上海嘉定区_2007学年第一学期七年级数学期中试卷(沪七年级下)
上海市嘉定区七年级(上)期中数学试卷
上海市嘉定区七年级（上）期中数学试卷一.选择题（共12分，每小题3分）1．（3分）代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a2•a4＝a8C．（a3）2＝a6D．（2a）3＝2a3 3．（3分）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）+1C．a2﹣a﹣1＝a（a﹣1）﹣1D．a3+2a2+3a＝a（a2+2a+3）4．（3分）在下列各式：①a﹣b＝b﹣a；②（a﹣b）2＝（b﹣a）2；③（a﹣b）2＝﹣（b ﹣a）2；④（a﹣b）3＝（b﹣a）3；⑤（a+b）（a﹣b）＝（﹣a﹣b）（﹣a+b）中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共28分，每小题2分）.5．（2分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为．6．（2分）当x＝2，y＝﹣1时，代数式x﹣2y的值是．7．（2分）单项式﹣的系数是．8．（2分）买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需元．9．（2分）计算：2a•3b＝．10．（2分）（a﹣2b）2＝．11．（2分）[（﹣x）2]3＝．12．（2分）把多项式2x2﹣x3y﹣y3+xy2按字母y的降幂排列：．13．（2分）因式分解：x2﹣36＝．14．（2分）若x2﹣2x＝5，那么代数式3x2﹣6x+1的值等于．15．（2分）已知单项式﹣2a n+1b3与单项式3a3b m﹣2是同类项，则m n＝．16．（2分）计算：（﹣）2017×22018＝．17．（2分）如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是．18．（2分）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，…，当字母C第（2n﹣1）次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n 的代数式表示）．三、计算题（共21分，每小题5分）19．（5分）计算：（2a+3b+c）（2a+3b﹣c）．20．（5分）已知A＝3b2+2ab﹣2，B＝﹣+ab﹣1．求：A﹣2B．21．（5分）因式分解：4x3﹣8x2+4x．22．（6分）先化简，再求值：2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣3y），其中x＝1，y＝﹣．四、解答题（共39分，23-27每小题5分，28题6分，29题8分）.23．（5分）计算：x2•x3+（﹣x）5+（x2）3．24．（5分）计算：6m•（3m2﹣m﹣1）25．（5分）解方程：（x﹣3）•（x+3）＝（x﹣2）2．26．（5分）因式分解：x4﹣16y4．27．（5分）因式分解：a2（2a﹣1）+（1﹣2a）b2．28．（6分）如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；（2）当a＝4，b＝3时，求S的值．29．（8分）阅读下列材料：让我们来规定一种运算：＝ad﹣bc例如：＝1×5﹣2×4＝5﹣8＝﹣3，再如：按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①＝；（只填最后结果）②当x＝时，＝0；（只填最后结果）③将下面式子进行因式分解：（写出解题过程）参考答案一.选择题（共12分，每小题3分）1．C；2．C；3．D；4．B；二、填空题（共28分，每小题2分）.5．a2+b2；6．4；7．﹣；8．（4m+7n）；9．6ab；10．a2﹣4ab+4b2；11．x6；12．﹣y3+xy2﹣x3y+2x2；13．（x+6）（x﹣6）；14．16；15．25；16．﹣2；17．±12；18．6n ﹣3；三、计算题（共21分，每小题5分）19【解答】解：原式＝（2a+3b）2﹣c2＝4a2+12ab+9b2﹣c2．20【解答】解：∵A＝3b2+2ab﹣2，B＝﹣+ab﹣1，∴A﹣2B＝（3b2+2ab﹣2）﹣2（﹣+ab﹣1）＝3b2+2ab﹣2+a2﹣2ab+2＝3b2+a2．21【解答】解：原式＝4x（x2﹣2x+1）＝4x（x﹣1）2．22【解答】解：原式＝2（x2﹣2xy+y2）﹣（2x2﹣6xy+xy﹣3y2）＝2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+6xy﹣xy+3y2＝5y2+xy，当x＝1，y＝﹣时，原式＝5×（﹣）2+1×（﹣）＝﹣＝0．四、解答题（共39分，23-27每小题5分，28题6分，29题8分）.23【解答】解：x2•x3+（﹣x）5+（x2）3＝x5﹣x5+x6＝x6．24【解答】解：6m•（3m2﹣m﹣1）＝18m3﹣4m2﹣6m．25【解答】解：x2﹣9＝x2﹣4x+4，整理，得4x＝13，所以x＝．26【解答】解：x4﹣16y4＝（x2+4y2）（x2﹣4y2）＝（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）．27【解答】解：原式＝（2a﹣1）（a2﹣b2）＝（2a﹣1）（a+b）（a﹣b）．28【解答】解：（1）由勾股定理知CD2＝DF2+CF2＝a2+b2，则正方形ABCD的面积S＝CD2＝a2+b2．（2）当a＝4，b＝3时，S＝42+32＝25．29【解答】解：①由本题运算规则，得原式＝（﹣4）×2﹣（﹣1）×3＝﹣5；②由题意得，2×x﹣（1﹣x）×1＝0，解得：x＝；③由本题运算规则，得原式＝（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）（﹣3）＝（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1+＝（x2﹣2x+1）2．＝（x﹣1）4．故答案为：﹣5，．。
沪教版七年级数学下册期中测试卷
七年级第二学期期中模拟卷一数 学 试 卷（注意：满分100分，考试时间90分钟.第24题为科学试题）一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1.实数323.计算：214＝ . 4. 325 y ，那么实数y 的值为 . 5.把方根75写成幂的形式： 75 . 6.在实数范围分解因式：62x.7.比较大小：（从“>”或“<”或“=”中选择）8.数轴上表示5的点与表示1 的点之间的距离是. 9.如果5 a ，那么a 的平方根是 .10.如图1，直线AB 与CD 相交于点O ， 135BOC ，那么它们的夹角的度数是 . 11.已知直线a 、b 、c 在同一平面内，且满足a ∥b ，b c ，那么直线a 与c 的位置关系是：a c .（从“∥”或“ ”中选择） 12.如图2，直线a ∥b ，三角板直角顶点在直线a 上， 301，那么2 的度数是 .二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 13.下列各数中，是无理数的是……………………………（ ） （A ）9； （B ）722； （C ）23； （D ）327．14.已知实数a 在数轴上的位置如图3所示，则化简11 a 的结果为…（ ） （A ）5.1； （B ）a ； （C ）a 2； （D ）a 2. 15.下列四个选项中，正确的是………………………………………………（ ） （A ）749 ；（B ）3)3(2；（C ）5)5(2； （D ）981 .16.体育课上，甲、乙两位同学在测量贾丁同学的一次跳远成绩.l 是起跳线（如图4），C 、D 表示贾丁同学两只脚的落地点，l DB ，l CA ，垂足分别为B 、A .测量数据如下：55.4 DA 米，15.4 DB 米，70.4 CA 米，90.4 CB 米.你认为贾丁同学这次跳远的成绩应该是…………………………（ ） （A ）15.4 米； （B ）55.4 米； （C ）70.4 米； （D ）90.4 米.图2 图317.如图5，下列四个说法中，不正确的是………………………………………（ ） （A ）B 与ACE 是同位角； （B ）B 与ACD 是同位角； （C ）B 与DCE 是同位角； （D ）B 与ACB 是同旁内角. 18.下列四个说法中，正确的是……………………………………………………（ ） （A ）同一平面内，经过一点有且只有一条线段与已知直线垂直； （B ）同一平面内，经过一点有且只有一条线段与已知直线平行； （C ）同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（D ）同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．三、简答题（共4题，第19题10分，第20题6分，第21、22题各8分，满分32分） 19.（本题满分10分）计算：252131033)27(6)13( .20.（本题满分6分）阅读并填空：如图7，已知DE ∥BC ，如果AED ADE ，那么B 与C 相等吗？为什么？解：因为DE ∥BC （已知），所以 ADE （ ）. C AED （ ）.因为AED ADE （已知）， 所以C B （ ）.21.（本题满分8分）如图8，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD 内一点，已知AB OE ，OD 平分BOE ，求COE 的度数.22.（本题满分8分）如图9，正方形ABCD 的面积为2平方厘米，正方形BEFG 的面积为8平方厘米，点C 在线段BG 上，联结DG 、DF ，求△DFG 的面积.A CB ED O图8ABCDE 图5 ABC DE 图7四、解答题（本大题共3题，第23题6分，24题8分，第25题12分，满分26分） 23.（本题满分6分）如图10，已知D A ，F C ，那么CE 与BF 平行吗？为什么？24.（本题共有4个小题，每小题2分，满分8分）小明听到隔壁房内有动静，想看个究竟，可是门锁住了无法进入.但他发现门与地面有一段空隙，于是聪明的小明找来一面镜子，放在门的空隙处，结果他看清了房间内的东西，并看到墙上的灯亮着.如图11所示.（1）请在图12中的法线左侧画出反射光线．．．．．．，以此说明小明是如何看到墙上亮着的灯的. （2）反射光线与镜面的夹角为 度.（3）光的传播速度为299 792 458米/秒，用科学记数法表示这个数的近似数，保留两个有效数字.那么299 792 458米/秒= 米/秒.（4）太阳发出来的光到达地球需要约8分钟，问太阳到地球的距离是多少米？（用科学记数法表示，保留三个有效数字）.图12镜子图11图10A B C D EF25.（本题共有3个小题，第（1）小题2分，第（2）小题6分、，第（3）小题4分，满分12分）已知：点O 在直线AB 上（如图13），OD OC ，x AOD （备注：本题所说的角，均指小于平角的角）.（1）用含x 的代数式表示图13中的BOC 的大小. （2）如果将图13中的COD 绕点O 逆时针旋转（旋转 360后停止），在这个旋转过程中，第（1）小题中得到的结论是否发生变化？若变化，请写出新的结论，并画出与此结论．．．．．．相对应的图形．．．．．．；若不变，简述理由．．．．. （3）如果射线OC 、OD 同时．．绕点O 逆时针旋转（当射线OC 旋转 360后，两条射线同时停止旋转），射线OC 以每秒 2的速度旋转至C O ，射线OD 以每秒 6的速度旋转至D O .当 60D O C 时，求射线OC 的旋转时间.图13ABO C DOO。
