用形如ax± b=c的方程解决问题

合集下载

一简易方程第5课时用形如ax±b=c的方程解决问题

知识总结
用形如ax±b=c的方程解决问题
(1)找出未知数，用字母 x 表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； (3)解方程并检验作答。
知识总结
用形如ax±b=c的方程解决问题
解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax等于多少，再求x 等于多少。
课后作业
练习二6题
（香港青马）大桥的长度×16 + 0.8 =（杭州湾跨海）大桥的长度
解：设香港青马大桥全长大约x 千米。
16x+0.8 = 36 16x +0.8－0.8 = 36－0.8
16x = 35.2 x = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米
练习巩固
解方程。
4x+20=56 解： 4x=56-20
检验结果是否正确。
还可以怎样列方程？
知识讲解
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
解：设小雁塔高 x米。
2 x － 64 = 22 2 x － 64 + 64 = 22+64
2 x = 86 x = 43
答：小雁塔高43.3米。
前面检验得数正确。
练习巩固
练一练。
杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
4x=36 x=9
1.8+7 x =3.9 解： 7x =3.9-1.8
7x =2.1 x =0.3
5x-8.3=10.7 解： 5x=10.7+8.3
5x=19 x=3.8
练习巩固
猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速

(新插图)人教版五年级上册数学 5-2-9 实际问题与方程用形如ax± bx=c的方程解决问题课件

点评：设每餐蔬菜的人均浪费量是x g，主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍，则主食的人均浪费量是 1.5x g，根据主食的人均浪费量＋蔬菜的人均浪费量＝85 g，列方程并解答。
3．梦梦爸爸今年的年龄是梦梦的4倍，梦梦比爸爸小30岁。爸爸和梦梦今年各多少岁？
解：设梦梦今年x岁，则爸爸今年4x岁。 4x－x＝30 x＝ 10 10×4＝40(岁)
点评：“A书架上书的数量是B书架上的3倍”，设 B书架上原来有x本书，则A书架上原来有3x本。 “从A书架上拿出75本书放到B书架上，那么两个书架上的书就同样多了”，说明原来A书架上的书比B书架多75×2本，所以原来A书架上书的数量－原来B书架上书的数量＝75×2，根据这一关系列方程并解答。
5.2 解简易方程第9课时实际问题与方程用形如
ax± bx＝c的方程解决问题
知识点用形如ax± bx＝c的方程解决和(差)倍问题
1．填一填。 (1)学校“希望林”松树的棵数是樟树的4倍，如果用
x表示樟树的棵数，则松树有( 4x )棵，松树和樟树一共有( 5x )棵，松树比樟树多( 3x )棵。
解：设易拉罐有x个。 2.4x＋15＋x＝185 x＝ 50 2.4×50＋15＝135(个)
答：易拉罐有50个，塑料瓶有135个。
点评：“塑料瓶的个数比易拉罐的2.4倍多15个”，设易拉罐有x个，则塑料瓶有(2.4x＋15)个。根据 “塑料瓶和易拉罐共185个”列方程 2.4x＋15＋x＝185，求出易拉罐的个数，再代入 2.4x＋15求出塑料瓶的个数。
点评：先找到隐含信息：鸡有2条腿，兔有4条腿。设鸡和兔各有x只，根据鸡腿的条数＋兔腿的条数＝72条列方程并求出结果。
提升点列方程解决稍复杂的实际问题

小学数学苏教版《列形如ax±bx=c的方程解决实际问题》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案

小学数学苏教版五年级下册第一单元第8课《列形如ax±bx=c的方程解决实际问题》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案【省级名师教案】1教学目标1.知识技能在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如 ax+bx=c、ax-bx=c的方程的解法,会列上述方程解决实际问题。

