2012年浙教版中考数学模拟试卷(2)及答案

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浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试题(二) 浙教版

浙江省杭州市西湖区2012届中考模拟（二）数学试题浙教版满分120分, 考试时间100分钟.一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1. 如果1-=ab ,那么a ,b 两个实数一定是( )A. 互为倒数B.-1和+1C.互为相反数D.互为负倒数2. 2011年7月2日，杭州“最美妈妈”吴菊萍奋力接住了从10楼坠落的两岁妞妞，据估算接住妞妞需要承受约2950牛顿的冲击力，2950牛顿保留两个有效数字约为( )牛顿 A.29.5 210⨯ B.2.95 310⨯ C.29210⨯ D.3.0310⨯ 3．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦.若∠BAC=23°，则∠ADC 的大小为（） A ．23° B ．57° C ．67° D ．77° 4. 若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（）A.2-2aB.2a-2C.-2D.25.下列函数关系式①3y x =-；②21y x =-；③1y x =-；④223y x x =-++，5(09)3y x x=-<<其中y 的值随x 值增大而增大的有（）个A. 4B.3C.2D.16.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（） A ．16 B ．13 C ．12 D ．237.如图,AA ′，BB ′分别是∠EAB ，∠DBC 的平分线．若AA ′= BB ′=AB ，则∠BAE 的度数为（）A ．168ºB ．150ºC ．135ºD ．160º8.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则αcos =（） A ．552 B ．55 C ．25 D ．219.已知下列命题：①同旁内角互补；②圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④两圆没有公共点则它们的位置关系是外离；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π.其中真命题的个数有（）个 A.0 B ．1 C ．2 D ．3ABCD α1l3l 2l 4l第8题第3题OABCEDC BAA 'B '第7题10.如图是一个由正方形ABCD 和半圆O 组成的封闭图形，点O 是圆心．点P 从点A 出发，沿线段A B 、弧BC 和线段CD 匀速运动，到达终点D ．运动过程中OP 扫过的面积（s ）随时间（t ）变化的图象大致是（）二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11．若a 是方程052=-+x x 的一个根，则22211a a a---的值为 . 12. 若一组数据 1，1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的众数是．13．一个空间的几何体的三视图（自左而右分别是主视图，左视图和俯视图）及有关尺寸如图所示，则该几何体的表面积是 .14. 如图，直线y=6﹣x 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数4(0)y x x=〉图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F ．则AF•BE= .15.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-=)3(,2410)3(,222x x x x x x y ，若使k y =成立的x 值恰好有四个，则k 的取值范围为 .16.如图，⊙O 的半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D 是弧APB 上任一点（与端点A 、B 不重合），DE⊥AB 于点E ，以点D 为圆心、DE 长为半径作⊙D，分别过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ．①求∠ACB 的度数为；②记△ABC 的面积为S ，若2SDE ＝43，则⊙D 的半径为_________.第10题第16题P OD CB A第13题第14题CP D OBAE三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)17.（本小题满分6分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示2-，设点B所表示的数为m，求0)2012(1)22++-++mmm（的值．18．(本小题满分8分)如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、α、E、F、G）19.（本小题满分8分）申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧,西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表.日期 1 2 3 4 5 6 7A店（百万元） 1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2B店（百万元） 1.9 1.9 2．7 3.8 3.2 2.1 1.9（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量?求出这个统计量.（2）分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)（3）你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高，说说你的理由.20.（本小题满分10分）在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度53i=，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度56i=.(1)求原方案中此大坝迎水坡AB的长；(2)如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿AD方向加宽多少米？第18题AB第20题21.（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，P 是BC 上一点，且BP=2，将一个大小与∠B 相等的角的顶点放在P 点，然后将这个角绕P 点转动，使角的两边始终分别与AB 、AC 相交，交点为D 、E.（1）求证△BPD ∽△CEP（2）是否存在这样的位置，△PDE 为直角三角形？若存在，求出BD 的长；若不存在，说明理由.22.（本小题满分12分）如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm 2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．23.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为15，边OA 比OC 大2．E 为BC 的中点，以OE 为直径的⊙O ′交x 轴于D 点，过点D 作DF ⊥AE 于点F ．（1）求OA 、OC 的长；（2）求证：DF 为⊙O ′的切线；（3）小明在解答本题时，发现△AOE 是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC 上一定存在除点E 以外的点P ，使△AOP 也是等腰三角形，且点P 一定在⊙O ′外”．你同意他的看法吗？请充分．．说明理由．2012杭州市中考模拟卷参考答案及评分标准(第二套)一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DDCACCAAAD二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分．共24分)第23题PEA BD第21题第22题11.5212．1和3 13．3 14. 8 15.-1<k<3 16．600 、1/3三.全面答一答(本题有8个小题，共66分)17. （本小题满分6分）18．(本小题满分8分)解：画出一种得3分。

浙江省杭州市中考数学模拟试卷(二)

2012年浙江省市中考数学模拟试卷（二）2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（二）一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．若a=2，b=4，则的值为（）A．B．C．2D．42．下列判定三角形全等的定理中，能够直接或间接证明两个等腰直角三角形全等的有（）①SSS；②SAS；③AAS；④SSA；⑤ASA；⑥HL．A．3个B．4个C．5个D．6个3．对于化简我们有如下方法：原式===，试化简的结果是（）A．B． C．D．4．如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边△ABE，则∠ADE和点E的坐标分别为（）A．15°和（2，1+）B．75°和（2，﹣1）C．15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）D．15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）5．（2011•德州）已知函数y=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（）A．B．C．D．6．（2011•德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a47．（2011•成都）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定8．（2011•广西）我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法中正确的是（）A．想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的60% B．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人C．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多 D．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的9．（2011•南通）设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则=（）A．2 B．C．D．310．（2011•荆州）关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．211．（2011•南充）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．12．已知：，则x4=_________．13．（2011•成都）已知x=1是分式方程的根，则实数k=_________．14．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=_________．15．数据10，12，8，9，11，13，7，14的平均数是_________；方差是_________．16．（2011•仙桃天门潜江江汉油田）已知▱ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F．若AE=3，AF=4，则CE﹣CF=_________．17．（2011•南充）过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3．则k的值为_________．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．18．（2011•临沂）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾，为支援该镇抗旱，上级下达专项抗旱资金80万元用于打井，已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？19．小明和小芳有一个问题观点不一致：小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．20．（2011•朝阳）如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．（1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；（2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．[结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.41]．21．（2011•南昌）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整．（3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出．（师生比=在职教师数：在校学生数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）22．我们新定义一种三角形：两边平方和等于点三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据“奇异三角形”的定义，小华提出命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，∠C，AB=c，AC=b，BC=a且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c．（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．23．（2011•南昌）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．（1）当a=﹣1，b=1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．24．（2011•随州）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）．（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？日。

