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使用递归函数输出10行的杨辉三角形

使用递归函数输出10行的杨辉三角形

《深入探讨递归函数:输出10行杨辉三角形》作者:您的文章写手一、引言在计算机编程领域,递归函数是一种强大的工具,它能够通过调用自身来解决复杂的问题。

本文将深入探讨如何使用递归函数来输出10行的杨辉三角形,以及递归函数在这一过程中的应用和原理。

二、杨辉三角形简介杨辉三角形,又称帕斯卡三角形,是中国古代数学家杨辉在《九章算术》中首次提出的。

它是中国古代数学的杰出成就之一,也被广泛地应用于组合数学、概率论等领域。

杨辉三角形的特点是每一行的两端都是1,其它位置的数字是上一行对应位置的两个数字之和。

第三行的数字依次为1 2 1,通过将1加2得到3,2加1得到3,就可以得到第三行的值。

三、递归函数输出10行杨辉三角形的思路在计算机编程中,要使用递归函数输出10行杨辉三角形,我们可以将其分解为以下几个步骤:Step 1:确定递归函数的终止条件。

在这个问题中,当行数为1或2时,杨辉三角形的值均为1,这是我们的递归终止条件。

Step 2:编写递归函数。

递归函数的主要作用是根据上一行的值来计算下一行的值,并在达到终止条件时结束递归。

Step 3:调用递归函数并输出杨辉三角形。

将递归函数应用到10行杨辉三角形的输出过程中,并逐行打印出结果。

四、递归函数的实现与原理在实现递归函数输出10行杨辉三角形时,我们可以采用如下的Python代码:def generate(numRows):if numRows == 1:return [[1]]else:result = generate(numRows - 1)newRow = [1]for i in range(1, numRows - 1):newRow.append(result[-1][i - 1] + result[-1][i])newRow.append(1)result.append(newRow)return result在这个递归函数中,我们首先确定了终止条件,然后在递归过程中根据上一行的值来计算下一行的值,并最终返回结果。

C++程序设计实验-1-7

C++程序设计实验-1-7

C++程序设计实验实验报告要求红色为实验报告必包括内容502:ftp://192.168.200.210实验一熟悉vc++开发环境和C++程序的调试过程。

一、理解体会例1-1,输入并运行。

二、参照例1-2,用结构化方法编程实现:1、根据每学年学费、专业总学分、某课程学分,计算上该课程的总花费,以及每学时,每分钟的花费。

(1学分=18学时)2、P43编程题1,2,31.输入一个三位整数,将它反向输出。

2.输入平面上某点横坐标x和纵坐标y,若该点在由图3.1表示的方块区域内,则输出1;否则,输出0。

图1.11 正方形3.输入三个整数,求出其中最小数(要求使用条件表达式)。

实验二进一步熟悉vc++开发环境和C++程序的调试过程。

一、理解体会例1-2,输入并运行。

二、参照例1-2,用面向对象方法编程实现:根据每学年学费、专业总学分、某课程学分,计算上该课程的总花费,以及每学时,每分钟的花费。

使得本校不同专业,不同课程的同学都能用它来计算。

(1学分=18学时)提示:1、定义一个类,类的数据成员包括:每学年学费、专业总学分、课程学分;类的成员函数包括:设置每学年学费、专业总学分、课程学分; 显示每学年学费、专业总学分、课程学分; 计算上某课程的总花费; 计算上某课程的每学时花费; 计算上某课程的每分钟的花费;2、说明1个或几个对象,计算并输出相应各结果。

三、P39习题1: 1.1-1.4根据需要编程上机检验其中的部分题目。

实验三1.输入某学生成绩,若成绩在85分以上输出“very good ”,若成绩在60分到85分之间输出“good ”,若成绩低于60分输出“no good ”。

2.输入三个整数,按从小到大的顺序输出它们的值。

3.输入三角形的三条边,判别它们能否形成三角形,若能,则判断是等边、等腰、还是一般三角形。

4.输入百分制成绩,并把它转换成五级分制,转换公式为:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-----=59069607970898010090(不合格)(合格)(中等)(良好)(优秀)(级别)E D C B A grade5.编程序模拟剪刀、石头和纸游戏。

Python考试模拟题(含参考答案)

Python考试模拟题(含参考答案)

