探究功与速度变化的关系

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7.6探究功与速度变化的关系

• • • •
1．探究的问题通过实验探究力(合力)对物体做的功与物体速度变化的关系． 2．合理推测若作用于物体上的合力不为零，产生加速度，若初速度为零，则物体前进距离越大，做的功越多，物体获得的( 速度越大） • 3．设计实验 • (1)实验装置：见图7—6—1 • (2)功的得出：小车在同样的1条、2条、3条…橡皮筋的作、、 … 用下弹出，橡皮筋对小车做的功分别为( 1W、2W、3W… )
• (3)打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选（）纸带来计算小一段点间距均匀车的速度，因这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形 (小车速度也可借助光电门来测量)． • 5．数据处理，得出结论 • 先对测量数据进行估计，或者作出 ( W－v草图 )大－草图致判断两个量可能是什么关系．若认为W∝v2，就对每个速度值算出它的 ( 二次方 )，作出W－v2图象，若是直线，说明 ( W∝v2 ) . ∝ • 结论：通过作图发现W－v2图象近似是 ( 直线 ) ，说 W∝v2 ) . ∝ 明(
7.6探究功和速度变化的关系探究功和速度变化的关系
探究功与物体速度变化的关系
定性:在物体质量一定的前提下：对物体做的功越多，物体的速度变化就越大。
情景导入
实验：探究做功与小车速度变化的关系
实验目的：实验目的：通过实验探究橡皮筋对小车做功与小车速度变化的关系实验器材：橡皮筋（实验器材：橡皮筋（6根）、小车、砝码、）、小车、砝码、小车木板、打点计时器、铁钉、木板、打点计时器、铁钉、刻度尺等打点计时器小车铁钉木板纸带橡皮筋
探究的思路
1、橡皮筋做的功、
问题：①橡皮筋做功是恒力做功还是变力做功？ ②如何改变橡皮筋做的功？

实验5 探究功与速度变化的关系

(4)实验研究发现，W 与 v2 成正比，故 W 与 v 的图象应该是向上弯曲的曲线，故 C 正确，A、B、D 错误。
尝试解答
[变式 1] (2020·河北衡水中学下学期第二次调研)如图甲，是“探究功与速度变化的关系”的实验装置，当质量为 0.1 kg 的小车在 1 条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为 W；当用 2 条、3 条……完全相同的橡皮筋进行第 2 次、第 3 次……实验时，由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，因此第 2 次、第 3 次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为 2W、3W……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。则：
(1)为了保证细绳的拉力等于小车所受的合外力，以下操作必要的是 ____A__C____ (选填选项前的字母)。
A．在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力 B．在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力 C．调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行 D．所加钩码的质量尽量大一些
(2)图 b 是甲同学某次实验中打出纸带的一部分。O、A、B、C 为 4 个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有 4 个打出的点没有画出，所用交流电源的频率为 50 Hz。通过测量与计算，可知打点计时器打 B 点时小车的速度大小为____0_._3_6____ m/s。
2．可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的操作步骤，达到简化实验过程的目的。
考点 1 实验原理与实验步骤例 1 某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系。
(1)下列叙述正确的是___D___。 A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C．放小车的长木板应该尽量使其水平 D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

《探究功与物体速度变化的关系》

探究功与物体速度变化的关系引言在物理学中，功（work）是一种表示能量转化的概念。

它与物体移动和速度变化之间存在着密切的关系。

本文将探究功与物体速度变化之间的关系，并分析其中的数学原理和物理规律。

什么是功？功是物理学中用来描述能量转化的量。

当一个力作用于物体并使物体移动时，这个力所做的功可以被计算出来。

功的单位是焦耳（J）。

功的计算公式功的计算公式为：功（W）=力（F） × 移动的距离（d）× cos θ其中，θ表示力和物体移动方向之间的夹角。

与速度变化的关系速度是物体运动的基本特征之一，功和速度变化之间存在着密切的关系。

当一个力作用于物体并使物体加速或减速时，力所做的功会导致物体的速度发生变化。

加速运动时的功当一个物体受到一个施加在其上的恒力作用，并且经过一段距离后，其速度会发生变化。

为了计算这个力所做的功，我们可以使用以下公式：功（W）= 力（F） × 距离（d）其中，假设物体开始时的速度为零。

这个公式可以帮助我们计算加速运动中的功。

减速运动时的功当一个物体受到一个施加在其上的阻力作用，并且经过一段距离后，其速度也会发生变化。

与加速运动不同，阻力将物体的速度减小。

为了计算阻力所做的功，我们可以使用以下公式：功（W）= -力（F） × 距离（d）减速运动时的功与加速运动时的功的方向相反。

功与速度变化的数学关系功与速度变化之间的数学关系可以通过以下公式表示：功（W）= (1/2) × m × (v^2 - u^2)其中，m表示物体的质量，v表示物体的末速度，u表示物体的初速度。