七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生)
⋯⋯⋯⋯七年级数学期中测试卷○⋯一、（每小3分，共30分）⋯1．3⋯27的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A.3 C.1D.1 33⋯2．以下运算正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．3a2b5ab B．a3a2a5a8a2a42a236a6⋯ C.D．⋯3．已知:a814,b275,c97,a,b,c的大小关系是⋯⋯⋯⋯⋯○()⋯Ａ．abcＢ．a cbＣ．abcＤ．bca⋯⋯4．16的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．4B．2C．2D．25．已知空气的位体量103克/厘米3，103用小数表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯A．B．C．D．⋯2x=3，4y=5，2x2y的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()○6．若⋯A．3．35D．6⋯B．2C⋯555⋯7．加上以下式后，仍不可以使4x2+1成完整平方式的是⋯⋯⋯()装⋯A．4x4B．4x C4x D．2x⋯．⋯8．方形的面4a26ab2a，若它的一2a，它的周⋯()⋯○A．4a3b B．8a6b C．4a3b1D．8a6b2⋯9．要使代数式3m1的在1和2之，m能够取的整数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯()⋯2⋯A．1个B．2个C．3个D．4个⋯10．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的果是()内A．(x－1)(x－2)B．x2⋯C．(x＋1)2D．(x－2)2⋯⋯⋯二、填空（每小4分，共32分）○⋯⋯⋯⋯第1页共18页◎第2页共18页11．若2，则200(保存4个有效数字) 12．若a3b2(m7)20，则(a b)m的值为13．已知被除式是x33x22，商式是x，余式是2，则除式是14．若1x x1x y 2y的值是,则x15．若某数的两个平方根分别是2a3和a15，则这个数是16．若x3x52Ax B，则A B x17．已知不等式组x2m n1x2，则2012 x1m1的解集为mn18．因式分解：3x218x27=三、解答题（第19、20.21题各6分，，第22、23题各10分，）12023219．计算：2163x 15x420．解不等式组x12x1，并把解集在数轴上表示出来．23第3页共18页◎第4页共18页七年级下学期数学期中测试卷(沪科版含答案详解适合教师学生) ⋯⋯⋯⋯3x23x25xx12x12x1○21．先化，再求：，此中⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯22．若2x453x14的最小整数解是方程1x mx5的解，求代数式m22m11的的⋯⋯3平方根的。
沪教版七年级(下)数学期中复习卷一和参考答案
七年级(下)数学期中复习卷一姓名一、填空题1、要使x 23-有意义，x 的取值范围是 。
2、要使x-21有意义，x 的取值范围是 。
3、已知54.78.56=，754.0=x ，则x= 4、已知703.19.2=，则=2905、如图，BD 平分∠ABC ，∠A=3∠DBC ，要使AD//BC ，则∠A 的度数为 。
第5题 第10题 第12题 第13题 6、数轴上点A 、B 分别表示数2-、7，点A 与点B 关于点C 成中心对称，则点C 所表示的数是 。
7、数轴上点A 表示数为5，点A 与点B 的距离为3，则点B 所表示的数是 。
8、数轴上点A 、B 分别表示数1-、6，点A 与点C 关于点B 成中心对称，则点C 所表示的数是 。
9、已知∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 的度数比∠B 的度数的4倍少45°，则∠A 的度数是 。
10、折叠三角形纸片ABC ，使点A 落在BC 边上的点F ，且折痕DE 平行于BC ，若∠B=40°，则∠BDF的度数是 。
11. 直角三角形三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为 。
12、如图，正方形ABCD 、CEFG 的面积分别为6和15，则阴影部分的面积为 。
13．如图，已知正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别是8厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘米．14. 625的平方根是 。
15. 若814=a ，则a= 。
16. 把4531表示成幂的形式是 。
17. 如图,ABCD 和CEFG 都是正方形,已知AB=8，则阴影部分面积为 。
第17题 第18题 第19题 第20题18. 如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OC 于O ，∠1=50°，则∠2= ， ∠3= 。
19. 如图，AB ⊥CD 于O ，EF 为过点O 的直线，MN 平分∠AOC ，若∠EON=110°，则, ∠EOB= ，∠BOM= ，∠BOF= 。
沪教版七年级下册数学期中考试题(附答案)
沪教版七年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、填空题1.已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是__________2.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________.3.若23x=，则x的值是__________．4.8116的平方根是_________；()232-=_________．5.如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α,∠E=β,∠D=γ,则α、β、γ的关系是______．6.计算：_____________．评卷人得分二、解答题7.如图，点M在∠AOB的边OB上．（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是点C；（2）过点C画直线EF∥OB；（3）∠AOB的余角是___．8.我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a －2）＋b ＋3＝0，其中a 、b 为有理数，那么a ＝______________；（2）如果（2＋）a －（1－）b ＝5，其中a 、b 为有理数，求a ＋2b 的值． 9.计算： ()1012cos302720172π-⎛⎫-︒++- ⎪⎝⎭10.下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题中圈出来，并直接写出正确答案.计算： ()0398232-+---.答案1.12.50°3. 3x =±4. 32± 23-5.β+γ﹣α=60°6.7.（3）∠AOB 的余角是∠OMC 、∠MCF8.(1)a ＝2，b ＝－3 (2) －539.210.4处，错误位置见解析，正确答案是2【解析】10.解：在题中圈出错误有下列4处：正确答案. 2。
2007年嘉定区初中质量调研数学试卷含答案-
2007年嘉定区初中质量调研数学试卷一、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分） 1.3-= . 2.如果分式23-+x x 有意义，那么x 为 . 3.中国申奥得到了全国人民的热情支持。
据统计，某一日北京申奥网站的访问次数约为173000次，请用科学记数法来表示这天访问的次数： . 4.因式分解：y x x 23-= . 5.函数y =的定义域是 . 6.方程132+=x x 的根为 .7.函数xky -=1的图象在第一、三象限内，则k 的取值范围为 .8.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形的边数是 . 9.矩形较短的边长为6，它的两条对角线的夹角为60，则此矩形的对角线长为 .10.如图1：在ABC ∆中，BC=5，延长BC 至点D ，使∠DAC=∠B ，AD=6，则CD= .11.等腰三角形的两条边分别为5、6，则此三角形底角的余弦值为 .12.点P 的坐标为)5,2(-，以点P 为圆心，半径为r 的圆与x 轴相离，与y 轴相交，则r 的取值范围为 .二、选择题（本大题共4题，每小题4分，满分16分）13. 下列计算中不正确的是 （ ）（A ）532a a a =⋅（B ）623)(a a =-（C ）632)(a a =-（D ）734)(a a a =⋅-14. 以下各式中最简根式的是 （ ）A图1（A ）21（B ）22b a + （C ）27 （D ）b a 3 15.下列命题中，是假命题的是 （ ）（A ）任意一个直角三角形一定能分成两个等腰三角形；（B ）任意一个等腰三角形一定能分成两个全等的直角三角形； （C ）两个全等的直角三角形一定能组成一个等腰三角形；（D ）两个等腰三角形一定能组成一个直角三角形16.如图2：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=2AD ，对角线AC 与BD相交于点O ，把∆ABO 、∆BCO 、∆COD 、∆DOA 的面积分别记作1S 、2S 、3S 、4S ，则下列结论中，正确的是 （ ） （A ）124S S = （B ）422S S =（C ）31S S =（D ）4231S S S S +=+ 三、（本大题共5题，满分48分） 17.（本题满分9分） 解不等式：25321+≥--x x ，并把它的解集在数轴上表示出来.18.（本题满分9分）解方程：075=---x x .A D O 图219.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分） 已知关于x 的一元二次方程022=--a x x .（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围； （2）如果此方程的两个实数根为1x 、2x ，且满足321121-=+x x ，求a 的值.20.