嵩阳镇一中八年级上学期期中数学试卷
八年级上学期期中考试数学试卷含答案(共5套)
八年级上学期期中质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.以下微信图标不是轴对称图形的是A. B. C. D.2.如图，下列条件中，不能证明≌的是A. ，B. ，C. ，D. ，3.如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于A.B.C.D.4.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的A. 三条高的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点5.在中，，，则的度数是A. B. C. D.6.如图所示，在中，，，AD是的角平分线，，垂足于E，，则BC等于A. 1B. 2C. 3D. 47.下列运算正确的是A. B. C. D.8.如图，已知D为边AB的中点，E在AC上，将沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处若，则等于A.B.C.D.9.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是A. kB.C.D.10.如图，，E是BC的中点，DE平分，下列说法：平分，点E到AD的距离等于CE，，其中正确的有A. 3个B. 2个C. 1个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为______．12.已知点与点关于y轴对称，则______．13.如图所示，有一块三角形田地，，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算的周长为______14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为______．15.如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为48和26，求的面积______．16.如图，和都是等腰直角三角形，，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结下列结论中，正确的结论有______填序号；是等腰直角三角形；；；三、计算题（本大题共2小题，共19.0分）17.如图，，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点若，，求AD长．18.如图，在平面直角坐标系中，，，．在图中作出关于y轴对称的，写出点，，的坐标直接写答案．的面积为______．在y轴上画出点Q，使的周长最小．四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）19.如图所示，在中：画出BC边上的高AD和中线AE．若，，求和的度数．20.如图，已知是等边三角形，过点B作，过A作，垂足为D，若的周长为12，求AD的长．21.如图，中，，于D点，于点E，于点F，，求BF的长．22.已知，如图，中，，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，，，G为EF的中点，问：与全等吗？请说明理由．判断DG与EF的位置关系，并说明理由．23.已知：在中，，D为AC的中点，，，垂足分别为点E，F，且求证：是等边三角形．24.如图1，，，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角．求C点的坐标；在坐标平面内是否存在一点P，使与全等？若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由；如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角，过M作轴于N，直接写出的值为．25.如图，在中，，，点D为内一点，且．求证：；，E为AD延长线上的一点，且．求证：DE平分；若点M在DE上，且，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；若N为直线AE上一点，且为等腰三角形，直接写出的度数．参考答案1【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：D．根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．本题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2【答案】D【解析】解：A、依据SSS可知≌，故A不符合要求；B、依据SAS可知≌，故B不符合要求；C、依据AAS可知≌，故C不符合要求；D、依据SSA可知≌，故D符合要求．故选：D．依据全等三角形的判定定理解答即可．本题主要考查的是全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．3【答案】C【解析】解：由题意得：；由外角定理得：，，故选：C．如图，首先运用平行线的性质求出，然后借助三角形的外角性质求出，即可解决问题．该题主要考查了三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点，这也是灵活运用、解题的基础．4【答案】D【解析】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D．根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．5【答案】C【解析】解：在中，，，．故选：C．由已知条件，根据等腰三角形的性质可得，，再由三角形的内角和可得．此题主要考查三角形的内角和定理和等腰三角形的性质；利用三角形的内角和求角度是很常用的方法，要熟练掌握．6【答案】C【解析】解：是的角平分线，，，，又直角中，，，．故选：C．根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角中，根据的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得．本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键．7【答案】C【解析】解：A：因为，不是同类项，所以故计算错误；B：因为，所以计算错误；C：因为，所以计算正确；D：，所以计算错误．故选：C．根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的法则可判断各个选项．本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练运用法则是本题的关键．8【答案】B【解析】解：是沿直线DE翻折变换而来，，是AB边的中点，，，，，．故选：B．先根据图形翻折不变性的性质可得，根据等边对等角的性质可得，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．9【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数是n，则，解得．故选：C．根据多边形的内角和公式与外角和等于列式，然后解方程即可得解．本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都是，与边数无关．10【答案】A【解析】解：，，；如图，作垂足为点F，，，平分，点E到AD的距离等于CE，正确，又，≌；，，，又，，≌；，，，平分，正确正确；，，错误；故选：A．根据平行线的性质和据全等三角形全等的判定判断即可．本题考查了平行线的判定及性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定等知识点，关键是根据平行线的性质和据全等三角形全等的判定判断．11【答案】5【解析】解：是腰长时，三角形的三边分别为1、1、2，，不能组成三角形；是底边时，三角形的三边分别为1、2、2，能组成三角形，周长，综上所述，三角形的周长为5．故答案为：5．分1是腰长与底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．12【答案】【解析】解：点与点关于y轴对称，，，．故答案为：．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．13【答案】17【解析】解：根据中垂线的性质得：，所以，而，的周长为：17m．根据中垂线的性质进行解答，线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等，点D在中垂线上，所以，所以，而BC的长度又已知，所以的周长可求出．本题主要根据中垂线的性质进行解答线段中垂线上的点到线段端点的距离相等．14【答案】或【解析】解：当为锐角三角形时，如图1，，，，三角形的顶角为；当为钝角三角形时，如图2，，，，，三角形的顶角为，故答案为或．本题要分情况讨论当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．15【答案】11【解析】解：如图，作于H，是的角平分线，，，，在和中，，≌，同理，≌，设的面积为x，由题意得，，解得，即的面积为11，故答案为：11．作于H，根据角平分线的性质得到，证明≌，≌，根据题意列方程，解方程即可．本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．16【答案】【解析】解：和都是等腰直角三角形，，，，，，在和中，，≌，，故正确；，，在中，，，，故正确；只有时，，，无法说明，故错误；≌，，与相等无法证明，不一定成立，故错误；综上所述，正确的结论有共2个．故答案为：．根据等腰直角三角形的性质可得，，然后求出，再利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，判断正确；根据全等三角形对应角相等可得，从而求出，再求出，从而得到，根据四边形的面积判断出正确；再求出时，，判断出错误；与不一定相等判断出错误．此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．17【答案】解：点E是DC中点，，又，F在AD延长线上，，，在与中，≌，，，．【解析】根据点E是DC中点，得到，根据平行线的性质得到，，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．18【答案】【解析】解：如图所示：即为所求；由图可知：，，；．故答案为：；连接交y轴于Q，则此时的周长最小．根据关于y轴对称的点的坐标特点作出，根据各点在坐标系中的位置写出点，，的坐标即可；根据进行解答即可；连接交y轴于Q，于是得到结论；本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．19【答案】解：如图：，，，，，，．【解析】延长BC，作于D；作BC的中点E，连接AE即可；可根据三角形的内角和定理求，由外角性质求，那可得．此题是计算与作图相结合的探索考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．20【答案】解：为等边三角形，且的周长为12，，．，，，，．【解析】根据等边三角形的性质可得出，，进而可得出，在中，利用角所对的直角边等于斜边的一半即可求出AD的长．本题考查了等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形，利用等边三角形的性质找出及AB的值是解题的关键．21【答案】解：中，，，是的中线，，，，，，．【解析】先得出AD是的中线，得出，又，将代入即可求出BF．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积，利用面积公式得出等式是解题的关键．22【答案】解：与全等，理由：，，在和中，，≌，，理由：≌，，是EF的中点，．【解析】根据SAS证明与全等即可；利用全等三角形的性质、等腰三角形的三线合一即可证明；此题主要考查了全等三角形的性质与判定，以及等腰三角形的性质，关键是掌握全等三角形的判定定理．23【答案】证明：，，垂足分别为点E，F，，为AC的中点，，在和中，，≌，，，，，是等边三角形．【解析】只要证明≌，推出，推出，又，即可推出；本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24【答案】解：作轴于E，如图1，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，即，．存在一点P，使与全等，分为四种情况：如图2，当P和C重合时，和全等，即此时P的坐标是；如图3，过P作轴于E，则，，，，在和中，≌，，，，即P的坐标是；如图4，过C作轴于M，过P作轴于E，则，≌，，，，，，，在和中，，≌，，，，，，，即P的坐标是；如图5，过P作轴于E，≌，，，则，，，，在和中，，≌，，，，即P的坐标是，综合上述：符合条件的P的坐标是或或或．如图6，作轴于F，则，，，，在和中，≌，，，轴，轴，，四边形FONM是矩形，，．【解析】作轴于E，证≌，推出，，即可得出答案；分为四种情况，画出符合条件的图形，构造直角三角形，证三角形全等，即可得出答案；作轴于F，证≌，求出EF，即可得出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，等腰三角形性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，用了分类讨论思想．25【答案】证明：，，垂直平分线段AB，．证明：，，又，，又，，，，，，在和中，，≌，，，，平分；解：结论：，理由：连接MC，，，为等边三角形，，，，在和中，，≌，．当时，或；当时，；当时，，所以的度数为、、、．【解析】利用线段的垂直平分线的性质即可证明；易证，可得≌，即可求得即可解题；连接MC，易证为等边三角形，即可证明≌即可解题；分三种情形讨论即可；本题考查了全等三角形的判定、等边三角形的判定和性质、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．2018-2019学年八年级（上册）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列线段能组成三角形的是（）A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．2、2、42．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（2，1）D．（﹣1，﹣2）4．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）A．3B．6C．7D．85．如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（）仍不能证明△ABC≌△DEC．A．DE＝AB B．CE＝CB C．∠DEC＝∠B D．∠ECD＝∠BCA6．已知：点P、Q是△ABC的边BC上的两个点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∠BAC的度数是（）A．100°B．120°C．130°D．150°7．用一条长20cm的细绳围成一个三角形，已知第一条边长为xcm，第二条边长比第一条边长的2倍少4cm．若第一条边最短，则x的取值范围是（）A．2＜x＜8B．C．0＜x＜10D．7＜x＜88．如图为正方形网格，顶点在格点上的三角形称为格点三角形，每个小正方形均为边长为1的正方形，图中与△ABC全等的格点三角形（不含△ABC）共有（）个．A．4B．16C．23D．249．正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）A．1个B．4个C．7个D．10个10．已知△ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为．12．如图，AD平分∠BAO，D（0，﹣3），AB＝10，则△ABD的面积为．13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，若BD＝2，则AD＝．14．平面直角坐标系中，已知A（4，3）、B（2，1），x轴上有一点P，要使PA﹣PB最大，则P点坐标为15．△ABC的三个内角满足5∠A＞7∠B，5∠C＜2∠B，则△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）16．在△ABC中，AB＝AC，CE是高，且∠ECA＝20°，平面内有一异于A、B、C、E的D点，若△ABC ≌△CDA，则∠DAE的度数为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，AB＝AC，AD＝AE．求证：∠B＝∠C．18．（8分）已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，求它的周长．19．（8分）如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，求证：OP垂直平分AB．20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）求出△A1B1C1的面积．21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAD＝60°，∠C＝α（1）用α表示∠BAD，则∠BAD＝；（2）求∠EDB的度数．22．（10分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，∠ADC＝∠BAE．（1）求证：∠DAE＝45°；（2）过B作BF⊥AD于F交直线AE于M，连CM，画出图形并判断BM与CM的位置关系，说明理由．23．（10分）如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，要求指出最短路径．同学甲：牧马人把马牵到草地与河边的交汇处N点，牧马又饮马，然后回到B处同学乙：作A点关于直线MN的对称点A1，再作A1关于直线l的对称点A2，连A2B交直线l于P，连PA交MN于Q，则路径A→Q→P→B为最短路径．你认为哪位同学方案正确？并证明其正确性．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（m，1），点B（3，n），C，D是y轴上两点（1）如图1，△AOC和△ABD是等边三角形，连接BC并延长交x轴于E，求CE的长；（2）如图2，直线AC交x轴于E，∠DCA的平分线交直线OA于F，FD⊥y轴于D，交直线AC于G，若m＝1，请你写出线段OD，EG与DG之间的数量关系，并证明；（3）如图3，若m＝2，n＝4，在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、∵3+4＜8，∴3、4、8不能组成三角形，故本选项错误；B、∵5+6＝11，∴5、6、11不能组成三角形，故本选项错误；C、∵5+6＞10，∴5、6、10能组成三角形，故本选项正确；D、∵2+2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．2．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；C、不是轴对称图形，符合题意，本选项正确；D、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．【分析】直接利用关于x轴对称，则其纵坐标互为相反数进而得出答案．【解答】解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，2）．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．4．【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以每一个外角的度数即可得到边数．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣120°＝60°，∴边数n＝360°÷60°＝6．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．5．【分析】添加的条件取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．【解答】解：A．当DE＝AB，CD＝CA，∠D＝∠A时，可得△ABC≌△DEC（SAS）．B．当CE＝CB，CD＝CA，∠D＝∠A时，不能得到△ABC≌△DEC．C．当∠DEC＝∠B，CD＝CA，∠D＝∠A时，可得△ABC≌△DEC（AAS）．D．当∠ECD＝∠BCA，CD＝CA，∠D＝∠A时，可得△ABC≌△DEC（ASA）．故选：B．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．6．【分析】根据等边三角形的性质，得∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP＝∠CAQ＝30°，从而求解．【解答】解：∵BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∴∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°，∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ．又∵∠BAP+∠ABP＝∠APQ，∠C+∠CAQ＝∠AQP，∴∠BAP＝∠CAQ＝30°．∴∠BAC＝120°．故∠BAC的度数是120°．故选：B．【点评】此题主要考查了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质．7．【分析】根据第一条边长最短以及三角形的三边关系列出不等式组，即可求出x的取值范围．【解答】解：根据题意可得：第二条边长为（2x﹣4）米，∴第三条边长为20﹣x﹣（2x﹣4）＝（24﹣3x）米；由题意得，解得＜x＜6．