八上每天一道竞赛题8

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人教版数学八年级上册竞赛训练试卷八附参考答案

八年级数学比赛试卷（8）1．已知x 13 ，那么多项式 x 3 x 2 7x 5 的值是（）xA．11 B．9 C． 7 D．52．设 P 是质数，如有整数对（ a，b）知足a b (a)2P，则这样的整数对b，（）（a b）共有A．3 对B．4 对C．5 对D．6 对3．骰子相对两面上的数字和为 7，现同时掷出7 颗骰子后，向上7 个面上数字的≠10）的概率相等，那么 a 等于和是 10 的概率与向下 7 个面的数的和是 a（a（）A．7B．9C．19D．394．如图在四边形ABCD中，∠ DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是 10，则 BC+CD等于A．4 5B．2 10CD（）C．4 6 D．8 2A B1 5．线段y a （≤ x ≤，），当a的值由- 1增添到2时，该线段运动所经2 x1 3过的平面地区的面积为（）A．6 B．8 C．9 D．106．5 个足球队进行循环赛，规定胜一场得 3 分，输一场得 0 分，平手各得 1 分．比赛结果， 4 个球队分别获取 1 分、 4 分、 7 分、 8 分，那么第 5 个球队起码获取分．7．如图△ ABC中，∠A=96°，延伸BC到 D，∠ ABC的均分线与∠ACD的均分线交于点 A1，∠ 1 的均分线与∠ 1 的均分线交于点2，以此类推，∠ 4 的A BC A CD A A BC均分线与∠A4 的均分线交于点5，则∠ 5 的大小是．CD A A8．如图，一个正三角形被切割成9 个小正三角形，把91 到 99 这九个数分别填入此中，并使与原三角形每边相邻的 5 个小三角形内的数之和均相等，这个和的最大值是．C B1A AA2 E B C D D AF 第 7 题第 8 题第 9 题9．如图，正方形ABCD的边长为 a， E 是 AB 的中点， CF均分∠DCE，交 AD 于 F，则 AF的长为．10．某种运动鞋进价是不超出200 元的整元数，按150%订价，节日优惠销售打9折，交易金额满 1000 元返还 60 元．那么，每笔交易起码双，店家每双能赢利45 元．11．一只猴子在一架共有n 级的梯子爬上爬下，每次或许上涨 18 级，或许降落 10 级．假如它能从地面爬到最上边的一级，而后再回到地面． n 的最小值是多少？12．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，边的地点，作∠ACE=12°，交 BD 于点 E，连接请说明原因．B AC 绕点 A 逆时针旋转 60°，至 AD AE．试判断△ AEC是什么三角形？DAEC13．如图 1，在一个 7×7的正方形 ABCD网格中，实线将它切割成 5 块，再把这 5 块拼成如图 2，中间会出现一个小孔，假如正方形 ABCD的边长为 a，试计算图2 中小孔的面积．A DB C图1图214．某市对电话费作了调整，原市话费为每3 分钟0.2 元（不足3 分钟按3 分钟计算）．调整后，前 3 分钟为 0.2 元，此后每分钟加收 0.1 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算）．设通话时间 x 分钟时，调整前的话费为 y1元，调整后的话费为 y2元．（1）当 x=4，4.3，5.8 时，计算对应的话费值y1、 y2各为多少，并指出x 在什么范围取值时， y1≤ y2；（2）当 x=m（ m＞5，m 为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．八年级数学比赛试卷（8）答案一．选择题（每题 6 分，共 30 分）1． C 2． D 3． D 4．B 5． A二．填空题(每题 6 分，共 30 分)6．5 7．3 度8．478 9．35 a 10．8三．解答题（每題15 分，共 60 分）211．解： n=26 6 分猴子每次爬行后所处的地点（在梯子中的第几级）18,8,26,16,6,24,14,4,22,12,2,20,10,0 15 分12．△ AEC 是等腰三角形1 分连 CD ， ∵ AC 绕点 A 逆时针旋转 60°至 AD 的地点，∴ AD=AC ，∠ CAD=60°则△ ACD 是等边三角形， 5 分 ∴∠ ECD=72°， 7 分∵ AB=AC ，∠ BAC=36°，∴∠ BAC=108°， 9 分∴∠ DAB=168°，∴∠ ABD=∠ADB=6° 11 分∴∠ EDC=54°而∠ CED=180°-∠ EDC-∠ DCE=54° 13 分 ∴ CE=CD=AC 15 分即△ AEC 是等腰三角形13．解：1 a2 1 分49如图，连接 AE ，则S AEF1 2a 4a2 7 7S AED S ADF S AEF ∴GE=6a49∴EM=GM-GE=36a49∴小孔面积S=a(27 a491a 24a 2493a 2498 分36 a) a 2 15 分4914．解：（ 1）当 x=4 时， y 1=0.4， y 2=0.31 分当 x=4.3 时， y 1=0.4， y 2=0.42 分当 x=5.8 时， y 1=0.4， y 2=0.53 分当 0＜ x ≤3 或 x ＞4 时， y 1≤ y 26 分（ 2）参照方案：设 n ≥ 2 且 n 是正整数，通话 m 分钟所需话费为 y 元，①当 3n-1 ＜ m ≤ 3n 时，使所需话费最小的通话方案是：分 n 次拨打，此中（ n-1 ）次每次通话 3 分钟，一次通话（ m-3n+3）分钟， 9 分最小话费是 y=0.2n②当 3n ＜ m ≤ 3n+1 时，使所需话费最小的通话方案是：分 n 次拨打，此中（ n-1 ）次每次通话 3 分钟，一次通话（ m-3n+3）分钟， 12 分最小话费是 y=0.2(n-1)+0.3=0.2n+0.1 ③当 3n+1＜ m ≤ 3n+2 时，使所需话费最小的通话方案是：分 n 次拨打，此中（ n-2 ）次每次通话 3 分钟，一次通话 4 分钟，一次通话（ m-3n+2）分钟，15 分最小话费是y=0.2(n-2)+0.6=0.2n+0.2 （注：其余切合要求的方案相应给分）。

