江苏省阜宁县2012届九年级中考数学适应性考试试题 苏科版
江苏省盐城市2012届九年级中考模拟考试数学试题
注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在12、2-、、0这四个数中，最小的数是 （ ▲ ） A ．12 B ．2- C ． D ．02．计算()32x ÷x 的结果正确的是 （ ▲ ）A ．28xB ． 26x C ．38xD ．36x 3．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为 （ ▲ ）A B C D4．在平面直角坐标系中，点M （3-，9）在 （ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．⊙O 的半径为cm 10，弦cm AB 12=，则圆心到AB 的距离为 （ ▲ ）A ．cm2 B ．cm 6 C ．cm 8 D ．cm 106．已知反比例函数xy 2=，则下列各个点中在这个反比例函数图象上的是（ ▲ ） A ．（，2） B ．（，2-） C ．（2-，2-） D ．（2-，）7．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ▲ ）A ．随机调查全体女生B ． 随机调查全体男生C ．随机调查九年级全体学生D ． 随机调查七、八、九年级各100名学生8．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2=EF ，5=BC ，3=CD ，则C tan 等于 （ ▲ ）A ．43 B ．34 C ．53 D ．54需写二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．分解因式：=-42x ▲ ． 10．9的算术平方根是 ▲ ． 11．已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案有 ▲ ．（只需填入图案代号）．12．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为 ▲ 米（保留两个有效数字）． 13．已知一次函数1+=x y ，y 随x 的增大而 ▲ ．（填增大或减小） 14．如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 在数轴上，5=CD ，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ▲ ．15．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠︒=531，则∠=2 ▲ °．16．如图，在矩形ABCD 中，cm AB 12=，cm BC 6=．点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点1A 、1D 处，则整个阴影部分图形的周长为 ▲ cm ．17．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB 、AC ，那么这两条对角线的夹角∠BAC 等于 ▲ __度．18．陈皮酒是东台特产之一．某陈皮酒厂的瓶酒车间先将散装陈皮酒灌装成瓶装陈皮酒，再将瓶装陈皮酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图，2所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装陈皮酒存量变化情况，则装箱生产线有 ▲ 条．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：0(1)-+| 2sin 60°；（2）解方程2322x x =+-．20．（本题满分8分） 先化简，再求值：2244242x x x x x x +++÷---，其中2012=x ．21．（本题满分8分） 将如图所示的牌面数字分别是，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是 ▲ ； （2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字， 然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作 为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数 恰好是3的倍数的概率．22．（本题满分8分） 本市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“交通安全知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：（1）本次问卷调查取样的样本容量为___▲____，表中的m 值为_▲______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”交通安全知识的人数约为多少？23．（本题满分10分）已知抛物线322++-=x x y ．（1）该抛物线和y 轴的交点坐标是 ▲ ，顶点坐标是 ▲ ；（2x … … y……（3）若该抛物线上两点11,y x A ，22,y x B 的横坐标满足1x ＞2x ＞，试比较1y 与2y 的大小．24．（本题满分10分）如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为︒30，测得旗杆底部C 的俯角为︒60，已知点A 距地面的高AD 为m 12．求旗杆的高度．25．（本题满分10分）如图，BD 为⊙O 的直径，AC AB =，AD 交BC 于点E ，2=AE ，4=ED ．(1)求证：ADB ABE ∆∆∽； (2)求AB 的长；(3)延长DB 到F ，使得BO BF =，连接FA ，试判断直线FA 与⊙O 的位置关系，并说明理由．26．（本题满分10分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电 的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价%13的政府补贴．农民张大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？ （2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？27．（本题满分12分）如图，射线BN 、AM 都垂直于线段AB ，E 为AM 上一动点，AC⊥BE 于F ，交BN 于C ，CD ⊥AM 于D ，连接BD ． ⑵ 证：EB EF AE ⨯=2； ⑵当E 为AD 的中点时，求证：EDB EFD ∠=∠；⑶设k ADAE =，请探究出使DFC ∆为等腰三角形的实数k 的值．28．（本题满分12分）如图，抛物线经过)0,4(-A ，)03，（B ，)4,0(-C 三点． （1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上存在一点M ，使MC MB +的值最小，求点M 的坐标以及MC MB +的最小值；（3）在x 轴上取一点)0,2(-D ，连接CD ．现有一动点P 以每秒2个单位长度的速度从点B 出发，沿线段BA 向点A 运动，运动时间为秒，另有一动点Q 以某一速度同时从点A 出发，沿线段AC 向点C 运动，当点P 、点Q 两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）．在运动的过程中是否存在一个值，使线段PQ 恰好被CD 垂直平分．如果存在，请求出的值和点Q 的速度，如果不存在，请说明理由．参考答案及评分建议（本参考答案的主观性试题只提供一种方法的参考答案，若有其它方法的答案请参照此标准赋分，阅卷前可集体讨论修改此参考答案及评分建议）一、选择题（本题共8个小题，每题3分，共24分）二、填空题（本题共10个小题，每题3分，共30分）9. （x-2）(x+2) 10.3 11.①③12. 6.7×10613. 增大14.4 15.37 16.36 17.60 18.12三、解答题（本题共10个题，共96分）19 解：（1）原式=1+2=1+2=3． 4分解：（2）①去分母，得2（x﹣2）=3（x+2），去括号，得2x﹣4=3x+6，移项，得2x﹣3x=4+6，解得x=﹣10，检验：当x=﹣10时，（x+2）（x﹣2）≠0，∴原方程的解为x=﹣10；4分，不检验，扣1分，不要求写出步骤名称20.解：原式=()()()222222x xxx x x+-⨯-+-+ (6)分=1x- (7)分当x=2012时原式=1-2012=-2011 (8)分注：()()()22222442422?22x x x x x x x x x x +-++=+-=+-÷=⨯-+、、？（各2分）21解：（1）12（占3分） （2）根据题意，画树状图：由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是3的倍数的共有5种：12，21，24，33，42．所以，P （3的倍数）165=．由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是3的倍数的有5种，所以，P （3的倍数）165=． （占5分）22（1）200；0.6；（每空各占1分）（2）72°；补全图如下： （72°占2分，补全图占1分）60%比较了解不太了解2%18%（3）1800×0.6＝900 （占3分）23.解：（1）（0，3）；（1，4）（每空各占2分）（2）（列表不唯一，列表占1分，画图占2分）（3）因为在对称轴x ＝1右侧，y 随x 的增大而减小，又x 1＞x 2＞1，所以y 1＜y 2．（y 1＜y 2．占3分）（本题不作辅助也可解）25．解：(1)证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C， …………1分 ∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D， …………2分 又∵∠BAE=∠EAB，∴△ABE∽△ADB， …………3分(2) ∵△ABE∽△ADB，∴AB AEAD AB =， …………4分 ∴AB 2=AD·AE=(AE＋ED)·AE=(2＋4)×2=12 …………5分∴AB=．…………6分26.解：（1）（2420+1980）×13℅=572， (3)分（2）①设冰箱采购x 台，则彩电采购（40-x ）台，根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤-+)40(6585000)40(19002320x x x x 解不等式组得231821117x ≤≤，...... ............. 6分 因为x 为整数，所以x = 19、20、21， 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台， 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台， 方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台， 设商场获得总利润为y 元，则y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... ..8分=20 x + 3200∵20＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x =21时，y 最大 = 20×21+3200 = 3620. ...... ..9分答：冰箱购买21台，彩电购买19台，最大获利3620元. ...... ..10分27.评分建议：⑴4分；⑵4分；⑶4分．⑴4分，证明略．⑵4分，由⑴有EB EF AE ⨯=2，因为E 为AD 的中点，所以EB EF ED ⨯=2，则ED EF EB ED =，又因为DFB FED ∠=∠，所以EBD EDF ∆∆∽，则EDB EFD ∠=∠．⑶4分．1,215,21-=k ，（1,618.0,5.0=k 同样算对） 探究出一个解，得1分；探究出两个解共得2分；探究出三个解共得4分；以下解法供参考要使DFC ∆为等腰三角形，分三种情况讨论，①DC 为腰，且D 为顶角顶点；②DC 为腰，且C 为顶角顶点；③DC 为底．①DC 为腰，且D 为顶角顶点； 由⑵当E 为AD 的中点时，可知EDB EFD ∠=∠，又易知四边形ABCD 为矩形，所以︒=∠+∠90CDB EDB ，又易知︒=∠+∠90DFC EFD ，所以DFC CDB ∠=∠；又由四边形ABCD 为矩形可知，OC OD =，所以FCD CDB ∠=∠，从而FCD DFC ∠=∠，于是DC DF =，则DFC ∆为等腰三角形，此时21=k ；②DC 为腰，且C 为顶角顶点；此时，CD CF =，容易得到AC AF AB CD CF ⨯===222，则点F 为AC 黄金分割点，215-====FC AF BC AE AD AE k ；③DC 为底．此时，FC FD =，容易得到FA FC FD ==，不难得到四边形ABCD 为正方形，1==ADAE k 28.评分建议：⑴4分；⑵4分；⑶4分． （1）4分抛物线的解析式是431312-+=x x y ； （2）4分点A ，B 关于抛物线的对称轴对称，直线AC 与对称轴21=x 的交点为M ，点M 的坐标为M （213,21--），以及MC MB +的最小值为AC 的长度24． 点M 的坐标为M （213,21--），得2分； MC MB +的最小值为AC 的长度24得2分（3）4分,存在,连接DQ ，,5==DC DB ,CDQ DCB DBC ∠=∠=∠DQ ∥BC ，△ADQ ∽△ABC ，,AC AQ AB AD BC DQ ==以下易得,1425=t 点Q 的速度是25216个单位长度/秒. 解得,1425=t 得2分，点Q 的速度是25216个单位长度/秒，得2分。
江苏省阜宁县2012年中考数学第三次模拟测试试题 苏教版