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，在解题时根据三角形的三边关系，列出不等式组是本题的关键．8．【分析】用SSS判定两三角形全等．认真观察图形可得答案．【解答】解：如图所示：故选：C．【点评】本题考查的是SSS判定三角形全等，注意观察图形，数形结合是解决本题的又一关键．9．【分析】（1）点P在三角形的内部时，点P到△ABC的三个顶点的距离相等，所以点P是三角形的外心；（2）点P在三角形的外部时，每条边的垂直平分线上的点只要能够使顶点这条边的两端点连接而成的三角形是等腰三角形即可．【解答】解：（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．故选：D．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质；要注意分点在三角形内部和三角形外部两种情况讨论，思考全面是正确解答本题的关键．10．【分析】如果设△ABC的面积为S，所求的第三条高线的长为h，根据三角形的面积公式，先用含S、h 的代数式分别表示出三边的长度，再由三角形三边关系定理，列出不等式组，求出不等式组的解集，得到h的取值范围，然后根据h为整数，确定h的值．【解答】解：设△ABC的面积为S，所求的第三条高线的长为h，则三边长分别为，则．由三边关系，得，解得．所以h的最大整数值为6，即第三条高线的长的最大值为6．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，三角形三边关系定理及不等式组的解法，有一定难度．利用三角形的面积公式，表示出△ABC三边的长度，从而运用三角形三边关系定理，列出不等式组是解题的关键，难点是解不等式组．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】先判断出100°的角是顶角，再根据等腰三角形的两底角相等解答．【解答】解：∵等腰三角形的一个角100°，∴100°的角是顶角，∴另两个角是（180°﹣100°）＝40°，即40°，40°．故答案为：40°，40°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，需要注意100°的角只能是顶角．12．【分析】过D作DE⊥AB于E，由角平分线的性质，即可求得DE的长，即可求得△ABD的面积．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAO，∠AOD＝90°，D（0，﹣3），∴DE＝DO＝3，∵AB＝10，∴△ABD的面积＝AB•DE＝×10×3＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了角平分线的性质，能根据角平分线性质得出DE＝OD是解此题的关键，解题时注意：角平分线上的点到这个角两边的距离相等．13．【分析】由含30°角的直角三角形的性质得出AB＝2BC，BC＝2BD＝4，得出AB，即可得出AD．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC，∠B＝90°﹣∠A＝60°，∵CD是高，∴∠CDB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠B＝30°，∴BC＝2BD＝4，∴AB＝2BC＝8，∴AD＝AB﹣BD＝8﹣2＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了含30°角的直角三角形的性质、角的互余关系；熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．14．【分析】根据|PA﹣PB|≤AB，即可得到当A，B，P三点共线时，PA﹣PB最大值等于AB长，依据待定系数法求得直线AB的解析式，即可得到P点坐标．【解答】解：∵A（4，3）、B（2，1），x轴上有一点P，∴|PA﹣PB|≤AB，∴当A，B，P三点共线时，PA﹣PB最大值等于AB长，此时，设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（4，3）、B（2，1）代入，可得，解得，∴直线AB的解析式为y＝x﹣1，令y＝0，则x＝1，∴P点坐标为（1，0），故答案为：（1，0）．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，利用待定系数法求得直线AB的解析式是解决问题的关键．15．【分析】利用已知条件，结合等式性质1可得5∠A+＞5∠B+5∠C，整理得∠A＞∠B+∠C，再利用等式性质，左右同加上∠A，结合∠A+∠B+∠C＝180°，解不等式可得∠A＞90°，从而可判断三角形的形状．【解答】解：∵5∠A＞7∠B，2∠B＞5∠C，∴5∠A+2∠B＞7∠B+5∠C，即5∠A+＞5∠B+5∠C，∴∠A＞∠B+∠C，不等式两边加∠A，可得2∠A＞∠A+∠B+∠C，而∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＞180°，即∠A＞90°，∴这个三角形是钝角三角形．故答案是：钝角．【点评】本题考查了三角形内角和定理、不等式的性质的运用，解题的关键是掌握三角形内角和定理．16．【分析】根据等腰三角形的性质和全等三角形的性质解答即可．【解答】解：如图：∵在△ABC中，AB＝AC，CE是高，且∠ECA＝20°，∴∠BAC＝70°，∠ACB＝∠ABC＝55°，∵△ABC≌△CDA，∴∠CAD＝∠ACB＝55°，∴∠DAE＝∠CAD+∠BAC＝55°+70°＝125°，当△ABC为钝角三角形时，∠DAE＝15°、105°和35°故答案为：125°、15°、105°和35°【点评】此题考查全等三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和全等三角形的性质解答．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】要证∠B＝∠C，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ABE≌△ACD，然后由全等三角形对应边相等得出．【解答】证明：在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C．【点评】本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法．观察出公共角∠A是解决本题的关键．18．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当4为腰，9为底时，∵4+4＜9，∴不能构成三角形；当腰为9时，∵9+9＞4，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：9+9+4＝22．【点评】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，另外求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．19．【分析】根据角平分线性质得出PA＝PB，根据HL证Rt△PAO≌Rt△PBO，推出OA＝OB，根据等腰三角形性质推出即可．。
八年级(上)期中数学试卷附答案
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．42．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：64．（3分）下列计算正确的是（）A．=2B．•= C．﹣= D．=﹣35．（3分）如果a有算术平方根，那么a一定是（）A．正数B．0 C．非负数D．非正数6．（3分）点（2，6）关于x轴对称点坐标为（）A．（2，﹣6）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（6，2）7．（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）8．（3分）已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）A．（﹣1，1）或（1，﹣1） B．（1，﹣1）C．（﹣，）或（，﹣）D．（，﹣）9．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y210．（3分）一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为．12．（3分）的绝对值是．13．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣1），则k的值是．14．（3分）已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：．15．（3分）从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为．16．（3分）如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CEF的面积为200，则BE的值为．三、解答题（72分）17．（16分）计算下列各题（1）++3﹣（2）3+﹣4（3）﹣1（4）（2﹣1）2．18．（8分）求下列各式中的x：（1）2x2+1=9（2）16﹣2（x﹣3）3=0．19．（6分）写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．20．（6分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，边BC上的高AD为12，且△ABC 的周长为36，求腰长AB．21．（6分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？22．（10分）一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）．①试求k与b；②画出这个一次函数图象；③这个一次函数与x轴交点坐标是；④当x时，y＜0；⑤当x时，y＞0；⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是．23．（10分）如图，l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．24．（10分）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2；（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1，C2，…，C n在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）②写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：，写出一个满足条件的在y轴上的点坐标：．参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．4【解答】解：所给数据中无理数有：，π，2+，3.212212221…，共4个．故选D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，∴点P（3，﹣2）在第四象限．故选D．3．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：6【解答】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；C、由a2=c2﹣b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．=2B．•= C．﹣= D．=﹣3【解答】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、﹣=2﹣，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误．故选：B．5．（3分）如果a有算术平方根，那么a一定是（）A．正数B．0 C．非负数D．非正数【解答】解：∵a有算术平方根，∴a≥0．故选C．6．（3分）点（2，6）关于x轴对称点坐标为（）A．（2，﹣6）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（6，2）【解答】解：点（2，6）关于x轴对称点坐标为（2，﹣6），故选：A．7．（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．8．（3分）已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（）A．（﹣1，1）或（1，﹣1） B．（1，﹣1）C．（﹣，）或（，﹣）D．（，﹣）【解答】解：设点P的横坐标与纵坐标分别为x、﹣x，所以x2+（﹣x）2=22，解得，，，所以，，所以P点的坐标为（，﹣），（﹣，）．故选C．9．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2【解答】解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．10．（3分）一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：分两种情况：（1）当a＞0时，一次函数y=ax﹣a经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当a＜0时，一次函数y=ax﹣a图象经过第一、二、四象限，无选项符合．故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为（5，0）．【解答】解：∵“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，∴教学楼的坐标位置可表示为（5，0）．故答案为：（5，0）．12．（3分）的绝对值是﹣2．【解答】解：∵﹣2＞0，∴|﹣2|=﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣1），则k的值是﹣1．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣1），∴﹣1=k，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=x平行．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：y=x﹣1．【解答】解：设直线解析式为y=kx+b，∵图象不经过第二象限，∴k＞0，b≤0，∵图象与直线y=x平行，∴k=1，∴当b取﹣1时，解析式为y=x﹣1．故答案为y=x﹣1．15．（3分）从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为y=60﹣35t．【解答】解：由题意得：y=60﹣35t，故答案为：y=60﹣35t．16．（3分）如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CEF的面积为200，则BE的值为12．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠D=∠ABC=∠BCD=90°，∴∠CBE=90°，∵∠ECF=90°，∴BCE=∠DCF，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（ASA），∴CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴△CEF的面积=CE•CF=CE2=200，∴CE=20，∵正方形ABCD的面积为256，∴BC==16，∴BE===12．故答案为：12．三、解答题（72分）17．（16分）计算下列各题（1）++3﹣（2）3+﹣4（3）﹣1（4）（2﹣1）2．【解答】解：（1）原式=4﹣3+3﹣3 =﹣2+3（2）原式=9+﹣2=8；（3）原式=﹣1=﹣1=2；（4）原式=12+1﹣4=13﹣4．18．（8分）求下列各式中的x：（1）2x2+1=9（2）16﹣2（x﹣3）3=0．【解答】解：（1）方程变形得：x2=4，解得：x=±2；（2）方程变形得：（x﹣3）3=8，开立方得：x﹣3=2，解得：x=5．19．（6分）写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．【解答】解：根据图形得：A（2，2）、B（﹣2，﹣1）、C（3，﹣2），三角形的面积是5×4﹣6﹣2.5﹣2=9.5．20．（6分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，边BC上的高AD为12，且△ABC 的周长为36，求腰长AB．【解答】解：如图，∵在△ABC中，AB=AC，AD为BC上的高，∴BD=CD．故设AB=AC=x，BD=CD=y．则由题意，得，解得，，所以AB的长为13．21．（6分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB===25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB===5；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB===5；∵25＜5，∴蚂蚁爬行的最短距离是25．22．（10分）一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）．①试求k与b；②画出这个一次函数图象；③这个一次函数与x轴交点坐标是（﹣3，0）；④当x＜﹣3时，y＜0；⑤当x＞﹣3时，y＞0；⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是﹣3＜x＜4．【解答】解：①把点（0，3）和（4，7）代入y=kx+b得，解得；②函数的图象如图：③由图象可知这个函数图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）；④当x＜﹣3时，y＜0；⑤当x＞﹣3时，y＞0；⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是﹣3＜x＜4．故答案为：（﹣3，0），＜﹣3，＞﹣3，﹣3＜x＜4．，23．（10分）如图，l A、l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距10千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．（3）B出发后3小时与A相遇．（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．【解答】解：（1）由图形可得B出发时与A相距10千米；（2）在图中发现0.5至1.5小时，自行车没有行走，故可得出修理所用的时间为1小时．（3）图中两直线的交点是B与A相遇的时刻，即出发3小时后与A相遇．（4）设函数是为S=kt+b，且过（0，10）和（3，22.5），则，解得：．故S与时间t的函数关系式为：S=t+10．24．（10分）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2；（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1，C2，…，C n在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）②写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：（﹣1，0），写出一个满足条件的在y轴上的点坐标：（0，2+）．【解答】解：（1）由图可得，×（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，整理得，∴a2+2ab+b2=2ab+c2，∴a2+b2=c2．（2）当a=2，b=4时，可得：c=；如图1：所以四边形的周长为：8+4；（3）如图2：一个满足条件的在x轴上的点的坐标：（﹣1，0）；一个满足条件的在y轴上的点的坐标：（0，2+）．故答案为：（﹣1，0）；（0，2+），。
八年级数学第一学期期中考试试题.doc