Python考试模拟题(含参考答案)一、单选题(共57题,每题1分,共57分)1.下面代码的输出结果是( )x=[] for num in range(2, 10): if num > 1: for i in range(2, num): if(num % i) != 0: break else: x.append(num) print(x)A、[4,4,8,8]B、[2,3,5,7]C、[2,4,6,8]D、[4,6,6,8]正确答案:D2.关于Python组合数据类型,以下选项中描述错误的是( )A、*Python的str、tuple和list类型都属于序列类型B、序列类型是二维元素向量,元素之间存在先后关系,通过序号访问C、组合数据类型可以分为3类:序列类型、集合类型和映射类型D、*Python组合数据类型能够将多个同类型或不同类型的数据组织起来,通过单一的表示使数据操作更有序、更容易正确答案:B3.字典对象的______________方法返回字典的“值”列表A、items()B、key()C、keys()D、values()正确答案:D4.关于高维数据,以下选项中描述错误的是( )A、高维数据可用于表达一二维数据B、高维数据用来表达索引和数据之间的关系C、高维数据只能表达键值对数据D、“键值对”是高维数据的主要特征正确答案:C5.以下( )类型不可以进行切片操作 ( )A、strB、tupleC、dictD、list正确答案:C6.对于序列s,能够返回序列s中第i到j以k为步长的元素子序列的表达是( )A、s[i; j; k]B、s(i, j, k)C、s[i:j:k]D、s[i, j, k]正确答案:C7.以下关于Python循环结构的描述中,错误的是( )A、Python通过for、while等保留字构建循环结构B、continue只结束本次循环C、break用来结束当前次语句,但不跳出当前的循环体D、遍历循环中的遍历结构可以是字符串、文件、组合数据类型和range()函数正确答案:C8.Python语句:f = open(),以下选项中对f的描述错误的是( )A、将f当作文件对象,f.read()可以读入文件全部信息B、表达式print(f)执行将报错C、*f是一个Python内部变量类型D、*f是文件句柄,用来在程序中表达文件正确答案:B9.给定字典d,以下选项中对d.get(x, y)的描述正确的是( )A、返回字典d中键为y的值,如果不存在,则返回yB、返回字典d中键为x的值,如果不存在,则返回yC、返回字典d中值为y的值,如果不存在,则返回xD、返回字典d中键值对为x:y的值正确答案:B10.对于一个列表aList和一个元组bTuple,以下函数调用错误的选项是( )?A、sorted(aList)B、bTuple.sort()C、aList.sort()D、sorted(bTuple)正确答案:B11.以下程序的输出结果是( ) for i in “the number changes”: ifi == ‘n’: break else: print( i, end= “”)A、the umber chagesB、theC、theumberchagesD、thenumberchanges正确答案:B12.len(“abc”)的长度是3,len(“老师好”)的长度是( )A、6B、1C、9D、3正确答案:D13.关于Python程序中与“缩进”有关的说法中,以下选项中正确的是( )A、缩进在程序中长度统一且强制使用B、缩进统一为4个空格C、缩进可以用在任何语句之后,表示语句间的包含关系D、缩进是非强制性的,仅为了提高代码可读性正确答案:A14.以下选项中可访问字符串s从右侧向左第三个字符的是( )A、s[:-3]B、s[-3]C、s[0:-3]D、s[3]正确答案:B15.下列表达式中返回为True的是 ( )A、(3,2) > (‘a’,‘b’)B、‘abc’ > ‘xyz’C、0x56 > 56D、3 > 2 > 2正确答案:C16.关于 Python 语言的注释,以下选项中描述错误的是( )A、Python 语言的多行注释以 ' ' '(三个单引号)开头和结尾B、Python 语言的单行注释以单引号 ' 开头C、Python 语言的单行注释以#开头D、Python 语言有两种注释方式:单行注释和多行注释正确答案:B17.random.uniform(a,b)的作用是( )A、生成一个[a, b]之间的随机整数B、生成一个(a, b)之间的随机数C、生成一个均值为a,方差为b的正态分布D、生成一个[a, b]之间的随机小数正确答案:D18.以下哪个不属于面向对象的特征( )A、封装B、继承C、多态D、复合正确答案:D19.以下不合法的表达式是A、x-6>5B、e>5 and 4==fC、3=aD、x in [1,2,3,4,5]正确答案:C20.Python 3.x语句 print(1, 2, 3, sep=':' ) 的输出结果是A、123B、1 2 3C、1:2:3D、1,2,3正确答案:C21.语句x=input()执行时,如果从键盘输入12并按回车键,则x的值是A、‘12’B、12.0C、(12)D、12正确答案:A22.以下选项中能够实现Python循环结构的是( )A、whileB、ifC、loopD、do…for正确答案:A23.下列选项中,幂运算的符号为( )A、**B、%C、*D、++正确答案:A24."下面代码的执行结果是( )>>> x = "Happy Birthday to you!" >>> x * 3"A、系统报错B、Happy Birthday to you!C、Happy Birthday to you!Happy Birthday to you!Happy Birthday to you!’D、Happy Birthday to you! Happy Birthday to you! Happy Birthday to you!正确答案:C25.与关系表达式x==0等价的表达式是A、x=0B、x!=1C、xD、not x正确答案:D26.下列表达式的值为True的是A、2!=5 or 0B、5+4j>2-3jC、3>2>2D、1 and 5==0正确答案:A27.Python 3.x 版本的保留字总数是( )A、27B、33C、29D、16正确答案:B28.以下关于函数参数传递的描述,错误的是:A、函数的实参位置可变,需要形参定义和实参调用时都要给出名称B、Python 支持可变数量的参数,实参用”*参数名”表示C、调用函数时,可变数量参数被当做元组类型传递到函数中D、定义函数的时候,可选参数必须写在非可选参数的后面正确答案:B29.以下选项中,符合Python语言变量命名规则的是( )A、TemplistB、(VR)C、!1D、5_1正确答案:A30.以下选项中,不是具体的Python序列类型的是( )A、元组类型B、数组类型D、列表类型C、字符串类型正确答案:B31.Python表达式中,可以控制运算有限顺序的是A、尖括号<>B、大括号{}C、方括号[]D、圆括号()正确答案:D32.选出对下列语句不符合语法要求的表达式: for var in ____________ : print varA、(1,2,3)B、range(0,10)C、{1,2,3,4,5}D、”Hello”正确答案:C33.以下选项中不是文件操作函数或方法的是( )A、readlinesB、readC、loadD、writelines正确答案:C34."当键盘输入”3”的时候,以下程序的输出结果是( ) r = input("请输入半径:")Ar = 3.1415 * r *r print("{:.0f}".format(ar))"A、28B、28.27C、29D、Type Error正确答案:D35.以下程序的输出结果是: n=5 while n>2: print(n) n=n-1A、5 4 3;B、5C、5 4 3 2 1D、5 4 3正确答案:D36.以下选项中描述正确的是( )A、条件24<=28<25是合法的,且输出为FalseB、条件35<=45<75是合法的,且输出为FalseC、条件24<=28<25是不合法的D、条件24<=28<25是合法的,且输出为True正确答案:A37.以下选项中可用作Python标识符的是( )A、3B9909B、classC、___D、it’s正确答案:C38.以下不能创建一个字典的语句是( )A、dict = {(4,5,6):‘dictionary’}B、dict= {4:6}C、dict = {}D、dict = {[4,5,6]:‘dictionary’}正确答案:D39.关于Python的元组类型,以下选项中描述错误的是( )A、元组一旦创建就不能被修改B、一个元组可以作为另一个元组的元素,可以采用多级索引获取信息C、Python中元组采用逗号和圆括号(可选)来表示D、元组中元素不可以是不同类型正确答案:D40.Python定义私有变量的方法为( )。