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分） 某校全部初三学生进行了一次数学考试，下表是一张不完整的这次考试成绩频数分布表：已知120~134与135~150分数段的频率分别是0.27与0.31，根据提供的信息回答问题： （1）此学校初三学生共有 人； （2）120~134分数段的人数为 ； （3）105~119分数段的频率为 ；（4）若按72分为合格，则这次考试的全校合格率为 .（用百分比表示）21.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）如图4：已知点P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，切点为点A ，连结PO 并延长交⊙O 于点C 、B. （1）如果PC PB 3=，求P ∠的度数；（2）如果PC m PB ⋅=，P ∠=45，求m 的值.PC BA ∙ O图4四、（本大题共4题，满分50分） 22.（本题满分12分）某公司进了一批同一型号的手机，这种手机的进价为每部1200元，这种手机的每部出售价是进价的1.5倍，由于销售不景气，连续两次降价，但每部手机仍可赚258元，如果两次降价的百分率相同，求这个百分率.23.（本题满分12分，每小题满分各6分） 如图5：已知在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别是AB 、BC 延长线上的点，且BD=CE ，直线CD 与AE 相交于点F.（1）求证：DC=AE ； （2）求证：DF DC AD ⋅=2.A B DEF C图524. （本题满分12分，每小题满分各4分）已知二次函数图象的对称轴为直线2=x ，经过两点)3,0(和)8,1(-，并与x 轴的交点分别为点B 、C （点C 在点B 左边），其顶点为点P. （1）求此二次函数的解析式；（2）如果直线x y =向上或向下平移经过点P ，求证：平移后的直线一定经过点B ； （3）在（2）的条件下，能否在直线x y =上找一点D ，使四边形OPBD 是等腰梯形，若能，请求出点D 的坐标；若不能，请简要说明你的理由.25. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）已知边长为3的正方形ABCD 中，点E 在射线BC 上，且BE=2CE ，连结AE 交射线DC 于点F ，若∆ABE 沿直线AE 翻折，点B 落在点1B 处. （1）如图6：若点E 在线段BC 上，求CF 的长； （2）求1sin DAB ∠的值；（3）如果题设中“BE=2CE ”改为“x CEBE=”，其它条件都不变，试写出∆ABE 翻折后与正方形ABCD 公共部分的面积y 与x 的关系式及定义域.（只要写出结论，不要解题过程）图6B备用图参考答案与评分标准一、1. 3；2.2≠x ；3. 51073.1⨯；4.)(2y x x -；5.2≤x ；6.2=x ；7.1<k ；8. 四；9. 12；10. 4；11.53或125；12.52<<r . 二、13.C ；14.B ；15.D ；16.C.三、17.解：)5(3)2(26+≥--x x ………………………2分 153426+≥+-x x …………………………1分 55≥-x ………………………………2分2分……2分18.解：移项得：57-=-x x …………………………1分两边平方：22)5()7(-=-x x ………………1分549142-=+-x x x ……………………2分整理得：054152=+-x x ……………………1分 解此方程得：61=x ，92=x …………………2分 经检验：6=x 是增根，9=x 是原方程的根…1分 所以原方程的根是9=x ………………………1分19.解（1）)(14)2(2a -⨯⨯--=∆………………………1分 a 44+= ……………………………………1分 ∵方程有两个不相等的实数根∴044>+a ……………………………………1分 1->a …………………………………2分 （2）由题意得：221=+x x ，a x x -=⋅21 ………1分ax x x x x x -=+=+211212121……………1分 ∵321121-=+x x ∴322-=-a ……1分 ∴3=a …………………………………2分20.（1）400；（2）108；（3）0.2；（4）94%.21.解（1）连结OA …………………………………1分 ∵PA 是⊙O 的切线∴OA ⊥PA ，即∆OAP 是直角三角形 ……1分 ∵PB=PC+CO+BOPC BA∙OPB=3PC ，BO=CO∴PC=CO ， …………………………………1分 又PO=PC+CO ∴PO=2OC∵OA=OC∴PO=2OA …………………………………1分 ∴∠P=30 …………………………………1分（2）由（1）得∆OAP 是直角三角形∵P ∠=45∴AOP ∠=45∴OA=PA ………………………………1分设OA=x ，则OB=OC=PA=x 根据勾股定理得：PO=x 2∴PB=PO+BO=x x +2………………1分 PC=OC PO -=x x -2……………1分∵PC m PB ⋅=∴x x +2)2(x x m -⋅= …………1分∴223+=m ………………………1分四、22.解：设这个百分率为x …………………………………………1分 根据题意得：2581200)1(5.112002+=-⨯x …………6分 化简得：81.0)1(2=-x …………………………………1分解此方程得：%101.01==x ，9.12=x （不符合题意舍去）……3分 答：这个百分率为10%.……………………1分 23.（1）证明：∵∆ABC 是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60，BC=CA ……2分∴∠DBC=∠ECA=12060180=-………1分在∆DBC 与∆ECA 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CA BC ECA DBC EC DB∴∆DBC ≌∆ECA （SAS ）……………………2分 ∴DC=AE …………………………………………1分（2）证明：∵∆DBC ≌∆ECA∴∠DCB=∠EAC …………………………………1分AB DEF C又∠ACB=∠BAC∴∠DCA=∠DAF …………………………………1分 又∠D=∠D∴∆DCA ∽∆DAF ………………………………2分 ∴DF ADAD DC = ……………………………………1分 ∴DF DC AD ⋅=2………………………………1分24.（1）解法一：根据题意可设二次函数的解析式为k x a y +-=2)2(……1分 ∵二次函数图象经过两点)3,0(和)8,1(-∴⎪⎩⎪⎨⎧+--=+-=k a ka 22)21(8)20(3………………………………………………1分 ∴⎩⎨⎧-==11k a ……………………………………………………………1分∴二次函数的解析式为 1)2(2--=x y …………………………1分解法二：设二次函数的解析式为bx ax y ++=2 根据题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+-=2283a b c b a c ……1分解此方程组得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==341c b a ………1分∴二次函数的解析式为342+-=x x y ………………………………1分（2）由解法一得：顶点P 的坐标为)1,2(- …………………………………1分 设直线x y =向下平移经过点P 的解析式为：m x y +=则m +=-21 ∴3-=m∴直线x y =向下平移经过点P 的解析式为：3-=x y ………………1分 令0=y ，则3=x∴直线3-=x y 一定经过点)0,3(…………………………………………1分 ∵1)2(2--=x y 与x 轴的交点B 的坐标为)0,3(即平移后的直线一定经过点B 成立…………………………………………1分 （3）能； …………………………………………………………………………1分 假设能在直线x y =上找一点D ，使四边形OPBD 是等腰梯形PO x BC设直线x y =的点D 的坐标为),(d d由（2）可知：PB ∥OD 则有BD=OP ，即22OP BD =∴222212)3(+=+-d d …………………………………………………1分 解得：11=d ，22=d当11=d 时，OD=PB=2，则四边形OPBD 是平行四边形，不符合题意舍去…1分当22=d 时，点D 的坐标为)2,2(，PB OD ≠=22符合题意………………1分∴能在直线x y =上找一点D ，使四边形OPBD 是等腰梯形，点D 的坐标为)2,2(25.（1）解：∵AB ∥DF ∴CE BECF AB =…………………1分 ∵BE=2CE ，AB=3 ∴CECE CF 23= ………………1分 ∴23=CF ……………………2分（2）若点E 在线段BC 上，如图1 设直线1AB 与DC 相交于点M 由题意翻折得：∠1=∠2∵AB ∥DF∴∠1=∠F ∴∠2=∠F∴AM=MF …………………………………………1分 设DM=x ，则CM=x -3又23=CF∴AM=MF=x -29在Rt ∆ADM 中，222AM DM AD =+∴222)29(3x x -=+ ∴45=x …………………1分 ∴DM=45，AM=413∴1sin DAB ∠=AM DM =135…………………………1分若点E 在边BC 的延长线上，如图2 设直线1AB 与CD 延长线相交于点N图1同理可得：AN=NF∵BE=2CE ∴BC=CE=AD∵AD ∥BE ∴FC DF CE AD = ∴DF=FC=23设DN=x ，则AN=NF=23+x 在Rt ∆ADN 中，222AN DN AD =+ ∴222)23(3+=+x x ∴49=x ∴DN=49，AN=415 1s i n D A B ∠=AN 5（3）若点E 在线段BC 上，229+=x x y ，定义域为0>x …………………2分 若点E 在边BC 的延长线上，xx y 299-=，定义域为1>x .…………2分B。
沪教版本初一下册的数学期中试卷习题包括答案.docx
