2015-2016学年西安市碑林区七年级(上)期中数学试卷(2016.11.6)
2015年期中考试七年级数学试题及答案
2015-2016学年度第一学期七年级期中考试数 学 试 题（分值：120分 考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．2-等于( ). A. －2 B. 2C.－21D.21 2．化简2a －2(a ＋1)的结果是( ).A ．－2B ．2C ．－1D ．1 3．下列说法正确的是( ).A ．所有的整数都是正数B ．不是正数的数一定是负数C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数4．下列说法正确的是( ).A ．23xyz 与23xy 是同类项 B ．1x与2x 是同类项 C ．3212x y -与232x y 是同类项 D ．25m n 与22nm -是同类项 5．若21-x +()212+y =0，则22x y +的值是( ). A ．0 B ．21C ．41D ．16．若多项式y x xy y x 82322+--与某多项式的差为122+-x x ，则这个多项式为( ).A.13823222--+--x y x xy y xB.13823222+-+--x y x xy y x C.1823222+++--x y x xy y x D.1823222-++--x y x xy y x 7. 若a +b <0，ab <0,则下列说法正确的是( ).A.a ，b 同号B.a ，b 异号且负数的绝对值较大C.a ，b 异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能8．)]4()25.0[()]711()87[()711()4()25.0()87(-⨯-⨯+⨯-=+⨯-⨯-⨯-这是为了运算简便而使用( ).A.乘法交换律B.乘法结合律C.分配律D.乘法交换律和结合律9．下列说法正确的是( ).A ．x ＋y 是一次单项式B ．多项式3πa 3＋4a 2－8的次数是4C ．x 的系数和次数都是1D ．单项式4×104x 2的系数是4 10. 如果A 是x 的二次多项式，B 是x 的四次多项式，那么A －B 是( ).A.三次多项式B.二次多项式C.四次多项式D.五次多项式11. 今年弟弟10岁，姐姐12岁,经过t 年后,姐弟年龄之和为( ).A.(12+t)岁B.(11+t)岁C.(22+2t)岁D.(22+t)岁12．为了做一个试管架，在长为a （cm ）（a ﹥6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于().(12题图)A ．3cm 4a -B ．3cm 4a +C ．6cm 4a -D ．6cm 4a +二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．13．十八大开幕当天，网站关于某一信息的总浏览量达550 000 000次．将550 000 000用科学记数法表示为 .14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是30米、－15米、－9米，那么最高的地方要比最低的地方高 米．15．在数轴上到原点距离等于4的点表示为 . 16．若a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a ＋6的值等于 . 17．已知4||=x ，21||=y ，且xy ＜0的值等于 ． 18．长方形的一边长为3a －b ，另一边比它小a －2b ，那么长方形的周长为 ． 19. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256,…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是 .20．如图，是用火柴搭的 1条、 2条、 3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.(第20题图)三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21．(6分)把下列各数填入相应的大括号里．－7， 3.01， 2008， －0.142， ＋0.1， 0， 99， 75- （1）整数集合：{ ……} （2）负分数集合：{ ……} （3）正整数集合：{ ……}22．(6分)计算：（1）2423(1)(4)5-+⨯---⨯ （2）(用简便方法计算)：2(35)911-÷23．(6分)化简求值：)2(2)]42(212)2(3[b a b a b a b a -+--+--，其中21=a ，32-=b ．24．(10分) “囧”（jiǒng ）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．（1）用含有x 、y 的代数式表示下图中“囧”的面积； （2）当y ＝6，x ＝8时，求此时“囧”的面积．(第24题图)25．(10分)有一个整式减去．．(23)xy yz xz -+的题目，小春同学误看成加法．．了，得到的答案是232yz xz xy -+．假如小春同学没看错，原来题目正确解答是什么？26．(10分)出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，－7，＋10，－6，＋3，－5，＋9，－6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.5升/千米，油箱容量为26升，若出发时油箱装满汽油，请你判断途中是否需要补充汽油？27．(12分)某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：1.6×20＋2.4×10＋3.2×2＝62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴的水费为元；（2）如果乙用户缴的水费为39.2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）2015-2016学年度第一学期七年级期中考试数学试题答案一、选择题：1-5：BACDB 6-10：DBDCC 11-12：CC二、填空题：13、5.5×108．14、45 15、±4 16、12 17、－8 18、10a19、8 20、6n＋2三、解答题：21. (本题满分6分)（1）整数集合：{ －7，2008，0，99……}（2）负分数集合：{－0.142，……}（3）正整数集合：{2008，99……}22.(本题满分6分)（1）（2）＝－4+3×1－(－4)×5 ＝＝－4+3+20 ＝＝19 ；＝＝.23.(本题满分6分)解：原式=[3a－6b－a+2b－a+2b] +2a－4b=3a－6b－a+2b－a+2b+2a－4b=3a－6b.错误！未找到引用源。
2015-2016学年新人教版七年级上期中数学试卷3套(含答案)
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。
陕西省西安市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|-2|等于（）A. B. C. 2 D.2.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 与1B. 与1C. 与1D. 与13.下列各组单项式中，为同类项的是（）A. 与B. 与C. 2xy与2xD. 与a4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法错误的是（）A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是46.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m-n=（）A. 0B. 1C.D.7.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A. B. C. D.8.代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x-5的值是（）A. B. 9 C. 18 D.9.当1＜a＜2时，代数式|a-2|+|1-a|的值是（）A. B. 1 C. 3 D.10.计算（-4）2012×（-）2011的结果是（）A. 4B.C. 16D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为______ ．12.单项式的系数是______ ．13.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为______ ．14.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是______ 元．15.已知|x|=2，|y|=3，且x＞y，则3x-4y的值是______ ．16.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s= ______ （用含n的式子表示）．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.先化简，再求值（1）5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=（2）若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．（3）已知x2-2y-1=0，求（3-x2）-（x2-4y-2）的值．18.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）19.计算（1）（-10）+8×（-2）-（-4）×（-3）（2）36×（--）（3）-22÷-[22-（1-×）]×12（4）3×（8-3）÷1×．20.化简（1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn（2）5a2-a2+（2a-5a2）-2（a2-3a）21.某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．（1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；（2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？22.如图A在数轴上所对应的数为-2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由于|-2|=2，故选C．根据绝对值的定义，可以得到|-2|等于多少，本题得以解决．本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2.【答案】D【解析】解：A、-（-1）=1，所以A选项错误；B、（-1）2=1，所以B选项错误；C、|-1|=1，所以C选项错误；D、-12=-1，-1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．根据相反数得到-（-1），根据乘方得意义得到（-1）2=1，-12=-1，根据绝对值得到|-1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．本题考查了相反数：a的相反数为-a．也考查了绝对值与有理数的乘方．3.【答案】B【解析】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用了同类项的定义．4.【答案】D【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴-＞0，故选项C错误；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．5.【答案】C【解析】解：-πxy2的系数为-π，故C错误，故选（C）根据多项式与单项式的概念即可判断．本题考查多项式与单项式的概念，属于基础题型，注意π不是字母．6.【答案】C【解析】解：∵-3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m-n=-1．故选C．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．7.【答案】D【解析】【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．【解答】（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．故选D．8.【答案】A【解析】解：∵x2+2x+7=6，∴x2+2x=-1，∴4x2+8x-5=4（x2+2x）-5=4×（-1）-5=-9．故选A．由代数式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=-1，再把4x2+8x-5变形为4（x2+2x）-5，然后把x2+2x=-1整体代入进行计算即可．本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后运用整体代入的方法进行计算．9.【答案】B【解析】解：当1＜a＜2时，|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1．故选：B．根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．10.【答案】A【解析】解：（-4）2012×（-）2011=（-4）2011×（-）2011×（-4）=4，故选：A．根据积的乘方法则计算即可．本题考查的是积的乘方，掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键．11.【答案】2.5×106【解析】解：2 500000=2.5×106，故答案为：2.5×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】-【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数是-．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．13.【答案】10b+a【解析】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故答案为：10b+a．用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数．14.【答案】8【解析】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．15.【答案】6或18【解析】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵x＞y，∴x=2，y=-3或x=-2，y=-3，当x=2，y=-3时，3x-4y=3×2-4×（-3）=18，当x=-2，y=-3时，3x-4y=3×（-2）-4×（-3）=6，故答案为：6或18．由条件可分别求得x、y的值，再代入可求得答案．本题主要考查代数式求值，由条件求得x、y的值是解题的关键．16.【答案】3n-3【解析】解：n=2时，s=3×2-3=3，n=3时，s=3×3-3=6，n=4时，s=3×4-3=9，n=5时，s=3×5-3=12，…，依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n-3．故答案为：s=3n-3．观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．本题是对图形变化规律的考查，难点在于观察出三角形顶点处的棋子被两边公用．17.【答案】解：（1）原式=5x2-2xy+xy+6-4x2=x2-xy+6，当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11；（2）∵（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，∴a=，b=-1，c=3或-1，当c=3时，原式=；当c=-1时，原式=-；（3）原式=3-x2-x2+4y+2=-2（x2-2y）+5，已知等式整理得：x2-2y=1，则原式=-2+5=3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质，以及绝对值的代数意义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果；（3）原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】根据题意得A=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=（9-2）x2-（2+6）x+4+7=7x2-8x+11．∴2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．【解析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A，进一步求得2A+B．19.【答案】解：（1）（-10）+8×（-2）-（-4）×（-3）=（-10）+（-16）-12=-38；（2）36×（--）==9-4-3=2；（3）-22÷-[22-（1-×）]×12=-4×=-3-[4-]×12=-3-4×12+×12=-3-48+10=-41；（4）3×（8-3）÷1×==5．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（2）5a2-a2+（2a-5a2）-2（a2-3a）=5a2-a2+2a-5a2-2a2+6a=-3a2+8a．【解析】（1）直接合并多项式中的同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：（1）以每日生产400辆家用轿车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786（辆），2786÷7=398（辆）．答：该汽车制造厂本周实际共生产2786辆家用轿车，平均每天实际生产398辆轿车．【解析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；（2）本周实际共生产家用轿车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产家用轿车的辆数．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22.【答案】解：（1）-2+4=2．故点B所对应的数；（2）（-2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12-4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【解析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A 点左边4个单位长度；列出方程求解即可．本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键．。
陕西省西安市七年级上学期数学期中考试试卷
19-1.解得：x=1 ；
解:去的得:10x-5(3x-l)=20-2(x^l8) 去陪得:10x-15x45=20-2x-36 移项得；10x-15x4-2x=20-5-36
自并同类项得：-3乂=-21 19-2、系教化为1得：x=7
解：(9N尸124”^)+( 3xy) (2产*) (2y-;r) =，3/十4J2 - y- 4/十/ 二・ 2/ •八 20-1.当*1，六-2Wr^=-2xl2- ( -2) = -2+2 = 0 .