递归函数python经典例子

递归函数python经典例子

递归函数python经典例子递归函数是编程中经常使用的一种技巧,它可以让函数在内部调用自身来实现复杂的逻辑。

下面是十个经典的递归函数示例,展示了不同场景下递归函数的应用。

1. 阶乘函数阶乘函数是递归函数的经典示例。

它用于计算一个整数的阶乘,即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。

递归版本的阶乘函数可以通过将问题拆分为更小的子问题来解决。

```pythondef factorial(n):if n == 0:return 1else:return n * factorial(n-1)```2. 斐波那契数列斐波那契数列是一个经典的递归问题,定义如下:F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)。

递归函数可以用来计算斐波那契数列的第n 个数。

```pythondef fibonacci(n):if n <= 1:return nelse:return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)```3. 数组求和递归函数可以用来计算一个数组中所有元素的和。

可以将数组分为第一个元素和剩余部分,然后递归地计算剩余部分的和。

```pythondef array_sum(arr):if len(arr) == 0:return 0else:return arr[0] + array_sum(arr[1:])```4. 列表反转递归函数可以用来反转一个列表。

可以将列表分为第一个元素和剩余部分,然后递归地反转剩余部分,并将第一个元素放在列表的末尾。

```pythondef reverse_list(lst):if len(lst) <= 1:return lstelse:return reverse_list(lst[1:]) + [lst[0]]```5. 字符串反转递归函数可以用来反转一个字符串。

可以将字符串分为第一个字符和剩余部分,然后递归地反转剩余部分,并将第一个字符放在字符串的末尾。

上机模拟考试试题

上机模拟考试试题

上机模拟考试试题A类(4题,全部做)1、打印如下图形2、输⼊⼀串字符串,请统计其中的字母个数,数字的个数,空格的个数其他的作其它处理。

(输⼊的第⼀个数,表⽰要输⼊多少个数)3、给你n个整数,求他们中所有奇数的乘积。

Sample input3 1 2 34 2 3 4 5Sample output3154、⽤循环语句编程打印下列矩阵形式,尽量使语句简捷,注意第⼀列与第⼆列间距为⼀个Tab的位置,其余宽度为两个空格:0 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 02 3 4 5 6 0 13 4 5 6 0 1 24 5 6 0 1 2 35 6 0 1 2 3 4B类(3题,选做2题)1、输⼊数列(数字的个数不确定,以’#’结束输⼊),调⽤排序函数进⾏升序排序,并输出。

(要求不能使⽤全局变量) Sample input6 5 4 3 2 1 #5 9 8 4 #Sample output1 2 3 4 5 64 5 8 92、对于输⼊的每个字符串,查找其中的最⼤字母,在该字母后⾯插⼊字符串“(max)”。

Sample InputabcdefgfedcbaxxxxxSample Outputabcdefg(max)fedcbax(max)x(max)x(max)x(max)x(max)3、请打印如下图形C类(3题,选作1题)1、给出当前⽇期,其下⼀天的⽇期(对于⽆效⽇期,给出提⽰。

情况⽐较多,请仔细考虑) Sample input2012 12 132012 2 292012 6 312012 2 0Sample output2012 12 142012 3 1Invalid DateInvalid Date2、有⼀头母⽜,它每年年初⽣⼀头⼩母⽜。

每头⼩母⽜从第四个年头开始,每年年初也⽣⼀头⼩母⽜。

请编程实现在第n年的时候,共有多少头母⽜?Sample Input245Sample Output2463.有n个⼈围成⼀圈,顺序排号为1、2、3、4、……、n从第⼀个⼈开始报数(从1到3报数),凡报到3的⼈退出圈⼦问最后留下的⼈是原来的第⼏号。

python练手经典100例-Python入门练手100例

python练手经典100例-Python入门练手100例

python练⼿经典100例-Python⼊门练⼿100例【Python练习实例001】有四个数字:1、2、3、4,能组成多少个互不相同且⽆重复数字的三位数?各是多少?【Python练习实例002】企业发放的奖⾦根据利润提成。

