高数复习资料选择填空题答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（三）二重积分
1．⎰
⎰-x dy y x f dx 10
1
0),(＝（ B ）
A ．⎰⎰-1
010),(dx y x f dy y
B ．⎰
⎰-y
dx y x f dy 101
),(
C ．⎰
⎰
-x
dx y x f dy 101
),( D ．⎰⎰1
1
),(dx y x f dy
2．
⎰⎰
1
20),(x
dy y x f dx ＝（ C ）
A ．
⎰
⎰x
dx y x f dy 20
1
),( B ．⎰⎰
1
20
),(x
dx y x f dy
C ．
⎰
⎰2
12
),(y dx y x f dy D ．⎰⎰2
20
),(y dx y x f dy
3．设D 由x 轴，x y ln =和e x =围成，则⎰⎰D
d y x f σ),(＝（ B ）
A ．⎰⎰
e dy y x
f dx
1
1
),( B ．⎰⎰
e x
dy y x f dx 0
ln 0
),(C ．⎰⎰1
),(y
e dx y x
f dy D ．⎰⎰10),(e
e
y dx y x f dy
4．设{}
4),(22≤+=y x y x D ，则⎰⎰D
d σ3＝
π12 ．
5．交换二次积分⎰⎰
10
),(y
y
dx y x f dy 的积分次序为
⎰
⎰1
2),(x
x
dx y x f dx ．
6．
⎰
⎰
-1
10
),(x
dy y x f dx 交换积分次序为
⎰
⎰
-y
dx y x f dy 10
1
),( ．
7．当D 由x 轴，y 轴及022=-+y x 围成的区域时，⎰⎰D
dxdy ＝ 1 ．
8．计算二重积分
⎰⎰
D
ydxdy x 2
，其中D 为2x y x y ==与所围成的平面区域． 9．计算二重积分
⎰⎰+D
dxdy y x )(2
2，其中区域D 由直线)0(3,,>==+==a a y a y a x y x y 及围成．
10．求
⎰⎰
D
xyd σ，其中D 由x y =，22x y -=围成． 11．计算
⎰⎰
D
ydxdy x 2
，其中D 为x y =与2x y =所围成． （四）常微分方程
1．微分方程0)()(4
3
2
=+''+'xy y y y 的阶是（ A ）
A ．2
B ．1
C ．3
D ．4 2．方程dy x xydx dy dx x y 2
3
2)(+=+-是（ C ）
A ．变量可分离方程
B ．齐次方程
C ．一阶线性方程
D ．以上均不对 3．微分方程02=-'y y x 的通解为（ B ）
A ．Cx y =
B ．2
Cx y = C ．3
Cx y = D ．4
Cx y =
4．微分方程的通解为))(arctan 1(2c x x y ++=，则满足．始条件1)0(=y 的特解为
)1)(a r c t a n 1(2++=x x y ．
6．微分方程x xy y =-'3的通解是 )9
432(23
232
32
C e xe e
y x
x x +--=-- ． 7．微分方程dx x x dy )cos (3
+=，满足10==x y 的特解为 C x x y ++=s i n 4
4
．
8．y x y 4='C x +=2 ．
9．
x dx
dy
sin =，求满足10==x y 的特解是 C x +-c o s ． 10．求微分方程0=+'y y x 的通解．
11．求微分方程2
2
12)1(x xy y x +=-'+的通解． 12．求微分方程x y y x sin 2=+'的通解
（五）多元函数
1．二元函数),(y x f z =在点),(00y x 处可导与可微的关系是（ C ）
A ．可导必可微
B ．可导是可微的充分必要条件
C ．可微必可导
D ．可微不一定可导 2．函数),(y x f 在点),(00y x 处连续，且两个偏导数),(00y x f x ，),(00y x f y 存在是),(y x f 在该点可微的（ B ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不是充分也不是必要条件
3．设2
23),(xy x y x f +=，则=)2,1(y f （ C ）
A ．11
B ．10
C ．12
D ．19 4．若xyz u =，则du ＝（ D ）
A ．yzdx
B ．xzdy
C ．xydz
D ．xydz xzdy yzdx ++ 5．设y
x
z ln
=，则)1,1(dz ＝（ D ）