建模与仿真CH_3(续2)

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3.5.2 SIMULINK下控制系统仿真举例
如前所述，控制系统仿真主要分为三个步骤，其一为建立 数学模型，其二为建立数字仿真模型，其三为仿真试验和分析。 在SIMULINK下进行控制系统仿真主要是指后两步，即建立数 字仿真模型和仿真试验分析。请看下面这个例子： 例：某水轮机调节系统中引水系统和水轮机简化传递函数如 下：
KZJ －主接力器积分增益;
KF －辅助接力器反馈系数。
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假定有一实际液压系统，其KDYKFJ=10，KZJ＝0.5，所希望 的 ωn＝10，ξ＝1 ，则易得系统的两个可调系数为：
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3.5.6 带有非线性环节的随动系统仿真
现代水轮机调速器都普遍采用了调节器+电液随动系统的结构， 即：由模拟电路或微机产生所需的控制规律，而液压放大部分自 行闭环，形成一个相对独立的电液随动系统（如下图）。
Fr
调节器
电液随动系统
y
Fj
注意力：高级调节规律。随动系统：线性二阶系统，与实际不符。
在这里，我们将以基本线性系统为出发点，以SIMULINK作 为主要工具，分析非线性因素和高阶因素对电液随动系统的影响， 并希望通过这里的讨论使读者对SIMULINK的使用方法，尤其 是对非线性系统的仿真方法有进一步的认识。
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SIMULINK是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的 集成软件包。它可以处理的系统包括：线性、非线性系统； 离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统。 在 SIMULINK 提供的图形用户界面GUI上，只要进行鼠标 的简单拖拉操作就可构造出复杂的仿真模型。它外表以方块 图形式呈现，且采用分层结构。 • 从建模角度讲，这既适于自上而下（Top-down）的设计 流程（概念、功能、系统、子系统、直至器件），又适于 自下而上（Bottum-up） 逆程设计。 • 从分析研究角度讲，这种 SIMULINK 模型不仅能让用户 知道具体环节的动态细节，而且能让用户清晰地了解各器 件、各子系统、各系统间的信息交换，掌握各部分之间的 交互影响。

(3) 设置参数
选择Simulation\Simulation Parameters…进行仿真参数设 置。在这里只需将Stop Time设置为30，而其余参数保持为默认 值即可。一般来说，仿真结束时间是根据不同的控制对象来选 择的。对于水轮机调节系统而言，一般可先选为30～50秒，然 后，再根据实际仿真结果进行适当的调整。
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1.电液随动系统的线性简化模型
综合放 大器 电液转 换器 辅助接 力器 主接力器
X (S )
KZH
K DY
KF
K FJ S
KZJ S
Y (S )
结构
图中 X ( S ) －随动系统的输入信号； Y ( S ) －随动系统（主接力器）输出； KZH － 综合放大器放大倍数； KDY －电液转换器增益； KFJ －辅助接力器积分增益；
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在 SIMULINK 环境中，用户将观察到现实世界中非线性因 素和各种随机因素对系统行为的影响。 在 SIMULINK 环境中，用户可以在仿真进程中改变感兴趣 的参数，实时地观察系统行为的变化。 在MATLAB 5.3 以后的版本中，可直接在 SIMULINK 环境 中运作的工具包很多，已覆盖通信、控制、信号处理、DSP、 电力系统等诸多领域，所涉内容专业性极强。 本章简要地介绍SIMULINK 对各种工程问题的建模、仿真 和分析的基本方法，采用“水轮机调速系统”作为例子，配以 适量的归纳性表述。
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3.5.3
模型的创建和模型文件
1. SIMULINK 模型是什么？ SIMULINK 模型有以下几层含义： • 在视觉上表现为直观的方框图； • 在文件上则是扩展名为 mdl 的ASCII代码； • 在数学上表现为一组微分方程或差分方程； • 在行为上则模拟了实际系统的动态特性 。 SIMULINK 模型通常包含三种 “组件”： • 信源（ Sources）：可以是常数、时钟、白噪声、正弦波、 阶梯波、扫频信号、脉冲生成器、随机数产生器等信号源； • 系统（ System）：即指被研究系统的 SIMULINK 方框图； • 信宿（ Sink）：可以是示波器、图形记录仪等。 对于具体的 SIMULINK 模型而，不一定完全地包含这三大组 件。例如：研究初始条件对系统影响就不必包含信源组件。
G( s) 1 - TW s 1 (1 0.5TW s ) ( en Ta s ) 1 2s 1 ( s 1) ( 4 s 0.2)
令：TW= 2S; Ta = 4S; en=0.2。
试在SIMULINK环境下构建系统的方框图并对系统的单位阶 跃响应进行仿真。 结果：在SIMULINK下求得系统的响应曲线如图（下页）所 示，模型文件见m4_2_1。
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求解过程：
启动MATLAB