沪教版初一下册数学期中试卷及答案一、（本大共 8 小，每小 3 分，共 24 分．在每小出的四个中，只有一是符合目要求的，将答案写在相的位置上 )1.下列算准确的是（）A ．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝ a4 C．a3a2＝a6 D．(a3)2 ＝a62.下列各式从左到右的形，是因式分解的是：（）A.B.C. D.3.已知a=344，b=433，c=522，有（）A．a＜b＜c B ．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4.已知三角形三分 3，x，14，若 x 正整数，的三角形个数（）A ．2B ．3C ．5 D．75.若是完全平方式 , 常数 k 的（）A. 6B. 12C.D.6.如， 4 完全相同的方形成一个正方形 . 中阴影部分的面能用不同的代数式行表示，由此能的式子是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．(a ＋b)2 －(a －b)2 ＝4ab B ．(a ＋b)2 －(a2 ＋b2) ＝2abC．(a ＋b)(a －b) ＝a2－b2 D．(a －b)2 ＋2ab＝a2＋b27.如图，给出下列条件：①∠ 3=∠4；②∠ 1=∠2；③∠ 5=∠B；④AD∥BE，且∠ D=∠B．其中能说明 AB∥DC的条件有（）A．4 个 B ．3 个 C． 2 个 D．1 个8. 已知 a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac 的值为（）A ．1B ．2C ．3 D．4二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．)9.十边形的内角和为 , 外角和为10.( －3xy)2 ＝ (a2b)2 ÷a4= ．11.，则 ,12.把多项式提出一个公因式后，另一个因式是．13.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据0.00000432 用科学记数法表示为．14.在△ ABC中，三个内角∠ A、∠ B、∠C满足 2∠B=∠C+∠A，则∠B= ．15．如图，在宽为 20m，长为 30m的矩形地块上修建两条同样宽为 1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m2．16．如图，将含有 30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ ACF=40°，则∠ DEA=___ __°．17. 如果 a－2=－3b,则3a×27b的值为。
沪教版七年级下册数学期中测试卷附答案
沪教版七年级下册数学期中测试卷附答案一、选择题（共6小题；共12分）1. 下列各数中是有理数的是A.B.C.D. （每相邻两个之间的的个数依次递增）2. 下列等式一定正确的是A. B.C. D.3. 数精确到A. 百分位B. 个位C. 千位D. 百位4. 如图，已知直线与相交于点，点在直线上，那么直线截直线与射线所成的内错角是A. 与B. 与C. 与D. 与5. 下列说法正确的是A. 在平面内经过一点作已知直线的垂线有且只有一条B. 在平面内经过一点作已知直线的平行线有且只有一条C. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段D. 如果两直线相交，则这两条直线一定不互相垂直6. 如图，已知，，，则图中与相等的角有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共12小题；共36分）7. 的相反数是．8. 的平方根是．9. 用分数指数幂表示为．10. “”“”或“”）．11. 计算：．12. 如果，那么的取值范围是．13. 如图，已知，，则．14. 如图，在图中与是同旁内角的是．15. 如图，直线，相交于点，，，则度．16. 已知数轴上的两个点，所对应的实数依次是，，则线段的长为．17. 如图，平分，，，，则．18. 如图，在中，，点，分别在边，上，，，且，把绕点旋转，使得点落在上的点处，且平分，则的长为．三、解答题（共10小题；共102分）19. ．20. 计算：．21. ．22. 计算：．23. 利用幂的运算性质计算：．（结果写成幂的形式）24. 阅读并填空：已知直线交直线，于点，，，垂足为点，，，试说明．解：因为（已知），所以（），因为（），又因为（已知），所以，因为，所以（），所以（）．25. 如图，在中，，垂足为点．（1）画图：过点作，交边于点；（2）在（）的条件下，如果，，试求的大小并说明理由．26. 如图，已知，．说明的理由．27. 已知，图是一张长方形纸片．（说明：长方形纸片的对边分别平行，即，），图中，，垂足为，连接．（1）移动长方形纸片，使它的一边经过垂足，另一边与交于点（图），已知，求的度数．（2）移动长方形纸片，当长方形纸片的边，与线段分别交于点，（点在点的上方，点与点不重合，点与点不重合），且边与直线相交的锐角的大小为，求的度数（直接写出结果即可）．28. 将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，，，与相交于点．若，写出图中与相等的角，并说明理由．答案第一部分1. C2. D3. C4. B5. A6. D第二部分8.10.11.12.13.14. ，15.16.17.18.第三部分20.22.23. ．24. 垂直的意义；三角形的内角和为；；；等量代换；同位角相等，两直线平行25. （1）略（2），理由略．26. （已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（已知），（两直线平行，同位角相等）．（等量代换）．27. （1）．。
上海7年级下数学期中试卷(含答案)
5．在数轴上表示- 3 的点与表示数 2 的点之间的距离是 6．如果一个数的立方根是 1，那么这个数的平方根是 8．如图，∠B 的同位角是
A D B 第7题图 B A A D D
.
.
7．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，点 C 到 AB 边的距离是线段 __________的长. .
B A D
C
C 第8题图
过
点
E
作
（2）∠1+∠2-∠E=180°…………1 说理如下：过点 E 作 EF∥AB ∴∠4+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）…………………1 ∵AB // CD(已知) ∴EF // CD(平行线的传递性) …………1 ∴∠3+∠4=∠2（两直线平行，内错角相等）………………1 ∴∠4=∠2-∠3（等式性质） ∴∠2-∠3+∠1=180°（等量代换）………………1 即∠1+∠2-∠AEC=180°
数为________．
A G H E B
D
C
G
F E
C
第 11 题图
F
D
A
第 12 题图
B
12． 如图， 正方形 ABCD 和正方形 BEFG 两个正方形的面积分别为 10 和 3，那么阴影部分 的面积是_________. 二．选择题 13．下列运算中，正确的是……………………………………………………（ （A） 2 3 5 ； （C） a 2 a ； （B） ( 3 2)2 3 2 ； （D） ( a b ) 2 a b ． ）
2
C、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 0 D、负数有一个平方根 16．下列三条线段能组成三角形的是…………………………………………（ ） （A）23， 10， 8； （B）15， 23， 8， ； （C）18， 10， 23； （D）18， 10， 8． 17．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次 拐弯的角度是……………………………………………… （ ） （A）第一次右拐 50°，第二次左拐 130°(B）第一次左拐 50°，第二次右拐 50° （C）第一次左拐 50°，第二次左拐 130°（D）第一次右拐 50°，第二次右拐 50° 18．下列说法正确的是 ……………………………………………………………（ （A）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； （B）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （C）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； （D）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 三、计算 19．计算： 2 3 解： ）
沪教版七年级下册数学期中测试卷(四)附答案
]沪教版七年级下册数学期中测试卷（四）附答案一、选择题（共6小题；共18分）1. 下列四个实数中，是无理数的是A. B. D.2. 下列各式求值正确的是A. B.D.3. 某网站年月日报道：国务院第六次全国人口普查登记发现，中国总人口已经达到亿．这里的近似数“亿”精确到A. 亿位B. 千万位C. 百万位D. 十分位4. 如图，直线，被直线所截，则的同位角是A. B. C. D.5. 如图所示，下列判断正确的是A. 图①中和是一组对顶角B. 图②中和是一组对顶角C. 图③中和是一对邻补角D. 图④中和互为邻补角6. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为A. B. C. D.二、填空题（共12小题；共36分）的相反数是．8. 的平方根是．9. ．10. （用“”“”“”号填空）．11. ．12. 若，则的取值范围是．13. 已知：如图，直线，，，那么．14. 如图所示，与是内错角的是．15. 如图，于，于．（1）点到的距离是的长度；（2）线段的长度表示的距离或的距离．16. 已知数轴上的两个点，所对应的实数依次是，，则线段的长为．17. 如图，平分，，，，则．18. 如图，在中，，点，分别在边，上，，，且，把绕点旋转，使得点落在上的点处，且平分，则的长为．三、解答题（共10小题；共96分）19. 计算：．20. ．21. 利用幂的运算性质进行计算：．22. ．23. 利用幂的运算性质计算：．24. 如图，点是的边上的一点．（1）过点画的垂线，垂足为；（2）过点画的垂线，交于点；（3）线段的长度是点到的距离，是点到直线的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段，，这三条线段大小关系是．（用“”号连接）25. 如图，在中，，垂足为点．。
上海市嘉定区七年级(下)期中数学试卷
24. 小明听到隔壁房内有动静，想看个究竟，可是门锁住了无法进入．但他发现门与地 面有一段空隙，于是聪明的小明找来一面镜子，放在门的空隙处，结果他看清了房 间内的东西，并看到墙上的灯亮着．如图 1 所示． （1）请在图 2 中的法线左侧画出反射光线，以此说明小明是如何看到墙上亮着的 灯的． （2）反射光线与镜面的夹角为______度． （3）光的传播速度为 299 792 458 米/秒，用科学记数法表示这个数的近似数，保 留两个有效数字．那么 299 792 458 米/秒=______米/秒． （4）太阳发出来的光到达地球需要约 8 分钟，问太阳到地球的距离是多少米？（
A. 4.15 米
B. 4.55 米
C. 4.70 米
5. 如图，下列四个说法中，不正确的是（ ）
A. ∠B 与∠ACE 是同位角
B. ∠B 与∠ACD 是同位角
C. ∠B 与∠DCE 是同位角
D. ∠B 与∠ACB 是同旁内角
D.
D. 2-a
D.
