第三章长方形和正方形(一)

合集下载

人教版三年级数学上册期末复习：《长方形和正方形》(一)

人教版三年级数学上册期末复习：《长方形和正方形》（一）一、单选题1.四条边都相等，四个角都是直角的图形是（）。

A. 圆B. 长方形C. 正方形2.用边长1厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是（）。

A. B. C.3.一张长方形的纸对折后（如图）折痕把长方形分成了两个边长10厘米的正方形，原来长方形的周长是（）厘米。

A. 80B. 60C. 1004.下图甲的周长与乙的周长比较，甲的周长（）乙的周长。

A. 大于B. 等于C. 小于5.下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（）的周长最短。

A. B. C.6.如图，甲图形和乙图形的周长（）。

A. 一样长B. 甲长C. 乙长7.甲、乙、丙三张图的周长相比，（）A. 甲最长B. 乙最长C. 丙最长二、填空题8.小明绕正方形花坛跑了2圈，一共走了80米，花坛的周长是________米。

9.用一根线正好能围成一个边长是20厘米的正方形，这根线长________厘米。

10.一个正方形果园边长250米，沿着这个果园的四周走一圈，一共走了________米。

11.一张长方形纸长11厘米，宽比长短2厘米，宽是________厘米，它的周长是________厘米。

12.用两个边长是4厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是________厘米，宽是________厘米，周长是________厘米。

13.用一根铁丝围成一个圆，半径正好是10cm，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么正方形的边长是________。

14.长方形长是20分米，宽10分米，周长是________15.有一张长方形纸，长8厘米，宽6厘米。

在纸的一角剪去一个边长是4厘米的正方形（如图），剩下图形的周长是________厘米。

16.3个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是________厘米。

17.长方形的周长是24分米，宽是5分米，长是________分米。

三、计算题18.计算下面图形的周长。

三年级上册数学教案-认识长方形和正方形北京版

三年级上册数学教案认识长方形和正方形北京版教案：三年级上册数学教案认识长方形和正方形北京版一、教学内容今天我们要学习的是认识长方形和正方形。

我们将通过学习教材的第三章第四节，了解长方形和正方形的定义、性质和特征。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握长方形和正方形的定义，了解它们的特点，并能够识别和比较长方形和正方形。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握长方形和正方形的定义和特点。

难点是让学生能够理解和运用长方形和正方形的性质。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些实物图形的卡片，包括长方形、正方形、圆形和三角形。

还有白板和记号笔，用于板书设计。

五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画出一个长方形和一个正方形，让学生观察并猜测它们的名称。

2. 讲解：我会使用实物图形的卡片，向学生介绍长方形和正方形的定义和特点。

我会解释长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角；正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。

3. 演示：我会用记号笔在白板上画出一些长方形和正方形，并让学生上台演示如何用直尺和三角板画出长方形和正方形。

4. 练习：我会给学生发放一些练习题，让他们在纸上画出长方形和正方形，并测量它们的边长。

六、板书设计板书设计如下：长方形：四条边对边相等四个角都是直角正方形：四条边四条边都相等四个角都是直角七、作业设计作业题目：1. 画出5个长方形和5个正方形，并测量它们的边长。

2. 根据题目要求，判断下列图形是长方形还是正方形，并说明原因。

答案：1. 长方形：X，正方形：X2. 长方形：X，正方形：X八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对长方形和正方形的定义和特点有了更深入的理解。

他们在练习中能够正确地识别和比较长方形和正方形。

然而，有些学生在画图时还是有些困难，需要更多的练习和指导。

在拓展延伸部分，我可以让学生们尝试自己设计一些长方形和正方形的图案，并用自己的语言描述它们的特征。

人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件

公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米立方分米立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个）1立方厘米，体积就是（4立方厘米）
一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。
长/分米宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。（ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1”。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

小学五年级下册数学讲义第三章长方体和正方体人教新课标版(含解析)

