5.27题

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【精品】小升初数学模拟试卷及解析(37)人教新课标(2014秋)

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小升初数学模拟试卷及解析(37)|人教新课标(2014秋)一、填空.(每题2分,20分)1.(2分)十亿零五百六十万写作,把它改写成用“亿”作单位的数是.2.(2分)2小时40分=小时;0.8吨=千克.3.某班男同学占全班人数的,这个班男女生人数的最简整数比是.4.线段比例尺改写成数值比例尺是,在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米,北京到上海的实际距离是千米.5.27:=45÷30==%.6.分数单位是的最大真分数是,它最少要添上个这样的分数单位就是假分数.7.(2分)A=2×3×5,B=2×2×3,则A、B的最大公约数是,最小公倍数是.8.长方形的周长是10 米,宽是长的,这个长方形的面积是平方米.9.(2分):的比值是.化成最简单的整数比是.10.把5米长的钢丝平均分成8段,每段是5米的,其中4段长米.二、判断题.(对的打“√”,错的打“×”,每题1分,5分)11.一个自然数不是质数就是合数.(判断对错).12.(1分)从A地到B地,甲车要行10小时,乙车要行8小时,乙车的速度比甲车快.(判断对错)13.圆锥的底面积一定,高和体积成正比例..(判断对错)14.把20克农药放入到580克水中,农药和药水的比是..(判断对错)15.通过圆心的线段叫直径..(判断对错)三、选择题(把正确答案的序号填的括号里,每题2分,16分)16.一个合数至少有()个约数.A.1 B. 2 C. 317.正方形有()条对称轴.A.2 B. 3 C. 4 D.无数18.(2分)要使是假分数是真分数X就是()A.6 B.7 C.819.比的前项扩大3倍,后项除以,比值()A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.不变20.小明画了一条10厘米长的()A.直线B.射线C.线段21.下面分数中,不能化成有限小数的分数是()A.B.C.D.22.用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水,倒入和它等底等高的圆柱体容器中,水的高度是()厘米.A.10 B.90 C.2023.一个零件长8厘米,画在设计图上的长度是16毫米,这幅图的比例尺是()A.B.C.5:1 D.2:1四、计算题.24.(8分)直接写得数.3﹣= ÷= ×= 0÷0.99=÷= 0.75÷0.125= ÷= 4×=25.(12分)脱式计算.①(﹣)÷②[1﹣(+)]÷③+﹣1.625﹣2.375+3 ④[﹣(﹣)]÷.26.(9分)列式计算.①甲数是24,乙数的等于甲数的乙数是多少?②减的差乘一个数等于,这个数是多少?③一个数的是40,这个数的80%是多少?五、应用题.(每小题5分,共30分)27.某工程队要铺设一条公路,前20天已铺设了2.8千米,照这样计算,剩下的4.2千米,还要多少天才能铺完?(用比例解)28.一项工程,甲独做要10小时,乙独做要15小时.现在甲乙合做,多少小时可以完成?29.一种药水上把药粉和水按照1:100的比配成的.要配制这种药水4040千克,需求量药粉和水各多少千克?30.一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的,课桌和椅子的单价各是多少元?31.有一袋大米,第一周吃了40%,第二周吃了12千克,还剩6千克.这袋大米原来有多少千克?32.将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型,这个圆锥体模型的高是多少厘米?参考答案与试题解析一、填空.(每题2分,20分)1.(2分)十亿零五百六十万写作1005600000,把它改写成用“亿”作单位的数是10.056亿.考点:整数的读法和写法;整数的改写和近似数.分析:(1)整数的写法:从高位写起,哪一位上是几就写几,一个也没有时用“0”占位;(2)改写成用“亿”作单位的数,从个位数到亿位,在亿位的右下角点上小数点,末尾的零去掉,再添上一个“亿”字.解答:解:(1)十亿零五百六十万:在十亿位上写1,在百万位数上写5,在十万位上写6,剩下的数位上都是0,故写作:1005600000;(2)1005600000=10.056亿.故答案为:1005600000,10.056亿.点评:做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则,准确理解“亿”级、“万”级、“个”级数位单位及换算,改写时注意把小数点后面末尾的零去掉,再添上一个“亿”字.2.(2分)2小时40分=2小时;0.8吨=800千克.考点:质量的单位换算;时、分、秒及其关系、单位换算与计算.分析:2小时40分换算成小时数,先把40分换算成小时数,用40除以进率60,得数再加上2;0.8吨换算成千克数,用0.8乘进率1000.解答:解:40÷60=(小时),+2=2(小时);0.8×1000=800(千克).故答案为:,800.点评:解决本题关键是要熟记单位间的进率,知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数,就乘单位间的进率;反之,就除以进率来解决.3.某班男同学占全班人数的,这个班男女生人数的最简整数比是4:5.考点:求比值和化简比.分析:根据题意,把全班人数看作单位“1”.由题意可得男同学是人数是1×=,继而可求出女生的人数是1﹣=,再根据题意就可求出这个班男女生人数的最简整数比.解答:解:根据题意,把全班人数看作单位“1”.某班男同学占全班人数的,可得男同学是人数是:1×=,那么女生的人数是:1﹣=,那么,这个班男女生人数的最简整数比是::=4:5.故填:4:5.点评:根据题意,可以把全班人数看作单位一,再根据分数的乘法和减法,求出男女生的人数,再根据比的意义求解即可.4.线段比例尺改写成数值比例尺是1:25000000,在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米,北京到上海的实际距离是1050千米.考点:图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).专题:压轴题.分析:求北京到上海的实际距离,根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数字,进行列式解答,即可得出结论.解答:解:250千米=25000000厘米,比例尺为:1:25000000,4.2÷=105000000(厘米),105000000厘米=1050(千米);答:北京到上海的实际距离是1050千米;故答案为:1:25000000,1050.点评:此题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺的关系,进行列式解答,继而得出结论.5.27:18=45÷30==150%.考点:比与分数、除法的关系;小数、分数和百分数之间的关系及其转化.分析:解决此题关键在于45÷30,45÷30算出商为1.5 化成150%,45÷30可写成分数并化简为,进一步写成,也可写成3:2 进一步写成27:18.解答:解:45÷30=1.5=150%===3:2=27:18.故答案为:18,30,150.点评:本题考查比、分数与除法的关系和性质来解决问题的.6.分数单位是的最大真分数是,它最少要添上1个这样的分数单位就是假分数.考点:分数的意义、读写及分类.分析:分子小于分母的分数为真分数,所以分数单位为的最大真分数是;分子等于或大于分母的分数为假分数,所以最小的假分数为,﹣=,所以最小要添上1个这样的分数单位就是假分数.解答:解:根据真分数的意义,分数单位是的最大真分数是.根据假分数的意义,最小的假分数是.又﹣=故答案为分数单位是的最大的真分数是,它最小要添上1个这样的分数单位就是假分数.点评:本题主要考查了真分数及假意义.7.(2分)A=2×3×5,B=2×2×3,则A、B的最大公约数是6,最小公倍数是60.考点:求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.专题:数的整除.分析:求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,即可得解.解答:解:A=2×3×5,B=2×2×3则A、B的最大公约数是2×3=6最小公倍数是2×3×2×5=60.故答案为:6,60.点评:考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.8.长方形的周长是10 米,宽是长的,这个长方形的面积是6平方米.考点:长方形、正方形的面积;长方形的周长.分析:根据长方形的周长和长和宽的关系,分别求出长方形的长和宽,然后代入长方形的面积公式求面积.解答:解:根据长方形的周长是10 米,知:长+宽=10÷2=5(米);又根据宽是长的知,宽:长=2:3;所以宽=5×=2(米);长=5×=3(米);S长=ab=2×3=6(平方米);故填:6.点评:此题考查了求长方形的面积.9.(2分):的比值是4.化成最简单的整数比是4:1.考点:求比值和化简比.分析:根据题意,这个比的前后项都是分数,而且分母都5,因此,先把前后项都乘上5化成整数比,再进一步化简即可,用最简比的前项除以后项就可以求出它们的比值.解答:解:化简比是::=(×5):()=16:4=(16÷4):(4÷4)=4:1,比值是:4:1=4÷1=4.故填:4,4:1.点评:分析这个比的特点,然后根据前后项的特点,找准化简方法进行化简,再根据比的性质,用最简比求出它们的比值,就是原来比的比值.10.把5米长的钢丝平均分成8段,每段是5米的,其中4段长米.考点:分数的意义、读写及分类;分数乘法.分析:①根据分数的意义,把5米长的钢丝平均分成8段,也就是把“5米长的钢丝”当做单位“1”平均分成8份,那么每份就这根钢丝的1;②其中的四段为这根钢丝的,所以长为:5米×.解答:解:①.1;②5×=(米);故答案为:,.点评:本题主要考查了分数的意义.二、判断题.(对的打“√”,错的打“×”,每题1分,5分)11.一个自然数不是质数就是合数.×(判断对错).考点:合数与质数.专题:数的整除.分析:根据质数与合数的意义:一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.1既不是质数也不是合数.解答:解:根据分析:质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类,因为1只有一个因数是它本身,所以1既不是质数也不是合数.因此所有的自然数不是质数就是合数.这种说法是错误的.故答案为:×.点评:此题考查的目的是理解质数与合数的意义,明确:质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类.12.(1分)从A地到B地,甲车要行10小时,乙车要行8小时,乙车的速度比甲车快.×(判断对错)考点:简单的行程问题;分数除法.专题:综合判断题.分析:把A地到B地的距离看作单位“1”,那么甲的速度是,乙的速度是.因此,甲的速度比乙的速度快:(﹣)÷,计算即可.解答:解:(﹣)÷=×10=乙车的速度比甲车快.所以题干的说法是错误的.故答案为:×.点评:此题解答的关键是把东城到西城的距离看作单位“1”,表示出甲和乙的速度,进而解决问题.13.圆锥的底面积一定,高和体积成正比例.正确.(判断对错)考点:正比例和反比例的意义;圆锥的体积.分析:判断圆锥的高和体积是否成正比例,就看它们是不是比值一定,若比值一定,则成,否则,就不成.解答:解:圆锥的体积÷高=底面积(一定),是比值一定,因此成正比例.故判断为:正确.点评:本题考查对正比例的判断,就看两种量是不是对应的比值一定,再做出判断.14.把20克农药放入到580克水中,农药和药水的比是.√.(判断对错)考点:比的应用;求比值和化简比.分析:要明确农药放入水中变成药水,要求农药和药水的比是多少,只要求出药水的重量,根据题意,即可得出结论.解答:解:20:(20+580),=20:600,=1:30;故答案为:√.点评:此题做题的关键是先求出药水的重量,然后根据要求进行比,最后化成最简整数比即可.15.通过圆心的线段叫直径.错误.(判断对错)考点:圆的认识与圆周率.分析:通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径,题目中没说两端在圆上,所以根据此点可以进行判断.解答:解:由直径的定义知:直径要过圆心,且两端都在圆上,所以题目中的说法不正确;故答案为:错误.点评:此题考查了直径的定义.三、选择题(把正确答案的序号填的括号里,每题2分,16分)16.一个合数至少有()个约数.A.1 B. 2 C. 3考点:因数和倍数的意义;合数与质数.分析:根据合数的概念即可解答.解答:解:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;由此一个合数至少有3个约数.答:一个合数至少有3个约数.故选:C.点评:此题考查的目的是理解和掌握合数的概念和内涵,据此解决有关的问题.17.正方形有()条对称轴.A.2 B. 3 C. 4 D.无数考点:确定轴对称图形的对称轴条数及位置.专题:图形与变换.分析:依据轴对称图形的定义即可作答.解答:解:如图所示,正方形有四条对称轴.故答案为:C.点评:此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置.18.(2分)要使是假分数是真分数X就是()A.6 B.7 C.8考点:整数、假分数和带分数的互化;分数的意义、读写及分类.分析:要使是假分数,则x为等于或大于7的任意一个整数;要使是真分数,x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数,由此根据题意解答问题.解答:解:要使是假分数,x大于或等于7;要使是真分数,x小于或等于7;所以x只能等于7.故选:B.点评:此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可.19.比的前项扩大3倍,后项除以,比值()A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.不变考点:求比值和化简比.分析:根据题意,可以假设这个比是1:3,再根据题意,比的前项扩大3倍,后项除以,可知前项是1×3=3,后项是3÷=9,求出它们各自的比值,就可以求出答案.解答:解:设原来的比是1:3,则比值是:,根据题意,比的前项扩大3倍,后项除以,可知前项是1×3=3,后项是3÷=9,现在的比值是:3:9=3÷9=;所以,比值不变.故答案选:D.点评:假设原来的比是一个具体的比,根据题意,可以求出现在的比,然后根据原来的比值与现在的比值,就可求解出答案.20.小明画了一条10厘米长的()A.直线B.射线C.线段考点:直线、线段和射线的认识.分析:运用直线、射线和线段的定义就可以选择.解答:解:直线没有端点,射线只有一个端点,二者都不能量得其长度,而线段有两个端点,可以量得其长度.故选:C.点评:此题主要考查直线、射线和线段的定义.21.下面分数中,不能化成有限小数的分数是()A.B.C.D.考点:小数与分数的互化.专题:分数和百分数.分析:首先,要把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.解答:解:的分母中只有质因数2和5,所以能化成有限小数;的分母中只有质因数5,所以能化成有限小数;约分后是,分母中含有质因数3,所以不能化成有限小数;的分母中只有质因数2,所以能化成有限小数;答:不能化成有限小数的是.故选:C.点评:此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法,根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.22.用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水,倒入和它等底等高的圆柱体容器中,水的高度是()厘米.A.10 B.90 C.20考点:圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积;立体图形的容积.分析:由于水的体积没变,倒入和它等底等高的圆柱体容器中,水在圆柱体的容器的高是圆锥高的,由此解答即可.解答:解:30×=10(厘米);答:水的高是10厘米;故选:A.点评:此题考查的目的是,理解和掌握等底等高圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的.23.一个零件长8厘米,画在设计图上的长度是16毫米,这幅图的比例尺是()A.B.C.5:1 D.2:1考点:比例尺.分析:比例尺=图上距离:实际距离,根据题意代入数据可直接得出这张图的比例尺.解答:解:8厘米=80毫米,比例尺=16:80=1:5=.故这张图的比例尺为.故选A点评:本题考查了比例尺的概念,注意单位要统一.四、计算题.24.(8分)直接写得数.3﹣= ÷= ×= 0÷0.99=÷= 0.75÷0.125= ÷= 4×=考点:分数除法;分数的加法和减法;分数乘法;小数除法.分析:分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变.根据以上法则计算本题中的有关分数乘法、除法的题目.零除以任何数都等于零.除数是小数的除法,利用除法除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变的性质,去掉除数的小数点,然后再按整数除法计算,商的小数点与被除数的小数点对齐.解答:解:3﹣=÷=2 ×=2 0÷0.99=0÷=1 0.75÷0.125=6 ÷=4×=点评:完成本题首先要熟悉计算法则,同时要细心,发现每题的特点,能简便计算的简便计算,然后进行口算.25.(12分)脱式计算.①(﹣)÷②[1﹣(+)]÷③+﹣1.625﹣2.375+3 ④[﹣(﹣)]÷.考点:分数的四则混合运算;小数的加法和减法.分析:根据分数的四则混合运算③进行计算即可得到答案.解答:解:①(﹣)÷=÷=;②[1﹣(+)]÷=(1﹣)÷=×4=1;③+﹣1.625﹣2.375+3=﹣4+3=﹣1=;④[﹣(﹣)]÷=(﹣)÷=×=.点评:此题主要考查的是分数的四则混合运算.26.(9分)列式计算.①甲数是24,乙数的等于甲数的乙数是多少?②减的差乘一个数等于,这个数是多少?③一个数的是40,这个数的80%是多少?考点:分数的四则混合运算;分数乘法;分数除法.分析:①甲数的等于乙数的,可列式解决;②即是减的差的几倍,可列式得到答案;③可先求出这个数,再乘以80%,列式即可得到答案.解答:解:①24×÷=3=9;②÷()=÷=2;③40×80%=60×0.8=48;答:①乙数是9;②这个数是2;③这个数的80%是48.点评:此题主要考查的是分数的四则混合运算.五、应用题.(每小题5分,共30分)27.某工程队要铺设一条公路,前20天已铺设了2.8千米,照这样计算,剩下的4.2千米,还要多少天才能铺完?(用比例解)考点:比例的应用.分析:根据题意知道,工作效率一定,工作量和工作时间成正比例,由此列式解答即可.解答:解:设还要x天才能铺完.2.8:20=4.2:x2.8x=20×4.2x=30;答:还要30天才能铺完.点评:解答此题的关键是,弄清题意,根据工作效率,工作时间和工作量三者的关系,列式解答即可.28.一项工程,甲独做要10小时,乙独做要15小时.现在甲乙合做,多少小时可以完成?考点:工程问题.分析:由题意知,要求甲乙合做多少小时完成,就是求合做的工作时间,可利用“工作量÷工效之和=工作时间”解答即可.解答:解:1÷(+),=1÷,=6(小时);答:现在甲乙合做6小时可以完成.点评:此题是求工作时间的工程问题,可利用“工作量÷工效之和=工作时间”解答.29.一种药水上把药粉和水按照1:100的比配成的.要配制这种药水4040千克,需求量药粉和水各多少千克?考点:按比例分配应用题.分析:首先求粉和水的总份数,再求药粉占总数的几分之几,最后求出药粉和药水的千克数,列式解答即可.解答:解:总份数:1+100=101(份)药粉的千克数:4040×=40(千克)水的千克数:4040﹣40=4000(千克)答:需要药粉40千克;需要水4000千克.点评:此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答.30.一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的,课桌和椅子的单价各是多少元?考点:分数除法应用题;分数除法.专题:压轴题.分析:分析“椅子的单价是课桌单价的”这个条件,确定本题的单位“1”是课桌的单价,而课桌的单价又不知道,因此就把课桌的单价设为x,根据“一张课桌比一把椅子贵10元”这个条件,找到等量关系式“课桌的单价﹣椅子的单价=10”,然后列出方程进一步解答.解答:解:设课桌的单价是x元,则椅子的单价是x,根据题意得x﹣x=10x=10x=25(元)x=×25=15(元)答:课桌的单价是25元,椅子的单价是15元.点评:当一道题中相关联的两个量都不知道时,最简单的方法就是把其中的一个量设为x (一般都设单位“1”为x),用方程去计算.31.有一袋大米,第一周吃了40%,第二周吃了12千克,还剩6千克.这袋大米原来有多少千克?考点:百分数的实际应用;百分数的加减乘除运算.分析:第一周吃了40%,由此确定把这袋大米原来的重量看作“1”,然后求出第二周吃的和还剩6千克占原来的百分之几,(1﹣40%),由此得出答案.解答:解:(12+6)÷(1﹣40%)=18÷60%=18÷0•6=30(千克).答:这袋大米原来有30千克.点评:此题的解题关键是找“1”,根据已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数,解答即可.32.将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型,这个圆锥体模型的高是多少厘米?考点:圆锥的体积;长度的单位换算;圆、圆环的面积.分析:根据“将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型,”知道圆锥体的体积是753.6立方米,再根据圆锥体的体积公式,即可解答.解答:解:圆锥体的底面积是:3.14×42=3.14×16=50.24(平分厘米)753.6立方米=753600000立方厘米圆锥体模型的高是:753600000×3÷50.24=45000000(厘米)答:这个圆锥体模型的高是45000000厘米.点评:此题除了要记住圆锥体的体积公式,不要忘了×外,还要注意单位之间的换算.。

