最新-江苏省盐城市滨海第一初级中学七年级数学上册 24《有理数的加法与减法》(2)学案 苏科版 精品
《有理数的加减法》课件
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
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VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
江苏省盐城市滨海第一初级中学七年级数学上册2.7《有理数的混合运算》教案(苏科版)
2.7有理数的混合运算（1）班级 姓名 学号 学习目标1.进一步理解有理数的各种运算法则，掌握有理数混合运算的运算顺序2.能熟练地进行有理数的混合运算学习难点正确熟练地进行有理数的混合运算.教学过程一、 复习回顾：至今，我们学了关于有理数的哪些运算？1、各种运算的运算法则：加法 减法 乘法 除法 乘方2、运算律加法运算律： 交换律 a+b=b+a结合律 （a+b ）+c=a+（b+c ）乘法运算律： 交换律 a ×b=b ×a结合律 ( a ×b)×c=a ×(b ×c)分配律 a ×(b+c)=a ×b+a ×c3、单独地进行加、减、乘、除与乘方运算时，运算法则？4、进行加、减、乘、除与乘方混合运算时，遵循的运算顺序是什么？（先乘方，再乘除，后加减；如有括号，则先算括号里面的；二、 例题选析：例1、判断下列运算是否正确，若不正确，说明错在哪里，并加以改正。
（1）2÷（21－2）=2÷21－2÷2=3 （2）4÷（2×3）=4÷2×3=6（3）－2×32=－（2×3）2=－36（4）28－22=24÷24=1（5）－5×3÷5×3=－（5×3）÷（5×3）=－1例2、计算：1、()()574283+-⨯-÷-2、（－3）2×［－32+（－95）］－（－6）2÷4注：要严格遵循有理数混合运算的顺序，只有这样才能保证运算结果的准确性；3、－1－［－2－（1－0.5×43）］注：在括号里也要遵循先高级运算后初级运算原则4、312123)2122(3)543(31512⨯-÷++÷+-⨯-注意运算律的逆用，同样可以简化运算5、|231|12112)1(2221002⨯--+-÷----）（若运算式中含有绝对值符号，要先对绝对值符号内的部分进行计算或化简；要明确区分－22与（－2）2练习：（1）－23÷()－4×()－7＋5 （2） 9＋5×()－3－()－22÷4（3）()－53×[2－()－6]－300÷5； （4）()－32×［－23＋⎝⎛⎭⎫－59］－()－62÷4；【课后作业】班级 姓名 学号班级_________姓名__________1.下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74－22÷70＝70÷70＝1； （2）2×32＝()2×32＝62＝36；（3）6÷()2×3＝6÷2×3＝3×3＝9 （4）223－()－2×⎝⎛⎭⎫14－12 ＝49－⎝⎛⎭⎫12－1 ＝49＋12＝17182、计算：（1）－123×⎝⎛⎭⎫1－23÷119（2）[12－4×()3－10]÷4 （3）2×()－33－4×()－3＋15（4）－14－16×[2―()―32]（5）3＋50÷22×⎝⎛⎭⎫－15－1 （6）2×()－33－4×()－3＋15（7）－8－3×()－13―()―44（8）4－5×⎝⎛⎭⎫－123 （9）－3－[－5＋⎝⎛⎭⎫1－0.2×35÷()－2]（10）－24÷169×⎝⎛⎭⎫－342（11）⎝⎛⎭⎫－12－13÷⎝⎛⎭⎫－16＋()－22×()－14；。
七年级数学上册《有理数的加减法》教案、教学设计
5.学生的个体差异：学生之间存在数学基础、学习能力和认知风格等方面的差异。教师应关注每个学生的特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（3）最后讲解加减混合运算，让学生明白运算的顺序和规则。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组合作，讨论有理数加减法的运算规律。
教学过程：
（1）分组讨论，让学生在小组内分享自己对有理数加减法的理解和运算方法。
（2）小组代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价，共同总结有理数加减法的运算规律。
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，要求学生熟练掌握有理数的概念和加减法运算规则。
2.提高题：完成课本第chapter页的习题4、5，引导学生运用有理数加减法知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.拓展题：完成课本第chapter页的习题6，鼓励学生自主探索有理数加减法的运算规律，培养学生的创新思维。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，使学生树立正确的数学观。
2.通过有理数加减法的学习，培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的责任感。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强学生的数学自信心。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的主体地位，以学生为中心，创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的氛围中学习、掌握有理数的加减法。同时，教师要及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
【初+中数学】有理数的加法与减法(第2课时+有理数加法运算律)(教学课件)+七年级(苏科版2024)
( A )
5.(2024江苏宿迁期中)小红解题时,将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成了[(-8)+8]+
[(-3)+(-4)],再计算结果,则小红运用了( B )
A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断
解析
加数(-3)和8交换了位置,运用了加法交换律,先计算[(-8)+8]和[(-3)+(-4)],
工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图①表示的是(+2)+(-2),根
据这种表示法,可推算出图②所表示的算式是 ( B )
A.(+3)+(+6)
B.(+3)+(-6)
C.(-3)+(+6)
D.(-3)+(-6)
解析
题图②中有3个红色算筹,即为+3,6个黑色算筹,即为-6,表示的算式为
(+3)+(-6),故选B.
