2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期9.2、一元一次不等式同步练习11

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人教版七年级数学下册 9-2 一元一次不等式(同步练习)

人教版七年级数学下册 9-2 一元一次不等式(同步练习)

第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式班级:姓名:知识点1一元一次不等式的概念1.下列不等式是一元一次不等式的是()A.x2+x>1B.12x+1>2x+33C.x+y>3D.x()1x+2>3x+12.下列不等式中,是一元一次不等式的有()①3x-7>0;②2x+y>3;③2x2-x>2x2-1;④3>2.A.1个B.2个C.3个D.4个3.若3x2a+3-9>6是关于x的一元一次不等式,则a=.4.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=.知识点2解一元一次不等式5.不等式3x≤2(x-1)的解集为()A.x≤-1B.x≤-1C.x≤-2D.x≥-26.3x-7≥4(x-1)的解集为()A.x≥3B.x≤3C.x≥-3D.x≤-37.不等式3x+22<x的解集是()A.x<-2B.x<-1C.x<0D.x>28.不等式3(x-1)+4≥2x的解集在数轴上表示为()9.不等式x-5>4x-1的最大整数解是()A.-2B.-1C.0D.110.解不等式14(2-x)≥5的过程是:去分母,得;移项,得,系数化为1,得.11.不等式y-26≥y3+1的解集为.12.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的13.解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解集在数轴上表示出来.14.解不等式:2(x-1)<x+1,并求它的非负整数解.15.解不等式x-1≤1+x3,并求其正整数解.16.解不等式2x-13≤3x-46,并把它的解集在数轴上表示出来.17.解不等式2x-13-5x+12≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.18.x取什么值时,代数式1-5x2的值不小于代数式3-2x3+4的值.19.已知x=3是关于x的不等式3x-ax+22>2x3的解,求a的取值范围.知识点3列一元一次不等式解决实际问题20.CBA篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计2017—2018赛季全部38场比赛中最少得到57分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是()A.2x+(38-x)≥57B.2x-(38-x)≥5721.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每本笔记本2元,她买了4本笔记本,则她最多还可以买支笔()A.1B.2C.3D.422.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折23.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对道题.24.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买瓶甲饮料.25.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,现安排10辆车,则甲种运输车至少应安排几辆?26.八年级二班的五名同学参加学校组织的数学抽查测试,其中四名同学的考试分数分别为85, 80,82,86,又知他们五人的平均成绩不低于80分,那么第五名同学至少要考多少分?27.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?综合点1一元一次不等式与一元一次方程(组)的综合28.若关于x,y的二元一次方程组{3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围是()A.a>2B.a<2C.a>4D.a<429.当m为何值时,关于x的方程(m+2)x-2=1-m(4-x)有:(1)负数解;(2)不大于2的解.综合点2已知一元一次不等式的解集求字母的值30.不等式mx-2<3x+4的解集为x>6m-3,求m的最大整数值.综合点3列一元一次不等式与方程(组)的综合31.为提高饮水质量,越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A,B 两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水350元/台,购进两种型号的家用净水器共用36 000元.(1)A,B两种型号家用净水器各购进了多少台?(2)为使每台B型号的家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,则每台A型号家用净水器的售价至少是多少元?(毛利润=售价-进价)拓展点1阅读题32.阅读理解:我们把a bcd称作二阶行列式,规定它的运算法则为a bcd=ad-bc.如2345=2×5-3×4=-2.如果有23-x1x>0,求x的解集.拓展点2含字母系数的一元一次不等式33.解关于x的不等式:ax-x-2>0.拓展点3方案设计34.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.(1)若购进A,B两种树苗刚好用去1220元,问购进A,B两种树苗各多少棵?(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式答案与点拨1.B(点拨:A 中含未知数项的最高次数是2,C 中含有两个未知数,D 中式子不全是整式,它们都不是一元一次不等式.)2.B(点拨:①③是一元一次不等式,注意③化简后再判断.)3.-1(点拨:2a+3=1,a=-1.)4.1(点拨:|m|=1且m+1≠0,所以m=1.)5.C6.D7.A(点拨:去分母得3x+2<2x,移项得3x-2x<-2,合并同类项得x<-2.)8.A(点拨:不等式3(x-1)+4≥2x 的解集是x ≥-1,大于应向右画,包括-1时,应用实心圆点表示-1这一点,故选A.)9.A(点拨:解不等式得解集为x<-43,所以最大整数解为-2.)10.2-x ≥20-x ≥20-2x ≤-1811.y ≤-812.1,2,3中任何一个都可(点拨:不等式的解集为x<72,其正整数解为1,2,3.)13.去括号得2x-2-3<1,移项、合并同类项得2x<6,系数化为1得x<3.在数轴上把解集表示出来为:14.去括号,得2x-2<x+1,移项、合并同类项,得x<3.因此不等式的非负整数解是0,1,2.15.去分母得3(x-1)≤1+x,去括号得3x-3≤1+x,移项得3x-x ≤1+3,合并同类项得2x ≤4,系数化为1得x ≤2,符合x ≤2的正整数解有1,2.16.去分母,得2(2x-1)≤3x-4.去括号,得4x-2≤3x-4.移项,合并同类项,得x ≤-2.∴不等式的解集为x ≤-2.该解集在数轴上表示如下:17.去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.去括号,得4x-2-15x-3≤6.移项,得4x-15x ≤6+2+3.合并同类项,得-11x ≤11.系数化为1,得x ≥-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:18.由题意得1-5x 2≥3-2x3+4.去分母,得3(1-5x)≥2(3-2x)+24.去括号、移项、合并同类项,-11x ≥27.系数化为1,得x ≤-2711.∴当x ≤-2711时,1-5x 2≥3-2x 3+4.19.因为x=3是关于x 的不等式3x-ax +22>2x 3的解,所以9-3a +22>2,解得a<4.故a 的取值范围是a<4.21.D(点拨:设可买x支笔,则有3x+4×2≤21,即3x+8≤21,3x≤13,x≤133,所以x可取最大的整数为4,她最多可买4支笔.故选D.)22.B(点拨:设可打x折,则有1200x·0.1≥800(1+0.05),解得x≥7.故选B.)23.14(点拨:根据本次竞赛规则可知竞赛得分=10×答对的题数+(-5)×答错(或不答)的题数,得分要超过100分,列出不等式求解即可.设要答对x道题,则10x+(-5)×(20-x)>100,解得x>1313.∵x是整数,∴x=14.)24.3(点拨:设小宏能买x瓶甲饮料,则买乙饮料(10-x)瓶.根据题意,得7x+4(10-x)≤50,解得x≤31 3 .所以小宏最多能买3瓶甲饮料.)25.设甲种运输车安排x辆,则5x+4×(10-x)≥46,解得x≥6.答:甲种运输车至少应安排6辆.26.设第五名同学要考x分,则85+80+82+86+x≥80×5,解得x≥67.答:第五名同学至少要考67分.27.设购买球拍x个,依题意得:1.5×20+22x≤200.解之得:x≤7811.由于x取整数,故x的最大值为7.答:孔明应该买7个球拍.28.D(点拨:将两个方程相加,得4x+4y=4+a,从而有x+y=4+a4,然后解不等式4+a4<2,得a<4.)29.解方程得x=3-4m2.(1)由3-4m2<0得m>34.(2)由3-4m2≤2得m≥-14.30.2(点拨:由题意得m-3<0,即m<3.)31.(1)设A种型号家用净水器购进了x台,则B种型号的净水器购进了(160-x)台.由题意,得150x+350(160-x)=36000.解得x=100.所以160-x=60.所以A种型号家用净水器购进了100台,B种型号家用净水器购进了60台.(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元,则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元.由题意,得100z+60×2z≥11000,解得z≥50.150+50=200(元).所以,每台A型号家用净水器的售价至少为200元.32.由题意得2x-(3-x)>0,去括号得:2x-3+x>0,移项、合并同类项得:3x>3,x的系数化为1得:x>1.33.ax-x-2>0,(a-1)x>2.当a-1=0时,ax-x-2>0无解;当a-1>0时,x>2a-1;当a-1<0时,a<2a-1.34.(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,∴17-x=7.答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得17-x<x,解得x>81 2 .购进A,B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020.费用最省则需x取最小整数9,此时17-x=8,这时所需费用为20×9+1020=1200(元).答:费用最省方案为购进A种树苗9棵,B种树苗8棵,这时所需费用为1200元.。