2012年某某省阜宁县第三次中考模拟测试数学试题友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列各运算中，错误的个数是①01333-+=- 523=③235(2)8a a = ④844a a a -÷=-A ．1B ．2C ．3D ．43．用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确的是A ．P 为定值，I 与R 成反比例B ．P 为定值，2I 与R 成反比例 C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与R 成正比例4．两圆的半径分别为2和3，圆心距为6，则两圆的位置关系为A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切5．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，6．已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据123450a a a a a ，，，，，的平均数和中位数是A ．3a a ，B ．342a a a +，C ．23562a a a +，D ．34562a a a +， 7．关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是 A ．方程的解是5x m =+B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，反比例函数y ＝ ax与正比例函数y ＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为m ． 10．计算：=-28．11．在函数31xy x -=-中，自变量x 的取值X 围是． 12．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）．13．用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是cm ．14．如图，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是元．15．下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）．16．如图,平行四边形ABCD 中, ∠ABC=60°,E、F 分别在CD 、BC 的延长线上,AE ∥BD,EF⊥BC,DF=1,则EF 的长为FEDCBA①② ③ ④DO CBA第12题图OBA第13题图5cm一共花了170元第14题图ADCBO第17题图CAFDE BG第18题图第16题图17．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆， 45A ∠=，BD 为⊙O的直径，BD =，连结CD ，则CD=．18．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蝴蝶由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2012厘米后停下，则这只蝴蝶停在点． 三、解答题(本大题共10小题，共96分). 19．(8分)（1）计算：01)41.12(45tan 32)31(-++---(2)解方程组⎩⎨⎧=+=+723y x y x20．（8分）先化简，再求值：xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+，其中x =22+．21．（8分）如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=，CD AD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果BG CD =，试说明四边形GBCE 是等腰梯形．22．（8分）王老师某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目金额/元ECB DA G F（1）该月王老师手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3）请将表格补充完整； （4）请将条形统计图补充完整.A 点出发沿斜坡AB 到达B 点，再从B 点沿斜坡BC 到达山顶CAB 的长为1040米，斜坡BC 的长为400米，在C 点测得B 点的俯角为30°,.已知A 点海拔121米，C 点海拔721米. （1）求B 点的海拔； （2）求斜坡AB 的坡度.24．（10分）如图，AB 是半圆O 的直径，点C 是⊙O 上一点（不与A ，B 重合），连接AC ，BC ，过点O 作OD∥AC 交BC 于点D ，在OD 的延长线上取一点E ，连接EB ，使∠OEB=∠ABC． ⑴试判断直线BE 与⊙O 的位置关系；并说明理由。
2012年中考数学适应性试卷(附答案)
2012年中考数学适应性试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共150分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共30分）注意事项：1.答第一部分前，考生务必将自己的姓名、报名号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题 卡上.并将条形码粘在答题卡的指定位置.2.选择题用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其它试题用0.5毫米黑色签 字笔书写在答题卡对应框内，不得超越题框区域.在草稿纸、试卷上答题无效.3.考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡分别收回并装袋.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．点（－1，2）关于原点对称的点的坐标是（A ）（1，2） （B ）（－1，－2） （C ）（2，－1） （D ）（1，－2） 2. 下列运算正确的是（A ）3x 2－2x 2＝1 （B ）（－2a ）2＝－2a 2（C ）（a ＋b ）2＝a 2＋b 2（D ）－2（a －1）＝－2a ＋23. 如图，∠1与∠2互补，∠3＝130°，则∠4的度数是 （A ）40° （B ）45° （C ）50°（D ）55°4. 在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球 2个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”，这一事件是 （A ）必然事件 （B ）不可能事件（C ）随机事件 （D ）确定事件5. 如图，一只小虫在折扇上沿O →A →B →O 路径匀速爬行，能大致描述小虫距出发点O 的距离y 与时间x 之间的函数图象是（A ） （B ） （C ） （D ）dc ba 4321xxxxy y y y OOOOBAO6. 一船向东航行，上午8时到达B 处，看到有一灯塔在它的南偏东60°，距离为72海里的A 处，上午10时到达C 处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行 的速度为（A ）18海里/小时 （B ）318海里/小时 （C ）36海里/小时 （D ）336海里/小时7. 已知⊙O 的半径OA ＝10cm ，弦AB ＝16cm ，P 为弦AB 上的一个动点，则OP 的最 短距离为 （A ）5cm（B ）6cm （C ）8cm（D ）10cm8. 有一等腰梯形纸片ABCD （如图），AD ∥BC ，AD ＝1，BC ＝3，沿梯形的高DE 剪下， 由△DEC 与四边形ABED 不一定能拼成的图形是 （A ）直角三角形（B ）矩形（C ）平行四边形 （D ）正方形9. 如图，在Rt ∆ABC 中，∠C ＝90°，两直角边AC 、BC 的长恰是方程2x －4x ＋2＝0 的两个不同的根，则Rt ∆ABC 的斜边上的高线CD 的长为（A （B （C （D ）10. 如图，有一块△ABC 材料，BC ＝10，高AD ＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH 在BC 上，其余两个顶点E 、F 分别在AB 、AC 上， 那么矩形EFHG 的周长的取值范围是 （A ）020l << （B ）610l << （C ）1220l << （D ）1226l <<H GF E D CBAED CBA D CBA2012年中考数学适应性试卷第二部分（非选择题 共120分）注意事项：1.考生需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题 可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2.本部分共16小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.函数y =x 的取值范围是 .12. 正n 边形的一个外角是30°，则n ＝ .13. 元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？” 请你回答：良马 天可以追上驽马．14. 在5，4，3，－2这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数xky =的 图象在第二、四象限的概率是 . 15. 如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都是格点，点E 是线段AC 上任意一点．如果AD ＝1，那么当 AE ＝ 时，以点A 、D 、E 为顶点 的三角形与△ABC 相似．16. 如图，一系列“黑色梯形”是由x 轴、直线yx和过x 轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应 的点且与y 轴平行的直线围成的．从左到右，将其 面积依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n 、…． 则S 1＝ ，S n ＝ ．三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17.计算：011cos30()2012---. 18. 解不等式组3(3)5134x x x x ++⎧⎪+⎨⎪⎩＞≤，并写出不等式组的所有整数解. D CB Ay =3xy x1197531O19. 先化简，再求值：211)1211x xx x x x ++÷--+-（，其中负数x 的值是方程x 2－2＝0的解．四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）20. 某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：频数分布表扇形统计图（1）频数分布表中的m ＝_ ，n ＝_ ；（2）样本中位数所在成绩的组别是_ ，扇形统计图中，E 组所对应的扇形圆心角的度数是_ ；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？21. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 的平分线交于点D ，DE ⊥BC 于点E ， DF ⊥AC 于点F ， （1）求证：四边形CFDE 是正方形；（2）若AC ＝3，BC ＝4，求△ABC 的内切圆半径.22. 选做题：本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD .（结果保留根号）乙题：如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线xky =与直线'(1)y x k =--+在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO ＝23. （1）求这两个函数的解析式；36%30%EDCB16%A D Bxy CB A OF EDC（2）求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标，并写出当x 在什么范围取值时，'y ≥y .五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. 已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE ⊥AC 于点E ，过点C 作直线FC ，使 ∠FCA ＝∠AOE ，交AB 的延长线于点D . （1）求证：FD 是⊙O 的切线；（2）设OC 与BE 相交于点G ，若OG ＝4，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE ＝6时，求图中阴影部分的面积.（结果保留根号）24. 在锐角△ABC 中，AB ＝AC ，∠A 使关于x 的方程412x －sinA x ＋3sinA －43＝0有 两个相等的实数根. （1）判断△ABC 的形状；（2）设D 为BC 上的一点，且DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，若DE ＝m ，DF ＝n ，且3m ＝4n 和m 2＋n 2＝25，求AB 的长.六、（25题12分，26题13分，共25分）25. 在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.原问题：如图1，已知△ABC , ∠ACB ＝90︒ , ∠ABC ＝45︒，分别以AB 、BC 为边向外作△ABD 与△BCE , 且DA ＝DB , EB ＝EC ，∠ADB ＝∠BEC ＝90︒，连接DE 交AB 于点F . 探究线段DF 与EF 的数量关系.小伟同学的思路是：过点D 作DG ⊥AB 于G ,构造全等三角形，通过推理使问 题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC ＝30︒,∠ADB ＝∠BEC ＝60︒. 小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况. 请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题： （1）写出原问题中DF 与EF 的数量关系；（2）如图2，若∠ABC ＝30︒，∠ADB ＝∠BEC ＝60︒，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若∠ADB ＝∠BEC ＝2∠ABC ，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.FD BBD FF D BA26. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点，与y 轴交于C 点，对称轴与抛物线相交于点P ，与直线BC 相交于点M ，连接PB ．已知x 1、x 2 恰是方程2230x x --=的两根，且sin ∠OBC（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q ，使△QMB 与△PMB 的面积相等，若存在，求点Q 的坐标；若不存在，说 明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R ，使△RPM 与△RMB 的面积相等，若存在，直 接写出点R 的坐标；若不存在，说明理由．xy ABCPMO。
江苏省阜宁县部分初中九年级2011-2012学期联考数学试卷(附答案)2011.12.05
江苏省阜宁县部分初中九年级2011-2012学期联考数学试卷（附答案）（满分150分，考试时间120分钟） 2011.12.05一、选择题：（本大题共10小题；每小题3分，共30分）下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请将正确选项的代号填在左边的括号里．【】1．下列图形中不是中心对称图形的是A B C D【】2．下列成语所描述的事件是必然发生的事件是A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待免D．瓮中捉鳖【】3．如果3-x有意义，那么字母x的取值范围是A．3>x B．3<x C．3≥x D．3≤x【】4．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是A．32B．3C．34D．33【】5．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB =α．则α的值为A．135°B．120°C．110°D．100°【】6．如图,⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为A．2 B．3 C．4 D．5【】7．若a是方程020092=++xx的一个根，则代数式()1+a a的值等于A．0 B．2009 C．2008 D．－2009【】8．设[]x表示不超过x的最大整数，如=1，=3，……那么3⎤⎦等于A．2 B．3 C．4 D．5第5题图第6题图OCBAαα【 】9．一元二次方程0)5)(3(=--x x 的两根分别为（ ）A. 3 , －5B. －3，－5C. －3 , 5D. 3 ，5【 】10、把方程2460x x --=配方，化为2()x m n +=的形式应为（ ）A 、2(4)6x -= B 、2(2)4x -= C 、2(2)10x -= D 、2(2)0x -=二、填空题：（本题共8小题；每小题3分，共24分）不需要写解答过程，请把最后结果填在横线上。