光的衍射 习题集

光的衍射 习题集

第五章 光的衍射5.1光源S 以速度V 沿一方向运动,它发出的光波在介质中的传播速度为v ,试用惠更斯原理证明:当V>v 时,光波具有圆锥形波前,其半圆锥角为1sin ()v V α-=5.2点光源向平面镜发出球面波,用惠更斯作图法求出反射波的波前。

2题图5.3试从场论中的散度公式*F d Fdv σ=∇⎰⎰⎰⎰⎰导出格林公式(5-6)。

[提示:令F= ~~G E ∇ 。

并利用恒等式~~~~~2()G E G E G E ∇∇=∇∇+∇±]5.4对题5.2图中所示的平面屏上孔径∑的衍射,证明:若选取格林函数 ~exp()exp(')'ikr ikr G r r =- (r=r ’,p 和p ’对衍射屏成镜像关系),则p 点的场值为~exp()exp()()cos(,)A ikl ikr E p n r d i l r σλ=∑⎰⎰5.5在图中,设 2∑ 上的场是由发散球面波产生的,证明它满足索末菲辐射条件。

5题图5.6波长λ=500nm 的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔,在光轴(它通过方孔中心并垂直方孔平面)附近离孔z 处观察衍射,试求出夫琅和费衍射区的大致范围。

5.7求矩孔夫琅和费衍射图样中,沿图样对角线方向第一个次极大和第二个次极大相对于图样中心的强度。

5.8将长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上,以焦距为50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察,求(1)衍射图样中央亮纹的半宽度;(2)第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离;(3)第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。

5.9.证明平行光斜入射到单缝上时,单缝夫琅和费衍射强度为0sin[(sin sin )]{}(sin sin )a i I I a i πθλπθλ-=- 式中,I 0央亮纹中心强度,a 是缝宽,θ 是衍射角,i 是入射角(见图)。

(2)中央亮纹的角半宽度为cos a i λθ∆=9题图5.10在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中,测得暗条纹的间距为1.5mm ,所用透镜的焦距为300mm, 光波波长为632.8nm 。

呼吸科全科转岗出科理论考核试题5

呼吸科全科转岗出科理论考核试题5

呼吸科全科转岗出科理论考核试题5.27您的姓名: [填空题] *_________________________________一、 A1型题(每题1分,共40分)1、在以下临床表现中,除哪一项外,均为支气管哮喘危重表现 [单选题] *A.呼吸性酸中毒及(或)代谢性酸中毒B.血压低,有奇脉C.心电图表现电轴左偏(正确答案)D.意识模糊或昏迷E.呼吸困难加重,哮鸣音反而减少2、支气管哮喘不可逆气道阻塞的原因是 [单选题] *A.支气管黏膜水肿B.微小血管渗漏C.气道壁重建(正确答案)D.支气管痉挛E.黏液栓形成3、在阻塞性肺气肿时哪种体征是没有的 [单选题] *A.叩诊过清音B.X线片上肋间隙变窄(正确答案)C.肺泡呼吸音减弱D.肋骨呈水平排列E.横膈低位及呼吸时移动减弱4、根据下列哪项可以诊断支气管哮喘 [单选题] *A.氨茶碱治疗有效B.X线检查双肺过度充气,透亮度增加C.双肺布满湿性啰音D.动脉血气分析有呼吸性酸中毒E.反复发作呼气性呼吸困难伴弥慢性哮鸣音可自行缓解或治疗后缓解(正确答案)5、支气管扩张症常见的最有意义的体征是 [单选题] *A.贫血貌B.端坐呼吸C.局限性哮鸣音D.固定性湿啰音(正确答案)E.消瘦6、抗生素使用原则是 [单选题] *A.常规均需使用B.尽量用广谱抗生素C.尽量联合应用D.根据细菌培养及药敏试验用药(正确答案)E.以上均对7、咳嗽伴咯血常见于 [单选题] *A.慢性支气管炎B.支气管扩张(正确答案)C.胸膜炎D.肺气肿E.气胸8、下列可引起金属音调咳嗽的是 [单选题] *A.喉炎B.声带炎C.支气管癌(正确答案)D.喉癌E.百日咳9、咳嗽伴胸痛不常见于 [单选题] *A.肺炎B.胸膜炎C.气胸D.支气管哮喘(正确答案)E.肺癌10、咳黄绿色痰见于 [单选题] *A.支原体肺炎B.二尖瓣狭窄C.铜绿假单胞菌肺炎(正确答案)D.大叶性肺炎11、下列疾病出现的发绀不是肺性发绀的是 [单选题] *A.阻塞性肺气肿B.原发性肺动脉高压C.肺炎D.气胸E.Fallot四联症(正确答案)12、正常肺部叩诊音为 [单选题] *A.过清音B.清音(正确答案)C.实音D.浊音E.鼓音13、胸部叩诊为鼓音不见于下列疾病 [单选题] *A.空洞性肺结核B.肺脓肿空洞形成C.肺囊肿D.肺炎(正确答案)E.气胸14、下列情况肺泡呼吸音减弱的是 [单选题] *A.发热C.运动D.甲状腺功能亢进E.胸腔积液(正确答案)15、湿啰音不包括 [单选题] *A.大水泡音B.中水泡音C.小水泡音D.羊鸣音(正确答案)E.捻发音16、捻发音多发生的呼吸时期是 [单选题] *A.吸气早期B.吸气中期C.吸气末期(正确答案)D.呼气中期E.呼气晚期17、气管异物患者,其呼吸困难的类型属于 [单选题] *A.吸气性(正确答案)B.呼气性C.混合性D.血源性E.心源性18、细菌性痢疾患者的发热为感染性发热,属于感染性发热的有 [单选题] *A.风湿热B.白血病C.结缔组织病D.支原体肺炎(正确答案)E.中暑19、大叶性肺炎患者的热型为 [单选题] *A.稽留热(正确答案)B.弛张热C.间歇热D.波状热E.回归热20、关于慢性支气管炎的描述,错误的是 [单选题] *A.中年以上男性多见B.与吸烟有关C.不会伴发肺动脉高压症(正确答案)D.可继发阻塞性肺气肿E.常反复咳嗽、咳痰21、肺癌局部扩展引起的症状不包括 [单选题] *A.胸痛B.呼吸困难C.上腔静脉综合征D.声音嘶哑E.多尿(正确答案)22、关于胸腔积液渗出液的叙述,下列不正确的是 [单选题] *A.细胞数>500×106/LB.胸液Rivalta试验(一)(正确答案)C.蛋白含量≥30g/L,胸液/血清>0.5D.胸液LDH> 200U/L,胸液LDH/血液LDH>0.6E.胸液多为混浊23、关于肺心病呼吸衰竭的合理氧疗,下列错误的是 [单选题] *A.持续低流量吸氧B.吸入氧浓度为25%~30%C.吸入氧浓度为30%~50%(正确答案)D.Ⅱ型呼吸衰竭不可高流量吸氧E.Ⅰ型呼吸衰竭可提高吸氧浓度24、与肺癌的副癌综合征中高钙血症有关的是 [单选题] *A.ACTHB.异位性甲状旁腺激素(正确答案)C.促性腺激素D.5-羟色胺E.异位ADH25、支气管舒张试验(BDT)阳性的诊断标准是 [单选题] *A.FEV1较用药前增加≥15%,且其绝对值增加≥200 mlB.FEV1较用药前增加≥12%,且其绝对值增加≥200 ml(正确答案)C.FEV1较用药前增加≥15%,且其绝对值增加≥300 mlD.FEV1较用药前增加≥12%,且其绝对值增加≥300 mlE.FEV1较用药前增加≥20%,且其绝对值增加≥200 ml26、当支气管哮喘控制并维持至少3个月后,治疗方案可考虑降级。

