有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷
数轴、相反数、绝对值专题练习(含答案)
数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图 第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（ ）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ， 则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。
有理数-数轴-绝对值-加减法练习卷
2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一•选择题（共15小题）1 •六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A. 20°B. - 20CC. 44C D • - 44C2 . 2的相反数是（)A._ 1B.C.-2D.2223. 如图, 数轴上有A,B, G D四个点，其中到原点距离相等的两个点是( )A•■C2-2 -1 0 1 2A.点B与点DB.点A与点C C点A与点D D.点B与点C4. 如图，数轴上有M, N, P, Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数 -3a所对应的点可能是（）MNPQ—♦ --- ■■乙------ *—>A. MB. N CP D. Q5. a , b在数轴上的位置如图，化简∣a+b∣的结果是（）A. - a - bB. a+bC. a - b D . b - a6. 如图，数轴上有四个点MP, N Q若点M, N表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）-- «----- • ■ •>M P X QA. 点MB.点NC.点PD.点Q7. | - 2∣=x ,贝U X 的值为( JA. 2B. - 2 C ±. D. ■:&下列说法错误的是（）A. 绝对值最小的数是OB. 最小的自然数是1C最大的负整数是-1D绝对值小于2的整数是：1, O, - 19. a、b是有理数，如果Ia - b∣=a+b ,那么对于结论：（1） a 一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A只有（1）正确 B.只有（2）正确C. （1） , （2）都正确D. （1）, （2）都不正确10. 若|a|=8 , |b|=5 , a+b>0,那么a- b 的值是（）A. 3 或13B. 13 或-13C. 3 或-3D.- 3 或1311. 若a≤,则∣a∣+a+2 等于（）A. 2a+2 B . 2 C 2 - 2a D. 2a - 212. 下列式子中，正确的是（）A. | - 5|= - 5B.- | - 5|=5C.-（- 5）=- 5D.-（- 5）=513. 下列说法正确的是（）A. 最小的正整数是1B. —个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D —个数的绝对值一定比0大14. （2015秋？东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，b a则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是（）••A. |b| > a>- a> bB. |b| > b > a>- aC. a > |b| > b>- aD. a>∣b∣>- a> b15. 对于实数a, b,如果a>0, b v 0且∣a∣V ∣b∣,那么下列等式成立的是（）A. a+b=∣a∣+∣b∣B. a+b= -（∣a∣+∣b∣）C. a+b=—（Ial - |b| ）D. a+b=-（∣b∣- ∣a∣）二•解答题（共15小题）16. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入•下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二四五六日增减+5-2-4+ 13-10+ 16-9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17. 先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题:解：原式=I ：.:6 3 4 2=' :；: ■'」[¢-1) + (-5) +24+ (-3) ] + E (-⅛ + (--|) 4+(_吉)]O ,=∙l 1Z √s （1）计算:=15+ .-；（2）计算mf；18. 计算：31+ (- 102) + (+39) + (+102) + (- 31)19. 口算：(-13) + (+19)=(-4.7 ) + (- 5.3 )=(-2009) + (+2010)=(+125) + (- 128)=(+0.1 ) + (- 0.01 )=(-1.375 ) + (- 1.125 )=(-0.25 ) + (+ ')=4(-8 J + (- 4 ：)=3 2u(-r + (-)=3 4 127(-1.125) + (+ )=g(-15.8 ) + (+3.6 )=(-5 ) +0=620. 已知凶=2003 , ∣y∣=2002 ,且x>0, y V 0,求x+y 的值.21. 计算题(1) 5.6+4.4+ (- 8.1 )(2)(- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)(3) ' + (- ：) + - : ^ I : ' I4 3 6 4 3(6) (- 18-) + (+53 J + (- 53.6 ) + (+18 :) + ( - 100)5 5 522. 计算下列各式:(1)(- 1.25 ) + ( +5.25 )(2)(- 7) + (- 2)(3)— + Wl - 8(5)0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+ (- 0.6 )(6)：∣f •-「一」」23. 在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0.24.观察算式：1+3+5+7」"1+3」',1+3+5^ ',21+3+5+7+9= ' ,按规律计算:(1)1+3+5+∙∙+99(2) 1+3+5+7+∙∙+ (2n- 1)25. 已知：∣m∣=3 , ∣n∣=2 ,且mκ n,求m+n的值.26. 计算题(1) 5.6+ (—0.9 ) +4.4+ (—8.1 ) + (- 0.1 )(2)- 0.5+ (- 3—) + (- 2.75 ) + ( +7—)42(3) 1 '+ (- 1 ')+ + (- 1)+ (- 3 ；)3535(4)+ (- ：) +(-')+ (--)+ (- ^)2 3523(5) (- 0.8 ) +1.2+ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5(6) (- 1 J + (-6 ) + (- 2.25 ) + '.4 3 327. 已知∣a∣=5 , ∣b∣=3 ,且Ia - b∣=b - a,求a+b 的值.28. 若|a|=5 , |b|=3 , (1)求a+b 的值；(2)若∣a+b∣=a+b ,求a- b 的值.29. 已知|a|=2 , |b|=3 , |c|=4 , a>b>c,求a- b - C 的值. 30．若a，b，c 是有理数，|a|=3 ，|b|=10 ，|c|=5 ，且a，b 异号，b，c 同号，求a- b- (- C)的值.2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一•选择题（共15小题）1.（2014?南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度, 此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A. 20°B. - 20 C C. 44 C D . - 44 C【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：12-（- 32）=12+32=44 C.故选C.2. （2016?德州）2的相反数是（）A^- - B. C- 2 D. 22 2【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：2的相反数是-2,故选：C.3. （2016?亭湖区一模）如图，数轴上有A, B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）AB C D—*-------- ⅛-------- 1—•—I ---------- •->-2 -1 0 1 2A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，即可解答.【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为-2 ,点D表示的数为2, 根据数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，•••点A与点D到原点的距离相等，故选：C.4. （2016?海淀区二模）如图，数轴上有M N P, Q四个点，其中点P所表示的数为a ,则数-3a所对应的点可能是（）MNPQOA. MB. N C P D. Q【分析】根据数轴可知-3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答.【解答】解：•••点P所表示的数为a,点P在数轴的右边，•••- 3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，•••数-3a所对应的点可能是M故选：A.5. （2016?花都区一模）a, b在数轴上的位置如图，化简∣a+b∣的结果是（）A.- a - bB. a+bC. a - b D . b - a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可. 【解答】解：由图形可知，a v 0，b v 0，所以a+b V0，所以∣a+b∣= - a - b.故选：A.6. （2016?石景山区二模）如图，数轴上有四个点M, P，N, Q,若点M N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）--- «---- •_∙→-- >M PΛ' QA.点MB.点NC.点PD.点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大.【解答】解：•••点M N表示的数互为相反数，•原点为线段MQ的中点，•点Q到原点的距离最大，•点Q表示的数的绝对值最大.故选D.7. （2016?鄂城区一模）I - 2∣=x ,则X的值为（）A. 2B. - 2 C ⅛2 D. √j【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.【解答】解：••• | - 2|=2 ,.∙. x=2,故选：A.& （2016春？上海校级月考）下列说法错误的是（）A. 绝对值最小的数是0B. 最小的自然数是1C最大的负整数是-1D.绝对值小于2的整数是：1, 0, - 1【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可.【解答】解：A.有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0,绝对值最小的数是0,所以此选项正确；B. 最小的自然数是0 ,所以此选项错误；C. 最大的负整数是1 ,所以此选项正确；D. 可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1 , 1, 0,所以绝对值小于2的整数是：-1 , 0, 1,所以此选项正确.故选B.9. （2015秋？苏州期末）a、b是有理数，如果|a - b∣=a+b ,那么对于结论：（1） a 一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A.只有（1）正确B.只有（2）正确C （1） , （2）都正确D. （1）, （2）都不正确【分析】分两种情况讨论：（1）当a- b≥0时，由|a - b∣=a+b得a- b=a+b, 所以b=0, （2）当 a - b V 0 时，由|a - b∣=a+b 得-（a - b）=a+b,所以a=0.从而选出答案.【解答】解：因为|a - b| ≥0,而a- b有两种可能性.（1）当a- b≥0 时，由|a - b∣=a+b 得a- b=a+b,所以b=0,因为a+b≥,所以a≥）;（2）当a- b V 0 时，由|a - b∣=a+b 得-（a- b）=a+b,所以a=0,因为a- b v 0,所以b>0.根据上述分析，知（2）错误.故选A.10. （2 015秋？内江期末）若|a|=8 , ∣b∣=5 , a+b> 0,那么a - b的值是（）A. 3 或13 B. 13 或-13 C. 3 或-3 D.- 3 或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.【解答】解：∙∙∙∣a∣=8 , ∣b∣=5 ,.∙. a= ±, b=±5, 又T a+b> 0,∙'∙ a=8, b=±5.∙∙∙ a - b=3 或13 .故选A.11. (2015秋？青岛校级期末)若a≤),则∣a∣+a+2等于( )A. 2a+2B. 2C. 2- 2aD. 2a- 2【分析】由a≤)可知IaF - a,然后合并同类项即可.【解答】解：T a ≤),∙IaI= - a. 原式=- a+a+2=2. 故选：B.12. (2015秋?南京校级期末)下列式子中,正确的是( )A. I - 5I=- 5B.- I - 5I=5C.-(- 5) =- 5D.-(- 5)=5【分析】根据绝对值的意义对A、 B 进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断.【解答】解：A、| - 5|=5 ,所以A选项错误；B- | - 5|= - 5,所以B选项错误；C-(- 5) =5,所以C选项错误；D-(- 5) =5,所以D选项正确.故选D.13. ( 2015 秋?高邮市期末)下列说法正确的是( )A. 最小的正整数是1B. —个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. —个数的绝对值一定比0大【分析】A根据整数的特征，可得最小的正整数是 1 ,据此判断即可.B:负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可.C:绝对值等于它本身的数是正数或0 ,据此判断即可.D: —个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0 ,据此判断即可.【解答】解：•••最小的正整数是1,•••选项A正确；•••负数的相反数一定比它本身大，O的相反数等于它本身，•选项B不正确；•••绝对值等于它本身的数是正数或O,•选项C不正确；•一个非零数的绝对值比O大，O的绝对值等于O,•选项D不正确.故选：A.14. （2O15秋？东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，b a贝U a、b、- a、∣b∣的大小关系正确的是（）? A∙ ∣b∣> a>- a> b B. ∣b∣> b > a >-a C. a > ∣b∣> b>- a D. a>∣b∣>- a> b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且∣b∣> ∣a∣,再进一步分析判断.【解答】解：• a是大于1的数，b是负数，且∣b∣> ∣a∣,•∣b∣>a>- a>b.故选A.15. （2OO7?天水）对于实数a, b,如果a > O, b v O且∣a∣< ∣b∣,那么下列等式成立的是（）A. a+b=∣a∣+∣b∣B. a+b= -（∣a∣+∣b∣）C. a+b=-（∣a∣- ∣b∣）D. a+b=-（∣b∣- ∣a∣）【分析】题中给出了a, b的范围，根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，O的绝对值是O”进行分析判断.【解答】解：由已知可知：a, b异号，且正数的绝对值<负数的绝对值.• a+b= -（∣b∣- ∣a∣）.故选D.二.解答题（共15小题）16. （2O15秋？民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车14OO辆，平均每天生产2OO辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】(1)该厂星期四生产自行车200+13=213辆；(2)该厂本周实际生产自行车 (5 - 2 - 4+13 - 10+16 - 9) +200×7=1409辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-(- 10) =26 辆；(4)这一周的工资总额是200×7>60+ (5- 2 - 4+13- 10+16- 9) ×( 60+15)=84675 辆.【解答】解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13 辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2)根据题意 5 - 2- 4+13 - 10+16 - 9=9,200X7+9=1409 辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216- 190=26 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额=7×200×50+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元.17. (2015秋？简阳市校级期中)先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小题：(1)计算：「.- .■: ■ -6342 4—解：原式=| '' '' ：：'-■ '-' II1[¢-1) + (-5) +24+ (-3) ] + [ (-⅛ + (--∣) 4+ (-i)]'∙.∙l,J1Z√s=15+ ； Λj =13 ；;4【分析】 首先分析(1)的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分 数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值.【解答】 解：原式=(-205) +400+ + (-204) + (- ：) + (- 1 )+(-•)=-Y: •18. (2015秋？克拉玛依校级期中)计算： 31+ (- 102) + (+39) + (+102) + (- 31)【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可. 【解答】 解：原式=[31+ (- 31) ]+[ (- 102) + ( +102) ]+39=0+0+39 =39.19. (2015秋？