11．已知⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为3cm ，两圆的圆心距为5cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系为 12．直径12cm 的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm ． 13．已知13-=-y x ,321=xy ,则22y x += 14．若322+-+-=x x y 成立，则=x y15．关于x 的方程()()06211232=++-+-x x m x m ,当m = 时为一元二次方程．16．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A ，B ，C ，其中B 点坐标为（4，4），则该弧所在圆心的坐标是 ． 第16题图 第17题图 第18题图17．如图，等边三角形ABC 的边长为2cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长 为 cm ．18．如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按照如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线()0>+=k b kx y 和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B 3的坐标是A BCOyx第16题图三、解答题：（本大题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19(10分)．解方程（1） 25)23(2=+x （2） 01072=+-x x20．（10分）计算（1）()|3|1210-+-+π （2） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2781448312221 （8分）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如下图所示． （1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出ABC △绕点A 按逆时针方向旋转 90后的''C AB ∆； （3）求点C 旋转到点'C 所经过的路线长（结果保留π）．y8765432122．（8分）如图，ABCD 是围墙，AB ∥CD ，∠ABC =120°，一根6m 长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B 处），另一端拴着一只羊（E 处）．（1）请在图中画出羊活动的区域．（2）求出羊活动区域的面积．23．（8分）已知a 、b 、c 均为实数，且()02|1|12=++++-c b a ，求方程02=++c bx ax 的根．24．(10分)观察下列等式：1==；====回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简： 22231+（2）计算：4151231321211++++++++AB25．（8分）如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB =70°．求∠P 的度数．26.（12分）如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D = 90o ，AC ⊥BC ，AB = 10cm , BC = 6cm ，F 点以2 cm ／秒的速度在线段AB 上由A 向B 匀速运动， E 点同时以1 cm ／秒的速度在线段BC 上由B 向C 匀速运动，设运动时间为 t 秒 ( 0 < t < 5 )． （1）求证：△ A C D ∽△ B A C ； （2）求DC 的长；（3）设四边形AFEC 的面积为 y ，求 y 关于t 的函数关系式．27．（10分）李明的爸爸从市场上卖回来一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m 3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2m ，现已知购买这种铁皮每平方米需30元，问李明爸爸购回这张矩形铁皮共花了多少钱？28．912分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO ，B 点的坐标为（12，6），点C 、A 在坐标轴上．⊙A 、⊙P 的半径均为1，点P 从点C 开始在线段CO 上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O 处停止．与此同时，⊙A 的半径每秒钟增大2个单位，当点P 停止运动时，⊙A 的半径也停止变化．设点P 运动的时间为t 秒．（1）在0＜t ＜12时，设△OAP 的面积为s ，试求s 与t 的函数关系式．并求出当t 为何值时，s 为矩形ABCO 面积的31； （2）在点P 的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A 与⊙P 相切，若存在求出点P 的坐标，若不存在，说明理由．附：数学参考答案二、填空题(本大题共8小题；每小题3分，共24分) 11．外切 12．36 13．34- 14．315．－1 16．（2，0） 17．6 18．（7，4）三、解答题 19．解方程（1）25)23(2=+x解：3x +2=5或 3x +2=－5………………………………………………………………3分x 1=1 x 2=37-…………………………………………………………………5分 （2）01072=+-x x解：（x －2）（x －5）=0…………………………………………………………………3分x －2=0或x －5=0x 1=2 x 2=5 …………………………………………………………………5分 20．计算（1）()|3|1210-+-+π解：原式=3321+-……………………………………………………………3分 =31-……………………………………………………………………5分 （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--27814483122 解：原式=()33231234--………………………………………………3分 =()23934-………………………………………………………4分=108－64 ……………………………………………………………5分21．解：（1）点A 的坐标（2，1），点B 的坐标（6，0）………………………………2分 （2）如图，''C AB ∆为所求作的图形……………………………………………5分（3）174122=+=AC ………………………………………………………6分点C 旋转到点'C 所经过的路线长：1801790π=l π217=………………………………………………………8分22．解：（1）如图，扇形BFG 和扇形CGH 为羊活动的区域．………………………2分（2）ππ1236061202==BFGS 扇形m 2……………………………………………4分ππ323602602==CGHS 扇形m 2………………………………………………6分y87654321F GH∴羊活动区域的面积为：πππ3383212=+m 2…………………………………8分23． 解：∵1-a ≥0，|1|+b ≥0，()22+c ≥0∴a －1=0 ,b ＋1=0, c ＋2=0∴a =1 ,b =－1, c =－2…………………………………………………………3分 将a =1 ,b =－1, c =－2代入02=++c bx ax 得022=--x x …………………………………………………………………5分解得：11-=x ，22=x ………………………………………………………8分24．解：（1）()()22232223222322231-+-=+=2223-……………3分（2）4151231321211++++++++()()()()()()154154154232323121212-+-++-+-+-+-=…5分1542312-++-+-= ………………………………………8分3=…………………………………………………………………………10分25.解：连接OB∵∠C 、∠AOB 均对弧AB∴∠AOB ＝2∠C ＝2×70°=140°………………………………………………3分 ∵PA 是⊙O 的切线. ∴OA ⊥PA∴∠OAP ＝90°…………………………………………………………………5分 同理∠OBP ＝90° ∵在四边形AOBP 中∠AOB ＋∠OAP ＋∠OBP ＋∠P =360°…………………………………………7分 ∴140°＋90°＋90°＋∠P =360°∴∠P ＝40°……………………………………………………………………10分26.解：1）∵CD ∥AB ,∴∠ BAC =∠DCA ……………………1分又AC ⊥BC , ∠ACB =90o ∴∠D =∠ACB = 90o……………………2分 ∴△ACD ∽△BAC ……………………3分 （2）822=-=∆BC AB ，AC ABC Rt 中 ……………………4分∵△ACD∽△BAC ∴ABAC AC DC = ……………………5分即1088=DC 解得：4.6=DC ……………………6分（3） 过点E 作AB 的垂线，垂足为G ，O ACB EGB 90,B ∠=∠=∠公共∴△ACB∽△EGB ……………………7分∴ EG BE AC AB= 即108t EG = 故t EG 54= …………………8分BEF ABC S S y ∆∆-==()24454542102186212+-=⋅--⨯⨯t t t t ……………………10分 （其它方法仿此记分）27．解：设长方体运输箱底面的宽为x m ，则长为（x ＋2）m .()1512=⨯+x x …………………………………………………………………4分解得:：51-=x （不合题意，舍去），32=x …………………………………6分 ∴x ＋2＝5∴这块铁皮的长为7 m ，宽为5 m . …………………………………………8分 ∴买铁皮需付费：5×7×30＝1050元. ………………………………………10分28．解：（1）∵B 点的坐标为（12，6）∴OA ＝6，OB ＝12 ∴OP ＝12－t当0＜t ＜12时，s ＝OP OA ⨯21＝()t -⨯⨯12621=363+-t …………3分 ∵s=矩形S 31∴363+-t =61231⨯⨯解得： 4=t即当t ＝4时，s 为矩形ABCO 面积的1．…………………………………5分 （2）如图1，当⊙A 与⊙P 外切时OP ＝12－t ，AP ＝1＋2t ＋1=2t ＋2在Rt △AOP 中，AO 2＋PO 2=AP2 ∴()()22222126+=-+t t 解得：()434421=-=t t ，不合题意，舍去 此时，P 点坐标为（8，0）………………………………………………………8分如图2，当⊙A 与⊙P 内切时OP ＝12－t ，AP ＝1＋2t －1=2t在Rt △AOP 中，AO 2＋PO 2=AP2 ∴()()2222126t t =-+ 解得：()4192,419221-=--=t t 不合题意，舍去…………………11分 此时，P 点坐标为（19216-，0）…………………………………………12分。
2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷(三)
2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷（三）一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置）1．(★★★★)- 的倒数是（）A．-B．-5C．D．52．(★★★★)生活中有许多图案具有对称美，下列四个图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．(★★★★)下列运算中，正确的是（）A．（a5）2=a7B．4a2+2a2=6a4C．（-a-b）2=a2+2ab+b2D．4．(★★★)如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件，俯视图、主视图依次是（）A．c，aB．c，dC．b，d D．b，a5．(★★★★)如果把分式中的x和y的值都缩小为原来的，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小为原来的C．缩小为原来的D．不变6．(★★★★)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个处所的描述：甲：从学校向北直走600米，再向东直走200米可到图书馆．乙：从学校向西直走200米，再向北直走100米可到邮局．丙：邮局在火车站西方300米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，下列四种走法中，终点是火车站的是（）A．向南直走500米，再向西直走800米B．向南直走500米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米7．(★★★)如图所示，O是一根均匀木杆的中点，定点B处悬挂重物A，动点C处用一个弹簧秤垂直下拉，使杠杆在水平位置平衡．在这个杠杆平衡实验中，弹簧秤的示数y（N）与弹簧秤作用点C离点O距离x（cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．(★★)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=70o，点E是DC上的一点，沿直线AE折叠，使点D落在D′处，则∠1+∠2等于（）A．180o B．150o C．135oD．120o二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把最后的结果填在答题纸的相应位置）9．(★★★★)据《盐城晚报》报道，到2009年3月末为止，一季度盐城市金融存款余额1626.4亿元，同比增长36%，用科学记数法表示1626.4亿元为 1.6264X10 3亿元．310．(★★★★)分解因式x（x+4）+4的结果（x+2）2．211．(★★★)已知∠α与∠β互补，若∠α=43o26′，则∠β= 136o34′．12．(★★★★)已知圆锥的底面半径为2，其母线长为5，则它的侧面积约为 31 （π取3.14结果保留两个有效数字）．13．(★★★★)如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是．14．(★★★★)一只袋内装有3只红球和2只白球，这5只球除颜色外均相同，5人依次从袋中取一只球后并放回，则第四人摸到白球的概率是．15．(★★★★)为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 10 %．16．(★★★)如图，有反比例函数y= ，y=- 的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S 阴影= 2π．17．(★★)如图，直角梯形ABCD的顶点在相互平行的l 1、l 2和l 3三条直线上，l 1、l 2之间的距离为2，l 2、l 3之间的距离为1，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC，则该梯形的高为．18．(★★★)按下面的程序计算，若开始输入的值10，最后输出的结果为 335 ．三．解答题（8分×4+10分×4+12分×2=96分）19．(★★★★)（1）计算：（2）解方程：．20．(★★★)化简并求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数．21．(★★)如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A 1B 1C 1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P 2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A 2B 2C 2，并写出点A 2、C 2的坐标；（3）判断△A 2B 2C 2和△A 1B 1C 1的位置关系．