第9页共9页
（3）数轴上表示x和1两点之间的距离为，数轴上表示x和-3两点之间的距离为
第4页共9页
(4)若x表示一个实数，且-5VxV3,化简&-3 +|x+5 =------------- ：
(5) x+3 + x-4 的最小值为，x-l!+ x-2l+ x-3 + x-4! + «-5 的最小值为 (6) |x+l - x - 3的最大值为•
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？ 23. （10分）（2019七上«大丰期中）甲三角形的周长为m068・8 ,乙三角形的第一条边长为求一劝， 第二条边长为求-36，第三条边比第二条边短a2-2b-5 . （1）求乙三角形第三条边的长： （2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由； （3） a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B,若A、B两点之间恰好有18
心的叫
参考答案
15-1、【第1空】9
16.1、【第1空】-128
三、解答题（共9题；共64分）
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。
2015七年级上学期期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟） 座位号_______一、选择题（每题．．3分，共3×8=24分） 1. 下列各数中，是负数的是 ( )A. )9(--B. )9(+-C. 9-D. 2)9(-2. (－3)4表示（ ）A ．－3个4相乘 B.4个－3相乘 C. 3个4相乘 D.4个3相乘 3.单项式322xy π-的系数和次数分别是 ( )A.3 , 32 B. -3 , 32C. 3 , 32π-D. 2 , 2- 4. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）A.131095.0⨯ ㎞B.12105.9⨯ ㎞C.111095⨯ ㎞D.1010950⨯ ㎞5. 下列计算正确的是 ( )(A) 09)3(3=+- (B) 36)9()4(-=-⨯- (C) 13223=÷ (D) 4)2(23=-÷-6. 下列说法正确的是（ ）A ．0.600精确到十分位B ．5.7万精确到0.1C ．6.610精确到千分位D ．410708.2⨯精确到千分位 7.a 、b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按照从小到大的顺序排序是 （ ）A.-b ﹤-a ﹤a ﹤bB.-a ﹤-b ﹤a ﹤bC.-b ﹤a ﹤-a ﹤bD.-b ﹤b ﹤-a ﹤a8. 以下说法正确的有( )(1)不是正数的数一定是负数；(2) 0C表示没有温度； (3)小华的体重增长了-2 kg 表示小华的体重减少2 kg ；(4)数轴上离原点越远，数就越小；(5) 绝对值等于其本身的有理数只有零A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二、填空题（每．题．3分，共3×8=24分） 9. -9的相反数是 ，3.0-的倒数是 w10. 倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 11. 比较大小：① 2-- )2(-- ② -0.5 13--12. 某旅游景点11月5日的最低气温为2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C13.a =51，则a1= . 14. 两个有理数之积是1，已知一个数是—712，则另一个数是 15. 若 7=a ， 2=b ，且b a >，则b a -= 16. 观察一列数：123456,,,,,2510172637---……根据规律，请你写出第10个数是 。
2015-2016学年人教版数学七年级上册数学期中样卷(含答案).pdf
2a+1.5b+1.2c
（3）
3
=58 元
题
参考答案
答
一、选择题（ 本题共 10小题，每题 3分，共 30分 ）
得
号
1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B
考
封 不 二、填空题（ 本题共 8小题，每题 3分，共 24分）
内 11. -1 12 310℃ 13 1.4 × 103 14. 百 2 3 0 2.3 × 104 15.4 16.3a
题
B、所有的有理数都有相反数
A、1 个
B、2 个
10 错误！未指定书签。
C、3 个
D、4 个
、下面用数学语言叙述代数式
1 a - b ,其中表达不正确的是
C、正数和负数互为相反数 答
D、在一个有理数前添加“ -”号就得到它的相反数
（） A 、比 a 的倒数小 b 的数
B、1 除以 a 的商与 b 的相反数的差
这三个数之和为
（用含 a 的代数式表示）。
（）
日
一
二
三
四
五
六
A 、- 2015
B、2015
C、- 1
D、1
12345
第 1 页,共 4 页
第 2 页,共 4 页
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
21、（ 5 分）先化简，再求值 已知 |a – 4| + ( b+1 ) 2 = 0 ，求 5ab2–[2a 2b-(4ab 2-2a 2b)]+4a 2b 的值
表示
为
。
（）
15、已知 | a + 2 | + 3（ b +1
初中数学西安市碑林区七年级上期中数学考试卷含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃试题2:如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形试题3:多项式2a2b﹣ab2﹣a的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2试题4:如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）评卷人得分A． B． C． D．试题5:随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A．28.3×108 B．2.83×109 C．2.83×10 D．2.83×107试题6:某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32试题7:有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b试题8:在数轴上，表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，数b是﹣的倒数，则a+b=（）A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8试题9:已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2试题10:若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A．﹣2a+b+2c B．c C．﹣b﹣2c D．b试题11:在代数式m、2x2﹣3x﹣9、、2x2y、、中，是单项式的是．试题12:若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，则m+n= ．试题13:按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为．试题14:已知|x|=3，y2=4，且x＜y，那么x+y的值是．试题15:纽约与北京的时差是﹣13小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是．试题16:若按一定规律排列的数据如下：，﹣，，﹣，，…，则第n个数可用代数式表示为．试题17:由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形．试题18:﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）试题19:（﹣﹣+）÷（﹣）试题20:（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣23×（﹣）试题21:﹣42﹣[﹣2﹣（5﹣0.5×）×（﹣6）]．试题22:化简求值：﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2=0．试题23:某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+9．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机这段时间的营业额是多少？试题24:某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x 件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？试题25:（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为4厘米，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的周长．（2）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形．试题1答案:D．试题2答案:B．试题3答案:A．试题4答案:D．试题5答案:B．试题6答案:C．试题7答案:A．试题8答案:B．试题9答案:C．试题10答案:D试题11答案:m，2x2y，．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式的定义进而分析得出答案．【解答】解：在代数式m、2x2﹣3x﹣9、、2x2y、、中，是单项式的是：m，2x2y，．故答案为：m，2x2y，．试题12答案:4 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m=3，n=1，m+n=3+1=4，故答案为：4．试题13答案:30 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】把2代入程序中计算得到结果，判断与10的大小，计算即可得到结果．【解答】解：把2的程序中，得22=4＜10，则输出结果为（4+2）×5=30．故答案为：30．试题14答案:﹣1或﹣5 ．【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，y2=4，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=﹣3，y=±2，当x=﹣3，y=2时，x+y=﹣1，当x=﹣3，y=﹣2时，x+y=﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．试题15答案:9月11日2时．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由题意，得15﹣13=2，现在的纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时．试题16答案:（﹣1）n+1•．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】将数列中每个数分割成3部分：符号、分子、分母，符号的规律是序数为奇数时为正、序数为偶数时为正；分子是序数的平方与1的和；分母是序数与序数加2的乘积，据此可得．【解答】解：∵第1个数=（﹣1）2×，第2个数﹣=（﹣1）3×，第3个数=（﹣1）4×，…∴第n个数为：（﹣1）n+1•，故答案为：（﹣1）n+1•．试题17答案:【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：试题18答案:﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣32+19﹣24=﹣37试题19答案:（﹣﹣+）÷（﹣）=（﹣﹣+）×（﹣36）=（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=18+20﹣21=17试题20答案:（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣23×（﹣）=（﹣27）÷2×+4+=﹣+4+=试题21答案:﹣42﹣[﹣2﹣（5﹣0.5×）×（﹣6）]=﹣16﹣[﹣2﹣×（﹣6）]=﹣16﹣27=﹣43试题22答案:【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b=5ab2﹣2a2b，∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=20+4=24．试题23答案:【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）﹣3+（﹣5）+4+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+9=﹣10（km）答：出租车离出发地10km，在鼓楼西侧．（2）|﹣3|+|﹣5|+|4|+|﹣8|+|6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|9|=48（km），48×2.4=115.2（元）答：司机一下午的营业额为115.2元．试题24答案:【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）按照两种方案求出付款的钱，以及T恤需付款的钱即可；（2）把x=40代入两种方案，比较即可．【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；故答案为：3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），则按方案①购买较为合算．试题25答案:【考点】几何体的展开图；列代数式．【分析】（1）根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．（2）根据边长最长的都剪，边长最短的减的最少，可得答案．【解答】解：（1）∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，4×（7×2）=4×14=56（cm）．答：这个平面图形的周长是56cm；（2）如图，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c．。
2015-2016学年新人教版七年级(上)期中数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．32．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣83．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．184．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab28．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 410．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作m．12．﹣|﹣3|的相反数是．13．近似数1.5万精确到位．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 167 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 ﹣3 +4（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．3考点：有理数大小比较．分析：根据正数都大于0，负数都小于0即可得出结论．解答：解：∵1，3是正数，﹣2是负数，∴1＞0，3＞0，﹣2＜0．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数是解答此题的关键．2．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8考点：相反数．分析：在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．解答：解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．18考点：有理数的加法；绝对值．分析：大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．解答：解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0．故选：A．点评：本题主要考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．4．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．解答：解：根据单项式的定义：3ab，a，﹣8，是单项式，共3个．故选：A．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义，属于基础题．5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：由数轴和相反数的定义可知﹣a、﹣b都表示正有理数，根据两个正数，绝对值大的其值就大比较大小．解答：解：观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；⑤两个正数，绝对值大的其值就大．