1.2 牛顿运动定律 1

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大学物理上册所有公式

大学物理上册所有公式第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度=1.2瞬时速度v==1.3速度v=1.6平均加速度=1.7瞬时加速度（加速度）a==1.8瞬时加速度a==1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt1.12变速运动速度v=v0+at1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+at21.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动1.17抛体运动速度分量1.18抛体运动距离分量1.19射程X=1.20射高Y=1.21飞行时间y=xtga—1.22轨迹方程y=xtga—1.23向心加速度a=1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an1.25加速度数值a=1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=1.27切向加速度只改变速度的大小at=1.281.29角速度1.30角加速度1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系an=at=牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。

1.37F=ma牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39F=GG为万有引力称量=6.67×10-11Nm2/kg21.40重力P=mg(g重力加速度)1.41重力P=G1.42有上两式重力加速度g=G(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44最大静摩擦力f最大=μ0N（μ0静摩擦系数）1.45滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章守恒定律2.1动量P=mv2.2牛顿第二定律F=2.3动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)F=ma=m2.4＝＝mv2－mv12.5冲量I=2.6动量定理I=P2－P12.7平均冲力与冲量I==(t2-t1)2.9平均冲力＝＝＝2.12质点系的动量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量2.13质点系的动量定理：作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）==常矢量2.16圆周运动角动量R为半径2.17非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离2.18同上2.21F对参考点的力矩2.22力矩2.24作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率2.26如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。

牛顿运动定律

应用牛顿第二定律时需注意：
牛顿第二定律只适用于质点的运动，且只适用于惯性系。
牛顿第二定律所表示的合外力F与加速度a之间的关系是瞬时对应关系。
牛顿第二定律体现力的叠加原理。
牛顿运动定律 1.2 牛顿第二定律
以 p 表示质量为 m 的物体以速度 v 运动时的动量，则动量也是矢量，其定义式为 p mv 以 F 表示作用在物体（质点）上的力，则牛顿第二定律用数学公式表达为 F dp d(mv)
由于物体具有惯性，所以要使其运动状态发生变化，必须有其他物体对它作用。
牛顿运动定律 1.2 牛顿第二定律
牛顿第二定律：运动的变化与所受的合外力成正比，其方向为合外力作用的方向。
牛顿将“运动”一词定义为物体（应理解为质点）的质量和速度的乘积，我们将这一乘积称为物体的动量。
p 表示质量为 m 的物体以速度 v 运动时的动量动量也是矢量，其定义式为
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dt dt
当物体在低速（即运动速度 v 光速）情况下运动时，物体的质量可以认为是不依赖于速度的常量，于是 F ma m dv dt
牛顿运动定律 1.2 牛顿第二定律
应用牛顿第二定律时需注意以下几点：（1）牛顿第二定律只适用于质点的运动，且只适用于惯性系。定律中的质量是物体惯性大小的量度，称为惯性质量。（2）牛顿第二定律所表示的合外力 F 与加速度 a 之间的关系是瞬时对应关系。当某时刻物体受外力时，该时刻物体就具有加速度；但外力一旦消失，加速度就变为零。这说明，力是使物体产生加速度的原因。（3）牛顿第二定律体现力的叠加原理，即当几个外力同时作用于同一物体时，合外力 F 所产生的加速度 a，等于每个外力单独作用时所产生的加速度的矢量和。
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牛顿运动定律 1.1 牛顿第一定律

牛顿第二定律超全

三、对牛顿第二定律F合=ma的运用：解题步骤
Q:力和运动之间到底有什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____，物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正）由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N

高一物理题及解析

高一物理题及解析题目：高一物理题及解析一、力学基础1.1 质点运动学质点运动学是高中物理学习的基础内容，它主要研究物体在直线或曲线路径上的运动规律。

在解决这类问题时，我们需要掌握速度、加速度、位移等基本概念，以及匀速直线运动、匀加速直线运动等基本运动形式。

例1：一辆汽车从静止开始以2m/s²的加速度行驶，求10秒后的速度和位移。

解析：根据速度公式 v = at，其中v是速度，a是加速度，t是时间。

代入数据得：v = 2m/s² × 10s = 20m/s。

根据位移公式 s = 1/2 × at²，代入数据得：s = 1/2 × 2m/s²× (10s)² = 100m。

1.2 牛顿运动定律牛顿运动定律是描述物体运动状态改变的基本规律，包括惯性定律、力的作用与反作用定律和作用力与加速度的关系。

在解决物理题目时，牛顿定律是不可或缺的工具。

例2：一个质量为5kg的物体受到一个水平方向的恒力F=20N，求物体的加速度。

解析：根据牛顿第二定律 F = ma，其中F是作用力，m是物体质量，a 是加速度。

代入数据得：a = F/m = 20N/5kg = 4m/s²。

二、能量与功2.1 功和功率功是力在位移方向上的作用效果，而功率则是单位时间内完成的功。

在物理题目中，经常需要计算力对物体所做的功以及物体的功率。

例3：一个力F=10N沿着水平面作用于质量为2kg的物体上，使物体在水平面上移动了5m，求力F所做的功。

解析：根据功的公式W = F × s × cosθ，其中W是功，F是力，s是位移，θ是力与位移方向的夹角。

由于力和位移方向相同，θ=0°，cosθ=1。

代入数据得：W = 10N × 5m × 1 = 50J。

2.2 动能与势能动能和势能是物体能量的两种形式。

第二章-牛顿运动定律

Fi 0
( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上
所有力的合力。
Fi
d(mv) dt
Fi
k
d(mv) dt
取适当的单位，使 k =1 ，则有
Fi
d(mv) dt
dmv dt
m
dv dt
当物体的质量不随时间变化时
Fi
m
dv dt
ma
• 直角坐标系下为
例一柔软绳长 l ，线密度 ρ，一端着地开始自由下落.
求下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？
解在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.
取整个绳为研究对象设压力为 N
N gl dp p p yv
y
dt
N gl d( yv) dy v gt
dt dt
y
l
d( yv) dyv dv y v 2 yg dt dt dt
• 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
讨论
第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播，存在延迟效应。
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的两质点间的万有引力大小为
m1
F12
r r0
l
λΔ lg
T (l)
T
N
f2
四. 摩擦力
1. 静摩擦力当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为静摩擦力。
说明
静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大静摩擦力为 fmax=µ0 N ( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力) 2. 滑动摩擦力两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。

