大学物理第六章作业(二)及答案
上海交大版大学物理第六章参考答案
上海交大版大学物理第六章参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2版权归原著所有 本答案仅供参考习题66-1．设固有长度m 50.20=l 的汽车，以m/s 0.30=v 的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？解：l l =2112x =-+22112u c ≈-，2140021 1.25102u l l l l m c-∆=-=⨯=⨯。
6-2．在参考系S 中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了m 105.18⨯=x 处，经历时间为s 00.1=t ∆，试计算该过程对应的固有时。
解：以粒子为S '系，c t x u 5.0/=∆∆=利用t '∆=∆0.866t s '∆==。
6-3．从加速器中以速度c v 8.0=飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。
求这光子相对于加速器的速度。
解：设加速器为S 系，离子为S '系，利用：21x x xv uv uv c'+='+，则：220.80.811x x x v u c cv c uv c c c c'++==='⨯++ 。
6-4 1000m 的高空大气层中产生了一个π介子，以速度0.8v c =飞向地球,假定该π介子在其自身的静止参照系中的寿命等于其平均寿命62.410s -×，试分别从下面两个角度，即地面上观测者相对π介子静止系中的观测者来判断该π介子能否到达地球表面。
3解：（1）地面上的观察者认为时间膨胀：有t ∆=66410t sa -∆==⨯由860.83104109601000l v t m m -=∆=⋅⨯⋅⨯=<，∴到达不了地球； （2）π介子静止系中的观测者认为长度收缩：有l l =600l m ==而682.4100.8310576600s v t m m -=∆=⨯⋅⋅⨯=<，∴到达不了地球。
大学物理第6章真空中的静电场课后习题及答案
⼤学物理第6章真空中的静电场课后习题及答案第6章真空中的静电场习题及答案1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。
⼀试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合⼒等于零？解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑⼒的⼤⼩及⽅向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合⼒才可能为0，所以200200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε故 223+=x2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三⾓形的三个顶点。
试问：(1)在这三⾓形的中⼼放⼀个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑⼒之和都为零)?(2)这种平衡与三⾓形的边长有⽆关系?解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由⼒平衡知，q '为负电荷，所以2220)33(π4130cos π412a q q aq'=εε故 q q 3='(2)与三⾓形边长⽆关。
3. 如图所⽰，半径为R 、电荷线密度为1λ的⼀个均匀带电圆环，在其轴线上放⼀长为l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的⼀端处于圆环中⼼处。
求该直线段受到的电场⼒。
解：先求均匀带电圆环在其轴线上产⽣的场强。
在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产⽣的场强⼤⼩为)(4220R x dq dE +=πε根据电荷分布的对称性知，0==z y E E2322)(41 cos R x xdq dE dE x +==πεθ式中：θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹⾓。
+=23220)(4dq R x xE x πε232210(24R x R x +?=πλπε232201)(2R x xR+=ελ下⾯求直线段受到的电场⼒。
在直线段上取dx dq 2λ=，dq 受到的电场⼒⼤⼩为dq E dF x =dx R x xR 232221)(2+=ελλ⽅向沿x 轴正⽅向。
大学物理课后习题问题详解第六章
第6章 真空中的静电场 习题及答案1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。
一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以200200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε故 223+=x2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。
试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q '为负电荷，所以2220)33(π4130cos π412a q q a q '=︒εε故 q q 33-=' (2)与三角形边长无关。
3. 如图所示，半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。
求该直线段受到的电场力。
解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。