八年级上数学竞赛练习题含答案

八年级上数学竞赛练习题含答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]八年级（上）数学竞赛题一、选择题1、设x 、y 、z 均为正实数,且满足z x+y <x y+z <yz+x ,则x 、y 、z 三个数的大小关系是（） A 、z<x<yB 、y<z<xC 、x<y<zD 、z<y<x2、已知a 、b 都是正整数,那么以a 、b 和8为边组成的三角形有（） A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）,则此五边形的面积为（） A 、680B 、720C 、745D 、7604、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（）个个个个5、设标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A 、C 、E 、G 4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A到G，再顺次拉动开关，即又从A到G，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（）A、、 C、 D、、已知13xx-=，那么多项式3275x x x--+的值是（）A．11 B．9 C．7 D．57、线段12y x a=-+（1≤x≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6 B．8 C．9 D．108、已知四边形ABCD为任意凸四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长；S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和周长．设K = SS1，K1 =PP1，则下面关于K、K1的说法正确的是（）．、K1均为常值为常值，K1不为常值不为常值,K1为常值、K1均不为常值二、填空题1、如图，△ABC是一个等边三角形，它绕着点P旋转，可以与等边△ABD重合，则这样的点P有_______个。

八年级数学竞赛试题及参考答案

八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（）．A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小值是（）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为．以下三、四、五题要求写出解题过程．三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数．四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．G（第8题图）HOFED CBA参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。

八年级上数学竞赛练习题含答案

八年级上数学竞赛练习题含答案Newly compiled on November 23, 2020八年级（上）数学竞赛题一、选择题1、设x 、y 、z 均为正实数,且满足z x+y <x y+z <yz+x ,则x 、y 、z 三个数的大小关系是（） A 、z<x<yB 、y<z<xC 、x<y<zD 、z<y<x2、已知a 、b 都是正整数,那么以a 、b 和8为边组成的三角形有（） A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）,则此五边形的面积为（） A 、680B 、720C 、745D 、7604、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（）个个个个5、设标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A 、C 、E 、G 4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A到G，再顺次拉动开关，即又从A到G，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（）A、、 C、 D、、已知13xx-=，那么多项式3275x x x--+的值是（）A．11 B．9 C．7 D．57、线段12y x a=-+（1≤x≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6 B．8 C．9 D．108、已知四边形ABCD为任意凸四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长；S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和周长．设K = SS1，K1 =PP1，则下面关于K、K1的说法正确的是（）．、K1均为常值为常值，K1不为常值不为常值,K1为常值、K1均不为常值二、填空题1、如图，△ABC是一个等边三角形，它绕着点P旋转，可以与等边△ABD重合，则这样的点P有_______个。

八年级(上)语文知识竞赛试题(含答案)

