北邮通信原理课件(第3章)
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通信原理ppt课件——第三章
输出信号
两条路径信道模型
34
频域表示 信道传输函数为
35
信道幅频特性为
若两条路径的相对时 延差 固定，则信 道的幅频特性为：
36
若两条路径的相对时延差相对时延
差
是随机参量 ，则信道的幅
频特性为：
多径传播信道的相关带宽 ——信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔
信道最大多径时延差
37
• 如果信号的频谱比相关带宽宽，则会产生严重的频率 选择性衰落，为了减少频率选择性衰落，就应使信号 的频谱小于相关带宽（通常选择信号带宽为相关带宽 的1/3~1/5）
（噪声）。
根据以上几条性质，调制 信道可以用一个二端口线 性时变网络来表示，该网 络称为调制信道模型：
调制信道模型
4
二端口的调制信道模型，其输出与输入的关系有
一般情况下，
可以表示为信道单位冲激响应c(t)与输入
பைடு நூலகம்
信号的卷积， c(t)的傅里叶变换C(w)是信道传输函数：
或
可看成是乘性干扰
根据信道传输函数 的时变特性的不同，将物理信道分为
21
➢自由空间传播 ——当移动台和基站天线在视距范围之内，这时
电波传播的主要方式是直射波，其传播可以按自由 空间传播来分析。
设发射机输入给天线功率为 (W)，则接收天线 上获得的功率为
22
自由空间传播损耗定义为 当发射天线增益和接收天线增益都等于1时
用 dB可表示为
自由空间传播损耗与距离d的平 方成正比，距离越远损耗越大
发送信号
单一频率正弦波
陆地移动多径传播
多径信道一共有n条路径，各条 路径具有时变衰耗和时变传输 时延且各条路径到达接收端的 信号相互独立，则接收端接收 到的合成波为
北邮通信原理课件 (3)
（2）
量化是用量化电平值yk来代替x。显然 这种替代是存在误差的，这个误差是由于 量化产生的，故叫量化误差，表示为
e（t）=x － y
量 化 噪 声 的 大 小 常 用 它 的 均 方 值 e2 （t），即量化噪声功率表示。它对通信质 量的影响程度用量化器输出的信号功率与 量化噪声功率的比SNR（dB）表示。
图3-21用阶梯或锯齿波逼近模拟信号
单纯的DPCM已用得不多，更多的是 采 用 自 适 应 差 分 脉 冲 编 码 调 制 （ AD— PCM）。自适应是指能自动地改变量化间 隔，使预测误差电平大时增大量化阶距， 误差电平小时缩短量化阶距，从而有助于 进一步降低量化噪声。
3.3 增量调制（ΔM）
式中 Y—— X—— μ——压缩参数，
3. PCM
（1）
实现将样值脉冲变成二进制代码的编 码器种类很多，例如有计数型、直读型、 逐次比较型、折叠级联型及混合型等。 整流器用来判别输入样值脉冲的极性， 编出第一位码D1（极性码），同时将双极 性脉冲变换成单极性脉冲。
比较器是编码器的核心，它通过对输 入的样值电流I信 和标准电流I权 进行比较， 从而对输入信号的抽样值实现非线性量化 编码。 保持电路的作用是保持输入信号的抽 样值在整个比较过程中具有一定的幅度。
T=1/2Fm 是不失真抽样的最大时间间 隔，称之为奈奎斯特间隔或奈奎斯特周期。
第一，在抽样之前加截止频率为Fm的 低通滤波器，滤除Fm 赫以上的频谱成分， 从而消除折叠现象和避免由此引起的失真。
第二，由于收端的低通滤波器不可能 做成理想的，特别是在截止频率附近，与 理想的特性相差甚大。
第三，实际的抽样频率不可能是单位 冲激脉冲，只能是高度为A，宽度为Δt，重 复频率为1/T的矩形窄脉冲序列s（t）,其表 示式为
北邮通信原理信道课件
卷积码
01
卷积码是一种将信息位映射为连续的码字的编码方式。
02
卷积码具有记忆性，能够利用连续的码字之间的相关性进行纠
错。
卷积码的解码算法相对复杂，但具有良好的性能和较低的实现
03
复杂度。
03
信道模拟与仿真
信道模拟器的工作原理
信道模拟器是一种用于模拟和测试通信系统在各种信道条件下的性能的工 具。
03
目前常见的数字电视广播信道 编码技术包括LDPC码、BCH 码和卷积码等。
移动通信中的信道编码
1
在移动通信中，信道编码是实现可靠数据传输的 关键技术之一。
2
通过将数据信息与冗余信息结合，信道编码能够 抵抗无线信道中的噪声、干扰和衰落，降低误码 率。
3
常见的移动通信信道编码技术包括Turbo码、 LDPC码和Polar码等。
卫星通信中的信道编码
01
02
03
在卫星通信中，信道编 码同样用于提高信号传 输的可靠性和抗干扰能
力。
由于卫星通信信道的特 殊性质，信道编码需要 具备更高的纠错能力和 更强的抗干扰能力。
目前在卫星通信中广泛 应用的信道编码技术包 括Reed-Solomon码、 BCH码和卷积码等。
香农定理