在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为)(4220R x dqdE +=πε根据电荷分布的对称性知，0==z y E E23220)(41cos R x xdqdE dE x +==πεθR Oλ1λ2lxy z式中：θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。
⎰+=23220)(4dq R x xE x πε232210)(24R x Rx+⋅=πλπε232201)(2R x xR +=ελ下面求直线段受到的电场力。
在直线段上取dx dq 2λ=，dq 受到的电场力大小为dq E dF x =dx R x xR 2322021)(2+=ελλ 方向沿x 轴正方向。
大学物理6,7章作业答案
⼤学物理6,7章作业答案第六章机械振动参考答案⼀. 选择题1. ( C )2. ( B )3.( D )4. ( D )5. ( B )6. ( D )7. ( D )8. ( D )9. ( C )⼆. 填空题10. （,）11. （；；）12. （；）13. （）14. （ 0 ）三. 计算题15. 质量为10g 的⼩球与轻弹簧组成的系统，按 cm )3 8cos(5.0ππ+=t x 的规律振动，式中t 的单位为S 。
试求：（1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最⼤值；（2）t =1s 、2s 时的相位各为多少？解：（1）将原式与简谐振动的⼀般表达式⽐较圆频率，初相，周期速度最⼤值加速度最⼤值（2）相位将代⼊，得相位分别为．16. ⼀质点沿x 轴作简谐振动，平衡位置在x 轴的原点，振幅cm 3=A ，频率Hz 6=ν。
（1）以质点经过平衡位置向x 轴负⽅向运动为计时零点，求振动的初相位及振动⽅程；（2）以位移 cm 3-=x 时为计时零点，写出振动⽅程.解: (1) 设振动⽅程为当t =0, x =0, 做旋转⽮量图，可得初相位振动⽅程为(2) 当t =0 , x = －3cm , 做旋转⽮量图，可得初相位所以振动⽅程为17. 在⼀轻弹簧下端悬挂砝码时，弹簧伸长8cm ，现在此弹簧下端悬挂的物体，构成弹簧振⼦。
将物体从平衡位置向下拉动4cm ，并给以向上的21cm/s 初速度（设这时t = 0）令其振动起来，取x 轴向下，写出振动⽅程。
解: 设振动⽅程为由，可知振幅A初相位由旋转⽮量图可得振动⽅程为18. 两质点同时参与两个在同⼀直线上的简谐振动,其表达式为：)652cos(03.0,)62cos(04.021ππ-=+=t x t x试求其合振动的振幅和初相位（式中x 以m 计，t 以s 计）．解：⼆振动的频率相同，它们的相位差因⽽合振动的振幅设合振动的初相为，则第七章机械波参考答案⼀. 选择题1. (B)2. (D)3. (B)4.（C ）5. （C ）6. (D)7.（C ）8.（B ）9.（C ）⼆. 填空题 10. ( 503 m/s )11. ( 1 Hz ； 1m/s ； 1m )12. (；)13. ( )14. ( 5J ) 15. ( - π/2 ) 16. ( - 2π/3 )三. 计算题17. ⼀横波沿绳⼦传播时的波动表式为 )410cos(05.0x t y ππ-=[SI] . 求：（1）此波的振幅、波速、频率和波长;（2）绳⼦上各质点振动的最⼤速度和最⼤加速度; 解：（1）波动⽅程可得振幅频率波长波速（2）绳上各质点振动时的最⼤速度绳上各质点振动时的最⼤加速度18. ⼀平⾯简谐纵波沿线圈弹簧传播．设波沿着x 轴正向传播，弹簧中某圈的最⼤位移为3.0cm ，振动频率为Hz 5.2，弹簧中相邻两疏部中⼼的距离为cm 24. 当0=t 时，在0=x 处质元的位移为零并向x 轴正向运动, 试写出该波的波动表式．解: 设平⾯简谐波的波动⽅程为已知：，，⼜时，原点处质点的位移，速度，故该质点的初相cm19. ⼀平⾯波在介质中以速度1s m 20-?=u 沿x 轴负⽅向传播，已知a 点的振动表式为t y a π4cos 3= [SI]．（1）以a 为坐标原点写出波动⽅程；（2）以与a 点相距m 5处的b 点为坐标原点，写出波动⽅程．解：（1）已知A = 3m ，,因波沿x 轴负⽅向传播，以a 点为坐标原点的波动⽅程为（2）以a 点为坐标原点时，b 点的坐标为代⼊上式得b 点的振动⽅程为若以b 点为坐标原点，则波动⽅程为20. 如图所⽰，已知和时的波形曲线分别为图中实线曲线Ⅰ和虚线曲线Ⅱ，波沿x 轴正向传播. 根据图中给出的条件，求：（1）波动⽅程；（2）P 点质元的振动⽅程.解：(1) 设波动⽅程为由图知A= 0.1m，λ= 4m⼜时，原点处质点的位移，速度，故该质点的初相（2）将代⼊波动⽅程，得点质元振动⽅程为21. 如图所⽰，两相⼲波源分别在P、Q两点，它们发出频率为ν，波长为λ，初相相同的两列相⼲波，振幅分别为A1和A2 ，设2/3λPQ，R为PQ连线上的⼀点．求：=（1）⾃P、Q发出的两列波在R处的相位差；（2）两波在R处⼲涉时的合振幅．解：（1）两列波的初相位相同，在R处的相位差为（2）两波在R处的振动⽅向相同，频率相同，相位差，则合振幅为。
关于大学物理课后习题答案第六章
关于大学物理课后习题答案第六章文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]第6章 真空中的静电场 习题及答案1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。
一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零解：根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定，只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧，它受到的合力才可能为0，所以 故 223+=x2. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。
