沪科版七年级上学期数学第2章检测题-优选
数学沪科版七年级上第2章整式加减单元检测(附答案)
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测一、选择题1．下列式子中，符合代数式书写要求的有( )．①314a ；②x ÷5；③y x ；④25a 3b ；⑤b －1米． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是x ，那么这个两位数是( )．A ．10(x ＋5)＋xB ．10(x －5)＋xC ．10x ＋5D ．10x ＋(x ＋5)3．(浙江丽水中考)如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )．A ．2m ＋3B ．2m ＋6C ．m ＋3D ．m ＋64．多项式x －x 2y ＋2xy 的次数及最高次项的系数分别是( )．A ．2,1B ．2，－1C ．3，－1D ．3,15．如果2x 3n y 4与－3x 9y 2m 是同类项，那么m ，n 的值分别为( )．A ．m ＝－2，n ＝3B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝－3，n ＝2D ．m ＝3，n ＝26．(浙江湖州中考)化简a ＋2b －b ，正确的结果是( )．A ．a －bB ．－2bC ．a ＋bD ．a ＋27．已知a －7b ＝－2，则4－2a ＋14b 的值是( )．A ．0B ．2C ．4D ．88．减去－3m 等于5m 2－3m －5的式子是( )．A ．5(m 2－1)B ．5m 2－6m －5C ．5(m 2＋1)D ．－(5m 2＋6m －5)9．2a ＋5b 减去4a －4b 的一半，应得到( )．A ．4a －bB ．b －aC ．a －9bD ．7b10．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2__________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy二、填空题11．单项式－2a 2b 3c 2 011的系数是__________，次数是__________． 12．多项式－x 3y ＋5x 2＋2y －1是__________次__________项式．13．观察下列单项式：0,3x 2,8x 3,15x 4,24x 5，…按此规律写出第13个单项式是__________．14．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__________．15．(吉林中考)用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，则第n 个图案中正三角形的个数为__________．(用含n 的代数式表示)16．小彬和小敏做扑克牌游戏：小彬背对小敏，让小敏按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小彬准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是__________．三、解答题17．去括号合并同类项：(1)－2(a －b )＋(3a －9b )；(2)x 2y －[2x 2y －(2xyz －x 2z )－3x 2z ]－xyz .18．先化简，再求值：(1)3a 3－[a 2＋(5a 2－7a )]－2(a 3＋a 2－4a )，其中a ＝－1；(2)2m －[4n －3(m ＋2n )＋6m ]－7n ，其中m ＝34，n ＝－3. 19．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，上述记号就叫做二阶行列式，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，求11x 2－5的值． 20．刘文远老师给学生出了一道题：当x ＝0.35，y ＝－0.28时，求7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3ba 2－10a 3＋3的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的”．小凡说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？21．小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a ＝－3时，求整式7a 2－[5a －(4a －1)＋4a 2]－(2a 2－a ＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a ＝－3看成了a ＝3，但计算的结果却也正确．你能说明为什么吗？参考答案1．B 点拨：①系数不能为假分数；②不能出现除号；⑤没有加括号．③④是正确的．2．B 点拨：依题意，个位数字是x ，则十位数字是(x －5)，所以这个两位数是10(x －5)＋x ，故选B.3．A 点拨：依据操作的过程可知，矩形的另一边长是(m ＋3)＋m ＝2m ＋3，故选A.4．C 点拨：多项式的次数是指次数最高的项的次数，多项式x －x 2y ＋2xy 中次数最高的项是－x 2y ，次数是3，系数是－1.故选C.5．B 点拨：由同类项的定义知，3n ＝9,4＝2m ，所以m ＝2，n ＝3.故选B.6．C 点拨：a ＋2b －b ＝a ＋(2－1)b ＝a ＋b ，故选C.7．D 点拨：4－2a ＋14b ＝4－2(a －7b )＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.故选D.8．B 点拨：(5m 2－3m －5)＋(－3m )＝5m 2－3m －5－3m ＝5m 2－6m －5.故选B.9．D 点拨：(2a ＋5b )－12(4a －4b )＝2a ＋5b －2a ＋2b ＝7b ，故选D. 10．C 点拨：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－x 2＋3xy －12y 2＋12x 2－4xy ＋32y 2＝－12x 2－xy ＋y 2， 所以空格中的一项是－xy ，故选C.11．－22 011 6 点拨：单项式－2a 2b 3c 2 011的系数是－22 011，次数是2＋3＋1＝6. 12．四 四 点拨：因为该多项式有4项，所以是四项式；又因为在这个多项式中，次数最高的项是－x 3y ，它的次数是4，故该多项式是四次四项式． 1315．4n ＋2 点拨：观察图形可知，第一个图案中正三角形的个数是6.根据题意可知从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，所以第2个图案中正三角形的个数为6＋4×1，第3个图案中正三角形的个数为6＋4×2，…依此类推，第n 个图案中正三角形的个数为6＋4(n －1)＝4n ＋2.16．7 点拨：假设第一步中，左、中、右三堆牌的张数均为a ，则操作第二步后，中间的牌数变为a ＋3，左边变为a －3，右边还是a ；操作第三步后，中间的牌数变为a ＋4，左边为a －3，右边为a －1；操作第四步后，中间的牌数变为a ＋4－(a －3)＝a ＋4－a ＋3＝7.17．解：(1)－2(a －b )＋(3a －9b )＝－2a ＋2b ＋3a －9b＝a －7b .(2)x 2y －[2x 2y －(2xyz －x 2z )－3x 2z ]－xyz＝x 2y －(2x 2y －2xyz ＋x 2z －3x 2z )－xyz＝x 2y －2x 2y ＋2xyz －x 2z ＋3x 2z －xyz＝－x 2y ＋xyz ＋2x 2z .18．解：(1)3a 3－[a 2＋(5a 2－7a )]－2(a 3＋a 2－4a )＝3a 3－[a 2＋5a 2－7a ]－2(a 3＋a 2－4a )＝3a 3－a 2－5a 2＋7a －2a 3－2a 2＋8a＝a 3－8a 2＋15a .当a ＝－1时，原式＝(－1)3－8×(－1)2＋15×(－1)＝－24.(2)2m －[4n －3(m ＋2n )＋6m ]－7n＝2m －(4n －3m －6n ＋6m )－7n＝2m －4n ＋3m ＋6n －6m －7n＝－m －5n .当m ＝34，n ＝－3时， 原式＝－34－5×(－3)＝574. 19．解：由新定义知，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝－5(x 2－3)－2(3x 2＋5)＝－5x 2＋15－6x 2－10＝－11x 2＋5，由于⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6， 所以－11x 2＋5＝6.故11x 2－5＝－(－11x 2＋5)＝－6.20．解：小明说得有道理．理由：7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3ba 2－10a 3＋3＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＋3＝3.通过合并可知，合并后的结果为常数3，与a ，b 的取值无关，所以小明说得有道理．21．解：原式＝7a 2－(5a －4a ＋1＋4a 2)－(2a 2－a ＋1)＝7a 2－4a 2－a －1－2a 2＋a －1＝a 2－2.从化简的结果上看，只要a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a ＝3或a ＝－3时，均有a 2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．。
沪科版七年级数学上册测试卷第2章测试卷
第2章测试卷时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各题中，错误的是( A )A.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为5x + y 2B.代数式5(x + y)的意义是5与(x + y)的积C.代数式x 2 + y 2的意义是x ，y 的平方和D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x + 32.下列结论正确的是( D )A.单项式的系数是15，次数是4B.32ab 3的次数是6次C.单项式－xyz 的系数是－1，次数是4D.多项式2x + xy －3是二次三项式3.下列代数式中，整式的个数是( B )A.6个B.5个C.4个D.3个4.下列与－2x 2y 是同类项的是( B )A.x 2y 2B.C.－xy 2D.－2xy5.下列运算正确的是( D )A.2a－a = 2B.2a + b = 2abC.3a2 + 2a2 = 5a4D.－a2b + 2a2b = a2b6.如果A是3m2－m + 1，B是2m2－m－7，且A－B + C = 0，那么C是( A )A.－m2－8B.－m2－2m－6C.m2 + 8D.5m2－2m－67.如图，从边长为(m + 3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( B )A.2m + 6B.4m + 12C.2m + 3D.m + 68.一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a>b).若以每包a+b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( A )A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚9.已知代数式－5 + 1y3是同类项，则m－n的值为( B )A.5B.－1C.1D.－510.观察下列图形，第1个图形中有4个三角形，第二个图形中有12个三角形，··· 则第10个图形中三角形的个数是( C )A.4 000B.92C.76D.84二、填空题(每小题4分，共16分)11.计算：－2xy + 10xy = 8xy .12.添括号：2ab + a 2b －3a = 2ab + ( a 2b －3a ).13.若2x －3 = 1，y 2－y = 2，则3y 2 + 2x 2y －9y －(2y －x)的值为 8 .14.用火柴棒摆成如下的三个"日"字形图案，依此规律，第n 个"日"字形图案需火柴棒的根数可表示为 4n + 3 .三、解答题(共74分)15.(6分)化简.(1)2a －5b + 3a + b ；解：原式 = 5a －4b ；(2)5a 2－[3a －(2a －3) + 4a 2].解：原式 = 5a 2－3a + 2a －3－4a 2= a 2－a －3.16.(6分)先化简，再求值.(1)其中x = －1，y = 2；解：原式 = 12 x －2x + 23 y －32 x + 13 y= －3x + y ，当x = －1，y = 2时，原式3 + 2 = 5；(2)4x + [－3x 2－(2x －4x 2)－1]，其中x = 12.解：原式 = 4x + (－3x 2－2x + 4x 2－1)= 4x －3x 2－2x + 4x 2－1= x 2 + 2x －1，当x = 12 时，原式 = 14. 17.(7分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价40元，为提高销售量，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带均按定价的90%付款.现某客户要到商场购买西装20套，领带x(x>20)条.(1)用含x 的代数式表示两种方案各需付款多少元？(2)若购买领带60条，请问按以上哪种优惠方案购买更省钱？解：(1)方案①的费用为800×20 + (x－20)×40 = (40x + 15 200)(元)， 方案②的费用为(800×20 + 40x)×90% = (36x + 14 400)(元)；(2)当x = 60时，方案①的费用为40x + 15 200 = 40×60 + 15 200 = 17 600(元)， 方案②的费用为36x + 14 400 = 36×60 + 14 400 = 16 560(元). 所以按方案②购买更省钱，所需费用为16 560元.18.(7分)如图所示，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中剪掉两个扇形.(1)求剩下铁皮的面积(结果保留π)；(2)如果a ，b 满足关系式|a －6| + (2－b)2 = 0，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3)解：(1)由题意得：S 剩 = 2ab －14 π(2b)2－π(2b 2)2 = 2ab －πb 2－12 πb 2 = 2ab －32πb 2； (2)∵|a －6| + (2－b)2 = 0，∴a －6 = 0，2－b = 0，解得a = 6，b = 2，把a = 6，b = 2，π = 3代入2ab －32πb 2得； 原式 = 2×6×2－32×3×22 = 6， 所以剩余铁皮的面积是6.19.(8分)观察下列各式：13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62，13 + 23 + 33 + 43 = 102···(1)请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？(2)利用上述规律，计算：13 + 23 + 33 + 43 + ··· + 1003.解：(1)右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；(2)13 + 23 + 33 + 43 + ··· + 1003= (1 + 2 + 3 + ··· + 100)2=( 1+1002×100)2 = 5 0502.20.(8分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲快递公司比较合适.甲公司收费标准是快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.设小明快递物品x(x ＞1)千克.(1)用含有x 的代数式表示小明快递物品的费用；(2)若小明快递物品3千克，应付快递费多少元？解：(1)∵快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费，超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，又∵小明快递物品x(x ＞1)千克， ∴小明快递物品的费用是22 + 15(x －1) = (15x + 7)元；(2)将x = 3代入得，15×3 + 7 = 45 + 7 = 52(元)，所以小明快递物品3千克，应付快递费52元.21.