【数学】2014-2015年上海市浦东新区第四教育署七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF

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上海市浦东新区七年级数学上期中质量试题含答案

上海市浦东新区202*-202*学年七年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（）（A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（）（A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与（D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（）（A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（）．（A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________;8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72y x -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25；②×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学调研试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18.()n n x 12-- .三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 = 27316x xy -+ ……………………………………………………2分四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分=3．44（平方厘米）………………………………1分3．44×50=172（秒）…………………………………1分答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分,15242-=1)1(2-+n2)54321(3-++++=432))1(21(3-++++n Λ=129232++n n。

沪教版七年级上册数学期中卷含答案

沪教版七年级上册数学期中卷含答案【导语】以下是xx为您整理的沪教版七年级上册数学期中卷含答案，供大家学习参考。

一、选择题(每题3分，共30分)1.运用等式性质进行的变形，不正确的是()A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果ac=bc，那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是() ABCD3.下图中，由AB∥CD，能得到1=2的是()4.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30，第二次右拐30B.第一次右拐50，第二次左拐130C.第一次右拐50，第二次右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐120已知5.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是()A.2x﹣1+6x=3(3x+1)B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)C.2(x﹣1)+x=3(3x+1)D.(x﹣1)+x=3(x+1)6.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离()A.等于4cmB.大于4cm而小于5cmC.不大于4cmD.小于4cm7.的补角为12512，则它的余角为()A.3512B.3548C.5512D.55488.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于()A.55B.45C.35D.659.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，错将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为()A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=110.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了()场。

A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题4分，共24分)11.已知x=3是方程112x=ax1的解，则a=_____________。

2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列算式中正确的是（）A．t+t2=t3B．﹣t3﹣（﹣t）3=0 C．t6÷t3=t2 D．﹣t（t﹣1）=t2+13．（2分）在代数式①；②；③﹣2x3y4；④﹣2x3+y4；⑤；⑥x4﹣1中多项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（2分）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．（4m﹣3n）（4m+3n）B．（﹣4m﹣3n）（﹣4m+3n）C．（﹣4m﹣3n）（4m+3n）D．（4m﹣3n）（﹣4m﹣3n）5．（2分）2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．106．（2分）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）的计算结果是（）A．a2+b2﹣c2B．a2﹣b2+c2C．a2﹣2ab+b2﹣c2D．a2﹣2ac+c2﹣b2二、填空题；（本题共14题，每题2分，满分28分）7．（2分）已知等边三角形的边长为a，用a表示这个三角形的周长是．8．（2分）存入银行a元，月利率为x，存期一年，到期时的利息为元．9．（2分）如果是六次单项式，那么m=，它的系数是．10．（2分）多项式的常数项是．11．（2分）将多项式4xy3﹣2x3y﹣9+3x2y2按x的降幂排列是．12．（2分）计算：﹣2m2n•3mn3=．13．（2分）如果单项式与﹣3x m﹣1y2是同类项，那么m+n=．14．（2分）若多项式x2﹣8x﹣m是一个完全平方式，则整数m=．15．（2分）计算：（x2+x﹣1）•（﹣2x）=．16．（2分）计算：[﹣（a﹣b）3]2（b﹣a）4=（结果用幂的形式表示）．17．（2分）计算：（2x2﹣x+3）﹣（﹣x2+4x﹣1）=．18．（2分）计算：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=．19．（2分）计算：（2x﹣5y）2=．20．（2分）已知x﹣y=3，x2+y2=29，那么xy=．三、简答题：（本题共6题，每小题6分，满分36分）21．（6分）计算：．22．（6分）计算：．23．（6分）计算：．24．（6分）计算：（x﹣2y）（x2﹣4y2）（x+2y）．25．（6分）计算：（x+y+1）2﹣（x+y﹣1）2．26．（6分）利用乘法公式计算：30.1×29.9．四、解答题（本题共4题，27、28、29每题7分，30题3分，满分24分）27．（7分）先化简再求值：3x2y﹣[xy（3x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）]+y2，其中x=5，y=﹣2．28．（7分）已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．求：（1）梯形ADGF的面积；（2）三角形AEF的面积；（3）三角形AFC的面积．29．（7分）已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n或p的式子表示下列各式：（1）4a+b；（2）6a．30．（3分）观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=．（n为整数）2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：x与y的差为x﹣y，平方为（x﹣y）2，一半为（x﹣y）2．故选：C．2．（2分）下列算式中正确的是（）A．t+t2=t3B．﹣t3﹣（﹣t）3=0 C．t6÷t3=t2 D．﹣t（t﹣1）=t2+1【解答】解：A、t与t2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、﹣t3﹣（﹣t）3=﹣﹣t3+t3=0，故本选项正确；C、应为t6÷t3=t3，故本选项错误；D、应为﹣t（t﹣1）=﹣t2+t，故本选项错误．故选：B．3．（2分）在代数式①；②；③﹣2x3y4；④﹣2x3+y4；⑤；⑥x4﹣1中多项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①是分式；②、④和⑥是多项式；③和⑤单项式．故选：B．4．（2分）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．（4m﹣3n）（4m+3n）B．（﹣4m﹣3n）（﹣4m+3n）C．（﹣4m﹣3n）（4m+3n）D．（4m﹣3n）（﹣4m﹣3n）【解答】解：A、（4m﹣3n）（4m+3n）不符合完全平方公式，符合平方差公式，故错误；B、（﹣4m﹣3n）（﹣4m+3n）不符合完全平方公式，符合平方差公式，故错误；C、（﹣4m﹣3n）（4m+3n）=﹣（4m+3n）（4m+3n）=﹣（4m+3n）2，符合完全平方公式，故正确；D、（4m﹣3n）（﹣4m﹣3n）不符合完全平方公式，符合平方差公式，故错误．故选：C．5．（2分）2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．10【解答】解：原式=2×2100×0.5100=2×（2×0.5）100=2．故选：B．6．（2分）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）的计算结果是（）A．a2+b2﹣c2B．a2﹣b2+c2C．a2﹣2ab+b2﹣c2D．a2﹣2ac+c2﹣b2【解答】解：原式=（a﹣c）2﹣b2=a2﹣2ac+c2﹣b2．故选：D．二、填空题；（本题共14题，每题2分，满分28分）7．（2分）已知等边三角形的边长为a，用a表示这个三角形的周长是3a．【解答】解：∵等边三角形的边长为a，∴这个三角形的周长是：a+a+a=3a．故答案为3a．8．（2分）存入银行a元，月利率为x，存期一年，到期时的利息为12ax元．【解答】解：根据题意得：存期一年，到期时的利息为：12ax元，故答案为：12ax．9．（2分）如果是六次单项式，那么m=3，它的系数是﹣．【解答】解：∵是六次单项式，∴2+m+1=3，解得：m=3，它的系数是：﹣．故答案为：3，﹣．10．（2分）多项式的常数项是．【解答】解：原式=x3+x2﹣y﹣，常数项为﹣．故答案为﹣．11．（2分）将多项式4xy3﹣2x3y﹣9+3x2y2按x的降幂排列是﹣2x3y+3x2y2+4xy3﹣9．【解答】解：多项式4xy3﹣2x3y﹣9+3x2y2的各项为4xy3，﹣2x3y，﹣9，3x2y2，按x的降幂排列为﹣2x3y+3x2y2+4xy3﹣9．故答案为：﹣2x3y+3x2y2+4xy3﹣9．12．（2分）计算：﹣2m2n•3mn3=﹣6m3n4．【解答】解：﹣2m2n•3mn3=﹣6m3n4．故答案为：﹣6m3n4．13．（2分）如果单项式与﹣3x m﹣1y2是同类项，那么m+n=4．【解答】解：根据题意得：解得：则m+n=3+1=4故答案是：4．14．（2分）若多项式x2﹣8x﹣m是一个完全平方式，则整数m=﹣16．【解答】解：∵多项式x2﹣8x﹣m是一个完全平方式，∴﹣m=16，解得：m=﹣16．故答案为：﹣1615．（2分）计算：（x2+x﹣1）•（﹣2x）=﹣2x3﹣x2+2x．【解答】解：（x2+x﹣1）•（﹣2x）=﹣2x3﹣x2+2x．16．（2分）计算：[﹣（a﹣b）3]2（b﹣a）4=（a﹣b）10（或（b﹣a）10）（结果用幂的形式表示）．【解答】解：原式=（a﹣b）6•（b﹣a）4=（a﹣b）10或（b﹣a）10，故答案为（a ﹣b）10或（b﹣a）10．17．（2分）计算：（2x2﹣x+3）﹣（﹣x2+4x﹣1）=3x2﹣5x+4．【解答】解：原式=2x2﹣x+3+x2﹣4x+1=3x2﹣5x+4，故答案为：3x2﹣5x+4．18．（2分）计算：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=4y2﹣9x2．【解答】解：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=（﹣2y+3x）（﹣2y﹣3x）=4y2﹣9x2．故答案为：4y2﹣9x2．19．（2分）计算：（2x﹣5y）2=4x2﹣20xy+25y2．【解答】解：（2x﹣5y）2=4x2﹣20xy+25y2．故答案为：4x2﹣20xy+25y2．20．（2分）已知x﹣y=3，x2+y2=29，那么xy=10．【解答】解：∵x﹣y=3，∴x2﹣2xy+y2=9，∵x2+y2=29，∴29﹣2xy=9，解得xy=10．故答案为：10．三、简答题：（本题共6题，每小题6分，满分36分）21．（6分）计算：．【解答】解：原式=（4分）=．（2分）22．（6分）计算：．【解答】解：原式===．23．（6分）计算：．【解答】解：原式=x2﹣xy+y2﹣（x2﹣y2）（4分）=﹣xy+y2．（2分）24．（6分）计算：（x﹣2y）（x2﹣4y2）（x+2y）．【解答】解：原式=（x﹣2y）（x+2y）（x2﹣4y2）=（x2﹣4y2）（x2﹣4y2）=x4﹣8x2y2+16y4．25．（6分）计算：（x+y+1）2﹣（x+y﹣1）2．【解答】解：原式=（x+y+1+x+y﹣1）（x+y+1﹣x﹣y+1）=2（x+y）×2=4x+4y．26．（6分）利用乘法公式计算：30.1×29.9．【解答】解：原式=（30+0.1）（30﹣0.1）（2分）=302﹣0.12（4分）=899.99．四、解答题（本题共4题，27、28、29每题7分，30题3分，满分24分）27．（7分）先化简再求值：3x2y﹣[xy（3x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）]+y2，其中x=5，y=﹣2．【解答】解：原式=3x2y﹣[3x2y+2xy2﹣x2+y2]+y2=﹣2xy2+x2，把x=5，y=﹣2代入原式=﹣2×5×（﹣2）2+52=﹣15．28．（7分）已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．求：（1）梯形ADGF的面积；（2）三角形AEF的面积；（3）三角形AFC的面积．【解答】解：（1）梯形ADGF 的面积=（GF +AD ）×GD=（a +b ）•a=（2）三角形AEF 的面积=×AE•EF=（3）三角形AFC 的面积=S □ABCD +S □AFGD ﹣S △FGC ﹣S △ABC =+b 2﹣﹣=29．（7分）已知2a =m ，2b =n ，3a =p （a 、b 都是正整数），用含m 、n 或p 的式子表示下列各式：（1）4a +b ；（2）6a ．【解答】解：（1）4a +b =4a •4b （1分）=（22）a •（22）b （1分）=（2a ）2•（2b ）2（1分）=m 2n 2．（1分）（2）6a =（2×3）a （1分）=2a ×3a （1分）=mp ．（1分）30．（3分）观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n （n +1）（n +2）（n +3）+1= [n （n +3）+1]2 ．（n 为整数）【解答】解：∵1×2×3×4+1=[（1×4）+1]2=522×3×4×5+1=[（2×5）+1]2=1123×4×5×6+1=[（3×6）+1]2=1924×5×6×7+1=[（4×7）+1]2=292∴n （n +1）（n +2）（n +3）+1=[n （n +3）+1]2．故答案为[n（n+3）+1]2．。