理论力学教材

理论力学教材
引言
理论力学是物理学的重要基础之一，它研究的是物体在受到外力作用下的运动规律。

理论力学不仅对于理解自然界的运动现象至关重要，而且在工程学、天文学、物理学等领域都有广泛的应用。

本教材旨在系统介绍理论力学的基本原理和数学方法，帮助学习者掌握理论力学的核心概念和解题技巧。

1. 动力学
1.1 牛顿运动定律 1.2 作用力和反作用力 1.3 质点的运动方程 1.4 动量和动量守恒定律 1.5 动能和动能守恒定律
2. 静力学
2.1 平衡条件和牛顿定律 2.2 静摩擦力和滑动摩擦力 2.3 斜面和倾斜平面上的静力学问题 2.4 弹簧和弹性力的性质
3. 振动
3.1 单自由度振动系统 3.2 自由振动和受迫振动 3.3 阻尼振动和受迫振动的解法 3.4 振动的能量和功
4. 刚体力学
4.1 刚体的运动和平衡条件 4.2 转动惯量和角动量 4.3 角动量守恒和角动量定理 4.4 陀螺的运动和稳定性
5. 运动学
5.1 直线运动和曲线运动 5.2 圆周运动和匀速圆周运动 5.3 匀加速直线运动和投射运动 5.4 相对运动和相对速度
6. 力学中的数学方法
6.1 矢量的基本概念和运算法则 6.2 坐标系和坐标变换 6.3 微分和微分方程 6.4 积分和积分方程
结论
通过本教材的学习，读者将深入理解理论力学的基本原理和数学方法，掌握解决力学问题的技巧和方法。

理论力学作为物理学的理论基础，不仅对于提高学生的物理素养有着重要作用，而且对于其他学科领域的研究也有着广泛的应用。

希望本教材能够帮助读者打好理论力学的基础，为深入研究相关领域打下坚实的基础。

高一物理第二章知识点讲解

高一物理第二章知识点讲解第一节：力和运动力是物体间相互作用的结果，它可以改变物体的状态，使物体的运动发生变化。

1.1 力的概念和分类力是描述物体间相互作用的物理量，单位是牛顿（N）。

1.1.1 接触力和非接触力接触力是物体间通过接触产生的力，如摩擦力、弹力等；非接触力是物体间不通过接触而产生的力，如万有引力。

1.1.2 重力和弹力重力是地球对物体的吸引力，是一种非接触力；弹力是物体弹性变形恢复原状时产生的力，是一种接触力。

1.2 力的合成和分解力的合成是指将多个力的作用效果合并为一个力的作用效果；力的分解是指将一个力的作用效果分解为多个力的作用效果。

1.2.1 平行力的合成若两个力的方向相同，则它们的合力等于两个力的矢量和；若两个力的方向相反，则它们的合力等于两个力的矢量差。

1.2.2 非平行力的合成采用几何法或三角法可以求解非平行力的合成。

1.2.3 力的分解力的分解可以将一个力分解为在两个相互垂直方向上的两个分力。

第二节：运动的描述运动是物体在空间中位置的变化。

运动可以通过位移、速度和加速度来描述。

2.1 位移和位移矢量位移是指物体从一个位置到另一个位置之间的位移量；位移矢量是指位移的大小和方向。

2.2 平均速度和瞬时速度平均速度是指物体在一段时间内位移与时间的比值；瞬时速度是指物体在某一时刻的速度。

2.3 平均加速度和瞬时加速度平均加速度是指物体在一段时间内速度变化量与时间的比值；瞬时加速度是指物体在某一时刻的加速度。

第三节：牛顿运动定律牛顿运动定律描述了物体的运动状态与作用在物体上的力之间的关系。

3.1 牛顿第一定律牛顿第一定律, 亦称为惯性定律：物体在无外力作用下，或合力为零时，保持静止或匀速直线运动。

3.2 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用时的加速度与作用力之间的关系。

加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。

3.3 牛顿第三定律牛顿第三定律表明在物体间相互作用中，相互作用力的大小相等、方向相反，作用在不同物体上。

大物下公式总结

大物下公式总结一、牛顿运动定律牛顿运动定律是描述物体运动的基本法则，其中包括三个定律。

1.1 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律也称为惯性定律，它描述了没有外力作用时物体的运动状态：若物体静止，则保持静止；若物体匀速直线运动，则保持匀速直线运动。

1.2 牛顿第二定律（运动定律）牛顿第二定律描述了物体运动受力的关系：物体所受合力等于其质量乘以加速度。

数学表达式：F = ma其中，F 表示物体所受合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。

该定律说明了受力和物体的质量对物体加速度的影响，即力与加速度成正比，质量与加速度成反比。

1.3 牛顿第三定律（作用-反作用定律）牛顿第三定律描述了物体作用力和反作用力的关系：作用在物体 A 上的力与物体 A 对物体 B 施加的力大小相等，方向相反。

这是一个关于力的相互作用的定律，说明了力是成对出现的。

当物体 A 对物体B 施加力时，物体 B 同样会对物体 A 施加大小相等、方向相反的反作用力。

二、牛顿引力定律牛顿引力定律用于描述物体间的引力作用。

2.1 牛顿引力定律公式牛顿引力定律公式描述了两个物体间的引力：两个物体间的引力大小与物体质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。

数学表达式：F = G * (m1 * m2) / r^2其中，F 表示引力大小，G 表示引力常数，m1 和 m2 分别表示两个物体的质量，r 表示两物体间的距离。

该定律说明了引力的大小与物体质量和距离的关系，质量越大、距离越近，引力越大。

2.2 引力与质量和距离的关系根据牛顿引力定律的公式，我们可以得出以下结论：•引力与物体质量的乘积成正比，质量越大，引力越大；•引力与两物体间距离的平方成反比，距离越近，引力越大。

三、动能定理动能定理是描述物体运动能量变化的定理。

3.1 动能定理公式动能定理公式描述了物体动能的变化：物体的净动能变化等于物体所受合力在物体运动方向上的作功。

数学表达式：ΔK = W其中，ΔK 表示物体的净动能变化，W 表示合力所作的功。

高二物理练习册及答案

高二物理练习册及答案### 高二物理练习册及答案#### 第一章力学基础1.1 力的概念与性质- 练习题1：描述力的三要素，并给出一个生活中的实例。

- 答案：力的三要素包括大小、方向和作用点。

例如，当我们推门时，施加的力大小决定了门的开启程度，方向决定了门的开启方向，作用点则影响门的受力情况。

- 练习题2：解释牛顿第三定律，并给出一个实验验证方法。

- 答案：牛顿第三定律指出，作用力与反作用力大小相等、方向相反。

验证方法可以是使用弹簧秤测量两个人相互推时的力。

1.2 牛顿运动定律- 练习题3：使用牛顿第二定律解释为什么汽车在加速时乘客会向后倾斜。

- 答案：根据牛顿第二定律，\( F = ma \)。

当汽车加速时，乘客的脚受到向前的力，但上半身由于惯性要保持原来的速度，因此相对于脚向后倾斜。

- 练习题4：计算在无摩擦的水平面上，一个质量为5kg的物体受到10N的水平拉力时的加速度。

- 答案：根据牛顿第二定律，\( a = \frac{F}{m} =\frac{10N}{5kg} = 2m/s^2 \)。

#### 第二章功与能2.1 功的概念- 练习题5：计算一个力做功的大小，已知力的大小为20N，位移为5m，力的方向与位移方向的夹角为30°。

- 答案：做功的大小为 \( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) =20N \cdot 5m \cdot \cos(30°) = 100Nm \cdot 0.866 = 86.6J \)。