试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)(2)这种平衡与三角形的边长有无关系解：(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知，q '为负电荷，所以 故 q q 33-=' (2)与三角形边长无关。
3. 如图所示，半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处。
求该直线段受到的电场力。
解：先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。
在带电圆环上取dl dq 1λ=，dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为)(4220R x dqdE +=πε 根据电荷分布的对称性知，0==z y E E式中：θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。
下面求直线段受到的电场力。
在直线段上取dx dq 2λ=，dq 受到的电场力大小为 方向沿x 轴正方向。
直线段受到的电场力大小为 方向沿x 轴正方向。
4. 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ。
求： （1）圆心处O 点的场强；（2）将此带电半圆环弯成一个整圆后，圆心处O 点场强。
解：（1）在半圆环上取ϕλλRd l dq ==d ，它在O 点产生场强大小为20π4R dq dE ε=ϕελd R0π4= ，方向沿半径向外根据电荷分布的对称性知，0=y E 故 RE E x 0π2ελ==，方向沿x 轴正向。
大学物理第6章习题参考答案
第六章习题解答6-1 解：首先写出S 点的振动方程 若选向上为正方向，则有：0c o s02.001.0ϕ=- 21cos 0-=ϕ,0s i n 00>-=ϕωυA 0sin 0<ϕ 即 πϕ320-=或π34 初始相位 πϕ320-=则 m t y s )32cos(02.0πω-=再建立如图题6-1(a)所示坐标系，坐标原点选在S 点，沿x 轴正向取任一P 点，该点振动位相将落后于S 点，滞后时间为： ux t =∆则该波的波动方程为：m u x t y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=πω32)(cos 02.0若坐标原点不选在S 点，如习题6-1图（b ）所示，P 点仍选在S 点右方，则P 点振动落后于S 点的时间为： uL x t -=∆则该波的波方程为：m uL x t y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=πω32)(cos 02.0若P 点选在S 点左侧，P 点比S 点超前时间为ux L -,如习题6-1图(c)所示，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=πω32)(cos 02.0u x L t y⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=πω32)(cos 02.0uL x t∴不管P 点在S 点左边还是右边，波动方程为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=πω32)(cos 02.0uL x t y6-2 解（1）由习题6-2图可知， 波长 m 8.0=λ 振幅A=0.5m习题6-1图习题6-1图频率 Hz 125Hz 8.0100===λuv周期 s 10813-⨯==vT ππυω2502==（2）平面简谐波标准波动方程为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=ϕω)(cos u xt A y 由图可知，当t=0,x=0时，y=A=0.5m ，故0=ϕ。
将ϕπωω、、、u v A )2(=代入波动方程，得：m )100(250cos 5.0⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=x t y π(3) x =0.4m 处质点振动方程.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)1004.0(250cos 5.0t y π m )250cos(5.0ππ-=t6-3 解（1）由习题6-3图可知，对于O 点，t=0时，y=0，故2πϕ±=再由该列波的传播方向可知，00<υ取 2πϕ=由习题6-3图可知，,40.0m OP ==λ且u=0.08m/s ，则ππλππω52rad/s 40.008.0222====u v rad/s可得O 点振动表达式为：m t y )252cos(04.00ππ+=(2) 已知该波沿x 轴正方向传播，u=0.08m/s,以及O 点振动表达式，波动方程为：m x t y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=2)08.0(52cos 04.0ππ(3) 将40.0==λx 代入上式，即为P 点振动方程：m t y y p ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==ππ2152cos 04.00 (4)习题6-3图中虚线为下一时刻波形，由图可知，a 点向下运动，b 点向上运动。
大学物理第六章课后习题答案马文蔚第五版
第六章 静电场中的导体与电介质6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ）（A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。
由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。
6 －2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地 （C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关。