2.数学思考与问题解决在观察、分析、抽象、概括的过程中,经历将现实问题抽象成为方程的过程,积累将现实问题数学化的体验。

感受方程思考的方法和价值,发展抽象思维和符号感。

3.情感态度通过学习,养成主动思考的习惯,获得成功的体验,进一步树立学习自信心,产生对数学学习的兴趣。

2学情分析这部分内容是在学生已经初步学会了写含有字母的式子的方法,学习了方程的意义,用等式的性质解一步计算的方程,能列方程解答简单的实际问题的基础上进行教学的。

同时,这部分内容也是为学生今后学习列方程解决和(差)倍问题、图形问题及其他生活中的实际问题打好基础。

学好这部分内容,有利于学生进一步发展代数思维,感悟方程思想。

3重点难点重点:理解并掌握形如ax+bx=c、ax-bx=c的方程的解法,会列方程解决实际问题。

难点:能根据题意正确地找出等量关系并列方程解决实际问题。

4教学过程教学活动1【活动】列方程解决实际问题（2）一、复习旧知,导入新课。

1.说出下列式子化简后的结果。

4a+a 5x-1.5x 2x+3.2x2.谈话导入。

师:同学们去过北京的颐和园吗?那里有迷人的风景,值得一去,值得一看。

下面我们一起看一段有关颐和园的视频。

师:这节课我们就来研究一个与颐和园有关的数学问题。

北师大五年级数学下册第七单元：用方程解决问题知识点思维导图

北师大五年级数学下册第七单元：用方程解决问题
用方程解决和差问题
在列方程解应用题时，遇到题中有两个未知数，可以选择设其中一个未知数为x,再根据两个未知数之间的关系，用含有x的
式子表示另一个未知数。
解形如“ax±bx=c”类型的方程，要根据乘法分配律和等式的性质来解，具体解法如下：ax±bx=c 解：（a±b)x=c （a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b)
x=c÷(a±b)
张老师有科技书和故事书共100本，其中故事书的本数是科技书的3倍，科技
书和故事书各有多少本？来自举例用方程解决相遇问题
速度、时间与路程之间的关系可以表示为：路程＝速度x时间。在具体的相遇问题中，一般表现为：速度和x时间＝路程；在一定时间内，甲的路程＋乙的
路程＝总路程。
在类似相遇问题的情境中，都存在总量等于各个分量之和的等量关系。如：甲的工
作量＋乙的工作量＝工作总量。
甲、乙两辆汽车同时从相距 320千米的两地相对开出，甲车平均每时行84千米，乙车平均每时行76千米。经过几时两车相遇？
举例

人教版五上数学第5单元简易方程第13课时用形如a(x±b)=c的方程解决问题 (预习课件)

次正好运完，甲车每
x＋10＝25
次运 10 t，乙车每次 x＝15
运多少吨？
答：乙车每次运
15 t。
2．列方程解决问题。解：设一听饮料x元。
(3)一听饮料多少钱？ 4x＋8.6×2＝30 4x＋17.2＝30 4x＝12.8 x＝3.2
答：一听饮料3.2元。
程
第五步小试牛刀
1．想一想，填一填。 “小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元，其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？如果把每张桌子的价一钱套设桌为椅x元的，价那钱么 (1)18.(8桌＋子x表的示单(价＋椅子的单价)×)，3＝总价钱根据等量关系
1．想一想，填一填。 “小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元，其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？如果把每张桌子3张的桌价子钱的设价为钱x元，那么 (2)33x张表桌示子( 的价钱＋3把椅子的)，价根钱据＝总价钱等量关系2.列方程解决问来自题。解：设每只小船坐x名学
(1)31名学生划船， 3×5＋4x＝31
分乘3只大船和4
15＋4x＝31
只小船，每只大
4x＝16
船坐5名学生，每
x＝4
答：每只小船坐4名学生只小船坐几名学
2．列方程解决问题。解：设乙车每次
(2)甲、乙两辆货车合运x t。
运100 t水泥，各运4 4(x＋10)＝100
RJ 五年级上册
第五单元简易方程
第13课时用形如a（x±b）=c的方程
解决问题
课前预习
第一步旧知回顾
一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一个排球多少元？
你能找出等量关系吗？排球的价格×2+12=篮球的价格

