苏科版七年级下册7.1探索直线平行的条件(2)课件(共23张).
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(最新)苏科版数学七年级下册第七章《探索直线平行的条件2》公开课课件
O
A
B
C
D
练一练
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
1.知道了内错角，同旁内角的含义,能识别 出内错角，同旁内角; 2.能利用内错角相等说明两直线平行; 能利用同旁内角互补说明两直线平行． 3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理.
1.如图,直线a,b被直线c所截, ∠2=∠3,直线 a与直线b平行吗?试说明理由.
c
1
3
2
解: a∥b. b ∵∠1=∠3(对顶角相等) ∠2=∠3 a ∴∠1=∠2 ∵∠1=∠2 ∴ a∥b(同位角相等, 两直线平行)
做一做
2.如图,直线a,b被直线c所截, ∠2+∠3=180°,直线a与 直线b平行吗?试说明理由.
你知道吗？
内错角
图中的∠7与∠2这样的一对角称为： 如图：两条直线a、b被第三 3 c 条直线c所截而成的8个角中， 1 7 b 在两条被截线之间，在截线 5 4 2 a 的两旁，这样的一对角称为 8 6 内错角.
想一想，图中还有没有其他的内错角？若有， 请你把它找出来！ 内错角一定相等吗？ 内错角不一定相等！
B
F
想一想
例2 如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A D
1 2
∠2与哪个角相等时，DE∥BC?
E
∠A与哪个角相等时，AB∥EF?
C
B
F
想一想
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
E １ A ３ ２ ４ B C D
练一练
２．如图，填空： （１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； （２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿； （４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°， 所以AB∥DE.
A
B
C
D
练一练
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
1.知道了内错角，同旁内角的含义,能识别 出内错角，同旁内角; 2.能利用内错角相等说明两直线平行; 能利用同旁内角互补说明两直线平行． 3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理.
1.如图,直线a,b被直线c所截, ∠2=∠3,直线 a与直线b平行吗?试说明理由.
c
1
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2
解: a∥b. b ∵∠1=∠3(对顶角相等) ∠2=∠3 a ∴∠1=∠2 ∵∠1=∠2 ∴ a∥b(同位角相等, 两直线平行)
做一做
2.如图,直线a,b被直线c所截, ∠2+∠3=180°,直线a与 直线b平行吗?试说明理由.
你知道吗？
内错角
图中的∠7与∠2这样的一对角称为： 如图：两条直线a、b被第三 3 c 条直线c所截而成的8个角中， 1 7 b 在两条被截线之间，在截线 5 4 2 a 的两旁，这样的一对角称为 8 6 内错角.
想一想，图中还有没有其他的内错角？若有， 请你把它找出来！ 内错角一定相等吗？ 内错角不一定相等！
B
F
想一想
例2 如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A D
1 2
∠2与哪个角相等时，DE∥BC?
E
∠A与哪个角相等时，AB∥EF?
C
B
F
想一想
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与 ∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角？它们分别是什么角？
E １ A ３ ２ ４ B C D
练一练
２．如图，填空： （１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿； （２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE; (３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿； （４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°， 所以AB∥DE.
苏科 版数学 七年级下册第七章1 探索直线平行的条件课件(共22张PPT)
哇！我发现啦！ ∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
你知道吗？ 同位角 图中的∠1与∠2这样的一对角称为： 如图：两条直线a、b被第 c 三条直线 c 所截而成的 8 个角 1 b 中，在两条被截线的同一方 2 a 向，在截线的同旁，这样的 一对角称为同位角. 同位角一定相等吗？
同位角不一定相等！
注意:
同位角相等，两直线平行.