因而正确答案为（A ）。
6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图。
设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ） （A ）dεqV E 0π4,0== （B ）d εqV d εq E 020π4,π4==（C ）0,0==V E （D ）RεqV d εq E 020π4,π4==分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。
点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。
因而正确答案为（A ）。
6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是( )（A）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷（B）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零（C）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷（D）介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关（E）介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关分析与解电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。
大学物理第六章课后习题答案
第六章静电场中的导体与电介质6 —1将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，则导体B的电势将（）（A）升高（B）降低（C）不会发生变化（D）无法确定分析与解不带电的导体B相对无穷远处为零电势。
由于带正电的带电体A移到不带电的导体B附近时，在导体B的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A）。
6 —2 将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N，在N的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N的左端接地（如图所示），则（）（B）N上的正电荷入地（A ）N上的负电荷入地（C）N上的所有电荷入地地（D）N上所有的感应电荷入题6-2图分析与解导体N接地表明导体N为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N在哪一端接地无关。
因而正确答案为（ A ）。
6 —3如图所示将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d,参见附图。
设无穷远处为零电势，则在导体球球心0点有（）（A）E =0,V —4 n^d（B）E J,V L4 n%d 4 n %d （C）E = 0,V = 0题6-3图分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。
点电荷 q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷土 q',导体球表面的感应电荷土 q'在球心 0点激发的电势为零，0点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。
因而正 确答案为(A )。
6 -4根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合 曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是()(A )若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有 自由电荷 (B)若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代 数和一定等于零 (C) 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有 极化电荷 (D) 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 (E)介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面内自由电荷的代数和等于零； 由于电介质会改变自由电荷的空间分布， 介质 中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。
大学物理第六章作业(二)及答案
1、如图所示, 把单位正电荷从一对等量异号电荷的连线中点, 沿任意路径移到无穷远处时,电场力做功为__0__。
2、在点电荷Q 旁作一高斯面S ，包围Q ，在S 面外再引入另一点电荷q ，则通过S 面的电通量有无变化？_无变化_____。
S 面上各处的电场强度有无变化？_____有变化____。
3、-80100v, 3.010C,q -=⨯已知静电场中某点的电势为试验电荷则把试验电荷从该点移动到无穷远处电场力作功-3.0×10-6J4、如图所示的电场分布，则A 点的电势比B 点的电势_高_____（填高、低、相等）5、两个同心的球面半径分别为R 1和R 2(R 1 < R 2)，带电量分别为q 1和q 2 , 则在小球面内 距球心为 r 1处一点的电势为______________，在两球面之间距球心为 r 2处一点的电势为_______________。
20212201202121014)11(44)11(4R qq R r q R q q R R q πεπεπεπε++-++-6、已知一带电细杆，杆长为l ，其线电荷密度为λ = cx ，其中c 为常数。