香农定理是通信理论中的重要定理，它给出了在有噪信道中 实现可靠通信所需的最小码元速率的上限。
02
信道编码
信道编码的基本概念
信道编码是通信系统中用于提高数据传输可靠性 的重要手段。
通过在信息位中添加冗余，信道编码可以在传输 过程中检测和纠正错误。
常见的信道编码方式包括线性分组码、循环码、 卷积离散信道模型描述了信号在离散时间 点的传输情况，通常用符号表示信号 ，概率分布表示噪声。
北邮通信原理课件A-3随机过程讲解学习共53页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
北邮通信原理课件A-3随机过 程讲解学习
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
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11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
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42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
北邮通信原理课件A-3随机过程讲解 学习
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
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36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
精品课件-通信系统原理-第3章
(3.1)
概率的取值范围为lim0~1n，C P(AP)=(0C的)事件A称为不可能事件， P(A)=1的事件A称为必N然事N件。
第3章 随机信号分析
3.2.2 复杂事件 复杂事件是指两个或两个以上简单事件构成的事件，并且
事件之间有一个相互关系问题。其基本关系大致有如下几种： (1) 事件相等：若事件A的发生必然导致事件B的发生，而
第3章 随机信号分析
虽然随机信号和噪声都具有不可预测的波形特点，但两者 的意义完全不同。随机信号的不可预测性是它携带信息的能力， 而噪声的不可预测性则是有害的，它将使有用信号受到污染。研 究发现，随机信号和噪声的统计特性有许多差异，因此可以利用 这种差异在某种程度上把信号从噪声中提取出来，并且尽量恢复 信号所携带的信息。
当随机变量X的取值个数是有限的或者可数无限个时，则 称它为离散随机变量，否则就称为连续随机变量，即可能的取 值充满某一有限或无限区间。
第3章 随机信号分析
1. 概率分布函数和概率密度函数
假设随机变量X可以取xi=x1，x2，x3，x4四个值，并且有 x1<x2<x3<x4，相应的概率为P(xi)或P(X=xi)，则有P(X≤x2)= P(x1)+P(x2)。用P(X≤x)定义的x的函数称为随机变量X的概率 分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即
本章将在复习概率论基本概念的基础上，对随机信号和噪 声的数学模型即随机过程进行理论分析，然后用随机过程理论来 研究实际应用问题。
第3章 随机信号分析
3.2 随机事件与概率 3.2.1 事件和概率
在概率论中，把某次试验中可能发生的和可能不发生的事 件称为随机事件，简称事件。例如，二元数字序列的某一位的 取值就是一个随机事件。对随机现象进行的这种试验，称为随 机试验。
北邮杨鸿文老师通信原理讲义-3
这就是(7.3.19)式。它可以严格证明（证明从略） 。 一个无限长信源序列真正包含的信息量每符号只有 H ∞ ( X ) 这么多， 但用最简单的方法 表示时平均每符号需要 H 0 ( X ) 个比特，冗余了 H 0 ( X ) − H ∞ ( X ) 比特，冗余的程度为
R=
H0 ( X ) − H∞ ( X ) H∞ ( X ) ，称此为冗余度或者相对剩余度。又称η = 为信源效率。 H0 ( X ) H0 ( X )
我们举例来说明这些结果的含义。设有一篇文章有 10 万汉字。假设汉字共有 8000 个， 则这篇文章表达成二进制需要 10 × log 2 8000 ≈ 162kByte ，但如果汉字的冗余度是 68%，
4
那么我们可以指望用大约 52kByte 来保存这篇文章。
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北京邮电大学电信工程学院 《通信原理 II》
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Lecture Notes-3-2005/02/28
一 信道的概念