．
D. 4.90 米
6. 下列四个说法中，正确的是（ ）
10. y5=32，那么实数 y 的值为______． 11. 把方根 写成幂的形式： =______． 12. 在实数范围分解因式：x2-6=______． 13. 比较大小： ______ ．（填“＞、＜、或=”） 14. 数轴上表示 的点与表示-1 的点之间的距离是______． 15. 如果 =5，那么 a 的平方根是______． 16. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠BOC=135°，那么
【解析】解：如图所示： ∵a∥b， ∴∠1=∠2， ∴b⊥c， ∴∠2=90°， ∴∠1=90°， ∴a⊥c． 故答案为：⊥． 根据平行线的性质进行解答即可． 本题考查的是平行公理及其推论，即若两条平行线中的一条垂直于另一条直线，那么另 一条也垂直于这条直线．
沪科版数学七年级下册期中考试试卷含答案
沪科版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.计算22-的结果是（ ）A.－4B.4C.14-D.142.下列运算中，正确的是（ ）A.2242a a a +=B.235235a b a a b -⋅=-C.()624()a a a -÷-=-D.222()a b a b -=- 3.若a b >，则下列变形正确的是（ ）A.22ac bc >B.57a b -+<-+C.11a b >D.22a b >4.不等式2(1)11x x -->的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.5.颗粒污染物对人体的危害程度与其直径大小有关.研究表明：直径在0.42m μ()61m 10m μ-=左右的微尘可以直接到达肺细胞而沉积.这里“0.42m μ”用科学记数法表示为（ ）A.74.210m -⨯B.64.210m -⨯C.84210m -⨯D.60.4210m -⨯6.计算：()326123(3)x x x x --÷-的结果是（ ）A.224x x -+B.2241x x --C.2241x x -++D.2241x x ---7.下列因式分解正确的是（ ）A.223(3)xy x y xy xy y x -+=-B.()2422211x x x -+=-C.2(3)(4)12x x x x -+=+-D.2321142x x x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭ 8.131的整数部分是a ，小数部分是b ，则a b -的值是（ ）137 B.113 C.513- D.713-9.计算()()()242018(21)212121++++的结果是（ ） A.403621+ B.403621-C.201821-D.40362 10.为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师专用电脑和学生专用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师专用电脑2900元，每台学生专用电脑1600元，则教师专用电脑最多购买（ ）A.30台B.31台C.69台D.70台二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）________.12.若6m x =，2n x =-，则m n x -=________.13.我们规定一种运算“★”，其意义为2a b a ab =-★，如2232232=-⨯=-★.若实数x 满足(2)(3)5x x +-=★，则x 的值为________.14.a ，－8的立方根是b ，则a b +的值是________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：301(2018)2π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭16. 解不等式组52,1211,23x x x -<-⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩并求出不等式组的整数解.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解不等式：2(2)(2)(1)3x x x +--+≥-18.观察下列等式：22-⨯=+，①3411422-⨯=+，②4422422-⨯=+，③54334……（1）请直接写出第四个等式：________________；（2）根据上述等式的排列规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的正确性.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，长方形ABCD的长为2cm，宽为1cm.（1）将长方形ABCD进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的正方形；（标出关键点和数据）（2）求所拼正方形的边长.20.如图，某校有一块长为(2)+米的长方形空地，现准备在中心位置修a ba b+米，宽为()建一个边长为()-米的正方形花坛，并把其余的地方（阴影部分）种上草皮进行绿化.a b（1）用代数式表示绿化部分（阴影部分）的面积S；（2）当10b=时，且每平方米的草皮的价格是70元，求绿化所需的费用.a=，4六、（本题满分12分）21.已知：5xy=-.+=，3x y（1）①求22+的值；x y②求22+的值.x y xy（2）利用已知条件和（1）的计算结果，你能求出x y-的值吗？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由.七、（本题满分12分）22.“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累”宋朝诗人陆游在《闲咏》诗中咏诵的“小麦”是我省北方地区种植的重要经济作物．据相关部门公布的信息：我省2018年种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共2600万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的3倍还多200万亩.请回答下列问题：（1）求我省2018年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积.（2）若我省“专用品种小麦”每亩产量是300千克，要保证我省小麦的总产量不低于1100万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？八、（本题满分14分）23.阅读下列材料，解答后面的问题：材料：求代数式225x x -+的最小值.小明同学的解答过程：222252115(1)4x x x x x -+=-+-+=-+……我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”.问题：（1）请按照小明的解题思路，写出完整的解答过程；（2）请运用“配方法”解决问题：①若22610340x y x y +-++=，求y x -的立方根；②分解因式：441x +.参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C B B A C D D B A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.32-12.－313.－114.0或－4三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：30317(2018)81216π-⎛⎫--+--+- ⎪⎝⎭3181(2)644=----+=-. 16.解：解不等式52x -<-，得3x <，解不等式121123x x +--≤， 得1x ≥-，把它们在数轴上表示出来为，所以原不等式组的解集为13x -≤<，它的整数解是－1，0，1，2.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：()224213x x x --++≥-，去括号得224213x x x ----≥-，移项合并同类项得22x -≥，系数化为1得1x ≤-.18.解：（1）2264444-⨯=+；（2）22(2)44n n n +-=+；说理：∵左边222(2)44444n n n n n n =+-=++-=+=右边，∴猜想成立.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）分割方法不唯一，如图，（2）设拼成的正方形边长为cm x ，根据题意得2122x =⨯=，由平方根概念得2x =长是正数）. 2cm .20.解：（1）2(2)()()S a b a b a b =++--()2222222a ab ab b a ab b =+++--+2222222a ab ab b a ab b =+++-+-25a ab =+；（2）当10a =，4b =时，2105104300S =+⨯⨯=（平方米）绿化所需的费用为3007021000⨯=（元）.六、（本题满分12分）21.解：（1）①解法1：22222222()252(3)31x y x xy y xy x y xy +=++-=+-=-⨯-=； 解法2：因为5x y +=，所以22()5x y +=，22225x xy y ++=，22252252(3)31x y xy +=-=-⨯-=；②22()3515x y xy xy x y +=+=-⨯=-.（2）能.解：因为222()2x y x xy y -=-+，又2231x y +=，3xy =-，所以222()2312(3)37x y x y xy -=+-=-⨯-=，所以37x y -=七、（本题满分12分）22.解：（1）设我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为x 万亩，“一般品种小麦”的种植面积为y 万亩.根据题意，得2600,3200,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得600,2000.x y =⎧⎨=⎩答：我省2018年“专用品种小麦”的种植面积为600万亩，“一般品种小麦”的种植面积为 2000万亩.（2）设“一般品种小麦”的亩产量是a 千克，根据题意得6003002000110010001000a⨯+≥，解得460a ≥.答：“一般品种小麦”的亩产量至少是460千克.八、（本题满分14分）23.解：（1）无论x 为何值，2(1)0x -≥，所以2(1)44x -+≥，即当1x =时，2(1)4x -+有最小值4，故代数式225x x -+的最小值是4；（2）①因为22610340x y x y +-++=，所以226910250x x y y -++++=，22(3)(5)0x y -++=，由于2(3)0x -≥，2(5)0y +≥，所以30x -=且50y +=，即3x =，5y =-，所以538y x -=--=-，所以y x -2=-.②4422414414x x x x +=++-()()()2222221(2)221221x x x x x x =+-=++-+.。
[VIP专享]上海嘉定区_2007学年第一学期七年级数学期中试卷(沪七年级下)
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Байду номын сангаас
评卷人 二、选择题（本大题共有 4 个小题，每题 3 分，满分 12 分）
得分
.
15. 如果4x2 mx 9 是一个完全平方式，那么常数 m
米（结果要化简）.
分的长度为
2
3
14. 一根钢筋长 a 米，第一次用去了全长的 ，第二次用去了余下的 ，则剩余部
1
1
.
出第 7 个式子：
13.观察下面的单项式： x ， 2x 2 ， 4x3 ， 8x 4 ，… …，请根据发现的规律，写
.
12.计算： (x y)(x 2 y 2 ) =
.
11.计算： x(x y) y( y x) =
2
.
10.计算： 1 ab2 (4a 2b4 ) =
.