2023年高校教师资格证之高等教育学题库检测试卷B卷附答案

2023年高校教师资格证之高等教育学题库检测试卷B卷附答案

2023年高校教师资格证之高等教育学题库检测试卷B卷附答案单选题(共30题)1、高等教育的目的可表述为:培养德、智、体全面发展的社会主义()。

A.中级人地B.中级专门人才C.高级人才D.高级专门人才【答案】 D2、随着社会的发展,教学组织形式也出现多样化的趋势,在教学活动展开的时间间隔上出现了()。

A.加长化B.短学程化C.缩短化D.均衡化【答案】 B3、专业存在和发展的根基是()。

A.教育性B.组织性C.合法性D.自主性【答案】 C4、下列关于教学与科研的叙述,错误的是()。

A.二者是包含与被包含的关系B.二者是相辅相成的关系C.二者是有机的统一体D.二者是不可分割的【答案】 A5、由于学习差异导致学生的知识基础能力水平等的不同,因而要求教师在教学上遵循什么样的原则()A.理论联系实际B.直观性C.因材施教D.科学性与思想性结合【答案】 C6、在良好师生关系的建立中,教师起着()。

A.领导作用B.主导作用C.支配作用D.期待作用【答案】 B7、“君子欲化民成俗,其必由学乎”、“古之王者,建国君民,教学为先”体现了()的教育目的观。

A.教育无目的论B.社会本位论C.科学本位论D.个人本位论【答案】 B8、决定高等教育发展速度和规模的主要因素是()。

A.政治B.经济C.文化D.法律【答案】 B9、真正具有科学性质的高等学校科研始于()。

A.18世纪末B.19世纪初C.19世纪末D.20世纪初【答案】 B10、高等学校的基本教育单位是()。

A.学生班级B.课程C.专业D.系科【答案】 C11、学校领导的管理方式和工作作风、人际关系、校风、学风、班风是一种()。

A.显性课程B.隐性课程C.核心课程D.活动课程【答案】 B12、高等教育的本质特征是()。

A.基础性B.专业性C.人文性D.科学性【答案】 B13、隐性课程不包括()。

A.学校组织方式B.校园人际关系C.教师教辅资料D.学生班级学风【答案】 C14、首先对班级授课制进行系统论证的教育家是()。

小学数学西师大版第六册第五单元 小数的初步认识小数的认识和读写-章节测试习题(2)

小学数学西师大版第六册第五单元 小数的初步认识小数的认识和读写-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】一个鸵鸟蛋约重1千克650克,即1.65千克. ()【答案】✓【分析】本题考查的是小数的意义.【解答】一个鸵鸟蛋重约1千克650克,1千克=1000克,则650克=0.65千克,所以1千克650克,即1.65千克.故本题正确.2.【答题】0.6里面有______个0.1;0.45里面有______个0.01;0.201里面有______个0.001.【答案】6,45,201【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……【解答】0.6里面有6个0.1;0.45里面有45个0.01;0.201里面有201个0.001.故本题的答案是6,45,201.3.【答题】一个小数,它的十分位上是最小的一位数,百分位上是最大的一位数,整数部分是最大的两位数,这个小数是______.【答案】99.19【分析】小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法来写.如果整数部分是零,就直接写0;再在个位的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每一位上的数字.【解答】一个小数,它的十分位上是最小的一位数,最小的一位数是1;百分位上是最大的一位数,最大的一位数是9;整数部分是最大的两位数,最大的两位数是99,则这个小数是99.19.故本题的答案是99.19.4.【答题】0.496是由______个0.1、______个0.01和______个0.001组成的.【答案】4,9,6【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……【解答】0.496是由4个0.1、9个0.01和6个0.001组成的.故本题的答案是4,9,6.5.【答题】一个数由42个1,36个0.01和7个0.001组成,这个数是______.【答案】42.367【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……有几个计数单位,就在相应的数位写几.【解答】一个数由42个1,36个0.01和7个0.001组成,这个数是42.367.故本题的答案是42.367.6.【答题】5.27是由______个一,______个十分之一和______个百分之一组成的.(填数字)【答案】5,2,7【分析】个位上的数字是几就由几个一组成;十分位上的数字是几就由几个十分之一组成;百分位上的数字是几就由几个百分之一组成.据此解答即可.【解答】5.27个位上的数字是5,十分位上的数字是2,百分位上的数字是7,所以5.27是由5个一,2个十分之一,7个百分之一组成的.故本题的答案是5,2,7.7.【答题】7.2的计数单位是______,7.20的计数单位是______.【答案】0.1,0.01【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……【解答】7.2是一位小数,所以7.2的计数单位是0.1;7.20是两位小数,所以7.20的计数单位是0.01.故本题的答案是0.1,0.01.8.【答题】由8个一、5个十分之一和7个百分之一组成的数写作______.【答案】8.57【分析】有几个计数单位,相应数位上的数就是几.【解答】8个一,即个位上是8;5个十分之一,十分位上是5;7个百分之一,即百分位上是7,所以这个数是8.57.故本题的答案是8.57.9.【答题】一个数由4个1、4个0.1和4个0.001组成,这个数是______.【答案】4.404【分析】小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法来写.如果整数部分是零,就直接写“0”;再在个位上的数字的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每一位上的数字.【解答】一个数由4个1,4个0.1和4个0.001组成,则这个数是4.404.故本题的答案是4.404.10.【答题】0.63里面有63个(填小数),0.63化成分数是.【答案】0.01,100,63【分析】末位是百分位的小数,去掉小数点后得到的数是几,就有几个0.01;将它化为分数,用100作分母,几作分子.【解答】0.63里面有63个0.01,0.63化成分数是.故本题的答案是0.01,.11.【答题】0.76里面有______个和______个.【答案】7,6【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……【解答】小数0.76的十分位上的数字是7,所以该小数有7个0.1,即7个;百分位上的数字是6,所以该小数有6个0.01,即6个.故本题的答案是7,6.12.【答题】一个数由8个一、5个十分之一和6个千分之一组成,这个数是______;一个数百位、十分位和千分位上的数字都是9,其他各位上的数字都是0,这个数是______.【答案】8.506,900.909【分析】本题考查的是小数的组成.【解答】8个一是8,5个十分之一是0.5,6个千分之一是0.006,一个数由8个一、5个十分之一和6个千分之一组成,则这个数是8.506;一个数的百位、十分位和千分位上的数字都是9,其他各位上都是0,则这个数是900.909.故本题的答案是8.506,900.909.13.【答题】(1)山东高速胶州湾跨海大桥全长三十六点四八千米.三十六点四八写作:______;(2)世界上最大的鸟是非洲鸵鸟,它的高度可达二点七五米.二点七五写作:______.【答案】36.48,2.75【分析】小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法来写;如果整数部分是零,就直接写0;再在个位的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每一位上的数字.【解答】三十六点四八写作:36.48;二点七五写作:2.75.故本题的答案是36.48,2.75.14.【答题】小明今年11岁,他身高的米数由1,3,8这三个数字和小数点组成,小明的身高是______米.【答案】1.38【分析】本题考查的是小数的意义.【解答】根据实际情况知道一个正常的小学生身高应该在1.2米到1.5米之间,由1,3,8三个数字及小数点组成的数只有1.38米在这个范围内.所以小明的身高是1.38米.故本题的答案是1.38.15.【答题】一个两位小数,百位和百分位上的数字是“3”,十位和十分位上的数字是“5”,其他数位上的数字都是“0”,这个数写作______.【答案】350.53【分析】小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是零,就直接写“0”;再在个位上的数字的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每一位上的数字.【解答】已知一个两位小数的百位和百分位上是“3”,十位和十分位上是“5”,其他数位上都是“0”,则这个数写作350.53.故本题的答案是350.53.16.【答题】用小数和分数表示图中的阴影部分.分数:;小数:.【答案】100,7,0.07【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中的几份可以用几分之几来表示.分母是10,100,1000……的分数化成小数,可以直接去掉分母,看1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点.【解答】由图可知,把一个图形平均分成100份,涂色部分占其中的7份,所以涂色部分用分数表示是;用小数表示是0.07.故本题的答案是,0.07.17.【答题】用小数和分数表示图中的阴影部分.分数:(不用化简);小数:.【答案】10,5,0.5【分析】本题考查的是小数的意义.【解答】小数是分数的另一种表现形式,分母是10的分数可以用一位小数表示.图中长方形被平均分成10份,阴影部分为其中的5份,即,用小数表示为0.5.故本题的答案是,0.5.18.【答题】下面的阴影部分用分数表示是,用小数表示是.【答案】10,7,0.7【分析】本题考查的是小数的意义.【解答】由图可知,将一个长方形平均分成10份,其中阴影部分占其中的7份,所以阴影部分用分数表示是,用小数表示是0.7.故本题的答案是,0.7.19.【答题】9分米是1米的,写成小数是米.【答案】10,9,0.9【分析】本题考查的是小数的认识.小数点右边第一位是十分位,表示十分之几;右边第二位是百分位,表示百分之几;右边第三位是千分位,表示千分之几……每相邻两个计数单位之间的进率都是10.【解答】1米=10分米,所以9分米是1米的,米写成小数是0.9米.故本题的答案是,0.9.20.【答题】8角3分是1元的,写成小数是元.【答案】100,83,0.83【分析】本题考查的是分数化成小数的方法.【解答】1元=10角,1角=10分,所以8角3分=83分,1元=100分,求8角3分是1元的几分之几用除法,列式计算为:83÷100=,写成小数是0.83.故本题的答案是,0.83.。

《消化和吸收》复习测试题5

《消化和吸收》复习测试题5

2.2《消化和吸收》复习测试题5.27姓名 [填空题] *_________________________________您的班级: [单选题] *○2○7○10一、选择题。

每小题2分,共60分。

1.下列消化道能够吸收少量的水、无机盐和部分维生素的是() [单选题] * A.口腔B.胃C.小肠D.大肠(正确答案)2.“肚子吃得好饱”是指消化道中有比较多的食物的器官是() [单选题] *A.胃(正确答案)B.小肠C.大肠D.食道3.下图曲线表示唾液中的唾液淀粉酶经过消化道的各个器官时被消化的程度。

唾液淀粉酶属于()[单选题] *A.脂肪B.淀粉C.蛋白质(正确答案)D.麦芽糖4.食物中的大分子有机物必须分解后才能被吸收,下列相关表述中错误的是( ) [单选题] *A. 淀粉最终分解为麦芽糖(正确答案)B. 淀粉最终分解为葡萄糖C. 蛋白质最终分解为氨基酸D. 脂肪最终分解为甘油和脂肪酸5.肝炎病人怕吃油腻的食物,其原因分析正确的是() [单选题] *A.唾液分泌减少,影响了淀粉的消化B.胆汁分泌减少,影响了蛋白质的消化C.胆汁分泌减少,影响了脂肪的消化(正确答案)D.胰液分泌减少,影响了脂肪的消化6.某探究小组鉴定一份样品,该小组得出的结论是取自小肠,下列检测物质可以作为鉴定依据的是() [单选题] *A.样品中含有麦芽糖、蛋白质、淀粉、多肽B.样品中含有麦芽糖、淀粉、水、无机盐C.样品中含有维生素、淀粉、麦芽糖D.样品中含有脂肪酸、多肽、麦芽糖、脂肪微粒(正确答案)7.小红吃西瓜时把西瓜籽也吞进了肚里,这粒西瓜籽在体内经过的一段“旅程”是() [单选题] *A.口腔→咽→肝脏→小肠→大肠→肛门B.口腔→咽→食道→胃→小肠→大肠→肛门(正确答案)C.口腔→咽→气管→胃→小肠→大肠→肛门D.口腔→咽→胃→肝脏→小肠→大肠→肛门8.随着生活节奏的加快,很多同学吃东西喜欢狼吞虎咽。