2.2 能量守恒定律- 练习题6：解释为什么在没有外力作用的情况下，一个封闭系统的总能量是守恒的。

- 答案：能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量不能被创造或消失，只能从一种形式转换为另一种形式。

因此，总能量保持不变。

#### 第三章动力学3.1 动量守恒定律- 练习题7：在一个无外力作用的系统中，两个物体发生碰撞后，动量守恒。

牛顿第二定律及其应用知识点总结与典例(最新)

牛顿第二定律及其应用知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一牛顿第二定律、单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。

加速度的方向与作用力的方向相同。

(2)表达式a＝Fm或F＝ma。

(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。

②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。

2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位组成。

(2)基本单位基本量的单位。

力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。

(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。

知识点二动力学中的两类问题1．两类动力学问题(1)已知受力情况求物体的运动情况。

(2)已知运动情况求物体的受力情况。

2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：【方法技巧】两类动力学问题的解题步骤知识点三超重和失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。

(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。

②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。

2．超重、失重和完全失重的比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象产生条件物体的加速度方向向上物体的加速度方向向下物体的加速度方向向下，大小a＝g原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝mgF＝0运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升无阻力的抛体运动；绕地球匀速圆周运动知识点四动力学中整体法、隔离法的应用1．外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。

高中全部物理知识点总结

高中全部物理知识点总结第一章：力学1.1 运动的描述1.1.1 位移、速度、加速度的定义和计算公式1.1.2 平均速度、平均加速度的计算公式1.1.3 匀速直线运动、变速直线运动的描述和计算1.1.4 直线运动图像的绘制1.1.5 二维运动的描述和计算1.2 牛顿运动定律1.2.1 牛顿第一定律1.2.2 牛顿第二定律1.2.3 牛顿第三定律1.2.4 物体的运动和力的关系1.2.5 弹力、摩擦力、重力的性质和计算1.3 动能和动能定理1.3.1 动能的定义和计算公式1.3.2 动能定理的概念和计算1.3.3 动能定理的应用1.4 势能和势能定理1.4.1 势能的定义和计算公式1.4.2 势能定理的概念和计算1.4.3 势能定理的应用1.4.4 弹簧弹力的势能和应用1.5 力的做功和功1.5.1 力的做功的定义和计算公式1.5.2 功率的定义和计算1.5.3 功的计算和应用1.5.4 功的加减法第二章：热学与物态变化2.1 物态变化和热量2.1.1 基本概念：凝固、熔化、气化、凝华2.1.2 物态变化的热量计算2.1.3 变态物质的能量转化2.1.4 水的异常膨胀2.2 热力学定律2.2.1 热平衡和热传导2.2.2 火焰的构成和燃烧过程2.2.3 热的传播和传热的应用2.2.4 热功当量和物质内能的计算第三章：波动3.1 机械波3.1.1 波的概念3.1.2 机械波的特点和参数3.1.3 立体波和平面波的传播3.1.4 波的叠加和干涉3.1.5 波的频率和波长的计算3.2 声波3.2.1 声波的产生和传播3.2.2 声波和噪声的特点3.2.3 声速的测量和计算3.2.4 声的反射、折射和衍射3.2.5 声的共振和声音的应用3.3 光波3.3.1 光的特点：直线传播、波粒二象性3.3.2 光的波动理论和光的波动模型3.3.3 光的反射、折射和衍射3.3.4 光的干涉和衍射实验第四章：电学4.1 电荷和电场4.1.1 电荷的带电特点4.1.2 电荷守恒定律和库仑定律4.1.3 电场的产生和描述4.1.4 电场的强度和公式计算4.1.5 电势差和电势能的概念和计算4.2 电流和电路4.2.1 电流的定义和计算4.2.2 电阻和电阻率4.2.3 串联和并联电路的分析和计算4.2.4 电功和电功率的概念和计算4.2.5 电路中的电流和电压4.2.6 电源和电路的能量转化4.3 磁场和电磁感应4.3.1 磁场的产生和描述4.3.2 磁感线和磁场的强度计算4.3.3 洛伦兹力和安培环路定理4.3.4 电流产生磁场和磁能4.3.5 电磁感应现象和法拉第电磁感应定律4.4 电磁波和电磁谱4.4.1 电磁波的产生和传播4.4.2 电磁谱的组成和特点4.4.3 电磁波的应用和危害第五章：光学5.1 光的传播和折射5.1.1 光的直线传播和光速5.1.2 折射定律和绝对折射定律5.1.3 透镜的成像和应用5.2 光的成像和透镜5.2.1 成像规律和公式计算5.2.2 成像的特点和应用5.2.3 透镜的种类和功能5.3 光的干涉和衍射5.3.1 光的干涉现象5.3.2 干涉条纹的间距计算5.3.3 光的衍射现象5.3.4 衍射格的规律和应用5.4 光的偏振和波粒二象性5.4.1 光的偏振现象5.4.2 光的波粒二象性5.4.3 光的量子论和光的粒子性第六章：原子与分子6.1 原子结构和粒子模型6.1.1 原子的组成和结构6.1.2 原子的构建和粒子模型6.1.3 原子的尺度和电子云6.1.4 原子的质谱和元素周期表6.2 电子和核的结构6.2.1 电子的波粒二象性6.2.2 原子核的结构和尺度6.2.3 原子核的组成和放射性6.2.4 放射性的装置和应用6.3 分子结构和化学键6.3.1 分子的结构和形状6.3.2 化学键的类型和特点6.3.3 成键能和分子间相互作用6.3.4 分子的种类和性质第七章：一维运动7.1 平抛运动7.1.1 平抛运动的概念和参数7.1.2 平抛运动的计算和规律7.1.3 平抛运动的应用7.2 圆周运动7.2.1 圆周运动的概念和参数7.2.2 圆周运动的计算和规律7.2.3 圆周运动的应用7.3 万有引力7.3.1 万有引力的概念和公式7.3.2 行星运动和人造卫星的动力学7.3.3 引力场和引力的关系第八章：流体力学8.1 流体的性质和参数8.1.1 流体的密度、压强、密度和速度的关系8.1.2 流体的连贯和牛顿流体力学定律8.2 流体的运动和压强计算8.2.1 流体的运动和速度计算8.2.2 流体的压强和流速计算8.3 流体的压力和浮力8.3.1 流体的压力和压力计算8.3.2 流体的浮力和浮力计算8.3.3 流体的应用和压力控制总结：以上就是高中物理的全部知识点总结，这些知识点涵盖了力学、热学、波动、电学、光学、原子与分子、一维运动和流体力学等多个领域，在高中物理课程中占据重要地位。