指所研究问题中从发送端到接收端之间的一切环节。 不同的情 信道是一个抽象的概念， 景下， “发送端”和“接收端”所指不同，因而信道的含义也不同。例如在某个无线通信系 统中， 发送天线到接收天线之间的电波传遍空间是信道， 这个信道也叫狭义信道或者传输媒 质。调制器输出到解调器输入的一切环节是信道，这个信道也叫调制信道，它包含了上下变 频器、放大器、收发滤波器、收发天线、传输媒质等环节。从编码器的输出到译码器输入的 一切环节也是信道，这个信道叫编码信道，它包括了调制解调器以及调制信道。
1. 恒参信道与随参信道
如下图所示。 这里发送信号或者接收信号可能是模 发送信号经过信道成为了接收信号， 拟信号（时间连续、取值连续） ，也可能是数字信号（时间离散、取值可能连续或者离散） 。 注意取值连续的数字信号可以理解为进制数趋于无限的情形。
R=
H0 ( X ) − H∞ ( X ) H∞ ( X ) ，称此为冗余度或者相对剩余度。又称η = 为信源效率。 H0 ( X ) H0 ( X )
我们举例来说明这些结果的含义。设有一篇文章有 10 万汉字。假设汉字共有 8000 个， 则这篇文章表达成二进制需要 10 × log 2 8000 ≈ 162kByte ，但如果汉字的冗余度是 68%，
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那么我们可以指望用大约 52kByte 来保存这篇文章。
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Lecture Notes-3-2005/02/28
一 信道的概念
指所研究问题中从发送端到接收端之间的一切环节。 不同的情 信道是一个抽象的概念， 景下， “发送端”和“接收端”所指不同，因而信道的含义也不同。例如在某个无线通信系 统中， 发送天线到接收天线之间的电波传遍空间是信道， 这个信道也叫狭义信道或者传输媒 质。调制器输出到解调器输入的一切环节是信道，这个信道也叫调制信道，它包含了上下变 频器、放大器、收发滤波器、收发天线、传输媒质等环节。从编码器的输出到译码器输入的 一切环节也是信道，这个信道叫编码信道，它包括了调制解调器以及调制信道。
1. 恒参信道与随参信道
如下图所示。 这里发送信号或者接收信号可能是模 发送信号经过信道成为了接收信号， 拟信号（时间连续、取值连续） ，也可能是数字信号（时间离散、取值可能连续或者离散） 。 注意取值连续的数字信号可以理解为进制数趋于无限的情形。
北邮通信原理课件A-3随机过程讲解学习
E( X Y ) E( X ) E(Y )
E(XY)称相关函数
物理意义
描述两维随机变量(X,Y)的相互关系
几个概念
独立
f(x,y)=f(x)f(y)
不相关
COV(X,Y)=0
正交
E(XY)=0
3.2 随机过程
一、概念 二、统计特性
一、概念
样本函数：
样本空
S1
间
随机过程
S2
x1(t)
2
P ()d
A2 2
3.4 高斯随机过程与高斯白噪声
信道中的噪声
脉冲噪声 窄带噪声
起伏噪声
热噪声 散弹噪声 宇宙噪声
起伏噪声为高斯随机过程
一、 高斯随机变量
的一个实现 Sn
t
随机过程：
x2(t)
样本函数
的集合
t (t)
任意时刻 的取值为随 机变量
xn(t) t
tk
随机过程没有确定的时间函数，只能从统计角 度，用概率分布和数字特征来描述。
二、统计特性
概率分布 数学期望（均值） 方差 协方差函数 相关函数
1. 概率分布
随机过程ξ(t) 在任一时刻t1的取值是随机变量， 则随机变量ξ(t1)的取值小于等于某一数值x1 的概率为ξ(t)的一维概率分布函数：
的问题大为简化。
例题(例3-1)
设一个随机相位的正弦波为 (t) Acos(ct )
其中，A和c均为常数；是在(0, 2π)内均匀分布的随 机变量。试讨论(t)是否具有各态历经性。
【解】
(1)先求(t)的统计平均值： A2
a(t) 0; R( ) cos c 2
(2) 求(t)的时间平均值
O
北京邮电大学 移动通信原理课件完整版
14
BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center
• 就接入网而言，客观上看可分为有线接入与无 线接入，这里仅讨论无线接入，再细致一些无 线接入又可分为室内无线接入比如红外、蓝牙 等；小范围的无线局域网接入比如IEEE802.11 系列等；中等及大范围的蜂窝移动接入和覆盖 全球的卫星接入。 • 本书讨论内容仅限于陆地系统的蜂窝移动网， 它是实现宏伟的个人通信蓝图的第一步，仅这 一步目前已经历了第一代(1G)、第二代(2G)系 统，正在向第三代(3G)系统过渡。
第一章 绪 论
• §1.1 移动通信的主要特点