杭州某校饮食研究小组同学提出细嚼慢咽是一种良好的饮食习惯,下面分别画出了“消化道内淀粉含量的变化曲线”。

第10章自测题

第10章自测题

第十章自测题一、填空题1.三相异步电动机的力能指标是指,起动性能指标是指。

2.三相异步电动机的过载能力是指,它反映了电动机能力。

3.异步电动机采用Y-D降压起动时,起动电流为直接起动时的倍,起动转矩为直接起动时的倍。

4.异步电动机采用变比为2的自耦变压器降压起动时,起动电流为直接起动时的倍,起动转矩为直接起动时的倍。

5.绕线式异步电动机采用转子串联电阻起动,可以使起动电流__ _,起动转矩。

6.异步电动机的变极调速,就是改接定子绕组接法,使每相绕组的一半线圈中的电流,为了保证变极调速前后电动机的转向不变,应当。

7.异步电动机串级调速时,在转子回路中串入一个附加电动势,该电动势的频率与相同,该电动势的相位与转子电动势相位。

8.异步电动机拖动恒转矩负载进行变频调速时,为了保证不变,则U1应随f1按规律调节。

9.电力变压器在运行时效率较高,而异步电动机在运行时效率较高。

10.如果电源电压不对称,异步电动机气隙中不仅有正转旋转磁场,还有磁场,该磁场和转子电流作用产生的电磁转矩,对转子起作用。

二、选择题1.一台三相笼型异步电动机的k T =,k I=6,定子绕组为三角形联结。

若供电变压器允许电动机的起动电流不超过12I N,当拖动额定负载转矩起动时,则首选的起动方法是( )。

①直接起动;② Y-D降压起动;③自耦变压器降压起动;④以上三种方法均可以。

2.异步电动机的机械负载愈重,其起动电流()。

①愈大;②愈小;③与负载轻重无关;④是额定电流的7倍。

3.一台三相异步电动机接到电压下降了10%的电源上,拖动额定转矩负载稳定运行,则这台电动机的电磁转矩为( )。

①T em=T N;②T em= ;③T em= ;④T em=。

4.异步电动机进行降压起动的目的是()。

①减小起动电流;②减小起动转矩;③减小起动时的铁耗;④使起动过程平稳。

5.定子绕组为Y联结的绕线式异步电动机,不能采用的起动方法是()。

①直接起动;② Y-D降压起动;③自耦变压器降压起动;④转子串电阻起动。

GPON装维考题(新增)2013[1].5.27

GPON装维考题(新增)2013[1].5.27

选择题:1、为了分离同一根光纤上多个用户的来去方向的信号,PON采用(WDM)技术。

A、CDMB、TDMC、WDMD、FDM2、GPON下行采用(1490)nm波长,GPON上行采用(1310)nm波长,实现单纤双向数据传输。

A、1310 1550B、1490 1310C、1550 1310D、1310 14903、GPON支持(2.5)Gb/s的下行速率和(1.25)Gb/s的上行速率。

A、2.5 1.25B、2.5 2.5C、1.25 1.25D、1.25 2.54、PON下行数据流采用(广播)技术,每个ONU都会接收到所有数据,ONU将有选择的进行接收。

A、组播B、广播C、点对点D、分播5、ONU与OLT对接时的最小接收灵敏度为dBm。

(D )A、1B、-1C、-15D、-276、FTTB是指:。

(A )A、光纤到大楼B、光纤到路边C、光纤到用户D、光纤到交接箱7、FTTH是指:。

(C )A、光纤到大楼B、光纤到路边C、光纤到用户D、光纤到交接箱8、以下对于DBA的描述正确的是。

(D )A、可以提高PON端口的上行线路带宽利用率B、可以在PON口上增加更多的用户C、用户可以享受到更高带宽的服务,特别是那些对带宽突变比较大的业务D、以上都正确9、FTTX位于NGN网络体系结构中的。

(D )A、网络控制层B、核心交换层C、业务管理层D、边缘接入层10、在给ONU作数据规划时,哪类ONU不需要分配网管地址 A 。

(2分)A、A类B、B类C、C类D、都不需要11、在配置ONT模板时,哪种类型ONU可以选择SNMP管理模式 B 。

(2分)A、A类B、B类C、C类D、以上都可以12、通过DBA(动态带宽分配)可以实现PON上行带宽的分配,提高带宽利用率。

A、DBAB、DHAC、PBAD、DHCP13、某GPON局点采用二级分光组网,一级采用1:4分光,二级采用1:8分光,则该局点的分光比为( D )。

物位测量仪表试题5.27(带答案)

物位测量仪表试题5.27(带答案)

物位测量仪表试题姓名分数一、选择题1、一般将(液位、料位、界位)总称为物位。

2、浮力液位计包括(恒浮力式)和(变浮力式)。

3、压力式液位计一般适于测量(敞口)容器的液位,差压式液位计一般适于测量(闭口)容器的液位。

4、翻板液位计应(垂直)安装,连通容器与设备之间应装有(阀门),以方便仪表维修、调整。

5、当浮筒液位计的浮筒被腐蚀穿孔或被压扁时,其输出指示液位比实际液位(偏低)。

6、用浮筒式液位计测量液位时的最大测量范围就是(浮筒的长度)。

7、和介质不接触的物位计有(雷达)、(超声波)、(激光)物位计和核辐射物位计。

8、玻璃液位计是根据(连通器)原理工作的。

9、静压式液位计是根据流体(静压)平衡原理工作的。

10、法兰式差压变送器的型号后面带"A"表示可进行(正)迁移,带"B"表示可进行(负)迁移。

11、浮筒式液位计测量液位是基于(阿基米德)原理。

12、浮球式液位计是根据(恒浮力)原理。

13、静压式液位计是根据流体(静压)平衡原理而工作的,它可以分为(压力)和(压差)式两大类。

14、测量液位用的差压计,其差压量程由介质(密度)决定,与封液密度(无)关。

15、用浮筒式液位计测量液位计时的最大测量范围就是(浮筒)的长度,液位处于最高时,浮筒液位计的浮筒(全部)被液体浸没,浮筒所受的浮力(最大),扭力管所产生的扭力矩(最小),输出信号(最大)。

16、属于浮力式液位计的有(浮子式)、(浮筒式)、(浮球式)液位计。

17、我公司液位、物位测量仪表有(单法兰)(双法兰)(雷达)(超声波)(磁翻板)(玻璃板)等类型。

18、ECH罐区灌顶安装的液位计为(雷达液位计)。

19、差压变送器测量液位是检测(差压)信号来测量。

20、雷达液位计一般安装在液面(上方)。

二、判断题1、双法兰变送器测液位时,其量程范围与表头安装高度有关。

(× )2、校验时把浮筒室底部放空阀打开,接一塑料管进行灌水校验,这塑料管一定要和浮筒一样垂直才能保证校验准确。

理论力学课后习题解答附答案

理论力学课后习题解答附答案

5.27证取广义坐标
因为
又因为
所以
5.28解 如题5.28.1图
(1)小环的位置可以由角 唯一确定,因此体系的自由度 ,取广义坐标 ,广义速度 。小球的动能:
以 为势能零点,则小环势能
所以拉氏函数
(2)由哈密顿原理

所以
又由于
所以
因为 是任意的,所以有被积式为0,即
化简得
5.29解 参考5.23题,设 ,体系的拉氏函数
⑶小球动能
又由
①式得
设小球势能为V,取固定圆球中心O为零势点,则
小球拉氏函数
= ①
根据定义

根据正则方程


对式两边求时间得:
故小球球心切向加速度
5.25解根据第二章§2.3的公式有:

根据泊松括号的定义:

所以
同理可知:
,
由②得:
同理可得:
,
5.26解 由题5.25可知 的表达式
因为

同理可求得:
势能:
根据定义式

因为
所以 为第一积分.又

得 为第二个第一积分.
同理

得 为第三个第一积分.
5.23解如题5.23.1图,
由5.6题解得小球的动能

根据定义



根据哈密顿函数的定义
代入③式后可求得:

由正则方程得:


代入⑤得
整理得
5.24如题5.24.1图,
⑴小球的位置可由 确定,故自由度
⑵选广义坐标 ,广义速度 .

根据哈密顿原理

移动通信习题解答

移动通信习题解答

3)移动信道中电波传播特性的研究:研究移动信道的传播特性,首先 要弄清移动信道的传播规律和各种物理现象的机理以及这些现象对信 号传输所产生的不良影响,进而研究消除各种不良影响的对策。人们 通常通过理论分析或根据实测数据进行统计分析(或二者结合),来总 结和建立有普通性的数学模型,利用这些模型,可以估算一些传播环 境中的传播损耗和其它有关的传播参数。
d =4.12×( 200+ 2) =64.1km
[L ] = 32.44 + 20 lg d (km) + 20 lg f (MHz )
fs
= 32.44 + 20 lg(5 + 10) + 20 lg 450
= 109.026dB
5.某一移动信道,传播路径如图3—3(a)所示,假定d1=10 km,d2=5km,工作频率为450 MHz,x=-82m,试求电波传播 损耗值。 解: 先求出自由空间传播的损耗为:
L fs = 32.44 + 20 lg d (km) + 20 lg f ( MHz )
= 32.44 + 20 lg(5 + 10) + 20 lg 450
= 109.026dB
第一菲涅尔区半径为 x1 =
λ d1d 2
d1 + d 2
2 / 3 ×104 × 5 ×103 x1 = = 47.1405 15 ×103
第五章
5.1、组网技术包括哪些主要问题? 答:组网技术包括的主要问题有: 1)采用什么样的多址技术,使得有限的资源能传输更大容量 的信息。 2)为了使得用户在某一服务区内的任一点都能接入网络,需 要在该服务区内设置多少基站。另一方面,对于给定的频率资 源,如何在这些基站之间进行分配以满足用户容量的要求。 3)移动通信应采用什么样的网络结构,实现移动用户与固定用 户,移动用户与移动用户之间的互联互通。 4)一是当移动用户从一个基站的覆盖区移动到另一个基站的 覆盖区,如何保证用户通信过程的连续性,即如何实现有效的 越区切换。二是如何解决移动性管理的问题。 5)移动通信网中应采用什么样的信令系统。

第五章 时序逻辑电路 习题解答

第五章  时序逻辑电路 习题解答

第五章 时序逻辑电路 习题解答注:1. 用EDA 软件(例如Multisim /EWB)可以帮助解题。

凡加注了“★”的题,可以用用该类软件求解;凡加注了“◆”的题,以用该类软件进行验证。

2. 答案仅供参考,且非唯一。

也不一定是最佳答案。

[题 5.1] 分析图P5.1时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程,画出电路的状态转换图,说明电路能否自启动。

[解]11322131233n 113131n 1212212n 133213311;J K Q J K Q J Q Q K Q Q Q Q Q Q QQ Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Y Q +++=======+==+=⊕==电路能自启动。

状态转换图如图A5.1。

[题 5.2] 试分析图P5.2时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程,画出电路的状态转换图。

A 为输入逻辑变量。

[解]12212+12n 112n 1212 ()(+)D A Q D A Q Q A Q Q QAQ Q A Q Q ++===== 21=Y A Q Q电路的状态转换图如图A5.2。

[题 5.3] 试分析图P5.3时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程,画出电路的状态转换图,检查电路能否自启动。

[解]12312121331232n 11231n 12123132n+13123223;1 ; ;=J Q Q K J Q K Q Q J Q Q K Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Y Q Q ++=======+=+= 电路的状态转换图如图A5.3。

电路能自启动。

[题 5.4] 分析图P5.4给出的时序电路,画出电路的状态转换图,检查电路能否自启动,说明电路实现的功能。

A 为输入变量。

[解]n+11111n 122221212121=+J K Q Q J K A Q Q A Q Q Y A Q Q A Q Q +=====⊕=⊕⊕电路状态转换图如图A5.4。

各章习题

各章习题

习题chapter one1.4拉伸试样上A,B 两点的距离l 称为标距。

受拉力作用后,用变形仪量出两点距离的增量为△l=5×10^(-2)mm.若l 的原长为l=100mm,试求A,B 两点间的平均应变εm.1.5图示三角形薄板因受外力作用而变形,角点B 垂直向上的位移为0.03mm ,但AB 和BC 仍保持为直线。

试求沿OB 的平均应变,并求AB,BC 两边在B 点的角度改变。

1.6圆形薄板的半径为R ,变形后R 的增量为△R 。

若R=80mm ,△R=3×Chapter two2.12在图示简易吊车中,BC 为钢杆,AB 为木杆。

木杆AB 的横截面面积A 1=100cm 2,许用应力[σ]1=7MPa ;钢杆BC 的横截面面积A 2=6cm 2,许用应力[σ]2=160MPa 。

试求许可吊重P 。

2.13某拉伸试验机的结构示意图如图所示。

设试验机的CD 杆与试件AB 材料同为低碳钢,其σp =200MPa ,σa =240MPa ,σb =400MPa 。

试验机最大拉力为100kN 。

⑴ 用这一试验机作拉断试验时,试样直径最大可达多大?⑵ 若设计时取试验机的安全系数n=2,则CD 杆的横截面面积为多少? ⑶ 若试样直径d=10mm ,今欲测弹性模量E ,则所加载荷最大不能超过多少?2.15图示拉杆沿斜截面m —n 由两部分胶合而成。