【七年级】人教版七年级数学下9.2一元一次不等式同步练习题(带答案)

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【七年级】人教版七年级数学下9.2一元一次不等式同步练习题(带答案)《9.2一元一次不等式》同步练习题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.在一次“数学与生活”科学知识竞赛中,竞赛题共26道,每道题都得出4个答案,其中只有一个答案恰当,里韦县得4分后,说实话或看错甩2分后,罚球不高于70分后获奖,那么获奖至少高文瑞对()道题.a.22b.21c.20d.192.小明拎40元钱出售雪糕和矿泉水,未知每瓶矿泉水2元,每支雪糕1.5元,他买了5瓶矿泉水,x两支雪糕,则所列关于x的不等式恰当的就是()a.b.c.d.3.不等式?x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是()a.b.c.d.4.下列各式中,是一元一次不等式的是()a.5+4>8b.4x≤5c.2x-1d.x^2-3x≥05.若关于x的不等式mx-n>0的解集是x<,则关于x的不等式(m+n)x>n-m的解集是()a.x<-b.x>-c.x<d.x>6.已知关于不等式的解集为,则a的取值范围是()a.b.c.d.7.一共有()个整数x适合不等式|x?2000|+|x|≤9999.a.10000b.20000c.9999d.80000二、填空题8.不等式x?2≤3(x+1)的边值问题为_____.9.若是关于x的一元一次不等式,则m=________.10.当的值不大于的值时,m的值域范围就是_______________.11.不等式3x?2≤5x+6的所有负整数解的和为________12.例如图,数轴上则表示的不等式的求解________.三、解答题13.求解不等式2x-1≤4x+5,并把边值问题在数轴上则表示出.14.若代数式的值不大于代数式5k+1的值,求k的取值范围.15.某公司为了不断扩大经营,同意供货6台机器用作生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表中右图,经过财政预算,本次出售机器所耗资金无法少于34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司建议可以存有几种出售方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?参考答案1.b【解析】设要获奖至少aes对道题,根据题意得:,Champsaur:,∵只能取整数,∴最轻挑21,即为至少必须搞对21道题,就可以得奖.故选b.2.d【解析】解:根据题意得:2×5+1.5x≤40.故选d.3.b【解析】移项得,?x≥?2,不等式两边都乘?1,改变不等号的方向得,x≤2;在数轴上表示应包括2和它左边的部分;故本题挑选b.4.b【解析】试题解析:a.不所含未知数,错误;b.符合一元一次不等式的定义,正确;c.不是不等式,错误;d.未知数的最高次数是2,错误.故挑选b.5.a【解析】∵关于x的不等式的边值问题为,∴,且,∴,∴关于x的不等式:可化为:,∵,∴.故挑选a.6.a【解析】由题意只须1a<0,移项得a<1,化系数为1得a>1.故选:a.7.c【解析】分析:先去绝对值,分别求出x的取值范围,再计算其整数解.揭秘:(1)当x=2000时,原式可以化成2000≤9999,故x=2000;其整数解有1个;(2)当x>2000时,原式可以化成x-2000+x≤9999,解得2000<x≤5999.5,其整数解有3999个;(3)当0≤x<2000时,原式可以化成2000-x+x≤9999,即2000≤9999;其整数解有2000个;(4)当x<0时,原式可以化成2000-x-x≤9999,解得-3999.5≤x<0;其整数解有3999个;由上只须其整数第七品9999个.故选c.8.x≥?5/2【解析】【分析】按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【揭秘】x?2≤3(x+1),去括号得,x-2≤3x+3,移项得,x-3x≤3+2,合并同类项得,-2x≤5,系数化成1得,x≥?5/2.9.-2【解析】∵就是关于x的一元一次不等式,∴m23=1,且m2≠0.Champsaurm=2.故答案为:m=2.10.【解析】分析:根据题意列不等式,解不等式.,解得m.11.-10【解析】解不等式得:,∴原不等式的负整数第七品:-4,-3,-2,-1.∵-4+(-3)+(-2)+(-1)=-10,∴原不等式的所有正数整数解的和为-10.故答案为:-10.12.x>1【解析】解:根据数轴可得:x>1.故答案为:x>1.13.x≥-3,它在数轴上则表示见到解析【解析】分析:移项,合并同类项后,系数化为1,两边同时除以同一个负数时,不等号要改变方向.揭秘:2x-4x≤5+1-2x≤6x≥-3它在数轴上表示如下:14.k≥.【解析】试题分析:根据题意可得有关k的不等式,解不等式即可得.试题解析:∵代数式的值不大于代数式5k+1的值,∴≤5k+1,Champsaur:k≥.15.(1)见解析;(2)应选择方案一【解析】分析:(1)设立出售甲种机器x台(x≥0),则出售乙种机器(6-x)台,根据卖机器所耗资金无法少于34万元,即为出售甲种机器的钱数+出售乙种机器的钱数≤34万元.就可以获得关于x的不等式,就可以算出x的范围.(2)该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,就是已知不等关系:甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件.根据(1)中的三种方案,可以计算出每种方案的需要资金,从而选择出合适的方案.揭秘:(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台依题意,得7x+5×(6-x)≤34解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.∴该公司按建议可以存有以下三种出售方案:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:出售甲种机器l1台,出售乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>1/2由(1)得x≤2,即1/2≤x≤2.∴x可取1,2俩值.即为存有以下两种出售方案:方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元;方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元.∴为了节约资金应当挑选方案一.故应选择方案一。

人教版数学七年级下册:9.2 一元一次不等式 同步练习(附答案)

人教版数学七年级下册:9.2 一元一次不等式  同步练习(附答案)