八年级语文知识试题（含答案）一、选择题(单项选择共70分，每小题2分)1.“孟母三迁”这个传说，说的是孟柯的母亲为了孟子而三次搬家的故事。

搬家的目的是什么？ ( B)A．避免纠纷 B．适于求学 C．免于牵挂 D．节省房租解析：孟子小时候，居住的地方离墓地很近，孟子学了些祭拜之类的事，玩起办理丧事的游戏。

他的母亲说：“这个地方不适合孩子居住。

”于是将家搬到集市旁，孟子学了些做买卖和屠杀的东西。

母亲又想：“这个地方还是不适合孩子居住。

”又将家搬到学宫旁边。

孟子学习会了在朝廷上鞠躬行礼及进退的礼节。

孟母说：“这才是孩子居住的地方。

”就在这里定居下来了。

2.安徒生童话《海的女儿》里，小美人鱼变成人是为了见到谁？（C）A、渔夫B、皇后C、王子3、“三月不知肉味”这句话一般用来形容 (B)A、诗歌B、音乐C、小说D、散文解析：《韶》乐是当时流行于贵族当中的古乐。

孔子对音乐很有研究，音乐赏析能力也很强，他听了《韶》乐以后，在很长时间内品尝不出肉的滋味，这当然是一种形容的说法，但他欣赏古乐已经到了痴迷的程度，也说明了他在音乐方面的高深造诣。

4、被苏轼称赞为“诗中有画”“画中有诗”的唐代诗人是 (A )A、王维B、孟浩然C、李商隐D、王昌龄5、《老人与海》的作者是 (A)A、海明威B、马克·吐温C、杰克·伦敦D、狄更斯6、《鲁滨逊漂流记》的作者是 (B )A、柯南道尔B、笛福C、狄更斯D、莎士比亚7、“一千个读者就有一千个哈姆雷特”中的“哈姆雷特”原指莎士比亚的悲剧《哈姆雷特》中的主人公，他的国籍是 (C)A、英国B、法国C、丹麦D、德国8、一主持人拿起一块木板儿，将另一主持人轻打了一下。

据此我们可以猜出《红楼梦》中的三个人物是 (D )A、门子贾琏袭人B、冯渊板儿袭人C、贾珍板儿袭人D、板儿袭人贾琏解析：熟记《红楼梦》中的人物，然后根据提示，木板就指代板儿。

轻打一下就是袭人，袭击别人的意思！最后贾琏呢，应该主持人还有表情，假装可怜。

八年级上册数学竞赛试题及答案

八年级上册数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. \((-3) \times (-2)\)B. \((-3) \times (-3)\)C. \(3 \times (-2)\)D. \((-3) \times 3\)答案：A3. 一个数的平方是16，这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C4. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形答案：A5. 一个数的绝对值是5，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C6. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. \((-2) + 2\)B. \((-2) \times 2\)C. \((-2) - 2\)D. \((-2) \div 2\)答案：A7. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B8. 一个数除以-1的结果是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：A9. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：B10. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。

答案：±52. 一个数的立方是27，这个数是______。

答案：33. 如果一个三角形的两个内角分别是40°和70°，那么第三个内角是______。

答案：70°4. 一个数的绝对值是7，这个数是______。

答案：±75. 一个数除以-2的结果是-3，这个数是______。

八年级上学期数学知识竞赛试卷(含答案)

(2)如果每节A型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？
（3）最低运费是多少？
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
D
A
D
C
B
C
A
C
A
13、，；14、9；15、、；16、①②③④；
那么第（7)个三角形的直角顶点的坐标是_______________，第（2011)个三角形的直角顶点坐标是____________________。
三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）
19、求下列各式的值：(本题6分=3分×2）
（1） + + (2）
20、(本题6分=3分×2)如图,已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD,Байду номын сангаасD与BE相交于点F．
15、点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是，关于直线y=—1对称的点的坐标是。
16、如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含300角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC,BA的延长线于E，G，则下列结论
1AG=CE②DG=DE
③BG-AC=CE④S△BDG—S△CDE= S△ABC
其中总是成立的是（填序号）
17、一辆汽车在行驶过程中,路程y（千米）与时间x(小时）之间的函数关系如图3所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为
y= 60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________。

初中数学八年级上数学竞赛试题含答案

初中数学八年级上数学竞赛试题含答案Newly compiled on November 23, 20200 1 2－1A 八年级（上）数学竞赛试题一、填空题:（40分）1、在ABC Rt ∆中，b a 、为直角边，c 为斜边，若14=+b a ，10=c ，则ABC ∆的面积是；2、计算：=⋅27 311 ；3 313÷⨯＝；2 3 2 +-＝； 3、某位老师在讲实数时，画了一个图（如图1），即以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以0点为圆心，正方形的对角线长为半径画图，交x 轴于一点A ，作这样的图是用来说明；42，又出现了一个方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须按后才能拼一个完整图案，从而使图案自动消失（游戏机有此功能）。