6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b考点：同类项．分析：同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：A、5x与xy中所含不相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、﹣x2y与2xy2所含字母指数不同，不是同类项．故选项错误；C、3x2y3与﹣y3x2所含字母相同，指数也相同，所以是同类项．故选项正确；D、a与b不是同类项，故选项错误．故选：C．点评：本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab2考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则分析求出即可．解答：解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、4x2y﹣5xy2无法计算，故此选项错误；C、a5+a6无法计算，故此选项错误；D、3ab2﹣b2a=2ab2，正确．故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9考点：有理数的乘方．分析：先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．解答：解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．9．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 4考点：代数式求值．分析：由代数式3x2﹣2x+6的值是8，得出3x2﹣2x=2，易得x2﹣x的值，再整体代入原式即可．解答：解；由题意得，3x2﹣2x+6=8，∴3x2﹣2x=2，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+4=1+4=5，故选B．点评：本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出x2﹣x的值，再整体代入是解答此题的关键．10．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9考点：整式的加减；绝对值．分析：根据题意4＜a＜5，利用此条件先去掉绝对值，然后进行计算．解答：解：∵4＜a＜5，∴|a﹣4|=a﹣4，|a﹣5|=5﹣a，∴|a﹣4|+|a﹣5|=a﹣4+5﹣a=1．故选C．点评：本题考查了整式的加减以及绝对值的运算，根据绝对值的意义去掉绝对值符号是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作﹣2 m．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位6米时，记作+6米，则低于标准水位2米时，应记﹣2m．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．﹣|﹣3|的相反数是3．考点：相反数；绝对值．专题：计算题．分析：首先把﹣|﹣3|化简，再根据相反数的定义；只有符号不同的两个数叫相反数，得到答案．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3的相反数是：3，故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值与相反数，关键是把握相反数和绝对值的定义．13．近似数1.5万精确到千位．考点：近似数和有效数字．分析：根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出5后面0所在数据的位置，再确定精确到了多少位．解答：解：近似数1.5万=1500，5所在数据的千位，故答案为：千．点评：此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：利用非负数的性质得出x，y，代入即可．解答：解：∵（2x+1）2+|y﹣|=0，∴2x+1=0，y﹣=0，∴x=，y=，∴x2+y2==，故答案为：．点评：本题主要考查了代数式求值和非负数的性质，利用非负数的性质解的x，y是解答此题的关键．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=1．考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则得出x，y的次数相同，进而得出答案．解答：解：∵单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，∴m=4，n=3，则m﹣n=4﹣3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．考点：数轴．专题：常规题型．分析：根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．解答：解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．解答：解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：计算题．分析：先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．解答：解：用数轴表示为：它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再计算加减法；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）=﹣40﹣28+19﹣32=﹣81（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）=﹣10+8﹣8﹣120=﹣130；（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．=9﹣×+=9﹣+=9．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6；（2）原式=2x2y+2y2﹣x2﹣x2﹣2y2=2x2y﹣2x2，当x=1，y=﹣10时，原式=﹣20﹣2=﹣22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：首先根据相反数和倒数的定义得a+b=0，cd=1，再由x的绝对值是1，代入原式即可．解答：解：∵a，b互为相反数∴a+b=0，∵c，d互为倒数∴cd=1，∵x的绝对值是1，∴原式=0×1+1=1．点评：本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义得出a+b=0，cd=1，然后代入是解答此题的关键．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169167 164171172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0﹣3 +4 +5（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据表格中的数据得出标准身高为167，得出空白处的数字即可；（2）找出最高的与最矮的之差即可；（3）根据表格中的数据求出他们的平均身高即可．解答：解：（1）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169 167 164 171 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0 ﹣3 +4 +5故答案为：169，164，171，0，+5；（2）根据题意得：172﹣164=8（cm），则他们的最高与最矮相差8cm；（3）他们的平均身高为×（﹣2+2+0﹣3+4+5）+167=1+167=168（cm）．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解．解答：解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣10）+（+18）+（﹣3）+（+7）+（+5）=25km所以B地在A地的东边25km处；（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73km，（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）×0.3=21.9升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．考点：整式的加减．分析：把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，由结果与x无关，求出m的值即可．解答：解：把A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1代入得：2A+3B=2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+mx﹣1）=（﹣m+6）x﹣1，由结果与x无关，得到﹣m+6=0，解得：m=6．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷注意事项：全卷满分100分，考试时间100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．答选择题必须用2B 钢笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定地，在其他位置答题一律无效． 作图必须用2B 钢笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ）A ．12 B ．2 C ．12- D ．2- 2．2008年我国的国民生产总值约130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ） A ．51.30810⨯ B ．413.0810⨯ C ．41.30810⨯D ．21.30810⨯3．下列各组是同类项的一组是（ ） A ．5xy 与2xyzB ．2与7-C ．22x y -与25y xD ．3ac 与7bc4．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．23和32B ．23-和()23-C ．()32-和32-D ．()2--和2--5．单项式222x yz -的系数和次数分别是（ ）A ．2-，2B ．2-，5C ．12-，2D ．12-，56．以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A ．面积为3的正方形 B ．面积为1.44的正方形 C ．面积为25的正方形 D ．面积为16的正方形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 7．112-的倒数是__________；()20151-=__________． 8．比较大小：234⎛⎫- ⎪⎝⎭__________12-）（填“<”、“=”、“>”）．9．在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是__________．10．多项式232x x -+-的次数为__________，项数为__________．11．钢笔每支2元，钢笔每支0.5元，n 支钢笔和m 支钢笔共__________元． 12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简a b c b +--的结果为__________．13．如图所示的阴影部分面积用代数式表示为__________．14．长方形的周长为53a b +，其中一边长为2a b -，则这个长方形的另一边长为__________．（写出化简后的结果）15．已知2235x x -+的值为9，则代数式2468x x -+的值为__________．16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形有__________个太阳．（图4）（图3）（图2）（图1）三、解答题（本大题共8小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．132-，4，2.5，1，7，5- 18．计算：（（1）（2）每题4分，（3）（4）每题5分，共18分） （1）24+（-14）+（-16）+8；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）()357124468⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()()341110.5243⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．计算：（第（1）题4分，第（2）（3）题5分，共14分）（1）3257x y x y -+--（2）()()5322a a b a b +---（3）()()22222222x y xy x y x xy y +---- 20．（6分）先化简再求值：222214332332x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34x =，1y =-．21．（6分）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当0.05a =时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由． 22．（5分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本课本的厚度为__________cm ；（2）若有一摞上述规格的课本x 本，整齐叠放在讲台上，请用含x 的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；（3）当56x =时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．23．（5分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：（1）根据表中的规律，直接写出24681012+++++=__________．（2）根据表中的规律猜想：24682S n =+++++=__________（用n 的代数式表示） （3）利用上题中的公式计算102104106200++++的值（要求写出计算过程）． 24．（10分） 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷÷个（0a ≠）记作n a ，读作“a 的圈n 次方”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=█__________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭█__________．（2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数n ，1=1█C ．3=4██D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈子偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？=(12)2=2×122④=2÷2÷2÷2除方（1）试一试：依照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂．的形式． ()3=-█__________； 5=█__________；1=2⎛⎫- ⎪⎝⎭█__________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于__________； （3）算一算：23111123423⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭███．。
