新课标人教版六年级下册数学《正比例和反比例》公开课课件

你还能提出哪些问题？
1.一辆汽车平均每小时行驶80千米。
（1）照上面的速度计算，完成下表。 时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
路程（千米） 0
…… 80 160 240 320 400 480 560
（2）把表中的数据在下面的方格纸上表示出来。
（千米）
560 480 400 320 240 160 80
你发现了什么？
180 270 360 90, 90, 90, …… 2 3 4
90既是比值，又是速度。
用式子表示上面几个量的关系：
路程 速度（比值一定） 时间
议一议。
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大， 路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。 路程和时间的比值一定 （速度一定），我们说 路程和时间这两种量成 正比例。
6
7
8
这堂课你对自己的表现满意吗？
满意
比较满意
六（2）班的总人数一定，满意的人数和 比较满意的人数成正比例吗？为什么？
人教版六年级数学下册第三单元
成反比例的量
判定两个量是不是成正比例：
一看 二看
（ 两量相关联） （ 变化要相同 ）
三看
（比值要一定 ）
复习：
2、下面下面两种量是否成正比例？ （1）数量一定，单价和总价。 总价 因为 数量（一定） 单价 所以总价和数量成正比 例。 （2）长方形的长一定，面积和宽。
你们能用这节课的知识解释吗？
1、两个因数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数不变， 积会怎么变？为什么？
积 另一个因数（一定） 因数
2、一个圆的直径扩大3倍，它的周长会怎么变化 ？ 为什么？
周长 圆周率（一定） 直径
正比例（二）
二
正比例 反比例（第二课时）
彩带每米售价4元，购买2米、3米· · · · · · 彩带分别 需要多少元？ 长度 （米） 钱数 （元） 0 1 2 3 12 4 16 5 20 6 24 7 28
正比例
二 正比例 反比例（第一课时）
（1）汽车1小时行了多少千米？
学会看里程 表。
8:00
9:00
汽车1小时行：8814-8724=90（千米）
（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。 时间 （时） 路程 （千米） 2 3 4 5 450 6 540
180
270
360
（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。
3
15
20
30
60
体积/cm 300 300 300 300 300
高度和底面积的变化有什么规律？
从上往下 看，底面 积增加， 水的高度 反而减少。
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？ 2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。
份数/份 总价/元 1 12 2 24 3 36 4 48 …… ……
（1）表中总价是随着（ 份数 ）的变化而变化的。 （2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是 （ 12 ），比值表示（《少儿科技》的单价 ） （3）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的 （ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿科技》的 总价和份数成（ 正比例 ）。
0
1
2
3
4
5
6
7 （小时）
（3）估计一下：3.5小时大约行驶多少千米？ 6.5小时呢？
答：3.5小时大约行驶280千米，6.5小时行驶520千 米。 （4）自己提出问题并解答。
2.调查一种商品的单价，完成下表。根据数据， 在附页的方格纸上画图。
商品名称：
购买数量 （ ） 应花钱数 （ ）
2
3
4
5
不成正比例。
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。成正比例。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 成正比例。 （3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。 成正比例。
（4）小明跳高的高度和他的身高。 不成正比例。
（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，小朋友的人 数和需要糖的总块数。 成正比例。
长方形面积 长（一定）， 因为 宽 所以面积和宽成正比例
复习：
3、下面下面两种量是否成正比例？ （1）如果a是b的2倍，那么a和b
（2）如果
把相同的体积的水,倒入 底面积不同的杯子。
你会算出水的体积吗？ 高度/cm
2
V=Sh 15 10 5
30
20
底面积/cm 10
0
4
8
单价一定，判断买彩带的长度和需要的钱数是 否成正比例，说出理由。
（2）上面的数据可在方格纸上表示出来。
（元）
28 24 20 16 12 8 4
图中的红点表 示什么？你发 现了什么？
0
1
2
3
4
5
6
7
8 （米）
（3）不计算，看图估计：买1.5米的彩带大约要花 多少元？买5.5米呢？ 答：买1.5米的彩带大约要花6元，买5.5元 要花22元。
议一议。
一支自动笔的单价为1.6元，计算并完成下表。 数量 （支） 总价 （元） 2 3.2 3 4.8 4 6.4 5 8.0 6 7 8
9.6 11.2 12.8
从上表中你发现了什么规律？
总价 单价（一定） 数量
议一议。
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？ 为什么？
两种相关联的量，一种 量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量
2. 每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。 箱数 （箱） 数量 （千克） 2 24 3
36
4
48
5
60
葡萄的数量和箱数成正比例吗？
成正比例。
你还有什么关于正比例意义的问题要问吗？
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？
2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表 年龄/岁 体重/千克 8 30 12 35 15 40 18 50
中相对应的两个数的比
值一定，这两种量就叫 做成正比例的量。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的 量，用k表示它们的比值，正比例关系 可以用怎样的式子来表示？
y ＝ K （一定） x
当K（也就是比值）一定时，Y和X成正比例。
试一试
判断下面每题中的两种量是不是成正比例。 （1）飞机飞行的速度不变，飞机的路程和时间。 成正比例。 （2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买 苹果的数量。 成正比例。 （3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。