南江县校级月考)口算： (-13) + (+19)= (-4.7 ) + (- 5.3 )= (-2009) + (+2010)= (+125) + (- 128)= (+0.1 ) + (- 0.01 )= (-1.375 ) + (- 1.125 )= (-0.25 ) + (+ ；)=(-8 ■) + (- 4 J =3 2「"+(-_：) + (-')=(2)计算 I二仁'4 =(400 - 205- 204 - 1) + (—'-)4 3 Ξ3 4 12(-1.125) + (+ )=S(-15.8 ) + (+3.6 )=(-5 ) +0=6【分析】根据有理数的加法，即可解答.【解答】解：(-13) + (+19) =6;(-4.7 ) + (- 5.3 ) =- 10;(-2009) + (+2010) =1;(+125) + (- 128) =- 3;(+0.1 ) + (- 0.01 ) =0.09 ;(-1.375 ) + (- 1.125 ) =-2.5 ;(-0.25 ) + (+ J =；4 Ξ(-8?+ (- T =-12';⑴+ (- J + (- ') =0;3 4 127 1(-1.125) + (+ )=-；8 4(-15.8 ) + (+3.6 ) =- 12.2 ;(-5—) +0=- 5 .6 620. (2015 秋？德州校级月考)已知∣x∣=2003 , ∣y∣=2002 ,且x>0, y V 0, 求x+y的值.【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案. 【解答】解：由∣x∣=2003 , ∣y∣=2002 ,且X > 0, y v 0,得x=2003, y= - 2002.x+y=2003 - 2002=1 .21. (2015秋？盐津县校级月考)计算题(1) 5.6+4.4+ ( - 8.1 )(2)(- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)(3)' + (- ') +'•4 3 64 3(5) (- 9十)+15 I ' - ■ ； ! - ：... ! - J'-(6)(- 18 ) + (+53 ') + (- 53.6 ) + (+18 J + (- 100) 5 5 5【分析】(1)从左往右依此计算即可求解；(2)先化简，再计算加减法；(3)(4) (5)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(6)先算相反数的加法，再相加即可求解.【解答】解：(1) 5.6+4.4+ (- 8.1 )=10- 8.1=1.9 ;(2)(- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)=-7 —4+9— 5=-16+9=-7 ；(3)^+ (- ：) + .-亠■--4 3 6 √3=(5^) +(- 5 - >=10- 6=4；=0- 1+ :(5) 0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+ (- 0.6 )(6)斤「〔一 - . _： !. ■【分析】(1)根据有理数的加法法则计算，即可解答; (2) 根据有理数的加法法则计算，即可解答； (3) 根据有理数的加法法则计算，即可解答； (4) 利用加法的结合律和交换律，即可解答； (5) 禾U 用加法的结合律和交换律，即可解答. 【解答】解; (1) (- 1.25 ) + (+5.25 ) =5.25 - 1.25 =4； (2) (- 7) + (- 2) =-(7+2) =-7 ； (3)二;+ - - ： - 83 2=-3 二+7— - 86 6(5) (- 9 ) +15 I12 4(-3⅛÷(-22.5)÷(-ι⅛ =(-9— - 15一) +[ (15三-3 )- 22.5] 121244=-25+[12.5 - 22.5] =-25- 10 =-35;(6) (- 18 ) + (+53 J + (- 53.6 ) + (+18 ) + (- 100) 5 5 5=(-18 +18 ) + ( +53 '- 53.6 ) + (- 100)5 5 5=0+0- 100 =-100.22. (2015秋？克什克腾旗校级月考)计算下列各式: (1) (- 1.25 ) + ( +5.25 ) (2) (- 7) + (- 2)(3)-Ty - 8=11 '; 6(5) 0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+(- 0.6 ) =1.1+ ( - 8)=-6.9 ;(6) .： ! : . . - . _： !.：=8.7 - 3.7=5.23. (2014秋？巩留县校级期中)在右面空格内填上的适当的不相同的整数, 【分析】由于竖线上的所有 3个数之和为0,所以第一排第二个数(即-1 右边的数)等于0+2=2的相反数，是-2;由于横线上的所有 3个数之和 为0,所以第一排第三个数等于- 1 - 2=- 3的相反数，是3;同样，第三 排第一个数等于2+1=3的相反数，是-3;同理，求出第二行的两个数.24. (2014秋？文登市校级期中)观察算式： d O (1+3) ×2 dn c (1+5) ×3 TCUr (IT) X4 1+3= , 1+3+5=, 1+3+5+7= , 2 2 2 (1+9) X 5 1+3+5+7+9= ,…， 按规律计算：(1) 1+3+5+∙∙+99(2) 1+3+5+7+∙∙+ (2n - 1)【分析】(1)根据公式，可得出结果;(2)再根据题意，可得出公式 ___ 「：2【解答】 解：(1)由题意得：1+3+5+∙∙+99=「 ’ ' =2500;2 (2) 1+3+5+7+∙∙+ (2n - 1) = '〔' =nl使得横、竖、对角线上的所有【解答】-1-2 3 40 -4 -32 1225. (2014秋？滕州市校级月考)已知：∣m∣=3 , ∣n∣=2 ,且πκ n,求m+n 的值.【分析】利用绝对值求出m n的值，再代入求值.【解答】解：∙∙∙∣m∣=3 , ∣n∣=2 ,∕∙ m=±3, n=⅛2■/ m< n,∕∙ m=- 3, n =翌，.∙. m+n=— 3±2= - 1 或—5.26. (2014秋？长沙校级月考)计算题(1) 5.6+ (- 0.9 ) +4.4+ (- 8.1 ) + (- 0.1 )(2)- 0.5+ (- 3 ') + (- 2.75 ) + (+7 )4 2(3) 1 ：+ (- V ：) +■+ (- 1) + (- 3 J3 5 3 512 4 1 1(4)+ (- ') + (- ) + (- ) + (-)2 3 5 2 3(5)(- 0.8 ) +1.2+ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5(6)(- 1 ') + (-6—) + (- 2.25 ) + * '.4 3 3【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可.【解答】解：(1) 5.6+ (- 0.9 ) +4.4+ (- 8.1 ) + (- 0.1 )=5.6+4.4+ (- 0.9 - 8.1 - 0.1 )=10+ (- 9.1 )=0.9 .(2)- 0.5+ (- 3 ) + (- 2.75 ) + (+7 )4 2=(-0.5 ) + (+7 ) +[ (- 3 ) + (- 2.75 )]2 4=6+ (- 6)=0.(3) 1 '+ (- V ：) +■+ (- 1) + (- 3 J3 5 3 5=(1 ：+厶)+ (- 1 —1 - 3 ')3 3 5 5=3+ (- 6)=-3.(4)'+ (- ：) + (- J + (- ^) + (- ^ )2 3 5 2 3=[+ ( — )]+[ (- ：) + (- J +(-一)]2 23 5 3=0+ (- 1 )(5) (- 0.8 ) +1.2+ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5=[(-0.8) +0.8]+[ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) ]+ (1.2+3.5 ) =0+ (- 2.8 ) +4.7=1.9 .(6)(- 1 ；) + (-6 ) + (- 2.25 ) + '4 3 3=(-1 - 2.25 ) +[ (- 6 ) + ']4 3 3=-4+ (- 3)=-7.27. (2015 秋？自贡期末)已知∣a∣=5 , ∣b∣=3 ,且Ia - b∣=b - a,求a+b 的值.【分析】根据绝对值的性质求出a、b ,再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解.【解答】解：∙∙∙∣a∣=5 , |b|=3 ,.∙. a= ±, b=±3,■/ |a - b|=b - a,.∙. a= - 5 时，b=3 或-3,.∙. a+b= - 5+3= - 2,或a+b= - 5+ (- 3) = - 8,所以，a+b的值是-2或-8.28．（2013 秋?滨湖区校级期末）若|a|=5 ，|b|=3 ，（1）求a+b 的值；（2）若∣a+b∣=a+b ,求 a - b 的值.【分析】（1）由∣a∣=5 , ∣b∣=3可得，a=±5, b= ±，可分为4种情况求解；（2）由|a+b|=a+b 可得，a=5，b=3 或a=5，b=- 3，代入计算即可. 【解答】解：（1）τ ∣a∣=5 , |b|=3 ,.∙∙ a= ±，b=±3，当a=5，b=3 时，a+b=8；当a=5, b=- 3 时, a+b=2；当a=- 5, b=3 时, a+b=- 2；当a=- 5, b=- 3 时, a+b=- 8.（2）由|a+b|=a+b 可得, a=5, b=3 或a=5, b=- 3.当a=5, b=3 时, a- b=2,当a=5, b=- 3 时, a- b=8.29. 已知∣a∣=2 , ∣b∣=3 , ∣c∣=4 , a>b>c,求a- b - C 的值.【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较确定出a、b、C的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：∙∙∙∣a∣=2 , ∣b∣=3 , ∣c∣=4 ,.∙. a=塑,b=±3 , C= ±,■/ a > b > C ,.∙∙ a=塑,b=- 3 , C= - 4 ,.∙. a - b - C=2 -（- 3）-（- 4）=2+3+4=9 ,或a- b- C=（- 2）-（- 3）-（- 4）=- 2+3+4=5综上所述,a+b - C的值为9或5.30. 若a , b , C 是有理数，∣a∣=3 , Ibl=Io , ∣c∣=5 ,且a , b 异号，b ,C 同号，求a- b-（- C）的值.【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 a , b , C的值，即可确定出原式的值.【解答】解：∙∙∙ a , b , C是有理数，|a|=3 , |b|=10 , |c|=5 ,且a , b异号, b , C同号，• ∙a=3, b= —10, C= —5; a= —3, b=10, c=5, 则原式=a- b+C=8 或- 8.。
有理数的加减法练习题及答案
有理数的加减法练习题及答案篇一：有理数加减法经典测七年级（上）有理数的加减法测验一．选择题（每题2分，共18分）1．相反数是它本身的数是（）2、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A、正数B、非负数C、零D、负数3、以下说法不正确的选项（）A、有理数的绝对值一定是正数B、数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远C、一个有理数的绝对值一定不是负数D、两个互为相反数的绝对值相等4、已经明白a为有理数，以下式子一定正确的选项（）A．︱a︱＝aB．︱a︱≥a C．︱a︱＝－a D．a＞05、以下各式中，等号成立的是（）A、－?6=6B、?(?6)=－6 C、－2 11226、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的间隔是（）A、6 B、10 C、-10D-67、在－5，－1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）101A －12B －C －0.01D －5108、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 9 9、?357,?,?的大小顺序是（）。
468753735A ????? B ?????，864846573357C ????? D ?????684468二、填空题（每空1分，共22分）1. |－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________ 2. 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________3. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个4. 4，0得相反数是，－（－4）的相反数是。
5. 绝对值最小的数是36.1的绝对值是。
312133.14?π= 2－3。
7. 20、假设零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么—0.05cm表示____________. 8. 21、大于?411且小于1的整数有。
249. 19、x=y，那么x和y的关系10. 把以下各数填在相应的大括号里：＋1124，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－，3.4365，－，－2.543。
有理数,数轴相反数,绝对值习题
正?负数、数轴、相反数、绝对值综合练习1、如果温度上升3o C记作+3o C，那么下降5o C记作______，+6o C表示_____,—7o C表示______?2、今天的气温是零上3o C记作___________,若记作—6o C说明今天的气温是______________3、海拔高度是+561米表示__________________，海拔高度是—189米表示______________?4、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是___________________?5、味精袋上标有“300±5克”字样，+5表示__________________,—5表示_____________?还说明这袋味精的质量应该是____～____?6、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___地，最低处为____地，最高处与最低处相差_________?7、______________________统称整数。
（如：?，—4，—3，—2，—1，0，1，2，3，?）10、规定了______、_________、_________的________叫做数轴。
?11、数轴上原点左边的数表示____数，原点右边的数表示_____数，_____表示0。
?12、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是________?13、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________?14、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为___?15、在数轴上，到表示—3的点的距离等于199个单位长度的点所表示的数是___________?16、在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是_______数?17、在数轴上，点M表示—7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把N向右移动6个单位长度到点P。
绝对值与有理数加减培优练习(含解析)
绝对值与有理数加减培优练习1．设x 为有理数，若||x x =，则( )A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数2．若|| 3.5a -=-，则(a = )A ．3.5B ． 3.5-C ． 3.5±D ．以上都不对 3．已知|1|32x -=，则x = ． 4．如图，化简代数式|||1||2|a b a b +--+-的结果是 ．5．若||m n n m -=-，且||4m =，||3n =，则m n += ．6．|2||1|0a b a -+++=，求31ab -的值．7．已知|22||31||4|0a b c -+-++=，求262a b c -++的值．8．式子|3|6m -+的值随着m 的变化而变化，当m = 时，|3|6m -+有最小值，最小值是 ．9．已知(|1||2|)(|2||1|)(|3||1|)36x x y y z z ++--++-++=，求201620172018x y z ++的最大值和最小值10．当式子|1||3||4||6|x x x x ++-+-++取最小值时，求相应x 的取值范围，并求出最小值．11．根据||0x 这条性质，解答下列各题：（1）当x 取何值时，|2|x -有最小值？这个最小值是多少？（2）当x 取何值时，3|2|x --有最大值？这个最大值是多少？12．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（结果保留)π（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理” )，这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-．第几次滚动后，A 点距离原点最近？第几次滚动后，A 点距离原点最远？13．计算．（1）已知||3a =，||2b =，且||()a b a b +=-+，则a b +的值；（2）计算24681012201620182020-+-+-+⋯-+-．14．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：*()||a b a b b a=---．（1）求(3)*2-的值；（2）求(3*4)*(5)-的值．15．已知：11|1|122-=-，1111||3223-=-，1111||4334-=-，⋯照此规律①11||1110-=；②计算：11111|1||||| 23243-+-+-；③计算：1111111|1||||||| 2324320162015-+-+-+⋯+-．16．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1)上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）(A C → ， )，(B D → ， )；（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为(2,2)++，(1,1)+-，(2,3)-+，(1,2)--，请在图中标出P 的位置．17．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：||##2a b c a b c a b c --+++=． 如：|123|(1)23(1)#2#352---+-++-== （1）计算：4#(2)#(5)--=（2）计算：113#(7)#()3-= （3）在67-，57-，⋯，17-，0，19，29，⋯，89这15个数中： ①任取三个数作为a 、b 、c 的值，进行“##a b c ”运算，求所有计算结果的最小值是 ； ②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“##a b c ”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是 ．。
七年级(上)数学有理数加减法绝对值练习题(附答案)