(10分)如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察图形，并探究下列问题：(1)在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第n个图中，共有白色瓷砖块；(2)在第4个图中，共有瓷砖块；在第n个图中，共有瓷砖块；(3)如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n = 10时，共需花多少钱购买瓷砖？解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；···(1)第4个图形中有白色瓷砖4×5 = 20块，第n个图形中有白色瓷砖n(n + 1)块；(2)在第4个图中，共有瓷砖6×7 = 42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖(n + 2)(n + 3)块；(3)当n = 10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30 + 46×25 = 4 450元.22.(10分)阅读材料：我们知道4x－2x + x = (4－2 + 1)x = 3x，类似地，我们把(a + b)看成一个整体，则4(a + b)－2(a + b) + (a + b) = (4－2 + 1)(a + b) = 3(a + b)."整体思想"是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2+ 2(a－b)2的结果是；(2)已知x2－2y = 4，求3x2－6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b = 3，2b－c = －5，c－d = 10，求(a－c) + (2b－d)－(2b－c)的值.解：(1)－(a－b)2(2)∵x2－2y = 4，∴原式 = 3(x2－2y)－21 = 12－21 = －9；(3)∵a－2b = 3，2b－c = －5，c－d = 10，∴a－c = －2，2b－d = 5，∴原式 = －2 + 5－(－5) = 8.23.(12分)每年"双11"天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销.今年，张阿姨在"双11"到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1 000元/条的被子若干条.已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺："双11"当天购买可以再享受八折优惠；B 店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城"双11"购物津贴券50元，同时"双11"当天下单每单还可立减60元(例如：购买2条被子需支付800×2－50×2－50×4－60 = 1 240元)；C 店铺："双11"当天下单可享立减活动：①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)；②每条立减160元(10条及10条以上).享受"立减"优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款(注：银行一年定期的年利率为3%).(1)若在A 店铺5条被子作一单购买，需支付 3 200 元；若在B 店铺5条被子作一单购买，需支付 3 190 元；若在C 店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去 3 447.5 元；(2)若张阿姨在"双11"当天下单，且购买了a 条同款被子，请分别用含a 的代数式表示在这三家店铺的购买费用.(说明：张阿姨要买的a 条被子作一单购买)解：由题意可得，在A 店铺a 条被子作一单购买，需支付：1 000a×0.8×0.8 = 640a(元)，在B 店铺a 条被子作一单购买，需支付：1 000a×0.8－50a －50×2a－60 = (650a －60)(元)，当0＜a ＜10时，在C 店铺a 条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：(1 000a×0.8－a×100)×12×(1 + 1－3%) = 689.5a(元)；当a≥10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：(1 000a×0.8－a×160)×12×(1 + 1－3%) = 630.4a(元).。
沪科数学七上第2章单元测试题
第2章整式的加减检测试卷姓名：______ 得分：______一．选择题（每小题4分，共40分）1．以下各式不是代数式的是（）A．0B ．C ．D．2a-b 2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A．2a B ．﹣C．x+1千米D．ab•23．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B ．πX3的系数为C ．的次数为2D．3x+6y﹣5不是多项式4．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（）A．3B．5C．﹣5D．15．下列各式中，不是整式的是（）A．6ab B ．C．a+1D．06．a2+3a2=（）A．4a4B．3a4C．4a2D．3a27．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b=1B．2m+3m2=5m3C．﹣2（c﹣d）=﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b8．多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A．a﹣b﹣c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b+c 9．已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2 10．某品牌彩电原价为m元，第一次降价10%，第二次降价100元，那么该品牌彩电的现价（）A．10%（m﹣100）元B．90%（m﹣100）元C．（10%m﹣100）元D．（90%m﹣100）元1二．填空题（每小题5分，共20分）11．在括号内填上恰当的项：ax﹣bx﹣ay+by=（ax﹣bx）﹣（）．12．当k=时，多项式2x2﹣7kxy+3y2+5y中不含xy项．13．若3x6y m+1和﹣x3n y2是同类项，则3m+n的值是．14．若a﹣b=2，b﹣c=﹣5，则a﹣c=．三．解答题（共9小题，计90分）15．（8分）在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）﹣a+b﹣c+d=﹣a+（）；（2）﹣a+b﹣c+d=﹣（）+d；（3）﹣a+b﹣c+d=﹣a+b﹣（）；（4）﹣a+b﹣c+d=﹣（）16．（8分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）17．（8分）先化简，再求值：2x﹣[3x﹣2（x﹣1）﹣3]，其中x=﹣2．18．（8分）观察下列各式探索发现规律：22﹣1=1×3；42﹣1=15=3×5；62﹣1=35=5×7；82﹣1=63=7×9，102﹣1=99=9×11……（1）按此规律写出第100个等式．2（2）用含正整数n的等式表示你所发现的规律为_______________．19．（10分）用括号把多项式mx+nx﹣my﹣ny分成两组，使其中含m的项相结合，含n的项相结合（两个括号用“+”号连接）．20．（10分）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值．21．（12分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式A，形式如下：（1）求所捂的二次三项式A；（2）当x=-1时，求所捂二次三项式A的值．22.（12分）李老师给同学们出了一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值．小明说：老师给的a、b的值是多余的．小华说：不给这两个条件就求不出结果，所以不是多余的．你认为谁说的有道理？为什么？23．（14分）现有A、B两张周长相等的长方形铁片，其中A铁片的长为（3x+2y）cm、宽为（2x﹣y）cm，B铁片的宽为（x﹣y）cm，求B铁片的长．3。
沪科版七年级数学上册第二章培优测试卷含答案
沪科版七年级数学上册第二章培优测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．“比m 的12大3的数”用代数式表示是( )A.12m －3B.72mC ．2m ＋3D.12m ＋32．下列各组式子中，是同类项的是( )A ．3a 3b 与－3ba 3B ．a 3与b 3C ．abc 与acD ．a 5与253．关于多项式3x 2＋x －2，下列说法错误的是( )A ．这是一个二次三项式B ．二次项系数是3C ．一次项系数是1D ．常数项是24．下列各式中与a －b －c 的值不相等的是( )A ．a －(b ＋c )B ．a －(b －c )C ．(a －b )＋(－c )D ．(－c )－(b －a ) 5．下列各式的计算结果正确的是( )A ．2x ＋3y ＝5xyB ．5x －3x ＝2x 2C ．7y 2－5y 2＝2D ．9a 2b －4ba 2＝5a 2b6．一个多项式与x 2－2x ＋1的差是3x －2，则这个多项式是( )A ．x 2－5x ＋3B ．x 2＋x －1C ．－x 2＋5x －3D ．－x 2＋x －17．如果A ＝3m 2－m ＋1，B ＝2m 2－m －7，且A －B ＋C ＝0，那么C ＝( )A ．－m 2－8B ．－m 2－2m －6C ．m 2＋8D ．5m 2－2m －68．一家商店以每包a 元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格购进了60包乙种茶叶(a ＞b )．若以每包a ＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后这家商店( ) A ．赚了 B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赔或赚9．如图，从边长为m ＋3的正方形纸片上剪下一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．已知拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )(第9题)A ．2m ＋6B ．4m ＋12C ．2m ＋3D ．4m ＋610．图1表示1张餐桌和6把椅子(一个三角形表示一张餐桌，一个小圆表示一把椅子)，图2表示2张餐桌和8把椅子，图3表示3张餐桌和10把椅子，….若按这种方式摆放25张餐桌，则需要的椅子数是( )(第10题)A ．50B ．52C ．54D ．56二、填空题(每题5分，共25分)11．下列式子：23a ＋b ，S ＝12ab ，5，m ，8＋y ，m ＋3＝2，23＜57中，代数式有________个．12．数轴上表示a ，b 两数的点的位置如图所示，那么|a －b |＋|a ＋b |的结果是________．(第12题)13．如图是一数值转换器，若开始输入的x 值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，…，第2 023次输出的结果是__________．(第13题)14．若m 2＋mn ＝－6，n 2－3mn ＝55，则m 2＋4mn －n 2的值为________． 15．如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2 m ，丙没有与乙重叠的部分的长度为3 m ．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x m ，乙、丙的长度相差y m ，则乙的长度为____________ m(用含有x ，y 的代数式表示)．(第15题)三、解答题(20，21题每题12分，22题14分，23题15分，其余每题8分，共85分)16．化简： 5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．17．先化简，再求值：5x 2y －[2x 2y －(xy 2－2x 2y )－4]－2xy 2，其中(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0.18．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ，他误将“2A＋B ”看成“A ＋2B ”，求得的结果是9x 2－2x ＋7，已知B ＝x 2＋3x －2，求2A ＋B 的正确结果．19．多项式(x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，试求多项式13a 3－2b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14a 3－3b 2的值．20．如图所示，将边长为a 的正方形和边长为b 的正方形放在同一水平面上(b >a >0)．(1)用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积； (2)当a ＝3，b ＝5时，求阴影部分的面积．(第20题)21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)时，发现系数“□”印刷不清楚．(1)若她把“□”猜成3，请你化简(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请计算原题中“□”是几？22．小亮用火柴棒按如图所示的方式搭图形．(第22题)(1)把下表填写完整；图形编号①②③…火柴棒根数7…(2)设第n(n为正整数)个图形需要火柴棒的根数为s，则s＝________(用含字母n的代数式表示)；(3)是否存在一个图形，共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：(1)王老师一次性购物600元，他实际付款______元．(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款________元；当x大于或等于500时，他实际付款________元(用含x的代数式表示)．(3)如果王老师两次购物合计820元，第一次购物a元(200＜a＜300)．用含a的式子表示两次购物王老师实际共付款多少元．答案一、1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8．A 点拨：这家商店获得的利润为a ＋b2×(30＋60)－30a －60b ＝15(a －b )(元)． 因为a ＞b ，所以15(a －b )＞0，所以这家商店赚了． 9．B 10.C二、11.4 12.－2a 13.3；1 14.－61 15.(x ＋y ＋5) 三、16.解：原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝3a 2b －ab 2.17．解：原式＝5x 2y －2x 2y ＋xy 2－2x 2y ＋4－2xy 2＝x 2y －xy 2＋4.因为(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0， 所以x ＝－2，y ＝12.所以原式＝2＋12＋4＝612.18．解：因为A ＝(A ＋2B )－2B ＝(9x 2－2x ＋7)－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11，所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20.19．解：(x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－3x ＋5y －1)＝x 2＋ax －y ＋6－bx 2＋3x －5y ＋1 ＝(1－b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7.因为该多项式的值与字母x 的取值无关， 所以1－b ＝0，a ＋3＝0.所以b ＝1，a ＝－3. 所以13a 3－2b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14a 3－3b 2 ＝112a 3＋b 2 ＝112×(－3)3＋12＝－54.20．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×52＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.21．解：(1)(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝3x2－6x＋8＋6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)设“□”是a，则(ax2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝ax2－6x＋8＋6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因为标准答案是6，所以a－5＝0，解得a＝5.故原题中“□”是5.22．解：(1)12；17(2)5n＋2(3)存在．根据题意，得5n＋2＝117，解得n＝23.故第23个图形共有117根火柴棒．23．解：(1)530(2)0.9x；(0.8x＋50)(3)0.9a＋0.8(820－a)＋50＝0.1a＋706(元)．答：王老师实际共付款(0.1a＋706)元．。
