②100-(10+20+3O)③100-(30-10)例7 计算下面各题:①100+10+20+30②100-10-20-30③100-30+102.带符号“搬家”例8 计算325+46-125+543.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9+34.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。
三年级奥数速算巧算经典题目

三年级奥数速算巧算经典题目一、加法中的速算巧算1. 凑整法题目:计算199 + 298+397 + 496。
解析:把199看作200 1,298看作300 2,397看作400 3,496看作500 4。
原式=(200 1)+(300 2)+(400 3)+(500 4)去括号得:200 1+300 2 + 400 3+500 4重新组合:(200+300 + 400+500)-(1 + 2+3+4)先计算括号里的数,200+300+400 + 500 = 1400,1+2+3+4 = 10。
所以结果为1400 10 = 1390。
2. 带符号搬家题目:计算134 + 297 34。
解析:根据带符号搬家的原则,把+297和 34的位置交换。
原式=134 34+297先计算134 34 = 100,再计算100+297 = 397。
二、减法中的速算巧算1. 凑整法题目:计算472 97。
解析:把97看作100 3。
原式=472-(100 3)去括号得:472 100+3先计算472 100 = 372,再计算372+3 = 375。
2. 一个数连续减去几个数题目:计算568 123 77。
解析:根据一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
原式=568-(123 + 77)先计算123+77 = 200,再计算568 200 = 368。
三、乘法中的速算巧算1. 乘法分配律题目:计算25×(40 + 4)。
解析:根据乘法分配律a×(b + c)=a×b+a×c。
这里a = 25,b = 40,c = 4。
原式=25×40+25×425×40 = 1000,25×4 = 100。
所以结果为1000+100 = 1100。
2. 乘法结合律题目:计算25×125×4×8。
解析:根据乘法结合律(a×b)×(c×d)=(a×c)×(b×d)。
小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题

小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题1.小学生奥数加减法的巧算知识点第一,在连减或加、减混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以“抱”着前面的符号“搬家”。
一般的,有a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b第二,在加、减混合运算中,如果括号的前面是“-”号,那么,去掉括号时,括号内的减号变加号,加号变减号;如果括号的前面是“+”号,那么,去掉括号时,括号内的符号不变,一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。
一般的有a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+ca+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c2.小学生奥数加减法的巧算知识点我们如果在计算时,想要又快又对,方法很重要。
第一,要掌握计算法则和运算顺序。
第二,要了解题目的特点,发现题中的特点或规律,才能选用合理的计算方法。
第三,要巧算加减法,首先要掌握加减法中的运算定律和性质。
加法中的运算定律主要有:加法交换律和加法结合律。
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
一般有a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
一般有(a+b)+c=a+(b+c)3.小学生奥数加减法的巧算知识点减法的性质(1)一个数减去几个数的和,等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
一般有a-(b+c)=a-b-c反之,一个数连续减去几个数,等于从这个数里减去这几个数的和。
即:a-b-c=a-(b+c)(2)一个数减去两个数的差,等于从这个数中减去差里的被减数(在能减的情况下),再加上差里的减数。
一般的,有:a-(b-c)=a-b+c(3)几个数的和减去一个数,等于从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
一般的有:(a+b+c)-d=(a-d)+b+c=a+(b-d)+c=a+b+(c-d)4.小学生奥数加减法的巧算练习题175-75÷2568+35×13725-(125+237)(114+166)÷35432÷(9×8)1*0+40216+30525×3247+236+646×(15×9)402+35943+78+122+25725×(26×4)25×44354+(229+46)9.26-4.38-2.629.26-(4.38+2.26)9.26-(4.38-2.744.75-9.64+8.25-1.3614.529+(2.471-3)38.68-(4.7-2.32)415-176-248.29+3.7+0.71+6.3125×89×8428×78+572×785.