=[(-24)+(-16)+(+65)
=【(-2.6)+(-1.7)】+【(-3.8)+3.8】
=(-40)+(+65)
=-4.3+0
=+(65-40)
=-4.3
=25
（3） +(- )+（
−
）+(+ )
解：原式= +(- )+（
苏科版初中数学七年级上册《2.5有理数的加法与减法》第四课时有理数的加减混合运算教学课件
− − .
+
解：
（1）原式= − + + − + −
+ = 0 + − + = −
（2） 原式=（
−
+ ）
+ （
−
）
= + =
（3）原式= . + − . + . − − . + .
= −
读作：14减25加12减17（按照运算过程读）
或读作：14负25正12负17的和（几个数的和）
试一试
把下列算式统一为加法，并写成省略加号和括号的代数和的形式：
(1)(－10)－(＋16)＋21－35－(－23)
(2)(－8)－(－1)＋(－5)－9
＝－10＋(－16)＋21＋(－35)＋(＋23)
＝(－8)＋(＋1)＋(－5) ＋(－9)
＝－10 － 16 ＋ 21－ 35 ＋ 23
＝ －8
＋ 1
－ 5 － 9
方法： 先统一成加法运算，再省略加号和括号.
也可以直接采用去多重括号的方法.
思考 写成省略加号和括号的代数和的形式，有什么规律吗？
数字前“－”号是奇数个取“－”
数字前“－”号是偶数个取“＋”
存入25万元,取出10.25万元,取出2万元,这时的存款比最初( A )
A.增加12.25万元
B.减少12.25万元
苏科版数学七年级上册_《有理数的加法与减法(1)》参考教案
2.5有理数的加法与减法（1）教案学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习重点：有理数的加法法则及其应用 学习难点：异号两数的加法运算 教学过程： 一、预习甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1赢了3球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累计甲队净胜多少球？如果把赢球记为“+”，输球记为“-”，可得算式： 1、议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.2、如图，把笔尖放在数轴的原点先向正方向移动3个长度单位，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果．-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5个单位的长度，再向正方向移动3个单位的长度，这时笔尖位置在哪个数上？用算式显示这个过程和结果。
算式仿照上面的做法，请在数轴上显示下面算式所表示的笔尖运动的过程和结果 （+3）= （= （+ 0 =探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 ‐2 ‐3 2 ‐3 ‐2 3 0 0‐3议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则：①同号两数相加， ． ②异号两数相加， ③一个数与0相加， ． 二、例题例1.计算(1) (－180) ＋ (＋20) (2)(－15)＋(－3) (3)5＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)0＋(－8) (6)(＋8)＋0； 三、课堂练习 1、判断：（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为0. （ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数. ( )（4）一个正数与一个负数的和是正数 （ ） 2、计算（1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32）（3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31 3、一个数是-2，另一个数比-2大-5，则这个数是 两个数的和是16，其中一个数是-4，另一个加数是 四.课堂小结2.5有理数的加法与减法（1）一、选择题1.一个正数与一个负数的和是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、以上三种情况都有可能2．两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ） A.若,0=+b a 则b a -= B.若,0>+b a 则0,0>>b a C.若,0<+b a 则0<<b a D.若,0<+b a 则0<a 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ） 三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、已知.5=ba,2=（1）求ba+.a>,求ba+（2）若又有b教学反思。
人教版2024年新版七年级数学上册课件：2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
=−8+(−2)
=35−(−6)
=−10.