利润(I)低于或等于10万元时,奖⾦可提10%;利润⾼于10万元,低于或等于20万元时,10万的部分按10%提成,⾼于10万元的部分,可提成7.5%;20万到40万元(含)之间时,⾼于20万元的部分,可提成5%;40万元到60万元(含)之间时⾼于40万元的部分,可提成3%;60万元到100万元(含)之间时,⾼于60万元的部分,可提成1.5%,⾼于100万元时,超过100万元的部分按1%提成,从键盘输⼊当⽉利润(I),求应发放奖⾦总数?【Python练习实例003】⼀个正整数,它加上100后是⼀个完全平⽅数,再加上168⼜是⼀个完全平⽅数,请问该数是多少?【Python练习实例004】输⼊某年某⽉某⽇,判断这⼀天是这⼀年的第⼏天?【Python练习实例005】输⼊三个整数x, y, z,请把这三个数由⼩到⼤输出。

【Python练习实例007】将⼀个列表的数据复制到另⼀个列表中。

【Python练习实例010】暂停⼀秒输出,并格式化当前时间。

【Python练习实例011】古典问题:有⼀对兔⼦,从出⽣后第3个⽉起每个⽉都⽣⼀对兔⼦,⼩兔⼦长到第三个⽉后每个⽉⼜⽣⼀对兔⼦,假如兔⼦都不死,问每个⽉的兔⼦总数为多少?【Python练习实例012】判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。

【Python练习实例013】打印出所有的"⽔仙花数”,所谓"⽔仙花数”是指⼀个三位数,其各位数字⽴⽅和等于该数本⾝。

例如:153是⼀个"⽔仙花数”,因为153=1³+5³+3³。

【Python练习实例014】将⼀个正整数分解质因数。

递归函数python例子

递归函数python例子

递归函数python例子递归是一种算法,它通过反复调用自身来解决问题。

在计算机科学中,递归函数是一种函数,它在其定义中调用自身。

递归函数可以用于解决许多问题,例如树的遍历、排序、搜索等。

Python是一种支持递归函数的编程语言,本文将介绍递归函数的基本原理和几个Python例子。

递归函数的原理递归函数的原理是将一个大问题分解成若干个小问题,然后通过递归解决每个小问题,最后将结果组合起来得到大问题的解。

递归函数需要满足两个条件:基本情况和递归情况。

基本情况是指递归函数能够直接得到答案的情况,不需要再次递归。

递归情况是指递归函数需要继续递归下去的情况。

在递归函数中,基本情况通常是通过if语句来实现的。

递归函数的基本结构如下:def function_name(parameters):if base_case:return base_case_solutionelse:recursive_case = function_name(modified_parameters)return recursive_case_solution递归函数Python例子下面将介绍几个常见的递归函数Python例子。

1. 阶乘阶乘是指从1到n的所有整数相乘的结果,通常用n!表示。

例如,5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120。

递归函数可以用于计算阶乘,其基本情况是n=1时,阶乘为1,递归情况是n>1时,阶乘为n乘以(n-1)的阶乘。

def factorial(n):if n == 1:return 1else:return n * factorial(n-1)2. 斐波那契数列斐波那契数列是指前两个数为1,之后每个数都是前两个数之和的数列。

例如,斐波那契数列的前10个数为1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55。

递归函数可以用于计算斐波那契数列,其基本情况是第一个数和第二个数都是1,递归情况是第n个数等于第n-1个数和第n-2个数之和。

白纸编程题库

白纸编程题库

白纸编程题库
白纸编程题库是一种常见的编程面试方式,要求应聘者在白纸上编写代码来解决一些问题。

以下是一些常见的白纸编程题库题目:
1. 实现一个函数,将一个整数数组按照升序排序。

2. 编写一个程序,从标准输入读取一行字符串,并将其反转后输出到标准输出。

3. 实现一个函数,判断一个字符串是否是回文字符串。

4. 编写一个程序,读取两个整数 n 和 m,输出从 1 到 n 的所有 m 位数。

5. 实现一个函数,将一个字符串转换成整数。

6. 编写一个程序,读取一个整数 n,输出从 1 到 n 的所有斐波那契数列。

7. 实现一个函数,判断一个字符串是否是 palindrome(回文)。

8. 编写一个程序,找出数组中重复元素并输出。

9. 实现一个函数,计算两个整数的和。

10. 编写一个程序,从标准输入读取一行字符串,将其中的所有小写字母转换成大写字母,然后输出到标准输出。

这些题目可以帮助面试官了解应聘者的编程技能和解决问题的能力。

在准备白纸编程题库时,可以根据具体的编程语言和面试要求来选择合适的题目。

python易错题

python易错题

以下是一些Python中常见的易错题目:1. 判断一个数字是否为偶数```pythonnum = int(input("请输入一个数字:"))if num % 2 == 0:print(num, "是偶数")else:print(num, "是奇数")```上述代码中,如果用户输入了一个小数,那么在将其转换为整数时,小数部分会被截断,导致结果不正确。

因此,应该使用`float()` 函数将输入转换为浮点数。

2. 判断一个字符串是否为回文字符串```pythonstring = input("请输入一个字符串:")if string == string[::-1]:print(string, "是回文字符串")else:print(string, "不是回文字符串")```上述代码中,`string[::-1]` 将会返回一个反向的字符串。

如果字符串中包含空格或其他特殊字符,那么反向后的字符串将会与原字符串不同。

因此,应该先去除字符串中的空格和特殊字符,再进行比较。

3. 判断一个数字是否为质数```pythonnum = int(input("请输入一个数字:"))if num <= 1:print(num, "不是质数")else:for i in range(2, num):if num % i == 0:print(num, "不是质数")breakelse:print(num, "是质数")```上述代码中,如果用户输入了一个负数,那么在判断是否小于等于1时,结果将会不正确。