设在胶合面上许用拉应力[σ]=100MPa ,许用剪应力[τ]=50MPa 。

并设胶合面的强度控制杆件的拉力。

试问:为使杆件承受最大拉力P,α角的值应为多少?若杆件横截面面积为4cm 2,并规定α≤60°,试确定许可载荷P 。

2.17. 在图示杆系中,BC 和BD 两杆的材料相同,且抗拉和抗压许用应力相等,同为[σ]。

θ的值。

2.20设CF 为刚体(即CF 的弯曲变形可以忽略),BC 为铜杆,DF 为钢杆,两杆的横截面面积分别为A E 1和E 2。

2023年高校教师资格证之高等教育学高分通关题型题库附解析答案

2023年高校教师资格证之高等教育学高分通关题型题库附解析答案

2023年高校教师资格证之高等教育学高分通关题型题库附解析答案单选题(共30题)1、“自强不息,厚德载物”是著名高校()的校训。

A.北京大学B.清华大学C.南开大学D.浙江大学【答案】 B2、1852年,英国红衣主教()发表了《大学的理想》一书。

A.纽曼B.洪堡C.亚里士多德D.费希特【答案】 A3、班级授课制最先是由教育家()在其《大教学论》中作了理论上的系统阐述。

A.赫钦斯B.赫尔巴特C.夸美纽斯D.杜威【答案】 C4、现代意义的中国高等教育始于()。

A.京师大学堂B.京师同文馆C.北京大学D.燕京大学【答案】 A5、实施学分制的必要条件是()。

A.过程管理B.班组管理C.导师制D.百分制【答案】 C6、教育与人的发展之间的必然联系揭示了()。

A.教育的内外部关系规律B.教育的两大基本规律C.教育的外部关系规律D.教育的内部关系规律【答案】 D7、高等院校立足本校、服务本校而对院校自身进行的研究属于()。

A.质的研究B.院校研究C.行动研究D.叙事研究【答案】 B8、()指培养发展较全面、知识面较广、活动领域较宽的横向型人才的教育。

A.专才教育B.通才教育C.自由教育D.高等教育【答案】 B9、“习明纳尔”在性质上类似于常规的()。

A.练习法B.讲演法C.安全教学法D.讨论法【答案】 D10、根据《中华人民共和国学位条例》规定,我国学位分为()。

A.学士、硕士、博士三级B.硕士、博士、博士后三级C.协士、学士、硕士三级D.协士、学士、硕士、博士四级【答案】 A11、我国汉唐盛世时期出现的一些重要学府被认为属于()。

A.真正的大学B.单一的学术研究机构C.单一的教学机构D.杰出的古代学术中心和教育机构【答案】 D12、美国1929~1957年间国民经济增长额中,有33%归因于教育。

这一结论的提出者是()。

A.贝克尔B.范海斯C.丹尼森D.舒尔茨【答案】 D13、教师组织学生到生产现场或其他现场进行教学的组织形式是()。

5.27每日一练

5.27每日一练

英语考试易错题( ) 1. —Why not take ____ umbrella with the sign ― Made in China‖? It is _____ useful umbrella?—What _______ good advice it is!A. an; an; aB. an; a; \C. a; an; aD. \; an; a( ) 2. – When shall we meet again next week? -- _______ day is possible. It’s no problem with me。

A. EitherB. NeitherC. EveryD. Any( ) 3. Robert has gone to _________ city and he’ll be back in a week。

A. otherB. the otherC. anotherD. any other( ) 4. –A latest magazine, please. - Only one left. Would you like to have ________?A. itB. oneC. thisD. that答案与解析:1. 解析:选B. 大多数学生容易做错此题。

记住an用在元音音素前而不是元音字母前,记住了这一点就知道了an umbrella 和a useful umbrella. 在最后一句中advice是不可数名词,前面不能接不定冠词。

故选择B2. 解析:此题非常难,选D. 下周任何一天都可以再次见面。

Any在肯定句中意思是―任何的‖。

下周有七天容易排除A, B. 如果把next week 改为next Monday or Tuesday, 则必须选择A。

3. 解析:选C. 三个以上另外一个用another, other一般情况下修饰名词复数,the other表示两个中的另外一个,any other任何别的。

2023年高校教师资格证之高等教育学精选试题及答案二

2023年高校教师资格证之高等教育学精选试题及答案二

2023年高校教师资格证之高等教育学精选试题及答案二单选题(共30题)1、学校领导的管理方式和工作作风、人际关系、校风、学风、班风是一种()。

A.显性课程B.隐性课程C.核心课程D.活动课程【答案】 B2、与注入式教学相对立的是()。

A.个别式教学B.愉快式教学C.启发式教学D.渐进式教学【答案】 C3、教案常规项目的主体部分是()。

A.教学目的B.重点和难点C.导入新课D.讲授新课【答案】 D4、“教学、科研和服务,都是大学的主要职能。

”首先提出这个论点的是()。

A.柏林大学B.霍普金斯大学C.剑桥大学D.威斯康星大学【答案】 D5、高等教育内不同教育程度和不同教育水平学校之间的比例关系是()。

A.教育层次结构B.教育科类结构C.教育形式结构D.教育能级结构【答案】 A6、根据教学关注阶段论的观点,年轻教师初上讲台一般关注的是()。

A.自我表现B.学科内容C.学生反应D.物理环境【答案】 A7、根据比格斯的研究,学习动机可分为三种类型:工具性动机、内在动机和成就动机,这三种动机分别对应于哪三种学习策略()A.再认策略、意义策略和组织策略B.意义策略、组织策略和再认策略C.再认策略、组织策略和意义策略D.意义策略、组织策略和目标策略【答案】 A8、《普通高等学校设置暂行条例》属于()。

A.教育行政法规B.教育法律C.地方性教育法规D.教育规章【答案】 A9、大学这种组织形式的首要特征是()。

A.专业性B.学术性C.多学科性D.严密性【答案】 B10、高校战略管理常用的“SWOT分析法”的四个英文字母分别代表组织的()。

A.优势-机会-劣势-威胁B.机会-威胁-优势-劣势C.优势-劣势-机会-威胁D.劣势-威胁-优势-机会【答案】 C11、根据《中华人民共和国学位条例》规定,我国学位分为()。

A.学士、硕士、博士三级B.硕士、博士、博士后三级C.协士、学士、硕士三级D.协士、学士、硕士、博士四级【答案】 A12、规模大、学科全、层次高的高校一般倾向于采用的组织结构是()。

专题5.27 正方形与45°的有关模型(巩固篇)(专项练习)

专题5.27 正方形与45°的有关模型(巩固篇)(专项练习)