=35+6
=41.
本题是有理数加减乘除混合运算，
如无括号，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
新知探究
➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
5
9
解：(2) (−36 ) ÷9
11
9
1
＝−(36+ ) ×
11
9
1 9
1
＝−(36 × + × )
9 11
9
1
＝−(4+ )
11
1
＝−4 .
11
1 1
＝− ×
5 6
1
＝− .
30
随堂练习
1.计算：
1
(3) (−12)÷(−4)÷(−1 )
5
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
1
2
8
解： (3)(−12)÷(−4)÷(−1 ) 解： (4)(− ) × ÷(−0.25)
(−) 1
1
.
.
5 ×
7 ×
4
3
+
3
+ (−) 2
2 ×
.
3
+
2
3 ×
2
=
显示结果为173.7，就可以得到答案173.7.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
跟踪训练
3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续
苏科版数学七年级上册2.5.1《有理数的加法与减法》教学设计
苏科版数学七年级上册2.5.1《有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2章第5节的内容。
本节课主要介绍有理数的加法和减法运算规则。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握有理数加法和减法的基本法则，为学生提供丰富的数学活动，使他们在实践中感悟数学思想，培养运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数学运算有一定的认识。
但他们在进行有理数加法和减法运算时，容易受到实数加减法的影响，出现计算错误。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知特点，引导学生正确理解有理数加法和减法的运算规则，克服运算中的困难。
三. 教学目标1.理解有理数加法和减法的运算规则，能正确进行计算。
2.培养学生的运算能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.引导学生感悟数学思想，激发学习兴趣，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算规则。
2.难点：理解并掌握有理数加法和减法运算的实质，能灵活运用运算规则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数加法和减法，让学生在实际情境中感受数学运算的重要性。
2.讲授法：讲解有理数加法和减法的运算规则，引导学生理解运算实质。
3.实践操作法：让学生通过自主探究、合作交流，总结加法和减法运算规则。
4.巩固练习法：设计有针对性的练习题，让学生在实践中掌握运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有丰富实例和练习题的PPT，辅助教学。
2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生进行实践操作。
3.教学用品：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数加法和减法，激发学生的学习兴趣。
例如，小红买了一支铅笔花了3元，又买了一支钢笔花了5元，问小红一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）讲解有理数加法和减法的运算规则，引导学生理解运算实质。
利用PPT展示具体例子，让学生在实践中感悟数学思想。
苏科版初中数学七年级上册《2.5有理数的加法与减法》第二课时有理数的加法运算律教学课件
C.加法的交换律和结合律
D.以上都不对
能凑成整数的两个数先相加.
随堂练习
4.计算:
(1) 16+（－25）+24+（－35）
(2) (+0.7)+(－0.9)+(－1.8)+1.3+(－0.2)
解： (1) 16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,
跳骚到原点的距离是多少?
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
解：+1+（-2）+（+3）+（-4）+（+5）+ …… +（+99）+（-100）
= [+1+（-2）]+[（+3）+（-4）]+ …… +[（+99）+（-100）]
=（-1）+（-1）+ …… +（-1）
计算：(-1)+(+2)+(-3)+(+4).
解：原式=(-1)+(-3)+(+2)+(+4)
=［(-1)+(-3)］+［(+2)+(+4)］
(
加法交换律
)
(
加法结合律
)
=(-4)+(+6)
=2.
2.用简便算法计算.
人教版七年级上册数学《有理数的加减法》说课教学复习课件(有理数加法)
加法结合律
概念理解
解：5箱苹果的重量：4.95+5.02+5.08+4.89+4.90=24.84kg
概念理解
解：每箱苹果超过5kg的部分为正数，不足5kg的部分为负数，则5箱苹果对应的数分别为：-0.05、0.02、0.08、-0.11、-0.1（-0.05）+ 0.02 + 0.08 +（-0.11）+（-0.1）= -0.16 kg 5×5+（-0.16）=24.86kg
小结：从问题1、2的答案中可知，符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加。
思 考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?