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测(附答案)
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于单项式－23x 2y 2z ，下列结论正确的是( )．A ．系数是－2，次数是4B ．系数是－2，次数是5C ．系数是－2，次数是8D ．系数是－23，次数是52．代数式x 2－1,0，－8y 2，(3－π)xy ，x 2－y 2中，多项式共有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下面的叙述不正确的是( )．A ．整式包括多项式和单项式B ．－x ＋y 2＋6是多项式也是整式C ．－x ＋y 2＋6的次数是3D ．－x ＋y 2＋6是二次三项式4．下列说法不正确的是( )．A ．－ab 2c 的系数是－1，次数是4B ．－1是整式C ．6x 2－3x ＋1的项是6x 2，－3x ,1D ．2πR ＋2πR 2是三次二项式5．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( )．A ．－4a －1B ．4a －1C ．1D ．－16．下列运算正确的是( )．A ．－2(a －b )＝－2a －bB ．－2(a －b )＝－2a ＋bC ．－2(a －b )＝－2a －2bD ．－2(a －b )＝－2a ＋2b7．某种商品进价为a 元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )．A ．aB ．0.7aC ．1.03aD ．0.91a8．若代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，则代数式4x 2＋6x －9的值为( )．A ．2B ．－17C ．－7D ．79．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )．A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋110．若a ＜c ＜0，b ＞0，化简|a ＋c －b |＋|a －b －c |的结果为( )．A ．2a －2bB ．2cC ．2b －2cD ．2b －2a二、填空题(每小题3分，共15分)11．若单项式－3a x b 3与213x y a b是同类项，则y x ＝__________.12．把多项式2xy 2－x 2y －x 3y 3－7按x 升幂排列是__________________________．13．火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务．如果长、宽、高分别为x ，y ，z 米的箱子按如图所示的宽虚线方式“打包”，至少需要__________米的“打包”带．14．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为__________(用含n 的代数式表示)．15．(3a 2＋2b 2)减去2(7b 2－2a 2＋3)的差为__________．三、计算题(共55分)16．(10分)计算：(1)9a 2＋[7a 2－2a －(a 2－3a )]；(2)(2a 3＋5a 2＋2a －1)－4(3－8a ＋2a 2－6a 3)．17．(14分)(1)5x 2－(3y 2＋5x 2)＋(4y 2＋7xy )，其中x ＝12-，y ＝－1. (2)求代数式3x 2y －22232232xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，其中x ＝3，y ＝13-. 18．(9分)如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？19．(11分)一个弹簧，不挂物体时长12 cm ，挂上物体后会伸长，弹簧的长度用y (cm)来表示，所挂物体的质量用x (kg)来表示．挂上不同质量的物体，测得弹簧的长度如下表所示：(1)(2)计算挂上质量为x kg 的物体时，弹簧的长度是多少？(即写出用质量x 表示弹簧长度y 的代数式)20．(11分)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a 表示一个人的年龄，如果用b 表示正常情况下这个人运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么b ＝0.8(220－a )．(1)正常情况下，在运动时一个16岁的学生所承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个50岁的人运动时10秒钟心跳的次数为20次，他有危险吗？参考答案1答案：D2答案：B点拨：(3－π)xy可以看作是多项式3xy－πxy合并同类项的结果，它是一个单项式．3答案：C点拨：多项式的次数是指多项式中次数最高的单项式的次数．4答案：D5答案：D点拨：－2a＋(2a－1)＝－2a＋2a－1＝－1.6答案：D7答案：D点拨：a×(1＋30%)×0.7＝0.91a.8答案：C点拨：由2x2＋3x＋7＝8，得2x2＋3x＝1，则4x2＋6x－9＝2(2x2＋3x)－9＝2×1－9＝－7.9答案：A点拨：本题考查整式的加减，由题意列式得3x2＋4x－1－(3x2＋9x)＝－5x －1，故选A.10答案：D点拨：因为条件较多，性质隐蔽，不宜直接找到化简的途径，所以根据条件将a，b，c表示在数轴上，由形到数判断a＋c－b与a－b－c的正负．观察图形，可知a＋c－b＜0，a－b－c＜0，所以|a＋c－b|＋|a－b－c|＝－(a＋c－b)＋[－(a－b－c)]＝－a－c＋b－a＋b＋c＝2b－2a.11答案：1点拨：根据同类项的概念得到x＝2并且x－y＝3，解得x＝2，y＝－1，则y x＝(－1)2，根据乘方的定义计算即可．12答案：－7＋2xy2－x2y－x3y313答案：(2x＋4y＋6z)14答案：2n＋2点拨：第一个图案中正三角形的个数为2＋2，第二个图案中正三角形的个数为2＋2＋2，第三个图案中正三角形的个数为2＋2＋2＋2，…，第n个图案中正三角形的个数为＝2(n＋1)＝2n＋2.15答案：7a2－12b2－6点拨：(3a2＋2b2)－2(7b2－2a2＋3)＝3a2＋2b2－14b2＋4a2－6＝7a2－12b2－6.16解：(1)原式＝9a2＋(7a2－2a－a2＋3a)＝9a2＋(6a2＋a)＝15a2＋a.(2)(2a3＋5a2＋2a－1)－4(3－8a＋2a2－6a3)＝2a3＋5a2＋2a－1－12＋32a－8a2＋24a3＝26a3－3a2＋34a－13.17解：(1)5x2－(3y2＋5x2)＋(4y2＋7xy)＝5x2－3y2－5x2＋4y2＋7xy＝y2＋7xy.当x＝12-，y＝－1时，原式＝(－1)2＋7×12⎛⎫-⎪⎝⎭×(－1)＝92.(2)原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2＝3x2y－2xy2＋xy－3x2y＋3xy2＝xy2＋xy，当x＝3，y＝13-时，原式＝3×213⎛⎫-⎪⎝⎭＋3×13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝23-.18解：花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)＝50πa2＋100ab.答：这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元．19解：(1)挂上质量为5 k g的物体时，弹簧的长度是12＋0.5×5＝14.5(cm)，挂上质量为6 k g的物体时，弹簧的长度是12＋0.5×6＝15(cm)．(2)挂上质量为x k g的物体时，弹簧的长度是y＝1 122x+.20解：(1)当a＝16时，b＝0.8×(220－16)＝163.2≈163(次)．所以正常情况下，在运动时一个16岁的学生所承受的每分钟心跳的最高次数是163次．(2)当a＝50时，b＝0.8×(220－50)＝0.8×170＝136(次)．而2010×60＝120(次)，因为120＜136，所以他没有危险．。
沪科版七年级数学上册 第2章 综合素质测评卷及答案
沪科版七年级数学上册 第2章 综合素质测评卷及答案(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各式中不是单项式的是( D ) A.a 3B ．－15C ．0D ．－3a2．下列语句正确的是( D ) A ．－m 2的系数是1 B.1x 2是二次单项式C.a 2b 23是二次单项式D ．－3xy 4的系数是－34，次数是23．下列运算中，错误的是( B ) A ．3x 4＋5x 4＝8x 4B ．4x 6－8x 6＝－4C ．－3x 2＋5x 2＝2x 2D ．4x 6－8x 6＝－4x 64．(镇江中考)计算－3(x －2y)＋4(x －2y)的结果是( A ) A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y5．某校学生给“希望小学”邮寄每册a 元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费( C )A ．5%a 元B ．240a(1＋5%)元C ．5%×240a 元D ．240元6．(黔东南州中考)如果3ab2m－1与9ab m＋1是同类项，那么m等于（ A ）A．2 B．1 C．－1 D．07．(威海中考)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(A) A．3 B．2C．1 D．－18．若M＝3a2－2ab－4b2，N＝4a2＋5ab－b2，则8a2－13ab－15b2的值为(C)A．2M－N B．3M－2NC．4M－N D．2M－3N9．若代数式2x3－8x2＋x－1与代数式3x3＋2mx2－5x＋5的和不含x2项，则m等于(C)A．2 B．－2C．4 D．－410．(重庆中考)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是(B)…A．32 B．29C．28 D．26二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．一天，小明读一本数学课外书，他从m页读到n页，他共读了(n－m＋1) 页．12．多项式－8a3－5a2＋7a＋9中二次项和常数项分别是__－5a2__和__9__．13．若代数式5a－3b的值是－2，则代数式2(a－b)＋4(2a－b)＋3的值等于－1 .14．观察下列式子：12－02＝1＋0＝1；22－12＝2＋1＝3；32－22＝3＋2＝5；42－32＝4＋3＝7；52－42＝5＋4＝9，…，若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：__n2－(n－1)2＝n＋n－1＝2n－1__．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．对于多项式5x3－2xy2＋3xy4－2，分别回答下列问题．(1)它是几次几项式？(2)写出它的最高次项的系数；(3)写出常数项；(4)按y的降幂排列．解：(1)五次四项式；(2)它的最高次项的系数是3；(3)常数项是－2；(4)按y的降幂排列：3xy4－2xy2＋5x3－2.16.化简：(1)a ＋(a 2－2a)－(a －2a 2)；解：原式＝a ＋a 2－2a －a ＋2a 2＝3a 2－2a.(2)－3(2a ＋3b)－13(6a －12b)．解：原式＝－6a －9b －2a ＋4b ＝－8a －5b.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．一个三角形一边长为3a ＋b ，另一边长比这条边大2b ，第三边长比这条边小2a －b.(1)求这个三角形的周长；(2)若a ＝5，b ＝3，求三角形周长的值．解：(1)三角形的周长为3a ＋b ＋3a ＋b ＋2b ＋3a ＋b －(2a －b)＝7a ＋6b ；(2)三角形周长的值为7× 5＋6× 3＝53.18.先化简，再求值：m －{n －2m ＋[3m －(6m ＋3n)＋5n]}，其中m ＝12，n ＝1. 解：原式＝m －(n －2m ＋3m －6m －3n ＋5n) ＝m ＋2m －3m ＋6m －n ＋3n －5n ＝6m －3n ，当m ＝12，n ＝1时，原式＝0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．“囧 ”(jiong)是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形的长和宽分别为x ，y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x ，y.(1)用含有x ，y 的代数式表示如图中“囧”的面积； (2)当x ＝3，y ＝6时，求此时“囧”的面积．解：(1)设“囧”的面积为S ，则S ＝20× 20－xy －2× ⎝ ⎛⎭⎪⎫12xy ＝400－2xy ；(2)当x ＝3，y ＝6时，S ＝400－2× 3× 6＝364.20.现规定一种运算＝a －b ＋c －d ，试计算．解：＝(xy －3x 2)－(－2xy －x 2)＋(－2x 2－3)－(－5＋xy ) ＝xy －3x 2＋2xy ＋x 2－2x 2－3＋5－xy ＝－4x 2＋2xy ＋2.21．有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b＋b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．解：原式＝3a 3b 3－12a 2b ＋b 2－4a 3b 3＋14a 2b ＋b 2＋a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3＝3.所以这个多项式的值与a 无关．七、(本题满分12分)22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图．(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c______0，a ＋b______0，c －a______0； (2)化简：|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|. 解：(1)< < >；(2)|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|＝(c －b)＋(－a －b)－(c －a)＝c －b －a －b －c ＋a ＝－2b.23．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往A地区的甲型收割机为______台，派往B地区的乙型收割机为______台，派往B地区的甲型收割机为______台；(2)设租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，用x 的代数式表示y;(3)求当x等于28时，租金y的值．解：(1)(30－x)(30－x)(x－10)(2)y＝1 600x＋1 800(30－x)＋1 200(30－x)＋1 600(x－10)＝200x ＋74 000；(3)当x＝28时，y＝200×28＋74 000＝79 600(元)．。