新高考物理知识点总结归纳

新高考物理知识点总结归纳随着新高考的实施，物理作为一门重要的科目，对于高中学生来说显得尤为重要。

为了帮助大家更好地备考物理，以下是对新高考物理知识点的总结归纳，希望能够对大家有所帮助。

1. 力学1.1 运动的基本概念在力学中，我们需要了解运动的基本概念，包括位移、速度、加速度等。

同时，还需要熟悉运动的基本方程和运动学图像的表示方法。

1.2 牛顿运动定律牛顿运动定律是力学的基础，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。

理解和应用这些定律，可以解决各种不同情况下的力学问题。

1.3 动能、功和机械能动能是物体由于运动而具有的能力，而功是力对物体所做的实际功效。

同时，机械能是动能和势能的总和，能够帮助我们研究物体在力学系统中的运动情况。

1.4 质点系的运动在质点系的运动中，我们需要了解质心的概念以及质点系的合外力和合内力之间的关系。

同时，还需要熟悉质点系的动量定律和角动量定律。

2. 热学2.1 温度和热量温度是热学中的基本概念，测量温度的单位是摄氏度。

而热量是物体之间传递热能的方式，能够让我们了解物体热平衡和热不平衡的情况。

2.2 理想气体理想气体是热学中的重要概念，其状态方程和理想气体状态变化规律是我们需要重点掌握的内容。

同时，还需要了解理想气体在不同过程中的热力学特性。

2.3 热传导、热对流和热辐射热传导是指热量在物体内部通过分子传递的方式，热对流是指热量通过流体的运动传递，而热辐射是指热量通过电磁波辐射传递。

了解热传导、热对流和热辐射的特性，可以帮助我们解决与热能传递相关的问题。

3. 光学3.1 光的反射和折射光的反射和折射是光学的基本概念，我们需要了解光的反射定律和折射定律，以及根据这些定律解决与光的传播相关的问题。

3.2 光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波叠加形成干涉现象，而光的衍射是指光波在物体边缘或孔径缝隙处产生衍射图样。

了解光的干涉和衍射的特性，可以解决与干涉、衍射相关的问题。

质点力学2

度多大？
ω m1
m1 N1
fμ1
T
m2
N2
T m1
fμ2
f惯
m1g
m2g
m1惯性系中, m2非惯性系 m1: 水平: T-m1gμ=0 ;
m2: 水平: m2ω2l –T- m2gμ =0 ;
(m1 m2 )g
m2l
m1 N1
fμ1
T
m1g
N2
T m1
fμ2
f惯
m2g
(3) 科里奥利力
圆盘光滑，质点质量为m，绳长
为r，质点速率v，绳中张力F
v r v
v
O
F m v2 m (r v)2 m2r 2mv m v2
r
r
r
F m2r 2mv m v2
r
2mv 为科里奥利力
一般来说，科里奥利力Fc
FC 2m v
北半球运动物体受科里奥利力方向指向运动方向的右侧，因此，北半球河流右岸冲刷严重。
力 f = -kx，方向总是与形变的方向相反。
摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的
阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小
分别为 fk= kN 及 fsmax=sN。
长期以来，人们有一种朴素的愿望，世界是统一的，各种基本相互作用应该有统一的起源。
基本的自然力
万有引力：
f
Gm1m2 r2
G=6.6710-11Nm2/kgF
Mθ
M: a1, m:a2
F Mg
f
a2
Y’
mg O’ X’
方法1 惯性系中 M: 水平方向: -a1;
竖直方向: 0
NY
a1
O
X

同步学案物理八年级上册答案

同步学案物理八年级上册答案同步学案物理八年级上册答案第一章运动与力1.1 运动的基本概念和量1.1.1 运动的基本概念- 运动：物体在空间中相对于其他物体位置发生改变的现象。

- 静止：物体的位置不发生改变。

- 相对运动：两个物体之间的相对位置发生改变。

- 参照系：描述物体运动状态的一组参考标准。

- 绝对运动：物体相对于地球的运动状态。

1.1.2 运动的量- 位移：物体从起点到终点的位置变化。

- 速度：物体运动的快慢和方向。

- 加速度：速度变化的快慢和方向。

- 时间：物体运动持续的时间。

1.2 牛顿运动定律1.2.1 牛顿第一定律- 物体在静止或匀速直线运动时，如果没有受到外力的作用，将继续保持原状态。

- 也称为惯性定律。

1.2.2 牛顿第二定律- 物体所受合力等于物体的质量与加速度的乘积。

- F = ma1.2.3 牛顿第三定律- 作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用于不同的物体上。