人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第三章长方体和正方体【知识点归纳总结】1. 长方体的特征1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．4．长方体相邻的两条棱互相垂直．【经典例题】1．长方体中至少有（）条棱的长度相等．A．2B．4C．6D．8【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此解答．【解答】解：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．答：长方体中至少有4条棱的长度相等．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．2. 正方体的特征①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．【经典例题】2．在一个正方体中，最多能找到（）组互相垂直的线段．A．12B．18C．24【分析】根据互相垂直的定义：在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．【解答】解：据分析解答如下：垂直：AB⊥AD AB⊥BC AB⊥AE AB⊥BF；BC⊥CD BC⊥BF BC⊥CG；CD⊥AD CD⊥DH CD⊥CG；AD⊥DH AD⊥AEBF⊥FG BF⊥FEAE⊥FE AE⊥EH；CG⊥FG CG⊥GH；DH⊥GH DH⊥HE；FG⊥GH GH⊥EHHE⊥EF EF⊥FG．故选：C．【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知正方体的性质是解答此题的关键．3. 长方体和正方体的表面积长方体表面积：六个面积之和．公式：S=2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体表面积：六个正方形面积之和．公式：S=6a2．（a表示棱长）【经典例题】3．如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2，原来每个正方体的表面积是150dm2，长方体的表面积是350dm2．【分析】三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面，减少的面积就是100dm2，可以求出一个面的面积，即100dm2除以4等于25dm2，再根据正方体的表面积公式S＝6a2进行计算，再用一个正方体的表面积乘以3减去100dm2可求长方体的表面积．【解答】解：100÷4＝25（dm2）25×6＝150（dm2）150×3﹣100＝450﹣100＝350（dm2）答：原来每个正方体的表面积是150dm2，长方体的表面积350dm2．故答案为：150，350．【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题，考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式的灵活运用．4. 长方体、正方体表面积与体积计算的应用（1）长方体：底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体．长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点．长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表=2（ab+ah+bh）长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高．如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V=abh（2）正方体：长宽高都相等的长方体，叫做正方体．正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体．正方体的表面积：六个面积之和．如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表=6a2正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长．如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V=a3【经典例题】4．礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子，底面是一个边长为0.4米的正方形，柱子高4.5米．油漆这根柱子，求总共油漆面积的算式是0.4×4.5×4．√．（判断对错）【分析】要油漆这根柱子，两个底面接触地面和楼层，只求出每根柱子的4个侧面即可，侧面的长就是高4.5米，宽是底面的边长0.4米，代入长方形面积公式“长×宽”，然后乘4个面，即可得解．【解答】解：0.4×4.5×4＝1.8×4＝7.2（平方米）．答：油漆面积是7.2平方米．故答案为：√．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．5. 长方体和正方体的体积长方体体积公式：V=abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体体积公式：V=a3．（a表示棱长）【经典例题】5．计算下面图形的体积和表面积．【分析】（1）长方体的长、宽、高均已知，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积；根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可求出这个长方体的表面积．（2）这个正方体的棱长已知，根据正方体的体积计算公式“V＝a3”即可求出这个正方体的体积；根据正方体的表面积计算公式“S＝6a2”即可求出这个正方体的表面积．【解答】解：（1）15×8×7＝120×7＝840（15×7+8×7+15×8）×2＝（105+56+120）×2＝281×2＝562答：这个长方体的体积是840，表面积是562．（2）3×3×3＝9×3＝2732×6＝9×6＝54答：这个正方体的体积是27，表面积是54．【点评】解答此题的关键是记住并会运用长方体、正方体的体积、表面积计算公式．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（）A．1cm B．2cm C．3cm2．如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体．下列图形（）是这个长方体中的一个面．A．B．C．3．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（）厘米、高4厘米的长方体框架．A．4B．5C．64．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同5．一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米．它标注的净含量可能是（）毫升．A．200B．220C．2506．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个．A．12B．18C．367．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定8．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）A．200平方厘米B．400平方厘米C．800平方厘米9．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．90B．100C．110D．12010．把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（）dm3．A．50B．100C．500D．1000二．填空题（共8小题）11．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）12．长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．13．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．14．在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．15．手工课上，小辉把三块小正方体方木粘在一起，如图：表面积比原来减少16平方厘米，原来1个小正方体的表面积是平方厘米．16．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是厘米．17．一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是平方厘米．18．有一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体，把高增加3厘米，则体积增加立方厘米，表面积增加平方厘米．三．判断题（共5小题）19．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．（判断对错）20．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．（判断对错）21．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．（判断对错）22．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）23．两个长方体体积相等，底面积不一定相等．（判断对错）四．操作题（共1小题）24．一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米．图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外3个面．这个纸盒的容积是立方厘米．五．应用题（共6小题）25．五（二）班要做一个长1.5米、宽0.6米、高0.8米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条，做这个书架要多少米的装饰木条？26．两个棱长和均为18厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？27．在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？28．用铁丝悍接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？29．一个房间长8米，宽6米，高4米．除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？30．明明家有一个长方体金鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米．他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块．（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入54升水，水深多少分米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用24除以12即可．【解答】解：24÷12＝2（厘米），答：它的每条棱长是2厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握正方体以及棱长总和公式．2．【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体，它的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；据此解答．【解答】解：因为拼成的长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；所以只有选项C是这个长方体中的一个面．故选：C．【点评】此题考查了长方体面的认识，确定出长宽高是关键．3．【分析】用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是72厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和高，即可求出宽．据此解答．【解答】解：72÷4﹣（8+4）＝18﹣12＝6（厘米）答：宽6厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．4．【分析】正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形；据此解答．【解答】解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．故选：B．【点评】此题考查了对正方体特征的掌握．5．【分析】根据同一个容器的体积一定大于它的容积，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个牛奶盒的体积，进而确定它的容积．