探索活动二
“三线八角”
C
3 6 7 8 2 E 1 4 5
∮在这个图中你能
找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角” 时，要注意“两同”： A 在第三条直线的同旁； 在被截两条直线的同 一方向。
D
B
F
学会从复杂图形中分解出简单图形
C 7 4 A 2 3 E 1
5
D B
将上述互为同位角的两个 角，从图中分解出来，画出 草图. 同位角是
演示
画 用三角尺和直尺按下列要求画图： 一 画 已知直线a，画与a平行的直线b.
c
1 2
b
a
2
a
填一填：画图时，∠1与∠2
相等 平行
所画直线a、b就
∟
c 1b
c
1
b
∟
2
a
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相 等，直线a、b平行吗？如图： c
1 2
填一填： b 画图时，∠1与∠2 不相等 a 所画直线a、b就 不平行
苏科版七年级下册
图片欣赏
说一说
双杠
铁轨
扶手
你能找出共 同点吗?
你还记得它们吗？
１．在同一平面内，两条直线的位 置关系是 相交或平行
２．在同一平面内， 不相交 的两条直线叫做平行线
你知道吗？ 同位角 图中的∠1与∠2这样的一对角称为： 如图：两条直线a、b被第 c 三条直线 c 所截而成的 8 个角 1 b 中，在两条被截线的同一方 2 a 向，在截线的同旁，这样的 一对角称为同位角. 同位角一定相等吗？
同位角不一定相等！
注意:
同位角相等，两直线平行.
探索活动二
“三线八角”
C
3 6 7 8 2 E 1 4 5
∮在这个图中你能
找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角” 时，要注意“两同”： A 在第三条直线的同旁； 在被截两条直线的同 一方向。
D
B
F
学会从复杂图形中分解出简单图形
C 7 4 A 2 3 E 1
5
D B
将上述互为同位角的两个 角，从图中分解出来，画出 草图. 同位角是
演示
画 用三角尺和直尺按下列要求画图： 一 画 已知直线a，画与a平行的直线b.
c
1 2
b
a
2
a
填一填：画图时，∠1与∠2
相等 平行
所画直线a、b就
∟
c 1b
c
1
b
∟
2
a
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相 等，直线a、b平行吗？如图： c
1 2
填一填： b 画图时，∠1与∠2 不相等 a 所画直线a、b就 不平行
苏科版七年级下册
图片欣赏
说一说
双杠
铁轨
扶手
你能找出共 同点吗?
你还记得它们吗？
１．在同一平面内，两条直线的位 置关系是 相交或平行
２．在同一平面内， 不相交 的两条直线叫做平行线
最新苏科版数学七年级下册7.1 探索直线平行的条件课件
C
２E
1
３
４
D
６５
B
A
７F ８
4
1
同位角是 F 形状
2 3
5
6
8
7
右下
右上
左下
左上
下图中的∠1与∠ 2是不是同位角？
你能画出一条直线的平行线吗？
同位角相等，两直线平行
∵ ∠1 = ∠2 (已知) ∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行)
如图中的画法，线段AB与 CD互相平行吗？为什么？
A
C
3
B
2F
D
2、如图,直线a、b被直线c所截， ∠1=35°，∠2=145°， 问：直线a与b平行吗？说明理由。
3、如图所示，直线AB、CD被EF所截， 且∠1=∠2，则AB//CD，为什么？
4、如图，∠1+∠2=180°， a与b平行吗？为什么？
课堂检测 1、如图，∠1与∠C，∠2与∠B，∠3 与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线 截成的同位角?
4、（3）如图3，∠2=∠3，直线a与 直线b平行吗？为什么？
拓展延伸 如图，图中∠AEF的同位角有哪几个？ 根据“同位角相等，两直线平行”，图 中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？ 哪两个同位角相等，可得EF∥BD？
本节课你有哪些收获？
相信你是最棒的！
补充习题 P 1-2
课本
通过自学， 就发现你的潜力 是无尽的！
2、如图，若∠1=45°， 则∠2=_____时. L1∥L2，
3、若∠A=_____， 则AC∥ED ， 这是因为________
4、(1）如图1，给出一个条件， 使AC∥DE；再给出一个条件， 使CD∥EF，并说明理由.