沪科版七年级数学上册第二章测试卷
第二章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．在整式：－0.34y2，π，－52y z2，x－y，－y2－1中，单项式有() A．2个B．3个C．4个D．5个3．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是()A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列4．下列各组中属于同类项的是()A．2x3与3x2B．12ax与8bxC．x4与a4D．π与－35．下列去括号错误的共有()①a＋(b＋c)＝ab＋c；②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d；③a＋2(b－c)＝a＋2b－c；④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b.A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法正确的是()A．0，a均不是单项式B．－ab2的系数是－2C．－x3y33的系数是－13，次数是6D．a2b的系数是0，次数是27．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是() A．99 B．101 C．－99 D．－101 8．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是()(第8题)A．2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6 9．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格进了60包乙种茶叶(a＞b)，如果以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店()A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．观察下列一组图形(如图)中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…(第10题)按此规律，第5个图中共有点的个数是()A．31 B．46 C．51 D．66二、填空题(每题3分，共12分)11．添括号：m－n＋p－q＝m－(____________)．12．若长方形的周长为4m，一边长为m－n，则其邻边长为________．13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．(第13题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 017次输出的结果是__________．(第14题)三、解答题(19题8分，21题7分，22，23题每题9分，其余每题5分，共58分)15．化简：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．16．已知A＝2m2n＋3mn2，B＝mn2－m2n，先化简：A－3B；其中m＝4，n＝－12，再求A－3B的值．17．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．18．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A＋B，他误将“2A ＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A ＋B的正确答案．19．在“清洁乡村·美化校园”活动中，为了便于垃圾的投放与回收，某校计划购买A、B、C三种型号的垃圾桶共20个．经市场调查，收集到以下信息：垃圾桶型号 A B C垃圾桶单价/(元/个) 200 165 180(1)若A型垃圾桶买x个，B型垃圾桶买y个，列式表示购买这20个垃圾桶所需费用．(2)当x＝5，y＝8时，求购买这20个垃圾桶共花多少元．20．如图所示，是两种长方形塑钢窗框，已知窗框的长都是x米，窗框的宽都是y米，若一用户装修房屋，需要甲型窗框5个，乙型窗框3个，求共需要塑钢多少米？(用含x、y的代数式表示)(第20题)21．魔术师表演了一个猜年龄和零钱数的节目，魔术师让一位观众(年龄为两位数)心算，把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上口袋里的零钱数(以分为单位，要求少于1元)再减去一年的天数365，最后把心算的结果告诉他，魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数，你能发现其中的奥妙吗？22．如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上(包括两个顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案中花的总盆数为S.(1)根据图形规律填表：每条边上花的盆数n 2 3 4 5 6 10花的总盆数S(2)按此规律推断，当每条边上有n盆花时，花的总盆数S是多少？(3)当每条边上有2 017盆花时，花的总盆数S是多少？(第22题)23．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并解答有关问题．(第23题)(1)在第n个图中，第一横行共________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖；(均用含n的代数式表示)(2)在第n个图中，用含n的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和黑瓷砖的数量．(3)某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图所示的长方形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：买黑瓷砖赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小华需要购买黑瓷砖，铺设n＝6时的长方形地面，小华参加哪个活动合算？答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C7．D点拨：原式＝n＋x－m＋y＝－(m－n)＋(x＋y)＝－100－1＝－101.8．B9．A点拨：这家商店获得的利润为a＋b2×(30＋60)－30a－60b＝15(a－b)，又因为a＞b，所以15(a－b)＞0，所以这家商店赚了．10．B点拨：第1个图中共有1＋1×3＝4(个)点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10(个)点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点，…，第n个图中共有(1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n)个点．所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46. 二、11.n－p＋q12．m＋n13．－2a点拨：由表示a、b两数的点在数轴上的位置可知：a－b＜0，a ＋b＜0，故|a－b|＋|a＋b|＝－(a－b)－(a＋b)＝－a＋b－a－b＝－2a.14．3；1三、15.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝(5a2b－2a2b)＋(－15ab2＋14ab2)＝3a2b－ab2.16．解：A－3B＝(2m2n＋3mn2)－3(mn2－m2n)＝2m2n＋3mn2－3mn2＋3m2n＝5m2n.当m＝4，n＝－12时，5m2n＝5×42×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－40.17．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－1－5)y＋7，由题意得2－2b＝0，且a＋3＝0，所以b＝1，a＝－3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8.18．解：A＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.19．解：(1) 购买这20个垃圾桶所需费用为200x＋165y＋180(20－x－y)＝20x－15y＋3 600(元)．(2)当x＝5，y＝8时，购买这20个垃圾桶所需费用为20×5－15×8＋3 600＝100－120＋3 600＝3 580(元)．20．解：由题意可知，5个甲型窗框需要塑钢5(3x＋4y)米，3个乙型窗框需要塑钢3(2x＋2y)米，所以共需要塑钢长度为5(3x＋4y)＋3(2x＋2y)＝15x＋20y＋6x＋6y＝21x＋26y(米)．21．解：设观众的年龄为a，口袋里的零钱数为b，则观众心算的结果为(2a ＋5)×50＋b－365＝100a＋b－115，魔术师把观众告诉他的结果加上115后，所得四位数的前两位为观众的年龄，后两位为零钱数．22．解：(1) 3；6；9；12；15；27(2)按上述规律推断，当每条边有n盆花时，S＝3n－3；(3)当n＝2 017时，S＝3n－3＝3×2 017－3＝6 051－3＝6 048. 23．解：(1)(n＋3)；(n＋2)(2)通过观察图形可知，当n＝1时，用白瓷砖12＋1(块)，黑瓷砖4×1＋6(块)；当n＝2时，用白瓷砖22＋2(块)，黑瓷砖4×2＋6(块)；当n＝3时，用白瓷砖32＋3(块)，黑瓷砖4×3＋6(块)；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数；需要黑瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：黑瓷砖块数等于图形序号数的4倍加上6.所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2＋n；黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n＋6.(3)铺设第n个图所示的长方形地面，购买黑瓷砖的费用为4(4n＋6)＝16n＋24(元)，活动一：当n＝6时，16n＋24－2×4＝112(元)，活动二：当n＝6时，(16n＋24)×0.9＝14.4n＋21.6＝14.4×6＋21.6＝108(元)．综合上述，小华参加活动二合算．。
沪科版七年级上册数学第二章单元测试
第2章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列式子符合代数式书写要求的是()A.a4B.x÷yC.3mD.-a2.下列各组中的两项,不是同类项的是()A.-2x与3yB.-7与0C.5xy与-xyD.-x2y与3x2y3.下列说法正确的是()A.3不是单项式B.x3y2没有系数C.-5x2的系数为5D.-xy3是单项式4.用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”正确的是()A.(5m-n)2B.5(m-n)2C.5m-n2D.(m-5n)25.下列各式运算正确的是()A.a2+a2=2a2B.a2b-ab2=0C.2(a-1)=2a-1D.2a3-3a3=a36.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a-b,则该长方形的周长为()A.6a+bB.6aC.3aD.10a-b7.若(a+1)2+|b-2|=0,则化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为()A.3x2yB.-3x2y+xy2C.-3x2y+3xy2D.3x2y-xy28.如果单项式-2x a+1y8与x5y b能合并,那么a+b的值为()A.12B.15C.18D.219.已知当x=-1,y=2时,代数式ax2y-bxy2-1的值为8,则当x=1,y=-2时,ax2y-bxy2-1的值为()A.8B.-8C.10D.-1010.A,B两地相距s km,甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线到B地,甲先以4 km/h的速度走了一半路程,然后以6 km/h的速度走完剩下的路程;乙以5 km/h的速度走完全程.则()A.甲先到达B地B.乙先到达B地C.甲、乙同时到达B地D.不能确定谁先到达B地二、填空题(每题3分,共18分)11.在多项式5x2y-3x2y2+6中,次数最高的项的系数是.12.多项式与2(m2-m-2)的和是m2-2m.13.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=.14.若x+y=2 019,xy=2 018,则(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1=.15.用棋子摆出如图所示的一组三角形图案,三角形每边有n枚棋子,每个三角形的棋子总数为S,按此规律推断,当三角形的边上有n枚棋子时,该三角形的棋子总数S=.(用含n的式子表示)16.在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①,图②.已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别涂上阴影,则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是.(用含a的代数式表示)三、解答题(共52分)17.(6分)计算下列各式:(1)-[2m-3(m-n+1)-2]-1;(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b).18.(8分)化简并求值:(1)12(a2b-ab2)+5(ab2-a2b)-4(a2b+3),其中a=,b=5;(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2(x2-xy)+y2],其中|x-1|+(y+2)2=0.19.(8分)如图是一套房子的平面图,尺寸(单位:m)如图所示:(1)这套房子的总面积为m2;(用含x,y的代数式表示)(2)若x=4,y=3,则这套房子的总面积为多少?20.(8分)已知A=y2-ay-1,B=2by2-4y-1,且多项式2A-B的值与字母y的取值无关,求2(a2b-1)-3a2b+2的值.21.(10分)一个两位数的个位数字是a(1≤a≤9,且a为整数),十位数字比个位数字大2.(1)用代数式表示这个两位数;(2)把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新两位数与原两位数的和能被22整除.22.(12分)某农户承包荒山若干亩,投资7 800元改造后,种果树2 000棵,水果总产量为18 000千克,此水果如果在市场上销售,每千克售a元;如果直接在果园里销售,每千克售b元(b<a).若该农户将水果拉到市场销售,平均每天售出1 000千克,需请4人帮忙,每人每天需付工资120元,运费及其他各项税费平均每天100元.(1)分别用含a,b的代数式表示两种方式销售水果的总利润;(2)当a=1.3,b=0.8时,两种销售方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种销售方式比较赚钱.。
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测(附答案) (1)