• 移动通信是通信领域中最具有活力，最具有发 展前途的一种通信方式。它是当今信息社会中 最具有个性化特征的通信手段。它的发展与普 及改变了社会也改变了人类的生活方式，它让 人们领悟到现代化与信息化的气息。 • 移动通信，顾名思义其最本质的特色是“移动” 二字，就是说这类通信不是传统静态的固定式 通信，而是动态的移动式通信。
2
BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center
• 传统的固定式通信，又称为有线通信。它的最 大特点是静态的，信道是封闭的，且是人造 的，从而是优质的。它的最大缺点是缺乏动态 性，不适应现代人快节奏的生活需求，特别是 快速移动的需求。 • 无线通信针对上述静态的缺点，以开放式传播 来传递信息，它的代价是牺牲了全封闭式的优 质人造信道，换取了无需采用固体介质专用线 路的开放式传输的灵活性，但是信道的开放性 必然引起了信道的时变性和随机性，从而大大 降低了通信容量和质量。
通信原理第3章
Fn ( x1 , x2 ,, xn ; t1 , t 2 ,t n ) P (t1 ) x1 , (t 2 ) x2 ,, (t n ) xn
随机过程 (t) 的 n维概率密度函数：
n Fn ( x1，x2， ，x n；t1，t2， ，t n ) f n ( x1，x2， ，x n；t1，t2， ，t n ) x1x2 x n
3
确知信号
（1） 功率信号： P为有限值，E而为无穷大；
（2）能量信号： E为有限值，而 P=0
4
确知信号
5
确知信号
6
电子科技大学 通信学院 李晓峰教授
3.1 随机过程的基本概念和统计特性
3.1.1 随机过程的基本概念 从两种不同角度看：
角度1：对应不同随机试验结果的时间过程的集合，是一个时间
衡量随机过程在任意两个时刻获得的随机变量之间的 关联程度时，常用协方差函数B(t1, t2)和相关函数R(t1, t2) 来表示
3.相关函数
R(t1 , t 2 ) E[ (t1 ) (t 2 )]
x1 x2 f 2 ( x1 , x2 ; t1 , t 2 )dx1dx2
第3章 随机过程
1
第3章 随机过程
本章学习要点 1. 随机过程的数字特征：数学期望、方差、协方差函 数、相关函数。 2. 平稳随机过程：定义、特性（各态历经性）、主 要性质、自相关函数和功率谱密度的关系。 3. 高斯随机过程 (1) 四个重要性质、一维概率密度函数 (2) 高斯白噪声的概念 4. 随机过程通过线性系统 5. 窄带随机过程：两种表示方法 (1) 包络、相位表示 (2) 同向、正交表示 6. 正弦波加窄带高斯噪声
通信原理ppt北邮资源
随着计算机和数字化技术的发展，数字通信逐渐取代模 拟通信成为主流。
3 移动通信的飞速发展
移动通信技术的出现和发展，使得人们可以随时随地进 行通信，极大地改变了人们的生活方式。
4 未来通信的趋势
未来通信将朝着更高速度、更低时延、更广覆盖的方向 发展，同时还将融合人工智能、大数据等技术，实现更 加智能化和个性化的通信服务。
05
信号的检测与估计
信号检测的基本原理
信号检测的基本概念
阐述信号检测的定义、目的和意义，以及信号检测在通信系统中 的作用。
信号检测的基本原理
介绍信号检测的基本原理，包括假设检验、似然比检验、贝叶斯准 则等。
信号检测的性能指标
分析信号检测的性能指标，如虚警概率、漏警概率、检测概率等， 以及它们之间的关系。
TCP/IP协议族
包括TCP、UDP、IP等协议，用于实现不同网络之间的互连和通 信。
HTTP协议
用于Web浏览器和服务器之间的通信，实现网页的浏览和数据 的传输。
SSL/TLS协议
提供安全的数据传输通道，保护数据在传输过程中的安全性和完 整性。
通信网络的安全与可靠性
防火墙技术
通过设置访问控制规则， 防止未经授权的访问和数 据泄露。
01
02
信源
产生和发送信息的设备或实体， 如话筒、摄像头等。
03
04
信宿
接收和处理信息的设备或实体， 如扬声器、显示器等。
通信原理的研究对象
信号与噪声
研究信号的特性、噪声的来源和性质，以及 信号在噪声干扰下的传输性能。
编码与调制
研究信道的传输特性、信道容量和信道编码 等问题，以提高通信系统的可靠性和有效性
传输媒介
3 移动通信的飞速发展
移动通信技术的出现和发展，使得人们可以随时随地进 行通信，极大地改变了人们的生活方式。
4 未来通信的趋势
未来通信将朝着更高速度、更低时延、更广覆盖的方向 发展，同时还将融合人工智能、大数据等技术，实现更 加智能化和个性化的通信服务。
05
信号的检测与估计
信号检测的基本原理
信号检测的基本概念
阐述信号检测的定义、目的和意义，以及信号检测在通信系统中 的作用。
信号检测的基本原理
介绍信号检测的基本原理，包括假设检验、似然比检验、贝叶斯准 则等。
信号检测的性能指标
分析信号检测的性能指标，如虚警概率、漏警概率、检测概率等， 以及它们之间的关系。
TCP/IP协议族