试求距杆右端距离为a 的P 点电势。
考虑杆上坐标为x 的一小块d x d x 在P 点产生的电势为求上式的积分,得P 点上的电势为7、 求均匀带电圆环轴线上任一点P 处的电场强度x a l xdxc x a l dx dU -+=-+=00441πελπε])ln()[(44000l a a l a l c x a l xdx c U l -++=-+=⎰πεπεO+q qAB。
E（圆环半径为R ，带电量为Q ）8.有三个大小相同的金属球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间库仑力为F ，现用带绝缘柄的不带电小球3分别接触1、2后移去，则小球1、2间的库仑力为 3F/8 ；若小球3依次交替接触1，2球很多次后再移去，则小球1、2间的库仑力为 4F/9 。
大学物理第六章课后习题答案(马文蔚第五版)
第六章静电场中的导体与电介质6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（）（A）升高（B）降低（C）不会发生变化（D）无法确定分析与解不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。
由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A）。
6 －2 将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N 的左端接地（如图所示），则（）（A） N上的负电荷入地（B）N上的正电荷入地（C） N上的所有电荷入地（D）N上所有的感应电荷入地分析与解导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N在哪一端接地无关。
因而正确答案为（A）。
6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。
设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（）（A）（B）（C）（D）分析与解达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。
点电荷q 在导体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。
因而正确答案为（A）。
6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是( )（A）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷（B）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零（C）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷（D）介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关（E）介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关分析与解电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。
大学物理第六章课后习题答案(马文蔚第五版)汇总
第六章 静电场中的导体与电介质 6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ）（A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。
由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。
6 －2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ）（A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地（C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关。
因而正确答案为（A ）。
6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图。
设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ）（A ）d εq V E 0π4,0== （B ）dεq V d εq E 020π4,π4== （C ）0,0==V E（D ）Rεq V d εq E 020π4,π4==分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。
点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。
因而正确答案为（A ）。
6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是( )（A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷（B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零（C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷（D ） 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （E ） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面 内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。
大学物理第六章 习题答案