【解答】解：6×3×12＝18×12＝216（立方厘米）216立方厘米＝216毫升所以它标注的净含量一定小于216毫升．答：它标注的净含量可能是200毫升．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】用长方体集装箱的每条棱的长除以正方体的棱长，然后用去尾法取整数，再相乘就是最多能装的个数．据此解答．【解答】解：12÷2＝6，4÷2＝2，3÷2≈1，6×2×1＝12（个）．答：最多能装12个．故选：A．【点评】本题的关键是让学生走出用长方体的体积除以正方体的体积就是能装个数的误区．7．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．这两次捏成的物体的体积相比较一样大．【解答】解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义．8．【分析】根据题意可知，把这张长80厘米，宽10厘米的纸板对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，也就是这个长方体纸箱的底面边长是2厘米，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）答：这个底面的面积是400平方厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征、长方体表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活运用．9．【分析】两个表面积都是60平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．【解答】解：60÷6＝10（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）答：这个长方体的表面积是100平方厘米．故选：B．【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．10．【分析】根据题意可知：把这根长方体木材平均截成3段，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：2米＝20分米，100÷4×20＝25×20＝500（立方分米），答：原来木材的体积是500立方分米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意长度单位相邻单位之间的进率及换算．二．填空题（共8小题）11．【分析】通过观察图形可知，这个玻璃容器的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于玻璃容器无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：4×3+4×5×2+3×5×2＝12+40+30＝82（平方分米）4×3×5＝60（立方分米）答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．故答案为：82、60．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．12．【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同．【解答】解：根据分析可得：长方体和正方体都有6个面，12条棱．长方体最多有2个面是正方形．故答案为：6，12，2．【点评】此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累．13．【分析】长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，所以粉笔盒的形状是长方体；三角形的含义：由三条边首尾相连围城的图形，所以红领巾的形状是三角形；据此解答即可．【解答】解：粉笔盒的形状是长方体，红领巾的形状是三角形．故答案为：长方体，三角形．【点评】明确长方体和三角形的特征，是解答此题的关键．14．【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱分为三组，每组4条棱的长度相等且互相平行，据此解答．【解答】解：如图：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条．故答案为：3、4．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．15．【分析】通过观察图形可知，把三个小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了16平方厘米，表面积减少是小正方体4个面的面积，由此可以求出小正方体一个的面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：16÷4＝4（平方厘米）4×6＝24（平方厘米）答：原来1个小正方体的表面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，以及正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，用棱长和除以4，求出长宽高的和，再减去宽和高，即可求出长方体的长，列式解答即可．【解答】解：48÷4﹣2﹣1＝12﹣2﹣1＝9（厘米）答：这个框架的长是9厘米．故答案为：9．【点评】此题考查了长方体棱长和公式的灵活运用，知道长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长是解题的关键．17．【分析】一个上面是正方形的长方体，它的上面面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式S＝2（ab+ah+bh）计算即可．【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．30÷5＝6（厘米）5×5×2+5×6×4＝50+120＝170（平方厘米）答：这个长方体的表面积是170平方厘米．故答案为：170．【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算．18．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，高增加3米，体积增加部分是以原来的长、宽为长、宽高是3厘米的长方体的体积，即（12×8×3）立方厘米，表面积增加部分是长12厘米、宽8厘米，高3厘米的长方体的4个侧面的面积，即（12×3×2+8×3×2）平方厘米．【解答】解：12×8×3＝288（立方厘米）12×3×2+8×3×2＝72+48＝120（平方厘米）答：体积增加288立方厘米，表面积增加120平方厘米．故答案为：288、120．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．据此解答．【解答】解：由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都相等；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解答即可．20．【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，长方体的6个面总面积叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．【解答】解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用．21．【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，由此判断．【解答】解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；原题说法错误．故答案为：×．【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积．22．【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有6个面，12条棱，8个顶点．正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体．23．【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知：虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．据此判断．【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用．四．操作题（共1小题）24．【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，据此画出其他三个面．根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：作图如下：4×3×2＝24（立方厘米）答：这个纸盒的容积是24立方厘米．故答案为：24．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共6小题）25．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．由题意可知，求做这个书架要多少米的装饰木条，也就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此列式解答．【解答】解：（1.5+0.6+0.8）×4＝2.9×4＝11.6（米）答：做这个书架要11.6米的装饰木条．【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题．26．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知正方体的棱长总和是18厘米，由此可以求出正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出两个正方体的表面积和，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，据此解答即可．【解答】解：18÷12＝1.5（厘米）1.5×1.5×6×2﹣1.5×1.5×2＝2.25×6×2﹣2.25×2＝13.5×2﹣4.5＝27﹣4.5＝22.5（平方厘米）答：这个长方体的表面积是22.5平方厘米．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容积，再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油．【解答】解：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5＝30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）3000×0.75＝2250（克）答：这个铁盒最多能装2250克汽油．【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽．28．【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，由此可知：用焊这个正方体需要铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，据此列式解答．【解答】解：180÷12＝15（分米）答：这个正方体的棱长是15分米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用．29．【分析】长方体有6个面，在房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，贴墙纸的面是上面，前后面和左右面，就是求这5个面的面积和是多少，然后再减去门窗的面积就是这个房间至少需要多大面积的墙纸．长方体的长、宽、高已知，用长×宽＝上面的面积，用长×高×2＝前、后面的面积，用宽×高×2＝左、右面的面积，然后相加再减去门窗的面积即可解答．【解答】解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣22＝48+64+48﹣22＝138（平方米）答：这个房间至少需要138平方米大面积的墙纸．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．30．【分析】（1）根据题意可知，打碎右侧玻璃的长是5分米，宽是4.5分米，可用长方形的面积公式：S ＝长×宽进行解答即可；（2）根据长方体体积公式：长方形体积＝长×宽×高，因此可用鱼缸内的水的体积除以分别除以长方体的长、宽即可得到水深．【解答】解：（1）5×4.5＝22.5（平方分米）答：重新配上的这块玻璃的面积是22.5平方分米；（2）54升＝54立方分米54÷6÷5＝1.8（分米）答：水深1.8分米．【点评】此题主要考查的是长方形面积公式和长方体体积公式的灵活应用，解答时分清右侧面长方形的长、宽，然后再利用长方形的面积公式解答．。