上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷

上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，共12.0分）1.在代数式a2+1，-3，x2-2x，π，1x中，是整式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.甲数⽐⼄数的⼀半少5，若⼄数为a，则甲数是（）A. 2(a+5)B. 12a+5C. 12a?5D. 2a+53.下列各题中的两项是同类项的是（）A. 3x2y与?3x2yB. 2a2b与0.2ab2C. 11abc与9bcD. 62与x24.已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A. a=?1，b=?6B. a=1，b=?6C. a=?1，b=6D. a=1，b=65.计算（-a2b）3的结果是（）A. ?a6b3B. a6bC. 3a6b3D. ?3a6b36.如果x2+6x+n2是⼀个完全平⽅式，则n值为（）A. 3B. ?3C. 6D. ±3⼆、填空题（本⼤题共12⼩题，共36.0分）7.等边三⾓形的边长为a，则它的周长为______．8.当x=______，y=3时，代数式2x-y的值是7．9.单项式-29xy的系数是______，次数是______．10.合并同类项2x3+3x3-4x3=______．11.化简：2-（-3x-1）-（-2x+2）=______．12.计算：x4?x2=______．13.计算：[-（b-a）2]3=______．14.计算：2a2?3ab=______．15.计算：（2a-1）（-2a-1）=______．16.计算：（x+y）2-（x-y）2=______．17.已知有理数x，y满⾜|3x-6|+（12y-2）2=0，则x y的值是______．18.当代数式59+（x+1）2取最⼩值时，求x+2x2+3x3+…+50x50的值是______．三、计算题（本⼤题共5⼩题，共30.0分）19.计算：a2?（-ab3）2?（-2b2）3．20.计算（x+5）（x-5）+（x-3）（3-x）．21.计算：（x-3y+2c）（x+3y+2c）．22.模型制作⽐赛中，⼀位同学制作了⽕箭，如图为⽕箭模型的截⾯图，下⾯是梯形，中间是长⽅形，上⾯是三⾓形．（1）⽤a，b的代数式表⽰该截⾯的⾯积S；（2）当a═4cm，b=512cm时，求这个截⾯的⾯积．23.贾宪三⾓如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这⼀成果⽐国外领先600年！这个三⾓形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上⽅左右两数之和．它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由⼤到⼩的顺序排列）的系数规律．例如，在三⾓形中第三⾏的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2的展开式中的系数；第四⾏的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；等等．（1）请根据贾宪三⾓直接写出（a+b）4、（a+b）5的展开式：（a+b）4=______．（a+b）5=______．（2）请⽤多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）4的结果．四、解答题（本⼤题共4⼩题，共22.0分）24.计算：2x2-x（2x-5y）+y（2x-y）．25.已知A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1．求：A-2B．26.先化简再求值：[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]，其中x=1，y=-2．27.如图，⽤⽕柴棒按以下⽅式搭⼩鱼，是课本上多次出现的数学活动．（1）搭4条⼩鱼需要⽕柴棒______根；（2）搭n条⼩鱼需要⽕柴棒______根；（3）若搭n朵某种⼩花需要⽕柴棒（3n+44）根，现有⼀堆⽕柴棒，可以全部⽤上搭出m条⼩鱼，也可以全部⽤上搭出m朵⼩花，求m的值及这堆⽕柴棒的数量．答案和解析1.【答案】C【解析】解：在代数式a2+1，-3，x2-2x，π，中，是整式的有：a2+1，-3，x2-2x，π共4个．故选：C．直接利⽤整式的定义分析得出答案．此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：由题意可得，甲数为：-5，故选：C．根据题意，可以⽤代数式表⽰出甲数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3.【答案】A【解析】解：A、3x2y和-3x2y符合同类项的定义，是同类项；B、2a2b与0.2ab2不符合同类项的定义，不是同类项；C、-11abc与9bc不符合同类项的定义，不是同类项；D、62与x2不符合同类项的定义，不是同类项．故选：A．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．4.【答案】B【解析】解：∵（x+3）（x-2）=x2+x-6=x2+ax+b，∴a=1，b=-6．故选：B．已知等式左边利⽤多项式乘以多项式法则计算，利⽤多项式相等的条件即可求出a与b的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：（-a2b）3=-a6b3．故选：A．利⽤积的乘⽅性质：（ab）n=a n?b n，幂的乘⽅性质：（a m）n=a mn，直接计算．本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，⽐较简单，需要熟练掌握．6.【答案】D【解析】解：∵x2+6x+n2是⼀个完全平⽅式，∴n=±3，故选：D．利⽤完全平⽅公式的结构特征判断即可确定出n的值．此题考查了完全平⽅式，熟练掌握完全平⽅公式是解本题的关键．7.【答案】3a【解析】解：因为等边三⾓形的三边相等，⽽等边三⾓形的边长为a，所以它的周长为3a．故答案为3a．等边三⾓形的边长为a，进⽽求出它的周长．本题利⽤了等边三⾓形的三边相等的性质．8.【答案】5【解析】解：根据题意知2x-3=7，解得：x=5，故答案为：5．根据题意列出关于x的⽅程，解之可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据代数式求值步骤得出关于x的⽅程．9.【答案】-29 2【解析】解：单项式-xy的系数是：-，次数是：2．故答案为：-，2．直接利⽤单项式的次数的确定⽅法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定⽅法是解题关键．10.【答案】x3【解析】解：2x3+3x3-4x3=x3．故答案为：x3．直接利⽤合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．11.【答案】5x+1【解析】解：原式=2+3x+1+2x-2=5x+1，故答案为：5x+1原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】x6【解析】解：x4?x2=x6，故答案为：x6根据同底数幂的乘法解答即可．此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法解答．13.【答案】-（b-a）6【解析】解：[-（b-a）2]3=-（b-a）6．故答案为：-（b-a）6．直接利⽤积的乘⽅运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘⽅运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】6a3b【解析】解：2a2?3ab=6a3b，故答案为：6a3b．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在⼀个单项式⾥含有的字母，则连同它的指数作为积的⼀个因式计算可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．15.【答案】1-4a2【解析】解：原式=1-4a2，故答案为：1-4a2根据平⽅差公式计算即可．此题考查了平⽅差公式，熟练掌握平⽅差公式是解本题的关键．16.【答案】4xy【解析】解：原式=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy．故答案为4xy．根据完全平⽅公式展开得到原式=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2），然后去括号合并即可．本题考查了完全平⽅公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能⼒．17.【答案】16【解析】解：∵|3x-6|+（y-2）2=0，∴3x-6=0且y-2=0，则x=2，y=4，所以x y=24=16，故答案为：16先根据⾮负数的性质得出x，y的值，再代⼊计算可得．本题主要考查⾮负数的性质，解题的关键是掌握任意⼀个数的偶次⽅和绝对值都是⾮负数，当这些⾮负数的和等于零时，他们都等于零．18.【答案】25【解析】解：∵当x=-1时，代数式59+（x+1）2取得最⼩值，∴原式=-1+2-3+4-5+6-……-49+50==25，故答案为：25．当x=-1时，代数式59+（x+1）2取得最⼩值，再将x=-1代⼊原式得-1+2-3+4-5+6-……-49+50，进⼀步求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握⾮负数的性质及每两个数的和均等于1的规律．19.【答案】解：原式=a2?a2b6?（-8b6）=-8a4b12．【解析】先计算单项式的乘⽅，再计算单项式乘单项式可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．20.【答案】解：原式=（x+5）（x-5）-（x-3）（x-3）=x2-25-x2+6x-9=6x-34．【解析】根据平⽅差公式和完全平⽅公式以及合并同类项法则计算．本题考查的是多项式乘多项式，掌握平⽅差公式和完全平⽅公式是解题的关键．21.【答案】解：原式=[（x+2c）-3y][（x+2c）-3y]=（x+2c）2-（3y）2=x2+4xc+4c2-9y2．【解析】根据平⽅差公式和完全平⽅公式计算．本题考查的是多项式乘多项式，掌握平⽅差公式和完全平⽅公式是解题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意得：S=12ab+2a2+12b（a+2a）=2a2+2ab；（2）把a=4，b=512代⼊，得到：原式=2×42+2×4×112=76（cm2）．【解析】（1）由三⾓形⾯积+长⽅形⾯积+梯形⾯积，表⽰出S即可；（2）把a与b的值代⼊计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）（a+b）4=（a+b）2?（a+b）2=（a2+b2+2ab）（a2+b2+2ab）=a4+a2b2+2a3b+a2b2+b4+2ab3+2a3b+2ab3+4a2b2=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 （1）根据系数规律，由题意展开即可；（2）利⽤多项式乘以多项式，以及完全平⽅公式计算，即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x2-2x2+5xy+2xy-y2=7xy-y2．【解析】直接利⽤单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．25.【答案】解：∵A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1．∴A-2B=（3a2b2+2ab+1）-2（-6a2-3ab-1）=3a2b2+2ab+1+12a2+6ab+2=3a2b2+8ab+12a2+3．【解析】根据题意列出整式相加减的式⼦，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．26.【答案】解：[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]=[2x2-x2+y2][-x2-y2+2y2]=（x2+y2）[y2-x2]=y4-x4，当x=1，y=-2时，原式=（-2）4-14=15．【解析】先算括号内的乘法，再合并同类项，最后代⼊求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应⽤，能正确根据整式的运算法则进⾏化简是解此题的关键．27.【答案】26 （6n+2）【解析】解：（1）根据题意，可得搭4条⼩鱼需要⽕柴棒26根．故答案为26；（2）根据题意，可得搭n条⼩鱼需要⽕柴棒（6n+2）根．故答案为（6n+2）；（3）根据题意，可得6m+2=3m+44，解得m=14，此时6m+2=6×14+2=86．故m=14，这堆⽕柴棒的数量是86根．（1）根据图形可得搭1条⼩鱼需要⽕柴棒8根，搭2条⼩鱼需要⽕柴棒14根，搭3条⼩鱼需要⽕柴棒20根，即每增加1条⼩鱼，⽕柴棒增加6根，由此得出搭4条⼩鱼需要⽕柴棒26根；（2）根据图形可得后⼀个图形中⽕柴数量是前⼀个图形⽕柴数量加6，根据题意，求出搭n条⼩鱼需要⽤（6n+2）根⽕柴棒．（3）根据题意得6m+2=3m+44，可得答案．此题主要考查了规律型：图形的变化类，⾸先应找出发⽣变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到⼀般的分析⽅法．。