2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法：；方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量。

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OABC112题图2012年中考数学模拟试卷二一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—32．如图所示的物体的主视图是（）3．下列计算正确的是（）A ．2a ＋3b ＝5abB ．x 2·x 3＝x 6C ．123=-a aD ．()632a a=4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。

用科学记数法表示342.78万正确的是（） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）Ａ．相交Ｂ．内切Ｃ．外切Ｄ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是（）A ．（-1，-1）B ．（-1，1）C ．（1，1）D ．（1，-1） 10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B.若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：ma+mb ＝． 12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=30°，则∠1= ． 13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度．14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是（填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+42，则图3中线段AB 的长为 .BA图1 图2 图3三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）计算：()0|tan 45|122012π+-+o（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18.（本题6分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）l 1l 2 50° 70° α 24y x = 12y x= ACD（第15题）19.（本题6分）已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；20.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆¼ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21.（本题8分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.22．（本题10分）产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．（本题10分）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）②当n>1时，请写出一个反映S n-1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）BC A图甲24.（本题12分）已知：在矩形A0BC 中，分别以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E 是边AC 上的一个动点（不与A ，C 重合），过E 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与BC 边交于点F ．（1）若△OAE 、△OBF 的面积分别为S 1、S 2且S 1+S 2=2，求k 的值；（2）若OB=4，OA=3，记OEF ECF S S S =-△△问当点E 运动到什么位置时，S 有最大值，其最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点E ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年中考数学模拟试卷二参考答案题次 12345678 9 10 答案A C DB B DCACA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. m(a+b)；12. 150°；13. 65；14.23；15. ①③④；16. 1＋2 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ 当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18.（本题6分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin30°=30CM BC CM =，∴CM=15cm .∵sin60°=BA BF ，∴23=40BF，解得BF=203，∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ．19.（本题6分）解：（1）y =x 2+2x +m=（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1，∵与x 轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0，∴C 1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20.（本题6分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴»CE=»BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴»AC=»CE=»BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21.（本题8分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P22．（本题10分）解：（1）设安排x人采“炒青”，20x；5（30-x）．（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”则30205(30)10245x yx x+=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812xy=⎧⎨=⎩，即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．（3）设安排x人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x xx x-⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩解得：17.5≤x≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”．所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润．18×204×40+12×55×120=5040元最大利润是5040元．23．（本题10分）解：（1）正确画出分割线CD（如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD即是满足要求的分割线，若画成直线不扣分）理由：∵∠B = ∠B，∠CDB=∠ACB=90°∴△BCD ∽△ACB（2）①△DEF 经N阶分割所得的小三角形的个数为n41∴S =n41000，当n =3时,S3 =31000S≈15.62当n = 4时，S4 =41000S≈3.91 ∴当n= 4时,3 ＜S4＜4②S 2 = S 1-n × S 1+n ，S 1-n = 4 S, S= 4 S 1+n 24.（本题12分）解：（1）∵点E 、F 在函数ky x=（k ＞0）的图象上， ∴设E （x 1，1k x ），F （x 2，2kx ），x 1＞0，x 2＞0， ∴111122k K S x x ==，S 2= 22122k K x x = ， ∵S 1+S 2=2，∴22K K+=2，∴k =2；（2）由题意知：E F ，两点坐标分别为33kE ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，44k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， ∴1111432234ECF S EC CF k k ⎛⎫⎛⎫==-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭g △， ∴11121222EOF AOE BOF ECF ECF ECF AOBC S S S S S k k S k S =---=---=--△△△△△△矩形 ∴11112212243234OEF ECF ECF S S S k S k k k ⎛⎫⎛⎫=-=--=--⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△△△ ∴2112S k k =-+．当161212k =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，S 有最大值．131412S -==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭最大值．此时，点E 坐标为（2，3），即点E 运动到AC 中点．（3）解：设存在这样的点E ，将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 边上的M 点，过点E 作EN OB ⊥，垂足为N ．由题意得：3EN AO ==，143EM EC k ==-，134MF CF k ==-， 90EMN FMB FMB MFB ∠+∠=∠+∠=o Q ，∴EMN MFB ∠=∠．又90ENM MBF ∠=∠=oQ ，∴ENM MBF △∽△．∴EN EM MB MF=，∴11414312311331412k k MB k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴94MB =． 222MB BF MF +=Q ，∴222913444k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得218k =．∴25438k EM EC ==-=，故AE=78． ∴存在符合条件的点E ，它的坐标为（78，3）．。

2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷2

2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷2一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．若等式成立，那么需要的条件是（）A．x≥B．x＜C．x≤D．x≠考点：二次根式的性质与化简。

专题：计算题。

分析：根据=|a|得到=|3x﹣2|，则|3x﹣2|=2﹣3x，即有|3x﹣2|=﹣（3x﹣2），根据绝对值的意义得到3x﹣2≤0，然后解不等式即可．解答：解：∵=|3x﹣2|，而等式，∴|3x﹣2|=2﹣3x，即|3x﹣2|=﹣（3x﹣2），∴3x﹣2≤0，∴x≤．故选C．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了绝对值的意义．2．若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为21，实际上电子显示屏的数字为（）A．21 B．51 C．15 D．12考点：镜面对称。

分析：眼睛在平面镜中看到物体的像，物体的实际情况可以有两种方法进行判断：（1）把试卷翻过来对着光看，看到物体的实际情况．（2）根据平面镜成像特点作图找到物体的实际情况．解答：解：把试卷翻过来对着光看到“15”，所以实际上屏幕显示15．故选：C．点评：此题主要考查了镜面对称的性质，无论采用哪种方法，实际上都是根据平面镜成像特点进行判断：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等．3．计算（﹣3x）3•2x2的结果是（）A．54x5B．﹣54x5C．54x6D．﹣54x6考点：单项式乘单项式。

分析：首先根据积的乘方计算：（﹣3x）3﹣27x3，再根据单项式乘以单项式运算法则计算﹣27x3•2x2．解答：解：（﹣3x）3•2x2=﹣27x3•2x2=（﹣27×2）•（x3•x2）=﹣54x5．故选：B．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则，关键是注意计算顺序，掌握单项式乘以单项式计算法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．4．（2009•新疆）如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A．3个B．4个C．6个D．9个考点：由三视图判断几何体。