5、如图3，=∠+∠+∠+∠+∠+∠F E D C B A ；6、图4是一住宅小区的长方形花坛图样，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为；(6)7、如图5，一块白色的正方形木板，边长是cm 18，上面横竖各有两根木条（阴影部分），宽都是cm 2，则白色部分面积是 2cm ；8、如图6，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是；二、选择题:（30分）9、CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高，若2=AB ，1:3:=BC AC ，则CD 为（）A 、51B 、52 C 、53D 、5410、如图，长方形ABCD 中，3=AB ，4=BC ，若将该矩形折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长为（）A 、B 、3.75C 、D 、 11、如果a a -=-1 1 ，则a 的取值范围是（）A 、1=aB 、10<<aC 、0≥aD 、10≤≤a 12、若2 2 -+-x x 有意义，则x 的取值为（）A 、2>xB 、2<xC 、2≤xD 、2=x13、如上中图所示，一块边长为cm 10的正方形木板ABCD ，在水平桌面上绕点D 按顺时针方向转到D C B A ''''的位置时，顶点B 从开始到结束所经过的路径为（） A 、cm 20 B 、cm 220 C 、cm 10π D 、cm 25π14、如上右图所示，设ABCD 边上任意一点，设CMB ∆的面积为2S ，CDM ∆的面积为S ，AMD ∆的面积为1S ，则有（）A 、21S S S +=B 、21S S S +> C 、21S S S +< D 、不能确定三、画图题:（12分）15、如图，历史上最有名的军师诸葛亮，率精骑兵与司马懿对阵，诸葛亮一挥羽扇，军阵瞬时由左图变为右图，其实只移动了其中的3骑而己，请问如何移动（在图形上画出来即可）16、有一等腰梯形纸片，其上底和腰长都是a ，下底的长是a 2，你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗若能，请画出图形。

八年级上数学竞赛题

八年级上数学竞赛题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a + b = 3，ab = 2，则a^2+b^2的值为（）- A. 5.- B. 6.- C. 7.- D. 8.- 解析：根据完全平方公式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2，已知a + b = 3，ab = 2，则a^2+b^2=(a + b)^2-2ab=3^2-2×2 = 9 - 4=5，所以答案是A。

2. 已知x+(1)/(x)=3，则x^2+(1)/(x^2)的值为（）- A. 7.- B. 9.- C. 11.- D. 13.- 解析：对x+(1)/(x)=3两边平方，(x+(1)/(x))^2=x^2+2+(1)/(x^2) = 9，所以x^2+(1)/(x^2)=9 - 2=7，答案是A。

3. 一个三角形的三条边长分别为a、b、c，且(a - b)(b - c)(c - a)=0，则这个三角形一定是（）- A. 等腰三角形。

- B. 等边三角形。

- C. 直角三角形。

- D. 等腰直角三角形。

- 解析：因为(a - b)(b - c)(c - a)=0，所以a - b = 0或b - c = 0或c - a = 0，即a = b或b = c或c=a，至少有两边相等，所以这个三角形一定是等腰三角形，答案是A。

4. 若x^m=3，x^n=2，则x^m - n的值为（）- A. (3)/(2)- B. (2)/(3)- C. 1.- D. 5.- 解析：根据同底数幂的除法法则x^m - n=frac{x^m}{x^n}，已知x^m=3，x^n=2，所以x^m - n=(3)/(2)，答案是A。

5. 已知2^m=a，32^n=b，则2^3m + 10n的值为（）- A. a^3b^2- B. a^3+b^2- C. a^3b- D. 3a + 10b- 解析：因为32^n=(2^5)^n=2^5n=b，2^m=a，则2^3m+10n=2^3m×2^10n=(2^m)^3×(2^5n)^2=a^3b^2，答案是A。