陕西省西安 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.由几个大小相同的立方体组成的几何体从上面看到的形状图所示，则这个几何体可能是（）A. B.C. D.2.下列各数2π，-5，0.，-3.14，0中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.在图中的数轴上，表示-的是（）A. A点B. B点C. C点D. D点4.-的倒数是（）A. B. C. D.5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A. 正数B. 负数C. 零D. 负数或零6.75表示（）A. 5个7连乘B. 7个5连乘C. 7与5的乘积D. 5个7连加的和7.已知代数式x-2y的值是5，则代数式-3x+6y+1的值是（）A. 16B.C. 14D.8.下列各组整式中不是同类项的是（）A. 与B. 2xy与C. 16与D. 与9.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，则长方形的周长为（）A. 6aB.C.D.10.观察如图，并阅读图形下面的相关文字：像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A. 100个B. 135个C. 190个D. 200个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有______．（填序号）12.已知：x-2y+3=0，则代数式（2y-x）2-2x+4y-1的值为______．13.钟表上11时40分钟时，时针与分针的夹角为______度．14.18.36°=______°______′______″．15.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a-2b，如果x*（3*2）=3，则x=______．16.关于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是______．17.已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为______．18.往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有______种不同的票价，要准备______种车票．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x＋3）－mx－1＝3（5－x）②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解．20.如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．21.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）22.计算（1）90°-78°19′40″；（2）11°23′26″×3．23.解方程：（1）4y-3（20-y）=6y-7（9-y）（2）0.5y-0.7=6.5-1.3y（3）-=1（4）=1+．24.如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）作射线BC（2）作线段CD（3）作直线AB（4）连接AC，并将其延长至E，使CE=AC．25.已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OE、OF分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数．26.有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？（1cm3的铁重7.8克）27.如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为2，1，只有选项C符合要求．故选：C．从上面看得到从左往右2列，正方形的个数依次为2，1，依此得出图形可能的图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的位置．2.【答案】B【解析】解：2π是正数，-5是负数，0.是正数，-3.14是负数，0不是正数，也不是负数，所以，负数有2个．故选：B．根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．本题考查了正数与负数的定义，解题时注意：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3.【答案】D【解析】解：在图中的数轴上，表示-的是D点．故选：D．根据数轴的定义可得表示-的点，从而求解．此题考查了数轴，关键是熟悉所有的有理数都可以用数轴上的点表示．4.【答案】C【解析】解：-的倒数是-，故选：C．根据倒数的定义，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5.【答案】D【解析】解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．又∵0的相反数是0，∴积为0．故选D1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．6.【答案】A【解析】解：75表示5个7连乘．故选A．根据有理数的乘方的意义解答．本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记乘方的概念是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵x-2y=5，∴-3x+6y+1=-3（x-2y）+1=-3×5+1=-14，故选：B．将x-2y=5整体代入-3x+6y+1=-3（x-2y）+1可得答案．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：（A）3a2b与-2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项，（B）2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项，（C）常数都是同类项，故C是同类项．（D）-2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选：D．同类项是指相同字母的指数要相等．本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．9.【答案】C【解析】解：∵一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，∴另一边长为：2a+b+a-b=3a，∴此长方形的周长是：（2a+b+3a）×2=3a×2=10a+2b故选：C．根据长方形的周长等于（长+宽）×2可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．10.【答案】C【解析】解：20条直线相交，交点最多的个数有×20×（20-1）=190．故选：C．根据直线两两相交且不交于同一点，可得答案．本题考查了直线、射线、线段，n条直线都与其它直线有一个交点，可有（n-1）个交点，n条直线用n（n-1）个交点，每个交点都重复了一次，n条直线最多有n（n-1）个交点．11.【答案】③④【解析】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故答案为：③④．由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可．本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分．12.【答案】14【解析】解：∵x-2y+3=0，∴x-2y=-3，（2y-x）2-2x+4y-1=（x-2y）2-2（x-2y）-1，把x-2y=-3代入原式得：原式=（-3）2-2×（-3）-1=9+6-1=14，故答案为14．先由x-2y+3=0求出x-2y=-3，然后再化简代数式（2y-x）2-2x+4y-1，化为最简后，再把x-2y的值代入即可．本题考查了代数式求值，主要考查了整体代入思想，解题的关键是求出x-2y的值，再把原式化简，此题比较简单，计算时一定要认真才行．13.【答案】110【解析】解：由题意得30°×（3+）=110°，故答案为：110．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．14.【答案】18；21；36【解析】解：18.36°=18° 21′36″，故答案为：18，21，36．根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．15.【答案】1【解析】解：3*2=3-2×2=-1，∴x*（3*2）=3，x*（-1）=3，x-2×（-1）=3，x+2=3，x=1，故答案为：1．根据新定义计算3*2=3-2×2=-1，代入x*（3*2）=3中，化为关于x的一元一次方程，解出即可．本题考查了解一元一次方程和阅读理解能力，关键在于看出“*”的运算法则．16.【答案】-4【解析】解：由题意，得|k|-3=1，且k-4≠0，解得k=-4，故答案为：-4．根据一元一次方程的定义，可得答案．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17.【答案】-9【解析】解：将x=-2代入方程得：-4-a-5=0，解得：a=-9．故答案为：-9将x=-2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18.【答案】15；30【解析】解：如图：则共有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，15种不同的票价，又题中是往返列车，往返的车票都不相同，所以共有15×2=30票，故答案为：15，30．可先作出一简单的图形，进而结合图形进行分析．本题主要考查运用直线、射线、线段知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．19.【答案】解：把x=代入方程②得：2（+3）-m-1=3（5-），解得：m=1，把m=1代入方程①得：-=，去分母得：2（x+3）-x+1=3（5-x），去括号得：2x+6-x+1=15-3x，移项合并得：4x=8，解得：x=2，则方程的正确解为x=2．【解析】将x=代入方程②，整理即可求出m的值，将m的值代入方程①即可求出正确的解．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20.【答案】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD-CD=9-6=3．【解析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长．利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．21.【答案】解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12（105-x）=1500-418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500-[8y+12（105-y）+418]＜10，解之得：0＜4y-178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，当y=46本时，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．【解析】（1）等量关系为：8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418；（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0＜所用钱数-书的总价＜10．（1）设单价为8.0元的课外书为x本，根据8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418，列出方程便可解答；（2）根据这本笔记本是小于10元的整数，即（1）中所得的关系式，列出不等式组求解即可．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．22.【答案】解：（1）原式=89°59′60″-78°19′40″=11°40′20″．（2）原式=33°69′78″=34°10′18″．【解析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，可得答案；（2）根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1是解题关键．23.【答案】解：（1）4y-3（20-y）=6y-7（9-y），去括号得：4y-60+3y=6y-63+7y，移项合并得：6y=3，系数化为1得：y=；（2）0.5y-0.7=6.5-1.3y，移项合并得：1.8y=7.2，系数化为1得：y=4；（3）-=1，去分母得：3（x+3）-4（2x-7）=12，去括号得：3x+9-8x+28=12，移项合并得：-5x=-25，x系数化为1：x=5；（4）=1+，方程整理后得：=1+，去分母得：5（1-20x）=15+100x，去括号得：5-100x=15+100x，移项合并得：-200x=10，x系数化为1：x=-．【解析】（1）去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（3）去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：如图所示：．【解析】根据线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点画图即可．此题主要考查了基本作图，关键是掌握直线、射线、线段的区别和定义．25.【答案】解：分为两种情况：①当∠BOC在∠AOB外部时，如图1，∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，且OE是∠AOB的平分线，OF是∠BOC的平分线，∴∠BOE=∠AOB=×100°=50°，∠BOF=∠BOC=×40°=20°，∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=50°+20°=70°；②当∠BOC在∠AOB内部时，∠EOF=∠BOE-∠BOF=50°-20°=30°；即∠EOF的度数是70°或30°．【解析】分为两种情况：当BOC在∠AOB外部时，当∠BOC在∠AOB内部时，画出图形，根据角平分线定义求出∠BOE、∠BOF的度数，即可求出答案．本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，注意要进行分类讨论．26.【答案】解：设液面将下降x厘米，依题意有π×52x=546π÷7.8，解得x=2.8．答：液面将下降2.8厘米．【解析】可设液面将下降x厘米，根据等量关系：下降水的体积=铁球的体积，列出方程求解即可．考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．27.【答案】解：（1）如图1，由题意得：AP=2t，则PB=12-2t，∵M为AP的中点，∴AM=t，由PB=2AM得：12-2t=2t，t=3，答：出发3秒后，PB=2AM；（2）如图1，当P在线段AB上运动时，BM=12-t，2BM-BP=2×（12-t）-（12-2t）=24-2t-12+2t=12，∴当P在线段AB上运动时，2BM-BP为定值12；（3）选①；如图2，由题意得：MA=t，PB=2t-12，∵N为BP的中点，∴PN=BP=（2t-12）=t-6，①MN=PA-MA-PN=2t-t-（t-6）=6，∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变；所以选项①叙述正确；②MA+PN=t+（t-6）=2t-6，∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变．所以选项②叙述不正确．【解析】（1）由题意表示：AP=2t，则PB=12-2t，根据PB=2AM列方程即可；（2）把BM=12-t和BP=12-2t代入2BM-BP中计算即可；（3）分别代入求MN和MA+PN的值，发现①正确；②不正确．本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
陕西 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.相反数等于本身的数是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 有理数2.用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A. 球B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体3.2015年全国人口普查结果显示，我国人口已超13.73亿，用科学记数法表示13.73亿是（）A. B. C. D.4.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A. B. C. D.5.下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③小于-1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的倒数不可能等于它本身．其中正确的说法有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.在：0、1、-2、-3.5这四个数中，是负整数的是（）A. 0B. 1C.D.7.若2a x b3与-3a2b y的和为单项式，则y x是（）A. 5B. 6C. 8D. 98.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.9.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A. 22B. 24C. 26D. 2810.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.设最小的正整数为a，绝对值最小的有理数为b，最大的负整数为c，则2a-（b-c）为______．12.多项式-的次数是______ ，最高项的系数为______ ．13.定义一种新运算：a*b=a2-ab，如：1*2=22-1×2=2，则（-1*2）*3= ______ ．14.若关于x的多项式-2mx2-5x2+x2-2x+9中不含有x2项，则m= ______ ．15.若|a|=6，|b|=12，则|a-b|的值为______ ．16.当2y-x=5时，5（x-2y）2-3（-x+2y）-60= ______ ．17.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|= ______ ．18.把循环小数化为分数：由100×0.-0.=16.-0.=16，即99×0.=16，得0.=．那么循环小数0.化为分数应为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.