（直接写出结果）22．(★★★)在一次化学实验课上，甲杯装满水，乙杯空着．现在老师把甲杯中的水全部倒入乙杯中，如图．已知这两个圆柱形杯高度相等且底面直径之比为1：2，请你求出图中点P与乙杯中水面之间的距离．23．(★★★)甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x 甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x 乙；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？24．(★★★)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．（1）请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；（2）游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．25．(★★★)近日全球多国暴发猪流感疫情，为预防疫情，某食品厂对屠宰加工车间进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比例；燃烧后，y与x成反比例，（如图所示）．现测得点燃药物后3min与12min，室内每立方米空气中的含药量为2mg．据以上信息解答下列问题：（1）药物燃烧时y与x的函数关系式为 y= x ；燃烧后y与x的函数关系式为y= ．（2）通过计算说明药物经多长时间燃烧尽？（3）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间工作人员才可以回室内？26．(★★)如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30o，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．（1）求PA的长；（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；（3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R 为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．27．(★★)已知抛物线y=ax 2+bx+c的顶点为M（1，4），且与直线y=-ax+1相交于A，P两点，与y轴交于点Q，点A在x轴的负半轴上，且OA的长为2+ ．（1）求直线和抛物线的解析式；（2）若点C为抛物线上一点，以C为圆心的圆与直线y=-ax+1交于G，H，试问是否存在点C，使OG=OH？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．28．(★★)如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），C（0，1），以OA、OC为边在第一象限内作矩形O ABC，点D（x，0）（x＞0），以BD为斜边在BD上方做等腰直角三角形BDM，作直线MA交y轴于点N，连接ND．（1）求证：①A、B、M、D四点在同一圆周上；②ON=OA；（2）若0＜x≤4，记△NDM的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求出△NDM面积的最大值；（3）再点D运动过程中，是否存在某一位置，使DM⊥DN？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．。
2012年九年级学业水平适应性考试
2012年九年级学业水平适应性考试数学试卷 2012.6一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各数中，比-2小的是( ▲ )A. -1B. 0C. -3D. π2．将抛物线22y x =向下平移2个单位，得到抛物线解析式是( ▲ )A. 22y x = B. 22(2)y x =- C. 222y x =+ D. 222y x =-3．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万，用科学计数法表示正确的是( ▲ )人A.3.56×10B.35.6×104C. 3.56×104D. 3.56×1054. 不等式组{2139x x -≥->的解集在数轴上可表示为（▲)5. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( ▲ ) A.16B.13C.12D.1126. 已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ▲ ）A.AC=BDB.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD 7. 如果33a b -=-，那么代数式53a b -+的值是（▲）Ａ．0 B ．2 Ｃ．5 Ｄ．8 8．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( ▲ )A.1个B.2个C.3个D.4个9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，如果222a b c +=，那么下列结论正确的是（▲）A.cos b B c =B.sin c A a =C.tan a A b =D.tan b B c = 10．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，1y ＜ 2y 中，正确的个数是（▲） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(每小题4分，共24分) 11. 要使函数关系式11y x =+有意义，x 的取值范围是 ▲ 12. 因式分解：222m m -= ▲13. 某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是2甲S ＝1.5，乙队身高的方差是2乙S ＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 ▲ 队(填“甲”或“乙”)14. 圆锥底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的侧面积是 ▲ 15．如图，PA 与⊙O 相切于点A ，PC 经过⊙O 的圆心且与该圆相交于两点B 、C ，若PA=4，PB=2，则sin ∠P= ▲ 16. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(-8，0)，直线BC 经过点B(-8，6)，C(0，6)，将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形O ′A ′B ′C ′，此时直线OA ′、直线′B ′C ′分别与直线BC 相交于P 、Q 。
2012年初三数学适应性考试数学试题卷(含参考答案)
2012年初三适应性考试数学试题卷 2012.05考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。
2.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。
3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。
4.请用钢笔或圆珠笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．计算3×(-2) 的结果是 A ．5B ．-5C ．6D ．-62．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是 A ．9.4×10－7 mB ．9.4×107mC ．9.4×10－8mD ．9.4×108m3．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是4．2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35 ，31 ，33，30 ，33 ，31，则下列表述错误．．的是 A ．众数是31B ．中位数是30C ．平均数是32D ．极差是55．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是6．如图，直线l 1∥l2，以直线l 1上的点A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于A.B.C.D.－x ＋1＞0x ＋1≥0 -110 A . B . C .D .-110 -1 1 0 -1 1点B 、C ，连接AC 、BC ．若∠ABC ＝67º，则∠1＝ A ．23ºB ．46ºC ．67ºD ．78º7．已知二次函数4)1-(22+-=x y ，则 A ．其图象的开口向上B ．其图象的对称轴为直线1-=xC ．其最大值为4D ．当1x <时，y 随x 的增大而减少8．围棋盒子中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是32．如果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是21，则原来盒子中有白色棋子A ．4颗B ．6颗C ．8颗D ．12颗9． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB CD //，点E 、F 分别是AD 、AB 的中点，且BC AC ⊥，若AD =5，EF =6，则CF 的长为 A ．6.5B ．6C ．5D ．410．如图，在锐角△ABC 中，∠A =60°,∠ACB =45°，以BC 为弦作⊙O ，交AC 于点D ，OD与BC 交于点E ，若AB 与⊙O 相切，则下列结论：① =90°； ② DO ∥AB ； ③ CD =AD ； ④△BDE ∽△BCD ； ⑤2=DEBE正确的有 A ．①② B ．①④⑤ C ．①②④⑤D ．①②③④⑤二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：=-822a ▲ ； 12．方程x 2 =2x 的解是 ▲ ；BD (（第6题图）ABCl 1l 2167°（第10题图）ABC DOE· （第9题图）ABCD EF13．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为9cm ，则它的侧面积为 ▲ ； 14. 表一给出了正比例函数y 1=kx 的图象上部分点的坐标，表二给出了反比例函数y 2=xm 的图象上部分点的坐标，则当y 1= y 2时，x 的值为 ▲ ； 表一 表二15．矩形纸片ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD 上的B ′处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点 P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离 为 ▲ ；16．如图，将边长为6的正方形ABCO 放置在直角坐标系中，使点A 在x 轴负半轴上，点C 在y 轴正半轴上。
2012初三数学适应性考试题答案
2011—2012学年度下期初三适应性考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 二、填空题：11．2.049×105； 12．2：3； 13．50； 14．2π； 15．49； 16．10. 三、解答题：17．解：原式＝1－5＋2＋3－1 …………………………………………………… (5分) ＝0. ………………………………………………………………（6分） 18．解：不等式两边同时乘以3，得3x －12≤4x －10, …………………………（2分） 移项整理，得 x ≥－2. ……(4在数轴上表示解集. ……… (6分)19．证明：∵ 点C 是AB 的中点，∴ AC ＝CB ． ……………………………（1分） ∵ CD ∥BE ，∴ ∠ACD ＝∠B . ……………………………（3分）又∠D ＝∠E ，∴ △ACD ≌△CBE ． ……………………………（5分）∴ CD ＝BE . ……………………………（6分） 20．解：设这种多边形地砖的边数为n ， ……………………………（1分） 则(2)180540n -⨯=， ……………………………（3分）解得 5n =． ……………………………（5分） 答：这种多边形地砖的边数为5. ……………………………（6分）四、解答题：21．解：原式＝22222224116x x x x x xx x +-+-⨯+- …………………………（3分）＝(4)(4)1(4)(4)x x x x x x x +-⨯++- …………………………（6分） ＝21x x +． …………………………（8分） ∵2310x x --=，∴213x x += ． ……………………… （9分）∴当2310x x --=时, 原式＝22133x x =． ………………………… (10分)18题答图22．解：（1）∵ A (－2，0)，B (4，0)，∴ AB ＝6． ……………………………（1分） ∵ tan ∠P AB ＝23, ∴ 362BP =, 得BP ＝9． ∴ P (4,9) ． ……（2分）把P (4,9)代入y ＝xk中，得 k ＝36． ∴ 反比例函数的解析式为 y ＝36x．…………………………………… (3分) 将A (－2，0), P (4,9) 代入y ＝ax ＋b 中，得 20,49.a b a b -+=⎧⎨+=⎩…… （5分）解得 3,23.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ………………………………………………………（6分）∴ 一次函数的解析式为 y ＝332x +. ……………………………… (7分) （2）由（1）得C （0，3）． ……………………………………………………… (8分)由题设可知四边形OBPC 是直角梯形，∴四边形OBPC 的面积为S ＝21(OC ＋BP )×OB ＝21×()39+×4＝24. …(10分) 23．（1）全班总人数为 16÷40％＝40（人）． ………………………………………（1分）喜欢吃火腿粽的人数为40－4－10－16－6＝4（人） ……………………（2分） “火腿粽”部分所对应的圆心角度数是360°×440＝36°. ……………………（3分） 补全条形统计图如下： …………………………………………………（5分）种类喜欢的粽子种类人数条形统计图（2）盒子里还剩1个红枣粽，1个豆沙粽，2个火腿粽共4个粽子 画树状图如下： 拿第一个拿第二个或列表如下：······························ （8分）由上得，王老师拿出的两个粽子恰好是小明和小红喜欢吃的种类的概率为13P =．（10分） 24．（1）解：过点A 作AG ⊥CD 于点G ．……（1分） ∵在梯形ABCD 中，AD ＝BC ，AB ＝10，CD ＝18，∴DG ＝(18－10)÷2＝4．………………（2分） ∵在Rt △ADG 中，∠ADC ＝60°，∴AG =4分）∴1(1018)2ABCD S =⨯+⨯=梯形5分） （2）证明：过点E 作EM ∥AD ，交CD 于点M ，∴ ∠H ＝∠FEM ． ……………………………………………………………（6分） ∵ EF ＝FH ，∠DFH ＝∠EFM ， ∴△DFH ≌△MFE ． ………………（7分） ∴ DH ＝EM ． …………………………………………………………………（8分） ∵ 四边形ABCD 为等腰梯形， ∴ ∠C ＝∠ADC . ∵ EM ∥AD ， ∴∠ADC ＝∠EMC ，∴ ∠C ＝∠EMC ．