包括TCP、UDP、IP等协议，用于实现不同网络之间的互连和通 信。
HTTP协议
用于Web浏览器和服务器之间的通信，实现网页的浏览和数据 的传输。
SSL/TLS协议
提供安全的数据传输通道，保护数据在传输过程中的安全性和完 整性。
通信网络的安全与可靠性
防火墙技术
通过设置访问控制规则， 防止未经授权的访问和数 据泄露。
01
02
信源
产生和发送信息的设备或实体， 如话筒、摄像头等。
03
04
信宿
接收和处理信息的设备或实体， 如扬声器、显示器等。
通信原理的研究对象
信号与噪声
研究信号的特性、噪声的来源和性质，以及 信号在噪声干扰下的传输性能。
编码与调制
研究信道的传输特性、信道容量和信道编码 等问题，以提高通信系统的可靠性和有效性
传输媒介
《通信原理教学资料》第3章资料PPT课件
3.6 白噪声
初识： 两个集合
特征量： 分布函数，数字特征
定义：严、宽
随 机
平稳 分类
高斯
时域频域特征 维纳-辛钦定理
过
程 通过线性系统的求解
举例：白噪声
应用：窄带随机过程
第3章 随机过程
3.1 随机过程的基本概念
什么是随机过程？
随机：发生前不定，发生后确定 随机试验：抛硬币，样本空间，随机变量
是全部样本函数的集合。
(t1) ={1 (t1), 2 (t1), …, n (t1)}
1 (t )
2 (t)
(t1) 是随机变量！
n (t)
t 0
3.1 随机过程的基本概念
角度2：随机过程是随机变量的集合。
(t1) ={1 (t1), 2 (t1), …, n (t1)}
在一个固定时刻t1上， (t)中的每个样本函数有一个取值 i (t1)全部取值集合{i (t1), i = 1, 2, …, n}是个随机变量， 记为 (t1)。
样本函数集合 随机变量集合 分布函数，数字特征，E[]的计算
3.2 平稳随机过程
严平稳、宽平稳，如何证平稳，数字特征，各态历经性 过程的时域、频域特性，功率概念，维纳-辛钦定理
3.3 高斯随机过程（概念）
3.4 平稳随机通过线性系统：输出平稳，输出功率谱
3.5 窄带随机过程：
窄带，成因，同相、正交分量，振幅相位分布，方法
不同时刻有不同的分布（那时它是随机变量）。
随机过程 (t)的一维分布函数：
F 1 ( x 1 ,t1 ) P [( t1 ) x 1 ]
随机过程 (t)的一维概率密度函数：
f1(x1,t1)F1 (xx1 1,t1)
初识： 两个集合
特征量： 分布函数，数字特征
定义：严、宽
随 机
平稳 分类
高斯
时域频域特征 维纳-辛钦定理
过
程 通过线性系统的求解
举例：白噪声
应用：窄带随机过程
第3章 随机过程
3.1 随机过程的基本概念
什么是随机过程？
随机：发生前不定，发生后确定 随机试验：抛硬币，样本空间，随机变量
是全部样本函数的集合。
(t1) ={1 (t1), 2 (t1), …, n (t1)}
1 (t )
2 (t)
(t1) 是随机变量！
n (t)
t 0
3.1 随机过程的基本概念
角度2：随机过程是随机变量的集合。
(t1) ={1 (t1), 2 (t1), …, n (t1)}
在一个固定时刻t1上， (t)中的每个样本函数有一个取值 i (t1)全部取值集合{i (t1), i = 1, 2, …, n}是个随机变量， 记为 (t1)。
样本函数集合 随机变量集合 分布函数，数字特征，E[]的计算
3.2 平稳随机过程
严平稳、宽平稳，如何证平稳，数字特征，各态历经性 过程的时域、频域特性，功率概念，维纳-辛钦定理
3.3 高斯随机过程（概念）
3.4 平稳随机通过线性系统：输出平稳，输出功率谱
3.5 窄带随机过程：
窄带，成因，同相、正交分量，振幅相位分布，方法
不同时刻有不同的分布（那时它是随机变量）。
随机过程 (t)的一维分布函数：
F 1 ( x 1 ,t1 ) P [( t1 ) x 1 ]
随机过程 (t)的一维概率密度函数：
f1(x1,t1)F1 (xx1 1,t1)
北邮通信电子电路课件
A U0
4 + ξ4
BW0.7 ≈
2 f0 QL
0
f
f0
26
2. 三参差调谐放大电路
结构：三级为一组 优点：幅频特性更接近矩形，通频带更宽 缺点：难调整
1.2.3 集中选频的小信号谐振放大电路
构成：
Ui 集中选择 滤波器
宽带集成 Uo 放大电路
通频带，选择 性，抑制干扰
高增益, 宽频带
27
一. 集中选择性滤波器
实现方法：LC谐振回路（串、并联及其耦合 回路）作放大器的负载，通过调f0进行选频 放大
19
1.2.1小信号谐振放大电路的技术指标和组成方法
一. 技术指标
谐振增益
AU (f) A U0
理想：S = 0, D = 1
f0处的电压增益 AU0
通频带
电压增益下降到最大
AU0 2
值的0.707倍（3dB）
RL
=
1 p2
RL
G
' L
=
p2GL
QL
=
1
ω0L(G
' L