七年级（上）数学有理数加减法绝对值练习题一、单选题1.计算74-+的结果是( )A ．3B ．-3C ．11D ．-112.比1小3的数是( )A.1-B.2-C.3-D.2 3.十堰冬季里某一天的气温为32-℃～℃，则这一天的温差是( )A.1℃B.1-℃C.5℃D.6-℃4.数轴上的点A 表示的数是2-，将点A 向左移动3个单位，终点表示的数是( )A.1B.2-C.5D.5-二、解答题5.老李上周五以收盘价每股8元买入某公司股票10000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(2)本周内该股票的最高收盘价出现在星期几？是多少元？(3)已知老李买进股票时要付成交额1‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1‰的印花税和1‰的手续费.如果老李在星期五收盘前将该股票全部卖出，则他的收益情况如何？6.若42a b ==，，且a b <，求a b -的值. 7.阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题.示例：计算：523112936342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 解：原式：5231(1)(2)9(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 5231[(1)(2)9(3)]6342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦534⎛⎫=+- ⎪⎝⎭74= 以上解题方法叫做拆项法.请你利用拆项法计算52153201920201403963264⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值. 8.计算题(1)()()43772743+-++-(2)()()()340328-++-+-(3)()()()72372217------(4)()()237636105-----9.基础计算(1)()()107-++；(2)()()4539-+-(3)()()37---(4)()3327--10.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”，向北记作“-”.他这天下午行车情况如下：(单位：千米)251,103256-+-+---+,,,,,,请回答：(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱.而小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了?盈利(或亏损)多少钱?11.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6767+=+；6776-=-；7676-=-；6767--=+根据上面的规律，把(1)(2)(3)中的式子写成去掉绝对值符号的形式，并计算第(4)题. (1)721-=； (2)10.82-+=； (3)771718-=； (4)111111520162016221008-+--+ 12.下表给出了某班6名同学身高情况(单位：cm).(2)他们的最高与最矮相差多少？(3)他们的平均身高是多少？13.计算：18133⎛⎫-- ⎪⎝⎭三、填空题14.如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃.15.计算()24---的结果是______.16.数轴上表示1-的点，先向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度，则此时这个点表示的数是________17.已知m 是4的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于_______. 18.若130x y -++=，则x y -=__________.19.计算：21--= ________.参考答案1.答案：B解析：2.答案：B解析：3.答案：C解析：4.答案：D解析：5.答案：(1)涨了0.1元；(2)星期二，8.25元；(3)他的收益为1756元.解析：6.答案：－2或－6.解析：7.答案：3712-解析：8.答案：(1)-50；(2)-3；(3)-30；(4)168；解析：9.答案：(1)-3；(2)-84；(3)4；(4)60.解析：10.答案：(1)小王在下午出车的出发地的南面，距下午出车的出发地8千米；(2)盈利，盈利了46.8元.解析：11.答案：(1)217-；(2)10.82-；(3)771718-；(4)15.解析：12.答案：(1)169，164，171，0，+5；(2)8cm；(3)168cm.解析：13.答案：2解析：14.答案：10 解析：15.答案：2 解析：16.答案：4-解析：17.答案：6-解析：18.答案：4 解析：19.答案：1 解析：。
有理数的加减法计算题50道简单
有理数的加减法计算题50道简单一、有理数的概念回顾有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零和所有分数。
在数轴上，有理数包括所有有限的和无限循环小数。
二、有理数的加减法规则1. 同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
3. 两数相减，转化为加法计算，被减数不变，减数变为相反数，再按照加法规则计算。
三、加减法计算题示例1. 计算：(-6) + 92. 计算：(-3) - 73. 计算：5 + (-8)4. 计算：(-4) - (-9)5. 计算：(-2) + (-3)6. 计算：(-7) - (-5)7. 计算：8 + 38. 计算：(-5) + 79. 计算：(-9) - (-2)10. 计算：(-4) + 612. 计算：8 - 513. 计算：(-2) + 514. 计算：(-6) - 315. 计算：4 + (-6)16. 计算：(-7) + 417. 计算：(-3) - 818. 计算：9 + 219. 计算：(-4) + 220. 计算：(-9) - 421. 计算：6 - 522. 计算：(-7) + 223. 计算：(-3) - 524. 计算：7 + (-9)25. 计算：4 - (-3)26. 计算：(-6) + 827. 计算：(-2) - 928. 计算：5 - 229. 计算：(-8) + 330. 计算：(-5) - 431. 计算：9 + 532. 计算：(-3) + 633. 计算：7 - (-4)35. 计算：(-2) - 736. 计算：6 + (-9)37. 计算：8 - 338. 计算：(-4) + 339. 计算：(-9) - 240. 计算：5 - 641. 计算：(-7) + 442. 计算：(-3) - 543. 计算：8 + (-6)44. 计算：4 - (-2)45. 计算：(-5) + 846. 计算：(-2) - 747. 计算：6 + (-9)48. 计算：(-7) - 449. 计算：(-3) + 550. 计算：9 - (-5)四、个人观点和理解对于有理数的加减法计算，需要注意正数、负数之间的运算规则，尤其是在涉及括号和多步计算的情况下。
七年级数学下册数轴上的有理数综合练习题
七年级数学下册数轴上的有理数综合练习题在七年级数学下册的学习中，数轴上的有理数是一个重要的内容。
通过综合练习题，可以巩固和深化对数轴上的有理数的理解。
下面是一些关于数轴上的有理数的综合练习题。
1. 将-5/3、7/5和1/2这三个有理数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列。
2. 在数轴上标出一个有理数x，使得它满足-4<x<3。
3. 将-2、0、1.5、3.25和4这五个有理数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列。
4. 设A、B是两个有理数，满足A<B。
在数轴上标出一个有理数x，使得x满足A<x<B。
5. 设有理数a的绝对值大于2，有理数b的绝对值小于3。
在数轴上标出一个有理数x，满足|x-a|<b。
6. 设A、B是两个有理数，满足A>B。
在数轴上标出一个有理数x，使得x满足x<A或x>B。
7. 在数轴上标出一个有理数x，使得|x-2|-|x+2|=1。
8. 解方程|2x+1|=3，将方程的解表示在数轴上。
9. 解不等式|3x-2|<4，将不等式的解表示在数轴上。
10. 在数轴上标出一个点P，使得点P与点-3之间的距离是5的两倍。
这些综合练习题旨在巩固和深化对数轴上有理数的概念和运算的理解。
通过在数轴上表示和比较有理数，可以帮助学生更直观地理解有理数的大小和相对位置。
同时，解方程和不等式的题目可以培养学生分析和解决实际问题的能力。
通过完成这些综合练习题，学生可以巩固对数轴上的有理数的理解，并将其运用到解决实际问题的能力中。
希望同学们能够认真对待这些练习题，充分发挥自己的思考能力和解题能力，提高数学水平。
以上是关于七年级数学下册数轴上的有理数综合练习题的内容。
通过练习这些题目，相信同学们能够更深入地理解数轴上的有理数，并提升数学水平。
希望同学们能够认真对待每一道题目，思考并解答出正确的答案。
祝大家学业进步！。
《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题(每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为 （ ）A ．－5B ．5C ．－15D ．152．－18的相反数是 （ )A ．－8B ．18 C ．0。
8 D ．83．在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是 ( )4．下列说法正确的是 ( ）A ．正数与负数互为相反数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D ．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A ，B 位置如图所示,则线段AB 的长度为 ( )A ．－3B ．5C ．6D ．76．若a ＝7，b ＝5,则a －b 的值为 （ )A ．2B ．12C ．2或12D ．2或12或－12或－27．实数a ,b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ． a +b =0B ． b ＜aC ． a b ＞0D ． |b ｜＜|a ｜8．下列式子不正确的是 （ )A ．44-=B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－d的值是（)A．－2 B．－1 C．0 D．110．如果abcd<0，a＋b＝0，cd〉0,那么这四个数中的负因数至少有（) A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数;_______与110互为倒数．13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使1x ＝x－1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数,且x〈y，那么x_______y．18．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，若a〉b>c，则该数轴的原点O的位置应该在______．三、解答题（共46分)19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－135，－(＋6。
有理数及其运算：1数轴与绝对值(B卷专题训练)(解析版)
有理数及其运算：1数轴与绝对值（B卷专题训练）（满分50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，则3（x+y）﹣a+2b的值等于13．解：∵|a+3|+|b﹣5|＝0，∴a+3＝0，b﹣5＝0，解得a＝﹣3，b＝5，∵x，y互为相反数，∴x+y＝0，∴3（x+y）﹣a+2b＝3×0﹣（﹣3）+2×5＝0+3+10＝13．故答案为：13．2．已知：|m﹣5|＝5﹣m，则m≤5（填“≤”或“≥”）．【解析】解：∵|m﹣5|＝5﹣m，∴m﹣5≤0，则m≤5，故答案为：≤．3．|x﹣2|+|x+4|＝6，则x的取值范围是﹣4≤x≤2．解：由绝对值的意义可知：|x﹣2|+|x+4|＝6表示数轴上某点到表示2与﹣4的点的距离等于6的点的集合．故此x的取值范围是：﹣4≤x≤2．故答案为：﹣4≤x≤2．4．当3≤m＜5时，化简|2m﹣10|+2|m﹣3|＝4解：∵3≤m＜5，∴2m﹣10＜0，m﹣3≥0，则原式＝10﹣2m+2m﹣6＝4．故答案为：4．5．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1﹣b|的值为a+b．解：由图可得，﹣1＜a＜0＜1＜b，则|1+a|+|1﹣b|＝a+1﹣1+b＝a+b．二、解答题（本大题共3小题，共30分）6．（每小题5分，共10分）（1）已知 磐ှ镸Ĕ끄ှĔ 끄ှ镸ှȁှ镸ȁ끄ှ，且﹣1≤x≤2，则S的最大值与最小值的差是多少？解：∵﹣1≤x≤2∴x﹣2≤0，x+2≥0当﹣1≤x＜0时，S＝﹣x+2ȁ 끄x+x+2磐 끄x+4；当0≤x≤2时，S＝﹣x+2Ĕ 끄x+x+2磐Ĕ 끄x+4．则S的最大值是4，最小值是3．则S的最大值与最小值的差是4﹣3＝1．故答案是1．（2）已知a，b，c，d都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|＝2，则|a+d|＝的值为．【解析】解：由题意得：|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数，所以有两种可能：①3个为0，1个为2，②2个为0，2个为1，所以|a+d|只可能取0、1、2，若为2，则|a+b|＝|b+c|＝|c+d|＝0，不难得出a＝﹣d，所以|a+d|＝0，与假设|a+d|＝2矛盾．所以|a+d|只可能取0、1，a＝0，b＝0，c＝﹣1，d＝1时|a+d|＝1；a＝﹣1，b＝0，c＝0，d＝1时|a+d|＝0．故答案为：1或0．7．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为﹣20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．解：（1）∵P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为﹣20和40．∴点p应该位于点A的右侧，和点A的距离是30，而点A位于原点O的左侧，距离为20∴点P位于原点的右侧，和原点O的距离为10．故答案是10．（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为 ȁ끄磐20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20＝60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤15．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10﹣3t．故答案是：10﹣3t，0≤t≤15．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．8．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是5，数轴上表示3和﹣3两点之间的距离是6．（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为|x+4|；．（3）若|x﹣2|+|x+4|＝6，则x的取值范围是2≥x≥﹣4．（4）若x表示一个有理数，则代数式3﹣2|x﹣2|﹣2|x+4|有最大值吗？若有，请求出最大值．若没有，说出理由．解：（1）数轴上表示2和7两点之间的距离是|7﹣2|＝5，数轴上表示3和﹣3的两点之间的距离是|3﹣（﹣3）|＝6；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|＝|x+4|；（3）|x﹣2|+|x+4|可表示为点x到2与﹣4两点距离之和，当x在﹣4与2之间时，|x﹣2|+|x+4|＝6，所以x的取值范围为：2≥x≥﹣4；（4）根据绝对值的定义有：|x﹣2|+|x+4|可表示为点x到2与﹣4两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣4与2之间时，|x﹣2|+|x+4|有最小值6．所以3﹣2|x﹣2|﹣2|x+4|＝3﹣2（|x﹣2|+|x+4|）＝3﹣12＝﹣9．所以代数式3﹣2|x﹣2|﹣2|x+4|有最大值﹣9．。
数轴相反数绝对值的计算与化简有理数的加减混合运算综合练习题(附答案)
10. 的值为()
A. B. C. D.2
11.已知a，b是不为0的有理数，且 ， ， ，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）
A.
B.
C.
D.
12.某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如:9:15记为 ，10:45记为 等，以此类推，上午7:45应记为（）
解析：∵ ，b是2的相反数，
∴ 或 ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为-1或-3，
故选：C．
2.答案：B
解析：-3的相反数为3，故答案为B
3.答案：C
解析：
4.答案：C
解析：
5.答案：B
解析：2019的相反数为 ，选B。
6.答案：B
解析：
7.答案：C
解析：
8.答案：B
解析：原式
9.答案：B
解析：到原点距离5个单位长度的数是5或 ，在数轴右边的是5，故选B.
数轴相反数绝对值的计算与化简有理数的加减混合运算综合练习题
一、单选题
1.已知 ，b是2的相反数，则 的值为（ ）
A. B. C. 或 D.1或
2.-3的相反数是()
A.-3B. 3C. D.
3.下列各数: ,其中整数有m个，负分数有n个，则 等于()
A.4B.5C.6D.7
4.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a,b,下列结论错误的是()
18.请根据图示的对话解答下列问题.
求:(1) 的值;
(2) 的值.
19.已知 ，则 的值为多少？
20.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用 表示观测点A相对于观测点C的高度).
有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷讲课教案