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列整式是一次式的是( )．A ．8B ．4s ＋3tC ．12ahD ．5x 32．为了解决药品价格虚高和群众看病难的问题，卫生部决定大幅度降低药品价格，将原价为m 元的某种常用药品价格降低40%，则降价后的药品价格为( )．A ．0.4m 元B ．0.6m 元 C ．60%m 元 D ．4%m 元3．多项式6x 2－2xy ＋5y 2加上多项式A 的和是多项式－6x 2－2xy －y 2，则多项式A 为( )．A ．－12x －6B ．－12x －6y 2C ．－12x 2－6y 2D ．－4xy4．若A 和B 都是6次多项式，则A ＋B 一定是( )．A ．12次多项式B ．6次多项式C ．次数不高于6的整式D ．次数不低于6的多项式5．下列去括号正确的是( )．A ．a －(3a －2b ＋4c )＝a －3a －2b ＋4cB ．(x －2y )－(2x ＋y )＝x －2y －2x ＋yC ．－(x －2y )－(2x ＋y )＝－x －2y －2x ＋yD ．a －(3a －2b ＋4c )＝a －3a ＋2b －4c6．若代数式2x 2＋3y ＋7的值为8，那么代数式6x 2＋9y ＋8的值为( )．A ．1B ．11C ．15D ．237．若234y a b 和87x a b -是同类项，则( )． A ．x ＝2，y ＝0 B ．x ＝－2，y ＝0C ．x ＝2，y ＝1D ．x ＝－2，y ＝18．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1＋8＋16＋24＋…＋8n (n 是正整数)的结果为( )．A ．(2n ＋1)2B ．(2n －1)2C ．(n ＋2)2D ．n 2二、填空题(每小题4分，共20分)9．213x -的系数是__________，次数是__________． 10．多项式353a b -－7ab －6ab 4＋1是________次________项式，它的最高次项的系数是________．11．合并同类项：10.52b b -=________. 12．化简a －b －(a ＋b )的结果为________．13．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个圆形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有__________个小圆．三、解答题(共56分)14．(16分)化简下列各式：(1)2(－a3＋2a2)－(4a2－3a＋1)；(2)(4a2－3a＋1)－3(－a3＋2a2)．15．(8分)如果多项式3x m－(n－1)x＋1是关于x的二次二项式，试求m，n的值．16．(10分)若A＝3m－5n，B＝n－4m，求A－(－2A＋B)的值．17．(10分)先化简，再求值：6x4－2(x2y＋5)＋x2(x2－3y)－1，其中x＝－1，y＝2.18．(12分)某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票(打8折)，设一个旅游团共有x(x＞40)人，其中学生y人，(1)用整式表示该旅游团应付的门票费．(2)如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？参考答案1. 解析：单项式的次数是单项式中所有字母次数的和，常数的次数是0；多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数．因为8的次数是0,4s ＋3t 的最高项的次数是1，12ah 的次数是1＋1＝2,5x 3的次数是3，所以选B ．答案：B2. 答案：C3. 解析：多项式A ＝(－6x 2－2xy －y 2)－(6x 2－2xy ＋5y 2)＝－6x 2－2xy －y 2－6x 2＋2xy －5y 2＝－12x 2－6y 2，故选C ．答案：C4. 解析：多项式的加减只是系数相加减，字母及字母的次数不变．答案：C5. 解析：根据去括号法则，括号前是“＋”号，去括号时括号里面的各项都不变号；括号前是“－”号，去括号时括号里面的各项都变号．答案：D6. 解析：由2x 2＋3y ＋7＝8，得2x 2＋3y ＝1，所以6x 2＋9y ＋8＝3(2x 2＋3y )＋8＝11. 答案：B7. 答案：C8. 解析：∵1＋8＝9＝32,1＋8＋16＝25＝52,1＋8＋16＋24＝49＝72，…， ∴1＋8＋16＋24＋…＋8n ＝(2n ＋1)2.答案：A 9. 答案：13-2 10. 解析：353a b -是四次单项式，－7ab 是二次单项式，－6ab 4是五次单项式，所以是五次四项式．答案：五 四 －611. 答案：012. 答案：－2b13. 解析：根据规律，第n 个图形的小圆点个数为4＋n (n ＋1)＝n 2＋n ＋4，故当n ＝6时，小圆点的个数为62＋6＋4＝46.答案：4614. 解：(1)2(－a 3＋2a 2)－(4a 2－3a ＋1)＝－2a 3＋4a 2－4a 2＋3a －1＝－2a 3＋3a －1.(2)(4a 2－3a ＋1)－3(－a 3＋2a 2)＝4a 2－3a ＋1＋3a 3－6a 2＝3a 3－2a 2－3a ＋1.15. 分析：多项式是关于x 的二次二项式，所以次数最高项的次数为2，系数不为0，另外，－(n －1)x 的系数为0.解：由题意可得m ＝2，n －1＝0，所以m ＝2，n ＝1.16. 分析：先化简代数式A －(－2A ＋B )，然后再把A ＝3m －5n ，B ＝n －4m 代入再化简． 解：A －(－2A ＋B )＝A ＋2A －B ＝3A －B ．当A ＝3m －5n ，B ＝n －4m 时，原式＝3(3m －5n )－(n －4m )＝9m －15n －n ＋4m ＝13m －16n .17. 解：原式＝6x 4－2x 2y －10＋x 4－3x 2y －1＝7x 4－5x 2y －11.当x ＝－1，y ＝2时，原式＝7×(－1)4－5×(－1)2×2－11＝7－10－11＝－14.18. 分析：这个旅游团共有x 人，其中学生y 人，所以成人有(x －y )人．解：(1)成人门票费为20(x－y)元；学生门票费为10y元．总费用为[20(x－y)＋10y]×80%元．所以该旅游团应付的门票费是[20(x－y)＋10y]×80%元．(2)旅游团有47个成人，12个学生，即x－y＝47，y＝12，[20(x－y)＋10y]×80%＝(20×47＋10×12)×80%＝848(元)，所以如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付848元的门票费．。
沪科新版 七年级(上)数学 第2章 整式加减 单元测试卷 (解析版)
第2章整式加减单元测试卷一、选择题1．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘2．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．x＝6B．x2﹣4x＝3C．D．x＝3y﹣5 3．（3分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（）A．23位B．24位C．25位D．26位4．（3分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式5．（3分）近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是（）A．4.495≤a≤4.504B．4.490≤a＜4.505C．4.495≤a＜4.505D．4.500≤a＜4.5056．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）37．（3分）代数式的意义是（）A．x与y的一半的差B．x减去y除以2的差C．x与y的差的一半D．x与y的的差8．（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为（）A．B．C．D．9．（3分）若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．十四次多项式B．七次多项式C．不高于七次多项式或单项式D．六次多项式10．（3分）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）近似数1.30是由a四舍五入得到的，则a的范围是．12．（3分）按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是．13．（3分）把正整数依次排成以下数阵：1，2，4，7，……3，5，8，……6，9，……10，……如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是．14．（3分）有理数a，﹣b在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝．三、解答题15．计算：（1）；（2）．16．（1）；（2）解方程：4x﹣3＝2x+1．17．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2012．18．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y＝c2d+d2﹣（+c ﹣2），求：﹣的值．19．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好集合．（1）判断：集合{1，2}好的集合；集合{﹣2，1，3，5，8}好的集合；（填“是”或“不是”）（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．；；（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．参考答案一、选择题1．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘解：（﹣3）4表示4个﹣3相乘．故选：B．2．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．x＝6B．x2﹣4x＝3C．D．x＝3y﹣5解：A、x＝6，是一元一次方程，符合题意；B、x2﹣4x＝3，是一元二次方程，不合题意；C、﹣1＝x﹣3，是分式方程，不合题意；D、x＝3y﹣5，是二元一次方程，不合题意．故选：A．3．（3分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（）A．23位B．24位C．25位D．26位解：25+1＝26，1.001×1025的整数位数有26位．故选D．4．（3分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．故选：C．5．（3分）近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是（）A．4.495≤a≤4.504B．4.490≤a＜4.505C．4.495≤a＜4.505D．4.500≤a＜4.505解：近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选：C．6．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，则﹣（+3）＝+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，则﹣（﹣4）＝|﹣4|，故选项错误；C．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，故选项错误．故选：C．7．（3分）代数式的意义是（）A．x与y的一半的差B．x减去y除以2的差C．x与y的差的一半D．x与y的的差解：代数式的意义是x与y的差的一半．故选：C．8．（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为（）A．B．C．D．解：第一次剩下；第二次剩下（）2，…，则第六次后剩下的小棒的长度（）6．故选：C．9．（3分）若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．十四次多项式B．七次多项式C．不高于七次多项式或单项式D．六次多项式解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．故选：C．10．（3分）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（）A．B．C．D．解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：，∵甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，∴两种糖果的平均价格为：，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴＝，整理得出：amc＝nbd，∴＝．故选：D．二、填空题11．（3分）近似数1.30是由a四舍五入得到的，则a的范围是 1.295≤a＜1.305．解：根据题意得：∵近似数1.30是由a四舍五入得到的，∴1.295≤a＜1.305，故答案为：1.295≤a＜1.305．12．（3分）按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是12．解：根据题意得：（x3﹣x）÷2∵x＝3，∴原式＝（27﹣3）÷2＝24÷2＝12．故答案为：12．13．（3分）把正整数依次排成以下数阵：1，2，4，7，……3，5，8，……6，9，……10，……如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是101．解：由题目中的数据可知，第一行第一个数字是1，第二行第一个数字是1+2＝3，第三行第一个数字是1+2+3＝6，…故第10行第一个数字是1+2+3+…+10＝55，第一行第一个数是1，第二个数是1+1＝2，第三个数是2+2＝4，第四个数是4+3＝7，第五个数是7+4＝11，…，第二行第一个数是3，第二个数是3+2＝5，第三个数是5+3＝8，第四个数是8+4＝12，第五个数是12+5＝17，…，第三行第一个数是6，第二个数是6+3＝9，第三个数是9+4＝13，第四个数是13+5＝18，第五个数是18+5＝23，…，…，故第10行第5列排的数是：55+10+11+12+13＝101，故答案为：101．14．（3分）有理数a，﹣b在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝3a ﹣4．解：由有理数a，﹣b在数轴上的位置可知：1＜a＜2，b＝3，∴2﹣3a＜0，∴|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝8﹣10+3a﹣2＝3a﹣4．故答案为：3a﹣4．三、解答题15．计算：（1）；（2）．解：（1）；＝﹣1＝；（2）＝﹣1÷25×（﹣）+＝﹣1××（﹣）+＝＝．16．（1）；（2）解方程：4x﹣3＝2x+1．解：（1）原式＝x3+x2y+7；（2）移项得：4x﹣2x＝1+3，合并得：2x＝4，解得：x＝2．17．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2012．解：原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，当x＝，y＝2012时，原式＝﹣+＝．18．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y＝c2d+d2﹣（+c ﹣2），求：﹣的值．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b）＝3a﹣3﹣a+2b＝2a+2b﹣3＝2（a+b）﹣3＝﹣3，y＝c2d+d2﹣（+c﹣2）＝c2d+d2﹣d2﹣c+2＝2，原式＝﹣＝＝；当x＝﹣3，y＝2时，原式＝＝﹣．19．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好集合．（1）判断：集合{1，2}不是好的集合；集合{﹣2，1，3，5，8}是好的集合；（填“是”或“不是”）（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．{2，4，1，5}；{3，10，﹣4}；（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合{3}．解：（1）∵6﹣1＝5，5不是集合中的元素，∴集合{1，2}不是好的集合，∵6﹣（﹣2）＝8，6﹣1＝5，6﹣3＝3，6﹣5＝，1，6﹣8＝﹣2，而8、3、5，1，﹣2都是该集合的元素，∴集合{﹣2，1，3，5，8}是一个好的集合；（2）例如{2，4，1，5}、{3，10，﹣4}；（3）元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x；则有6﹣x＝x，可得x＝3；故元素个数最少的集合是{3}．故答案为：不是，是；{2，4，1，5}，{3，10，﹣4}；{3}．。
泸科版七年级数学上册第2-3章达标测试卷附答案