七年级数学上册试卷：上海市浦东新区七年级数学上期中质量试题含答案【精品】

上海市浦东新区2017-2018学年七年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间90分钟，满分100分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（）（A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（）（A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与（D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++-（3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（）（A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当＝1时，代数式p 3＋q ＋1的值为2017，则当＝－1时，代数式p 3＋q ＋1的值为……………………………………（）．（A ）－2015（B ）－2016（C ）－2018（D ）20166.21010.5100的计算结果是……………………………………（）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72y x -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n +=12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________;14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×= ×25；②×396=693×.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤a+b ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学调研试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14.;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分 23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =27316x xy -+ ……………………………………………………2分四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分 =3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分27. （每空1分）。

上海市浦东新区第四教育署2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)

2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=43．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是．8．如果a4=81，那么a=．9．比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）10．计算：8=．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为（保留3个有效数字）．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=．14．写出图中∠B的一个同位角．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=度．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．22．计算：×（）﹣1÷．23．计算：×（﹣）2×÷．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=°．27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=°（）所以（）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=②i3=③（3+i）2=（2）在负数范围内﹣9的平方根是（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=．2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：﹣，π，0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），共3个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=4考点：实数的运算；分数指数幂．分析：A、表示81的算术平方根；B、先算﹣6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=．解答：解：A、，故A错误；B、﹣==﹣6，故B错误；C、=2+2+3=5+2，故C错误；D、==4，故D正确．故选：D．点评：本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键．3．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D考点：平行线的判定．分析：根据内错角相等两直线平行即可做出选择．解答：解：A、欲证AD∥BC，那可以选择：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，∵∠1和∠4是内错角，且∠1=∠4，∵要使AD∥BC，那么可以选择∠1=∠4．故本选项正确；B、∵∠2=∠3，可以证明AB∥CD，而不能证明AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠1和∠B不是同旁内角，故本选项错误；D、∵∠B和∠D不是同位角，也不是内错角，所以不能证明AB∥CD；故选A．点评：此题主要考查学生对平行线的判定这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d考点：平行线的判定与性质；垂线．分析：根据题意作出图形后即可得到正确结论．解答：解：根据题意作出如下图形：根据图形知：b⊥c．故选C．点评：本题考查了平行线的性质与判定及垂线的定义，解题的关键是根据题意作出图形，也可以一步步的推导．5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直考点：命题与定理．分析：分别利用平行线的性质、垂线段最短、平行线的判定以及垂直的判定分析得出即可．解答：解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误；B、联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短，错误；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；D、经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选D．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣考点：实数与数轴．分析：首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．解答：解：∵表示1、的对应点分别为点A、点B，∴AB=﹣1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选B．点评：本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是±4．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．如果a4=81，那么a=3或﹣3．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的开方运算计算即可．解答：解：∵a4=81，∴（a2）2=81，∴a2=9，∴a=3或﹣3．故答案为：3或﹣3．点评：本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解．9．比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）考点：实数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行解答即可．解答：解：因为|﹣2|=2≈2.828＜|﹣3|=3，所以：﹣2＞﹣3，故答案为：＞．点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．计算：8=．考点：分数指数幂．分析：首先把8化成23，然后根据幂的乘方的计算方法，求出算式8的值是多少即可．解答：解：8=（23）==．故答案为：．点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是把8化成23．（2）此题还考查了幂的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m）n=a mn（m，n是正整数）．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=﹣1．考点：二次根式的混合运算．分析：首先逆用积的乘方公式将原式变形为[（）（）]2013，然后利用平方差公式计算出（）（\sqrt{3}．﹣2）的值，最后再计算乘方即可解答：解：原式=[（）（）]2013=（﹣1）2013=﹣1．点评：本题主要考查的是二次根式的计算，逆用积的乘方公式和平方差公式是解题的关键．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为 5.04×106（保留3个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：数据5 044 430用科学记数法（结果保留三个有效数字）表示为：5.04×106，故答案为：5.04×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=3．考点：两点间的距离；实数的运算．分析：求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．解答：解：∵点A、点B所对应的数分别为﹣、2，∴A、B两点的距离AB=2﹣（﹣），=3．故答案为：3．点评：本题主要考查了两点间的距离，能根据求数轴上两点间的距离的方法，列出式子是本题的关键．14．写出图中∠B的一个同位角∠ECD或∠ACD．考点：同位角、内错角、同旁内角．专题：开放型．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．解答：解：∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，故答案为：∠ECD或∠ACD．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=70°．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵a∥b，∠2=110°，∴∠3=∠2=110°，∴∠1=1820°﹣∠3=180°﹣110°=70°．故答案为：70°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=46度．考点：垂线．分析：本题需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．解答：解：∵∠BOC=44°，BO⊥DE，∴∠AOD=180°﹣44°﹣90°=46°．故答案为：46°．点评：本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段CE的长度．考点：点到直线的距离．专题：常规题型．分析：根据点到直线的距离的定义，找出点C到AB的垂线段即可．解答：解：如图，∵CE⊥AB，垂足是E，∴点C到线段AB的距离是线段CE的长度．故答案为：CE．点评：本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离就是这个点到这条直线的垂线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为9．考点：平行线之间的距离；三角形的面积．分析：根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算．解答：解：∵a∥b，∴△BCD的面积：△ABC的面积=CD：AB=3：2，∴△BCD的面积=6×=9．故答案为：9．点评：此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．考点：正方形的性质．专题：数形结合．分析：易得大正方形的面积，求得大正方形面积的算术平方根即为所求的边长．解答：解：∵小正方形的边长是1厘米，∴小正方形的面积为1平方厘米，∴大正方形的面积为2平方厘米，∴大正方形的边长为厘米，故答案为．点评：考查有关正方形的计算；根据正方形的面积求边长是解决此类问题的基本思路．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为40°或140°．考点：平行线的性质．分析：由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，又由其中一个角为40°，则可求得另一角的度数．解答：解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，∵一个角为40°，∴另一角为：40°或140°．故答案为：40°或140°．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．考点：二次根式的加减法．分析：直接合并同类项即可．解答：解：原式=（﹣++）=（4﹣1）=3．点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．22．计算：×（）﹣1÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先算负指数幂，再从左向右的顺序运算即可．解答：解：×（）﹣1÷=×÷，=3÷，=3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．23．计算：×（﹣）2×÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先开方及乘方，再从左向右运算即可．解答：解：×（﹣）2×÷=（﹣1）×3×÷，=（9﹣3），=9﹣3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂．分析：利用分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则结合二次根式的混合运算顺序求解即可．解答：解：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0=﹣3+3﹣1，=﹣1．点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．考点：分数指数幂．分析：首先分别求出2、、的值各是多少，然后根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，求出算式2×÷的值是多少即可．解答：解：2×÷=2×=23=8点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出2的值是多少．（2）此题还考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，要熟练掌握．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=50°．考点：作图—基本作图．分析：（1）以点P为圆心，以大于点P到a的距离的长度为半径画弧，与直线a相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与点P 作直线，与a相交于点M，PM就是所要求作的垂线段；（2）以点P为顶点，画一条直线为一边，作∠P等于这条直线与直线b所成的夹角，则∠P的另一边所在的直线就是所要求作的直线c；（3）根据两直线平行，内错角相等求出∠MNP=∠40°，再根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠MPN的度数．解答：解：（1）如图1所示，PM就是所要求作的点P到直线a距离的垂线段；（2）如图2所示，直线c就是所要求作的直线b的平行线；（3）如图3，∵直线a与b的夹角为40°，∴∠PNM=40°，∴∠MPN=90°﹣40°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线，过直线外一点作已知直线的平行线，以及平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是小综合题，难度不大，只要细心便不难求解27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据∠1=∠3可知∠1+∠2=180°，把，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°代入求出x的值，进而可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°，即（4x﹣25）+（85﹣x）=180，解得x=40．∴∠1=4x﹣25°=135°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据内错角相等得两条直线平行，再根据平行线的性质得内错角相等，运用等量代换的方法得∠AFC=∠D，再根据平行线的判定得两条直线平行，从而根据平行线的性质证明结论．解答：解：∠1与∠2互补．理由如下：∵∠C=∠B，∴AB∥DC，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∴∠AFC=∠D；∴AF∥ED，∴∠1+∠2=180°．点评：此题考查平行线的判定和性质，注意综合运用平行线的性质与判定．2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质）所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．考点：平行线的性质．分析：过点E作EF∥AB，由平行线的性质可得出∠ABE+∠BEF=180°，∠ABD+∠BED+∠EDC=360°可得出∠FED+∠EDC=180°，故可得出FE∥CD，由此可得出结论．解答：解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知），所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质），所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．故答案为：两直线平行，同旁内角互补，180，等式的性质，同旁内角互补，两直线平行，∠1+∠3=∠2+∠4．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=﹣1+3i②i3=﹣i③（3+i）2=8+6i（2）在负数范围内﹣9的平方根是±3i（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=（x+）（x﹣）（x+i）（x﹣i）．考点：实数的运算；因式分解的应用．专题：阅读型．分析：（1）①根据合并同类项法则计算即可；②根据积的乘方进行运算，③根据完全平方公式计算；（2）根据平方根的概念计算；（3）根据因式分解的方法进行计算即可．解答：解：（1）①（2+i）﹣（3﹣2i）=2+i﹣3+2i=﹣1+3i，②i3=i2•i=﹣i，③（3+i）2=9+6i+i2=8+6i；（2）±=±3i；（3）x4﹣4=（x2+2）（x2﹣2）=（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．故答案为：（1）①﹣1+3i②﹣i③8+6i；（2）±3i；（3）（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．点评：本题考查的是实数的运算和因式分解的应用，理解新定义、正确运用因式分解的方法是解题的关键．。