- 也称为作用-反作用定律。

第二章动能、功和机械能2.1 动能和功2.1.1 动能- 动能：物体由于运动而具有的能量。

- 动能定理：物体动能的增量等于物体所受合力所做的功。

2.1.2 功- 功：力在运动方向上的作用效果。

- 科学家单位：焦耳（J）。

- 机械单位：牛·米（N·m）。

2.2 势能和机械能2.2.1 势能- 势能：物体由于位置而具有的能量。

- 弹性势能：弹簧或弹性绳伸长或缩短时所存储的势能。

- 重力势能：物体由于高度而具有的能量。

2.2.2 机械能- 机械能：物体既具有动能又具有势能的能量。

- 机械能守恒定律：在一个封闭系统中，机械能总量始终不变。

第三章压力和浮力3.1 压力3.1.1 压力的定义- 压力：力在单位面积上的作用效果。

- 压力的物理量单位：帕斯卡（Pa）。

3.1.2 压强与压弱- 压强：指物体受到的压力除以受力面积所得的计算结果。

- 压弱：指受力面积增大时压力减小的现象。

强基计划联考物理培训讲义

强基计划联考物理培训讲义第一章：力学基础知识1.1 标量和矢量物理量分为标量和矢量两种。

标量只有大小，没有方向，如时间、质量和温度等。

矢量则既有大小又有方向，如位移、速度和加速度等。

1.2 牛顿运动定律牛顿第一定律：物体静止时，如果受到的合外力为零，物体将保持静止；如果物体在运动，则保持匀速直线运动。

牛顿第二定律：物体所受的合外力等于其质量和加速度的乘积，即\[F=ma\]。

牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力都是大小相等、方向相反的。

即“作用力与反作用力相等，方向相反”。

1.3 动量和动量守恒定律动量是物体的运动状态，它等于物体的质量和速度的乘积。

动量守恒定律指的是，系统中的合外力为零时，系统的总动量不变。

1.4 动能和动能守恒定律动能是物体的运动能量，它等于物体的质量和速度的平方的乘积的一半。

动能守恒定律指的是，系统中的合外力为零时，系统的总动能不变。

第二章：静电学基础知识2.1 电荷和电场电荷是物质中固有的性质，它可以分为正电荷和负电荷。

电场是空间中的电场力作用域。

2.2 高斯定理高斯定理是静电学中非常重要的定理，它表示通过一个闭合曲面的电通量等于所围体电荷的代数和的1/ε0倍。

2.3 静电场与电势静电场是由电荷所产生的电场力。

电势则是电场中某一点的电势能在单位正电荷下的大小。

第三章：磁学基础知识3.1 磁场和磁感应强度磁场是由电流或者磁石所产生的作用力。

磁感应强度是磁场的一个重要参数，表示在磁场中单位长度上的力。

3.2 洛伦兹力和磁力定理洛伦兹力是电荷在磁场中受到的作用力，它等于电荷的速度和磁感应强度的乘积。

磁力定理则表示在磁场中，电流所受的作用力等于电流强度、导线长度和磁感应强度的乘积。

第四章：波动学基础知识4.1 机械波和电磁波机械波是由振动所产生的波动，它需要介质来传播。

电磁波则是由电场和磁场相互作用而产生的波动，它在真空中也可以传播。

4.2 声波和光波声波是一种机械波，是由物体的震动所产生的。

大学物理上册-课后习题答案全解

大学物理上册课后习题答案第一章质点运动学1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 - 2t 3．试求：（1）第2s 内的位移和平均速度；（2）1s 末及2s 末的瞬时速度，第2s 内的路程；（3）1s 末的瞬时加速度和第2s 内的平均加速度．[解答]（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13= 4(m)．在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23= 8(m)．在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：=Δx /Δt = 4(m·s -1)．（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，v (2) = 12×2 - 6×22 = 0质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，第2s 内的平均加速度为：= [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．[注意] 第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是1秒．1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s 内走过路程s = 30m ，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为，并由上述资料求出量值．[证明]依题意得v t = nv o ，根据速度公式v t = v o + at ，得a = (n – 1)v o /t ， (1)根据速度与位移的关系式v t 2 = v o 2+ 2as ，得 a = (n 2 – 1)v o 2/2s ，(2) （1）平方之后除以（2）式证得：．计算得加速度为：= (m·s -2)．1．3 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成°的夹角的初速度65m·s -1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m ，忽略空气阻力，且取g = 10m·s -2．问：（1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？（2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？ [解答]方法一：分步法．（1）夹角用θ表示，人和车（人）在竖直方向首先做竖直上抛运动，初速度的大小为v y 0 = v 0sin θ = (m·s -1)．取向上的方向为正，根据匀变速直线运动的速度公式v t - v 0 = at ，这里的v 0就是v y 0，a = -g ；当人达到最高点时，v t = 0，所以上升到最高点的时间为t 1 = v y 0/g = (s)．再根据匀变速直线运动的速度和位移的关系式：v t 2 - v 02= 2a s ，可得上升的最大高度为：h 1 = v y 02/2g = (m)．人从最高点开始再做自由落体运动，下落的高度为;h 2 = h 1 + h = (m)．根据自由落体运动公式s = gt 2/2，得下落的时间为:= (s)．因此人飞越的时间为：t = t 1 + t 2 = (s)．人飞越的水平速度为;v x 0 = v 0cos θ = (m·s -1)，所以矿坑的宽度为：x = v x 0t = (m)．（2）根据自由落体速度公式可得人落地的竖直速度大小为：v y = gt = (m·s -1)，落地速度为：v = (v x 2 + v y 2)1/2 = (m·s -1)，与水平方向的夹角为：φ = arctan(v y /v x ) = º，方向斜向下．方法二：一步法．图取向上为正，人在竖直方向的位移为y = v y0t - gt2/2，移项得时间的一元二次方程，解得：．这里y = -70m，根号项就是人落地时在竖直方向的速度大小，由于时间应该取正值，所以公式取正根，计算时间为：t= (s)．由此可以求解其它问题．1．4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v/d t = -kv2，k为常数．（1）试证在关闭发动机后，船在t时刻的速度大小为；（2）试证在时间t内，船行驶的距离为．[证明]（1）分离变数得，故，可得：．（2）公式可化为，由于v = d x/d t，所以：积分．因此．证毕．[讨论]当力是速度的函数时，即f = f(v)，根据牛顿第二定律得f = ma．由于a = d2x/d t2，而 d x/d t = v，a = d v/d t，分离变数得方程：，解方程即可求解．在本题中，k已经包括了质点的质量．如果阻力与速度反向、大小与船速的n次方成正比，则d v/d t = -kv n．（1）如果n = 1，则得，积分得ln v = -kt + C．当t = 0时，v = v0，所以C = ln v0，因此ln v/v0 = -kt，得速度为：v = v0e-kt．而d v = v0e-kt d t，积分得：．当t = 0时，x = 0，所以C` = v0/k，因此．（2）如果n≠1，则得，积分得．当t = 0时，v = v0，所以，因此．如果n = 2，就是本题的结果．如果n≠2，可得，读者不妨自证．1．5 一质点沿半径为的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t3．求：（1）t = 2s时，它的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？（3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？[解答]（1）角速度为ω = dθ/d t = 12t2= 48(rad·s-1)，法向加速度为a n= rω2= (m·s-2)；角加速度为β = dω/d t = 24t= 48(rad·s-2)，切向加速度为a t= rβ = (m·s-2)．（2）总加速度为a = (a t2 + a n2)1/2，当a t = a/2时，有4a t2 = a t2 + a n2，即．由此得，即，解得．所以 =(rad)．（3）当a t = a n时，可得rβ = rω2，即： 24t = (12t2)2，解得：t = (1/6)1/3 = (s)．