物理实验与验证通过进行物理实验，我们可以验证功与速度变化之间的关系。

实验中，我们可以选择一个物体，施加一个恒定的力，并测量物体在不同力下所做的功和其速度变化。

通过将这些数据带入上述功与速度变化的数学关系公式中，我们可以验证其准确性。

结论在本文中，我们探究了功与物体速度变化之间的关系。

7.6实验：探究功与速度变化的关系

3、用2 条、3 条、4 条、橡皮筋分别代替1 条橡皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。 4、在上述实验中分别算出滑块速度v1 、v2 、v3 v4 、。
四、数据处理，寻找W与v的关系问题：如何找到功与速度的关系？方法一：计算法比较麻烦方法二：图像法
简便直观，可以减少偶然误差
五、结论
弹簧弹力对小车做的功与速度的平方成正比注：这里的弹力就是物体受到的合外力因为小车从静止开始运动，初速度为零，末速度就是小车速度的变化。拓展：如果小车的初速度不为零，功与速度之间应该有什么样的关系？
再见
7.6、实验：探究功与速度变化的关系

冠县一中
刘冠坡
一、实验方案的设计步骤
（1）明确实验目的。（2）设置适当的物理情景。
（3）选择实验器材。（4）拟定试验方法
二、请你思考
• （1）实验需要测量那些物理量？（2）可以用什么方法测量物体的速度? （3）如何对物体作功？怎样表示每次做的功？ (4) 探究过程中，我们是否需要测出橡皮筋做功的具体数值？
(5) 每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什么要求？
三实验过程
1、调导轨水平，滑块在导轨任意位置上基本不动，
或稍微滑动但不总向一个方向滑动即可。测出挡光片的宽度。 2、先将一根橡皮筋一端挂在在滑块上端的螺丝上，另一端挂在气垫导轨一端的螺丝上。拉长橡皮筋记下滑块位置。接通数字计时器电源，按下选择显示1，释放小车。记录挡光时间。

黄山中学高一物理资料—探究功和速度变化的关系

参考学案利用EXCLE记录实验数据
五、数据处理
法一：计算法
法二：图像法
五、成果展示、误差分析
请小组选派一名代表，展示本小组的研究成果。
六、实验结论
力对物体做的功和物体速度变化的二次方成正比关系。
七、学习体会通过这节课的学习，你学到了什么？
黄山中学物理组
一、设计实验方案实验目的：探究功和速度变化的关系。
选择一个合适的运动进行研究明确要研究哪个力做功与速度变化的关系
利用什么器材可以测出功和速度变化
参考案例
二、实验器材
小车、橡皮筋、导轨、光电门
光电门橡皮筋皮筋对小车做的功
能确定小车做功的具体值吗？是否只有测出橡皮筋做功的具体值才能研究功和速度变化的关系？
2、小车速度的变化
怎样才能得到由于橡皮筋做功而使小车获得的速度？
平衡摩擦力
FN
f
G
四、实验过程
注意事项： 1、平衡摩擦力。
2、采用规格相同的橡皮筋，且每次从同一位置释放小车。
3、橡皮筋的形变量不宜过大。
4、保证小车从静止释放，测出橡皮筋恢复原长后的速度，即
为由于橡皮筋做功而使小车获得的速度。
四、实验过程

【高考第一轮复习物理】实验：探究功与速度变化的关系

实验：探究功与速度变化的关系1.实验目的探究力对物体做功与物体速度变化的关系.2.实验原理探究功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做功不同时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加.再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.3.实验器材小车(前面带小钩),100 g～200 g砝码，长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉，打点计时器及纸带，学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源),5～6条等长的橡皮筋，刻度尺.4.实验步骤(1)按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力.(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记录下来.(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记录下来.(4)用3条、4条、……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记录下来.(5)分析数据，得出结论.①测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v＝xT(T为打点计时器的时间间隔).②实验数据记录(自己设计一个记录数据的表格).③实验数据处理及分析：在坐标纸上画出W-v和W-v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位).④实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.重点难点突破一、数据处理1.计算法：在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后，如果作出的W-v曲线不是一条直线，可以采用计算的方法分析数据.即根据测得的速度分别按W∝v2、W∝v3、W∝v、…算出相应的功的值，再与实验确定的功的值进行比较，判断与上述哪一种最接近，它们之间就具有哪一种关系.2.图象法：我们也可根据实验测得的数据，分别作出W-v2曲线、W-v3曲线、W-v曲线、……如果哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系.3.软件法：利用Excel数表软件进行数据处理.二、误差分析误差是不可避免的，但我们可以尽量减小它.为减小本实验的实验误差，要注意以下几个方面的问题：1.在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速度.2.平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动.3.小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出的点便于处理.三、注意事项1.平衡摩擦力实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系，应设法排除摩擦力的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现.将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响.判断已平衡掉摩擦力的方法是，轻推一下小车，观察小车不受其他力时能否在木板上做匀速运动.2.我们用2条、3条、……橡皮筋进行第2次、第3次、……实验时，每次实验时橡皮筋伸长的长度3.实验数据处理时，以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W-v图象，分析这条图线，可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v 的定量关系.4.打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度，因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形.【例】如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是( )①纸带的左端是与小车相连的②纸带的右端是与小车相连的③利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度④利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度A.①③B.②④C.①④D.②③【解析】刚开始释放时，与小车相连的一端打出的点应会比较密集，且点的间距逐渐变大，故右端与小车相连；为确定小车速度应选取间距均匀的点，这时橡皮筋已停止对小车作用，故②和④正确，选B.。