沪教版七年级上册数学期中卷含答案

沪教版七年级上册数学期中卷含答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN沪教版七年级上册数学期中卷含答案一、选择题(每题3分，共30分)1.运用等式性质进行的变形，不正确的是()A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果ac=bc，那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()ABCD3.下图中，由AB∥CD，能得到1=2的是()4.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30，第二次右拐30B.第一次右拐50，第二次左拐130C.第一次右拐50，第二次右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐120已知5.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是()A.2x﹣1+6x=3(3x+1)B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)C.2(x﹣1)+x=3(3x+1)D.(x﹣1)+x=3(x+1)6.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离()A.等于4cmB.大于4cm而小于5cmC.不大于4cmD.小于4cm7.的补角为12512，则它的余角为()A.3512B.3548C.5512D.55488.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于()A.55B.45C.35D.659.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，错将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为()A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=110.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了()场。

A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题4分，共24分)11.已知x=3是方程112x=ax1的解，则a=_____________。

七年级数学上册试卷：上海市浦东新区七年级数学上期中质量试题含答案【精品】

沪教版数学七年级上册期中卷(多套)

初一数学期中复习卷1——整式计算班级学号姓名一、选择题：1、=•-nm a a 5)(（）（A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-5 2、下列运算正确的是（）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯ （C ）954632a a a =⨯ （D ）743)(a a =- 3、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20032003532135（）（A ）1- （B ）1 （C ）0 (D)2003 4、设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （）（A ）ab 30 （B ）ab 60 （C ） ab 15 （D ）ab 12 5、已知，，35=-=+xy y x 则)(22=+y x（A ）25（B ）25-（C ）19（D ）19- 6、)()23)(23(=---b a b a（A ）2269b ab a -- （B ）2296a ab b -- （C ）2249b a - （D ）2294a b - 7、已知，，53==b a x x 则)(23=-ba x（A ）2527 （B ）109（C ）53 （D ）52 8、以下各题中运算正确的是( )（A ）2266)23)(32(y x y x y x -=+- （B ）46923232))((a a a a a a a +-=-- （C ） 2222512531009)2.03.0(y xy x y x ++=-- （D ）ca bc ab c b a c b a ---++=--2222)( 二、填空题： 9、计算：()()=-•-3245a a _______。

=÷++n m n m a a )(22310、计算：2(3)(29)b b ----= ＝．)1312)(3(22+--y x y xy11、计算：5211()()33x x -÷-= 12、47263211)()93a b a b ab -÷2计算:(3= 13、计算：)34)(53(+-x x =_____ _ )2)(2(x y y x ---=______ 14、计算：2)2(b a - =______ 2)13(--x = 15、计算：=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a＋16、已知==-=-yxy x y x ，则，21222。

浦东第四教署七年级第一学期数学期中

第四教育署2011学年第一学期期中考试初一年级数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分） 1.用代数式表示：“a 的35倍的相反数”： . 2.单项式42ba -的系数是，次数是。

3．若单项式ny x 232与32y x m -的和仍为单项式，则m n 的值为。

4.把多项式22312315432x xy y y x -+-按照字母x 降幂排列： . 5．若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则a ＋b ＋2mn 的值是______________ 6.计算：)4(21422b a ab -⋅ = . 7.多项式22251(21)x xy k x y --++-合并后是一个二次三项式，则常数k = . 8.54()()a b b a -⋅-= 。

9.计算：2011201220.5⨯＝________________.10．计算：()()=-+312x x ．11.计算：(321)(321)x y x y -++-= . 12．如果))((1032b x a x x x ++=--，那么=+b a _______．13、如果4)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值是______ ___． 14．若代数式2x 2＋3x ＋7的值为12，则代数式4x 2＋6x －10的值为___ ____。

二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)15. 下列各式正确的是 ………………………………………………………（）（A ）422x x x =+（B ）236·x x x =（C ） 9336)2(x x -=- （D ）347()()x x x -⋅-=- 16.若4a b +=，则222a ab b ++的值是……（）（A ）8；（B ）2；（C ）16 ；（D ）4.学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………17.已知2,3mn a a ==，则32m na+的值是（A ）72；（B ）36；（C ）24；（D ）6.18.如果22423y xy x M --=，2254y xy x N -+=，那么2215138y xy x --等于…（）（A ）N M -2 （B ）N M -4 （C ）N M 32- （D ）N M 23- 三、计算题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分） 19计算：)43()142(2322-----x x x x 20．计算：222(321)ab a b ab -⋅-- 解: 解:21.计算：232233()()()x x x x --⋅--- 22.解方程; 225(3)(5)(21)x x x x -+=+- 解: 解:23．解不等式：2(35)(21)(21)(2)x x x x x -≤-+-+ 解:24.用乘法公式简便计算：2012201020112⨯- 解:四、（本大题共3小题，每小题6分，满分18分） 25. 化简求值：42)321()2(212222+++--+-y x x y x x ，其中21-=x ，1-=y . 解:26.阅读材料并解答问题：大家知道，很多几何图形的面积可以验证一些代数恒等式，例如图(1)可以说明多项式乘以多项式的法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn ，请回答下列问题： (1)请写出图2所表示的代数恒等式： (2)图(3)是在用几何方法证明公式：(3)请仿照上述方法另写一个含有a 、b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.解: （3）画图含有a 、b 的代数恒等式为：n m an am a bn bm 图1a 图2a2ab b 2abab a a b a 2图327.如图，一扇窗是由一个半径为r 的半圆和一个宽为h 的长方形组成．（1）用含r 和h 的代数式表示整扇窗的面积；（2）如果1r =米，2h =米，要给这扇窗都装上玻璃，至少需要多少平方米的玻璃？（π取3.14）解:(1) (2)五、（本题满分6分）28.（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+……+99= ；（3）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式. 解：（3）…………①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32；④ ； ⑤ ；（第27题图）第四教育署2011学年第一学期期中考试数学参考答案、评分标准一、填空题1、35a -.2、14-，3.3、9.4、32214321235x y x xy y -+-.5、2.6、362a b -.7、-1.8、9()a b -.9、0.5.10、2253x x --.11、229441x y y -+-.12、-3.13、1,5.14、0.二、选择题15、D ．16、C.17、A.18、B三、计算题19、计算：)43()142(2322-----x x x x 原式=22336342x x x x ---++ 2分+2分=25232x x -+ 2分20、计算：222(321)ab a b ab -⋅--原式=33232642a b a b ab -++ 2分+2分+2分 21.计算：232233()()()x x x x --⋅---原式=259()()x x x ---- 2分=1010x x + 2分 =102x 2分 22.解方程; 225(3)(5)(21)x x x x -+=+-2225(215)441x x x x x +-=+-+ 2分2251075541x x x x +-=-+ 2分 1476x = 1分387x = 1分23. 解不等式：2(35)(21)(21)(2)x x x x x -≤-+-+22235412x x x x -≤--- 2分+2分 53x -≤- 1分35x ≥1分 24.用乘法公式简便计算：2012201020112⨯- 原式=2011(20111)(20111)--+ 2分 =222011(20111)-- 2分 =22201120111-+ 1分 =1 1分四、（本大题共3小题，每小题6分，满分18分） 25. 化简求值：42)321()2(212222+++--+-y x x y x x ，其中21-=x ，1-=y . 原式=222211232422x x y x x y ---++++ 2分=227x y -+ 2分1,12x y =-=-时原式=221()(1)72---+ 1分=1641分26. ⑴ (2a+b) (a+b) = 2a 2+b 2+3ab 2分⑵ a 2－b 2 ＝（a －b ）(a+b) 2分 ⑶ 按题目要求写出一个与上述不同的代数恒等式，画出与所写代数恒等式对应的平面几何图相应给分（1分+1分）（例可写出完全平方公式:222()2a b a ab b +=++ ，画相应的图形）27.(1)21=2S r π半圆 1分=2S rh 长方形 1分21S=22r rh π+ 1分 (2) 1r =，2h =21S=22r rh π+=12⨯3.14⨯21+2⨯1⨯2=5.57 3分 28.（1）④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52. 1分+1分（2）1+3+5+……+99=2500 2分（3）1+3+5+…+(2n -1)=n 2 2分。