7.1探索直线平行的条件(2)课件_苏科版七年级下[1]
![7.1探索直线平行的条件(2)课件_苏科版七年级下[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/08a8a536580216fc700afd33.png)
我参与，我快乐！ 我自信，我成功！
7.1 探索直线平行的条件（2）
数学王老师
一、学习小组课堂参与评价表
一组 二组 三组 四组 五组
评价标准：
（1）在座位上主动 一次奖励10分； （2）主动到黑板前进行分析的一次奖励20分 （3）实现全员参与的小组另外奖励30分
ห้องสมุดไป่ตู้
二、评选出你认为表现最棒最出色的的小组 三、评选出你认为进步最大最具潜力的同学
7
4
A
B
8
F 形状
形状
Z
同旁内角是
U 形状
思考
下图中，如果∠2=∠3， 能得出AB∥CD吗?
E A C F 2 3 1 B D
议一议 下图中，如果∠2=∠3， c 能得出AB∥CD吗? 1 2 3 证明思路
♐
内错角相等 对顶角相等
a
b
同位角相等 两直线平行
证明: ∵ ∠2 = ∠1, ( 对顶角相等 ) ∠2 = ∠3, ( 已知 ) ∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换 ) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行. ).
2
6 F
A
8
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行的条件:
E
A
1
B 2 D
C F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°， 能得出AB∥CD?
E
7.1 探索直线平行的条件（2）
数学王老师
一、学习小组课堂参与评价表
一组 二组 三组 四组 五组
评价标准：
（1）在座位上主动 一次奖励10分； （2）主动到黑板前进行分析的一次奖励20分 （3）实现全员参与的小组另外奖励30分
ห้องสมุดไป่ตู้
二、评选出你认为表现最棒最出色的的小组 三、评选出你认为进步最大最具潜力的同学
7
4
A
B
8
F 形状
形状
Z
同旁内角是
U 形状
思考
下图中，如果∠2=∠3， 能得出AB∥CD吗?
E A C F 2 3 1 B D
议一议 下图中，如果∠2=∠3， c 能得出AB∥CD吗? 1 2 3 证明思路
♐
内错角相等 对顶角相等
a
b
同位角相等 两直线平行
证明: ∵ ∠2 = ∠1, ( 对顶角相等 ) ∠2 = ∠3, ( 已知 ) ∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换 ) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行. ).
2
6 F
A
8
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行的条件:
E
A
1
B 2 D
C F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°， 能得出AB∥CD?
E
苏科版七年级下册7.1探索直线平行的条件(2)课件(17张PPT)
例2.如图，能作为判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A＝∠ACE B.∠A＝∠ECD C.∠B＝∠BCA D.∠B＝∠ACE
例3.如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行，为什么？
A
D1
E
2
B
F
C
例4.如图，填空： (1).因为∠1=∠2，所以＿＿＿∥＿＿＿； (2).因为∠2=＿＿，所以AD∥BE; (3).因为∠1＋∠B=180°，所以＿＿∥＿＿＿； (4).因为∠1＋∠＿＿=180°，所以AB∥DE.
4.如图，∠EAD＝130º，∠B＝50º，你能用几种方法 说明EF∥BC?
5.如图，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180º，AB与CD平 行吗？EF与GH呢？试说明理由．
巩固练习
1.如图，直线a、b被直线c所截. 则∠3的同旁内角是( ) A.∠1 B.∠5 C.∠7 D.∠8
c
a
2
1
34 85
76
b
2.如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是( ) A.∠1＝∠2 B.∠BAD＝∠BCD C.∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D.∠BAD＋∠ABC＝180º
3.如图，∠1和∠3是 ，它们是直线 和 被 直线 所截而成的； ∠4和∠5是 ，它们是直线 和 被直线 所 截而成的； ∠2和∠6是 ，它们是直线 和 被直线 所 截而成的； ∠5和∠7是 ，它们是直线 和 被直线 所 截而成的．
7 51 42 86
b
所截而成的8个角中，在两条被截线 之间，在截线的同旁，这样的一对
a 角称为同旁内角.