专题5.27 正方形与45°的有关模型(巩固篇)(专项练习)一、单选题1.如图,已知正方形ABCD 的边长为12,BE=EC ,将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ,延长EF 交AB 于G ,连接DG ,现在有如下4个结论:①AG+EC=GE ;①GDE 45∠=︒;①BGE △的周长是一个定值;①连结FC ,BFC △的面积等于12BF FC .在以上4个结论中,正确的是( )A .1B .2C .3D .42.如图,在正方形OABC 中,点B 的坐标是(6,6),点E 、F 分别在边BC 、BA 上,OE=3①EOF=45°,则F 点的纵坐标是 ( )A .2B .53CD 1 3.如图,正方形ABCO 和正方形DEFO 的顶点,,AE О在同一直线l 上,且3EF AB ==,给出下列结论:45COD ∠=︒①,5AE =②,CF BD COF =③④△的面积3S COF =△,其中正确的个数为( )A .1个B .2个C .3个D .4个4.如图,正方形ABCD 中,点E 在BD 上,且AB BE =,延长CE 交AD 于F ,则AFC ∠为( )A .67.5︒B .112.5︒C .122.5︒D .135︒二、填空题 5.正方形ABCD 中,E 为BC 上的一点,F 为CD 上的一点,BE+DF=EF ,则①EAF 的度数是_______.6.如图,在正方形ABCD 中,E 是BC 边上的一点,将正方形边AB 沿AE 折叠到AF ,延长EF 交DC 于G ,连接AG ,则①EAG =_____度.7.如图,点A ,B ,E 在同一条直线上,正方形ABCD ,BEFG 的边长分别为2,3,H 为线段DF 的中点,则BH =_____.8.如图,在边长为6的正方形ABCD 内作45EAF ∠=︒,AE 交BC 于点E ,AF 交CD 于点F ,连接EF ,将ADF ∆绕点A 顺时针旋转90︒得到ABG ,若3DF =,则BE 的长为__________.9.如图,正方形ABCD 中,点E 、F 分别在边BC 、CD 上,连接AE 、EF 、AF ,且①EAF =45°,下列结论:①①ABE①①ADF ;①①AEB =①AEF ;①正方形ABCD 的周长=2①CEF 的周长;①S ①ABE +S ①ADF =S ①CEF ,其中正确的是_____.(只填写序号)10.如图,在正方形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、CD 上的点,45EAF ∠=︒,ECF △的周长为6,则正方形ABCD 的边长为__________.11.如图,将ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转至'''A B C ∆,使点A 落在BC 的延长线上.已知27,40A B ︒︒∠=∠=,则'ACB ∠=___________度;如图,已知正方形ABCD 的边长为3,E F 、分别是AB BC 、边上的点,且45EDF ︒∠=,将DAE ∆绕点D 逆时针旋转90︒,得到DCM ∆.若1AE =,则FM 的长为_________ .12.如图,正方形ABCD 被与边平行的线段EF 、GH 分割成4个小矩形,P 是EF 与GH 的交点,若矩形PFCH 的面积恰好是矩形AGPE 面积的2倍,则HAF ∠的大小为__________.三、解答题13.如图,在四边形纸片 ABCD 中,①B =①D =90°,点 E ,F 分别在边 BC ,CD 上,将 AB ,AD 分别沿 AE ,AF 折叠,点 B ,D 恰好都和点 G 重合,①EAF =45°.(1)求证:四边形 ABCD 是正方形;(2)若 EC =FC =1,求 AB 的长度.14.如图,已知正方形ABCD 的边长为3,E 、F 分别是边BC 、CD 上的点,①EAF=45° (1)求证:BE+DF=EF(2)当BE=1时,求EF 的长15.如图,AB AD BC DC ===,90C D ABE BAD ∠=∠=∠=∠=︒,点E 、F 分别在边BC 、CD 上,45EAF ∠=︒,过点A 作GAB FAD ∠=∠,且点G 在CB 的延长线上.(1)GAB ∆与FAD ∆全等吗?为什么?(2)若2DF =,3BE =,求EF 的长.16.如图,在矩形ABCD 中,BAD ∠的平分线交BC 于点E ,EF AD ⊥于点F ,DG AE ⊥于点G ,DG 与EF 交于点O .(1)求证:四边形ABEF 是正方形;(2)若AD AE =,求证:AB AG =;(3)在(2)的条件下,已知1AB =,求OD 的长.17.分层探究(1)问题提出:如图1,点E 、F 别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上,①EAF =45°,连接EF .求证:EF =BE +DF ,解题思路:把①ABE 绕点A 逆时针旋转 度至①ADG ,可使AB 与AD 重合.由①FDG =ADG +①ADC =180°,则知F 、D 、G 三点共线,从而可证①AFG ① ( ),从而得EF =BE +DF ,阅读以上内容并填空.(2)类比引申:如图2,四边形ABCD 中,AB =AD ,①BAD =90°,点E 、F 分别在边BC 、CD 上,①EAF =45°.探究:若①B 、①D 都不是直角,当①B 、①D 满足什么数量关系时,仍有EF =BE +DF ?(3)联想拓展:如图3,在①ABC 中,①BAC =90°,AB =AC ,点D 、E 均在边BC 上,并且①DAE =45°.猜想BD 、CE 、DE 的数量关系,并给出理由.18.正方形ABCD 的边长为6,E ,F 分别是AB ,BC 边上的点,且①EDF =45°,将①DAE 绕点D 逆时针旋转90°,得到①DCM .(1)求证:EF =CF+AE ;(2)当AE =2时,求EF 的长.19.(1)如图1所示,已知正方形ABCD 中,E 是AB 上一点,F 是AD 延长线上一点,且DF BE =.求证:CF CE =;(2)如图2所示,在正方形ABCD 中,E 是AB 上一点,G 是AD 上一点,如果45GCE ∠=,请利用(1)中的结论证明:GE BE GD =+.20.(1)如图,在正方形 ABCD 中,①FAG=45°,请直接写出 DG ,BF 与FG 的数量关系,不需要证明.(2)如图,在 Rt①ABC 中,①BAC=90°,AB=AC ,E ,F 分别是 BC 上两点,①EAF=45°,①写出 BE ,CF ,EF 之间的数量关系,并证明.①若将(2)中的①AEF 绕点 A 旋转至如图所示的位置,上述结论是否仍然成立? 若不成立,直接写出新的结论 ,无需证明.(3)如图,①AEF 中①EAF=45°,AG①EF 于 G ,且GF=2,GE=3,则 AEF S = .21.正方形ABCD 中,E 为BC 上的一点,F 为CD 上的一点,BE DF EF +=,求EAF ∠的度数.22.如图,正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD上,且①EAF=45°,连接EF,这种模型属于“半角模型”中的一类,在解决“半角模型”问题时,旋转是一种常用的分析思路.例如图中①ADF与①ABG可以看作绕点A旋转90°的关系.这可以证明结论“EF=BE+DF”,请补充辅助线的作法,并写出证明过程.(1)延长CB到点G,使BG=,连接AG;(2)证明:EF=BE+DF23.如图,过线段AB的端点B作射线BG①AB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧,在线段DP上取一点E,使①EAP=①BAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).(1)求证:AEP △①CEP △;(2)判断CF 与AB 的位置关系,并说明理由;(3)试探究AE+EF+AF 与2AB 是否相等,并说明理由.参考答案1.D【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF ,①A=①GFD=90°,于是根据“HL”判定Rt ADG Rt FDG ≌,再由GE GF EF AG CE =+=+,从而判断①,由对折可得:,CDE FDE ∠=∠ 由Rt ADG Rt FDG ≌,可得:,ADG FDG ∠=∠从而可判断①, 设,,AG a CE b == 则12,12,,,BG a BE b GF a EF b =-=-==利用三角形的周长公式可判断①,如图,连接CF , 证明BCF △是直角三角形,从而可判断①,从而可得本题的结论.【详解】解:由正方形ABCD 与折叠可知,DF=DC=DA ,①DFE=①C=90°,,EC EF =①①DFG=①A=90°,,DG DG =①()Rt ADG Rt FDG HL ≌,,AG GF ∴=,AG EC GF FE GE ∴+=+=故①正确;由对折可得:,CDE FDE ∠=∠Rt ADG Rt FDG ≌,,ADG FDG ∴∠=∠1452ADG CDE GDF EDF ADC ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒, 45GDE ∴∠=︒,故①正确;设,,AG a CE b ==则12,12,,,BG a BE b GF a EF b =-=-==121224,BGE C BG BE GE a b a b ∴=++=-+-++=所以:BGE △的周长是一个定值,故①正确,如图,连接CF ,由对折可得:,EF EC =,EFC ECF ∴∠=∠,BE CE =BE EF ∴=,,EBF EFB ∴∠=∠1180902BFC EFB EFC ∴∠=∠+∠=⨯︒=︒, 1.2BFC S BF FC ∴= 故①正确.综上:①①①①都正确.故选.D【点拨】本题考查的是正方形的性质,三角形全等的判定与性质,轴对称的性质,直角三角形的判定,掌握以上知识是解题的关键.2.A【分析】如图,连接EF ,延长BA 使得AM=CE ,则①OCE①①OAM .先证明①OFE①①FOM ,推出EF=FM=AF+AM=AF+CE ,设AF=x ,在Rt①EFB 中利用勾股定理列出方程即可解决问题.【详解】如图,连接EF ,延长BA ,使得AM=CE ,①OA=OC ,①OCE=①AOM ,①①OCE①①OAM (SAS ).①OE=OM ,①COE=①MOA ,①①EOF=45°,①①COE+①AOF=45°,①①MOA+①AOF=45°,①①EOF=①MOF ,在①OFE 和①OFM 中,OE OM FOE FOM OF OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,①①OFE①①FOM (SAS ),①EF=FM=AF+AM=AF+CE ,设AF=x ,3==,①EF=3x +,EB=3,6FB x =-,①(3x +)2=32+(6x -)2,①2x =,①点F 的纵坐标为2,故选:A【点拨】本题考查了正方形的性质、坐标与图形、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形,属于中考常考题型.3.B【分析】①根据正方形的性质和平角的定义可求①COD;①根据正方形的性质可求OE,再根据线段的和差关系可求AE的长;①作DH①AB于H,作FG①CO交CO的延长线于G,根据含45°的直角三角形的性质可求FG,根据勾股定理可求CF,BD,即可求解;①根据三角形面积公式即可求解.【详解】解:①①①AOC=90°,①DOE=45°,①①COD=180°-①AOC-①DOE=45°,故正确;①OE=2.①AO=AB=3,①AE=AO+OE=2+3=5,故正确;①作DH①AB于H,作FG①CO交CO的延长线于G,则FG=1,,BH=3-1=2,DH=3+1=4,=,故错误;①①COF的面积S①COF=12×3×1=32,故错误;故选:B .【点拨】本题考查了正方形的性质,含45°的直角三角形的性质,三角形面积,勾股定理,平角的定义,综合性较强,有一定的难度,正确作出辅助线是解题的关键.4.B【分析】先根据正方形的性质得出45,,//CBD AB BC AD BC ∠=︒=,再根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可得67.5BCE ∠=︒,然后根据平行线的性质即可得.【详解】四边形ABCD 是正方形45,,//CBD AB BC AD BC ∴∠=︒=AB BE =BC BE ∴=1(180)67.52BCE BEC CBD ∴∠=∠=︒-∠=︒ //AD BC180AFC BCE ∴∠+∠=︒,即67.5180AFC ∠+︒=︒解得112.5AFC ∠=︒故选:B .【点拨】本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识点,掌握正方形的性质是解题关键.5.45°【分析】延长EB 使得BG=DF ,易证①ABG①①ADF (SAS ),可得AF=AG ,进而求证①AEG①①AEF ,可得①EAG=①EAF ,再求出①EAG+①EAF=90︒即可解题.【详解】解:如图,延长EB 到点G ,使得 BG=DF ,连接AG ,在正方形ABCD 中,①D=①ABC=90︒, AB=AD ,①①ABG=①ADF=90︒,在①ABG 和 ①ADF 中,AB AD ABG ADF BG DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,①①ABG①①ADF(SAS) ,①①DAF=①BAG , AF=AG ,又 ①EF=DF+BE=BG+BE=EG ,① 在 ①AEG 和 ①AEF 中,AE AE GE FE AG AF =⎧⎪=⎨⎪=⎩,①①AEG①①AEF(SSS) ,①①EAG=①EAF ,①①DAF+①EAF+①BAE=90︒,①①BAG+①EAF+①BAE=90︒,①①EAG+①EAF=90︒,①①EAF=45︒.故答案为:45︒.【点拨】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,作出辅助线构造出全等三角形是解决此题的关键.6.45.【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可以证明①ADG①①AFG,再根据全等三角形的性质可得①DAG=①FAG,由折叠可得①BAE=①FAE,进而可得①EAG的度数.【详解】解:①四边形ABCD是正方形,①AB=AD,①ABE=①BAD=①ADG=90°,由翻折可知:AB=AF,①ABE=①AFE=①AFG=90°,①BAE=①EAF,①①AFG=①ADG=90°,AG=AG,AD=AF,①Rt①AGD①Rt①AGF(HL),①GAF=①GAD,①①EAG=①EAF+①GAF=(①BAF+①DAF)=45°.故答案为:45.【点拨】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、折叠,解决本题的关键是掌握正方形的性质、全等三角形的判定与性质.7【分析】根据题意,利用勾股定理可以求得DF的长,然后根据正方形的性质可以得到①DBF的形状,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即可得到BH的长.【详解】解:延长DC交FE于点M,连接BD、BF,①正方形ABCD ,BEFG 的边长分别为2,3,①DM =5,MF =1,①DMF =90°,①DF ,①BD 、BF 分别是正方形ABCD ,BEFG 的对角线,①①DBC =①GBF =90︒,①①DBF =90°,①①DBF 是直角三角形,①点H 为DF 的中点,①BH =12DF ,. 【点拨】 本题考查了正方形的性质、直角三角形斜边上的中线与斜边的关系、勾股定理,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.8.2【分析】根据旋转的性质可得AG=AF ,GB=DF ,①BAG =①DAF ,然后根据正方形的性质和等量代换可得①GAE =①F AE ,进而可根据SAS 证明①GAE ①①F AE ,可得GE=EF ,设BE=x ,则CE 与EF 可用含x 的代数式表示,然后在Rt①CEF 中,由勾股定理可得关于x 的方程,解方程即得答案.【详解】解:①将①ADF 绕点A 顺时针旋转90︒得到①ABG ,①AG=AF ,GB=DF ,①BAG =①DAF ,①45EAF ∠=︒,①BAD =90°,①①BAE +①DAF =45°,①①BAE +①BAG =45°,即①GAE =45°,①①GAE =①F AE ,又AE=AE ,①①GAE ①①F AE (SAS ),①GE=EF ,设BE=x ,则CE =6-x ,EF=GE=DF+BE =3+x ,①DF =3,①CF =3,在Rt①CEF 中,由勾股定理,得:()()222633x x -+=+, 解得:x =2,即BE =2.故答案为:2.【点拨】本题考查了旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识,属于常考题型,熟练掌握上述基本知识、灵活应用方程思想是解题的关键.9.①①【分析】当E 、F 不是BC 和CD 的中点时,BE≠DF ,则①ABE 和①ADF 的边对应不相等,由此判断①;延长CD 至G ,使得DG =BE ,证明①ABE①①ADG 和①AEF①①AGF ,即可判断①;通过周长公式计算,再由BE+DF =EF ,即可判断①;证明S ①ABE +S ①ADF =S ①AGF ,再由三角形的底与高的数量关系得S ①AGF >S ①CEF ,进而判断①.【详解】解:①当E 、F 不是BC 和CD 的中点时,BE≠DF ,则①ABE①①ADF 不成立,故①错误; ①延长CD 至G ,使得DG =BE ,连接AG ,如图1,①四边形ABCD 为正方形①AB =AD ,①ABE =①ADG =90°,①①ABE①①ADG (SAS ),①①BAE =①DAG ,①AEB =①G ,AE =AG ,①①BAD=90°,①EAF=45°,①①BAE+①DAF=45°,①①GAF=①DAG+①DAF=45°,①①EAF=①GAF,①AF=AF,①①AEF①①AGF(SAS),①①AEF=①G,①①AEB=①AEF,故①正确;①①①AEF①①AGF,①EF=GF=DG+DF=BE+DF,①①CEF的周长=CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=BC+CD=2BC,①正方形ABCD的周长=4BC,①正方形ABCD的周长=2①CEF的周长,故①正确;①①①ABE①①ADG,①S①ABE=S①ADG,①S①ABE+S①ADF=S①AGF,①GF=EF>CF,AD≥CE,①1122GF AD CF CE⋅>⋅,即S①AGF>S①CEF,①S①ABE+S①ADF≠S①CEF,故①错误;故答案为:①①.【点拨】此题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定及性质和三角形的面积关系,掌握正方形的性质、全等三角形的判定及性质和三角形的面积公式是解决此题的关键.10.3.【分析】根据旋转的性质得出①EAF′=45°,进而得出①FAE①①EAF′,即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=6,得出正方形边长即可.【详解】解:将①DAF绕点A顺时针旋转90度到①BAF′位置,由题意可得出:①DAF①①BAF′,①DF=BF′,①DAF=①BAF′,①①EAF′=45°,在①FAE 和①EAF′中''AF AF FAE EAF AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,①①FAE①①EAF′(SAS ),①EF=EF′,①①ECF 的周长为6,①EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=6,①2BC=6,①BC=3.故答案为:3.【点拨】此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识,得出①FAE①①EAF′是解题关键.11.46 2.5【分析】先利用三角形外角性质得①ACA′=①A+①B=67°,再根据旋转的性质得①BCB′=①ACA′=67°,然后利用平角的定义计算①ACB′的度数;由旋转可得DE=DM ,①EDM 为直角,可得出①EDF+①MDF=90°,由①EDF=45°,得到①MDF 为45°,可得出①EDF=①MDF ,再由DF=DF ,利用SAS 可得出三角形DEF 与三角形MDF 全等,由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF ;则可得到AE=CM=1,正方形的边长为3,用AB -AE 求出EB 的长,再由BC+CM 求出BM 的长,设EF=MF=x ,可得出BF=BM -FM=BM -EF=4-x ,在直角三角形BEF中,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即为FM的长..【详解】解:①①A=27°,①B=40°,①①ACA′=①A+①B=67°,①①ABC绕点C按顺时针方向旋转至①A′B′C,①①BCB′=①ACA′=67°,①①ACB′=180°-67°-67°=46°.①①DAE逆时针旋转90°得到①DCM,①①FCM=①FCD+①DCM=180°,①F、C、M三点共线,①DE=DM,①EDM=90°,①①EDF+①FDM=90°,①①EDF=45°,①①FDM=①EDF=45°,在①DEF和①DMF中,DE DMEDF FDM DF DF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,①①DEF①①DMF(SAS),①EF=MF,设EF=MF=x,①AE=CM=1,且BC=3,①BM=BC+CM=4,①BF=BM-MF=BM-EF=4-x,①EB=AB-AE=2,在Rt①EBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2,即22+(4-x)2=x2,解得:x=2.5,①FM=2.5.故答案为:46;2.5.【点拨】本题考查了正方形的性质,旋转的性质,全等三角形的判定与性质,以及勾股定理的综合应用.解题的关键是掌握旋转前后图形的对应关系,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.12.45°【分析】首先添加辅助线BM 、AM 、FH ,再证ADH ABM △≌△,然后根据勾股定理和“矩形PFCH 的面积恰好是矩形AGPE 面积的2倍”证得FH FM =,进一步可得证AFM AFH △≌△,最后根据全等三角形的性质求得HAF ∠的度数.【详解】解:如图,连接FH ,延长CB 至M ,使得BM DH =,连接AM ,在ADH 与ABM 中AD AB DH BMADH ABM =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩①ADH ABM △≌△①AH AM =,DAH BAM ∠=∠①90MAH BAD ∠=∠=︒设BF m =,DH n =,正方形边长为a .则FM m n =+,CF a m =-,CH a n =-,①22222222()()22()FH CF CH a m a n a m n a m n =+=-+-=-+++.又①矩形PFCH 的面积恰好是矩形AGPE 面积的2倍①()()2a m a n mn --=,即2()a m n a mn -+=①22222222()()FH a m n a m n m n FM =-+++=+=①FH FM =在AFM △与AFH 中AF AF AM AH FM FH =⎧⎪=⎨⎪=⎩①AFM AFH △≌△ ①1452FAM FAH MAH ∠=∠=∠=︒ 故答案是:45︒【点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质、正方形的性质、矩形的性质以及勾股定理等知识点,属中档题目,注意辅助线的添加,熟练掌握相关定理是解题的关键.13.(1)见解析;(2)AB1+. 【分析】(1)由题意得,①BAE=①EAG ,①DAF=①FAG ,于是得到①BAD=2①EAF=90°,推出四边形ABCD 是矩形,根据正方形的判定定理即可得到结论;(2)根据EC=FC=1,得到BE=DF ,根据勾股定理得到EF 的长,即可求解.【详解】(1)由折叠性质知:①BAE=①EAG ,①DAF=①FAG ,①①EAF=45°,①①BAD=2①EAF=2⨯45°=90°,又①①B=①D=90°,①四边形ABCD 是矩形,由折叠性质知:AB=AG ,AD=AG ,①AB=AD ,①四边形ABCD 是正方形;(2)①EC=FC=1,①BE=DF,=①EF=EG+GF=BE+DF ,①BE=DF=12EF=2,①AB=BC=BE+EC=1+. 【点拨】本题考查了翻折变换的性质,勾股定理的应用,正方形的判定和性质,解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质:翻折前后对应边、对应角相等.14.(1)证明见解析;(2)52. 【分析】(1)如图(见解析),先根据正方形的性质可得,90AB AD BAD ABC D =∠=∠=∠=︒,再根据旋转的性质可得,,90,90AG AF BG DF FAG ABG D ==∠=︒∠=∠=︒,从而可得点,,G B C 在同一条直线上、45EAF EAG ∠∠==︒,然后根据三角形全等的判定定理与性质可得EG EF =,最后根据线段的和差、等量代换即可得证;(2)设EF x =,先根据(1)的结论可得1DF x =-,再根据正方形的性质可得3,90BC CD C ==∠=︒,从而可得2,4CE CF x ==-,然后在Rt CEF 中,利用勾股定理即可得.【详解】(1)如图,将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒得到ABG ,四边形ABCD 是正方形,,90AB AD BAD ABC D ∴=∠=∠=∠=︒,∴点B 是点D 旋转后的对应点,点G 是点F 旋转后的对应点,由旋转的性质得:,,90,90AG AF BG DF FAG ABG D ==∠=︒∠=∠=︒,180ABG ABC ∴∠+∠=︒,∴点,,G B C 在同一条直线上,又90,45E F G AF A ∠︒︒=∠=,45EAF EAG E G AF FA ∴∠=∠∠=︒=∠-,在AEG △和AEF 中,AG AF EAG EAF AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,()AEG AEF SAS ∴≅,EG EF ∴=,又EG BE BG BE DF =+=+,BE DF EF ∴+=;(2)设EF x =,由(1)已证:BE DF EF +=,1BE =,1DF EF BE x ∴=-=-,四边形ABCD 是边长为3的正方形,3,90BC CD C ∴==∠=︒,312CE BC BE ∴=-=-=,()314CF CD DF x x =-=--=-,在Rt CEF 中,222CE CF EF +=,即()22224x x +-=, 解得52x =,故EF 的长为52. 【点拨】 本题考查了旋转的性质、正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质、勾股定理等知识点,较难的是题(1),利用旋转的性质构造全等三角形是解题关键.15.(1)①GAB ①①F AD ,理由见解析;(2)EF =5【分析】(1)由题意可得①ABG =①D =90°,进一步即可根据ASA 证得①GAB ①①F AD ;(2)由(1)的结论可得AG =AF ,GB =DF ,易得①BAE +①DAF =45°,进而可推出①GAE =①EAF ,然后利用SAS 即可证明①GAE ①①F AE ,可得GE =EF ,进一步即可求出结果.【详解】解:(1)①90D ABE ∠=∠=︒,点G 在CB 的延长线上,①①ABG =①D =90°,在①GAB 和①F AD 中,①GAB FAD ∠=∠,AB =AD ,①ABG =①D ,①①GAB ①①F AD (ASA );(2)①①GAB ①①F AD ,①AG =AF ,GB =DF ,①90BAD ∠=︒,45EAF ∠=︒,①①BAE +①DAF =45°,①①BAE +①GAB =45°,即①GAE =45°,①①GAE =①EAF ,在①GAE 和①F AE 中,①AG =AF ,①GAE =①EAF ,AE =AE ,①①GAE ①①F AE (SAS ),①GE =EF ,①GE =GB +BE =DF +BE =2+3=5,①EF =5.【点拨】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,属于常考题型,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.16.(1)见解析;(2)见解析;(3)2【分析】(1)首先证明ABEF 是矩形,然后找到一组邻边相等即可证明四边形ABEF 是正方形; (2)主要证明AGD AFE ≅,从而得出AG AF =,由(1)知,四边形ABEF 是正方形,AB AF =,等量代换即可证明AB AG =;(3)已知1AB =,可知AE AGD AFE ≅,求出AD 的长度,DF =AD -AF ,根据等式关系求出DF 的长,最后证明ODF △为等腰直角三角形,OD 即可求解.【详解】(1)在矩形ABCD 中,90BAF B ∠=∠=,EF AD ⊥,∴90AFE ∠=,∴90BAF B AFE ∠=∠=∠=,∴四边形ABEF 是矩形, 又AE 平分BAF ∠,∴45BAE ∠=,∴45AEB ∠=,∴AEB △为等腰直角三角形,∴BE =AB ,∴四边形ABEF 是正方形(邻边相等的矩形为正方形);(2)DG AE ⊥,∴90AGD AFE ∠=∠=, 又DAG EAF ∠=∠,AD =AE ,∴AGD AFE ≅(AAS ),∴AG AF =,由(1)知,四边形ABEF 是正方形,∴AB AF =,∴AB AG =;(3)在正方形ABEF 中,45AEF ∠=,1AB AF ==,AE由(2)知:AGD AFE ≅,∴AD =AE 45ADG AEF ∠=∠=,∴DF =AD -AF 1, 又EF AD ⊥,45ADG ∠=,∴ODF △为等腰直角三角形,∴OD =2【点拨】本题主要考查了矩形与正方形的判定与性质、证明三角形全等等知识点,熟练掌握特殊四边形的判定与性质是解题的关键.17.(1)90,①AFE ,SAS ;(2)①B +①D =180°;(3)EF 2=BE 2+FD 2,理由见解析【分析】(1)把①ABE 绕点A 逆时针旋转90°至①ADG ,可使AB 与AD 重合,再证明①AFG ①①AFE 进而得到EF =FG ,即可得EF =BE +DF ;(2)①B +①D =180°时,EF =BE +DF ,与(1)的证法类同;(3)把①AFD 绕点A 顺时针旋转90°得到①ABE ′,连接EE ′,根据旋转的性质,可知①AFD ①①ABE ′得到BE ′=FD ,AE ′=AF ,①D =①ABE ′,①EAD =①E ′AB ,在Rt①ABD 中的,AB =AD ,可求得①E ′BD =90°,所以E ′B 2+BE 2=E ′E 2,证①AE ′E ①①AE ′F ,利用FE =EE ′得到EF 2=BE 2+FD 2.【详解】解:(1)①AB =AD ,①把①ABE 绕点A 逆时针旋转90°至①ADG ,可使AB 与AD 重合. ①①BAE =①DAG ,①①BAD =90°,①EAF =45°,①①BAE +①DAF =45°,①①EAF =①F AG ,①①ADC =①B =90°,①①FDG =180°,①点F 、D 、G 共线,在①AFE 和①AFG 中,AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,①①AFG ①①AFE (SAS ),①EF =FG ,即EF =BE +DF ,故答案为:90,①AFE ,SAS ;(2)当①B +①D =180°时,EF =BE +DF ,如图2①AB =AD ,①把①ABE 绕点A 逆时针旋转90°至①ADG ,可使AB 与AD 重合, ①①BAE =①DAG ,①①BAD =90°,①EAF =45°,①①BAE +①DAF =45°,①①EAF =①F AG ,①①ADC +①B =180°,①①FDG =180°,①点F 、D 、G 共线,在①AFE 和①AFG 中,AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,①①AFE ①①AFG (SAS ),①EF =FG ,即EF =BE +DF ,故答案为:①B +①D =180°;(3)猜想:EF 2=BE 2+FD 2,证明:把①AFD 绕点A 顺时针旋转90°得到①ABE ′,连接EE ′,如图3,①①AFD ①①ABE ′,①BE ′=FD ,AE ′=AF ,①D =①ABE ′,①EAD =①E ′AB ,①AB =AD ,①①ABD =①ADB =45°,①①ABD +①ABE ′=90°,即①E ′BD =90°,①E ′B 2+BE 2=E ′E 2,又①①F AE =45°,①①BAE +①EAD =45°,①①E ′AB +①BAE =45°,即①E ′AE =45°,在①AEE ′和①AEF 中,AE AE E AE FAE AE AF ⎧=⎪'∠=∠⎨⎪'=⎩, ①①AEE ′①①AEF (SAS ),①EE ′=FE ,①EF 2=BE 2+DF 2.【点拨】本题主要考查了几何变换综合,结合全等三角形的性质与判定计算是关键.18.(1)见解析;(2)5,详见解析.【分析】(1)由旋转可得DE =DM ,①EDM 为直角,可得出①EDF+①MDF =90°,由①EDF =45°,得到①MDF 为45°,可得出①EDF =①MDF ,再由DF =DF ,利用SAS 可得出三角形DEF 与三角形MDF 全等,由全等三角形的对应边相等可得出EF =CF+AE ;(2)由(1)的全等得到AE =CM =2,正方形的边长为6,用AB ﹣AE 求出EB 的长,再由BC+CM 求出BM 的长,设EF =MF =x ,可得出BF =BM ﹣FM =BM ﹣EF =8﹣x ,在直角三角形BEF 中,利用勾股定理列出关于x 的方程,求出方程的解得到x 的值,即为EF 的长.【详解】(1)证明:①①DAE 逆时针旋转90°得到①DCM ,①①FCM =①FCD+①DCM =180°,AE =CM ,①F 、C 、M 三点共线,①DE =DM ,①EDM =90°,①①EDF+①FDM =90°,①①EDF =45°,①①FDM =①EDF =45°,在①DEF 和①DMF 中,①DE DM EDF MDF DF DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,①①DEF①①DMF (SAS ),①EF =MF ,①EF =CF+AE ;(2)解:设EF =MF =x ,①AE =CM =2,且BC =6,①BM =BC+CM =6+2=8,①BF =BM ﹣MF =BM ﹣EF =8﹣x ,①EB =AB ﹣AE =6﹣2=4,在Rt①EBF 中,由勾股定理得222EB BF EF +=,即()22248x x +-=, 解得:x =5,则EF =5.【点拨】本题主要考查正方形的性质、旋转的性质、三角形全等及勾股定理,关键是根据半角旋转得到三角形的全等,然后利用勾股定理求得线段的长.19.(1)证明见解析;(2)证明见解析.【分析】(1)根据正方形的性质,可直接证明①CBE①①CDF ,从而得出CE=CF ;(2)延长AD 至F ,使DF=BE ,连接CF ,根据(1)知①BCE=①DCF ,即可证明①ECF=①BCD=90°,根据①GCE=45°,得①GCF=①GCE=45°,利用全等三角形的判定方法得出①ECG①①FCG ,即GE=GF ,即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD .【详解】解:(1)证明:如图1,在正方形ABCD 中,①BC=CD ,①B=①CDF ,BE=DF ,①①CBE①①CDF ,①CE=CF ;(2)证明:如图2,延长AD至F,使DF=BE,连接CF,由(1)知①CBE①①CDF,①①BCE=①DCF.①①BCE+①ECD=①DCF+①ECD即①ECF=①BCD=90°,又①①GCE=45°,①①GCF=①GCE=45°,①CE=CF,①GCE=①GCF,GC=GC,①①ECG①①FCG,①GE=GF,①GE=DF+GD=BE+GD.【点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质以及正方形的性质,利用全等三角形的判定方法正确证明三角形全等是关键.20.(1)FG=BF+DG;(2)①EF2=BE2+FC2,理由见解析;①仍然成立;(3)15【分析】(1)把①AGD绕点A逆时针旋转90°至①ABP,可使AD与AB重合,再证明①AFG①①AFP 进而得到PF=FG,即可得FG=BF+DG;(2)①根据①AFC绕点A顺时针旋转90°得到①AGB,根据旋转的性质,可知①ACF①①ABG 得到BG=FC,AG=AF,①C=①ABG,①FAC=①GAB,根据Rt①ABC中的AB=AC得到①GBE=90°,所以GB2+BE2=GE2,证①AGE①①AFE,利用EF=EG得到EF2=BE2+FC2;①将①ABE绕点A逆时针旋转使得AB与AD重合,点E的对应点是G,同上的方法证得GC2+CF2=FG2,再设法利用SAS证得①AFG①①AFE即可求解;(3)将①AEG沿AE对折成①AEB,将①AFG沿AF对折成①AFD,延长BE、DF相交于C,构成正方形ABCD,在Rt①EFC中,利用勾股定理求得正方形的边长,即可求得AG的长,从而求得答案.【详解】(1)①四边形ABCD 为正方形,①AB=AD ,①ADC=①ABC=90°,①把①AGD 绕点A 逆时针旋转90°至①ABP ,使AD 与AB 重合,①①BAP=①DAG ,AP= AG ,①①BAD=90°,①FAG=45°,①①BAF+①DAG=45°,①①PAF=①FAG=45°,①①ADC=①ABC=90°,①①FBP=180°,点F 、B 、P 共线,在①AFG 和①AFP 中,AG AP FAG FAP AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,①①AFG①①AFP (SAS ),①PF=FG ,即:FG=BF+DG ;(2)①FC 2+BE 2=EF 2,证明如下:①AB=AC ,①BAC=90°,①①C=①ABC=45°,将①AFC 绕点A 顺时针旋转90°得到①AGB ,①①ACF①①ABG ,①BG=FC ,AG=AF ,①C=①ABG=45°,①FAC=①GAB ,①①GBE=①ABG +①ABC =90°,①GB 2+BE 2=GE 2,又①①EAF=45°,①①BAE+①FAC=45°,①①GAB+①BAE=45°,即①GAE=45°,在①AGE 和①AFE 中,GA FA EAG EAF AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,①①AGE①①AFE (SAS ),①GE=EF ,①FC 2+BE 2=EF 2;①仍然成立,理由如下:如图,将①ABE 绕点A 逆时针旋转使得AB 与AD 重合,点E 的对应点为点G ,①①ACG①①ABE ,①CG=BE ,AG=AE ,①ACG=①ABE=45°,①BAE=①CAG ,①①GCB=①ACB +①ACG =90°,即①GCF=90°,①GC 2+CF 2=FG 2,①①BAE+①EAC=①BAC=90°,①①CAG+①EAC=90°,又①①EAF=45°,①①GAF=90°-①EAF=45°,①①GAF=①EAF=45°,在①AFG 和①AFE 中,GA EA GAF EAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,①①AFG①①AFE (SAS ),①GF=EF ,①FC 2+BE 2=EF 2;(3)将①AEG 沿AE 对折成①AEB ,将①AFG 沿AF 对折成①AFD ,延长BE 、DF 相交于C ,①①AEG ≅①AEB ,①AFG ≅①AFD ,①AB=AG=AD ,BE=EG=3,DF=FG=2,①EAG=①EAB ,①FAG=①FAD ,①B=①D=90°, ①①EAF=45°,①①EAB+①FAD=①EAG+①FAG=①EAF=45°,①①BAD=90°,①四边形ABCD 为正方形,设AG =x ,则AB=BC=CD=x ,在Rt①EFC 中,EF=3+2=5,EC=BC -BE=3x -,FC=CD -DF= 2x -, ①222FC EC EF +=,故()()2222?35x x -+-=, 解得:11x =-(舍去),26x =,①AG=6, ①AEF 11561522S EF AG ==⨯⨯=. 故答案为:15.【点拨】本题主要考查了旋转的性质,折叠的性质,正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,三角形的面积等知识,同时考查了学生的阅读理解能力与知识的迁移能力,综合性较强,难度适中.21.45°【分析】延长EB 使得BG=DF ,易证①ABG①①ADF (SAS )可得AF=AG ,进而求证①AEG①①AEF 可得①EAG=①EAF ,再求出①EAG+①EAF=90°即可解题.【详解】解:如图,延长EB 到点G ,使得BG DF =,连接AG .在正方形ABCD 中,90D ABC ∠=∠=︒,AB AD =, 90ABG ADF ∴∠=∠=︒.在ABG 和ADF 中,AB AD ABG ADF BG DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,()ABG ADF SAS ∴≌,DAF BAG ∴∠=∠,AF AG =.又EF DF BE BG BE EG =+=+=,∴在AEG △和AEF 中,AE AE GE FE AG AF =⎧⎪=⎨⎪=⎩,()AEG AEF SSS ∴≌,EAG EAF ∴∠=∠.90DAF EAF BAE ∠+∠+∠=︒,90BAG EAF BAE ∴∠+∠+∠=︒,90EAG EAF ∴∠+∠=︒,45EAF ∴∠=︒.【点拨】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,作出辅助线构造出全等三角形是解决此题的关键.22.(1)DF ;(2)见解析【分析】(1)由于①ADF 与①ABG 可以看作绕点A 旋转90°的关系,根据旋转的性质知BG=DF ,从而得到辅助线的做法;(2)先证明①ADF ①①ABG ,得到AG=AF ,①GAB=①DAF ,结合①EAF =45°,易知①GAE=45°,再证明①AGE①①AFE 即可得到EF =GE=BE+GB=BE +DF【详解】解:(1)根据旋转的性质知BG=DF ,从而得到辅助线的做法:延长CB 到点G ,使BG=DF ,连接AG ;(2)①四边形ABCD 为正方形,①AB=AD ,①ADF=①ABE=①ABG=90°,在①ADF 和①ABG 中AD AB ADF ABG DF BG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩①①ADF ①①ABG (SAS ),①AF=AG ,①DAF=①GAB ,①①EAF=45°,①①DAF+①EAB=45°,①①GAB+①EAB=45°,①①GAE=①EAF =45°,在①AGE 和①AFE 中0AG AF GAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩①①ADF ①①ABG (SAS ),①GE=EF ,①EF =GE=BE+GB=BE +DF【点拨】本题属于四边形综合题,主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用旋转方法提示构造全等三角形,属于中考常考题型.23.(1)见解析;(2)CF①AB ,见解析;(3)AE+EF+AF =2AB ,见解析【分析】(1)四边形APCD 正方形,则DP 平分①APC ,PC =PA ,①APD =①CPD =45°,即可求解;(2)①AEP①①CEP ,则①EAP =①ECP ,而①EAP =①BAP ,则①BAP =①FCP ,令CF 与线段AP 交于点M ,则①FCP+①CMP =90°,则①AMF+①PAB =90°即可求解;(3)证明①PCN①①APB (AAS ),则CN =PB =BF ,PN =AB ,即可求解.【详解】解:(1)证明:①四边形APCD 正方形,①DP 平分①APC ,PC =PA ,①①APD =①CPD =45°,①PE =PE ,①①AEP①①CEP (SAS );(2)CF①AB ,理由如下:①①AEP①①CEP ,①①EAP =①ECP ,①①EAP =①BAP ,①①BAP =①FCP ,令CF 与线段AP 交于点M ,①①FCP+①CMP=90°,①AMF=①CMP,①①AMF+①PAB=90°,①①AFM=90°,①CF①AB;(3)过点C作CN①PB.①CF①AB,BG①AB,①FC①BN,①①CPN=①PCF=①EAP=①PAB,又AP=CP,①①PCN①①APB(AAS),①CN=PB=BF,PN=AB,①①AEP①①CEP,①AE=CE,①AE+EF+AF=CE+EF+AF=BN+AF=PN+PB+AF=AB+CN+AF=AB+BF+AF=2AB,即AE+EF+AF=2AB.【点拨】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定及其性质、平行线的性质、等量代换等知识点,解题的关键是熟练运用全等三角形的判定方法及其性质.。

