李埠口一中2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省周口市川汇区李埠口一中八年级（上）期中数

学试卷

一、选择题

1．下列图形中，轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．在三角形ABC中，∠C=90°，则△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．下列条件，不能使两个三角形全等的是（）

A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等

C．直角边和一个锐角对应相等 D．三边对应相等

6．下列说法正确的是（）

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．顶角相等的两个等腰三角形全等

C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

D．等腰三角形的两个底角相等

7．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A．PO B．PQ C．MO D．MQ

8．如图，已知AB=AE，AC=AD，再需要哪两个角对应相等，就可以应用SAS判定△ABC≌△AED．（）

A．∠A=∠A B．∠BAD=∠EAC C．∠B=∠E D．∠BAC=∠EAD

9．到三角形三边距离相等的点是三角形三条（）的交点．

A．高B．中线 C．角平分线 D．以上都正确

10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）

A．30° B．40° C．45° D．36°

11．下列说法正确的是（）

A．两个全等的三角形一定关于某条直线对称

B．关于某条直线对称的两图形的对应点的连线被这条直线垂直平分

C．直角三角形都是轴对称图形

D．锐角三角形都不是轴对称图形

12．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

13．如图所示，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，∠CEF=70°，则∠GFD′=（）

A．20° B．40° C．70° D．110°

14．如图，△ABC中，∠ABC=135°，MN垂直平分AB，PQ垂直平分BC，则∠MBP=（）

A．45° B．60° C．75° D．90°

15．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③④D．①②④

二、填空题

16．在等边三角形中，两条中线所夹的钝角度数为．

17．若三角形的两边长分别是2和7，请你写一个第三边的可能取值．

18．五边形的对角线的总条数是．

19．已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m．下面作法的合理顺序为（填序号）：①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．20．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= ．

三、解答题

21．如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣4，5），C （﹣5，2），直线l 经过点（﹣1，0）且和y 轴平行．

（1）作△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1，其中点A 、B 、C 的对称点分别为A 1、B 1、C 1；

（2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标．

22．如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC ⊥DE ，求∠1，∠D 的度数．

23．作图题（只画图，不写过程）

（1）如图1，在一条公路两旁各有一个村庄，想在公路旁边修一公共汽车站，怎样选址可使车站到两个村庄的距离和最短？（公路宽度忽略不计）

如图②，如果这两个村庄在公路的同一侧，其他条件不变，车站又应该选在何处？

24．如图所示，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD．

求证：（1）△ABC≌△ADC；

（2）EB=ED．

25．如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．

（1）求证：△ACE≌△CBD；

（2）求∠CGE的度数．

26．在△ABC中∠C为直角，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA延长线于点E，探求DE，AE，BC之间有何数量关系．

27．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

28．如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD=BC，AC，BD相交于点E，∠DCE=∠DBC．（1）求∠CBD的度数；

（2）求证：CD=CE；

（3）判断△EAB的面积S

△EAB 与△EDC的面积S

△EDC

的大小关系．

2015-2016学年河南省周口市川汇区李埠口一中八年级（上）

期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列图形中，轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．在三角形ABC中，∠C=90°，则△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

【考点】三角形内角和定理．

【分析】直接利用直角三角形的定义判定即可．

【解答】解：∵在三角形ABC中，∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，

故选B．

【点评】此题主要考查了直角三角形的定义，解本题的关键是掌握直角三角形的定义．

3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）