苏教版五年级下册数学 1-5 列形如ax±b=c 的方程解决问题知识点梳理重点题型练习课件

5x－860+860=40+860 5x=900 x=180
答：饲养场养公鸡( 180 )只。
易错点
3．喷气式飞机每小时飞行1000 km，比螺旋桨飞机每小时飞行的路程的2 倍多210 km，螺旋桨飞机每小时飞行多少千米？
解：设螺旋桨飞机每小时飞行x km。
2x+210=1000 2x+210－210=1000－210
2x=790
辨析：不能正确列方程解决问题
x=395
答：螺旋桨飞机每小时关系列方程
4．列方程求x 的值。
3x－28=122 解：3x－28+28=122+28
3x=150 x=50
提升点2 列方程解决实际问题 5．这架钢琴的黑键有多少个？
解：设这架钢琴的黑键有x 个。 1.5x－2=52
知识点2 列形如ax± b=c 的方程解决问题
2．饲养场养母鸡860 只，比公鸡只数的5 倍少40 只，饲养场养公鸡多少只？解：设饲养场养公鸡x 只。
公鸡母鸡
5x－40=860 5x－40+40=860+40
5x= 900 x= 180 公鸡
母鸡
请你根据上面的等量关系式列方程并解答。 5x－860=40
1.5x－2+2=52+2 1.5x=54 x=36
答：这架钢琴的黑键有36 个。
思维拓展练
6．爸爸今年42 岁，爸爸明年的年龄比女儿明年年龄的4 倍多3 岁。女儿今年多少岁？解：设女儿明年x 岁。 4x+3=42+1 4x+3－3=43－3 4x=40 x=10 10－1=9(岁) 答：女儿今年9 岁。
苏教版数学五年级下册课件

五年级数学上册第5单元简易方程2解简易方程第9课时实际问题与方程用形如ax±bx=c的方程解决问题习

ห้องสมุดไป่ตู้
提升点列方程解年龄问题
5.聪聪和奶奶今年分别是多少岁？
解：设聪聪今年x岁，则奶奶今年5x岁。 5x－x＝52 4x＝ 52 x＝ 13 5x＝5×13＝65
答：聪聪今年13岁，奶奶今年65岁。
6.盒子里装有同样数量的白乒乓球和黄乒乓球。每次取出15个白乒乓球和9个黄乒乓球，取了几次后，白乒乓球剩下2个，黄乒乓球剩下20个。一共取了多少次？原来两种乒乓球各有多少个？
5.8x－3.3x＝20 解：2.5x＝ 20 x＝ 8
4x＋1.2x＝15.6 解：5.2x＝ 15.6
x＝ 3
知识点 2 列方程解和倍、差倍问题
2.某饲养场养鸡和鸭，鸡的只数是鸭的4倍。 (1)鸡和鸭共有450只，鸡和鸭各有多少只？
解：设鸭有x只，则鸡有4x只。 x＋4x＝450 x＝90 90×4＝360(只) 答：鸭有90只，鸡有360只。
解：设一共取了x次。 15x＋2＝9x＋20 x＝3 15×3＋2＝47(个) 答：一共取了3次，原来两种乒乓球各有47个。
易错点不能正确列方程解答
4.仓库有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍，如果从甲桶取出14.4 kg油放入乙桶，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？
解：设乙桶油原来有x kg，则甲桶油原来有2.8x kg。 2.8x－14.4＝x＋14.4 x＝16 16×2.8＝44.8(kg) 答：甲桶油原来有44.8 kg，乙桶油原来有16 kg。
68＋x＝ 130 x＝ 62
答：乙车每小时行62千米。（选题源于教材P82第12题）
提示：点击进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 1 解形如ax± bx＝c的方程