∴ EM ＝EC , ∴ DH ＝EC ． …………………………………………………（9分） ∵ BC ＝BE ＋EC ， AD ＝BC ， ∴ AD ＝BE ＋DH ． …………………（10分）红枣粽火 腿 粽 火腿 粽 豆沙粽 豆沙粽 火 腿 粽 火 腿 粽红 枣 粽 火腿粽 火 腿 粽豆 沙 粽 红 枣 粽 火腿粽火 腿 粽豆 沙 粽 红 枣 粽 AB CDEF 24题答图HGM ┏五、解答题： 25．解：（1） y 2＝－2000x ＋34000（4≤x ≤6，且x 取整数）． …………………（2分） （2）在1到3月份中，设每月棉花的进货金额为1w （元），1w =)242002200)(17010(11++-=⋅x x y p4114000132000220002++-=x x （1≤x ≤3，且x 取整数）． ………（3分）∵32=-ab，∴第3月份的进货金额最大，其最大金额为 1w 4312000411400031320003220002=+⨯+⨯-=元．……………………（4分） 在4到6月份中，设每月棉花的进货金额为2w （元），2w )340002000)(2040(22+--=⋅=x x y p6800001400000800002-+-=x x （4≤x ≤6，且x 取整数）． …… （5分） ∵8.752ba-=6>，而当4≤x ≤6时，2w 随x 的增大而增大， ∴第6月份的进货金额最大，其最大金额为2w 4840000680000614000006800002=-⨯+⨯-=元．…………………（6分） ∵4312000＜4840000, ∴在前6个月中，第6月份棉被厂的棉花进货金额最大， 最大金额为4840000元． …………………………………………………………（7分）（3）6月份的进货量为p 2＝40×6－20＝220（吨），棉价为 y 2＝－2000×6＋34000＝22000 (元/吨) ，由题意得0000220(12)22000(1)5130400a a +⨯-=． …………………（8分） 令00t a =，整理得 21005030t t -+=，解得 50%200t a ==． ……………………（9分）∵2361296=，2371369=，而1296更接近1300，∴36≈． ∴7a ≈或43a ≈．∵所求为最大整数值，∴a 取 43答：a 的最大整数值为43．………………………………………………………（10分）26．解：(1)由条件可知 △ABC 和△ADC 都是等腰直角三角形，∴ ∠BCA ＝∠D 1＝45°，∴ CQ ∥D 1C 1，∴ 四边形CD 1C 1Q 是平行四边形． ∴ C 1D 1＝B 1A 1＝AB ＝8, ……………………………………………………(1分) CD 1＝A 1D 1－AC ＝82－8． …………………………………………(2分) ∴ 四边形CD 1C 1Q 的周长为 [(82－8)＋8]×2＝162(cm) ． …… (3分)(2) 如图①，在等腰直角△A 1B 1P 中，A 1B 1＝8，∴ P A 1＝42，PQ ＝BP ＝8－42． …………………………………………(5分) ∴ 两个平行四边形重合部分的面积为S ＝APQC S =四边形1(88)2⨯-⨯(322－16)(cm 2) ．…………（7分）(3)当平行四边形A 1B 1C 1D 1运动到点C 1在BC 上时，如图②，则C 1与Q 重合， 这时运动距离为C 1H (如图①)， ∴C 1 H ＝QC 1＝CD 1＝82－8 这时运动时间 x ＝82－8．1①若0≤x ≤82－8，如图③，AA 1＝x, AP ＝42－x ，PQ ＝BP ＝AB －AP ＝8－(42－x )＝x ＋8－42, A 2C 2＝8－x ． y ＝S 四边形ABCD －S △BPQ －S △A 2C 2D ＝AB ×AC －12×BP 2－12×C 2D 2 ＝8×8－12×(x ＋8－42)2－12×(8－x )2＝－x 2＋42x ＋322－16．∵2ba-= 0＜22＜82－8 , ∴ 当x ＝22时，y 最大1＝322－8．………………………………………（9分） ②若82－8≤x ≤42,如图④, P C 1＝P A 1＝42, AA 1＝A 1A 2＝x ，C 2C 3＝C 2D 1＝82－8． y ＝S 梯形A 1PC 1D 1－S △AA 1A 2－S △C 2C 3D 1＝(()221118222x ⨯⨯-⨯＝－21x 2＋642－48． ∵ －21＜0, ∴ 当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，∴x 在82－8≤x ≤42范围内，也是y 随x 的增大而减小,∴ 当x ＝82－8时，y 最大2＝1282－144．………………………………（11分） ∵ y 最大2＝1282－144＝(322－8)＋(962－136)＝y 最大1＋8(122－17) 且8(122－17)＜0，∴ y 最大2＜y 最大1 ．（得出结论即可）∴当x ＝22秒时，y 取最大值,这个最大值是(322－8)cm 2．……………（12分）。
2012年初中毕业生学业考试第一次适应性检测数学试题
2012年初中毕业生学业考试模拟卷数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 3（a+3）（a －3） 12. 4 :25 13.6114. 25 15．6或－6 16．（1）32 （2分） （2） )932,316(),314,7(),32,1( （写对1个1分，全对2分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分) 17.解：原式=21121-+-…………………………（对1个2分，2个3分，3个4分）4分 =0 ………………………………………………6分18. 解：1211112)2()1()1)(1(221212222-=--+=⋅--+--+=÷--++--a a a a a a a a a a a a a a a a a …3分 当a =3时 原式=2232=- ………6分 19.证明：∵AF ＝BE ，EF ＝EF ，∴AE ＝BF ．………2分∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A ＝∠B ＝90°，AD ＝BC ． ………4分 ∴△DAE ≌△CBF ． ………6分 20．解：在Rt ECD ∆中，tan DEC ∠＝DCEC． ∴EC ＝tan DC DEC ∠≈30400.75=（m ）． ………2分 在Rt BAC ∆中，∠BCA ＝45°，∴BA CA =………4分 在Rt BAE ∆中，tan BEA ∠＝BA EA ．∴0.7540hh =+．∴120h =（m ）． 答：电视塔高度约为120m ．………8分 21．解：（1）∵DE 是⊙O 的切线，且DF 过圆心O∴DF ⊥DE 又∵AC ∥DE ∴DF ⊥AC∴DF 垂直平分AC ………2分 （2）由（1）知：AG ＝GC题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B ABDCDCDA又∵AD ∥BC∴∠DAG ＝∠FCG 又∵∠AGD ＝∠CGF∴△AGD ≌△CGF （ASA ） ∴AD ＝FC ………3分 ∵AD ∥BC 且AC ∥DE∴四边形ACED 是平行四边形 ∴AD ＝CE ………4分 ∴FC ＝CE ……… 5分（3）连结AO ； ∵AG ＝GC ，AC ＝8cm ，∴AG ＝4cm在Rt △AGD 中，由勾股定理得 GD ＝3452222=-=-AG AD ……… 6分设圆的半径为r ，则AO ＝r ，OG ＝r -3在Rt △AOG 中，由勾股定理得 AO 2＝OG 2+AG 2 有：r 2＝(r -3)2+42解得 r ＝625 ∴⊙O 的半径为625cm. ……… 8分 22. 解：（1）①5，三．……… 2分②13280100%65%80-⨯= 答：2011年5月至6月用电量的月增长率是65%．……… 5分（2）设6月至7月用电量月增长率为x ，则5月至6月用电量月增长率是1.5x ．由题意得120(1 1.5)(1)240x x ++= ……… 7分 化简得23520x x +-= 解得113x =，22x =-（不合题意，舍去）………8分 ∴1120(1 1.5)120(1 1.5)1803x ⨯+=⨯+⨯=（千瓦时） 答：预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时．………10分23．（1）)23,47(（2分）（2）过P 作PD ⊥OB 于点D ，过C 作CF ⊥PA 于点F 在Rt △OPD 中 PD =OP ·sin60°=t 23…………3分 ∵120=∠+∠=∠+∠OPB CPF OPB OBP ∴FPC DBP ∠=∠……………………4分·A BCPO yxE DF∵90=∠=∠CFP PDB∴△BPD ∽△PCF ……………………5分∴CF ＝t DP 4321=，t BD PF 41221-==∴点C 的坐标是（t t 43432，+） ……………………6分 （3）取OA 的中点M ，连结MC ，由（2）得t CF 43=,t MF 43=.∴334343tan ==∠t tCMF ∴30=∠CMF °. …………………………8分 ∴点C 在直线MC 上运动.当点P 在点O 时，点C 与点M 重合. 当点P 运动到点A 时，点C 的坐标为)3,5(∴点C 所经过的路径长为32 ………………………………10分 24.解：（1）在等腰梯形ABCD 中，S 梯形ABCD =8 ∴824=⨯OD∴OD =4 ∴D （0，4） ………………………………1分 ∵tan ∠DAO =4 ∴OA =1∴A （－1，0） ………………………………2分 把A （－1，0）、B （2，0）、D （0，4）代入y =ax 2+b x +c 得⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-40240c c b a c b a ∴⎪⎩⎪⎨⎧==-=422c b a ∴y =－2x 2+2x +4 ……………………4分 （2）当点O 在线段AD 上时，如图， BB 1=5t B 1O 1=2 B 1H =2 t BH = t B 1G =2－t O 1G =2－（2－t ）= t 由△DO 1G ∽△DAO 得4241t t -= ∴32=t …………………6分 F·ABCP OyxE Mxy A BDC E O O 1 B 1 E 1H Gy D C当点E 在线段AD 上时，如图， BB 1=5t B 1H =2 t BH = t ∵B 1O 1=2∴E 1G =t DG =4－（2 t －1）=5－2 t 由△DE 1G ∽△DAO 得4251t t -= ∴65=t ∴6532≤≤t ………………………………8分 （3）（－2，2） （25，23） （3，23） （－1，23） ………12分。
江苏省盐城市阜宁县2012届九年级数学下学期第一次学情调研考试试题
B．70°
C ．80°
D．60°
C． (a 3 ) 2 a 6
D． a 2 a 2 a4 l1
50° 120° 1
l2
4．为了调查某校九年级学生大课间体育锻炼情况，下列选取调查对象最合适的的是
A．选 50 名男生
B．选 50 名女生
C．选一个班级的学生
D．随机选取 50 名学生
5．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是
19．（本题 8 分）（ 1）计算： 2 1
0
8 4cos45 °－( π － 3.14)
(2) 先化简，再选择一个你喜欢的整数
a 的值代入并求值Leabharlann 2 (a1a2
a2
) 1
x 2≤0
20．（本题 8 分）解不等式组
x 1 2 x 1 并把解集在数轴上表示出来 . 0
2
3
1 a1
21．（本题 8 分） 如图， 已知矩形 ABCD中， E 是 AD上的一点， F 是 AB 上的点， EF⊥EC， 且 EF=EC，
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分，每小题中只有一项是符合题目要求） 1．－ 2 的倒数是
A． 1 2
1 B．
2
C． 2
D．－ 2
2．在下列运算中，计算正确的是
A． a3 a 3 a 9
B． a 6 a2 a 3
3．如图，直线 l 1 // l 2 ，则∠１ 为
A．60°
公园的过程中，距公．园．．的距离 S( 千米 ) 与所用时间 t( 分钟 ) 之间的函数关系是
A．
B．
C
．
D．
3
8．在平面直角坐标系中， 已知直线 y=- x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 在 y 轴上．把
2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷(二)_解读
2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内）1．(★★★★计算2 -2的结果是（）A．4B．-4C．D．-2．(★★★★如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，若∠FEB=110o，则∠EFD等于（）A．50oB．60o C．70o D．110o3．(★★★★★在下列分式中，表示最简分式的是（）A．B．C．D．4．(★★★★若实数a，b满足a-2b=4，2a-b=3，则a+b的值是（）A．1B．0C．-1D．25．(★★★★已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90o，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．∠D=90oB．AB=CDC．AD=BC D．BC=CD6．(★★★★如图，△ABC中，∠ABC=30o，∠ACB=50o，且D、E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的角平分线，AD=AE，则∠AED=（）A．50oB．60o C．65o D．80o7．(★★★已知点A（-1，y 1），点B（2，y 2）在函数的图象上，那么y 1与y 2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定8．(★★★如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．2个或3个B．3个或4个C．4个或5个D．5个或6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．(★★★★国际金融危机时，中国政府制定出台了十大措施以及两年4万亿元的刺激经济方案来抵御金融危机．那么4万亿用科学记数法来表示是4X10 12 ．1210．(★★★东方红电影院一张3排8号的电影票若用（3，8）表示，则（6，18）表示的实际意义是6排18号．11．(★★★★（1）方程0.25x=1的解是x= 4 ．（2）用计算器计算：0.464 ．（结果保留三个有效数字）12．(★★★★如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC= 60o ．13．(★★★★分解因式：x 3-4x= x（x+2）（x-2）．14．(★★★★若直线y=2x+b与x轴交于点（-3，0），则方程2x+b=0的解是x=-3 ．15．(★★★2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cosθ的值等于．16．(★★抛物线y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＞1．其中正确的结论有②③④ （填序号）．三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题均为7分，共20分）17．