小学生奥数加减法的巧算练习题1、计算:9998+998+99+9+69998+998+99+9+6=(10000-2)+(1000-2)+(100-1)+(10-1)+6=10000+1000+100+10+(6-2-2-1-1)=111102、计算:1966+1976+1986+1996+20061966+1976+1986+1996+2006=(1986-21)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)=1986×5-(20+10-10-20)=99303、计算:1234+2341+3412+41231234+2341+3412+4123=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3)=10000+1000+100+10=111106.小学生奥数加减法的巧算练习题1、计算:123+234+345-456+567-678+789-890123+234+345-456+567-678+789-890=123+234+345+(567-456)+(7*78)-890=123+234+345+111+111-890=234+(123+567)-890=234+690-890=34+890-890=342、569+384+147-328-167-529569+384+147-328-167-529=(569-529)+147-(147+20)+388-4-328=40-20+56=763、计算:6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)=(6480-8)+(5320-1)+(9360-6)+(6840-1)-(4476-2476-4)-(3323-1323-4)-(7358-5358-4)-(4843-2843-4)=(6480+5320)+(9360+6840)-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4=11800+16200-8000-16+16=28000-8000=20000小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题。
三年级奥数自学 第03讲-加减巧算

学科教师辅导讲义第03讲-加减巧算T同步课堂P实战演练S归纳总结T(Textbook-Based)——同步课堂知识梳理一、基本运算律及公式1、加法加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2、减法巧添括号:a+b-c=a+(b-c)a-b+c=a-(b-c)a-b-c=a-(b+c)二、加减法中的速算与巧算核心:凑整1、分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数.“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”.2、加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整.3、数值原理法.先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加.4、“基准数”法.当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)三、等差数列求和公式:总数=(首项+末项)×项数÷2典例分析考点一:分组凑整例1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【解析】观察式子可以发现,1+9=10,2+8=10,3+7=10.... 先运用加法交换律将和为10的数字分成一组,再运用加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),使运算过程简便:原式=1+9+2+8+3+7+4+6+5=6400例2、某小组有20人,他们的数学成绩分别是:87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、89,求这个组的平均成绩?【解析】根据题意,可以列出如下算式:(87+91+94+88+93+91+89+87+92+86+90+92+88+90+90+91+86+89+92+95+89)÷20观察发现,学生的成绩都接近于90,选90为“基准数”原式=(90×20-3+1+4-2+3+1-1-3+2-4+2-2+1-4-1+2+5-1)÷20=1800÷20=90考点五、数列求和等差数列求和公式:总数=(首项+末项)×项数÷2例1、求1到99共99个连续自然数位上的所有数字之和。
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1.⽤简便⽅法计算下⾯的算式:81-15-25=
A.39
B.40
C.41
D.42
2.⽤简便⽅法计算下⾯的算式:96-57+57=
A.210
B.96
C.123
D.98
3.⽤简便⽅法计算下⾯的算式:153-79-21=
A.34
B.45
C.53
D.35
4.⽤简便⽅法计算下⾯的算式:33+18+12=
A.60
B.61
C.62
D.63
5.⽤简便⽅法计算下⾯的算式:49+78-38=
A.165
B.137
C.97
D.89
6.巧算:98+104+96+102=。
A.200
B.520
C.400
D.536
7.巧算:164-145+136-155,其结果是。
A.45
B.0
C.8
D.2
8.计算:( )。
A.
B.
C.
D.9.巧算下列题⽬,并计算结果:
A.
B.
C.
D.10.计算:,结果是( )。
A.
B.空类2空类2124+129+106+141+237−500+113
=35036037380
998+1413+9989
1240124501240012000
754+455−262+45−138854869
C.
D.11.计算:,结果是。
A.
B.
C.
D.12.,这⾥运⽤了( )
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
13.简便计算:,结果是多少?
A.
B.
C.
D.14.。
A.
B.
C.
D.15.计算:,结果是。
A.
B.
C.