探究功与物体速度变化的关系

实验前的准备
今天我们的课题是《探究功与速度变化的关系》要完成今天的任务我们需要通过实验对那些测量得到对哪些物理量？力对物体做的功和力对物体做功后物体做功后物体对应速度的变化。我们一个一个的来解决问题： 1、功如何计算？做功可以通过力与位移的关系求解。 2、速度如何求解？速度可通过打点计时器来求解小车的瞬时速度
实验结论展示
2 W∝ v
实例探究
有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2多大？（组：
1、安装实验装置。 2、调整轨道与水平方向间的夹角，用小车重力沿斜面向下的分量平衡摩擦力的作用。 3、使小车在砝码的牵引力作用下由静止开始运动一段距离，就是打点计时器打下的第一个点到我们选定的测量点的距离，根据砝码的重力和这段距离的长度就可以计算出牵引力做的功。 4、利用打点计时器可以测算出小车通过选定测量点的瞬时速度。 5、保持小车运动的距离基本不变，改变砝码的数量，重复试验若干次。 6、将实验数据填入表格。
设计实验步骤
第一组：
1、在小车的运动过程中是否只有橡皮筋弹力做功，如果不是应该如何处理？ 2、这这个功的大小能否直接方便的测量呢？在实验中我们如何处理这个问题？如何巧妙地使用多根橡筋？ 3、小车在轨道上的运动过程中，那个阶段橡皮筋对小车做功？ 4、设计好记录实验数据的表格。
第二组：
1、在小车的运动过程中是否只有橡皮筋弹力做功，如果不是应该如何处理？ 2、如何根据砝码的重力计算牵引力所做的功以及对应的小车的瞬时速度？ 3、设计好记录实验数据的表格。
展示实验步骤

探究功与物体速度变化的关系

(3)实验数据处理及分析：在坐标纸上(图实－5－3)画出
W－v和W－v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．
(4)实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.
五、注意事项
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜
面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运
一、实验目的 1．探究外力做功与物体速度变化的关系． 2．通过分析论证和实验探究，培养实验探究能力和创新精神．
二、实验原理
如图实－5－1所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿
木板滑行．当我们用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么，第2次、第3次……实验中橡皮筋对小车做的功就是第一次的2倍、3倍……如果把第一次实验时橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W……
2.420
2.860
1.21
1.43
(3)根据上表，请在图实－5－7所示的方格纸上作出ΔE－ W图线．
图实－5－7
[解析] (1)①该实验的研究对象是小车及固定在小车上
车的质量和速度(Ek＝
力和小车的总质量．
mv2)，所以还需要测出钩码的重
[答案] (1)钩码的重力远小于小车的总重力
(2) 钩码的重力和小车组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图实－5－6所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可
由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干

实验探究功与速度变化的关系

旳力与摩
F2 G
擦力平衡
2、测量因为橡皮筋做功而使小车取得旳速度v 问题：怎样测量小车旳速度？
利用打点计时器打出旳纸带
问题：纸带上打出旳点并不都是均匀旳，应该采用那些点来计算小车旳速度？为何？
取点迹清楚且间距均匀旳部分
试 1、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带旳一端
验夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将平板安
4、试验装置旳选用
误差分析
1、为了降低误差，应使小车总质量在300g左右。
2、测小车旳速度就在纸带上匀速运动旳阶段为测量比很好。
3、作W-V或W-V2图象时，纵坐标旳单位长度可拉得开些。
弹力做功刚完毕时小车旳速度
用什么措施处理数据比较直
图
象做W-v图
法
处
理数
做W-v2图
据
做W-v3图
……
若为直线，则W与v成正比若为曲线
若为直线，则W与v2成正比若为曲线为何不做
W- v1图?
…… ……
数据处W 理1
2 3 4 5 6
0
v /(m/s)
0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89
试
验板、打
功
点计时器、铁钉等
与
小打点计时器
车
小车
速
铁钉
度
变
化
纸带
旳
关
橡皮筋
木板
系
探究旳思路
1、测量橡皮筋对小车做旳功W
2、测量因为橡皮筋做功而使小车取得旳速度v
3、数据处理，寻找W与v旳关系
探究旳技巧
1、测量橡皮筋对小车做旳功W 问题：探究过程中，我们是否需要

