李埠口一中2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
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2015-2016学年河南省周口市川汇区李埠口一中八年级(上)期中数
学试卷
一、选择题
1.下列图形中,轴对称图形的是()
A.B.C.D.
2.在三角形ABC中,∠C=90°,则△ABC是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
3.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()
A.6 B.7 C.8 D.9
4.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为()
A.6 B.5 C.4 D.3
5.下列条件,不能使两个三角形全等的是()
A.两边一角对应相等 B.两角一边对应相等
C.直角边和一个锐角对应相等 D.三边对应相等
6.下列说法正确的是()
A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D.等腰三角形的两个底角相等
7.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是()
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
8.如图,已知AB=AE,AC=AD,再需要哪两个角对应相等,就可以应用SAS判定△ABC≌△AED.()
A.∠A=∠A B.∠BAD=∠EAC C.∠B=∠E D.∠BAC=∠EAD
9.到三角形三边距离相等的点是三角形三条()的交点.
A.高B.中线 C.角平分线 D.以上都正确
10.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于()
A.30° B.40° C.45° D.36°
11.下列说法正确的是()
A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称
B.关于某条直线对称的两图形的对应点的连线被这条直线垂直平分
C.直角三角形都是轴对称图形
D.锐角三角形都不是轴对称图形
12.如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C,则图中全等三角形共有()
A.2对B.3对C.4对D.5对
13.如图所示,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C、D分别落在点C′、D′处,C′E交AF于点G,∠CEF=70°,则∠GFD′=()
A.20° B.40° C.70° D.110°
14.如图,△ABC中,∠ABC=135°,MN垂直平分AB,PQ垂直平分BC,则∠MBP=()
A.45° B.60° C.75° D.90°
15.在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,给出下列结论:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正确的是()
A.①② B.①③ C.②③④D.①②④
二、填空题
16.在等边三角形中,两条中线所夹的钝角度数为.
17.若三角形的两边长分别是2和7,请你写一个第三边的可能取值.
18.五边形的对角线的总条数是.
19.已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC=a,AC=b,BC边上的中线AD=m.下面作法的合理顺序为(填序号):①延长CD到B,使BD=CD;②连接AB;③作△ADC,使DC=a,AC=b,AD=m.20.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1,则EF= .
三、解答题
21.如图,△ABC 在平面直角坐标系中,点A 、B 、C 的坐标分别为A (﹣2,1),B (﹣4,5),C (﹣5,2),直线l 经过点(﹣1,0)且和y 轴平行.
(1)作△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1,其中点A 、B 、C 的对称点分别为A 1、B 1、C 1;
(2)写出点A 1、B 1、C 1的坐标.
22.如图,已知∠A=20°,∠B=27°,AC ⊥DE ,求∠1,∠D 的度数.
23.作图题(只画图,不写过程)
(1)如图1,在一条公路两旁各有一个村庄,想在公路旁边修一公共汽车站,怎样选址可使车站到两个村庄的距离和最短?(公路宽度忽略不计)
如图②,如果这两个村庄在公路的同一侧,其他条件不变,车站又应该选在何处?
24.如图所示,已知∠ABC=∠ADC=90°,E是AC上一点,AB=AD.
求证:(1)△ABC≌△ADC;
(2)EB=ED.
25.如图,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延长BA至点D,延长CB至点E,使BE=AD,连结CD,EA,延长EA交CD于点G.
(1)求证:△ACE≌△CBD;
(2)求∠CGE的度数.
26.在△ABC中∠C为直角,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA延长线于点E,探求DE,AE,BC之间有何数量关系.
27.已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
28.如图,已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于点E,∠DCE=∠DBC.(1)求∠CBD的度数;
(2)求证:CD=CE;
(3)判断△EAB的面积S
△EAB 与△EDC的面积S
△EDC
的大小关系.
2015-2016学年河南省周口市川汇区李埠口一中八年级(上)
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.下列图形中,轴对称图形的是()
A.B.C.D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;
B、不是轴对称图形,故此选项错误;
C、不是轴对称图形,故此选项错误;
D、是轴对称图形,故此选项正确.
故选:D.
【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.在三角形ABC中,∠C=90°,则△ABC是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
【考点】三角形内角和定理.
【分析】直接利用直角三角形的定义判定即可.
【解答】解:∵在三角形ABC中,∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形,
故选B.
【点评】此题主要考查了直角三角形的定义,解本题的关键是掌握直角三角形的定义.
3.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()