第三章、长方形与正方形的面积和周长

5857107710107101072020466499第三章空间与图形第一讲巧求周长（一）【专题简析】一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和，我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

【典型例题】【例1】下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起，求这个图形的周长。

【试一试】1．下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起，求这个图形的周长。

2．下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。

【例2】下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。

【试一试】1．下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。

200米少儿书店4102．从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一边长是4厘米的小正方形，求剩下图形的周长。

【例3】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

【试一试】1．下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？2．如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走，如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？【例4】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。

这个图形的周2长是多少厘米？【试一试】1．下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。

2．下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图形的周长。

【例5】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？【试一试】1．把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？2．把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分米，原来正方形的周长是多少分米？【※例6】一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？【※试一试】1．把16个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个拼成的大正方形周长是多少厘米？2．把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？【※例7】将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？【※试一试】1．将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2．把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？课外作业1．下面图形是三个相同的正方形组合在一起，求这个图形的周长。

长方形和正方形的认识教案（精选20篇）

长方形和正方形的认识教案长方形和正方形的认识教案（精选20篇）作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么你有了解过教案吗？以下是小编帮大家整理的长方形和正方形的认识教案，希望能够帮助到大家。

长方形和正方形的认识教案篇1教学目的1．使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形。

2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想。

3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育。

教学重点和难点知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形。

教学过程一、导入新课同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！（出示动画“认识图形”）二、讲授新课1、初步认识长方形（继续演示动画“认识图形”）（1）师：这是图图提出的第一个问题：“图形国是什么形状的？”谁来回答？（2）教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的？举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的？再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢？（3）学生举例小结：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，（教师画长方形）问：这是什么图形？（板书长方形）（4）数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几条边，用彩笔逐一勾出四条边．（5）师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗？哪两条边一样长？哪两条边不一样长？小结：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长（6）学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长（7）反馈练习：请说出几号图形是长方形2、初步认识正方形（继续演示动画“认识图形”）（1）这是图图提出的第二个问题，谁来回答？（2）教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的？再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的？斜着放呢？（3）学生举例小结：以上这些物品的面不论大或是小，它们的形状都可以画成这样一个图形“□”（画正方形），这是什么形？（板书正方形）（4）数一数正方形有几条边，四条边一样长吗？先量一量，再折折桌上的正方形纸比一比。

《认识长方形和正方形》数学教案设计

《认识长方形和正方形》数学教案设计第一章：导入教学目标：1. 让学生通过生活实例，感受长方形和正方形的特征。

2. 培养学生观察、思考、交流的能力。

教学内容：1. 引导学生观察生活中常见的长方形和正方形物体。

2. 让学生举例说明长方形和正方形的特征。

教学过程：1. 组织学生观察教室里的长方形和正方形物体，如桌子、黑板、窗户等。

2. 邀请学生分享他们观察到的长方形和正方形的特征。

3. 引导学生通过小组讨论，总结长方形和正方形的共同特点。

第二章：长方形和正方形的性质教学目标：1. 让学生掌握长方形和正方形的性质。

2. 培养学生动手操作、观察、思考的能力。

教学内容：1. 学习长方形和正方形的长、宽、边长的概念。

2. 探究长方形和正方形的性质。

教学过程：1. 让学生用尺子测量长方形和正方形的边长，记录数据。

2. 引导学生观察长方形和正方形的长、宽、边长的关系。

3. 组织学生进行小组讨论，总结长方形和正方形的性质。

第三章：长方形和正方形的面积教学目标：1. 让学生掌握长方形和正方形的面积计算方法。

2. 培养学生动手操作、观察、思考的能力。

教学内容：1. 学习长方形和正方形的面积计算公式。

2. 探究长方形和正方形面积的性质。

教学过程：1. 让学生用尺子测量长方形和正方形的边长，计算面积。

2. 引导学生观察长方形和正方形面积的性质。

3. 组织学生进行小组讨论，总结长方形和正方形面积的性质。

第四章：长方形和正方形的应用教学目标：1. 让学生能够运用长方形和正方形的性质解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容：1. 运用长方形和正方形的性质解决实际问题。

教学过程：1. 给学生发放实际问题题目，如计算房间面积、设计图案等。

2. 引导学生运用长方形和正方形的性质解决问题。

3. 组织学生进行小组讨论，分享解题过程和结果。

第五章：总结与评价教学目标：1. 让学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。

2. 培养学生总结、评价的能力。

长方体习题(有答案)-人教版数学五年级上第三章长方体和正方体第1节

第三章长方体和正方体第1节长方体的认识测试题一、填空。

（42分）1、长方体有（）个面，它们一般都是（），也有可能有（）个面是正方形。

2、长方体有（）条棱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

3、求长方体的棱长总和方法：（）×4＋（）×4＋（）×4＝棱长总和；也就是（＋＋）×4＝棱长总和。

4、一个长方体的长是15dm，宽是12 dm，高是10 dm，它的棱长总和是（）dm。

5、一个长方体的棱长总和是80㎝，其中长是10㎝，宽是7㎝，高是（）㎝。

6、如图。

（单位：厘米）这个长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高是（）厘米，由一个顶点引出的三条棱的和是（）厘米，棱长总和是（）厘米，它的占地面积是（）。

二、判断。

（12分）1、有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。

（）2、长方体的6个面不可能是正方形。

（）3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

（）4、有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。

（）5、在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

（）6、长方体相对的两个面的形状相同，面积也相等。

（）三、看图填空。

（27分）1、这是一个（）体，它的长是（）㎝，宽是（）㎝，高是（）cm。

棱长总和是（）。

2、在这个图形中，（）面和（）面的面积相等，（）面和（）面的面积相等，（）面和（）面的面积相等。

3、它的前面是（）形，它的长是（）㎝，宽是（）㎝，面积是（）c㎡。

4、它的上面是（）形，它的长是（）㎝，宽是（）㎝，面积是（）c㎡。

5、它的左面是（）形，它的长是（）㎝，宽是（）㎝，面积是（）c㎡。

6、它的后面的面积是（）c㎡，它的下面的面积是（）c㎡，它的右面的面积是（）c㎡，六个面的面积之和是（）。

四、解决问题。

（19分）1、用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、8cm的长方体礼品盒。

接头处的丝带长40cm，捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？2、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米的长方体框架，这个框架的高是多少厘米？3、超市要做一个长2.5米，宽45厘米，高80厘米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁。

苏教版数学三年级上册3.1《认识长方形和正方形》说课稿《(1)