实验：探究功与速度变化的关系教案

教案：实验：探究功与速度变化的关系一、教学目标1. 让学生通过实验探究功与速度变化的关系，理解动能定理。

2. 培养学生的实验操作能力、数据处理能力和问题解决能力。

3. 激发学生对物理实验的兴趣，培养学生的团队合作意识。

二、教学内容1. 动能定理的介绍2. 实验原理与方法3. 数据处理与分析三、教学重点与难点1. 教学重点：动能定理的应用，实验数据的处理与分析。

四、教学方法与手段1. 教学方法：讲解、实验、讨论、写作。

2. 教学手段：多媒体课件、实验器材、数据处理软件。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子引入功与速度变化的关系，激发学生的兴趣。

2. 讲解：介绍动能定理的基本原理，解释功与速度变化的关系。

3. 实验：学生分组进行实验，测量不同功作用下物体的速度变化。

4. 数据处理：学生使用数据处理软件对实验数据进行分析，得出功与速度变化的关系。

5. 讨论：学生分组讨论实验结果，解释功与速度变化的关系。

六、教学评价1. 通过实验操作、数据处理和讨论，评价学生对动能定理的理解程度。

2. 评估学生在实验报告中的写作能力，以及对实验结果的分析和解释能力。

3. 观察学生在团队合作中的表现，评价其沟通协作能力。

七、教学资源1. 实验器材：小车、滑轮、测力计、计时器等。

2. 数据处理软件：如Excel、Python等。

3. 参考资料：相关物理书籍、学术论文、网络资源等。

八、教学进度安排1. 导入与讲解：2课时2. 实验操作：3课时3. 数据处理与讨论：2课时九、教学反思在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，指导学生正确进行实验操作和数据处理。

在实验报告中，教师应注重培养学生对实验结果的分析和解释能力，以及对物理概念的深入理解。

十、课后作业1. 复习动能定理的基本原理，加深对功与速度变化关系理解。

3. 拓展阅读相关物理书籍或学术论文，了解功与速度变化关系在实际应用中的例子。

重点和难点解析一、教学内容重点和难点解析：动能定理是物理学中的重要概念，理解功与速度变化的关系对于学生来说具有一定的难度。

实验7.6探究功与速度变化的关系

⑶在上车的运动过程中，对
于钩码、砝码和小车组成的系统，钩砝的重力做正功，
测量点 O A B C
S/cm 0.00 1.51 3.20
C
? ?
BB A
问题:①橡皮筋做功是恒力做
功还是变力做功？ ②如何改变橡皮筋做的功？ ③要保证橡皮筋做功为整数倍需要选择什么样的橡皮
筋?才能减少误差? 橡皮筋的长度、粗细应相同
④改变橡皮筋条数后为什么要把小车拉到相同的位置释放? 不这样会出现什么结果? 每条橡皮筋每次做功相等
思考一: 1.还有其他力对小车做功吗?为了使橡皮筋对小车
题而不影响问题的解决,只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍,使用的方法是 C A.用同样的力对小车做功,让小车通过的距离依次是s、2s、 3s……进行第1次、第2次、第3次……实验时,力对物体做的功就是W、2W、3W …… B.让小车通过相同的距离,第1次力为F、第2次2F、第3次 3F……实验时,力对小车做的功就是W、2W、3W …… C.选相同橡皮筋,实验中每次橡皮筋拉伸长度相同,用1条、 2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次… 实验时,橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W …… D.用弹簧秤测量对小车的拉力F, 用直尺测量小车移动s,便可以求出每次F对小车做的功,可控制为W、2W、3W …
过 2.将橡皮筋固定在小车前端.拉长橡皮筋使小车位于靠
程近打点计时器处,记下小车位置.接通打点计时器电源,
释放小车.
C
? ?
BA
3.用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮筋重做实验,保证每次释放小车的位置相同,即橡皮筋被拉长的长度相同.
4.在上述实验中打出的5 条纸带中,分别找出小车开始近似做匀速运动的点,并分别测出匀速运动时的速度 v1 、v2 、v3 、v4 、v5 .