浙江省三门县教研室中小学教师命题评比2012年中考数学模拟考试试题2 浙教版

2012年学业水平测试适应性考试试卷九年级数学考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ（选择题）、试卷Ⅱ（非选择题）和答题卡三部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．试卷共10页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．2．答题前，先用钢笔或圆珠笔在试卷Ⅱ规定位置上填写学校、姓名、准考证号；在答题卡规定栏中写上姓名和准考证号，然后用铅笔把答题卡上准考证号和学科名称对应的括号或方框涂黑、涂满.3.答题时,将试卷Ⅰ的答案用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满.试卷Ⅱ的答案或解答过程直接做在试卷上.参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(0≠a )图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．温馨提示：细心审题，认真答题，相信你定有出色表现！千万不要使用计算器哟！试卷I(选择题，共40分)一．选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、有理数12的相反数是（） A ． 12 B ． 12- C ．2D ． 2-2. 下列运算正确的是（）(A)22x x x =⋅ (B)22)(xy xy = (C)632)(x x = (D)422x x x =+ 3．温家宝总理3月5日的政府工作报告中指出:“十一五”期间,我国国内生产总值达到39.8万亿元．39.8万亿用科学记数法表示为（）A ．39.8×1012B ．0.398×1014C ．3.98×1013D ．3.98×10144.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（） A ．3x < B ． 13x -<≤ C ．1x ≥- D ． 13x -≤<5、如图2，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是（））6、已知两圆的半径分别为3cm ，5 cm ，且其圆心距为7cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）外切（B ）相交（C ）内切（D ）相离7．下列说法正确的是（）（A ）0.03780有五个有效数字（B ）方差越大，数据波动也越大（C ）58°的余角是42° （D ）投掷一枚硬币10次，“正面向上”一定出现 5次8．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 ( ) A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°9、抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法中错误的是（）A ．抛物线与x 轴的一个交点为（3, 0）B ．在对称轴左侧，y 随x 增大而增大C ．抛物线的对称轴是直线12x =D ．函数2y ax bx c =++的最大值为610、如图，正方形ABCD 中，连接BD .点E 在边BC 上，且CE=2BE .连接AE 交BD 于F ；连接DE ，取BD的中点O ；取DE 的中点G ，连接OG .下列结论： ①BF=OF ；②OG ⊥CD ；③AB=5 OG ；④sin ∠AFD=552；⑤31=∆∆ABF ODG S S 其中正确结论的个数是 ( )A . 2B . 3C . 4D . 5（第8题）ABOCD B第10题图2012年学业水平测试适应性考试试卷九年级数学试卷Ⅱ（非选择题，共110分）请将答案或解答过程用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔写在本卷上. 二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.） 11、函数y =x 的取值范围是____________ 12.因式分解m m 43- = ______________ .13. 亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:①等腰三角形；②等边三角形；③等腰梯形；④平行四边形；⑤正方形；⑥圆．在以上六种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．(只需填序号)14. 一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x >0时，y 随x 的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可） 15.如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD 的三个顶点在平行直线上，90=∠ABC 且AB=2AD ，则αtan = ．16.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么)12(21--nn 是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下两个完全数是三．解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第2l 小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)17．计算：（1）（1）233260tan ---+ （2）解分式方程：2235x x +-- 4 = 0αABCD第15题图2l 1l3l 4l18、阅读材料：如果21x x 、是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的两根，那么，ab x x -=+21， acx x =21。

2012年中考数学模拟试卷(二)及答案

2012年中考数学模拟试卷二态度决定一切，细节决定成败！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ． -3C ．31D ．31-2．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（ ▲ ）A.30°B. 40°C. 60°D. 70°3．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）4．若反比例函数ky x=的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．计算2(2)3a a -⋅的结果是（ ▲ ）A. 26a - B. 36a - C. 312a D. 36a6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）元A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，5 7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ▲ ）平方米（接缝不计） A ． π3 B ．π4 C ．π5 D ．π4258．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ▲ ）A ．2(1)y x =- B ． 2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．21y x =+ 9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒AC BD E（第2题图）（第9题图）10.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90C∠= ，cmBC10=，6cmCD=，2cmAD=，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为(s)t，BPQ△的面积为y2(cm)．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（▲）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：1-▲31（填“＞”、“=”或“＜”）．12．若二次根式12-x有意义，则x的取值范围是▲．13．一元二次方程(3)0x x+=的解为▲．14．已知CBA,,是⊙O上不同的三个点，︒=∠60AOB，则=∠ACB▲15．已知双曲线2yx=，kyx=的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点,A B．若2PB PA=，则=k▲．16．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是▲。

杭州市2012年中考数学仿真模拟试题及答案(2)

第3题图更多精彩资料请关注教育城中考网：/zhaokao/zk/杭州市2012年各类高中招生文化考试模拟卷数学考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。

3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、81的算术平方根是（）（原创）A ．±9B ．±3C ．9D ．32. 比较57+与57⨯的大小，则57+（）57⨯ （原创） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D ．无法比较3.如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是( ) （原创）A.CD AB =B.BC AD =C.BC AB =D.BD AC =4. 某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是( ) （例题改编）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定5. 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积是底面积的（）（习题改编）A ．2倍B ．3倍C ．21 D ．31 6、小亮同学骑车去上学，路上要依次经过上坡、平路、下坡和平路，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是（）(杭州模拟)7. 已知△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则点P 叫做△ABC( ) （例题改编） A.中心 B.重心 C.外心 D.内心8.已知抛物线y=ax 2+c （a >0）过A(-3,y 1)、B(4,y 2)两点，则1y 与2y 的大小关系是( )（习题改编）A ．1y ＞2yB ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定9.如图，抛物线23212--=x x y 与直线y ＝x －2交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．若使点P 运动的总路径最短，则点P 运动的总路径的长为（）．(杭州模拟)A. 292B. 293 C. 52 D. 5310.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B M A →→剪开铺平，所得图形不可能为( ) （中考模拟）A ．边长为3和4的矩形B ．边长为5和4的矩形C ．边长为4和3的平行四边形D ．边长为5和4的平行四边形二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 据有关部门预测，某地煤炭总储量为 2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字) . 12. 函数xx y 11-+=中，自变量x 的取值范围是（原创） 13.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．（原创）14如图，已知半圆的直径AB=2a ，C 、D 把弧AB 三等分，E 是直径上任意一点，则阴影部分的面积为（习题改编） 15．一次函数y=ax+b 与反比例函数xy 2-=,x 与y 的对应值如下表： x -3 -2 -1 1 23 y=ax+b43 2 0 -1 -2xy 2-= 3212-2-132-第10题图方程ax+b=－x 2的解为___ __；不等式ax+b>－x 2的解集为___ __.（中考模拟）16．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ∥5l ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD 的三个顶点在平行直线上，90=∠ABC 且AB=3AD ，则αtan = ．（中考模拟）．三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