第六章 热力学基础 习题答案一、单选题1-5 DAACD 6-10 ADCDA二、填空题1. 500J; 700J2. 3/2 P 1V 1；03. 1/2； 24．33.3% ； 8.31⨯103J5. 320K ； 4三、计算题1.解：由题意可知：气体经历等压变化，且对外做功为：（1）若气体为单原子分子，即： i=3（2）若气体为双原子分子，即： i=52.解：（1）因为气体为卡诺循环，且高温T 1 = 1000 K ，低温T 2 = 300 K 该循环的效率满足：（2）若低温热源不变，设高温热源温度为T 1，则有：解得： T 1 = 1500 K 即高温热源温度需提高500K（3）若高温热源不变，设低温热源温度为T 2，则有：JT R MV p A 200=∆=∆=μJ A T R i M Q p 50025221==∆+=μJ A T R i M Q p 70027222==∆+=μ%7010003001000112=-=-=T T η%8030011112=-=-=T T T T η%80100010001212=-=-=T T T η解得： T 2 = 200 K 即低温热源温度需降低100K3.解：氦气（1）定容过程，V =常量，W =0 由Q E W =∆+ 知21()623 J V M Q E C T T μ=∆=-=（2）定压过程，P =常量 321() 1.0410 J P M Q C T T μ=-=⨯与（1）相同（3）与（1）相同 （外界对系统做功）4.解：（1）等容过程等温过程（2）等温过程等容过程3=i E ∆J 417=∆-=E Q W 0=Q E ∆J 623-=∆-=E W 0W 1=()()J 5.1246208031.82511211=-⨯⨯⨯=-=∆=∴T T C Mm E Q V 02=∆E ()J 3.20332ln 8027331.812ln d W 2222=⨯+⨯⨯====∴⎰VV RT M m V p Q V V J 3.203321=+=∴W W W J 5.1246=∆E J 8.93273.20335.124621=+=+=∴Q Q Q 03=∆E ()J 7.16872ln 2027331.812ln 133=⨯+⨯⨯===∴VV RT M m W Q 04=W()()J 5.1246208031.82511244=-⨯⨯⨯=-=∆=∴T T C Mm E Q V J 7.168743=+=∴W W W J2.29345.12467.168743=+=+=∴Q Q Q J 5.124643=∆+∆=∆E E E。
大学物理第六章习题解答和分析
6-1频率为Hz 41025.1⨯=ν的平面简谐纵波沿细长的金属棒传播，棒的弹性模量211/1090.1m N E ⨯=，棒的密度33/106.7m Kg ⨯=ρ.求该纵波的波长.分析 纵波在固体中传播，波速由弹性模量与密度决定。
解：波速ρ/E u =,波长νλ/u =0.4m λ==6-2一横波在沿绳子传播时的波方程为：))(5.2cos(04.0SI x t y ππ-= (1)求波的振幅、波速、频率及波长； (2)求绳上的质点振动时的最大速度；(3)分别画出t=1s 和t=2s 的波形，并指出波峰和波谷.画出x=1.0m 处的质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同.分析 与标准方程比较即可确定其特征参量。
解：（1）用比较法，由)2cos()5.2cos(04.0x t A x t y λπϕωππ-+=-=得0.04A m = /2 2.5/2 1.25Hz νωπππ=== 2, 2.0m ππλλ== 2.5/u m s λν== （2）0.314/m A m s νω==（3）t=1(s)时波形方程为：)5.2cos(04.01x y ππ-= t=2(s)时波形方程为：)5cos(04.02x y ππ-= x=1(m)处的振动方程为：)5.2cos(04.0ππ-=t y6-3 一简谐波沿x 轴正方向传播，t=T/4时的波形图如题图6－3所示虚线，若各点的振动以余弦函数表示，且各点的振动初相取值区间为（-π，π].求各点的初相.题图6-2分析 由t=T/4时的波形图(图中虚线)和波的传播方向,作出t=0时的波形图。
依旋转矢量法可求t=0时的各点的相位。
解:由t=T/4时的波形图(图中虚线)和波的传播方向,作出 t=0时的波形图(图中实线),依旋转矢量法可知 质点1的初相为π; 质点2的初相为π/2; 质点3的初相为0; 质点4的初相为-π/2.6-4 有一平面谐波在空间传播,如题图6－4所示.已知A 点的振动规律为)t cos(A y ϕ+ω=，就图中给出的四种坐标,分别写出它们波的表达式.并说明这四个表达式中在描写距A 点为b 处的质点的振动规律是否一样?分析 无论何种情况，只需求出任意点x 与已知点的相位差，同时结合相对坐标的传播方向（只考虑相对于坐标方向的正负关系）即可求解波的表达。
大学物理第六章课后习题答案(马文蔚第五版)
第六章静电场中的导体与电介质6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（）（A）升高（B）降低（C）不会发生变化（D）无法确定分析与解不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。
由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A）。
6 －2 将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N 的左端接地（如图所示），则（）（A） N上的负电荷入地（B）N上的正电荷入地（C） N上的所有电荷入地（D）N上所有的感应电荷入地分析与解导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N在哪一端接地无关。
因而正确答案为（A）。
6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。
设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（）（A）（B）（C）（D）分析与解达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。