苏教版五下1.6《列形如ax±bx=c的方程解决实际问题》教学设计

课堂小结，当堂检测
今天我们在课堂上学习了如何解决形如ax±bx=c的方程的实际问题。首先，我们需要理解这个方程的概念，并掌握如何将其应用于解决实际问题。这个方程可以帮助我们在生活中解决很多问题，比如购物时计算价格、测量长度时进行单位转换等。
在解决实际问题时，我们需要将问题转化为方程，并运用方程进行求解。这个过程中，我们需要注意方程的设置和求解方法。如果遇到含有多个未知数的情况，我们需要正确地设置方程，并运用逻辑推理和数学建模能力来解决问题。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决。通过解决实际问题，学生能够将所学知识运用到生活中，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过小组合作和讨论，提高学生的数学交流和团队合作能力。在解题过程中，学生需要分析问题、建立模型，从而培养其数学建模和逻辑推理能力。
请大家在规定的时间内完成检测，然后我们将进行答案的讲解和分析。通过这次检测，我希望大家能够进一步巩固所学的知识，并提高解决实际问题的能力。
板书设计
板书设计是课堂教学中重要的一环，它能够帮助学生梳理知识点，强化记忆，同时也能激发学生的学习兴趣。以下是我对于《列形如ax±bx=c的方程解决实际问题》这一课的板书设计重点阐述：
苏教版五下1.6《列形如ax±bx=c的方程解决实际问题》教学设计
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教材分析
本节课为人教版五年级下册数学《列形如ax±bx=c的方程解决实际问题》。该课题是在学生学习了简易方程和一元一次方程的基础上进行的，旨在让学生掌握形如ax±bx=c的方程在解决实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生能够灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生理解并掌握方程的解法，进一步感受数学与生活的紧密联系。

列方程解决实际问题典型例题解析

列方程解决实际问题典型例题解析一、本周主要内容：列方程解决实际问题二、本周学习目标：1、在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法,会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。

2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,提高分析数量关系的能力,培养学生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中,树立学好数学的信心。

三、考点分析：掌握形如ax ±b=c 、ax ÷b=c 、ax ±bx=c 等方程的解法以及列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

四、典型例题例1. 看图列方程,并求出方程的解。

x 棵松树：15棵杉树： x 棵 x 棵 x 棵75棵科技书： x 本x 本 x 本 186 本文艺书：例2.解方程：４+ 6x = 40 ４x + 6x = 40分析与解：４+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程,解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a,再同时除以b,求出x的值。

４x + 6x = 40这是一道“ax+bx=c”的方程,解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax +bx进行化简,再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和,求出x的值。

４+ 6x = 40 ４x + 6x = 406x + 4 - 4 = 40 - 4 （4 + 6）x = 406x = 36 10x = 406x ÷ 6 = 36 ÷ 6 10x ÷ 10 = 40 ÷ 10x = 6 x = 4点评：这两题同学们容易产生混肴,产生错误解法的原因是很典型”的学新知忘旧知“,这也是同学们学习时经常犯的错误。

如果能认真分析题目,并仔细思考,正确解答这类题目并不是难事。

例3. （1）甲、乙两地相距1000米,小华从甲地、小明从乙地同时相向而行,小华每分钟走60米,小明每分钟走65米。

新人教版(新插图)五年级上册数学第 15 课时列形如ax±bx=c 的方程解决实际问题教案(教

第15课时列形如ax±bx=c的方程解决实际问题（教案）教学内容教材P78例10。

教学目标1. 会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。

2. 让学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重点会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。

教学难点能正确画线段图分析数量关系。

教学方法数形结合，观察思考，讨论交流。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、课时导入（课件出示）填空，并说出每题中的数量关系。

1. 一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（）千米。

2. 小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（）米。

3. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两车都行驶了x小时，两车共行驶了（）千米。

学生口答。

师：我们学习过的行程问题中的几个量分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？学生汇报它们之间的关系：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间师：今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。

