常熟市2009—2010学年第二学期期末考试试卷 初一数学

初 一 数 学（常熟09—10第二学期期末） 本试卷由选择题，填空题和解答题三大题组成．满分130分．考试时间120分钟．

一、选择题：本大题共6小题．每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案直接填在答题纸相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．

． 1．下列等式由左边细若边的变形中，属于因式分解的是( )

A ．x 2+5x －1=x(x+5)－1

B ．x 2－4+3x=(x+2)(x －2)+3x

C ．x 2－9=(x+3)(x －3)

D ．(x+2)(x －2)=x 2－4

2．某汽车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的( )

A ．一个总体

B ．一个个体

C ．样本容量

D ．一个样本

3．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44

144m

m -=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于( )

A ．65°

B ．55°

C ．45°

D ．50°

5．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，那么补充下列一个

条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是( )

A ．AD=AE

B ．∠AEB=∠ADC

C ．BE=C

D D ．AB=AC

6．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；

②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2． 这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( )

A ．①②③④

B ．④③②①

C ．③④②①

D ．②③①④

二、填空题：本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．

7．世界排名第一的羽毛球运动员战胜世界排名三十的羽毛球运动员是 事件．

8．地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1．1×105km ，用科学记数法表示地球一天(以24小时

计)转动通过的路程约是 km ．

9．已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2．5元．某人买了x 个甲种面包和y 个乙种面包，共花了30元．请列出关于x ，y 的二元一次方程 ．

10．计算：(－2a 5)÷(－a) 2= ．

11．ab( )=a 3b+2a 2b+3ab ．

12．三角形两边的长分别为1和8．若该三角形第三边长为偶数，则该三角形的周长为 ．

13．若2a m b 2m+3n 与a 2n －

3b 8的和仍是一个单项式，则m= ．n= ． 14．当x=1时，代数式ax 2+bx+1的值是3，则(a+b －1)(1－a －b)的值等于 ．

15．如图，AB ∥CD ，∠ABD 与∠BDC 的平分线相交于点E ，则∠BED= ．

16．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边

形的边数是 ．

17．若方程组2.x ay b x by a +=⎧⎨-=⎩，的解是12.

x y =⎧⎨=⎩，，那么a b -l= ．

18．如图，在△ABC 中，∠C=96°，AC=12cm ，AB=25cm ，点

D 在BC 上，D

E ⊥AB ，垂足为E ，且DE=DC ，则△BED 与

△AED 的面积之比为 ．

三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应

的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作

图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．

19．(本题12分，每小题4分)计算下列各式：

(1)(－2a 3) 2+(a 2) 3－2a ·a 5；

(2)4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)+3a(a－1)；

(3)先化简，再求值：(2a+b) 2－(3a－b) 2+5a(a－b)，其中

1

10

a=，

1

5

b=．

20．(本题9分，每小题3分)把下列各式分解因式：

(1)3a(x－y)－5b(y－x)；(2)a4－1；(3)－b3+4ab2－4a2b．

21．(本题5分)如图，在正方形网格上的一个△ABC ．

(1)作△ABC 关于直线MN 的对称图形(不写作法)；

(2)以P 为一个顶点作与△ABC 全等的三角形(规定点P 与

点B 对应，另两顶点都在图中网格交点处)，则可作出

个三角形．

22．(本题8分，每小题4分)解下列方程组：

(1)561607950x y x y +-=⎧⎨--=⎩，； (2)1226310.x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩

，，

23．(本题5分)如图，∠DBC 和∠ECB 是△ABC 的两个外角．

(1)用直尺和圆规分别作∠DBC 和∠ECB 的平分线，设它们相

交于点P ；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)过点P 分别画直线AB 、AC 、BC 的垂线段PM 、PN 、PQ ，

垂足为M 、N 、Q ；

(3)PM 、PN 、PQ 相等吗?(直接给出结论，不需说明理由)