八上数学竞赛题

1、在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么它所对的直角边与斜边的比值为多少？A. 1:2B. 1:√2C. 1:3D. √3:2（答案：A）2、已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则它的周长为多少？A. 13B. 18C. 21D. 18或21（答案：C，注意等腰三角形的两腰相等，且任意两边之和大于第三边）3、若a、b、c为三角形的三边长，且满足a² + b² + c² + 50 = 10a + 6b + 8c，则此三角形为哪种三角形？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 无法确定（答案：C，通过移项和配方，可以推出a=b=c=5）4、点A、B、C在同一直线上，AB = 6cm，BC = 2cm，则AC的长度为多少？A. 8cmB. 4cmC. 8cm或4cmD. 无法确定（答案：C，考虑C点在AB线段上或AB线段延长线上两种情况）5、若正方形的对角线长为d，则其面积为多少？A. d²B. (d/2)²C. (d√2)²D. (d/√2)²（答案：D，正方形对角线将正方形分为两个等腰直角三角形，利用勾股定理求解）6、已知一次函数y = kx + b（k ≠0）的图象经过点（2,3）和（-1,-3），则k的值为多少？A. 1B. 2C. -2D. 无法确定（答案：B，利用两点式求斜率公式k = (y2 - y1) / (x2 - x1)）7、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米？A. (20 - a)厘米B. (20 - 2a)厘米C. (10 - a)厘米D. 10 - a厘米（答案：C，长方形周长公式为2(长+宽)）8、若关于x的不等式ax + b > 0的解集为x < -2，则关于y的方程ay - b = 0的解为多少？A. y = -2B. y = 2C. y = -1/2D. 无法确定（答案：B，由不等式解集可知a < 0，且-b/a = -2，进而求得b = -2a，代入方程求解）。

八年级(上)竞赛数学试题(含答案)

八年级竞赛数学试题及答案一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个．．．．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数2．下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a33．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是( )A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）2 4．如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠ 1+∠ 2=（）A．225°B．235°C．270°D．300°5．如图，△ABC和△DEF中，AC=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AB=DE D．∠ACB=∠F 6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )A．85°B．80°C．75°D．70°7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=D C．将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠P AE．则说明这两个三角形全等的依据是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为( )A．B．C．﹣3 D．9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）A．4 B．3 C．6 D．511.如图，平面直角坐标系中，已知定点A(1，0)和B(0，1)，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有( )个A. 5B. 4C. 3D. 212、.当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（）A．﹣16 B．﹣8 C．8D．16二、填空（每题4分，共32分）13. 如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC （∠A =60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为 .14．如图，△ABC 中，∠C =90°，∠BAC =60°，AD 是角平分线，若BD =8，则CD 等于 .15．分解因式：﹣x 2+4xy ﹣4y 2= ．16．若9x 2﹣kxy +4y 2是一个完全平方式，则k 的值是． 17．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形． 18．已知x 为正整数，当时x = 时，分式的值为负整数．19. 已知1024x y xy +==，，则()2x y -的值是 .20.比较255，344，433，522的大小，用“<”号连接为：三、解答下列各题（满分52分）21.（每小题4分，本题满分8分）分解因式：（1）3x 2﹣12x +12 （2）ax 2﹣4a ．22. （每小题5分，本题满分15分）计算与化简（1）(3-x )(3+x ）+(1+x )2,（2）（﹣）÷．（3）÷23. （本题满分8分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若CE=16，BE=21，求AE的长．24．（本题满分10分）如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD 于点G．（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．25. （本题满分5分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；26. （本题满分6分）．我们在学习完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）2”，你能将知识进行迁移，从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c）2吗？八年级数学试题参考答案及评分标准（这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分）一、1-12，BBDCC A DACB BA二、13．115°14.4 15. ﹣（x﹣2y）2．16、±12．17、十．18、3，4，5，8；19、4；20、522<255<433<344三、解答题．21、（1）解：原式=3（x2﹣4x+4）--------------------2分=3（x﹣2）2，-------------4分（2）解：ax2﹣4a=a（x2﹣4）--------------------------2分=a（x﹣2）（x+2）．-----------------------4分22、（1）解：原式=9-x2+1+2x+x2 -------------------3分=2x+10 ---------------------------5分（2）解：原式=•--------------------3分=•---------------------------4分=，------------------------------5分（3）解：÷=--------------------3分=----------------------------5分23、（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，----------------1分∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，--------------------2分在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；----------------------5分（2）∵△ACD≌△BCE，∴AD=BE=21，----------------6分∵△ECD是等边三角形，∴DE=CE=16，----------------------------7分∴AE=AD+DE=21+16=37．--------------------------8分24、（1）证明：∵ A D为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，---------1分∴∠DEF=∠DFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF------------------------------------3分∴点A、D都在EF的垂直平分线上，∴AD垂直平分EF．--------------------------------5分（2）答：AG=3DG．-----------------------6分理由：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=30°，∴AD=2DE，∠EDA=60°，-------------7分∵AD⊥EF，∴∠EGD=90°，∴∠DEG=30°--------------8分∴DE=2DG，∴AD=4DG，∴AG=3DG．---------------------------------10分25解：∵x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，∴（x2﹣2xy+y2）+（y2+6y+9）=0，---------------------2分∴（x﹣y）2+（y+3）2=0，∴x﹣y=0，y+3=0，∴x=﹣3，y=﹣3，---------------------------------4分∴xy=（﹣3）×（﹣3）=9，即xy的值是9．--------------------------------5分26．解：（a+b+c）2的几何背景如图，-----------------------3分整体的面积为：（a+b+c）2，用各部分的面积之和表示为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，所以（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．-----------------------6分。