有这样一道题，“当a=0.35，b=-0.28时，求代数式7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b-2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．20.便民超市原有（5x2-10x）桶食用油，上午卖出（7x-5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2-x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：（1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）；（2）-2（2ab-a2）+3（2a2-ab）-4（3a2-2ab）；（3）[（-1）2013-（--）×24]÷|-32+5|；（4）（x2y+xy）-3（x2y-xy）-4x2y．22.（1）已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx-5的值为7，则当x=-2时，求这个多项式的值．（2）已知（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2-2（a-b）的值．23.已知|a-4|与（b-5）2互为相反数，c，d互为倒数，|e|=1，求+2e+的值．24.已知一个关于有理数a公式：a+a2+a3+…+a n=（a≠1）．（1）求10+102+103+…+10n的值．（2）求9+99+999+…+的值．（3）求6+66+666+…+的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：相反数等于本身的数是零．故选C．根据相反数的定义解答．本题主要考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆．故选D．根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．3.【答案】B【解析】解：用科学记数法表示13.73亿是1.373×109．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键，注意±1的倒数是它本身．根据乘积为1的两个数互为倒数进行逐一分析即可．【解答】解：①互为倒数的两个数相乘积为1，故①正确；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，故②正确；③小于-1的数的倒数大于其本身，故③正确；④大于1的数的倒数小于其本身，故④正确；⑤一个数的倒数可能等于它本身，故⑤错误；故选C．6.【答案】C【解析】解：在：0、1、-2、-3.5这四个数中负数有-2和-3.5，但-3.5是小数而不是整数，所以只有-2是负整数．故选C．首先找出这四个数中的负数，然后找出负数中的整数．本题考查了负整数的定义：既是负数又是整数的数．7.【答案】D【解析】解：由题意，得x=2，y=3．y x=32=9，故选：D．根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得x，y的值，再根据乘方的意义，可得答案．本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出x，y的值是解题关键．8.【答案】B【解析】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，∴-b＞a＞0，|b|＞|a|，|b|＞1．故选：B．根据a与b在数轴上的位置即可判断．本题考查绝对值，利用数轴比较数的大小关系，属于基础题型．9.【答案】C【解析】解：第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；…第五个图形有2+6×4=26个三角形；故选：C．仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用发现的规律解题即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现图形变化的规律．10.【答案】D【解析】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解：由题意，得a=1，b=0，c=-1．2a-（b-c）=2-（0+1）=1，故答案为：1．根据有理数的意义，可得a，b，c，根据有理数的运算，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的意义得出a，b，c是解题关键．12.【答案】4；【解析】解：多项式-=-．多项式的次数是4，最高项的系数为-，故答案为：4；．根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案，最高项的系数是多项式中次数最高的项的数字部分，可得答案．本题考查了多项式，注意最高项的系数包括数字前面的符号．13.【答案】0【解析】解：（-1*2）*3=[（-1）2-（-1）×2]*3=3*3=32-3×3=0故答案为：0．根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（-1*2）*3的值是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【分析】此题主要考查了多项式，正确得出x2的系数为零是解题关键．直接利用多项式中不含有x2项，即x2的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵关于x的多项式-2mx2-5x2+x2-2x+9中不含有x2项，∴-2m-5+1=0，解得：m=-2．故答案为-2．15.【答案】6或18【解析】解：∵|a|=6，|b|=12，∴a=±6，b=±12，∴|a-b|=|6-12|=6，或|a-b|=|6-（-12）|=18，或|a-b|=|-6-12|=18，或|a-b|=|-6-（-12）|=6，综上所述，|a-b|的值为6或18．故答案为：6或18．根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法和绝对值的性质解答．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质与有理数的减法运算法则是解题的关键．16.【答案】50【解析】解：∵2y-x=5，∴-x+2y=2y-x=5，x-2y=-（2y-x）=-5，∴5（x-2y）2-3（-x+2y）-60=5×（-5）2-3×5-60=125-15-60=50．故答案是：50．由已知条件知2y-x=-x+2y=5，x-2y=-（2y-x）=-5，所以，把它们代入所求的代数式并求值即可．本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（x-2y）、（-x+2y）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．17.【答案】-a-2b+c【解析】解：由题意，可得a＜b＜0＜c，∴a-b＜0，a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，∴|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=-（a-b）-（a+b）-（c-a）-2（b-c）=-a+b-a-b-c+a-2b+2c=-a-2b+c．故答案为-a-2b+c．根据数轴上左边的数小于右边的数得出a＜b＜0＜c，判断出a-b，a+b，c-a，b-c的符号，根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再去括号合并即可．本题考查了整式的加减，数轴与绝对值，根据绝对值的意义正确去掉绝对值的符号是解题的关键．18.【答案】【解析】解：由100×0.-0.=15.-0.=15，即99×0.=15，得0.=．故答案为．根据100×0.-0.=16.-0.=16，即99×0.=16，得0.=，可得答案．本题考查无限循环小数转化为分数的方法，解题时要认真审题，仔细解答．19.【答案】解：a，b的值是多余的．化简该代数式：7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b-2=-2【解析】先化简代数式，发现化简后的代数式是-2，化简后的代数式与a，b的值无关，所以a，b的值是多余的．本题考查用合并同类项化简代数式，再由化简后的代数式来判断a，b的值是否多余的方法．20.【答案】解：5x2-10x-（7x-5）+（x2-x）-5=5x2-10x-7x+5+x2-x-5=6x2-18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2-18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2-18x=6×52-18×5=150-90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．【解析】（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油-上午卖出的+中午休息时又购进的食用油-剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可．此题考查的知识点是正式的加减，关键是正确列出算式并正确运算．21.【答案】解：（1）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20；（2）-2（2ab-a2）+3（2a2-ab）-4（3a2-2ab）=-4ab+2a2+6a2-3ab-12a2+8ab=ab-4a2；（3）[（-1）2013-（--）×24]÷|-32+5|=[（-1）-18+4+9]÷[-9+5]=（-6）÷（-4）=；（4）（x2y+xy）-3（x2y-xy）-4x2y=x2y+xy-3x2y+3xy-4x2y=-6x2y+4xy．【解析】（1）根据有理数的乘除和加减法可以解答本题；（2）根据单项式乘多项式和合并同类项的方法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和除法、加减法可以解答本题；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】解：（1）根据题意得出：32a+8b+2c-5=7，集32a+8b+2c=12，把x=-2代入ax5+bx3+cx-5得：ax5+bx3+cx-5=-32a-8b-2c-5=-（32a+8b+2c）-5=-12-5=-17；（2）∵（a+2）2+|b+1|=0，∴a+2=0，b+1=0，∴a=-2，b=-1，∴5ab2-2（a-b）=5×（-2）×（-1）2-2×[-2-（-1）]=-10+2=-8．【解析】（1）把x=2代入后求出32a+8b+2c=12，把x=-2代入后变形，再代入求出即可；（2）先求出a、b的值，再代入求出即可．本题考查了绝对值、偶次方的非负性，求出代数式的值等知识点，能够求出a、b的值和整体代入是解此题的关键．23.【答案】解：∵|a-4|与（b-5）2互为相反数，∴|a-4|+（b-5）2=0，∴a-4=0，b-5=0，∴a=4，b=5，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|e|=1，∴e=±1，当e=1时，原式=+2×1+=-1+2+3=4．当e=-1时，原式=+2×（-1）+3=1-2+3=2．【解析】根据互为相反数两数之和为0，互为倒数两数之积为1，得到a、b与cd的值，绝对值是的数是±1．代入所求式子计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24.【答案】解：（1）由题意知，10+102+103+…+10n==；（2）原式=10-1+102-1+103-1+…+10n-1=10+102+103+...+10n-（1+1+ (1)=-n=；（3）原式=9×+99×+999×+…+×=×（9+99+999+…+）=×=．【解析】（1）直接套用公式将a=10代入即可得；（2）由原式变形为10-1+102-1+103-1+…+10n-1=10+102+103+…+10n-（1+1+…+1），利用公式求解可得；（3）将原式变形为9×+99×+999×+…+×=×（9+99+999+…+），再根据（2）中结果可得．本题主要考查数字的变化规律和有理数的混合运算，掌握等比数列的求和公式并熟练将原式变形是解题的关键．。
陕西省西安市碑林区2015-2016学年七年级上学期期中数学试卷【解析版】
2015-2016学年陕西省西安市碑林区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是( )A．长方体B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥2．如图所示是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么从上面看它的图形是( )A．B．C．D．3．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有( )个细菌．A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×1084．在﹣（﹣9），（﹣1）2013，﹣33，﹣|﹣2|中，负数共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣16．下列说法中，正确的是( )A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数C．绝对值等于本身的数只有0D．有理数包括整数和分数7．下列式子正确的是( )A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．0＜﹣|﹣100| D．﹣（﹣2）＞|﹣2.5|8．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么构成这个几何体的小立方块最多有( )个．A．4个B．5个C．6个D．无法确定9．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为( )A．B．C．D．10．下面说法中①零是最小的整数；②平方等于本身的数只有1；③若|2a|=﹣2a，则2a 一定是负数；④m+|m|的结果必为非负数；⑤﹣a一定是一个负数，其中错误的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．A、B、C三地的海拔高度分别是﹣103米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高__________米．12．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=__________．13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么式子的值是__________．14．当有理数a＜0时，则﹣a﹣|a|的值为__________．15．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是__________元/件．16．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为__________．三、解答题（共9小题，满分52分）17．计算下面各题．（1）（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）（2）﹣34×+×（﹣24）（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）﹣2．18．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）19．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．20．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录是：1.5，﹣0.5，2，﹣3，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，0，0.5．问10筐白菜的总重量是多少？21．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？22．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？23．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？24．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②﹣①，得S=211﹣1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．25．任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和．例如，对三位数465，取其两个数字组合所有可能的两位数：46，45，65，54，56，64，它们的和是330，三位数465各数位上的数字的和是15，300÷15=22，再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．2015-2016学年陕西省西安市碑林区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是( )A．