9.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法1.下列不等式中,是一元一次不等式的是( ) A .2x -3y >4 B .-2<3 C .3x -1<0 D .y 2-3>22.若(m +1)x |m|+2>0是关于x 的一元一次不等式,则m =1. 3.不等式1-2x ≥0的解集是( ) A .x ≥2 B .x ≥12C .x ≤2D .x ≤124.不等式2x -1≤3的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C.D.5.当x 时,式子x -3的值是正数. 6.不等式x -3<6-2x 的解集是 . 7.解不等式,并把解集在数轴上表示出来: (1)5x -2≤3x ;(2)5x -5<2(2+x);(3)2-x 4≥1-x 3.8.小明解不等式1+x 2-2x +13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.9.与不等式2x -4≤0的解集相同的不等式是( ) A .-2x ≤x -1 B .-2x ≤x -10 C .-4x ≥x -10 D .-4x ≤x -10 10.不等式6-4x ≥3x -8的非负整数解为( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个11.若关于x 的一元一次方程x -m +2=0的解是负数,则m 的取值范围是( ) A .m ≥2 B .m >2 C .m <2 D .m ≤212.如果a<2,那么不等式ax>2x +5的解集是x<5a -2.13.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a △b =2a -b.已知不等式x △k ≥1的解集在数轴上如图表示,则k 的值是 .14.解不等式,并把解集在数轴上表示出来: (1)2(x +1)-1≥3x +2;(2)3(x -1)<4(x -12)-3;(3)x +12≥3(x -1)-4;(4)x -25-x +42>-3.15.如图,在数轴上,点A ,B 分别表示数1,-2x +3. (1)求x 的取值范围;(2)数轴上表示数-x +2的点应落在 .A .点A 的左边B .线段AB 上C .点B 的右边第2课时一元一次不等式的应用1.小明借到一本有87页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完?设以后几天里平均每天要读x页,所列不等式为( )A.2+10x≥87 B.2+10x≤87C.10+8x≤87 D.10+8x≥872.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为( )A.5 B.4 C.3 D.23.某超市花费1 140元购进苹果100千克,销售中有5%的正常损耗,为避免亏本(其他费用不考虑),售价至少定为多少?设售价为x元/千克,根据题意所列不等式正确的是( )A.100(1-5%)x≥1 140B.100(1-5%)x>1 140C.100(1-5%)x<1 140D.100(1-5%)x≤1 1404.某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21元,那么x的最大值是( )A.11 B.8 C.7 D.55.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具,并买一些乒乓球拍作奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每副22元.如果购买金额不超过200元,那么孔明最多可以买多少副球拍?6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为( )A.13 B.14 C.15 D.167.九(2)班的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片,共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数至少为人.8.某人要在18分钟内完成2.1千米的路程,已知他每分钟走90米,每分钟跑210米.问这人完成这段路程,至少要跑多少分钟?设要跑x分钟,则列出的不等式为( ) A.210x+90(18-x)≥2 100B.90x+210(18-x)>2 100C.210x+90(18-x)≥2.1D.210x+90(18-x)>2.19.马师傅计划用10天时间加工320个零件,前两天每天加工20个零件,后改进了工作方式,结果提前一天完成了加工任务,两天后马师傅每天至少加工40个零件.10.已知导火线的燃烧速度是0.7 cm/s,爆破员点燃后跑开的速度是5 m/s,为了点火后跑到130 m及以外的安全地带,则导火线至少长多少厘米?11.某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折?( )A.8 B.6 C.7 D.912.国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.13.2020年的5月20日是第31个全国学生营养日,某市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息:信息若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份快餐最多含有多少克蛋白质.14.在“抗击疫情”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品.如果购买A种物品60件,B种物品45件,共需1 140元;如果购买A种物品45件,B种物品30件,共需840元.(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元;(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件,总费用不超过7 000元,那么A种防疫物品最多购买多少件?15.新冠肺炎疫情期间,某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求,决定拨款560万元购进A,B两种型号的口罩机共30台.两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表:(1)购进A种型号的口罩机台,B种型号的口罩机台;(2)现有200万只口罩的生产任务,计划安排新购进的口罩机共15台进行生产.若工厂的工人每天工作10 h,则至少购进B种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务?16.为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”,这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.(1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动,投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36 800元,试问本次试点投放A型车与B型车各多少辆?(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开,按照试点投放中A,B两种车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆?第3课时利用一元一次不等式解决方案设计问题1.某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案.方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?2.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9 000元.(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵;(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案.3.某景区售出的门票分为成人票和儿童票,成人票每张100元,儿童票每张50元,若干家庭结伴到该景区旅游,成人和儿童共30人.售票处规定:一次性购票数量达到30张,可购买团体票,每张票均按成人票价的八折出售,请你帮助他们选择花费最少的购票方式.4.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条.(1)若x=30,通过计算可知购买较为合算;(只填“方案一”或“方案二”,不要求写解题过程)(2)当x>20时,①该客户按方案一购买,需付款元;(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买,需付款元;(用含x的式子表示)③这两种方案中,哪一种方案更省钱?5.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.6.某企业为了提高污水处理的能力,决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业可能的购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2 040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?请说明理由.参考答案:9.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法1.下列不等式中,是一元一次不等式的是(C)A .2x -3y >4B .-2<3C .3x -1<0D .y 2-3>22.若(m +1)x |m|+2>0是关于x 的一元一次不等式,则m =1.3.不等式1-2x ≥0的解集是(D)A .x ≥2B .x ≥12C .x ≤2D .x ≤124.不等式2x -1≤3的解集在数轴上表示正确的是(C)A.B. C. D. 5.当x >3时,式子x -3的值是正数.6.不等式x -3<6-2x 的解集是x <3.7.解不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)5x -2≤3x ;解:移项,得5x -3x ≤2.合并同类项,得2x ≤2.系数化为1,得x ≤1.其解集在数轴上表示为:(2)5x -5<2(2+x);解:去括号,得5x -5<4+2x.移项,得5x -2x <4+5.合并同类项,得3x <9.系数化为1,得x <3.这个不等式的解集在数轴上表示为:(3)2-x 4≥1-x 3. 解:去分母,得3(2-x)≥4(1-x).去括号,得6-3x ≥4-4x.移项、合并同类项,得x ≥-2.其解集在数轴上表示为:8.小明解不等式1+x 2-2x +13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.解:错误的是①②⑤,正确的解答过程如下:去分母,得3(1+x)-2(2x +1)≤6.去括号,得3+3x -4x -2≤6.移项,得3x -4x ≤6-3+2.合并同类项,得-x ≤5. 两边都除以-1,得x ≥-5.9.与不等式2x -4≤0的解集相同的不等式是(C)A .-2x ≤x -1B .-2x ≤x -10C .-4x ≥x -10D .-4x ≤x -1010.不等式6-4x ≥3x -8的非负整数解为(B)A .2个B .3个C .4个D .5个11.若关于x 的一元一次方程x -m +2=0的解是负数,则m 的取值范围是(C)A .m ≥2B .m >2C .m <2D .m ≤212.如果a<2,那么不等式ax>2x +5的解集是x<5a -2. 13.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a △b =2a -b.已知不等式x △k ≥1的解集在数轴上如图表示,则k 的值是-3.14.解不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)2(x +1)-1≥3x +2;解:去括号,得2x +2-1≥3x +2.移项,得2x -3x ≥2-2+1.合并同类项,得-x ≥1.系数化为1,得x ≤-1.其解集在数轴上表示为:(2)3(x -1)<4(x -12)-3;解:去括号,得3x -3<4x -2-3.移项,得3x -4x<3-2-3.合并同类项,得-x<-2.系数化为1,得x >2.其解集在数轴上表示为:(3)x +12≥3(x -1)-4;解:去分母,得x +1≥6(x -1)-8.去括号,得x +1≥6x -6-8.移项,得x -6x ≥-6-1-8. 合并同类项,得-5x ≥-15.系数化为1,得x ≤3.其解集在数轴上表示为:(4)x -25-x +42>-3. 解:去分母,得2(x -2)-5(x +4)>-30.去括号,得2x -4-5x -20>-30.移项,得2x -5x >-30+4+20.合并同类项,得-3x >-6.系数化为1,得x <2.