八年级数学第一学期期中考试一试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 、函数 y= 3 x11 的自变量 x 的取值范围是（ ）2x 4A 、x ≥1 且 x ≠2B 、x ≠2C 、x ＞ 1 且 x ≠2D 、全体实数2 、一次函数 y=(3m-1)x-m 的图象不经过第一象限，也不经过原点，则 m 的取值范围是（）A 、m ＜ 1B 、0≤m ＜1C 、0＜m ＜1D 、 m ＞0 且 m ≠133 3 33 、将直线 y=2x 向上平移 2 个单位，所得的直线是（）A 、y=2x-2B 、y=2(x+2)C 、y=2(x-2)D 、y=2x+24 、假如直线 y=ax+2 与直线 y=bx+3 的交点在 x 轴上，则 a的值为（）bA 、2B 、3C 、2D 、332 3 2 5、小华骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至半途自行车出了故障，只能停下来修车 .车修睦后，因怕耽搁上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶 . 下边是行驶行程 s(米 )对于时间 t(分 )的函数图像，那么切合这个同学行驶状况的图像大概是 （ ）A BCDABC6、小明检查了本班同学最喜爱的球类运动状况，并作出了统计图，下边说法 正确的选项是 ( )A. 从图中能够直接看出全班总人数B. 从图中能够直接看出喜爱足球运动的人数最多C. 从图中能够直接看出喜爱各样球类运动的详细人数D. 从图中能够直接看出喜爱各样球类运动的人数的百分比7、如图，将两根钢条 AA ’、BB ’的中点 O 连在一同，使 AA ’、 BB ’能够绕着点O 自由转动，就做成了一个丈量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB. 那么判断△OAB ≌△O’A’B’的依照是（）A 、边边边B、角边角C、边角边D、角角边8、如图，∠E=∠F=90 °，∠B=∠C，AE=AF ，给出以下结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④ CD=DN. 此中正确的结论是（）ECM1DA2B N（第 7 题图）F（第 6 题图）(第 8 题图)A、①②③④B、②③④C、①②③D、①③④9、如图，为了促使当地旅行业发展，某地要在三条公路围成的一块平川上修建一个度假村，要求这个度假村到三条公路的距离相等，则可供修筑的地点有（）处.A 、四 B、三C、二 D、一(第 9题图)10 、给出以下说法：①有两个角对应相等的两个三角形全等；②有两边和一角分别对应相等的两个三角形全等；③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；④有两边和一边上的高分别对应相等的两个三角形全等 . 此中正确的有（）个.A、1B、2C、3D、4二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11 、某一次函数的图象经过点(1,2) ，且 y 随 x 的增大而增大，又其图象不经过第二象限，则这个一次函数的分析式是_____________(写出一个即可 ) .12、平面内的 1 条直线能够把平面分红 2个部分， 2 条直线最多能够把平面分成 4 个部分， 3 条直线最多能够把平面分红7 个部分，若 n 条直线最多能够把平面分红 m 个部分，则 m 与 n 的函数关系式为 ____________.13、已知函数 y=(m-1) x4 m2是正比率函数，且其图象经过第三、一象限，则 m的值为 ______.14 、将一次函数 y=2x-3 的图象向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，则平移后的直线的分析式为 ________.15、点 A(-3,4) 在一次函数 y=-3x-5的图象上，图象与 y 轴的交点为 B，则△AOB 的面积为 _______.16、已知直线 y=kx+b 经过点 (0,-2) ，且与坐标轴围成的三角形的面积为3，则k=_______，b=_________.17、小明以 200 米 /分的速度起跑后，先匀加快跑 5 分，每分提升速度20 米/分，又匀速跑 10 分，则这段时间里他的跑步速度y(单位：米 /分)随跑步时间x(单位：分 )变化的函数关系式为 ___________.18、如图，已知在△ ABC 和△DCB 中， AC=DB ，若不增添任何字母与协助线，要使△ABC ≌△DCB ，则还需增添的一个条件是 _________.19、如图， BA=BC ，DA=DC ， AC 与 BD 订交于点 F，不再增添任何协助线，也不此外标明字母，请你写出两个你以为正确的结论：（ 1 ） __________ (2)_________ .20、如图，在 Rt △ABC中，∠C=90 °，∠A、∠B 的均分线交于点 I， ID⊥AB 于D.若 AB=5 ，AC=3 ， BC=4 ，则 ID=_______.CA DAIBFDAB C B D(第18题C(第 20题图 )(第 19题图)三、解答题（共60 分）21 、（6 分）政府为了更好的增强城市建设，就社会热门问题宽泛征采市民心见，方式是发检查表，要求每位被检查人员只写一个你最关怀的相关城市建设的问题 .经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共相应的条形统计图，请700 个，同时制作了回答以下问题：（ 1）共回收检查表多少张？（2）提道路交通问题的有多少人 ?（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来 .22 、（6 分）如图， BC⊥AD 于 C，AC=BC ， F 为 BC 上一点且 CF=CD ，AF 的AFC BED(第22题图)延伸线交 BD 于 E.请判断 AF 与 BD 的关系，并赐予证明 .23 、（8 分）如图，直线 l1、l2订交于点 A(2,3) ，l1与 x 轴交于点 B(-1,0) ，l2与y 轴交于点 C(0,-2) 。
八年级上册数学期中考试试卷及答案(K12教育文档)
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太和学校2018—2019学年八年级上学期期中考数学试卷（考试时间：120分钟，满分120分)一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列图形中,不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．[2．若等腰三角形的两边长分别是3和6,则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12或15 D．93．下列命题中，正确的是( )A．形状相同的两个三角形是全等形 B．面积相等的两个三角形全等C．周长相等的两个三角形全等 D．周长相等的两个等边三角形全等4．如图,△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，﹣2），则点B的坐标为（) A．（﹣1，2)B．（﹣1,﹣2）C．（1，2）D．(﹣2，1）5．如图，在△ABE中，∠BAE=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（）A．45° B．60°C．50° D．55°6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA7．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（) A．AC=DFB．AB=DEC．∠A=∠DD．BC=EF8．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．9B．8C．7D．6二、精心填一填（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）9．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=______，其内角和为______．10．如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC，AB=5,CD=2，则△ABD的面积是______．11．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是．12．已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点,等边△ABC的面积为15,则△ABP 的面积为．13．如下图，在△ABC中,AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为______．14．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为______．三、解答题（共9个小题，共70分)15．(7分)如图，点F、C在BE上,BF=CE，AB=DE,∠B=∠E．求证:∠A=∠D．16．（7分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．17．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1）作出△ABC关于y轴对称的△AB l C l；(2)点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为．18．(7分）如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°,∠C=76°，求∠DAE的度数．19．(7分）如图，在Rt△ABC中,∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证:DB=BC．20．（8分)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．21．（8分）如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°，E是AB 上一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）证明：AB=AD+BC；(2)判断△CDE的形状?并说明理由．22．（8分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证:AB=AC．23．（10分）如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．(1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？八年级上学期期中考数学答案一、选择题（共8个小题，每小题4分,共32分)题号12345678答案B B D C C B B A二、精心填一填(本大题有6个小题，每小题3分，共18分）9．12 1800°10．5．11．105°．12． 5 ．13．14 ．14． 5 ．三、解答题（共9个小题，共70分）15．（7分）【解答】证明：∵BF=CE，∴BC=EF,在△ABC和△DEF中，,∴△ABC≌△DEF（SAS)，∴∠A=∠D．16．（7分）【解答】解:∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．∴∠C=∠ABC=2∠A=72°．∵BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣∠C=18°．17．（8分)【解答】解：（1）△ABC关于y轴对称的△ABl Cl如图所示；（2）如图,点P即为所求作的到点B与点C的距离之和最小，点C′的坐标为（﹣1，﹣1）,∵点B(﹣2，2），∴点P到CC′的距离为=,∴OP=1+=，点P（﹣，0）．故答案为:（﹣，0）．18．（7分）【解答】解：∵∠B=36°，∠C=76°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°,∵AE是角平分线,∴∠EAC=∠BAC=34°．∵AD是高,∠C=76°，∴∠DAC=90°﹣∠C=14°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣14°=20°．19．（7分)【解答】证明：∵∠ABC=90°，∴∠DBF=90°,∴∠DBF=∠ABC，∵EF⊥AC，∴∠AED=∠DBF=90°，∵∠ADE=∠BDF∴∠A=∠F，在△FDB和△ACB中，，∴△ABC≌△FBD（ASA），∴DB=BC．20．（8分)【解答】证明:∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD,∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．21．（8分)【解答】证明：（1)∵∠1=∠2，∴DE=CE，∵在RT△ADE和RT△BEC中，，∴RT△ADE≌RT△BEC，（HL）∴AD=BE，∵AB=AE+BE，∴AB=AD+BC；（2）∵RT△ADE≌RT△BEC，∴∠AED=∠BCE，∵∠BCE+∠CEB=90°，∴∠CEB+∠AED=90°，∴∠DEC=90°，∴△CDE为等腰直角三角形22．（8分）【解答】证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2，∵AE∥BC，∴∠1=∠B,∠2=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC．八年级上册数学期中考试试卷及答案(word版可编辑修改)23．(10分）【解答】解：（1）经过1秒后，PB=3cm,PC=5cm，CQ=3cm ，∵△ABC中，AB=AC，∴在△BPD和△CQP中，,∴△BPD≌△CQP（SAS）．（2)设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，∵AB=AC，∴∠B=∠C,根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC，BP=CQ时,②当BD=CQ，BP=PC 时,两三角形全等;①当BD=PC且BP=CQ时，8﹣3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8﹣3t，解得：x=；故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为cm/s时，能够使△BPD 与△CQP全等．。
八年级上期期中考试数学试卷(含答案)
八年级上期期中数学试卷（满分100分，时间60分钟）一、选择题(每小题3分，共30分）1. 在给出的一组数0，π，5，16，3.14，39，722中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个 D ．5个 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）A ．2，3，5B ．15，12，20C ．1.5，2，2.5D ．15，9，12 3.下列计算结果正确的是（ ） A .B .C .D . 4. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ）A .B .C .D .5. 已知点P 的坐标为(，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ） A . (3，3) B . (3，3)或(6，-6) C .(6，-6) D . (3，3)或(-6，6)6. 平面直角坐标系中，画出把△ABC 各点的横坐标都乘以+1，纵坐标都乘以－1后的图形，符合要求的是（ ）A B C D7．如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是（ ）A ．221π+B ．C ．D . 8．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点35323=+636±=523=+332=）（－P 7 3.2-7-10-)63,2+-a a 2214π+241π+224π+-3 -2 -1 P第7题图 第8题图 第9题图9．如图,在边长为1的正方形组成的网格图中标有AB ,CD ,EF ,GH 四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )A. CD,EF ,GHB. AB,CF ,EFC. AB,EF ,GHD. GH,AB,CD10．下列图形中，表示一次函数= + 与正比例函数y = （、为常数，且≠0）的图象的是（ ）二、填空题(每小题3分，共15分）11. 在平面直角坐标系中，若点P （3，a ）与点Q （b ，-4）关于x 轴对称，则a +b 的值为_____.12. 已知y －2与x 成正比例，当x =3时，y =l ，则y 与x 的函数表达式是____________. 13. 若的整数部分为a ，小数部分为b ，则ab =______. 14. 已知数轴上点A 表示的数是2-，点B 表示的数是1-，那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是__________． 15. 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中△CAB =90°，BC =17，点A 、B 的坐标分别为（3，0）、（11，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线1523-=x y 上时，线段BC 扫过的面积为___________.y mx n mnx m n mn 10 A O y x B O y x C O y x D O y x第15题AB CO yx三、解答题（本大题共6题，55分）16. 计算（每小题4 分，共16分）（1（2）（3（4）10)23()π10(8312--+-+-17. (6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B关于y轴的对称点B′的坐标_______18. (6分) 已知的算术平方根是5，62++ba的立方根是-2，求3a-b的平方根．19.（8分）如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？214505118-+(121a+20．（8分）某乡组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种苹果42吨到外地销售。
初二数学上册期中考试试题及答案.doc
八年级上期中考试数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.如图， BE=CF， AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△ DFE（）=EF B. ∠A= ∠D ∥DF =DF2.已知，如图， AC=BC ，AD=BD ，下列结论不正确的是（）=DO =BO ⊥ CD D. △ACO ≌△ BCOC图） 3.在△ABC （第 2 题图）的哪三内取一点 P 使得点 P 到△ ABC 的三边距离相等，则点 P 应是△ ABC 条线交点O（B）AA. 高B.角平分线C.中线D.垂直平分线4. △ABC ≌△ DEF，AB=2 ， BC=4 若△DEF 的周长为偶数，则 DF 的取值为（）D或4或55.下列条件能判定△ABC ≌△ DEF 的一组是（）A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF =DE， BC=EF，∠ A= ∠DC. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠ C=∠F=DE，△ABC 的周长等于△DEF 的周长6.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B.等腰直角三角形C.四边形D.线段7.如下图，轴对称图形有（）个个个个8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 有两条边相等的三角形B.有一个角为 45°的直角三角形C.有一个角为 60°的等腰三角形D.一个内角为 40°，一个内角为 110°的三角形9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（）A. 右手往左梳B.右手往右梳C.左手往左梳D.左手往右梳10.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）A. 已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边D.已知一条直角边和斜边二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.已知，如图， AD=AC ， BD=BC ，O 为 AB 上一点，那么图中共有对全等三角形 ..（第 11 题图）（第 12 题图）（第 13 题图）.12.如图，△ABC ≌△ ADE ，若∠ BAE=120°，∠ BAD=40°，则∠ BAC=13.如图，在△ AOC 与△BOC 中，若∠ 1=∠2，加上条件则有△AOC ≌△ BOC.14.如图所示，在△ABC 中，∠ A=90°，BD 平分∠ ABC ，AD=2 ㎝，则点 D 到 BC 的距离为㎝.15.如图， AE=BF ， AD ∥ BC， AD=BC ，则有△ADF ≌.（第14 题图）（第15 题图）（第16 题图）16.如图，在△ ABC 与△DEF 中，如果 AB=DE ，BE=CF，只要加上∥，就可证明△ABC ≌△ DEF.17.点 P（5，―3）关于x轴对称的点的坐标为.18.如图，∠ AOB 是一建筑钢架，∠ AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管 EF、 FG、 GH、 HI 、 IJ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠ BIJ= .19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是.20.一个等腰三角形有两边分别为 5 和 8 ㎝，则周长是厘米 .（第 18 题图）三、证明题（每小题 5 分，共 10 分）A21.如图， AB=DF ，AC=DE ，BE=FC，求证：∠ B=∠F22.如图，已知 AB=AC ， AD=AE ，BE 与 CD 相交于 O，求证：△ ABE ≌△ ACD.C四、解答题（每小题 6 分，共 12 分） B FE23.如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°，DE 是 AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠ EAB=4 ：1，求∠ B 的度数 .24.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点 M 、 N 表示大学， OA ， OB 表示公D路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计 .（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）五、解答题（每小题7 分，共 14 分）25.