长方体B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱锥沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆柱沿顶点可以截出三角形，故选C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2．如图所示是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么从上面看它的图形是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一层左边一个小正方形，第二层中间一个小正方形，右边一个小正方形．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有( )个细菌．A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将28000万用科学记数法表示为2.8×108．故选C．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在﹣（﹣9），（﹣1）2013，﹣33，﹣|﹣2|中，负数共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣9）=9＞0，（﹣1）2013=﹣1＜0，﹣33，=﹣27＜0，﹣|﹣2|=﹣2＜0，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．5．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1【考点】倒数；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．【点评】此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．6．下列说法中，正确的是( )A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数C．绝对值等于本身的数只有0D．有理数包括整数和分数【考点】有理数；绝对值．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：A、正有理数、负有理数和0统称有理数，故A错误；B、0是整数但不是分数，故B错误；C、绝对值等于本身的数是非负数，故C错误；D、有理数包括整数和分数，故D正确；故选D．【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7．下列式子正确的是( )A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．0＜﹣|﹣100| D．﹣（﹣2）＞|﹣2.5|【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再按照有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣，故本选项正确；B、∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣，故本选项错误；C、∵﹣|﹣100|=﹣100＜0，∴0＞﹣|﹣100|，故本选项错误；D、∵﹣（﹣2）=2=2.5，|﹣2.5|=2.5，∴﹣（﹣2）=|﹣2.5|，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．8．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么构成这个几何体的小立方块最多有( )个．A．4个B．5个C．6个D．无法确定【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据左面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列都为1层，得到最多共4+2=6个小正方体．【解答】解：根据俯视图发现最底层由4个小立方块，从左视图发现第二层最多有2个小立方块，故最多有4+2=6个小立方块，故选C．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字9．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为( )A．B．C．D．【考点】列代数式（分式）．【专题】工程问题．【分析】设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，提前的天数可以求出．【解答】解：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，故提前天数为b﹣1÷=b﹣．故选C．【点评】解决本题的难点在于得到一人一天的效率，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．下面说法中①零是最小的整数；②平方等于本身的数只有1；③若|2a|=﹣2a，则2a 一定是负数；④m+|m|的结果必为非负数；⑤﹣a一定是一个负数，其中错误的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】利用有理数的分类法，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：下面说法中①零是最小的整数，错误，还有负整数；②平方等于本身的数有1和0，错误；③若|2a|=﹣2a，则2a一定是非正数，错误；④m+|m|的结果必为非负数，正确；⑤﹣a不一定是一个负数，错误，其中错误的个数是4个，故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．A、B、C三地的海拔高度分别是﹣103米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高78米．【考点】有理数的减法；有理数大小比较．【专题】计算题；实数．【分析】找出最高点与最低点，求出之差即可．【解答】解：根据题意得：﹣25﹣（﹣103）=﹣25+103=78（米）．故答案为：78．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=﹣9．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据运算法则a※b=a+b﹣ab，先转化成学过的运算，再计算即可．【解答】解：（﹣1）※（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣（﹣1）×（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣4=﹣9，故答案为﹣9．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是写出算式．13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么式子的值是15．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；整式．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，则原式===15，故答案为：15．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．当有理数a＜0时，则﹣a﹣|a|的值为0．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：∵a＜0，∴﹣a﹣|a|=﹣a﹣（﹣a）=﹣a+a=0，故答案为：0．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．15．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a元/件．【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．【解答】解：提价后的价格为a×（1+10%）=1.1a，∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a．【点评】考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．16．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为100b+a．【考点】列代数式．【分析】b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变．【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a．故答案为：100b+a．【点评】此题考查列代数式，掌握数字的计数方法是解决问题的关键．三、解答题（共9小题，满分52分）17．计算下面各题．（1）（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）（2）﹣34×+×（﹣24）（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）﹣2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）将除法变为乘法，再约分计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）=﹣5.2﹣4.8﹣3.2+2.3=﹣10.9；（2）﹣34×+×（﹣24）=﹣81×+×（﹣16）=﹣36﹣=﹣36（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣××[2﹣9]=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（4）﹣2=﹣×××=﹣．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）【考点】有理数的乘法．【分析】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；（2）运用乘法分配律进行计算即．【解答】解：（1）（﹣48）×0.125+48×=48×（﹣+﹣）=0；（2）（）×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5．【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．19．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方数形数目分别为2，3，4，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录是：1.5，﹣0.5，2，﹣3，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，0，0.5．问10筐白菜的总重量是多少？【考点】正数和负数．【分析】先求得这组新数的和，再加上25×10即为10筐白菜的总重量．【解答】解：1.5+（﹣0.5）+2﹣3+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+0+0.5=﹣5，25×10+（﹣5）=245（千克），答：10筐白菜的总重量是245千克．【点评】本题考查了有理数的加法以及正负数的表示方法，基础知识要熟练掌握．21．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？【考点】正数和负数．【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．22．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）画数轴时规定向东为正，注意单位长度是以50米为1个单位；（2）由于从聪聪家再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，由此即可求出聪聪家与刚刚家相距多远；（3）由于聪聪家在校门口的东方100米，而向西210米是体育场，由此即可求出体育场所在点所表示的数．【解答】解：（1）如图所示：；（2）150+200=350（米）；（3）体育场所在点所表示的数是100﹣210=﹣110．【点评】此题考查数轴，掌握数轴的画法和点在数轴上的移动规律是解决问题的关键．23．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式；（2）将数字代入（1）中代数式即可．【解答】解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）=1.12xy元．（2）加工后可卖1.12×1000×1.5=1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5=180（元）比加工前多卖180元．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．24．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②﹣①，得S=211﹣1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】令S=1+5+52+53+54+…+52014+52015，两边乘以5变形后，相减求出S的值即可．【解答】解：令S=1+5+52+53+54+…+52014+52015，即5S=5+52+53+54+…+52015+52016，∴5S﹣S=52016﹣1，则S=．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握阅读材料中的方法是解本题的关键．25．任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和．例如，对三位数465，取其两个数字组合所有可能的两位数：46，45，65，54，56，64，它们的和是330，三位数465各数位上的数字的和是15，300÷15=22，再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．【考点】整式的加减；列代数式．【分析】根据题意举出三位数的例子，计算出结果可作出猜想，再设三位数是100a+0b+c，进行证明即可．【解答】解：举例1：三位数578：=22；举例2：三位数123：=22．猜想：一个各位不含0的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于22．证明：设三位数是100a+0b+c，则所有两位数是：10a+b，10b+a，10b+c，10c+a，01c+b，故==22．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
陕西省西安市七年级上学期期中数学试卷
陕西省西安市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·武汉期中) ﹣的相反数是（）A .B .C . ﹣D .【考点】2. （2分） (2018七上·江门期中) 已知有理数、在数轴上的位置如图所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a+b＞0四个关系式中，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】3. （2分） (2016七上·句容期中) 下列各数：﹣5，，4.11212121212…，0，，3.14，其中无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】4. （2分）下列计算正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . （﹣3）2=﹣9C . =3D . （﹣8）﹣8=0【考点】5. （2分） 2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A . 2.178×105B . 2.178×104C . 21.78×103D . 217.8×102【考点】6. （2分）把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是（）.A . 0.10B . 0.097C . 0.098D . 0.98【考点】7. （2分）(2016·海宁模拟) 下列各数是负数的是（）A . 0B . ﹣1C .D . 2.5【考点】8. （2分） (2017七上·萧山期中) 如果的倒数是，那么等于（）．A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2019七上·秦淮期中) 有理数 a、b、c 满足，且 ac < 0 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2016八上·平谷期末) 已知是正整数，则实数n的最大值为（）A . 12B . 11C . 8D . 3【考点】二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分） (2020七上·泰兴期中) 如果收入200元记作+200元，那么支出80元记作________元.【考点】12. （3分） (2018八上·郑州期中) 的相反数是________，绝对值是________倒数是________.【考点】13. （1分）(2012·连云港) 写一个比大的整数是________【考点】14. （1分） (2020七下·西安期中) 如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴作如下移动，第一次点向左移动2个单位长度到达点，第二次将点向右移动4个单位长度到达点，第三次将点向左移动6个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离是21，那么的值是________.