其解集在数轴上表示为:15.如图,在数轴上,点A ,B 分别表示数1,-2x +3.(1)求x 的取值范围;(2)数轴上表示数-x +2的点应落在B .A .点A 的左边B .线段AB 上C .点B 的右边解:由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得-2x +3>1,解得x <1.第2课时 一元一次不等式的应用1.小明借到一本有87页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完?设以后几天里平均每天要读x 页,所列不等式为(D)A .2+10x ≥87B .2+10x ≤87C .10+8x ≤87D .10+8x ≥872.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为(B)A.5 B.4 C.3 D.23.某超市花费1 140元购进苹果100千克,销售中有5%的正常损耗,为避免亏本(其他费用不考虑),售价至少定为多少?设售价为x元/千克,根据题意所列不等式正确的是(A) A.100(1-5%)x≥1 140B.100(1-5%)x>1 140C.100(1-5%)x<1 140D.100(1-5%)x≤1 1404.某市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21元,那么x的最大值是(B)A.11 B.8 C.7 D.55.为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具,并买一些乒乓球拍作奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每副22元.如果购买金额不超过200元,那么孔明最多可以买多少副球拍?解:设孔明可以买x副球拍.根据题意,得1.5×20+22x≤200,解得x≤7811.答:孔明最多可以买7副球拍.6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为(C)A.13 B.14 C.15 D.16 7.九(2)班的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片,共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数至少为6人.8.某人要在18分钟内完成2.1千米的路程,已知他每分钟走90米,每分钟跑210米.问这人完成这段路程,至少要跑多少分钟?设要跑x分钟,则列出的不等式为(A)A.210x+90(18-x)≥2 100B.90x+210(18-x)>2 100C .210x +90(18-x)≥2.1D .210x +90(18-x)>2.19.马师傅计划用10天时间加工320个零件,前两天每天加工20个零件,后改进了工作方式,结果提前一天完成了加工任务,两天后马师傅每天至少加工40个零件.10.已知导火线的燃烧速度是0.7 cm/s ,爆破员点燃后跑开的速度是5 m/s ,为了点火后跑到130 m 及以外的安全地带,则导火线至少长多少厘米?解:设导火线长x cm.由题意,得x 0.7≥1305, 解得x ≥18.2.答:导火线至少长18.2 cm.11.某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折?(B)A .8B .6C .7D .912.国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20 cm ,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm.13.2020年的5月20日是第31个全国学生营养日,某市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息:信息若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份快餐最多含有多少克蛋白质.解:设这份快餐含有x 克蛋白质,则这份快餐含有4x 克的碳水化合物.根据题意,得 x +4x ≤400×70%,解得x ≤56.答:这份快餐最多含有56克蛋白质.14.在“抗击疫情”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买A 、B 两种防疫物品.如果购买A 种物品60件,B 种物品45件,共需1 140元;如果购买A 种物品45件,B 种物品30件,共需840元.(1)求A 、B 两种防疫物品每件各多少元;(2)现要购买A 、B 两种防疫物品共600件,总费用不超过7 000元,那么A 种防疫物品最多购买多少件?解:(1)设A 种防疫物品每件x 元,B 种防疫物品每件y 元,根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧60x +45y =1 140,45x +30y =840,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =16,y =4.答:A 种防疫物品每件16元,B 种防疫物品每件4元.(2)设购买A 种防疫物品m 件,则购买B 种防疫物品(600-m)件,根据题意,得16m +4(600-m)≤7 000.解得m ≤38313. 又∵m 为正整数,∴m 的最大值为383.答:A 种防疫物品最多购买383件.15.新冠肺炎疫情期间,某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求,决定拨款560万元购进A ,B 两种型号的口罩机共30台.两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表:(1)购进A 种型号的口罩机10台,B 种型号的口罩机20台;(2)现有200万只口罩的生产任务,计划安排新购进的口罩机共15台进行生产.若工厂的工人每天工作10 h ,则至少购进B 种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务? 解:设购进B 型口罩机m 台,根据题意,得5×10×[2 500(15-m)+3 000m]≥2 000 000.解得m ≥5.答:至少购进B 型号口罩机5台.16.为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”,这批单车分为A ,B 两种不同款型,其中A 型车单价400元,B 型车单价320元.(1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动,投放A ,B 两种款型的单车共100辆,总价值36 800元,试问本次试点投放A 型车与B 型车各多少辆?(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开,按照试点投放中A ,B 两种车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A 型车与B 型车各多少辆?解:(1)设本次试点投放A 型车x 辆,则投放B 型车(100-x)辆.依题意,得400x +320(100-x)=36 800.解得x =60.则100-x =40.答:本次试点投放A 型车60辆,B 型车40辆.(2)由(1)可知,试点投放的A ,B 两车型数量比为3∶2,设城区10万人口平均每100人享有A 型车3y 辆,B 型车2y 辆.依题意,得100 000100×3y ×400+100 000100×2y ×320≥1 840 000 解得y ≥1.则3y ≥3,2y ≥2.答:城区10万人口平均每100人至少享有A 型车3辆,B 型车2辆.第3课时 利用一元一次不等式解决方案设计问题1.某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案.方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?解:(1)120×0.95=114(元).答:实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元.由题意,得0.8x+168<0.95x,解得x>1 120.答:当购买商品的价格超过1 120元时,采用方案一更合算.2.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9 000元.(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵;(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案.解:(1)设购买甲种树苗x棵,则购买乙种树苗(2x-40)棵,由题意,得30x+20(2x-40)=9 000,解得x=140.∴2x-40=240.答:购买甲种树苗140棵,乙种树苗240棵.(2)设购买甲种树苗y棵,乙种树苗(10-y)棵,根据题意,得30y+20(10-y)≤230,解得y≤3.购买方案一:购买甲树苗3棵,乙树苗7棵;购买方案二:购买甲树苗2棵,乙树苗8棵;购买方案三:购买甲树苗1棵,乙树苗9棵;购买方案四:购买甲树苗0棵,乙树苗10棵.3.某景区售出的门票分为成人票和儿童票,成人票每张100元,儿童票每张50元,若干家庭结伴到该景区旅游,成人和儿童共30人.售票处规定:一次性购票数量达到30张,可购买团体票,每张票均按成人票价的八折出售,请你帮助他们选择花费最少的购票方式.解:设参加旅游的儿童有m人,则成人有(30-m)人.根据题意,得按团体票购买时,总费用为100×80%×30=2 400(元).分别按成人票、儿童票购买时,总费用为100(30-m)+50m=(3 000-50m)元.①若3 000-50m=2 400,解得m=12.即当儿童为12人时,两种购票方式花费相同.②若选择购买团体票花费少,则有3 000-50m>2 400,解得m<12.即当儿童少于12人时,选择购买团体票花费少.③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少,则有3 000-50m<2 400,解得m>12.即当儿童多于12人时,选择分别按成人票、儿童票购票花费少.4.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条.(1)若x=30,通过计算可知方案一购买较为合算;(只填“方案一”或“方案二”,不要求写解题过程)(2)当x>20时,①该客户按方案一购买,需付款(40x+3_200)元;(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买,需付款(36x+3_600)元;(用含x的式子表示)③这两种方案中,哪一种方案更省钱?解:若按方案一购买更省钱,则40x+3 200<36x+3 600.解得x<100.若按方案二购买更省钱,则40x+3 200>36x+3 600.解得x>100.若两种方案付费一样,则40x+3 200=36x+3 600,解得x=100.∴当x<100时,方案一更省钱;当x>100时,方案二更省钱;当x=100时,两种方案付费一样.5.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.解:(1)由题意得,当x=8时,选择方案一的购买费用为90%a×8=7.2a元.选择方案二的购买费用为5a+(8-5)a×80%=7.4a元.∵7.2a<7.4a,∴当x =8时,应选择方案一,该公司购买费用最少,最少费用是7.2a 元.(2)∵该公司采用方案二购买更合算,∴x >5.∴选择方案一,购买的费用为90%ax =0.9ax 元.选择方案二,购买的费用为5a +(x -5)a ×80%=5a +0.8ax -4a =a +0.8ax.根据题意,得0.9ax >a +0.8ax.解得x >10.∴x 的取值范围是x >10.6.某企业为了提高污水处理的能力,决定购买10台污水处理设备,现有A ,B 两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业可能的购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2 040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?请说明理由.解:(1)设购买x 台A 型污水处理设备,则购买(10-x)台B 型污水处理设备,由题意,得 12x +10(10-x)≤105.解得x ≤52. 故有3种购买方案:方案一:购买0台A 型污水处理设备,10台B 型污水处理设备;方案二:购买1台A 型污水处理设备,9台B 型污水处理设备;方案三:购买2台A 型污水处理设备,8台B 型污水处理设备.(2)应选择购买1台A 型污水处理设备,9台B 型污水处理设备.理由:设购买a 台A 型污水处理设备,由题意,得240a +200(10-a)≥2 040.解得 a ≥1.当a =1时,需资金12×1+10×9=102 (万元);当a=2时,需资金12×2+10×8=104 (万元).∵102<104,∴购买1台A型污水处理设备,9台B型污水处理设备.。