已知： AD ⊥BE，垂足 C 是 BE 的中点， AB=DE ，则 AB 与 DE 有何位置关系？请说明理由. B26.已知：在△ ABC 中， AB=AC=2 a，∠ ABC= ∠ ACB=15°求： S△ABC.六、解答题（每小题7 分，共 14 分）27.画出△ABC 关于x轴对称的图形△A 1B1C1，并指出△ A1B1C1的顶点坐标 .28.已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D D点在 AB 上，E 点在 AC 的延长线上，且 BD=CE，A C连接 DE，交 BC 于 F.求证： DF=EF.六、解答题（每小题10 分，共 20 分）29.如图： AB=AD ，∠ ABC= ∠ ADC ， EF 过点 C， BE⊥ EF 于 E， DF⊥EF 于 F，E ABE=DF.求证： CE=CF30.如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形， BE 交AC 于 F，AD 交 CE 于 H，求证： FH∥BD.B=BO；；参考答案 D；；；；；；；；；；°；15.△CBE；∥ DE；17.（5，3）；°；°或 30°；或 21；21. 证明： E C F∵ BE=CF∴BE+CE=CF+CE∴BC=EF在△ ABC 和△ FED 中AB=DFAC=DEBC=EF∴△ ABC ≌△ FED∴∠B=∠F22.在△ ABE 和△ ACD 中AE=AD∠A= ∠AAB=AC∴△ ABE 和△ ACD23.解：∵ DE 是线段 AB 的垂直平分线∴AE=BE∴∠ B=∠EAD设∠ B= x度，则∠ CAE=4 x∴4 x + x + x =180∴x =3024.25.M OA解：AB∥DEP∵C是BE的中点∴BC=CEN∵AD ⊥BE∴∠ ACE=∠ECD=90°B在 Rt△ABC 和 Rt△DEC 中AB=DEBC=CE∴△ ABC ≌△ DEC∴∠B=∠E∴AB ∥ED26.（ 3，－ 4）；B1（1，－ 2）； C1（5，－ 1）解：延长 BA，过点 C 作 CD⊥AD ，∵AB=AC∴∠ B=∠C=15°∵∠ DAC 是△ ABC 的外角∴∠ DAC=30 °1∴CD=AC= a2∴S△ABC = 1AB·C=1×2 a×a = a 22 2A 28.证明：过点 D 作 DN ∥AE ，交 BC 于点 N∵AB=AC ∴∠ B=∠ ACB∵DN∥AE∴∠B=∠DNB ∴BD=DN ，∠E=∠NDE，又∵ BD=CE∴ DN=CE在△ NDF 和△ CEF 中∠DFN=∠ CFE∠NDE= ∠EDN=CE∴在△ NDF ≌△ CEFDBCNFE∴DF=EF29.证明：连接 BD∵AB=AC ∴∠ ABD= ∠ ADB又∵∠ ABC= ∠ADC∴∠ AB C－∠ ABD= ∠AD C－∠ ADB∴∠ DBC= ∠BDC∴BC=CDB在 Rt△ BCE 和 Rt△ DCF 中BC=CDE BE=DF∴Rt△BCERt≌△ DCF∴EC=CF30.∵△ ABC 和△ CED 为等边三角形∴BC=AC ，CE=CD，∠ FCH=∠ACB= ∠ECD=60°在△ ACD 和△ BCE 中AC=BC∠ACD= ∠ BCE=120°CD=CE在△ BFC 和△ ACH 中∠CAD= ∠ CBEBC=AC∠ BCF=∠ACH∴△ BFC≌△ ACHB∴CF=CH又∵∠ ACE=60°∴△ FCH 为等边三角形∴∠ HFC=60°∴FH∥BD第一课件网系列资料第一课件网不用注册，免费下载！ADC FAEFHC D。
八年级上学期期中考试数学试卷(附带答案)
八年级上学期期中考试数学试卷(附带答案)（满分：150分时间：120分钟）学校班级姓名学号一.选择题。
（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图，湖的两岸有A，C两点，在与AC成直角的BC方向上的点C处测得AB＝15米，BC ＝12米，则A，C两点间的距离为（）A.3米B.6米C.9米D.10米(第2题图) (第10题图)3.下列各数中是无理数的是（）A.3.14B.−227C.8D.√64.一次函数y＝﹣x+4的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第二、三、象限.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限5.若{x=2y=1是关于x、y的方程x﹣ay＝3的一个解，则a的值为（）A.﹣1B.﹣3C.1D.36.点A（x，y）满足二元一次方程组{x－2y=5x+4y=﹣13的解，则点A在第（）象限．A.一B.二C.三D.四7.已知二元一次方程组{2m－n=3m－2n=4，则m+n＝（）A.1B.7C.﹣1D.﹣78.估计2+√7的值（）A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间9.在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…若点A1的坐标为（2，4），则点A2023的坐标为（）A.（3，﹣1）B.（﹣2，﹣2）C.（﹣3，3）D.（2，4）10.如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：①△ACE△△BCD；②△DAB＝△ACE；③AE+AC＝CD；④ED△BD；⑤AE2+AD2＝2AC2．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5 个二.填空题。
（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（3，m），则m的值是．12.把方程2x﹣y＝4变形，用含x的代数式表示y，则y＝．13.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是．(第13题图) （第15题图）（第16题图）14.计算：√18−√32+2√2= ．15.如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，6），直线l2经过点B且与x 轴负半轴交于点C，△ABC＝45°．若线段BC上存在一点P，使△ABP是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则P点坐标为．16.如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，将△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，则BD的长为．三．解答题。
八年级上期中考试数学试卷(含答案)
C B O EDA 第4题图A ．B ．C ．D ．八年级上学期期中考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。
卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分， 共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中 悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图 形的是（ ）2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2，4，6B ．8，6，4C ．2，3，6D ．6，7，14 3．如图，点A 的坐标（-1，2），点A 关于y 轴的对称点的坐标为（ ） A ．（1，2） B ．（-1，-2） C ．（1，-2） D ．（2，-1）4．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添 加以下哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ） A ．∠B=∠C B ．AD=AE C ．BD=CE D ．BE=CD 5．若△MNP ≌△MNQ ，且MN=8，NP=7，PM=6，则MQ 的长为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ） A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 7． 在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:1:2，则△ABC 是（ ）B C D O E A ED F B C AE AB DC 第9题图 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 C AD EB B DC E A MD C A B B D C EF A A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．锐角三角形 8． 多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ） A ．7条 B ．8条 C ．9条 D ．10条 9． 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交 BC 于点D ，CD=3，则BC 的长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．1210．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ， 再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上，如图，可以得到△EDC ≌△ABC ， 所以ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ） A ．SSS B ．ASA C ．SAS D ．HL11．一个多边形的边数由原来的3增加到n 时（n ＞3，且n 为正整数），它的外角和（ ） A ．增加（n -1）×180° B ．增加（n -2）×180° C ．减小（n -2）×180° D ．没有改变 12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD ，CE 是角平分线，则图中的等腰三角形 共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 13．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ） A ．20° B ．35° C ．40° D ．70° 14．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，下面四个结论：①∠ABE =∠BAD ；②△CBE ≌△ACD ；③AB=CE ；④AD -BE=DE ．其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB= （ ） A ．30° B ．35° C ．40° D ．45° 16．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=60°，BC 边上的高AD=8，E 是AD 上的一个 动点，F 是边AB 的中点，则EB+EF 的最小值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．875° 60° P A B 东 北E DC BA 第17题图 第18题图 第19题图 卷II （非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3个小题；共12分。
八年级上册数学期中考试题
八年级上册数学期中考试题八年级数学期中考试的日子日益临近，感觉复习得不错的你，一定要再接再厉，发挥自己最大的潜力，下面是小编为大家精心整理的八年级上册数学期中考试题，仅供参考。
八年级上册数学期中考试题目一.选择题：(每题2分)1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A.5B.6C.11D.162.在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于( )A.50°B.75°C.100°D.125°3.一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是( )A.九边形B.十边形C.十二边形D.十五边形4.如图1，将三角形的一个角折叠，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α、∠β之间的关系是( )A.∠γ=∠α+∠βB.2∠γ=∠α+∠βC.3∠γ=2∠α+∠βD.3∠γ=2(∠α+∠β)5.如图2，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.如图3，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是( )A.AB=EDB.AC=EFC.AC∥EFD.BF=DC7.如图4，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC=1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是( )A.a>1B.a=1C.a<1D.以上都有可能8.观察下列图形，是轴对称图形的是( )9.下列条件中，不能判定直线MN是线段AB(M，N不在AB上)的垂直平分线的是( )A.MA=MB，NA=NBB.MA=MB，MN⊥ABC.MA=NA，MB=NBD.MA=MB，MN平分AB10.如图5，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于( )A.30°B.25°C.15°D.20°11.如图6，在△ACD和△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为( )A.110°B.125°C.130°D.155°12.△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形;②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形;③有三条对称轴的三角形是等边三角形;④有两个角是60°的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个得分阅卷人二、细心填一填：(每小题2分，共20分)13.一等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰长等于 .14.△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF= .15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-2，3)，作点A关于x 轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 .16.已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=25°，∠ACD=55°，则∠BAC= .17.如图7，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正五边形的一个顶点，若∠1=45°，则∠2=.18.如图8，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P.若点P的坐标为(2a，a-9)，则a的值为 .19.点O在△ABC内，且OA=OB=OC，若∠BAC=60°，则∠BOC 的度数是 .20.在△ABC中，AC=BC=m，AB=n，∠ ACB=120°，则△ABC的面积是(用含m，n的式子表示).21.如图9，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=_______cm.22.如图10，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，OA=OB，若点A的坐标为(-1，4)，则点B的坐标为.得分阅卷人三、认真解一解：(共56分)23.(本题5分)如图11，在△ABC中，∠C=∠ABC= ∠A，BD是边AC上的高.求∠DBC的度数.24.(本题6分)如图12，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF.求证：AC=DF.25.(本题6分)如图13，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N 两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等.请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹.26.(本题6分)如图14，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-5，1)，B(-1，1)，C(-4，3).(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，请画出△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标;(2)若点P为平面内不与C重合的一点，△PAB与△ABC全等，请写出点P的坐标.27.(本题6分)如图15，在△ABC中， AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠C的度数.28.(本题6分)如图16，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC求证：点O在∠BAC的平分线上.29.(本题6分)如图17，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D 作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.30.(本题7分)如图18，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E.(1)求证：△CEB是等腰三角形;(2)若AB∥CD，求证：AD=BC.31.(本题8分)如图19，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H.(1)求∠BCH的度数;(2)求证：CE=BH.八年级上册数学期中考试题参考答案一.选择题：(每题2分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C B B C B A C B C D二.填空题：(每题2分)13、7.5;14、4;15、(2，-3);16、30°或100°;17、27°;18、3;19、120°;20、 ;21、2;22、(-4，-1)三.解答题：23、解：设∠A=x，则∠C=∠ABC= x，∵BD是边AC上的高∴∠ADB=∠CDB=90°………………………………1分∴∠ABD=90°-∠A=90°-x∠CBD=90°-∠C=90°- x………………………2分∴90°-x+90°- x= x……………………………3分解得x=45°………………………………………………4分∴∠CB D=90°-∠C=90°- x=22.5°………………5分24、证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF……………………………………………2分在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF………………………………………4分∴AC=DF………………………………………………6分25、连接MN作中垂线3分，作角平分线2分，结论1分.26、解：(1)图2分，坐标1分A1(4，1)，B1(1，1)，C1(4，3);(2)3分，坐标为(-2，3)，(-2，-1)，(-4，-1)27、解：设∠C=x∵AB=AC∴∠B=∠C=x………………………………………………1分∵AD=DC∴∠DAC=∠C=x……………………………………………2分∴∠BDA=∠DAC+∠C=2x…………………………………3分∵AB=BD∴∠BAD=∠BDA=2x………………………………………4分在△ABD中，∠B∠BAD+∠BDA=x+2x+2x=180°解得x=36°∴∠C=36°……………………………………………………6分28、证明：∵BE、CD是△ABC的两条高∴OD⊥AB，OE⊥AC，∠BDO=∠CEO=90°……………1分在△BDO和△CEO中∴△BDO≌△CEO…………………………………………4分∴OD=OE……………………………………………………5分又∵OD⊥A B，OE⊥AC∴点O在∠BAC的平分线上………………………………6分29、解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，AD=CD= AC…………1分∵ DE⊥AB于E∴∠ADE=90°-∠A=30°……………………………………2分∴CD=AD=2AE=2……………………………………………3分∴∠CDF=∠ADE=30°∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°…………………………………4分∴∠CDF=∠F∴DC=CF………………………………………………………5分∴BF=BCCF=2AD+AD=6…………………………………6分30、证明：(1)∵CE∥DA∴∠A=∠CEB…………………………………………………1分∵∠A=∠B∴∠CEB=∠B…………………………………………………2分∴CE=CB∴△CEB是等腰三角形…………………………………………3分(2)连接DE∵CE∥DA，AB∥CD∴∠ADE=∠CED，∠AED=∠CDE…………………………4分在△ADE和△CED中∴△ADE≌△CED…………………………………………5分∴AD=CE…………………………………………………6分∵CE=CB∴AD=CB…………………………………………………7分31、解：(1)∵∠ACB=90°，AC=BC∴∠CAB=∠B=45°………………………………………1分∵AE是△ABC的角平分线∴∠CAE= ∠CAB=22.5°∴∠AEC=90°-∠CAE=67.5°………………………………2分∵CH⊥AE于G∴∠CGE=90°∴∠GCE=90°-∠AEC=22.5°……………………………3分(2)证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是△ABC的高∴∠ACD= ∠ACB=45°∴∠CFE=∠AEC+∠ACD=67.5°………………………4分∴∠CFE=∠AEC∴CF=CE……………………………………………………5分在△ACF和△CBH中∴△ACF≌△CBH…………………………………………6分∴CF=BH…………………………………………………7分∴CE=BH…………………………………………………6分八年级上数学期中试卷。