用数轴表示
用算式表示： （-3）+5=2
－32
－11
－8
0
＋ 110
+8Leabharlann －23－30概念理解
(1) (-11) + (-9); (2) (-3.5) + (+7); ( +9) + (-10.2); (+2.7 ) + (+3.5); (-1.08) + 0; (+3.2) + (-3.2)．
2.能熟练进行整数加法运算；
3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
重点难点
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法运算。难点：有理数加法中的两个异号的有理数如何进行加法运算。
七年级数学上册第一章有理数有理数的加减法《有理数的减法》
教学设计课程名称：2024秋季七年级数学上册第一章有理数《有理数的加减法——有理数的减法》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解有理数减法的意义，掌握有理数减法转化为加法的法则，并能熟练进行有理数的减法运算。
2.数学运算：通过有理数减法的学习，提高学生的数学运算能力，特别是处理含有负数的减法运算。
3.逻辑推理：在理解有理数减法转化为加法的过程中，培养学生的逻辑推理能力，理解运算规则背后的逻辑依据。
4.问题解决：能够将有理数减法应用于解决实际问题，培养学生的数学建模能力和问题解决能力。
教学重点•有理数减法的定义及转化为加法的法则。
•掌握有理数减法的运算规则，特别是减去一个负数等于加上这个数的绝对值。
教学难点•理解有理数减法转化为加法的逻辑过程。
•灵活应用有理数减法法则解决复杂问题。
教学资源•多媒体课件（包含有理数减法转化为加法的讲解、示例及练习）。
•实物教具（如数轴、正负数卡片）。
•学习任务单，包含有理数减法法则的理解、应用及拓展题目。
教学方法•讲授法：阐述有理数减法的定义及转化为加法的法则。
•转化演示法：通过示例展示有理数减法如何转化为加法进行运算。
•数轴辅助法：利用数轴帮助学生直观理解有理数减法的结果。
•练习巩固法：通过大量练习，巩固学生对有理数减法法则的理解和掌握。
教学过程要点导入新课：•从学生已有的有理数加法知识出发，设置问题情境，如“如果已知两个有理数的和与其中一个加数，如何求另一个加数？”，从而引出有理数减法的概念。
新课教学：•定义讲解：明确有理数减法的定义，即已知两个有理数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
•法则阐述：详细讲解有理数减法转化为加法的法则，即“减去一个数等于加上这个数的相反数”。
•转化演示：通过具体例子展示有理数减法如何转化为加法进行运算，特别强调减去负数的情况。
•数轴辅助：利用数轴帮助学生直观理解有理数减法的结果和转化过程。
课堂小结：•总结有理数减法的定义、转化为加法的法则及运算规律。
人教版七年级数学上册有理数的加减法有理数的减法第1课时 有理数的减法
A．－5
B．1
C．－1或5
D．1或－5
16．(202X·永州模拟)在数轴上表示数－1和202X的两点分别为A和B，则A
和B两点间的距离为( C )
A．2015 B．202X
C．202X D．202X
17．(1)已知甲、乙两数之和为－18，其中甲数是－7，则乙数为_－__1_1___； (2)－13的绝对值的相反数与32的相反数的差是__13 _____. 18．(1)若|x|＝7，|y|＝2，且 x＜y，则 x－y 的值为_－__9_或__－__5__； (2)已知|x|＝5，|y|＝4，且 x＋y＜0，则 x－y 的值为_－__1_或__－__9__．
①a－b_＞___0，c－b_＜___0，c－a__＜__0； ②若|a|＝2，|c|＝4，求a－b－c的值； 解：根据题意：a＝2，c＝－4，b＝－2.所以a－b－c＝2－(－2)－(－4)＝8
(2)已知|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b，c同号，求a－b－(－c)的 值． 解：由题意，当a＝3，b＝－10，c＝－5时，a－b－(－c)＝3－(－10)－5＝8； 当a＝－3，b＝10，c＝5时，a－b－(－c)＝－3－10－(－5)＝－8
19．计算：
(1)0－57； (2)8.5－(－2)；
解：－57 解：10.5
(3)(－43)－(－32); (4)(－213)－423；解：－23 解：－7
(5)－|－23|－(＋2)－(－223)．
解：0
20．(阿凡题：1069913)(1)已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示， 且a与b互为相反数．
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
苏科版七年级上册有理数的加法与减法
(2)－9－(－2)＋(－3)－4 表示：－9，+2，－3，－4的和 ＝－9＋2－3－4.