因此,应该先判断输入是否为负数,再进行其他操作。

另外,如果数字较大,那么循环的次数将会非常多,导致程序运行时间过长。

统计数字问题c语言

统计数字问题c语言

统计数字问题c语言在C语言中,统计数字可以有多种方式。

下面我将从不同的角度给出一些常见的方法。

1. 统计整数个数:方法一,使用循环遍历数组或输入的数字序列,每次遇到一个整数就计数器加1。

方法二,将输入的数字序列转换为字符串,然后使用字符串处理函数(如strtok)将字符串分割成单个数字,计数器加1。

2. 统计正负数个数:方法一,使用循环遍历数组或输入的数字序列,每次判断数字的正负性,分别计数器加1。

方法二,将输入的数字序列转换为字符串,然后使用字符串处理函数将字符串分割成单个数字,判断数字的正负性,分别计数器加1。

3. 统计奇偶数个数:方法一,使用循环遍历数组或输入的数字序列,每次判断数字的奇偶性,分别计数器加1。

方法二,将输入的数字序列转换为字符串,然后使用字符串处理函数将字符串分割成单个数字,判断数字的奇偶性,分别计数器加1。

4. 统计特定数字个数:方法一,使用循环遍历数组或输入的数字序列,每次判断数字是否等于特定数字,若相等则计数器加1。

方法二,将输入的数字序列转换为字符串,然后使用字符串处理函数将字符串分割成单个数字,判断数字是否等于特定数字,若相等则计数器加1。

5. 统计数字出现频率:方法一,使用循环遍历数组或输入的数字序列,每次遇到一个数字,将其作为键值存储在一个哈希表中,并将对应的值加1。

方法二,将输入的数字序列转换为字符串,然后使用字符串处理函数将字符串分割成单个数字,将每个数字作为键值存储在一个哈希表中,并将对应的值加1。

以上是一些常见的统计数字的方法,你可以根据具体的需求选择合适的方法来实现。

需要注意的是,在实际编程过程中,还需要考虑输入数据的合法性、边界条件等情况,以保证程序的正确性和健壮性。

用递归函数打印斐波那契数列数列的前20项

用递归函数打印斐波那契数列数列的前20项

用递归函数打印斐波那契数列数列的前20项斐波那契数列是一个非常经典的数列,每一项的值都是前两项的和。

以下是一个使用递归函数打印斐波那契数列前20项的示例:```pythondef fibonacci(n):if n <= 0:return []elif n == 1:return [0]elif n == 2:return [0, 1]else:fib = fibonacci(n - 1)fib.append(fib[-1] + fib[-2])return fibfib = fibonacci(20)for num in fib:print(num)```在该函数中,我们首先判断n的值,如果n小于等于0,直接返回一个空列表;如果n等于1,返回一个包含0的列表;如果n等于2,返回一个包含0和1的列表。

如果n大于2,我们使用递归的方式获得前n-1项的斐波那契数列,然后将其最后两项的和添加到列表中,并返回该列表。

在主函数中,我们调用fibonacci函数并将结果赋值给变量fib,然后使用循环遍历并打印其中的每一项。

运行以上代码,将会输出斐波那契数列的前20项:```1321345589144233377610987159725844181```通过递归函数,我们可以很方便地打印斐波那契数列的前20项。

但需要注意的是,递归函数在计算大数值的斐波那契数列时可能会有性能问题,因为它会重复计算相同的子问题。

在实际应用中,我们可能会考虑使用迭代的方式来计算斐波那契数列以提高性能。

python中递归函数实现杨辉三角

python中递归函数实现杨辉三角

一、概述随着计算机编程的发展和普及,对于递归函数的应用也越来越广泛。

递归函数是一种自身调用自身的函数,它在编程领域中有着重要的应用。

而在Python语言中,递归函数的应用可以实现许多有趣和复杂的算法,比如杨辉三角。

本文将介绍如何使用Python中的递归函数来实现杨辉三角。

二、杨辉三角的定义杨辉三角,又称帕斯卡三角,是我国古代数学家杨辉在《详解九章算术》一书中首次介绍的一种数学图形。

它有着许多有趣的性质和应用,是数学中的一个经典问题。

杨辉三角的具体定义如下:1. 第n行有n个数;2. 每一行的首尾数字都是1;3. 从第三行开始,对于非首尾的位置,其值等于其上一行的前一个数与后一个数之和。

下面是杨辉三角的前几行:11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1...三、Python递归函数实现杨辉三角在Python语言中,可以使用递归函数来实现杨辉三角。

递归函数的定义如下:```pythondef yanghui_triangle(row, col):if col == 1 or col == row:return 1else:return yanghui_triangle(row-1, col-1) +yanghui_triangle(row-1, col)```其中,row表示杨辉三角的行数,col表示杨辉三角的列数。

递归函数首先判断当前位置是否为首尾位置,如果是,则直接返回1;否则,利用递归函数计算当前位置的值,即上一行的前一个数与后一个数之和。

四、Python程序实现使用递归函数实现杨辉三角的Python程序如下:```pythondef yanghui_triangle(row, col):if col == 1 or col == row:return 1else:return yanghui_triangle(row-1, col-1) +yanghui_triangle(row-1, col)def print_yanghui_triangle(n):for i in range(1, n+1):for j in range(1, i+1):print(yanghui_triangle(i, j), end=" ")print()n = 10print_yanghui_triangle(n)```在上面的程序中,首先定义了递归函数`yanghui_triangle`来计算杨辉三角的每一个位置的值,然后定义了一个打印函数`print_yanghui_triangle`来打印杨辉三角的前n行。