河南省洛阳市嵩县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学答案
!"#$!"#%学年第一学期期中考试 八年级数学试卷参考答案
一选择题每小题&分共&"分
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八年级(上)期中数学试题(含答案)
班级 考号 姓名_________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆密◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆封◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆八年级上学期期中考试数学试卷一、（每题3分，共24分）1、算术平方根和立方根都等于本身的数是 ， 81的算数平方根是2、已知01a <<,化简1a --=3、要使式子1x 2-+3x 1- 有意义的X 取值范围是4、菱形有一个内角是120度，有一条对角线长为6 cm ，此菱形的边长是 5、一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是 6、 如图，GMN ABC ∆∆经过平移后到的位置，BC 上一点D 也同时平移到点H 的位置，若,cm 8AB =_______DAC ,_______GM ,25HGN 0=∠==∠则。
7、如图矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点0，过点0的直线交AB 、CD 于E 、F ，AB=6，BC=10，则图中阴影部分的面积为 8、如图P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转900能与△CB P ′重合，若PB=3，则PP ′= ˊ（7题图） （8题图）二、精心选一选 ，慧眼识金。
（每题3分，共24分）9、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3.1415,2.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐渐增加)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 10、下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.00000111、. 如图：Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4cm ，BC=3cm ，则CD=（ ）A. 5cmB.512cmC. 125cmD.34cm12、在菱形ABCD 中，==∠AC :BC ,120ADC 0则（ ）A 、2:3B 、3:3C 、2:1D 、1:3 13、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A.8、15、7B. 8、10、6C. 5、8、10D. 8、39、38 14、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（15原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）A 、211 B 、1.4 C 、3 D 、2（15题图） （16题图）16、如图正方形ABCD 的顶点C 在直线a 上，且点B 、D 到a 的距离分别是1、2则这个正方形的边长为 （ ）A 、1B 、2C 、4D 、5三、用心做一作，马到成功！（17题20分，18题6分，共26分） 17、计算：（每题5分，共20分）CBDA（11题）图（1） 200320042)2) （2）()()131381672-++-(3) 40)52(2-+. （4）2101.036813-+-18、（6分）规律探求，观察522-=58=524⨯=252，即522-=252；1033-=1027=1039⨯=3103，即1033-=3103（1）猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式。
八年级上学期期中考试数学试卷(附参考答案与解析)
八年级上学期期中考试数学试卷（附参考答案与解析）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共36分）1．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．2．在给出的一组数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法错误的是（）A．∠C=90°B．a2=b2﹣c2C．c2=2a2D．a=b4．若点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）5．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．6．在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为（）A．15B．16C．17D．187．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+48．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A．B．C．1D．39．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+的结果为（）A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b10．下列语句中，说法错误的是（）A．点（0，0）是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A（a，﹣b ）在第二象限，则点B（﹣a，b）在第四象限D．若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标原点11．已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（）A．10B．20C．5D．1512．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共3×5=15分）13．的算术平方根是，﹣=．14．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第象限．15．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=．16．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为．17．函数y=3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m=．三、解答题（共69分）18．计算题（1）+（1﹣）0（2）已知：x=，y=，求的值．19．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（3）求△ABC的面积．21．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=，b=（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．22．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲乙两厂所收取的费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）甲厂的制版费，其证书印刷单价，y与x的函数解析式．甲与x的函数解析式．（2）请求出印刷数量x≥2时，y乙（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？（4）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO=n2+1，AD=n2﹣1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？24．正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．（1）直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．参考答案与解析一、选择题（每题3分，共3×12=36分）1．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：=±3．故选C．2．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：π，和共有3个．故选C．3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法错误的是（）A．∠C=90°B．a2=b2﹣c2C．c2=2a2D．a=b【考点】勾股定理．【分析】首先根据△ABC角度之间的比，可求出各角的度数．∠C为90度．根据勾股定理可分别判断出各项的真假．【解答】解：由∠A：∠B：∠C=1：1：2；得：∠A=∠B=45°，∠C=90°；所以A正确．由勾股定理可得：c2=a2+b2，所以B错误．因为∠A=∠B=45°，则a=b，同时c2=a2+b2=2a2．所以C、D正确．故选B．4．若点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标．【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．【解答】解：点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），得P（﹣2，﹣3）则点P关于原点的对称点P2的坐标（2，3）故选：A．5．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】根据实际情况即可解答．【解答】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D，更不可能是A、C．故选B．6．在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为（）A．15B．16C．17D．18【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．【分析】延长AD至E使ED=AD，利用好AD是中线这个条件，再根据题中的数据的特点正好符合勾股定理逆定理，得到直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线的性质就可以求出BD 的长度了，再根据BC=2BD，所以BC的长也就求出了．【解答】解：延长AD至E，使DE=AD；连接BE，如图∵AD=8.5∴AE=2×8.5=17在△ACD和△BED中∵∴△ACD≌△BED（SAS）∴BE=AC=8BE2+AB2=82+152=289AE2=172=289所以∠ABE=90°∵在Rt△BED中，BD是中线∴BD=AE=8.5∴BC=2BD=2×8.5=17．故选：C．7．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4【考点】一次函数的性质．【分析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．【解答】解：设一次函数关系式为y=kx+b∵图象经过点（1，2）∴k+b=2；∵y随x增大而减小∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选D．8．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A．B．C．1D．3【考点】二次根式的加减法．【分析】因为的整数部分为1，小数部分为﹣1，所以x=1，y=﹣1，代入计算即可．【解答】解：∵的整数部分为1，小数部分为﹣1∴x=1，y=﹣1∴=﹣（﹣1）=1．故选：C．9．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+的结果为（）A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】由数轴可判断出a＜0，b＜0，|a|＜|b|，得出a﹣b＞0，a+b＜0，然后再根据这两个条件对式子化简．【解答】解：∵由数轴可得a＜0，b＜0，|a|＜|b|∴a﹣b＞0，a+b＜0∴|a﹣b|+=|a﹣b|+|a+b|=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故选：D．10．下列语句中，说法错误的是（）A．点（0，0）是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A（a，﹣b ）在第二象限，则点B（﹣a，b）在第四象限D．若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标原点【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征、有序实数对与平面的关系，解答即可．【解答】解：A、点（0，0）是坐标原点，故A不符合题意；B、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应，故B不符合题意；C、点A（a，﹣b ）在第二象限，得a＜0，﹣b＞0﹣a＞0，b＜0，则点B（﹣a，b）在第四象限，故C不符合题意；D、若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标轴上，故D符合题意；故选：D．11．已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（）A．10B．20C．5D．15【考点】勾股定理．【分析】根据两直角边的比为3：4，这个直角三角形的面积等于96．可设两直角边的长度分别为3a、4a，那么根据以上两个等量关系可以列出一个关于a的方程，求出a的值，再根据勾股定理求出斜边的长．【解答】解：设两直角边的长度分别为3a、4a，则3a•4a÷2=96解得a2=16则这个三角形的斜边为=20．故选B．12．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，有由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y=kbx的图象是否正确，进而比较可得答案．【解答】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；一次函数y=k的图象可知kb＜0，两函数解析式均成立；B、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与次函数y=k的图象可知kb＞0矛盾；C、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与次函数y=k的图象可知kb＞0矛盾；D、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与次函数y=k的图象可知kb＜0矛盾．故选A．二、填空题（每题3分，共3×5=15分）13．的算术平方根是3，﹣=．【考点】算术平方根．【分析】（1）先将原数化简，然后根据算术平方根的性质即可求出答案．（2）根据二次根式的性质进行化简，然后根据二次根式加法法则即可求出答案．【解答】解：∵==9∴9的算术平方根是3原式=2﹣=故答案为：3；14．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限．【考点】正比例函数的性质；一次函数的性质．【分析】根据已知条件可知k＞0，则正比例函数y=（k+1）x中，k+1必定大于0，所以必经过第一、三象限．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象经过第一、三、四象限∴k＞0∴k+1＞0∴正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限．15．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=7．【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42∴3＜＜4即a=3，b=4∴b2﹣a2=7．故答案为：7．16．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为（4，﹣5）．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，得|x|=4，|y|=5．由点位于第四象限，得则P点坐标为（4，﹣5）故答案为：（4，﹣5）．17．函数y=3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m=±12．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意确定与x轴与y轴的交点，利用三角形的面积公式求出m的值．【解答】解：直线y=3x+m与x轴的交点坐标是（﹣，0），与y轴的交点坐标是（0，m）根据三角形的面积是24，得到|﹣|•|m|=24，即=24解得：m=±12．故答案为±12．三、解答题（共69分）18．计算题（1）+（1﹣）0（2）已知：x=，y=，求的值．【考点】二次根式的化简求值；零指数幂．【分析】（1）首先分母有理化，计算0次幂，然后进行加减即可；（2）首先对x和y进行分母有理化，然后把所求的分式约分，然后代入x和y的数值计算即可．【解答】解：（1）原式=+1=5+1=6；（2）x=（+）2=5+2，y=（﹣）2=5﹣2则原式==则当x=5+2，y=5﹣2时，原式===．19．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离．【考点】坐标与图形变化﹣旋转；坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减：可得A、C点的坐标；（2）根据点的坐标，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的长．【解答】解：（1）点A的坐标是（﹣2，0），点C的坐标是（1，2）．（2）连接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2∴AC2=CD2+AD2=22+32=13∴AC=．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（3）求△ABC的面积．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】（1）根据C点坐标确定原点位置，然后作出坐标系即可；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（3）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）△ABC的面积：3×4﹣4×2﹣2×1﹣2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．21．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=m2+3n2，b=2mn（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）利用完全平方公式把（m+n）2展开即可得到a、b的值；（2）利用（1）中结论得到a=m2+3n2，2mn=4，即mn=2，利用有理数的整除性确定m和n的值，然后计算a的值．【解答】解：（1）（m+n）2=m2+3n2+2mn所以a=m2+3n2，b=2mn；故答案为m2+3n2，2mn；（2）由（1）得a=m2+3n2，2mn=4而a、b、m、n均为正整数所以m=2，n=1或m=1，n=2．所以当m=2，n=1时，a=22+3×12=7．当m=1，n=2时，a=12+3×22=13．22．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲乙两厂所收取的费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）甲厂的制版费1千元，其证书印刷单价0.5元/张，y甲与x的函数解析式y甲=x+1．（2）请求出印刷数量x≥2时，y乙与x的函数解析式．（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？