2012年浙江省初中模拟考试数学试卷(2)及答案

2012年浙江省初中模拟考试2九年级数学试题卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．51-的倒数是( ) A ．－5B ．15C ．15-D ．52．在图1的几何体中，它的左视图是（）3．关于近似数3104.2⨯，下列说法正确的是（）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到百位，有4个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到十分位，有4个有效数字 4．下列运算正确的是（）A ．32a －2a ＝3B ．32)(a ＝5a C ．⋅3a 6a ＝9a D ．22)2(a ＝24a 5．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，则∠CAD 的度数是（） A ．25°B ．60°C ．65°D ．75°6．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（） A ．极差是15 B ．众数是88 C ．中位数是86 D ．平均数是877．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（） A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切8．股市有风险，投资需谨慎。

截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1A ．B ．C ．D ．图1ADB OC （第5题）xyoE A BCD F亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）A ．9.5×106B ．9.5×107C ．9.5×108D ．9.5×1099．小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（） A ．8.6分钟 B ．9分钟 C ．12分钟 D ．16分钟第10题10．已知抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论：①abc ＞0； ② 2=++c b a ； ③a ＜21； ④b ＞1．其中正确的结论是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④二．填空题（本大题共6题，每题5分，共30分．） 11．分解因式：xy 2－x ＝_______________．12．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长c 的取值范围是_______________． 13．下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_____________．14．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10这两人10次射击命中的环数的平均数_ x 甲＝_x 乙＝8.5，则测试成绩比较稳定的是 __________ ．（填“甲”或“乙”）s （千米）t （分钟）1234123456789o 第9题yx-112oA D HG CF B E 第15题15．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 _____ ．16．如图，直角梯形OABC 的直角顶点是坐标原点，边OA ，OC 分别在x 轴，y 轴的正半轴上．OA ∥BC ，D 是BC 上一点，124BD OA ==，AB =3， ∠OAB =45°，E 、F 分别是线段OA 、AB 上的两个动点，且始终保持∠DEF =45°，设OE =x ，AF =y ，则y 与x 的函数关系式为，如果△AEF 是等腰三角形时。

2012年中考数学模拟试题及答案详解

2012年中考数学模拟试题及答案详解注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分)1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x·x4=x4C.x8÷x2=x4D.（x2y）3=x6y32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是A．（-1，2）Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2）Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A． B．2C．4 D．条件不足，无法求5．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（）A．21 B．22 C．23 D．247．如图，在△ABC中，AC=，则AB等于A．4 B．5C．6 D．78. A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x2-4xy +2y2= .10.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝ .第10题图第11题图第13题图11.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是．12.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是．　13．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有个.14．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短.请把第Ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案9. ；10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷三、解答题：15.（5分）计算：16.（5分）17.(5分)先化简，再求值：，其中（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。

2012年中考二模数学试题及答案

2012年初中升学考试模拟测试(二)数学试卷一、选择题(每小题3分．共计30分) 1．-5的相反数是( )． (A)15 (B)15- (C)5 (D)-5 2．下列运算中，正确的是( )．(A)224347a a a += (B 55534a a a -=-(C)2364312a a a ∙= (D)(33a )2÷43a =234a 3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )．4．下列四个点，不在函数y=12x图像上的点是( )． (A)(2，6) (B)(-2，-6) (C)(3，4) (D)(-3，4)5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数23234l则这些运动员成绩的中位数是( )．(A)1．80 (8)1．75 (C)1．70 (D)1．65 6．如图所示的几何体的主视图是( )．7．如果正五边形绕着它的中心旋转a 角后与它本身重合。

那么a 角的大小可以是( )． (A)36 (B)45 (C)720 (D)9008．关于x 的一元二次方程x 2+bx-7=0的根的情况是( )． (A)没有实数根 (B)有两个不相等的实数根(C)有两个相等的实数根 (D)由于不知道b 的值，不能确定根的情况 9．已知菱形的周长为40，一条对角线长为l2，那么这个菱形的面积是( )． (A)96 (B)72 (C)48 (D)40．1 0．从A 地向B 地打长途电话，通话3分以内收费2．4元，3分后每增加通话时间1分加收1元，若通话时间为x(单位：分，x ≥3且x 为整数)，则通话费用y(单位：元)与通话时间x(分)函数关系式是( )．(A)y=0．8x(x≥3且x 为整数) (B)y=2.4+x(x≥3且x 为整数) (C)y=x-0．6(x≥3且x 为整数) (D)y=x(x≥3且x 为整数)二、填空题(每小题3分,共计30分)11．据报道，哈西路桥建设叉一重要工程一哈西和谐大道跨线桥开工建设．总投资250 000 000 元将250 000 000用科学记数法表示为． 12．在函数y=12x -中，自变量x 的取值范围是．13.把多项式3a b ab -分解因式的结果为14．如图，AB ∥CD ，CF 交AB 于点E ，∠C=520，则∠AEF= 度． 15．不等式组{x+1≤3,2x-1＞0 的解集是——．16．用一个圆心角为l200，半径为6的扇形作—个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．17．如图，AB 是⊙0的直径，CB 是⊙0的切线，B 为切点，0C ⊥BD ，点E 为垂足，若BD=45，EC=5，则直径AB 的长为．18．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m) 之间的关系是： y=-21251233x x ++，那么这个男生推出铅球的距离是 m ． 19．已知AABC 中，AB=1，AC=3，∠BCA=300,则∠BAC 的度数是度．20．如图，△ABC 中，AB=10，∠B=2∠C ，AD 是高线，AE 是中线，则线段DE 的长为三、解答题(21-24题各6分．25-26题各8分。