2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）（2007秋•闵行区期中）用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B． C．D．2．（2分）（2007秋•闵行区期中）下列算式中正确的是（）A．t+t2=t3B．﹣t3﹣（﹣t）3=0 C．t6÷t3=t2D．﹣t（t﹣1）=t2+13．（2分）（2007秋•闵行区期中）在代数式①；②；③﹣2x3y4；④﹣2x3+y4；⑤；⑥x4﹣1中多项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（2分）（2007秋•闵行区期中）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．（4m﹣3n）（4m+3n）B．（﹣4m﹣3n）（﹣4m+3n）C．（﹣4m﹣3n）（4m+3n）D．（4m﹣3n）（﹣4m﹣3n）5．（2分）（2007秋•南汇区期中）2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．106．（2分）（2014秋•浦东新区期中）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）的计算结果是（）A．a2+b2﹣c2 B．a2﹣b2+c2 C．a2﹣2ab+b2﹣c2D．a2﹣2ac+c2﹣b2二、填空题；（本题共14题，每题2分，满分28分）7．（2分）（2014秋•浦东新区期中）已知等边三角形的边长为a，用a表示这个三角形的周长是．8．（2分）（2007秋•闵行区期中）存入银行a元，月利率为x，存期一年，到期时的利息为元．9．（2分）（2014秋•浦东新区期中）如果是六次单项式，那么m=，它的系数是．10．（2分）（2007秋•闵行区期中）多项式的常数项是．11．（2分）（2007秋•闵行区期中）将多项式4xy3﹣2x3y﹣9+3x2y2按x的降幂排列是．12．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：﹣2m2n•3mn3=．13．（2分）（2007秋•闵行区期中）如果单项式与﹣3x m﹣1y2是同类项，那么m+n=．14．（2分）（2014秋•浦东新区期中）若多项式x2﹣8x﹣m是一个完全平方式，则整数m=．15．（2分）（2014秋•浦东新区期中）计算：（x2+x﹣1）•（﹣2x）=．16．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：[﹣（a﹣b）3]2（b﹣a）4=（结果用幂的形式表示）．17．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（2x2﹣x+3）﹣（﹣x2+4x﹣1）=．18．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=．19．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（2x﹣5y）2=．20．（2分）（2007秋•闵行区期中）已知x﹣y=3，x2+y2=29，那么xy=．三、简答题：（本题共6题，每小题6分，满分36分）21．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．22．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．23．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．24．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：（x﹣2y）（x2﹣4y2）（x+2y）．25．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：（x+y+1）2﹣（x+y﹣1）2．26．（6分）（2014秋•浦东新区期中）利用乘法公式计算：30.1×29.9．四、解答题（本题共4题，27、28、29每题7分，30题3分，满分24分）27．（7分）（2014秋•浦东新区期中）先化简再求值：3x2y﹣[xy（3x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）]+y2，其中x=5，y=﹣2．28．（7分）（2014秋•浦东新区期中）已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG 的边长为a．求：（1）梯形ADGF的面积；（2）三角形AEF的面积；（3）三角形AFC的面积．29．（7分）（2007秋•闵行区期中）已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n 或p的式子表示下列各式：（1）4a+b；（2）6a．30．（3分）（2014秋•浦东新区期中）观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=．（n为整数）2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）（2007秋•闵行区期中）用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B． C．D．【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后求平方，再求一半．【解答】解：x与y的差为x﹣y，平方为（x﹣y）2，一半为（x﹣y）2．故选C．【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．2．（2分）（2007秋•闵行区期中）下列算式中正确的是（）A．t+t2=t3B．﹣t3﹣（﹣t）3=0 C．t6÷t3=t2D．﹣t（t﹣1）=t2+1【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、t与t2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、﹣t3﹣（﹣t）3=﹣﹣t3+t3=0，故本选项正确；C、应为t6÷t3=t3，故本选项错误；D、应为﹣t（t﹣1）=﹣t2+t，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算性质是解题的关键．3．（2分）（2007秋•闵行区期中）在代数式①；②；③﹣2x3y4；④﹣2x3+y4；⑤；⑥x4﹣1中多项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据多项式的定义：几个单项式的和叫多项式作答．【解答】解：①是分式；②、④和⑥是多项式；③和⑤单项式．故选B．【点评】考查了多项式的定义．注意多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式．4．（2分）（2007秋•闵行区期中）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．（4m﹣3n）（4m+3n）B．（﹣4m﹣3n）（﹣4m+3n）C．（﹣4m﹣3n）（4m+3n）D．（4m﹣3n）（﹣4m﹣3n）【分析】根据完全平方公式，对各选项分别整理，观察是否符合：（a±b）2=a2±2ab+b2，然后选取答案即可．【解答】解：A、（4m﹣3n）（4m+3n）不符合完全平方公式，符合平方差公式，故错误；B、（﹣4m﹣3n）（﹣4m+3n）不符合完全平方公式，符合平方差公式，故错误；C、（﹣4m﹣3n）（4m+3n）=﹣（4m+3n）（4m+3n）=﹣（4m+3n）2，符合完全平方公式，故正确；D、（4m﹣3n）（﹣4m﹣3n）不符合完全平方公式，符合平方差公式，故错误．故选C．【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．5．（2分）（2007秋•南汇区期中）2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．10【分析】根据（ab）m=a m•b m得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．【解答】解：原式=2×2100×0.5100=2×（2×0.5）100=2．故选B．【点评】本题考查了同底数幂的运算：（ab）m=a m•b m；a m•a n=a m+n；（a m）n=a mn；a＞0，b ＞0，m、n为正整数．6．（2分）（2014秋•浦东新区期中）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）的计算结果是（）A．a2+b2﹣c2 B．a2﹣b2+c2 C．a2﹣2ab+b2﹣c2D．a2﹣2ac+c2﹣b2【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：原式=（a﹣c）2﹣b2=a2﹣2ac+c2﹣b2．故选D【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．二、填空题；（本题共14题，每题2分，满分28分）7．（2分）（2014秋•浦东新区期中）已知等边三角形的边长为a，用a表示这个三角形的周长是3a．【分析】根据等边三角形的三边相等以及周长的意义可得这个三角形的周长是3a．【解答】解：∵等边三角形的边长为a，∴这个三角形的周长是：a+a+a=3a．故答案为3a．【点评】本题考查了列代数式，等边三角形的性质以及周长的意义，知道等边三角形的各边相等是解题的关键．8．（2分）（2007秋•闵行区期中）存入银行a元，月利率为x，存期一年，到期时的利息为12ax元．【分析】此题首先要明确月利率为x，即每个月的利息为ax元，那么一年的即是12ax元．【解答】解：根据题意得：存期一年，到期时的利息为：12ax元，故答案为：12ax．【点评】此题考查的是列代数式，关键是要明确一年为12个月，从而得出一年的利息为12ax 元．9．（2分）（2014秋•浦东新区期中）如果是六次单项式，那么m=3，它的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【解答】解：∵是六次单项式，∴2+m+1=3，解得：m=3，它的系数是：﹣．故答案为：3，﹣．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．10．（2分）（2007秋•闵行区期中）多项式的常数项是．【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．常数项是不含x的项．【解答】解：原式=x3+x2﹣y﹣，常数项为﹣．故答案为﹣．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．（2分）（2007秋•闵行区期中）将多项式4xy3﹣2x3y﹣9+3x2y2按x的降幂排列是﹣2x3y+3x2y2+4xy3﹣9．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列．【解答】解：多项式4xy3﹣2x3y﹣9+3x2y2的各项为4xy3，﹣2x3y，﹣9，3x2y2，按x的降幂排列为﹣2x3y+3x2y2+4xy3﹣9．