（1）进入SIMULINK环境 两个界面：仿真元件库浏览器、SIMULINK仿真环境。 （2）构建传递函数（Continuous元件库的Transfer Fcn ） （3）进入“Source”元件库，选取阶跃函数（Step ） （4）选择输出方式（Scope） （5）连接各元件，构成系统传递函数框图 （6）仿真参数设置并仿真 本例的系统非常简单，手工编制MATLAB程序求解也不 是很困难，因此还不能完全体现SIMULINK在建立数字仿真 模型方面的优势。对于那些复杂的水轮机调节系统，尤其是 考虑随动系统包含有非线性环节时，这种可视化的建模方法 就比单纯在文字界面下输入方便了不知多少倍。
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2. SIMULINK 模型的创建 选择对象； 模块的操作； 连线的操作； 创建子系统； 仿真的配置 ；
保存模型；
仿真和结果分析。
3. SIMULINK的元件库简介
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3.5.4 仿真运行
1. 使用界面菜单进行仿真 设置仿真参数和选择求解器 通过选择菜单 Simulation 下的 Parameters 菜单项，用来设置 仿真参数和选择求解器。其中有三个页面管理这些仿真参数。 • 在 Solver 页面，设置开始和停止时间，选择求解器和指定 求解器（solver）的参数，另外还可以选择一些输出选项。 • 在 Solver options 中， SIMULINK 模型的仿真涉及到一组 常微分方程（ODEs）的数值积分。如果模型是连续系统，使 用ode45方法；如果模型不是连续系统，使用discrete方法。 • 在 Workspace I/O 页面，管理对 MATLAB 工作空间的输 入和输出。 • 在 Diagnostics 页面，可以选择在仿真期间显示的警告信息 的层次。 选择菜单 Simulation 下的 Start 启动仿真
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3.5.5 基于线性模型的水轮机调节系统仿真
设所考虑的系统的结构原理框图如下图所示。这是一个典 型的带有PID调节器的水轮机调节系统的传递函数方框图。
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Fr
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1 Ti S
3
1 Tw S 1 0.5Tw S
4
1 en (Ta Tb ) S
Fj
1 Tn S 1 Tn ' S
要获得较好的系统调节品质，仅凭上述计算还是不够的，还 需在仿真过程中对参数进行适当的调整。求解过程： (1) 搭建系统方框图 (m4_5_1) 该方框图包含的元件有：Continuous元件库的Transfer Fun 元件五个，Integrator元件一个；Math 元件库的Sum元件两 个，Gain元件两个；Source元件库的Step元件一个；Sinks元 件库的Scope元件一个， To Workspace元件一个。元件放置完 成后，需按系统方框图结构用鼠标将各环节连接起来。 (2) 设置各环节参数 注意：bt, Td, Tn 用变量名输入，而没有代入实际值， 这样可以方便地在Workspace下改变这几个参数。
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3.5.1
快速入门
SIMULINK自1992年问世以来，很快在控制和 仿真领域有了广泛应用。它的前身是1990年 Mathwork公司为MATLAB提供的控制系统模型图 形输入和仿真工具SIMULAB。概括地说， SIMULINK是一个可视化动态系统仿真环境。一方 面，它是MATLAB的扩展，保留了所有MATLAB 的函数和特性；另一方面，它又有可视化仿真和编 程的特点。前面我们已经介绍了MATLAB下的关于 系统分析和仿真方面的一些函数调用，在 SIMULINK中，它们的内涵有些相似。不过使用方 法大不相同，并且SIMULINK的功能要强大得多。 其主要特点包括:
1 1 Ty S
Fj
btTd S 1 Td S
bp
设对象参数为
Tw 2 Ta＋Tb 4 en 0.2 Ti 0.05 bp 0 T y 0.2
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调节器参数按斯坦因建议可取为： Tn 0.5Tw 1 b p bt 1.5Tw / Ta 0.75 Td 3Tw 6 Tn' 0.1Tn 0.1
动力系统建模与仿真
Power System Modeling and Simulation (3，续2)
武汉大学动机学院 2009
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3.5 基于SIMULINK的系统仿真
3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3.5.6 3.5.7 3.5.8 快速入门 SIMULINK下控制系统仿真举例 模型的创建和模型文件 仿真运行 基于线性模型的水轮机调节系统仿真 带有非线性环节的随动系统仿真 一个完整的水轮机调节系统仿真实例 LTI Viewer在水轮机调节系统中的应用
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2. 通过命令行运行仿真
通过命令行运行仿真与通过菜单运行仿真相比 ，有如下的 一些优点： • 可以不理睬模块中的初始条件（参数 x0 ）； • 可以定义任何外部输入（用参数 ut ）； • 可以由一个M 文件来启动一个仿真，并且允许模块中的 参数发生改变 。 用来进行仿真的命令主要有四个： • 使用 set_param 命令：设置模块参数，仿真方法，仿真参 数等。 get_param 命令来检查一个仿真的参数。 • 使用 sim 命令：启动仿真命令； • 使用 simset 命令：用来产生、修改sim 命令所需的(可选) 属性数据结构； • 使用 simget 命令：可以得到属性结构的参数。