苏教版数学三年级上册3.1《认识长方形和正方形》说课稿《(1)一. 教材分析苏教版数学三年级上册3.1《认识长方形和正方形》这一节的内容，是在学生已经掌握了二年级上册《认识平面图形》的基础上进行进一步的学习。

通过这一节的学习，让学生能够认识并区分长方形和正方形，了解它们的特点，同时能够运用这些知识解决实际问题。

教材通过实物展示、图片观察、动手操作等方式，引导学生发现长方形和正方形的特征，从而达到理解并掌握的目的。

二. 学情分析针对三年级的学生，他们在二年级的时候已经对平面图形有了初步的认识，能够分辨一些基本的图形。

但是，对于长方形和正方形的特征，他们可能还不是很清晰，需要通过实物和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生的动手操作能力和观察能力较强，可以通过观察和操作来引导他们发现长方形和正方形的特点。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够认识长方形和正方形，了解它们的特点，能够通过观察和操作来区分它们。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养自己的观察能力、动手能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在学习的过程中，能够体会到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够认识长方形和正方形，了解它们的特点。

2.教学难点：学生能够通过观察和操作，发现长方形和正方形的特点，并能够运用这些知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、交流、讨论等教学方法，引导学生主动参与学习，发现和总结长方形和正方形的特点。

2.教学手段：利用实物、图片、操作材料等教学手段，帮助学生直观地认识和理解长方形和正方形。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的长方形和正方形的实物，如书本、桌面、正方形纸等，引导学生观察并说出它们的名称，从而引出本节课的内容。

2.探究：让学生观察和比较这些实物的形状，引导学生发现长方形和正方形的特点。

第三章长方体和正方体1 讲义

）厘米铁丝，是求长方体），在里面能）．）厘米，六个面中最大的面积）立方厘米．）
），这个盒子有（
5、长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是（是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（
6、一个正方体棱长 2 厘米，体积是（立方厘米。
）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积是（
练习 4 ： 1、一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 96 平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
龙文教育教务处
龙文教育
中小学 1 对 1 课外辅导专家
2、一个长方体，把它的高减少５厘米，它就变成一个正方体，并且表面积比原来减少了２００平方厘米，求原来的体积是多少？
思路二：从左边剪下两个边长为１０厘米的正方形，然后把这两个正方形焊接到右边，做成一个无盖的长方体，观察思考做成的长方体长是（（），高是多少？求出它的容积。），宽是
思路三：从这个长方体上先剪下一个连长为４０厘米的正方形做底面，然后把剩下的长方体平均分成四个长方形做前后左右面这样做成一个无盖长方体，观察思考做成的长方体长是（是（），高是多少？求出它的容积。），宽
（3）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，铁块浸入在水中，水面上升９厘米,求铁块的高。
龙文教育教务处
龙文教育
中小学 1 对 1 课外辅导专家
【知识点 6】展开图形拼长方体或正方体】
例如：用一张长 60 厘米，宽 40 厘米的长方形铁皮，做成一个无盖长方体盒子，做成盒子的容积是多少？思路一：从四个角上分别剪去一个边长为１０厘米的正方形后，观察思考做成的长方体长是（），宽是（），高是多少？求出它的容积。

三年级上册数学教案-长方形和正方形第1课时四边形(1)人教版

三年级上册数学教案长方形和正方形第1课时四边形（1）人教版教案：长方形和正方形第1课时四边形（1）一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版三年级上册数学第27页至第29页的章节，其中涵盖了长方形和正方形的性质、特征以及它们的判定。

具体内容包括：1. 长方形和正方形的定义及性质；2. 长方形和正方形边的特征；3. 长方形和正方形角的特征；4. 长方形和正方形边的计算方法；5. 长方形和正方形角的计算方法。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握长方形和正方形的性质和特征，能够识别和判断各种图形是否为长方形或正方形，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点重点：长方形和正方形的性质和特征，以及它们的判定方法。

难点：长方形和正方形边的计算方法，长方形和正方形角的计算方法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、剪刀、彩纸。

学具：每人一份长方形和正方形图形，彩笔、剪刀。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过让学生观察教室里的物品，如桌子、窗户等，让学生找出长方形和正方形的例子，并让学生试着解释长方形和正方形的特征。