D.954969
100−99+98−97+96−95+⋯+4−3+2空类249505152
54+29+246=29+(54+246)0.9+0.98+0.997+0.99963.87663.97663.98663.9899
7−8+9−10+11−12+13=13121110(123+345)+(877+655)空类21800190020002100
16.计算:结果是。
A.
B.
C.
D.17.计算:。
A.
B.
C.
D.18.想想办法,巧算出算式的结果吧!
12+15+7+18+5+3
A.50
B.60
C.70
19.数与运算--练习1
下⾯是呆呆熊同学做的简便计算练习题,他做对了哪个?
A.①
B.②
C.③
D.④
20.计算:。
21.计算:。
21+22+23+24+25+26+27+28+29空类2205225250275
21.49+52.37−0.4+5.51−11.37−6.6
=41516171
13+73+132+145+255+274+326+368+427=91.5+19.8+80.2=
22.计算:。
23.计算:。
24.计算:。
25.请计算:。
26.计算:。
27.计算:28. 计算:
( )。
29.。
30.。
31.。
32.计算:33.( )。
24+63+52+17+49+81+74+38+95=3−5+7−9+11−13+⋯+1995−1997+1999=123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=
+20142015−20152014=2014×2015113+75−37+427+85−23=100−101+102−103+104−105+106−107+108=
2012−2011−2010+2009+2008−2007−2006+2005+⋯⋯+8−7−6+5+4−3=
27+91+105+109+193+95=20+19−18+17+16−15+⋯⋯+2+1−0=2010−111−222−333−444=100−101+102−103+104−105+106−107+108
2015−123−125−127−129−131=
34.在算式中任意加括号,使得计算结果是⾃然数,的最⼩值是。
35.计算:。
36.。
37.。
38.。
39.计算:。
40.计算:。
41.计算的结果。
[提⽰:]
42.计算:43.44.简便计算:45.计算:9+8−7×6÷5+4−3×2÷1N N 1+3+5+7+9+11+13+15=7−8+9−10+11−12+13=2012+2011−2010−2009+2008+2007−2006−2005+
2004+⋯+7−6−5+4+3−2−1=
89−(73+59)+173=13+75−37+427+85−23=2+3+5−6+7+1−10=20−2
19+218−217+216−215+2⋯⋯+2−212a −2b =2(a +b )×(a −b )(99+97+95+⋯⋯+3+1)−(98+96+94+⋯⋯+4)
63+242+466+337+534+158
1.135+3.346+5.557+7.768+9.979
1+0.99−0.98−0.97+0.96+0.95−0.94−0.93+...+0.08+0.07−0.06−0.05+0.04+0.03−0.02−0.01
(1)
(2)
(3)(1)
(2)
(3)(1)
(2)(1)
(2)(1)46.练习
47.48.计算:
49.简便计算:
50.51.52.简便计算:53.⽤简便⽅法计算下⾯各题。
54.⽤简便⽅法计算下⾯各题。
55.⽤简便⽅法计算下⾯各题。
3.85+
4.751−0.8067.937+1.275−1.437+2.725
367−119+352+233−52−281
2018+2017−2016−2015+2014+2013−2012−2011+2010+⋯−3+2+1
987−491−187918−(818−409)372−(561−228)
100−99+98−97+96−95+⋯+4−3+2
(11−532−413+)×(9−4352)9
40.1+0.2+0.3+⋯⋯+1.0+1.01+1.02+⋯⋯+1.10
67+321+133272+64+328+436
54+397299+338
74+29+126
(2)
(3)
(4)(1)
(2)(1)
(2)56.⽤简便⽅法计算下⾯各题。
57.计算:58.计算:59.简便计算下列各题:
60.简便计算:372+164+128+33679+282+121188+75+812+425
2547−136−3641425−273−227
(+++⋅⋅⋅+)−20172201742017620172016(+++⋅⋅⋅+)
201712017320175201720151+722−323+214+755−213
20.9+0.98+0.997+0.9996150−0.01−0.02−0.03−…⋯−1.50
0.1−0.2+0.3−0.4+0.5−⋯⋯+2.1。