人教版七年级数学下册9.2:一元一次不等式(一元一次不等式的应用)同步测试

人教版七年级数学下册9.2:一元一次不等式(一元一次不等式的应用)同步测试

9.2.2一元一次不等式的应用同步测试一、选择题1.2x+1是不小于-3的负数,表示为()A.-3≤2x+1≤0 B.-3<2x+1<0B.C.-3≤2x+1<0 D.-3<2x+1≤02.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5t,乙种运输车载重4t,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排()A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆3.不等式2x-1≥3x一5的正整数解的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.44.不等式的负整数解有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.已知关于x的不等式23->-的解集如图所示,则ax aA.0B.1-C.1 D.26.3个连续自然数的和小于15,这样的自然数共有()A.2组B.3组C.4组D.5组7.在一次“数学与生活”知识竞赛中,竞赛题共26道,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,选对得4分,不选或选错扣2分,得分不低于70分得奖,那么得奖至少应选对()道题.A. 22B. 21C. 20D. 198.某商店为了促销一种定价为3元的商品,采取下列方式优惠销售:若一次性购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱,那么他最多可以购买该商品()A. 9件B. 10件C. 11件D. 12件9.甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,那么甲的速度应()A. 小于8km/hB. 大于8km/hC. 小于4km/hD. 大于4km/h10.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数()A.至多6人B.至少6人 C.至多5人D.至少5人二、填空题11.当k 时,代数式(k-1)的值不小于代数式1-的值.12.用20元钱买钢笔和铅笔,如果钢笔每支5元,铅笔每支5角,已知买了11支铅笔,那么最多还可以买钢笔_____支.13.不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________14.甲、乙两队进行足球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分超过22分,则甲队至少胜了___ 场.15.某人10∶10离家赶11∶00的火车,已知他家离车站10公里,他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,公共汽车每小时至少走______公里才能不误当次火车.16.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件,那么还剩余59件;若每人5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,这批玩具共有件.三、综合题17.小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时,发现离到校时间只有12分钟了.如果小华能按时赶到学校,那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?18.某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各是多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.19.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人,A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1 000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A 工种工人多少时,可使每月所付的工资最少?此时每月工资为多少元?20.某校举行庆祝“十七大”的文娱汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖25个.学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件:(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?(2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1 000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需多少钱?9.2.2一元一次不等式的应用同步测试答案一、选择题1.C2.C3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.B 10.B二、填空题11.x ≥. 12. 2 13.-10 14.7 15.13; 16.152.三、简答题17.解:设小华行走剩下的一半路程的平均速度为x 千米/分.由题意得12x ≥(1-12)×2.4,解得x ≥0.1.即小华行走剩下的一半路程的平均速度至少到达0.1千米/分.18.解:(1)设榕树和香樟树的单价各是a 元,b 元.由题意得20,32340,b a a b -=⎧⎨+=⎩解得60,80.a b =⎧⎨=⎩答:榕树和香樟树的单价各是60元,80元.(2)设购买榕树x 棵,则购买香樟树(150-x)棵.由题意得()1.5x,60x 80150x 10840,x ⎧⎪⎨+-⎪⎩≤150-≤解得58≤x ≤60.∵x 为整数,∴x=58,59,60.即共有3种方案:购买榕树58棵,则购买香樟树92棵;购买榕树59棵,则购买香樟树91棵;购买榕树60棵,则购买香樟树90棵.19.招聘A 工种工人为50人时,可使每月所付的工资最少,此时每月工资为130000元.20.解:(1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可.此时所需费用为5×6+10×5+25×4=180(元);(2)设三等奖的奖品单价为x 元,则二等奖奖品单价应为4x 元,一等奖奖品单价为20x 元,由题意应由5×20x +10×4x +25×x ≤1000,解得x ≤6.06(元).故x 可取6元、5元、4元.故4x 依次应为24元,20元,16元,20x 依次应为120元、100元、80元.再看表格中所提供各类奖品单价可知,120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意,故有两种购买方案,方案一:奖品单价依次为120元、24元、6元,所需费用为990元;方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元,所需费用为660元.从而可知花费最多的一种方案需990元.。

人教版数学七年级下《9.2一元一次不等式》同步练习题含答案

人教版数学七年级下《9.2一元一次不等式》同步练习题含答案
D.未知数的最高次数是2,错误.
故选B.
5.A
【解析】∵关于x的不等式: 可化为: ,
∵ ,
∴ .
故选A.
6.A
【解析】由题意可得1−a<0,
移项得−a<−1,
化系数为1得a>1.
故选:A.
7.C
【解析】分析:先去绝对值,分别求出x的取值范围,再计算其整数解.
详解:(1)当x=2000时,原式可化为2000≤9999,故x=2000;其整数解有1个;(2)当x>2000时,原式可化为x-2000+x≤9999,解得2000<x≤5999.5,其整数解有3999个;(3)当0≤x<2000时,原式可化为2000-x+x≤9999,即2000≤9999;其整数解有2000个;(4)当x<0时,原式可化为2000-x-x≤9999,解得-3999.5≤x<0;其整数解有3999个;由上可得其整数解有9999个.故选C.


价格(万元/台)
7
5
每台日产量(个)
100
60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
参考答案
1.B
【解析】设要得奖至少需做对 道题,根据题意得:

解得: ,
∵ 只能取整数,
∴ 最小取21,即至少要做对21道题,才能获奖.
A. B. C. D.
7.一共有( )个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999.
A.10000B.20000C.9999D.80000
二、填空题
8.不等式x﹣2≤3(x+1)的解集为_____.

人教版七年级下册数学 9.2 一元一次不等式 随堂练习

人教版七年级下册数学   9.2  一元一次不等式   随堂练习

人教版七年级下册数学9.2 一元一次不等式随堂练习一、选择题(共12小题;共60分)1. 琪琪准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元.琪琪买了7支签字笔,他最多还可以买的作业个数为A. B. C. D.2. 已知是不等式的一个解,如果是整数,那么的最大值是B. C.3. 已知关于不等式的解集为,则的取值范围是A. B. C. D.4. 下列是一元一次不等式的是A. B. C. D.5. 下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为A. B. C. D.6. 关于的不等式的解集如图所示,则的值是A. B.7. 已知关于不等式的解集为,则的取值范围是A. B. C. D.8. 下列各式中,是一元一次不等式的是A. B. D.9. 下列不等式中,属于一元一次不等式的是A. B. C. D.10. 若,则不等式的解集是A. B. C. D.11. 在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯次,则参加酒会的人数为A. 人B. 人C. 人D. 人12. 某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶元/个,B型分类垃圾桶元/个,总费用不超过元,则不同的购买方式有A. 种B. 种C. 种D. 种二、填空题(共5小题;共25分)13. 不等式的解集为.14. 若是关于的一元一次不等式,则.15. 已知关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是.16. 某商品的进价为元,出售时标价为元,由于销售情况不好,商店准备降价出售,但要保证利润率不低于,那么商店最多降元出售此商品.17. 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的数龄,通常规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增长约3cm.假设这棵数生长x 年其树围才能超过2.4m,列满足的不等关系:.三、解答题(共5小题;共65分)18. ,并把解集表示在数轴上.19. 判断下列不等式是不是一元一次不等式,如果不是,请简要说明理由.(1);(2);(3);(4).20. 求关于x 的不等式m²x+2﹥2mx+m 的解.21. 某市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种件,B种件,共需元;如果购买A种件,B种件,共需元.(1)A、B两种奖品每件各多少元?(2)现要购买A、B两种奖品共件,总费用不超过元,那么A种奖品最多购买多少件?22.玉树地震后,政府为安置灾民,从某厂调拨了用于搭建板房的板材和铝材,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共间,若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示:请你根据以上信息,设计出甲、乙两种板房的搭建方案.。