2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一•选择题（共15小题）1 •六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A •20°B • - 20C C •44CD • - 44 C2. 2的相反数是（）A . - 2B • 4 C.- 2 D • 22 23. 如图，数轴上有 A , B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A B£.D2-10 L 2A .点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D .点B与点C4. 如图，数轴上有M, N , P, Q四个点，其中点P 所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是（）M N P”厂A. MB. NC. PD. Q5 . a, b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A . - a- bB . a+bC . a- bD . b - a 6.如图，数轴上有四个点 M, P, N , Q,若点M , N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A .点MB .点NC .点PD .点Q7 . |- 2|=x，则x的值为（）A . 2 B. - 2 C .戈 D ..:&下列说法错误的是（ ）A .绝对值最小的数是 0B .最小的自然数是1 C.最大的负整数是-1D .绝对值小于2的整数是：1, 0,- 19. a 、b 是有理数，如果|a- b|=a+b,那么对于结论：（1） a 一定不是负数; （2） b 可能是负数，其中（）A •只有（1）正确B •只有（2）正确C. （1）, （ 2）都正确D . （1）, （2）都不正确10. 若 |a|=8, |b|=5, a+b>0，那么 a- b 的值是（ ）A . 3 或 13B . 13 或-13 C. 3 或-3 D . - 3 或 1311. 若a 切，则|a|+a+2等于( )A . 2a+2B . 2 C. 2 - 2a D . 2a- 2 12 .下列式子中，正确的是（）A . |- 5|=- 5B . - |- 5|=5C . -(- 5) = - 5D . -(- 5) =5 13 .下列说法正确的是（ ）A .最小的正整数是 1B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 一个数的绝对值一定比 0大A . |b|>a>- a> bB . |b> b> a>- aC . a> |b|> b>- aD . a> |b|> a> b 15 .对于实数a, b ，如果a> 0, b v 0且|a|v |b|,那么下列等式成立的是 ()A . a+b=|a|+|b|B . a+b= -(|a|+|b|)C . a+b=-( |a- |b|)D . a+b= -(|b|-|a|) 二•解答题（共15小题）14 . （2015秋？东明县期末）有理数 则a 、b 、- a 、|b|的大小关系正确的是a ( )0 1------ -na 在数轴上的对应点的位置如图所示,16.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产 200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入•下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 - 2 - 4 +13 - 10 +16 - 9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3 ）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣 20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17•先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：6 3 4 2解：原式=（—L —也）+ （— 5 —丄）+ （24+-）+ （- 3 —丄）6 3 4 2[(-1) + (-5) +24+ ( - 3) -劭中=13二；（2）计算+40畤（-囲）+ （-1寺18. 计算：31+ (- 102) + (+39) + ( +102) + (- 31)19. 口算：(-13) + (+19)=(-4.7) + (- 5.3)=(-2009) + (+2010)= (+125) + (- 128)=(+0.1 ) + (- 0.01)=(-1.375) + (- 1.125)=(-0.25) + ( + 丄)=412(-1.125) + (+丄)=O(-15.8) + ( +3.6)=+0=20. 已知凶=2003, |y|=2002，且 x> 0, y v 0,求 x+y 的值.21. 计算题(-「+(-(1)(2)(3)(4)(5)(6) 5.6+4.4+ (- 8.1)(-7) + (- 4) + (+9) + (- 5)+15x-才 - 一(-18 二)+ (+5+ (- 53.6) + (+18二))+ (- 100)5骨「畤）十爭（它）24.观察算式:(U3) X2(14E) X311+3=-------- 1+3+5= , 1+3+5+7=22仃+9)1+3+5+7+9=2按规律计算：(1) 1+3+5+ -+99(2) 1+3+5+7+ ••+ (2n- 1)25. 已知：|m|=3, |n|=2,且 m v n,求 m+n 的值.22. 计算下列各式:(1)(2)(3)(5)(-1.25) + (+5.25)(-7) + (- 2)'■- - :- 80.36+ (- 7.4) +0.5+0.24+ (- 0.6)23•在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为□□r□□(6) 1 1 . - -26. 计算题(1) 5.6+ (- 0.9) +4.4+ (- 8.1) + (- 0.1)0.8) +1.2+ (- 0.7) + (- 2.1) +0.8+3.51 上)+ (- 6-) + (- 2.25) +27. 已知 |a|=5, |b|=3,且 |a- b|=b - a,求 a+b 的值.28. 若 |a|=5, |b|=3, (1) 求 a+b 的值；(2)若 |a+b|=a+b ，求 a- b 的值.29. 已知 |a|=2, |b|=3, |c|=4, a> b>c,求 a- b- c 的值.30. 若 a, b, c 是有理数，|a|=3, |b|=10, |c|=5, 且 a, b 异号，b, c 同号, 求a-(2) -0.5+ (-+ (- 2.75) + (+(3)峙+(-即-1) + (-(-马 + (-』)+ (-(5)(6)b -( - c)的值.2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一•选择题（共15小题）1. （2014?南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下 32度, 此时山脚下的温度为零上 12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A . 20°B . - 20C C . 44CD . - 44 C【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：12-（- 32）=12+32=44 C .故选C.2 . （ 2016?德州）2的相反数是（）2 2【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：2的相反数是-2,故选：C .3. （ 2016?亭湖区一模）如图，数轴上有 A , B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A B£.D-2-10 L 2A .点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D .点B与点C【分析】根据数轴上表示数 a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，即可解答. 【解答】解：由数轴可得：点 A表示的数为-2,点D表示的数为2, 根据数轴上表示数 a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，•••点A与点D到原点的距离相等，故选：C.4. （ 2016?海淀区二模）如图，数轴上有M , N , P, Q四个点，其中点 P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是（）M N PA. MB. NC. PD. Q【分析】根据数轴可知-3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点 P到原点距离的3倍，即可解答.【解答】解：•••点P所表示的数为a,点P在数轴的右边，••• - 3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，•••数-3a所对应的点可能是 M,故选：A.5. （20 16?花都区一模）a,b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A . - a- bB . a+bC . a- bD . b - a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可.【解答】解：由图形可知，a v 0, b v 0,所以a+b v 0,所以 |a+b|=- a- b .故选：A .6. （2016?石景山区二模）如图，数轴上有四个点 M , P, N , Q,若点M , N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）I ~ ・>M P N OA .点MB .点NC .点PD .点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点 Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大.【解答】解：•••点M, N表示的数互为相反数，•原点为线段MQ的中点，•••点Q到原点的距离最大，•••点Q表示的数的绝对值最大.故选D .7. （ 2016?鄂城区一模）|-2|=x，则x的值为（）A . 2 B. - 2 C .戈 D . . ■:【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.【解答】解：•/ |- 2|=2,/• x=2 ,故选： A ．8．（ 2016 春?上海校级月考）下列说法错误的是（）A ．绝对值最小的数是 0B ．最小的自然数是 1C.最大的负整数是-1D .绝对值小于2的整数是：1, 0,- 1【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可．【解答】解：A .有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0,绝对值最小的数是 0,所以此选项正确；B •最小的自然数是 0,所以此选项错误；C.最大的负整数是 1,所以此选项正确；D •可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1 , 1,0,所以绝对值小于 2 的整数是：- 1, 0, 1,所以此选项正确.故选 B .9. （ 2015秋？苏州期末）a、b是有理数，如果|a- b|=a+b，那么对于结论：（1） a 一定不是负数；（2） b可能是负数，其中（）A •只有（1）正确B •只有（2）正确 C. （1）, （ 2）都正确 D.（1）（2）都不正确【分析】分两种情况讨论：（1）当a- b为时，由|a- b|=a+b得a- b=a+b, 所以b=0 （2）当 a- b v 0 时，由|a- b|=a+b 得-（a- b） =a+b,所以 a=0.从而选出答案. 【解答】解：因为|a- b|%,而a- b有两种可能性.（1 ）当 a- b为时，由 |a- b|=a+b 得 a- b=a+b，所以 b=0, 因为a+b为，所以a^0;（2）当 a- b v 0 时，由 |a- b|=a+b 得-（a- b）=a+b，所以 a=0, 因为a- b v0，所以b>0.根据上述分析,知（ 2）错误. 故选 A ．10. （2015秋？内江期末）若|a|=8, |b|=5, a+b>0,那么a-b的值是（）A. 3或 13B. 13或- 13C. 3或- 3D.- 3或 13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数, 0 的绝对值是 0.有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：•••|a|=8, |b|=5,••• a= ±, b=±5,又；a+b> 0, • a=8, b=±5.• a- b=3 或 13.故选 A .11. (2015秋？青岛校级期末)若 a切，则|a|+a+2等于( )A．2a+2 B．2 C．2- 2a D ．2a- 2【分析】由a切可知|a|=- a,然后合并同类项即可.【解答】解：•/ a切,• |a|=- a．原式 =- a+a+2=2．故选： B．12． (2015秋?南京校级期末)下列式子中,正确的是( )A．|- 5|=- 5 B ．- |- 5|=5 C．-(- 5) =- 5 D．-(- 5) =5【分析】根据绝对值的意义对 A、B 进行判断；根据相反数的定义对 D 进C、行判断．【解答】解： A、|- 5|=5,所以 A 选项错误；B、- |- 5|=- 5,所以 B 选项错误；C、-(- 5) =5,所以 C 选项错误；D、-(- 5) =5,所以 D 选项正确．故选 D ．13．( 2015 秋?高邮市期末)下列说法正确的是( )A ．最小的正整数是 1B ．一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D ．一个数的绝对值一定比 0 大【分析】A :根据整数的特征，可得最小的正整数是1,据此判断即可B:负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可.C:绝对值等于它本身的数是正数或0,据此判断即可.D :一个非零数的绝对值比 0大，0的绝对值等于0，据此判断即可. 【解答】解：•••最小的正整数是1,•选项 A 正确；•••负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，•选项 B 不正确；•/绝对值等于它本身的数是正数或0,•••选项C不正确；•••一个非零数的绝对值比 0大，0的绝对值等于0, •选项D不正确.故选：A.14. (2015秋？东明县期末)有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，b a则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是() ' 6""1 ~' 弓A. |b|> a>-a> b B . |b|> b> a>-aC. a> |b|> b>- aD. a> |b|>-a> b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|> |a|,再进一步分析判断. 【解答】解：•/ a是大于1的数，b是负数，且|b|> |a|,• |b|> a>- a> b.故选A .15 . (2007?天水)对于实数 a, b,如果a> 0, b v 0且|a|v |b|,那么下列等式成立的是( )A . a+b=|a|+|b|B . a+b= -(|a|+|b)C . a+b=-( |a|- |b|)D . a+b= -(|b|-|a|) 【分析】题中给出了 a, b的范围，根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断.【解答】解：由已知可知：a, b异号，且正数的绝对值v负数的绝对值.• a+b= -( |b|- |a|).故选D .二.解答题(共15小题)16 . (2015秋？民勤县校级期末) 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负) ：星期一二三四五六日增减+5 - 2 - 4 +13 - 10 +16 - 9(1) 根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3 )产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣 20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】(1)该厂星期四生产自行车200+13=213辆；(2)该厂本周实际生产自行车( 5 - 2 -4+13 - 10+16 - 9) +200 々=1409辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-(- 10) =26 辆；(4)这一周的工资总额是 200X7>60+ ( 5 - 2 - 4+13 - 10+16 - 9) (60+15) =84675 辆.【解答】解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车 200+13 辆，故该厂星期四生产自行车 213辆；(2 )根据题意 5 - 2 - 4+13 - 10+16 - 9=9,200X7+9=1409 辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3) 根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是 190辆，216 - 190=26 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4) 根据图示本周工人工资总额=7 X200X30+9X75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元.17. (2015秋？简阳市校级期中)先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小题：(1) 计算：=13上—6 3 4 2 4解：原式=(—L J) +(-5-|) + (244)+ (-5-i)= '-1 二 f 1 二[(-1) + (-5) +24+ (-3) ]+[(-£) + (-■!)4+〔-£)16 3 4 2=15+4=13匚；(2)计算(- 205)刊00專(-204丄)+ ( - 1丄).4 3 2【分析】首先分析(1)的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值.I解答】解：原式=(—205)+4°°」+(—204)=(400 - 205 - 204 - 1)5=-10—.1218. (2015秋？克拉玛依校级期中)计算：31+ (- 102) + (+39) + (+102)+ (- 31)【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可.【解答】解：原式=[31+ (- 31) ]+[ (- 102) + (+102) ]+39=0+0+39=39.19. (2015秋？南江县校级月考)口算:(-13) + (+19)=(-4.7) + (- 5.3)=(-2009) + (+2010)=(+125) + (- 128)=(+0.1 ) + (- 0.01)=(-1.375) + (- 1.125)=(-0.25) + ( + 上)=4+(y + (-1) + (-(-8一)+ (- 4丄)=3 2 丄+(-—) + (-—) 3412 (-1.125) + (+ 丄)= 8(-15.8) + ( +3.6)= (-5_) +0=6【分析】根据有理数的加法，即可解答. 【解答】解：(-13) + (+19) =6; (-4.7) + (- 5.3) =- 10; (-2009) + (+2010) =1 ; (+125) + (- 128) =- 3; (+0.1 ) + (- 0.01) =0.09; (-1.375) + (- 1.125) = - 2.5;(-0.25) + ( +(-15.8) + ( +3.6) =- 12.2;+0= - 5丄.620. （2015 秋？德州校级月考）已知 |x|=2003, |y|=2002，且 x >0, y v 0，求 x+y 的值.