1．6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = 20m·s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？[解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为v 0x = v 0cos θ，v 0y = v 0sin θ．加速度的大小为a x = a cos α， a y = a sin α．运动方程为，．即，．令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为：t = 0（舍去）；(s)．将t 代入x 的方程求得x = 9000m ．[注意]选择不同的坐标系，如x 方向沿着a 的方向或者沿着v 0的方向，也能求出相同的结果．1．7 一个半径为R = 的轻圆盘，可以绕一水平轴自由转动．一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体A ．在重力作用下，物体A 从静止开始匀加速地下降，在Δt = 内下降的距离h = ．求物体开始下降后3s 末，圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度．[解答]圆盘边缘的切向加速度大小等于物体A 下落加速度．由于，所以a t = 2h /Δt 2 = (m·s -2)．物体下降3s 末的速度为v = a t t = (m·s -1)，这也是边缘的线速度，因此法向加速度为= (m·s -2)．1．8 一升降机以加速度·s -2上升，当上升速度为·s -1时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距．计算：（1）螺帽从天花板落到底面所需的时间；（2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离．[解答]在螺帽从天花板落到底面时，升降机上升的高度为；螺帽做竖直上抛运动，位移为．由题意得h = h 1 - h 2，所以，解得时间为= (s)．算得h 2 = ，即螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离为．[注意]以升降机为参考系，钉子下落时相对加速度为a + g ，而初速度为零，可列方程h = (a + g )t 2/2，由此可计算钉子落下的时间，进而计算下降距离．1．9 有一架飞机从A 处向东飞到B 处，然后又向西飞回到A 处．已知气流相对于地面的速度为u ，AB 之间的距离为l ，飞机相对于空气的速率v 保持不变．（1）如果u = 0（空气静止），试证来回飞行的时间为；（2）如果气流的速度向东，证明来回飞行的总时间为；（3）如果气流的速度向北，证明来回飞行的总时间为． [证明]（1）飞机飞行来回的速率为v ，路程为2l ，所以飞行时间为t 0 = 2l /v ．（2）飞机向东飞行顺风的速率为v + u ，向西飞行逆风的速率为v - u ，所以飞行时间为．（3）飞机相对地的速度等于相对风的速度加风相对地的速度．为了使飞机沿着AB 之间的直线飞行，就要使其相对地的速度偏向北方，可作向量三角形，其中沿AB 方向的速度大小为，所以飞行时间为．证毕．图A AB v v + uv - u ABv uuvv1．10 如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋湿？[解答]雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作向量三角形．根据题意得tan α = l/h ．方法一：利用直角三角形．根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α，即．证毕．方法二：利用正弦定理．根据正弦定理可得，所以：，即．方法三：利用位移关系．将雨滴的速度分解为竖直和水平两个分量，在t 时间内，雨滴的位移为l = (v 1 – v 2sin θ)t ， h = v 2cos θ∙t ．两式消去时间t 即得所求．证毕．第二章运动定律与力学中的守恒定律(一) 牛顿运动定律2．1 一个重量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度运动，的方向与斜面底边的水平约AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道．[解答]质点在斜上运动的加速度为a = g sin α，方向与初速度方向垂直．其运动方程为x = v 0t ，．将t = x/v 0，代入后一方程得质点的轨道方程为，这是抛物线方程．2．2 桌上有一质量M = 1kg 的平板，板上放一品质m = 2kg的另一物体，设物体与板、板与桌面之间的滑动摩擦因素均为μk = ，静摩擦因素为μs = ．求：（1）今以水平力拉板，使两者一起以a = 1m·s -2的加速度运动，试计算物体与板、与桌面间的相互作用力；（2）要将板从物体下面抽出，至少需要多大的力？[解答]（1）物体与板之间有正压力和摩擦力的作用．板对物体的支持大小等于物体的重力：N m = mg = (N)，这也是板受物体的压力的大小，但压力方向相反．物体受板摩擦力做加速运动，摩擦力的大小为：f m = ma = 2(N)，这也是板受到的摩擦力的大小，摩擦力方向也相反．板受桌子的支持力大小等于其重力：N M = (m + M )g = (N)，这也是桌子受板的压力的大小，但方向相反．板在桌子上滑动，所受摩擦力的大小为：f M = μk N M = (N)．这也是桌子受到的摩擦力的大小，方向也相反．图1h lα图 m（2）设物体在最大静摩擦力作用下和板一起做加速度为a`的运动，物体的运动方程为 f =μs mg = ma`，可得 a` =μs g ．板的运动方程为F – f – μk (m + M )g = Ma`，即 F = f + Ma` + μk (m + M )g= (μs + μk )(m + M )g ，算得 F = (N)．因此要将板从物体下面抽出，至少需要的力．2．3 如图所示：已知F = 4N ，m 1 = ，m 2 = ，两物体与水平面的的摩擦因素匀为．求质量为m 2的物体的加速度及绳子对它的拉力．（绳子和滑轮品质均不计）[解答]利用几何关系得两物体的加速度之间的关系为a 2 = 2a 1，而力的关系为T 1 = 2T 2．对两物体列运动方程得T 2 - μm 2g = m 2a 2， F – T 1 – μm 1g = m 1a 1．可以解得m 2的加速度为 = (m·s -2)，绳对它的拉力为= (N)．2．4 两根弹簧的倔强系数分别为k 1和k 2．求证：（1）它们串联起来时，总倔强系数k 与k 1和k 2．满足关系关系式；（2）它们并联起来时，总倔强系数k = k 1 + k 2．[解答]当力F 将弹簧共拉长x 时，有F = kx ，其中k 为总倔强系数．两个弹簧分别拉长x 1和x 2，产生的弹力分别为 F 1 = k 1x 1，F 2 = k 2x 2．（1）由于弹簧串联，所以F = F 1 = F 2，x = x 1 + x 2，因此，即：．（2）由于弹簧并联，所以F = F 1 + F 2，x = x 1 = x 2，因此 kx = k 1x 1 + k 2x 2，即：k = k 1 + k 2．2．5 如图所示，质量为m 的摆悬于架上，架固定于小车上，在下述各种情况中，求摆线的方向（即摆线与竖直线的夹角θ）及线中的张力T ．（1）小车沿水平线作匀速运动；（2）小车以加速度沿水平方向运动；（3）小车自由地从倾斜平面上滑下，斜面与水平面成φ角；（4）用与斜面平行的加速度把小车沿斜面往上推（设b 1 = b ）；（5）以同样大小的加速度（b 2 = b ），将小车从斜面上推下来．[解答]（1）小车沿水平方向做匀速直线运动时，摆在水平方向没有受到力的作用，摆线偏角为零，线中张力为T = mg ．（2）小车在水平方向做加速运动时，重力和拉力的合力就是合外力．由于tan θ = ma/mg ，所以 θ = arctan(a/g )；绳子张力等于摆所受的拉力：．（3）小车沿斜面自由滑下时，摆仍然受到重力和拉力，合力沿斜面向下，所以θ = φ； T = mg cos φ．（4）根据题意作力的向量图，将竖直虚线延长，与水平辅助线相交，可得一直角三角形，θ角的对边是mb cos φ，邻边是mg + mb sin φ，由此可得：12图2 图（2），因此角度为；而张力为．（5）与上一问相比，加速度的方向反向，只要将上一结果中的b 改为-b 就行了．2．6 如图所示：质量为m =的小球，拴在长度l =的轻绳子的一端，构成一个摆．摆动时，与竖直线的最大夹角为60°．求：（1）小球通过竖直位置时的速度为多少？此时绳的张力多大？（2）在θ < 60°的任一位置时，求小球速度v 与θ的关系式．这时小球的加速度为多大？绳中的张力多大？（3）在θ = 60°时，小球的加速度多大？绳的张力有多大？[解答]（1）小球在运动中受到重力和绳子的拉力，由于小球沿圆弧运动，所以合力方向沿着圆弧的切线方向，即F = -mg sin θ，负号表示角度θ增加的方向为正方向．小球的运动方程为，其中s 表示弧长．由于s = Rθ = lθ，所以速度为，因此，即 v d v = -gl sin θd θ，（1）取积分，得，解得：= (m·s -1)．由于：，所以T B = 2mg = (N)．（2）由（1）式积分得，当 θ = 60º时，v C = 0，所以C = -lg /2，因此速度为．切向加速度为a t = g sin θ；法向加速度为．由于T C – mg cos θ = ma n ，所以张力为T C = mg cos θ + ma n = mg (3cos θ – 1)．