数学七年级下人教新课标9.2一元一次不等式同步训练A

数学七年级下人教新课标9.2一元一次不等式同步训练A

9.2一元一次不等式双基双测(A)一、选择题1.若|3x﹣2|=2﹣3x,则()A.x=B.x C.x≤D.x≥2.对于解不等式,正确的结果是()A.B.C.x>﹣1 D.x<﹣13.若不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a必须满足()A.a<0 B.a≤﹣1 C.a<1 D.a<﹣14.不等式4(x﹣2)>2(3x+5)的非负整数解的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个5.不等式<1的正整数解为()A.1个B.3个C.4个D.5个6.某商品原价800元,出售时,标价为1200元,要保持利润率不低于5%,则至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折7.若代数式2a+7的值不大于3,则a的取值范围是()A.a≤4 B.a≤﹣2 C.a≥4 D.a≥﹣2二.填空题8.不等式3x+1<﹣2的解集是.9.若不等式(2k+1)x<2k+1的解集是x>1,则k的范围是.10.当x 时,代数式﹣2x的值是非负数.11.不等式x+1<5的正整数解是.三.解答题12.解不等式:x﹣<2x+.13.解不等式≥4,并将其解集在数轴上表示出来.14.某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.(1)该班男生和女生各有多少人?(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?15.某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:(1)若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元,求水果店购进这两种水果各多少千克.(2)若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?参考答案一、选择题1.若|3x﹣2|=2﹣3x,则()A.x=B.x C.x≤D.x≥【解答】解:一个数的绝对值一定是非负数,2﹣3x是表示前面那个数的绝对值的,∴2﹣3x≥0,解得x≤.故本题的答案选C.2.对于解不等式,正确的结果是()A.B.C.x>﹣1 D.x<﹣1【解答】解:去分母得,﹣4x>9,x的系数化为1得,x<﹣.故选:A.3.若不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a必须满足()A.a<0 B.a≤﹣1 C.a<1 D.a<﹣1【解答】解:因为不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,不等号的方向发生了改变,所以a+1<0,解得a<﹣1.4.不等式4(x﹣2)>2(3x+5)的非负整数解的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个【解答】解:解不等式4(x﹣2)>2(3x+5)的解集是x<﹣9,因而不等式的非负整数解不存在.故选A.5.不等式<1的正整数解为()A.1个B.3个C.4个D.5个【解答】解:解不等式得,x<4,则不等式<1的正整数解为1,2,3,共3个.故选:B.6.某商品原价800元,出售时,标价为1200元,要保持利润率不低于5%,则至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折【解答】解:设可打x折,则有1200x×0.1≥800(1+0.05),120x≥840,x≥7.故选:B.7.若代数式2a+7的值不大于3,则a的取值范围是()A.a≤4 B.a≤﹣2 C.a≥4 D.a≥﹣2【解答】解:依题意得 2a+7≤3,2a≤﹣4,a≤﹣2.故选:B.二.填空题8.不等式3x+1<﹣2的解集是x<﹣1 .【解答】解:解不等式3x+1<﹣2,得3x<﹣3,解得x<﹣1.9.若不等式(2k+1)x<2k+1的解集是x>1,则k的范围是k<﹣.【解答】解:∵不等式(2k+1)x<2k+1的解集是x>1,∴2k+1<0,∴k<﹣.10.当x ≤﹣1 时,代数式﹣2x的值是非负数.【解答】解:∵﹣2x的值是非负数,∴﹣2x≥0,3x﹣1﹣4x≥0,3x﹣4x≥1,﹣x≥1,x≤﹣1.故答案为:≤﹣1.11.不等式x+1<5的正整数解是1,2,3 .【解答】解:移项,得:x<5﹣1,合并同类项,得:x<4.则正整数解是:1,2,3.故答案是:1,2,3.三.解答题12.解不等式:x﹣<2x+.【解答】解:去分母得,21x﹣3<42x+35,移项得,21x﹣42x<35+3,合并同类项得,﹣21x<38,x的系数化为1得,x>﹣.13.解不等式≥4,并将其解集在数轴上表示出来.【解答】解:去分母得:2(y+1)﹣3(3y﹣5)≥24,去括号得:2y+2﹣9y+15≥24移项、合并同类项得:﹣7y≥24﹣2﹣15,﹣7y≥7,系数化成1得:y≤﹣1,在数轴上表示不等式的解集为:.14.某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.(1)该班男生和女生各有多少人?(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?【解答】解:(1)设该班男生有x人,女生有y人,依题意得:,解得:.∴该班男生有27人,女生有15人.(2)设招录的男生为m名,则招录的女生为(30﹣m)名,依题意得:50m+45(30﹣m)≥1460,即5m+1350≥1460,解得:m≥22,答:工厂在该班至少要招录22名男生.15.某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:(1)若该水果店购进这两种水果的进货款为1000元,求水果店购进这两种水果各多少千克.(2)若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?【解答】解:(1)设购进苹果x千克,则购进丑桔(140﹣x)千克,依题意得:5x+9(140﹣x)=1000,解得:x=65,则140﹣65=75(千克),答:水果店购进苹果65千克,丑桔75千克.(2)设购进苹果x千克时售完这批水果将获利y元,由题意得:140﹣x≤3x,解得:x≥35.获得利润y=(8﹣5)x+(13﹣9)(140﹣x)=﹣x+560.故当x=35时,y有最大值,最大值为525元.140﹣35=105(千克).答:购进苹果35千克,丑桔105千克时水果店在销售完这批水果时获利最多.。

人教版七年级数学下册:9.2 一元一次不等式 同步练习

人教版七年级数学下册:9.2 一元一次不等式 同步练习

人教版七年级数学下册:9.2 一元一次不等式同步练习9.2 一元一次不等式一、选择题1.下列不等式中,是一元一次不等式的是A. B. C. D.2.不等式的解集是A. B. C. D.3.不等式去分母后得A. B.C. D.4.不等式的解集是A. B. C. D.5.若不等式的解集为,则关于y的方程的解为A. B. C. D.6.使不等式成立的值中最大的整数是A. 0B.C.D. 27.解不等式的下列过程中错误的是A. 去分母得B. 去括号得C. 移项,合并同类项得D. 系数化为1,得8.不等式的正整数解的个数是1 / 6A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.若关于x的不等式的负整数解为,,则m的取值范围是A. B. C. D.10.在实数范围内定义新运算:,则不等式的非负整数解为A. ,B. 1C. 0D. ,二、解答题11.解不等式:,并写出它的正整数解.12.求不等式的非正整数解:.人教版七年级数学下册:9.2 一元一次不等式同步练习13.当x取何值时,式子的值不小于的值.14.已知,,求:的取值范围;的取值范围.15.解不等式:.3 / 6人教版七年级数学下册:9.2 一元一次不等式同步练习【答案】1. C2. C3. D4. A5. D6. B7. D8. D9. D10. D11. 解:去分母得:,,,,,所以不等式的正整数解为.12. 解:,去分母,得,去括号,得,移项、合并同类项,得,系数化为1,得.故不等式的非正整数解为,,.13. 解:根据题意,得:,去分母,得:,移项、合并,得:,系数化为1,得:.14. 解:,,,5 / 6,解得:,即x的取值范围是;,,,,,,解得:,即m的取值范围为.15. 解:去分母,得:,去括号,得:,移项,得:,合并同类项,得:,系数化为1,得:.。

人教版七年级下册 9.2 一元一次不等式 同步练习(包含答案)

人教版七年级下册  9.2 一元一次不等式 同步练习(包含答案)