泸科版七年级数学上册第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2bC.πa ＋bD.x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A.π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4D.13，4 3．若x ＝－3，y ＝－2，则x 2－2xy ＋y 2的值是( )A ．－10B ．－2C ．1D ．25 4．下列各式的计算结果正确的是( )A ．3x ＋4y ＝7xyB ．6x －3x ＝3x 2C ．8y 2－4y 2＝4D ．9a 2b －4ba 2＝5a 2b 5．下列各组中属于同类项的是( )A ．2x 3与3x 2B ．12ax 与8bxC ．x 4与a 4D ．π与－3 6．下列去括号错误．．的是( ) A ．a 2－(a －b ＋c )＝a 2－a ＋b －cB ．5＋a －2(3a －5)＝5＋a －6a ＋5C ．3a －13(3a 2－2a )＝3a －a 2＋23aD ．a 3－[a 2－(－b )]＝a 3－a 2－b7．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则式子(n ＋x )－(m －y )的值是( )A ．99B ．101C ．－99D ．－101 8．当1＜a ＜2时，式子|a －2|＋|1－a |的值是( )A ．－1B ．1C ．3D ．－39．如果A 是3m 2－m ＋1，B 是2m 2－m －7，且A －B ＋C ＝0，那么C 是( )A ．－m 2－8B ．－m 2－2m －6C ．m 2＋8D ．5m 2－2m －610．如图，从边长为(m ＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )A ．2m ＋6B ．4m ＋12C ．2m ＋3D ．m ＋6二、填空题(每题3分，共18分)11．小陈同学买了5本笔记本和12支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费______________元(用含a，b的代数式表示)．12．多项式3x3y＋xy2－2y3－3x2按y的降幂排列是__________________________．13．已知－5a2m b和3a4b3－n是同类项，则12m－n的值是________．14．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为________________．15．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－4，则输出的值为________．16．有一组按规律排列的式子(a≠0)：－a2，a52，－a83，a114，…，则第n个式子是__________(n是正整数)．三、解答题(17，20题每题8分，21题10分，22题12分，其余每题7分，共52分)17．化简：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.18．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2＋3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．19．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A ＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A ＋B的正确答案．20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x名学生和y名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的32倍，八年级老师人数是七年级老师人数的65倍．(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级____________元，八年级____________元(用含x，y的代数式表示)；(2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x，y的代数式表示)？若x＝200，y＝30，求两个年级门票费用的总和．21．合肥某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元，“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，则需付款____________元；若该客户按方案二购买，则需付款____________元．(用含x的代数式表示)(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．22．用火柴棒按下列方式(如图)搭建三角形：(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(3)求当n＝100时，有多少根火柴棒．(4)当火柴棒的根数为2 021时，三角形的个数是多少？(5)火柴棒的根数能为100吗？请说明理由．答案一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B7．D 8.B 9.A 10.B二、11.(5a＋12b)12．－2y3＋xy2＋3x3y－3x213.－114．－x2＋5x－3 15.－616．(－1)n a3n－1 n三、17.解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.18．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2＋3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a－3)x＋(－1－5)y＋6－(－1)．由题意得2－2b＝0，且a－3＝0，解得b＝1，a＝3.所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－32－7×3×1－4×12＝－34.19．解：A＝A＋2B－2B＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.20．解：(1)(40x＋80y)；(60x＋96y)(2)门票费用共需(40x＋80y)＋(60x＋96y)＝100x＋176y(元)．当x＝200，y＝30时，100x＋176y＝100×200＋176×30＝25 280.则两个年级门票费用总和为25 280元．21．解：(1)(200x＋16 000)；(180x＋18 000)(2)当x＝30时，方案一花的钱数为200×30＋16 000＝22 000(元)；方案二花的钱数为180×30＋18 000＝23 400(元)，22 000＜23 400，所以按方案一购买较为合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，则花的钱数为1 000×20＋200×10×90%＝21 800(元)．22．解：(1)3；5；7；9(2)2n＋1(3)当n＝100时，2n＋1＝2×100＋1＝201.故有201根火柴棒．(4)由题意得2n＋1＝2 021，所以n＝1 010.即三角形的个数是1 010.(5)不能．理由如下：当2n ＋1＝100时，n ＝4912，而三角形的个数是正整数，n 不可能为4912，所以火柴棒的根数不能为100.泸科版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．3x ＋2y ＝5B ．y 2－6y ＋5＝0 C.13x －3＝1x D ．4x －3＝02．方程2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝23．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc，则b ＝d4．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝65．关于x 的两个方程6x ＋8＝3x 与ax －8＝0的解相同，则a 的值为( )A ．－2B ．2C ．－3D ．3 6．用代入法解方程组⎩⎨⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝1 7．某公园要修建一个周长为48 m 的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2m ，设花坛的宽为x m ，那么列出的方程为( )A ．2x ＝48B ．x ＋2＝48C ．(x ＋x ＋2)×2＝48D ．x (x ＋2)＝48 8．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( )A ．－1B ．2C ．3D ．49．若12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，则( )A.⎩⎨⎧a ＝－2b ＝2 B.⎩⎨⎧a ＝7b ＝0 C.⎩⎨⎧a ＝0b ＝－35D.⎩⎨⎧a ＝2b ＝－110．古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知方程(a －2)x |a |－1＋7＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为________． 12．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为__________．13．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2是二元一次方程ax －2y ＝4的一个解，则a 的值是________．14．已知代数式－6x ＋16与7x －18的值互为相反数，则x ＝________． 15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的整数x ＝____________．16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30 m 3以内(含30 m3)，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30 m 3以上的部分，执行市场调节价格． 小宋家5月份用气35 m 3，交费112.5元；6月份用气41 m 3，交费139.5元，若小宋家7月份用气29 m 3，则他家应交费________元．三、解答题(17题16分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共52分) 17．解下列方程(组)：(1)5x ＝3(x －4);(2)1－x 3－x ＝3－x ＋24；(3)⎩⎨⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2；(4)⎩⎨⎧x ＋1＝2y ，2（x ＋1）－y ＝8.18．已知方程2－3(x ＋1)＝0的解与关于x 的方程k ＋x 2－3k －2＝2x 的解互为倒数，求k 的值．19．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4与方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝16，bx ＋ay ＝－8的解相同，求代数式(2a＋b )2 021的值．20．一项工程，如果由甲单独做，需要12 h 完成；如果由乙单独做，需要15 h完成．甲先做3 h ，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共做了多少小时？21．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒，多少个B 型纸盒？ (1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360； 乙：⎩⎨⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360.根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义： 甲：x 表示______________,__y 表示______________;__ 乙：x 表示______________,__y 表示______________．(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个(写出完整的解答过程)．22．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2 000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1 800元/台．为了保护农村人的安全饮水，启动“安全饮水送下乡”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%，25%，共计1 228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？(2)在启动活动前市政府打算用25 000元为某乡镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款．①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台？②活动启动后，在不增加市政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器？答案一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7．C 8.D 9.D10．A 提示：设驴子原来驮x 袋，则得到方程2(x －1)－1－1＝x ＋1，解得x ＝5. 二、11.－2 12.⎩⎨⎧x ＝10y ＝213.4 14.215．27或28 16.87三、17.解：(1)去括号，得5x ＝3x －12.移项，得5x －3x ＝－12. 合并同类项，得2x ＝－12. 系数化为1，得x ＝－6.(2)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)． 去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6. 移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4. 合并同类项，得－13x ＝26. 系数化为1，得x ＝－2.(3)⎩⎨⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2.②由①，得x ＝3＋2y .③将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2， 解得y ＝－1.将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1.(4)方程组整理为⎩⎨⎧x －2y ＝－1，①2x －y ＝6.②①×2－②，得－3y ＝－8， 解得y ＝83.把y ＝83代入①，得x －2×83＝－1，解得x ＝133.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝133，y ＝83.18．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13.则k ＋x 2－3k －2＝2x 的解为x ＝－3.代入得k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.19．解：由两个方程组的解相同可得⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2.将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2代入⎩⎨⎧ax －by ＝－4，bx ＋ay ＝－8， 可得⎩⎨⎧2a ＋2b ＝－4，2b －2a ＝－8，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－3.故(2a ＋b )2 021＝(2×1－3)2 021＝－1. 20．解：设甲一共做了x h.根据题意，得x 12＋x －315＝1，解得x ＝8.答：在完成此项工程中，甲一共做了8 h.21．解：(1)A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设能做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个．根据题意，得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40.答：A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．22．解：(1)设启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为x 台、y 台．根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝960，（1＋30%）x ＋（1＋25%）y ＝1 228，解得⎩⎨⎧x ＝560，y ＝400.答：启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为560台和400台．(2)①设原计划购买型号Ⅰ净水器a 台，型号Ⅱ净水器b 台．根据题意，得2 000a ＋1 800b ＝25 000，化简得10a ＋9b ＝125.因为a ，b 均为正整数，所以⎩⎨⎧a ＝8，b ＝5.答：原计划购买型号Ⅰ净水器8台和型号Ⅱ净水器5台．②该批净水器可获财政补贴为25 000×13%＝3 250(元)．因为1 800×2×(1－13%)＝3 132(元)<3 250元，所以能多购买两台型号Ⅱ净水器．。