第5章_5实验：探究功与速度变化的关系验证机械能守恒定律

并使其竖直通过光电门.某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与高度差Δhi,并将部分数据进行了处理，结果如下表所示.(取g=9.8m/s2，表格中M 为直尺质量)
图5-5-6
实验次序
ti (103s) 1.21 1.15 1.00 0.95

d vi ti
(m· -1) s
C.释放纸带，然后接通电源开关，打出一条纸带 D.更换纸带，重复B、C步骤，选出点迹清晰符合要求的纸带 E.用公式求出速度，验证机械能是否守 v 2gh 恒在以上的操作中，你认为存在错误的步骤是 .(只填步骤前序号)
CE
3.实验方法的变化小明利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验装置的示意图如图5-5-6所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间.所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01s.将挡光效果好、宽度为 d=3.8×10-3m的黑色磁带若干段贴在透明直尺上，让直尺从一定高度由静止释放，
g s2 s1 f 2 m ［］ 4
.
第五章
机械能
5 实验：探究功与速度变化的关系验证机械能守恒定律
1.探究功与速度变化的关系探究功与速度变化的关系的实验的探究思路有何巧妙之处？实验中用橡皮筋的弹力拉动小车做功使小车获得动能，探究橡皮筋做的功与小车速度变化的关系.橡皮筋的弹力是变力，所做的功是变力功，没有现成的公式可以计算功的大小.然而，改变橡皮筋的条数，保持小车相同的运动距离，
则弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比.也就是说，在相同的位移情况下，用一条橡皮筋做的功为W，用两条同样的橡皮筋做的功就是2W，用三条同样的橡皮筋做的功就是3W……这样，实验中巧妙地避开了功的计算.

第六节实验：探究功与速度变化的关系

①纸带的左端是与小车相连的
人教版物理必修 2
②纸带的右端是与小车相连的
第七章
机械能守恒定律
③利用 E 、 F、 G 、 H 、 I 、 J 这些点之间的距离来确定小车的速度 ④利用 A 、 B 、 C 、 D 这些点之间的距离来确定小车的速
度
A．①③ C．①④ B．②④ D．②③
解析：小车先加速后匀速，加速时速度小，点子密集，
(3)若木板水平放置，小车速度最大时橡皮筋的拉力与摩
擦力相等，则此时橡皮筋仍处于伸长状态，小车未到达两铁钉连线，所以正确选项为B. (4)计算小车获得的速度应在小车匀速运动阶段，因此应
人教版物理必修 2
取GK段进行计算．
第七章
机械能守恒定律
(5)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝v.为了验证这个理
人教版物理必修 2
相同的若干点来计算小车匀速时的速度．
第七章
机械能守恒定律
3．功与速度关系 (1)通过试探与分析，确定W与v的关系因为图象上的直线关系最容易判断两个物理量间的关
系，所以可分别试探画出 W与 v、W与 v2 、W与v3、 W与间关
系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系． (2)描点时既要观察各点的位置关系，又要考虑应有的函
人教版物理必修 2
根据控制变量法，必须尽量避免其他力做功，或使其他力(当
然包括纸带对小车的阻力)做的总功为零，所以正确选项为D.
答案：D
第七章
机械能守恒定律
3．某同学想利用自由落体运动“探究功与速度变化的关系”，实验中，下列四组物理量中需要直接或间接测量的量