图中∠4与∠7是一组同旁内角
想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，请 你把它找出来.
苏科版初中数学七年级下册7.1探索直线平行的条件PPT课件2
回顾 & 思考 ☞
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具
C
3
E 1
7
5
42
有特殊位置关系 的角？
D
B 其中∠3与∠4 同位 角。
A 86 F
“三线八角”中
有同位角 4 对。
复习：判断两直线平行的条件的方法
A
C F
E1
B 1。平行定义
2
2。平行公理推论 D 3。两条直线被第
三条直线所截，如
果同位角相等,那
∠7 与 ∠4 是 同旁角内;
“三线八角” 小结
• 两直线被第三直线所截,
构成的八个角中，
C
3
E 1
①位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 同位角 ;
75
D
42
B
② 位于两直线 之间 ,
A
86
且在第三直线的 两侧 的
F
两个角, 叫做 内错角 ;
同位角是 F 形状
③ 位于两直线 之间 , 且在第三直线的 同旁 的
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
mn
2
3
a
15
b
4
2、当图中各角满足下列
条件时,你能指出哪两条直线
平行? (1) ∠1 = ∠4; a∥b.
n
(2) ∠2 = ∠4; l∥m.
(3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥n .
m
l
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具
C
3
E 1
7
5
42
有特殊位置关系 的角？
D
B 其中∠3与∠4 同位 角。
A 86 F
“三线八角”中
有同位角 4 对。
复习：判断两直线平行的条件的方法
A
C F
E1
B 1。平行定义
2
2。平行公理推论 D 3。两条直线被第
三条直线所截，如
果同位角相等,那
∠7 与 ∠4 是 同旁角内;
“三线八角” 小结
• 两直线被第三直线所截,
构成的八个角中，
C
3
E 1
①位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 同位角 ;
75
D
42
B
② 位于两直线 之间 ,
A
86
且在第三直线的 两侧 的
F
两个角, 叫做 内错角 ;
同位角是 F 形状
③ 位于两直线 之间 , 且在第三直线的 同旁 的
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
mn
2
3
a
15
b
4
2、当图中各角满足下列
条件时,你能指出哪两条直线
平行? (1) ∠1 = ∠4; a∥b.
n
(2) ∠2 = ∠4; l∥m.
(3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥n .
m
l
7.1 探索直线平行的条件-苏科版数学七年级下册同步课件
感悟新知
苏科七下
特别解读： (1)利用同旁内角证明两直线平行时，同旁内角之间的关系
是互补，不是相等； (2)表达方式：如图7.1-12，
因为∠ 1+ ∠ 2=180°(已知)， 所以a ∥ b(同旁内角互补，两直线平行).
感悟新知
苏科七下
方法点拨：
用数量关系判定两直线平行的方法： 在“三线八角”中，同位角相等、内错角相等、同旁内角
感悟新知
苏科七下
(2)同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系； 具体特征如下表：
角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构体征
在截线同侧， 同旁内角 在两条被截直
线之间
形如字母 “U”(或倒置、
反置、旋转)
(3)在“三线八角”中，有2 对同旁内角.
感悟新知
苏科七下
2. 基本事实(平行线的判定方法3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
苏科七下
第7章 平面图形的认识(二)
7.1 探索直线平行的条件
学习目标
苏科七下
同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
感悟新知
苏科七下
知识点 1 同位角相等，两直线平行
1. 同位角的定义 如图7-4，在两条直线a、b 被第三条直线c 所截而成的8 个角中，像∠ 1 与∠ 2 这样的一对角称为同位角.
感悟新知
苏科七下
特别提醒： (1)同旁内角指的是两个角都在两条直线之间，且它们都在
第三条直线的同一旁；
特别解读：
1. 同旁内角是成对出现的，并且是由三条直线形成的，即 ▲ ▲ ▲▲ 一对边共线，另一对边不共线.