(2019秋)沪科版七年级上学期数学第2章检测题-精品试卷.doc
第2章检测卷时间：120分钟 满分：150分题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题(1.在下列代数式中：2x ，－3x 2y 5，π，2(x －1),3x 2y －5xy ＋1,0，－abc ，单项式的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列各组中的两项是同类项的为( )A.3m 2n 2与－m 2n 3B.12xy 与2yx C.53与a 3 D.3x 2y 2与4x 2z 23.将多项式4a 2b ＋2b 3－3ab 2－a 3按字母b 的降幂排列正确的是( )A.4a 2b －3ab 2＋2b 3－a 3B.－a 3＋4a 2b －3ab 2＋2b 3C.－3ab 2＋4a 2b －a 3＋2b 3D.2b 3－3ab 2＋4a 2b －a 34.下列结论中，正确的是( )A.单项式3xy 27的系数是3，次数是2 B.单项式m 的次数是1，没有系数 C.单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4 D.多项式2x 2＋xy ＋3是三次三项式5.下列各式中与多项式2x －(－3y －4z )相等的是( )A.2x ＋(－3y ＋4z )B.2x ＋(3y －4z )C.2x ＋(－3y －4z )D.2x ＋(3y ＋4z )6.下面计算正确的是( )A.5ab －3ab ＝2B.2(a ＋b )＝2a ＋bC.－4(x －y )＝－4x －4yD.5xy 2－6y 2x ＝－xy 27.一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( )A.这两个两位数的和是2a ＋2bB.这两个两位数的和是9a ＋9bC.这两个两位数的和是11a ＋11bD.这两个两位数的差是9a ＋9b8.已知a ＋b ＝6，c －d ＝－5，则(b －c )－(－d －a )的值为( )A.11B.－11C.1D.－19.如图①，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8……设碳原子(C)的数目为n (n 为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( )A.C n H 2n ＋2B.C n H 2nC.C n H 2n －2D.C n H n ＋3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.“a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为 ，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为 .12.已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝ .13.若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab )－(a －5b ＋ab )的值为 .14.下列说法：①若a ，b 互为相反数，则a b＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b |＝ －a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为a ＋b 2分.其中正确的为 (填序号). 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b ； (2)5(x 2y －3x )－2(x －2x 2y )＋20x .16.先化简，再求值：[x 2y －(1－x 2y )]－2(－xy ＋x 2y )－5，其中x ＝－2，y ＝1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知－5x 3y |a |－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，求a 2－2a ＋1的值.18.已知今年小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知关于x 、y 的多项式(2mx 2－x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x )化简后不含x 2项，求多项式2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m ]的值.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；①1＝1 ②1＋2＝(1＋2)×22＝3 ③1＋2＋3＝(1＋3)×32＝6 ④ (2)结合(1)观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式；①1＝12 ②1＋3＝22 ③3＋6＝32 ④6＋10＝42 ⑤(3)通过猜想，写出(2)中与第n 个点阵相对应的等式： .六、(本题满分12分)21.已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“2A －B ”看成“2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)求多项式B ；(2)求2A －B 的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值.七、(本题满分12分)22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m ，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长；(3)若a ＝1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m 2，窗框的价格为20元/m ，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数).八、(本题满分14分)23.某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价200元，T 恤每件定价100元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件(x ＞30).(1)若该客户按方案①购买，则夹克需付款 元，T 恤需付款 元(用含x 的式子表示)；若该客户按方案②购买，则夹克需付款 元，T 恤需付款 元(用含x 的式子表示)；(2)若x ＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x ＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.参考答案与解析1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.B 10.A11.(3a －b )2 25 12.13 13.19 14.②③15.解：(1)原式＝－a 2b ＋ab 2.(4分)(2)原式＝9x 2y ＋3x .(8分)16.解：原式＝x 2y －1＋x 2y ＋2xy －2x 2y －5＝2xy －6，(4分)当x ＝－2，y ＝1时，原式＝2×(－2)×1－6＝－10.(8分)17.解：因为－5x 3y |a |－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，所以3＋|a |＝7，a －4≠0，解得a ＝－4.(4分)故a 2－2a ＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.(8分)18.解：由题意可知今年小红的年龄为(2m －4)岁，小华的年龄为⎣⎡⎦⎤12(2m －4)＋1岁，(2分)则这三人今年的年龄的和为m ＋(2m －4)＋⎣⎡⎦⎤12(2m －4)＋1＝m ＋2m －4＋(m －2＋1)＝(4m －5)(岁)，(5分)所以后年这三人年19.解：原式＝2mx 2－x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x ＝(2m －6)x 2＋4y 2＋1.(3分)因为原式化简后不含x 2项，所以2m －6＝0，所以m ＝3，(6分)所以2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m ]＝2m 3－3m 3＋4m －5－m ＝－m 3＋3m －5＝－27＋9－5＝－23.(10分)20.(1)1＋2＋3＋4＝(1＋4)×42＝10(3分) (2)10＋15＝52(6分)(3)n (n －1)2＋n (n ＋1)2＝n 2(10分) 21.解：(1)因为2A ＋B ＝C ，所以B ＝C －2A ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .(4分)(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc )＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2.(8分)(3)对，与c 无关.(9分)当a ＝18，b ＝15时，8a 2b －5ab 2＝8×⎝⎛⎭⎫182×15－5×18×⎝⎛⎭⎫152＝0.(12分) 22.解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2m 2.(3分) (2)窗框的总长为(15＋π)a m.(6分)(3)当a ＝1时，⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝⎛⎭⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元).(11分) 答：制作这种窗户需要的费用是502元.(12分)23.解：(1)6000 100(x －30)或(100x －3000) 4800 80x (4分)(2)当x ＝40，按方案①购买所需费用为30×200＋100(40－30)＝6000＋1000＝7000(元)，按方案②购买所需费用为30×200×80%＋100×40×80%＝4800＋3200＝8000(元).因为7000＜8000，所以按方案①购买较为合算.(9分)(3)先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱.(11分)理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用为6000元，按方案②购买T 恤10件的费用为100×80%×10＝800(元)，所以总费用为6000＋800＝6800(元).因为6800＜7000，所以此种购买方案更为省钱.(14分)。
沪科版七年级数学上册第二章测试题(含答案)
沪科版七年级数学上册第二章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：____________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列式子：x 2，1a ＋4，3ab 27 ，2x π，ab c ，－5x ，0中，整式的个数是( B ) A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．下列关于单项式3πx 2y5 的说法中，正确的是( D )A ．系数、次数都是3B ．系数是35 ，次数是3C ．系数是35，次数是4D ．系数是3π5，次数是33．下列各式中运算正确的是( A ) A ．a 2＋a 2＝2a 2 B ．a 2b －ab 2＝0 C ．2(a －1)＝2a －1 D ．2a 3－3a 3＝a 3 4．计算2－2(1－a)的结果是( C ) A ．a B ．－a C ．2a D ．－2a 5．多项式x 2－3kxy －3y 2＋xy －8化简后不含xy 项，则k 为( C ) A ．0B ．－13C ．13D ．36．某深度贫困村2018年人均收入只有a 万元，自精准扶贫政策实施以后，人均收入稳步提高．预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%，到2020年人均收入达到y 万元，实现全面脱贫，那么y 用a ，b 表示正确的是( B )A ．y ＝a(1＋b)2B ．y ＝a(1＋b%)2C ．y ＝a[1＋(b%)2]D ．y ＝a(1＋b 2)7．若x ＝2时，x 3＋mx 2－n 的值为6；则当x ＝－2时，x 3＋mx 2－n 的值为( A ) A ．－10 B ．－6 C ．6 D ．148．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( D )A.2a 2－πb 2 B ．2a 2－π2 b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 29．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于5x 2＋4x －1，则这个多项式是( D ) A ．8x 2＋13x －1 B ．－2x 2＋5x ＋1 C ．8x 2－5x ＋1 D ．2x 2－5x －110A ．861B ．863C ．865D ．867二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．多项式πa 2b －2ab 2－ab 的次数是 3 ．12．若代数式－2a 3b m 与3a n ＋1b 4的和是单项式，则2m ＋3n ＝ 14 ．13．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 直接写在b 的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成 10a ＋b ．14．★下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab ＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b|＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若(1)班有50名学生，平均分是a 分，(2)班有40名同学，平均分是b 分，则两班的平均分为a ＋b2分．其三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：(1)2x －(x －y)＋2(x ＋y)； 解：原式＝2x －x ＋y ＋2x ＋2y ＝3x ＋3y.(2)3(2x 2y －xy 2)－(4xy 2＋3x 2y).解：原式＝6x 2y －3xy 2－4xy 2－3x 2y ＝3x 2y －7xy 2.16．先化简，再求值：－xy 2＋2(xy 2－x 2y)－(2xy 2－x 2y)，其中x ＝－2，y ＝－3. 解：原式＝－xy 2＋2xy 2－2x 2y －2xy 2＋x 2y ＝－xy 2－x 2y.当x ＝－2，y ＝－3时，原式＝－(－2)×9－4×(－3)＝18＋12＝30.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知－5x 3y |a|－(a －4)x －6是关于x ，y 的七次三项式，求a 2－2a ＋1的值． 