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1.When I was a kid in Minne, watermelon was expensive. One of my father’s friends, Mike, was a rich businessman, who owned a large store in St. Paul.Every summer, when the first watermelons arrived, Mike would call. Dad and I would go to Mike’s place. We’d sit on the edge of the dock(码头), feet dangling(摇晃), and got ready for a big meal.Mike would take his knife, cut our first watermelon, hand us both a big piece and sit down next to us. Then we’d bury our faces in watermelon, eating only the heart—the reddest, juiciest, firmest, sweetest, most seed-free part—and throw away the rest.Mike was my father’s idea of a rich man. I always thought it was because he was such a successful businessman. Years later, I realized that it was not Mike’s wealth itself but his way of dealing with it that my father liked. Mike knew how to stop working, get together with friends and eat only the heart of the watermelon.What I learned from Mike is that being rich is a state of mind. Some of us, no matter how much money we have, will never be free enough to eat only the heart of the watermelon. If you don’t take the time to dangle your feet over the dock and enjoy life’s small pleasure, your work is probably hurting your life.For many years, I forgot that lesson I’d learned as a kid on the loading dock. I was too busymaking all the money I could.Well, I’ve relearned it. I hope I have time left to enjoy the success of others and to take pleasure in the day. That’s the heart of the watermelon. I have learned again to throw t he rest away.1. We learned from the second paragraph that the writer and his father were feeling ______.A. relaxedB. worriedC. hungryD. proud2. How did the writer and his father eat the watermelon?A. They ate it in a polite way.B. They only ate its best part.C. They ate every part of it.D. They shared only one piece.3.In the eyes of the writer’s father, Mike ______.A. was just a rich businessmanB. worked hard all the timeC. lived a rich but healthy lifeD. knew how to make money4. The underlined part “the heart of the watermelon”in the last paragraph refers to ______.A. the best part of the watermelonB. the writer’s busy lifeC. the writer’s decision of making moneyD. the writer’s hope of enjoying life5. It can be learne d from the passage that ______.A. one has to work hard to reach his goalB. a friend in need is a friend in deedC. watermelon is the healthiest fruitD. one should keep work-life balance2. A large number of people in the world eat fast food.Whenever you go into a fast food restaurant,you can see lots of people enjoying their meals there.But do you know in wh ich country people like fast food best? The English people l ike the fast food bestwhile the French are the least interest ed inquick mealsaccording to survey done last year。