2012年中考模拟质量测试题数学试题及答案

浙江省宁波市2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．2．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24()24--b ac b aa，．试题卷 Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝80°，则∠1的度数是（ ▲ ） A ．100° B ．110° C ．80° D ．120° 2．下列计算正确的是（ ▲ ）3= Ｂ．020=Ｃ．331-=-=3．2011年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ▲ ） A ．4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C. 1.74×104亿元 D.174×102亿 4．在ABC △中，︒=∠90C ，2=AB ，3=AC ，那么B cos 的值是（ ▲ ）A ．21 B ．22 C ．23D ．3 5．已知两圆的半径分别是2 cm 和4 cm ，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是( ▲ ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 6．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ▲ ）A ．12B ．14C ．34 D ．17．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ▲ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大0.16—32 D BAC 1第1题图8．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ▲ ） A ．不存在 B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 9．如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //．若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．910．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A 、B 的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A 沿着垂直于AB 的方向走到E ，再从E 沿着垂直于AE 的方向走到F ，C 为AE 上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC ，∠ACB (2) EF 、DE 、AD (3) CD ，∠ACB ，∠ADB 其中能根据所测数据求得A 、B 两树距离的有 ( ▲ ) A.．0组 B ．一组 C ．二组 D ．三组11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8。

2012年历年初三数学中考模拟试卷二及答案

2012年数学中考模拟试卷一、选择题（每小题2分，共16分） 1.下列计算正确的是（）A ．(a 2)3＝a 6B ．a 2＋a 2＝a 4C ．(3a )·(2a )2＝6aD ．3a －a ＝3 2.在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有107000人报名,将107000用科学记数法表示为（） A ．4107.10⨯B ．51007.1⨯C ．60.10710⨯D ．61.0710⨯3.将左图所示的Rt △ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．4.一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（） A ．9与8B ．8与9C ．8与8.5D ．8.5与95.在平面直角坐标系xoy 中，点P 的坐标是（2，－m 2－1），其中m 表示任意实数，则点P 在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.已知函数c x x y +-=22（c 为常数）的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ,若211x x <<且221>+x x ，则1y 与2y 的大小关系是（）A.21y y >B. 21y y <C. 21y y =D. 1y 与2y 的大小不确定 7.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点E 为DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ，如果⊙O 的半径为2，则点O 到BE 的距离OM 是（） A ．21 B ．52C ．65 D ．558.如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3-，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当),(yxC在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题第9小题4分，其余每小题2分，共20分）9．计算：____51=⎪⎭⎫⎝⎛--；____51=-；___510=⎪⎭⎫⎝⎛-；____511=⎪⎭⎫⎝⎛--.10．分解因式：24ax a-=；函数12+=xy中自变量x的取值范围是．11．方程4)4(-=-xxx的解是=1x，=2x．12．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是53，则盒子中黄球的个数是．13．已知圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为60πcm2，则这个圆锥的母线长为cm，它的侧面展开图的圆心角是°.14.如图，弦AB和CD相交于点P，︒=∠30B，︒=∠80APC，则BAD∠的度数为°.15. 已知一个直角三角形的周长是264+，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是 .Oyx1-1-11CABPDCBA16.如图直线l 交y 轴于点C ，与双曲线()0<=k xky 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、P 、Q (Q 在直线l 上)分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连接OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1，△POE 的面积为S 2，△QOF 的面积为S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系为．(用“＜”连接) 17. 在平面直角坐标系xOy 中，正方形O C B A 111、1222B C B A 、2333B C B A ，…，按右图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A ，…和点1B 、2B 、3B ，…分别在直线b kx y +=和x 轴上.已知1C （1，1-），2C （27，23-），则点3A 的坐标是，点n A 的坐标是_______________. 三、解答题（共18）18．（本题满分8分）（1）计算：()1260tan 112012-︒-+-（2）化简：1b －a－a －b a ÷a 2－2ab ＋b 2 a19（本小题10分）（1）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－2x 3 ≥0，2x ＞x ＋1，（2）解分式方程： 32121=-+--x x x ．四、解答题（共15分）20．（本小题7分）2012年我市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的a = ，并补全统计图；（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？第17题l CS 3S 2S 1 yxOQ PFE DBAO A 1 A 2A 3B 1 B 2 B 3C 1 C 2C 3xyy=kx+b年收入（万元）4.8 69 12 24 被调查的消费者数（人） 10a30 91第20题21．（本小题8分）如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数字记为y ，从而确定点P 的坐标为P （x ，y ）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；（2）计算点P 在函数y＝6x 图象上的概率．五、解答题（共12分） 22．（本小题5分）已知：如图，△ABC 中，点E 在AB 上，∠ACE=∠B ，AF 平分∠CAB 交CE 于F ，过F 作FD ∥BC 交AB 于D ．求证：AC=AD ．23．（本小题7分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=AD ，∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连接DE ．求证：四边形ABED 是菱形；1 32 4 6 A B 5 7 （第21题）六．探究与画图（共13分） 24.