(★★★先化简，再求值：x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=- ．18．(★★★★解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．(★★同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数．（1）用表格或树状图表示所有可能出现的结果，并求两个骰子点数之和为7的概率；（2）小王通过反复试验后得出猜想：两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率相等．你认为小王的猜想是否正确？说明理由．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．(★★★如图，已知AB为⊙O的直径，EA为⊙O的切线，A为切点，D是EA上一点，且∠DBA=30o，DB交⊙O于点C，连接OC 并延长交EA于点P．（1）求证：OA= OP；（2）若⊙O的半径为cm，求四边形OADC的面积．21．(★★小明根据第十五届多哈亚运会奖牌榜，绘制了金牌数分布情况的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）的一部分．（1）根据图1、图2提供的信息，将中国、韩国、日本、其它国家获得的金牌数和金牌总数填入表中相应的空格内，并将图1中的“韩国”部分补充完整；（2）计算出中国、韩国、日本获得的金牌数占金牌总数的百分数（精确到0.1%），并在图2中标出；（3）已知韩国获得的银牌比日本获得的银牌少18枚，分别求出韩国和日本获得的银牌数和铜牌数，并将结果填入表1相应的空格内．国家金牌银牌铜牌奖牌总数中国8863316韩国193日本198其他国家211320686合计4235421393五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．(★★★如图1，已知E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（提示：可连接AC或BD）；（2）在电脑上用适当的应用程序画出图1，然后用鼠标拖动点D，当点D在原四边形ABCD的内部，在原四边形ABCD的外部时，图1依次变为图2、图3．图2、图3中四边形EFGH还是平行四边形吗？选择其中之一说明理由．23．(★★★为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为100年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．(★★如图，抛物线y=-x 2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．25．(★★如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？。
2012年九年级数学适应性试卷
正方体圆锥球圆柱2012年九年级数学适应性试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10道小题，每小题4分，共40分。
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．正确的选项）1．-6的相反数等于 （ ） A ．6 B ．16 C ．16- D ．6- 2．下列运算正确的是（ ）A ．2a a a -= Ｂ．()326a a -=- C ．632x x x ÷= Ｄ．()222x y x y +=+3．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图1，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果2120∠=，那么1∠的度数是（ ） A ．30B ．45C ．60D ．755．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上 B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖6．某校男子篮球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据众数是（ ）A ．181B ．182C ．180D ．185 7．若点()2P a a -， 在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．20a -<<B ．02a <<C ．2a >D ．0a <8．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD =，2AD =，6BC =， 60B ∠=°，则梯形ABCD 的周长是（ ）（A ）12 （Ｂ）14 （C ）16 （D ）189．同一平面内的两个圆，它们的半径分别为2和3，圆心距为d ，当7=d 时，两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内含10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．5ll 1 l 212 图1DCBA（第18题图）2图4AB C DEF二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．因式分解：22a b ab b ++= ．12．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元．这个金额用科学记数法表示为 元．13．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 。
江苏省盐城市阜宁县九年级中考数学适应性考试试卷(解析版)
2013年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1．（3分）（2013•河南）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：A．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（3分）（2011•海陵区模拟）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2C．x≠0D．x≠2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：分式有意义的条件：分母不能为0，即让分母不为0即可．解答：解：根据题意得：x﹣2≠0；解得x≠2，故选D．点评：用到的知识点为：分式的分母不能为0．3．（3分）2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为（）A．6×105B．6×106C．6×107D．6×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：60 000 000=6×107．故选C．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．4．（3分）（2011•海陵区模拟）如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．7考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：根据多边形的内角和定理得到（n﹣2）•180°=360°，解方程即可．解答：解：∵（n﹣2）•180°=360°，解得n=4，∴这个多边形为四边形．故选A．点评：本题考查了多边形的内角和定理：多边形的内角和为（n﹣2）•180°．5．（3分）（2011•海陵区模拟）已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O2=4cm，则两圆的位置关系为（）A．外离B．内含C．相交D．以上都不正确考点：圆与圆的位置关系．分析：本题考查两圆位置关系的判定，确定R﹣r、R+r、d三者之间的关系即可．解答：解：由题意知，O1O2=4cm，2＜O1O2＜8，故两圆相交，故选C．点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，①外离，则P＞R+r；②外切，则P=R+r；③相交，则R﹣r＜P＜R+r；④内切，则P=R﹣r；⑤内含，则P＜R﹣r．6．（3分）（2013•德城区二模）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm考点：圆锥的计算．分析：根据已知得出直径为60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角是120°，半径为30的扇形，再根据扇形弧长等于圆锥底面圆的周长即可得出答案．解答：解：根据将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），∴直径为60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角是120°，半径为30的扇形，假设每个圆锥容器的底面半径为r，∴=2πr，解得：r=10（cm）．故选A．点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，得出扇形弧长等于圆锥底面圆的周长是解决问题的关键．7．（3分）（2009•衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5考点：三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠图形的对称性，易得△EDF≌△EAF，运用中位线定理可知△AEF的周长等于△ABC周长的一半，进而△DEF的周长可求解．解答：解：∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，∴△EDF≌△EAF，∴∠AEF=∠DEF，∵AD是BC边上的高，∴EF∥CB，又∵∠AEF=∠B，∴∠BDE=∠DE F，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，同理，DF=CF，∴EF为△ABC的中位线，∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5．故选D．点评：本题考查了中位线定理，并涉及到图形的折叠，认识到图形折叠后所形成的图形△AEF与△DEF全等是解题的关键．8．（3分）（2011•海陵区模拟）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE：S正方形ABCD的值为（）A．B．C．D．考点：相切两圆的性质；正方形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：两圆相外切，则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和和等面积法求解．解答：解：设正方形的边长为y，EC=x，由题意知，AE2=AB2+BE2，即（y+x）2=y2+（y﹣x）2，化简得，y=4x，故可得出S△ABE=AB•BE=6x2S正方形ABCD=y2=16x2S四边形ADCE=10x2故S四边形ADCE：S正方形ABCD=5：8；故选D．点评：此题考查两相切圆的性质，关键是先构建一个直角三角形然后利用等面积法求解即可．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9．（3分）（2010•广东）因式分解：a2﹣1= （a+1）（a﹣1）．考点：因式分解-运用公式法．分析：考查了对平方差公式的理解，本题属于基础题．本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．解答：解：a2﹣1=a2﹣12=（a+1）（a﹣1）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．10．（3分）（2011•海陵区模拟）已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是 6 ．考点：众数．分析：根据众数的定义就可以解决．解答：解：6出现的次数最多，所以众数是6．故填6．点评：主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．11．（3分）（2011•海陵区模拟）若关于x的方程ax=2a+3的根为x=3，则a的值为 3 ．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：把方程的解代入原方程得a为未知数的方程，再求解．解答：解：把x=3代入方程ax=2a+3，得：3a=2a+3，解得：a=3．故填：3．点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．12．（3分）（2011•海陵区模拟）小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是世．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“学”与面“界”相对，面“遨”与面“游”相对，“数”与面“世”相对．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．（3分）（2010•昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为r （结果可保留根号）．考点：正多边形和圆．专题：压轴题．分析：根据题意画出图形，作出辅助线，利用垂径定理及勾股定理解答即可．解答：解：如图所示，OB=OA=r；∵△ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圆的圆心，且正三角形三线合一，所以BO是∠ABC的平分线；∠OBD=60°×=30°，BD=r•cos30°=r•；根据垂径定理，BC=2×r=r．点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，解答这类题要明确，多边形的半径与外接圆的半径相同．14．（3分）（2012•杨浦区二模）如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是50°．．考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：由△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，根据旋转的性质得到∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，再根据三角形的内角和定理得到∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣50°=30°，由此可得到∠α的度数．解答：解：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，而∠B=100°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣50°=30°，∴∠α=80°﹣30°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线的夹角定义旋转角；也考查了三角形的内角和定理．15．（3分）（2013•白下区一模）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（7，3）．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．分析：本题可结合平行四边形的性质，在坐标轴中找出相应点即可．解答：解：因CD∥AB，所以C点纵坐标与D点相同．