2. 知识讲解（15分钟）在黑板上画出一个长方形和一个正方形，并用粉笔标出它们的边和角，然后讲解长方形和正方形的性质和特征，以及它们的判定方法。

3. 例题讲解（15分钟）用彩纸剪出几个长方形和正方形，让学生通过观察和动手操作，理解并掌握长方形和正方形边的计算方法，长方形和正方形角的计算方法。

4. 随堂练习（10分钟）让学生用自己的彩笔和剪刀，剪出一个自己喜欢的长方形或正方形，并计算出它的边和角的数量。

5. 板书设计（5分钟）板书设计主要包括长方形和正方形的性质和特征，以及它们的判定方法。

六、作业设计1. 请用彩笔和剪刀，剪出一个长方形或正方形，并计算出它的边和角的数量。

答案：边数为4，角数为4。

2. 判断题：（1）长方形的对边相等。

（）（2）正方形的四个角都是直角。

《长方形和正方形的面积与周长》教案

《长方形和正方形的面积与周长》教案第一章：长方形和正方形的概念1.1 导入利用实物或图片引导学生观察和认识长方形和正方形。

提问学生关于长方形和正方形的特征和性质。

1.2 长方形的特征解释长方形的定义和特征，如对边平行且相等，四个角都是直角。

引导学生通过观察和测量来验证长方形的特征。

1.3 正方形的特征解释正方形的定义和特征，如四条边相等，四个角都是直角。

引导学生通过观察和测量来验证正方形的特征。

第二章：长方形和正方形的周长2.1 周长的概念解释周长的定义，即图形的边界长度。

引导学生理解周长与长方形和正方形的边长之间的关系。

2.2 长方形的周长计算演示如何计算长方形的周长，即两条长边和两条宽边的总和。

引导学生通过实际测量和计算来确定给定长方形的周长。

2.3 正方形的周长计算演示如何计算正方形的周长，即四条边的长度相等，乘以4。

引导学生通过实际测量和计算来确定给定正方形的周长。

第三章：长方形和正方形的面积3.1 面积的概念解释面积的定义，即图形所覆盖的平面区域的大小。

引导学生理解面积与长方形和正方形的边长之间的关系。

3.2 长方形的面积计算演示如何计算长方形的面积，即长乘以宽。

引导学生通过实际测量和计算来确定给定长方形的面积。

3.3 正方形的面积计算演示如何计算正方形的面积，即边长的平方。

引导学生通过实际测量和计算来确定给定正方形的面积。

第四章：长方形和正方形面积和周长的关系4.1 面积和周长的联系解释长方形和正方形的面积和周长之间的数学关系。

引导学生通过实际例子和计算来探索面积和周长的关系。

4.2 面积和周长的转换展示如何通过面积和周长的公式相互转换。

引导学生通过实际例子和计算来掌握面积和周长的转换方法。

第五章：应用题和实践活动5.1 应用题解答提供一些关于长方形和正方形的应用题，如计算面积或周长。

引导学生运用所学的知识和计算方法来解答问题。

5.2 实践活动组织学生进行实际测量和计算长方形和正方形的面积和周长。

人教版小学三年级数学上册《长方形和正方形的周长(1)》教案

长方形和正方形的周长(1)教学目标1.通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

2.会用多种方法拼长方形、正方形，掌握拼周长最短图形的策略，渗透数形结合的思想。

教学重难点发现“在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，这个长方形的周长最短”这一规律。

教学准备：课件教学过程：一、导入新课谈话导入。

教师：这节课，我们继续学习有关长方形和正方形的知识。

通过学习，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并能正确地进行计算。

板书课题：长方形和正方形的周长(1)二、探究新知1．出示：谁来指指这个图形的周长。

怎样就能知道这个长方形的周长？（先量再算）2．现在量出了长方形的长是6厘米，宽是4厘米。

（板书）如何计算这个图形的周长呢？小组讨论一下，并记录下你们小组的算法。

3．汇报交流。

师：谁来说说你们小组的算法（想法）。

教师随着学生的回答板书算式。

6＋4＋6＋4＝20（厘米），把四条边一条一条的加起来，那就是长＋宽＋长＋宽＝长方形的周长。

6×2＋4×2＝20（厘米），先算了两个长，再算两个宽，也就是一组对边一组对边的求，然后加起来就是长方形的周长。

师：这样算的根据是什么？也就是长×2＋宽×2＝长方形的周长。

我是用（6＋4）×2＝20（厘米），先算长＋宽的和，也就是长方形的一组邻边。

因为有两组相等的邻边，所以再乘2。

师板书：（长＋宽）×2。

4．师：要想知道这个正方形的周长，只要知道什么数据？（边长）量出了正方形的边长是5厘米，你会算它的周长吗？怎么算？5．汇报算法。

5＋5＋5＋5＝20（厘米），把四条边一条一条的加起来，就是正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长预设二：（5＋5）×2＝20（厘米）把正方形的四条边分成两组。

5×4＝20（厘米）因为正方形的4条边相等，可以用边长×4得到正方形的周长。

两种方法，你喜欢哪种方法？为什么？6．小结：长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×47．你现在知道求长方形的周长需要知道哪些条件？求正方形的周长又需要知道哪些条件吗？在这些方法中哪种方法最简便？三、巩固应用1．完成教材第85页做一做。

识别形状认识正方形和长方形

识别形状认识正方形和长方形形状是我们日常生活中非常重要的一部分，通过识别形状，我们能够更好地理解世界。

正方形和长方形是我们常见的两种形状，在本文中，我们将学习如何准确识别和认识正方形和长方形。

一、什么是正方形正方形是一种特殊的四边形，它有以下特点：1. 四条边长度相等：正方形的四条边都是相等的，这意味着无论从哪个角度看，都会看到相同长度的边。

2. 四个角度都是90度：正方形的每个角都是90度，这使得正方形的四个角非常直接和锐利。

3. 相邻边互相平行：正方形的相邻边是互相平行的，这意味着正方形是一个等边等角的四边形。

举个例子，一个棋盘上的格子就是正方形。

通过观察，我们可以轻松识别出正方形的特征。

二、什么是长方形长方形是一种常见的四边形，它的特点是：1. 对边长度相等：长方形的对边长度相等，也就是说，长方形的两条相对的边是一样长的。

2. 两个角度是90度：长方形只有两个角是90度，而另外两个角则不是90度。

3. 相邻边长度不相等：长方形的相邻边是不相等的，一条边比另一条边长。

长方形在日常生活中非常常见，比如书本、电视机等物体的外形往往是长方形的。

三、正方形与长方形的区别虽然正方形和长方形都是四边形，但它们有一些明显的不同之处：1. 边长：正方形的四条边长相等，而长方形的两条相对边长相等，但两条相邻边长不相等。

2. 角度：正方形的四个角都是90度，而长方形只有两个角是90度。

3. 外观：正方形通常给人一种稳定、均衡的感觉，而长方形则更多展现出一种长和短的对比。

四、如何识别正方形和长方形要准确识别正方形和长方形，我们可以参考以下方法：1. 观察边长：通过比较四个边的长度，如果它们相等，那么就是正方形；如果对边相等，而相邻边不相等，那么就是长方形。