（本题满分5分）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD 中，分别取AD 、AB 、CD 的中点P 、E 、F ，并沿直线PE 、PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD 的顶点B 为原点，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD 剪拼后得到等腰三角形△PMN ，点P 在边AD 上（不与点A 、D 重合），点M 、N 在x 轴上（点M 在N 的左边）．如果点D 的坐标为(5,8)，直线PM 的解析式为=y kx b ，则满足条件的k 的值可以是．（只须写两个．．．．．）CB A D图3P EF DA B C 图1 P EF DA B C 图2图4备用25.（本题满分8分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；（2）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a ，且b ＞a ，若Rt △ABC 是奇异三角形，求a ：b ：c ；（3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点（不与点A 、B 重合），D 是半圆弧ADB 的中点，C 、D 在直径AB 的两侧，若在⊙O 内存在点E ，使AE ＝AD ，CB ＝CE ．试说明△ACE 是奇异三角形．七、解答题（共3小题，共26分）26．（本题满分7）如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt △AOB 的斜边OB 在x 轴上，直线 43-=x y 经过等腰Rt △AOB 的直角顶点A ，交y 轴于C 点，双曲线xk y =也经过A 点．(1) 求点A 的坐标和k 的值；(2)若点P 为x 轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q ，使得△P AQ 是以点A 为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．AB O PC yxAB O·Pyx备用图27．（本小题9）将右图所示的长方体石块（a > b > c ）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm 3/s ，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图1 ~ 图3所示．在这三种情况下，水槽内的水深h cm 与注水时间 t s 的函数关系如图4 ~ 图6所示．根据图象完成下列问题：（1）请分别写出三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象（只须填序号）：图1与图，图2与图，图3与图；（2）水槽的高= cm ；石块的长a = cm ；宽b = cm ；高c = cm ；（3）求图5中直线CD 的函数关系式；（4）求圆柱形水槽的底面积S ．s图4图5图6图2图1图328．（本题满分10）如图，二次函数452+-=x x y 的图象与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 左侧)，顶点为C ，有一个动点E 从点B 出发以每秒一个单位向点A 运动，过E 作y 轴的平行线，交ABC ∆的边BC 或AC 于点F ，以EF 为边在EF 右侧作正方形EFGH ，设正方形EFGH 与ABC ∆重叠部分面积为S ，E 点运动时间为t 秒．（1）求顶点C 的坐标和直线AC 的解析式；（2）求当点F 在AC 边上，点G 在BC 边上时t 的值；（3）写出点E 从点B 向点A 运动过程中，S 关于t 的函数关系式及相应t 的取值范围．备用图1备用图22012年数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABCCDBDA二、填空题（每题2分，共20分）9．51，51，1，-5； 10．)12)(12(-+x x a ，1-≠x ； 11．=1x 1，=2x 4； 12．6； 13．12，150； 14．50； 15．25； 16．S 3＜S 1＜S 2； 17．()1129933(,);5()4,()4422n n --⨯-18．(本小题满分8分）（1）解：原式32-1-31+= ……3分 3-= ……………4分（2）解：原式＝1b －a －a －b a ·a(a －b )2………2分＝1b －a －1a －b ………………………3分＝－2a －b ．……………………………4分19．(本小题满分10分）（1）解：解不等式①，得x ≤3．……………………2分解不等式②，得x ＞1．……………………4分所以不等式组的解集是1＜x ≤3． ………5分（2）解：去分母得 x-1+1=3（x-2）……………2分解得 x=3. ………………4分经检验：x=3是原方程的根.所以原方程的根为x=3.………………5分 20．(本小题满分7分）解：（1）a =50…1分，如图；…2分（2）52%；…4分（3）100124912309506108.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7.5（万元）故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元. …7分 21． (本小题满分8分）解：（1树状图参照给分，若有个别错误，酌情扣分………………………4分（2）共有12个等可能的结果，其中在函数y ＝6x图象上（记为事件A ）的结果有2个：（1，6），（3，2）．…………………………………………6分 ∴P （A ）＝212＝16……………………………………………………8分22. （本题满分5分）证明：∵FD ∥BC ，∴∠B=∠ADF ……1分∵∠B=∠ACE ，∴∠ACE=∠ADF ……2分∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF=∠DAF ，……3分∵在△ACF 和△ADF 中∠ACE=∠ADF ，∠ACE=∠ADF ，AF=AF ∴△ACF ≌△ADF ，……4分 ∴AC=AD ．……5分23．(本小题满分7分）证明：∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠DAE ，……1分∵AB=AD ，AE=AE ，∴△BAE ≌△DAE ，……2分 ∴BE=DE ，……3分∵AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AEB ，……4分 ∴∠BAE=∠AEB ，∴AB=BE ，……5分 ∴AB=BE=DE=AD ，……6分∴四边形ABED 是菱形．……7分24．(本小题满分5分）解：（1）如右图；……2分（2）23458 k ．……5分（写出58得1分，另一个得2分）F EDABCMP25．(本小题满分8分）解：（1）设等边三角形的一边为a，则a2+a2＝2a2，∴符合“奇异三角形”的定义．∴是真命题；……2分（2）∵∠C＝90°，∴a2+b2＝c2①，∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a，∴a2+c2＝2b2②，由①②得：b＝2a，c＝3a，∴a：b：c＝1：2：3……5分（3）∵①AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，在Rt△ADB中，AD2+BD2＝AB2，∵点D是半圆弧ADB的中点，∴弧AD＝弧DB，∴AD＝BD，∴AB2＝AD2+BD2＝2AD2，∴AC2+CB2＝2AD2，又∵CB＝CE，AE＝AD，∴AC2+CE2＝2AE2，∴△ACE是奇异三角形； (8)分26．(本小题满分7分）（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AM=AN．设点A的坐标为（a，a），点A在直线y=3x-4上，∴a=3a-4，解得a=2，则点A的坐标为（2，2）……2分，∴k = 4 ……3分（2）假设双曲线上存在一点Q，使得△P AQ是等腰直角三角形．过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作AP⊥AQ交x轴于P点，则△APQ为所求作的等腰直角三角形．…4分理由：在△AOP与△ABQ中，∠OAB－∠P AB=∠P AQ－∠P AB，∴∠OAP=∠BAQ，AO=BA，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP≌△ABQ（ASA），…5分∴AP=AQ，∴△APQ是所求的等腰直角三角形．∵B（4，0），∴Q（4，1）…6分经检验，在双曲线上存在一点Q（4，1），使得△P AQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．…7分说明：应有4种情况，其他3种情况不符合27．(本小题满分9分）（1）图4；图6；图5…………………2分（对2个得1分，全对得2分）（2）水槽的高= 10 cm ；石块的长a = 10 cm ；宽b = 9 cm ；高c = 6 cm ；………4分（每对2个得1分）（3）由题意可知C 点的坐标为（45,9），D 点的坐标为（53,10）设直线CD 的函数关系式为y kx b =+，∴945,1053.k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得1,827.8k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线CD 的函数关系式为127.88y x =+ …………………………6分（4）石块的体积为abc =540 cm 3，根据图4和图6可得：10540(106)535321S S --=-，解得S=160 cm 2．………………………………………………9分28.(本小题满分10分）（1）452+-=x x y =49)25(2--x ,顶点C 的坐标为（49,25-）…1分452+-=x x y =)4)(1(--x x ，故点A (1,0)B (4,0) …2分。