【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对 值，可得答案. 【解答】 解：由 |x|=2003, |y|=2002，且 x > 0, y v 0，得 x=2003 , y= - 2002. x+y=2003 - 2002=1 .―1.=84(-1.125) + (+(-10 」+(——)+ 3 ( 4丿 1 %(-’)=-12二；(-=)=0 ；(-21.(1)(2)(3)(5)(2015秋？盐津县校级月考)计算题5.6+4.4+ (- 8.1)(-7) + (- 4) + (+9) +丄+ (-』4 F5占〔-5(-9^-)12(-5))+6 4 3+15_-4 4 12 (6) + (+ + (- 53.6) + (+18二)(-18-【分析】(1)从左往右依此计算即可求解;(2)先化简，再计算加减法；半)+ (- 100)(3) (4) (5)根据加法交换律和结合律计算即可求解;(6)先算相反数的加法，再相加即可求解.【解答】解：(1) 5.6+4.4+ (- 8.1)=10 - 8.1=1.9;(2) (- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)=-7 - 4+9 - 5=-16+9=0 - 1 +=10- 6=4；=0+0 - 100 =-100.22. (2015秋？克什克腾旗校级月考)计算下列各式： (1) (- 1.25) + (+5.25) (2) (- 7) + (- 2) (3)( 一耳)+ (+壮)-8(5) 0.36+ (- 7.4) +0.5+0.24+ (- 0.6) (6) 一十 I I .「-〔二 +r-.【分析】(1)根据有理数的加法法则计算，即可解答; (2) 根据有理数的加法法则计算，即可解答； (3) 根据有理数的加法法则计算，即可解答； (4) 利用加法的结合律和交换律，即可解答； (5 )禾9用加法的结合律和交换律，即可解答. 【解答】解；(1) (- 1.25) + ( +5.25) =5.25 - 1.25 =4； (2) (- 7) + (- 2) =-(7+2) =-7 ； (3)( -耳)十(十冷)-8(5) (- 9-L) +15— 12 4 4 12 -15 ) +[ (15 — - 124=(-9 -22.5] =-25+[12.5 - 22.5] =-25 - 10 =-35; (6) (- 18.+ (- 53.6) + (+18卫)+ (- 100) 5 (-18 13(+53T53.6) + (- 100)=8.7 - 3.7 =5.23. (2014秋？巩留县校级期中)在右面空格内填上的适当的不相同的整数,【分析】由于竖线上的所有 3个数之和为0，所以第一排第二个数(即-1 右边的数)等于0+2=2的相反数，是-2;由于横线上的所有 3个数之和 为0,所以第一排第三个数等于-1 - 2=-3的相反数，是3;同样，第三排第一个数等于2+1=3的相反数，是-3;同理，求出第二行的两个数.24. (2014秋？文登市校级期中)观察算式：(R3) X2(14G) X3(R7)咒41+3=-, 1+3+5=「, 1+3+5+7=-〔1+9) X51+3+5+7+9= 「 ，…，按规律计算：(1) 1+3+5+ -+99(2) 1+3+5+7+ ••+ (2n- 1)【分析】(1)根据公式，可得出结果；(5) 0.36+ (- 7.4) +0.5+0.24+ (- 0.6) 使得横、竖、对角线上的所有□ □ n □ r U【解答】-1-2 3 斗-4 -3 I 213个数之和为0.(2)再根据题意，可得出公式(R2n-1) Xn2(l+gql KJI 解答】解：("由题意得:1+3+5+ 5=；' =2500；(2) 1+3+5+7+ ••+ (2n- 1)=(L+2n - 1) X n ： 2=n 2.25. (2014秋?滕州市校级月考)已知：|m|=3, |n|=2，且m v n,求m+n 的 值. 【分析】利用绝对值求出 m, n 的值，再代入求值. 【解答】解：•/ |m|=3, |n|=2, /• m= ±3, n= ± ■/ m v n , /• m= - 3, n= ±2,/• m+n= - 3±2= — 1 或—5.26. (2014秋？长沙校级月考)计算题 (1)根据有理数的加法，逐一解答即可.解：(1) 5.6+ (- 0.9) +4.4+ (- 8.1) + (- 0.1) =5.6+4.4+ (- 0.9 - 8.1 - 0.1) =10+ (- 9.1) =0.9.=6+ (- 6)5.6+(- 0.9) +4.4+ (- 8.1) + (-0.1) (2) -0.5+ (- + (- 2.75) + (+ (3)1丄+ (-4+丄(-1) + (- (5) (6)_+ 2(-+ (-|3 50.8) +1.2+ (- 0.7) + (-(-_) + (- _)2 3+ (- 2.1) +0.8+3.5+ (- 2.25) +」.【分析】 (2)- 0.5+ (- + (- 2.75) + (+=(-0.5) + ( + +[ (- 3丄)+ (- 2.75)]=0.(3) 1卫+ (- ) + 里+ (- 1)3 5 3=3+ (- 6)=-3.(4) _+ (2t+ (-t +(V +(马谆（诗 2 4 1田（-自+（违+（月］=0+ (- 1—)=-1(5) (- 0.8) +1.2+ (- 0.7) + (- 2.1) +0.8+3.5 =[(-0.8) +0.8]+[ (- 0.7) + (- 2.1) ]+ (1.2+3.5)=0+ (- 2.8) +4.7=1.9.1 1Q2.25) +[ (- 6：) + 二]=-4+ (- 3)=-7.27. （2015 秋？自贡期末）已知 |a|=5, |b|=3,且 |a- b|=b - a,求 a+b 的值.【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解.【解答】解：•/ |a|=5, |b|=3,••• a= ±, b=±3,■/ |a- b|=b - a,• a= - 5 时，b=3 或-3, • a+b= - 5+3= - 2,或 a+b= - 5+ (- 3) =- 8, 所以，a+b的值是-2或-&28. (2013秋？滨湖区校级期末)若|a|=5, |b|=3, (1 )求a+b的值；(2)若|a+b|=a+b，求 a - b 的值.(6)(- + (- + (- 2.25) +=(-1(1 (-【分析】(1)由|a|=5, |b|=3可得，a=±), b= ±3,可分为4种情况求解；( 2)由 |a+b|=a+b 可得， a=5， b=3 或 a=5， b=- 3，代入计算即可.【解答】解：(1) •/ |a|=5, |b|=3,••• a= ±, b=±3,当 a=5， b=3 时， a+b=8；当 a=5， b=- 3 时， a+b=2；当 a=- 5， b=3 时， a+b=- 2；当 a=- 5， b=- 3 时， a+b=- 8.( 2)由 |a+b|=a+b 可得， a=5， b=3 或 a=5， b=- 3.当 a=5， b=3 时， a- b=2，当 a=5， b=- 3 时， a- b=8.29. 已知 |a|=2, |b|=3, |c|=4, a> b>c,求 a- b- c 的值.【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较确定出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：•/ |a|=2, |b|=3, |c|=4,•a=±2, b=±3, c=±4,■/ a> b> c,•a=±2, b=- 3, c=- 4,•a- b- c=2-(- 3)-(- 4) =2+3+4=9 ,或 a- b- c=(- 2)-(- 3)-(- 4) =- 2+3+4=5 , 综上所述, a+b- c 的值为 9 或 5.30. 若 a, b, c 是有理数，|a|=3, |b|=10, |c|=5, 且 a, b 异号，b, c 同号，求a- b -( - c)的值.【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a, b, c的值，即可确定出原式的值.【解答】解：••• a, b, c是有理数，|a|=3, |b|=10, |c|=5, 且 a, b 异号，b, c 同号,•a=3, b=- 10, c=- 5； a=- 3, b=10, c=5, 则原式 =a- b+c=8 或- 8.。
七年级数学正负数有理数加减数轴综合练习(附答案)
七年级数学正负数有理数加减数轴综合练习一、单选题1.下列各数中，小于4-的是( )A.3-B.5-C.0D.12.下面说法正确的是( )A.1是最小的自然数；B.正分数、0、负分数统称分数C.绝对值最小的数是0；D.任何有理数都有倒数 3.下列比较大小正确的是( ) A.5465-<- B.(21)(21)--<+- C.1210823--> D.227(7)33--=-- 4.两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作( )A.﹣60B.﹣40C.+40D.+605.如图，数轴上A B ，两点分别对应有理数a b ，，则下列结论正确的是( ).A.0b a -<B.0a b ->C.0a b +>D.0a b >-6.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是( )A.9B.10C.12D.13二、解答题7.“十一”黄金周，坚胜家电城大力促销，收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元.（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？ 8.把下列各数填在相应的横线上. 133431,3.14,0,1,2,70, 3.2,,130,0.001,π, 2.2,,5%41135------- 正数集合: ；负数集合: ；分数集合: ；偶数集合: 。
9.若42a b ==，，且a b <，求a b -的值. 10.如图,数轴上点A 、B 所表示的数分别是4,81.请用尺规作图的方法确定原点O 的位置(不写做法,保留作图痕迹)2.已知动点M 从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时点N 从点A 出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.①运动1秒后,点M 表示的数是__________,点N 表示的数为__________;②运动t 秒后,点M 表示的数是__________,点N 表示的数为__________;③若线段BN=2,求此时t 的大小以及相应的M 所表示的数.11.智能折叠电动车是在传统电动车的基础上，根据消费者需求生产的一种新型电动车.某智能折叠电动车公司计划每周生产1400辆，平均每天生产200辆.由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.下表是某周智能折叠电动车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆)星期一 二 三 四 五 六 七 生产情况 5+ 2- 4-13+ 10- 16+ 9-(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)若该公司实行按生产的智能折叠电动车数量的多少计工资，即计件工资制.如果每生产一辆智能折叠电动车可得人民币60元，那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？12.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6767+=+；6776-=-；7676-=-；6767--=+根据上面的规律，把(1)(2)(3)中的式子写成去掉绝对值符号的形式，并计算第(4)题.(1)721-=；(2)10.82-+=；(3)771718-=；(4)111111520162016221008-+--+13.明明同学计算25134118133624⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，他是这样做的：(1)明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：(2)仿照明明的解法，请你计算：1123 1029654486234⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1),,a b c的值;(2)8a b c-+-的值.15.随着手机的普及,微信(一种聊天软件)的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划世相比有出入,下表与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -62.根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________斤;3.本周实际销售总量达到了计划数量没有?4.若冬季每斤按8元出倍,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元?16.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b,则A 、B 两点之间的距离AB=∣a -b∣,线段AB 的中点表示的数为2a b +. 【问题情境】如图,数轴上点A 表示的数为-2,点B 表示的数为8,点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t 秒(t>0).【综合运用】1.填空:①A、B 两点之间的距离AB=__________,线段AB 的中点表示的数为__________;②用含t 的代数式表示:t 秒后,点P 表示的数为__________;点Q 表示的数为__________.2.求当t 为何值时,P 、Q 两点相遇,并写出相遇点所表示的数;3.求当t 为何值时,PQ=12AB; 4.若点M 为PA 的中点,点N 为PB 的中点,点P 在运动过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN 的长.三、计算题17.计算下列各题(1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+--(2)1111513 4.522552---+-+ (3)()()31117 6.2580.7522424⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛⎫+-+⎭--+--+ ⎪⎝⎭. 四、填空题18.粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作__________19.某药品说明书上标明药品保存的温度是()104C ±，设该药品合适的保存温度为C t ，则t 的取值范围是______.20.在数轴上表示a 的点到原点的距离为3，则3a -的值为______.21.若3a -的相反数是5，则a = 。
人教新版初一上册数学有理数的加减法试题及答案（2）
人教新版初一上册数学有理数的加减法试题及答案(2)人教新版初一上册数学有理数的加减法试题参考答案一、选择题(共13小题)1.计算﹣10﹣8所得的结果是( )A.﹣2B.2C.18D.﹣18【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣10﹣8=﹣18.故选D.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.2.哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A.5℃B.6℃C.7℃D.8℃【考点】有理数的减法.【专题】常规题型.【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案.【解答】解：28﹣21=28+(﹣21)=7，故选：C.【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数.3.某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是( )A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃【考点】有理数的减法.【专题】计算题.【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：8﹣(﹣2)=8+2=10(℃).故选D.【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.4.比1小2的数是( )A.3B.1C.﹣1D.﹣2【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：1﹣2=﹣1.故选C.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题.5.如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是( )A.40℃B.38℃C.36℃D.34℃【考点】有理数的减法.【专题】应用题.【分析】用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：37℃﹣3℃=34℃.故选：D.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.6.计算，正确的结果为( )A. B. C. D.【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣ =﹣ .故选D.【点评】本题考查了有理数的减法运算是基础题，熟记法则是解题的关键.7.计算：1﹣(﹣ )=( )A. B.﹣ C. D.﹣【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则，即可解答.【解答】解：1﹣(﹣ )=1+ = .故选：C.【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.8.﹣2﹣1的结果是( )A.﹣1B.﹣3C.1D.3【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把原式化为加法，根据有理数的加法法则计算即可.【解答】解：﹣2﹣1=﹣2+(﹣1)=﹣3，故选：B.【点评】有本题考查的是有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，掌握法则是解题的关键.9.计算2﹣3的结果是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.5【考点】有理数的减法.【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和.【解答】解：2﹣3=2+(﹣3)=﹣1.故选B.【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法.10.桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是( )A.﹣8℃B.6℃C.7℃D.8℃【考点】有理数的减法.【专题】应用题.【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可.【解答】解：7﹣(﹣1)=7+1=8℃.故选D.【点评】此题考查了有理数的减法，解题的关键是：明确“温差”=最高气温﹣最低气温.11.