故答案为：﹣2x3y+3x2y2+4xy3﹣9．【点评】考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．12．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：﹣2m2n•3mn3=﹣6m3n4．【分析】本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算，即可求出结果．【解答】解：﹣2m2n•3mn3=﹣6m3n4．故答案为：﹣6m3n4．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键．13．（2分）（2007秋•闵行区期中）如果单项式与﹣3x m﹣1y2是同类项，那么m+n=4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m﹣1=2，m ﹣n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：解得：则m+n=3+1=4故答案是：4．【点评】本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．14．（2分）（2014秋•浦东新区期中）若多项式x2﹣8x﹣m是一个完全平方式，则整数m=﹣16．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵多项式x2﹣8x﹣m是一个完全平方式，∴﹣m=16，解得：m=﹣16．故答案为：﹣16【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．（2分）（2014秋•浦东新区期中）计算：（x2+x﹣1）•（﹣2x）=﹣2x3﹣x2+2x．【分析】根据单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加解答．可表示为m（a+b）=ma+mb．【解答】解：（x2+x﹣1）•（﹣2x）=﹣2x3﹣x2+2x．【点评】本题主要考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，还要注意符号的处理．16．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：[﹣（a﹣b）3]2（b﹣a）4=（a﹣b）10（或（b ﹣a）10）（结果用幂的形式表示）．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方与积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：原式=（a﹣b）6•（b﹣a）4=（a﹣b）10或（b﹣a）10，故答案为（a﹣b）10或（b﹣a）10．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．17．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（2x2﹣x+3）﹣（﹣x2+4x﹣1）=3x2﹣5x+4．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=2x2﹣x+3+x2﹣4x+1=3x2﹣5x+4，故答案为：3x2﹣5x+4．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．18．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=4y2﹣9x2．【分析】首先将原式变形为（﹣2y+3x）（﹣2y﹣3x），然后利用平方差公式求解即可求得答案．【解答】解：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=（﹣2y+3x）（﹣2y﹣3x）=4y2﹣9x2．故答案为：4y2﹣9x2．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．19．（2分）（2007秋•闵行区期中）计算：（2x﹣5y）2=4x2﹣20xy+25y2．【分析】利用完全平方公式直接将原式展开即可得出答案．【解答】解：（2x﹣5y）2=4x2﹣20xy+25y2．故答案为：4x2﹣20xy+25y2．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，正确的记忆完全平方公式把握其中a，b所代表的式子是解决问题的关键．20．（2分）（2007秋•闵行区期中）已知x﹣y=3，x2+y2=29，那么xy=10．【分析】把x﹣y=3两边平方，然后把x2+y2=29代入进行计算即可求解．【解答】解：∵x﹣y=3，∴x2﹣2xy+y2=9，∵x2+y2=29，∴29﹣2xy=9，解得xy=10．故答案为：10．【点评】本题主要考查了完全平方公式，把其中一个已知条件利用完全平方公式进行平方是解题的关键，难度不大．三、简答题：（本题共6题，每小题6分，满分36分）21．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．【分析】先计算积的乘方和乘法，然后计算加减．【解答】解：原式=（4分）=．（2分）【点评】本题考查了整式的混合运算．特别注意运算顺序以及符号的处理．22．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．【分析】先算单项式乘以多项式，再合并同类项．【解答】解：原式===．【点评】本题主要考查整式的混合运算，按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．23．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：．【分析】首先利用完全平方公式与平方差公式计算，然后再合并同类项即可求得答案．【解答】解：原式=x2﹣xy+y2﹣（x2﹣y2）（4分）=﹣xy+y2．（2分）【点评】此题考查了完全平方公式与平方差公式．题目比较简单，解题需细心，注意运算符号．24．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：（x﹣2y）（x2﹣4y2）（x+2y）．【分析】根据乘法的交换律将因式交换，用平方差公式计算得到一个完全平方形式，再用完全平方公式计算即可．【解答】解：原式=（x﹣2y）（x+2y）（x2﹣4y2）=（x2﹣4y2）（x2﹣4y2）=x4﹣8x2y2+16y4．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．25．（6分）（2007秋•闵行区期中）计算：（x+y+1）2﹣（x+y﹣1）2．【分析】根据平方差公式的运算法则，两数平方的差，等于两数的差与和的积，即可得出答案．【解答】解：原式=（x+y+1+x+y﹣1）（x+y+1﹣x﹣y+1）=2（x+y）×2=4x+4y．【点评】此题主要考查了平方差公式的运算性质，灵活应用平方差公式的运算法则是解决问题的关键．26．（6分）（2014秋•浦东新区期中）利用乘法公式计算：30.1×29.9．【分析】首先将原式变形为：（30+0.1）（30﹣0.1），然后利用平方差公式求解即可求得答案．【解答】解：原式=（30+0.1）（30﹣0.1）（2分）=302﹣0.12（4分）=899.99．【点评】本题考查了平方差公式的应用．注意将30.1×29.9变形为（30+0.1）（30﹣0.1）是解此题的关键．四、解答题（本题共4题，27、28、29每题7分，30题3分，满分24分）27．（7分）（2014秋•浦东新区期中）先化简再求值：3x2y﹣[xy（3x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）]+y2，其中x=5，y=﹣2．【分析】根据整式的运算法则先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：原式=3x2y﹣[3x2y+2xy2﹣x2+y2]+y2=﹣2xy2+x2，把x=5，y=﹣2代入原式=﹣2×5×（﹣2）2+52=﹣15．【点评】此题考查了整式的运算，用到的知识点是整式的加减乘除、平方差公式、去括号，在计算时注意符号的变化．28．（7分）（2014秋•浦东新区期中）已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG 的边长为a．求：（1）梯形ADGF的面积；（2）三角形AEF的面积；（3）三角形AFC的面积．【分析】（1）梯形ADGF的面积=（GF+AD）×GD；（2）三角形AEF的面积=×AE•EF；（3）三角形AFC的面积=S□ABCD+S□AFGD﹣S△FGC﹣S△ABC【解答】解：（1）梯形ADGF的面积=（GF+AD）×GD=（a+b）•a=（2）三角形AEF的面积=×AE•EF=（3）三角形AFC的面积=S□ABCD+S□AFGD﹣S△FGC﹣S△ABC=+b2﹣﹣=【点评】主要考查了正方形的性质和梯形，三角形的面积计算．注意正方形是特殊条件最多的特殊平行四边形．29．（7分）（2007秋•闵行区期中）已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n 或p的式子表示下列各式：（1）4a+b；（2）6a．【分析】（1）与（2）分别逆运用同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：（1）4a+b=4a•4b（1分）=（22）a•（22）b（1分）=（2a）2•（2b）2（1分）=m2n2．（1分）（2）6a=（2×3）a（1分）=2a×3a（1分）=mp．（1分）【点评】本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方，需注意它们之间的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．30．（3分）（2014秋•浦东新区期中）观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2．（n为整数）【分析】根据题意可看出，等号左边，第一个数是n，第2个数是n+1，第3个数是n+2，第4个数n+3，等号左边是：[n（n+3）+1]2故n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2．【解答】解：∵1×2×3×4+1=[（1×4）+1]2=522×3×4×5+1=[（2×5）+1]2=1123×4×5×6+1=[（3×6）+1]2=1924×5×6×7+1=[（4×7）+1]2=292∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2．故答案为[n（n+3）+1]2．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示变化规律是此类题目中的难点．参与本试卷答题和审题的老师有：lbz；HLing；bjf；gsls；sks；HJJ；马兴田；gbl210；lantin；zhjh；lf2-9；mrlin；zcx；星期八；nhx600；345624；ln_86；蓝月梦；feng（排名不分先后）菁优网2016年6月26日。