The survey of thirteen countries shows 45% of the English pe ople say they can't give up fast food because it's delicious.And 44% of Americans and 37% of Canadians say the same.don't like fast food.81% of them think it is unhealthy,followed by 75% of the Japanese.How about the Chinese? How often do you have hambur gers or fried chicken? It doesn't matter whether you like Wester n fast food or Chinese food.The most important things is to ke ep a balanced diet.( ) 1.From the survey we know ________ like fast food be st. A.the English B.the French C.the Japanese D .the Chinese( ) 2.The survey shows ________ of Americans likes fast f ood.A.37% B.44% C.75% D.81%( ) 3.According to the survey,some people can't give up fast food because ________. A.it' s cheap B.it's delicious C.it's safe D.it's healthy( ) 4.The word "cuisine" in the passage means _______. A.food B.house C.water D.country ( ) 5.The su rvey is about _______. A.Western countries B.fast foodC.restaurants in the world D.Chinese food3. If there is a test at school today,you may feel awful.Your stomath may hurt and you may have a headache.Maybe even your muscles feel tense.That means you are too worried.You're worried about your test because y ou didn't do well on the last one,or maybe you're nervous because you did well on the last one.What should you do? Ask for help.Talk to your mom,dad or your teacher.Talking to someone about it can make yo u feel better.They can help you find some solutions.Be prepared.Do your homework.Study for the test.O n the test day,you're more likely to feel that you know the answers.Believe in yourself.Say to yourself,"I studied and I'm ready to do my best." Don't tell yourself "I' m not good at it." or "I'm going to be in trouble if I get a bad grade." These thoughts can make it hard for you to do well.Take good care of yourself.You'll feel your best if you g et enough playtime,sleep and nutritious(有营养的) food.This is important all the time.( ) 1.If your muscles feel tense before a test,that means _______. A.you have got a bad coldB.you didn't do enough exercise C.you are too word ed about the testD.there is something wrong with your muscles( ) 2.The writer thinks that some students feel bad befo re their tests because ________. A.they didn't take care of th emselves B.they didn't do well on the last oneC.they don't still want to get good grades this time D .they aren't afraid their teacher will punish them( ) 3.What is the main idea of the first paragraph?A.Why do your muscles feel tense? B.Learn to take c are of yourself.C.Fully prepare for the test.D.Why do you feel nervous before a test?( ) 4.Which is NOT true according to the writer?A.Talking to your parents and teacher before a test may help you a lot. B.Study hard for the test and you'll know al l the answers.C.Believe in yourself and this will help you get better gr ades.D.It's important to get enough playtime,sleep,and nutritious food.( ) 5.What's the best title for the passage? A.Don't Be Nervous. B.Believe in Yourself.C.How to Relax Before a Test. D.Why Are You Worrie d about Your Test?。

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