【苏科版】数学七下：7.1《探索直线平行的条件》课件
c
因为∠1 与∠2 是直线a、b被直线c截 成的内错角，且∠1 = ∠2 所以a∥b
同旁内角互补，两直线平行
因为∠1 与∠3 是直线a、b被直线c截 成的同旁内角，且∠1+∠3=180° 所以a∥b
(2)看例2，掌握简单的说理过程
自学检测二 P10 练一练 2、3
C
3
E 1
在三线八角中：
75
D
42
自学指导二 3分钟
（1）看课本P6“想一想”，总结同位角 有怎样的位置特点。 （2）完成P6“议一议”。
自学检测一
1、同位角位置特征： ①在截线的同旁； ②在被截两直线的同侧； 2、p7练一练1，完成填空
※ ∠1与∠ C 是同位角.它们是
A
直线DE 、BC被直线 AC 截成的同
位角。
D 21E
B
∠1和∠2, A
86
∠3和∠4,
F
① 同位角有4对： ∠5和∠6,
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
布置作业： 必做：P12 7、8 选做：P12 10
5分钟后比一比谁能回答上面的问题
自我检测
1、如图8.1-9，∠C=31°，当∠ABE= 就能使BE//CD？
度时，
1题
2题
2、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°， AB//CD吗？
3、如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC．
A DE
解:∵AD//BC（已知）
因为∠1 与∠2 是直线a、b被直线c截 成的内错角，且∠1 = ∠2 所以a∥b
同旁内角互补，两直线平行
因为∠1 与∠3 是直线a、b被直线c截 成的同旁内角，且∠1+∠3=180° 所以a∥b
(2)看例2，掌握简单的说理过程
自学检测二 P10 练一练 2、3
C
3
E 1
在三线八角中：
75
D
42
自学指导二 3分钟
（1）看课本P6“想一想”，总结同位角 有怎样的位置特点。 （2）完成P6“议一议”。
自学检测一
1、同位角位置特征： ①在截线的同旁； ②在被截两直线的同侧； 2、p7练一练1，完成填空
※ ∠1与∠ C 是同位角.它们是
A
直线DE 、BC被直线 AC 截成的同
位角。
D 21E
B
∠1和∠2, A
86
∠3和∠4,
F
① 同位角有4对： ∠5和∠6,
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
布置作业： 必做：P12 7、8 选做：P12 10
5分钟后比一比谁能回答上面的问题
自我检测
1、如图8.1-9，∠C=31°，当∠ABE= 就能使BE//CD？
度时，
1题
2题
2、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°， AB//CD吗？
3、如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC．
A DE
解:∵AD//BC（已知）
2020-2021学年七年级数学苏科版下册-7.1 探索直线平行的条件(23)-课件
__∠__3_与__∠__4___∠__5_与__∠__6____∠__7_与__∠__8___ .
c
31
75
b
42
a
86
3、如图的四个图形中，∠1与∠2不是 同位角的是（ ）
1
1
2
2
A
B
1
1
2
2
C
D
4、填空：
(1) 如图3，∠1=65°，∠2=65°， 则___a__∥__b___,理由是 ____同__位__角__相__等__,两__直__线__平__行__.____.
这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
放学后，我跟着思颐去她家。她家很好看，很精致。我们一起当老师，很好玩，很开心。
我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“ 跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
“老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前 二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王 跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点 就跳起来了。
直线DE 、BC被直线 AC 截成的同
位角。
Байду номын сангаас
D 21E
※ ∠2与∠ B 是同位角，它们
是由直线 DE、BC 被直线AB 截
成的同位角.
B
3
F
C
※ ∠3与∠C 是同位角，它们是直
线DF 、AC 被直线BC 截成的同位角.
归纳提升
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
苏科版七年级下册探索直线平行的条件课件
A 86
字母 U
F
注意：同旁内角互补，两直线平行.
二、探究新知
“三线八角” 小结
两直线被第三条直线所截,构成的八个角中：
①位于两直线同一方、且在第三直线同一侧 的两个角，叫做同位角; ②位于两直线之间, 且在第三直线的两侧的 两个角,叫做内错角 ; ③ 位于两直线之间, 且在第三直线的 的同旁两个角,叫做同旁内角 .