浙江省杭州市拱墅区2012年中考模拟(二)数学试卷

2012年中考模拟（二）参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）DDBAC CCBDC二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．－π；22 12．10%；200 13．2 14．1765或15．221y x =-+；－22＜ b ＜ 22 16．60°+23α；1801n n n α︒-+17．（本题6分）（1）2y x = -----------2分；（2）sin α25= -------2分，B （25，5）---------1分所画点B 的位置正确（只要B 在A 的左上方都对）-----------------------------------------1分18．（本题8分）(1)a =8，b =12，c =0.3. -----------------------3分(2)图 --------------------------------------------2分(3) 100% ---------------------------------------1分(4) WHO 标准小于25微克/立方米是安全值，∴0.1×100＝10 ------------------------------2分19．（本题8分）（1）图形正确、字母对应正确-------------2分（2）以AC 为一边作等边△ACD ，-------3分（作出一个2分，两个3分）（3）BD ＝ a 或7a -----------------------3分（求得一解2分，2解3分）20．（本题10分）（1）由题意，得 50x ＋80y ＋70（60－x －y ）= 3700，整理得 y =2x －50．--------------2分（2）①由题意，得 W = 120x ＋160y ＋130（60－x －y ）－3700－300，------------------1分整理得 W =50x ＋2300-------------------------------------------------------------------------2分 ② 为求x 的取值范围，需满足三个条件：x ≥10；y ≥10；60－x －y ≥10；整理转化为列不等式组，得1025010110310x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得30≤x ≤1003--------------------------2分∵ x 为整数，∴ x 的取值是30、31、32、33；-----------------------------------------------1分 ∵W 是x 的一次函数，k =50＞0，∴W 随x 的增大而增大．∴当x 取最大值33时，W 有最大值，最大值为3950元． ------------------------------1分此时对应购进T 恤33件，衬衫16，裤子11件．-------------------------------------------1分21．（本题10分）（1）∵在等腰Rt △ABC 中，∠CAD ＝∠CBD ＝15o ，∴∠1＝∠2＝45°－15o ＝30o ，∴AD ＝BD ，--------------1分又BC ＝AC, DC 公共∴△BDC ≌△ADC （SSS ）-----------1分∴∠3＝∠4＝45o ．-------------------------------------------------1分∴∠CDE ＝15o ＋45o ＝60°---------------------------------------1分又∠BDE ＝30o ＋30o ＝60°，∴DE 平分∠BDC ------------1分(注：证△全等，必须先证AD ＝BD ，也可以SAS ，)（2）∵CE ＝CA ，∴等腰△ACE 中∠ACE ＝150°，∴∠5＝150°－90°＝60°，---------1分又CE ＝CA ＝BC ，∴△BCE 为正三角形，BE ＝AC---------------------------------------------------1分由等腰Rt △ABC 性质，延长CD 交AB 于F ，则△ADF 为Rt △，设DF ＝x ,在Rt △ADF 中，∠1＝30o ，则有222()(2)x a x x ++=，---------------------------------------------1分解得32a a x ±=（舍去负值），∴BE ＝AC ＝2()a x +＝32()2a a a ++＝3262a +-------2分22．（本题12分）（1）①当0＜t ＜4时 , S 1＝12OP 1·h 1＝12（4－t ）×45t ＝－25t 2＋85t （0＜t ＜4）-----------2分②当4＜t ≤5时，S 2＝12OP 2·h 2＝12×（t －4）×45t ＝25t 2－85t (4＜t ≤5）-------------2分③当5＜t ≤6时，S 3＝12OP 3×4＝12（t －4）×4 ＝2t －8 ( 5＜t ≤6） ------------------2分④当6＜t ≤8时，S 4＝12OP 4h 4＝12（t －4）×24(6)2t ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭ ＝2252486242t t +-+-- (6＜t ≤8） ------------------------------2分（2）∵S 1的最大值85，S 2的最大值2，S 3的最大值为4，∴比较4和S 4的最大值，取t ＝8 尝试，当t ＝8时，得S 4＝228-+＞5，所以最大值应在6＜t ≤8区间取得，S 4抛物线顶点横坐标522t =+，且这时6＜522+＜8，∴当522t =+时取得最大值-----------------------4分（其中求出前三个最大值可得2分）23．(本题12分)（1）证明：令24840x mx m -+-+= ，解得抛物线与x 轴交点的横坐标x , 224164(84)22(1)2m m m x m m -±+-+==±--，--------------------------------------------2分 ∵m 是整数，∴2(1)1m m -=-是整数，∴221m m ±-均为整数----------------------2分（2）求得顶点A （2m ，2484m m -+ ），根据抛物线的轴对称性，所以BC 平行x 轴，作AD ⊥BC ，设B （a ，b ），则D 在对称轴上，D （2m ，b ），-----------------------------1分（顶点正确即得1分）则BD ＝2m －a,（2m ＞a ），AD ＝2484m m -+－b＝2484m m -+2(484)a ma m --+-+＝(2m －a )2∵AD ＝BD, ∴(2m －a )2＝(2m －a ), 解得2m －a ＝1或2m －a ＝0（舍去）------------------2分 ∴S △ABC ＝12BC ⋅AD ＝12×2BD ⋅AD ＝1---------------------------------1分（3）由24847x mx m -+-+=，224164(83)24832m m m x m m m ±-+==±--，-----------1分当x 为整数时，须2483m m --为完全平方数，设2483m m --2n = （n 是整数）整理得：22(22)7m n --=即(22)(22)7m n m n -+--=-----------------------------------------------------1分两个整数的积为7，∴221227m n m n -+=⎧⎨--=⎩或~71=⎧⎨=⎩~71=-⎧⎨=-⎩~17=-⎧⎨=-⎩ 解得：33m n =⎧⎨=-⎩或33m n =⎧⎨=⎩或13m n =-⎧⎨=-⎩或13m n =-⎧⎨=⎩ 综上得： m ＝3或m ＝－1 -------------------2分∴抛物线与直线y＝7交点的横坐标均为整数时，m＝3或m＝－1.。