（板书课题）设计意图通过复习旧知，回顾速度、时间和路程之间的关系，为新知的探究打好基础。

二、探究新知探究点列形如ax±bx=c的方程解决实际问题1. 引导学生观察图片，提取数学信息。

（课件出示教材第78页例10）小云家和小林家相距 4.5km。

周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？师：从题中你得到了哪些数学信息？学生汇报。

生1：我知道了小云每分钟骑200m，小林每分钟骑250m。

生2：我知道了两人在相距4.5km的两地同时出发，相向而行。

生3：所求问题是两人何时相遇。

师：我们把这样的实际问题归类为相遇问题。

2. 指导学生画线段图分析题中的数量关系。

师：你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？自己动手画一画。

人教版五年级数学上册第五单元《用形如a(x±b)=c 的方程解决问题》课件

爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱? 解：设儿童票每张 x 元。
2x+2×4 = 11
2x+8 = 11 2x+8-8 = 11-8
2x = 3 2x÷2 = 3÷2
x = 1.5 答：儿童票每张 1.5 元。
店里运来150箱N95口罩，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
5 简易方程
ax±ab=c的应用
一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多 12元，一个排球多少元？
你能找出等量关系吗？排球的价格×2+12=篮球的价格
例题3 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克 3.8 元，苹果每千克多少钱？
从中你获取了哪些数学信息？
苹果和梨各买了2kg，一共花了16.4元。梨每千克3.8元。
3．金太阳药店购进一批N95口罩和一次性口罩，一共花了1960元。其中一次性口罩购进了2400个，每个0.15元，N95口罩每个8元。购进多少个N95 口罩？解：设购进x个N95口罩。 8x＋2400×0.15＝1960 x＝ 200 答：购进200个N95口罩。
提升点列方程解决稍复杂的实际问题
规范解答:
解：设剩下的还要 x 次可以运完。 30×2+30x = 150 60+30x = 150 30x = 90 x=3
答：剩下的还要3次运完。
师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天做35 个，徒弟每天做多少个？
规范解答: 解：设徒弟每天做 x 个。
(35+x) ×6=360
35+x=60
748.5x＋443.5(6－x)＝3271 748.5x－443.5x＝ 610 x＝ 2 6－x＝6－2＝4 答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。

人教五上数5单元5.13用形如a(x±b)=c的方程解决问题

x＝ 25
7．两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是
多少？（选题源于教材P81第8题）解：设这两个自然数分别是x，x＋1。 x＋x＋1＝97 2x＝ 96 x＝ 48 x＋1＝48＋1＝49 答：这两个自然数分别是48、49。
知识点1 形如a(x± b)＝c的方程的解法
1．解下列方程。 4(x＋0.7)＝7.6 解：4(x＋0.7)÷4＝7.6÷4 x＋0.7＝1.9 x＝1.2
答：102室本次的水表读数是3156。
（选题源于教材P80第3题）
6．解下列方程。（选题源于教材P81第5题）
13.2x＋9x＝33.3 解： 22.2x＝ 33.3
x＝ 1.5 5.4x＋x＝12.8
解：6.4x＝ 12.8 x＝ 2
8x－3x＝105
解：5x＝ 105 x＝ 21
x－0.36x＝16 解：0.64x＝ 16
5(x－3.5)＝26.5
解：5(x－3.5)÷5＝26.5÷5 x－3.5＝5.3 x＝8.8
(x－6)÷2.4＝12
解：(x－6)÷2.4×2.4＝12×2.4 x－6＝28.8 x＝34.8
9.5×2－8x＝15.4 解：19－8x＝15.4
8x＝3.6 x＝0.45
知识点2 用形如a(x± b)＝c的方程解决问题
解：设鸡有x只，那么兔有(20－x)只。 2x＋4(20－x)＝56 2x＋80－4x＝56 80－2x＝56 2x＝24 x＝12 20－x＝20－12＝8
辨析：鸡和兔共20只，鸡的脚和兔的脚共56只，设鸡有x只，那么兔有(20－x)只，每只鸡有2只脚，x只鸡有2x只脚，每只兔有4只脚，(20－x)只兔有4(20－x) 只脚，根据鸡的脚数＋兔的脚数＝56，列方程。