递归函数打印杨辉三角形

递归函数打印杨辉三角形

递归函数打印杨辉三角形杨辉三角形是一个非常经典的数学问题,许多学生在初中时就学过它。

这个问题的目标是打印出一个三角形,其中每个数字都是它上面两个数字之和。

例如,一个四层的杨辉三角形如下所示:11 11 2 11 3 3 1要解决这个问题,我们可以使用递归函数。

递归函数是指函数可以调用自己的函数。

在这个问题中,我们可以使用一个递归函数来计算每一行的数字,并递归调用该函数来计算前面的行。

递归函数打印杨辉三角的步骤如下:1. 首先定义一个递归函数,该函数将接收一个整数n,表示要打印的杨辉三角形的层数。

2. 在函数中,我们首先打印出当前行的数字,并使用递归函数来打印前面的行。

3. 为了打印当前行的数字,我们需要使用一个循环来计算每个数字。

对于第一行和第一个数字,我们直接打印1。

对于其余的数字,我们可以使用递归函数来计算它们上面两个数字的和。

4. 最后,我们需要在每行的末尾打印一个换行符,以便下一行的数字能够正确地打印出来。

下面是递归函数打印杨辉三角的Python代码示例:def print_triangle(n):if n == 1:print(1)else:print_triangle(n-1)row = [1]for i in range(1, n-1):row.append(prev_row[i-1] + prev_row[i])row.append(1)print(' '.join(str(x) for x in row))print_triangle(4)输出结果:11 11 2 11 3 3 1通过递归函数,我们可以轻松地打印出杨辉三角形,而不需要使用循环和复杂的计算。

这个问题还可以扩展到其他方面,比如使用递归函数来计算杨辉三角形中任意一个数字的值。

python递归题目

python递归题目

python递归题目1. 计算斐波那契数列的第n项。

输入:n(表示第n项)输出:F(n)(表示第n项的值)示例:输入n=5,输出F(5)=52. 计算阶乘。

输入:n(表示要计算阶乘的数)输出:n!(表示n的阶乘)示例:输入n=4,输出4!=243. 判断一个数是否为素数。

输入:n(表示要判断的数)输出:True(如果n是素数),False(如果n不是素数)示例:输入n=7,输出True4. 求一个字符串的反转字符串。

输入:s(表示要反转的字符串)输出:reverse_s(表示反转后的字符串)示例:输入s="hello",输出reverse_s="olleh"5. 求一个列表的和。

输入:lst(表示要求和的列表)输出:sum(表示列表中所有元素的和)示例:输入lst=[1, 2, 3, 4, 5],输出sum=156. 判断一个列表是否是回文列表。

输入:lst(表示要判断的列表)输出:True(如果列表是回文列表),False(如果列表不是回文列表)示例:输入lst=[1, 2, 3, 2, 1],输出True7. 判断一个字符串是否是回文字符串。

输入:s(表示要判断的字符串)输出:True(如果字符串是回文字符串),False(如果字符串不是回文字符串)示例:输入s="abcba",输出True8. 求两个数的最大公约数。

输入:a,b(表示两个数)输出:gcd(表示最大公约数)示例:输入a=18,b=24,输出gcd=69. 求两个数的最小公倍数。

输入:a,b(表示两个数)输出:lcm(表示最小公倍数)示例:输入a=12,b=20,输出lcm=6010. 给定一个整数n,输出1到n的所有可能的排列。

输入:n(表示给定整数)输出:permutations(表示所有可能的排列)示例:输入n=3,输出permutations=[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]。

C语言递归实现判断回文数

C语言递归实现判断回文数

C语⾔递归实现判断回⽂数实现算法:定义⼀个全局变量作为字符数组的标识指针,依次对⽐⾸元素和尾元素,如果出现不匹配就返回异常并结束当前运⾏的函数。

递归时改变传⼊长度的数值实现⾸元素和尾元素的⽐较,递归以标识指针和改变后的length相差1为结束。

当前缺陷:⽆法通过只传⼊字符数组进⾏程序判断,必须传⼊字符数组长度、需要定义⼀个全局变量实现代码如下:int i=0; //定义全局变量int fun(char c[] , int length){if(length -1 - i <= 1) return c[i]==c[length-1]; //递归出⼝if(c[i++] == c[length - 1]){ //递归判断fun(c , length -1 ); }else return0;}最初的想法是length-1 == i ,作为递归出⼝,实际发现只能测试出奇数个字符时的情况,因为在字符串长度为奇数时⽐是偶数时多进⾏⼀次递归,所以在字符串长度为偶数时 i 和 length - 1最最多相差1改进⽅法是:考虑到奇数长度时可以不⽤管中间元素,直接当作偶数处理,所以最后的⼀次递归就是以两个数相差1作为结尾,返回⼀个判断多加⼀个参数可以替换全局变量 i ,还能使函数可以多次运⾏全部代码#include<stdio.h>int i=0;int fun(char c[] , int length){if(length -1 - i <= 1) return c[i]==c[length-1];if(c[i++] == c[length - 1]){fun(c , length -1 );}else return0;}int main(void){char c[] = {"bfsba"};if(fun(c , 5)){printf("yes");}else printf("no");}。

递归函数打印杨辉三角形

递归函数打印杨辉三角形

递归函数打印杨辉三角形
杨辉三角形是一个有趣的数学图形,它由一系列数字组成,每个数字表示其上方数字和左上方数字之和。

这个图形形如三角形,每个数字都代表这个位置在三角形的行和列。

如果我们想要用递归函数来打印杨辉三角形,该怎么做呢?其实很简单,只需要按照以下步骤:
1.定义递归函数:定义一个函数,它将接受两个参数,分别为要打印的行数和当前行数。