八年级趣味数学竞赛试题

八年级趣味数学竞赛试题班级姓名得分1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。

问他赚了多少？答案：2元2、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。

他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？答案：20只，包括手指甲和脚趾甲3、哪一年正着念和倒着念一样？答案：1961年4、一根绳子两个头，一根半绳子有几个头？答案：4个5、桌子上原有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3支，不久又被风吹灭了2支，桌子上还剩几支蜡烛呢？答案：12支6、一张照片上有3个人，但是却有2个爸爸和2个儿子，为什么？答案：照片上的人分别为爷爷、爸爸、儿子7、用放大镜不能放大的是什么？猜一几何名词。

答案：角8、5只鸡，5天生了5个蛋。

100天内要100个蛋，需要多少只鸡？答案：5只9、12356789，猜一含数字成语。

答案：丢三落四10、阿拉伯数字是哪个国家或地区的人发明创造的？（）答案：AA、古印度人B、阿拉伯人C、欧洲人D、中国人11、7/8，猜一含数字成语。

答案：七上八下12、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。

答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。

13、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元，售价是21元。

结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。

王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。

但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。

现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱?答案：97元14、把绳子三折来量，井外余4米;把绳子四折来量，井外余1米。

求井深和绳子各是多少?15、王师傅爱喝酒，家中有24只空啤酒瓶。

某商店推出一项活动：三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒。

请问：王师傅家的空啤酒瓶可以换多少瓶啤酒喝？答案：12瓶。

因为三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，相当于两个空瓶换一瓶酒喝。

北师大版八年级数学竞赛题

x O A y北师大版八年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共27分） 1、下列式子正确的是（）A 、9)9(2-=-B 、525±=C 、1)1(33-=-D 、2)2(2-=-2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164， 168， 172，176，168，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（） A ．中位数为170 B ．众数为168 C ．平均数为170.75 D ．平均数为170 4、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A 、AB = CD ，AD = BC B 、AB ∥CD ，AB = CD C 、AD ∥BC ，AB = CD D 、AB ∥CD ，AD ∥BC5、若点P （m+2,m+1）在y 轴上，则点P 的坐标为（）A （2,1）B （0,2）C （0,－1）D （1,0）6、若点(m ，n)在函数y ＝2x ＋1的图象上，则2m －n 的值是（）A ．2B ．－2C ．1D ．－17、如图，函数2y x =和4y ax =+的图象交于点 A （m ，3），则不等式24x ax +＜的解集为（）A ．32x <B ．3x <C ．32x > D ．3x >（第7题）（第8题）8、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为（） A （3，1） B （1，3） C （3，－1） D （1，1）二、填空题（每小题3分，共21分）学校: 班级: 姓名: 考号:…………………………………………装……………………订………………………线………………………………………9、256的平方根是；10、若532+y x ba 与x yb a2425-是同类项，则x= , y = ；11、写出一个y 随着x 的增大而增大的一次函数的解析式：______________12、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC ＝ 4，则四边形CODE 的周长是（12题）（13题）13、如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______ ．14、不等式组的整数解的和是 .15、观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，……那么第10个数据应是 . 三. 解答题（共75分）16、计算（每题5分，共10分）（1）解不等式组：()3228131x x x x -<+⎧⎪⎨-≥--⎪⎩（2）17、（9分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别在OD 、OC 上，且DE=CF ，连接DF 、AE ，AE 的延长线交DF 于点M ．求证：AM ⊥DF ． 18、（6分）长方形ABCD ，长为6，宽为4，建立直角坐标系使其中C 点的坐标x +2＞0，x －1≤2 学校: 班级: 姓名: 考号:…………………………………………装……………………订………………………线………………………………………（-3，2），并且写出其它顶点的坐标。

初中数学八年级(上)数学竞赛试题(含答案)