（3）当 θ = 60º时，切向加速度为= (m·s -2)，法向加速度为 a n = 0，绳子的拉力T = mg /2 = (N)．[注意]在学过机械能守恒定律之后，求解速率更方便．2．7 小石块沿一弯曲光滑轨道上由静止滑下h 高度时，它的速率多大？（要求用牛顿第二定律积分求解）[解答]小石块在运动中受到重力和轨道的支持力，合力方向沿着曲线方向．设切线与竖直方向的夹角为θ，则F = mg cos θ．小球的运动方程为，s 表示弧长．图图由于，所以，因此v d v = g cosθd s= g d h，h表示石下落的高度．积分得，当h = 0时，v = 0，所以C = 0，因此速率为．2．8质量为m的物体，最初静止于x0，在力(k为常数)作用下沿直线运动．证明物体在x处的速度大小v = [2k(1/x– 1/x0)/m]1/2．[证明]当物体在直线上运动时，根据牛顿第二定律得方程利用v = d x/d t，可得，因此方程变为，积分得．利用初始条件，当x = x0时，v = 0，所以C = -k/x0，因此，即．证毕．[讨论]此题中，力是位置的函数：f = f(x)，利用变换可得方程：mv d v = f(x)d x，积分即可求解．如果f(x) = -k/x n，则得．（1）当n = 1时，可得利用初始条件x = x0时，v = 0，所以C = ln x0，因此，即．（2）如果n≠1，可得．利用初始条件x = x0时，v = 0，所以，因此，即．当n = 2时，即证明了本题的结果．2．9一质量为m的小球以速率v0从地面开始竖直向上运动．在运动过程中，小球所受空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k．求：（1）小球速率随时间的变化关系v(t)；（2）小球上升到最大高度所花的时间T．[解答]（1）小球竖直上升时受到重力和空气阻力，两者方向向下，取向上的方向为下，根据牛顿第二定律得方程，分离变数得，积分得．当t = 0时，v = v0，所以，因此，小球速率随时间的变化关系为．（2）当小球运动到最高点时v = 0，所需要的时间为．[讨论]（1）如果还要求位置与时间的关系，可用如下步骤：由于v = d x/d t，所以，即，积分得，当t = 0时，x = 0，所以，因此．（2）如果小球以v 0的初速度向下做直线运动，取向下的方向为正，则微分方程变为，用同样的步骤可以解得小球速率随时间的变化关系为．这个公式可将上面公式中的g 改为-g 得出．由此可见：不论小球初速度如何，其最终速率趋于常数v m = mg/k ．2．10 如图所示：光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为R ．一物体帖着环带内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦因子为μk ．设物体在某时刻经A 点时速率为v 0，求此后时刻t 物体的速率以及从A 点开始所经过的路程．[解答]物体做圆周运动的向心力是由圆环带对物体的压力，即 N = mv 2/R ．物体所受的摩擦力为f = -μk N ，负号表示力的方向与速度的方向相反．根据牛顿第二定律得，即：．积分得：．当t = 0时，v = v 0，所以，因此．解得．由于，积分得，当t = 0时，x = x 0，所以C = 0，因此．2．11 如图所示，一半径为R 的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动．在环上套有一珠子．今逐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置．以珠子所停处的半径与竖直直径的夹角θ表示．[解答]珠子受到重力和环的压力，其合力指向竖直直径，作为珠子做圆周运动的向心力，其大小为：F = mg tg θ．珠子做圆周运动的半径为r = R sin θ．根据向心力公式得F = mg tg θ = mω2R sin θ，可得，解得．(二)力学中的守恒定律2．12 如图所示，一小球在弹簧的弹力作用下振动．弹力F = -kx ，而位移x = A cos ωt ，其中k ，A 和ω都是常数．求在t = 0到t = π/2ω的时间间隔内弹力予小球的冲量．[解答]方法一：利用冲量公式．根据冲量的定义得d I = F d t = -kA cos ωt d t ，积分得冲量为，方法二：利用动量定理．小球的速度为v = d x/d t = -ωA sin ωt ，图设小球的品质为m ，其初动量为p 1 = mv 1 = 0，末动量为p 2 = mv 2 = -mωA ，小球获得的冲量为I = p 2 – p 1 = -mωA ，可以证明k =mω2，因此I = -kA /ω．2．13一个质量m = 50g ，以速率的v = 20m·s -1作匀速圆周运动的小球，在1/4周期内向心力给予小球的冲量等于多少？[解答]小球动量的大小为p = mv ，但是末动量与初动量互相垂直，根据动量的增量的定义得：，由此可作向量三角形，可得：．因此向心力给予小球的的冲量大小为= (N·s)． [注意]质点向心力大小为F = mv 2/R ，方向是指向圆心的，其方向在不断地发生改变，所以不能直接用下式计算冲量．假设小球被轻绳拉着以角速度ω = v/R 运动，拉力的大小就是向心力 F = mv 2/R = mωv ，其分量大小分别为 F x = F cos θ = F cos ωt ，F y = F sin θ = F sin ωt ，给小球的冲量大小为 d I x = F x d t = F cos ωt d t ，d I y = F y d t = F sin ωt d t ，积分得，，合冲量为，与前面计算结果相同，但过程要复杂一些．2．14 用棒打击质量，速率等于20m·s -1的水平飞来的球，球飞到竖直上方10m 的高度．求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为，求球受到的平均冲力？[解答]球上升初速度为= 14(m·s -1)，其速度的增量为= (m·s -1)．棒给球冲量为I = m Δv = (N·s)，对球的作用力为（不计重力）：F = I/t = (N)． 2．15 如图所示，三个物体A 、B 、C ，每个品质都为M ，B 和C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者连有一段长度为的细绳，首先放松．B 的另一侧则连有另一细绳跨过桌边的定滑轮而与A 相连．已知滑轮轴上的摩擦也可忽略，绳子长度一定．问A 和B 起动后，经多长时间C 也开始运动？C 开始运动时的速度是多少？（取g = 10m·s -2）[解答]物体A 受到重力和细绳的拉力，可列方程Mg – T = Ma ，物体B 在没有拉物体C 之前在拉力T 作用下做加速运动，加速度大小为a ，可列方程：T = Ma ，联立方程可得：a = g/2 = 5(m·s -2)．根据运动学公式：s = v 0t + at 2/2，v x Δv v y可得B 拉C 之前的运动时间；= (s)．此时B 的速度大小为：v = at = 2(m·s -1)．物体A 跨过动滑轮向下运动，如同以相同的加速度和速度向右运动．A 和B 拉动C 运动是一个碰撞过程，它们的动量守恒，可得：2Mv = 3Mv`，因此C 开始运动的速度为：v` = 2v /3 = (m·s -1)．2．16 一炮弹以速率v 0沿仰角θ的方向发射出去后，在轨道的最高点爆炸为质量相等的两块，一块沿此45°仰角上飞，一块沿45°俯角下冲，求刚爆炸的这两块碎片的速率各为多少？[解答] 炮弹在最高点的速度大小为v = v 0cos θ，方向沿水平方向．根据动量守恒定律，可知碎片的总动量等于炮弹爆炸前的总动量，可作向量三角形，列方程得，所以 v` = v /cos45° = ．2．17 如图所示，一匹马拉着雪撬沿着冰雪覆盖的弧形路面极缓慢地匀速移动，这圆弧路面的半径为R ．设马对雪橇的拉力总是平行于路面．雪橇的品质为m ，它与路面的滑动摩擦因子为μk ．当把雪橇由底端拉上45°圆弧时，马对雪橇做了多少功？重力和摩擦力各做了多少功？[解答]取弧长增加的方向为正方向，弧位移的大小为d s = R d θ．重力的大小为：G = mg ，方向竖直向下，与位移元的夹角为π + θ，所做的功元为，积分得重力所做的功为．摩擦力的大小为：f = μk N = μk mg cos θ，方向与弧位移的方向相反，所做的功元为，积分得摩擦力所做的功为．要使雪橇缓慢地匀速移动，雪橇受的重力、摩擦力和马的拉力就是平衡力，即，或者．拉力的功元为：，拉力所做的功为．由此可见，重力和摩擦力都做负功，拉力做正功．2．18 一品质为m 的质点拴在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为r 的圆周运动．设质点最初的速率是v 0，当它运动1周时，其速率变为v 0/2，求：（1）摩擦力所做的功；（2）滑动摩擦因子；（3）在静止以前质点运动了多少圈？[解答] （1）质点的初动能为：E 1 = mv 02/2，末动能为：E 2 = mv 2/2 = mv 02/8，动能的增量为：ΔE k = E 2 – E 1 = -3mv 02/8，这就是摩擦力所做的功W ．图（2）由于d W = -f d s = -μk N d s = -μk mgr d θ，积分得：．由于W = ΔE ，可得滑动摩擦因子为．（3）在自然坐标中，质点的切向加速度为：a t = f/m = -μk g ，根据公式v t 2 – v o 2= 2a t s ，可得质点运动的弧长为，圈数为 n = s/2πr = 4/3．[注意]根据用动能定理，摩擦力所做的功等于质点动能的增量：-fs = ΔE k ，可得 s = -ΔE k /f ，由此也能计算弧长和圈数。