为3．又因AB=CD=5，故可得C点横坐标为7．故答案为（7，3）．点评：本题考查平行四边形的基本性质结合坐标轴，看清题意即可．16．（3分）（2007•长春）如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，CF=3，则AB的长度为．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．专题：几何综合题．分析：先利用AAS判定△ABE≌△BCF，从而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的长．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，∴∠BCF=∠ABE，∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，∴△ABE≌△BCF（AAS）∴AE=BF，BE=CF，∴AB==．故答案为：．点评：此题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定方法，做题时要注意各个条件之间的关系并灵活运用．17．（3分）（2013•齐河县一模）如图，D是反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为﹣2 ．考点：反比例函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：由的图象经过点C，可求C（0，2），代入一次函数y=﹣x+m求m的值，得出A点坐标，计算△AOC的面积，由四边形DCAE的面积为4，可知矩形OCDE的面积，从而得出k的值．解答：解：∵的图象经过点C，∴C（0，2），将点C代入一次函数y=﹣x+m中，得m=2，∴y=﹣x+2，令y=0得x=2，∴A（2，0），∴S△AOC=×OA×OC=2，∵四边形DCAE的面积为4，∴S矩形OCDE=4﹣2=2，∴k=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了一次函数、反比例函数图象上点的坐标求法，矩形面积与反比例系数的关系．关键是通过求三角形的面积确定矩形的面积．18．（3分）（2011•海陵区模拟）如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E n，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3…△BCE n的面积为S1、S2、S3、…S n．则S n=S△ABC（用含n的代数式表示）．考点：相似三角形的判定与性质；三角形的重心．专题：压轴题；规律型．分析：根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质．再利用在△ACB中，D2为其重心可得D2E1=BE1，然后从中找出规律即可解答．解答：解：易知D1E1∥BC，∴△BD1E1与△CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=BC•CE1=BC×AC=×AC•BC=S△ABC；∴在△ACB中，D2为其重心，∴D2E1=BE1，∴D2E2=BC，CE2=AC，S2=××AC•BC=S△ABC，∴D3E3=BC，CE2=AC，S3=S△ABC…；∴S n=S△ABC．故答案为：．点评：此题主要考查相似三角形的判定与性质和三角形的重心等知识点，解决本题的关键是据直角三角形的性质以及相似三角形的性质得到第一个三角形的面积与原三角形的面积的规律．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（12分）（2011•海陵区模拟）（1）计算+；（2）先化简后求值：当时，求代数式的值．考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）本题须先分别求出每一项的值，再把所得结果相加即可．（2）本题须先对要求的式子进行化简，再把所得结果代入．解答：解：（1）原式===（2）原式=当时，原式=1．点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题时要注意简便方法的运用．20．（8分）（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．考点：全等三角形的判定与性质；梯形．专题：证明题；压轴题．分析：（1）由CF平分∠BCD可知∠BCF=∠DCF，然后通过SAS就能证出△BFC≌△DFC．（2）要证明AD=DE，连接BD，证明△BAD≌△BED则可．AB∥DF⇒∠ABD=∠BDF，又BF=DF⇒∠DBF=∠BDF，∴∠ABD=∠EBD，BD=BD，再证明∠BDA=∠BDC则可，容易推理∠BDA=∠DBC=∠BDC．解答：证明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF．在△BFC和△DFC中，∴△BFC≌△DFC（SAS）．（2）连接BD．∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB．∵DF∥AB，∴∠ABD=∠FDB．∴∠ABD=∠FBD．∵AD∥BC，∴∠BDA=∠DBC．∵BC=DC，∴∠DBC=∠BDC．∴∠BDA=∠BDC．又∵BD是公共边，∴△BAD≌△BED（ASA）．∴AD=DE．点评：这道题是主要考查全等三角形的判定和性质，涉及的知识比较多，有点难度．21．（8分）（2012•临夏州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到10 元购物券，至多可得到50 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．考点：列表法与树状图法．专题：压轴题．分析：（1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元；（2）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．解答：解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：0 10 20 30第二次第一次0 ﹣﹣10 20 3010 10 ﹣﹣30 4020 20 30 ﹣﹣5030 30 40 50 ﹣﹣（以下过程同“解法一”）点评：本题主要考查概率知识．解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（10分）（2011•海陵区模拟）某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格；（2）这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是25% ；（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有240 名；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？考点：条形统计图；用样本估计总体；中位数．专题：图表型．分析：（1）中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；（2）求出培训前的“不合格”的百分比和培训后的“不合格”的百分比即可；（3）用总人数×等级为“合格”与“优秀”的学生所占百分比即可；（4）合理．该样本是随机样本．解答：解：（1）培训前有24人不合格，7人合格，1人优秀，所以中位数所在等级是不合格，培训后8人不合格，16人合格，8人优秀，所以中位数所在的等级是合格；（2）培训前等级“不合格”的百分比24÷32=75%，培训后等级“不合格”的百分比8÷32=25%；（3）培训后考分等级为“合格”学生所占百分比为16÷32=50%，培训后考分等级为“优秀”学生所占百分比为8÷32=25%，∴培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有320×75%=240名；（4）合理．该样本是随机样本．故答案为：不合格、合格、75%、25%、240、合理、该样本是随机样本．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．（8分）（2012•鄂州模拟）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．专题：应用题．分析：易证∠BAC=∠BCA，所以有BA=BC．然后在直角△BCE中，利用正弦函数求出CE．解答：解：由C点向AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点．已知AB=3000（米），∠BAC=30°，∠EBC=60°，∵∠BCA=∠EBC﹣∠BAC=30°，∴∠BAC=∠BCA．∴BC=BA=3000（米）．在Rt△BEC中，EC=BC•sin60°=3000×=1500（米）．∴CF=CE+EF=1500+500（米）．答：海底黑匣子C点处距离海面的深度约为（1500+500）米．点评：本题考查了仰俯角问题，解决此类问题的关键是正确的将仰俯角转化为直角三角形的内角并选择正确的边角关系解直角三角形，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．24．（10分）（2008•鄂州）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟10 米，乙在A地提速时距地面的高度b为30 米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：（1）甲的速度=（300﹣100）÷20=10，根据图象知道一分的时间，走了15米，然后即可求出A地提速时距地面的高度；（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出点B的坐标，加上点A的坐标代入一次函数解析式即可求出乙的函数解析式，把C、D坐标代入一次函数解析式可求出甲的函数解析式；（3）乙追上了甲即此时的y的值相等，然后求出时间在计算距A地的高度．解答：解：（1）甲的速度为：（300﹣100）÷20=10米/分，根据图中信息知道乙一分的时间，走了15米，那么2分时，将走30米；（2）由图知：x=+2=11，∵C（0，100），D（20，300）∴线段CD的解析式：y甲=10x+100（0≤x≤20）；∵A（2，30），B（11，300），∴折线OAB的解析式为：y乙=；（3）由，解得，∴登山6.5分钟时乙追上甲．此时乙距A地高度为165﹣30=135（米）．点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，关键是正确理解题意．25．（8分）（2011•海陵区模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半径．考点：切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理．专题：综合题；几何综合题．分析：（1）连接OD，可证出OD∥BE，从而得出∠ODE=90°，即得出答案；（2）设OD交AC于点M，可得出四边形DMCE为矩形，设⊙O的半径为x，根据勾股定理得出x，即为圆的半径．解答：解：（1）连接OD，∠EBD=∠ABD，∠ABD=∠ODB，则∠EBD=∠ODB，（1分）则OD∥BE，（2分）∠ODE=∠DEB=90°，（3分）DE是⊙O的切线；（4分）（2）设OD交AC于点M，易得矩形DMCE，DM=EC=1，AM=MC=DE=2，（5分）设⊙O的半径为x，得x2=22+（x﹣1）2，（6分）解得：，（7分）⊙O的半径为（8分）．点评：本题考查了切线的性质和判定，勾股定理以及圆周角定理，是一道综合题，难度不大．26．（10分）（2011•海陵区模拟）某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：（1）若单独投资A种产品，则所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y A=kx；（2）若单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y B=ax2+bx．（3）根据公司信息部的报告，y A，y B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：x 1 5y A0.8 4y B 3.8 15（1）填空：y A= 0.8x ；y B= ﹣0.2x2+4x ；（2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W 与某种产品的投资金额x（万元）之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？考点：二次函数的应用．分析：（1）依图可知y A、y B的答案．（2）设投资x万元生产B产品，则投资（20﹣x）万元生产A产品求出w与x的函数关系式．（3）把w与x的函数关系式用配方法化简可解出此方案能获得的最大利润是多少万元．解答：解：（1）由题意得：把x=1，y=0.8代入y A=kx得；y A=0.8x，把x=1，y=3.8，x=5，y=15代入y B=ax2+bx得；则y B=﹣0.2x2+4x（2）设投资x万元生产B产品，则投资（20﹣x）万元生产A产品，则W=0.8（20﹣x）﹣0.2x2+4x=﹣0.2x2+3.2x+16；（3）∵w=﹣0.2x2+3.2x+16=﹣0.2（x﹣8）2+28.8∴投资8万元生产B产品，12万元生产A产品可获得最大利润28.8万元．故答案为：0.8x，﹣0.2x2+4x点评：本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要注意知识的综合应用及解题方法是本题的关键，这是一道好题．27．（10分）（2011•海陵区模拟）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数；（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N 两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．考点：作图—复杂作图；直角三角形的性质；矩形的性质．专题：作图题；几何综合题．分析：（1）以线段AB为直径的圆与线段CD的交点，或线段CD的中点；（2）利用（1）中图形得出C，D，E，F即可得出答案；（3）求出MN的长度，根据勾股数的特点得出符合要求的点．解答：解：（1）尺规作图正确（以线段AB为直径的圆与线段CD的交点，或线段CD的中点）（2））∵矩形ABCD中，AB=3，BC=1时，∴以线段AB为直径的圆与线段CD的交点有两个，加上C、D两点，总共四个点4个；（3）如图，∵矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上，∴ME=4，NE=3，∴MN=5，PM=4，PH=2时，HM=2构成勾股数，同理可得：PH″=或PH=2或PH′=3．点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及矩形的性质和作图与应用作图等知识，熟练地应用勾股定理找出勾股点是此题的难点．28．（12分）（2011•海陵区模拟）如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；菱形的性质．专题：几何综合题；压轴题；存在型；分类讨论．分析：（1）此问需分两种情况，当0＜t≤5及5＜t≤10两部分分别讨论得PQ⊥AC．（2）①由于点P、M、N在一直线上，则AQ+QM=AM，代入求得t的值．②假设存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形，但是需分点N在AD上时和点N在CD上时两种情况分别讨论．解答：解：（1）若0＜t≤5，则AP=4t，AQ=2t．则==，又∵AO=10，AB=20，∴==．∴=．又∠CAB=30°，∴△APQ∽△ABO．∴∠AQP=90°，即PQ⊥AC．当5＜t≤10时，同理，可由△PCQ∽△BCO得∠PQC=90°，即PQ⊥AC．∴在点P、Q运动过程中，始终有PQ⊥AC．（2）①如图，在Rt△APM中，∵∠PAM=30°，AP=4t，∴AM=．在△APQ中，∠AQP=90°，∴AQ=AP•cos30°=2t，∴QM=AC﹣2AQ=20﹣4t．由AQ+QM=AM得：2t+20﹣4t=，解得t=．∴当t=时，点P、M、N在一直线上．②存在这样的t，使△PMN是以PN为一直角边的直角三角形．设l交AC于H．如图1，当点N在AD上时，若PN⊥MN，则∠NMH=30°．∴MH=2NH．得20﹣4t﹣=2×，解得t=2．如图2，当点N在CD上时，若PM⊥PN，则∠HMP=30°．∴MH=2PH，同理可得t=．故当t=2或时，存在以PN为一直角边的直角三角形．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，综合性强，较为复杂，难度较大．。