9. 因式分解： 4x 2 y 6xy 2 2xy =
int level(BinTreeNodlesevt}r*Beutsl,icnBt(rtrTuiontrcaoTetgtert,_eyapNnpetg)oy;oeN_pddinoeeodtd;fde*esreafc*ttrphsB*au{l)ti;cilrn/duh/tT;ciB/lr/tdo1eiTt;u1ea//NcnrNgoto_loiu(fdn(dtnbe*oetpivdlt{(roe(e}TbidpEititrcfrl(ero!-pbmu>tintrTvritgaey-l(>hlpbulteeie,rtrf=xdt)e,=apr{xkextta,)rt;ru{;k,kr)sd+n;tra+;u1t;ac}0txyBpieTNxv},ooidi{ndet&m*lkac)hi}nil(de)}l;s/e/ js+tr}+uj;cBf+BtoB.+Bid.r.L(;+adikTe+taanN=;t[agojB]e[tdkh=l.se+L+eA1e*+]nr.i;dfc=g(d.-[d;{aiB]1a/it;f/a.;t(dkaA[}ia[]>.kBtdB<}=a];aii.T[BLjt+;aNke.+d[Loni;-]aed-g>t)netahg,B[jt*]+h.)wBd+]{avhi;T=otilareiAedi[n(Be.i{dtm;.<Laive=etAoarngi.0[dLgie],e;jt2Ch=n(o{Sg-0ut9q1h,n/kAL])/t)/iL/[;2s1/e1AtA…aABBmf"…,.S(h+Bq"mniLT6m+irsnet8]e&mhBTen),amidn+dtn&a2Ot*acx(7o10u)n+t)0x{11*ixf=0( nT+o1)d*{ex2i_1f c(+(o!uT2/xn/-*10>tx+l2+cxh=1il;+dnx)o&2/d/h&e=tt_(pn!c:To0o//-duw>1enrw*_c2t/wchx-oi0.1ldu;xon)/)1c*t;cinx6o42.1ucleonfmtt+d/+5ap;t-a5//r7iLg9Cihs4ot8lNuet5nmof9ttdreLp4iegme.=h*ap3tMfAmBol(a[aTrTlit]ex(-;(><i2)nAlccetl[ha0i]}ise=l=ds1,0}A…Tc;[yoine2pu<-nT6ein=-yH>12tp)(]Te;v;enn[Co1-A-ti1o3m1d[u]nA)pHin-[/;in(tv-kL21]ene;]1reyais=A+)nef=[+(t-nm(k1Ta])eAT-p){y>nyA;r-p%c2eh…1iAld3e[2,1]3c,2e1oi20Vn0(u3e=bt×n4i{)n3t1a5)B0);,5b20A}{7,B(2ce[2a150,(l0)ds0cn(a20e,a)]×ie[13j1)1cnr2,a17Af2e0A4,i58g2jtB]b1u(B03}(a5r4,21[En)]06a1B;=07A51([}{0]b937S<A/3)56/HaL([06C0c,sT1b3)]uo[A.>81A0c5u,493]cBn<B0.]=taC5H[L8(0,A1De(4g]k/,Aa5>2EBef0,[)Fy,<]*4C[G)G]b[=2B1,,DHk)g+[]e>,I1AEJy,/[<(,81%C1c]-[8,a5bD1)]C>3C]B,D1<[D1]2Bd62,GFc3E>=41A,V5</1I5EdH475,Gf1231>01+0*J5,91<420G4+0e*30G241,7W1d+*787>13P031,4*9<1L74=41f=0+,515a24953>**/546,17<5+15=0g37413,2*0c5572>/4+517,5<6451*g524,0d+3>956,*5<0315f9+2,3e5W12>14P,12*<3L157g+=56,52f13053>105*693}64*1,{73+80217+9596510*77046873+1*71249264+*9503182+79012*176208590=*2092+8123169831731237*793}W2+531P352L5*0313173+s3T3125158*,21T2052=5,2…915W063…303P5,LTS Tini k1i(2i={a1b,2c,d…e…fg}S0)1,1k10in1i011k11k10n+1kk1Pn21>r+0ikm…00…11+1k0s1=0n11+n21K…ru…snkas1l ns,s=nk,nk a11a121a02K1)aru2s2kaa=2l203*:9(a1i+03/1jA2-03aB(3a131+Aa12=3B+42[…0+]3A…+a3aij1+n3inn149-+iH10-41au+jnfi84+fnm4+16a5B8n+58F1544):52=5706305306.986,2T76:0150,D811:00148110683171,F10ST6:06D413S024H515,1H12:007412101402H*1291u60+22f{f7m4*63a2+n58307*71836+21102*72306+722774*0674128+493}*()4+86*312=513219 5:13/5671(130+7822+6261+p03a1+341352+401143,41)p0=83,21a.8425,913,,p66331:121,0A1a24B13G,,CP4pJ9AD3KG21EHD12AFDaJ3GBH,EPaDHKBApGIBM3J2HEKIF1AJMCKCAEFCMFIIM
上海嘉定区第一学期七年级数学期中试卷(沪七年级下)
嘉定区七年级第一学期期中考试数学试卷一、 填空题（本大题共有15题，每小题2分，满分30分）1.计算：23)(x ＝ . 2.用代数式表示：“b 的32倍的相反数”： . 3.已知圆的直径为d ，用含d 的代数式表示圆的面积，应为 ．4.单项式42ba -的系数是 .5.合并同类项：2243x x -= . 6.把多项式22312315432x xy y y x -+-按照字母x 降幂排列： . 7. 当21-=x 时，代数式)1(3+x x 的值是 . 8.请你根据所给出的22x x 、、-组成一个二次三项式： . 9. 因式分解：xy xy y x 26422+--= . 10.计算：)4(21422b a ab -⋅ = . 11.计算：)()(x y y y x x --- = . 12.计算：))((22y x y x ++= .13.观察下面的单项式：x ，22x -，34x ，48x -，……，请根据发现的规律，写出第7个式子： .14. 一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为米（结果要化简）.15.942++mx x 如果是一个完全平方式，那么常数=m .二、选择题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分）16. 下列计算正确的是…………………（ ）（A ）2x x x =⋅；（B ）123=-x x ；（C ）222)(b a b a -=-；（D ）()422a a-=-.17.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）．(A)ba ； (B)a b +10 ；（C ）b a +10 ； （D ）)10(b a +.18.有一列数1a ，2a ，3a ， ，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2008a 为（ ）（Ａ）2007； （Ｂ）12； （Ｃ）2； （Ｄ）1-. 19.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ） （Ａ）222()a b a b -=-； (Ｂ) 222()2a b a ab b +=++； (Ｃ) 222()2a b a ab b -=-+； (Ｄ) 22()()a b a b a b -=+-.三、解答题(本大题共4个大题，每题6分，满分24分)20.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．2224()19a x y b +， ， ， ．21.用简便方法计算：655)5()32(3--⨯-⨯，（结果，可用幂的形式表示）. 22.计算：)43()142(2322-----x x x x甲乙23. 计算：)2)(32)(23(-+-x x x .四、（本大题共有3题，每题7分，满分21分）24. 化简求值：42)321()2(212222+++--+-y x x y x x ， 其中21-=x ，1-=y .25. 已知80,2==-xy y x ，求22y x +的值.26.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？25 题图五、（本大题共2个题，27题6分，28题7分，满分13分）27先化简，再求值：已知222=-x x ，求代数式()()()()()133312--+-++-x x x x x 的值.28.已知A ＝2+a ，B ＝12++-a a ，C ＝252+-a a . （1）求B A +；（2）求A C -，当2>a 时，比较C 与A 的大小，写出简单的过程．。
沪教版七年级下册数学期中测试卷(一)附答案
沪教版七年级下册数学期中测试卷(一)附答案沪教版七年级下册数学期中测试卷（一）附答案一、选择题（共6小题；共18分）1.在1亿2千万和1亿4千万中，这里的近似数“亿”精确到千万位，那么答案为B。
2.已知面积为16的正方形的边长为4，那么的值是2.3.某网站日报道：国务院第六次全国人口普查登记发现，中国总人口已经达到14亿。
答案为D。
4.如图，同位角是60°，70°，80°，90°，100°，这五个数中，无理数的个数是3.答案为B。
5.在直线AB和直线CD中，∠1和∠2，且∠1的长和∠2的长，则∠1和∠2的度数是相等的。
答案为D。
6.如图所示，AC的距离是线段BD的距离是2，答案为B。
二、填空题（共12小题；共36分）7.5的相反数是-5.8.3的平方根是√3.9.计算：(-2)×(-3)÷2=3.10.比较大小：-0.5<0<√2<2.答案为“<”。
11.√3+√12=√3+2√3=3√3.12.√6+√24=√6+2√6=3√6.13.如图，若直线l与直线m的夹角为60°，那么∠1的度数为120°。
14.图中∠XXX与∠DEF构成同位角的角有个角。
15.垂线的性质：性质1：平面内，过一点与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的中垂线，最短。
如图，线段AB的长为6，BC的长为8，则CD的长为5，答案为5.16.已知数轴上的两个点，所对应的实数依次是-3和5，则它们的中点对应的实数是1.17.如图，∠ABC=90°，BC=12，AC=16，则AB=√160.答案为√160.18.如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，且BD=DC，点E、F分别在边AB、AC上，且∠BED=∠DFC，把BE、CF、AD分别延长到点G、H、I处，使得点I落在直线BC上的点处，且GI的长为4.则FH的长为2.三、解答题（共10小题；共96分）19.如图，正方形ABCD中，AE=5，EF=7，BF=8，求AC的长。
沪教版七年级下册期中数学试题及答案
沪教版七年级下册期中数学试题及答案第I卷（选择题）一、单选题1．计算（﹣a3）2的结果是（）A．a6B．）a6C．）a5D．a52．下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a3⋅a2=a5C．(a4)2=a6D．a3+a4=a7 3．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．1.05×10−5C．0.105×10−5D．10.5×10−4 4．4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∥1=∥2的是（）A．B．C．D．5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．(x+3)(x−3)=x2−9B．x2−2x−1=x(x−2)−1C．8a2b3=2a2⋅4b3D．x2−2x+1=(x−1)26．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A．(2a）b)(2b）a)B．(m）b)(m）b)C．(a）b)(b）a)D．(）x）b)(x）b)7．下列命题中的真命题．．．是） ）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3）b3，那么a2）b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等8．比较255）344）433的大小） ）A．255）344）433B．433）344）255C．255）433）344D．344）433）25第II卷（非选择题）二、填空题）﹣2）__）9．计算：（1310．计算：(x）1)(x）5)的结果是_____）11．因式分解：2a2 – 8= _______________）12．若a m=3，a n=2，则a m-2n的值为．13．“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为____________∥14．若2a）b））3）2a）b）2，则4a2）b2）______.15．（5分）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2= 度．