浙江省杭州市拱墅区2012年中考模拟(二)数学试卷

浙江省杭州市拱墅区2012年中考模拟（二）数学试卷2012、5考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列计算正确的是（） A ．4)2(2-=- B ．2(2)4-= C ．2(2)4-= D ．22(2)4-=-2．当分式方程1111x ax x -=+++中的a 取下列某个值时，该方程有解，则这个a 是（） A ． 0 B ．1 C ．－1 D ．－23．如图，已知矩形ABCD 的边AB ＝9，AD ＝4.5，则在边AB 上存在（）个点P ，使∠DPC ＝90°A ．0B ．1C ．2D ．34．如图，在平面直角坐标系中，□ABCO 的顶点A 在x 轴上，顶点B 的坐标为（4，6）．若直线3y kx k =+将□ABCO 分割成面积相等的两部分，则k 的值是（） A ．35 B ．53 C ．－35 D ．－535．若在△ABC 所在平面上求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA=PB ，那么下列确定P 点的方法正确的是（） A ．P 是∠A 与∠B 两角平分线的交点 B ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点C ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点D ．P 为∠A 的角平分线与AB 边上的中线的交点6．设12a x x =+，12b x x =⋅，那么12x x -可以表示为（）A ．22a b -B ．222a ab b -+C ．24a b -D ．±24a b -7．如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体．．．的表面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的大小关系是（）（第3题）(第4题)A ．S 1≤S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＞S 2D ．S 1＝S 28．如果a 、b 为给定的实数，且1＜a ＜b ，设2，a ＋1, 2a ＋b ，a ＋b ＋1这四个数据的平均数为M ，这四个数据的中位数为N ，则M 、N 的大小关系是（）A ．M ＞NB ．M ＝NC ． M ＜ND ．M 、N 大小不确定9．如图，已知AB ⊥AE 于A ，EF ⊥AE 于E ，要计算A ，B 两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据：甲：AC 、∠ACB ；乙：EF 、DE 、AD ；丙：AD 、DE 和∠DFE ；丁：CD 、∠ACB 、∠ADB. 其中能求得A ，B 两地距离的有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组10．边长为2的正六边形，被三组平行线划分成如图所示的小正三角形，从图中任意选定一个正三角形，则选定的正三角形边长恰好是2的概率是（） A ．14 B ．316 C ．619 D ．13二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11． 22，52，－π，－3 这四个数中，最小的数是；最大的数是________．12．某中学对当天参加课外体育活动的人数和项目进行调查统计，结果绘制成如下两幅不完全统计图．请你根据图中所给信息回答：扇形统计图中“棋类”所占的百分比是；本次一共调查了人．13．已知23x y =⎧⎪⎨=⎪⎩x ，y 3x y a =+的解，则 (a ＋1)(a －1)＝．14．已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，⊙O 经过B 、C 两点，且AO ＝4，则⊙O 的半径长是．15．已知二次函数221y x bx =++（b 为常数），当b 取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是；若二次函数221y x bx=++的顶点只在x轴上方移动，那么b的取值范围是．16．已知△ABC中，∠A＝α . 在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O1，则可计算得∠BO1C＝90°+12α；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C＝；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，(n－1)条等分角线分别对应交于O1、O2，…，O n－1, 如图（3），则∠BO n－1C＝（用含n和α的代数式表示）．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题6分）如图，反比例函数kyx=(k≠0)经过点A，连结OA，设OA与x轴的夹角为α.（1）求反比例函数解析式；（2）若点B是反比例函数图象上的另一点，且点B的横坐标为sinα,请你求出sinα的值后，写出点B的坐标，并在图中画出点B的大致位置.18．（本题8分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响更大. 2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标. 我国PM2.5标准采用世卫组织(WHO)设定最宽限值：即日平均浓度小于75微克/立方米为安全值，而WHO标准为日平均浓度值小于25微克/立方米是安全值. 根据某市40个国控监测点某日PM2.5监测数据，绘制成如下所示的频数分布表.根据表中提供的信息解答下列问题：(1) 频数分布表中的a＝, b＝, c＝；(第16题)(第17题)(2) 补充完整答题卡上的频数分布直方图；(3)在40个国控监测点中，这天的PM2.5日平均浓度值符合我国PM2.5标准安全值的监测点所占比例是；(4) 如果全市共有100个测量点，那么这天的PM2.5日平均浓度值符合WHO标准安全值的监测点约有多少个？19．（本题8分）如图，已知∠A，请你仅用尺规，按下列要求作图和计算（不必写画法)：（1）选取适当的边长，在所给的∠A图形上画一个含∠A 的直角三角形ABC，并标上字母，其中点C为直角顶点，点B为另一锐角顶点；（2）以AC为一边作等边△ACD；（3）若设∠A＝30°、BC边长为a，则BD的长为.20．（本题10分）某商店采购了某品牌的T恤、衬衫、裤子共60件，每款服装按进价至少要购进10件，且恰好用完所带的进货款3700元．设购进T恤x件，衬衫y件．三款服装的进价和预售价如下表：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）假设所购进服装全部售出，该商店在采购和销售的过程中需支出各种费用共300元．①求出预估利润W（元）与T恤x（件）的函数关系式；（注：预估利润W＝预售总额－进货款－各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时对应购进各款服装多少件．21．（本题10分）（第19题）如图，已知等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 为等腰Rt △ABC 内一点，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA ．（1）求证：DE 平分∠BDC ；（2）连结BE ，设DC ＝a ，求BE 的长.22．（本题12分）如图，已知梯形ABCD 的下底边长AB ＝8cm ，上底边长DC ＝1cm ，O 为AB 的中点，梯形的高DO ＝4cm. 动点P 自A 点出发，在AB 上匀速运行，动点Q 自点B 出发，沿B →C →D →A 匀速运行，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，另一动点也同时停止运动. 设点P 运动t （秒）时，△OPQ 的面积为S （不能构成△OPQ 的动点除外）.（1）求S 随t 变化的函数关系式及t 的取值范围；（2）当t 为何值时S 的值最大？说明理由.23．(本题12分)已知二次函数2484y x mx m =-+-+：(1) 证明：当m 为整数时，抛物线2484y x mx m =-+-+与x 轴交点的横坐标均为整数； (2) 以抛物线2484y x mx m =-+-+的顶点A 为等腰Rt △的直角顶点，作该抛物线的内接等腰Rt △ABC （B 、C 两点在抛物线上），求Rt △ABC 的面积（图中给出的是m 取某一值时的示意图）；(3) 若抛物线2484y x mx m =-+-+与直线y ＝7交点的横坐标均为整数，求整数m 的值.2012年中考模拟（二）参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）DDBAC CCBDC二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）（第21题）(第22题)(第23题)11．－π；22 12．10%；200 13．2 141765或15．221y x =-+；－错误！不能通过编辑域代码创建对象。

浙江省杭州市启正中学2012届中考数学二模(5月)试题浙教版

15.在中, , 则的长为_______ .
(第16题)
16.用一个平面去截正方体, 截得的平面图形是矩形, 这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体(如图). 如果截法不同, 那么被截成两部分的多面体还可以是 ____________________ .
三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)
为 ① 是较短直角边; ② 是较长直角边; ③ 是斜边这样三类.
对于①, 容易求得 (20,12), (20,2), 但两点均不在抛物线上, 不符合要求;
对于②, 容易求得 (5,12), (5,2), 其中不符合要求;
对于③, 可以通过先求的高等于4后得到 (4,10), (4,4), 其中不符合要求.
当x>250时，购买一个需3500元，故；
所以，
．
(2)当0<x≤100时，y1=5000x≤500000<1400000；
当100<x≤250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000<1400000；
所以，由，得；
由，得．
故选择甲商家，最多能购买400个路灯．
投入按照(2)中求出的平均数增长, 估计它的金额可能达到多少亿元?
20. (本小题满分10分)
为迎接第四届世界太阳城大会，某某市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.

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