2. 观察角度：通过观察角度的大小，如果四个角都是90度，那就是正方形；如果只有两个角是90度，那就是长方形。

3. 观察外观：通过观察整体外观，正方形给人一种均衡稳定的感觉，而长方形则展现出一种长和短的对比。

四年级数学奥赛训练题第3讲长方形和正方形(一)

四年级数学奥赛训练题第3讲长方形和正方形(一)A卷1. 求右面这块水稻田的周长(单位: 米) 。

50502. 右图是一座楼房的平面图, 这座楼房平面图的周长是多少米?5080 3. 把一个长24厘米、宽12厘米的长方形, 分成两个大小一样的正方形, 每个正方形的周长是多少?4. 如右图, 用一块长16分米、宽8分米的长方形纸板与两块边长8分米的正方形纸板拼成一一个正方形。

拼成的正方形周长是多少?5. －个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形(如右图) , 每个长方形的周长都是14厘米。

原来正方形的周长是多少厘米?B卷1. 将一个边长为5分米的正方形分成甲、乙两个部分(如右图) , 比较甲、乙两个部分周长的长短, 并求出乙的周长(单位: 分米) 。

2. 两个相同的长方形, 长7厘米, 宽3厘米, 把它们按右图的样子重叠在一起, 这个图形的周长是多少厘米?3. 一块长方形布, 周长是28米, 长比宽多2米, 这块布的长是几米?宽是几米?4. 用4个一样大的长方形, 拼成一个边长是32分米的大正方形(如右图) , 每个长方形的周长是多少?5. 一根铁丝长16厘米, 能團成几种长和宽都是整厘米数的长方形, 每种长方形的长和宽各是几厘米?围成的正方形的边长是几厘米?第3讲长方形和正方形(一)A卷1. 200米2. 320米3. 48厘米4. 64分米5. 24厘米B卷1. 乙的周长大于甲；乙的周长是20分米2. 28厘米3. 长是6米；宽是8米4. 64分米5. 能围成3种长方形：(1) 长7厘米，宽1厘米；(2) 长6厘米，宽2厘米；(3) 长5厘米，宽3厘米。

围成的正方形的边长是4厘米。

长方形与正方形知识点

长方形与正方形知识点长方形和正方形是我们在数学学习中经常接触到的几何形状。

它们具有一些特殊的性质和特点，对于我们理解和应用数学知识有着重要作用。

在本文中，我们将详细讨论长方形和正方形的定义、性质和应用。

一、长方形的定义和性质1. 定义：长方形是一个拥有四个角都为直角的四边形。

它的对边相等且平行。

2. 性质：a. 对边性质：长方形的对边相等且平行。

这意味着长方形的相邻边也互相垂直。

b. 对角线性质：长方形的对角线相等，且互相平分。

c. 内角性质：长方形的内角都是直角，即90度。

d. 逆性质：如果一个四边形同时满足对边相等且平行，那么它就是一个长方形。

3. 面积和周长：长方形的面积等于它的长度乘以宽度，表示为A = l × w；周长等于把长度和宽度按顺序相加后乘以2，表示为P = 2(l + w)。

二、正方形的定义和性质1. 定义：正方形是一个四边形，它的四个边相等且两两垂直。

a. 对边性质：正方形的对边相等且平行。

这也意味着正方形的相邻边互相垂直。

b. 对角线性质：正方形的对角线相等，且互相平分。

c. 内角性质：正方形的内角都是直角，即90度。

d. 全等性质：正方形是一个特殊的矩形，所有角都相等，对边相等，对角线相等，所以具有拥有相等边长的一对全等三角形。

e. 周长和面积：正方形的周长等于它的边长乘以4，表示为P = 4s；面积等于边长的平方，表示为A = s × s。

三、长方形和正方形的应用长方形和正方形在生活和实际应用中有着广泛的应用。

以下是一些例子：1. 建筑领域：房屋、办公大楼、公共设施等往往使用长方形或正方形的平面设计，因为它们具有结构稳定和空间利用效率高的特点。

2. 图像处理：在计算机图形学中，像素矩阵的表示常常使用矩形，例如图片的长方形或正方形的区域。

3. 数学问题：长方形和正方形经常出现在数学题目中，例如计算面积、周长、对角线长度等。

4. 物理测量：实际测量场景中，我们常常使用长方形或正方形的测量工具，如直尺、方尺等。

苏教版数学三年级上册三长方形和正方形- 认识周长(1) 课件

弯
道
道
100 100
米
米
直道100米
100+100+100+100=400(米)
怎样测量这片树叶的周长呢?
怎样测量这片树叶的周长呢?
周长是多少?
2m
A. 2米 B. 4米 C. 6米
周长是多少?
2m
周长不变
周长是多少?
2m
B
A
{
沿着图形的周长跑一圈，谁跑的长谁是冠军？
1厘米
{1
厘米
①
②
{
1厘米沿着图形的周长跑一圈，谁跑的长谁是冠军？
{1厘米直道10源自米弯认识周长指出表面一周的边线。
物体表面平面图形
下面的图形哪些有周长，哪些没有？
√
√
封
闭
图
不封闭图形
形
√ ×
量
8+8+12=28(cm) 相加
化曲为直
怎样测量这片树叶的周长呢?
怎样测量这片树叶的周长呢?
怎样测量这片树叶的周长呢?
怎样测量这片树叶的周长呢?
怎样测量这片树叶的周长呢?