高考物理复习讲义(精品)带练习解析

接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时 a 、b 均静止，弹簧
处于伸长状态，两细绳均有拉力， a 所受摩擦力 fa 0 ，
b 所受摩擦力 fb 0 。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间
A． fa 大小不变
B． fa 方向改变
C． fb 仍然为零
D． fb 方向向右

【答案】AD
4 第六级（上）·第 1 讲·教师版
约为
A． g
B． 2g
C． 3g D． 4g
【答案】B
【例 12】
如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行，初速
度为 v2 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送
带开始计时，小物块在传送带上运动的 v t 图象（以地面为参考系）如图乙所示，已知 v2 v1 ，
能到达 B 处，求该力作用的最短时间 t 。（已知 cos 37 0.8 ，sin 37 0.6 ，取 g 10m/s2 ）【答案】⑴ 0.5；⑵ 1.03s
【例 18】
如图所示，在高出水平地面 h 1.8m 的光滑平台上放置一质量
M 2kg 、由两种不同材料连接成一体的薄
板 A ，其右段长度 l1 0.2m 且表面光滑，左段表面粗糙。在 A 最右端放有可视为质点的物块 B ，其质量 m 1kg ，B 与 A 左段间动摩
2．受力分析 ⑴ 明确研究对象把要研究的物体从周围环境中隔离出来。在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是几个物体组成的系统。 ⑵ 按顺序找力通常先分析主动力，后分析被动力。对于难以确定某力是否存在的情况，可根据假设法或物体的运动状态作出判断。注意两点：正确区分内力与外力；只分析性质力，不画效果力。 ⑶ 受力分析完后检查是否正确 ①没有施力物体的力是不存在的。 ②物体的受力情况要与运动情况相符。

高中物理牛顿运动定律的基本解题步骤讲解

高中物理牛顿运动定律的基本解题步骤讲解(明确研究对象。

可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。

设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan对此结论的证明：分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F合。

对研究对象进行受力分析。

同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。

当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。

另外解题中要注意临界条件的分析。

凡是题目中出现“刚好”、“恰好”等字样的，往往要利用临界条件。

所谓“临界”，就是物体处于两种不同的状态之间，可以认为它同时具有两种状态下的所有性质。

在列方程时，要充分利用这种两重性。

环球物理功能介绍我们每天与您分享：物理教学的艺术，物理学习的方法，物理兴趣的培养，物理达人的塑造，物理学霸的成功之路！激励人生，哲理故事，分享智慧，名人格言，传播正能量！！方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的.高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同.抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件.例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______Ω.【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0.6 A是路端电压为0.80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 A 当作短路电流，而得出r=E/I短=2.5Ω的错误结论.)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注.如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”.例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示.从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.(3)如果B站汽车与A 站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.明确面积的物理意义利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的.例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J.则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题.粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件.下图表达出了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法，简单、直观.作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即△0AE的面积与△EBC面积相等，由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等，故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示).寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰.例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条件?【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像，如图.要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从△t应满足的条件为：2v0/g＜△t＜4v0/g通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解.运用图像解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程.把握图像的物理意义例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm／s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是()【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑.方法介绍等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发的，它可以把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度，它也是物理学研究的一种重要方法.用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果.因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效.在中学物理中，我们通常可以把所遇到的等效分为：物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等.物理量等效在高中物理中，小到等效劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电阻等；大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及到物理量的等效.如果能将物理量等效观点应用到具体问题中去，可以使我们对物理问题的分析和解答变得更为简捷.例l.如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=10－4C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。