+ GP )
=
ω0L(1
1
R
' L
+ GP )
R
' L
>
RL
p ↓→ R'L ↑→ QL ↑
17
例：信号源采用部分接入
d
p = L1 L
1 ω0 = LC
R'S = RS/p2 > RS
L1 L
IS
C
RS
I
' S
R
' S
RP L C
北邮通信原理讲义
当 T∞时，其平均功率为：
P lim
T
1 T2 2 1 f ( t ) dt T T T 2 2
| FT ( w) | dw lim T T
2
定义：功率谱密度 S f ( w)
| FT ( w) | 2 1 平均功率 P lim 2 T T
|t| |t|
n
Sa(
nw1 ) ( w nw1 ) 2
w1
2 T
A |t| A T (t ) { 0
ASa (
2
w ) 2
4
5 阶越函数
u (t )
( w)
1 jw
6 指数函数
e
a t
2a a w2
2
三.功率谱密度和能量谱密度 1．功率信号：时间无限的信号，具有无限的能量，但平均功率有限。 2．能量信号：时间有限的信号，信号能量有限，在全部时间内的平均功率为 0。 3．信号的功率（能量） ：电压（电流） f (t) 加在单位电阻上消耗的功率（或能量） 。 信号的瞬时功率（能量）为 f (t ) ，总功率（能量）为 4．能量信号的能量和能量谱密度
输入信号 f (t) F(w) 系统 h(t) H(w) 输出信号 r (t) R(w)
的响应 h (t)为该系统的传递函数 2．线性系统——满足叠加定理 若激励 f1 (t)和 f2 (t)的响应分别是 r1 (t)和 r2 (t)，则激励 af1 (t)+bf2 (t) 的响应是 ar1 (t)+br2 (t)。 3．确知信号通过线性系统 已知：h (t) =δ (t) * h (t) 利用时域卷积定理： R(w)=F(w)H(w) 2.2 随机过程 利用叠加定理： r (t) = f (t) * h (t)
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图3-21 有噪声时的包络检波器模型
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
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《通信原理课件》
2、小信噪比情况 所谓小信噪比是指噪声幅度远大于信号幅度。在此情况 下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，即有用信号 “淹没”在噪声中，这种现象通常称为门限效应。进一步 说，所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低 到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的 一种现象。 小信噪比输入时，包络检波器输出信噪比计算很复杂， 而且详细计算它一般也无必要。根据实践及有关资料可近 似认为 （3.4-36） S / N 0.925( S / N )2 S / N 1
图3-11 相移法形成SSB信号
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
3.2.4 残留边带调制（VSB）
单边带传输信号具有节约一半频谱和节省功率的优点。 但是付出的代价是设备制作非常困难，如用滤波法则边带 滤波器不容易得到陡峭的频率特性，如用相移法则基带信 号各频率成分不可能都做到-的移相等。如果传输电视信 号、传真信号和高速数据信号的话，由于它们的频谱范围 较宽，而且极低频分量的幅度也比较大，这样边带滤波器 和宽带相移网络的制作都更为困难，为了解决这个问题， 可以采用残留边带调制（VSB）。VSB是介于SSB和DSB 之间的一个折中方案。在这种调制中，一个边带绝大部分 顺利通过，而另一个边带残留一小部分，如图3-12（d） 所示。
频谱图如图3-5（b）所示。
《通信原理课件》
图3-5 波形图和频谱图
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3.2.3 单边带调制（SSB）
DSB信号虽然节省了载波功率，调制效率提高了，但 它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，与AM信号带宽 相同。由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的， 它们都携带了调制信号的全部信息，因此仅传输其中一个 边带即可，这是单边带调制能解决的问题。 产生SSB信号的方法有很多，其中最基本的方法有 滤波法和相移法。