1 2－1A 八年级〔上〕数学竞赛试题一、填空题:〔40分〕1、在ABC Rt ∆中,b a 、为直角边,c 为斜边,若14=+b a ,10=c ,则ABC ∆的面积是；2、计算：=⋅27 311 ；3 313÷⨯＝；2 3 2 +-＝；3、某位老师在讲实数时,画了一个图〔如图1〕,即以数轴的单位长线段为边作一个正方形,然后以0点为圆心,正方形的对角线长为半径画图,交x 轴于一点A ,作这样的图是用来说明；〔1〕4、在电子游戏中有一种方格拼图游戏,若在游戏过程中,已拼好的图案如图2,又出现了一个方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须按后才能拼一个完整图案,从而使图案自动消失〔游戏机有此功能〕。

5、如图3,=∠+∠+∠+∠+∠+∠F E D C B A ；6、图4是一住宅小区的长方形花坛图样,阴影部分是草地,空地是四块同样的菱形,则草地与空地的面积之比为；<4> <5> <6>7、如图5,一块白色的正方形木板,边长是cm 18,上面横竖各有两根木条〔阴影部分〕,宽都是cm 2,则白色部分面积是2cm ；8、如图6,一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成,这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色,其余的瓷砖是白色的,如果有101块黑色瓷砖,则瓷砖的总数是；二、选择题:〔30分〕9、CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高,若2=AB ,1:3:=BC AC ,则CD 为〔〕A 、51B 、52 C 、53 D 、5410、如图,长方形ABCD 中,3=AB ,4=BC ,若将该矩形折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长为〔〕A 、3.74B 、3.75 C 、3.76 D 、3.77DFD)(A '11、如果a a -=-1 1 ,则a 的取值范围是〔〕A 、1=aB 、10<<aC 、0≥aD 、10≤≤a 12、若2 2 -+-x x 有意义,则x 的取值为〔〕A 、2>xB 、2<xC 、2≤xD 、2=x13、如上中图所示,一块边长为cm 10的正方形木板ABCD ,在水平桌面上绕点D 按顺时针方向转到D C B A ''''的位置时,顶点B 从开始到结束所经过的路径为〔〕A 、cm 20B 、cm 220C 、cm 10πD 、cm 25π14、如上右图所示,设M 是边上任意一点,设CMB ∆的面积为2S ,CDM ∆的面积为S ,AMD ∆的面积为1S ,则有〔〕A 、21S S S +=B 、21S S S +>C 、21S S S +<D 、不能确定三、画图题:〔12分〕15、如图,历史上最有名的军师诸葛亮,率精骑兵与司马懿对阵,诸葛亮一挥羽扇,军阵瞬时由左图变为右图,其实只移动了其中的3骑而己,请问如何移动？〔在图形上画出来即可〕16、有一等腰梯形纸片,其上底和腰长都是a ,下底的长是a 2,你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗？若能,请画出图形。

新湘教版八年级上册数学竞赛题

八年级上册数学竞赛题（总分100分时量 80分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．若0<a<1，则a a a a +⨯+÷-+11)11(2122化简为 2.15+=m ，那么mm 1+的整数部分是________。

3．已知实数a 满足：,2005|2004|a a a =-+-那么a-20042= 。

4、设a 、b 是两个连续的整数，已知是一个无理数，若a ＜＜b ，是，则a ＋b ＝。

5、已知，则的算术平方根＝。

6、已知不等式3x-a ≤0的正整数解恰好是1，2，3，那么a 的取值范围是________7、若不等式组121x m x m +⎧⎨>-⎩≤无解，则m 的取值范围是_______. 8. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm ，则这个等腰三角形底边的长为____________。

9. 在锐角∆ABC 中，高AD 和BE 交于H 点，且BH ＝AC ，则∠ABC ＝__________。

10、a 21a a+-化简二次根式号后的结果是________ 。

二、选择题（每小题3分，共30分）11、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAE=30°，则∠DEC 等于（）．A ．7．5°B ．10°C ．15°D ．18°12、若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )． (A)k ＜2(B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2 13、在，1.414，，π，，，中，无理数的个数有( )A ． 1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个14、如图：若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数－2，1，2，3，则表示的点P 应在线段 ( ).A ．AB 上B ．BC 上C ．CD 上D ．OB 上15、下列命题中正确的是( ).(A)若m ≠n,则|m|≠|n|; (B)若a+b=0,则ab ＞0;(C)若ab ＜0,且a ＜b,则|a|＜|b|; (D)互为例数的两数之积必为正.16的值是（）．A ．0B ．23 C ．423 D ．以上都不对17、把（a-1a-1）移入根号内得（）．A ．．18、以下二次根式：；中，是同类二次根式的是（）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④19 ）．A ．2B ．3C ．4D ．120、等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为( )A ．17B ．19 C17或19 D ．无法确定三、解答题（共40分）21、已知a a 269-+与||b -1互为相反数，求代数式()42222222222a b a b ab a b a ab b a b ab ba -++-÷+-++的值。