例5. 用两种方法计算： 3 1 (2 1) ( 1) 1 ( 1)
2 4 34 6
方法一：减法变加法
解:原式 3 1 2 1 ( 1) ( 1) ( 1)
24 3 4 6
[3 1 ( 1) ( 1)] [2 1 ( 1)]
23 6
44
[3 6 ( 4 ) ( 2 )] 2 12 12 12
3 2
减法转化成加法 加法交换律和结合律
5
例5 用两种方法计算：3 1 (2 1) ( 1) 1 ( 1)
2 4 34 6
方法二：省略括号和加号
解:原式 3 1 2 1 1 1 1
2 4346
省略括号
3 6 2 3 4 3 2 12 12 12 12 12
解:(1)原式=1+3-4-0.5 (2)原式=-2.4-4.6+3.5+3.5
=4-4-0.5
=-7+7
=-0.5
=0
计算： (3) (-7)-(+5)+(-4)-(-10)
(3)原式=-7-5-4+10 =-16+10 =-6
(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1
42 6 3
(4) 原式= 3 7 1 2 1
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量个
+5
-2
-4
+13
-9
+15
-8
（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量； （2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工 作量，则超过部分每个另外嘉奖0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元， 求小王这一周的工资总额是多少？
有理数的加法与减法
在把有理数加减混合运算统一为加法 的算式中，负数前面的加号可以省略不写.
14+12+（-25）+（-17）可以写 成省略括号的形式：14+12 -25-17
可以读作“正14加12减25减17”，也 可以读作“正14、正12、负25、负17的 和.”
把下列各式写成省略括号的和的形式.
(1)-(-3)+(-2)-(+4) (2)+(+6)-(+9)+(-8)-(-7)
5
55
(5) (-5.4)+(+0.2)+(-0.6)+(+0.8)
(6) (2 12) ( 65) (0.5) (116)
(7)
32
1 3
[5
1 4
(3
1 7)
5.25
2
6 7
]
练习2:
（1）
1 ( 2) 77
（2）( 3) 1 ( 4)
55 5
解：（1） 1 ( 2) 1 2 1 7 7 77 7
计算
(1) 16-23
(2) (-15)-(27)
(3) (-4.3)-6.7
(5)
2 3
-
1 2
(4) 2.6-(-3.5)
(6) 3 1 4 3
(1) -5.4+0.2-0.6+0.8 (2) -16-8-12+3.54-4.72 (3) -1-3-5+2+4+6
(4) 0 2 2 8 13 4 6 1
(4) (-100)-(-200)+(-300)-(-400)
例2:计算
(1) 12-5+7-30
七年级上册数学有理数的加减法
七年级上册数学有理数的加减法数学是一门抽象而又实用的学科，有理数的加减法是数学中的一部分内容。
七年级上册数学课本中有理数的加减法是重点内容之一，本文将围绕这一主题展开讲解。
首先，我们需要了解有理数的基本概念。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零以及带有分数部分的分数。
例如，2、-1、0和1/2都是有理数。
有理数的加减法需要掌握一些基本的规则和方法。
首先，我们需要了解加法的性质。
加法有交换律和结合律。
交换律表示：a+b=b+a；结合律表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
这些性质使得我们可以改变运算顺序而不改变结果。
接下来，我们来讨论有理数的加法。
当两个有理数同号时，只需要将它们的绝对值相加，再保持相同的符号即可。
例如，2+3=5，-2+(-3)=-5。
当两个有理数异号时，我们可以转化为同号相加，再改变符号。
例如，2+(-3)可以转化为2-3=-1。
更一般地，我们来看一下多个有理数的加法。
多个有理数相加时，我们可以按照从左到右的顺序进行计算。
例如，2+3+(-1)+4=8。
在这个例子中，我们先计算2和3的和得到5，再与(-1)相加得到4，最后与4相加得到8。
有理数的减法可以看作是加法的逆运算。
减法的规则是：a-b=a+(-b)。
也就是说，我们可以将减法转化为加法的形式，再进行计算。
例如，2-3可以转化为2+(-3)=-1。
在进行加减法运算时，我们还需要了解正整数、负整数和零之间的关系。
例如，正整数加上正整数仍然是正整数，正整数加上负整数可以得到一个正整数或零，而负整数加上负整数则可能得到一个负整数或零。
这些关系在计算中是非常重要的。
此外，我们还需要掌握有理数的相反数和绝对值的概念。
有理数a 的相反数是一个数-b，使得a+(-b)=0。
例如，2的相反数是-2，-5的相反数是5。
而有理数的绝对值表示该数到零的距离，即去掉符号取其绝对值。
例如，|-2|=2，|5|=5。
最后，我们需要了解有理数加减法在实际问题中的应用。
2.1 有理数的加法与减法第四课时有理数的加减法运算 课件-人教版七年级数学上册
第六次： − + − + + − =4(km)，
第七次： − + − + + − − =2(km).
答：第五次投递包裹结束时，快递员距离公司最远.
答：到终点下车的人数是28人.
(2)由题知起点和A站之间，车上有18人，
A站和B站之间：18+15-4=29(人)，
B站和C站之间：18+15-4+13-5=37(人)，
C站和D站之间：18+15-4+13-5+8-11=34(人)，