所谓相干解调是为了从接收的已调信号中，不失真地 恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同 频同相。相干解调的一般数学模型如图3-15所示。
图3-15 相干解调器的数学模型
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
3.3.2 线性调制系统的非相干解调
所谓非相干解调就是在接收端解调信号时不需要本地 载波，而是利用已调信号中的包络信息来恢复原基带信号。 因此，非相干解调一般只适用幅度调制（AM）系统。由 于包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调 制（AM）接收机都采用这种电路。图3-16为串联型包络 检波器的具体电路。
1 f 2 (t ) 2
c 综上所述，可以确定c1 (t ) cos 0t ， 2 (t ) sin 0t
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3.4线性调制系统的抗噪声性能分析
3.4.1抗噪声性能的分析模型
各种线性已调信号在传输过程中不可避免地要受到噪声 的干扰，为了讨论问题的简单起见，我们这里只研究加性 噪声对信号的影响。因此，接收端收到的信号是发送信号 与加性噪声之和。 由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制 系统的抗噪声性能主要用解调器的抗噪声性能来衡量。为 了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量，通常采用 信噪比增益G（又称调制制度增益）来表示解调器的抗噪 声性能，即
第三章：模拟调制系统
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 引言 线性调制的原理 线性调制系统的解调 线性调制系统的抗噪声性能分析 非线性调制系统的原理及抗噪声性能 各种模拟调制系统的比较
《通信原理课件》
3.1 引言
《通信原理课件》
调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过 调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从 而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用 的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道 传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体 地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此 调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一 个通信系统的性能。 调制的类型根据调制信号的形式可分为模拟调制和数字 调制；根据载波的不同可分为以正弦波作为载波的连续载 波调制和以脉冲串作为载波的脉冲调制；根据调制器频谱 搬移特性的不同可分为线性调制和非线性调制。
《通信原理课件》
一、SSB信号的产生 1、用滤波法形成单边带信号 由于单边带调制只传送双边带调制信号的一个边带。因 此产生单边带信号的最直观的方法是让双边带信号通过一 个单边带滤波器，滤除不要的边带，即可得到单边带信号。 我们把这种方法称为滤波法，它是最简单的也是最常用的 方法。滤波法产生SSB信号的数学模型如图3-6所示。
图3-20 有加性噪声的相干解调模型
《通信原理课件》
《通信原理课件》
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《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
3.4.3非相干解调的抗噪声性能
只有AM信号可以直接采用非相干解调。实际中，AM 信号常采用包络检波器解调，有噪声时包络检波器的数学 模型如图3-21所示。
输出信噪比 S 0 / N 0 G 输入信噪比 S i / N i
《通信原理课件》
（3.4-1）
有加性噪声时解调器的数学模型如图3-18所示。
图3-18 有加性噪声时解调器的数学模型
图中Sm(t)为已调信号，n(t)为加性高斯白噪声。 Sm(t)和n(t) 首先经过一带通滤波器，滤出有用信号，滤除带外的噪声。 经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号为Sm(t) 、噪声 为高斯窄带噪声ni(t) ，显然解调器输入端的噪声带宽与已 调信号的带宽是相同的。最后经解调器解调输出的有用信 号为mo(t)，噪声为no(t)。