【七上期末.数学】浦东新区2014-2015七上期末数学卷(含答案)

（2）
…………………………………………………（2 分）
= (a − 2b)(a + b)．……………………………………………………………（2 分）
24．解：设 A 型陶笛的单价为 x 元．………………………………………………………（1 分）
根据题意得： x = x + 20 解得： x = 30 ．………………………………………………………………………（1 分）
10．0.000 121 用科学记数法表示为______________．
11．如果 x 2 − 9 = (x − 3)(x + a) ，那么 a = ______________．
12．要使分式
m−n m + 2n
有意义，那么
m
、
n
应满足的关系是
．
13．化简：
a2
+ a
5a +
14．计算：
= 6 ．………………………………………………………（1 分）
22．解：
原式 =
a2
+ 4 − 4a a
÷
(a
− 2)(a + a(a + 2)
2)
………………………………………………（2
分）
=
(a
− 2)2
a
⋅
a
a −
2
……………………………………………………………（1
分）
= a − 2 ．……………………………………………………………………（1 分）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．某数学兴趣小组设计了如图所示的三种图形，计划用铁丝按照图形制作相应的造型，那么所用铁丝的长度关系

上海市浦东新区七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.在下列各式中，不是代数式的是( )A. B. C. D. 15x−y9x x =12.在下列各整式中，次数为5的是( )A. B. C. D. 4x 5y 2a +b 2+c 283a 2−πx 2y 373.在下列单项式中，与是同类项的是ab 3( )A. B. C. 3ab D. a 3b−2ab 3xy 34.在下列各式中，计算正确的是( )A. B. 4x−7x =3xy 4−y 3=y C. D. 5a 2−2a 2=34m 2−(2m )2=05.下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是( )A. B. (2a +b)(2b−a)(−2a−b)(2a +b)C. D. (2a−b)(b−2a)(2a +b)(b−2a)6.若，则的值等于x +2y−4=04y ⋅2x−2( )A. 4B. 6C.D. 8−4二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.代数式的系数是______，次数是______．−2ab 2c 338.多项式的次数是______次．2x 2+6x 2y−3xy 39.计算______．−3x ⋅(x−2y)=10.化简：______．4(a−b)−(2a−3b)=11.计算：______．4x ⋅2x 2=12.计算：______．(12x−3)2=13.多项式按x 的降幂排列为______．2x 3y +12y−13xy 2−5x 214.若与的和是单项式，则______．3x m +5y 2x 8y n mn =15.已知关于x 、y 的两个多项式与的差中不含项，则代mx 2−2x +y −3x 2+2x +3y x 2数式的值为______．m 2+3m +116.若则______．x 2−y 2=−1.(x−y )2019(x +y )2019=17.若加上一个单项式后等于，则这个单项式为______．(2a +b )2(2a−b )218.阅读以下内容：，，(x−1)(x +1)=x 2−1(x−1)(x 2+x +I)=x 3−1(x−1)(x 3+x 2，根据这一规律，计算：+x +1)=x 4−11+2+22+23+24+…+22018−22019=______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.化简：−2(2mn 2−mn)−(−3mn 2+2mn)20.计算：2x 2y(3−x 4y)−(5x 3y )221.计算：(x 3−x 2−2)(x 3+x 2−2)四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)422.计算：．23.计算：(a+b)(a−b)−(a−2b)23m=23n=524.已知，，求：(1)32m(2)33m+2n(2x+a)(3x+b)(2x―a)(3x+b)25.欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的6x2―13x+6(2x+a)(x+b)2x2―x―6结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．(1)式子中的a、b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案．(a+3)26.工厂接到订单，需要边长为和3的两种正方形卡纸．(1)(a+3)(a+3)仓库只有边长为的正方形卡纸，现决定将部分边长为的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积用含a代数式来表示；①()剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形不重叠无缝隙，则拼成的长方②()()形的边长多少？用含a代数式来表示；(2)若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式()放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，盒子底部中未被这两张正方形S1纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面S2S2−S1积为测得盒子底部长方形长比宽多3，则的值为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、是代数式，故不符合题意；5x−y B 、是代数式，故不符合题意；9x C 、是方程，不是代数式，故符合题意；x =1D 、1是代数式，故不符合题意；故选：C ．根据代数式的定义逐项判断．此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A 、次数为6，故此选项不合题意；4x 5y 2B 、次数为2，故此选项不合题意；a +b 2+c 2C 、次数为2，故此选项不合题意；83a 2D 、次数为5，故此选项符合题意；−πx 2y 37故选：D ．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握次数确定方法是解题关键．3.【答案】B【解析】解：A 、相同字母的指数不同，故A 不符合题意；B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 符合题意；C 、相同字母的指数不同，故C 不符合题意；D 、字母不相同，故D 不符合题意；故选：B ．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；①与系数无关．②4.【答案】D【解析】解：，故本选项不合题意；A.4x−7x ═−3x B .与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；y 4y 3C .，故本选项不合题意；5a 2−2a 2=3a 2D .，正确，故本选项符合题意．4m 2−(2m )2=0故选：D ．分别根据合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．5.【答案】D【解析】解：，不符合平方差公式，故此选项错误；A.(2a +b)(2b−a)B .，不符合平方差公式，故此选项错误；(−2a−b)(2a +b)C .，不符合平方差公式，故此选项错误；(2a−b)(b−2a)D .能运用平方差公式进行运算，故此选项正确．(2a +b)(b−2a)故选：D ．利用平方差公式特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：，∵x +2y−4=0，∴x +2y =4．∴4y ⋅2x−2=22y ×2x−2=2x+2y−2=24−2=22=4故选：A ．根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】 6−23【解析】解：代数式的系数是，次数是6．−2ab 2c 33−23故答案为：，6．−23根据单项式的系数和次数的定义求解．本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．8.【答案】4【解析】解：多项式的次数是4次．2x 2+6x 2y−3xy 3故答案为：4．找出多项式中次数最高项的次数，即为多项式的次数．此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．9.【答案】−3x 2+6xy【解析】解：原式．=−3x 2+6xy 故答案是：．−3x 2+6xy 利用单项式乘多项式的计算法则解答．考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．10.【答案】2a−b【解析】解：原式，=4a−4b−2a +3b =2a−b 故答案为：2a−b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】8x 3【解析】解：原式．=8x 3故答案为：．8x 3直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12.【答案】=14x 2−3x +9【解析】解：(12x−3)2=(12x )2−2⋅12x ⋅3+32．=14x 2−3x +9故答案为：．14x 2−3x +9根据完全平方公式计算即可．本题主要考查了完全平方公式：．(a ±b )2=a 2±2ab +b 213.【答案】2x 3y−5x 2−13xy 2+12y【解析】解：多项式按x 的降幂排列为2x 3y +12y−13xy 2−5x 22x 3y−5x 2−13xy 2+12y.故答案为：2x 3y−5x 2−13xy 2+12y.根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x 的指数从大到小的顺序排列起来即可．此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．14.【答案】6【解析】解：与的和是单项式，∵3x m+5y 2x 8y n ，，∴m +5=8n =2解得：，m =3故．mb =6故答案为：6．直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15.【答案】1∵mx2−2x+y−3x2+2x+3y x2【解析】解：两个多项式与的差中不含项，∴mx2−2x+y−(−3x2+2x+3y)=(m+3)x2−4x−2y，m+3=0则，m=−3解得：，m2+3m+1=9−9+1=1故．故答案为：1．直接将两多项式相减进而合并同类项即可得出m的值，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】−1【解析】解：原式=(x−y)2019(x+y)2019=[(x+y)(x−y)]2019=(x2−y2)2019=(−1 )2019=−1，−1故答案为．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．a+b)(a−b)=a2−b2本题考查了平方差公式，正确运用公式是解题的关键．17.【答案】−4ab(a+b)2+(−4ab)=(a−b)2【解析】解：，−4ab故答案为：．(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2完全平方公式是，，根据以上公式得出即可．本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2平方公式是，．18.【答案】−1∵(2−1)×(22018+……+24+23+22+2+1)=22019−1【解析】解：，∴=22019−1−22019原式=−1，故答案为：−1根据题目给出的规律即可求出答案．本题考查数字规律，解题的关键是正确找出规律，本题属于基础题型．19.【答案】解：原式．=−4mn2+2mn+3mn2−2mn=−mn2【解析】原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=6x2y−2x6y2−25x6y2=6x2y−27x6y2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：原式=[(x3−2)−x2][(x3−2)+x2]=(x3−2)2−(x2)2=x6−4x3+4−x4．【解析】可利用多项式乘以多项式法则直接求解，亦可变形两个因式中多项式的顺序，利用平方差公式．本题考查了多项式乘以多项式法则、乘法公式．本题添括号后利用公式可使计算简便．22.【答案】解：．a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)4=a8+4a8+a8=6a8【解析】分别根据同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．23.【答案】解：原式．=a2−b2−a2+4ab−4b2=4ab−5b2【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答．考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟记公式即可．24.【答案】解：，，(1)∵3m=23n=5∴32m=(3m)2=22=4；(2)33m+2n=33m×32n=(3m)3×(3n)2=23×52=8×25=200；(1)【解析】根据幂的乘方计算即可；(2)根据图底数幂的乘法以及幂的乘方解答即可．本题主要考查看幂的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．25.【答案】解：根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到(1)6x2−13x+6的结果为，(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6那么，可得2b−3a=−13①2x2−x−6乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−62x2+(2b+a)x+ab=2x2−x−6即，2b+a=−1②可得，解关于的方程组，可得，；①②a=3b=−2(2)正确的式子：(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−6(1)6x2−13x+6【解析】根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为，(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+62b−3a=−13①可知，于是；2x2−x−6再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知常数−6(2x+a)(x+b)=2x2−x−62b+a=−1②①②项是，可知，可得到，解关于的方程组即可求出a、b的值；(2)把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．本题主要是考查多项式的乘法，正确利用法则是正确解决问题的关键．26.【答案】裁剪正方形后剩余部分的面积(1)①=(a+3)2−32=(a+3−3)(a+3+3)=a(a+6)=a2+6a；拼成的长方形的宽是：，②a+3−3=a∴a+6长为，a+6则拼成的长方形的边长分别为a和；(2)9(1)【解析】解：见答案，(2)AB=x BC=x+3设，则，∴S1=x(x+3)−(a+3)2−32+3(a+6−x−3)图1中阴影部分的面积为，S2=x(x+3)−(a+3)2−32+3(a+6−x)图2中阴影部分的面积为，∴S2−S1=3(a+6−x)−3(a+6−x−3)=3×3=9的值，故答案为：9．根据面积差可得结论；(1)①根据图形可以直接得结论；②(2)S2S1分别计算和的值，相减可得结论．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目根据图形的面积列出等式是解题的关键．。

上海期中七年级数学试卷2015.4

2014学年第二学期期中教学质量调研测试七年级数学试卷( 满分100分完卷时间90分钟 )一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1、以下说法中正确的是…………………………………………………………（）（A ）实数可分为正实数和负实数；（B ）带根号的数一定是无理数；（C ）无理数都是无限小数；（D ）无限小数都是无理数.2、下列等式：81161=；()3333-=-；()222=-；263-=-；525±=；39-=-中，正确的有………………………………………………………………………（）（A ）4个；（B ）3个；（C ）2个；（D ）1个. 3、如图，若m ∥n ，∠1=105 o ，则∠2的度数为…………… （）（A ）55 o （B ）60 o （C ）65 o （D ）75 o4、下列各数中，减去23结果仍然是正数的是…………………………………（）（A ）3 （B ）5 （C ）32 （D ）-15、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是…（）（A ）同位角相等（B ）内错角相等（C ）同旁内角相等（D ）同旁内角互补.6、如图，∠1的邻补角是………………………………………………………………（）（A ）∠BOE （B ）∠AOF（C ）∠BOC 和∠DOF （D ）∠BOE 和∠AOF二、填空题（本题共12小题，每题2分，满分24分） 7、在实数4、3、722、3.0 、π、0.123 456 789 11 101 1001…、91中，无理数有个；8、16的算术平方根为； 9、计算：()()7933-÷= ；10、计算：2152÷⋅= ；第3题图第6题图11、将325表示成幂的形式是_____________； 12、将388967.04保留两个有效数字是___________； 13、若012a =-+-b ，则ba = ； 14、如图，写出图中的一对内错角__________________.15、如图，△ABC 中，∠ACD=90°，CD ⊥AB ，在图中找出与∠A 相等的角；16、如图，AB ∥CD ，EG 、FG 分别是∠BAF 、∠EFD 的角平分线，则EG 与FG 的位置关系是； 17、若13x -与42x +是同一个数的平方根，则x = ；18、如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1 =∠2，∠B = 50°，求∠BDG 的度数；.三、计算题（本题共6小题，每题5分，满分30分）19、计算：1152031-⎛⎫+⨯ ⎪-⎝⎭； 20、计算：216216118÷⨯÷；21、求x 的值：30)3(x 22=--； 22、计算：()()24633222+-+23、计算：313222121-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-； 24、利用幂的运算性质计算：6623927÷⨯.四、简答题（本题共2小题，第25题6分，第26题8分，满分14分） 25、如图，AB ∥CD ，∠1=70°，∠2=50°，∠E=60°，试说明AB ∥EF 的理由；解：∵AB ∥CD （已知）ACBD第15题ACB DGFE第16题图BCFGAE D 第18题图EFC D第14题图AB∴∠2 =∠IHC （） ∵∠2=50° ∴∠IHC=50° ∵∠GHC =∠IHC+∠1 又∠1=70° ∴∠GHC =120°∵∠GHC =∠DHE （） ∴∠DHE=120° ∵∠E=60°∴∠E+∠DHE=180°∴EF ∥CD （） ∴AB ∥EF （） 26、已知12x -的平方根是±3，1-y 3x +的平方根是±4，求：⑴x 、y 的值；⑵计算2y x +的平方根；五、解答题（本题共2小题，第27题6分，第28题8分，满分14分）27、如图，AF ∥ED ，且AF 、ED 分别平分∠BAD 、∠ADC ，试说明AB ∥CD 的理由；28、如图，△ABC 中，点E 是BC 边上的三等分点，点F 在AB 边上，联结EF ，联结AE ，其中BEF AFE S S ∆∆=3，BCA 第27题图DEF试猜想ABC S ∆与BEF S ∆之间的数量关系，并说明理由。