16．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.17．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“(a3·a2)2）(a3)2(a2)2）a6·a4）a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的_____）18．如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______°）三、解答题19．计算：（1）(）2a2)3）2a2·a4）a8÷a2 ））2）2a(a）b) (a）b).20．先化简，再求值：4(x）1)2）(2x）3)(2x）3)，其中x））1）21．因式分解））1）xy2）x））2）3x2）6x）3.22．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′））1）根据特征画出平移后的△A′B′C′））2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点；）3）△A′B′C′的面积为）23．在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在△ABC中，已知∠ADE）∠B）∠1）∠2）FG⊥AB于点G.求证CD⊥AB.证明:∵∠ADE）∠B（已知），∴） ））∵DE∥BC（已证），∴） ））又∵∠1）∠2（已知），∴） ））∴CD∥FG） ））∴（两直线平行同位角相等），∵FG⊥AB（已知），∴∠FGB）90°（垂直的定义）.即∠CDB）∠FGB）90°）∴CD⊥AB. （垂直的定义）.24．证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，）求证：）证明：25．发现与探索．）1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解①a2-12a+20②）a-1）2-8）a-1）+7③a2-6ab+5b2）2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16）②请仿照小丽的思考解释代数式-）a+1）2+8的最大值为8，并求代数式-a2+12a-8的最大值．26．模型与应用.（模型））1）如图①）已知AB∥CD，求证∠1）∠MEN）∠2）360°.（应用））2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为）如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n的度数为））3）如图④，已知AB∥CD）∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O 交于点O，若∠M1OM n）m°）在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）……）∠n）1的度数．（用含m、n的代数式表示）参考答案1．A【解析】∵(−a3)2=(a3)2）∴(−a3)2=a6.故选）C.2．B【解析】【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、结果是3a，故本选项不符合题意；B、结果是a5，故本选项符合题意；C、结果是a8，故本选项不符合题意；D）a3和a4不能合并，故本选项不符合题意；故选B）【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．3．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000105=1.05×10-5）故选B）【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|）10）n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．B【解析】试题分析：A、两直线平行，同旁内角互补，则∥1+∥2=180°；B、根据平行线的性质以及同位角的性质可得：∥1=∥2；C、根据AC∥BD可得：∥1=∥2，根据AB∥CD无法得出.考点：平行线的性质5．D【解析】【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D）【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．6．B【解析】分析：利用平方差公式依次进行判断即可.详解：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，此时可利用平方差公式进行计算，选项A、C、D不符合平方差公式的形式，不能运用平方差公式计算，选项D符合平方差公式的形式，能运用平方差公式计算，故选B.点睛：本题主要考查了平方差公式，注意运用平方差公式时，两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．7．C【解析】分析：对每一个命题进行判断，找出其中的假命题即可得出答案．详解：选项A，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；选项B，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；选项C，如果a 3＝b 3，那么a 2＝b 2是真命题；选项D ， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.故选C.点睛：本题主要考查了命题的有关知识，在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断，找出其中的假命题是本题的关键．8．C【解析】分析：根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．详解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C.点睛：本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．9．9【解析】分析：根据负整数指数幂的性质解答即可.详解：∵(13)2=19, ∴(13)−2=1(13)2=119=9.故答案为：9.点睛：本题考查了负指数幂的性质，熟记公式a −p =1a p （a≠0）是解题的关键.10．x 2）4 x）5【解析】分析：根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可.详解：(x ）1)(x ）5)=x 2−5x +x −5=x 2−4x −5故答案为：x 2−4x −5.点睛：本题主要考查了多项式乘以多项式的运算法则，熟记法则是解题的关键.11．2(a-2)(a+2)【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式，原式2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．考点：提取公因式法以及公式法分解因式.12【解析】试题解析：a m-2n=3÷考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方．13．同旁内角互补，两直线平行【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”．故应填：同旁内角互补，两直线平行．14．）6【解析】分析：先把多项式4a2）b2利用平方差公式因式分解后，再代入求值即可.详解：∵2a）b））3）2a）b）2，∴4a2）b2））2a）b））2a）b））-3×2=-6.故答案为：-6.点睛：本题考查了平方差公式的应用，熟记平方差公式是解题的关键，解题时注意整体思想的运用.15．90°【解析】试题分析：如图，连接AB，在Rt△ACB中，∠ABC+∠BAC=90°，根据平行线的性质可得∠ABE+∠BAD=180°，即可求得∠1+∠2=90°．试题解析：如图，连接AB，在Rt△ACB中，∠ABC+∠BAC=90°，∵AD∥BE，∴∠ABE+∠BAD=180°，∴∠ABE+∠BAD-（∠ABC+∠BAC）=∠ABE+∠BAD-∠ABC-∠BAC=∠1+∠2=90°．考点：平行线的性质；直角三角形的两锐角互余．16．15【解析】分析：由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.详解：∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移63cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为：15．点睛：本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．17．④③①【解析】分析：观察所给的运算式子，结合幂的运算法则即可解答.详解：由(a3·a2)2）(a3)2(a2)2，可知这步运算运用了积的乘方的运算法则；由(a3)2(a2)2）a6·a4，可知这步运算运用了幂的乘方的运算法则；由a6·a4）a10，可知这步运算运用了同底数幂的乘法的运算法则.故答案为：④③①.点睛：本题主要考查了幂的有关运算的性质，熟知幂的运算法则是解题的关键.18．96【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠BFE=∠DEF，再根据翻折变换的性质，折叠后重叠了3层，然后根据平角的定义列式进行计算即可得解．【详解】∵矩形的对边AD∥BC）∴∠BFE=∠DEF=28°）∴∠CFE=180°-3×28°=96°）故答案为：96）【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，观察图形，判断出重叠部分重叠了3层是解题的关键．19．）1））7a6））2）2a3）2a b2【解析】分析：（1）先根据幂的运算性质分别计算各项后再合并同类项即可；（2）先利用平方差公式计算后两项，再利用单项式乘以多项式的运算法则计算即可得结果.详解：）1）原式＝－8 a6）2a6）a6））7a6）2）原式＝2a）a2）b2））2a3）2a b2点睛：本题主要考查了幂的有关运算及整式的乘法运算，熟知运算法则和运算顺序是解题的关键.20．原式＝－8 x）13）21【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x2）2 x）1)）(4x2）9) ）4x2）8 x）4）4x2）9））8 x）13当x））1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．21．）1）x）y）1））y）1）））2）3）x）1）2【解析】分析：（1）先提取公因式x后再利用平方差公式因式分解即可；(2)先提取公因式3后再利用完全平方公式因式分解即可.详解：）1）原式＝x）y2）1））x）y）1））y）1））2）原式＝3）x2）2x）1））3）x）1）2点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22．）1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）3）【解析】分析：（1）根据平移的性质，在所给的方格纸内利用方格的特性画出△A′B′C′即可））2）利用网格的特性画出高CE即可））3）利用经过△A′B′C′三个顶点的矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可求得△A′B′C′的面积.详解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，BE′即为所求，点F为特征点；）3））A′B′C′的面积为）2×4-12×1×2−12×1×4−12×2×2=8-1-2-2=3.点睛：本题主要考查了平移作图，确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．见解析.【解析】分析：已知∠ADE）∠B，根据同位角相等，两直线平行可得DE∥BC）再由两直线平行，内错角相等可得∠1）∠DCF；又因∠1）∠2，根据等量代换可得∠DCF ）∠2）根据同位角相等两直线平行得CD∥FG，再由两直线平行同位角相等得∠BDC ）∠BGF，已知FG⊥AB，由垂直的定义可得∠FGB）90°，即可得∠CDB）∠FGB）90°）所以CD⊥AB.详解：证明:∵∠ADE）∠B（已知），∴DE∥BC ） 同位角相等，两直线平行））∵ DE∥BC（已证），∴∠1）∠DCF ） 两直线平行，内错角相等））又∵∠1）∠2（已知），∴∠DCF ）∠2 ）等量代换））∴CD∥FG） 同位角相等，两直线平行））∴∠BDC ）∠BGF （两直线平行，同位角相等），∵ FG⊥AB（已知），∴∠FGB）90°（垂直的定义）.即∠CDB）∠FGB）90°）∴CD⊥AB. （垂直的定义）.点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．24．见解析.【解析】分析：根据命题的题设和结论，画出图形，写出已知、求证；再作直线DF交直线a、b、c，交点分别为D、E、F，根据平行线的性质由a∥b得∠1=∠2，由a∥c得∠2=∠3，则∠1=∠3，然后根据平行线的判定得到b∥c．