高中物理知识点探究功与速度变化的关系

探究功与速度变化的关系1．探究功与速度变化的关系【知识点的认识】一、实验：探究功与速度变化的关系1．实验目的：（1）探究功与物体速度变化的关系．（2）感悟实验方案的设计和实验数据的处理方法．2．实验的方法：如图所示，依次用1根、2根、3根…同样的橡皮筋与物体相连接，并且每次将橡皮筋拉伸相同的长度，这样操作，无须计算就可知道橡皮筋对物体所做的功依次为W、2W、3W…而每次橡皮筋对物体做功后的速度，可用打点计时器测出．3．实验器材：本实验需要的器材有：打点计时器（含纸带、学生电源、复写纸、连接导线）、同种橡皮条（10根）、小车、长木板、钉子、刻度尺．4．实验步骤：（1）按图连接好器材．橡皮筋的一端套在小车上，另一端套在钉子上，第一次用两根橡皮筋．将长木板倾斜一个角度，使重力沿斜面向下的分力平衡小车受到的摩擦力．（2）将小车拉到靠近打点计时器的位置（在橡皮筋弹性限度内），并标记下此位置；接通电源后松手．（3）换上纸带，并在纸带上做好标记，每次加接两根橡皮筋，然后将小车拉到同一位置，接通电源后松手．依次再做四次．（4）根据纸带求橡皮筋对小车做功后的速度．在每条纸带上找出点间间距相等的那部分，它记录的是小车做匀速运动的情况，如图所示的计数点B、E、C部分．用刻度尺量出计数点B、C之间的距离d，设相邻两计数点间的时间间隔为T，那么，橡皮筋对小车做功后的速度：v i=d2T．（5）分析测量数据得出实验结论．根据实验所得数据W i与v i，猜想W i与v i的关系，先看它们是否满足最简单的正比关系，即：W i∝v i．接着再猜想W i∝v i2？大致成立后，再作W i﹣v i2图进行验证．5．实验结论：W i∝v i2．6．实验中应注意事项（1）平衡摩擦力：实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，为了保证橡皮筋对物体的功就是合外力的功，必须设法排除摩擦力的影响．可采用将木板一端垫高的方法来实现．将木板一端垫高，让自由小车（不系橡皮筋时）能在木板上匀速运动，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就消除了摩擦力的影响．（2）每次实验所用的每条橡皮筋，其长度、材料和粗细都应是相同的，并且橡皮筋拉伸的长度都保持一致．（3）打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选点间间距相等的一段纸带来计算小车的速度，因这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形．【命题方向】题型一：对“探究功与速度变化的关系”的考查在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：①下列说法哪一项是正确的C．（填选项前字母）A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为0.653m/s（保留三位有效数字）．分析：①平衡摩擦力是用重力的下滑分量来平衡小车受到的摩擦力，故不应该将钩码通过细线挂在小车上，为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放；②用平均速度等于中间时刻的瞬时速度的结论求解．解：①A、平衡摩擦力时要将纸带、打点计时器、小车等连接好，但不要通电和挂钩码，故A错误；B、为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，使系统的加速度较小，避免钩码失重的影响，故B错误；C、实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，故C正确；故选：C；②B为AC时间段的中间时刻，根据匀变速运动规律得，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：v B=x AC=t AC18.59−5.53×10−2m/s＝0.653m/s2×5×0.02故答案为：①C ②0.653．点评：“探究恒力做功与动能改变的关系”与“探究加速度与力、质量的关系”有很多类似之处，在平时学习中要善于总结、比较，提高对实验的理解能力．【解题方法点拨】1．对实验“探究功与速度变化的关系”的考查，着重在以下几方面：（1）对实验原理中如何确定合力的功的理解，①平衡摩擦力，保证橡皮筋对小车做的功即为合力的功．②通过改变橡皮筋的条数实现合力的功的成倍变化，这势必要求每次实验时，橡皮筋的形变量相同，及小车从同一位置释放．（2）对小车的运动状态的分析和获得的速度的理解：小车获得的速度应为橡皮筋恢复原长，对小车做功完毕后的速度，即小车匀速运动时的速度，利用纸带上的点间距均匀部分来计算小车获得的速度．（3）对图象法处理数据的考查．2．对于实验“探究功和速度变化的关系”的实验变式，主要在以下两方面：（1）对做功的测定变式：可利用“验证牛顿第二定律”的实验装置，若要认为小车受的合力大小为钩码重力大小，应满足两个条件①平衡摩擦力②小车的质量远大于钩码的质量；也可用拉力传感器直接测定拉力大小．（2）对小车获得的速度的测定变式：测速度还可用光电门、速度传感器、平抛测速等．。

探究功与物体速度变化的关系

探究功与速度变化的关系
操作要点 ● 功的测量
相同橡皮筋并联：W, 2W, 3W „„
●
速度的测量
数据处理
探究功与速度变化的关系
实验数据处理
Excel表格数据处理
橡皮筋对小车做的功 (×W) 挡光板挡光时间小车获得的速度宽度d △t V=d/△t（m/s) （m）（×10-3s）
a
2.00
1.50 1.00 0.50
0
F
2F 3F 4F
F
操作要点 ● 功的测量
“探究加速度与作用力、质量的关系实验” 带来的启示
a
2.00
1.50 1.00 0.50
0
0.30 0.40 2F 3F 4F 0.10 F 0.20
F
探究功与速度变化的关系
操作要点 ● 功的测量
相同橡皮筋并联：W, 2W, 3W „„
注意事项
1、平衡阻力
探究功与速度变化的关系
实验数据处理
图像法
作出W-V图像，分析W与V的关系。
化曲为直
探究功与速度变化的关系
实验数据处理
Excel表格数据处理
橡皮筋对小车做的功 (×W) 挡光板挡光时间小车获得的速度宽度d △t V=d/△t（m/s) （m）（×10-3s）
4.语言的精炼。
5.猜想：图像像什么图线？？一次，二次，三次很有可能是二次方， 6.平衡摩擦力。
7.三种方案的选择，要充分说明
“探究加速度与作用力、质量的关系实验” 带来的启示
a
2.00
1.50 1.00 0.50