三年级数学苏教版上册课时练第3单元《长方形和正方形》练习测试卷含答案解析(1)

课时练第3单元长方形和正方形一．填空题1.如图是长方形，如果宽不变，长减少厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加厘米，长方形也变成正方形．2.长方形的对边互相并且，邻边互相．3.如图是长方形，如果宽不变，长减少厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加厘米，长方形也变成正方形．4．在长方形里画一个最大的正方形，正方形的边长等于．5.用一根84厘米的铁丝首尾相连折成一个正方形，这个正方形边长是厘米．二．判断题1.正方形的四条边都相等．（）2.两组对边相等的四边形一定是长方形．（）3.有四个角是直角的图形一定是长方形．（）4．长方形是由四条射线组成的．（）5.用16厘米长的绳子围成的长方形的周长与围成的正方形的周长相等．（）6.一根24厘米长的铁丝不能围成长是12厘米的长方形．（）三．选择题1．用以下()根小棒可以围成一个正方形．A．6B．9C．10D．122．下列描述正确的是()A．四个角都是直角的四边形一定是正方形B．有四个直角的图形一定是长方形C．长方形和正方形都有四个直角3．正方形的()相等．A．对边B．邻边C．四个角D．以上答案都可以4．老师拿着一个图形说：“这个图形是长方形．”下面说法错误的是() A．这个图形有1个锐角B．这个图形有4条边C．这个图形有4个角5．用四根小棒首尾相接正好拼成一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：5厘米、8厘米、5厘米，第四根小棒的长度是多少厘米？()A．5B．8C．13四．应用题1.一张长方形的白铁皮长20分米，宽12分米．王师傅从这张白铁皮上裁下了一个最大的正方形．剩余部分的周长是多少分米？2.王大爷想靠墙用篱笆围成一个长8米，宽5米的长方形菜地，想一想，有几种围法，分别算出需要篱笆多少米？五．解答题1.在括号里填上适当的数．（单位：厘米）2．在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是厘米．剩下的图形是一个，长是厘米，宽是厘米．在剩下的图形里在画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是厘米．3.妈妈买了一块长方形的花布（如图）（1）如果在这块布上截一个最大的正方形当桌布，桌布的边长是厘米．（2）剩下的布是一个长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米．4.一口正方形池塘，四角上各长着一棵大树．有人要把池塘面积扩大一倍，且仍为正方形，而又不影响大树生长，你说可能吗？如果可能，请画出扩大后的示意图．5.左边的图形是由右边哪几个图形组成的？6.一块长方形菜地，长15米，宽比长短7米．要给这块菜地围上竹篱笆，竹篱笆长多少米？7.一个长方形菜园，长8米，宽5米，要在四周围上篱笆，篱笆长多少米？答案一．填空题1.2，2．2.平行，相等，垂直．3.2，2．4.长方形的宽．5.21．二．判断题1.Ö．2.´3.´．4.´．5.Ö．6.Ö．三．选择题1．D．2．C．3．D．4．A．5．B．6．C．四．应用题1.解：20128-=（分米）+´(128)2=´202=（分米）40答：剩余部分的周长是40分米．2.解：有2种围法，如图：+´852=+81018=（米）如图：582+´=+516=（米)21答：需要篱笆18米或21米．五．解答题1.解：作图如下：（单位：厘米）．2.解：作图如下：在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是3厘米，剩下图形是一个长方形，长是835-=（厘米），宽是3厘米，在剩下的图形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是3厘米．故答案为：3；长方形；5；3；3．3.解：（1）如果在这块布上截一个最大的正方形当桌布，桌布的边长是250厘米；（2）宽：400250150-=（厘米），长为250厘米；故答案为：250，250，150．4.解：可能，把这四个角上的树，变为四个边的中点，图如下：5.解：由题目可以看出，正方形由2和5组成；长方形由3和5组成．答：正方形由2和5组成，长方形由3和5组成．6.解：因为长15米，宽比长短7米，所以宽为：1578-=（米），+´(158)2=´232=（米）46答：竹篱笆长46米．7.解：(85)2+´132=´=（米）26答：篱笆的长是26米．。

苏教版数学三年级上长方形和正方形(1) 趣味学习

趣味练习：1、用图中的5根小棒最多可以摆几个长方形呢？分析与解：因为长方形的对边相等，所以由图中给出的5根小棒，每两根比较短的小棒组成长方形的一组对边，可以组成3组对边，再分别与两根长的小棒可以组成3个长方形。

解：由图中给出的5根小棒，每两根比较短的小棒组成长方形的一组对边，可以组成3组对边，再分别与两根长的小棒可以组成3个长方形。

答：用图中的5根小棒最多可以摆3个长方形。

2、有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点，连接这个长方形的对角线共经过个格点（包括对角线两端）。

分析与解：把长方形按比例缩小，可知420：240=7：4．所以把长方形缩小成长7个小方格，宽4个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过7个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过4个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题。

解：根据题意可得共经过格点数：420÷7+1=61（个）。

或240÷4+1=61（个）也可以求出结果。

3、如图用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的宽是10厘米，长是（）厘米。

分析与解：由图可以看出小长方形的两条长相当于三条宽，也就是说长是宽的1.5倍，大长方形的宽是小长方形的长与宽的和，即是小长方形宽的2.5倍，而大长方形的长是小长方形宽的3倍，先求得小长方形的宽。

解：10÷2.5×3=12（厘米）数学游戏：火柴棍游戏用24根火柴棒摆成（摆时火柴棒的首尾紧挨）的"回"字形方环，见下图。

请移动其中4根火柴棒，使这两个大小不等的正方形变成两个大小相等的正方形，应该怎么移？移动四根火柴棒得：。