平行四边形判定3

平行四边形判定3

1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A ．一组对角相等

B ．两条对角线互相平分

C ．两条对角线互相垂直 D

．一对邻角的和为180° 2、如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，下列判断正确的是（ ）

A ．若AO=OC ，则ABCD 是平行四边形

B ．若AC=BD ，则ABCD 是平行四边形

C ．若AO=BO

，CO=DO ，则ABCD 是平行四边形 D ．若AO=OC ，BO=OD ，则ABCD 是平行四边形

3. 能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是 （ ）

（A ）AB∥CD，AD=BC （B ）AB=CD

，AD=BC （C ）∠A=∠B，∠C=∠D （D ）AB=AD ，CB=CD

4．下列条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）

A ．A

B ∥CD ，AD=B

C B ．∠A=∠B ，∠C=∠

D C ．AB=AD ，CB=CD D ．AB ∥CD ，AB=CD

5．四边形ABCD 中，AD ∥BC ，当满足下列（ ）条件时，四边形ABCD 是平行四边形．

A ．∠A+∠C=180°

B ．∠B+∠D=180°

C ．∠A+∠B=180°

D ．∠A+∠D=180°

⑤S △AOB =S △COD ，其中正确的结论有（填序号）．

若MA=MC ，求证：CD=AN 。

11.如图：AD 是△ABC 的角平分线,DE ∥AB ，如果BF=AE.试说明：EF=BD

12、已知：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是OA 、OC 的中点，求证：BM ∥DN ，且BM=DN. 13.如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 上的点，AE ＝CF ，求证：四边形EGFH 是平行四边形．

F E D C

B A 8题 6题

7题

14、如图，已知，▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．

15、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

16、如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

（1）求证：BE=DF；（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状．

17、如图，以△ABC各边向同一侧作三个等边三角形△ABD，△ACE，△BCF．

（1）四边形AEFD是什么形状？（2）当△ABC满足条件时，四边形AEFD不存在；

（3）在△ABC中，当AC=3，AB=4，BC=5时，求四边形AEFD的面积．

18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示：AP=；DP=；BQ=；CQ=．

（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？