【考点】15. （1分）若x2=4，y2=9，则|x+y|= ________【考点】16. （4分） (2020七上·大丰期末) 在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行.如，当初始输入5时，即 =5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，…（1）当初始输入1时，第1次计算结果为________；（2）当初始输入4时，第3次计算结果为________；（3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有________个不同的值，第20次计算结果为________.【考点】17. （1分） (2020七上·梁子湖期中) 若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子的值为________.【考点】18. （1分）(2011·钦州) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________．【考点】三、解答题 (共6题；共47分)19. （7分） (2018七下·潮安期末) 阅读下面的文字，解答问题：∵22＜7＜32 ，∴2＜＜3∴ 的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是________，小数部分是________．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．【考点】20. （15分） (2018七上·洪山期中) 今年的“十•一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为4.2万人.日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8﹣0.6+0.8﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4单位：万人（1） 10月4日的旅客人数为人；（2）在7天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多人；（3）如果每一万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周7天的旅游总收入约为多少万元？【考点】21. （5分） (2017七上·西华期中) 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试化简．【考点】22. （6分） (2020七上·南京期中) 2020年的“新冠”疫情使医用防护服销量大幅增加，某工厂为满足市场需求计划每天生产5000件防护服，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）.星期一二三四五六日增减+100-200+400-100-100+350+150（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________个；（2）该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资2元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？【考点】23. （5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位：元)(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少钱？【考点】24. （9分） (2020七上·郑州月考) 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|.利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和-3两点之间的距离是________.（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为________.（3）如果|x﹣2|=5，则x=________.（4）请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|＝5成立，这样的整数是________.（5）由以上探索猜想，对于任何有理数x， |x-1|+|x+3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值，如果没有，请说明理由.【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共13分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共47分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、答案：24-5、考点：解析：。
陕西省西安市碑林区七年级数学上学期期中模拟试卷 (1)
陕西省西安市碑林区七年级数学上学期期中模拟试卷（2）一、选择题：1.如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A.1米B.7米C.4米D.﹣7米2.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7 D．83.给出下列判断：①单项式的系数是5；②是二次三项式；③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对5.明天数学课要学“勾股定理”.小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为( )A.1.25×105B.1.25×106C.1.25×107D.1.25×1086.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )A.(7m+4n)元B.28mn元C.(4m+7n)元D.11mn元7.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁8.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )A.正数B.负数C.零D.负数或零9.下列运算中结果正确的是（）A.3a+2b=5abB.﹣4xy+2xy=﹣2xyC.3y2﹣2y2=1D.3x2+2x=5x31.已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )A.-4955B.4955C.-4950D.49502.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（用含m的代数式表示）．3.若a m-2b n+7与-3a4b4是同类项,则m-n= .4.计算|﹣2|﹣(﹣1)+30的结果是______．5.–3的绝对值是，倒数是 ,相反数是 .6.化简|π﹣4|+|3﹣π|= .7.（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1= ．（1）（2）（﹣3.59）×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）（3）4+(-2)2×2-(-36)÷4.（4）﹣2﹣|﹣3|+(﹣2)2三、解答题：18.如图(9)是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.(1)图(9)中有块小正方体；)（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.19.化简求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中.20.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？21.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．22.已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．参考答案1.C2.C3.A4.C5.C.6.C.7.C8.D9.B10.B11.答案为：2m+312.答案为：3；13.答案为：414.答案为：3；-，3；15.答案为1.16.解：（1）1+3+5+7=16=42，设第n幅图中球的个数为a n，观察，发现规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，…，∴a n﹣1=1+3+5+…+（2n﹣1）=n2．故答案为：42；n2．（2）观察图形发现：图中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+（2n﹣1）+…+5+3+1，=1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1，=a n﹣1+（2n+1）+a n﹣1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1．故答案为：2n+1；2n2+2n+1．17.（1）-7；（2）原式=﹣×（﹣3.59﹣2.41+6）=0．（3）21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣118.（1）13 （2）19.解：x=-2，y=0.5；原式=5xy+y2=-5+0.25=-4.75；20.解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．21.原式=2a﹣5b﹣2ab﹣a+6b+ab=a+b﹣ab，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．22.解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，∴2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=5x2+9xy﹣9y2；（2）∵﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，∴|x﹣2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，当x=3，y=2时，原式=45+54﹣36=53；当x=1，y=2时，原式=5+18﹣36=﹣13．。
陕西省西安市碑林区七年级上期中数学模拟试卷(1)含答案【精品】
2017-2018学年七年级上期中数学模拟试卷 一、选择题： 1.下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是 （ ）A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃C.中午与早晨的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃ 2.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ） A.PA ，PB ，AD ，BC B.PD ，DC ，BC ，AB C.PA ，AD ，PC ，BC D.PA ，PB ，PC ，AD 3.若﹣1.52y m ﹣1是五次单项式，则m 的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)：A.210米B.130米C.390米D.－210米姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●5.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10106.小华有元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（）A. B. C. D.7.如图,数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是( )A.﹣5B.0C.1D.38.计算（﹣3）×3的结果是（）A.﹣9B.9C.0D.﹣69.下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.4a2b﹣3ba2=a2bD.5a2﹣4a2=110.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A.84cm2B.90cm2C.126cm2D.168cm2二、填空题：11.某通信公司的手机市话费收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟元．12.把多项式33y﹣y4﹣5y3+2y2+74按y的降幂排列为．13.已知||=3,y2=4,且＜y,那么+y的值是.14.计算：|3.14﹣π|= ．15.绝对值小于2的整数是．16.如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为______．（用含n的代数式表示）三、计算题：17.计算：2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.7518.计算：19.计算：20.计算：四、解答题：21.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求、y的值．22.已知：A=3a2-4ab，B=a2＋2ab．(1)求A－2B；(2)若,求A-2B的值23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：24.先化简，再求值：﹣（2﹣y2+3y）+（﹣2+y2）+2y，其中=﹣2，y=．25.已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？参考答案1.C2.A3.B4.A5.A6.C.7.A8.C.9.C10.C11.答案为：(a+1.25b)12.答案为：﹣y4﹣5y3+2y2+33y+74．13.答案为：﹣1或﹣5.14.答案为：π﹣3.1415.整数是：﹣1，0，1．16.答案为：（n+1）2+4n．17.418.1619.答案为：-4；20.答案为：-1；21.解：根据题意，得解方程组，得=3，y=1．22.解：（1）A-2B=3a2－4ab-2(a2＋2ab)=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab.（2）a=-1,b=2,所以A-2B=1+16=17.23.解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100-2）+2×（100-5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015-2460=555（元），答：共赚了555元．24.解：原式=﹣2+y2﹣3y+﹣2+y2+2y=﹣2+y2﹣y，当=﹣2，y=时，原式=﹣4++1=﹣．25.解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．。