图3-6 SSB信号的滤波法产生
《通信原理课件》
《通信原理课件》
图3-7 形成SSB信号的滤波特性
《通信原理课件》
图3-8 单边带信号的频谱
《通信原理课件》
用滤波法形成SSB信号的技术难点是： 由于一般调制信号都具有丰富的低频成分，经调制后得 到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，这就要求单 边带滤波器在fc附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑 制无用的一个边带。这就使滤波器的设计和制作很困难， 有时甚至难以实现。为此，在工程中往往采用多级调制滤 波的方法，即在低载频上形成单边带信号，然后通过变频 将频谱搬移到更高的载频。实际上，频谱搬移可以连续分 几步进行，直至达到所需的载频为止，如图3-9所示。
式中，m(t ) 是 m(t ) 的希尔伯特变换。 为更好地理解单边带信号，这里有必要简要叙述希尔伯特 变换的概念及其性质。 （2）、希尔伯特变换
1 f ( ) d 为f(t)的希尔伯特变换，记 设f(t)为实函数，称 t
2
2
为
《通信原理课件》
《通信原理产生SSB的多级频率搬移过程
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
上述关系虽然是在单频调制下得到的，但是它不失一般 性，因为任一个基带信号波形总可以表示成许多正弦信 号之和。因此，将上述表示方法运用到式（3.2-23），就 可以得到调制信号为任意信号的SSB信号的时域表达式 1 1 （3.2-24） S SSB(t ) m(t ) cosct m(t ) sin ct
0 0 i i i i
由于在相干解调器中不存在门限效应，所以在噪声条件 恶劣的情况下常采用相干解调。
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
3.5非线性调制系统的原理及抗噪声性能
前面所讨论的各种线性调制方式均有共同的特点，就 是调制后的信号频谱只是调制信号的频谱在频率轴上的搬 移，以适应信道的要求，虽然频率位置发生了变化，但频 谱的结构没有变。 非线性调制又称角度调制，是指调制信号控制高频载 波的频率或相位，而载波的幅度保持不变。角度调制后信 号的频谱不再保持调制信号的频谱结构，会产生与频谱搬 移不同的新的频率成分，而且调制后信号的带宽一般要比 调制信号的带宽大得多。 非线性调制分为频率调制（FM）和相位调制（PM）， 它们之间可相互转换，FM用得较多，因此我们着重讨论 频率调制。
调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的 频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再 搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。 解调的方式有两种：相干解调与非相干解调。相干解 调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般只适用幅度 调制（AM）信号。
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3.3.1 线性调制系统的相干解调
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《通信原理课件》
图3-1 AM信号的数学模型
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
图3-2 调幅过程的波形及频谱
《通信原理课件》
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Pm
1 1 1 [ Pm ( c ) Pm ( c )]d 2 4 4 1 m 2 (t ) 2
式中，fH为调制信号的最高频率。
《通信原理课件》
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S AM ( ) [ ( c ) ( c )] j [ ( c ) ( c ) ( c ) ( c )] 4 [ ( 6) ( 6)] j [ ( 7) ( 7) ( 5) ( 5)] 4
Pm ( )d
（3.2-14）
比较式（3.2-13）和式（3.2-6）以及式（3.2-14）和式（3.2-7） 可见，在调制信号为确知信号和随机信号两种情况下，分别 求出的已调信号功率表达式是相同的。考虑到本章模拟通信 系统的抗噪声能力是由信号平均功率和噪声平均功率之比 （信噪比）来度量。因此，为了后面分析问题的简便，我们 均假设调制信号（基带信号）为确知信号。