（4）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）当x=0时，y=1，由此即可得出甲厂的制版费为1千元，设y甲与x间的函数解析式为y甲=kx+b（k≠0），根据函数图象找出点的坐标，再利用待定系数法即可求出函数解析式；根据“单价=总价÷印刷数量”即可求出甲厂的印刷单价；（2）设y乙与x间的函数解析式为y乙=mx+n（m≠0），观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）代入x=8，分别求出y甲与y乙的值，比较做差即可得出结论；（4）结合（2）的结论，根据“减少的单价=减少费用÷印刷数量”算出结果即可．【解答】解：（1）当x=0时，y甲=1∴甲厂的制版费为1千元．设y甲与x间的函数解析式为y甲=kx+b（k≠0）将点（0，1）、（6，4）代入y甲=kx+b中得：，解得：∴y甲与x间的函数解析式为y甲=x+1．证书印刷单价为：（4﹣1）÷6=0.5（元/张）．答：甲厂的制版费为1千元，y甲与x间的函数解析式为y甲=x+1，证书印刷单价为0.5元/张．（2）设y乙与x间的函数解析式为y乙=mx+n（m≠0）当x≥2时，将点（2，3）、（6，4）代入y乙=mx+n中得：，解得：∴y乙=x+．（3）当x=8时，y甲=×8+1=5；当x=8时，y乙=×8+=．∵5＞，且5﹣=（千元）=500（元）．∴当印制证书8千个时，选择乙厂，节省费用500元．（4）每个证书降低费用为：500÷8000==0.0625（元）．答：如果甲厂想把8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低0.0625元．23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO=n2+1，AD=n2﹣1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？【考点】等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据旋转的性质可得CO=CD，∠OCD=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形解答；（2）利用勾股定理逆定理判定△AOD是直角三角形，并且∠ADO=90°，从而求出∠ADC=150°，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得α=∠ADC；（3）根据周角为360°用α表示出∠AOD，再根据旋转的性质表示出∠ADO，然后利用三角形的内角和定理表示出∠DAO，再分∠AOD=∠ADO，∠AOD=∠DAO，∠ADO=∠DAO三种情况讨论求解．【解答】解：（1）△COD是等边三角形．理由如下：∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC∴CO=CD，∠OCD=60°∴△COD是等边三角形；（2）∵AD2+OD2=（n2﹣1）2+（2n）2=n4﹣2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2=AO2∴△AOD是直角三角形，且∠ADO=90°∵△COD是等边三角形∴∠CDO=60°∴∠ADC=∠ADO+∠CDO=90°+60°=150°根据旋转的性质，α=∠ADC=150；（3）∵α=∠ADC，∠CDO=60°∴∠ADO=α﹣60°又∵∠AOD=360°﹣110°﹣α﹣60°=190°﹣α∴∠DAO=180°﹣﹣（α﹣60°）=180°﹣190°+α﹣α+60°=50°∵△AOD是等腰三角形∴①∠AOD=∠ADO时，190°﹣α=α﹣60°解得α=125°②∠AOD=∠DAO时，190°﹣α=50°解得α=140°③∠ADO=∠DAO时，α﹣60°=50°解得α=110°综上所述，α为125°或140°或110°时，△AOD是等腰三角形．24．正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．（1）直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）求得C的坐标，以及E的坐标，则求得AE的长，根据直角梯形的面积公式即可求得四边形的面积；（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分的直线与CD的交点F到C的距离一定等于AE，则F的坐标可以求得，利用待定系数法即可求得直线EF的解析式；（3）根据直线l1经过点F（﹣，0）且与直线y=3x平行，知k=3，把F的坐标代入即可求出b的值即可得出直线11，同理求出解析式y=2x﹣3，进一步求出M、N的坐标，利用三角形的面积公式即可求出△MNF的面积．．【解答】解：（1）在y=x中令y=4，即x=4解得：x=5，则B的坐标是（5，0）；令y=0，即x=0解得：x=2，则E的坐标是（2，0）．则OB=5，OE=2，BE=OB﹣OA=5﹣2=3∴AE=AB﹣BE=4﹣3=1边形AECD=（AE+CD）•AD=（4+1）×4=10；（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，则直线与CD的交点F，必有CF=AE=1，则F的坐标是（4，4）．设直线的解析式是y=kx+b，则解得：．则直线l的解析式是：y=2x﹣4；（3）∵直线l1经过点F（﹣，0）且与直线y=3x平行设直线11的解析式是y1=kx+b则：k=3代入得：0=3×（﹣）+b解得：b=∴y1=3x+已知将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位，则所得的直线的解析式是y=2x﹣4+即：y=2x﹣3当y=0时，x=∴M（，0）解方程组得：即：N（﹣7，﹣19）S△NMF=×[﹣（﹣）]×|﹣19|=．答：△NMF的面积是．第21页共21页。
八年级数学(上)期中试卷
1、2、八年级上学期期中数学试卷、填空题(每小3分，共33分)如图1: A ABE^A ACD AB=8cm AD=5cr yi/ A=60°，/ B=40°，贝U AE=已知，(1)(2) 0如图若以若以，/ C=2:Z ABC M DEF AB=DE 要说明A ABC^A DEF “SAS“ASA为依据，还要添加的条件为为依据，还要添加的条件为3、4、5、6、7、9、13、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2, 3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4,其中准确的有（）A . 1个B. 2个C. 3个D . 4个14、如图2,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）15、当/4a 1的值为最小值时，a的取值为（）4C如图90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上, 那么测得A、B的距离为____________________ 米。
已知A （-1，-2）和B （1, 3），将点A向3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成点与点B关于y轴对称.平移个单位长度后得到的如图4:A ABC中,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,A ABD的周长为13c口则厶ABC的周长为4的平方根是9;-125的立方根是化简: .(3 )2若|x已知：如图，AC丄BC于C , DE丄AC于E , AD丄AB于A ,AD= 。
1 (y 2)2 z3 0，则x y z =A、一1 B 、0 C 、16、在下列各数:3.1415926、题图r10、已知△ DEF^A ABC, AB=AC，且△ ABC 的周长为23cm , BC=4 cm，则△ DEF 的边中必有一条边等于______ ___ 。
嵩阳镇一中八年级上学期期中数学试卷
民族中学八年级上学期期中数学模拟试卷（考试时间:100分钟 总分:110分 ）海南省东方市民族中学 林明舜一、填空题（每小3分，共30分）1、如图1，△ABC ≅△EBD ，若∠ABE ＝68︒，则∠CBD = .2、等腰三角形的一个角是96︒，则它的另外两个角的度数是 。
3、如图2所示：要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离，先从B 处出发与AB 成90°角方向，向前走50米到C 处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走17米，到达E 处，使A 、C 与E 在同一直线上，那么测得A 、B 的距离为_____ 米。
E DCBA（图1） （图2） （图3）4、已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移________个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．5、如图3：△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________。
6、94的平方根是 ；125的立方根是 。
7、化简：=-2)3(π 。
8、若03)2(12=-+-+-z y x ，则z y x ++＝ 。
9、已知：如图4 , AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________。
10、如图5在△ABC 中，∠ACB=90，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1．则∠B ＝______度．ED CBA（图4） （图5）二、选择题（每小题只的一个正确答案，每小题3分共24分）11、下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、如图6，在△ABC 中，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则有下列结论： ①AS=AR ，②PQ ∥AR ，③△BRP ≌△QSP. 则其中（ ）（A ）全部正确 （B ）仅①和②正确 （C ）仅①正确 （D ）仅①和③正确13、如图7，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）_ D _ EABDCEAQ图6 14、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为 （ ）A 、－1B 、0C 、41-D 、1 15、在下列各数：3.1415926、 10049、0.2、π1、7、11131、327、中，无理数的个数是 ( )A 、2B 、3C 、4D 、516、.下列说法中正确的是（ ） A. 实数2a -是负数 B.a a =2 C. a -一定是正数 D.实数a -的绝对值是a17、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-18. 如图8所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．60°D ．45°．（图8）三、解答题（共56分）19、求x 值： 2542=x （4分 ） 20、求x 值：027.0)7.0(3=-x （4分）21、（4分）（与现实生活联系的应用题）如图所示，O 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB 的平分线航行，在航行途中，•测得轮船与灯塔A 和灯塔B 的距离相等，试问轮船航行时是否偏离预定航线，请说明理由．21、（10分）已知：如图，B F⊥AC 于点F ，CE⊥AB 于点E ，且BD=CD求证：⑴△BDE≌△CDF ⑵点D 在∠A 的平分线上22、（8分）如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE ∥BC.求证：（1）EF=CD ；(2) EF ∥CD.23、（8分）如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）BF D A EBADCEF24. （8分）如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.25、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△EAF可能是等腰直角三角形吗？为什么？一、编制说明:1、考查对象：这份试题是用于检测我市民族中学学生所用。
八年级上学期期中考试数学试题(含答案) (1)
121（上）半期联合考试初年级数学（学科）试题（时间120分钟，总分120分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（请把所选选项填涂在答题卡相应位置.共10小题，每小题3分，满分30分）1.以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（）7.在中，，的角平分线交于点，，，则点到的距离是（）8.若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（）BDC（第7题），，，，，，，，9.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（）2.若中，，则一定是（）DA CA锐角三角形钝角三角形直角三角形任意三角形BB （第9题）（第10题）3.下列图形中，其中不是轴对称图形的是（）4.已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长等于（）或或5.下列图形中能够说明的是（）10.如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点.已知，为两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点的个数为（）个个个个第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置.共10小题，每小题3分，满分30分）2122111.在平面直角坐标系中，点，关于轴的对称点的坐标为.12.≌，且的周长为，若，，.6.下列命题：①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形BCBC B也全等；④三角形具有稳定性，13. 如图，在 中， ， ， 平分 ，则 的度数是 .A AA D而四边形不具有稳定性.其中假命题的个数是（）DE第 1 页，共 10 页130° CD（第 13 题） （第 14 题） （第 16 题）第 2 页，共 10 页B D B⑵若，求的长.D14.如图，已知的面积为，是的三等分点，是的中点，那么的面积是.15.已知，，点在内部，与关于对称，与关于对称，则，，三点构成的是三角形.23.（6分）已知：，，，求证：∥.（第22题）A16.如图，已知是的高线，且，，则.17.如图，∥，则度.E FC18.如图，点在的边上，且A ，则点在的垂直平分线上.A（第23题）EF CD B D C（第17题）（第18题）24.（8分）如图，在等边中，点，分别在边，上，∥，过点作，交的延长线于点.AE⑴求的度数;19.某等腰三角形的顶角是，则一腰上的高与底边所成角的度数.CNB CF20.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，B 交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长.MFE A（第24题）（第20题）三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤，25.（8分）在平面直角坐标系中的位置如图.6y作图要保留作图痕迹.）21.（6分）已知：中，，，是的角平分线，于点.求A的度数.EB D C（第21题）22.（6分）已知：，，求证：.A D ⑴作出关于轴对称的，并写出各顶点坐标;⑵将向右平移个单位，作出平移后的，并写出各顶点的坐标.54A3B2C1–6–5–4–3–2–1O123456x–1–2–3–4–5–6（第25题）第3页，共10页OB C第4页，共10页26.（8分）如图点在线段上，∥，，，是的中点，试探索与的位置关系，并说明理由.DF参考答案第Ⅰ卷（选择题，共30分，每小题3分）A CBE（第26题）题号12345678910答案D B A A B B B C C B第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（共30分，每空3分）27.（8分）如图，在中，，，为延长线上的一点，点在上，且，连接，，.A⑴求证：≌;⑵若，求的度数.B ECD（第27题）11.（，）12.13.14.15.等腰直角16.17.18.19.20.三、（本大题共8小题，共70分。
八年级数学上册期中考试试卷
八年级数学上册期中考试试卷有很多的成绩不好就是因为数学的成绩不好，所以大家一定要多多来参考一下，今天小编就给大家来看看八年级数学，有机会大家一起看看哦八年级数学上期中模拟试卷阅读一.选择题(共12小题，满分36分)1.(3分)下面有4个图案，其中有( )个是轴对称图形.A.一个B.二个C.三个D.四个2.(3分)如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是( )A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE3.(3分)如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为( )A.48°B.54°C.74°D.78°4.(3分)若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为( )A.22B.17C.13D.17或225.(3分)如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )A.AB=2BFB.∠ACE=∠ACBC.AE=BED.CD⊥BE6.(3分)到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高7.(3分)如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE8.(3分)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()[来源:学科网]A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD9.(3分)如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有( )①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.[来源:]A.4个B.3个C.2个D.1个10.(3分)等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是( )A.50°B.50°或65°C.80°D.65°11.(3分)如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=()A. B. C. D.12.(3分)平面直角坐标系中，已知A(8，0)，△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有( )A.4个B.8个C.10个D.12个二.填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)13.(3分)从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成个三角形.14.(3分)如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN=.[来源:学科网ZXXK]15.(3分)在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=.16.(3分)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为.17.(3分)已知点P(﹣2，1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是.18.(3分)如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD 的面积为15，则△ACD的面积为.19.(3分)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数= .20.(3分)如图，△ABC中，AB=63，AC=50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC 于点N，则△AMN的周长为.三.解答题(共6小题，满分60分)21.(8分)一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和.22.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线.(1)若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度数.(2)若∠B>∠C，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系.23.(10分)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：EB=FC.24.(10分)如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE.[来源:学科网]25.(12分)如图.(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标;(2)求△A1B1C1的面积.26.