如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )A.147.40元B.143.17元C.144.23元D.136.83元【考点】有理数的加减混合运算;有理数大小比较.【专题】应用题.【分析】根据存折中的数据进行解答.【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元.故选：A.【点评】本题考查了有理数大小比较的应用.解题的关键是学生具备一定的读图能力.12.五个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是(A.纽约时间2015年6月16日晚上22时B.多伦多时间2015年6月15日晚上21时C.伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D.汉城时间2015年6月16日上午8时【考点】有理数的加减混合运算.【专题】应用题.【分析】求出两地的时差，根据北京时间求出每个地方的时间，再判断即可.【解答】解：A、∵纽约时间与北京差：8+5=13个小时，9﹣13=﹣4，∴当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日21时，故本选项错误;B、∵多伦多时间与北京差：8+4=12个小时，9﹣12=﹣3，∴当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日22时，故本选项错误;C、∵伦敦时间与北京差：8﹣0=8个小时，9﹣8=1，∴当北京时间2015年6月16日9时，伦敦时间是2015年6月16日1时，故本选项正确;D、∵汉城时间与北京差：9﹣8=1个小时，9+1=10，∴当北京时间2015年6月16日9时，首尔时间是2015年6月16日10时，故本选项错误;故选C.【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a ﹣b|.把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.13.与﹣3的差为0的数是( )A.3B.﹣3C.D.【考点】有理数的减法.【分析】与﹣3的差为0的数就是﹣3+0，据此即可求解.【解答】解：﹣3+0=﹣3.故选B.【点评】本题考查了有理数的减法运算，正确列出式子是关键.二、填空题(共5小题)14.计算：0﹣7= ﹣7 .【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可，减去一个数等于加上这个数的相反数.【解答】解：0﹣7=﹣7;故答案为：﹣7.【点评】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是本题的关键，是一道基础题，较简单.15.计算：3﹣(﹣1)= 4 .【考点】有理数的减法.【分析】先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果.【解答】解：3﹣(﹣1)=3+1=4，故答案为4.【点评】本题主要考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键.16.计算：3﹣4= ﹣1 .【考点】有理数的减法.【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数.【解答】解：3﹣4=3+(﹣4)=﹣1.故答案为：﹣1.【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.17.计算：2000﹣2015= ﹣15 .【考点】有理数的减法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算进行计算即可得解.【解答】解：2000﹣2015=﹣15.故答案为：﹣15.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.18. |﹣7﹣3|= 10 .【考点】有理数的减法;绝对值.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解.【解答】解：|﹣7﹣3|=|﹣10|=10.故答案为：10.【点评】本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键初一数学复习指导一、多看主要是指认真阅读数学课本。
有理数-数轴-绝对值-加减法练习卷
2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一．选择题（共15小题）1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃ D．﹣44℃2． 2的相反数是（）A． B．C．﹣2 D．23．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C4．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q5． a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a6．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7． |﹣2|=x，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．8．下列说法错误的是（）A．绝对值最小的数是0B．最小的自然数是1C．最大的负整数是﹣1D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣19． a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或1311．若a≤0，则|a|+a+2等于（）A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣212．下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=513．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大14．（2015秋•东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a ＞|b|＞﹣a＞b15．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）二．解答题（共15小题）16．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17．先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式=====15+=13；（2）计算．18．计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）19．口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=20．已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．21．计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）22．计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．23．在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0．24．观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，…，按规律计算：（1）1+3+5+…+99（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）25．已知：|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m+n的值．26．计算题（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+．27．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．28．若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．29．已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，a＞b＞c，求a﹣b﹣c的值．30．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c 同号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2014•南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃ D．﹣44℃【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12﹣（﹣32）=12+32=44℃．故选C．2．（2016•德州）2的相反数是（）A． B．C．﹣2 D．2【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．3．（2016•亭湖区一模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．4．（2016•海淀区二模）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．【解答】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数﹣3a所对应的点可能是M，故选：A．5．（2016•花都区一模）a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：由图形可知，a＜0，b＜0，所以a+b＜0，所以|a+b|=﹣a﹣b．故选：A．6．（2016•石景山区二模）如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N 表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．【解答】解：∵点M，N表示的数互为相反数，∴原点为线段MQ的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选D．7．（2016•鄂城区一模）|﹣2|=x，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴x=2，故选：A．8．（2016春•上海校级月考）下列说法错误的是（）A．绝对值最小的数是0B．最小的自然数是1C．最大的负整数是﹣1D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可．【解答】解：A．有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0，绝对值最小的数是0，所以此选项正确；B．最小的自然数是0，所以此选项错误；C．最大的负整数是1，所以此选项正确；D．可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：﹣1，1，0，所以绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1，所以此选项正确．故选B．9．（2015秋•苏州期末）a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确【分析】分两种情况讨论：（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0．从而选出答案．【解答】解：因为|a﹣b|≥0，而a﹣b有两种可能性．（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，因为a+b≥0，所以a≥0；（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0，因为a﹣b＜0，所以b＞0．根据上述分析，知（2）错误．故选A．10．（2015秋•内江期末）若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．11．（2015秋•青岛校级期末）若a≤0，则|a|+a+2等于（）A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2【分析】由a≤0可知|a|=﹣a，然后合并同类项即可．【解答】解：∵a≤0，∴|a|=﹣a．原式=﹣a+a+2=2．故选：B．12．（2015秋•南京校级期末）下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D 进行判断．【解答】解：A、|﹣5|=5，所以A选项错误；B、﹣|﹣5|=﹣5，所以B选项错误；C、﹣（﹣5）=5，所以C选项错误；D、﹣（﹣5）=5，所以D选项正确．故选D．13．（2015秋•高邮市期末）下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．14．（2015秋•东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a ＞|b|＞﹣a＞b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．15．（2007•天水）对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．【解答】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=﹣（|b|﹣|a|）．故选D．二．解答题（共15小题）16．（2015秋•民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．17．（2015秋•简阳市校级期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：=13解：原式=====15+=13；（2）计算．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值．【解答】解：原式=（﹣205）+400++（﹣204）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）=（400﹣205﹣204﹣1）+（﹣﹣）=﹣10．18．（2015秋•克拉玛依校级期中）计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．【解答】解：原式=[31+（﹣31）]+[（﹣102）+（+102）]+39=0+0+39=39．19．（2015秋•南江县校级月考）口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：（﹣13）+（+19）=6；（﹣4.7）+（﹣5.3）=﹣10；（﹣2009）+（+2010）=1；（+125）+（﹣128）=﹣3；（+0.1）+（﹣0.01）=0.09；（﹣1.375）+（﹣1.125）=﹣2.5；（﹣0.25）+（+）=；（﹣8）+（﹣4）=﹣12；+（﹣）+（﹣）=0；（﹣1.125）+（+）=﹣；（﹣15.8）+（+3.6）=﹣12.2；（﹣5）+0=﹣5．20．（2015秋•德州校级月考）已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．【解答】解：由|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，得x=2003，y=﹣2002．x+y=2003﹣2002=1．21．（2015秋•盐津县校级月考）计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．【解答】解：（1）5.6+4.4+（﹣8.1）=10﹣8.1=1.9；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）=﹣7﹣4+9﹣5=﹣16+9=﹣7；（3）+（﹣）+=（﹣）+（﹣﹣）+=0﹣1+=﹣；（4）5=（5+4）+（﹣5﹣）=10﹣6=4；（5）（﹣9）+15=（﹣9﹣15）+[（15﹣3）﹣22.5]=﹣25+[12.5﹣22.5]=﹣25﹣10=﹣35；（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）=（﹣18+18）+（+53﹣53.6）+（﹣100）=0+0﹣100=﹣100．22．（2015秋•克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．【解答】解；（1）（﹣1.25）+（+5.25）=5.25﹣1.25=4；（2）（﹣7）+（﹣2）=﹣（7+2）=﹣7；（3）﹣8=﹣3+7﹣8=11；（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）=1.1+（﹣8）=﹣6.9；（6）=8.7﹣3.7=5．23．（2014秋•巩留县校级期中）在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0．【分析】由于竖线上的所有3个数之和为0，所以第一排第二个数（即﹣1右边的数）等于0+2=2的相反数，是﹣2；由于横线上的所有3个数之和为0，所以第一排第三个数等于﹣1﹣2=﹣3的相反数，是3；同样，第三排第一个数等于2+1=3的相反数，是﹣3；同理，求出第二行的两个数．【解答】解：．24．（2014秋•文登市校级期中）观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，…，按规律计算：（1）1+3+5+…+99（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）【分析】（1）根据公式，可得出结果；（2）再根据题意，可得出公式．【解答】解：（1）由题意得：1+3+5+…+99==2500；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）==n2．25．（2014秋•滕州市校级月考）已知：|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m+n 的值．【分析】利用绝对值求出m，n的值，再代入求值．【解答】解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2∵m＜n，∴m=﹣3，n=±2，∴m+n=﹣3±2=﹣1或﹣5．26．（2014秋•长沙校级月考）计算题（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+．【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可．【解答】解：（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）=5.6+4.4+（﹣0.9﹣8.1﹣0.1）=10+（﹣9.1）=0.9．（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）=（﹣0.5）+（+7）+[（﹣3）+（﹣2.75）]=6+（﹣6）=0．（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）=（1+）+（﹣1﹣1﹣3）=3+（﹣6）=﹣3．