探究功与速度变化的关系

v
2
v
3
v
0.481664 0.566569 0.645755 0.684836 0.727324 0.755645
0.053824 0.012487 0.103041 0.033076 0.173889 0.072512 0.219961 0.103162 0.279841 0.148036 0.326041 0.186169
D
Ｃ
O
A
v
O
B
v
O
C
v
O
3、关于功与物体速度变化的关系，你的探究结论是（ B. A. W v W C.
Ｂ）
v2
D
v
W v
3
D.
W
v
2.对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的，我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是( C )
保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第 1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W …… D.பைடு நூலகம்用弹簧秤测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在
力的作用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小
车做的功，可控制为W、2W、3W ……
3.在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用，这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是( BC ) A.木板只要稍微倾斜一些即可，没有什么严格的要求 B.木板的倾斜程度在理论上应满足下列条件：即重力沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力 C.如果小车不受拉力时在滑行的木板上能做匀速运动，这时木板的倾斜程度是符合要求的 D.其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的

高中物理必修2-实验：探究功与速度变化的关系

实验：探究功与速度变化的关系知识集结知识元实验：探究功与速度变化的关系知识讲解一．利用橡皮筋做功探究动能定理1.实验目的（1）通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系．（2）体会探究过程和所用的方法．2.实验原理（1）功的确定：让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W，2W，3W，….（2）速度的计算：通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度．（3）分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系．3.实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等．4.实验步骤（1）按如图所示安装好仪器．（2）平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点．（3）第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格．（4）换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出速度为v2，v3，v4，…，橡皮筋对小车做功分别为2W，3W，4W，…，将数据记入表格．（5）分析数据，尝试做W-v、W-v2等图象，探究W，v的关系．5.注意事项（1）平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．（2）测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的．（3）橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．（4）每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动．（5）小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．（6）使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动.6.数据处理（1）速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．即选择相邻距离基本相同的若干点A1，A2，A3，…来计算小车匀速运动时的速度．（2）计算小车做的功分别为W，2W，3W，…时对应的v，v2，v3，的数值，填入表格．（3）逐一与W的一组数值对照，判断W与v，v2，v3，的可能关系或尝试着分别画出W与v，W与v2，W与v3，W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．7.误差分析误差类别产生原因减小方法偶然误差①橡皮筋长短、粗细不一②纸带上“点”间距离测量不准③描点不准①选用规格相同的橡皮筋②测量、描点尽量准确系统误差忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力实验前精确地平衡摩擦力二．利用牛顿第二定律的实验装置探究动能定理1.实验目的探究外力做功与物体动能变化的定量关系2.实验原理（1）在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可以认为细绳的拉力就是砝码和砝码盘的重力．（2）平衡长木板的摩擦力（3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块在砝码盘对他的拉力作用下做匀加速运动，在纸带记录的物体的匀加速阶段，适当间隔的取两个点A和B．只要取计算一小段的平均速度即可确定A 和B两点各自的速度v A和v B，在这段过程中物体运动的距离s可通过运动的纸带测出，我们即可算出合外力的功W合=F绳s AB，另一方面，此过程中物体的动能变化量为ΔE k=-，通过比较W和ΔE k的值，就可以找出两者之间的关系．3.实验器材长木板（一端带滑轮）、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平．4.实验步骤及数据处理（1）用天平测出小车的质量M，及砝码、砝码盘的总质量m．把器材按图装置好，纸带一端固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔．（2）把小车靠近打点计时器，用手按住．先接打点计时器电源，再释放小车，让它加速运动．当小车到达定滑轮处（或静止）时，断开电源（3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带（4）选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点A、B两点间的距离S AB，再利用平均速度公式求A、B两点间的速度v A、v B．与E kAB，通过比较W和ΔE k，就可以找出两者之间的关（5）通过实验数据分别求出W合系．5.注意事项（1）实验前应调整长木板的倾角以平衡摩擦力，否则砝码和砝码盘的重力就不是小车受到的合外力．（2）实验时要求砝码和砝码盘的质量远小于滑块的质量．（3）应先接通打点计时器，后释放小车，使其运动．6.误差分析（1）没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大．（2）利用打点的纸带测量位移和计算小车的速度时不准确也会带来误差．例题精讲实验：探究功与速度变化的关系例1.某同学用如图所示的实验装置探究功与速度变化的关系。

探究功与物体速度变化的关系

探究功与物体速度变化的关系引言在物理学中，功（Work）是描述力对物体产生影响的量。

而物体的速度则是描述物体在一定时间内所运动的距离与时间的比值。

本文将探讨功与物体速度变化之间的关系，并通过实例和公式进行具体分析。

功的定义功是描述力对物体产生影响的量，定义为力在物体上的作用点的位移与力的方向之间的乘积。

即：\[ W = \vec{F} \cdot \vec{s} \cdot \cos \theta \]其中，W表示功，$\\vec{F}$ 表示作用力，$\\vec{s}$ 表示物体位移，$\\theta$ 表示力和位移之间的夹角。