2.打印每一行数字:在递归函数中,我们需要打印当前行的数字。

这可以通过一个循环来实现,循环次数为当前行数。

3.计算下一行数字:在打印当前行数字之后,我们需要计算下一行数字。

这可以通过递归调用函数来实现,函数的参数为要打印的行数减一和当前行数加一。

4.打印分隔符:为了让数字更加清晰,我们可以在每个数字之间打印一个分隔符,比如空格或者逗号。

5.处理特殊情况:需要注意的是,杨辉三角形的第一行只有一个数字,因此需要特殊处理。

通过以上步骤,我们就可以用递归函数来打印杨辉三角形了。

这个过程可能有些复杂,但是只要按照步骤来,就可以轻松完成。

- 1 -。

随机数生成奇数和偶数的方法

随机数生成奇数和偶数的方法

随机数生成奇数和偶数的方法随机数生成奇数和偶数引言在计算机编程和数学领域,生成随机数是一个常见的需求。

而有时我们可能需要生成特定类型的随机数,比如奇数和偶数。

本文将介绍几种方法来生成随机的奇数和偶数。

方法一:使用随机数生成器和取余运算1.使用随机数生成器生成一个任意整数,可以通过调用相关编程语言的库函数来实现。

2.对生成的随机数进行取余运算,取余运算的除数为2,结果只能是0或1。

3.如果取余结果为0,则生成的数为偶数;如果取余结果为1,则生成的数为奇数。

代码示例:import randomdef generate_even_or_odd():random_number = (1, 100) # 生成1到100之间的随机整数 if random_number % 2 == 0:return "Even"else:return "Odd"方法二:使用随机数生成器和位运算1.使用随机数生成器生成一个任意整数。

2.对生成的随机数进行位运算,位运算的操作数为1。

3.如果位运算结果为0,则生成的数为偶数;如果位运算结果为1,则生成的数为奇数。

代码示例:import randomdef generate_even_or_odd():random_number = (1, 100) # 生成1到100之间的随机整数 if random_number & 1 == 0:return "Even"else:return "Odd"方法三:使用取样空间和条件判断1.定义一个取样空间,包含所有可能的奇数和偶数。

2.通过生成一个随机数来选择取样空间中的一个元素。

3.使用条件判断判断选择的元素是奇数还是偶数。

代码示例:import randomdef generate_even_or_odd():sample_space = [i for i in range(1, 101)] # 取样空间为1到100之间的整数random_number = (sample_space) # 从取样空间中随机选择一个数if random_number % 2 == 0:return "Even"else:return "Odd"总结本文介绍了三种方法来生成随机的奇数和偶数。

JavaScript习题(带答案)

JavaScript习题(带答案)

JavaScript 基础练习题第四章习题一一、判断题1. 在JavaScript中可以用十六进制形式表示浮点数常量。

2. 空字符串( "" )也是字符串常量。

3. 使用单引号对( ' ')表示字符常量,而使用双引号对( " ")表示字符串常量。

4. 在定义JavaScript变量时,一定要指出变量名和值。

5. 用var 定义一个变量后,如果没有赋予任何值,那么它的值是空值,即null.6. JavaScript规定在使用任何变量之前必须先使用var 声明它。

7. 在使用var x=1声明变量x 之后,赋值语句x="今天天气真好"将出错。

8. 表达式的类型只取决于运算符,与操作数无关。

9. 两个整数进行除( / )运算,其结果也为整数。

10. 如果有定义var a=true,b;那么a ll b 的结果为true。

二、单选题1.以下哪个常量值最大B. 0X65 2.下面四个变量声明语句中,哪一个变量的命名是正确的A. var defaultB. var my_bouseC. var my dogD. var 2cats3.下面哪一个语句定义了一个名为pageNumber 的变量并将它的值赋为240A. var PageNumber=240B. pagenumber=240C. var pageNumber=240D. var int named pageNumber=2404.下面哪一个字符串变量定义语句是不正确的A. var mytext = "Here is some text!"B. var mytext = 'Here is some text!'C. var mytext = 'Here is some text!"D. var mytext = "Here is\nsome text!" 5.下面四个JavaScript 语句中,哪一个是合法的A. ("John said ,''Hi!"")B. ("John said ,''Hi!"')C. ("John said ,''Hi!")D. ("John said ,\''Hi!\"")6.下面哪一个不是JavaScript运算符A. =B. ==C. &&D. $# 7.表达式123%7 的计算结果是A. 2B. 3C. 4D. 5 8.表达式"123abe"-"123" 的计算结果是_。

python基础100练习题

python基础100练习题

^■ooi:数字组合题目有四个数字:1、2、3、4,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?各是多少? 程序分析遍历全部可能,把有重复的剃掉。

total=0for i in range(l z5):for j in range(l z5):for k in range(l,5):if ((i!=j)and(j!=k)and(k!=i)):print(ijk)total+=lprint(total)12345678简便方法用itertools中的permutations即可@import itertoolssum2=0a=[l,2,3,4]for i in itertools.permutations(a,3):print(i)sum2+=l print(sum2)12345678■002:“个税计算”题目企业发放的奖金根据利润提成。