上海市浦东新区第四教育署七年级数学上学期期中试题沪科版五四制

上海市浦东新区第四教育署2016-2017学年七年级数学上学期期中试题（完卷时间：90分钟满分：100分）一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）1．当2-=x 时，代数式2812x -的值是．2．单项式232zy x -的次数是．3．若单项式2mnx y 与232x y -是同类项，则nm = ．4．若b a n m==10,10,那么__________10=+n m ．5．将多项式235632x x x +-+-按x 降幂排列：．6．已知032=--x x ，则代数式________9552=+-x x .7. 计算：23(2)x = ．8. 计算：22(23)(41)x x x x -+--+-=_________________________． 9. 计算：(32)(32)x y x y ---= _________________． 10．已知29,322=+=-y x y x ，那么x y =__________．11．计算：[]=-⨯320072007)2(125.0_______________．12. 代数式210x x b -+可以化为2()2x a --，则a b +的值是．13．观察下列单项式： ,24,15,8,3,05432x x x x 按此规律写出第十三个单项式是________． 14. 将连续自然数1—36按下图方式排成一个长方形阵列,用一个小长方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为n,用含n 的代数式表示这9个数的和为__________．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36二、单项选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）15．用代数式表示“x 与y 的差的平方的一半”正确的是 ………………………（）（A ）221()2x y -；（B ）21()2x y -；（C ）21()2x y -；（D ）221y x -． 16．下列运算正确的是………………………………………………………（）．（A ）235x x x +=；（B ）；326()x x -= （C ）336()a a a -⋅=；（D ）2224(2)2a a a -=17．在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（）)1)(1((A)+-+a a ))(((B)a b b a -+ ))(((C)b a b a -+- ))(((D)b a b a +-18．与之积等于的因式为（）(A)(7x －y 2)(B)(7x +y 2)(C)(y 2－7x )(D)(－7x －y 2)三、简答题（本大题共5小题，每题6分，满分30分） 19．计算：2231()3(2)2x y x y x y --⋅- 20. 计算：23(2)(3)(2)x x x ---+21．利用平方差公式计算： 30.129.9⨯22．计算：2111()()()222x y x y y x ---+23．先化简后求值：2()()[2()]x y y x x x x y ----+，其中1,22x y ==-四、解答题（本大题共2小题，每题7分，满分14分） 24．解方程：)2(216)1(4)1(62--=---x x x x x25．已知2,2,3a b a m n p ===（a 、b 都是正整数），用含m 、n 或p 的式子表示下列各式：（1）ba +4；（2）a6五、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分） 26．已知求下列各式的值（直接写出答案）①= ；②= ；③= ；④= 。

上海市浦东新区第四教育署七年级数学上学期第一次阶段考试试题(无答案) 沪教版五四制

上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年七年级数学上学期第一次阶段考试试题一、选择题（6*2分）1、用式子表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（） A 、()2b -a 3 B 、()2b -a 3 C 、2b -a 3 D 、()23b -a2、当x=3，y=2时，代数式33y-x 2的值为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、给出下列式子：0，a 3，a 1，2y -x ，1a 32+，11xy -，其中单项式的个数（） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 4、下列各组中，不是同类项的是（）A 、522和5 B 、ba 和ab - C 、b a 51-和b 0.2a 22D 、2332b a 和b a - 5、下列计算正确的是（） A 、()532a a= B 、()532a 6a= C 、()632a a-=- D 、()832a a=6、如果()1593nm b a b a =⋅，那么（）A 、m=3，n=4B 、m=4，n=5C 、m=3，n=5D 、m=4，n=3二、填空题（12*2分）7、某商品原价为m 元，现提价15%，现价是元 8、当41-a a2=+时，代数式3a 2a 22++=9、单项式32y x 34-的系数是，次数是 10、多项式y y 5x -xy 34x 3223++是次项式11、已知多项式1x xy 5y x33232----，按x 的降幂排列：12、如果单项式1b xy+-与32-a y x 21是同类项，那么()2016b -a = 13、计算()()()935a a a -⋅-⋅-= （结果用幂的形式表示）14、计算：()()122--⋅-n nx y y x =15、计算：()432m m ⋅=16、观察单项式：⋅⋅⋅,16x ,9x ,4x x,432按这个规律，第10个单项式是 17、如图，一个正方形需要4根火柴，那么按图中的方式，搭n 个正方形需根火柴。

上海市浦东新区2024—2025学年上学期七年级数学期中考试试卷

上海市浦东新区2024—2025学年上学期七年级数学期中考试试卷一、单选题1．代数式2221213122x yx x y x y +++、、、、中，单项式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列运算正确的是（）A ．33(2)6x x -=-B ．555()x y x y +=+C ．437()x x x -⋅=D ．()3412x x -=3．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A ．(1)(1)x x +--B ．()()2222a a +-C ．()()x y x y -+-D ．()()22x y x y +-4．若210m m +-=，则3222019m m ++的值为（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．20225．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（）A ．()4211(1)(1)m m m m -=++-B ．222(2)44a b a ab b -=-+C ．12414(3)ab a ab a -+=-D ．221()()1a b a b a b --=+--6．将整式291x +加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，下列添加错误的是（）A ．6x B ．6x -C ．4814x D ．3x二、填空题7．代数式327a b-的系数是．8．若代数式1231n x x +++是三次三项式，则n =．9．若1412m x y +-与23n x y 的和是单项式，则m n -=．10．把5432313a ab a b b -+-按照字母b 降幂排列．11．若212216x x +⋅=，则x =．12．若多项式(2)(83)mx x +-展开后不含x 的一次项，则m =．13．计算：47()()a b b a ---=．（结果用幂的形式示）14．计算20202019(2)(2)-+-的结果是．15．()38(____)4xy xy -÷=，括号里填．16．关于x 的整式2499x mx ++是一个完全平方式，则m =17．已知12a a +=，则221+=a a18．我国古代数学中“杨辉三角”非常有名．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()n a b +（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排序）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对应222()2a b a ab b +=++展开式中的系数：第四行的四个数1,3,3,1恰好对应+=+++33223()33a b a a b ab b 展开式中的系数等等，利用上述的规律计算：543210510101010105101+⨯+⨯+⨯+⨯+=．（结果用幂的形式表示）三、解答题19．计算：()222212223a a ab b b -+-+20．计算：()()()2332232()()a a a a a -+--⋅-⋅-21．计算：(23)(32)(2)(2)x y x y x y y x -+--+22．计算：(23)(23)a b a b -++-23．计算：()222661133ab a ab a b ab ⎡⎤⎛⎫--÷ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭24．已知：221,21A x x A B x =-+-=--，求B A +，并求当1x =-时B A +的值．25．定义a bad bc c d =-，若2521202125x x x x +-=---，求x ．26．已知5,4a b ab +==，求(1)22a b +；(2)2()5a b -+27．学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式3237mx y x y -+--+-的值与x 的取值无关，求m 的值”，通常的解题方法是：把x y 、看作字母，m 看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 的项的系数为0，即原式2410m x y =--+-（），所以20m --=，则2m =-．(1)若多项式22(21)3a x a x +--的值与x 的取值无关，求a 值；(2)5张如图1的小长方形，长为a ，宽为b ，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为1S ，右下角的面积为2S ，当AB 的长变化时，发现212S S -的值始终保持不变，请求出a 与b 的数量关系．28．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到222()2a b a b ab+=++(1)写出由图2所表示的数学等式：_______；(2)写出由图3所表示的数学等式（利用阴影部分）：_______；(3)已知实数a b c ，，满足22221a b c a b c ++=++=，，求ab bc ac ++的值．。

上海市浦东新区第四教育署七年级数学上学期期中质量抽测试题沪科版五四制

2015学年度第一学期浦东新区第四教育署七年级数学期中考试卷（完卷时间90分钟满分100分）一、 1、下列运算正确的是……………………………………………………（）(A) 422)(x x -=- (B)422x x x =⋅ (C)422x x x =+ (D)x x x =-22、下列各式，代数式的个数是（）. ①x 6 ②22a b b a +=+ ③714>+x ④b ⑤0 ⑥x -32⑦034≠+a （A ）4个；（B ）5个；（C ）6个；（D ）7个.3、下列说法中错误的是……………………………………………… （）（A ）单项式是整式（B ）231xy x --是三次三项式 (C) 单项式()132+x 的系数是3(D) 多项式4532-x 的常数项是45-4、某商品降低%x 后是a 元，则原价是 …………………………………..（）（A ）100ax元（B ）(1)100x a +元（C ）100ax 元（D ）1100a x-元5、若a 与b 互为倒数，则20152014)(b a-∙的值是 ………………… （）（A ）a ；（B ）a -；（C ）b ；（D ）b -.6、已知：1622++ax x 是一个完全平方式，则a 的值为……………（）（A ）4; （B ）8; （C ）4或-4；（D ）8或-8 .二、填空题：（每题2分，共28分）7、用代数式表示：m 的4倍与n 的差的平方8、若一个长方形的周长为m 厘米，宽为n 厘米，则长方形的长为厘米9、多项式22719xy x +--的一次项的系数是10、多项式33232y x y x --按y 的升幂排列为 11、单项式－xy 的系数是，次数是 12、计算：（－x 6）·（－x ）2= 13、计算：=⨯10199_______________________ 14、已知：a m =3 ，b n =3，则=+nm 315、若（x －3）（x+1）=x 2- ax+b ，则b a=________学校班级姓名座位号……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………16、计算：(2)(2)x y y x ---=17、已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________.（用含a,b 的代数式表示）18、若(2)x +与2()x ax b ++的积不含x 的二次项和一次项，常数____,____.a b == 19、若2212x x --=，则代数式2243x x --的值为 20、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac=12[（a －b ）2+（b －c ）2+（c －a ）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，•还体现了数学的和谐、简洁美．若a=2015，b=2016，c=2017，则a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac=___________________. 三、简答题：（每题5分，共35分）21、计算：a a a a a ⋅⋅--+-3232232)()2( 22、计算：)42)(42(-++-y x y x23、计算：()())2(222a b b a b a +--- 24、计算：22)31()31(x y x y +-25、解方程: 26、解不等式：12)23()1(222+=+--+x x x x x x 2(3)3(2)23x x x x x -<+--27、若823y xnm +与n m y x 4322+-是同类项，试求n m -的值.四、解答题（第26、27、28题7分，第29题4分，共25分）28、国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用,a b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝4cm ，b ＝152cm 时，求这个截面的面积．29、先化简再求代数式)1)(2(2-+x x 减去322-+-x x 的值.再计算当x=2时的值。

【数学】2014-2015年上海市浦东新区第四教育署七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF

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