[职业资格类试卷]教师公开招聘考试(小学数学)历年真题试卷汇编4.doc

[职业资格类试卷]教师公开招聘考试（小学数学）历年真题试卷汇编4
一、选择题
1 已知全集U=R，集合M={x∣-2≤x－1≤2}和N={x∣x=2k－1，k=l，2…}的关系的韦恩(Venn)图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有
（A）3个
（B）2个
（C）1个
（D）无穷多个
2 设z是复数，a(z)表示满足z n=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a(i)=
（A）8
（B）6
（C）4
（D）2
3
4 已知等比数列{a n}满足a n>0，n=1，2，…，且a5.a2n-5=22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=
（A）n(2n-1)
（B）(n+1)2
（C）n2
（D）(n一1)2
5 给定卜列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行：
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直：
③垂直于同一直线的两条直线相互平行：
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是
（A）①和②
（B）②和③ c．③和④
（C）②和④
6 一质点受到平面上的三个F1，F2，F3 (单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F30的大小为
（A）6
（B）2
（C）
（D）
7 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有
（A）36种
（B）12种
（C）18种
（D）48种
8 已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶，甲车、乙车的速度曲线分别为v甲、v乙。

(如图2所示)，那么对于图中给定的t0和t1，下
列判断中一定正确的是
（A）在t1时刻，甲车在乙车前面
（B）t1时刻后，甲车在乙车后面
（C）在t0时刻，两车的位置相同
（D）t0时刻后，乙车在甲车前面
9 设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，∣a∣=∣c∣，则∣b.c∣的值一定等于
（A）以a，b为两边的三角形面积
（B）以b，c为两边的三角形面积
（C）以a，b为邻边的平行四边形的面积
（D）以b，c为邻边的平行四边形的面积
10 函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线对称。

据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是
（A）{1，2}
（B）{1，4 }
（C）{1，2，3，4}
（D）{1，4，16，64}
二、填空题
11 [240-(0．125×76+12．5％×24) ×8]÷14=______________。

12 若关于x的方程9x+(4+a).3 x+4=0有解，则实数a的取值范围是
______________。

13 一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上l就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______________。

14 印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个(如第23页用2个数码，第100页用3个数码)，那么这本书应有的页数是______________。

15 将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，21，…
则(1)B组中一共有_______个自然数；
(2)A组中第600个数是__________；
(3)1000是_______组里的第________个数。

16 一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______________。

17
18 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3则此球的表面积为______________。

19
20 已知两圆x2+y2=10和(x－1) 2+(y-3) 2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是______________。

三、解答题
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
21 计算
22 解答下列应用题
一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200米，这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞?
23 已知函数f(x)=2cosx(sinx—cosx)+l，x∈R。

(I)求函数f(x)的最小正周期； (Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值。

24 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球。

(1)求取出的4个球均为黑球的概率：
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率。

四、分析题
25 分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

“整数就是自然数和0”
成因：
预防措施：
五、简答题
26 课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象?反思哪些方面内容?
六、案例题
27 下面是某老师的执教片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。

片段：
前几天我布置了一道思考题：用16、17、18、19这四个数(每个数只用一次)，编一道加减混合算式。

第二天，我让学生说出自己各自的想法。

生1：“把16、17、18、19看成6、7、8、9来做，6+9=15或15－7=8，所以我填上16+19－17=18。

”
生2：“我也赞成他的说法，只是我加上符号，看得更加清楚，你看6、7、8、9。

这样很明显，中间相加等于头尾相加，16、17、18、19，这样就有好多答案，如16+19－18=17，16+19－17=18，19+16－18=17，19+16－17=18”。

生3：“我知道有8种答案，因为16和19，17和18交换位置都可以。

这样16、19在前有四种，17、18在前也有四种，所以共有8种答案。

”
这些我都给予积极的肯定，正当我要鸣金收兵时，出现了如下的一幕：
突然，王佳同学站起来：“老师，我的方法最好．最容易做。

”我打量了一下她，用怀疑的口头问：“真的?”，同学们也嘀咕开：“她会有更好的方法?”王佳同学干脆跑到讲台上，拿起粉笔讲：“我把16、17、18、19看作①、②、③、④，这样，16就成了①，17就成了②，18就是③，19就是④。

你看，1+4—2=3，我们没有一个不会．所以16+19—17=18”。

顿时，教室里掌声经久不息，我也大为感叹。

我赶忙说：“这想法太好了，把本来复杂的问题简单化，这是解决问题的好办法。

可是，
老师却没想到这么好的方法，你能告诉我你为什么会这样想吗?”她大方地答：“我住过医院，里面没有按①、②、③、④排列，而是301、302、303、304，我就把它看成①、②、③、④，这样我就记住了，不会忘记，不会走错。

”……
分析：。