（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）=[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）+（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1．（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5=[（﹣0.8）+0.8]+[（﹣0.7）+（﹣2.1）]+（1.2+3.5）=0+（﹣2.8）+4.7=1.9．（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+=（﹣1﹣2.25）+[（﹣6）+]=﹣4+（﹣3）=﹣7．27．（2015秋•自贡期末）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．28．（2013秋•滨湖区校级期末）若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【分析】（1）由|a|=5，|b|=3可得，a=±5，b=±3，可分为4种情况求解；（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3，代入计算即可．【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3．当a=5，b=3时，a﹣b=2，当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8．29．已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，a＞b＞c，求a﹣b﹣c的值．【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较确定出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，|c|=4，∴a=±2，b=±3，c=±4，∵a＞b＞c，∴a=±2，b=﹣3，c=﹣4，∴a﹣b﹣c=2﹣（﹣3）﹣（﹣4）=2+3+4=9，或a﹣b﹣c=（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣4）=﹣2+3+4=5，综上所述，a+b﹣c的值为9或5．30．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c 同号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a，b，c的值，即可确定出原式的值．【解答】解：∵a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，∴a=3，b=﹣10，c=﹣5；a=﹣3，b=10，c=5，则原式=a﹣b+c=8或﹣8．..。
有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷讲课教案
2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一．选择题（共15小题）1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃ D．﹣44℃2．2的相反数是（）A． B．C．﹣2 D．23．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C4．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q5．a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a6．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．|﹣2|=x，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．8．下列说法错误的是（）A．绝对值最小的数是0B．最小的自然数是1C．最大的负整数是﹣1D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣19．a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或1311．若a≤0，则|a|+a+2等于（）A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣212．下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=513．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大14．（2015秋•东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b15．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）二．解答题（共15小题）16．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17．先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式=====15+=13；（2）计算．18．计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）19．口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=20．已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．21．计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）22．计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．23．在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0．24．观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，…，按规律计算：（1）1+3+5+…+99（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）25．已知：|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m+n的值．26．计算题（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+．27．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．28．若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．29．已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，a＞b＞c，求a﹣b﹣c的值．30．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2014•南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃ D．﹣44℃【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12﹣（﹣32）=12+32=44℃．故选C．2．（2016•德州）2的相反数是（）A． B．C．﹣2 D．2【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．3．（2016•亭湖区一模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．4．（2016•海淀区二模）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P 所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．【解答】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数﹣3a所对应的点可能是M，故选：A．5．（2016•花都区一模）a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：由图形可知，a＜0，b＜0，所以a+b＜0，所以|a+b|=﹣a﹣b．故选：A．6．（2016•石景山区二模）如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．【解答】解：∵点M，N表示的数互为相反数，∴原点为线段MQ的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选D．7．（2016•鄂城区一模）|﹣2|=x，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴x=2，故选：A．8．（2016春•上海校级月考）下列说法错误的是（）A．绝对值最小的数是0B．最小的自然数是1C．最大的负整数是﹣1D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可．【解答】解：A．有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0，绝对值最小的数是0，所以此选项正确；B．最小的自然数是0，所以此选项错误；C．最大的负整数是1，所以此选项正确；D．可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：﹣1，1，0，所以绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1，所以此选项正确．故选B．9．（2015秋•苏州期末）a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确【分析】分两种情况讨论：（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0．从而选出答案．【解答】解：因为|a﹣b|≥0，而a﹣b有两种可能性．（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，因为a+b≥0，所以a≥0；（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0，因为a﹣b＜0，所以b＞0．根据上述分析，知（2）错误．故选A．10．（2015秋•内江期末）若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．11．（2015秋•青岛校级期末）若a≤0，则|a|+a+2等于（）A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2【分析】由a≤0可知|a|=﹣a，然后合并同类项即可．【解答】解：∵a≤0，∴|a|=﹣a．原式=﹣a+a+2=2．故选：B．12．（2015秋•南京校级期末）下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．【解答】解：A、|﹣5|=5，所以A选项错误；B、﹣|﹣5|=﹣5，所以B选项错误；C、﹣（﹣5）=5，所以C选项错误；D、﹣（﹣5）=5，所以D选项正确．故选D．13．（2015秋•高邮市期末）下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．14．（2015秋•东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．15．（2007•天水）对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．【解答】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=﹣（|b|﹣|a|）．故选D．二．解答题（共15小题）16．（2015秋•民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．17．（2015秋•简阳市校级期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：=13解：原式=====15+=13；（2）计算．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值．【解答】解：原式=（﹣205）+400++（﹣204）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）=（400﹣205﹣204﹣1）+（﹣﹣）=﹣10．18．（2015秋•克拉玛依校级期中）计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．【解答】解：原式=[31+（﹣31）]+[（﹣102）+（+102）]+39=0+0+39=39．19．（2015秋•南江县校级月考）口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：（﹣13）+（+19）=6；（﹣4.7）+（﹣5.3）=﹣10；（﹣2009）+（+2010）=1；（+125）+（﹣128）=﹣3；（+0.1）+（﹣0.01）=0.09；（﹣1.375）+（﹣1.125）=﹣2.5；（﹣0.25）+（+）=；（﹣8）+（﹣4）=﹣12；+（﹣）+（﹣）=0；（﹣1.125）+（+）=﹣；（﹣15.8）+（+3.6）=﹣12.2；（﹣5）+0=﹣5．20．（2015秋•德州校级月考）已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．【解答】解：由|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，得x=2003，y=﹣2002．x+y=2003﹣2002=1．21．（2015秋•盐津县校级月考）计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．【解答】解：（1）5.6+4.4+（﹣8.1）=10﹣8.1=1.9；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）=﹣7﹣4+9﹣5=﹣16+9=﹣7；（3）+（﹣）+=（﹣）+（﹣﹣）+=0﹣1+=﹣；（4）5=（5+4）+（﹣5﹣）=10﹣6=4；（5）（﹣9）+15=（﹣9﹣15）+[（15﹣3）﹣22.5]=﹣25+[12.5﹣22.5]=﹣25﹣10=﹣35；（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）=（﹣18+18）+（+53﹣53.6）+（﹣100）=0+0﹣100=﹣100．22．（2015秋•克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．【解答】解；（1）（﹣1.25）+（+5.25）=5.25﹣1.25=4；（2）（﹣7）+（﹣2）=﹣（7+2）=﹣7；（3）﹣8=﹣3+7﹣8=11；（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）=1.1+（﹣8）=﹣6.9；（6）=8.7﹣3.7=5．23．（2014秋•巩留县校级期中）在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0．【分析】由于竖线上的所有3个数之和为0，所以第一排第二个数（即﹣1右边的数）等于0+2=2的相反数，是﹣2；由于横线上的所有3个数之和为0，所以第一排第三个数等于﹣1﹣2=﹣3的相反数，是3；同样，第三排第一个数等于2+1=3的相反数，是﹣3；同理，求出第二行的两个数．【解答】解：．24．（2014秋•文登市校级期中）观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，…，按规律计算：（1）1+3+5+…+99（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）【分析】（1）根据公式，可得出结果；（2）再根据题意，可得出公式．【解答】解：（1）由题意得：1+3+5+…+99==2500；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）==n2．25．（2014秋•滕州市校级月考）已知：|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m+n的值．【分析】利用绝对值求出m，n的值，再代入求值．【解答】解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2∵m＜n，∴m=﹣3，n=±2，∴m+n=﹣3±2=﹣1或﹣5．26．（2014秋•长沙校级月考）计算题（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+．【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可．【解答】解：（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）=5.6+4.4+（﹣0.9﹣8.1﹣0.1）=10+（﹣9.1）=0.9．（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）=（﹣0.5）+（+7）+[（﹣3）+（﹣2.75）]=6+（﹣6）=0．（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）=（1+）+（﹣1﹣1﹣3）=3+（﹣6）=﹣3．（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）=[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）+（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1．（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5=[（﹣0.8）+0.8]+[（﹣0.7）+（﹣2.1）]+（1.2+3.5）=0+（﹣2.8）+4.7=1.9．（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+=（﹣1﹣2.25）+[（﹣6）+]=﹣4+（﹣3）=﹣7．27．（2015秋•自贡期末）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．28．（2013秋•滨湖区校级期末）若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【分析】（1）由|a|=5，|b|=3可得，a=±5，b=±3，可分为4种情况求解；（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3，代入计算即可．【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3．当a=5，b=3时，a﹣b=2，当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8．29．已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，a＞b＞c，求a﹣b﹣c的值．【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较确定出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，|c|=4，∴a=±2，b=±3，c=±4，∵a＞b＞c，∴a=±2，b=﹣3，c=﹣4，∴a﹣b﹣c=2﹣（﹣3）﹣（﹣4）=2+3+4=9，或a﹣b﹣c=（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣4）=﹣2+3+4=5，综上所述，a+b﹣c的值为9或5．30．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a，b，c的值，即可确定出原式的值．【解答】解：∵a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，∴a=3，b=﹣10，c=﹣5；a=﹣3，b=10，c=5，则原式=a﹣b+c=8或﹣8．。