江苏省阜宁县2012届九年级中考数学适应性考试试题 苏科版
1 / 10某某省阜宁县2012年中考适应性考试数学试卷注意事项1.本试卷共4页，选择题（第1题～第8题，计24分）、非选择题（第9题～第28题，共20题，126 分）两部分.本次考试时间为120分钟。
满分为150分，考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的某某、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上.3.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分） 1．下列四个数的绝对值比2大的是 A ．-3 B ．0 C ．1 D ．22．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-4，6），则点P 在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．化简392+-x x 的结果是A ．3+xB ．9xC ．3-xD ．9+x4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是5．下列说法中正确的是A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大,方差越小6．已知一次函数y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是 A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．27．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是A CB D1 2A CBD1 2 A ．B ．12 ACB DC ． B DC AD ．122 / 10A ．15B ．16C ．8D ．78．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形。
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用心 爱心 专心1江苏省阜宁县2012年中考适应性考试数学试卷注意事项1.本试卷共4页，选择题（第1题～第8题，计24分）、非选择题（第9题～第28题，共20题，126 分）两部分.本次考试时间为120分钟。
满分为150分，考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上.3.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分） 1．下列四个数的绝对值比2大的是A ．-3B ．0C ．1D ．2 2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（-4，6），则点P 在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3．化简392+-x x 的结果是A ．3+xB ．9x -C ．3-xD ．9+x4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是5．下列说法中正确的是A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大,方差越小6．已知一次函数y=x+b 的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是 A ．-2B ．-1C ．0D ．2 7．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是 A ．15B ．16C ．8D ．78．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形。
其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．在函数1+=x y 中，自变量x 的取值范围是 。
10．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随A CB D1 2A CB D1 2 A ．B ．12 A CDC ． B DCA D ．12用心 爱心 专心 2摸出一个球，摸到红球的概率是 。
11．分解因式9)6(+-x x 的结果是 。
12．甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为 。
13．抛物线2243y x x =-+的顶点坐标是 。
14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知0120AOD ∠=，AB=2.5，则AC 的长为 。
15．如图，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD=55°，则∠ACD= ．16．如图，在ABC △中，90A ∠=，4BC =cm ，分别以B C ，为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 2cm ．17．在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AB=DC=3，沿对角线BD 翻折梯形ABCD ，若点A 恰好落在下底BC的中点E 处，则梯形的周长为 。
18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19．(8分)（1）计算；|－1|－1221－（5－π）0+ 60tan 2 （2）依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为352123x x +-= ( ) 去分母，得3(3x +5）=2(2x -1)．去括号，得9x +15=4x -2．( )，得9x -4x =-15-2． ( ) 合并，得5x =-17．（ ），得x =175-． 20．（8分）先化简，再求值：21x x -(xx 1-－2)，其中).1(2)1(+=+x x x21．（8分）某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段 频数 频率 60≤x<70300.15 70≤x<80 m0.4580≤x<90 60 n90≤x<100200.1频数120 90 60 30 0分数（分）90 10080 60 70用心 爱心 专心3请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m 和n 所表示的数分别为：__________m n ==，__________； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 22．（8分）某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C 的水平距离为8. 8m ．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m ，树影落在斜坡上的部分CD = 3.2m ．已知斜坡CD 的坡比i =1AB 。
（结果保留整数，参考≈1.7）23．（10分）如图，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A D ，不重合），G F H ，，分别是BE BC CE ，，的中点． （1）试判断四边形EGFH 的形状并说明理由； （2）在（1）的条件下，若EF BC ⊥，且12EF BC =，证明平行四边形EGFH 是正方形．24．（10分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、12，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下．．的卡片中再抽取一张． （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率； （2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．25．（10分）现有一个种植总面积为540m 2的矩形塑料大棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，BG A E F H D_A用心 爱心 专心4种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？26．（10分）如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交半圆O 于点E ，交AC 于点C ，使BED C ∠=∠． （1）判断直线AC 与圆O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若8AC =，4cos 5BED ∠=，求AD 的长．27．（12分）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x (元)取整数．．，用y (元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)（1）求y 与x 的函数关系式；（2）若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？28．（12分）ABC △中，90C ∠=，60A ∠=，2AC =cm ．长为1cm 的线段MN 在ABC△的边AB 上沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动（运动前点M 与点A 重合）．过M N ，分别作AB 的垂线交直角边于P Q ，两点，线段MN 运动的时间为s ． （1）若AMP △的面积为y ，写出y 与的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （2）线段MN 运动过程中，四边形MNQP 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不可能，说明理由；（3）为何值时，以C P Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似？C A O B ED用心 爱心 专心5阜宁县2012年中考适应性考试历史试卷参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．A2．B3．C4．B5．B 6．D7．A8．A二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，9．1x ?10．10311．2)3(-x 12．8101.8-⨯ 13．（1，1） 14．515．o 35 16．π17．15 18．2)n(n +三、解答题：本大题共4小题，每小题8分，共32分. 19．（1）解：原式=1－12×23－1+23……2分=3……4分（2）解：分数的基本性质 …1分，移项…2分， 等式性质1…3分， 系数化为1…4分20．解：原式=11x --…4分由)1(2)1(+=+x x x 解得21=-=x x 或 …6分 因为1-≠x ，所以当x =2时，11x --=121--=-1…8分 21．解：（1）3.0,90==n m …2分（2）图略…4分（3）比赛成绩的中位数落在：70分~80分…6分 （4）获奖率为：6020100200+⨯%=40%（或0.3+0.1=0.4）…8分 22．解：延长BD 与AC 的延长线交于点E ，过点D 作DH ⊥AE 于H …1分∵CD =3.2 ∴DH=1.6 CH分 ∵10.8DH HE =∴HE =1.28…6分用心 爱心 专心6∵10.8AB AE =∴AB =16…8分 23．证明：（1）在BEC △中，G F ，分别是BE BC ，的中点GF EC ∴∥且12GF EC =…3分 又H 是EC 的中点，12EH EC =，GF EH ∴∥且GF EH =…4分∴四边形EGFH 是平行四边形…6分 （2）证明：G H ，分别是BE EC ，的中点GH BC ∴∥且12GH BC =…8分 又EF BC ⊥ ，且12EF BC =， EF GH ∴⊥，且EF GH =…10分∴平行四边形EGFH 是正方形．24．解：（1）小丽取出的卡片恰好是3的概率为31…2分（2）画树状图：…5分∴共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种…8分 ∴3162(==小丽获胜）P ，3264==（小明获胜）P …9分 ∴这个游戏不公平，对小明有利…10分 25．解（1）根据题意西红柿种了（24x -）垄15x +30(24-x )≤540 解得 x ≥12 … 2分 ∵x ≤14，且x 是正整数 ∴x =12，13，14… 4分 共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄 方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄 方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄 … 6分（2）方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元） 方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元） 由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大， 最大利润是3072元…10分26．解：（1）AC 与O 的相切．…1分用心 爱心 专心 7证明： OC AD ⊥∵ 290AOC ∴∠+∠=°．又2C BED ∠=∠=∠ ， 90AOC C ∠+∠=∴°．AB AC ⊥∴即AC 与O 的相切．…4分（2）解：连接BD ．AB ∵是O 直径， 90ADB ∴∠=︒在Rt AOC ∆中，90CAO ∠=︒，4cos cos 5C BED ∠=∠=． 6AO ∴=，12AB ∴=…8分在Rt ABD ∆中，4cos 2cos 5BED ∠=∠=， 4cos 2125AD AB ∴=⋅∠=⨯=485．…10分27．解：(1)当10x 5≤＜时400(5)600y x =--……2分4002600x =-当10x ＞时600)]10(40400)[5(----=x x y=46001000402-+-x x ……4分（2）由题意得：400x -2600≥800 解得：x ≥8.5∴每份售价最少不低于9元。