(12分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF.(1)若AB=2，BF=3，求AD的长度;(2)G为AC中点，连接GF，求证：∠AFG+∠BEF=∠GFE.参考答案一.选择题1.B;2.D;3.B;4.A;5.C;6.B;7.A;8.D;9.B;10.B;11.B;12.C;[来源:Z,xx,]二.填空题13.10;14.32°;15.90°;16.60°或120°;17.(﹣2，﹣1);18.10;19.360°;20.113;三.解答题略八年级数学上册期中模拟试卷一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°.如果BC=3，AC=5，那么AB=( )A. B.4 C.4或 D.以上都不对2.(3分)3的算术平方根是( )A.±B.C.﹣D.93.(3分)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为( )A.5B.6C.7D.84.(3分)点P(x﹣1，x+1)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(3分)﹣3的相反数是( )A.3B.﹣3C.D.﹣6.(3分)如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是( )A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm7.(3分)将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将图形向下平移一个单位8.(3分)若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣(﹣ab)2018的值是( )A.1B.2018C.﹣1D.﹣20189.(3分)点A(1，m)为直线y=2x﹣1上一点，则OA的长度为( )A.1B.C.D.10.(3分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2，﹣1)、(﹣3，4)两点，则它的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二.填空题(共4小题，满分16分，每小题4分)11.(4分)对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+.若1*(﹣1)=2，则(﹣2)*2的值是.12.(4分)已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点(﹣2，﹣4)，则这个一次函数的解析式为.13.(4分)如图，△ABO的边OB在数轴上，AB⊥OB，且OB=2，AB=1，OA=OC，那么数轴上点C所表示的数是.14.(4分)如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距海里.三.填空题(共5小题，满分20分，每小题4分)15.(4分)若x的平方根是±4，则的值是.16.(4分)如图，已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是.17.(4分)某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系.18.(4分)如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD 的面积为15，则△ACD的面积为.19.(4分)在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为.四.解答题(共2小题，满分18分)20.(12分)计算：.21.(6分)计算：|﹣5|+(﹣1)2﹣()﹣1﹣.五.解答题(共4小题，满分36分)22.(8分)对有序数对(m，n)定义“f运算”：，其中a、b为常数.f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x，y)规定“F变换”：点A(x，y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x，y)的点A′.(1)当a=0，b=0时，f(﹣2，4)= ;(2)若点P(4，﹣4)在F变换下的对应点是它本身，则a= ，b= .23.(8分)甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x(x>0)元，让利后的购物金额为y元.(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式;(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由.24.(10分)如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处.(1)求线段BE的长;(2)连接BF、GF，求证：BF=GF;(3)求四边形BCFE的面积.25.(10分)已知一次函数y=kx+b的图象过P(1，4)，Q(4，1)两点，且与x轴交于A点.(1)求此一次函数的解析式;(2)求△POQ的面积;(3)已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值.六.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)26.(8分)(1)已知x2﹣1=35，求x的值.(2)在数轴上画出表示的点.七.解答题(共2小题，满分10分)27.(10分)如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.28.问题：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，且∠EAF=45°，试探究BE、EF、FD 三条线段之间存在的等量关系.【发现】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，探究发现：EF=BE+FD.试利用图②证明小聪的结论.【应用】如图②，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上，且∠EAF=45°，BE=2，EC=4，则EF长为(直接写出结果) 【拓展】如图③，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC 上，点E在边BC的延长线上，且∠DAE=45°，试探究BD、DE、CE三条线段之间存在的等量关系，并说明理由.参考答案一.选择题1.A;2.B;3.A;4.D;5.A;6.B;7.B;8.C;9.C;10.C;二.填空题11.﹣1;12.y=﹣3;13.﹣;14.17;三.填空题15.4;16.x=2;17.y=;18.10;19.32019;有关八年级数学上期中考试试卷一、选择题(每小题4分，共60分)1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A.、、B.、、C.7、8、9D.32、42、522.在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )A.2.5B.2C.D.4.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )A.y=2x﹣1B.y=C.y=2x2D.y=﹣2x+15.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )A.1和2B.2和3C.3和4D.4和56.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下列说法中：①不带根号的数都是有理数; ②﹣8没有立方根;③平方根等于本身的数是1;④有意义的条件是a为正数;其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知x，y为实数，且+(y+3)2=0，则(x+y)2015的值为( )A.±1B.0C.1D.﹣19.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是( )A.5mB.12mC.13mD.18m10.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A.x<2B.x>2C.x≤2D.x≥211.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A 的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )A.(﹣，1)B.(﹣1，)C.(，1)D.(﹣，﹣1)12.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为( )A.(﹣5，2)B.(﹣5，﹣2)C.(﹣2，5)D.(﹣2，﹣5)13.点M(3，﹣4)关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为( )A.(﹣3，4)B.(﹣3，﹣4)C.(3，4)D.(3，﹣4)14.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约( )A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm15.函数已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb<0则在直角坐标系内大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共20分)16.﹣的相反数是、绝对值是、倒数是.17.已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是.18.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=90°、AB=12、AC=5.折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD= .19.一次函数y=2x﹣1的图象经过点(a，3)，则a= .20.如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2;…依此法继续作下去，得OP2012= .三、解答题(共70分)21.计算(每小题4分，共24分)(1)×﹣3(2)3﹣+(3)+3(4)(﹣1)2﹣(3+2)(3﹣2)(5)(+)(﹣)﹣(6)解方程：22.(6分)如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境，若每平方米的草皮需150元;问需投入资金多少元?23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)B(1，2)，C(5，1).(1)如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(2)写出点A1，B1，C1的坐标(直接写答案).A1：，B1：，C1：;(3)求△ABC的面积.24.(6分)已知等边△ABC，AB=BC=AC=6，建立如图的直角坐标系，点B与坐标原点O重合，边BC在x轴上，求点A、C的坐标.25.(8分)已知一次函数y=2x+4(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象;(2)y的值随x值的增大而;(3)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标;(4)在(3)的条件下，求出△AOB的面积;26.(6分)一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗?为什么?27.(6分)阅读下列解题过程：===﹣=﹣2;===﹣.请回答下列问题：(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子= ;(2)利用上面所提供的解法，请化简++++…+的值.28.(6分)如图，已知在平面直角坐标系中，A(0，﹣1)、B(﹣2，0)C(4，0)(1)求△ABC的面积;(2)在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，若存在，求出点D坐标;若不存，说明理由.(3)在第二象限有一个P(﹣4，a)，使得S△PAB=S△ABC，请你求出a的值.参考答案1-10、ACDBC BADDD 11-15、ACAAC16、17、(3，0)或(-3，0)秋季八年级数学上期中质量试题一、单项选择题(下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请你将该选项代号写在答题框的对应题号下，每小题3分，共30分)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A. B. C. D.2.下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是A.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DFD.∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E3.下列计算错误的是A.2m + 3n=5mnB.C.D.4.计算-2a(a2-1)的结果是A. -2a3-2aB.-2a3+2aC.-2a3+aD.-a3+2a5.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的A点与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是A.SSSB.ASAC.AASD.SAS6.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=A.25°B.45°C.30°D.20°7.已知(x-m)(x+n)=x2-3x-4，则m-n的值为A.1B.-3C.-2D.38.如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B 和C两点，∠B=β，∠C=α，则∠DAE的度数分别为A. B. C. D.9.已知10x=5，10y=2，则103x+2y-1的值为A.18B.50C.119D.12810.如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①BE=CG;②DF=DH;③BH=CF;④AF=CH.其中正确的是A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④得分评卷人二、填空题(每题3分，共18分)11.已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是(-1，2)，则点P的坐标是.12.计算： = .13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积是.14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A的坐标为(-2，0)，点B的坐标为(0，6)，则点C的坐标为.15.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等(不与△ABO重合)，则点C的坐标为。
第一学期八年级上数学期中考试
第一学期八年级上数学期中考试其实学习数学有一种技巧的，只要我们领悟到技巧就可以学习的很好了，今天小编就给大家来看看八年级数学，欢迎大家阅读初二八年级上数学期中考试卷一.选择(2′×5=10′)1.下列方程中，是一元二次方程的是( )A. B. C. D.2.的一个有理化因式是( )A. B. C. D.3.下列语句中，不是命题的是( )A.经过一个点画一条直线B.两点之间，线段最短C.同角的余角相等D.对顶角不相等4.下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是( )A. B. C. D.5.当a<3时，化简的结果是( )A.-1B.1C.2a-7D.7-2a二.填空(2′×15=30′)6.当x 时，代数式有意义。
7.比较大小：8.计算：=9.解关于x的方程的根是。
10.解关于x的方程的根是。
11.解关于x的方程的根是。
12.某商品连续两次降价10%后的价格为a元，则该商品的原价应为。
(最后结果化简)13.当k 时，二次三项式在实数范围内可以分解因式。
14.当x= 时，的值为0。
15.已知方程的两根分别是2和3，则因式分解的结果是。
16.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线相交于点O，则∠AOB= 。
17.最简二次根式与是同类二次根式，则x=18.已知方程有一根为，则a= 。
19.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是。
20.在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x 的方程有两个相等的实数根，则△ABC的周长为。
三.计算：(5′×2=10′)21. 22.四.解下列一元二次方程：(5′×4=20′)23. 24.25. 26.用配方法解方程：五.简答题(6′×5=30′)27.先化简再求值：，其中28.如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC的边各应是多少?29.如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AD，E是AD延长线上的一点，∠3=∠1，求证：DC=BE。
中学八年级(上)期中数学试卷 含答案
象限．
14．（3 分）比较大小，填＞或＜号：
2．
15．（3 分）化简：
＝
．
D．4 个
16．（3 分）如图所示，已知函数 y＝3x+b 和 y＝ax﹣3 的图象交于点 P（﹣2，﹣5），则方程
组
解是
．
17．（3 分）如图，将长方形 ABCD 的长 AD 沿折痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的 F 处，若
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵正比例函数 y＝kx（k≠0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，
∴k＜0，
第8页（共23页）
则一次函数 y＝kx﹣k 的图象大致是：
，
故选：A．
9．（2 分）某班学生分组搞活动，若每组 7 人，则余下 4 人；若每组 8 人，则有一组少 3 人．设
坐标为
．
三、解答题（共 50 分） 21．（8 分）化简：
（1） （2） ﹣（π﹣3）0+（ ）﹣1+|1﹣ | 22．（8 分）解方程组： （1）
（2）
23．（5 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位，以 O 为原点建立平
面直角坐标系，多边形 ABCDEF 是坐标系内的一个零件图．请回答下列问题：
（1）A 点坐标是（﹣2，4），则你认为 D 点的坐标应为
．
第4页（共23页）
（2）将多边形 ABCDEF 的纵、横坐标分别变成原来的 ，请你在原坐标系内画出所得的
新的多边形 A1B1C1D1E1F1．
（3）若小明同学另建立一个直角坐标系，使 D 点坐标是（2，1），C 点坐标是（﹣6，1），
则这时 A 点坐标是
八年级(上)期中数学试卷含答案