同位角是 F 形状 内错角是 Z形状
同旁内角是U形状
二、探究新知
两直线平行的判定
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
三、巩固深化
如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行，为什么？
A
D1
E
2
B
F
C
解:(1) AB∥EF. 因为∠1与∠2是AB、EF 被DE截成的内错角，且 ∠１＝∠２, 所以AB∥EF.
第7章 平面图形的认识（二）
7.1 探索直线平行的条件
一、复习引入
我们通常用“//”表示平行.
C· D·
AB//CD
A· ·B
b a //b a 读作:a平行于b
二、探究新知
初步感知平行
双杠
铁轨 你能找出共同点吗?
门窗
二、探究新知
想一想：利用移动三角尺如何画平行线呢？
2
2
┓2
1
1
┓1
思考:图中的∠1和∠2的大小有什么关系？
A 86
像个什么呢？
F
字母 Z
注意：内错角相等，两直线平行.
二、探究新知
如图:在“三线八角”中， 我们称∠4和∠7为同旁内角.
苏科版数学七年级下册第七章《探索直线平行的条件》优课件
两直线平行的条件:
E
A
B
4
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行.
议一议
两直线平行 的 判定
同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
应用:
如图:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图 中哪些线互相平行?为什么?
A
D
1 2
E
∠7 与 ∠4 是 同旁角内;
“三线八角” 小结
两直线被第三直线所截,
构成的八个角中，
C
3
E 1
①位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 同位角 ;
A ② 位于两直线 之间 ,
且在第三直线的 两侧 的
两个角, 叫做 内错角 ;
75
D
42
B
86 F
同位角是 F 形状
③ 位于两直线 之间 , 且在第三直线的 同旁 的
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.
布置作业：补充习题 课本习题
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月2日星期六2022/4/22022/4/22022/4/2 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/22022/4/22022/4/24/2/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/22022/4/2April 2, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的条件(2)》课件 (2)
苏科版初中数学七年级下册
7.1 探索直线平行的条件 （2）
1.如图，直线AB、CD被直线EF所截, 如果∠2=∠3，那么AB∥CD吗?
E
1
如图：两条直线AB、CD被第三
A2
3 C
B 条直线EF所截而成的8个角中， 在两条被截线之间，在截线的两
旁，这样的一对角称为内错角.
D
F 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
2.如图，直线AB、CD被直线EF所截, 如果∠2+∠3=1800，那么AB∥CD吗?
E
1
如图：两条直线AB、CD被第三 条直线EF所截而成的8个角中，
A
2 B 在两条被截线之间，在截线的同
3
旁，这样的一对角称为同旁内角.
C
D
F两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行.
D
1.如图, 已知直线a1, a2, a3被直线 a 所截,∠1=72°, ∠2=108°, ∠3=72°,说明a1∥a2∥a3的理由.
a
a1
１
a2
２
a3
３
2.∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD 是否平行并说明理由
zxxk
C
D
E
A
B
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
那么这两条直线也互相平行. 5.平行线的定义.
通过本节课的学习，你有什么感悟？ 学科网
7.1 探索直线平行的条件 （2）
1.如图，直线AB、CD被直线EF所截, 如果∠2=∠3，那么AB∥CD吗?
E
1
如图：两条直线AB、CD被第三
A2
3 C
B 条直线EF所截而成的8个角中， 在两条被截线之间，在截线的两
旁，这样的一对角称为内错角.
D
F 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
2.如图，直线AB、CD被直线EF所截, 如果∠2+∠3=1800，那么AB∥CD吗?
E
1
如图：两条直线AB、CD被第三 条直线EF所截而成的8个角中，
A
2 B 在两条被截线之间，在截线的同
3
旁，这样的一对角称为同旁内角.
C
D
F两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行.