关系根据功的定义可知，当作用力的方向与物体的位移方向一致时，功为正；当作用力的方向与物体的位移方向相反时，功为负；当作用力垂直于物体的位移方向时，功为零。

在物理学中，物体的速度变化（加速度）与所受的力有着密切的关系。

根据牛顿第二定律可知，加速度与所受的合外力成正比。

作用在物体上的力越大，加速度也就越大。

而根据功的定义，功和力之间的关系是乘积关系。

因此，可以推断出功与物体速度变化之间存在一定的关系。

实例分析下面通过两个实例来探究功与物体速度变化的关系。

实例一：推动物体的运动假设有一个质量为m的物体静止在光滑的水平面上，施加一个恒力F在该物体上，使其运动。

根据牛顿第二定律，物体的加速度可以表示为 $a =\\frac{F}{m}$。

根据功的定义，推动物体的功可以表示为 $W = F \\cdot s \\cdot \\cos\\theta$，其中s表示物体的位移，$\\theta$ 表示力和位移之间的夹角。

由于物体是在光滑水平面上运动，力和位移之间的夹角为零，即 $\\cos\\theta = 1$。

因此，推动物体的功可以简化为 $W = F \\cdot s$。

由于物体的加速度为常数a，利用物理学中的运动学公式v2=u2+2as（其中v表示物体的最终速度，u表示物体的初始速度），可以得到物体的最终速度为$v = \\sqrt{2as}$。

试验报告探究功与速度变化的关系

试验报告探究功与速度变化的关系实验原理：功是描述力对物体运动的影响的物理量，主要取决于力的大小和物体的位移。

功=力×位移×cosθ，其中θ为力的方向与物体运动方向之间的夹角。

速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移随时间的变化率。

根据功的计算公式，可以推导出功与速度的关系：功=力×位移×cosθ=力×速度×时间×cosθ=力×速度×cosθ×时间=动能变化=1/2mv²-1/2mu²，其中m为质量，v为最终速度，u为初始速度。

可见，功与速度的关系是非线性的，功随速度的平方变化。

实验步骤：1.准备一段光滑的直线轨道，轨道两端分别固定一个弹簧弹出的（即力的大小与伸长量成正比）小物块。

2.将一个小物块放在轨道上，使其始终保持静止。

3.缓慢将另一个小物块推向静止的小物块，使其通过碰撞将被推的小物块推向前方。

4.观察并记录被推小物块的速度和位移，利用公式计算功。

5.重复上述步骤，但通过调节推动小物块的初速度，探究不同速度下功的变化。

实验结果与分析：通过多次重复实验，并计算不同速度下的功。

发现在速度增加的过程中，功的值呈现出非线性的增加趋势，其增加率逐渐减小。

实验结果证明了功与速度的平方成正比的关系。

根据实验结果可以得出结论：当速度增加时，功的值增加，但增加率逐渐减小。

实验误差分析：1.实验中存在一定的摩擦力，摩擦力对力的大小和方向产生了影响，可能会对实验结果产生一定的误差。

2.实验中的材料和设备的质量差异可能会对结果产生影响，如弹簧的弹性系数、小物块的质量等。

3.在实验过程中，由于实验者的操作不精确，以及观测仪器的误差，也可能会对结果产生一定误差。

改进方法：1.减小摩擦力对实验的影响，可以在轨道表面涂抹一层光滑剂。

2.选用质量较为均匀的小物块，并进行精确测量。

3.提高实验者的操作技术，减小人为误差。

探究功与速度变化的关系

7.6探究功与速度变化的关系

实验5 探究功与速度变化的关系

《探究功与物体速度变化的关系》

7.6实验：探究功与速度变化的关系

黄山中学高一物理资料—探究功和速度变化的关系

【高考第一轮复习物理】实验：探究功与速度变化的关系

探究功与物体速度变化的关系

探究功与物体速度变化的关系

实验探究功与速度变化的关系

实验：探究功与速度变化的关系教案

实验7.6探究功与速度变化的关系

第5章_5实验：探究功与速度变化的关系 验证机械能守恒定律

第六节 实验：探究功与速度变化的关系

高中物理知识点 探究功与速度变化的关系

探究功与物体速度变化的关系

探究功与速度变化的关系

高中物理必修2-实验：探究功与速度变化的关系

探究功与物体速度变化的关系

试验报告探究功与速度变化的关系

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第六节实验：探究功与速度变化的关系

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