5数青岛第4单元走进动物园——简易方程信息窗五第8课时用形如ax± bx=c的方程解决问题【习题课件】

4 走进动物园——简易方程
第8课时用形如ax±bx＝c的方程解决问题
五年级上册
习题课件
提示：点击进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点1 形如ax±bx＝c的方程的解法
1. 解下列方程。
x－0.8x＝3.6
4.8x＋10.7x＝4.96
解： 0.2x＝3.6 解：
15.5x＝4.96
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2 15.5x÷15.5＝4.96÷15.5
8x＝16 x＝2
8－x＝8－2＝6 答：这几天中有2天是晴天，6天是雨天。
方程为( 1.1x＋x＝42
)。
(2)笼子里的鸡和兔一共有60条腿，如果鸡和兔各有
x只，那么鸡有( 2x )条腿，兔有( 4x )条腿，可
列方程为(
2x＋4x＝60
)。
易错辨析没找对等量关系导致出错
4. 学校美术小组的人数是体育小组的1.4倍，如果从美术小组调4人到体育小组，两个小组的人数就相等了。美术小组和体育小组原来各有多少人？解：设体育小组原来有x人，则美术小组原来有1.4x人。
1.4x－4＝x＋4 1.4x－x＝8
x＝20 1.4×20＝28(人) 答：体育小组原来有20人，美术小组原来有28人。
提升点1 用方程解决和倍问题
5. 饲养场共养鸡、鸭5600只，已知鸡的数量是鸭的3倍，鸡和鸭各养了多少只？解：设鸭养了x只，则鸡养了3x只。 x＋3x＝5600 4x＝5600 x＝1400 3x＝1400×3＝4200 答：鸭养了1400只，鸡养了4200只。
答：花房里玫瑰花有40盆，菊花有104盆。
7. 兔妈妈采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它这几天一共采了112个蘑菇，平均每天采14个。这几天中有几天是晴天？有几天是雨天？ 112÷14＝8(天) 解：设这几天中有x天是晴天，则有(8－x)天是雨天。 20x＋12(8－x)＝112 20x＋96－12x＝112

人教版五年级上册数学第5单元简易方程第7课时实际问题与方程》用形如ax±b=c的方程解决问题

提升点 1
列方程解决实际问题
5.学校运来276 t煤，烧了3天后还剩126 t，平均每天
烧多少吨？
解：设平均每天烧x t。 3x＋126＝276 3x＝ 150 答：平均每天烧50 t。
x＝ 50
提升点 2
根据指定的结果解方程
6.当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少
时，下面式子的结果是a?
答：果园里有梨树24棵。
易错点不能正确列方程解决问题
4.喷气式飞机每小时飞行1260 km，比螺旋桨飞机每小时飞行的路程的2倍多210 km，螺旋桨飞机每小时飞行多少千米？
解：设螺旋桨飞机每小时飞行x km。 2x＋210＝1260 x＝525 答：螺旋桨飞机每小时飞行525 km。
辨析：列方程时把其中的“多210 km”当作逆运算来做了。
(42－2a)÷5
(42－2a)÷5＝0 a＝21 (42－2a)÷5＝ a 42－2a＝ 5a 7a＝ 42 a＝ 6
7.女儿今年多少岁？
解：设女儿今年x岁。 (x－3)×7＝38－3
x＝ 8 答：女儿今年8岁。
辨析：根据三年前女儿的年龄×7＝三年前妈妈的年龄列方程。
0.2×7＋3.5x＝2.1
3x－2×7＝16
解：1.4＋3.5x＝ 2.1 1.4＋3.5x－1.4＝ 2.1－1.4
3.5x＝ 0.7 x＝ 0.2
解：3x－14＝ 16 3x－14＋14＝ 16＋14
3x＝ 30 x＝ 10
知识点 2
用形如ax± b＝c的小雁塔高度的2倍少22 m，小雁塔高多少米？
5 简易方程
第7课时《实际问题与方程》用形如ax±b＝ c的方程解决问题
RJ 5年级上册