八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题．每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD4．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）A．70°B．70°或55°C．80°和100°D．110°5．（3分）到三角形三边距离相等的点是三角形的（）交点．A．三边中垂线B．三条中线C．三条角平分线D．三条高线6．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或127．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°8．（3分）下列命题中，正确的是（ ）A ．三角形的一个外角大于任何一个内角B ．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C ．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D ．三角形的三条高都在三角形内部9．（3分）∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（ ）A ．PQ ＞5B ．PQ ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ ≤510．（3分）如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ）A ．PA=PB B ．PO 平分∠APBC ．OA=OBD ．AB 垂直平分OP11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC +∠DOB=（ ）A ．90°B ．120°C ．160°D ．180°12．（3分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，∠DAB 与∠ADC 的平分线相交于BC 边上的M 点．有下列结论：①∠AMD=90°；②M 为BC 的中点；③AB +CD=AD ；④S △ADM =S 梯形ABCD ；⑤M 到AD 的距离等于BC 的一半．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：（本大题共8小题．每小题3分，满分24分．）13．（3分）如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．14．（3分）如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：．（答案不唯一，写一个即可）15．（3分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．16．（3分）已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是．17．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．18．（3分）工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是．19．（3分）如图，D是BC的中点，E是AC的中点．S△ADE=2，则S△ABC=．20．（3分）△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD 与△CQP全等时，v的值为．三、解答题：（本大题共6小题．其中21题8分，22--25题每题10分，26题12分，满分60分．解答题要有解题步骤．）21．（8分）如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB 的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1B1C1（3）求△ABC的面积．23．（10分）如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD，求证：AC=AD．24．（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．25．（10分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是．（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题．每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．2．（3分）点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：点（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标是：（﹣3，﹣2）．故选：A．3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．4．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）A．70°B．70°或55°C．80°和100°D．110°【解答】解：∵等腰三角形的一个角是70°，∴当顶角为70°时，那么底角为：（180°﹣70°）÷2=55°，当底角为70°时，那么顶角为：180°﹣70°﹣70°=40°，故选：B．5．（3分）到三角形三边距离相等的点是三角形的（）交点．A．三边中垂线B．三条中线C．三条角平分线D．三条高线【解答】解：∵OD=OE，∴OC为∠ACB的平分线．同理，OA为∠CAB的平分线，OB为∠ABC的平分线．所以，到三角形三边距离相等的点是三角形三个角平分线的交点，故选：C．6．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或12【解答】解：当腰为5时，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．故选：C．7．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．8．（3分）下列命题中，正确的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．三角形的三条高都在三角形内部【解答】解：A、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以A选项错误；B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形，所以B选项正确；C、两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，所以C选项错误；D、钝角三角形的高有两条在三角形外部，所以D选项错误．故选：B．9．（3分）∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5【解答】解：∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5则P到OB的距离为5因为Q是OB上任一点，则PQ≥5故选：B．10．（3分）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，故A选项正确；在△AOP和△BOP中，，∴△AOP≌△BOP（HL），∴∠AOP=∠BOP，OA=OB，故B、C选项正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故D 选项错误．故选：D．11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160° D．180°【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故选：D ．12．（3分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，∠DAB 与∠ADC 的平分线相交于BC 边上的M 点．有下列结论：①∠AMD=90°；②M 为BC 的中点；③AB +CD=AD ；④S △ADM =S 梯形ABCD ；⑤M 到AD 的距离等于BC 的一半．其中正确的结论有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：过M 作ME ⊥AD 于E ，∵∠DAB 与∠ADC 的平分线相交于BC 边上的M 点，∴∠MDE=∠CDA ，∠MAD=∠BAD ，∵DC ∥AB ，∴∠CDA +∠BAD=180°，∴∠MDA +∠MAD=（∠CDA +∠BAD ）=×180°=90°，∴∠AMD=180°﹣90°=90°，∴①正确；∵DM 平分∠CDE ，∠C=90°（MC ⊥DC ），ME ⊥DA ，∴MC=ME ，同理ME=MB ，∴MC=MB=ME=BC ，∴②正确；∴M 到AD 的距离等于BC 的一半，∴⑤正确；∵由勾股定理得：DC 2=MD 2﹣MC 2，DE 2=MD 2﹣ME 2，又∵ME=MC ，MD=MD ，∴DC=DE ，同理AB=AE ，∴AD=AE +DE=AB +DC ，∴③正确；∵在△DEM 和△DCM 中，∴△DEM ≌△DCM （SSS ），∴S 三角形DEM =S 三角形DCM同理S 三角形AEM =S 三角形ABM ，∴S 三角形AMD =S 梯形ABCD ，∴④正确；故选：D ．二、填空题：（本大题共8小题．每小题3分，满分24分．）13．（3分）如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB= AD ，∠E=∠ C ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 80° ．【解答】解：∵△ABC ≌△ADE ，∴AB=AD ，∠E=∠C ，∠BAC=∠DAE ；∵∠DAC 是公共角∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，已知∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠CAE=40°，∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=120°﹣40°=80°．故答案分别填：AB、∠C、80°．14．（3分）如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：∠CBE=∠DBE．（答案不唯一，写一个即可）【解答】解：根据判定方法，可填AC=AD（SAS）；或∠CBA=∠DBA（ASA）；或∠C=∠D（AAS）；∠CBE=∠DBE（A SA）．15．（3分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是10．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°=10．故答案为：10．16．（3分）已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是（﹣3，﹣2）．【解答】解：因为点P关于y轴对称的点在第四象限，所以点P在第3象限，点P的坐标是（﹣3，﹣2）．17．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．【解答】解：∵AD ∥BC ，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．18．（3分）工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB 、CD 两根木条），这样做根据的数学知识是 三角形的稳定性 ．【解答】解：这样做根据的数学知识是：三角形的稳定性．19．（3分）如图，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点． S △ADE =2，则S △ABC = 8 ．【解答】解：∵E 是AC 的中点，∴S △ACD =2S △ADE =2×2=4，∵D 是BC 的中点，∴S △ABC =2S △ACD =2×4=8．故答案为：8．20．（3分）△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD 与△CQP全等时，v的值为2或3．【解答】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，∵点D为AB的中点，∴BD=AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8﹣6=2（cm），∵点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，∴运动时间时1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴v=2÷1=2；当BD=CQ时，△BDP≌△QC P，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴运动时间为4÷2=2（s），∴v=6÷2=3（m/s），故答案为：2或3．三、解答题：（本大题共6小题．其中21题8分，22--25题每题10分，26题12分，满分60分．解答题要有解题步骤．）21．（8分）如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB 的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）【解答】解：如图：22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1（1，﹣2）B1（3，﹣1）C1（﹣2，1）（3）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（1，﹣2），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．故答案为：（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）；=5×3﹣1\2×3×3﹣1\2×2×1﹣1\2×5×2（3）S△ABC=15﹣4.5﹣1﹣5=4.5．23．（10分）如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD，求证：AC=AD．【解答】证明：在△BCM与△BDM中∵，∴△BCM≌△BDM（SSS），∴∠CBA=∠DBA，在△ACB与△ADB中∵，∴△ACB≌△ADB（SAS），∴AC=AD．24．（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴△OAB是等腰三角形25．（10分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵在△ACD中，∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣50°=40°，∵在△ABC中，∠C=50°，∠BAC=60°，∴∠ABC=70°，∵在△ABC中，AE，BF是角平分线，∴∠EAC=∠BAC=30°，∠FBC=∠ABC=35°，∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=50°+30°+35°=115°．26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是50°．（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是50°，故答案为：50°；（2）猜想的结论为：∠NMA=2∠B﹣90°．理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠A=180°﹣2∠B，又∵MN垂直平分AB，∴∠NMA=90°﹣∠A=90°﹣（180°﹣2∠B）=2∠B﹣90°．（3）如图：①∵MN垂直平分AB．∴MB=MA，又∵△MBC的周长是14cm，∴AC+BC=14cm，∴BC=6cm．②当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm．。
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民族中学八年级上学期期中数学模拟试卷
（考试时间:100分钟 总分:110分 ）
海南省东方市民族中学 林明舜
一、填空题（每小3分，共30分）
1、如图1，△ABC ≅△EBD ，若∠ABE ＝68︒，则∠CBD = .
2、等腰三角形的一个角是96︒，则它的另外两个角的度数是 。
3、如图2所示：要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离，先从B 处出发与AB 成
90°角方向，向前走50米到C 处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走17米，到达E 处，使A 、C 与E 在同一直线上，那么测得A 、B 的距离为_____ 米。
E D
C
B
A
（图1） （图2） （图3）
4、已知A （-1，-2）和B （1，3），将点A 向______平移________个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．
5、如图3：△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________。
6、
9
4
的平方根是 ；125的立方根是 。
7、化简：=-2
)3(π 。
8、若03)2(12=-+
-+-z y x ，则z y x ++＝ 。
9、已知：如图4 , AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________。
10、如图5在△ABC 中，∠ACB=90，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1．则∠B ＝______度．
E
D C
B
A
（图4） （图5）
二、选择题（每小题只的一个正确答案，每小题3分共24分）
11、下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
12、如图6，在△ABC 中，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则有下列结论： ①AS=AR ，②PQ ∥AR ，③△BRP ≌△QSP. 则其中（ ）
（A ）全部正确 （B ）仅①和②正确 （C ）仅①正确 （D ）仅①和③正确
13、如图7，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）
_ E
A
B
D
C
E
图6 14、当
14+a 的值为最小值时，a 的取值为 （ ）
A 、－1
B 、0
C 、4
1
-
D 、1 15、在下列各数：3.1415926、 100
49
、0.2、π1、7、11131、327、中，无理数的个数是 ( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
16、.下列说法中正确的是（ ） A. 实数2
a -是负数 B.
a a =2 C. a -一定是正数 D.实数a -的绝对值是a
17、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A 、2
)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-
18. 如图8所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，
AC 边翻折180°形
成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）
A ．80°
B ．100°
C ．60°
D ．45°．
（图8）
三、解答题（共56分）
19、求x 值： 2542=x （4分 ） 20、求x 值：027.0)7.0(3=-x （4分）
21、（4分）（与现实生活联系的应用题）如图所示，O 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为
海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB 的平分线航行，在航行途中，•测得轮船与灯塔A 和灯塔B 的距离相等，试问轮船航行时是否偏离预定航线，请说明理由．
A
B
R S Q
C P
21、（10分）已知：如图，B F⊥AC 于点F ，CE⊥AB 于点E ，且BD=CD
求证：⑴△BDE≌△CDF ⑵点D 在∠A 的平分线上
22、（8分）如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE ∥BC.
求证：（1）EF=CD ；(2) EF ∥CD.
23、（8分）如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个
抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
B
C
F D A E B
A
D
C
E
F
24. （8分）如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.
25、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△EAF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
一、编制说明:
1、考查对象：
这份试题是用于检测我市民族中学学生所用。
民族中学本是我市一所乡镇完中。
在本地纯属三流学校，生源自然是被重点中学选拔后的余生。
2、考查内容：
本卷考查内容是：新人教版八年级上册全册。
内容包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式与因式分解五章。
3、考查目标：
本卷考查的目标是：第一、让全体学生能够掌握数学的基本知识与基本技能。
第二、以人为本。
让不同的学生学到不同的数学。
4、试卷的难度系数：
根据我校学生的具体状况，尤其是数学素养成度。
然而，又能模仿我省2008年中招试题难度系数标准，兹拟定本试卷的难度系数为0.7。
二、试题自我评价：
本试卷主要从三个角度进行自我评价。
1、知识面评价：本试卷考查了26道自然题共29道小题，包含了全册五章中36个知识点。
覆盖面达到93%。
2、价值评价：本试卷题型充分地体现了试卷的“效度、信度、区分度、可推广生、自洽性和教育性”。
效度评价就是指试题是否基础的、重要的知识点单独的考查。
也就是对数学思想方法突出的考查。
如第1、
2、6、7、2
3、题都是效度考题。
信度评价。
试题的信度是指题目准确、简明易懂、无歧义，方便学生理解题意。
如第3、5、14、24等题信效都很高。
其余的四方面评价就不作解释了。
区分度评价：
试卷的区分度包含“课标”的知识水平区分、“教材”的易难度区分、“题型”的深浅度区分和“解答”弹性区分四种。
（1）“教材”的易难度区分：试卷的第1、2、9、13、19、20、题，是教材易点内容；第8、10、15、18、题，是教材的难点内容。
易难度的比为2：1.这样能突出得分点考查层次的差异，也合理有效地区分不同知识能力水平的检测。
（2）“题型”的深浅度区分：试卷的第3、4、10、14、26、题，是本卷的综合性题型，有不同层次的深浅度。
这样试卷既能有赋分点题，也有拉分点题。
有效地体现了知识水平的起伏差异，也有效地保证了得分区间的稳定性。
3、难度系数评价：
本试题是针对我校八年级学生所命的题。
由于三流学校的学生底子薄、基础差、所以试卷的难度系数定为0.72是符合实际的。
得分率是可观的。
估计得分如下：满分率：2%、优秀率：25%、优良率：25%、中下率：30%、差生率：18%。