一元一次不等式同步练习一.选择题(共12小题)1.解不等式的过程如下:①去分母,得3x-2≤11x+7,①移项,得3x-11x≤7+2,①合并同类项,得-8x≤9,①系数化为1,得x≤−其中造成错误的一步是()A.①B.①C.①D.①2.不等式的负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.不等式3(x-1)≤5-x的正整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.不等式的解集为x>2,则m的值为()A.4B.2C.1.5D.0.55.不等式4(x-2)>2(3x+5)的非负整数解的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个6.若关于x的方程的解是正数,则k的取值范围是()A.k>B.k≥C.k<D.k≤7.不等式2x-7<5-2x的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.某景点普通门票每人50元,20人以上(含20人)的团体票六折优惠.现有一批游客不足20人,但买20人的团体票所花的钱,比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元,这批游客至少有()A.14B.15C.16D.179.某种衬衫的进价为400元,出售时标价为550元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润不低于10%,那么至多打()A.6折B.7折C.8折D.9折10.已知关于x,y的方程组的解x,y满足x+y≥0,则m的取值范围是()A.m≥-0.5 B.m≤-0.5 C.m≤1D.-0.5≤m≤111.某乒乓球馆有两种计费方案,如下图表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时,经服务生测算后,告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们参与包场的人数至少为()A.9B.8C.7D.612.某商场销售一种商品,规定在利润不低于进价20%的价格下才能出售,但为了获取更多的利润,商场以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的商品,按商场规定最多能降低()A.80元B.100元C.120元D.160元二.填空题(共5小题)13.不等式2x+5>4x-1的正整数解是.14.不等式的非负整数解是15.关于x的不等式x-k≤0的正整数解是1、2、3,那么k的取值范围是16.关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x-y>4,则m的取值范围是17.有10名菜农,每人可种茄子3亩或辣椒2亩,已知茄子每亩可收入0.5万元,辣椒每亩可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排人种茄子.三.解答题(共6小题)18.(1)解方程组:(2)求不等式的最大整数解.19.解不等式,把它的解集在数轴上表示出来,并求出这个不等式的负整数解.20.有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜,他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩,已知每亩茄子平均可收入0.5万元,每亩辣椒平均可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排多少人种茄子?21.小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?(每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)22.某学校为了庆祝国庆节,准备购买一批盆花布置校园.已知1盆A种花和2盆B种花共需13元;2盆A种花和1盆B种花共需11元.(1)求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元?(2)学校准备购进这两种盆花共100盆,并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍,请求出A种盆花的数量最多是多少?23.为培养学生养成良好的“爱读书,读好书,好读书”的习惯,我市某中学举办了“汉字听写大赛”,准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去48元,用124元恰好可以购买3个书包和2本词典.(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典),求最多可以购买多少个书包?参考答案1-5:DBBBA 6-10:CCBCA 11-12:BC13、1,214、0,1,2,3,415、3≤k<416、m>317、418、解:(1),把①代入②得:2(3y+2)+y=18解得:y=2把y=2入①得:x=8则原方程组的解是:;(2)去分母得:4x-2-6<3x+12,移项合并得:x<20,则不等式的最大整数解为19.19、去分母得:2(2x-1)-3(5x+1)≤6,去括号得:4x-2-15x-3≤6,移项得:4x-15x≤6+2+3,合并同类项得:-11x≤11,系数化为1得:x≥-1.则不等式的解集可表示如图:其所有负整数解为-120、安排x人种茄子,依题意得:3x•0.5+2(10-x)•0.8≥15.6,解得:x≤4.所以最多只能安排4人种茄子.21、设甲冰箱至少打x折时购买甲冰箱比较合算,根据题意得:2100×0.1x+300×0.5×10<2220+300×0.5×0.5×10,解得:x<7.答:甲冰箱至少打六九折时购买甲冰箱比较合算.22、(1)1盆A种花的售价为3元,1盆B种花的售价是5元(2)A种盆花最多购进66盆23、:(1)设每个书包和每本词典的价格各是x元,y元,根据题意得出:解得:答:每个书包的价格是28元,每本词典的价格是20元;(2)设购买z个书包,则购买词典(40-z)本,根据题意得出:28z+20(40-z)≤900,解得:z≤12.5.故最多可以购买12个书包。