第一学期八年级数学竞赛练习题6份

第一学期八年级数学竞赛练习题1 (1)第一学期八年级数学竞赛练习题2 (7)第一学期八年级数学竞赛练习题3 (13)第一学期八年级数学竞赛练习题4 (17)第一学期八年级数学竞赛练习题5 (22)第一学期八年级数学竞赛练习题6 (25)第一学期八年级数学竞赛练习题1(满分120分,时间120分钟)一、选择题(每小题5分,共40分)1．已知一列数a 1，a 2，a 3…a n 中，a 1=0，a 2=2a 1+1，a 3=2a 2+1，…a n+1=2a n +1 ，则a 2004-a 2003的个位数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 82. 在△ABC 中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC 的长是（） A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不正确3. 如图，四边形ABCD 是正方形，直线l 1，l 2，l 3分别通过A ，B ，C 三点，且a//b//c ，若a 与b 的距离为5，b 与c 的距离为7，则正方形ABCD 的面积等于（）A. 70B.74C.144D.1484.已知对于任意有理数a 、b,关于x,y 的二元一次方程：(a ＋b)x －(a －b)y ＝a －b 都有一组公共解，则这个公共解为（） A.00x y =⎧⎨=⎩ Ｂ.11x y =-⎧⎨=⎩ Ｃ. 12x y =⎧⎨=⎩ D.01x y =⎧⎨=-⎩5. 把自然数n 的各位数字之和记S(n),如：n ＝38,S(n)＝3＋8＝11；n ＝247,S(n)＝2＋4＋7＝13, 若对于某个自然数n 满足:n －S(n)＝2007,则n 的最大值是（） A.2019 B.2021 C.2023 D.20256. 如图是一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中的小正方体共有（）块。

A. 7B. 8C. 9D. 107. 已知p 、q 均是质数，且满足5p 2+3q=59，则以p+3、1-p+q 、2p+q-4为边长的三角形的形状（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形8. 某校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，有计算机班、奥数班、英语口语班和音乐艺术班，结果反映热烈。

人教版八年级上知识竞赛试题

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达八年级数学知识竞赛试题（内容：11.1～14.4）一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1、下列说法错误的是（）A. 1的平方根是±1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是()23-的平方根2、下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等； ②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上； ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等；④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等；A.1个B.2个C.3个D.4个 3、在实数5、37-、0、31-、3.1415、2π、144、-0.333…，34、2.123122312223…中，无理数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是( )5、△ABC 是等边三角形，M 是AC 上一点, N 是BC 上的一点，且AM=BN ，∠MBC ＝25°，AN与BM 交于点O, 则∠MON=（）A.130°B. 120°C.110°D. 85°6、一次函数与的图象如图，则下列结论： ①k ＜0；②a ＞0；③b ＞0；④当x ＜3时，1y ＜2y 中，正确的个数（） A ．0B ．1C ．2D ．37、下列判断正确的是（）A ．若x y =，则x y =B ．若x y <，则x y <C ．若2()x y =，则x y =D ．若x y =，则33x y =8．正确反映，龟兔赛跑的图象是（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 9、36的平方根是___________；327- =_____________；213-的相反数是，绝对值是______________；10、如图,DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8㎝，AB=10㎝，则△EBC 的周长为_________ ；11、若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是________________；12、如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OC 于点C ，过点P 作PD ⊥OA 于点D, 若∠AOB=60°，OC=4，初中数学试卷学校班级姓名题次一二三四五总分得分密封线内不要答题A ．B ．C ．D ．ABE DC第10题图xy O32y x a =+1y kx b =+第6题图 A ．B ．C ．D ．DOP B A第12题图1y kx b =+2y x a =+-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------信达八年级数学竞赛第2页（共7页）则PD=______________；13、直线21y x =+和直线15y x =-与x 轴围成的三角形的面积是______________；信达八年级数学竞赛第3页（共7页）14、如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠BAC ＝150°，则∠ 的度数是__________；三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 15、计算：16、已知x 、y 都是实数，且334y x x =-+-+，求xy 的平方根。