解：∵－5x 3y |a|－(a －4)x －6是关于x ，y 的七次三项式， ∴3＋|a|＝7，a －4≠0， 解得a ＝－4，∴a 2－2a ＋1＝(a －1)2＝25.18．(庐江县期末)已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求后年这三个人的年龄的和．解：由题意可知，小红的年龄为(2m －4)岁，小华的年龄为⎣⎡⎦⎤12（2m －4）＋1 岁，则这三名同学的年龄的和为m ＋(2m －4)＋⎣⎡⎦⎤12（2m －4）＋1＝m ＋2m －4＋(m －2＋1)＝4m －5.于是后年这三个年龄的和是 4m －5＋2×3＝4m ＋1(岁).答：后年这三个人的年龄的和是(4m ＋1)岁．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．(1)化简求值：3x 2y －[6xy －2(4xy －2)－x 2y]＋1，其中x ＝－12 ，y ＝1；解：原式＝3x 2y －6xy ＋8xy －4＋x 2y ＋1 ＝4x 2y ＋2xy －3，当x ＝－12，y ＝1时，原式＝1－1－3＝－3.(2)已知多项式(2mx 2＋5x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x)化简后不含x 2项．求多项式2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m]的值．解：(2mx 2＋5x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x ) ＝2mx 2＋5x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x ＝2mx 2＋1＋4y 2，由化简后不含x 2项，得到m ＝0，则原式＝2m 3－3m 3＋4m －5－m ＝－m 3＋3m －5， 当m ＝0时，原式＝－5.20．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填 4×5 ；(2)图的面积为(n＋1)(n＋2) (用含n 的代数式表示).六、(本题满分12分)21．已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果C＝4a2b －3ab2＋4abc.(1)计算B的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小芳说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝－1，b＝－2，求(2)中代数式的值．解：(1)∵2A＋B＝C，∴B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.(3)对，与c无关．将a＝－1，b＝－2代入，得原式＝8a2b－5ab2＝8×(－1)2×(－2)－5×(－1)×(－2)2＝－16＋20＝4.七、(本题满分12分)22．对于多项式(n－1)x m＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数).(1)若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；(2)若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；(3)若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？解：(1)当n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式＝x m＋2－3x2＋2x，m＋2＝3，解得m＝1，故m的值为1.(2)若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1.(3)若该多项式是关于x的二次二项式，①n－1＝0，m为任意实数．则m，n要满足的条件是n＝1，m为任意实数；②当m＝－1时，n≠－1；③m＝0时，n≠4.八、(本题满分14分)23．某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支(不少于4支).(1)若小丽和同学按方案①购买，需付款______元；(用含x的代数式表示并化简)若小丽和同学按方案②购买，需付款______元；(用含x的代数式表示并化简)(2)若x＝10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______元；若小丽和同学按方案②购买，需付款______元；(3)现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．解：(1)按方案①购买，需付款5x＋60(元)；按方案②购买，需付款4.5x＋72(元)；故答案为5x＋60；4.5x＋72.(2)当x＝10时，5x＋60＝50＋60＝110，4．5x＋72＝45＋72＝117，故答案为110；117.(3)运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔最合算，这样共用去80＋8×5×0.9＝116(元).。
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第2章检测卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题(1.在下列代数式中：2x ，－3x 2y5，π，2(x －1),3x 2y －5xy ＋1,0，－abc ，单项式的个数是( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列各组中的两项是同类项的为( )A.3m 2n 2与－m 2n 3B.12xy 与2yxC.53与a 3D.3x 2y 2与4x 2z 23.将多项式4a 2b ＋2b 3－3ab 2－a 3按字母b 的降幂排列正确的是( ) A.4a 2b －3ab 2＋2b 3－a 3 B.－a 3＋4a 2b －3ab 2＋2b 3 C.－3ab 2＋4a 2b －a 3＋2b 3 D.2b 3－3ab 2＋4a 2b －a 34.下列结论中，正确的是( )A.单项式3xy 27的系数是3，次数是2 B.单项式m 的次数是1，没有系数C.单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4D.多项式2x 2＋xy ＋3是三次三项式 5.下列各式中与多项式2x －(－3y －4z )相等的是( ) A.2x ＋(－3y ＋4z ) B.2x ＋(3y －4z ) C.2x ＋(－3y －4z ) D.2x ＋(3y ＋4z ) 6.下面计算正确的是( )A.5ab －3ab ＝2B.2(a ＋b )＝2a ＋bC.－4(x －y )＝－4x －4yD.5xy 2－6y 2x ＝－xy 27.一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( )A.这两个两位数的和是2a ＋2bB.这两个两位数的和是9a ＋9bC.这两个两位数的和是11a ＋11bD.这两个两位数的差是9a ＋9b 8.已知a ＋b ＝6，c －d ＝－5，则(b －c )－(－d －a )的值为( ) A.11 B.－11 C.1 D.－1 9.如图①，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )A.2a －3bB.4a －8bC.2a －4bD.4a －10b10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8……设碳原子(C)的数目为n (n 为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( )A.C n H 2n ＋2B.C n H 2nC.C n H 2n －2D.C n H n ＋3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.“a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为 ，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为 . 12.已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝ . 13.若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab )－(a －5b ＋ab )的值为 .14.下列说法：①若a ，b 互为相反数，则a b＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b |＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为a ＋b2分.其中正确的为 (填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b ； (2)5(x 2y －3x )－2(x －2x 2y )＋20x .16.先化简，再求值：[x 2y －(1－x 2y )]－2(－xy ＋x 2y )－5，其中x ＝－2，y ＝1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知－5x 3y |a |－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，求a 2－2a ＋1的值.18.已知今年小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.已知关于x 、y 的多项式(2mx 2－x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x )化简后不含x 2项，求多项式2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m ]的值.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；①1＝1 ②1＋2＝(1＋2)×22＝3 ③1＋2＋3＝(1＋3)×32＝6 ④(2)结合(1)观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式；①1＝12 ②1＋3＝22 ③3＋6＝32 ④6＋10＝42 ⑤(3)通过猜想，写出(2)中与第n 个点阵相对应的等式： .六、(本题满分12分)21.已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“2A －B ”看成“2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc . (1)求多项式B ；(2)求2A －B 的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值.七、(本题满分12分)22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长；(3)若a＝1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m2，窗框的价格为20元/m，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数).八、(本题满分14分)23.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30).(1)若该客户按方案①购买，则夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，则夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；(2)若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.参考答案与解析1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.B 10.A 11.(3a －b )2 25 12.13 13.19 14.②③ 15.解：(1)原式＝－a 2b ＋ab 2.(4分) (2)原式＝9x 2y ＋3x .(8分)16.解：原式＝x 2y －1＋x 2y ＋2xy －2x 2y －5＝2xy －6，(4分)当x ＝－2，y ＝1时，原式＝2×(－2)×1－6＝－10.(8分)17.解：因为－5x 3y |a |－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，所以3＋|a |＝7，a －4≠0，解得a ＝－4.(4分)故a 2－2a ＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.(8分)18.解：由题意可知今年小红的年龄为(2m －4)岁，小华的年龄为⎣⎢⎡⎦⎥⎤12(2m －4)＋1岁，(2分)则这三人今年的年龄的和为m ＋(2m －4)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤12(2m －4)＋1＝m ＋2m －4＋(m －2＋1)＝(4m －5)(岁)，(5分)所以后年这三人年龄的和是4m －5＋2×3＝(4m ＋1)(岁).(7分)答：后年这三人年龄的和是(4m ＋1)岁.(8分)19.解：原式＝2mx 2－x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x ＝(2m －6)x 2＋4y 2＋1.(3分)因为原式化简后不含x 2项，所以2m －6＝0，所以m ＝3，(6分)所以2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m ]＝2m 3－3m 3＋4m －5－m ＝－m 3＋3m －5＝－27＋9－5＝－23.(10分)20.(1)1＋2＋3＋4＝(1＋4)×42＝10(3分)(2)10＋15＝52(6分) (3)n (n －1)2＋n (n ＋1)2＝n 2(10分)21.解：(1)因为2A ＋B ＝C ，所以B ＝C －2A ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc－6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .(4分)(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc )＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2.(8分)(3)对，与c 无关.(9分)当a ＝18，b ＝15时，8a 2b －5ab 2＝8×⎝ ⎛⎭⎪⎫182×15－5×18×⎝ ⎛⎭⎪⎫152＝0.(12分)22.解：(1)窗户的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2m 2.(3分)(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(6分)(3)当a ＝1时，⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝ ⎛⎭⎪⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元).(11分)答：制作这种窗户需要的费用是502元.(12分)23.解：(1)6000 100(x －30)或(100x －3000) 4800 80x (4分)(2)当x ＝40，按方案①购买所需费用为30×200＋100(40－30)＝6000＋1000＝7000(元)，按方案②购买所需费用为30×200×80%＋100×40×80%＝4800＋3200＝8000(元).因为7000＜8000，所以按方案①购买较为合算.(9分)(3)先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱.(11分)理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用为6000元，按方案②购买T 恤10件的费用为100×80%×10＝800(元)，所以总费用为6000＋800＝6800(元).因为6800＜7000，所以此种购买方案更为省钱.(14分)。