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2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一．选择题（共15小题）1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20° B．﹣20℃C．44℃ D．﹣44℃2． 2的相反数是（）A． B．C．﹣2 D．23．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C4．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q5． a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a6．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7． |﹣2|=x，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．8．下列说法错误的是（）A．绝对值最小的数是0B．最小的自然数是1C．最大的负整数是﹣1D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣19． a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或1311．若a≤0，则|a|+a+2等于（）A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣212．下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=513．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大14．（2015秋•东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a ＞|b|＞﹣a＞b15．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）二．解答题（共15小题）16．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17．先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式=====15+=13；（2）计算．18．计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）19．口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=20．已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．21．计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）22．计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．23．在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0．24．观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，…，按规律计算：（1）1+3+5+…+99（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）25．已知：|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m+n的值．26．计算题（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+．27．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．28．若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．29．已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，a＞b＞c，求a﹣b﹣c的值．30．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c 同号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2014•南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20° B．﹣20℃C．44℃ D．﹣44℃【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12﹣（﹣32）=12+32=44℃．故选C．2．（2016•德州）2的相反数是（）A． B．C．﹣2 D．2【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．3．（2016•亭湖区一模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．4．（2016•海淀区二模）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P 所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．【解答】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数﹣3a所对应的点可能是M，故选：A．5．（2016•花都区一模）a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：由图形可知，a＜0，b＜0，所以a+b＜0，所以|a+b|=﹣a﹣b．故选：A．6．（2016•石景山区二模）如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．【解答】解：∵点M，N表示的数互为相反数，∴原点为线段MQ的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选D．7．（2016•鄂城区一模）|﹣2|=x，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴x=2，故选：A．8．（2016春•上海校级月考）下列说法错误的是（）A．绝对值最小的数是0B．最小的自然数是1C．最大的负整数是﹣1D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可．【解答】解：A．有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0，绝对值最小的数是0，所以此选项正确；B．最小的自然数是0，所以此选项错误；C．最大的负整数是1，所以此选项正确；D．可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：﹣1，1，0，所以绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1，所以此选项正确．故选B．9．（2015秋•苏州期末）a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确【分析】分两种情况讨论：（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0．从而选出答案．【解答】解：因为|a﹣b|≥0，而a﹣b有两种可能性．（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，因为a+b≥0，所以a≥0；（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0，因为a﹣b＜0，所以b＞0．根据上述分析，知（2）错误．故选A．10．（2015秋•内江期末）若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．11．（2015秋•青岛校级期末）若a≤0，则|a|+a+2等于（）A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2【分析】由a≤0可知|a|=﹣a，然后合并同类项即可．【解答】解：∵a≤0，∴|a|=﹣a．原式=﹣a+a+2=2．故选：B．12．（2015秋•南京校级期末）下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D 进行判断．【解答】解：A、|﹣5|=5，所以A选项错误；B、﹣|﹣5|=﹣5，所以B选项错误；C、﹣（﹣5）=5，所以C选项错误；D、﹣（﹣5）=5，所以D选项正确．故选D．13．（2015秋•高邮市期末）下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．14．（2015秋•东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a ＞|b|＞﹣a＞b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．15．（2007•天水）对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．【解答】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=﹣（|b|﹣|a|）．故选D．二．解答题（共15小题）16．（2015秋•民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．17．（2015秋•简阳市校级期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：=13解：原式=====15+=13；（2）计算．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值．【解答】解：原式=（﹣205）+400++（﹣204）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）=（400﹣205﹣204﹣1）+（﹣﹣）=﹣10．18．（2015秋•克拉玛依校级期中）计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．【解答】解：原式=[31+（﹣31）]+[（﹣102）+（+102）]+39=0+0+39=39．19．（2015秋•南江县校级月考）口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：（﹣13）+（+19）=6；（﹣4.7）+（﹣5.3）=﹣10；（﹣2009）+（+2010）=1；（+125）+（﹣128）=﹣3；（+0.1）+（﹣0.01）=0.09；（﹣1.375）+（﹣1.125）=﹣2.5；（﹣0.25）+（+）=；（﹣8）+（﹣4）=﹣12；+（﹣）+（﹣）=0；（﹣1.125）+（+）=﹣；（﹣15.8）+（+3.6）=﹣12.2；（﹣5）+0=﹣5．20．（2015秋•德州校级月考）已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．【解答】解：由|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，得x=2003，y=﹣2002．x+y=2003﹣2002=1．21．（2015秋•盐津县校级月考）计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．【解答】解：（1）5.6+4.4+（﹣8.1）=10﹣8.1=1.9；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）=﹣7﹣4+9﹣5=﹣16+9=﹣7；（3）+（﹣）+=（﹣）+（﹣﹣）+=0﹣1+=﹣；（4）5=（5+4）+（﹣5﹣）=10﹣6=4；（5）（﹣9）+15=（﹣9﹣15）+[（15﹣3）﹣22.5]=﹣25+[12.5﹣22.5]=﹣25﹣10=﹣35；（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）=（﹣18+18）+（+53﹣53.6）+（﹣100）=0+0﹣100=﹣100．22．（2015秋•克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．【解答】解；（1）（﹣1.25）+（+5.25）=5.25﹣1.25=4；（2）（﹣7）+（﹣2）=﹣（7+2）=﹣7；（3）﹣8=﹣3+7﹣8=11；（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）=1.1+（﹣8）=﹣6.9；（6）=8.7﹣3.7=5．23．（2014秋•巩留县校级期中）在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0．【分析】由于竖线上的所有3个数之和为0，所以第一排第二个数（即﹣1右边的数）等于0+2=2的相反数，是﹣2；由于横线上的所有3个数之和为0，所以第一排第三个数等于﹣1﹣2=﹣3的相反数，是3；同样，第三排第一个数等于2+1=3的相反数，是﹣3；同理，求出第二行的两个数．【解答】解：．24．（2014秋•文登市校级期中）观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，…，按规律计算：（1）1+3+5+…+99（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）【分析】（1）根据公式，可得出结果；（2）再根据题意，可得出公式．【解答】解：（1）由题意得：1+3+5+…+99==2500；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）==n2．25．（2014秋•滕州市校级月考）已知：|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m+n 的值．【分析】利用绝对值求出m，n的值，再代入求值．【解答】解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2∵m＜n，∴m=﹣3，n=±2，∴m+n=﹣3±2=﹣1或﹣5．26．（2014秋•长沙校级月考）计算题（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+．【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可．【解答】解：（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）=5.6+4.4+（﹣0.9﹣8.1﹣0.1）=10+（﹣9.1）=0.9．（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）=（﹣0.5）+（+7）+[（﹣3）+（﹣2.75）]=6+（﹣6）=0．（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）=（1+）+（﹣1﹣1﹣3）=3+（﹣6）=﹣3．（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）=[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）+（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1．（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5=[（﹣0.8）+0.8]+[（﹣0.7）+（﹣2.1）]+（1.2+3.5）=0+（﹣2.8）+4.7=1.9．（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+=（﹣1﹣2.25）+[（﹣6）+]=﹣4+（﹣3）=﹣7．27．（2015秋•自贡期末）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．28．（2013秋•滨湖区校级期末）若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【分析】（1）由|a|=5，|b|=3可得，a=±5，b=±3，可分为4种情况求解；（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3，代入计算即可．【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3．当a=5，b=3时，a﹣b=2，当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8．29．已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，a＞b＞c，求a﹣b﹣c的值．【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较确定出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，|c|=4，∴a=±2，b=±3，c=±4，∵a＞b＞c，∴a=±2，b=﹣3，c=﹣4，∴a﹣b﹣c=2﹣（﹣3）﹣（﹣4）=2+3+4=9，或a﹣b﹣c=（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣4）=﹣2+3+4=5，综上所述，a+b﹣c的值为9或5．30．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c 同号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a，b，c的值，即可确定出原式的值．【解答】解：∵a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，∴a=3，b=﹣10，c=﹣5；a=﹣3，b=10，c=5，则原式=a﹣b+c=8或﹣8．。