人教版七年级下册:9.2一元一次不等式同步练习附答案

人教版七年级下册:9.2一元一次不等式同步练习附答案

9.2 一元一次不等式同步练习一.选择题(共8 小题)1.一个数x 的与 4 的差不小于这个数的 2 倍加上 5 所得的和,则可列不等式是()A .x﹣4> 2x+5B.x﹣ 4< 2x+5C.x﹣ 4≥ 2x+5 D .x﹣ 4≤ 2x+5 2.不等式﹣3x+6≤4﹣ x 的解集在数轴上表示正确的选项是)(A .B .C. D .3.以下说法正确的选项是)(A . 5 是不等式x﹣ 5> 0 的解B. 6 是不等式 x+5> 10 的解集C. x≥ 3 是不等式x﹣ 3≥ 0 的解集D. x> 5 是不等式x+5≥ 10 的解集4.在不等式x+2> x 的解集中,正整数解的个数是()A . 4B. 5C. 6 D . 75.以下解不等式的过程中,出现错误的一步是()①去分母: 5( x+2)> 3(2x﹣ 1);②去括号: 5x+10> 6x﹣ 3;③移项: 5x﹣ 6x>﹣ 10﹣ 3;④ 系数化为 1 得: x> 13.A .①B.②C.③ D .④6.若对于 x, y 的二元一次方程组的解知足 x+y>﹣,知足条件的m 的所有正整数值为()A.1,2,3,4,5B. 0, 1,2, 3, 4C. 1,2, 3, 4D.1,2, 37.某次知识比赛共 20 道题,每答对一道题得10 分,答错或不答都扣 5 分,娜娜得分超出了 90 分.设她答对了x 道题,则依据题意可列不等式为()A . 10x﹣ 5( 20﹣ x)≥ 90B . 10x﹣5( 20﹣x)> 90C. 20× 10﹣ 5x> 90 D . 20× 10﹣ 5x≥ 908.小明将某服饰店的促销活动内容照实告诉挚友小惠后,小惠假定某一商品的订价为x 元,并列出关系式为0.2( 2x﹣ 80)< 800,则小明告诉小惠的内容可能是()A .买两件等值的商品可打8 折,再减80 元,最后不到800 元B.买两件等值的商品可减80 元,再打8 折,最后不到800 元C.买两件等值的商品可打 2 折,再减 80 元,最后不到800 元D.买两件等值的商品可减80 元,再打 2 折,最后不到800 元二.填空题(共 6 小题)9.不等式2x﹣ 5≥ 0 的最小整数解为.10.不等式mx+2< 12+4m 中 x= 7,假如 m 是整数,那么m 的最大值是.11.对于 x、 y 的方程组的解知足x+y< 1,则 a 的取值范围是.12.在一次“普法知识“比赛中,比赛题共20 道,每道题都给出 4 个答案,此中只有一个答案正确,选对得 5 分,不选或选错扣 1 分,张华得分不低于70 分.设张华答对x 道题,可得不等式.13.已知某品牌电烤箱进价500 元 /台,标价为800 元 /台,某商场端午节打折促销,但要保持收益率不低于20%,则最低可打折.14.对于随意实数m, n,定义一种运算:m※ n= mn﹣ m﹣ n+3,请依据上述定义解决问题:若对于x 的不等式a<( 2※ x)< 7 的解集中只有两个整数解,则实数 a 的取值范围是.三.解答题(共 4 小题)15.解不等式:2(x+)﹣1≤﹣x+9,并把解集在数轴上表示出来.16.已知不等式(a+b) x+( 2a﹣ 5b)< 0 的解为 x<﹣,求不等式(a﹣ 3b) x+( a﹣2b)>0 的解.17.某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品 2 件和乙商品 1 件共需50 元,购进甲商品 1 件和乙商品 2 件共需 70 元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件 20 元销售,乙商品以每件 50 元销售,为知足市场需求,需购进甲、乙两种商品共60 件,若要保证赢利不低于1000元,则甲商品最多能购进多少件?18.一般的,数 a 的绝对值 |a|表示数 a 对应的点与原点的距离.同理,绝对值 |a﹣ b|表示数轴上数 a 对应的点与数 b 对应的点的距离.比如: |3﹣ 0|指在数轴上表示数 3 的点与原点的距离,因此 3 的绝对值是 3,即 |3﹣ 0|= |3|= 3. |6﹣ 2|指数轴上表示 6 的点和表示 2 的点的距离,因此数轴上表示 6 的点和表示 2的点的距离是4,即 |6﹣ 2|= 4.联合数轴与绝对值的知识解答以下问题:( 1)解含绝对值的方程 |x+2|= 1 得 x 的解为;( 2)解含绝对值的不等式|x+5|< 3 得 x 的取值范围是;( 3)求含绝对值的方程的整数解;( 4)解含绝对值的不等式|x﹣ 1|+|x﹣ 2|>4.参照答案一.选择题(共8 小题)1.【解答】解:依据题意,得x﹣ 4≥ 2x+5 .应选: C.2.【解答】解:﹣3x+6≤ 4﹣x,﹣3x+x≤ 4﹣ 6,﹣2x≤﹣ 2,x≥ 1,在数轴上表示为:,应选: A.3.【解答】解: A、 5 不是不等式x﹣5> 0 的解,不切合题意;B、6 是不等式x+5> 10 的解,不切合题意;C、 x≥ 3 是不等式x﹣ 3≥ 0 的解集,切合题意;D、 x≥ 5 是不等式x+5≥ 10 的解集,不切合题意,应选: C.4.【解答】解:x+2> x,x﹣ x>﹣ 2﹣x>﹣ 2,x< 6∴不等式的解集是x< 6,正整数解为1, 2, 3, 4, 5,共 5 个,应选: B.5.【解答】解:去分母:5( x+2)> 3( 2x﹣ 1);去括号: 5x+10> 6x﹣ 3;移项: 5x﹣ 6x>﹣ 10﹣ 3;归并同类项,得:﹣x>﹣ 13,系数化为 1 得: x< 13.应选: D.6.【解答】解:解方程组得:,∵x+y>﹣,∴﹣m+>﹣,解得: m<,则知足条件的m 的正整数解为1、 2、3、 4、 5,应选: A.7.【解答】解:依据题意,得10x﹣ 5( 20﹣ x)> 90.应选: B.8.【解答】解:由关系式可知:0.2( 2x﹣ 80)< 800,由 2x﹣ 80,得出两件商品减80 元,以及由0.2( 2x﹣ 80)得出买两件打 2 折,故能够理解为:买两件等值的商品可减80 元,再打 2 折,最后不到800 元.应选: D.二.填空题(共 6 小题)9.【解答】解:不等式2x﹣ 5≥0,移项得: 2x≥ 5,解得: x≥,则不等式的最小整数解为3,故答案为: 310.【解答】解:∵不等式mx+2< 12+4m 中 x= 7,∴将 x= 7 代入不等式,得:7m+2 < 12+4m,解得: m<,则 m 的最大整数为 3,故答案为: 3.11.【解答】解:,① × 2+②得: 5x= 3a+2,即x=,把 x=代入②得: y=﹣,依据题意得:﹣<1,解得: a< 6,故答案为a< 6.12.【解答】解:设张华答对x 道题,可得不等式:5x﹣( 20﹣ x)≥ 70.故答案为: 5x﹣( 20﹣ x)≥ 70.13.【解答】解:设该电烤箱打x 折销售,依题意,得:800×﹣500≥ 500× 20%,解得: x≥ 7.5.故答案为: 7.5.14.【解答】解:依据题意得:2※ x=2x﹣ 2﹣ x+3= x+1 ,∵a<x+1< 7,即 a﹣ 1<x< 6 解集中有两个整数解,∴ 3≤a﹣ 1< 4,∴ 4≤a< 5,故答案为: 4≤a< 5.三.解答题(共 4 小题)15.【解答】解:去括号,得2x+1﹣1≤﹣ x+9,移项整理得3x≤ 9,∴x≤ 3,解集在数轴上表示16.【解答】解:∵不等式(a+b) x+(2a﹣ 5b)< 0 的解为∴ x<﹣,∴﹣=﹣,解得a=b;把 a= b 代入( a﹣ 3b) x+( a﹣2b)> 0 得,bx>﹣∵ a+b> 0, a=b,x<﹣,b,∴a>0, b> 0,∴x>﹣ 6.17.【解答】解:( 1)设甲、乙两种商品每件的进价分别是依据题意,得:,解得,答:甲、乙两种商品每件的进价分别是10 元, 30 元;x 元、 y 元,(2)设购进甲商品 m 件,乙商品( 60﹣ m)件,依据题意,得:( 20﹣ 10) m+( 50﹣ 30)( 60﹣m)≥ 1000,解得 m≤ 20,答:甲商品最多能购进20 件.18.【解答】解:( 1)∵ |x+2|= 1,∴x+2= 1 或 x+2=﹣ 1,解得 x=﹣ 1 或 x=﹣ 3,故答案为:﹣ 1 或﹣ 3;( 2)∵ |x+5|< 3,∴﹣ 3< x+5 < 3,解得:﹣ 8< x<﹣ 2,故答案为:﹣ 8< x<﹣ 2;( 3)方程的解是数轴上到﹣与到∴﹣< x<,则该方程的整数解为x=﹣ 1 或 x=0;的全部点的会合,( 4)不等式 |x﹣1|+|x﹣ 2|> 4 的解是数轴上到 1 与到 2 的距离和大于 4 的全部点的会合,∴ x<﹣或x>.。

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主备人:刘小凤 审核:初一年级数学组 课型:新授 课时安排:1课时
集备时间:2014、5、5 教学时间:5、10 班级: 姓名:
学习目标:
1.会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题.
2.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法;了解数学中的化归思想.
学习重点:会列不等式解实际问题.
学习难点:在实际问题中寻找不等关系,列出不等式.
【学前准备】
1. 根据下列条件求正整数 x
62)1(≤+x (2) 1052 +x
2.用不等式解决实际问题的一般步骤是?
【导入】
【自主学习,合作交流】
1. 求式子.94)1(3x x x 的值的最大整数的值不小于-+
2. 看课本132页例1完成下列问题.
(1) 小组讨论完成课本上的思考中提出的问题
(2) 展示小组讨论结果。

2.小试牛刀
(1)某工厂前年有员工280人,去年经过结构改革减员40人,全场年利润增加100万元,人均创利至少增加6000元,前年全场年利润至少是多少?
(2)某工程队计划在10天内修路6㎞,施工前2天修完1.2㎞后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
【精讲点拔】
利用不等式解决实际问题的思路
【小结】(谈谈本节课你有什么收获?还有什么困惑?)
【当堂测试】
1. 根据下列条件求正整数解
()3522
31-≥-x x (2) 23
1222--≥+x x
2. 某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275的价格出售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已出售多少辆自行车?
【课后作业】
必做题1.解下列不等式,并在数轴上表示.
(1)
125
73
x x
-+
<;
(2)
125
1
64
x x
+-
<+;
2.根据下列条件求正整数x:
(1)
3
2
x-

21
2
3
x-
-(2)
3
2
1
2
1
3
3
x
x-

-
-

3. a取什么值时,式子41
6
a+
表示下列数?
(1)正数;(2)小于-2的数(3)0.
4.张师傅计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,以后每天至少加工多少个零件,才能在规定时间内超额完成任务?
选做题
甲有存款800元,乙有存款2000元。

由本月开始,甲每月存500元,乙每月存200元,那么到了第几个月,甲存款能超过乙的存款?
【评价】
【课后反思】。

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