陕西省西安市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A. B.C. D.2.下列各对式子是同类项的是（）A. 与B. 2abc与2abC. 与D. 与3.如图，下列说法正确的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线：②射线AB与射线BA是同一条射线：③线段AB和线段BA是同一条线段：④图中有两条射线．A. 0B. 1C. 2D. 34.如图，图中共有（）条线段．A. 5B. 6C. 7D. 85.如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A. 8cmB. 2cmC. 4cmD. 不能确定6.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法表示为（）A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米7.已知多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A. B. C. D.8.下列计算正确的是（）A. B. C. D.9.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A. 32B. 126C. 135D. 14410.观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（）A. 41B. 40C. 51D. 50二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.代数式-的系数是______ ，次数是______ ．12.若5x2y m与4x n+m-1y的和是单项式，则代数式m2-n的值是______ ．13.若|a+5|+（b-2）2=0，则（a+b）2010= ______ ．14.某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为______．15.当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，（用n表示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于______．n是正整数）16.已知代数式x-2y的值是3，则代数式15-2x+4y的值是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．18.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19.已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．20.计算（1）3x2-3（x2-2x+1）+4；（2）3a2+4（a2-2a-1）-2（3a2-a+1）；（3）（+-）×（-24）（4）-14-（1-0.5）×[10-（-2）2]-（-1）3．21.如果代数式3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．22.先画简，再求值：（1）2a+3（a2-b）-2（2a2+a-b），其中a=，b=-2；（2）（m-5n+4mn）-2（2m-4n+6mn），其中m-n=4，mn=-3．23.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|的值．24.探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：1（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）答案和解析1.【答案】C【解析】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．2.【答案】D【解析】解：A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．B、所含字母不相同不是同类项．C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选D．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点；还有注意同类项与字母的顺序无关．3.【答案】C【解析】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；②射线AB与射线BA是同一条射线的顶点不同，故错误；③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；④每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误．综上可得①③正确．故选C．根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．4.【答案】B【解析】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．根据图形结合线段定义得出线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC，即可得出答案．本题考查了对线段定义的理解，注意：有线段BD，线段DC，线段BC，不要漏解．5.【答案】D【解析】解：C在AB之间，有AC=AB-BC=6-3=3cm；C不在AB之间，有AC=AB+BC=6+3=9cm．故A，C两点间的距离是大于等于3cm且小于等于9cm，故选D．分两种情况：C在AB之间，有AC=AB-BC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，分别得出A，C两点间的距离．本题考查了两点间的距离，要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用．6.【答案】D【解析】解：1 370000=1.37×106．故选D．科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．所以1 370 000的n=6．此题的题设是火炬传递的总路程，通过此题考生可以知道火炬传递的路程之远，考查了对科学记数法的理解和运用．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】B【解析】解：由于多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=-A-B=-（x2+2y2-z2）-（-4x2+3y2+2z2）=-x2-2y2+z2+4x2-3y2-2z2=3x2-5y2-z2．故选B．由于A+B+C=0，则C=-A-B，代入A和B的多项式即可求得C．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8.【答案】B【解析】解：（A）3a-a=2a，故A错误；（C）3a与b不是同类项，故C错误；（D）-5-2=-7，故D错误；故选（B）根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断．本题考查学生的运算能力，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．9.【答案】D【解析】解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，解得：x1=8，x2=-24，（不合题意舍去），故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，求出两数，再利用上下对应数字关系得出其他数即可．此题主要考查了数字变化规律以及一元二次方程的解法，根据已知得出最大数与最小数的差为16是解题关键．10.【答案】A【解析】解：∵第1个图形中小黑点个数为1+4×1=5个，第2个图形中小黑点个数为1+4×2=9个，第3个图形中小黑点个数为1+4×3=13个，…∴第10个图形中小黑点个数为1+4×10=41个，故选：A．根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个，据此可得．本题主要考查图形的变化，根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个是解题的关键．11.【答案】-π；4【解析】解：代数式-的系数是-π，次数是4．故答案为：-π，4．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式有关概念，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】-1【解析】解：由同类项的定义可知，m=1，n+m-1=2，解，得n=2，m=1，所以m2-n=12-2=-1．本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m-1=2的值，从而求出m2-n的值．本题是二元一次方程组与同类项定义的结合试题，求解时根据定义列出方程组，然后解出m、n的值，然后求代数式即可．13.【答案】32010【解析】解：由题意得，a+5=0，b-2=0，解得a=-5，b=2，所以，（a+b）2010=（-5+2）2010=32010．故答案为：32010．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】3π【解析】解：由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为，故答案为：3π由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．15.【答案】n2+4n【解析】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．故答案为：n2+4n．观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系．16.【答案】9【解析】解：∵x-2y=3，∴原式=15-2（x-2y）=15-6=9，故答案为：9原式后两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD-CD=9-6=3．【解析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长．利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．18.【答案】（40x+3200）；（3600+36x）【解析】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x-20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．19.【答案】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，∴AB=AM+MC+CN+NB=16cm．【解析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．20.【答案】解：（1）3x2-3（x2-2x+1）+4=3x2-x2+6x-3+4=2x2+6x+1；（2）3a2+4（a2-2a-1）-2（3a2-a+1）=3a2+4a2-8a-4-6a2+2a-2=a2-6a-6；（3）（+-）×（-24）=-12-20+14=-18；（4）-14-（1-0.5）×[10-（-2）2]-（-1）3=-1-×[10-4]-（-1）=-1-1+1=-1．【解析】（1）（2）去括号、合并同类项即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先做括号的运算，再算乘方，然后算乘除，最后算加减．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键，也考查了有理数的混合运算．21.【答案】解：由题3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x，合并同类项后不含x3和x2项∴合并同类项，得原式=3x4＋（k-2）x3＋（5+m）x2－3x＋5∴k－2=0，5+m=0∴k=2，m=-5．∴m k=（-5）2=25．故m k的值为25.【解析】本题考查了合并同类项，利用合并后不含三次项，二次项得出含三次项，二次项的系数为零是解题关键．根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．22.【答案】解：（1）原式=2a+3a2-3b-4a2-2a+b=-a2-2b，当a=，b=-2时，原式=-（）2-2×（-2）=；（2）原式=m-5n+4mn-4m+8n-12mn=-3（m-n）-8mn，当m-n=4，mn=-3时，原式=-3×4-8×（-3）=12．【解析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．23.【答案】解：由数轴上点的位置关系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|=-（a+b）-3（b+c）+2（b-a）-（c-b）=-a-b-3b-3c+2b-2a-c+b=-3a-b-4c．【解析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．本题考查了整式的加减，利用绝对值的性质化简绝对值是解题关键．24.【答案】解：由题意可得：摆成第1个“T”字需要5个棋子；摆成第2个“T”字需要8个棋子，8-5=3；摆成第3个“T”字需要11个棋子，11-8=3；摆成第4个“T”字需要14个棋子，14-11=3；…摆成第10个“T”字需要32个棋子；…由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n-1）=3n+2个棋子．（1）填写表：（2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：5+3（n-1）=3n+2个棋子；（3）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子，故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子；第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子；第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．【解析】根据图形中每个图案中棋子的个数，8-5=3、11-8=3、14-11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n-1）．本题主要考查的是根据图中图形的变化情况，通过归纳与总结得出规律的能力，本题的关键在于相邻图形间棋子的变化个数．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
骏景园校区
2016七年级（上）期中数学复习试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）
A．长方体B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥
2．（3分）如图所示是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么从上面看它的图形是（）
A．B．C．D．
3．（3分）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有（）个细菌．
A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×108
4．（3分）在﹣（﹣9），（﹣1）2013，﹣33，﹣|﹣2|中，负数共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1
6．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．0既不是整数也不是分数
C．绝对值等于本身的数只有0
D．有理数包括整数和分数
7．（3分）下列式子正确的是（）
A．﹣＞﹣B．﹣＜﹣C．0＜﹣|﹣100| D．﹣（﹣2）＞|﹣2.5|
8．（3分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么构成这个几何体的小立方块最多有（）个．
A．4个B．5个C．6个D．无法确定
9．（3分）已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）
A． B．C．D．
10．（3分）下面说法中①零是最小的整数；②平方等于本身的数只有1；③若|2a |=﹣2a ，则2a 一定是负数；④m +|m |的结果必为非负数；⑤﹣a 一定是一个负数，其中错误的个数是（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）A 、B 、C 三地的海拔高度分别是﹣103米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高 米．
12．（3分）定义一种新运算：a ※b=a +b ﹣ab ，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）= ．
13．（3分）a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么式子的值是 ．
14．（3分）当有理数a ＜0时，则﹣a ﹣|a |的值为 ．
15．（3分）每件a 元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是 元/件．
16．（3分）一个两位数是a ，在它左边加上一个数字b 变成三位数，则这个三位数用代数式表示为 ．
三、解答题（共9小题，满分52分）
17．（6分）计算下面各题．
（1）﹣34×+×（﹣24） （2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2
]
18、（4分）先化简，再求值：
2a ＋3(a 2－b)－2(2a 2＋a －12b)，其中a ＝13
，b ＝－2
19．（4分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
20．（6分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
21、（6分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？
（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
22、（8分）下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
第26题图
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒；
（2）按照这样的规律，第错误！未找到引用源。
个图形中共有_________根火柴棒（用含错误！未找到引用源。
的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴棒？
23、（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案①购买，需付款____元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案②购买，需付款____元(用含x的代数式表示)．
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
24、（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示-3和2的两点之间的距离是；表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a= ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．。