2016年春季新版沪科版八年级数学下学期19.2、平行四边形学案1

平行四边形(1)
【学习目标】
1．理解并掌握平行四边形的定义．
2．掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2.
3．理解两条平行线的距离的概念．
【学习重点】
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等、对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
【学习难点】
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
方法指导：证明平行四边形的相同性质，通常采用连接对角线构造全等三角形来证明．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
答：平行四边形．
2．我们学过平行四边形的哪些知识？
答：在小学，我们学过：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．还有平行四边形周长和面积的求法．
自学互研生成能力
知识模块一平行四边形的性质1、2
【自主探究】
阅读教材P75～76，完成下列问题：
1．平行四边形的定义是什么？如何表示平行四边形？
答：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．
2．平行四边形性质1、2的内容是什么？如何推导？
答：性质1：平行四边形的对边相等；性质2：平行四边形的对角相等．证明如下：已知：如图，四边形ABCD中，A B∥DC，AD∥BC.求证：(1)AB＝DC，AD＝BC；(2)∠DAB＝∠DCB；∠B＝∠D.
证明：连接AC.
(1)∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC.又∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AB＝DC，AD ＝BC；(2)由(1)知△ABC≌△CDA，∴∠D＝∠B，∠DAC＝∠BCA，∠DCA＝∠BAC，∴∠DAC＋∠BAC＝∠DCA＋∠BCA，即∠DAB＝∠DCB.
范例1：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，则平行四边形ABCD的周长是12．
归纳：(1)夹在两条平行线之间的平行线段相等；
(2)平行线之间的距离处处相等．
行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．
学习笔记：
检测可当堂完成．仿例：如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，∠ADC＝125°，∠CAD＝28°，则∠ABC＝125°，∠CAB＝27°．
知识模块二两平行线间的线段
【自主探究】
阅读教材P76～77，完成下列问题：
夹在两条平行线间的平行线段有何关系？什么是两平行线间的距离？
答：夹在两条平行线之间的平行线段相等．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这
两条平行线之间的距离．
范例2：如图，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2.下面给出四个结论：①AB＝DC；②BE＝CF；③S△ABE＝S△DCF；
④S▱ABCD＝S▱BCFE.其中正确的结论有4个．
仿例1：如图，在▱ABCD中，AC＝21 cm，BE⊥AC于E，且BE＝5 cm，AD＝7 cm，则两平行线AD与BC间的距离是15cm.
(范例2题图)
(仿例1题图)
(仿例2题图)
仿例2：如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是2.5．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一平行四边形的性质1、2
知识模块二两平行线间的线段
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。