详解：证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，已知b∥a）c∥a ）求证：b∥c ）证明：作直线DF交直线a）b）c，交点分别为D）E）F）∵a∥b）∴∠1）∠2）又∵a∥c）∴∠1）∠3）∴∠2）∠3）∴b∥c）点睛：本题考查了命题的证明和平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．25．(1) ①）a-10））a-2）;②）a-7））a-3）;③）a-5b））a-b）;(2)①见解析;②-a2+12a-8的最大值为28【解析】【分析】参照例题可得相应解法【详解】）1）根据小明的解答将下列各式因式分解①a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=）a-6）2-42=）a-10））a-2）②）a-1）2-8）a-1）+12解原式=）a-1）2-8）a-1）+16-16+12=）a-5）2-22=）a-7））a-3）③a2-6ab+5b2解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2=）a-3b）2-4b2=）a-5b））a-b））2）①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16）a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=）a-6）2-16∵无论a取何值（a-6）2都≥0∴代数式（a-6）2-16≥-16）∴a2-12a+20的最小值为-16）②∵无论a取何值-）a+1）2≤0∴代数式-）a+1）2+8小于等于8）则-）a+1）2+8的最大值为8）-a2+12a-8）解原式=-）a2-12a+8）=-）a2-12a+36-36+8）=-）a-6）2+36-8=-）a-6）2+28∵a取何值-）a-6）2≤0）∴代数式-）a-6）2+28≤28∴-a2+12a-8的最大值为28）【点睛】本题考查的是应用配方法求二次简单二次三项式的最值问题，以及简单二次三项式的因式分解．26．）1）证明见解析；（2）900° ）180°(n）1)））3）(180n）180）2m)°（1）过点E作EF∥CD）根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得EF∥AB）【解析】分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1）∠MEF）180°）∠2）∠NEF）180°，即可得∠1）∠2）∠MEN）360° ））2））分别过E点，F点，G点，H点作L1）L2）L3）L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；②由上面的解题方法可得答案；）3）过点O作SR∥AB）根据平行于同一直线的两条直线互相平行可得SR∥CD）根据两直线平行，内错角相等可得∠AM1O）∠M1OR）∠C M n O）∠M n OR）所以∠A M1O）∠CM n O）∠M1OR）∠M n OR）即可得∠A M1O）∠CM n O）∠M1OM n）m°）根据角平分线的定义可得∠AM1M2）2∠A M1O）∠CM n M n-1）2∠CM n O）由此可得∠AM1M2）∠CM n M n-1）2∠AM1O）2∠CM n O）2∠M1OM n）2m°）又因∠A M1E）∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）……）∠n）1）∠CM n M n-1）180°(n）1)）由此可得∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n）1）(180n）180）2m)°.详解：【模型】）1）如图①）已知AB∥CD，求证∠1）∠2）∠MEN）360°.证明：过点E作EF∥CD）∵AB∥CD）∴EF∥AB）∴∠1）∠MEF）180°）同理∠2）∠NEF）180°∴∠1）∠2）∠MEN）360°【应用】）2）900° ） 180°(n）1)分别过E点，F点，G点，H点作L1）L2）L3）L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°）由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n=180°(n）1)））3）过点O作SR∥AB）∵AB∥CD）∴SR∥CD）∴∠AM1O）∠M1OR同理∠C M n O）∠M n OR∴∠A M1O）∠CM n O）∠M1OR）∠M n OR）∴∠A M1O）∠CM n O）∠M1OM n）m°）∵M1O平分∠AM1M2）∴∠AM1M2）2∠A M1O）同理∠CM n M n-1）2∠CM n O）∴∠AM1M2）∠CM n M n-1）2∠AM1O）2∠CM n O）2∠M1OM n）2m°）又∵∠A M1E）∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）……）∠n）1）∠CM n M n-1）180°(n）1)）∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）…）∠n）1）(180n）180）2m)°点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．。
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嘉定区七年级第一学期期中考试数学试卷（2007.11）
一、 填空题（本大题共有15题，每小题2分，满分30分） 1.计算：23)(x ＝ . 2.用代数式表示：“b 的
3
2
倍的相反数”： . 3.已知圆的直径为d ，用含d 的代数式表示圆的面积，应为 ．
4.单项式4
2b
a -的系数是 .
5.合并同类项：2
2
43x x -= . 6.把多项式223123
1
5432x xy y y x -+-按照字母x 降幂排列： . 7. 当2
1
-
=x 时，代数式)1(3+x x 的值是 . 8.请你根据所给出的2
2x x 、、
-组成一个二次三项式： . 9. 因式分解：xy xy y x 26422+--= . 10.计算：
)4(2
1422
b a ab -⋅ = . 11.计算：)()(x y y y x x --- = . 12.计算：))((22y x y x ++= .
13.观察下面的单项式：x ，2
2x -，3
4x ，4
8x -，…
…，请根据发现的规律，写出第7个式子： .
14. 一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的1
2
，则剩余部分的长度为
米（结果要化简）.
15.942++mx x 如果是一个完全平方式，那么常数=m .
二、选择题（本大题共有4个小题，每题3分，满分12分）
16. 下列计算正确的是…………………（ ）
（A ）2
x x x =⋅；（B ）123=-x x ；（C ）222)(b a b a -=-；（D ）()
42
2
a a -=-.
17.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）．
(A)ba ； (B)a b +10 ；（C ）b a +10 ； （D ）)10(b a +.
18.有一列数1a ，2a ，3a ， ，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2008a 为（ ）
（Ａ）2007； （Ｂ）
1
2
； （Ｃ）2； （Ｄ）1-. 19.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四
个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ） （Ａ）222()a b a b -=-； (Ｂ) 222()2a b a ab b +=++； (Ｃ) 222()2a b a ab b -=-+； (Ｄ) 2
2
()()a b a b a b -=+-.
三、解答题(本大题共4个大题，每题6分，满分24分)
20.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
2224()19a x y b +， ， ， ．
21.用简便方法计算：6
55
)5()3
2
(3--⨯-⨯，（结果，可用幂的形式表示）. 22.计算：
)43()142(2
3
22-----x x x x
甲
乙
23. 计算：)2)(32)(23(-+-x x x .
四、（本大题共有3题，每题7分，满分21分）
24. 化简求值：42)32
1
()2(212222+++--+-y x x y x x ， 其中2
1
-=x ，1-=y .
25. 已知80,2==-xy y x ，求2
2y x +的值.
26.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：
（1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积
是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？
25 题图
五、（本大题共2个题，27题6分，28题7分，满分13分）
27先化简，再求值：已知222
=-x x ， 求代数式()()()()()133312
--+-++-x x x x x 的值.
28.已知A ＝2+a ，B ＝12
++-a a ，C ＝252
+-a a . （1）求B A +；
（2）求A C -，当2>a 时，比较C 与A 的大小，写出简单的过程．
七年级第一学期期中考试数学试卷（2007.11）
参考答案与评分意见
（考试时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本题共有15个小题，每题2分，满分30分）
1.6
x ； 2.b 32-
； 3.2d 41π； 4.系数是41
-； 5. 2x -；
6. 22354312132y xy x y x -+-；
7.4
3-； 8.22
-+x x （本题答案不惟一）；
9. )132(2-+-y x xy ；10. 6
32b a -；11. 22y x -； 12. 3223y xy y x x +++ 13. 7
64x ； 14.
a 3
1
； 15. 12±. 二、选择题（本题共有4个小题，每题3分，满分12分）
16. A ； 17. B ； 18. C ； 19. D. 三、解答题(本大题共4题，每小题6分，满分24分)
20.解：略.评分标准：根据题目要求，列式正确，可得2分；因式分解过程中，公式代入正确，可得2分；因式分解结果正确，可得2分.
21.解：6
55
)5()3
2(3--⨯-⨯ =655
5)32(3⨯⨯ ………………1分
= 6
55)3
2(3⨯⨯ ………………1分
=6
552⨯ ………………1分 =55)(25
⨯⨯ ………………1分 =5
105⨯ ………………2分
22.解：
)43()142(23
22-----x x x x =432
3632
2++---x x x x ………………2分
=42
3)36()3(2
2+-+-+-x x x x ………………1分
=2
5322
+-x x ………………3分
23.解 )2)(32)(23(-+-x x x
= )2)(6496(2
---+x x x x ………………1分
= )2)(656(2--+x x x ………………1分 =1210126562
2
3
+---+x x x x x ………………2分 =1216762
3
+--x x x ………………2分 四、（本大题共3题，每小题7分，满分21分）
24．解：
42)32
1
()2(212222+++--+-y x x y x x =4232
12212
222++++---y x x y x x ………………2分 =722+-y x . ……………………………………………………3分 当21-
=x 、1-=y 时，原式=4
167)1()21(2
2=+---. ………………2分 25.解：2222)(y xy x y x +-=-， ……2分
22y x +=xy y x 2)(2+- ……2分
当80,2==-xy y x 时，22y x +=16480222
=⨯+.……3分 若有其他方法，可参照答案，给分. 26.解：（1）地面的总面积为：
x y 632243+⨯++⨯=1826++y x (2)
(2)依据题意，可得方程组：
⎩⎨
⎧=++=-y
y x y x 30182621
26 ……2分 解得：⎪⎩
⎪⎨⎧==234y x ……1分
所以，地面的总面积为：45182
3
246=+⨯
+⨯（平房米）. ……1分 当铺1平方米地砖的平均费用为100元，铺地砖的总费用为：450010045=⨯（元）.
答：那么铺地砖的总费用为4500元. ……1分
五、（本大题共2个题，27题6分，28题7分，满分13分）
27.解：()()()()()133312--+-++-x x x x x
=34912222
+-+-++-x x x x x
……3分
25 题图
=5632
--x x
……1分
当222
=-x x 时，原式=15235)2(32
=-⨯=--x x
.……2分
28解：（1）求B A +=)1()2(2++-++a a a 322
++-=a a ……2分
(2) A C -=)2()25(2+-+-a a a ＝a a 62
-=)6(-a a ……2分
当62<<a 时，A C -=)6(-a a 0<，A C <；……1分. 当6=a 时，A C -=)6(-a a =0，A C =；……1分. 当6>a 时，A C -=)6(-a a 0>，A C >.……1分.。