D
1.如图, 已知直线a1, a2, a3被直线 a 所截,∠1=72°, ∠2=108°, ∠3=72°,说明a1∥a2∥a3的理由.
a
a1
１
a2
２
a3
３
2.∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD 是否平行并说明理由
zxxk
C
D
E
A
B
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
那么这两条直线也互相平行. 5.平行线的定义.
通过本节课的学习，你有什么感悟？ 学科网
江苏省邳州市七年级数学下册 7.1 探索直线平行的条件课件2 (新版)苏科版.ppt
23 14
a
67 58
b
动脑筋：
如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知 ∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等 于多少度？为什么？
A
D
B
F
E C动脑筋：来自23小明有一块小画板，他想 1
知道它的上下边缘是否平
4
行，你能帮帮他吗？
小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能 知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样 做的吗？
学习目标：
1、进一步理解内错角、同旁内角的概念，可 以准确识别内错角和同旁内角。
2、能够运用内错角和同旁内角判定两条直线 相互平行。
温故知新：
问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数 图中有几个角（不含平角）？
问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言 说明什么样的角是同位角？
c
问题3：同位角具备什么关系 能够判断直线a∥b？
系的角呢？说说你的理由。
14 58
a
b
∠3与∠6,∠4与∠5这样的位置关系：在两条被截直
线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角 。
练一练:
观察下图并填空：
(1)∠1 与 ∠4 是同位角;
(2)∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3)∠1 与 ∠2 是内错角.
mn
2
a
13
5
b
4
议一议:
探索直线平行的条件
所以直线 a∥b. （同位角相等，两直线平行）
内错角相等
同位角相等
两直线平行
（一）内错角满足什么关系时,两直线平行？为什么？
内错角相等，两直线平行.
（二）同旁内角满足什么关系时,两直线平行？为什么 ？
苏科版数学七年级下册第七章《探索直线平行的条件2》优质课课件
4.学会了一些简单的说理.
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/92022/5/9 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
练一练
3.如图，∠BOE=130°, ∠EDC=50°, AB与CD平行吗？为什么？
E
A
O
B
C
D
练一练
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
1.知道了内错角，同旁内角的含义,能识别 出内错角，同旁内角; 2.能利用内错角相等说明两直线平行;能 利用同旁内角互补说明两直线平行．
3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力;
课题：探索直线平行的条件（2）
1.如图,直线a,b被直线c所截, ∠2=∠3,直线
a与直线b平行吗?试说明理由.
c 解: a∥b.
3
1
b ∵∠1=∠3(对顶角相等) ∠2=∠3
2 a ∴∠1=∠2
∵∠1=∠2
∴ a∥b(同位角相等, 两直线平行)
做一做
2.如图,直线a,b被直线c所截, ∠2+∠3=180°,直线a与 直线b平行吗?试说明理由.
做一做
解: a∥b.
c
∵∠1+∠3=180°
1
3
b
2
a
∠2+∠3=180° ∴∠1=∠2 ∵ ∠1=∠2
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/92022/5/9 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
练一练
3.如图，∠BOE=130°, ∠EDC=50°, AB与CD平行吗？为什么？
E
A
O
B
C
D
练一练
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？
1.知道了内错角，同旁内角的含义,能识别 出内错角，同旁内角; 2.能利用内错角相等说明两直线平行;能 利用同旁内角互补说明两直线平行．
3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力;
课题：探索直线平行的条件（2）
1.如图,直线a,b被直线c所截, ∠2=∠3,直线
a与直线b平行吗?试说明理由.
c 解: a∥b.
3
1
b ∵∠1=∠3(对顶角相等) ∠2=∠3
2 a ∴∠1=∠2
∵∠1=∠2
∴ a∥b(同位角相等, 两直线平行)
做一做
2.如图,直线a,b被直线c所截, ∠2+∠3=180°,直线a与 直线b平行吗?试说明理由.
做一做
解: a∥b.
c
∵∠1+∠3=180°
1
3
b
2
a
∠2+∠3=180° ∴∠1=∠2 ∵ ∠1=∠2
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