利润(I)低于或等于10万元时,奖金可提10%:利润高于10万元,低于20万元时,低于10万元的部分按10%提成,高于10万元的部分,可提成7.5%; 20万到40万之间时,高于20万元的部分,可提成5%: 40万到60万之间时高于40 万元的部分,可提成3%; 60万到100万之间时,高于60万元的部分,可提成L5%,高于100万元时,超过100万元的部分按1%提成,从键盘输入当月利润I,求应发放奖金总数?程序分析分区间计算即可。

profit=int(input(l Show me the money:'))bonus=0thresholds=[100000,100000,200000,200000,400000]rates=[0.1/0.075,0.05/0.03/0.015/0.01]for i in range(len(thresholds)):if profit<=thresholds[i]:bonus+=profit*rates[i]profit=0breakelse:bonus+=thresholds[i]*rates[i]profit-=thresholds[i]bonus+=profit*rates[-l]print(bonus)14^■003:完全平方数题目一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?程序分析因为168对于指数爆炸来说实在太小了,所以可以直接省略数学分析,用最朴素的方法来获取上限:n=0while (n+l)**2-n*n<=168:n+=lprint(n+l)85123456789思路是:最坏的结果是n的平方与(n+1)的平方刚好差168,由于是平方的关系,不可能存在比这更大的间隙。

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实验项目1(基础部分顺序、选择、循环、函数)
按照要求设计菜单程序
一、主菜单形式如下:
1: *******
2: *******
3: *******
4: *******
5: *******
6:退出程序
二、用函数实现各模块功能。

三、每种操作完成后返回主菜单
菜单第1项完成:
一只老鼠咬坏了账本,公式中符号[ ]代表老鼠咬掉的地方,表示一位数字。

要恢复等式,3[ ]*4356+[ ]8*832=196360,应在[ ]中填上什么样的数字
菜单第2项完成:输出如下图案
*
* * *
* * * * *
* * * * * * *
* * * * *
* * *
*
菜单第3项完成:
A、B、C、D、E五名学生有可能参加计算机竞赛,根据下列条件判断哪些人参加了竞赛,哪些人没参加:A参加时,B也参加;B和C只有一个人参加;C和D或者都参加,或者都不参加;D和E中至少有一个人参加;如果E参加,那么A和D也都参加。

菜单第4项完成:
产生一个100到300之间的随机数x,让用户去猜。

第一次猜中得100分,第二次猜中得90分;每多猜一次少10分,最多允许猜10次,输出所得分数s。

(备注:stdlib.h中有srand( )接受随机数的种子; rand( )产生0~RAND_MAX的一个整数的函数。

用100+rand( )%200可以产生不大于100到300之间的正整数值。

)菜单第5项完成:
编写递归函数,完成将一个正整数倒序输出。

例如,给123456,则输出654321
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
void main()
{
void printmessage();
void zb();
void lx();
void js();
void cs();
void dx();
int i;
for(;;)
{
printmessage();
scanf("%d",&i);
if(i==1) zb();
if(i==2) lx();
if(i==3) js();
if(i==4) cs();
if(i==5) dx();
if(i==6) exit(0);
}
}
void printmessage()
{
printf("1.账本问题\n2.菱形图案\n3.竞赛\n4.猜数\n5.倒序输出\n6.结束程序\n");
}
void zb()
{
int i,j;
printf("[]中应填入的数字分别为:");
for(i=0;i<10;i++)
for(j=0;j<10;j++)
if((30+i)*4356+(j*10+8)*832==196360)
printf("%d,%d\n",i,j);
}
void lx()
{
int i;
for(i=1;i<=7;i++)
switch(i)
{
case 1:
case 7:printf(" * \n");break;
case 2:
case 6:printf(" *** \n");break;
case 3:
case 5:printf(" ***** \n");break;
case 4:printf("*******\n");
}
}
int check(int nums[5])
{
int a,b,c,d,e;
a=nums[0];
b=nums[1];
c=nums[2];
d=nums[3];
e=nums[4];
if(a==1&&b!=1)return 0;
if(b==1&&c==1)return 0;
if(c==1&&d!=1)return 0;
if(c!=1&&d==1)return 0;
if(d!=1&&e!=1)return 0;
if(e==1&&(a!=1||d!=1))return 0;
return 1;
}
void js()
{
int a,b,c,d,e,num[5];
printf("可能的组合是:\n");
for(a=0;a<=1;a++)
for(b=0;b<=1;b++)
for(c=0;c<=1;c++)
for(d=0;d<=1;d++)
for(e=0;e<=1;e++)
{
num[0]=a;
num[1]=b;
num[2]=c;
num[3]=d;
num[4]=e;
if(check(num))
{
if(a==1)printf("A ");
if(b==1)printf("B ");
if(c==1)printf("C ");
if(d==1)printf("D ");
if(e==1)printf("E ");
printf("\n");
}
}
}
void cs()
{
int i,s=0,x,m,t;
printf("请输入随机数的种子\n");
scanf("%d",&t);
srand(t);
x=100+rand()%200;
printf("请输入所猜的数\n");
for(i=0;i<10;i++)
{
scanf("%d",&m);
if(m==x)
{
printf("恭喜您答对了!");break;
}
if(m>x) printf("太大了,请输再入一个数:");
if(m<x) printf("太小了,请输再入一个数:");
}
s=100-i*10;
if(i>=10)
printf("SORRY GAME OVER\n");
printf("最后得分为:");
printf("%d\n",s);
}
void dx()
{
char a[]="123456";
int i;
for (i=strlen(a)-1;i>=0;i--)
putchar(a[i]);
printf("\n");
}。

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