D站和终点之间：18+15-4+13-5+8-11+6-12=28(人).
三
四
五
-0.4 +0.1 +0.3
六
日
-0.4
-0.1
与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了?变化了多少?本
周日河流水位是多少米?与水文资料中最高水位的差距是多少米?
解：0.2+0.8-0.4+0.1+0.3-0.4-0.1=0.5(m)；
33.4+0.5=33.9(m)；
35.3-33.9=1.4(m).
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
1.省略括号；
2.同号放一起；
3.进行加减运算.
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
PART
01
温故知新
让学习变的简单
1.加减混合运算可以统一为 加法运算 ，例如a+b-c=
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2.4有理数的加法与减法（二）
班级 姓名 学号
学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
2.能运用加法运算律简化加法运算；
3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.
学习难点：运用有理数加法法则简化运算.
课堂活动
一、有理数加法运算律的探索 1.试一试：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○ 和 ○+□
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 2.你能发现什么？请说说自己的猜想.
3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律：文字概括： 字母表示 加法的结合律：文字概括： 字母表示 二、有理数加法运算律的应用 例1.计算
（1） (-23)+(+58)+(-17) （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 （3）
)7
5
()65()72(61++-+-+ （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）
练习：计算 （1） (-11)+8+(-14) （2）3
2)41()32()43(+-+-+-
（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）)6
1(31)21()2(-++
-+-
三、拓展延伸
1.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，
2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？
2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？
练习：1.从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路
程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?
2.10名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？
课后作业
班级 姓名 学号
一、填空
1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有 元.
2.绝对值小于5的所有负整数的和为
3.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,则a +b +c =
4.某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A 这天的收盘价是 元.
5.如果a<0,则︱a ︱+a= 二、计算
（1） )4(1)3()1(3-++-+-+ （2）（-9）+4+（-5）+8；
（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714
） （4）)2(94
65195-+++
（5）)127(25)125()23
(-++-
+- （6）（-13）+（+25）+（+35）+（-123
）
三、解答题
1. 一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?
2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）： 1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？
3. 某种袋装奶粉标明净含量为400g ，检查其中8袋，记录如下表：
请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？
4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？
5. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）8,9,4,7,2,10,18,3,7,5+-++--+-++ ⑴ 问收工时离出发点A 多少千米？
⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？
6.已知c b a ,7,2-==的相反数为-5,试求a +)(b -+(-c )
7．计算：|1-12|+|12-13
|+|13-14|+…+|19-110|。