点电荷q 在导体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。
因而正确答案为（A）。
6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是( )（A）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷（B）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零（C）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷（D）介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关（E）介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关分析与解电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。
《大学物理》 第二版 课后习题答案 第六章
习题解析6-1在坐标原点及0)点分别放置电量61 2.010Q C -=-⨯及62 1.010Q C -=⨯的点电荷，求1)P -点处的场强。
解 如图6.4所示，点电荷1Q 和2Q 在P 产生的场强分别为 1122122201102211,44Q r Q r E E r r r r πεπε== 而12123,,2,1r i j r j r r =-=-==，所以()()11111222011011662203111441 2.010 1.010422113.9 6.810Q r Q r E E E r r r r j j i j N C πεπεπε--=+=+⎛⎫-⨯-⨯-=+ ⎪ ⎪⎝⎭≈-+⨯∙总 6-2 长为15l cm =的直导线AB 上，设想均匀地分布着线密度为915.0010C m λ--=⨯⋅，的正电荷，如图6.5所示，求：（1）在导线的延长线上与B 端相距1 5.0d cm =处的P 点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处的Q 点的场强。
解 （1）如图6.5（a ）所示，以AB 中点为坐标原点，从A 到B 的方向为x 轴的正方向。
在导线AB 上坐标为x处，取一线元dx ，其上电荷为 dq dx λ= 它在P 点产生的场强大小为 2200111442dq dxdE r l d x λπεπε==⎛⎫+- ⎪⎝⎭方向沿x 轴正方向。
导线AB 上所有线元在P 点产生的电场的方向相同，因此P 点的场强大小为()1212122000112112992122111114442115.0010910 6.75105102010dq dx E r d l d l d x V m λπεπεπε------⎛⎫===- ⎪-⎛⎫⎝⎭+- ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯⨯⨯-=⨯∙ ⎪⨯⨯⎝⎭⎰方向沿x 轴正方向。
（2）如图6.5（b ）所示，以AB 中点为坐标原点，从A 到B 的方向为x 轴正方向，垂直于AB 的轴为y 轴，在导线AB 上坐标为x 处，取一线元dx ，其上的电荷为 dq dx λ= 它在Q 点产生的电场的场强大小为 22220021144dq dx dE r d x λπεπε==+ 方向如图6.5（b ）所示。
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、如图所示,把单位正电荷从一对等量异号电荷地连线中点,沿任意路径移到无穷远处时,电场力做功为.
、在点电荷旁作一高斯面，包围，在面外再引入另一点电荷，则通过面地电通量有无变化？无变化.面上各处地电场强度有无变化？有变化.
、
-8
100v, 3.010
q
-=⨯
已知静电场中某点的电势为试验电荷
从该点移动到无穷远处电场力作功
×
、如图所示地电场分布，则点地电势比点地电势高（填
高、低、相等）
、
两个同心地球面半径分别为和( < )，带电量分别为
和, 则在小球面内距球心为处一点地电势为，在两球
面之间距球心为处一点地电势为.
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
1
4
)
1
1
(
4
4
)
1
1
(
4R
q
q
R
r
q
R
q
q
R
R
q
πε
πε
πε
πε
+
+
-
+
+
-
、已知一带电细杆，杆长为，其线电荷密度为
λ，其中为常数.试求距杆右端距离为地点电
势.
考虑杆上坐标为地一小块
在点产生地电势为
求上式地积分,得点上地电势为
7、求均匀带电圆环轴线上任一点处地电场强度
（圆环半径为，带电量为）
.有三个大小相同地金属球，小球，带有等量同号电荷，相距甚远，其间库仑力为，现用带绝缘柄地不带电小球分别接触、后移去，则小球、间地库仑力为；若小球依次交替接触，球很多次后再移去，则小球、间地库仑力为.
.[ （）]一金属球壳地内外半径分别为和,其中心放一点电荷，则金属球壳地电势为：() ; () ;
() ( ) ; () ()
x
a
l
xdx
c
x
a
l
dx
dU
-
+
=
-
+
=
4
4
1
πε
λ
πε
]
)
ln(
)
[(
4
4
l
a
a
l
a
l
c
x
a
l
xdx
c
U l-
+
+
=
-
+
=⎰πε
πε
22
223/2
1d
d d
4
d0
1
d
4()
x x
q
q E
R x
E
Qx
E E E
R x
πε
πε
⊥
=
+
=
∴====
+
⎰
⎰
在圆环上任取电荷元，则，
由对称性知，
.
.E
．[ （）]一孤立导体球壳带有正电荷，若将远处一带电荷，移至导体球壳外附近，则：（）导体球壳外附近地场强仍与其表面垂直；
（）导体球壳面上地电荷仍为均匀分布；
（）导体球壳地电势仍保持不变；
（）由于静电屏蔽，球壳外地带电体在球壳内产生地场强处处为零.。