2022年《用形如a(x±b)=c的方程来解决实际问题》教案(公开课)人教版

《用形如a(x±b)=c的方程来解决实际问题》第十三课时【教学目标】知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。

过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。

情感态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

【教学重难点】教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

教学难点:用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。

【教材分析】本节课学习利用分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答，体会数学与现实生活的密切联系。

使学生掌握用方程解答类似两积之和或之差的逆向思考问题。

【教学方法】创设情境，自主探索，合作交流。

【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知1.师：今天我们通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。

解下列方程，课件出示：（出示幻灯片2）。

学生独立计算后在小组中交流。

然后教师指名学生说一说。

(4x－10)×3＝18 3(x－24)＝12解： (4x－10)×3 ÷3＝18÷3 解： 3x－72＝124x－10 ＝6 3x－72＋72＝12＋724x－10＋10＝6＋10 3x＝844x＝16 3x÷3＝84÷34x÷4＝16÷4 x＝28x＝4二、情境导入1．教师多媒体出示情境图。

（出示幻灯片3）观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答知道的信息：妈妈买了2kg苹果和2kg梨，已知梨每千克2.8元，妈妈一共要付10.4元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？学生思考，说出数量关系，并列式。

(新插图)人教版五年级上册数学 5-2-7 实际问题与方程用形如ax± b=c的方程解决问题课件

点评：每筐装的个数×装的筐数＋剩下的个数＝羽毛球总数。
提升点 1 列方程解火车过桥问题
4．一座大桥长3375 m，一列长225 m的火车已通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用1.8分钟，这列火车每分钟行多少米？
解：设这列火车每分钟行x m。 1.8x＝3，北京中央广播电视塔的总高度 ×1.2－18 m＝东方明珠广播电视塔的总高度，设北京中央广播电视塔的总高度是x m，列出方程并解答。
3．体育馆里共有1378个羽毛球，每筐能装125个羽毛球，装完后还剩3个。一共装了多少筐？解：设一共装了x筐。 125x＋3＝1378 x＝ 11 答：一共装了11筐。
解：设他穿的鞋子的长度是x cm。 2x－10＝42 x＝ 26
答：他穿的鞋子的长度是26 cm。
点评：根据表格总结关系式：鞋子的长度×2－10＝码数。
6．妈妈买回一些苹果，按计划天数吃。若每天吃 6个则少8个，若每天吃4个则多4个。妈妈买回多少个苹果？
解：设计划吃x天。 6x－8＝4x＋4 x＝ 6 6×6－8＝28(个) 答：妈妈买回28个苹果。
5.2 解简易方程第7课时实际问题与方程用形如
ax± b＝c的方程解决问题
知识点用形如ax± b＝c的方程解决问题
1．在书香中国活动中，五年级共阅读了127本中国古典名著，比四年级的2倍多5本。四年级阅读了多少本中国古典名著？设四年级阅读了x本中国古典名著，下列方程错误的是( C )。 A. 2x＋5＝127 B．127－2x＝5 C. 2x－127＝5 D．2x＝127－5
(1)解：设_北__京__中__央__广__播__电__视__塔__的__总__高__度__是__x__m__。 (2)依题意写出等量关系式：

用形如ax± b=c的方程解决问题

一 简易方程 第5课时 用形如ax±b=c的方程解决问题

(新插图)人教版五年级上册数学 5-2-9 实际问题与方程 用形如ax± bx=c的方程解决问题课件